3 закон кирхгофа определение: Законы Кирхгофа, формула и определение первого и второго законов Кирхгофа

Третий закон кирхгофа для электрических цепей

Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при постоянных и переменных напряжениях и токах.

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

где – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 — I2 + I3 — I4 + I5 = 0

В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.

Физически первый закон Кирхгофа – это закон непрерывности электрического тока.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре

где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii , Ri – ток и сопротивление i -й ветви.

Так, для замкнутого контура схемы (рис. 2 ) Е1 — Е2 + Е3 = I1R1 — I2R2 + I3R3 — I4R4

Замечание о знаках полученного уравнения:

1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;

2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.

Физически второй закон Кирхгофа характеризует равновесие напряжений в любом контуре цепи.

Расчет разветвленной электрической цепи с помощью законов Кирхгофа

Метод законов Кирхгофа заключается в решении системы уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа.

Метод заключается в составлении уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для узлов и контуров электрической цепи и решении этих уравнений с целью определения неизвестных токов в ветвях и по ним – напряжений. Поэтому число неизвестных равно числу ветвей b , следовательно, столько же независимых уравнений необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа.

Число уравнений, которые можно составить на основании первого закона, равно числу узлов цепи, причем только ( y – 1) уравнений являются независимыми друг от друга.

Независимость уравнений обеспечивается выбором узлов. Узлы обычно выбирают так, чтобы каждый последующий узел отличался от смежных узлов хотя бы одной ветвью. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. число уравнений b — (y — 1) = b — y +1 .

Контур называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры.

Составим систему уравнений Кирхгофа для электрической цепи (рис. 3 ). Схема содержит четыре узла и шесть ветвей.

Поэтому по первому закону Кирхгофа составим y — 1 = 4 — 1 = 3 уравнения, а по второму b — y + 1 = 6 — 4 + 1 = 3 , также три уравнения.

Произвольно выберем положительные направления токов во всех ветвях (рис. 4 ). Направление обхода контуров выбираем по часовой стрелке.

Составляем необходимое число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа

Полученная система уравнений решается относительно токов. Если при расчете ток в ветви получился с минусом, то его направление противоположно принятому направлению.
Потенциальная диаграмма – это графическое изображение второго закона Кирхгофа, которая применяется для проверки правильности расчетов в линейных резистивных цепях. Потенциальная диаграмма строится для контура без источников тока, причем потенциалы точек начала и конца диаграммы должны получиться одинаковыми.

Рассмотрим контур abcda схемы, изображенной на рис. 4. В ветке ab между резистором R1 и ЭДС E1 обозначим дополнительную точку k.

Рис. 4. Контур для построения потенциальной диаграммы

Потенциал любого узла принимаем равным нулю (например, ?а= 0), выбираем обход контура и определяем потенциалы точек контура: ?а = 0, ?к = ?а — I1R1 , ? b = ? к + Е1, ?с = ? b — I2R2 , ? d = ?c — Е2, ? a = ?d + I3R3 = 0

При построении потенциальной диаграммы необходимо учитывать, что сопротивление ЭДС равно нулю (рис. 5 ).

Рис. 5. Потенциальная диаграмма

Законы Кирхгофа в комплексной форме

Для цепей синусоидального тока законы Кирхгофа формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только для комплексных значений токов и напряжений.

Первый закон Кирхгофа : «алгебраическая сумма комплексов тока в узле электрической цепи равна нулю»

Второй закон Кирхгофа : «в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных ЭДС равна алгебраической сумме комплексных напряжений на всех пассивных элементах этого контура».

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле электрической цепи равна нулю. При этом токи, текущие к узлу считаются положительными, а от узла — отрицательными. Другая формулировка: сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, отходящих от узла.

Первый закон Кирхгофа по сути является законом баланса токов в узлах цепи.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений на элементах, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС.

Второй закон Кирхгофа по сути является законом баланса напряжений в контурах электрических цепей.

Для составления уравнения по 2-му закону Кирхгофа выбирается произвольное направление обхода контура. Тогда, если направление тока в цепи совпадает с направлением обхода, то соответствующее слагаемое берется со знаком «+», а если не совпадает, то со знаком «-«. Аналогичное правило расстановки знаков справедливо и для ЭДС.

Уравнение по 2-му закону Кирхгофа может быть записано и для контура, имеющего разрыв цепи, однако при этом необходимо в уравнении учитывать напряжение между точками разрыва.

В сложных электрических цепях, то есть где имеется несколько разнообразных ответвлений и несколько источников ЭДС имеет место и сложное распределение токов. Однако при известных величинах всех ЭДС и сопротивлений резистивных элементов в цепи мы можем вычистить значения этих токов и их направление в любом контуре цепи с помощью первого и второго закона Кирхгофа. Суть законов Кирхгофа я довольно кратко изложил в своем учебнике по электронике, на страницах сайта http://www. sxemotehnika.ru.

Пример сложной электрической цепи вы можете посмотреть на рисунке 1.

Рисунок 1. Сложная электрическая цепь.

Иногда законы Кирхгофа называют правилами Кирхгофа, особенно в старой литературе.

Итак, для начала напомню все-таки суть первого и второго закона Кирхгофа, а далее рассмотрим примеры расчета токов, напряжений в электрических цепях, с практическими примерами и ответами на вопросы, которые задавались мне в комментариях на сайте.

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2: Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Здесь ток I₁— ток, втекающий в узел , а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:

Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I₂ и I ₃ в левую часть выражения (1), тем самым получим:

Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Можно посмотреть отдельный видеоурок по первому закону Кирхофа в разделе ВИДЕОУРОКИ.

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

— ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

— напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

Предлагаю посмотреть отдельный видеоурок по второму закону Кирхогфа (теория).

Расчеты электрических цепей с помощью законов Кирхгофа.

Теперь давайте рассмотрим вариант сложной цепи, и я вам расскажу, как на практике применять законы Кирхгофа.

Итак, на рисунке 4 имеется сложная цепь с двумя источниками ЭДС величиной E₁=12 в и E₂=5 в , с внутренним сопротивлением источников r₁=r₂=0,1 Ом, работающих на общую нагрузку R = 2 Ома. Как же будут распределены токи в этой цепи, и какие они имеют значения, нам предстоит выяснить.

Рисунок 4. Пример расчета сложной электрической цепи.

Теперь согласно первому закону Кирхгофа для узла А составляем такое выражение:

так как I₁ и I ₂ втекают в узел А , а ток I вытекает из него.

Используя второй закон Кирхгофа, запишем еще два выражения для внешнего контура и внутреннего левого контура, выбрав направление обхода по часовой стрелке.

Для внешнего контура:

Для внутреннего левого контура:

Итак, у нас получилась система их трех уравнений с тремя неизвестными:

Теперь подставим в эту систему известные нам величины напряжений и сопротивлений:

12 = 0,1I₁ +2I.

Далее из первого и второго уравнения выразим ток I₂

12 = 0,1I₁ + 2I.

Следующим шагом приравняем первое и второе уравнение и получим систему из двух уравнений:

12 = 0,1I₁ + 2I.

Выражаем из первого уравнения значение I

I = 2I₁– 70;

И подставляем его значение во второе уравнение

Решаем полученное уравнение

12 = 0,1I₁ + 4I₁ – 140.

12 + 140= 4,1I₁

Теперь в выражение I = 2I₁– 70 подставим значение

I₁=37,073 (А) и получим:

I = 2*37,073 – 70 = 4,146 А

Ну, а согласно первому закона Кирхгофа ток I₂=I — I₁

I₂=4,146 — 37,073 = -32,927

Знак «минус» для тока I₂ означает, то что мы не правильно выбрали направление тока, то есть в нашем случае ток I ₂ вытекает из узла А .

Теперь полученные данные можно проверить на практике или смоделировать данную схему например в программе Multisim.

Скриншот моделирования схемы для проверки законов Кирхгофа вы можете посмотреть на рисунке 5.

Рисунок 5. Сравнение результатов расчета и моделирования работы цепи.

Для закрепления результатата предлагаю посмотреть подготовленное мной видео:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Законы Кирхгофа • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Карьера Густава Кирхгофа во многом типична для немецкого физика XIX столетия. Германия позже своих западных соседей подошла к индустриальной революции и потому сильнее нуждалась в передовых технологиях, которые способствовали бы ускоренному развитию промышленности. В результате ученые, прежде всего естественники, ценились в Германии очень высоко. В год окончания университета Кирхгоф женился на дочери профессора, «соблюдя, тем самым, — как пишет один из его биографов, — два обязательных условия успешной академической карьеры». Но еще до этого, в возрасте двадцати одного года, он сформулировал основные законы для расчета токов и напряжений в электрических цепях, которые теперь носят его имя.

Середина XIX века как раз стала временем активных исследований свойств электрических цепей, и результаты этих исследований быстро находили практические применения. Базовые правила расчета простых цепей, такие как закон Ома, были уже достаточно хорошо проработаны. Проблема состояла в том, что из проводов и различных элементов электрических цепей технически уже можно было изготовлять весьма сложные и разветвленные сети — но никто не знал, как смоделировать их математически, чтобы рассчитать их свойства. Кирхгофу удалось сформулировать правила, позволяющие достаточно просто анализировать самые сложные цепи, и законы Кирхгофа до сих пор остаются важным рабочим инструментом специалистов в области электронной инженерии и электротехники.

Оба закона Кирхгофа формулируются достаточно просто и имеют понятную физическую интерпретацию. Первый закон гласит, что если рассмотреть любой узел цепи (то есть точку разветвления, где сходятся три или более проводов), то сумма поступающих в цепь электрических токов будет равна сумме исходящих, что, вообще говоря, является следствием закона сохранения электрического заряда. Например, если вы имеете Т-образный узел электрической цепи и по двум проводам к нему поступают электрические токи, то по третьему проводу ток потечет в направлении от этого узла, и равен он будет сумме двух поступающих токов. Физический смысл этого закона прост: если бы он не выполнялся, в узле непрерывно накапливался бы электрический заряд, а этого никогда не происходит.

Второй закон не менее прост. Если мы имеем сложную, разветвленную цепь, ее можно мысленно разбить на ряд простых замкнутых контуров. Ток в цепи может различным образом распределяться по этим контурам, и сложнее всего определить, по какому именно маршруту потекут токи в сложной цепи. В каждом из контуров электроны могут либо приобретать дополнительную энергию (например, от батареи), либо терять ее (например, на сопротивлении или ином элементе). Второй закон Кирхгофа гласит, что чистое приращение энергии электронов в любом замкнутом контуре цепи равно нулю. Этот закон также имеет простую физическую интерпретацию. Если бы это было не так, всякий раз, проходя через замкнутый контур, электроны приобретали или теряли бы энергию, и ток бы непрерывно возрастал или убывал. В первом случае можно было бы получить вечный двигатель, а это запрещено первым началом термодинамики; во втором — любые токи в электрических цепях неизбежно затухали бы, а этого мы не наблюдаем.

Самое распространенное применение законов Кирхгофа мы наблюдаем в так называемых последовательных и параллельных цепях. В последовательной цепи (яркий пример такой цепи — елочная гирлянда, состоящая из последовательно соединенных между собой лампочек) электроны от источника питания по серии проводов последовательно проходят через все лампочки, и на сопротивлении каждой из них напряжение падает согласно закону Ома.

В параллельной цепи провода, напротив, соединены таким образом, что на каждый элемент цепи подается равное напряжение от источника питания, а это означает, что в каждом элементе цепи сила тока своя, в зависимости от его сопротивления. Примером параллельной цепи является соединение ламп «лесенкой»: напряжение подается на шины, а лампы смонтированы на поперечинах. Токи, проходящие через каждый узел такой цепи, определяются по первому закону Кирхгофа.

20.3: Правила Кирхгофа — Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

14566

• Безграничный
• Безграничный

цели обучения

• Описать связь между законами цепи Кирхгофа и энергией и зарядом в электрических цепях

Введение в законы Кирхгофа

Законы цепей Кирхгофа — это два уравнения, впервые опубликованные Густавом Кирхгофом в 1845 году. По сути, они касаются сохранения энергии и заряда в контексте электрических цепей.

Хотя законы Кирхгофа можно вывести из уравнений Джеймса Клерка Максвелла, Максвелл не публиковал свой набор дифференциальных уравнений (которые составляют основу классической электродинамики, оптики и электрических цепей) до 1861 и 1862 годов. Кирхгоф, скорее, использовал Работа Георга Ома как основа для Закон тока Кирхгофа (KCL) и Закон напряжения Кирхгофа (KVL) .

Законы Кирхгофа чрезвычайно важны для анализа замкнутых цепей. Рассмотрим, например, схему, показанную на рисунке ниже, состоящую из пяти резисторов, соединенных последовательно и параллельно. Упрощение этой схемы до комбинации последовательного и параллельного соединений невозможно. Однако, используя правила Кирхгофа, можно проанализировать схему, чтобы определить параметры этой цепи, используя номиналы резисторов (R ₁ , R ₂ , R ₃ , r ₁ и r ₂ ). Также важно в этом примере то, что значения E ₁ и E ₂ представляют источники напряжения (например, батареи).

Замкнутая цепь : Чтобы определить все переменные (т. е. падение тока и напряжения на различных резисторах) в этой цепи, необходимо применить правила Кирхгофа.

И последнее замечание: законы Кирхгофа зависят от определенных условий. Закон напряжения является упрощением закона индукции Фарадея и основан на предположении, что существует нет флуктуации магнитного поля в замкнутом контуре. Таким образом, хотя этот закон можно применить к цепям, содержащим резисторы и конденсаторы (а также другие элементы цепи), его можно использовать только как приближение к поведению цепи при изменении тока и, следовательно, магнитного поля.

Правило соединения

Правило соединения Кирхгофа гласит, что в любом узле цепи сумма токов, втекающих и вытекающих из этого соединения, равна.

цели обучения

• Описать взаимосвязь между законами Кирхгофа и энергией и зарядом в электрических цепях

Правило узлов Кирхгофа, также известное как закон тока Кирхгофа (KCL), первый закон Кирхгофа, правило точек Кирхгофа и правило узлов Кирхгофа, представляет собой применение принципа сохранения электрического заряда.

Правило соединения Кирхгофа гласит, что в любом узле (узле) электрической цепи сумма токов, втекающих в это соединение, равна сумме токов, вытекающих из этого соединения. Другими словами, учитывая, что ток будет положительным или отрицательным в зависимости от того, течет ли он к узлу или от него, алгебраическая сумма токов в сети проводников, сходящихся в точке, равна нулю. Визуальное представление можно увидеть в. 9{ \mathrm { n } } \mathrm { I } _ { \mathrm { k } } = 0\]

где n — общее количество ветвей, несущих ток к узлу или от него.

Этот закон основан на законе сохранения заряда (измеряется в кулонах), который является произведением силы тока (ампер) и времени (секунды).

Ограничение

Закон Кирхгофа ограничен в своей применимости. Это верно для всех случаев, когда полный электрический заряд (Q) постоянен в рассматриваемой области. Практически это всегда верно, пока закон применяется для конкретной точки. Однако в области плотность заряда может быть непостоянной. Поскольку заряд сохраняется, это возможно только при наличии потока заряда через границу области. Этот поток был бы током, что нарушало бы закон перехода Кирхгофа.

Правило контура

Правило контура Кирхгофа гласит, что сумма значений ЭДС в любом замкнутом контуре равна сумме падений потенциала в этом контуре.

цели обучения

• Сформулировать правило цикла Кирхгофа, учитывая его предположения

Правило петли Кирхгофа (также известное как закон напряжения Кирхгофа (KVL), правило сетки Кирхгофа, второй закон Кирхгофа, или второе правило Кирхгофа ) является правилом, относящимся к цепям, и основано на принципе сохранения энергии.

Сохранение энергии — принцип, согласно которому энергия не создается и не уничтожается, — является универсальным принципом многих исследований в физике, включая электрические цепи. Применительно к схемам подразумевается, что направленная сумма разностей электрических потенциалов (напряжений) вокруг любой замкнутой сети равна нулю. Другими словами, сумма значений электродвижущей силы (ЭДС) в любом замкнутом контуре равна сумме падений потенциала в этом контуре (которые могут исходить от резисторов).

Другое эквивалентное утверждение состоит в том, что алгебраическая сумма произведений сопротивлений проводников (и токов в них) в замкнутом контуре равна полной электродвижущей силе, имеющейся в этом контуре. Математически правило петли Кирхгофа можно представить как сумму напряжений в цепи, которая приравнивается к нулю:

Теория правил петли и соединения Кирхгофа : Обосновываем правила Кирхгофа от диареи и сохранения энергии. Некоторые люди называют их законами, но не я! 9{ \mathrm { n } } \mathrm { V } _ { \mathrm { k } } = 0\]

Здесь V _k — напряжение на элементе k, n — общее количество элементов в замкнутом петлевая цепь. Иллюстрация такой схемы показана на рис.

нуль.

Правило петли Кирхгофа : Правило петли Кирхгофа утверждает, что сумма всех напряжений вокруг петли равна нулю: v1 + v2 + v3 – v4 = 0,

Учитывая, что напряжение является мерой энергии на единицу заряда, правило цикла Кирхгофа основано на законе сохранения энергии, который гласит: общая энергия, полученная на единицу заряда, должна равняться количеству энергии, потерянной на единицу заряда .

Пример \(\PageIndex{1}\):

иллюстрирует изменения потенциала в простой последовательной цепи. Второе правило Кирхгофа требует, чтобы ЭДС-Ir-IR ₁ -IR ₂ =0. Переставлено, это ЭДС=Ir+IR ₁ +IR ₂ , что означает, что ЭДС равна сумме падений IR (напряжения) в контуре. ЭДС обеспечивает 18 В, которое сводится к нулю сопротивлениями, 1 В на внутреннем сопротивлении и 12 В и 5 В на двух сопротивлениях нагрузки, всего 18 В.

: пример второго правила Кирхгофа, согласно которому сумма изменений потенциала вокруг замкнутого контура должна быть равна нулю. (a) На этой стандартной схеме простой последовательной цепи ЭДС подает напряжение 18 В, которое сводится к нулю сопротивлениями, с 1 В на внутреннем сопротивлении и 12 В и 5 В на двух сопротивлениях нагрузки, для всего 18 В. (b) Этот вид в перспективе представляет потенциал как что-то вроде американских горок, где потенциал повышается за счет ЭДС и снижается за счет сопротивления. (Обратите внимание, что буква E означает ЭДС.)

Ограничение

Правило петли Кирхгофа является упрощением закона индукции Фарадея и выполняется при условии отсутствия флуктуирующего магнитного поля, связывающего замкнутый контур. В присутствии переменного магнитного поля могут индуцироваться электрические поля и создаваться ЭДС, и в этом случае правило петли Кирхгофа нарушается.

Приложения

Правила Кирхгофа можно использовать для анализа любой цепи и модифицировать для цепей с ЭДС, резисторами, конденсаторами и т. д.

цели обучения

• Опишите условия, когда полезно применять правила Кирхгофа

Обзор

Правила Кирхгофа можно использовать для анализа любой цепи путем модификации их для цепей с электродвижущими силами, резисторами, конденсаторами и т. д. Однако с практической точки зрения правила полезны только для характеристики тех цепей, которые нельзя упростить путем последовательного и параллельного соединения элементов.

Комбинации последовательно и параллельно, как правило, гораздо проще выполнить, чем применить любое из правил Кирхгофа, но правила Кирхгофа более широко применимы и должны использоваться для решения задач, связанных со сложными цепями, которые нельзя упростить путем последовательного или параллельного соединения элементов схемы.

Пример правил Кирхгофа

показывает очень сложную схему, но можно применить правила Кирхгофа для петель и соединений. Для решения схемы для токов I ₁ , I ₂ и I ₃ необходимы оба правила.

Правила Кирхгофа: пример задачи : На этом изображении показана очень сложная схема, которую можно сократить и решить с помощью правил Кирхгофа.

Применяя правило соединения Кирхгофа в точке а, находим:

\[\mathrm { I } _ { 1 } = \mathrm { I } _ { 2 } + \mathrm { I } _ { 3 }\]

потому что I ₁ впадает в точку a, а I ₂ и I3 вытекают. То же самое можно найти в точке e. Теперь мы должны решить это уравнение для каждой из трех неизвестных переменных, для чего потребуются три разных уравнения.

Рассматривая цикл abcdea, мы можем воспользоваться правилом цикла Кирхгофа: I } _ { 2 } \ mathrm { r } _ { 1 } — \ mathrm { I } _ { 1 } \ mathrm { R } _ { 1 } = — \ mathrm { I } _ { 2 } \left( \ mathrm { R } _ { 2 } \right) + \ mathrm { r } _ { 1 } ) + \ mathrm { emf } _ { 1 } — \ mathrm { I } _ { 1 } \ mathrm { R } _ { 1 } = 0\]

Подстановка значений сопротивления и ЭДС из диаграммы рисунка и отмена единицы ампер дает:

\[- 3 \mathrm { I } _ { 2 } + 18 — 6 \mathrm { I } _ { 1 } = 0\ ]

Это вторая часть системы из трех уравнений, которую мы можем использовать для нахождения всех трех текущих значений. Последнее можно найти, применив правило цикла к циклу aefgha, что дает:

\[\mathrm { I } _ { 1 } \mathrm { R } _ { 1 } + \ mathrm { I } _ { 3 } \ mathrm { R } _ { 3 } + \ mathrm { I } _ { 3 } \ mathrm { r } _ { 2 } — \ mathrm { emf } _ { 2 } = \ mathrm { I } _ { 1 } \ mathrm { R } _ { 1 } + \mathrm { I } _ { 3 } \left( \mathrm { R } _ { 3 } + \ mathrm { r } _ { 2 } \ right) — \ mathrm { emf } _ { 2 } = 0\]

Используя подстановку и упрощение, получаем:

\[6 \mathrm { I } _ { 1 } + 2 \mathrm { I } _ { 3 } — 45 = 0 \]

В этом случае знаки были обратный по сравнению с другим циклом, потому что элементы проходятся в противоположном направлении.

Теперь у нас есть три уравнения, которые можно использовать в системе. Второй будет использоваться для определения I ₂ и может быть преобразован в:

\[\mathrm { I } _ { 2 } = 6 — 2 \mathrm { I } _ { 1 }\]

Третье уравнение можно использовать для определения I ₃ , и его можно изменить следующим образом:

\[\mathrm { I } _ { 3 } = 22,5 — 3 \mathrm { I } _ { 1 }\]

Подставляя новые определения I ₂ и I ₃ (оба являются общими терминами I ₁ ) в первое уравнение (I ₁ = I ₂ + I ₃ ), мы получить:

\[I\mathrm { I } _ { 1 } = \left( 6 — 2 \mathrm { I } _ { 1 } \right) + \left( 22,5 — 3 \ mathrm { I } _ { 1 } \справа) = 28,5 — 5 \mathrm { I } _ { 1 }\]

Упрощая, находим, что I ₁ =4,75 А. Подставляя это значение в два других уравнения, получаем, что I ₂ = -3,50 А и I ₃ =8,25 А.

Ключевые моменты

• Кирхгоф использовал работу Георга Ома в качестве основы для создания закона тока Кирхгофа (KCL) и закона напряжения Кирхгофа (KVL) в 1845 году. Их можно вывести из уравнений Максвелла, которые появились 16-17 лет спустя.
• Невозможно проанализировать некоторые замкнутые цепи путем упрощения как суммы и/или ряда компонентов. В этих случаях можно использовать законы Кирхгофа. 9{ n } I _ { k } = 0}\), где I _k — ток k, а n — общее количество проводов, впадающих и выходящих из рассматриваемого узла.
• Закон перехода Кирхгофа ограничен в применении к областям, в которых плотность заряда может быть непостоянной. Поскольку заряд сохраняется, это возможно только при наличии потока заряда через границу области. Этот поток был бы током, таким образом нарушая закон.
• Правило петли Кирхгофа — это правило, относящееся к цепям, основанное на принципе сохранения энергии. 9{п} V _ {к} = 0}\).
• Правило петли Кирхгофа является упрощением закона индукции Фарадея и выполняется при условии отсутствия флуктуирующего магнитного поля, связывающего замкнутый контур.
• Правила Кирхгофа применимы к любой цепи, независимо от ее состава и структуры.
• Поскольку часто легко комбинировать элементы параллельно и последовательно, не всегда удобно применять правила Кирхгофа.
• Чтобы найти ток в цепи, можно применить правила контура и соединения. Как только все токи связаны правилом соединения, можно использовать правило контура, чтобы получить несколько уравнений, которые можно использовать в качестве системы для нахождения каждого значения тока с точки зрения других токов. Их можно решить как систему.

Ключевые термины

• резистор : Электрический компонент, передающий ток прямо пропорционально напряжению на нем.
• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, создаваемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Измеряется в вольтах (не ньютонах, Н; ЭДС не является силой).
• конденсатор : Электронный компонент, состоящий из двух проводящих пластин, разделенных пустым пространством (иногда между пластинами зажат диэлектрический материал), и способный накапливать определенное количество заряда.
• электрический заряд : Квантовое число, определяющее электромагнитные взаимодействия некоторых субатомных частиц; по соглашению электрон имеет электрический заряд -1, а протон +1, а кварки имеют дробный заряд.
• ток : Скорость потока электрического заряда во времени.

ЛИЦЕНЗИИ И АВТОРСТВО

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​ПРЕДОСТАВЛЕННОЕ РАНЕЕ

• Курирование и пересмотр. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​КОНКРЕТНОЕ АВТОРСТВО

• Законы Кирхгофа о цепях. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Kirchhoff’s_circuit_laws . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
конденсатор
• . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/capacitor
  . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Резистор
• . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/resistor . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Правила Kirchhoffu2019. 14 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Контурные законы Кирхгофа. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Kirchhoff’s_circuit_laws . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• ток. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/current . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электрический заряд. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/electric_charge . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Правила Kirchhoffu2019. 14 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• KCL — схемные законы Кирхгофа. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:KCL_-_Kirchhoff’s_circuit_laws.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Теория правил петель и соединений Кирхгофа. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=IlyUtYRqMLs . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
• Контурные законы Кирхгофа. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Kirchhoff’s_circuit_laws . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Резистор
• . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/resistor . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Кирххоффу, 2019 г.с Правилами. 14 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• KCL — схемные законы Кирхгофа. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:KCL_-_Kirchhoff’s_circuit_laws.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Теория правил петель и соединений Кирхгофа. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=IlyUtYRqMLs . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
• Закон напряжения Кирхгофа. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Kirchhoff_voltage_law.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Теория правил петель и соединений Кирхгофа. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=IlyUtYRqMLs . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
• Колледж OpenStax, Правила Kirchhoffu2019. 15 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Правила Kirchhoffu2019. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Правила Kirchhoffu2019. 14 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• KCL — схемные законы Кирхгофа. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:KCL_-_Kirchhoff’s_circuit_laws.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Теория правил петель и соединений Кирхгофа. Расположен по адресу : http://www.youtube. com/watch?v=IlyUtYRqMLs . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
• Закон напряжения Кирхгофа. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Kirchhoff_voltage_law.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Теория правил петель и соединений Кирхгофа. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=IlyUtYRqMLs . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
• Колледж OpenStax, Правила Kirchhoffu2019. 15 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, Правила Kirchhoffu2019. 14 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42359/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution

---

Эта страница под названием 20.3: Правила Кирхгофа распространяется по незаявленной лицензии и была создана, изменена и/или курирована Boundless.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Безграничный

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. конденсатор
   2. Текущий
   3. электрический заряд
   4. электродвижущая сила (ЭДС)
   5. Резистор

21.

3 Правила Кирхгофа – физика в колледже 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Проанализируйте сложную схему, используя правила Кирхгофа, используя соглашения для определения правильных знаков различных термов.

Многие сложные цепи, такие как показанная на рис. 21.21, не могут быть проанализированы с помощью последовательно-параллельных методов, разработанных в книге «Последовательно и параллельно соединенные резисторы и электродвижущая сила: напряжение на клеммах». Однако есть два правила анализа цепей, которые можно использовать для анализа любой схемы, простой или сложной. Эти правила являются частными случаями законов сохранения заряда и сохранения энергии. Эти правила известны как правила Кирхгофа в честь их изобретателя Густава Кирхгофа (1824–1887).

Рисунок 21.21 Эта схема не может быть сведена к комбинации последовательного и параллельного соединений. Для его анализа можно использовать правила Кирхгофа, специальные приложения законов сохранения заряда и энергии. (Примечание: буква E на рисунке обозначает электродвижущую силу, ЭДС.)

Правила Кирхгофа

• Первое правило Кирхгофа — правило соединения. Сумма всех токов, входящих в соединение, должна равняться сумме всех токов, выходящих из соединения.
• Второе правило Кирхгофа — правило петли. Алгебраическая сумма изменений потенциала вокруг любой замкнутой цепи (петли) должна быть равна нулю.

Теперь будут даны объяснения двух правил, за которыми следуют советы по решению проблем для применения правил Кирхгофа и рабочий пример, который их использует.

Первое правило Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа (правило соединения) представляет собой применение закона сохранения заряда к соединению; это показано на рис. 21.22. Ток — это поток заряда, а заряд сохраняется; таким образом, любой заряд, втекающий в соединение, должен вытекать наружу. Первое правило Кирхгофа требует, чтобы I1=I2+I3I1=I2+I3 (см. рисунок). Подобные уравнения могут и будут использоваться для анализа схем и решения схемных задач.

Установление связей: законы сохранения

Правила Кирхгофа для анализа цепей представляют собой применение законов сохранения к цепям. Первое правило — применение закона сохранения заряда, а второе правило — применение закона сохранения энергии. Законы сохранения, даже используемые в конкретных приложениях, таких как анализ цепей, настолько просты, что составляют основу этого приложения.

Рисунок 21.22 Правило соединения. На диаграмме показан пример первого правила Кирхгофа, в котором сумма токов, поступающих в соединение, равна сумме токов, выходящих из соединения. В этом случае ток, входящий в переход, разделяется и выходит в виде двух токов, так что I1=I2+I3I1=I2+I3. Здесь I1I1 должен быть 11 А, так как I2I2 равен 7 А, а I3I3 равен 4 А.

Второе правило Кирхгофа

Второе правило Кирхгофа (правило цикла) является применением закона сохранения энергии. Правило цикла сформулировано в терминах потенциала VV, а не потенциальной энергии, но они связаны, поскольку PEelec=qVPEelec=qV. Напомним, что ЭДС — это разность потенциалов источника при отсутствии тока. В замкнутом контуре любая энергия, поставляемая ЭДС, должна быть переведена в другие формы устройствами в контуре, поскольку нет других способов передачи энергии в контур или из него. На рис. 21.23 показаны изменения потенциала в простой последовательной цепи.

Второе правило Кирхгофа требует, чтобы ЭДС-Ir-IR1-IR2=0ЭДС-Ir-IR1-IR2=0. Если переставить, это будет ЭДС=Ir+IR1+IR2ЭДС=Ir+IR1+IR2, что означает, что ЭДС равна сумме падений IRIR (напряжения) в контуре.

Рисунок 21.23 Правило петли. Пример второго правила Кирхгофа, согласно которому сумма изменений потенциала вокруг замкнутого контура должна быть равна нулю. (a) На этой стандартной схеме простой последовательной цепи ЭДС подает напряжение 18 В, которое сводится к нулю сопротивлениями, с 1 В на внутреннем сопротивлении и 12 В и 5 В на двух сопротивлениях нагрузки, для всего 18 В. (b) Этот вид в перспективе представляет потенциал как что-то вроде американских горок, где потенциал повышается за счет ЭДС и снижается за счет сопротивления. (Обратите внимание, что буква E означает ЭДС.)

Применение правил Кирхгофа

Применяя правила Кирхгофа, мы получаем уравнения, позволяющие находить неизвестные в цепях. Неизвестными могут быть токи, ЭДС или сопротивления. Каждый раз, когда применяется правило, создается уравнение. Если независимых уравнений столько же, сколько неизвестных, то задача решаема. При применении правил Кирхгофа вы должны принять два решения. Эти решения определяют знаки различных величин в уравнениях, которые вы получаете, применяя правила.

1. Применяя первое правило Кирхгофа, правило соединения, вы должны обозначить ток в каждой ветви и решить, в каком направлении он течет. Например, на рис. 21.21, рис. 21.22 и рис. 21.23 токи обозначены I1I1, I2I2, I3I3 и II, а стрелки указывают их направления. Здесь нет никакого риска, потому что, если вы выберете неправильное направление, ток будет правильной величины, но отрицательным.
2. Применяя второе правило Кирхгофа, правило петли, вы должны определить замкнутую петлю и решить, в каком направлении ее обойти, по часовой или против часовой стрелки. Например, на рис. 21.23 петля была пройдена в том же направлении, что и ток (по часовой стрелке). Опять же, нет никакого риска; обход цепи в противоположном направлении меняет знак каждого члена уравнения на противоположное, что похоже на умножение обеих частей уравнения на –1,–1.

Рисунок 21.24 и следующие пункты помогут вам правильно расставить знаки плюс или минус при применении правила цикла. Обратите внимание, что резисторы и ЭДС пересекаются при переходе от a к b. Во многих схемах будет необходимо построить более одного контура. При обходе каждой петли необходимо следить за знаком изменения потенциала. (См. пример 21.5.)

Рисунок 21.24 Каждый из этих резисторов и источников напряжения проходит от a до b. Возможные изменения показаны под каждым элементом и пояснены в тексте. (Обратите внимание, что буква E означает ЭДС.)

• Когда резистор перемещается в том же направлении, что и ток, изменение потенциала равно −IR−IR. (См. рис. 21.24.)
• Когда резистор перемещается в направлении, противоположном току, изменение потенциала составляет +IR+IR. (См. рис. 21.24.)
• Когда ЭДС перемещается от –– к + (в том же направлении, в котором движется положительный заряд), изменение потенциала составляет +ЭДС. (См. рис. 21.24.)
• Когда ЭДС перемещается от + к –– (противоположно направлению движения положительного заряда), изменение потенциала составляет −−ЭДС. (См. рис. 21.24.)

Пример 21,5

Расчет тока: использование правил Кирхгофа

Найдите токи, протекающие в цепи на рис. 21.25.

Рисунок 21.25 Эта схема аналогична схеме на рис. 21.21, но указаны сопротивления и ЭДС. (Каждая ЭДС обозначена буквой E.) Токи в каждой ветви помечены и предполагается, что они движутся в показанных направлениях. В этом примере для нахождения токов используются правила Кирхгофа.

Стратегия

Эта цепь настолько сложна, что токи нельзя найти с помощью закона Ома и последовательно-параллельных методов — необходимо использовать правила Кирхгофа. На рисунке токи обозначены I1I1, I2I2 и I3I3, и были сделаны предположения об их направлениях. Места на схеме обозначены буквами от a до h. В решении мы будем применять правила соединения и петли, ища три независимых уравнения, которые позволят нам найти три неизвестных тока.

Решение

Начнем с применения первого или правила соединения Кирхгофа в точке а. Это дает

I1=I2+I3,I1=I2+I3,

21,54

, поскольку I1I1 впадает в соединение, а I2I2 и I3I3 вытекают. Применение правила соединения в точке e дает точно такое же уравнение, так что никакой новой информации не получается. Это одно уравнение с тремя неизвестными — нужны три независимых уравнения, поэтому необходимо применить правило цикла.

Теперь рассмотрим цикл abcdea. Переходя от a к b, мы пересекаем R2R2 в том же (предполагаемом) направлении, что и ток I2I2, поэтому изменение потенциала равно −I2R2−I2R2. Затем, переходя от b к c, мы переходим от – к +, так что изменение потенциала равно +ЭДС1+ЭДС1. Перемещение внутреннего сопротивления r1r1 от c к d дает −I2r1−I2r1. Завершение цикла путем перехода от d к a снова проходит через резистор в том же направлении, что и его ток, что дает изменение потенциала -I1R1-I1R1.

Правило цикла гласит, что сумма изменений потенциала равна нулю. Таким образом,

-I2R2+emf1-I2r1-I1R1=-I2(R2+r1)+emf1-I1R1=0.-I2R2+emf1-I2r1-I1R1=-I2(R2+r1)+emf1-I1R1=0.

21,55

Подстановка значений сопротивления и ЭДС из принципиальной схемы и отмена единицы ампер дает

−3I2+18−6I1=0,−3I2+18−6I1=0.

21,56

Теперь применение правила цикла к aefgha (мы могли бы выбрать и abcdefgha) аналогичным образом дает

+I1R1+I3R3+I3r2-ЭДС2= +I1R1+I3R3+r2-ЭДС2=0.+I1R1+I3R3+I3r2-ЭДС2= +I1R1+I3R3+r2-ЭДС2=0.

21,57

Обратите внимание, что знаки меняются местами по сравнению с другим циклом, потому что элементы перемещаются в противоположном направлении. С введенными значениями это становится

+6I1+2I3-45=0.+6I1+2I3-45=0.

21,58

Этих трех уравнений достаточно для решения трех неизвестных токов. Сначала решим второе уравнение для I2I2:

I2=6−2I1.I2=6−2I1.

21,59

Теперь решите третье уравнение для I3I3:

I3=22,5−3I1.I3=22,5−3I1.

21,60

Подстановка этих двух новых уравнений в первое позволяет найти значение для I1I1:

I1=I2+I3=(6−2I1)+(22,5−3I1)=28,5−5I1. I1=I2 +I3=(6−2I1)+(22,5−3I1)=28,5−5I1.

21,61

Комбинирующие термины приведены

6i1 = 28,5, и 6i1 = 28,5 и

21,62

I1 = 4,75 A.I1 = 4,75 A.

21,63

.

I2=6-2I1=6-9,50I2=6-2I1=6-9,50

21,64

I2=-3,50 A.I2=-3,50 A.

21,65

1 направлении, противоположном предполагаемому на рис. 21.25.

Наконец, подставив значение I1I1 в пятое уравнение, мы получим

21.67

Обсуждение

Просто для проверки отметим, что действительно I1=I2+I3I1=I2+I3. Результаты также можно проверить, введя все значения в уравнение для цикла abcdefgha.

Стратегии решения проблем для правил Кирхгофа

1. Убедитесь, что имеется четкая принципиальная схема, на которой вы можете отметить все известные и неизвестные сопротивления, ЭДС и токи. Если ток неизвестен, вы должны присвоить ему направление. Это необходимо для определения признаков потенциальных изменений. Если вы зададите направление неправильно, то обнаружится, что ток имеет отрицательное значение — никакого вреда не будет.
2. Примените правило соединения к любому соединению в цепи. Каждый раз, когда применяется правило соединения, вы должны получать уравнение с током, которого не было в предыдущем приложении — если нет, то уравнение избыточно.
3. Примените правило цикла к такому количеству циклов, которое необходимо для поиска неизвестных в задаче. (Независимых уравнений должно быть столько же, сколько и неизвестных.) Чтобы применить правило цикла, вы должны выбрать направление обхода цикла. Затем тщательно и последовательно определите знаки потенциальных изменений для каждого элемента, используя четыре маркированных пункта, рассмотренных выше в сочетании с рис. 21.24.
4. Решите уравнения для неизвестных. Это может включать в себя множество алгебраических шагов, требующих тщательной проверки и перепроверки.
5. Проверить разумность и последовательность ответов. Числа должны быть правильного порядка, ни чрезмерно большими, ни исчезающе малыми. Признаки должны быть разумными — например, отсутствие сопротивления не должно быть отрицательным. Убедитесь, что полученные значения удовлетворяют различным уравнениям, полученным в результате применения правил. Например, токи должны удовлетворять правилу соединения.

Теоретически материал в этом разделе верен. Мы должны быть в состоянии проверить это, произведя измерения тока и напряжения. На самом деле, некоторые из устройств, используемых для проведения таких измерений, представляют собой прямое применение принципов, рассмотренных до сих пор, и рассматриваются в следующих модулях. Как мы увидим, отсюда вытекает очень простой, даже глубокий факт: проведение измерения изменяет измеряемую величину.

Проверьте свое понимание

Можно ли применять правила Кирхгофа к простым последовательным и параллельным цепям, или они ограничены для использования в более сложных цепях, которые не являются комбинацией последовательных и параллельных?

Решение

Правила Кирхгофа можно применить к любой схеме, поскольку они являются приложениями к схемам двух законов сохранения.