от чего зависит сопротивление проводника, формулы для расчета
Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.
- Физический смысл сопротивления
- Расчет электрической проводимости
- Зависимость проводимости материала
- Влияние температуры окружающей среды
- Деформация и удельное сопротивление
- Цепи переменного тока
- Измерение электрической проводимости
Физический смысл сопротивления
Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева , а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку элемента и передают энергию последней.
При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.
Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.
Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:
- Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
- Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
- Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).
Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом). Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.
Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.
Расчет электрической проводимости
Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.
Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.
Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) — Rвн, где Rвн — внутреннее R источника питания.
Зависимость проводимости материала
Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.
В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.
От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.
Формула R проводника: R = p * l / S.
Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².
Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.
Влияние температуры окружающей среды
Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.
Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.
Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта
Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.
Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.
Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).
Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.
Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.
Деформация и удельное сопротивление
При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.
При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.
Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.
Цепи переменного тока
Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением.
Следовательно, расчеты следует производить иначе.
Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.
При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).
Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.
Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:
- Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
- Умножается на 6,283.
Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).
Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:
- Длины проводника.
- Площади сечения — S.
- Температуры.
- Типа материала.
- Емкости.
- Индуктивности.
- Частоты.
Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.
Измерение электрической проводимости
Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.
Измеряют R все комбинированные приборы, такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).
Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.
При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя.
Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:
- Вытянуть вилку из сети.
- Включить прибор, при этом произойдет разрядка конденсаторов.
- Приступить к измерению или прозвонке.
- Установить переключатель в режим измерения сопротивления.
- Закоротить щупы прибора, чтобы удостовериться в его работоспособности (покажет очень малое сопротивление).
- Измерить необходимый участок.
В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.
Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника. В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока.
Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.
Сопротивление проволоки, как узнать электрическое сопротивление провода, шнура, кабеля. « ЭлектроХобби
В области электротехники, электроники понятие электрического сопротивления является фундаментальным. Оно относится к основным электрическим величинам, которое повсеместно используется как в теории, так и на практике. Любой электрический проводник имеет свое определенное сопротивление, которое во многом зависит от таких основных факторов: материала проводника, его размер (длина и сечение), температура. Помимо этого стоит учитывать, что сопротивление может быть активным и реактивным.
Электрическое сопротивление провода можно вычислить по следующей простой формуле, в которой присутствуют такие величины: удельное сопротивление материала, из которого сделан провод, его сечение и длина:
Есть такое понятие как удельное сопротивление материала (вещества).
У каждого проводника, сделанного из того или иного материала свое удельное сопротивление. Это обуславливается особенностями внутренней структуры (на атомном уровне) самого вещества. То есть, у каждого отдельно взятого материала (проводника тока) при одних и тех же размерах и условиях будет различное сопротивление. Это удельное сопротивление выражается как Ом на метр (при сечении 1 миллиметр квадратный). Удельное сопротивление каждого отдельного материала проводника нужно смотреть в специальной таблице (в справочниках, интернете).
Нахождением сопротивления по формуле имеет смысл при теоретических расчетах, на практике же намного проще воспользоваться обычным измерителем (электронным тестером, мультиметром, омметром). Стоит учитывать, что измерения электрического сопротивления должны производиться при отключенном электропитании схемы, участка цепи, провода. Если на схеме (измеряемом проводе) будет присутствовать хоть какое-то напряжение, то в лучшем случае это повлечет за собой неверные результаты измерения, ну, а в худшем может выйти из строя и сам измерительный прибор.
Само же измерение электрического сопротивления мультиметром сводится к его включению и выбору на нём определённого диапазона измерения (Ом, килоОм, мегаОм). Наиболее малым сопротивлением является Ом. 1000 Ом, это 1 кОм (килоом). 1000 000 Ом или 1000 кОм, это 1 мОм (мегаом). В обычных проводах (шнуры питания, небольшие куски кабеля и проводов) сопротивление будет примерно до десятков Ом. Сопротивление от десятков и до тысяч Ом уже можно встретить к примеру у обмоток трансформатора, катушек электромагнита, звонка и т.д. Ну, а мегаомным сопротивлением уже обладает электрическая изоляция кабелей и проводов.
В электротехнике в большинстве случаев в роли электрического проводника используют медь. Именно она имеет достаточно хорошую электрическую проводимость при относительно низкой цене (если сравнивать с серебром, золотом). В линиях электропередач и на отдельных участках бытовой электросети также широко применяют алюминий, хотя его электрическая проводимость хуже, чем у меди, зато стоит меньше.
И медь и алюминий (если говорить о сопротивлении небольших участков электрической сети, кабеля и шнуры питания) имеет электрическое сопротивление в пределах единиц и десятков Ом. Ну, естественно, чем длиннее и тоньше будет проводник, тем сопротивление будет увеличиваться (допустим у трансформаторной первичной обмотки на 220 вольт сопротивление уже от десятков до нескольких тысяч Ом, в зависимости от мощности транса).
Для чего может, собственно, пригодится известная величина электрического сопротивления? Наиболее используемой в электрике и электронике является формула закона Ома. Она гласит, что сила тока равна электрическое напряжение разделенное на сопротивление. Следовательно, зная любые две величины из трех (тока, напряжения и сопротивления) можно всегда найти одну неизвестную. К примеру, нам нужно узнать, какой ток будет протекать по спирали нагревателя. Нам известно, что этот нагреватель рассчитан на напряжение 220 вольт. Берём мультиметр и измеряем его сопротивление (допустим это 100 Ом).
Используя формулу закона Ома мы легко вычислим силу тока: 220 вольт / 100 Ом = 2,2 ампера.
P.S. При нахождении электрического сопротивления через формулу учитывайте, что реальные величины могут слегка отличаться от теоретических (по причине материальных факторов, условий окружающей среды и т.д.). При нахождении сопротивления путем простого измерения учитывайте, что измерительные приборы имеют свою погрешность (хоть она и достаточно мала, но всё же есть).
Сопротивление провода — Электроника — Основные таблицы
Сопротивление провода определяется материалом, длиной и поперечным сечением провода. Вы можете рассчитать сопротивление провода с помощью калькулятора ниже или рассчитать самостоятельно по формулам.
Формулы
R — символ сопротивления, измеряемый в омах (Ом).
A — это символ площади, измеряемый в квадратных метрах (м 2 ).
ρ — символ удельного сопротивления, измеряется в ом-метрах (Ом⋅м).
l — это символ длины, измеряемый в метрах (м).
Калькулятор
Введите три значения для расчета оставшегося.
Удельное сопротивление10⁻⁹Ом⋅мОм⋅мДлинаммсмдюймфтмкмДиаметрммсмдюймftмкмСопротивлениемОмкОмДля правильной работы этого калькулятора требуется JavaScript.| Материал | Устойчивость к устойчивости ρ 10⁻⁹ωtm |
|---|---|
| Silver | 15,9 |
| Медный | 16,8 |
| 16,8 | |
| 26.5 | |
| tungsten | 56 |
| iron | 97.1 |
| platinum | 106 |
| manganin | 482 |
| lead | 220 |
| mercury | 980 |
| нихром | 1000 |
| константан | 490 |
| AWG | Диаметр (дюйм) | Диаметр (мм) | Область (KCMIL) | Область (мм 2 ) |
|---|---|---|---|---|
| (4/008 2 ) | ||||
| (4/088 2 ) | ||||
| (4/088 2 ) | ||||
(4. 0008 2 ) | ||||
| (4.00008 2 ) | 211.6 | 107.219 | ||
| 000 (3/0) | 0.40964 | 10.4049 | 167.806 | 85.0288 |
| 00 (2/0) | 0.3648 | 9.26583 | 133.077 | 67.4309 |
| 0 (1/0) | 0.32486 | 8.25146 | 105.534 | 53.4751 |
| 1 | 0.2893 | 7.34814 | 83.6927 | 42.4077 |
| 2 | 0,25763 | 6.54371 | 66,3713 | 33.6308 |
| 3 | 0,22942 | 5.8427493499349934934934.0027 | 52.6348 | 26.6705 |
| 4 | 0.20431 | 5.1894 | 41.7413 | 21.1506 |
| 5 | 0.18194 | 4. 62129 | 33.1024 | 16.7732 |
| 6 | 0.16202 | 4,11538 | 26,2514 | 13,3018 |
| 7 | 0,14429 | 3,66485 | 2,08180027 | 10.5488 |
| 8 | 0.12849 | 3.26364 | 16.5097 | 8.36556 |
| 9 | 0.11442 | 2. | 13.0928 | 6.63419 |
| 10 | 0.1019 | 2.58819 | 10.383 | 5.26115 |
| 11 | 0.09074 | 2.30485 | 8.23411 | 4.10266 |
| 12 | 0.08081 | 2.05253 | 6.52995 | 3.30877 |
| 13 | 0.07196 | 1.82783 | 5.17848 | 2.62398 |
| 14 | 0.06408 | 1. 62773 | 4.10672 | 2,08091 |
| 15 | 0,05707 | 1,44953 | 3,25678 | 1,65023 |
| 16 | 0.05082 | 1.29085 | 2.58274 | 1.3087 |
| 17 | 0.04526 | 1.14953 | 2.04821 | 1.03784 |
| 18 | 0.0403 | 1.02369 | 1.6243 | 0.82305 |
| 19 | 0,03589 | 0,91162 | 1,28813 | 0,65271 |
| 20 | 0.03196 | 0.81182 | 1.02153 | 0.51762 |
| 21 | 0.02846 | 0.72295 | 0.81011 | 0.41049 |
| 22 | 0.02535 | 0.6438 | 0.64245 | 0.32553 |
| 23 | 0,02257 | 0,57332 | 0,50949 | 0,25816 |
| 24 | 0. 0201 | 0.51056 | 0.40404 | 0.20473 |
| 25 | 0.0179 | 0.45467 | 0.32042 | 0.16236 |
| 26 | 0.01594 | 0.40489 | 0.2541 | 0.12876 |
| 27 | 0,0142 | 0,36057 | 0,20151 | 0,10211 |
| 28 | 4,01260027 | 0.32109 | 0.15981 | 0.08098 |
| 29 | 0.01126 | 0.28594 | 0.12673 | 0.06422 |
| 30 | 0.01003 | 0.25464 | 0.1005 | 0.05093 |
| 31 | 0,00893 | 0,22676 | 0,0797 | 0,04039 |
| 32 | 0,00795 | 0.20194 | 0.06321 | 0.03203 |
| 33 | 0. 00708 | 0.17983 | 0.05013 | 0.0254 |
| 34 | 0.0063 | 0.16014 | 0.03975 | 0.02014 |
| 35 | 0.00561 | 0,14261 | 0,03152 | 0,01597 |
| 36 | 0,005 | 0,127 | 0.025 | 0.01267 |
| 37 | 0.00445 | 0.1131 | 0.01983 | 0.01005 |
| 38 | 0.00397 | 0.10072 | 0.01572 | 0.00797 |
| 39 | 0.00353 | 0,08969 | 0,01247 | 0,00632 |
| 40 | 0,00314 | 0,07987 | 0,00989 | 0,00501 |
Калькулятор сопротивления проволоки
Создана Luciano Mino
С помощью калькулятора сопротивления провода вы сможете легко найти сопротивление и проводимость различных проводов в зависимости от их длины, материала и площади поперечного сечения.
Мы объединили этот калькулятор с объяснением различных областей, связанных с этой темой, таких как:
- Как найти сопротивление провода;
- Как рассчитать сопротивление медного провода по формуле сопротивления провода; и
- Как рассчитать длину провода по сопротивлению.
Продолжайте читать, чтобы узнать больше!
Сопротивление провода и удельное сопротивление
Сопротивление и удельное сопротивление — два сходных свойства объекта. Однако они не совсем одинаковы.
Удельное сопротивление ρ описывает сопротивление потоку заряженных частиц через объект и является внутренним свойством материала, не зависящим от размеров провода.
Аналогично, сопротивление
Калькулятор сопротивления проводов также имеет поле для проводимость , которая является обратной величиной сопротивления.
Не волнуйся. Эти концепции станут ясны, как только вы поймете их формулы. Также не забудьте проверить калькулятор собственной концентрации носителей, где вы можете найти концентрацию носителей в полупроводниках.
🙋 С помощью этого инструмента вы можете рассчитать сопротивление медного провода или любого другого материала. Наш калькулятор сопротивления проводов позволяет выбирать различные материалы проводов с соответствующим удельным сопротивлением. Не стесняйтесь экспериментировать с ним! 9{2} м2; и
Другое понятие, проводимость , является обратной величиной удельного сопротивления и является мерой того, насколько легко току течь через материал:
σ=1ρ\sigma = \frac{1}{\rho}σ =ρ1
Аналогично, проводимость обратно пропорциональна сопротивлению:
G=1R=AρLG = \frac{1}{R} = \frac{A}{\rho L}G=R1=ρLA
и их единицы сименс на метр и сименс 9{-8}\ \Omega \cdot \text{м}1,68×10−8 Ом⋅м.