Формула мощности в электротехнике: Страница не найдена — Ремонт220

§ 13. Работа и мощность электрического тока

Электрическая энергия. В природе и технике непрерывно происходят процессы превращения энергии из одного вида в другой (рис. 30). В источниках электрической энергии различные виды энергии превращаются в электрическую энергию. Например, в электрических генераторах 1, приводимых во вращение каким-либо механизмом, происходит превращение в электрическую энергию механической, в термогенераторах 2 — тепловой, в аккумуляторах 9 при их разряде и гальванических элементах 10 — химической, в фотоэлементах 11 — лучистой.

Приемники электрической энергии, наоборот, электрическую энергию превращают в другие виды энергии — тепловую, механическую, химическую, лучистую и пр. Например, в электродвигателях 3 электрическая энергия превращается в механическую, в электронагревательных приборах 5 — в тепловую, в электролитических ваннах 8 и аккумуляторах 7 при их заряде — в химическую, в электрических лампах 6 — в лучистую и тепловую, в антеннах 4 радиопередатчиков — в лучистую.

Рис. 30. Пути превращения энергии из одного вида в другой

Мерой количества энергии является работа. Работа W, совершаемая электрическим током за время t при известном напряжении U силе тока I, равна произведению напряжения на силу тока и на время его действия:

W = UIt (29)

Работа, совершаемая электрическим током силой 1 А при напряжении 1 В в течение 1 с, принята за единицу электрической энергии. Эта единица называется джоулем (Дж). Джоуль, который называют также ватт-секундой (Вт*с), — очень маленькая единица измерения, поэтому на практике для измерения электрической энергии приняты более крупные единицы — ватт-час (1 Вт*ч = 3600 Дж), киловатт-час (1 кВт*ч = 1000 Вт*ч = 3,6*10⁶ Дж), мегаватт-час (1 МВт*ч=1000 кВт*ч=3,6*10⁹ Дж).

Электрическая мощность. Энергия, получаемая приемником или отдаваемая источником тока в течение 1 с, называется мощностью. Мощность Р при неизменных значениях U и I равна произведению напряжения U на силу тока I:

P = UI (30)

Используя закон Ома для определения силы тока и напряжения в зависимости от сопротивления R и проводимости G, можно получить и другие выражения для мощности. Если заменить в формуле (30) напряжение U=IR или силу тока I=U/R=UG, то получим

P = I²R (31)

или

P = U²/R = U²G (32)

Следовательно, электрическая мощность равна произведению квадрата силы тока на сопротивление, или электрическая мощность квадрату напряжения, поделенному на сопротивление, либо квадрату напряжения, умноженному на проводимость.

Мощность, которая создается силой тока 1 А при напряжении 1 В, принята за единицу измерения мощности и называется ватт (Вт). В технике мощность измеряют более крупными единицами: киловаттами (1 кВт =1000 Вт) и мегаваттами (1 МВт=1 000 000 Вт).

Потери энергии и коэффициент полезного действия. При превращении электрической энергии в другие виды энергии или наоборот не вся энергия превращается в требуемый вид энергии, часть ее непроизводительно затрачивается (теряется) на преодоление трения в подшипниках машин, нагревание проводов и пр. Эти потери энергии неизбежны в любой машине и любом аппарате.

? = P₂/P₁ = P₂/(P₂ + ?P) (33)

где

Р₂ — отдаваемая (полезная) мощность;

К. п. д. всегда меньше единицы, так как в любой машине и любом аппарате имеются потери энергии. Иногда к. п. д. выражают в процентах. Так, тяговые двигатели электровозов и тепловозов имеют к. п. д. 86—92 %, мощные трансформаторы — 96—98 %, тяговые подстанции — 94—96 %, контактная сеть электрифицированных железных дорог — около 90 %, генераторы тепловозов — 92—94 %.
Рассмотрим в качестве примера распределение энергии в электрической цепи (рис. 31). Генератор 1, питающий эту цепь, получает от первичного двигателя 2 (например, дизеля) механическую мощность Р_mx = 28,9 кВт, а отдает электрическую мощность Р_эл = 26 кВт (2,9 кВт составляют потери мощности в генераторе). Поэтому он имеет к. п. д. ?_ген = Р_эл/Р_mx = 26/28,9 = 0,9.

Мощность Р_эл = 26 кВт, отдаваемая генератором, расходуется на питание электрических ламп (6 кВт), на нагрев электрических плиток (7,2 кВт) и на питание электродвигателя (10,8 кВт). Часть мощности ?P

Рис. 31. Схема преобразования энергии в электрической цепи

В каждом приемнике электрической энергии также имеют место потери мощности. В электрическом двигателе 3 потери мощности составляют 0,8 кВт (он получает из сети мощность 10,8 кВт, а отдает только 10 кВт), поэтому к. п. д. ?дв = 10/10,8 = 0,925. Из мощности 6 кВт, полученной лампами, лишь незначительная часть идет на Создание лучистой энергии, большая часть ее бесполезно рассеивается в виде тепла. В электрической плитке на нагрев пищи расходуется не вся полученная мощность 7,2 кВт, так как часть созданного ею тепла рассеивается в окружающем пространстве.

Калькулятор основных формул электротехники в Excel

Данный калькулятор расчета основных измеряемых величин в электротехнике, выполненный в программе Microsoft Excel, позволяет оперативно рассчитать такие электрические величины как:

• сопротивление проводника при постоянном токе;
• активное сопротивление при переменном токе;
• индуктивное (реактивное) сопротивление;
• емкостное (реактивное) сопротивление;
• полное реактивное сопротивление;
• тепловой эффект тока;
• химический эффект тока;
• приводиться соотношение токов и напряжений в трехфазной системе в зависимости от соединения: в звезду или в треугольник;
• коэффициент мощности;
• мощность в цепи постоянного тока;
• мощность в цепи переменного тока: а) цепь однофазного тока; б) цепь трехфазного тока;
• энергия в цепи постоянного тока;
• энергия в цепи переменного тока: а) цепь однофазного тока; б) цепь трехфазного тока;

Данный калькулятор можно использовать и как справочник, возле каждого расчета измеряемой величины приведена формула, по которой выполняется расчет, а также расписано обозначение и единицы измерения.

На первом листе приводятся сами формулы и расчет. На втором листе приведены краткие справочные данные по электротехническим материалам из справочников.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Поделиться в социальных сетях

Благодарность:

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Основные электрические законы. Базовые формулы и расчеты

В предыдущей статье мы познакомились с основными электрическими понятиями, такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.

Закон Ома

Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом – законом Ома. В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:

«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».

Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.

Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:

В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой, и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:

На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).

Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.

Последовательное подключение – последовательная цепь

При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).

А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:

При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:

Параллельное подключение – параллельная цепь

При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.

Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:

При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления. Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».

Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:

Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:

Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.

Электрическая мощность

Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:

Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно подобрать и заменить проволоку.

Применив закон Ома, можно рассчитать мощность и по другой формуле:

При расчетах надо учитывать, что часть потребляемой электроэнергии расходуется на нагрев и преобразуется в тепло. При работе греются не только электрообогреватели, но и телевизоры, и компьютеры и другая бытовая техника.

И в завершение, в качестве бонуса, вот такая шпаргалка, которая поможет определить любой из основных электрических параметров, по уже известным.

Электрическая энергия и мощность

Электрическая энергия — это способность электромаг­нитного поля производить работу, преобразовываясь в другие виды энергии.

Электроэнергия — наиболее совершенный и универсальный вид, сравнительно легко преобразующийся в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и др.

Совершение работы связано с перемещением зарядов через элементы, обладающие сопротивлением. Единица измерения электроэнергии (работы) — джоуль (Дж). Она соответствует работе по перемещению заряда в один кулон между точками цепи с напряжением в один вольт: 1 Дж = 1 В • 1 Кл.

Электрическая мощность — это работа по перемещению электрических зарядов в единицу времени.

Различают активную, реактивную и полную мощности.

Активная мощность — это мощность, связанная с преобразованием электроэнергии в тепловую или меха­ническую энергию.

В цепях постоянного тока активная мощность, Вт,

Р ш UI = Р г, в цепях переменного синусоидального тока

(/„

где U — действующее значение напряжения, В, U » -~;

л/2

I — действующее значение тока, А, I = ~.

Ф — угол сдвига между векторами напряжения и тока, град.

Реактивная (индуктивная) мощность в цепях перемен­ного синусоидального тока в установившихся режимах связана с созданием магнитных полей в элементах цепи и покрытием потерь на так называемые магнитные поля рассеяния этих элементов.

QL = UI sinq> * I2 xL .

Реактивная (емкостная) мощность в цепях переменного синусоидального тока в установившихся режимах направлена на создание электрических полей в диэлектрических средах элементов цепи.

Qc = UI sincp —I2xc .

Единица измерения реактивной мощности — вар.

В цепях постоянного тока в установившихся режимах реак­тивные мощности равны нулю.

Полная мощность элемента в цепи переменного синусои­дального тока определяется как геометрическая сумма актив­ной и реактивной мощностей:  •

где z = /Jr2 + (xL—xc)z  — полное сопротивление цепи, Ом. Единица измерения полной мощности — В>А

Мощность электрического тока. Виды и работа. Особенности

Мощность электрического тока — это количество работы, которая выполняется за определенный период. Так как работа представляет параметр изменения энергии, то мощность можно назвать характеристикой скорости передачи либо преобразования электроэнергии. С мощностью электротока человеку приходится сталкиваться и в быту и на производстве, где применяются электрические приборы. Каждый из них потребляет электроток, поэтому при их использовании всегда необходимо учитывать возможности этих приборов, в том числе заложенные в них технические характеристики.

Мощность электрического прибора имеет важнейшее значение, ведь данный показатель используется не только для расчета электрической проводки, автоматов и предохранителей, но и для решения других задач. Чем мощность электрического прибора будет больше, тем за более короткое время он сможет осуществить необходимую работу. Если сравнить между собой электрическую плитку, тепловую электропушку или электрокамин, то у них у всех разные показатели мощности. То есть они будут обогревать площадь помещения за совершенно разное время.

Мощность электрического тока также может быть вычислена по формуле:

P=A/t, которая характеризует интенсивность передачи электроэнергии, то есть работа, совершаемая током по перемещению зарядов за определенный период времени.

Здесь A – это работа, t — время, за которое работа была выполнена.

Мощность может быть двух видов: реактивной и активной.

При активной мощности осуществляется преобразование мощности электротока в энергию движения, тепла, света и иные виды. Данный перевод тока в указанные виды невозможно выполнить обратно. Активная мощность измеряется в ваттах. Один ватт равняется один Вольт умноженный на один ампер. Для бытового и производственного применения задействуются показатели на порядок больших значений: это мегаватты в киловатты.

Реактивная мощность электрического тока представляет электронагрузку, создаваемую в приборах посредством емкостной и (или) индуктивной нагрузкой.

В случае переменного тока, указанный параметр характеризуется формулой:

Q=UIsinφ

Здесь синус φ выражается сдвигом фаз, который образуется между снижением напряжения и действующим электротоком. Значение угла может находиться в пределах от 0 до 90 градусов или от 0 до -90 градусов.

Параметр Q характеризует реактивную мощность, ее можно измерить в вольт-амперах. При помощи указанной формулы можно быстро определить мощность электротока.

Реактивные и активные показатели мощности можно продемонстрировать на обычном примере: Прибор может одновременно иметь нагревающие элементы: электрический двигатель и ТЭН. На изготовление ТЭНов применяется материал, который обладает большим сопротивлением, вследствие чего при прохождении по нему тока, электроэнергия становится тепловой. В данном случае довольно-таки точно характеризуется активная мощность электротока. Если брать за основу электродвигатель то внутри него располагается обмотка из меди, которая обладает индуктивностью, что, как правило, также вызывает эффект самоиндукции.

Эффект самоиндукции обеспечивает некоторое возвращение электроэнергии непосредственно в электросеть. Данную энергию можно охарактеризовать определенным смещением в показателях по электротоку и напряжению, что приводит к нежелательным последствиям на сеть в качестве определенных перегрузок. Подобными показателями выделяются и конденсаторы вследствие собственной емкости в момент, когда весь собранный заряд направляется обратно.

В данном случае происходит смещение тока и напряжения, но в обратном перемещении. Энергия индуктивности и емкости, которые смещаются по фазе относительно параметров электрической сети и называется реактивной электромощностью. Именно обратный эффект к сдвигу фазы позволяет осуществить компенсирование мощности реактивного параметра. В результате повышается качество и эффективность электрического снабжения.

Полная мощность электрического тока характеризуется величиной, которая соответствует произведению тока и напряжения и связана с активной и реактивной мощностью следующим уравнением:

S=˅P2+Q2

Где S – полная мощность, вычисляемая корнем из произведений квадратов активной и реактивной мощностей.

Для простоты восприятия активная мощность есть там, где присутствует активная нагрузка, к примеру, спиральные нагреватели, сопротивление проводов и тому подобное. Реактивная мощность наблюдается там, где имеется реактивная нагрузка, то есть элементы индуктивности и емкости, к примеру, конденсаторы.

Когда заряд движется по проводнику, то электромагнитное поле выполняет над ним работу. Данная величина характеризуется напряжением. Заряды направляются в сторону снижения потенциалов, однако для поддержания указанного процесса необходим некоторый источник энергии. Напряжение по своему показателю соответствует работе поля, которое необходимо для перемещения единичного заряда Кулона на рассматриваемом участке. При перемещении заряда возникают явления, при которых электроэнергия может приходить в другие виды энергии.

Для доставки электроэнергии от электростанции до конечного потребителя необходимо выполнить определенную работу. Для создания требуемого напряжения, то есть возможности выполнения работы электротока по перемещению заряда, применяется трансформатор. Данное устройство производит увеличение показателя напряжения. Полученный ток под высоким напряжением, иногда достигающим 10 тысяч Вольт, движется по высоковольтным проводам. При достижении места назначения, он попадает на трансформатор, который уменьшает напряжение до промышленных или бытовых показателей. Далее ток направляется на производства, в квартиры и дома.

Одним из основных элементов электроцепи является приемник электроэнергии. Именно электрические приемники служат для преобразования электроэнергии в другие виды энергии:

Указанные преобразования возможны лишь в том случае, если ток проходит через сопротивление необходимого уровня. То есть при перемещении зарядов по проводнику наблюдается потеря энергии, что как раз и вызвано наличием сопротивления. Если рассматривать это дело на атомарном уровне, то электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки. Это приводит к возбуждению и теп­ловому движению, вследствие чего происходит потеря энергии.

Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу, то есть за определенное время. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.

Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.

Поэтому так важно знать мощности электрических приборов, чтобы правильно подобрать сечение и материал проводов или не допускать одновременного включения в сеть приборов, имеющих большую мощность.

В качества примера можно привести следующие показатели:

• Сетевой роутер требует 10-20 Вт.
• Бытовой сварочный аппарат имеет мощность 1500-5500 Вт.
• Стиральная машина потребляет мощность 350-2000 Вт.
• Электрическая плитка имеет мощность 1000-2000 Вт.
• Холодильник бытовой потребляет мощность 15-700 Вт.
• Монитор жидкокристаллический имеет мощность 2-40 Вт.
• Монитор с электролучевой трубкой потребляет 15-200 Вт.
• Системный блок ПК потребляет 100-1200 Вт.
• Электрический пылесос имеет мощность 100-3000 Вт.
• Лампа накаливания бытовая – 25-200 Вт.
• Электрический утюг – 300-2000 Вт.

Мощность электрического тока раньше благодаря Джеймсу Уатту измерялась в лошадиных силах. Однако в конце девятнадцатого века было решено присвоить мощности название Ватт, чтобы увековечить имя известного ученого и изобретателя. На тот период это случилось впервые, когда единице измерения присвоили имя ученого. Именно с этого времени пошла традиция присвоения имен ученых единицам измерения.

Мощность электрического тока молнии составляет порядка один ТераВатт, при этом происходит ее преобразование в световую и тепловую энергию. Температура внутри молнии при этом составляет 25 тысяч градусов. Молния способна ударять в одно и то же место. А согласно статистике молния попадает в мужчин примерно в 5 раз больше, чем в представителей женского пола.

Похожие темы:

В чем измеряется мощность: активная, реактивная, полная

Электрические приборы характеризуются многими параметрами, одной из которых является мощность. Об этом многие слышали, но не каждый может точно объяснить, что это такое, в чем измеряется мощность и как ее определить.

Знание мощности помогает сравнивать однотипные устройства, подбирать необходимый источник питания, прогнозировать расход электроэнергии и некоторое другое. В первую очередь, конечно же, необходимо познакомиться с этим термином.

Что такое мощность электрического тока

Под мощностью электрического тока понимают некоторые изменения, связанные с энергией. Например, передача электроэнергии по проводам. В этом случае определяется мощность линии.

Или это может быть преобразование, так электродвигатель может совершать какую-то механическую работу, телефон преобразует электричество в радиоволны, расходует энергию на работу процессора, экрана и тому подобное. Получается, что под мощностью понимают потребление энергии за определенный промежуток времени.

Но есть и обратный процесс. Так генератор, напротив, вырабатывает электроэнергию, отдавая ее потребителю, обладает какой-то мощностью. Аккумулятор может быть как источником энергии, так и потребителем во время заряда. По своей сущности мощность является скалярной величиной и определяется в точечном отрезке времени.

Кроме того, сам потребитель может менять свою мощность в зависимости от поставленной задачи. На примере съемочной камеры это легче объяснить.

При работе камеры ток потребления один, если делается фотосъемка, то мощность другая, а если применяется вспышка, то мощность уже третья. И каждый раз можно определить потребление энергии с помощью простой формулы.

Формула расчета мощности, тока и напряжения

Сначала следует определить входящие в формулу единицы измерения мощности или определить, что делает электрическую энергию способной выполнять какие-либо действия?

Электрический заряд, из которого состоит ток, должен перемещаться, только в этом случае возможно его проявление, так как по определению электрический ток – это движение заряженных частиц по замкнутой цепи. Поэтому мощность напрямую зависит от количества перемещенной энергии за точку времени в определенной цепи.

Что заставляет заряды перемещаться? Это создаваемая источником питания разность потенциалов. Измеряется она в Вольтах и называется напряжением. Другое, что еще нужно учесть – количество зарядов, проходящих в этот момент через поперечное сечение проводника. Это называется силой тока и измеряется в Амперах. Вот две составляющие, которые необходимы для упрощенной формулы.

Что нужно сделать с этими составляющими? Чтобы проще было понять, будем считать, что напряжение отвечает за скорость передвижения, а ток за количество заряда. Пусть напряжение будет равно 1 единице, а ток начнется с 2 зарядов. В этом случае за единицу времени будет перемещено 2 заряда.

А если напряжение увеличить до 2 единиц? Тогда и зарядов будет перемещено в два раза больше, поскольку скорость перемещения будет увеличена.

Из этого делаем вывод: чтобы узнать мощность (количество перемещенных зарядов), необходимо напряжение умножить на ток. Подставив условные обозначения, получим формулу мощности: P=UI;

• где P – мощность,
• U – напряжение,
• I – сила тока.

Осталось узнать, в чем измеряется электрическая мощность.

Ватт и другие единицы измерения мощности

Впервые понятие ватт было использовано в 1882 году. До этого мощность измерялась в лошадиных силах. В международную систему этот термин был включен в 1960 году. Для обозначения используют букву W в международной системе и Вт, как русский эквивалент. Понятие мощности используется не только в электротехнике, мощность может быть:

• механической;
• тепловой;
• электромагнитной и так далее.

Если разбираться в чем измеряется мощность тока, то здесь существуют производные от основной единицы. Полный список приводится в таблице.

В быту чаще всего используются Ватты и килоВатты. И здесь может возникнуть путаница. Когда нужно узнать, в чем измеряется мощность, то следует уточнять, о чем идет речь. Дело в том, что есть еще одно измерение – киловатт в час. В чем разница между килоВатт и килоВатт в час?

Первое понятие указывает на мощность прибора, то есть способность прибора преобразовывать электрическую энергию во что-то другое. Например, лампочка мощностью 1 кВт способна за один час потребить энергию равную мощности в 1 кВт.

Лампочка мощностью 100 Вт за 10 часов потребит такую же энергию. А счетчик, который контролирует потребление энергии, за один час учитывает потребление всей энергии, проходящей через него. За этот же час может быть расходовано несколько килоВатт.

Получается, что мощность прибора не зависит от времени работы, а вот потребляемая мощность, напротив, напрямую связана со временем. Поскольку речь пошла о переменном токе, то следует также отметить, что и здесь не все так просто.

В чем измеряется активная, реактивная и полная мощность

Когда речь идет о постоянном токе, тогда приведенная выше формула применима к вычислению. Она также может быть использована для измерения мгновенного значения мощности в переменном токе, но что касается определения мощности в длительном временно́м значении, то здесь эта формула неприменима. Дело в том, что в переменном токе существует несколько определяемых мощностей:

• активная;
• реактивная;
• полная.

Сразу отметим, что полная мощность включает в себя активную и реактивную мощности. Что представляют собой эти составляющие и в чем измеряется мощность каждой из них?

Реактивная мощность, если не вдаваться в сложности, состоит из мощности нагрузки, в цепи которой включены индуктивности и (или) емкости.

Она определяется по формуле Q=U·I·sinφ. Единицей измерения служит ВАр (Вольт-Ампер реактивный) или var. Новая составляющая sinφ определяет сдвиг фазы в градусах или радианах. Что это значит?

При прохождении переменного тока через индуктивность ток начинает опаздывать от меняющегося напряжения. Связано это с электромагнитным полем, возникающим при прохождении через проводник тока. Это поле мешает менять направление. Такой сдвиг называют положительным.

Емкость, напротив, действует в обратном направлении. Конденсатор стремится сравнять разность потенциалов на своих обкладках. Поэтому ток опережает напряжение. Такой сдвиг называют отрицательным.

Активная мощность определяется по формуле P=U·I·cosφ. В цепи с активной нагрузкой емкостные и индуктивные составляющие выражены очень слабо. Измеряется в Ваттах (Вт).

Полная мощность определяется суммой активной и реактивной мощности для вектора. Измеряется в Вольт Амперах для СИ, в России используется ВА (Вольт-Ампер).

Мощность бытовых электрических приборов

Мощность служит основной характеристикой прибора, поэтому она указывается на каждом выпускаемой промышленностью электроприборе. Как варьирует эта мощность можно увидеть из таблицы.

Знание, в чем измеряется мощность прибора и что она характеризует, помогает согласовать нагрузку с источником тока, а это, в свою очередь, обеспечивает надежную работу всей системы.

Похожие материалы на сайте:

Понравилась статья — поделись с друзьями!

Электрическая мощность. Треугольник мощностей. — Теоретические основы электротехники — Каталог статей

Основные электротехнические формулы и уравнения

Основные формулы для напряжения, тока, мощности и сопротивления в цепях переменного и постоянного тока

Ниже приведены электротехнические формулы и уравнения для основных величин, т. Е. тока , напряжения , мощности , сопротивление и полное сопротивление в цепях постоянного и переменного тока (однофазные и трехфазные).

Формулы электрического тока в цепи постоянного тока

Формулы электрического тока в однофазной цепи переменного тока

• I = P / (В x Cosθ)
• I = (В / Z)

Формулы электрического тока в трехфазной цепи переменного тока

Формула электрического потенциала или напряжения в цепях постоянного тока

• В = I x R
• В = P / I
• В = √ (P x R)

Формулы напряжения или электрического потенциала в однофазных цепях переменного тока

• В = P / (I x Cosθ)
• В = I x Z

Напряжение Формулы для трехфазных цепей переменного тока

Формулы мощности в цепях постоянного тока

• P = V x I
• P = I 9 0080 2 x R
• P = V ² / R

Формулы мощности в однофазных цепях переменного тока

• P = V x I Cosθ
• P = I ² x R Cosθ
• P = (В ² / R) Cosθ

Формулы мощности в трехфазных цепях переменного тока

• P = √3 x V _L x I _L Cosθ
• P = 3 x V _P x I _P Cosθ

Формулы электрического сопротивления и импеданса в цепях постоянного тока

Формулы электрического сопротивления и импеданса в цепях переменного тока

В цепях переменного тока (емкостная или индуктивная нагрузка) Сопротивление = Импеданс i.е., R = Z

• Z ² = R ² + X ² … В случае сопротивления и реактивного сопротивления
• Z = √ (R ² + X _L ² )… В случае индуктивной нагрузки
• Z = √ (R ² + X _C ² )… В случае емкостной нагрузки
• Z = √ (R ² + (X _L — X _C ) ² … В случае как индуктивных, так и емкостных нагрузок

Импеданс — это сопротивление цепей переменного тока i.е. резистивная, захватывающая и индуктивная цепи (уже упоминалось выше). Где «Z» — импеданс в омах, «R» — сопротивление в омах, а «X» — реактивные сопротивления в омах.

Полезно знать:

• I = ток в амперах (A)
• V = напряжение в вольтах (В)
• P = мощность в ваттах (Вт)
• R = сопротивление в омах (Ω)
• Z = импеданс = сопротивление цепей переменного тока в Ом
• Cosθ = коэффициент мощности = разность фаз между напряжением и током в цепях переменного тока
• В _PH = фазное напряжение
• В _L = линейное напряжение

Также,

X _L = Индуктивное сопротивление

X _L = 2π f L… Где L = Индуктивность в Генри

А;

X _C = Емкостное реактивное сопротивление

X _C = 1 / 2π f C… Где C = емкость в фарадах.

Кроме того, ω = 2π f

[/ box]

В следующей таблице показаны уравнения и формулы тока, напряжения, мощности и сопротивления для цепей постоянного тока и 1-Φ и 3-Φ переменного тока.

Электропроводность:

G = 1 / R

Это обратная величина (т.е.е. обратная) сопротивления. Единица проводимости — Симен или Мхо и представлена ​​символом «G» или «℧».

Емкость:

C = Q / V

Где «C» — емкость в фарадах, «Q» — заряд в кулонах, а «V» — напряжение в вольтах. Единица измерения емкости — фарад «Ф» или микрофарад «мкФ».

Индуктивность:

В _L = -L (di / dt)

Где «L» — индуктивность в Генри, «V _L » — мгновенное напряжение на катушке индуктивности в вольтах, а « di / dt »- скорость изменения тока в Амперах в секунду.Единицей измерения индуктивности «L» является «H» Генри. Он также известен как закон Ома для индуктивности.

Заряд:

Q = C x V

Где Q — заряд в кулонах, C — емкость в фарадах, а V — напряжение в вольтах.

Частота:

f = 1 / T

Период времени

T = 1/ f

Где « f » — частота в герцах (Гц) «T» — это периоды времени в секундах.

Похожие сообщения:

Мощность (физика) | Инжиниринг | Fandom

В физике мощность (символ: P ) — это количество работы, выполненной за единицу времени.

Это можно смоделировать как поток энергии, эквивалентный скорости изменения энергии в системе или скорости выполнения работы,

где

P силовой

E — энергия

Вт рабочий

т время.

Средняя мощность (часто называемая просто «мощность», когда контекст становится понятным) — это средний объем выполненной работы или энергии, переданной в единицу времени. Мгновенная мощность тогда является ограничивающим значением средней мощности, поскольку интервал времени Δt приближается к нулю.

Когда скорость передачи энергии или работы постоянна, все это можно упростить до

где W и E — это, соответственно, выполненная работа или переданная во времени энергия t .

Единицы мощности — это единицы энергии, разделенные на время. Единица измерения мощности в системе СИ — ватт, который равен одному джоуля в секунду. Энергопотребление человека [1] в среднем составляет примерно 100 Вт, от 85 Вт во время сна до 800 Вт или более при занятиях тяжелым спортом. У профессиональных велосипедистов была измерена мощность 2000 Вт в течение коротких периодов времени.

Единицы мощности, не входящие в систему СИ, включают мощность в лошадиных силах (HP), Pferdestärke (PS) [2], cheval vapeur (CV) и фут-фунты в минуту.Одна единица лошадиных сил эквивалентна 33000 фут-фунтам в минуту или мощности, необходимой для подъема 550 фунтов на один фут за одну секунду, и эквивалентна примерно 746 ваттам. Другие единицы включают дБм [3], логарифмическую меру с 1 милливаттом в качестве эталона; и килокалории в час (часто называемые калорий в час ).

В механике работа, выполняемая над объектом, связана с действующими на него силами посредством

где

F сила

s — смещение объекта.

Это часто резюмируют, говоря, что работа равна силе, действующей на объект, умноженной на его смещение (насколько далеко перемещается объект, пока на него действует сила). Обратите внимание, что «считается» только движение, которое происходит в том же направлении, что и сила.

Дифференциация по времени дает, что мгновенная мощность равна силе, умноженной на скорость объекта v ( t ):

Тогда средняя мощность

Основная статья: Электроэнергия

Мгновенная электрическая мощность [править | править источник]

Мгновенная электрическая мощность P , подаваемая на компонент, определяется выражением

где

P (t) — мгновенная мощность, измеренная в ваттах

V (t) — разность потенциалов (или падение напряжения) на компоненте, измеренная в вольтах

I (t ) — ток, протекающий через него, измеряется в амперах

Если компонент представляет собой резистор, то:

или

где

R — сопротивление, измеренное в омах

Средняя электрическая мощность для синусоидальных напряжений [править | править источник]

Средняя мощность, потребляемая двухконтактным электрическим устройством, является функцией среднеквадратичных значений синусоидального напряжения на клеммах и синусоидального тока, проходящего через устройство.Это,

где

P — средняя мощность, измеренная в ваттах

I — среднеквадратичное значение синусоидального переменного тока (AC), измеренное в амперах

V — среднеквадратичное значение значение синусоидального переменного напряжения, измеренное в вольтах

φ — это фазовый угол между синусоидальными функциями напряжения и тока.

Амплитуды синусоидальных напряжений и токов, таких как те, которые используются почти повсеместно в электросетях, обычно указываются в виде среднеквадратичных значений. Это делает приведенный выше расчет простым умножением двух указанных чисел.

Эту цифру также можно назвать эффективной мощностью по сравнению с большей полной мощностью, которая выражается в реактивных вольт-амперах (VAR) и не включает член cos φ из-за того, что ток и напряжение не совпадают по фазе. .Для простых бытовых приборов или чисто резистивной сети член cos φ (называемый коэффициентом мощности) часто можно принять равным единице, и поэтому его можно не включать в уравнение. В этом случае предполагается, что эффективная и полная мощность равны.

Средняя электрическая мощность переменного тока [править | править источник]

Где v (t) и i (t) — соответственно мгновенное напряжение и ток как функции времени.

Передача электроэнергии [править | править источник]

Эффективная передача электроэнергии регулируется теоремой о максимальной мощности, которая гласит, что для передачи максимальной мощности от источника с фиксированным внутренним сопротивлением к нагрузке сопротивление нагрузки должно быть равно сопротивлению источника.

Пиковая мощность и рабочий цикл [править | править источник]

В серии идентичных импульсов мгновенная мощность является периодической функцией времени. Отношение длительности импульса к периоду равно отношению средней мощности к пиковой мощности. Его также называют рабочим циклом (определения см. В тексте).

В случае периодического сигнала периода, например последовательности идентичных импульсов, мгновенная мощность также является периодической функцией периода.Пиковая мощность просто определяется:

Однако пиковую мощность не всегда легко измерить, а измерение средней мощности чаще всего выполняется с помощью прибора. Если определить энергию в импульсе как:

тогда средняя мощность:

Можно определить длину импульса так, чтобы соотношения

равны.Эти отношения называются рабочим циклом последовательности импульсов.

Основная статья: Оптическая мощность

В оптике термин мощность иногда относится к средней скорости передачи энергии электромагнитным излучением. Однако термин «сила» также используется для обозначения способности линзы или другого оптического устройства фокусировать свет. Оно измеряется в диоптриях (обратных метрах) и равно единице на фокусном расстоянии оптического устройства.

Как рассчитать трехфазную мощность

Обновлено 12 ноября 2018 г.

Ли Джонсон

Трехфазная мощность — широко используемый метод для выработки и передачи электроэнергии, но вычисления, которые вам необходимо выполнить, немного сложнее чем для однофазных систем. Тем не менее, при работе с уравнениями трехфазной мощности вам не нужно ничего делать, поэтому вы сможете легко решить любую поставленную вам задачу трехфазного питания.Главное, что вам нужно сделать, это найти ток с учетом мощности в цепи или наоборот.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Выполните расчет трехфазной мощности по формуле:

P = √3 × pf × I × V

Где pf — коэффициент мощности, I — ток, В, — напряжение и P — мощность.

Однофазное и трехфазное питание

Однофазное и трехфазное питание — это термины, описывающие электричество переменного тока (AC).Ток в системах переменного тока постоянно изменяется по амплитуде (т. Е. По размеру) и направлению, и это изменение обычно принимает форму синусоидальной волны. Это означает, что он плавно изменяется с серией пиков и спадов, описываемых синусоидальной функцией. В однофазных системах такая волна всего одна.

Двухфазные системы разделяют его на две части. Каждая секция тока сдвинута по фазе с другой на половину цикла. Поэтому, когда одна из волн, описывающих первую часть переменного тока, находится на пике, другая — на минимальном значении.

Однако двухфазное питание встречается нечасто. Трехфазные системы используют тот же принцип разделения тока на противофазные составляющие, но с тремя вместо двух. Три части тока сдвинуты по фазе на треть цикла каждая. Это создает более сложную схему, чем двухфазное питание, но они одинаково компенсируют друг друга. Каждая часть тока равна по размеру, но противоположна направлению двух других частей, вместе взятых.

Формула трехфазной мощности

Наиболее важные уравнения трехфазной мощности связывают мощность ( P , в ваттах) с током ( I , в амперах) и зависят от напряжения ( В ).В уравнении также присутствует «коэффициент мощности» ( pf ), который учитывает разницу между реальной мощностью (которая выполняет полезную работу) и полной мощностью (которая подается в схему). Большинство типов расчетов трехфазной мощности выполняется с использованием этого уравнения:

P = √3 × pf × I × V

Здесь просто указано, что мощность является квадратным корнем из трех (около 1,732), умноженным на коэффициент мощности (обычно от 0,85 до 1, см. Ресурсы), ток и напряжение.Не позволяйте символам пугать вас, используя это уравнение; Как только вы включите все необходимые составляющие в уравнение, им будет легко пользоваться.

Преобразование кВт в А

Допустим, у вас есть напряжение, общая мощность в киловаттах (кВт) и коэффициент мощности, и вы хотите узнать ток (в амперах, А) в цепи. Изменив приведенную выше формулу расчета мощности, получим:

I = P / (√3 × pf × V)

Если ваша мощность выражена в киловаттах (т.е.е., тысячи ватт) лучше всего либо преобразовать его в ватты (умножив на 1000), либо сохранить в киловаттах, убедитесь, что ваше напряжение указано в киловольтах (кВ = вольт ÷ 1000). Например, если у вас коэффициент мощности 0,85, мощность 1,5 кВт и напряжение 230 В, просто укажите мощность как 1500 Вт и вычислите:

I = P / (√3 × pf × V)

= 1500 Вт / √3 × 0,85 × 230 В

Эквивалентно, мы могли бы работать с кВ (учитывая, что 230 В = 0,23 кВ), и нашли то же самое:

I = P / (√3 × pf × V)

= 1.5 кВт / √3 × 0,85 × 0,23 кВ

Преобразование ампер в кВт

Для обратного процесса используйте форму приведенного выше уравнения:

P = √3 × pf × I × V

Просто умножьте свои известные значения, чтобы найти ответ. Например, при I = 50 A, V = 250 V и pf = 0,9 это дает:

P = √3 × pf × I × V

= √3 × 0,9 × 50 A × 250 В

Поскольку это большое число, преобразуйте его в кВт, используя (значение в ваттах) / 1000 = (значение в киловаттах).

19 486 Вт / 1000 = 19 486 кВт

Электрические формулы | CsanyiGroup

• Обозначение
• Импеданс
• Адмиттанс
• Реактивное сопротивление
• Резонанс
• Реактивные нагрузки и коэффициент мощности
• Комплексная мощность
• Трехфазная мощность
• Система на единицу
• Расчет симметричных компонентов
• Уровень трехфазного короткого замыкания
• Кратковременные тепловые характеристики
• Измерительные трансформаторы
• Коррекция коэффициента мощности
• Реакторы
• Гармонический резонанс

Импеданс

Полное сопротивление Z сопротивления R последовательно с реактивным сопротивлением X составляет:

Z = R + jX

Прямоугольная и полярная формы импеданса Z :

Z = R + jX = (R ² + X ² ) ^½ Ðtan ^-1 (X / R) = | Z | Ðf = | Z | cosf + j | Z | sinf

Суммирование импедансов Z ₁ и Z ₂ :

Z ₁ + Z ₂ = (R ₁ + jX ₁ ) + (R ₂ + jX ₂ ) = (R ₁ + R ₂ ) + j (X ₁ + X ₂ )

Вычитание импедансов Z ₁ и Z ₂ :

Z ₁ — Z ₂ = ₁ + jX ₁ ) — (R ₂ + jX ₂ ) = (R ₁ — R ₂ ) + j (X ₁ — X ₂ )

Умножение импедансов Z ₁ и Z ₂ :

Z ₁ * Z ₂ = | Z ₁ | Ðf ₁ * | Z ₂ | Ðf11 901 = (| Z ₁ | * | Z ₂ | ) Ð (f ₁ + f ₂ )

Разделение импедансов Z ₁ и Z ₂ :

Z ₁ / Z ₂ = | Z | Ðf ₁ / | Z ₂ | Ðf ₂ = (| Z ₁ | / | Z ₂ |) Ð (f ₁ — f ₂ )

В итоге :

— использовать прямоугольную форму для сложения и вычитания,

— использовать полярную форму для умножения и деления.

Полная проводимость

Импеданс Z , содержащий сопротивление R , последовательно включенный с реактивным сопротивлением X , может быть преобразован в проводимость Y , содержащую проводимость G параллельно с проводимостью B :

Y = Z ^-1 = 1 / (R + jX) = (R — jX) / (R ² + X ² ) = R / ( ² + X ² ) — jX / ( ^{рэндов 2} + X ² ) = G — jB

G = R / (2 рэндов + X ² ) = R / | Z | ²

B = X / (R ² + X ² ) = X / | Z | ²

Использование полярной формы импеданса Z :

Y = 1 / | Z | Ðf = | Z | ^-1 Ð-f = | Y | Ð-f = | Y | cosf — j | Y | sinf

И наоборот, проводимость Y , содержащая проводимость G параллельно с проводимостью B , может можно преобразовать в импеданс Z , содержащий сопротивление R последовательно с реактивным сопротивлением X :

Z = Y ^-1 = 1 / (G — jB) = (G + jB) / (G ² + B ² ) = G / (G ² + B ² ) + jB / (G ² + B ² ) = R + jX

R = G / ( G ² + B ² ) = G / | Y | ²

X = B / (G ² + B ² ) = B / | Y | ²

Использование полярной формы проводимости Y :

Z = 1 / | Y | Ð-f = | Y | ^-1 Ðf = | Z | Ðf = | Z | cosf + j | Z | sinf

Общий импеданс Z _S импедансов Z ₁ , Z ₂ , Z ₃ ,… последовательно соединенные:

Z _S = Z ₁ + Z ₁ + Z ₁ +…

Общая проводимость Y _P проводов Y ₁ , Y ₂ , Y ₃ ,… соединены параллельно:

Y _P = Y ₁ + Y ₁ + Y ₁ + …

Вкратце:

— использовать импедансы при работе с последовательными цепями,

— использовать проводимости при работе с параллельными цепями.

Реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление X _L индуктивности L при угловой частоте w и частоте f составляет:

Для синусоидального тока i с амплитудой I и угловой частотой w :

i = I sinwt

Если синусоидальный ток i проходит через индуктивность L L напряжение e на индуктивности:

e = L di / dt = wLI coswt = X _L I coswt

Ток через индуктивность отстает от напряжения на ней на 90 °.

Емкостное реактивное сопротивление

Емкостное реактивное сопротивление X _C емкости C при угловой частоте w и частоте f составляет:

X _{/ C} = 1 / 2pfC

Для синусоидального напряжения v амплитуды V и угловой частоты w :

v = V sinwt

Если синусоидальное напряжение v приложено к емкости C, ток i через емкость равен:

i = C dv / dt = wCV coswt = V coswt / X _C

Ток через емкость опережает напряжение на 90 °.

Резонанс

Последовательный резонанс

Последовательная цепь, состоящая из индуктивности L , сопротивления R и емкости C имеет полное сопротивление Z _S Z000610 13 S = R + j (X _L — X _C )

, где X _L = wL и X _C = 1 / wC

При резонансе мнимая часть Z _S равно нулю:

X _C = X _L

Z _Sr = R

w _r = (1 / LC) ^½ 10 = 2pf r

Коэффициент качества при резонансе Q _r равен:

Q _r = w _r L / R = (L / CR ² ) ^½ = (1 / R ) (Аккредитив) ^½ = 1 / ширина _r CR 9001 3

Параллельный резонанс

Параллельная цепь, содержащая индуктивность L с последовательным сопротивлением R , подключенная параллельно емкости C , имеет проводимость Y _P из:

Y _P = 1 / (R + jX _L ) + 1 / (- jX _C ) = (R / (R ² + X _L ² )) — j (X _L / (R ² + X _L ² ) — 1 / X _C )

где X _L = wL и X _C = 1 / wC

В резонансе мнимая часть Y _P равна нулю:

X _C = (R ² + X _L ² ) / X _L = X _L + R ² / X _L = X _L (1 + R ² / X _L ² )

Z _Pr = Y _Pr ^-1 = (R ² + X _L ² ) / R = X _L X _C / R = L / CR

w _r = (1 / LC — R ² / L ² ) ^½ = 2pf _r

Добротность при резонансе Q _r составляет:

Q _r = w _r L / R = (L / CR ² — 1) ^½ = (1 / R) (L / C — R ² ) ^½

Обратите внимание, что для того же При значениях L , R и C частота параллельного резонанса ниже, чем частота последовательного резонанса, но если отношение R / L мало, то частота параллельного резонанса близка к частоте последовательного резонанса.

Реактивные нагрузки и коэффициент мощности

Сопротивление и последовательное реактивное сопротивление

Полное сопротивление Z реактивной нагрузки, состоящее из сопротивления R и последовательного реактивного сопротивления X , составляет:

Z = R + jX = | Z | Ðf

Преобразование в эквивалентную проводимость Y :

Y = 1 / Z = 1 / (R + jX) = (R — jX) / (R ² + X ² ) = R / | Z | ² — jX / | Z | ²

Когда на реактивную нагрузку Z подается напряжение В (принятое как эталонное), ток I равен:

I = VY = V (R / | Z | ² — jX / | Z | ² ) = VR / | Z | ² — jVX / | Z | ² = I _P — jI _Q

Активный ток I _P и реактивный ток I _Q составляют:

I _P = VR / | Z | ² = | I | cosf

I _Q = VX / | Z | ² = | I | sinf

Полная мощность S , активная мощность P и реактивная мощность Q составляют:

S = V | I | = V ² / | Z | = | I | ² | Z |

P = VI _P = I _P ² | Z | ² / R = V ² R / | Z | ² = | I | ² R

Q = VI _Q = I _Q ² | Z | ² / X = V ² X / | Z | ² = | I | ² X

Коэффициент мощности cosf и реактивный коэффициент sinf составляют:

cosf = I _P / | I | = P / S = R / | Z |

sinf = I _Q / | I | = Q / S = X / | Z |

Сопротивление и шунтирующее реактивное сопротивление

Полное сопротивление Z реактивной нагрузки, состоящее из сопротивления R и шунтирующего реактивного сопротивления X , находится из:

1 / Z = 1 / R + 1 / jX

Преобразование в эквивалентную проводимость Y , включающую проводимость G и проводимость шунта B :

Y = 1 / Z = 1 / R — j / X = G — jB = | Y | Ð- f

Когда на реактивную нагрузку Y подается напряжение В (принятое как эталонное), ток I равен:

I = VY = V (G — jB) = VG — jVB = I _P — jI _Q

Активный ток I _P и реактивный ток I _Q составляют:

I _P = VG = V / R = | I | cosf

I _Q = VB = V / X = | I | sinf

Полная мощность S , активная мощность P и реактивная мощность Q составляют:

S = V | I | = | I | ² / | Y | = V ² | Y |

P = VI _P = I _P ² / G = | I | ² G / | Y | ² = V ² G

Q = VI _Q = I _Q ² / B = | I | ² B / | Y | ² = V ² B

Коэффициент мощности cosf и реактивный коэффициент sinf составляют:

cosf = I _P / | I | = P / S = G / | Y |

sinf = I _Q / | I | = Q / S = B / | Y |

Комплексная мощность

Когда напряжение В вызывает протекание тока I через реактивную нагрузку Z , комплексная мощность S составляет:

S = VI * , где I * является сопряжением комплексного тока I .

Индуктивная нагрузка

Z = R + jX _L

I = I _P — jI _Q

cosf = R / | Z | (отстающий)

I * = I _P + jI _Q

S = P + jQ

Индуктивная нагрузка — это сток отстающих VArs (источник опережающих VArs).

Емкостная нагрузка

Z = R — jX _C

I = I _P + jI _Q

cosf = R / | Z | (опережающий)

I * = I _P — jI _Q

S = P — jQ

Емкостная нагрузка является источником запаздывающих VArs (сток опережающих VArs).

Трехфазное питание

Для сбалансированной звезды подключенной нагрузки с линейным напряжением В _линия и линейным током I _линия :

В _звезда = V _линия / Ö3

I _звезда = I _строка

Z _звезда = V _звезда / I _звезда = V _строка / Ö3I _строка

1 901 S 901 3 звезда I _звезда = Ö3V _строка I _строка = V _строка ² / Z _звезда = 3I _строка ² Z _звезда

Для сбалансированного треугольного соединения нагрузка с линейным напряжением В _строка и линейным током I _строка :

В _дельта = В _строка

I _{дельта 9011 1 = I строка / Ö3}

Z _дельта = V _дельта / I _дельта = Ö3V _строка / I _строка

S _{дельта 3 дельта 90 I101 = 3 дельта = Ö3V линия I линия = 3V линия ² / Z дельта = I линия ² Z дельта}

Полная мощность S , активная мощность P и реактивная мощность Q связаны соотношением:

S ² = P ² + Q ²

P = Scosf

Q = Ssinf

где cosf 9000 — коэффициент мощности, а sinf — реактивный коэффициент

Обратите внимание, что для эквивалентности между сбалансированными нагрузками, подключенными по схеме звезда и треугольник:

Z _{треугольник} = 3Z _звезда

на единицу Система

Для каждого системного параметра значение на единицу равно фактическому значению, деленному на базовое значение:

E _о.е. = E / E _base

I _о.е. = I / I _base

Z _pu = Z / Z _base

Выберите номинальные значения в качестве базовых значений, обычно номинальную мощность в МВА и номинальное фазное напряжение в кВ:

S _base = S _{номинальный} = Ö3E _строка I _строка

E _base = E _фаза = E _строка / Ö3

Базовые значения для линейного тока в кА и полного сопротивления звезды в Ом / фазы:

I _base = S _base / 3E _base (= S _base / Ö3E _line )

Z _base = E _base / I _base = 3E _{основание} ² / S _base (= E _line ² / S _base )

Обратите внимание, что выбор базовых значений для любых двух из S _base , E _base , I _base или Z _base фиксирует базовые значения всех четырех.Также обратите внимание, что закон Ома удовлетворяется каждым из наборов фактических, базовых и единичных значений напряжения, тока и импеданса.

Трансформаторы

Первичные и вторичные номинальные значения МВА трансформатора равны, но напряжения и токи в первичной (индекс ₁ ) и вторичной (индекс ₂ ) обычно равны разные:

Ö3E _{1 строка} I _{1 строка} = S = Ö3E _{2 строка} I _{2 строка}

Преобразование в базовые (на фазу звездой) значения:

3E _{1base 10} I S _base = 3E _2base I _2base

E _1base / E _2base = I _2base / I _1base

Полное сопротивление Z _21pu относительно первичной стороны, эквивалентно импедансу Z _2pu на вторичной стороне:

Z _21pu = Z _2pu (E _1base / E _2base ) ²

Импеданс Z _12pu вторичная сторона, эквивалентная импедансу Z _1pu на первичной стороне, составляет:

Z _12pu = Z _1pu (E _2base / E _1base ) Примечание ²

что удельные и процентные значения связаны следующим образом:

Z _pu = Z _% /100

Симметричные компоненты

В любой трехфазной системе линейные токи I _a , I _b и I _c можно выразить как векторную сумму:

— набор сбалансированных токов прямой последовательности I _a1 , I _b1 и I 9011 0 c1 (последовательность фаз abc),

— набор симметричных токов обратной последовательности фаз I _a2 , I _b2 и I _c2 (последовательность фаз acb),

— набор идентичных токов нулевой последовательности I _a0 , I _b0 и I _c0 (синфазный, без последовательности фаз).

Токи прямой, обратной и нулевой последовательности рассчитываются из линейных токов по формуле:

I _a1 = (I _a + hI _b + h ² I _c ) / 3

I _a2 = (I _a + h ² I _b + hI _c ) / 3

I _a0 = (I _a + I _b + I _c ) / 3

Токи прямой, обратной и нулевой последовательности объединяются для получения линейных токов с использованием:

I _a = I _a1 + I _a2 + I _a0

I _b = I _b1 + I _b2 + I _b0 = h ² I _a1 + hI _a2 + I _a0

c 9000 901 I _{c1 + I c2 + I c0 = hI a1 + h ² I 90 110 a2} + I _a0

Остаточный ток I _r равен общему току нулевой последовательности:

I _r = I _a0 + I _b0 + I _c0 = 3I _a0 = I _a + I _b + I _c = I _e

, который измеряется с использованием трех трансформаторов тока с параллельно подключенными вторичными обмотками.

I _e — ток замыкания на землю системы.

Аналогично, для напряжений фаза-земля В _ae , В _быть и В _ce , остаточное напряжение В _r равно общему напряжению нулевой последовательности:

V _r = V _a0 + V _b0 + V _c0 = 3V _a0 = V _ae + V _be + V _ce = 3V _{6 ne} 9111 9 который измеряется с помощью трансформатора напряжения, подключенного по схеме «заземленная звезда / открытый треугольник».

В _ne — напряжение смещения нейтрали системы.

Оператор h

Оператор h (1Ð120 °) является комплексным кубическим корнем из единицы:

h = — 1/2 + jÖ3 / 2 = 1Ð120 ° = 1Ð-240 °

h ² = — 1/2 — jÖ3 / 2 = 1Ð240 ° = 1Ð-120 °

Некоторые полезные свойства h :

1 + h + h ² = 0

ч + ч ² = — 1 = 1Ð180 °

ч — ч ² = jÖ3 = Ö3Ð90 °

ч ² — h = — jÖ3 = Ö3Ð-90 °

Расчет отказов

Различные типы короткого замыкания, возникающие в энергосистеме:

— однофазное замыкание на землю,

— двухфазное,

— двухфазное на землю,

— трехфазное ,

— три фазы на землю.

Для каждого типа короткого замыкания, возникающего в ненагруженной системе:

— в первом столбце указывается фазное напряжение и состояние тока в линии при повреждении,

— во втором столбце указываются ток и напряжение последовательности «а» условия при повреждении,

— в третьем столбце приведены формулы для токов последовательности фазы «a» при повреждении,

— в четвертом столбце приведены формулы для тока повреждения и результирующих линейных токов.

По соглашению, поврежденные фазы выбираются для симметрии повреждения относительно опорной фазы «a».

I _f = ток повреждения

I _e = ток замыкания на землю

E _a = нормальное фазное напряжение в месте повреждения

Z ₁ = положительная фаза Полное сопротивление сети последовательности до места повреждения

Z ₂ = полное сопротивление сети обратной последовательности до места повреждения

Z ₀ = полное сопротивление цепи нулевой последовательности до места повреждения

Однофазное соединение относительно земли — короткое замыкание между фазой a и землей:

Двойная фаза — короткое замыкание между фазой ‘b’ и фазой ‘c’ :

V _a1 = V _a2

Z _net = Z ₁ + Z ₂ Z ₀ / (Z ₂ + Z ₀ ) и S _zz = Z ₁ Z ₂ + Z ₂ Z ₀ + Z ₀ Z ₁ = (Z ₂ + Z ₀ ) Z _net

Трехфазный (и трехфазный на землю) — короткое замыкание между фазой «a», фазой «b» и фазой «c» (на землю):

Значения Z ₁ , Z ₂ и Z ₀ определяются из соответствующих положительных, отрицательных и сети с полным сопротивлением нулевой последовательности за счет уменьшения сети до одного полного сопротивления.

Обратите внимание, что ток однофазного короткого замыкания больше, чем ток трехфазного замыкания, если Z ₀ меньше (2Z ₁ — Z ₂ ) .

Обратите внимание, что если система заземлена через импеданс Z _n (ток нагрузки 3I ₀ ), то должен быть импеданс 3Z _n (рабочий ток I ₀ ). включены в цепь полного сопротивления нулевой последовательности.

Уровень трехфазного короткого замыкания

Симметричный трехфазный ток короткого замыкания I _sc энергосистемы с линией холостого хода и фазными напряжениями E _линия и E _фаза и полное сопротивление источника Z _S по фазе звезда:

I _sc = E _фаза / Z _S = E _линия / Ö3Z _S

Уровень трехфазного короткого замыкания S _sc энергосистемы:

S _sc = 3I _sc ² Z _S = 3E _фаза I _sc = 3E _фаза ² / Z _S = E _линия ² / Z _S

Обратите внимание, что если соотношение X / R импеданса источника Z _S (включая сопротивление R _S и реактивное сопротивление X _S ) достаточно большой, тогда Z _S »X _S .

Трансформаторы

Если трансформатор номиналом S _T (взят за основу) и импедансом на единицу Z _Tpu питается от источника с неограниченным уровнем неисправности (бесконечные шины), тогда вторичный ток короткого замыкания на единицу I _2pu и уровень неисправности S _2pu составляют:

I _2pu = E _2pu / Z _Tpu = 1.0 / Z _Tpu

S _2pu = I _2pu = 1.0 / Z _Tpu

Если уровень неисправности источника ограничен S _S импедансом источника на единицу Z _Spu (с той же базой, что и Z _Tpu ), тогда вторичный ток короткого замыкания I _2pu и уровень неисправности S _2pu уменьшаются до:

I _2pu = E _2pu / (Z _Tpu + Z _Spu ) 1.0 / (Z _Tpu + Z _Spu )

S _2pu = I _2pu = 1.0 / (Z _Tpu + Z _Spu )

, где Z _Spu = S _T / S _S

Кратковременная термическая нагрузка

Если проводник рассчитан на переносить ток полной нагрузки I _{нагрузка} постоянно рассчитана на пропускание максимального тока повреждения I _предел на время т _предел , затем более низкий ток повреждения I _отказ может переноситься более длительное время т _{неисправность} согласно:

(I _предел — I _{нагрузка} ) ² т _предел = (I _{неисправность} — I _{нагрузка} ) ² t _ошибка

Перепланировка для Ошибка I и t _ошибка :

Ошибка I = (I _предел — I _{нагрузка} ) (t _предел / t _предел / t _ult ) ^½ + I _{нагрузка}

t _ошибка = t _limit (I _limit — I _load ) ² / (I _fault — I _load ) ²

Если I _{нагрузка} мала по сравнению с I _предел и I _{неисправность} , то:

I _предел ² t _{предел 11 »I предел 11» I отказ ² t отказ}

I _отказ »I _предел (t _предел / t _отказ ) ^½

t _отказ » t _{предел I предел / I отказ ) ²}

Обратите внимание, что если текущий I _отказ уменьшается в два раза, то время t _отказ увеличивается в раз fou р.

Измерительные трансформаторы

Трансформатор напряжения

Для трансформатора напряжения номиналом S , номинальным первичным напряжением В _P и номинальным вторичным напряжением В _S

005, максимальный вторичный ток

I _Smax = S / V _S

I _Pmax = S / V _P = I _Smax V _S / V _P

Трансформатор тока

Для измерительного трансформатора тока номиналом S , номинальный первичный ток I 901 10 P и номинальный вторичный ток I _S , максимальное вторичное напряжение В _Smax , максимальное сопротивление вторичной нагрузки R _Bmax и максимальное первичное напряжение В _Pmax составляют:

V _Smax = S / I _S

R _Bmax = V _Smax / I _S = S / I _S ²

V = Pm / I _P = V _Smax I _S / I _P

Для трансформатора тока защиты номинальным током S , номинальный первичный ток I _P , номинальный вторичный ток I _S и номинальный предельный коэффициент точности F , номинальное вторичное опорное напряжение В _SF , максимальное сопротивление вторичной нагрузки R _Bmax и e эквивалентное первичное опорное напряжение В _PF являются:

В _SF = SF / I _S

R _Bmax = V _SF / I _S F = S / I 901 S ²

V _PF = SF / I _P = V _SF I _S / I _P

Измерение импеданса

V _pri и первичный ток I _pri измеряются в точке системы, тогда первичное сопротивление Z _pri в этой точке составляет:

Z _pri = V _pri / I _pri

Если измеренное напряжение является вторичным напряжением В _с трансформатора напряжения с соотношением первичная / вторичная обмотка Н _В и измеренный ток является вторым dary current I _sec трансформатора тока с соотношением первичной / вторичной обмотки N _I , тогда полное сопротивление первичной обмотки Z _pri связано с импедансом вторичной обмотки Z _sec by:

Z _pri = V _pri / I _pri = V _sec N _V / I _sec N _I = Z _sec N _V / N _I = Z _сек N _Z

где N _Z = N _V / N _I

Если напряжение холостого хода (источника) E _pri также измеряется в точке, тогда полное сопротивление источника Z _Tpri до точки составляет:

Z _Tpri = (E _pri — V _pri ) / I _pri = (E _sec — V _sec ) N _V / I _сек N _I = Z _Tsec N _V / N _I = Z _Tsec N _Z

Коррекция коэффициента мощности

Если индуктивная нагрузка с активной потребляемой мощностью P имеет нескорректированный коэффициент мощности cosf ₁ с запаздыванием, и требуется скорректированный коэффициент мощности cosf ₂ запаздывание, нескорректированные и скорректированные требования реактивной мощности, Q ₁ и Q ₂ , составляют:

Q ₁ = P tanf ₁

Q ₂ = P tanf ₂

где tanf _n = (1 / cos ² f _n — 1) ^½

Опережающая (емкостная) реактивная мощность Q _C , которая должна быть подключена к нагрузке:

Q _C = Q ₁ — Q ₂ = P (tanf ₁ — tanf ₂ )

Не скорректированные и скорректированные потребности в полной мощности, S ₁ и S ₂ , связаны соотношением:

S ₁ cosf ₁ = S ₂ cosf ₂

Сравнение скорректированных и нескорректированных токов нагрузки и полной потребляемой мощности:

I ₂ / I ₁ = S ₂ / S ₁ = cosf ₁ / cosf 90 2

Если требуется, чтобы нагрузка имела скорректированный коэффициент мощности, равный единице, Q ₂ равно нулю и:

Q _C = Q ₁ = P tanf ₁

I ₂ / I ₁ = S ₂ / S ₁ = cosf ₁ = P / S ₁

Шунтирующие конденсаторы

Для каждого шунтирующего конденсатора, соединенного звездой емкости танс C _звезда в трехфазной системе линейного напряжения В _линия и частота f , опережающая реактивная мощность Q _Cstar и опережающий реактивный линейный ток I _строка являются:

Q _Cstar = V _строка ² / X _Cstar = 2pfC _звезда V _строка ²

I _строка = Q _Cstar = Q _Cstar линия = V _линия / Ö3X _Cstar

C _звезда = Q _Cstar / 2pfV _линия ²

Для соединенных треугольником шунтирующих конденсаторов 5 емкостей _{каждый треугольник в трехфазной системе с линейным напряжением В , линия и частотой f , ведущая реактивная мощность Q Cdelta и l выход реактивного тока линии I строка :}

Q _Cdelta = 3V _строка ² / X _Cdelta = 6pfC _delta V _строка ^{13 I}

0 строка

C _delta = Q _Cdelta / 6pf000 _{строка 9114 9006 та же опережающая реактивная мощность Q C :}

X _Cdelta = 3X _Cstar

C _delta = C _star /3

серии

Конденсаторы конденсаторы серии C _серии , несущие линейный ток I _линия в трехфазной системе с частотой f , падение напряжения В _{падение} на каждом линейном конденсаторе и общая опережающая потребляемая реактивная мощность Q _Cseries набора из трех линейных конденсаторов:

V _{падение} = I _line X _Cseries = I _line / 2pfC _series

Q _Cseries = 3V _drop ² / X _Cseries = 3V _drop I _line = 3I 0 2 line Cseries = 3I _line ² / 2pfC _series

C _series = 3I _line ² / 2pfQ _Cseries

004 Обратите внимание, что номинальная мощность 9011 S 9101

 Электроэнергия (P) = (Работа / Время) = (Энергия / Время) 

 Электрическая мощность (P) = (Напряжение * Ток) = [(Напряжение) ² / Сопротивление] = (Ток) ² * Сопротивление] 

 Активная мощность (P) = [(Напряжение * Ток * (Cosθ)] (Единица-ватт)
 

 Реактивная мощность (Q) = (Напряжение * Ток * Sin (θ)) (Единица-ВАР)
 

 Полная мощность (S) = (Напряжение * Ток) (Единица-ВА) 

 (Полная мощность) ² = [(Активная мощность) ² + (Реактивная мощность) ²] или (S²) = (P² + Q²) 

 Мощность = (Напряжение * Ток) = [(Ток) ² * Сопротивление)] = [(Напряжение) ² / Сопротивление)] 

 Коэффициент мощности (PF) = [(Активная мощность) / (Полная мощность)] = (cosθ) 

 1 л.с. (М) = 745,699872 Вт 

 1 л.с. (E) = 746 Вт = 0,746 кВт = 0,000746 МВт