Расчёт реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности. Онлайн калькулятор.
Прежде, чем мы приступим к расчётам разнообразных пассивных и активных фильтров, не плохо было бы сориентироваться в пространстве и задуматься — а за счёт чего происходит процесс частотной фильтрации сигналов, какой неведомый зверь должен выбежать на свист царевича после преобразования частотно-зависимыми цепями, и что это за цепи такие — частотно-зависимые?
Большая Энциклопедия Нефти и Газа учит нас, что частотно-зависимыми цепями называются электрические цепи с использованием емкостных и резистивных элементов. Спасибо, господа нефтяники и газовики — будем знать. От себя добавлю, что индуктивные элементы в частотно-зависимом хозяйстве также иногда пригождаются.
Для постоянного тока ни конденсаторы, ни катушки индуктивности никакого интереса не представляют. Сопротивление идеального конденсатора —
бесконечность, индуктивности — ноль. Другое дело — переменный ток, тут наши частотно-зависимые элементы, начинают приобретать
определённые значения сопротивлений, называемые реактивными сопротивлениями.
Графики, фазовые сдвиги, интегралы и прочие атрибуты студенческих знаний, как правило, мало кого интересуют. Если я не прав, пусть первыми бросят в меня камень и с лёгкостью найдут необходимую информацию на других сайтах. А мы ребята весёлые, поэтому сразу перейдём к делу и напишем всего пару формул:
Xс = 1 / 2πƒС, Xl = 2πƒL, где
Xc — сопротивление конденсатора переменному току, а Xl — сопротивление индуктивности переменному току.
РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНДЕНСАТОРА
| Ёмкость конденсатора С |
пФнФ МкФ | |
| Подаваемая частота f |
Гц кГцМГц | |
| Реактивное сопротивление Xc (Ом) | ||
| Реактивное сопротивление Xc (кОм) |
ТО ЖЕ САМОЕ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ
| Индуктивность катушки L |
ГнмГнмкГн | |
| Подаваемая частота f |
Гц кГцМГц | |
| Реактивное сопротивление Xl (Ом) | ||
| Реактивное сопротивление Xl (кОм) |
В реальной жизни конденсаторы, помимо ёмкости, обладают также собственными последовательным и параллельным сопротивлениями и
индуктивностью, а катушки индуктивности — омическим сопротивлением провода обмотки и межвитковой паразитной ёмкостью.
Нужно Вам вооружаться этими знаниями, или нет, судить не возьмусь, а вот то, что электролитические конденсаторы имеют обыкновение
иногда взрываться при превышении допустимых уровней напряжений, либо перегреве, вызванным утечками вследствие старения —
знать надо обязательно.
Так что, если не хотите превратиться в одноглазого шахматиста из Васюков, соблюдайте технику безопасности, покупайте электролиты приличных производителей.
Расчёт реактивного сопротивления
Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.
Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.
Реактивное сопротивление катушки индуктивности.
При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию,
оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.
В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.
При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.
Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС,
равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°.
Сдвиг при отстающем токе называют положительным.
Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая
пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt).
Отсюда выразим синусоидальный ток .
Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2).
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со
сдвигом от функции напряжения на угол
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .
В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:
Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.
Реактивное сопротивление конденсатора.
Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.
В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.
В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.
Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее
уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума.
Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °.
Такой сдвиг фаз называют отрицательным.
Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2).
Тогда для синусоидального напряжения u = Uampsin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:
i = UampωCsin(ωt+π/2)
Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .
Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:
Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.
Калькулятор расчёта реактивного сопротивления
Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.
Наверх
Расчитать реактивное сопротивление ёмкости или индуктивности:
Реактивное сопротивление ёмкости
XC = 1 /(2πƒC)
| Частота: | HzkHzMHz |
| Ёмкость: | µFnFpF |
| Реактив: | ΩkΩMΩ |
Реактивное сопротивление индуктивности
XL = 2πƒL
| Частота: | HzkHzMHz |
| Индуктивность: | HmHµH |
| Реактив: | ΩkΩMΩ |
Расчитать ёмкость и индуктивность от сопротивления:
Расчёт ёмкости: C = 1 /(2πƒXC)
Расчёт индуктивности: L = XL /(2πƒ)
Похожие страницы с расчётами:
Расcчитать импеданс.
Расcчитать частоту резонанса колебательного контура LC.
Расcчитать реактивную мощность и компенсацию.
Калькулятор емкости• 66pacific.com
Площадь одной пластины
квадратные дюймы
Пожалуйста, введите номерной знак
Пожалуйста, введите положительное число.
Разделительное расстояние
дюймы
Пожалуйста, введите расстояние между пластинами
Пожалуйста, введите положительное число.
Количество пластин (2 и более)
Пожалуйста, введите количество тарелок.
Диэлектрическая проницаемость
Стекло (окно): 7,8 Резина: 7 Стекло (боросиликатное, например, пирекс): 4,7 Бумага: 3,5 Оргстекло: 2,8 Полистирол: 2,55 Полиэтилен: 2,25 Тефлон: 2,1 Воздух: 1,001 Вакуум: 1
Единицы измерения
Английские (футы и дюймы)
Метрические (метры и сантиметры)
РЕЗУЛЬТАТЫ:
Емкость:
Ввод значений:
Площадь:
Расстояние разделения:
Номер:
Диэлектрическая проницаемость:
Ссылки:
Справочник ARRL по радиосвязи
Для использования калькулятора:
1.
Выберите единицы измерения.
2. Введите площадь одной пластины.
3. Введите разделительное расстояние.
4. Введите количество тарелок.
5. Выберите диэлектрическую проницаемость.
6. Нажмите Вычислить .
Конденсатор с тремя пластинами площадью 4 кв. дюйма
Пример
На схеме показан конденсатор с тремя пластинами площадью 4 квадратных дюйма, разделенными расстоянием 0,25 дюйма.
воздуха. Его расчетная емкость 7,18 пикофарад .
Если вместо воздуха зазор между
пластин расчетная емкость возрастает до 55,9 пикофарад .
Связанные страницы:
Калькулятор емкостного реактивного сопротивления
Малая передающая рамочная антенна
Примечания к калькулятору: Адаптируйте выходные конденсаторы к своему оборудованию: Производители ламповых предусилителей, ЦАП и проигрывателей компакт-дисков ожидают, что их оборудование будет использоваться для питания компонентов с широким диапазоном импедансов. Конденсаторы связи используются для блокировки постоянного тока (постоянный ток = плохой джу-джу) и пропускания переменного тока (переменный ток = музыкальный сигнал). Однако разделительный конденсатор действует как фильтр верхних частот, то есть он будет ослаблять частоты ниже определенной точки. Точка, в которой спад частоты снижается на -3 дБ (угловая частота), зависит от входного импеданса компонента, на который он будет подаваться (нагрузки). Как только вы это узнаете, приведенный выше калькулятор пригодится. Каково входное сопротивление компонента, который вы будете питать? Во-первых, вам нужно найти входное сопротивление компонента, который вы будете питать от этого конденсатора (руководство пользователя, поиск в Интернете или свяжитесь с производителем). Начнем вычисления… После того, как вы узнали входной импеданс и приняли решение перейти на полностью «индивидуальный» режим, начинается самое интересное. Просто введите входное сопротивление вашей нагрузки в первую строку первого калькулятора выше (Решите для частоты -3 дБ). В следующей строке того же калькулятора введите значение мкФ конденсатора, который сейчас находится в вашем блоке. В большинстве случаев это значение будет не менее 2 мкФ и может достигать 10 мкФ и более. Этот калькулятор автоматически вычисляет текущую угловую частоту -3 дБ, чтобы использовать ее в качестве эталона для следующего расчета. Оптимизация для вашего оборудования… На этом шаге вы введете входное сопротивление вашей нагрузки в калькулятор с правой стороны (Решите значение конденсатора). Затем перейдите на строку вниз и введите желаемую угловую частоту -3 дБ. Здесь все становится интереснее. В то время как большинство интуитивно считает, что хороший отклик системы находится в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц (да, мы слышим стоны ребят из SACD…), мы НЕ хотим использовать 20 Гц в качестве точки -3 дБ. Причина этого в том, что мы аудиофилы, и мы не хотим никакого вонючего отклика вплоть до 20 Гц, когда мы можем получить НЧ отклик, подходящий для ушей слона! Нет, не совсем… Настоящая причина, по которой мы не выбираем 20 Гц, заключается в том, что вблизи точки -3 дБ в сигнал могут быть внесены некоторые фазовые аномалии, и поэтому мы хотим работать с буфером от этого рваного края. . Мы рекомендуем использовать точку -3db, равную 1/10 желаемой низкочастотной характеристики. Сравните результаты двух калькуляторов: Если вы сравните значения, полученные на втором калькуляторе, со значениями, рассчитанными на первом калькуляторе, вы можете добиться существенного увеличения производительности без какого-либо ухудшения отклика НЧ, если вы замените к выходному конденсатору меньшего номинала мкФ. Вы также, вероятно, сэкономите немного теста в процессе. Примечание. Номинальное напряжение нового конденсатора должно быть равно или больше, чем у заменяемого конденсатора, если только вы не решите, что можно использовать более низкое напряжение (обратитесь к производителю). Постарайся не быть «тем парнем». Вы знаете, кто вы — вы тот парень, который испытывает искушение взять точку -3 дБ на вышеупомянутую территорию Слоновьего уха. | ||||||||||
Из-за этого многие будут использовать выходные разделительные конденсаторы большего размера, чем необходимо для многих компонентов (особенно для ламповых усилителей). Несмотря на то, что это имеет прекрасный коммерческий смысл для производителя, как заядлый паяльщик, ВЫ имеете возможность оптимизировать значение крышки выходной муфты для своего собственного оборудования. Калькуляторы выше помогут вам сделать это.
Как только вы узнаете входной импеданс, вам нужно будет принять решение: хотите ли вы модифицировать свое снаряжение, чтобы оно отличалось от «стандартного» предельного значения, и настроить его на то снаряжение, которым вы владеете В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ, или вам нужен более «универсальный» подход. , как производитель, вероятно, сделал, чтобы ваш компонент был совместим с оборудованием, имеющим широкий диапазон входных импедансов?
Для людей с аудиосистемами, произведенными на Земле, это будет 1/10 от 20 Гц или 2 Гц. Если вы введете число «2» в поле частоты -3 дБ, калькулятор конденсатора автоматически рассчитает оптимальное значение, чтобы у вас был отличный звук от 20 Гц и выше.