Чему равна сила лоренца: Чему равна сила Лоренца, действующая на электрон, двигающийся со скоростью 107м/с по окружности в однородном…

Сила Лоренца | СПАДИЛО

Определение

Сила Лоренца — сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

Модуль силы Лоренца обозначается как F_Л. Единица измерения — Ньютон (Н).

Модуль силы Лоренца численно равен отношению модуля силы F, действующий на участок проводника длиной l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника:

FЛ=FN.

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка ∆l и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля →B можно считать неизменным в пределах этого отрезка проводника.

Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (число зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v следующей формулой:

I=qnvS

Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранные элемент тока, равен:

F=|I|ΔlBsin. α

Подставляя сюда выражение, полученное для силы тока, получим:

F=|qnvS|ΔlBsin.α=|q|nvSΔlBsin.α

Учтем, что число заряженных частиц в рассматриваемом объеме равно произведению величины этого объема на концентрацию самих частиц:

N=nSΔlB

Тогда:

F=|q|vNBsin.α

Следовательно, на каждый движущийся заряд действует сила Лоренца, равная:

FЛ=FN..=|q|vNBsin.αN..=|q|vBsin.α

α — угол между вектором скорости движущегося заряда и вектором магнитной индукции.

Пример №1. Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45^o к вектору магнитной индукции.

FЛ=|q|vBsin.α=0,005·200·0,3·√22..≈0,2 (Н)

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца перпендикулярна вектору магнитной индукции и вектору скорости движущегося заряда. Ее направление определяется с помощью правила левой руки:

Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции →B, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Пример №2. Протон p имеет скорость →v, направленную горизонтально вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца?

В точке, в которой находится протон, вектор магнитной индукции направлен в сторону от наблюдателя. Это следует из правила буравчика. Теперь применим правило левой руки. Для этого четыре пальца левой руки направим в сторону движения протона — вправо. Ладонь развернем в сторону наблюдателя, чтобы линии магнитной индукции входили в нее перпендикулярно. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает вверх. Следовательно, сила Лоренца, действующая на протон, направлена вверх.

Работа силы Лоренца

Поскольку вектор силы Лоренца направлен перпендикулярно скорости движения заряда, угол между перемещением этого заряда и этой силы равен 90

о. Работа любой силы определяется формулой:

A=Fscos.α

Но так как косинус 90^о равен 0, сила Лоренца не совершает работу. Это значит, что сила Лоренца не влияет на модуль скорости перемещения заряда. Но она может менять вектора его скорости.

Полная сила, действующая на заряд

При решении задач, в которых заряженная частица находится одновременно в электрическом и магнитном полях, нужно учитывать, что не нее действует сразу две силы. Со стороны магнитного поля — сила Лоренца. Со стороны электрического поля — сила →Fэл, действующая на неподвижный заряд, помещенный в данную точку поля. Она равна произведению этого заряда на напряженность электрического поля:

→Fэл=q→E

Следовательно, полная сила, действующая на заряд, равна:

→F=→Fэл+→Fл=q→E+|q|→v→Bsin.α

Пример №3. В пространстве, где существует одновременно однородное и постоянное электрическое и магнитное поля, по прямолинейной траектории движется протон. Известно, что напряженность электрического поля равна →E. Какова индукция →B магнитного поля?

Прямолинейное движение протона возможно в двух случаях:

• Вектор →E направлен вдоль траектории движения протона. Тогда вектор →B также должен быть направлен вдоль этой траектории, и его модуль может быть любым, так как магнитное поле на частицу действовать не будет.
• Векторы →E, →B и →v взаимно перпендикулярны, и сила, действующая на протон со стороны электрического поля, равна по модулю и противоположна по направлению силе Лоренца, действующей на протон со стороны магнитного поля (см. рисунок).

Заряд протона равен модулю заряда электрона — e. Сложим силы, действующие на протон по оси ОУ:

e→E+→FЛ=0

В скалярной форме:

eE−evB=0

Следовательно:

B=Ev..

Задание EF17621

Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиуса 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора индукции магнитного поля? Начальной скоростью протона в электрическом поле пренебречь. Ответ выразить в мТл, округлив до десятых.

---

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу для определения силы Лоренца.

3.Выразить модуль вектора магнитной индукции.

4.Определить недостающие величины.

5.Выполнить решение в общем виде.

6.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Напряжение на обкладках конденсатора: U = 2160 В.

• Радиус окружности, по которой движется протон в однородном магнитном поле: R = 20 см.

• Масса протона: m = 1,673·10^–27 кг.

• Заряд протона: q = 1,6·10^–19 Кл.

20 см = 0,2 м

Сила Лоренца определяется формулой:

FЛ=|q|vBsin.α

По условию задачи протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции. Поэтому синус угла между вектором скорости и вектором магнитной индукции будет равен 1. А протон имеет положительный заряд. Тогда:

FЛ=qvB

Сила Лоренца сообщает протону центростремительное ускорение, равное:

a=v2R..

Применим второй закон Ньютона:

F=ma

qvB=mv2R..

Отсюда модуль вектора магнитной индукции равен:

B=mv2qvR..=mvqR..

Энергия заряда, движущегося в электрическом поле, определяется формулой:

W=qU

Но энергию заряда также можно выразить как кинетическую энергию движения:

W=Eк=mv22..

Приравняем правые части выражений и получим:

qU=mv22..

Отсюда ускорение протона равно:

v=√2qUm..

Конечная формула для определения модуля вектора магнитной индукции:

B=mvqR..=mqR..√2qUm..=√2UmqR2..

Ответ: 33,6

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17600

Протон движется в однородном магнитном поле со скоростью υ, направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции B (см. рисунок). Как направлена сила Лоренца, действующая на протон?

а) влево

б) вправо

в) к нам

г) от нас

---

Алгоритм решения

1. Определить, каким способом можно найти направлений силы Лоренца, действующей на протон.
2. Применить правила и найти направление силы Лоренца.

Решение

Силу Лоренца, действующую на заряженную частицу, можно найти с помощью правила левой руки. Для этого мысленно расположим четыре пальца левой руки в сторону, совпадающей с направлением движения положительной частицы (протона). Относительно рисунка пальца будут направлены вниз. Теперь развернем ладонь так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции. Теперь отклоним на 90 градусов большой палец. Он будет направлен от плоскости рисунка к нам. Это и есть направление силы Лоренца, действующей на протон.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17749

Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Чтобы в этом поле двигалась по окружности с той же скоростью α-частица, радиус окружности, частота обращения и энергия α-частицы по сравнению с протоном должны:

1. увеличиться
2. уменьшиться
3. не измениться

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

---

Алгоритм решения

1.Записать формулу для определения силы Лоренца.

2.Установить, от чего зависят перечисленные в таблице физические величины.

3.Определить характер их изменения при изменении заряда.

Решение

Сила Лоренца определяется формулой:

FЛ=|q|vBsin.α

Если вместо протона взять альфа-частицу, то заряд увеличится вдвое, так как альфа-частица содержит 2 протона. Сила Лоренца прямо пропорционально зависит от величины заряда. Следовательно, она тоже увеличится вдвое. Скорость движения заряда по условию задачи остается постоянной, как и модуль вектора магнитной индукции.

Сила Лоренца будет сообщать альфа-частице центростремительное ускорение, равное:

a=v2R..

Применим второй закон Ньютона:

F=ma

|q|vBsin.α=mv2R..

Отсюда:

|q|Bsin.α=mvR..

R=mv|q|Bsin.α..

Заряд альфа-частицы больше заряда протона вдвое. Она также содержит 2 нейтрона, поэтому ее масса примерно в 4 раза больше массы протона. Следовательно, радиус движения альфа-частицы увеличится примерно вдвое.

Частота обращения альфа-частицы связана с ее линейной скоростью формулой:

v=2πRν

Так как скорость остается постоянной, то при увеличении радиуса частота обращения должна уменьшиться.

Энергия альфа-частицы будет больше, чем у протона, вращающегося с той же скоростью. Это связано с тем, что ее кинетическая энергия будет примерно в 4 раза больше (так как во столько раз больше ее масса).

Ответ: 121

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алиса Никитина | Просмотров: 6.3k

Формула силы Лоренца в физике

Содержание:

• Определение и формула силы Лоренца
• Направление силы Лоренца
• Следствия свойств силы Лоренца
• Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
• Единицы измерения силы Лоренца
• Примеры решения задач

Определение и формула силы Лоренца

Определение

Сила $\bar{F}$ , действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равная:

$$\bar{F}=q[\bar{v} \times \bar{B}](1)$$

называется силой Лоренца (магнитной силой).

Исходя из определения (1) модуль рассматриваемой силы:

$$F=q v B \sin \alpha(2)$$

где $\bar{v}$ – вектор скорости частицы, q – заряд частицы, $\bar{B}$ – вектор магнитной индукции поля в точке нахождения заряда, $\alpha$ – угол между векторами $\bar{v}$ и $\bar{B}$. Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельно силовым линиям магнитного поля,то сила Лоренца равна нулю. Иногда силу Лоренца стараясь выделить, обозначают, используя индекс: $\bar{F}_L$

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца (как и всякая сила) – это вектор. Ее направление перпендикулярно вектору скорости $\bar{v}$ и вектору $\bar{B}$ (то есть перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы скорости и магнитной индукции) и определяется правилом правого буравчика (правого винта) рис.1 (a). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом, тонаправление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения (рис.1(b)).

вектор $\bar{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунков на нас. {2}}}}$ – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.

Сила Лоренца — это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное и электрическое), то сила, которая действует на нее, равна:

$$\bar{F}=q \bar{E}+q[\bar{v} \times \bar{B}](4)$$

где $\bar{E}$ – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд. Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила $\bar{F}$, которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца (лоренцевой силой). Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую $(\bar{F} = q \bar{E})$ и магнитную $(\bar{F}=q[\bar{v} \times \bar{B}])$ относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета. Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью $\bar{v}$, как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.

Единицы измерения силы Лоренца

Основной единицей измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F]=H

В СГС: [F]=дин

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова угловая скорость электрона, который движется по окружности в магнитном поле с индукцией B?

Решение. Так как электрон (частица имеющая заряд) совершает перемещение в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца вида:

$$\bar{F}=q[\bar{v} \times \bar{B}](1.1)$$

где q=q_e – заряд электрона. Так как в условии сказано, что электрон движется по окружности, то это означает, что $\bar{v} \perp \bar{B}$, следовательно, выражение для модуля силы Лоренца примет вид:

$$F=q v B(1. {2}}{R}(1.4)$$

Из выражения (1.3) получим скорость:

$$v=\frac{q B R}{m}(1.5)$$

Период обращения электрона по окружности можно найти как:

$$T=\frac{2 \pi R}{v}=\frac{2 \pi m}{q B}(1.6)$$

Зная период, можно найти угловую скорость как:

$$\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{q_{e} B}{m}$$

Ответ. $\omega=\frac{q_{e} B}{m}$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Заряженная частица (заряд q, масса m) со скоростью vвлетает в область, где имеется электрическое поле напряженностью E и магнитное поле с индукцией B. Векторы $\bar{E}$ и $\bar{B}$ совпадают по направлению. Каково ускорение частицы в моментначалаперемещения в полях, если $\bar{v} \uparrow \bar{B} \uparrow \bar{E}$?

Решение. Сделаем рисунок.

На заряженную частицу действует сила Лоренца:

$$\bar{F}=q \bar{E}+q[\bar{v} \times \bar{B}](2.1)$$

Магнитная составляющая имеет направление перпендикулярное вектору скорости ($\bar{v}$) и вектору магнитной индукции ($\bar{B}$). Электрическая составляющая сонаправлена с вектором напряжённости ($\bar{E}$) электрического поля. В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

$$\bar{F}=q \bar{E}+q[\bar{v} \times \bar{B}]=m \bar{a}(2.2)$$

Получаем, что ускорение равно:

$$\frac{q \bar{E}+q[\bar{v} \times \bar{B}]}{m}=\bar{a}(2.3)$$

Если скорость заряда параллельна векторам $\bar{E}$ и $\bar{B}$, тогда $[\bar{v} \times \bar{B}]=0$, получим:

$$\bar{a}=\frac{q \bar{E}}{m}$$

Ответ. $\bar{a}=\frac{q \bar{E}}{m}$

Читать дальше: Формула силы натяжения нити.

сила Лоренца | Уравнение, свойства и направление

Связанные темы:

магнитное поле

Просмотреть все связанные материалы →

Сила Лоренца , сила, действующая на заряженную частицу q , движущуюся со скоростью v через электрическое поле E и магнитное поле 4 3 Вся электромагнитная сила F on the charged particle is called the Lorentz force (after the Dutch physicist Hendrik A. Lorentz) and is given by F = q E + q v × Б .

В первый член вносит вклад электрическое поле. Второй член представляет собой магнитную силу и имеет направление, перпендикулярное как скорости, так и магнитному полю. Магнитная сила пропорциональна q и величине векторного векторного произведения v × B . В терминах угла ϕ между v и B модуль силы равен q v B sin ϕ. Интересным следствием действия силы Лоренца является движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Если v перпендикулярно B (т. е. угол ϕ между v и B 90°), частица будет двигаться по круговой траектории с радиусом r = м v / q Если угол ϕ меньше 90°, орбита частицы будет представлять собой спираль с осью, параллельной силовым линиям. Если ϕ равно нулю, на частицу не будет действовать магнитная сила, и она будет продолжать двигаться, не отклоняясь, вдоль силовых линий. Ускорители заряженных частиц, такие как циклотроны, используют тот факт, что частицы движутся по круговой орбите, когда v и B расположены под прямым углом. Для каждого оборота тщательно синхронизированное электрическое поле придает частицам дополнительную кинетическую энергию, которая заставляет их двигаться по все более крупным орбитам. Когда частицы приобретают желаемую энергию, их извлекают и используют различными способами, от изучения субатомных частиц до лечения рака.

Магнитная сила, действующая на движущийся заряд, определяет знак носителей заряда в проводнике. Ток, текущий справа налево в проводнике, может быть результатом движения положительных носителей заряда справа налево или отрицательных зарядов, движущихся слева направо, или их комбинации. Когда проводник помещается в B поле перпендикулярно току, магнитная сила на обоих типах носителей заряда имеет одинаковое направление. Эта сила вызывает небольшую разность потенциалов между сторонами проводника. Это явление, известное как эффект Холла (открытое американским физиком Эдвином Х. Холлом), возникает, когда электрическое поле совпадает с направлением магнитной силы. Эффект Холла показывает, что электроны доминируют в проводимости электричества в меди. Однако в цинке преобладает проводимость за счет движения положительных носителей заряда. Электроны в цинке, возбужденные из валентной зоны, оставляют дырки, которые представляют собой вакансии (то есть незаполненные уровни), которые ведут себя как носители положительного заряда. Движение этих отверстий объясняет большую часть проводимости электричества в цинке.

Если провод с током i поместить во внешнее магнитное поле B , как сила, действующая на провод, будет зависеть от ориентации провода? Поскольку ток представляет собой движение зарядов в проводе, сила Лоренца действует на движущиеся заряды. Поскольку эти заряды связаны с проводником, магнитные силы движущихся зарядов передаются на провод. Сила на небольшой длине d l проволоки зависит от ориентации проволоки относительно поля. Величина силы равна I D LB SIN ϕ, где ϕ — угол между B и D L . Сила отсутствует, когда ϕ = 0 или 180°, оба из которых соответствуют току в направлении, параллельном полю. Сила максимальна, когда ток и поле перпендикулярны друг другу. Сила определяется как d F = i d l × Б .

Опять же векторное перекрестное произведение обозначает направление, перпендикулярное как d l , так и B .

Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и дополнена Эриком Грегерсеном.

Сила Лоренца

Сила Лоренца
Next: Заряженная частица в Вверх: Магнетизм Предыдущий: Закон Ампера Поток электрического тока вниз проводящий провод в конечном счете из-за движения электрически заряженные частицы (в большинстве случаев электронов) вдоль провода. Поэтому представляется разумным, что сила, действующая на провод, когда он помещен в магнитное поле, просто равнодействующая сил, действующих на эти движущиеся заряды. Давайте предположим, что это так.

Пусть будет (равномерной) площади поперечного сечения провода, и пусть — числовая плотность мобильных зарядов в проводе. Предположим, что подвижные заряды имеют заряд и дрейфовую скорость. Мы должны предположить, что провод также содержит стационарные заряды, заряд и числовая плотность , скажем, так, чтобы результирующая плотность заряда в проводе была равна нулю. У большинства проводников подвижными зарядами являются электроны, а стационарными зарядами являются атомы. Величина электрического тока, протекающего по проводу, равна просто количество кулонов в секунду, протекающих через данную точку. В одну секунду, подвижный заряд перемещается на расстояние, поэтому все заряды, содержащиеся в цилиндр с площадью поперечного сечения и длиной обтекает данную точку. Таким образом, величина тока равна . Направление ток совпадает с направлением движения зарядов ( т.е. , ), Итак векторный ток . Согласно уравнению (152) сила на единицу длины, действующая на проволоку, равна

(157)

Однако единица длины провода содержит движущиеся заряды. Итак, предполагая что на каждый заряд действует одинаковая сила со стороны магнитного поля (мы имеем нет оснований предполагать обратное), магнитный сила, действующая на отдельный заряд,

(158)

Из этой формулы следует, что величина магнитной силы, действующей на движущихся заряженная частица есть произведение заряда частицы, ее скорость, напряженность магнитного поля и синус угла между направление движения частицы и направление магнитного поля. Сила направлена ​​под прямым углом как к магнитному полю, так и к мгновенное направление движения.

Мы можем объединить приведенное выше уравнение с уравнением. (65) чтобы найти силу, действующую на движущийся заряд со скоростью в электрическом поле и магнитном поле :

(159)

Это называется законом силы Лоренца в честь голландского физика Хендрика Антона Лоренца, впервые сформулировавшего его. Электрический сила, действующая на заряженную частицу, параллельна локальному электрическому полю. Магнитная сила, однако, перпендикулярна как к локальному магнитному поле и направление движения частицы. Никакая магнитная сила не действует на неподвижная заряженная частица.

уравнение движения свободной частицы с зарядом и масс, движущихся в электрическом и магнитные поля

(160)

по закону силы Лоренца. Здесь ускорение частицы. Это уравнение движения было проверено в известном эксперименте, проведенном кембриджским физиком Дж.Дж. Томпсон в 1897 году. Томпсон исследовал катодные лучи , в то время загадочная форма излучения, испускаемая нагретым металлический элемент, находящийся под большим отрицательным напряжением ( т.е. , катод) по отношению к другому металлическому элементу ( т. е. , анод) в вакуумной трубке. Немецкие физики утверждали, что катодные лучи форма электромагнитного излучения, в то время как британские и французские физики подозревали что на самом деле они были потоком заряженных частиц. Томпсон смог показать, что последняя точка зрения была правильной. В эксперименте Томпсона катодные лучи проходят через область пересечений электрических и магнитных поля (все еще в вакууме). Поля перпендикулярны оригиналу траектории лучей, а также взаимно перпендикулярны.

Рисунок 23: Эксперимент Томпсона.

Проанализируем эксперимент Томпсона. Предположим, что лучи изначально движутся в -направлении и подвержены однородное электрическое поле в -направлении и однородное магнитное поле в -направлении — см. рис. 23. Предположим, как это сделал Томпсон, что катод лучи представляют собой поток частиц массы и заряда. уравнение движения частиц в -направлении имеет вид

(161)

где — скорость частиц в -направлении, а ускорение частиц в -направлении. Томпсон начал свой эксперимент с только включив электрическое поле в своем аппарате, и измерение отклонение лучей в -направлении после того, как они прошли расстояние через поле. Теперь частица, подверженная постоянное ускорение в -направлении отклоняется расстояние через время. Таким образом,

(162)

где время полета заменено на . Эта замена только действителен, если ( т.е. , если отклонение лучи малы по сравнению с расстоянием, которое они проходят через электрическое поле), что и предполагается. Далее Томпсон включил магнитное поле в своем аппарате и настроил его так, чтобы катодные лучи больше не отклоняется. Отсутствие отклонения означает, что результирующая сила на частиц в -направлении равно нулю. Другими словами, электрические и магнитные силы точно уравновешиваются. Это следует из уравнения (161) что при правильно отрегулированной напряженности магнитного поля

(163)

Таким образом, уравнения (162) и (163) можно комбинировать и переставлять, чтобы получить отношение заряда к массе частиц в пересчете на измеряемые величины:

(164)

Используя этот метод, Томпсон сделал вывод, что катодные лучи состоят из отрицательно заряженных частиц (знак заряда очевиден из направление отклонения в электрическом поле) с зарядом к массе соотношение . Десять лет спустя, в 1908, американец Роберт Милликен провел свой знаменитый эксперимент капель масла , в котором он обнаружил, что подвижные электрические заряды квантуются в единицах С. Предполагая, что подвижные электрические заряды и частицы, которые составные катодные лучи — это одно и то же, Эксперименты Томпсона и Милликена показывают, что масса этих частиц кг. Конечно, это масса электрон (современное значение кг), и С — заряд электрона. Таким образом, катодные лучи, по сути, потоки электронов, испускаемые нагретым катодом, а затем ускоряется из-за большой разности потенциалов между катодом и анодом.

Если на частицу действует сила, которая заставляет ее вытеснить на то работа, совершенная над частицей сила

(165)

где угол между силой и перемещением. Однако этот угол всегда соответствует силе, действующей со стороны магнитного поля на заряженная частица, так как магнитная сила всегда перпендикулярно мгновенному направлению движения частицы.