Формула сопротивления через силу тока и напряжение: Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи — урок. Физика, 8 класс. — Интернет-магазин инструмента. — yato-tools.ru. Электротовары и инструмент.

Содержание

Решение задач на расчет сопротивления | 8 класс

Содержание

Сила тока в цепи определяется электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника за единицу времени: $I = \frac{q}{t}$.

Электрическое напряжение — это еще одна физическая величина, характеризующая электрическое поле. Она равна отношению работы тока на данном участке к электрическому заряду, прошедшему по этому участку: $U = \frac{A}{q}$.

Электрическое сопротивление — величина, зависящая от свойств проводника. На значение сопротивления не влияет ни значение силы тока в проводнике, ни значение напряжения на его концах. Его можно рассчитать по формуле $R = \frac{\rho l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление проводника, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения. Значение удельного сопротивления для определенного вещества можно посмотреть в таблице 1 в уроке «Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление».

Эти три физические величины (силу тока, напряжение и сопротивление) связывает между собой закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$. 2}{м}$

$U — ?$

Решение:

Если в условии задачи сказано, что проводник включен в цепь аккумулятора, это означает, что напряжение на полюсах аккумулятора будет равно напряжению на концах проволоки.

Почему? Взгляните на такую электрическую цепь (рисунок 1). Она состоит только из проводника и аккумулятора.

Если мы захотим измерить напряжение на полюсах аккумулятора c помощью вольтметра, то параллельно подключим его в эту цепь (рисунок 2). А если захотим измерить напряжение на концах проводника? Мы подключим вольтметр точно так же. Получается, что вольтметр подключен параллельно одновременно и к источнику тока, и к проводнику. Поэтому напряжение на концах проводника — это то же самое напряжение на полюсах аккумулятора.

Запишем закон Ома:
$I = \frac{U}{R}$.

Выразим из него напряжение, которое нужно найти:
$U = IR$. 2} = \frac{3.44 \space Ом}{0.8} = 4.3 \space Ом$.

Теперь мы можем рассчитать напряжение:
$U = 0.3 \space А \cdot 4.3 \space Ом = 1.29 \space В \approx 1.3 \space В$.

Ответ: $U \approx 1.3 \space В$.

Упражнения

Упражнение №1

Длина одного провода $20 \space см$, другого — $1.6 \space м$. Площадь сечения и материал проводов одинаковы. У какого провода сопротивление больше и во сколько раз?

Обратите внимание, что если материал проводников один и тот же, то одинаковы и значения удельных сопротивлений $\rho$ для этих проводников.

Дано:
$l_1 = 20 \space см$
$l_2 = 1.6 \space м$
$S_1 = S_2 = S$
$\rho_1 = \rho_2 = \rho$

СИ:
$l_1 = 0.2 \space м$

$\frac{R_2}{R_1} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле $R = \frac{\rho \cdot l}{S}$.

Сопротивление первого провода:
$R_1 = \frac{\rho_1 l_1}{S_1} = \frac{\rho l_1}{S}$. 2} = \frac{0.015 \space Ом}{0.02} = 0.75 \space Ом$.

Теперь мы можем рассчитать напряжение на концах проводника:
$U = 0.25 \space А \cdot 0.75 \space Ом \approx 0.2 \space В$.

Ответ: $U \approx 0.2 \space В$.

«Электрическое сопротивление. Закон Ома» 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей |

Формулы, необходимые для решения задач

На предыдущих уроках мы говорили, что сила тока зависит от напряжения и сопротивления проводника. Также мы выяснили, что сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он сделан. На этом уроке будут рассмотрены задачи, связанные именно с этими двумя положениями.

Первая формула, которая понадобится для решения задач, – закон Ома для участка цепи:

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Сила тока измеряется в Амперах (I=[А]), напряжение – в Вольтах (U=[В]), сопротивление – в Омах (R=[Ом]). Тогда из закона Ома можно сказать, что .

Еще одна формула, которая нам понадобится, – формула зависимости сопротивления проводника от его параметров:

Сопротивление проводника равно его удельному сопротивлению, умноженному на дробь, где в числителе – длина проводника, в знаменателе – площадь поперечного сечения проводника. При этом сопротивление измеряется в Омах (R=[Ом]), длина – в метрах (l=[м]). В единицах измерения СИ (система интернациональная) площадь измеряется в метрах квадратных, но поскольку сечение провода невелико, то имеет смысл измерять площадь поперечного сечения в миллиметрах квадратных (S=[м²]=[мм²]). Удельное сопротивление, как правило, определяется по таблицам: зная материал, из которого сделан проводник, можно определить его удельное сопротивление. Единицы измерения удельного сопротивления:

Первая запись единиц измерения используется для удобства (), а в таблицах значение обычно подается в виде второй записи (). Можно увидеть, что записи эквивалентны, т. к. если перевести миллиметры в метры, то метры сократятся.

Задача №1

Рассмотрим следующую задачу: надо определить силу тока в проводнике, длина которого 100 м, а сечение этого проводника – 0,5 мм².

Этот проводник выполнен из меди и включен в цепь таким образом, что на его концах наблюдается напряжение 6,8 В. Стоит отметить, что в задаче дан материал, из которого сделан проводник. Значит, можно узнать значение удельного сопротивления из таблицы.

Рис. 1. Решение задачи №1

Сначала следует записать краткое условие задачи. На рис. 1. слева от вертикальной черты показано, как это нужно сделать. Значение длины (l=100 м), площади поперечного сечения (S=0,5 мм²) и напряжения (U=6,8 В) дано в условии. Значение удельного сопротивления меди () мы взяли из таблицы. Под горизонтальной чертой на рис. 1 написано, что нужно найти в задаче – силу тока.

Для решения задачи запишем закон Ома для участка цепи: . Также нам потребуется выражение для сопротивления проводника: . Далее постараемся записать решение в общем виде, то есть выражение для сопротивления мы подставим в закон Ома. Поскольку R в законе Ома стоит в знаменателе, то ρ и l окажутся в знаменателе, S перейдет в числитель. Получаем:

Теперь подставим значения данных величин:

Ответ: I=2A.

Это можно понять так: если подключить амперметр последовательно к данному проводнику, то он покажет значение 2А. Стоит обратить внимание, что ничего сложного в таких задачах нет. Стоит только разобраться, какие величины куда подставить. Обычно такие задачи в дальнейшем будут использоваться как составная часть более сложных задач.

Задача №2

В предыдущей задаче мы находили значение силы тока. Но эту характеристику можно измерить соответствующим прибором – амперметром. Поэтому, как правило, есть другие задачи, в которых требуется найти характеристики проводника. Если мы хотим сделать какое-то сопротивление, то мы должны знать эти характеристики проводника: длину, площадь сечения, материал. Решая такие задачи, мы сможем их найти, зная силу тока и напряжение.

Рассмотрим пример именно такой задачи. По вольфрамовой проволоке протекает электрический ток. Длина проволоки – 4 м, сила тока составляет 0,05 А. Напряжение, под которым находится данный проводник, составляет 5 В. Необходимо определить величину площади поперечного сечения.

Рис. 2. Решение задачи №2

Как и в первом случае, запишем краткое условие задачи (рис. 2, слева от вертикальной черты). Нам даны сила тока I=0,05 А, напряжение U=5 В и длина проволоки l=4 м. Значение удельного сопротивления вольфрама можно найти из таблицы. Под горизонтальной чертой написано то, что требуется найти: S, площадь поперечного сечения проволоки.

Как и в предыдущей задаче запишем две формулы. Первая – это формула для вычисления сопротивления проводника: . Отсюда можно выразить площадь сечения проводника:

Из этого уравнения мы не сможем сразу найти сечение, поскольку нам неизвестно сопротивление. Для его определения потребуется вторая формула – закон Ома для участка цепи: . Из него можно выразить значение сопротивления всей проволоки:

Подставив это выражение в формулу для площади сечения, получим:

Получаем дробь, где в числителе стоит произведение трех величин: удельного сопротивления, длины проводника и силы тока, а в знаменателе стоит только напряжение. Подставим численные значения:

Получаем ответ: площадь поперечного сечения проволоки . Как видим, сечение проволоки невелико, то есть проволока будет очень тонкой.

Применение задач на практике

Стоит отметить, что для решения конкретных технических задач, подобных решенной ранее, обычно используются данные, которые получают при помощи приборов. Например, имеется катушка с намотанным на нее проводником. Требуется измерить, например, длину этого проводника. Разматывать катушку не имеет смысла, поскольку провод может быть очень длинным. Как же тогда поступить?

Рис. 3. Схема для измерения длины проводника в катушке

По небольшому образцу такого провода измеряют площадь его сечения. По внешнему виду проводника можно определить материал, из которого он сделан, а значит, и узнать его удельное сопротивление. Далее катушку (обозначена желтым цветом на рис. 3) подключают к источнику тока и при помощи амперметра и вольтметра определяют напряжение на этой катушке и силу тока, протекающего по проводнику, который намотан на эту катушку. В результате получаем задачу, похожую на ту, что мы решали ранее, но найти надо длину проводника. Используя формулу для сопротивления и закон Ома, получим:

В заключение стоит сказать, что такие задачи не являются трудными, но достаточно показательны. Из большого количества величин, данных в задаче, можно легко получить значение требуемой величины.

Список литературы

Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети интернет

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник)
ПроШколу.ру (Источник)
Электрознайка (Источник)

Домашнее задание

Стр. 106–108: вопросы № 1–4. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
Длина и площадь поперечного сечения алюминиевого и железного проводов одинаковые. На них подается одинаковое напряжение. В каком из проводов сила тока будет больше?
Можно ли вычислить напряжение в проводнике, зная силу тока в нем, его длину и площадь сечения, но не зная, из какого материала он сделан?
Для уменьшения потерь энергии соединительные провода делают так, чтобы ток в них был как можно меньше. Для этого их должны делать большего или меньшего диаметра?

, рассеиваемая резистором? Надежность цепи и примеры расчетов

В электронике термин «рассеивание» довольно распространен, и те, кто работает в этой отрасли, слишком хорошо его знают или, по крайней мере, должны знать. Я говорю должен, потому что очевидно, что это не всегда так. Что ж, я подробнее остановлюсь на том, почему я сразу сказал «должен». Но пока давайте сосредоточимся на теме диссипации.

Возьмем, к примеру, полностью заряженный конденсатор, такой как конденсатор емкостью 3,0 фарад, используемый в аудиосистеме. В этом случае, если вы снимаете конденсатор для хранения, замены или проведения технического обслуживания системы, вы определенно хотите, чтобы конденсатор рассеивал свой заряд.

Это был момент, который один джентльмен не смог понять, даже после того, как предоставил ему подробные детали вместе с необходимыми шагами. Однако несоблюдение надлежащих протоколов разрядки плюс катание конденсатора в багажнике плюс WD-40 равняется событию, которое могло бы вдохновить одну из моих любимых групп (The Power Station) на написание одной из моих любимых песен (Some Like it Hot). Кроме шуток, в его багажнике горела жара, и по сей день его прозвище все еще «дым-дым-дым».

Что такое рассеиваемая мощность?

Рассеяние мощности определяется как процесс, в ходе которого электронное или электрическое устройство выделяет тепло (потери или потери энергии) как нежелательное производное от своего основного действия. Как и в случае с центральными процессорами, рассеивание мощности является основной проблемой в компьютерной архитектуре.

Кроме того, рассеивание мощности в резисторах считается естественным явлением. Факт остается фактом: все резисторы, являющиеся частью цепи и имеющие на ней падение напряжения, будут рассеивать электрическую мощность.

Как вы, возможно, знаете, мощность выражается в ваттах (Вт), а формула мощности: P (мощность) = I (ток) x E (напряжение). Что касается законов физики, если есть увеличение напряжения (E), то ток (I) также будет увеличиваться, и, в свою очередь, будет увеличиваться рассеиваемая мощность резистора. Однако, если вы увеличите значение резистора, ток уменьшится, а также уменьшится рассеиваемая мощность резистора. Эта корреляция следует закону Ома, который устанавливает формулу тока как I (ток) = V (напряжение) ÷ R (сопротивление).

Расчет мощности, рассеиваемой резистором

В области электроники рассеиваемая мощность также является параметром измерения, который количественно определяет выделение тепла в цепи из-за неэффективности.

Во-первых, согласно закону Ома,

В (напряжение) = I (ток) × R (сопротивление)

I (ток) = V (напряжение) ÷ R (сопротивление)

P (мощность) = I (ток) × V (напряжение)

Следовательно, для расчета мощности, рассеиваемой резистором, формулы следующие:

P (рассеиваемая мощность) = I2 (ток) × R (сопротивление)

или

P (рассеиваемая мощность) = V2 (напряжение) ÷ R (сопротивление)

Таким образом, используя приведенную выше принципиальную схему в качестве справки, мы можем применить эти формулы для определения мощности, рассеиваемой резистором.

Напряжение = 9 В

Сопротивление = 100 Ом

I (ток) = 9 В ÷ 100 Ом или I (ток) = 90 мА

P (мощность) = 90 мА × 9 В или P (мощность) = 0,81 Вт или 810 мВт

P (рассеиваемая мощность) = V2 (напряжение) ÷ R (сопротивление)

или

P (рассеиваемая мощность) = 92 ÷ 100

или

P (рассеиваемая мощность) = 81 ÷ 100 или P (мощность рассеиваемая мощность) = 810 мВт

Рассеиваемая мощность: хорошо или плохо?

Вообще говоря, нет; тем не менее, есть некоторые случаи, когда рассеивание тепла является хорошей вещью. Возьмем, к примеру, электрические нагреватели, в которых используется резистивная проволока, такая как нихром. Нихром является уникальным нагревательным элементом благодаря своей экономичности, устойчивости к потоку электронов, прочности, гибкости, стойкости к окислению и стабильности при высоких температурах.

Кроме того, еще одним примером благоприятного рассеяния тепла являются лампы накаливания, которые используются в качестве экономичных обогревателей. В целом, при нормальных условиях рассеивание тепла нежелательно, но в тех редких случаях, когда оно имеет место, оно будет заключаться в усилиях по контролю рассеивания тепла, а не в его сдерживании.

Вот некоторые важные моменты, на которые следует обратить внимание при рассмотрении рассеиваемой мощности.

Убедитесь, что номинальная мощность резистора соответствует требованиям вашей схемы.
Обязательно перепроверьте, зависит ли рейтинг вашей микросхемы от использования радиаторов.
Если вы проектируете печатные платы, убедитесь, что ваши дорожки достаточно велики, чтобы поддерживать низкое сопротивление и избегать чрезмерного нагрева.
При проектировании схемы переключения убедитесь, что время переключения максимально короткое.

Чтобы сократить время переключения, сделайте скорость нарастания как можно более крутой, уменьшив емкость на линии. Кроме того, в области электроники скорость нарастания определяется как изменение тока, напряжения или других электрических величин в единицу времени.

Резисторы — это многогранные компоненты, доступные для ваших цепей.

Как дизайнеры, вы постоянно сталкиваетесь с постоянно возникающими проблемами при проектировании электронных схем. Одним из наиболее важных аспектов проектирования является поиск правильных компонентов, отвечающих потребностям вашей схемы. Кроме того, обнаружение этих компонентов также означает, что они должны безопасно функционировать в пределах заданных параметров напряжения, мощности и тока. Поэтому расчет таких параметров, как рассеиваемая мощность, имеет решающее значение для общей схемы.

Стратегии рассеивания мощности и использование резисторов в ваших цепях более чем эффективны с набором инструментов Cadence для проектирования и анализа. Решая любую задачу компоновки в Allegro PCB Designer, вы получаете быстрые, чистые и готовые к производству проекты.

Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов. Вы также можете посетить наш канал YouTube и посмотреть видеоролики о моделировании и системном анализе, а также узнать, что нового в нашем наборе инструментов для проектирования и анализа.

Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.

Подпишитесь на Linkedin Посетите вебсайт Больше контента от Cadence PCB Solutions

Physics4Kids.

Столкновения между электронами и атомами в проводнике вызывают сопротивление потоку заряда. Мы измеряем это сопротивление, чтобы определить влияние, которое оно окажет на ток. Ученые измеряют сопротивление Ом в (рифмуется с дома). Существует волшебная маленькая формула, используемая для определения сопротивления в электрической системе. Эта формула называется законом Ома, V=IR.

Символ «V» используется для обозначения чего-то, что называется 9.0113 разность потенциалов . Разность потенциалов — это количество работы, выполненной при перемещении заряда между двумя точками, деленное на размер заряда. Хотя это как-то сложно. Вы можете думать о потенциале как об электрической высоте. Высокий потенциал (близкий к положительному заряду) — это как быть на вершине холма. Низкий потенциал (почти отрицательный заряд) похож на пребывание в долине. Таким образом, разность потенциалов указывает на разницу в электрической высоте между двумя точками. Чем больше эта разница, тем больше вероятность того, что заряд будет двигаться. Разность потенциалов измеряется в вольтах, а потенциал обычно называют напряжением. «I» — это символ тока, а «R» — это символ 9.0113 сопротивление системы. Сила тока измеряется в амперах, а сопротивление измеряется в омах.

Как вы можете думать о сопротивлении? Вы когда-нибудь ходили на бейсбольный матч? Между иннингами мы любим ходить за едой. Между стойкой и нами всегда есть люди. Сопротивление току похоже на то, как вы пытаетесь пробраться сквозь толпу, чтобы получить свой хот-дог. Вы должны прокладывать свой путь через людей, чтобы достичь своей цели. Чем больше людей на вашем пути, тем больше сопротивление. Если все сидят на своих местах, достать еду очень просто. Сопротивления будет очень мало.

Давайте вернемся к этому уравнению и посмотрим на него с точки зрения сопротивления. Когда вы перемещаете значения, вы получаете R=V/I . На английском языке это означает, что сопротивление системы зависит от напряжения и тока. Не все проводники подчиняются закону Ома.

Сопротивление также основано на удельном сопротивлении материала. Удельное сопротивление материала изменяется из-за химического состава или температуры. Медь является лучшим проводником, чем дерево, поэтому медь будет иметь более низкое удельное сопротивление. Это удельное сопротивление сочетается с (1) расстоянием и (2) пространством, в котором заряды должны перемещаться (тонкие провода против толстых), чтобы повлиять на значение «R». Большая длина приводит к большему сопротивлению, а толстые провода — к меньшему. Когда люди подключают колонки, они обычно используют как можно более короткие и толстые провода.

В металлах электроны переносят заряды тока по мере его протекания. Что останавливает электроны? Что оказывает сопротивление этому току? Ничто не обеспечивает идеального протекания тока, даже сверхпроводники . В металле есть небольшие дефекты. Вы не можете их увидеть, потому что они находятся на молекулярном уровне. Эти несовершенства заставляют электроны сталкиваться с атомами металла. Когда они ударяются о металл, электроны теряют энергию. Куда уходит эта энергия? Обычно он превращается в тепло. Вы можете наблюдать, как нагревается плита или, может быть, плита. Они нагреваются из-за столкновений между электронами и металлом. Несовершенства означают столкновения; столкновения означают тепло.

Или поищите на сайтах по конкретной теме.

Обзор
Сборы
Проводники
Электрические поля
Магнитные поля
Текущий
Сопротивление
Закон Фарадея
Закон Кулона
Магниты
Питание постоянного тока
Мощность переменного тока
Другие темы

Engineering Electric Propulsion (видео NASAConnect)

Encyclopedia.