Конденсатор / Хабр
Конденсатор имеет следующее схематическое изображение
Рассмотрим водопроводную модель конденсатора. Ранее мы говорили о том, что ток может течь только в трубе, соединенной в кольцо в замкнутой цепи. Но можно представить пустую емкость, в которую можно заливать воду, пока емкость не заполнится. Это и есть конденсатор — емкость, в которую можно заливать заряд.
Для большей аналогии лучше представить себе водонапорную башню, в модели — трубу бесконечной длины поставленную вертикально. Вода насосом закачивается в эту трубу с нижнего торца и поднимается на высоту. Чем больше воды закачали и чем выше она поднялась — тем сильнее столб воды давит на днище и выше там давление. Так-то в эту бесконечную трубу можно сколько угодно воды (электрического заряда) закачать, но при этом противодавление столба воды будет расти. Если качать заряд генератором напряжения, то когда противодавление сравняется с давлением (напряжением), создаваемым генератором — закачка остановится.
Если характеристикой резистора является сопротивление, то электрической характеристикой конденсатора является емкость.
С=Q/U
Емкость говорит, сколько заряда можно в конденсатор закачать, чтобы напряжение там поднялось до величины U. Можно сказать, что емкость характеризует диаметр трубы. Чем ýже труба, тем быстрее поднимается уровень воды при закачке и растет давление на дне трубы. Давление же зависит только от высоты водяного столба, а не от массы закачанной воды.
В электрических терминах, чем меньше емкость конденсатора, тем быстрее растет напряжение при закачке туда заряда.
Напомню, что электрический ток I равен количеству протекающего заряда Q в секунду. То есть I=Q/T, где T — время. Это все равно, что поток воды исчисляемый кубометрами в секунду. Или килограммами в сек, потом проверим по размерности).
Поэтому конденсатор с маленькой емкостью заполняется зарядом быстро, а с большой емкостью — медленно.
Рассмотрим теперь электрические цепи с конденсатором.
Пусть конденсатор подключен к генератору напряжения.
рис 9. Подключение конденсатора к генератору напряжения.«Главный инженер повернул рубильник» S1 и.. тыдыщ!!! Что произошло?
Идеальный генератор напряжения имеет бесконечную мощность и может выдавать бесконечный ток. Когда замкнули рубильник в нашу емкость хлынуло бесконечное количество заряда в секунду и она мгновенно заполнилась и напряжение на ней выросло до U.
Теперь рассмотрим более реальную цепь.
Это Вторая Главная Цепь в жизни инженера-электронщика (после делителя напряжения) —
RC–цепочка.
RC -цепочки бывают интегрирующего и дифференцирующего типа.
RC–цепочка интегрирующего типа
рис 10. Подключение RC -цепочки интегрирующего типа к генератору напряжения.Что произойдет в этой схеме, если замкнуть выключатель S1?
Конденсатор С исходно разряжен и напряжение на нем рано 0. Поэтому ток в первый момент будет равен I=U/R. Затем конденсатор начнет заряжаться, напряжение на нем увеличивается, и ток через резистор начнет уменьшаться.
I=(U-Uc)/R. Этот процесс будет продолжаться, конденсатор будет заряжаться уменьшающимся током до напряжения источника U. Напряжение на конденсаторе при этом будет расти по экспоненте.
Вопрос: А если запитать такую цепочку от генератора тока, как будет расти напряжение на конденсаторе?
Почему цепочка называется — «интегрирующего типа»?
Как выше было отмечено, ток в первый момент после подачи напряжение будет равен I=U/R, так как конденсатор разряжен, и напряжение на нем равно 0. И какое-то время, пока напряжение на конденсаторе Uc мало по сравнению с U, ток будет оставаться почти постоянным. А при заряде конденсатора постоянным током напряжение на нем растет линейно.
Uc=Q/C, а мы помним, что ток это количество заряда в секунду, то есть скорость протекания заряда. Другими словами, заряд это интеграл от тока.
Q = ∫ I * dt =∫ U/R * dt
то есть
Uc=1/RC * ∫ U * dt
Но все это близко к истине в начальный момент, пока напряжение на конденсаторе малó.
На самом деле все сводится к тому, что конденсатор заряжается постоянным током.
А постоянный ток выдает генератор тока. (См. вопрос выше)
Если источник напряжения выдает бесконечно большое напряжение и сопротивление R также имеет бесконечно большую величину, то по факту мы имеем уже идеальный генератор тока, и внешние цепи на величину этого тока влияния не оказывают.
RC–цепочка дифференцирующего типа
Ну тут все то же самое, что в интегрирующей цепочке, только наоборот.
Более подробно свойства RC цепей хорошо освещены в интернете.
Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
Так же как резисторы, конденсаторы можно соединять последовательно и параллельно.
При параллельном соединении емкости складываются — ну это и понятно, это как заполнять сообщающиеся сосуды, общий объем получается равным сумме объемов. При последовательном же соединении получится так, что конденсатор с маленькой емкостью заполнится зарядом быстрее, чем конденсатор с большой емкостью.
Напряжение на маленьком конденсаторе быстро вырастет почти до напряжения источника ( ну и остальные конденсаторы внесут свой вклад) , ток в общей цепи уменьшится до нуля, и процесс заряда конденсаторов прекратится. Таким образом емкость последовательно соединенных конденсаторов получается меньше емкости самого маленького из них.
Upd.
Рассмотрим более подробно процесс заряда конденсатора на схеме рис.10 (по мотивам учебника И.В.Савельева «Курс общей физики», том II. «Электричество» )
Как было сказано в предыдущей статье О природе электрического тока электрический ток — это движение заряженных частиц. В проводниках ( в отличие от диэлектриков-изоляторов) часть электронов является свободными и такие электроны могут перескакивать от одного атому к другому. В целом проводник электрически нейтрален — отрицательный заряд электронов компенсируется положительным зарядом ядер атомов. Чтобы заставить электроны двигаться нужно создать их избыток на одном конце проводника и недостаток на другом.
Этот избыток электронов на одном полюсе создает батарейка вследствие протекающих в ней электрохимических реакций. Когда проводник присоединяется к полюсам батарейки электроны от полюса, где их избыток начинают двигаться к другому полюсу, потому что одноименные заряды отталкивают друг друга. Эти свободные электроны движутся внутри проводника по всему объему.
Движение электронов в RC цепи на рис. 3 имеет другой характер. Поскольку цепь не замкнута (обкладки конденсатора не соединены друг с другом) постоянный ток в цепи идти не может. Поэтому поступающий избыток электронов с полюса батарейки приводит к тому, что проводник теряет электрическую нейтральность. Избыточный заряд q, распределяется по поверхности проводника так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Ну это понятно, одноименные заряды отталкиваются и стремятся расположиться подальше друг от друга, то есть на поверхности. Если бы не было резистора R, то перераспределение зарядов по поверхности происходило бы мгновенно.
Однако резистор ограничивает ток ( движение зарядов) поэтому перераспределение происходит постепенно. По мере зарядки конденсатора напряжение на нем растет и ток через резистор уменьшается. Избыточные электроны концентрируются на одной обкладке и создают электрическое поле. Это поле отталкивает электроны, находящиеся на другой обкладке и «проталкивает» их дальше по проводнику к отрицательному полюсу батареи. (Знаки + и — в данном случае берем условно). Таким образом в незамкнутой цепи протекает ток заряда конденсатора. Этот ток не постоянный и уменьшается со временем. Однако, если в какой-то момент поменять полярность батареи, то ток потечет уже в обратную сторону. Если это переключение делать достаточно часто, так чтобы конденсатор не успевал полностью зарядиться, то в цепи все время будет течь ток, то в одну, то в другую сторону. Это и происходит, когда говорят, что «конденсатор проводит переменный ток».
Для плоского конденсатора емкость равна С=ε0*ε*S/d , где d – зазор между обкладками, ε – диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего зазор, S — площадь обкладок.
То есть на емкость влияет не только площадь обкладок и расстояние между ними, но и материал диэлектрика, который между обкладками помещен. Причем на емкость конденсатора материал диэлектрика может влиять достаточно сильно, с разными дополнительными эффектами, см. например статью «Поляризация диэлектрика»
Литература
«Драма идей в познании природы», Зельдович Я.Б., Хлопов М.Ю., 1988
«Курс общей физики», том II. «Электричество» И.В.Савельев
Википедия — статьи про электричество.
Заряд конденсатора
Конденсаторы часто применяются в электрических схемах, помогая трансформировать электросигнал под определенные характеристики. Используя их основное свойство — накапливать электрический заряд, можно регулировать прохождение тока по цепи, убирать нежелательные пульсации напряжения или повысить энергоэффективность сети. При решении подобных задач в расчет берутся конкретные параметры того или иного электронакопителя, а также общие процессы, связанные с зарядом и разрядом конденсаторов.
- Заряд конденсатора
- Процессы зарядки и разрядки конденсаторов
- Емкость и энергия конденсатора
- Как зарядить конденсатор
- Время, необходимое для зарядки конденсатора
- Заряд конденсатора: формула
- Время разряда конденсатора
Заряд конденсатора
Устройство обычного конденсатора состоит из двух пластин (обкладок), подключаемых к выходам цепи, и диэлектрика между ними. При этом величина заряда, накаливаемого конденсатором, зависит от его емкостной характеристики основных параметров: площади обкладок, толщины и диэлектрических свойств прокладочного материала.
Емкость конденсатора определяется по формуле:
C = S • ε • ε0 / d,
где S – площадь обкладок, ε — диэлектрическая проницаемость прокладки, ε0 — диэлектрическая постоянная (8,85•10-12 Ф/м), d – расстояние между пластинами.
Конденсируемый же заряд равняется произведению емкости конденсатора на напряжение в цепи: q = С × U.
org/ImageObject»>Процессы зарядки и разрядки конденсаторов
При включении конденсатора в цепь через него начинает проходить ток. С движением электронов по проводнику на одной обкладке устройства скапливается отрицательный заряд, а на другой (при недостатке электронов) — положительный. Между пластинами образуется индуктивное поле, создающее разность потенциалов определенного значения. В проводниках постоянного тока накопление заряда идет до тех пор, пока уровень напряжения на обкладках не сравняется с номинальным напряжением элемента питания, после чего течение электротока останавливается.
Когда цепь размыкается и на конденсатор не подается напряжение, он может сохранять заряд на протяжение определенного времени, а затем с исчезновением электрического поля между пластинами заряд начнет перетекать в проводник. Процесс разряда конденсатора характеризуется переходом электронов с одной обкладки на другую. Конденсатор разряжается полностью, когда количество свободных электронов на обеих пластинах сравнивается.
При этом все электродинамические процессы в цепи прекращаются.
Емкость и энергия конденсатора
Конденсатор, как и всякий объект, получающий электрический заряд, обладает энергией. Для его зарядки требуется определенная работа, которая идет на разделение заряженных частиц — именно она считается энергией конденсаторного устройства. Ее можно увидеть, если заряженный конденсатор присоединить, например, к светодиоду. Накопитель отдаст заряд лампочке, и она на некоторое время загорится, тем самым энергия перейдет в свет и тепло.
Для определения энергии конденсатора в расчет берут количество заряда, толщину диэлектрика и напряженность электрического поля. Последняя является векторной величиной и представляет собой силу, действующую на точечный заряд.
Поскольку заряды на обкладках равны между собой по модулю, во внимание принимается только значение напряженности одной из них, а значит, эта величина делится пополам — Е/2.
Общая же энергия определяется по формуле:
Wp = qEd/2.
Произведение напряженности на расстояние между пластинами само себе представляет разность потенциалов или напряжение — U = E × d. Таким образом, энергию можно выразить через заряд и напряжение на конденсаторе. Формула будет иметь следующий вид:
Wp = qU/2.
Учитывая, что заряд и напряжение находятся в зависимости от емкости конденсатора, можно вывести еще пару формул энергии:
Wp = q2/2C
Wp = CU2/2
Как зарядить конденсатор
Для зарядки конденсатора требуется генератор электротока. Возникающие при этом процессы удобнее разобрать на примере простой цепи, включающей в себя конденсатор (С) и резистор (R).
Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС
В соответствии с законом Ома разность потенциалов, возникающая на резисторе и конденсаторе, суммарно равна электродвижущей силе генератора тока.
Математически это можно представить следующими формулами:
UC = q/C – напряжение конденсатора;
UR = IR – напряжение резистора;
ε = UC + UR – ЭДС источника.
Для пояснения зарядного процесса определим равенство
IR = ε – q / C.
Эта формула представляет динамические изменения заряда силы тока. Более конкретно это может быть выражено уравнением:
I = dq / dt.
Изменение заряда во времени можно подставить к сопротивлению. Соответственно, получаем
R • dq / dt = ε – q / C.
В строгом смысле это уравнение предписывает бесконечное время зарядки конденсаторного устройства. Однако этим можно пренебречь, если учесть, что заряд фактически дискретен и может быть подвержен случайным изменением и флуктуациям. Таким образом, в данном выражении имеются в виду усредненная динамика зарядного процесса. На его основании можно записать изменение ЭДС и составляющих напряжений обоих элементов цепи:
dε = d(IR) + d(q/C).
Фактически ЭДС генератора не меняется во времени, а значит, dε = 0, а емкость конденсатора и сопротивление обладают постоянными значениями, поэтому их можно обозначить без d:
R • dI = — 1/C • dq.
Поделив данное уравнение на временной период, за который заряжается конденсатор, можно вывести выражение, учитывающее корреляцию между динамикой заряда и силой тока:
dI / dt = –I/RC.
Это уравнение означает отношение скорости, с которой уменьшается сила тока к ее фактическому значению.
В начале процесса заряда конденсатора значение q равняется нулю. В этот момент при наибольшей разнице напряжений источника питания и электронакопителя сила тока имеет максимальное значение. По мере увеличения заряда значение I постепенно падает. Когда конденсатор заряжается полностью, его напряжение сравнивается с ЭДС генератора, а сила тока принимает значение 0. Соответственно, электродинамический процесс прекращается.
Дополнительно можно рассмотреть, как в процессе зарядки трансформируется энергия.
В этом усматривается некое противоречие: когда конденсатор получает от генератора тока заряд q, это значит, что ЭДС выполнила работу равную заряду (А = qe), однако энергия самого накопителя определяется по формуле W = q2 / 2C = qε / 2, что составляет только половину от работы, произведенной источником питания. Этот парадокс объясняется самим фактом прохождения тока по электроцепи, которое сопровождается выделением тепловой энергии на резисторе, то есть определенное количество энергопотери приходится на тепло.
Дифференциальные расчеты для малых отрезков времени процесса зарядки показывают, что энергия от генератора, действительно, разделяется на электрическую, идущую на заряд конденсаторного устройства, и тепловую. При этом сопротивление цепи само по себе никак не влияет на количество выделяемой теплоты, которое равняется энергии конденсатора.
Заряд конденсатора, ток
При подключении конденсатора к источнику тока в начале зарядки заряд на пластинах практически отсутствует. Максимальное значение I в этой ситуации объясняется минимальным сопротивлением. С увеличением заряженных частиц, возрастает сопротивление индуктивного поля, которое препятствует прохождению тока по проводнику.
Период времени, за начальную точку которого берут момент наибольшей силы тока, а за конечную полное прекращение движения заряженных частиц, носит название переходного периода зарядки конденсатора.
Начальный момент зарядки конденсатора характеризуется нулевым напряжением между его пластинами. Показатель U начинает возрастать с появлением на обкладках разноименно заряженных частиц. Большая сила тока в начале процесса обусловливает большую скорость увеличения напряжения. По мере ее падения рост напряжения замедляется, достигнув максимального значения при полной зарядке электронакопителя.
График увеличения напряжения имеет вид параболы, будучи противоположным графику снижения силы тока.
Математически динамическую взаимозависимость тока, напряжения и емкости конденсатора можно выразить следующим образом:
I = С • dV / dt.
Время, необходимое для зарядки конденсатора
Время зарядки конденсатора определяется его емкостью, электродвижущей силой генератора тока, напряжением и сопротивлением в цепи.
Заряд конденсатора описывается как экспоненциальный процесс. Чтобы оценить его время, принимается, что значение заряда увеличивается равномерно, при этом скорость заряда приравнивается к силе тока в начале процесса. Отсюда следует уравнение постоянной времени:
τ = q / I0 = RC.
Зависимость динамики напряжения от длительности зарядки определяется по следующей формуле:
U(t) = UC • (1 – e-t/τ).
Значение высчитывается с привлечением основания натурального логарифма (е), которое относится к функции экспоненты и равняется приблизительно 2,718.
При этом UC обозначает напряжение ЭДС источника.
Процент заряда по постоянной времени τ определяется в соответствии с формулой:
(1 — 1/еτ) • 100%.
Таким образом, конденсатор достигает почти полной зарядки за 5 τ.
• 1 τ — 63,2%;
• 2 τ — 86,5%
• 3 τ — 95,1%
• 4 τ — 98,2%
• 5 τ — 99,3%
Учитывая экспоненциальный характер увеличения напряжения конденсатора, можно сказать, что время его зарядки до уровня ЭДС генератора длится бесконечно долго.
Заряд конденсатора: формула
Конденсатор заряжается довольно быстро. Обычно для этого достаточно нескольких миллисекунд. Равенство напряжения электродвижущей силы источника питания и электронакопителя определяет максимальный заряд конденсатора. Формула заряда может быть определена с учетом общих параметров конденсатора:
q = Uεε0S/d.
Также можно принять во внимание конструкционные особенности конденсатора. Так, для цилиндрического накопителя заряд равняется:
q = U2πεε0l/ln(r2/r1),
где l – высота цилиндров, r2 – радиус наружной пластины, r1 — радиус внутренней пластины.
Время разряда конденсатора
Если конденсатор переключить на нагрузку резистора, он сам станет источником питания и будет отдавать заряд в цепь. Движение тока при этом начинается от пластины с отрицательным зарядом на положительно заряженную пластину и далее по контуру. Напряжение в начальный момент будет такое же как и после полной зарядки накопителя. В соответствии с законом Ома можно определить и первоначальную силу тока:
IC = UC / R.
Отдавая заряд, конденсатор будет терять напряжение. Соответственно будет уменьшаться и сила тока. Снижение обоих показателей идет по экспоненциальной кривой с замедлением скорости падения. Это значит, что динамику разрядки конденсатора можно описать, как и в случае зарядки, при помощи постоянной времени τ.
Изменение основных электрических показателей при заряде и разряде конденсатора играют ключевую роль в электротехнике и радиоэлектронике.
Эта функциональность в полной мере проявляется в цепях переменного тока, где оба процесса сменяют друг друга с определенной периодичностью. На частотно-зависимых качествах электронакопителей основан принцип действия таких электроустановок, как колебательные контуры, реле времени, цепи обратной связи, частотные фильтры и другие.
Понравилась статья? Расскажите друзьям:
Оцените статью, для нас это очень важно:
Проголосовавших: 3 чел.
Средний рейтинг: 5 из 5.
Емкость, зарядка и разрядка конденсатора
Краткое описание
Емкость
[adsense1]
Емкость конденсатора определяется как способность конденсатора накапливать максимальный электрический заряд (Q) в своем теле. Здесь заряд сохраняется в виде электростатической энергии. Емкость измеряется в основных единицах СИ, то есть в фарадах. Эти единицы измерения могут быть в микрофарадах, нанофарадах, пикофарадах или фарадах.
Выражение для емкости дается выражением,
C = Q/V = εA/d = ε0 εr A/d
В приведенном выше уравнении
C — емкость,
Q — заряд,
V — разность потенциалов между пластинами,
A — площадь между пластинами,
d — расстояние между пластинами.
ε диэлектрическая проницаемость диэлектрика
ε0 диэлектрическая проницаемость свободного пространства
εr относительная диэлектрическая проницаемость свободного пространства
Собственная емкость
Свойство собственной емкости относится к конденсаторам, особенно к изолированным проводникам. Как следует из названия, емкость — это свойство изолированного проводника повышать разность потенциалов до одного вольта. Обычно нормальные проводники имеют взаимную емкость. Это также измеряется в единицах СИ, то есть в фарадах.
Самостоятельность проводящей сферы, которая имеет радиус ‘r’, дается,
C = 4 πɛ O R
нижеприведенный.
- Для верхней пластины генератора Ван де Граффа радиусом 20 см собственная емкость составляет 22,24 пФ.
- Для планеты ЗЕМЛЯ собственная емкость составляет 710 мкФ.
[adsense2]
Паразитная емкость
Паразитная емкость — нежелательная емкость. Конденсаторы вносят некоторую емкость в цепь. Но такие компоненты, как резисторы, катушки индуктивности и даже провод, будут иметь некоторую емкость. Это называется паразитной емкостью. Как правило, на высоких частотах это вносит шум в схему. Эта нежелательная емкость невелика, если только проводники не расположены близко друг к другу на больших расстояниях или на большой площади.
Паразитную емкость нельзя полностью устранить, но ее можно уменьшить. Разработчики схем должны позаботиться о паразитной емкости при проектировании схемы. Разделение между компонентами и линиями должно быть сохранено, чтобы уменьшить нежелательную емкость.
Также измеряется в единицах СИ, т. е. в фарадах.
Примерами являются емкость между витками катушки, емкость между двумя соседними проводниками.
Емкость простых систем
Расчет емкости есть не что иное, как решение теоремы Лапласа ∇ 2 φ = 0 с постоянным потенциалом на поверхности конденсатора. Значения емкости и уравнения для некоторых простых систем приведены ниже.
Заряд конденсатора
Способность конденсатора накапливать максимальный заряд (Q) на своих металлических пластинах называется его емкостью (C). Полярность накопленного заряда может быть отрицательной или положительной. Например, положительный заряд (+ve) на одной пластине и отрицательный заряд (-ve) на другой пластине конденсатора. Выражения для заряда, емкости и напряжения приведены ниже.
C = Q/V, Q = CV, V = Q/C
Таким образом, заряд конденсатора прямо пропорционален его емкости и разности потенциалов между пластинами конденсатора. Заряд измеряется в кулонах.
Один кулон: Один кулон заряда конденсатора можно определить как емкость в один фарад между двумя проводниками, работающими под напряжением в один вольт.
С воздухом в качестве диэлектрика
Заряд ‘Q’, хранящийся в конденсаторе, имеющем емкость C, разность потенциалов ‘V’ и воздух в качестве его диэлектрика, определяется выражением
Q =C V =(ε× (A ×V )) /d
С твердым диэлектриком
Заряд Q конденсатора, диэлектриком которого является твердое тело, определяется выражением
Q =C V =(ε0 ×εr× (A ×V)) /d
Здесь
ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства,
εr — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала и
ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала.
Из приведенных выше двух случаев мы можем наблюдать
Заряд конденсатора прямо пропорционален площади пластин, диэлектрической проницаемости диэлектрического материала между пластинами и обратно пропорционален разделительному расстоянию между пластинами.
Таким образом, чем больше площадь пластин, тем больше заряд и чем больше расстояние между пластинами, тем меньше заряд на конденсаторе.
Конденсатор с параллельными пластинами
Рисунок 1. Схема конденсатора с параллельными пластинами.
На приведенном выше рисунке показана схема конденсатора с параллельными пластинами. Как известно, емкость прямо пропорциональна площади пластин (А) и обратно пропорциональна расстоянию (d) между двумя металлическими пластинами. Значение емкости плоского конденсатора определяется выражением
C = k ε0A/d
Здесь k — диэлектрическая проницаемость, а ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства и равна 8,854 X 10 -12 Ф/м. Диэлектрическая постоянная (k) — это параметр, относящийся к диэлектрическому материалу, который увеличивает емкость по сравнению с воздухом. Чем больше площадь поверхности пластин, тем больше значение емкости, а чем больше расстояние, тем меньше емкость. Еще один пример схемы конденсатора с параллельными пластинами показан на рисунке ниже.
Рисунок 2. Конденсатор с параллельными пластинами.
Емкость Пример №1
Теперь рассчитаем емкость плоского конденсатора в пикофарадах, имеющего площадь поверхности пластин 200 см2 и расстояние между ними 0,4 см, а воздух как его диэлектрический материал.
Мы знаем уравнение для емкости плоского конденсатора:0003
D = 0,4 см = 0,004 м
Теперь подставим эти значения в приведенное выше уравнение емкость конденсатора 44,27 пФ
Зарядка и разрядка конденсатора
Схема ниже используется для объяснения характеристик зарядки и разрядки конденсатора. Предположим, что конденсатор, изображенный на схеме, полностью разряжен. В этой схеме емкость конденсатора составляет 100 мкФ, а напряжение питания, подаваемое на эту цепь, составляет 12 В.
Теперь переключатель, который подключен к конденсатору в цепи, перемещается в точку A. Затем конденсатор начинает заряжаться зарядным током (i), и этот конденсатор также полностью заряжен. Зарядное напряжение на конденсаторе равно напряжению питания, когда конденсатор полностью заряжен, т.
е. VS = VC = 12 В. Когда конденсатор полностью заряжен, это означает, что конденсатор поддерживает заряд постоянного напряжения, даже если напряжение питания отключено от цепи.
В случае идеальных конденсаторов заряд на конденсаторе остается постоянным, но в случае обычных конденсаторов полностью заряженный конденсатор медленно разряжается из-за тока утечки.
Рисунок: Цепь зарядки и разрядки конденсатора
При переводе переключателя в положение B конденсатор медленно разряжается за счет включения лампы, включенной в цепь. Наконец он полностью разряжен в ноль. Лампа сначала ярко светится, когда конденсатор полностью заряжен, но яркость лампы уменьшается по мере уменьшения заряда в конденсаторе.
Пример заряда конденсатора №2
Теперь давайте рассчитаем заряд конденсатора в приведенной выше схеме, мы знаем, что уравнение заряда конденсатора:
Q = CV
Здесь C = 100 мкФ = 12 В
Теперь подставим эти значения в приведенное выше уравнение:
Q = 100 мкФ * 12 В = 1,2 мКл
Следовательно, заряд конденсатора в приведенной выше схеме составляет 1,2 мКл.
Ток через конденсатор
Ток (i), протекающий через любую электрическую цепь, представляет собой скорость протекания заряда (Q) по отношению ко времени. Но заряд конденсатора прямо пропорционален приложенному к нему напряжению. Соотношение между зарядом, током и напряжением конденсатора приведено в приведенном ниже уравнении.
I (t) = d Q(t)/dt = C dV(t)/dt
Мы знаем, что
Q = CV
V = Q/C
V (t) = Q(t) /C
Q(t) =C V(t)
Отношение тока к напряжению определяется выражением I (t) = C dV(t)/dt
Из этого соотношения мы заметили, что ток, протекающий через конденсатор в цепи является произведением емкости и скорости изменения напряжения, приложенного к цепи. Ток, протекающий через конденсатор, прямо пропорционален емкости конденсатора и величине напряжения.
Чем больше ток, тем выше емкость цепи и выше приложенное напряжение, тем больше ток, протекающий через цепь. Если напряжение постоянно, то заряд тоже постоянный.
Таким образом, заряда нет. Следовательно, ток, протекающий по цепи, станет равным нулю.
Единица измерения емкости (Фарад)
Джозайя Латимер Кларк в 1861 году впервые использовал термин Фарад. Фарада – стандартная единица измерения емкости. Это чрезвычайно большая единица измерения емкости.
Емкость в один фарад определяется как емкость с зарядом в один кулон, работающая при напряжении в один вольт.
C = Q/V
1Farad = 1Columb/1Volt
Теперь доступны конденсаторы с большой емкостью в сотни фарад. Эти конденсаторы с высокими значениями емкости называются «суперконденсаторами». Эти конденсаторы используют большую площадь поверхности для передачи высокой энергии, потому что они имеют высокие значения емкости.
При низком напряжении суперконденсаторы обладают способностью накапливать большое количество энергии с высокими значениями емкости. Эти высокоэнергетические суперконденсаторы используются в ручных портативных устройствах для замены больших, тяжелых и дорогих конденсаторов литиевого типа, поскольку они накапливают большую энергию, как батареи.
Эти конденсаторы также используются в аудио- и видеосистемах автомобилей, заменяя аккумуляторы высокой емкости.
Единицы фарада
Стандартная единица измерения емкости — фарад. Но это вообще большая единица измерения емкости. Этот фарад имеет несколько субъединиц; это микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ) и пикофарады (пФ).
Соотношение между всеми этими единицами измерения и фарадами:
1 микрофарад (мкФ) = (1/1000000) Ф = 10-6 Ф
1 нано-Фарад (мкФ) = (1/1000000000) Ф = 10 -9 Ф
1 пико-Фарад (мкФ) = (1/1000000000000) Ф = 10-12 Ф
Теперь мы увидим некоторые преобразования между единицами измерения емкости,
(i) преобразование 33 пФ в нФ => 33 пФ = 0,033 нФ
(ii) преобразование 22 нФ в мкФ => 22 нФ = 0,022 мкФ
(iii) преобразование 11 мкФ в Ф => 11 мкФ = 0,11 Ф
Энергия в конденсаторе
Энергия – это количество некоторой работы против электростатического поля для полной зарядки конденсатора. В конденсаторе на начальной стадии заряда заряд Q переносится между обкладками с одной обкладки на другую.
Этот заряд либо +Q, либо -Q обменивается между двумя пластинами конденсатора. После преобразования некоторого заряда между пластинами образуется электрическое поле, в этом случае для полного заряда конденсатора потребуется дополнительная работа. Эта дополнительная работа называется энергией, запасенной в конденсаторе. Энергия измеряется в джоулях (Дж). Теперь мы видим уравнения для этой энергии и работы.
dW = V dQ
dW = (Q/C) dQ
После интегрирования приведенного выше уравнения будет W = CV 2 /2 Дж
В итоге мы получаем энергию, запасенную в конденсаторе: которые работают от напряжения 12В.
Вт = CV 2 /2
Вт = (200×10 -6 ×12 2 )/2 = 14,4 м Дж
- Разочаровывающий вопрос об энергии в конденсаторе
Емкость или заряд в конденсаторе
В предыдущей статье о конденсаторах известно, что они сохраняют электрическую энергию на своих пластинах в виде электрического заряда.
Сегодня вы познакомитесь с емкостью и зарядом конденсатора.
Как работает механическая коробка передач
Включите JavaScript
Как работает механическая коробка передач
Обычно конденсаторы состоят из двух параллельных проводящих пластин (обычно металлических), которые разделены (разделены) изоляционным материалом, известным как «диэлектрик». поэтому всякий раз, когда на эти пластины подается напряжение, электрический ток течет, заряжая одну пластину положительным зарядом до напряжения питания. Остальные пластины получают равный и противоположный отрицательный заряд.
Подробнее: Конденсатор
Это дает конденсатору возможность накапливать электрический заряд Q (единиц в кулонах) электронов. Между пластинами полностью заряженного конденсатора существует разность потенциалов p.d. Также, чем больше площадь пластин и/или меньше расстояние между ними, называется разносом. Чем больше будет заряд, который может удержать конденсатор, тем больше будет его ЕМКОСТЬ.
Кроме того, способность конденсатора накапливать электрический заряд Q между пластинами пропорциональна приложенному напряжению V для конденсатора с известной емкостью в фарадах. Вы должны знать, что емкость C никогда не может быть отрицательной, но всегда положительной. Чем больше приложенное напряжение, тем больше заряд накапливается на пластинах конденсатора. Аналогично, чем меньше приложенное напряжение, тем меньше заряд. Таким образом, действительный заряд Q на обкладках конденсатора можно рассчитать как:
Заряд конденсатора Q = C x V
Где: Q (заряд, в кулонах) = C (емкость, в фарадах) x V (напряжение, в вольтах).
Это же уравнение можно транспонировать и получить следующие комбинации:
Q = C x V или C = Q/V или V = Q/C
Где их единицами являются Q, измеренные в кулонах, V в вольтах и C в Фараде. При этом мы можем определить единицу емкости как константу пропорциональности, равную кулону на вольт, который также называется фарад, единица F.
поскольку емкость представляет собой способность конденсатора накапливать электрический заряд на своих пластинах, один фарад может определяется как емкость конденсатора, который требует заряда в один кулон, чтобы установить разность потенциалов в один вольт между его обкладками. Это впервые описано Майклом Фарадеем. Таким образом, чем больше емкость, тем больше количество заряда, хранящегося на конденсаторе, при одинаковом напряжении.
Подробнее: Понимание емкости в цепях переменного тока
Способность конденсатора накапливать заряд на своих проводящих пластинах дает значение емкости. Емкость также может быть известна по размерам или площади A пластин и свойствам диэлектрического материала между пластинами. Мера диэлектрического материала определяется диэлектрической проницаемостью ε или диэлектрической проницаемостью. Таким образом, емкость конденсатора также можно выразить следующим образом:
Конденсатор с воздухом в качестве диэлектрика
Конденсатор с твердым диэлектриком
Где:
A — площадь пластин в квадратных метрах, м 2 чем больше площадь, тем больше заряда может хранить конденсатор.
D — расстояние или разделение между двумя пластинами. Чем меньше расстояние, тем выше способность пластин накапливать заряд. потому что заряд -ve на заряженной пластине -Q оказывает большее влияние на заряженную пластину +Q, что приводит к отталкиванию большего количества электронов от заряженной пластины +Q. Это, в свою очередь, увеличивает общий заряд.
ε 0 (эпсилон) — это значение диэлектрической проницаемости для воздуха, которое составляет 8,84 x 10-12 Ф/м, а ε r — это диэлектрическая проницаемость диэлектрической среды, используемой между двумя пластинами.
Содержание
PARALL PLATION
. расстояние d между двумя пластинами. Это справедливо для диэлектрической среды воздуха. Но емкость конденсатора можно увеличить, поместив твердую среду между проводящими пластинами, диэлектрическая проницаемость которых больше, чем у воздуха.
Присоединяйтесь к нашему информационному бюллетеню
Типичные значения эпсилон ε для большинства используемых диэлектрических материалов: воздух = 1,0, бумага = 2,5–3,5, стекло = 3–10, слюда = 5–7 и т. д. Ситуация, при которой диэлектрический материал или изолятор увеличивает емкость конденсатора по сравнению с воздухом, известную как диэлектрическая проницаемость (k). K — это отношение диэлектрической проницаемости используемой диэлектрической среды к диэлектрической проницаемости свободного пространства, иначе оно известно как вакуум.
Таким образом, все значения емкости связаны с диэлектрической проницаемостью вакуума. Диэлектрический материал с высокой диэлектрической проницаемостью является лучшим изолятором по сравнению с диэлектрическим материалом с более низкой диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость является безразмерной величиной из-за ее отношения к свободному пространству.
Пример емкости
Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух пластин с общей площадью поверхности 100 см 2.
Какой будет емкость конденсатора в пикофарадах (пФ) при разделении пластин составляет 0,2 см, а в качестве диэлектрика используется воздух.
тогда номинал конденсатора 44пФ.
Зарядка и разрядка конденсатора
Предположим, что конденсатор полностью разряжен, а переключатель, подключенный к нему, переведен в положение A. Напряжение на конденсаторе емкостью 100 мкФ в этот момент равно нулю, а зарядный ток I начинает течь заряжать конденсатор до тех пор, пока напряжение на пластинах не станет равным напряжению питания 12 В. Зарядный ток перестает течь, и говорят, что конденсатор полностью заряжен. Тогда Vc = Vs = 12v.
Теоретически конденсаторы сохранят свое состояние заряженного напряжения даже при отключении напряжения питания, поскольку они действуют как своего рода временное запоминающее устройство. Это когда конденсатор полностью заряжен. Однако это может произойти в идеальном конденсаторе, реальный конденсатор будет медленно разряжаться в течение длительного периода времени из-за внутреннего тока утечки, протекающего через диэлектрик.
Обратите внимание, что конденсатор большой емкости, подключенный к высоковольтным источникам питания, может поддерживать значительный уровень заряда даже при отключении напряжения питания. Если в этот момент переключатель отключить, конденсатор будет сохранять свой заряд неопределенно долгое время. Однако из-за внутренних токов утечки, протекающих через его диэлектрик, конденсатор начнет медленно разряжаться по мере того, как электроны проходят через диэлектрик. время, необходимое конденсатору для разрядки до 37 процентов напряжения питания, известно как его постоянная времени.
Теперь, если перевести переключатель из положения A в положение B, полностью заряженный конденсатор начнет разряжаться через подключенную к нему лампу. Это будет освещать свет до тех пор, пока конденсатор не будет полностью разряжен, поскольку элемент лампы имеет сопротивление. Яркость лампы и мощность освещения в конечном итоге будут зависеть от значения емкости конденсатора и сопротивления лампы (t = R*C).
таким образом, чем больше емкость конденсатора, тем ярче и дольше будет свет лампы, потому что больше заряда может быть сохранено.
2
nd пример конденсатораРассчитайте заряд в приведенной выше цепи конденсатора.
то заряд на конденсаторе 1,2 милликулона.
Ток через конденсатор
В отличие от резистора и катушки индуктивности, электрический ток не может проходить через конденсатор из-за изолирующих свойств диэлектрического материала между двумя пластинами. Однако зарядка и разрядка двух пластин создают эффект протекания тока. Ток, протекающий через конденсатор, напрямую связан с зарядом на пластинах. Это потому, что ток — это скорость потока заряда по отношению ко времени. Поскольку способность конденсаторов накапливать заряд (Q) между его пластинами пропорциональна приложенному напряжению (V), соотношение между током и напряжением, приложенным к пластинам конденсатора, получается:
Отношение ток-напряжение (I-V)
Из приведенного выше уравнения мы понимаем, что если напряжение остается постоянным, заряд станет постоянным, а ток равен нулю! Другими словами, нет изменения напряжения, нет движения заряда и нет протекания тока.