Закрыть

Электрические заряды закон кулона: Электрический заряд. Закон Кулона

Содержание

Электрический заряд. Закон Кулона

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

•             Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

•             Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

•             Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный

закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q1 + q2 + q3 + … +qn = const.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером

. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина:

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом   и   Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется

электрометр (или электроскоп) – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Рисунок 1.1.1.

Перенос заряда с заряженного тела на электрометр

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Шарлем Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10

–9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Рисунок 1.1.2.

Прибор Кулона

 

Рисунок 1.1.3.

Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

Где   – электрическая постоянная.

В системе СИ элементарный заряд e равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Рисунок 1.1.4.

Принцип суперпозиции электростатических сил

 

Модель. Взаимодействие точечных зарядов

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за

перераспределения зарядов.

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Закон Кулона простым языком: формулировка, формула, применение

Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.

Закон КулонаРисунок 1. Закон Кулона

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

  • Г. В. Рихман;
  • профессор физики Ф. Эпинус;
  • Д. Бернулли;
  • Пристли;
  • Джон Робисон и многие другие.

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Крутильные весыРис. 2. Крутильные весы

У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10-9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1º. Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Формулировка

Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F1|=|F2|=(k

e*q1*q2) / r2

Взаимодействие точечных зарядовРис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

  • соблюдение точечности зарядов;
  • неподвижность заряженных тел;
  • закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Границы применения

Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 1018 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F1 = – F2. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m1* m2 ) / r2 , где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε0, где ε0 – электрическая постоянная:   ε0 = 8,85 ∙10-12 Кл2/Н∙м2. Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×109 H*м2 / Кл2. В метрической системе СГС k =1.

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Закон Кулона в диэлектриках

Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название –  диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε0.

Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.

Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил.  Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

  • конденсатор;
  • различные диэлектрики;
  • антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
  • защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Большой адронный коллайдерРис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Использованная литература:

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
  2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
  3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

Видео по теме


Закон Кулона

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноименные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.

Если обозначить модули зарядов через |q1| и |q2|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

\[ F = k \cdot \dfrac{\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|}{r^2} \]

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц.

\[ k=\frac{1}{4\pi \varepsilon _0} \]

Полная формула закона Кулона:

\[ F = \dfrac{\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2} \]

Где :

\( F \) — Сила Кулона

\( q_1 q_2 \) — Электрический заряд тела

\( r \) — Расстояние между зарядами

\( \varepsilon_0 = 8,85*10^{-12} \) — Электрическая постоянная

\( \varepsilon \) — Диэлектрическая проницаемость среды

\( k = 9*10^9 \) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: \( \vec{F}_{12}=\vec{F}_{21} \) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

  • Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

  • Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

  • Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

  • Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
  • Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
  • Взаимодействие зарядов в вакууме.

В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Закон Кулона в физике простыми словами

В данное статье описывается знаменитый закон из молекулярной физики — закон Кулона, название дано в честь ученого, который его открыл. Описывается также правило принципа суперпозиции и границы применимости закона кулоновского взаимодействия.

Закон Кулона определение и формула

Значительная доля явлений, которые совершаются в окружающем нас мире, пока что не имеет объяснения. Физики не сумели их разъяснить даже с помощью механики и молекулярной физики, однако некоторые такие явления можно объяснить силами, которые функционируют между предметами на расстояниях. Массы этих взаимодействующих тел абсолютно не оказывают влияния на конечное значение этих сил. То есть они никак не гравитационные. Эти силы привыкли именовать электромагнитными.

Электростатическое поле формируется покоящимися во времени электрическими зарядами, причем само оно также неизменно во времени.

Шарль КулонШарль КулонШарль Кулон

Закон Кулона — это фундаментальный закон, который открыл в свое время опытным путем ученый, инженер, естествоиспытатель Шарль Кулон. Данное физическое правило позволяет описывать связь двух заряженных предметов, сформулировано оно для абсолютно не двигающихся точечных зарядов в вакууме. Это основной закон электростатики.

Внимание! Точечные заряды — абстракция, в реальной жизни их нет. В физике под этим понятием свыклись иметь в виду заряды, физические размеры которых проигрывают в сравнении с длиной прямой, проведенной между ними.

Формулировка означает следующее: между двумя точечными электрическими зарядами в вакууме есть определенная сила. Она пропорциональна умножению их модулей, деленных на квадрат расстояния. Под расстоянием подразумевается длина прямой, соединяющей данные заряды. Эта сила считается силой взаимодействия, она направлена вдоль отрезка, соединяющего предметы. Кулоновская сила значится силой отталкивающей в случае совпадения знаков зарядов, и силой притяжения, если знаки зарядов являются разными. Заряды, как известно, бывают положительные и отрицательные. Положительный заряд получается путем трения стеклянной палочки о шелк, в то же время отрицательный достигается путем натирания эбонитовой палочки о шерсть.

Формула:

F=k⋅|q1|⋅|q2|/r2.

Иначе записать можно так, где коэффициент в знаменателе — это константа диэлектрической проницаемости.

Формула закона КулонаФормула закона КулонаФормула закона Кулона

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Коэффициент k введен для того, чтобы обеспечить переход из гауссовой системы единиц в международную систему единиц (СИ). В гауссовой системе коэффициент равен 1. В международной — он обратно пропорционален 4-кратному произведению числа ПИ на электрическую постоянную. Электрическая постоянная — это константа, относится к числу фундаментальных физических постоянных. Ее значение примерно равно 8,85418781762⋅10−12 Ф/м, где Ф — фарад. Записывается электрическая постоянная как E0.

Коэффициент пропорциональности в законе КулонаКоэффициент пропорциональности в законе КулонаКоэффициент пропорциональности в законе Кулона

Важно! В тех средах, где пространство заполнено бесконечным однородным диэлектрическим веществом, также добавляют диэлектрическую проницаемость.

Например, для воздуха диэлектрическая проницаемость равна 1,000594.

Коэффициент диэлектрической проницаемостиКоэффициент диэлектрической проницаемостиКоэффициент диэлектрической проницаемости

Значения диэлектрической проницаемости:

Вакуум1
Воздух1,000594
Керосин2
Титанат бария1200

Закон Кулона в векторной форме

В векторном виде выглядит так:

Закон Кулона в векторной формеЗакон Кулона в векторной формеЗакон Кулона в векторной форме

Пояснения: r12 — радиус-вектор;

Сила кулоновского взаимодействия измеряется в Ньютонах. В системе СИ за единицу заряда принимают 1 Кл, то есть величину заряда, который протекает за 1 секунду в проводнике при силе тока 1 А. 1 Ньютон равен килограмму, помноженному на метр и все это деленное на секунду в квадрате.

Стоит отметить и закон сохранения заряда, который гласит, что алгебраическая сумма величин зарядов замкнутой электрической системы не меняется!

Векторная и скалярная форма закона КулонаВекторная и скалярная форма закона КулонаВекторная и скалярная форма закона Кулона

Что можно определить с помощью закона Кулона

Применив данный физический закон, возможно установить значение и направление силы, которая действует на точечный заряд со стороны иного заряда. Также возможно вычислить величины точечных зарядов, значение радиус-вектора между ними.

Применение закона КулонаПрименение закона КулонаПрименение закона Кулона

Для каких заряженных тел справедлив закон

В идеале закон применяют только по отношению к точечным заряженным телам, однако в жизни он также справедлив для заряженных тел, расстояние между которыми превышает в несколько раз непосредственно размеры самих тел. Его применяют для сред, в которых нет свободных зарядов.

Точечно заряженные телаТочечно заряженные телаТочечно заряженные тела

Если заряды имеют форму сферы, то полагается, что весь заряд сконцентрирован в центре данной сферы.

Когда вынужденно применяют закон для заряженных тел, то их просто разбивают на множества заряженных точечных зарядов.

Также следует учесть тот факт, что заряды должны быть неподвижными. На те, которые движутся в электрическом поле, начинает действовать помимо силы Кулона еще сила Лоренца, к примеру. Данная сила придает заряженному телу дополнительное ускорение.

Границы применимости закона Кулона

Для того чтобы объяснить грамотно и максимально приближенно к истине поведение зарядов, находящихся в вакууме и являющихся точечными, используют закон Кулона. Тем не менее для реальных тел следует учесть следующие параметры:

  • объем и размеры рассматриваемых тел;
  • характеристики среды, в которой рассматривают заряженные тела;

Некоторые испытатели в экспериментах наблюдали, что если тело, которое несет небольшой заряд, поместить в электрическое поле другого тела с зарядом большим по значению, оно начинает притягиваться к последнему. В таком случае можно говорить о том, что кулоновское правило неприменимо, так как одноименные заряды должны отталкиваться, а не наоборот. То есть можно сказать, что в вышеописанном эксперименте не работают законы Кулона и сохранения электрического заряда. Скорее всего, физикам еще предстоит узнать, как именно и с помощью чего можно объяснить это явление.

Границы применимости закона КулонаГраницы применимости закона КулонаГраницы применимости закона Кулона

Также на очень маленьких расстояниях, порядка 10–18 м, появляются электрослабые эффекты. Кулоновские силы взаимодействия не работают. Но если внести небольшие поправки, то можно использовать закон Кулона. В сильных электромагнитных полях, к примеру около магнетронов, он также нарушается.

Закон Кулона в вакууме

Максимальное значение кулоновские силы достигают в вакууме. В других же средах добавляется в знаменатель сопротивление среды. Если проще, то чем больше значения зарядов, тем больше сила, если же расстояние между зарядами увеличить и поместить их в отличную от вакуума среду, то сила уменьшится.

Взаимодействие зарядов закон Кулона

Силы взаимодействия между зарядами по модулю принимают одинаковое значение, но отличаются по направлению. Таким образом, напрашивается вывод, что сила взаимодействия относится к тем силам, которые повинуются третьему закону Ньютона: у любой силы есть противодействующая сила, равная ей по модулю, но обратная по направлению.

Взаимодействие зарядовВзаимодействие зарядовВзаимодействие зарядов

Между электрическими зарядами одного знака действуют силы отталкивания, а между зарядами разных знаков — силы притяжения. Взаимодействие между зарядами лежит в основе всех фундаментальных законов электродинамики, электромагнетизма, электростатики.

Принцип суперпозиции закон Кулона

Вне зависимости от того, сколько зарядов в системе, можно использовать закон Кулона, чтобы высчитать силу взаимодействия между каждой парой. Отсюда следует принцип суперпозиции, который формулируется примерно так:

На заряд, который расположен в любой точке системы зарядов, действует сила. При этом заряды в системе объединены. Данная сила представляет собой векторную сумму сил, создающихся каждым зарядом системы по отдельности и действующих на заряд в данной точке. К слову, принцип суперпозиции распространяется на любые заряженные тела, не обязательно только на точечные заряды.

Принцип суперпозицииПринцип суперпозицииПринцип суперпозиции

Рисунок: F=F21+F31; F2=F12+F32; F3=F13+F23;

Пример: Есть две заряженные точки, которые действуют на третью точку силами: F1 и F2. Тогда система, состоящая из первой и второй точек, действует на третью точку с силой F = F1 + F2.

Также отсюда следует, что напряженность электрического поля, то есть силовая характеристика поля, складывается из суммы напряженностей, которые создаются обособленным зарядом поля.

Напряженность электрического поляНапряженность электрического поляНапряженность электрического поля

1) Напряженность равна результату деления кулоновской силы, действующей на заряд, на величину этого заряда.

[E] = Н/Кл = В/м

2) Величина пробного заряда не влияет на напряжённость.

3) Сила, которая действует на заряд от электрического поля, равняется произведению заряда на вектор напряженности в этой точке.

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Если рассмотреть с физической точки зрения, данное правило исходит из того, что покоящиеся заряды создают электростатическое поле. Иначе говоря, поля разных зарядов не влияют друг на друга, то есть суммарное поле системы зарядов складывается из векторной суммы электростатических полей, созданных каждым зарядом.

Важно! Следует учесть, что принцип суперпозиции не действует на очень малых или слишком больших расстояниях.

Принцип суперпозиции подразумевает тот факт, что на силы между двумя предметами (подразумеваются силы взаимодействия) не влияет присутствие других тел, обладающих каким-то количеством заряда. Но при этом должно быть задано распределение зарядов.

Задачи на закон Кулона с решением

Заряженный шарик приводят к тому, чтобы он соприкоснулся с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии r = 15r = 15 см, шарики отталкиваются с силой F = 1F = 1 мН. Какое значение было у первоначального заряда заряженного шарика?

Решение:

Так как заряд, когда соприкасается, делится на 2 ровные части из-за того, что шарики одинаковые, мы можем рассчитать заряды шаров после соприкосновения. Сила кулоновского взаимодействия нам известна.

Для начала необходимо перевести основные единицы в систему СИ:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Решение:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Получается, что до соприкосновения заряд заряженного шарика был вдвое больше:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Ответ:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Кл, что равно 10 мкКл.

Два одинаковых маленьких металлических шарика притягиваются с некоторой силой. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на расстояние в n = 2 раза большее, чем прежде. При этом модуль силы взаимодействия уменьшился в m = 5 раз. Найти величину заряда первого шарика до соприкосновения, если второй имел заряд q2 = 1,6 нКл.

Решение:

Сила кулоновского взаимодействия до того, как шары соприкоснулись:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Из условий задачи известно, что сила после соприкосновения уменьшилась в 5 раз:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Одновременно с этим заряды шаров изменились, то есть:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Одна и та же сила равна:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Следует ввести замену: q1 / q2 = t.

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

что равно

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Решаем квадратное уравнение и находим два ответа:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Возвращаемся к замене:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Найдем q1:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Если считать по-другому:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q

Ответ:

Напряженность электрического поля точечного заряда QНапряженность электрического поля точечного заряда Q
Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона

Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона

Подробности
Просмотров: 394

Электродинамика - наука о свойствах электромагнитного поля.

Электромагнитное поле - определяется движением и взаимодействием заряженных частиц.

Проявление эл/магнитного поля - это действие эл/магнитных сил:
1) силы трения и силы упругости в макромире;
2) действие эл/магнитных сил в микромире (строение атома, сцепление атомов в молекулы, превращение элементарных частиц)

Открытие эл/магнитного поля - Дж. Максвелл.


ЭЛЕКТРОСТАТИКА

- раздел электродинамики, изучает покоящиеся электрически заряженные тела.

Элементарные частицы могут иметь эл. заряд, тогда они называются заряженными;
- взаимодействуют друг с другом с силами, которые зависят от расстояния между частицами, но превышают во много раз силы взаимного тяготения (это взаимодействие называется электромагнитным).

Электрический заряд - физическая величина, определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий.
Существует 2 знака эл.зарядов: положительный и отрицательный.
Частицы с одноименными зарядами отталкиваются, с разноименными - притягиваются.
Протон имеет положительный заряд, электрон - отрицательный, нейтрон - электрически нейтрален.

Элементарный заряд - минимальный заряд, разделить который невозможно.
Чем объяснить наличие электромагнитных сил в природе? - в состав всех тел входят заряженные частицы.
В обычном состоянии тела электрически нейтральны (т.к. атом нейтрален), и электромагнитные силы не проявляются.

Тело заряжено, если имеет избыток зарядов какого-либо знака:
отрицательно заряжено - если избыток электронов;
положительно заряжено - если недостаток электронов.

Электризация тел - это один из способов получения заряженных тел, например, соприкосновением).
При этом оба тела заряжаются , причем заряды противоположны по знаку, но равны по модулю.


Закон сохранения электрического заряда

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной.
( ... но, не числа заряженных частиц, т.к. существуют превращения элементарных частиц).


Замкнутая система- система частиц, в которую не входят извне и не выходят наружу заряженные частицы.

Закон Кулона - основной закон электростатики.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Когда тела считаются точечными? - если расстояние между ними во много раз больше размеров тел.
Если у двух тел есть электрические заряды, то они взаимодействуют по закону Кулона.

Единица электрического заряда: 1 Кл - это заряд, проходящий за 1 секунду через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А.
1 Кл - очень большой заряд.
Элементарный заряд:

Коэффициент пропорциональности

Принято записывать коэффициент пропорциональности в законе Кулона в вакууме в виде

где электрическая постоянная

Закон Кулона для величины силы взаимодействия зарядов в произвольной среде (в СИ):

Диэлектрическая проницаемость среды характеризует электрические свойства среды. В вакууме

Таким образом, сила Кулона зависит от свойств среды между заряженными телами.



Электростатика и законы постоянного тока - Класс!ная физика

Электрический заряд. Электризация. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Единица электрического заряда -- Близкодействие и дальнодействие. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Силовые линии электрического поля -- Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков
-- Потенциальная энергия тела в электростатическом поле. Потенциал электростатического поля и разность потенциалов. Связь между напряженностью электростатического поля и разхностью потенциалов -- Электроемкость. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора -- Электрический ток. Сила тока. Условия, необходимые для существования электрического тока. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление -- Работа и мощность тока

Открытая Физика. Электрический заряд. Закон Кулона

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

  • Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

  • Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

  • Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной: q1 + q2 + q3 + ... +qn = const.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина: q=±ne    (n = 0, 1, 2, ...).

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом ± 1 3 e и ± 2 3 e . Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Перенос заряда с заряженного тела на электрометр

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10–9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Прибор Кулона Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: F=k | q 1 |ċ| q 2 | r 2 .

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: F → 1 =- F → 2 . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде: k= 1 4π ε 0 , где ε 0 =8,85ċ 10 -12 Кл 2 Hċ м 2 – электрическая постоянная.

В системе СИ элементарный заряд e равен:

e = 1,602177ċ10–19 Кл ≈ 1,6ċ10–19 Кл.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции электростатических сил F → 1 = F → 21 + F → 31 ;  F → 2 = F → 12 + F → 32 ;  F → 3 = F → 13 + F → 23 . Взаимодействие точечных зарядов

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов.

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда, Закон Кулона.

Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда, Закон Кулона.

Электрический заряд это количественная мера свойства тел притягиваться или отталкиваться друг от друга с электрической силой. Свойства электрических зарядов:

1. В природе существуют только два типа электрических зарядов: положительные и отрицательные.

2. Любой электрический заряд квантован, то есть кратен целому числу минимальных порций заряда. Носителем такой минимальной порции отрицательного заряда является электрон, положительного — протон. Численно эти минимальные заряды одинаковы и составляют е = 1.6∙10–19 Кл. Равенство элементарных зарядов разного знака объясняет электронейтральность атомов и молекул.

3. Закон сохранения электрических зарядов: полный электрических заряд изолированной системы не меняется.

4. Опыт показывает, что электрический заряд релятивистски инвариантен, то есть его величина не зависит от того, движется он или находится в покое.

Важнейшим свойством электрических зарядов является их силовое взаимодействие друг с другом. Это взаимодействие точечных зарядов экспериментально было исследовано Ш. Кулоном.

Закон Кулона

Два точечных неподвижных электрических заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению величины этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Силы электрического взаимодействия направлены по линии, соединяющей заряды. Одноимённые заряды отталкиваются , разноимённые — притягиваются.

Коэффициент пропорциональности к0 в этой системе равен к0 = 9 ∙ 109

В рационализованной системе СИ коэффициент пропорциональности к0 представляют в виде:

 

Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме.

Потоком вектора напряжённости электрического поля через выделенную поверхность называется скалярное произведение этих двух векторов:

Таким образом, поток вектора напряжённости через поверхность dS численно равен числу силовых линий, пронизывающих эту поверхность (!).

Этот вывод справедлив и для потока электрического поля через замкнутую поверхность: этот поток будет равен алгебраической сумме силовых линий втекающих (–) и вытекающих (+) из замкнутой поверхности.

Силовая линия — в общем случае кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с направлением вектора напряжённости в этой точке.

Эта теорема представляет собой только следствие закона Кулона и принципа суперпозиции электрических полей. Вот её формулировка:



Поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность в вакууме равен алгебраической сумме электрических зарядов, заключённых внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную e0.

 

Работа сил электрического поля по переносу заряда. Разность потенциалов. Теорема о циркуляции электростатического поля. Электрический потенциал. Связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом.

Существуют две характеристики электрического поля. В любой точке пространства поле можно задать либо вектором напряжённости — это «силовая» характеристика поля, либо потенциалом — это его энергетическая характеристика.

Потенциал — энергетическая характеристика поля, связанная и с энергией заряда в электростатическом поле и с работой, совершаемой электрической силой при перемещении заряда.

Вспомним, что силы, работа которых не зависит от вида траектории и определяется только положением её начальной и конечной точек, называются консервативными.

Мы пришли к выводу, что кулоновская сила консервативна. Впрочем, ничего неожиданного в этом выводе нет: ведь сила взаимодействия двух точечных зарядов может быть отнесена к классу центральных сил, а все центральные силы, как было установлено в механике, консервативны.

Итак, вычислим работу кулоновской силы при перемещении заряда q из точки 1 в положение 2 (по любой траектории):

Энергия единичного (q = 1) точечного заряда уже не будет связана с величиной этого пробного заряда q и может быть принята в качестве энергетической характеристики данной точки электростатического поля:

.

Эта энергетическая характеристика поля получила название потенциал — j.

Потенциал произвольной точки электростатического поля равен энергии единичного положительного заряда, помещённого в эту точку.



Потенциал некоторой точки электростатического поля равен работе, совершаемой электрической силой при эвакуации единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность:

.

Потенциал поля, созданного системой точечных зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в рассматриваемой точке каждым из зарядов в отдельности: . - «принцип суперпозиции для потенциала»

Разность потенциалов двух точек поля равна работе, совершаемой электрической силой при перемещении единичного заряда из первой точки во вторую:

Потенциал и напряжённость — две локальные характеристики электростатического поля. То есть, это две характеристики — энергетическая и силовая — одной и той же точки поля.

Разумно предположить, что между ними должна существовать однозначная связь.

напряжённость электростатического поля равна градиенту потенциала с обратным знаком. . Здесь векторный оператор «градиент»

grad = .

Так как это сферически симметричное поле, его потенциал будет меняться только как функция r. Поэтому связь напряжённости и потенциала можно упростить и записать так: .

Теорема о циркуляции электростатического поля. Интеграл по замкнутому контуру = называется циркуляцией вектора напряжённости электростатического поля по контуру L. По своей сути циркуляция вектора напряжённости — это работа электростатического поля, совершаемая при перемещении по замкнутому контуру единичного положительного заряда.

Так как речь идёт о работе консервативной силы, то на замкнутой траектории она равна нулю: .

Теорема о циркуляции в электростатике: циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю.

 

Правила Кирхгофа.

Рассмотренные нами законы постоянного тока позволяют рассчитать токи в сложных разветвлённых электрических цепях. Эти расчёты упрощаются, если пользоваться правилами Кирхгофа.

Правил Кирхгофа два: правило токов и правило напряжений.

Правило токов относится к узлам цепи, то есть, к таким точкам схемы, где сходятся не менее трёх проводников (рис. 7.4.). Правило токов гласит: алгебраическая сумма токов в узле равняется нулю:

.

При составлении соответствующего уравнения, токи, втекающие в узел, берутся со знаком плюс, а покидающие его — со знаком минус. Это первое правило Кирхгофа является следствием уравнения непрерывности (см. (6.7)) или закона сохранения электрического заряда.

Правило напряжений относится к любому замкнутому контуру разветвлённой цепи.

Правило напряжений формулируется так: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в этом контуре:

.

При составлении уравнения второго правила Кирхгофа задаются направлением обхода.

Токи, совпадающие с направлением обхода, берутся со знаком плюс, токи противоположного направления — со знаком минус Э.д.с. источника берётся со знаком плюс, если он создаёт ток, совпадающий с направлением обхода. В противном случае э.д.с. отрицательна.

 

Правило Ленца

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что его собственное магнитное поле препятствует тому изменению исходного магнитного потока, которое стало причиной возникновения индукционного тока.

Так мы установили искомую связь э.д.с. индукции и магнитного поля:

.

Электродвижущая сила индукции равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур (закон Фарадея). Или при любом изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в последнем возникает э.д.с. индукции, численно равная скорости изменения магнитного потока (закон Фарадея).

Квазистационарные процессы в электрических цепях. Экспериментальное изучение процессов разрядки конденсатора в RC-цепи. Определение времени релаксации и оценка ёмкости конденсатора(по материалам лабораторной работы номер 1 стр. 3 всё по лабе)

Квазистационарные процессы в электрических цепях

В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на проводниках и токов на участках цепи стационарно, то есть неизменно во времени. Электромагнитное поле в таких цепях состоит из электростатического поля неподвижных зарядов и магнитного поля постоянных токов. Эти поля существуют независимо друг от друга. Если на каком-то участке цепи происходят изменения силы тока или напряжения, то другие участки цепи могут «почувствовать» эти изменения только через некоторое время, которое по порядку величины равно времени τ распространения электромагнитного возмущения от одной точки цепи к другой. Так как электромагнитные возмущения распространяются с конечной скоростью, равной скорости света c , то где l – расстояние между наиболее удаленными точками цепи. Если это время τ много меньше длительности процессов, происходящих в цепи, то можно считать, что в каждый момент времени сила тока одинакова во всех последовательно соединенных участках цепи. Процессы такого рода в электрических цепях называются квазистационарными. Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил токов и напряжений на участках цепи. Из-за огромного значения скорости света время установления электрического равновесия в цепи оказывается весьма малым.

 

Поэтому к квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном смысле процессы. Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно рассматривать как квазистационарные. Простыми примерами квазистационарных процессов могут служить процессы, происходящие в RC- и RL-цепях при подключении и отключении источника постоянного тока.

Емкость конденсатора

Электрическая емкость конденсатора - физическая величина, измеряемая отношением:

- заряда одной из обкладок конденсатора; к

- напряжению между обкладками.

Единицей электрической емкости конденсатора является фарад.

Теоретически, в любой идеальный конденсатор можно закачать заряд бесконечного размера. Просто наш шарик сильней растянется и стенки создадут большее давление, бесконечно большое давление.

А что же тогда насчет Фарад, что пишут на боку конденсатора в качестве показателя емкости? А это всего лишь зависимость напряжения от заряда (q = CU). У конденсатора малой емкости рост напряжения от заряда будет выше.

 

Представь два стакана с бесконечно высокими стенками. Один узкий, как пробирка, другой широкий, как тазик. Уровень воды в них - это напряжение. Площадь дна — емкость. И в тот и в другой можно набузолить один и тот же литр воды — равный заряд. Но в пробирке уровень подскочит на несколько метров, А в тазике будет плескаться у самого дна. Также и в конденсаторах с малой и большой емкостью. Залить то можно сколько угодно, но напряжение будет разным.

Плюс в реале у конденсаторов есть пробивное напряжение, после которого он перестает быть конденсатором, а превращается в годный проводник 🙂

Время релаксации - время, за которое первоначальное отклонение того или иного термодинамического параметра от равновесного значения уменьшается в е (2.718) раз.

RC -цепь - это цепь состоящая из сопротивления R и конденсатора С. Постоянная времени этой цепи определяется как t = RC.

 

Электрический колебательный контур. Экспериментальное изучение собственных затухающих колебаний в колебательном контуре. измерение логарифмического декремента затухания и добротности контура(лаба 4 стр. 17 чисто всё по лабе)

Логарифмический декремент затухания - безразмерная характеристика затухающих колебаний, измеряемая натуральным логарифмом отношения двух последовательных максимальных отклонений колеблющейся величины в одну и ту же сторону.

 

 

Вопрос 29

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является вихревым.

Применение теоремы Гаусса

Для вычисления электромагнитных полей используются следующие величины:

Объёмная плотность заряда (см. выше).

Поверхностная плотность заряда

где dS — бесконечно малый участок поверхности.

Линейная плотность заряда

где dl — длина бесконечно малого отрезка.

Теорема о циркуляции магнитного поля — одна из фундаментальных теорем классической электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером в 1826 году. В 1861 году Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой. В математической форме входит в число уравнений Максвелла. Теорема гласит:

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

Математическая формулировка

В математической формулировке теорема имеет следующий вид:

Здесь B — вектор магнитной индукции, j — плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур. Данная форма носит название интегральной, поскольку в явном виде содержит интегрирование. Теорема может быть также представлена в дифференциальной форме:

Эквивалентность интегральной и дифференциальной форм следует из теоремы Стокса.

Приведённая выше форма справедлива для вакуума. В веществе часто удобно из полного тока выделить ток намагничения, выразив его через величину намагниченности I и введя вектор напряжённости магнитного поля

Тогда теорема о циркуляции запишется в форме

Практическое значение

Теорема о циркуляции играет в магнитостатике приблизительно ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике. В частности, при наличии определённой симметрии задачи, она позволяет просто находить величину магнитного поля во всём пространстве по заданным токам. Например, для вычисления магнитного поля от бесконечного прямолинейного проводника с током по закону Био — Савара — Лапласа потребуется вычислить неочевидный интеграл, в то время как теорема о циркуляции (с учётом осевой симметрии задачи) позволяет дать мгновенный ответ:

Применение теоремы о циркуляции к тороидальной катушке.

Предполагается, что катушка плотно, то есть виток к витку, намотана на немагнитный тороидальный сердечник. В такой катушке линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r1 ≤ r < r2 изображена на рис. 4.17.3. Применим теорему о циркуляции к контуру L в виде окружности, совпадающей с изображенной на рис. 4.17.3 линией индукции магнитного поля. Из соображений симметрии ясно, что модуль вектора одинаков вдоль всей этой линии. По теореме о циркуляции можно записать:B ∙ 2πr = μ0IN,

где N – полное число витков, а I – ток, текущий по виткам катушки. Следовательно,

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции в тороидальной катушке зависит от радиуса r. Если сердечник катушки тонкий, то есть r2 – r1 << r, то магнитное поле внутри катушки практически однородно. Величина n = N / 2πr представляет собой число витков на единицу длины катушки. В этом случае B = μ0In.

В это выражение не входит радиус тора, поэтому оно справедливо и в предельном случае r → ∞. Но в пределе каждую часть тороидальной катушки можно рассматривать как длинную прямолинейную катушку. Такие катушки называют соленоидами. Вдали от торцов соленоида модуль магнитной индукции выражается тем же соотношением, что и в случае тороидальной катушки. На рис. 4.17.4 изображено магнитное поле катушки конечной длины. Следует обратить внимание на то, что в центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. На это указывает густота линий магнитной индукции. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри соленоида.

Применение теоремы о циркуляции к расчету магнитного поля бесконечно длинного соленоида.

Вектор магнитной индукции имеет отличную от нуля проекцию на направление обхода контура abcd только на стороне ab. Следовательно, циркуляция вектора по контуру равна Bl, где l – длина стороны ab. Число витков соленоида, пронизывающих контур abcd, равно n · l, где n – число витков на единицу длины соленоида, а полный ток, пронизывающий контур, равен Inl. Согласно теореме о циркуляции,Bl = μ0Inl,

откуда B = μ0In.

Это выражение совпадает с полученной ранее формулой для магнитного поля тонкой тороидальной катушки

Вопрос 30

Силовые линии электрического поля.

Силовые линии электрического поля - воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля в этой точке.

Силовые линии электрического поля начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

Силовые линии электрического поля не пересекаются.

 

Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля в вакууме (электростатическая теорема Гаусса)

Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

где

— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S.

Q — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность S.

— электрическая постоянная.

Данное выражение представляет собой теорему Гаусса в интегральной форме.

В дифференциальной форме теорема Гаусса выражается следующим образом:

Здесь ρ — объёмная плотность заряда (в случае присутствия среды — суммарная плотность свободных и связанных зарядов), а — оператор набла.

Для теоремы Гаусса справедлив принцип суперпозиции, то есть поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда внутри поверхности.

Физической основой теоремы Гаусса является закон Кулона или, иначе, теорема Гаусса является интегральной формулировкой закона Кулона.

Теорема Гаусса для электрической индукции (электрическое смещение)

Для поля в веществе электростатическая теорема Гаусса может быть записана иначе — через поток вектора электрического смещения (электрической индукции). При этом формулировка теоремы выглядит следующим образом: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду:

Если же рассматривать теорему для напряжённости поля в веществе, то в качестве заряда необходимо брать сумму свободного заряда, находящегося внутри поверхности и поляризационного (индуцированного, связанного) заряда диэлектрика:

QΣ = Q + Qb,

где

— вектор поляризации диэлектрика.

1. Напряженность электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью.

Пусть сферическая поверхность радиуса R (рис. 13.7) несет на себе равномерно распределенный заряд q, т.е. поверхностная плотность заряда в любой точке сферы будет одинакова.

Заключим нашу сферическую поверхность в симметричную поверхность S с радиусом r>R. Поток вектора напряженности через поверхность S будет равен

По теореме Гаусса

Следовательно

Сравнивая это соотношение с формулой для напряженности поля точечного заряда, можно прийти к выводу, что напряженность поля вне заряженной сферы такова, как если бы весь заряд сферы был сосредоточен в ее центре.

Для точек, находящихся на поверхности заряженной сферы радиуса R, по аналогии с вышеприведенным уравнением, можно написать

Проведем через точку В, находящуюся внутри заряженной сферической поверхности, сферу S радиусом г<R. Внутри сферы S зарядов нет, т.к. все они расположены на внешней сферической поверхности, т.е. Следовательно, по теореме Гаусса, и напряженность электростатического поля внутри полой равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Зависимость напряженности поля заряженной сферы от расстояния r приведена на рис

2. Электростатическое поле шара.

Пусть имеем шар радиуса R, равномерно заряженный с объемной плотностью .

В любой точке А, лежащей вне шара на расстоянии r от его центра (r>R), его поле аналогично полю точечного заряда , расположенного в центре шара. Тогда вне шара (13.10)

а на его поверхности (r=R) (13.11)

В точке В, лежащей внутри шара на расстояний r от его центра (r>R), поле определяется лишь зарядом , заключенным внутри сферы радиусом r. Поток вектора напряженности через эту сферу равен

с другой стороны, в соответствии с теоремой Гаусса

Из сопоставления последних выражений следует (13.12)

где - диэлектрическая проницаемость внутри шара. Зависимость напряженности поля, создаваемого заряженной сферой, от расстояния до центра шара приведена на (рис.13.10)

 

Вопрос 31.

Электрическое поле в диэлектриках

Тело, обладающее электрическим зарядом, создает в окружающем пространстве электрическое поле, которое может быть обнаружено по его воздействию на другие заряженные тела.

Электрическое поле является формой материи. Сила, действующая в электрическом поле на заряженное тело, пропорциональна величине его заряда и зависит от интенсивности самого поля.

Отношение этой силы к величине заряда называется напряженностью поля (Е). В практической системе единиц напряженность поля точечного заряда

где εа — коэффициент, характеризующий среду, в которой происходит взаимодействие.

Коэффициент εа называют абсолютной диэлектрической проницаемостью; для вакуума в СИ εа = 8,86-10-12 ф/м; эту величину обозначают через ε0 и называют электрической постоянной. Отношение εа, данного вещества к ε0 называется относительной диэлектрической проницаемостью ε'.

Напряженность электрического поля в диэлектрике, при которой происходит пробой, называют электрической прочностью диэлектрика (Епр).

Поляризация диэлектрика - смещение положительных и отрицательных связанных зарядов в макрообъеме диэлектрика в противоположные стороны, что приводит к появлению поверхностных связанных зарядов.

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации (P). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика

где N - число молекул в объеме . Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.

В диэлектриках различают следующие типы поляризации: электронную, ориентационную и решеточную (для ионных кристаллов).

Вектор электрического смещения

Если электрическое поле имеет место в диэлектрике, то наблюдается поляризация вещества и появляются связанные электрические заряды.

Учитывают поляризацию с помощью вектора поляризации , который для анизотропных и однородных сред выражается через напряженность поля следующим образом: , где c – диэлектрическая восприимчивость вещества (диэлектрика). Вектор поляризации равен также поверхностной плотности связанных зарядов, возникающих в диэлектрике под воздействием внешнего электрического поля (Р = sсвяз ).

Кроме этого, при анализе электростатических полей используют вектор электрического смещения:

Единицей электрического смещения является кулон на метр квадратный (Кл/м2).

Величина e = e0 + c является основной характеристикой диэлектрика и называется абсолютной диэлектрической проницаемостью. Отношение er = e/e0 называют относительной диэлектрической проницаемостью.

Электрическая поляризуемость определяется как коэффициент пропорциональности между напряжённостью приложенного электрического поля и получающимся наведённым электрическим дипольным моментом частицы в формуле для системы физических единиц СИ:

где - электрическая постоянная.

Если моделировать начальную конфигурацию распределения зарядов в виде нейтральной хорошо проводящей тонкостенной пустотелой сферы, либо в виде нейтрального в целом шара, то можно показать, что равно кубу радиуса этой сферы (шара). Отсюда следует, что размерность есть м3, совпадая с размерностью объёма.

Диэлектрическая проницаемость, величина, характеризующая диэлектрические свойства среды — её реакцию на электрическое поле. В соотношении D = eЕ, где Е — напряжённость электрического поля, D — электрическая индукция в среде, Д. п. — коэффициент пропорциональности e. В большинстве диэлектриков при не очень сильных полях Д. п. не зависит от поля Е. В сильных электрических полях (сравнимых с внутриатомными полями), а в некоторых диэлектриках (например, сегнетоэлектриках) в обычных полях зависимость D от Е — нелинейная.

Величина Д. п. существенно зависит от типа вещества и от внешних условий (температуры, давления и т.п.). В переменных электрических полях Д. п. зависит от частоты поля Е . О методах измерения Д. п. см. Диэлектрические измерения.

 

 

Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда, Закон Кулона.

Электрический заряд это количественная мера свойства тел притягиваться или отталкиваться друг от друга с электрической силой. Свойства электрических зарядов:

1. В природе существуют только два типа электрических зарядов: положительные и отрицательные.

2. Любой электрический заряд квантован, то есть кратен целому числу минимальных порций заряда. Носителем такой минимальной порции отрицательного заряда является электрон, положительного — протон. Численно эти минимальные заряды одинаковы и составляют е = 1.6∙10–19 Кл. Равенство элементарных зарядов разного знака объясняет электронейтральность атомов и молекул.

3. Закон сохранения электрических зарядов: полный электрических заряд изолированной системы не меняется.

4. Опыт показывает, что электрический заряд релятивистски инвариантен, то есть его величина не зависит от того, движется он или находится в покое.

Важнейшим свойством электрических зарядов является их силовое взаимодействие друг с другом. Это взаимодействие точечных зарядов экспериментально было исследовано Ш. Кулоном.

Закон Кулона

Два точечных неподвижных электрических заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению величины этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Силы электрического взаимодействия направлены по линии, соединяющей заряды. Одноимённые заряды отталкиваются , разноимённые — притягиваются.

Коэффициент пропорциональности к0 в этой системе равен к0 = 9 ∙ 109

В рационализованной системе СИ коэффициент пропорциональности к0 представляют в виде:

 

кулоновских законов | Электрические заряды и поля

Электростатика продолжение

В 10 классе вы узнали о силе между зарядами. В этом разделе вы узнаете, как именно определить эту силу и об основном законе электростатики.

Закон Кулона

Подобные обвинения отталкивают друг друга, в то время как непохожие обвинения притягивают друг друга. Если заряды находятся в состоянии покоя, то сила между ними известна как электростатическая сила . Электростатическая сила между зарядами увеличивается, когда величина зарядов увеличивается или расстояние между зарядами уменьшается.2}, \] где \ (Q_1 \) и \ (Q_2 \) - величины двух зарядов соответственно, а r - расстояние между ними. Величина электростатической силы между двумя точечными зарядами определяется кулоновским законом .

Определение: закон Кулона

Закон Кулона гласит, что величина электростатической силы между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.2}, \]

где \ ({m} _ {1} \) и \ ({m} _ {2} \) - массы двух точечных частиц, \ (d \) - расстояние между ними, и \ (G \) - гравитационная постоянная. Оба являются законами обратных квадратов.

Оба закона представляют силу, оказываемую частицами (точечные массы или точечные заряды) друг на друга, которые взаимодействуют посредством поля.

Дополнительное видео

Пример: закон Кулона

Вопрос

Два точечных заряда, несущих обвинения \ (\ text {+3} \ times \ text {10} ^ {- \ text {9} } \) \ (\ text {C} \) и \ (- \ text {5} \ times \ text {10} ^ {- \ text {9}} \) \ (\ text {C} \) - \ (\ text {2} \) \ (\ text {m} \) отдельно.{- \ text {8}} \) \ (\ text {N} \). Однако, поскольку точечные заряды имеют противоположные знаки, сила будет привлекательной.

Шаг 6: Диаграмма свободного тела

Мы можем нарисовать диаграмму свободного тела, чтобы показать силы. Каждый заряд испытывает силу с одинаковой величиной, и силы притягательны, поэтому имеем:

b4cc147ebe777bd5b4334e2943633a2a.png b4cc147ebe777bd5b4334e2943633a2a.png

Следующий пример, демонстрирующий разницу в величине между гравитационной силой и электростатической силой.

Пример: закон Кулона

Вопрос

Определить величины электростатической и гравитационной силы между двумя электронами \ (\ text {10} ^ {- \ text {10}} \) \ (\ text {m} \ отдельно друг от друга{- \ text {51}} \) \ (\ text {N} \). Помните, что гравитационная сила всегда является силой притяжения.

Обратите внимание, что гравитационная сила между электронами намного меньше , чем электростатическая сила.

Совет:

Мы можем применить третий закон Ньютона к зарядам, потому что два заряда оказывают силы одинаковой величины друг на друга в противоположных направлениях.

Подсказка:

Выбор положительного направления

Подставляя в уравнение закона Кулона, можно выбрать положительное направление, поэтому нет необходимости включать знаки зарядов.Вместо этого выберите положительное направление. Те силы, которые имеют тенденцию перемещать заряд в этом направлении, складываются, а силы, действующие в противоположном направлении, вычитаются.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓
  • образование
  • Исследовательская работа
  • новаторство
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Alumni
  • О MIT
  • Больше ↓
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Alumni
    • О MIT
Меню ↓ Поиск Меню О, похоже, мы не смогли найти то, что искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Посмотреть больше результатов

Предложения или отзывы?

,
PPT - Закон электрических зарядов PowerPoint Presentation, free download
  • Закон электрических зарядов

  • Закон электрических зарядов • Заряды нельзя создавать или уничтожать • Их можно перемещать или передавать • Противоположные заряды Привлечение • Притяжение - Сила, объединяющая объекты • Подобно Отталкиванию Зарядов • Отталкивание - Сила, заставляющая объекты раздвигаться друг от друга Repel

  • Тест на зарядку + + + + + + Накопление отрицательного заряда на этой стороне. Положительный стержень притягивает воздушный шар НЕТ. Поэтому воздушный шар должен быть отрицательным. Воздушный шар разряжен

  • + + + - - - Тест на заряд отталкивания Этот баллон должен быть отрицательным Этот баллон должен быть положительным

  • + + + Электроскоп сусального золота

  • - - -

  • Список электростатических серий Ацетат со слабым удерживанием электронов Стекловата Шерсть кошки, человеческие волосы Шелк Хлопок Эбонит Полиэтилен (пластик) Резина прочно удерживает электроны

  • При зарядке трением вещество выше в списке теряет электроны и становится положительно заряженным, в то время как вещество ниже в списке получает те же электроны и становится отрицательно заряженным

  • + - - + Зарядные стержни Это все о движущихся электронах Ацетат-положительный полиэтилен-отрицательная ткань Отрицательная Ткань Положительная + + Ацетат - - Полиэтилен + + + - - - + + - + - -

  • Правила притяжения и отталкивания • Учащиеся и Учитель совместно разрабатывают правила, основанные на исследовании и наблюдении пробкового электроскопа.

  • Правила притяжения и отталкивания • Шаг 1 - Применение закона об электрических зарядах.

  • Правила притяжения и отталкивания • Шаг 1 - Применение закона об электрических зарядах.

  • Правила притяжения и отталкивания • Подтвердите - экспериментируйте с использованием пробкового шарикового электроскопа.

  • Зарядка по контакту • Совместное касание объектов позволяет зарядам распространяться и распределяться по объектам.• Вопрос: почему обвинения перемещаются и распространяются? • Ответ: Подобно Charges Repel и постарайтесь распределить как можно больше. • Прикосновение заряженного объекта к нейтральному объекту. • Часть заряда перемещается к нейтральному объекту. • Часть заряда «остается позади», когда заряженный объект удаляется. • Прикосновение к заряженному объекту к другому заряженному объекту. • Отмена противоположных зарядов. • Оставшееся количество (оставшийся чистый заряд) распространяется на оба объекта. обвинение.• Пример: Земля в триллионах раз больше пробкового шара. • Небольшие добавления оказывают незначительное влияние на чистый заряд Земли. • Прикосновение заряженного объекта к зарядному устройству. • Заряд распространяется на оба объекта. • Почти весь заряд уходит в раковину. • На объекте почти не остается заряда. • Это называется заземлением

  • Правила притяжения и отталкивания • Подтверждение - Эксперимент с использованием пробкового шарикового электроскопа.

  • Использование статического электричества Распыление автомобиля Положительный автомобильный отрицательный распылитель Краска распределяется по мере того, как каждая отрицательная капля отталкивает, так как положительная машина притягивает отрицательную краску

  • Удаление дыма из дымоходов электростанции • с помощью электростатического заряда большая часть дымных загрязнений удаляется из дымовой трубы, прежде чем она может попасть в атмосферу.

  • Бензиновые танкеры с заземлением Трение бензина по трубе может привести к накоплению статического заряда, который может вызвать взрыв. Танкер соединен с землей проволокой, чтобы остановить накопление заряда

  • Правила притяжения и Отталкивание • Шаг 2 - Исследуйте нейтральные объекты с помощью пробкового электроскопа.

  • Электрические поля Шар • Силы в природе моделируются с использованием силовых полей • Гравитация - это знакомая сила, действующая через пустое пространство между двумя объектами.• Силовые линии проходят через пространство, окружающее объекты. • Силовые поля объясняют, как объекты могут влиять друг на друга, не касаясь. • Изучение сил является важной темой в физике. • Электрические заряды создают электрические поля. • Большие заряды создают большие электрические поля. • На другие заряды влияют (притягиваются / отталкиваются) электрические поля. Гравитационная Земля

  • Зарядка по индукции • Поднесение заряженного объекта близко к нейтральному объекту • Противоположные заряды в нейтральном объекте притягиваются электрическим полем • Подобно зарядам в нейтральном объекте отталкивается электрическое поле • Нейтральный объект имеет дисбаланс зарядов на каждой стороне • Привлекающие заряды (силы) ближе (сильнее), чем отталкивающие заряды • Заземление нейтрального объекта… • Оставит постоянный заряд.• Без заземления это будет временно.

  • Правила притяжения и отталкивания • Шаг 2 - Исследуйте нейтральные объекты с помощью пробкового электроскопа.

  • Правила притяжения и отталкивания • Шаг 2 - Исследуйте нейтральные объекты с помощью пробкового шарикового электроскопа.

  • Краткое описание - методы зарядки • Зарядка трением - трение двух объектов вместе - создает два противоположных заряда • Зарядка контактом - касание объекта другим объектом - создает два одинаковых заряда • Зарядка индукцией - не трогание! - создает два противоположных заряда • Также… Заземление - отвод электричества на землю - процесс приведения объекта в нейтральное положение путем приведения его в контакт с землей

  • Напомним • Электрически заряженные объекты создаются разделением зарядов.Вся материя содержит как положительные, так и отрицательные заряды. • Когда эти заряды равны по количеству, объект электрически нейтрален. • Когда некоторые материалы натираются вместе, трение вызывает перенос отрицательных зарядов с одной поверхности на другую. • Объект, который получает отрицательный заряд, становится отрицательно заряженным. • Объект, который теряет отрицательные заряды, становится положительно заряженным. • Направление переноса определяется различиями в сродстве к отрицательным зарядам различными материалами

  • .
    Электрический заряд и электрическое поле Пример проблемы с решениями

    Электрический заряд и электрическое поле: пример проблемы с решениями

    1. СТАТИЧЕСКОЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА И ЗАРЯДКА: СОХРАНЕНИЕ ЗАРЯДА

    Общее статическое электричество включает в себя заряды в диапазоне от нанокулонов до микрокулонов.

    а. Сколько электронов нужно, чтобы сформировать заряд -2,00 нК?

    Решение

    Все заряженные объекты в природе несут заряды, которые являются целыми кратными основной величины

    заряда, qe, любого заряда Q: Q = n qe

    ∣ qe ∣ = 1.60 × 10-19 С.

    б. Сколько электронов необходимо удалить из нейтрального объекта, чтобы оставить чистый заряд 0,

    мкК?

    2. ЗАКОН КУЛОМБА

    Три заряда лежат вдоль оси x, как показано: q 1 = 6 мкС, q 2 = -2 мкС. Определите величину

    и направление чистой силы на q 3 = 1,5 мкС.

    Решение

    На q 3 действуют две кулоновские силы:

     F 1 - сила, действующая на q 3 вследствие q 1.

     F 2 - сила, действующая на q 3 благодаря q 2.

    Мы можем найти чистую силу, сложив эти две силы по вектору.

    Сначала нам нужно нарисовать диаграмму свободного тела для q 3: мы нарисуем две силы (векторы), действующие

    на эту заряженную частицу. F 1 направлена ​​вправо, потому что q 1 и q 3 отталкиваются друг от друга, а F 2

    и

    также направлены вправо, потому что q 3 и q 2 притягивают друг друга.

    Мы определим величину каждой силы с учетом абсолютных значений зарядов.

    Затем мы сложим векторно две силы, учитывая их направление.

    q

    1

    = 6 мкС

    1 м

    F

    2

    q

    3

    = 1,5 мкК q 2 = -2 мкС

    2 м

    F

    1

    2
    1 2

    р

    кв. Фек

     

      

     000

     000

     

     000

    F F ​​F 0,081 N 0,007N F 0,088N
    F 0,00675N 0,007N

    м 2

    2 10 C 1,5 10 C

    F 9 10 Н м / с R

    кв. F k

    F 0.081N

    m 1

    6 10 C 1,5 10 C

    F 9 10 Н м / с R

    кв. F k

    нетто 2 2 нетто

    2 2
    6 6
    9 2 2
    2 2
    2
    2 3
    2
    2 1
    6 6
    9 2 2
    2 1
    1
    1 3
    1
        
     
     
      
     

    N 1.25 10 электронов

    1,60 10 C

    2,00 10 C

    N

    q

    Q

    N

    10

    19

    9

    e

     

    000000

     

    N 3,13 10 электронов 1,60 10 C

    0,500 10 C
    N
    12
    19
    6
    9007

    3.ДОБАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

    Стратегия решения проблем: электрические поля из-за точечных зарядов

    a. Электрическое поле зависит от положения: выберите точку, в которой вы хотите определить поле

    .

    б. Нарисуйте диаграмму: Нарисуйте вектор электрического поля в этой точке из-за каждого заряда. Направление

    определяется направлением силы положительного испытательного заряда.

    c. Используйте уравнение, чтобы найти величину электрического поля в этой конкретной точке из-за

    отдельных зарядов

    d.Принцип суперпозиции применяется, если присутствует более одного заряда.

    Пример 1:

    Найти электрическое поле в точке P, расположенной посередине между зарядами, когда оба заряда

    положительны, как показано.

    Решение

    Каждый точечный заряд создает собственное электрическое поле в

    этой конкретной точки, поэтому в точке P действуют два вектора

    электрического поля, действующих в точке P:

     E 1 - электрическое поле в поле P из-за вопрос 1

     E 2 - электрическое поле в поле P из-за q 2.

    Мы можем найти чистое поле, сложив векторно эти два вектора.

    Поскольку два вектора электрического поля равны по величине и противоположны по направлению, они взаимно отменяют

    и

    , поэтому чистое поле в точке P равно нулю.

    Примечание:

    В области пространства вокруг заряженного объекта существует электрическое поле, если в этом месте есть другой заряженный объект

    или нет.

    2 м

    q

    2

    q 1 = +2.5 мкК = +2,5 мкК

    E

    2

    E 1

    1 м

    P

    E

    r

    кв q q r r 1m E E k R

    кв Е к нет 2 1 2 1 2 1 2 2

    000073

    Пример 3:

    Три точечных заряда расположены по углам равностороннего треугольника, как показано.

    а. Вычислите электрическое поле в точке P, расположенной посередине между двумя зарядами на оси x

    .

    б. Если в точке P находится заряд в 1 нКл, определить силу (направление и величину), действующую на

    этой частицы?

    Решение

    a.Вычислите электрическое поле в точке P, расположенной посередине между двумя зарядами на оси x

    .

    Каждый точечный заряд создает свое собственное электрическое поле в точке P, поэтому в точке P действуют 3 вектора

    электрического поля, действующих в точке P:

     E 1 - электрическое поле в точке P из-за q 1, направленное в сторону от этого поля. положительный заряд.

     E 2 - электрическое поле в поле P из-за q 2, также вдали от q 2.

     E 3 - электрическое поле в P из-за q 3, указывающее на этот отрицательный заряд

    .

    o Рисовать диаграмму:

    o Использовать уравнение, чтобы найти величину электрического поля в этой конкретной точке

    из-за отдельных зарядов

    o Применить принцип суперпозиции: добавить три вектора. Обратите внимание, что E 2 и E 3 оба находятся в положительном направлении x

    , а E 1 находится в отрицательном направлении y.

    б. Если заряд P равен 1 нК, определить силу

    (направление и величину), действующую на эту частицу?

    q

    1

    =

    q

    2

    = q

    3

    =

    E

    2

    E

    1

    E

    2

     49

    θ 355.

    4,4 360 4. 1869 N / C

    - 144 N / C

    θ загар E E

    E

    θ загар

    Найти направление:

    EEEEE 1.88 10 N / C
    0
    1- 0 0 0
    2 3
    1- 1
    2 3
    1
    2
    2 3
       
        73

    q

    1

    =

    q

    2

    = q

    3

    E =

    y

    E

    x

    0 E

    θ

      

    0
    9- 3 6-

    См. Направление как: E θ 355.

    E q F F 1,00 10 C 1,88 10 N / C F 1,88 10 N Q

    F
    E
          

    E 144 N / C

    0,433m

    3 10 C

    E 9 10 N м / с

    р 0,5 м син 60 0,433 м

    р Расстояние от q до точки P. R

    кв E k

    2 1
    9-
    9 2 2
    1
    0
    1
    1 1
    1
    1
    1
    9009

    E 719 N / C

    0.250 м

    5 10 C

    r 0,250 м E 9 10 N м / с R

    кв E k

    E 1150 N / C

    0,250 м

    8 10 C

    r 0,250 м E 9 10 N м / с R

    кв E k

    2 3
    9-
    9 2 2
    2 3 3
    3
    2
    3
    2 2
    -
    9 2 2
    2 2 2
    2
    2
    2
        
        73
    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *