Электрические заряды закон кулона – Электрический заряд. Закон Кулона

1. Электрический заряд. Закон кулона.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

• Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

• Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

• Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Величина заряда не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных знаков.

Закон сохранения электрических зарядов: суммарный заряд электрически изолированной системы не может измениться. Система называется электрически изолированной, если через ограничивающую её поверхность не могут проникать заряженные частицы.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величина каждого из зарядов и обратнопропорциональна квадрату расстояния между ними.

Ε- относительная диэлектрическая проницаемость среды- показывает во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в вакууме > силы взаимодействия между теми же зарядами на том же расстоянии в данной среде, величина постоянная для данной среды. Если среда не оговаривается, то ей является вакуум ε=1, для воздуха ε=1.

2.Напряжённость электростатического поля. Принцип суперпозиции. Силовые линии электростатического поля.

Электростатическое поле – электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов.

напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

В соответствии с законом Кулона напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю:

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор направлен к заряду.

Силовые линии показывают направление напряжённость поля

Принцип суперпозиции — электростатический потенциал, создаваемый в данной точке системой зарядов, есть сумма потенциалов отдельных зарядов.

• результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.

• Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

studfile.net

Закон Кулона

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноименные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.

Если обозначить модули зарядов через |q₁| и |q₂|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

\[ F = k \cdot \dfrac{\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|}{r^2} \]

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц.

\[ k=\frac{1}{4\pi \varepsilon _0} \]

Полная формула закона Кулона:

\[ F = \dfrac{\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2} \]

Где :

\( F \) — Сила Кулона

\( q_1 q_2 \) — Электрический заряд тела

\( r \) — Расстояние между зарядами

\( \varepsilon_0 = 8,85*10^{-12} \) — Электрическая постоянная

\( \varepsilon \) — Диэлектрическая проницаемость среды

\( k = 9*10^9 \) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: \( \vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

• Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

• Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

• Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

• Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
• Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
• Взаимодействие зарядов в вакууме.

В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа

2 часамин. срок

Узнать стоимость

calcsbox.com

Закон Кулона простым языком: формулировка, формула, применение

Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.

Рисунок 1. Закон Кулона

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

• Г. В. Рихман;
• профессор физики Ф. Эпинус;
• Д. Бернулли;
• Пристли;
• Джон Робисон и многие другие.

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Рис. 2. Крутильные весы

У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10^-9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1^º. Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Формулировка

Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F₁|=|F₂|=(k_e*q₁*q₂) / r²

Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

• соблюдение точечности зарядов;
• неподвижность заряженных тел;
• закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Границы применения

Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 10¹⁸ В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F₁ = – F₂. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m₁* m₂ ) / r² , где m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε₀, где ε₀ – электрическая постоянная:   ε₀ = 8,85 ∙10^-12 Кл²/Н∙м². Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×10⁹ H*м² / Кл². В метрической системе СГС k =1.

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Закон Кулона в диэлектриках

Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название –  диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε₀.

Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.

Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил.  Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

• конденсатор;
• различные диэлектрики;
• антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
• защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Использованная литература:

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

Видео по теме

www.asutpp.ru

Физический класс | Электрический заряд. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона «

Знакомство с явлениями электростатики лучше начинать в сухую погоду. Расчесывая волосы, снимая свитер можно наблюдать в темноте проскакивание крошечных искр и слабое потрескивание. Если потереть пластиковую расческу о волосы и поднести ее к мелким кусочкам бумаги, то они начнут притягиваться к расческе.

Электризация – физическое явление, которое приводит к возникновению взаимодействия (притяжения или отталкивания) двух тел, например, при приведении их в плотный контакт или при трении (стекло и кожа, плексиглас и шерсть, резина и шерсть). Обнаружено в Древней Греции при трении янтаря (по-гречески – «электрон») о шерсть.

Взаимодействие наэлектризованных тел в состоянии покоя называется электростатическим взаимодействием.

Опыты по взаимодействию заряженных тел показали, что в природе существуют два вида заряда. Б. Франклин назвал один из них положительным, а другой – отрицательным. Разноименные заряды притягиваются, а одноименные – отталкиваются.

Различают следующие виды электризации:

1. Трением.
2. Соприкосновением.
3. Через влияние
4. При облучении.

При электризации тел трением всегда одновременно заряжаются оба участвующих в электризации тела (например, стекло и шелк). Причем одно из них приобретает положительный заряд, а другое – отрицательный. Если до электризации оба тела не были заряжены, то величина положительного заряда первого тела оказывается в точности равной величине отрицательного заряда второго тела.

Современная теория объясняет электризацию твердых тел как перемещение электронов, входящих в состав атомов любых тел, с одного тела на другое.

В состав ядра входят положительно заряженные элементарные частицы – протоны. На теле, приобретающем отрицательный заряд, образуется избыточное число электронов по сравнению с числом протонов, а на положительно заряженном теле оказывается недостаток электронов по сравнению с числом протонов.

Электрический заряд – характеристика заряженного тела. Минимальный заряд обозначается буквой e и равен 1,6·10^–19 Кл. Такой заряд имеют электрон и протон. Первые, наиболее точные определения заряда электрона были выполнены американским ученым Р. Милликеном и русским физиком А. Ф. Иоффе.

Для обнаружения и измерения электрического заряда используют электрометр. По углу отклонения стрелки модно судить о величине заряда.

Уменьшение числа электронов в одном теле равно увеличению их числа в другом. При этом полный заряд такой системы не изменяется, оставаясь равным нулю.

Сохранение числа протонов и электронов на соприкасающихся телах объясняет подтверждающийся опытом закон сохранения заряда: в электрически замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов не меняется.

Количественное исследование взаимодействия заряженных тел осуществил в 1785 году французский физик Ш. Кулон (1736-1806). Он исследовал взаимодействие небольших заряженных металлических шариков при помощи крутильных весов.

На тонкой проволоке была подвешена стеклянная палочка с двумя металлическими шариками на концах. Одному шарику сообщали электрический заряд. Рядом с ним помещали неподвижный заряженный таким же по знаку зарядом шар. По углу поворота стеклянной палочки Ш.Кулон определял силу взаимодействия. Расстояние измерялось между центрами шаров.

Модуль силы взаимодействия F₁₂ между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами q₁ и q₂ в вакууме пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния R₁₂ между ними.

Точечный заряд – модель реальных заряженных тел,  размер которых значительно меньше, чем расстояние между ними.

Если имеется система точечных зарядов, то сила, действующая на каждый из них, определяется как векторная сумма сил, действующих на данный заряд со стороны всех других зарядов системы. При этом сила взаимодействия данного заряда с каким-то конкретным зарядом рассчитывается так, как будто других зарядов нет.

Сила взаимодействия точечных зарядов зависит от свойств среды, в которой они находятся:

Свойства среды определяет диэлектрическая проницаемость среды ε.

Границы применимости закона Кулона:

• для точечных зарядов
• для неподвижных зарядов
• справедлив до расстояний не меньше 10^{-15 м}

 

Применение электризации

1.Электрофильтры.

Для очистки воздуха от пыли, например,  при производстве цемента, очистки частиц дыма на ТЭС используют электрофильтры. Наэлектризованные частицы пыли притягиваются к заряженному элементу внутри фильтра.

2. Равномерное распыление краски краскопультом.

Электростатическая покраска используется для покрытия металлических поверхностей, например, в покрасочном цехе автомобильных кузовов. Для равномерного распыления краски на краскопульт подают отрицательный заряд, а  кузову автомобиля сообщают положительный заряд. Отрицательно заряженные капельки краски равномерно распределяются по поверхности кузова, образуя прочный, ровный слой.

3. Изготовление наждачной бумаги.

4. Генератор высокого напряжения Ван де Граафа.

Электризация нашла практическое применение в науке и технике. До недавнего времени в ядерных исследованиях на ускорителях элементарных частиц широко применялся генератор Ван-дер-Ваальса. С его помощью удавалось генерировать напряжение до нескольких миллионов вольт. Генератор разработан в 1929 году американским физиком Робертом Ван-дер-Ваальсом. Используется электризация трением. Заряд переносится на движущейся ленте и многократно снимается с нее на полый металлический проводник.

5. Очистка зерна.

6. Дактилоскопия.

7. Лазерный принтер и ксерокс.

Электризация тел при облучении нашла применение в ксерокопирование и лазерном принтере.

8. Медицина.

При работе люстры Чижевского образуется большое количество отрицательных ионов кислорода. При вдыхании воздуха ионы кислорода отдают электрические заряды эритроцитам крови, а затем – клеткам. Вследствие чего улучшается обмен веществ в организме.

 

Учет электризации

1. Перевозка топлива.
2. Электризация нитей на ткацкой фабрике.
3. Электризация самолета во время полета.
4. Электризация одежды.

 

Опорный конспект:

fizclass.ru

Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда, Закон Кулона.

Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда, Закон Кулона.

Электрический заряд это количественная мера свойства тел притягиваться или отталкиваться друг от друга с электрической силой. Свойства электрических зарядов:

1. В природе существуют только два типа электрических зарядов: положительные и отрицательные.

2. Любой электрический заряд квантован, то есть кратен целому числу минимальных порций заряда. Носителем такой минимальной порции отрицательного заряда является электрон, положительного — протон. Численно эти минимальные заряды одинаковы и составляют е = 1.6∙10^–19 Кл. Равенство элементарных зарядов разного знака объясняет электронейтральность атомов и молекул.

3. Закон сохранения электрических зарядов: полный электрических заряд изолированной системы не меняется.

4. Опыт показывает, что электрический заряд релятивистски инвариантен, то есть его величина не зависит от того, движется он или находится в покое.

Важнейшим свойством электрических зарядов является их силовое взаимодействие друг с другом. Это взаимодействие точечных зарядов экспериментально было исследовано Ш. Кулоном.

Закон Кулона

Два точечных неподвижных электрических заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению величины этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Силы электрического взаимодействия направлены по линии, соединяющей заряды. Одноимённые заряды отталкиваются , разноимённые — притягиваются.

Коэффициент пропорциональности к₀ в этой системе равен к₀ = 9 ∙ 10⁹

В рационализованной системе СИ коэффициент пропорциональности к0 представляют в виде:

 

Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме.

Потоком вектора напряжённости электрического поля через выделенную поверхность называется скалярное произведение этих двух векторов:

Таким образом, поток вектора напряжённости через поверхность dS численно равен числу силовых линий, пронизывающих эту поверхность (!).

Этот вывод справедлив и для потока электрического поля через замкнутую поверхность: этот поток будет равен алгебраической сумме силовых линий втекающих (–) и вытекающих (+) из замкнутой поверхности.

Силовая линия — в общем случае кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с направлением вектора напряжённости в этой точке.

Эта теорема представляет собой только следствие закона Кулона и принципа суперпозиции электрических полей. Вот её формулировка:

Поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме электрических зарядов, заключённых внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную e₀.

 

Работа сил электрического поля по переносу заряда. Разность потенциалов. Теорема о циркуляции электростатического поля. Электрический потенциал. Связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом.

Существуют две характеристики электрического поля. В любой точке пространства поле можно задать либо вектором напряжённости — это «силовая» характеристика поля, либо потенциалом — это его энергетическая характеристика.

Потенциал — энергетическая характеристика поля, связанная и с энергией заряда в электростатическом поле и с работой, совершаемой электрической силой при перемещении заряда.

Вспомним, что силы, работа которых не зависит от вида траектории и определяется только положением её начальной и конечной точек, называются консервативными.

Мы пришли к выводу, что кулоновская сила консервативна. Впрочем, ничего неожиданного в этом выводе нет: ведь сила взаимодействия двух точечных зарядов может быть отнесена к классу центральных сил, а все центральные силы, как было установлено в механике, консервативны.

Итак, вычислим работу кулоновской силы при перемещении заряда q из точки 1 в положение 2 (по любой траектории):

Энергия единичного (q = 1) точечного заряда уже не будет связана с величиной этого пробного заряда q и может быть принята в качестве энергетической характеристики данной точки электростатического поля:

.

Эта энергетическая характеристика поля получила название потенциал — j.

Потенциал произвольной точки электростатического поля равен энергии единичного положительного заряда, помещённого в эту точку.

Потенциал некоторой точки электростатического поля равен работе, совершаемой электрической силой при эвакуации единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность:

.

Потенциал поля, созданного системой точечных зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в рассматриваемой точке каждым из зарядов в отдельности: . — «принцип суперпозиции для потенциала»

Разность потенциалов двух точек поля равна работе, совершаемой электрической силой при перемещении единичного заряда из первой точки во вторую:

Потенциал и напряжённость — две локальные характеристики электростатического поля. То есть, это две характеристики — энергетическая и силовая — одной и той же точки поля.

Разумно предположить, что между ними должна существовать однозначная связь.

напряжённость электростатического поля равна градиенту потенциала с обратным знаком. . Здесь векторный оператор «градиент»

grad = .

Так как это сферически симметричное поле, его потенциал будет меняться только как функция r. Поэтому связь напряжённости и потенциала можно упростить и записать так: .

Теорема о циркуляции электростатического поля. Интеграл по замкнутому контуру = называется циркуляцией вектора напряжённости электростатического поля по контуру L. По своей сути циркуляция вектора напряжённости — это работа электростатического поля, совершаемая при перемещении по замкнутому контуру единичного положительного заряда.

Так как речь идёт о работе консервативной силы, то на замкнутой траектории она равна нулю: .

Теорема о циркуляции в электростатике: циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю.

 

Правила Кирхгофа.

Рассмотренные нами законы постоянного тока позволяют рассчитать токи в сложных разветвлённых электрических цепях. Эти расчёты упрощаются, если пользоваться правилами Кирхгофа.

Правил Кирхгофа два: правило токов и правило напряжений.

Правило токов относится к узлам цепи, то есть, к таким точкам схемы, где сходятся не менее трёх проводников (рис. 7.4.). Правило токов гласит: алгебраическая сумма токов в узле равняется нулю:

.

При составлении соответствующего уравнения, токи, втекающие в узел, берутся со знаком плюс, а покидающие его — со знаком минус. Это первое правило Кирхгофа является следствием уравнения непрерывности (см. (6.7)) или закона сохранения электрического заряда.

Правило напряжений относится к любому замкнутому контуру разветвлённой цепи.

Правило напряжений формулируется так: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в этом контуре:

.

При составлении уравнения второго правила Кирхгофа задаются направлением обхода.

Токи, совпадающие с направлением обхода, берутся со знаком плюс, токи противоположного направления — со знаком минус Э.д.с. источника берётся со знаком плюс, если он создаёт ток, совпадающий с направлением обхода. В противном случае э.д.с. отрицательна.

 

Правило Ленца

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что его собственное магнитное поле препятствует тому изменению исходного магнитного потока, которое стало причиной возникновения индукционного тока.

Так мы установили искомую связь э.д.с. индукции и магнитного поля:

.

Электродвижущая сила индукции равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур (закон Фарадея). Или при любом изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в последнем возникает э.д.с. индукции, численно равная скорости изменения магнитного потока (закон Фарадея).

Квазистационарные процессы в электрических цепях. Экспериментальное изучение процессов разрядки конденсатора в RC-цепи. Определение времени релаксации и оценка ёмкости конденсатора(по материалам лабораторной работы номер 1 стр. 3 всё по лабе)

Квазистационарные процессы в электрических цепях

В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на проводниках и токов на участках цепи стационарно, то есть неизменно во времени. Электромагнитное поле в таких цепях состоит из электростатического поля неподвижных зарядов и магнитного поля постоянных токов. Эти поля существуют независимо друг от друга. Если на каком-то участке цепи происходят изменения силы тока или напряжения, то другие участки цепи могут «почувствовать» эти изменения только через некоторое время, которое по порядку величины равно времени τ распространения электромагнитного возмущения от одной точки цепи к другой. Так как электромагнитные возмущения распространяются с конечной скоростью, равной скорости света c , то где l – расстояние между наиболее удаленными точками цепи. Если это время τ много меньше длительности процессов, происходящих в цепи, то можно считать, что в каждый момент времени сила тока одинакова во всех последовательно соединенных участках цепи. Процессы такого рода в электрических цепях называются квазистационарными. Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил токов и напряжений на участках цепи. Из-за огромного значения скорости света время установления электрического равновесия в цепи оказывается весьма малым.

 

Поэтому к квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном смысле процессы. Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно рассматривать как квазистационарные. Простыми примерами квазистационарных процессов могут служить процессы, происходящие в RC- и RL-цепях при подключении и отключении источника постоянного тока.

Емкость конденсатора

Электрическая емкость конденсатора — физическая величина, измеряемая отношением:

— заряда одной из обкладок конденсатора; к

— напряжению между обкладками.

Единицей электрической емкости конденсатора является фарад.

Теоретически, в любой идеальный конденсатор можно закачать заряд бесконечного размера. Просто наш шарик сильней растянется и стенки создадут большее давление, бесконечно большое давление.

А что же тогда насчет Фарад, что пишут на боку конденсатора в качестве показателя емкости? А это всего лишь зависимость напряжения от заряда (q = CU). У конденсатора малой емкости рост напряжения от заряда будет выше.

 

Представь два стакана с бесконечно высокими стенками. Один узкий, как пробирка, другой широкий, как тазик. Уровень воды в них — это напряжение. Площадь дна — емкость. И в тот и в другой можно набузолить один и тот же литр воды — равный заряд. Но в пробирке уровень подскочит на несколько метров, А в тазике будет плескаться у самого дна. Также и в конденсаторах с малой и большой емкостью. Залить то можно сколько угодно, но напряжение будет разным.

Плюс в реале у конденсаторов есть пробивное напряжение, после которого он перестает быть конденсатором, а превращается в годный проводник 🙂

Время релаксации — время, за которое первоначальное отклонение того или иного термодинамического параметра от равновесного значения уменьшается в е (2.718) раз.

RC -цепь — это цепь состоящая из сопротивления R и конденсатора С. Постоянная времени этой цепи определяется как t = RC.

 

Электрический колебательный контур. Экспериментальное изучение собственных затухающих колебаний в колебательном контуре. измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура(лаба 4 стр. 17 чисто всё по лабе)

Логарифмический декремент затухания — безразмерная характеристика затухающих колебаний, измеряемая натуральным логарифмом отношения двух последовательных максимальных отклонений колеблющейся величины в одну и ту же сторону.

 

 

Вопрос 29

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является вихревым.

Применение теоремы Гаусса

Для вычисления электромагнитных полей используются следующие величины:

Объёмная плотность заряда (см. выше).

Поверхностная плотность заряда

где dS — бесконечно малый участок поверхности.

Линейная плотность заряда

где dl — длина бесконечно малого отрезка.

Теорема о циркуляции магнитного поля — одна из фундаментальных теорем классической электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером в 1826 году. В 1861 году Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой. В математической форме входит в число уравнений Максвелла. Теорема гласит:

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

Математическая формулировка

В математической формулировке теорема имеет следующий вид:

Здесь B — вектор магнитной индукции, j — плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур. Данная форма носит название интегральной, поскольку в явном виде содержит интегрирование. Теорема может быть также представлена в дифференциальной форме:

Эквивалентность интегральной и дифференциальной форм следует из теоремы Стокса.

Приведённая выше форма справедлива для вакуума. В веществе часто удобно из полного тока выделить ток намагничения, выразив его через величину намагниченности I и введя вектор напряжённости магнитного поля

Тогда теорема о циркуляции запишется в форме

Практическое значение

Теорема о циркуляции играет в магнитостатике приблизительно ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике. В частности, при наличии определённой симметрии задачи, она позволяет просто находить величину магнитного поля во всём пространстве по заданным токам. Например, для вычисления магнитного поля от бесконечного прямолинейного проводника с током по закону Био — Савара — Лапласа потребуется вычислить неочевидный интеграл, в то время как теорема о циркуляции (с учётом осевой симметрии задачи) позволяет дать мгновенный ответ:

Применение теоремы о циркуляции к тороидальной катушке.

Предполагается, что катушка плотно, то есть виток к витку, намотана на немагнитный тороидальный сердечник. В такой катушке линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r1 ≤ r < r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,

где N – полное число витков, а I – ток, текущий по виткам катушки. Следовательно,

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции в тороидальной катушке зависит от радиуса r. Если сердечник катушки тонкий, то есть r2 – r1 << r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.

В это выражение не входит радиус тора, поэтому оно справедливо и в предельном случае r → ∞. Но в пределе каждую часть тороидальной катушки можно рассматривать как длинную прямолинейную катушку. Такие катушки называют соленоидами. Вдали от торцов соленоида модуль магнитной индукции выражается тем же соотношением, что и в случае тороидальной катушки. На рис. 4.17.4 изображено магнитное поле катушки конечной длины. Следует обратить внимание на то, что в центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. На это указывает густота линий магнитной индукции. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри соленоида.

Применение теоремы о циркуляции к расчету магнитного поля бесконечно длинного соленоида.

Вектор магнитной индукции имеет отличную от нуля проекцию на направление обхода контура abcd только на стороне ab. Следовательно, циркуляция вектора по контуру равна Bl, где l – длина стороны ab. Число витков соленоида, пронизывающих контур abcd, равно n · l, где n – число витков на единицу длины соленоида, а полный ток, пронизывающий контур, равен Inl. Согласно теореме о циркуляции,Bl = μ0Inl,

откуда B = μ0In.

Это выражение совпадает с полученной ранее формулой для магнитного поля тонкой тороидальной катушки

Вопрос 30

Силовые линии электрического поля.

Силовые линии электрического поля — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля в этой точке.

Силовые линии электрического поля начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

Силовые линии электрического поля не пересекаются.

 

Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля в вакууме (электростатическая теорема Гаусса)

Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

где

— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S.

Q — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность S.

— электрическая постоянная.

Данное выражение представляет собой теорему Гаусса в интегральной форме.

В дифференциальной форме теорема Гаусса выражается следующим образом:

Здесь ρ — объёмная плотность заряда (в случае присутствия среды — суммарная плотность свободных и связанных зарядов), а — оператор набла.

Для теоремы Гаусса справедлив принцип суперпозиции, то есть поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда внутри поверхности.

Физической основой теоремы Гаусса является закон Кулона или, иначе, теорема Гаусса является интегральной формулировкой закона Кулона.

Теорема Гаусса для электрической индукции (электрическое смещение)

Для поля в веществе электростатическая теорема Гаусса может быть записана иначе — через поток вектора электрического смещения (электрической индукции). При этом формулировка теоремы выглядит следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду:

Если же рассматривать теорему для напряжённости поля в веществе, то в качестве заряда необходимо брать сумму свободного заряда, находящегося внутри поверхности и поляризационного (индуцированного, связанного) заряда диэлектрика:

QΣ = Q + Qb,

где

— вектор поляризации диэлектрика.

1. Напряженность электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью.

Пусть сферическая поверхность радиуса R (рис. 13.7) несет на себе равномерно распределенный заряд q, т.е. поверхностная плотность заряда в любой точке сферы будет одинакова.

Заключим нашу сферическую поверхность в симметричную поверхность S с радиусом r>R. Поток вектора напряженности через поверхность S будет равен

По теореме Гаусса

Следовательно

Сравнивая это соотношение с формулой для напряженности поля точечного заряда, можно прийти к выводу, что напряженность поля вне заряженной сферы такова, как если бы весь заряд сферы был сосредоточен в ее центре.

Для точек, находящихся на поверхности заряженной сферы радиуса R, по аналогии с вышеприведенным уравнением, можно написать

Проведем через точку В, находящуюся внутри заряженной сферической поверхности, сферу S радиусом г<R. Внутри сферы S зарядов нет, т.к. все они расположены на внешней сферической поверхности, т.е. Следовательно, по теореме Гаусса, и напряженность электростатического поля внутри полой равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Зависимость напряженности поля заряженной сферы от расстояния r приведена на рис

2. Электростатическое поле шара.

Пусть имеем шар радиуса R, равномерно заряженный с объемной плотностью .

В любой точке А, лежащей вне шара на расстоянии r от его центра (r>R), его поле аналогично полю точечного заряда , расположенного в центре шара. Тогда вне шара (13.10)

а на его поверхности (r=R) (13.11)

В точке В, лежащей внутри шара на расстояний r от его центра (r>R), поле определяется лишь зарядом , заключенным внутри сферы радиусом r. Поток вектора напряженности через эту сферу равен

с другой стороны, в соответствии с теоремой Гаусса

Из сопоставления последних выражений следует (13.12)

где — диэлектрическая проницаемость внутри шара. Зависимость напряженности поля, создаваемого заряженной сферой, от расстояния до центра шара приведена на (рис.13.10)

 

Вопрос 31.

Электрическое поле в диэлектриках

Тело, обладающее электрическим зарядом, создает в окружающем пространстве электрическое поле, которое может быть обнаружено по его воздействию на другие заряженные тела.

Электрическое поле является формой материи. Сила, действующая в электрическом поле на заряженное тело, пропорциональна величине его заряда и зависит от интенсивности самого поля.

Отношение этой силы к величине заряда называется напряженностью поля (Е). В практической системе единиц напряженность поля точечного заряда

где εа — коэффициент, характеризующий среду, в которой происходит взаимодействие.

Коэффициент εа называют абсолютной диэлектрической проницаемостью; для вакуума в СИ εа = 8,86-10-12 ф/м; эту величину обозначают через ε0 и называют электрической постоянной. Отношение εа, данного вещества к ε0 называется относительной диэлектрической проницаемостью ε’.

Напряженность электрического поля в диэлектрике, при которой происходит пробой, называют электрической прочностью диэлектрика (Епр).

Поляризация диэлектрика — смещение положительных и отрицательных связанных зарядов в макрообъеме диэлектрика в противоположные стороны, что приводит к появлению поверхностных связанных зарядов.

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации (P). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика

где N — число молекул в объеме . Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.

В диэлектриках различают следующие типы поляризации: электронную, ориентационную и решеточную (для ионных кристаллов).

Вектор электрического смещения

Если электрическое поле имеет место в диэлектрике, то наблюдается поляризация вещества и появляются связанные электрические заряды.

Учитывают поляризацию с помощью вектора поляризации , который для анизотропных и однородных сред выражается через напряженность поля следующим образом: , где c – диэлектрическая восприимчивость вещества (диэлектрика). Вектор поляризации равен также поверхностной плотности связанных зарядов, возникающих в диэлектрике под воздействием внешнего электрического поля (Р = sсвяз ).

Кроме этого, при анализе электростатических полей используют вектор электрического смещения:

Единицей электрического смещения является кулон на метр квадратный (Кл/м2).

Величина e = e0 + c является основной характеристикой диэлектрика и называется абсолютной диэлектрической проницаемостью. Отношение er = e/e0 называют относительной диэлектрической проницаемостью.

Электрическая поляризуемость определяется как коэффициент пропорциональности между напряжённостью приложенного электрического поля и получающимся наведённым электрическим дипольным моментом частицы в формуле для системы физических единиц СИ:

где — электрическая постоянная.

Если моделировать начальную конфигурацию распределения зарядов в виде нейтральной хорошо проводящей тонкостенной пустотелой сферы, либо в виде нейтрального в целом шара, то можно показать, что равно кубу радиуса этой сферы (шара). Отсюда следует, что размерность есть м3, совпадая с размерностью объёма.

Диэлектрическая проницаемость, величина, характеризующая диэлектрические свойства среды — её реакцию на электрическое поле. В соотношении D = eЕ, где Е — напряжённость электрического поля, D — электрическая индукция в среде, Д. п. — коэффициент пропорциональности e. В большинстве диэлектриков при не очень сильных полях Д. п. не зависит от поля Е. В сильных электрических полях (сравнимых с внутриатомными полями), а в некоторых диэлектриках (например, сегнетоэлектриках) в обычных полях зависимость D от Е — нелинейная.

Величина Д. п. существенно зависит от типа вещества и от внешних условий (температуры, давления и т.п.). В переменных электрических полях Д. п. зависит от частоты поля Е . О методах измерения Д. п. см. Диэлектрические измерения.

 

 

Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда, Закон Кулона.

Электрический заряд это количественная мера свойства тел притягиваться или отталкиваться друг от друга с электрической силой. Свойства электрических зарядов:

1. В природе существуют только два типа электрических зарядов: положительные и отрицательные.

2. Любой электрический заряд квантован, то есть кратен целому числу минимальных порций заряда. Носителем такой минимальной порции отрицательного заряда является электрон, положительного — протон. Численно эти минимальные заряды одинаковы и составляют е = 1.6∙10^–19 Кл. Равенство элементарных зарядов разного знака объясняет электронейтральность атомов и молекул.

3. Закон сохранения электрических зарядов: полный электрических заряд изолированной системы не меняется.

4. Опыт показывает, что электрический заряд релятивистски инвариантен, то есть его величина не зависит от того, движется он или находится в покое.

Важнейшим свойством электрических зарядов является их силовое взаимодействие друг с другом. Это взаимодействие точечных зарядов экспериментально было исследовано Ш. Кулоном.

Закон Кулона

Два точечных неподвижных электрических заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению величины этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Силы электрического взаимодействия направлены по линии, соединяющей заряды. Одноимённые заряды отталкиваются , разноимённые — притягиваются.

Коэффициент пропорциональности к₀ в этой системе равен к₀ = 9 ∙ 10⁹

В рационализованной системе СИ коэффициент пропорциональности к0 представляют в виде:

 

cyberpedia.su

Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона

Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона

Электродинамика — наука о свойствах электромагнитного поля.

Электромагнитное поле — определяется движением и взаимодействием заряженных частиц.

Проявление эл/магнитного поля — это действие эл/магнитных сил:
1) силы трения и силы упругости в макромире;
2) действие эл/магнитных сил в микромире (строение атома, сцепление атомов в молекулы, превращение элементарных частиц)

Открытие эл/магнитного поля — Дж. Максвелл.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

— раздел электродинамики, изучает покоящиеся электрически заряженные тела.

Элементарные частицы могут иметь эл. заряд, тогда они называются заряженными;
— взаимодействуют друг с другом с силами, которые зависят от расстояния между частицами, но превышают во много раз силы взаимного тяготения (это взаимодействие называется электромагнитным).

Электрический заряд — физическая величина, определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий.
Существует 2 знака эл.зарядов: положительный и отрицательный.
Частицы с одноименными зарядами отталкиваются, с разноименными — притягиваются.
Протон имеет положительный заряд, электрон — отрицательный, нейтрон — электрически нейтрален.

Элементарный заряд — минимальный заряд, разделить который невозможно.
Чем объяснить наличие электромагнитных сил в природе? — в состав всех тел входят заряженные частицы.
В обычном состоянии тела электрически нейтральны (т.к. атом нейтрален), и электромагнитные силы не проявляются.

Тело заряжено, если имеет избыток зарядов какого-либо знака:
отрицательно заряжено — если избыток электронов;
положительно заряжено — если недостаток электронов.

Электризация тел — это один из способов получения заряженных тел, например, соприкосновением).
При этом оба тела заряжаются , причем заряды противоположны по знаку, но равны по модулю.

Закон сохранения электрического заряда

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной.
( … но, не числа заряженных частиц, т.к. существуют превращения элементарных частиц).

Замкнутая система— система частиц, в которую не входят извне и не выходят наружу заряженные частицы.

Закон Кулона — основной закон электростатики.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Когда тела считаются точечными? — если расстояние между ними во много раз больше размеров тел.
Если у двух тел есть электрические заряды, то они взаимодействуют по закону Кулона.

Единица электрического заряда: 1 Кл — это заряд, проходящий за 1 секунду через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А.
1 Кл — очень большой заряд.
Элементарный заряд:

Коэффициент пропорциональности

Принято записывать коэффициент пропорциональности в законе Кулона в вакууме в виде

где электрическая постоянная

Закон Кулона для величины силы взаимодействия зарядов в произвольной среде (в СИ):

Диэлектрическая проницаемость среды характеризует электрические свойства среды. В вакууме

Таким образом, сила Кулона зависит от свойств среды между заряженными телами.

Электростатика и законы постоянного тока — Класс!ная физика

Электрический заряд. Электризация. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Единица электрического заряда — Близкодействие и дальнодействие. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Силовые линии электрического поля — Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков
— Потенциальная энергия тела в электростатическом поле. Потенциал электростатического поля и разность потенциалов. Связь между напряженностью электростатического поля и разхностью потенциалов — Электроемкость. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора — Электрический ток. Сила тока. Условия, необходимые для существования электрического тока. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление — Работа и мощность тока

class-fizika.ru

Электрический заряд. Закон Кулона

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

•             Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

•             Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

•             Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q1 + q2 + q3 + … +qn = const.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом   и   Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр (или электроскоп) – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Рисунок 1.1.1. Перенос заряда с заряженного тела на электрометр

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10^–9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Рисунок 1.1.2. Прибор Кулона

 

Рисунок 1.1.3. Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

Где   – электрическая постоянная.

В системе СИ элементарный заряд e равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Рисунок 1.1.4. Принцип суперпозиции электростатических сил

Модель. Взаимодействие точечных зарядов

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов.

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

questions-physics.ru