Индуктивность / Хабр
Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.
Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).
При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.
Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.
Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.
Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.
Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.
Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.
Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.
Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).
Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.
рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.
Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока
, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.
Как хорошо сказано в wiki — “При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.”
Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.
Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).
Отсюда следует вывод «
«Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»
То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.
Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.
В водопроводной аналогии этому явлению можно сопоставить гидравлический удар, когда масса воды в водопроводе набирает скорость, и при резком закрытии крана вода, продолжая двигаться по инерции, создает высокое давление, что может привести к разрыву трубы.
Причины по которой индуктивность имеет такие свойства (поддержание тока в цепи) хорошо описаны в wiki — https://ru.wikipedia.org/wiki/Самоиндукция
“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током).
Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.”
По отношению к конденсатору , основным отличием индуктивности, если говорить простыми словами, является то, что конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный, а индуктивность наоборот — пропускает постоянный ток и не пропускает переменный.
Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.
А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.
Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.
Рассмотрим цепь на рис. 13 — подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.
Ниже представлен график тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения от генератора напряжения.
При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.
Мы помним аналогичную картину для конденсатора.
Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.
А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?
рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».
Попробуйте проанализировать работу схемы (hint — вообще схема изображена с ошибкой. В чем она заключается? Как нарисовать схему правильно?)
Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность
Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.
Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )
Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16
рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).
В первый момент после замыкания ключа ток в цепи будет равен 0, так как индуктивность препятствует изменению тока. К вагонетке приложили силу, но в первый момент времени ее скорость равна 0. Затем ток начинает возрастать (вагонетка разгоняется). Пружина разжимается все больше и больше, скорость вагонетки (ток) растет и в какой-то момент времени пружина оказывается не сжата.
То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.
Возникнет колебательный процесс.
То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.
Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.
Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.
UPD.
Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.
Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой
ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.
А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.
На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)
В этом случае процесс разворачивается следующим образом. При замыкании ключа S4 цепь замкнется и должен был бы пойти ток. Однако, катушка индуктивности препятствует изменению тока, и в первый момент времени после замыкания ключа ток останется равным 0! По сути дела катушка в этот момент представляет собой разрыв цепи с бесконечным сопротивлением. Поэтому напряжение U будет приложено к катушке целиком. Можно и по другому подойти — Ur=I*R. Падение напряжения на резисторе равно I*R, I у нас равен 0, поэтому напряжение на резисторе тоже равно 0, и к катушке будет приложено полное напряжение U.
Дальше ток в катушке будет расти. В области 0 линейно кстати (см рис 19 «Переход Суворова через Альпы» «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»). Ток будет расти и падение напряжения на резисторе тоже будет расти. А на катушке соответственно падать, потому что часть напряжения будет забирать на себя резистор. Поэтому со временем линейность роста тока в цепи будет нарушаться. Когда падение напряжения на резисторе I*R сравняется с напряжением генератора U рост тока прекратится совсем, потому что напряжение на катушке будет равно 0 (все напряжение будет падать на резисторе).
Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.
Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности.ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
«Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.
Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.
Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению.
Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:
VL = – L*(di/dt), (1)
где:
VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
L – индуктивность катушки;
di/dt – скорость изменения тока во времени.
Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля.
В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.
Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.
Рассмотрим следующую цепь
Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателемВопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?
Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше.
Надо применять простое правило:
Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
Дальше применять закон Ома.
Электричество и магнетизм
Рассмотрим снова контур с током, но не станем его помещать на этот раз во внешнее магнитное поле. Ток сам создает свое собственное поле В, которое пронизывает контур. Это поле, как следует из закона Био — Савара — Лапласа, пропорционально силе тока
Собственное магнитное поле контура с током обуславливает наличие магнитного потока Y через поверхность, опирающуюся на этот контур, который также будет пропорционален силе тока в контуре
Введем коэффициент пропорциональности L
|
|
(8.16) |
Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.
|
Индуктивность контурачисленно равна магнитному потоку, собственного магнитного поля через поверхность, опирающуюся на контур, при условии протекания в контуре единичного тока. |
Индуктивность контура определяется формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды.
|
В системе СИ единицей измерения индуктивности является генри (Гн)
|
Если в проводящем контуре протекает переменный электрический ток, то магнитное поле этого тока также меняется с течением времени. Собственный магнитный поток, создаваемый этим полем, также является переменным. Изменение магнитного потока влечет за собой возникновение ЭДС электромагнитной индукции.
|
Явление возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре вследствие изменения тока, текущего в этом контуре, называется явлением самоиндукции. |
Видео 8.13. Закон Фарадея. Явление самоиндукции.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Явление самоиндукции является частным случаем электромагнитной индукции.
Явление самоиндукции является, в частности, причиной явления, которое называют «экстра токи замыкания и размыкания». Оно состоит в следующем. Собственное магнитное поле в цепи постоянного тока изменяется в моменты замыкания или размыкания цепи. Это означает, что в такие моменты в цепи должна возникать ЭДС самоиндукции. Направление токов самоиндукции следует из правила Ленца. При замыкании цепи ЭДС самоиндукции вызывает ток, препятствующий увеличению основного тока в цепи, что делает конечной скорость роста силы тока, а при размыкании ток самоиндукции, препятствуя его уменьшению, делает конечной скорость убывания тока.
Если бы не ЭДС самоиндукции, то при замыкании цепи ток мгновенно нарастал бы до своего стационарного значения, а при размыкании цепи, мгновенно убывал бы до нуля.
Выведем формулу для ЭДС самоиндукции . Для этого надо продифференцировать полный магнитный поток, охватываемый проводящим контуром, по времени
|
|
(8.17) |
Если контур не меняет свою форму, и рядом с контуром нет ферромагнетиков, то его индуктивность от времени не зависит. Однако, даже при неизменной форме контура, при наличии ферромагнетиков, например, ферромагнитного сердечника, индуктивность контура зависит от силы тока в нём и, тем самым, от времени, если ток переменный. Таким образом, в присутствии ферромагнетиков
,
что необходимо учитывать при дифференцировании
Подставляя это выражение в (8.
17), получаем для неподвижного контура всреде
|
|
(8.18) |
Если же индуктивность контура не зависит от силы тока в нём, то имеем
|
|
(8.19) |
Мы приходим к закону самоиндукции. В этом простейшем случае:
|
В отсутствие ферромагнетиков ЭДС самоиндукции в цепи прямопропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи. |
Будем считать катушку длинной, а магнитное поле внутри нее — однородным. Пропустим через соленоид ток I. Тогда магнитная индукциявнутри соленоида равна, как мы знаем (см.
(6.20)), равна
где — магнитная проницаемость сердечника, a n — число витков на единицу длины. Полное число витков в катушке равно , где l — ее длина. Пусть S — площадь поперечного сечения соленоида. Полный магнитный поток (потокосцепление) определяется как
|
|
(8.20) |
где V — объем соленоида: V = Sl. Согласно определению индуктивности как коэффициента пропорциональности между и I, получаем величину индуктивности длинного соленоида (рис. 8.31)
|
|
(8.21) |
Рис.
8.31. Индуктивность соленоида
При замыкании или размыкании цепи (то есть в случаях, когда ток в цепи меняется по величине) в ней вследствие явления самоиндукции возникают дополнительные токи, которые по правилу Ленца всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать причине их вызывающей, то есть чтобы воспрепятствовать нарастанию или убыванию тока в цепи. Следовательно, как уже было сказано,при замыкании цепи ЭДС самоиндукции будет замедлять скорость нарастания тока, а при размыкании, напротив, замедлять скорость уменьшения тока в ней.
Рассмотрим цепь, состоящую из сопротивления, индуктивности и источника тока (рис. 8.32).
Рис. 8.32. Цепь, содержащая катушку, сопротивлении и источник постоянного тока
Рис. 8.33. Токи замыкания (1) и размыкания (2) цепи с индуктивностью
Будем считать, что в сопротивление R уже включены соединенные с ним последовательно внутреннее сопротивление источника и сопротивление катушки.
После того, как исчезнут экстра токи замыкания и размыкания и установится постоянный ток, сила тока в цепях, показанных на рис. 8.33, согласно закону Ома, будет равна
При разомкнутомключе ток не идет. Что будет, если ключ замкнуть, перебросив его из положения 1 в положение 2?
Обозначим через I мгновенное значение силы тока в цепи: (функция времени). Если учесть ЭДС самоиндукции, то в каждый момент времени по-прежнему справедлив закон Ома
|
|
(8.22) |
Подставим в (8.22) выражение (8.19), предполагая, что индуктивность не зависит от тока. В результате применения закона Ома получаемдифференциальное уравнение для силы тока в цепи
|
|
(8. |
23)Это уравнение легко интегрируется
или
откуда следует общее решение уравнения (8.23)
|
|
(8.24) |
Постоянную интегрирования сonst определяем из начального условия: в момент времени t = 0 (замыкание ключа) тока в цепи еще не было, то есть I(0) = 0. Тогда
Таким образом, зависимость от времени тока замыкания в цепи с индуктивностью имеет вид
|
|
(8.25) |
Величина
имеет размерность времени и является характерным временем нарастания тока в цепи с индуктивностью.
Сначала ток растет от нулевого значения линейно, затем скорость его роста начинает уменьшаться и ток асимптотически стремится к своему предельному значению
равному току в этой же цепи в отсутствие индуктивности. Практически предельное значение тока, учитывая реальную точность измерений силы тока, достигается за времена примерно равные (рис. 8.34).
Рис. 8.34. Ток замыкания цепи с индуктивностью
Рассмотрим теперь рис. 8.33-2. Сначала ключ находился в положении 1, и в цепи шел ток
При перебрасывании ключа в положение2 источник тока отключается от цепи, и ток I начинает уменьшаться. Закон Ома для замкнутого участка цепи имеет теперь вид
|
|
(8.26) |
В отличие от (8.
23) в разомкнутой цепи больше нет ЭДС и действует только ЭДС самоиндукции. Уравнение (8.26) интегрируется еще легче
|
|
(8.27) |
Учитывая, что начальный ток в цепи был равен
для зависимости от времени тока размыкания в цепи с индуктивностью получаем
|
|
(8.28) |
На рис 8.35 представлен опыт, иллюстрирующий явления при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность. В цепь питания большой катушки индуктивности включена электрическая лампа. При замыкании цепи ключом лампа загорается не сразу, поскольку ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока (правило Э.
Х. Ленца). При размыкании наблюдается яркая вспышка из-за того, что источником тока становится ЭДС самоиндукции катушки, которая при резком изменении силы тока обычно заметно больше ЭДС источника.
Рис. 8.35. Явления при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность
Видео 8.14. Явление самоиндукции. Токи при замыкании и размыкании цепи.
Пример. К источнику с внутренним сопротивлением 2 Ом подключают катушку индуктивностью 0,5 Гн и сопротивлением 8 Ом. Найти время T, в течение которого после замыкания цепи ток в катушке достигнет значения, отличающегося от максимального на .
Решение. В этой задаче полное сопротивление цепи равно
где r — внутреннее сопротивление источника, а — сопротивление катушки. Согласно (8.25), ток в момент времени Т равен
По условию задачи,
откуда
23.
1 ЭДС индукции и магнитный поток – Колледж физикиСводка
- Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
- Описать методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.
Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке на дне. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует.
Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС , которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.
Эксперимент, который легко провести и который часто проводят в физических лабораториях, показан на рисунке 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит вталкивается и выталкивается из нее. ЭДС разных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а также изменением полярности ЭДС на противоположное.
Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.
Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в последующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (еще одна симметрия).
Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа по вращению катушки преобразуется в электрическую энергию.
Обратите внимание, генератор очень похож по конструкции на двигатель.Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля создает ЭДС. Эксперименты показали, что существует решающая величина, называемая магнитным потоком, [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] , определяемая как
.[латекс]\boldsymbol{\phi = BA \;\textbf{cos} \;\theta},[/latex] 92}[/латекс]. Как видно на рисунке 4, [latex]\boldsymbol{B \;\textbf{cos} \;\theta = B_{\perp}}[/latex], который является компонентом [latex]\boldsymbol{B}[ /latex] перпендикулярно области [latex]\boldsymbol{A}[/latex]. Таким образом, магнитный поток представляет собой [латекс]\boldsymbol{\phi = B_{\perp} A}[/латекс], произведение площади и перпендикулярной к ней составляющей магнитного поля.
Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, над которой оно существует. поток Φ = BA cos θ относится к индукции; любое изменение Φ индуцирует ЭДС.
Вся индукция, включая примеры, приведенные до сих пор, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока [латекс]\boldsymbol{\phi}[/латекс]. Например, Фарадей менял [латекс]\жирныйсимвол{B}[/латекс] и, следовательно, [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] при размыкании и замыкании переключателя в своем устройстве (показанном на рисунке 1). Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рис. 2. При вращении катушки генератора угол [латекс]\жирныйсимвол{\тета}[/латекс] и, следовательно, [латекс]\жирныйсимвол{\фи }[/latex] изменен. То, насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] и от того, насколько быстро происходит это изменение, как будет рассмотрено в следующем разделе. 92}[/латекс].
- магнитный поток
- количество магнитного поля, проходящего через определенную область, рассчитанное с помощью [латекс]\boldsymbol{\phi = BA \;\textbf{cos} \; \theta}[/latex], где [latex]\boldsymbol{B}[/latex] – напряженность магнитного поля на площади [латекс]\boldsymbol{A}[/latex] под углом [латекс]\boldsymbol{\ theta}[/latex] с перпендикуляром к площади
- электромагнитная индукция
- процесс наведения ЭДС (напряжения) при изменении магнитного потока
Закон Фарадея
Закон Фарадея Любое изменение магнитной среды катушки с проводом вызовет «индукцию» напряжения (ЭДС) в катушке.
Закон Фарадея — это фундаментальное соотношение, вытекающее из уравнений Максвелла. Он служит кратким изложением того, как напряжение (или ЭДС) может генерироваться изменяющейся магнитной средой. ЭДС индукции в катушке равна отрицательному значению скорости изменения магнитного потока, умноженной на число витков в катушке. Это связано с взаимодействием заряда с магнитным полем.
| Индекс Концепции закона Фарадея | |||||||||
|
Независимо от того, как производится изменение, напряжение будет генерироваться. Это изменение может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля, перемещением магнита к катушке или от нее, перемещением катушки в магнитное поле или из него, вращением катушки относительно магнита и т. д.
Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. В приведенных ниже примерах, если поле B увеличивается, индуцированное поле действует против него. Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, пытаясь сохранить его постоянным.