Формула ома для полной цепи: Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.

Формула закона Ома для полной цепи

• R – внешнее сопротивление [Ом];
• r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
• I – сила тока [А];
• ε– ЭДС источника тока [В].

Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

формулы и определения / Блог :: Бингоскул

Немецкий физик Георг Симон Ом (1787—1854) открыл основной закон электрической цепи.

 

Закон Ома для участка цепи:

Определение: Cила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

1. I — сила тока (в системе СИ измеряется — Ампер)
   • Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
   • Формула: I=\frac{U}{R}
2. U — напряжение (в системе СИ измеряется — Вольт)
   • Падение напряжения на участке проводника равно произведению силы тока в проводнике на сопротивление этого участка.
   • Формула: U=IR
3. R — электрическое сопротивление (в системе СИ измеряется — Ом).
   • Электрическое сопротивление R это отношение напряжения на концах проводника к силе тока, текущего по проводнику.
   • Формула R=\frac{U}{I}

 

Определение единицы сопротивления — Ом

1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1 (Вольт) протекает ток 1 (Ампер).

 

Закон Ома для полной цепи

Определение: Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника

 

Формула I=\frac{\varepsilon}{R+r}

• \varepsilon — ЭДС источника напряжения, В;
• I — сила тока в цепи, А;
• R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
• r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

 

Как запомнить формулы закона Ома

Треугольник Ома поможет запомнить закон. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления.

.

 

• U — электрическое напряжение;
• I — сила тока;
• P — электрическая мощность;
• R — электрическое сопротивление

---

 

Смотри также:

 

Для закрепления своих знаний решай задания и варианты ЕГЭ по физике с ответами и пояснениями.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во

внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против

движения заряда (т.е. против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также

работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется

электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания

:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Закон Ома кратко и понятно для чайников

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электродинамики, который определяет взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и силой тока. Его важно знать и понимать. Понятное объяснение вы найдёте в статье.

Закон Ома официально и абсолютно оправдано можно отнести к ряду основополагающих в физике по нескольким признакам. Данный закон объясняют в школе на базовом уровне, а после, более углубленно, в учреждениях, специализирующихся на изучении технических аспектов технологий.

Закон Ома – определение

Впервые данный закон был официально зафиксирован и сформулирован в восемнадцатом веке, благодаря сделанному сейчас уже широко известным всем Георгом Симоном Омом открытию. Благодаря данному закону получило грамотное и исчерпывающее объяснение наличие количественной связи между тремя фигурирующими в определении параметрами. Зависимость рассматривается как пропорциональная. Когда данное явление только было выявлено, закон несколько раз формулировали. В итоге сейчас всем известно данное определение: «величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению».

Для лучшего понимания разделим определение на две части и разберём отдельно более понятным языком смысл каждой.

1. Первая часть определения указывает на то, что если на определенной отрезке цепи происходит количественный скачок напряжения, то величина тока также увеличивается на данном участке. Важно упомянуть, что становится больше и величина тока на заданном участке цепи.
2. Концовка определения расшифровывается также просто. Выше напряжение – меньше сила тока.

Закон Ома – формула

Иллюстрация связи сопротивления

Рисунок наглядно демонстрирует связь фигурирующих в понятии «участников». Таким образом, вытекают простые выводы:

1. При данных условиях: на конкретном отрезке увеличивается напряжение, но при том сопротивление остаётся прежним, ток резко возрастает;

2. Иная ситуация: наоборот, изменяется сопротивление, а точнее возрастает, при том что уровень напряжения не меняется вовсе, тока становится меньше.

В итоге в законе Ома участвуют всего три величины.

Готовая формула выглядит так:

I = U/R

Фигурируют и другие две переменные, их также можно вычислить, при условии, что другие два значения известны. Видоизменив формулу, получим:

Формула сопротивления	R = U/I
Формула напряжения	U = I × R
Формула силы тока	I = U/R

Важно!

Шпаргалка для закона Ома

На начальном этапе, когда составлять формулы ещё сложно, можно воспользоваться небольшой шпаргалкой.

На треугольнике просто нужно закрыть то значение, которое необходимо найти.

Закон Ома для участка цепи

Итоговая формула не видоизменяется вовсе. Обычно сопротивление в данном законе является явной характеристикой проводника, потому что это значение не постоянная величина: в зависимости от материала и других параметров число может увеличиваться или уменьшаться. Закон применим как при расчёте с использованием металлов, так и растворов электролитов, однако существует важный нюанс: в цепи не должно быть реального источника тока, или же источник должен быть идеальным, то есть он не должен создавать дополнительное сопротивление.

Шпаргалка для использования закона Ома

С ЭДС

Обобщённый закон Ома формулируется так:

I = (Uab+E)/R

Также формулу можно выразить через проводимость:

I = (Uab + E) × G, как понятно, G – проводимость участка электрической цепи. Эти формулы можно использовать, если сохраняются условия, зафиксированные на рисунке.

Участок цепи с ЭДС

Без ЭДС

Для начала определим, что положительное направление – это то, что слева направо. Только в этом случае напряжение на участке будет равняться разности потенциалов.

Разность потенциалов

Если сохраняется условие и потенциал конечный меньше потенциала начального, то напряжение будет больше нуля. Значит, как и полагается, направление линий напряженности в проводнике будет от начала к концу, следовательно, направление тока будет идентичным. Именно такое направление тока принято считать положительным, I > O. Данный вариант самый простой для расчётов. Формула действительна с любыми числами.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

При данной вариации закона выявляется значение тока при реальных условиях, то есть в настоящей полной цепи. Важно учитывать то, что получившееся в результате расчетов число зависит от нескольких параметров, а не только от сопротивления нагрузки.

Сопротивление нагрузки – внешнее сопротивление, а сопротивление самого источника тока – внутреннее сопротивление (обозначается маленькой r).

Вывод формулы закона Ома для замкнутой цепи

Если к цепи подключено напряжение и в цепи замечено напряжение (ток), то, чтобы поддержать его во внешней цепи, необходимо создать условия, при которых между её концами возникнет разность потенциалов. Это число будет равняться I × R. Однако важно помнить о том, что вышеупомянутый ток будет и во внутренней цепи и его также необходимо поддерживать, поэтому нужно создать разность потенциалов между концами сопротивления r. Эта разность равняется I × r.

Чтобы поддержать ток в цепи, электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора должна иметь величину:

E = I × r + I × R

Эта формула показывает, что электродвижущая сила в цепи равна сумме внешнего и внутреннего падений напряжения. Вынося I за скобки, получим:

E = I(r + R)

или

I = E / (r + R)

Две последние формулы выражают закона Ома для полной цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме

Дифференциальная форма закона Ома

Закон можно представить таким образом, чтобы он не был привязан к размерам проводника. Для этого выделим участок проводника Δl, на концах которой расположены ф1 и ф2. Среднюю площадь проводника обозначают ΔS , а плотность тока j, при таких условиях сила тока будет равняться:

I = jΔS = (ф1- ф2) / R = -(((ф1 — ф2)ΔS) / pΔl , отсюда следует, что j = -y × (Δф/Δl)

При условии, что Δl будет равен 0, то, взяв предел отношения:

lim (-(Δф/Δl)) = -(dф/dl) = Е,

окончательное выражение будет выглядеть так:

j = yE

Данное выражение закона находит силу тока в произвольной точке проводника в зависимости от его свойств и электрического состояния.

Закон Ома в интегральной форме

В данной интерпретации закона не содержится в условиях ЭДС, то есть формула выглядит так:

I = U/R

Чтобы найти значение для однородного линейного проводника, выразим R через p и получим:

R = p (l/S), где за р принимаем удельное объёмное сопротивление.

Линией тока принято называть кривую, в каждой точке которой вектор плотности тока направлен по касательной к этой кривой. При таких условиях вектор плотности находится из отношения J = jt, где t – это единичный вектор касательной к линии тока.

Для лучшего понимания предположим, что удельное сопротивление, а также напряженность поля движущих сил на поперечном сечении проводника однородны. При таком условии Е однородна, а значит, и j также однородная величина. Примем произвольное значение поперечного сечения цепи S, тогда pl/s = E. Получившееся равенство умножим на dl. Тогда Edl = (Е эл.ст.+Е стор.) dl = Е эл.ст. dl + Е стор. dl = -dф + dE. Отсюда получим (pI/S) dl = -dф + dE. Возьмём в учёт, что p/s dl = dR и запишем закон Ома в интегральной форме:

IdR = -dф + dE.

Закон Ома в комплексной форме

Чтобы провести анализ электрических цепей синусоидального тока, комфортнее использовать закон Ома в комплексной форме. Для лучшего понимания введем основное понятие, фигурирующее в данной интерпретации закона: синусоидальный ток – это линейные цепи с установившимся режимом работы, после того, как переходные процессы в них завершены, уровень напряжения резко уменьшается на конкретной дистанции, токи в ветвях и ЭДС источников являются синусоидальными функциями времени. В противном случае, когда данные параметры не соблюдаются, закон не может быть применим. Чем отличается эта форма от обычной? Ответ прост: токи, сопротивление и ЭДС фиксируются как комплексные числа. Это обусловлено тем, что существуют как активные так и реактивные значения напряжений, токов и сопротивлений, а в результате этого требуется внесение определенных коррективов.

Вместо активного сопротивления используется полное, то есть комплексное сопротивление цепи Z. Падение напряжения, ток и ЭДС тоже превращаются в комплексные величины. При реальных расчетах лучше и удобнее применять действующие значения. Итак, закон в комплексной форме выглядит так:

i = U/Z, i = UY

В данной формуле Z – комплексное сопротивление, Y – комплексная проводимость.

Чтобы выявить эти величины, выведены формулы. Пропустим шаги их создания и приведем готовые формулы:

Z = ze = z cosф + jz sinф = r + jx

Y = 1/ ze = ye = y cos ф — jy sin ф = g + jb

Закон Ома для переменного тока

После того как Фарадей открыл электромагнитную индукцию, стали активно использовать генераторы сперва постоянного, а после и переменного тока.

Используется уже известная формула:

I = U/Z

Полное сопротивление тока – это совокупность активного, а также индуктивного и емкостного сопротивлений. Проще говоря, ток в цепи переменного тока зависит от многих параметров, в том числе от величины ёмкости и индуктивности. Полное сопротивление вычисляется по формуле.

Формула полного сопротивления

Полное сопротивление можно изобразить как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого является активное и индуктивное сопротивление.

Треугольник полного сопротивления

Итак, формула амплитудного значения силы тока будет выглядеть так:

Im = Um/ ((R^2 + (ωL — (1/ωC)^2

Цепь

В такой цепи колебания тока и напряжения разные по фазе, а разность фаз зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора:

U = Um sin (ωt)

I = Im sin (ωt + ф)

Закон Ома для постоянного тока

В данном случае частота будет равняться нулевому значению, поэтому остальные показатели также будут нулевыми соответственно, в то время как значение ёмкости достигнет бесконечности. Цепь разорвётся. Поэтому отсюда вытекает логичный вывод: реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Закон Ома для однородного участка цепи

Формула выглядит уже известным образом:

I = U/R

В данном случае главной характеристикой проводника остаётся сопротивление. От того, как выглядит проводник, зависит количество узлов кристаллической решётки и атомов примесей. Поэтому электроны могут замедляться или ускоряться.

Сопротивление будет зависеть от вида проводника, а именно от его сечения, материала и длины:

R = p (L/S)

Закон Ома для неоднородного участка цепи

При решении задачи становится понятным, что для того, чтобы поддерживался стабильный ток в замкнутой цепи, нужны силы совершенной другой природы, а не кулоновские. В этом случае можно заметить такую закономерность: заряды, которые никак не соприкасаются друг с другом, выступают в двух ролях одновременно, то есть они являются силами электрического поля и силами иного вида – сторонними в это же время. Участок, на котором замечена данная закономерность, называется неоднородным.

Неоднородный участок цепи

Формула принимает вид:

E = Eq + Est

Закон Ома в данном подразделе был сформулирован таким образом: сила тока прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению.

Итак, готовая формула:

I = U12/R, где U12

Закон Ома для магнитной цепи

В каждом электромагните совмещены несколько важных элементов: стальной сердечник и катушка. По последней протекает ток. При совмещении нескольких участков образуется магнитная цепь.

При кольцевом магнитопроводе все поле находится внутри кольца. Тогда поток в магнитопроводе равен:

Ф = Вср S = μHср S

Формула закона для магнитной цепи:

Формула закона ома для магнитной цепи

Задачи с решениями на закон Ома

Задача №1

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 127 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

• l = 120 м,
• S = 0,5 мм,
• U = 127 В,
• p = 1,1 Ом*мм² /м.

Найти: I — ?

Решение:

• R = p * l / S,
• R = 1,1 Ом*мм² /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
• I = 127 В : 264 Ом = 0,48 А.

Ответ: I = 0,48 Ом

Задача №2

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 220 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

• l = 120 м,
• S = 0,5 мм,
• U = 220 В,
• p = 1,1 Ом*мм² /м.

Найти: I — ?

Решение:

• R = p * l / S,
• R = 1,1 Ом*мм² /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
• I = 220 В : 264 Ом = 0,83 А.

Ответ: I = 0,83 Ом

Задача №3

Дано:

• U = 15 В,
• R1 = 3 Ом,
• R2 = R3 = 4 Ом.

Найти: I — ?

Решение:

• R2 и R3 соединены параллельно R2 = R3, R2.3 = R2 / 2 = 2 Ом, составим эквивалентную схему:

• R = R1 + R2,3
• R = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом
• Найдем силу тока на участке цепи по закону Ома I = U / R
• I = 15 В / 5 Ом = 3 А

Ответ: I = 3 A.

Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то  закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Имеем источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Или проще:

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе “спрятано” сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой “r “.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Цепляем лампочку

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка – это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью  делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение U_R , а на внутреннем резисторе r падает напряжение U_r .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая  через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Далее

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название “закон Ома для полной цепи”

где

Е – ЭДС источника питания, В

R – сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

I – сила ток в цепи, А

r – внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем  галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Смотрим показания:

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Закон Ома

В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.

Закон Ома – физическая закономерность, которая определяет взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением проводника. Он имеет две основные формы.

Закон Ома для участка цепи

Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению.

Это простое выражение помогает на практике решать широчайший круг вопросов. Для лучшего запоминания решим задачу.

  Задача 1.1

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм², если к концам провода приложено напряжение 12 B.

Задача простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Закон Ома для полной цепи

Формулировка закона Ома для полной цепи — сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС? Электродвижущая сила — это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает электричество, то есть заряд.

В каждом источнике присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи.

  Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

 

Теперь решим задачу посложнее.

  Задача 2.2

Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм². Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Приступим.

Мнемоническая диаграмма

Для лучшего запоминания закона Ома существует мнемоническая диаграмма, благодаря которой можно всегда напомнить себе формулу. Пользоваться этой диаграммой очень просто. Достаточно закрыть искомую величину и две другие укажут, как её найти. Потренируйтесь, это может вам пригодится.

Успехов в изучении электричества! Рекомендуем прочесть статью — законы Кирхгофа.

Просмотров: 14197