Гармоника частоты: Общая физика. Оптика и волны

Завьялова Екатерина · Группа СВЭЛ · 21 апреля · Россия · Свердловская обл

ПРОДАМ: Дроссели ДР-25-134—3, 32-39 25 кВАР

Сетевой реактор (дроссель) является двухсторонним буфером между сетью электроснабжения и преобразователем частоты. Защищает сеть от высших гармоник 5, 7, 11 и т.д. (250Гц, 350Гц, 550Гц). Такие реакторы ограничивают скорость нарастания стартового тока в цепи и взаимное влияние преобразователей, запитанных от одного и того же трансформатора. Процесс коммутации протекает плавно, коммутационные перенапряжения подавляются. Использование сетевых дросселей особенно рекомендуется при питании от сети, к которой подключены нелинейные элементы, создающие существенные искажения. Преимущества применения сетевых реакторов производства ПЗСТ: — Защищают преобразователь частоты от перекосов фаз питающего напряжения; — Повышают срок службы конденсатора в звене постоянного тока ПЧ; — Защищают преобразователь частоты от импульсных всплесков напряжения в сети, тем самым предотвращают аварии. На сегодняшний день ООО «Псковский Завод Силовых Трансформаторов» — современное, динамично развивающееся предприятие Северо-Западного региона Российской Федерации, занимающее высокую позицию в развитии экономики региона. Успех компании — в сочетании богатого опыта, современного производственного оборудования, новых технологий и, конечно же, команды профессионалов. ООО «ПЗСТ» специализируется на разработке и серийном производстве широкого спектра сухих трансформаторов и трансформаторного оборудования мощностью до 1 000 кВА. В настоящее время ООО «ПЗСТ» обладает всем перечнем высокоточного технологического оборудования, необходимого для полного цикла производства выпускаемой нами продукции. Команда профессиональных специалистов постоянно работает над улучшением технических параметров нашей продукции.Несмотря на молодость, коллектив нашего предприятия состоит из высококвалифицированных специалистов, имеющих многолетний опыт работы в сфере производства трансформаторов и трансформаторного оборудования.

Нефёдов Алексей · ПЗСТ · 20 апреля · Россия · Псковская обл

Доказано: В электросетях существуют высшие гармоники с частотами свыше 2 кГц

Российский стандарт 13109—97 при оценке качества напряжения разрешает учитывать только целочисленные гармоники до 40-го порядка по отношению к основной частоте 50 Гц, то есть до 2 кГц. Это положение стандарта представляется ошибочным.

В работе [1] на рис. 3 приводился пример осциллограммы напряжений в сети 10 кВ с вентильным электроприводом прокатного стана. Частота измерений здесь была равна 10 кГц, когда при разложении в ряд Фурье можно выделить предельную 100-ю гармонику частоты 5 кГц. Наблюдались гармоники кратности 60?80 с амплитудой до 15 %, тогда как коэффициент несинусоидальности напряжения, рассчитанный по ГОСТ, равен

Коэффициент несинусоидальности в этой сети, рассчитанный с учетом всех гармоник, равен

,

а долевой вклад высших гармоник кратности >40, составил

(здесь и далее приводятся усредненные по трем фазам значения коэффициентов).

В отклике на статью специалиста ОАО ВНИПИ «Тяжпромэлектропроект» А. К. Красовского приводятся сведения об опасных гармонических возмущениях на еще больших частотах 7.9?8.1 кГц (158?162-я гармоники).

Заметим, что возмущения на частотах 9 кГц — 30 МГц традиционно изучаются специалистами по связи, причем CISPR (Интернациональный Комитет по Радиопомехам), накладывает соответствующие нормативные ограничения на напряжения и токи больших частот. Полагается, что диапазон 2?9 кГц должен контролироваться специалистами электрических систем, но это не произошло вследствие, очевидно, относительно малого количества наблюдавшихся экстремальных ситуаций, требующих решения, и явной неподготовленностью парка измерительных приборов.

Приведем ряд дополнительных примеров, показывающих на проблемы в работе электрооборудования из-за наличия гармоник с порядковым номером n>40.

На рис. 1 показаны мгновенные значения и гармонические спектры фазных напряжений в одной из сетей 6 кВ, питающей 12-пульсные выпрямители преобразователей частоты мощностью 4 МВт. Высокочастотные колебания напряжения приводят к сбоям в работе находящихся в сети электронных приборов (компьютеров, цифровых реле и электросчетчиков), создают телефонные помехи.

Рис. 1. Фазные напряжения в сети с нагрузкой преобразователей частоты и их спектры

Спектр напряжений, рассчитанный до частоты 10 кГц (fизм=20 кГц), явно имеет гармоники с частотой более 200-й кратности. Если бы приводились измерения прибором, ориентированным на учет гармоник до 40-й, то пользователь зафиксировал бы коэффициент искажения синусоидальности напряжения KU ГОСТ=4.6 % (близкое к норме ГОСТ значение) с небольшим превышением допустимых уровней для 35 и 37-й гармоник. Но действующее значение коэффициента искажения синусоидальности в действительности составляет

,

а доля гармоник порядков n>40 превышает допустимое по ГОСТ значение для низкочастотного диапазона n=2?40 (KU n>40=10.2 %).

Главной причиной появления столь высокочастотных гармоник (рис 1), подтвержденных математическим моделированием процессов в данной сети, является относительно малая величина емкостной проводимости изоляции в сочетании с наличием высокочастотных возмущений от управляемых тиристорных преобразователей — см. рис.2. При относительно малой в данном случае нагрузке преобразователей (около 25 %) наблюдаются близкие к нулю углы коммутации и большие di/dt. Двенадцать раз на периоде возникают резкие срезы обратных токов тиристоров, в результате чего спектр гармонических возмущений по току не затухает и на 200-й гармонике. Недопустимые гармонические возмущения наблюдались и при нагрузке, приближающейся к номинальной, несмотря на увеличение углов коммутации.

Рис. 2. Токи нагрузки, приводящие к показанным на рис. 1 возмущениям напряжения.

На рис. 3 показаны спектры напряжения в сети 6 кВ завода, где работают выполненные с 12-пульсными выпрямителями электропечи высокочастотного нагрева мощностью 5 МВА фирмы АВВ. При изменениях нагрузки печи за счет переключения ступеней регулирования (их всего 14) наблюдаются существенные изменения гармонических спектров токов и напряжений. При относительно невысоких величинах показателя KU ГОСТ имеем недопустимо большие коэффициенты KU и KU n>40, особенно при работе на ступенях с малой нагрузкой. Выполнить такой подробный анализ гармоник оказалось возможным с использованием осциллографа-анализатора «НЕВА-ИПЭ» [1].

Рис. 3. Зависимость спектров напряжений в сети 6 кВ от режима работы электропечи с частотным преобразователем.

На основании изложенного можно высказать следующие пожелания.

1. ГОСТ 13109—97 должен быть дополнен разделом, посвященным нормированию гармоник в диапазоне 2?9 кГц. К этой ответственной работе следует приступить как можно скорее.

2. Разработчикам приборов ПКЭ необходимо расширить диапазон измеряемых гармоник.

3. Следует рекомендовать исследователям при возникновении подозрений на существование недопустимых высокочастотных помех использовать для измерений различного рода осциллографы и специализированные алгоритмы обработки измеренных сигналов.

4. Необходимо активизировать исследовательские работы по поиску рациональных путей подавления высокочастотных помех. Над решением этой достаточно сложной задачи работают, в частности, специалисты ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».

Литература

1. Л.А.Кучумов, А.А.Кузнецов, М.В.Сапунов. Исследователи ждут большего от современных измерительных приборов. «Новости электротехники». СПб.: № 4, 2004.-С.64—66

Авторы:

Л.А.Кучумов, проф. СПбГПУ;
А.А.Кузнецов, доцент СПбГПУ;
М.В.Сапунов, инженер ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».

Частоты гармоник — ElectronicsHub

Краткое описание

Введение

Термин «гармоники» относится к основной частоте сигнала. Прежде чем узнать о гармониках, мы должны быть знакомы с некоторыми концепциями волновых форм. Давайте обсудим темы Собственная частота и вынужденная частота.

Собственная частота

Когда тело колеблется свободно без приложения к нему внешних сил, то такие колебания называются «собственными колебаниями». Частота, на которой происходят собственные колебания, называется «естественной частотой».

Вынужденная частота

Когда тело колеблется под действием внешней периодической силы, колебания называются «Вынужденными колебаниями». Частота вынужденных колебаний называется «Вынужденной частотой».

Прогрессивные волны

Когда волна непрерывно движется вперед в среде, не отражаясь ни в одной точке пути, это называется «прогрессивной волной».

Стоячие волны

Когда две прогрессивные волны одинаковой частоты и амплитуды проходят через среду в противоположных направлениях, они накладываются друг на друга. Наложенная волна называется «Стоячая волна». В стоячих волнах мы находим узлы и пучности.

Вернуться к началу

 Основная частота

Определяется как самая низкая частота периодического сигнала. Обычно обозначается буквой «f». Другими словами, самая низкая резонансная частота вибрирующего объекта называется «основной частотой».

Наверх

Что такое гармоника?

Гармоника – это частота, кратная основной частоте. Вынужденные резонансные колебания объекта вызывают появление стоячих волн. На собственной частоте он образует стоячую волну. Эти паттерны создаются на определенных частотах, они называются «Гармонические частоты» или «Гармоники».

Звук, издаваемый формой волны на ее гармонической частоте, очень чистый, а на других частотах возникает шум, и мы не можем слышать чистый звук волн.

Гармоники могут возникать в волнах любой формы, но чаще всего они встречаются только в синусоидальных волнах. Несинусоидальные формы волны, такие как треугольные и пилообразные формы волны, создаются путем сложения частот гармоник. Слово «гармоника» обычно используется для описания искажений, вызванных различными нежелательными частотами, называемыми «шумом», синусоидальной волны.

В каждой гармонике мы находим две позиции, это узлы и антиузлы.

Узел

Узлы — это точки, которые кажутся все еще стоящими вдоль среды. У них нет смещения. Поэтому их называют точками, также называемыми узлами.

Пучности

Частицы, которые претерпевают максимальное смещение между двумя точками. Две точки являются узлами. Здесь один узел положительный, а другой отрицательный. Узлы и пучности показаны на рисунке ниже.

Узлы и пучности встречаются в форме волны. Таким образом, волны имеют в себе гармоническую частоту. Основная частота – это наименьшая частота гармоники. Следовательно, между ними возникает только одна пучность. Этот Antinode является средним из двух узлов. Отсюда мы можем сказать, что гитарная струна производит самую большую длину волны и самую низкую частоту.

Самая низкая частота, воспроизводимая любым инструментом, называется основной частотой. Это также известно как «первая гармоника» волны. Говоря словами о основной частоте, мы можем сказать, что гармоники — это целые кратные основной частоты.

Пример: f, 2f, 3f, 4f и т. д. — это гармоники.

Из-за множества целых чисел основной частоты у нас будет n гармоник, таких как 1-я гармоника, 2-я гармоника, 3-я гармоника и т. д.

Первая гармоника

Как мы обсуждали ранее, основная частота также называется первой гармоникой. В первой гармонике у нас есть два узла и один антиузел.

Вторая гармоника

Вторая гармоника состоит из 3 узлов и двух пучностей. Если мы установим узел между двумя узлами первой гармоники, мы можем получить вторую гармонику. В первой гармонике второй узел будет между двумя узлами, первым и последним.

Третья гармоника

Для третьей гармоники, если узел сохраняется на обоих концах жала, результирующая волновая картина состоит из четырех узлов и 3 пучностей. Это означает, что форма волны на третьей гармонике имеет полный синусоидальный период волны и один полупериод. Диаграмма показана ниже.

Наблюдая за приведенным выше обсуждением, мы можем сказать, что числа пучностей равны целым кратным конкретных гармоник. т. е. для 1-й гармоники имеем 1 пучность, для 2-й гармоники 2 пучности и т. д.
Частоты гармоник можно рассчитать по формуле мы можем рассчитать гармоническую частоту. В волнах есть два типа гармоник: четные гармоники и нечетные гармоники. Например, цилиндр с обеими открытыми сторонами будет вибрировать как на четных, так и на нечетных гармониках, а цилиндр с одной закрытой стороной будет вибрировать только на нечетных гармониках.

Вернуться к началу

Характеристики гармоник

Большинство колебаний, которые мы слышим, вызваны гармониками. Например, музыка звучит как гитара, скрипка и даже человеческий голос. Гармоники также называются гармоническими парциальными. Характеристики гармоник будут зависеть от колебаний прибора или формы волны.

Таким образом, обычно колебания являются причиной возникновения гармоник. Осциллятор — это не что иное, как движущийся или вибрирующий инструмент. Частичные гармоники будут давать другую частоту, чем полные гармоники. Но точная гармоническая частота будет производиться инструментами большой длины и тонкой проводки.

Они воспроизводят ровно одну гармонику. Частоты, кратные целым числам основной частоты, называются гармоническими частотами.

Человеческое ухо не может отчетливо слышать все гармоники. Частоты, отличные от частот гармоник, называются негармоническими частотами. При этом многие гармоники объединяются в звук. Негармоничные звуки слышны человеческому уху.

Пример: Первый: Наш школьный звонок и церковный звонок мы видим регулярно. Во-вторых, старинные поющие чаши — еще один пример, который вибрирует только на гармонических частотах. Другим важным характерным свойством гармоник является то, что все гармоники являются периодическими на основной частоте, и тогда сумма гармоник также периодична на основной частоте.

Вернуться к началу

Гармоники и обертоны

Частота выше основной частоты называется «обертоном». Обычно обертоны существуют в музыкальных инструментах. Овертона будут зависеть от тембра музыкального инструмента. Поскольку тон будет отличаться от одного музыкального инструмента к другому, появление обертонов также будет отличаться. Смешивая/сочетая обертоны, мы можем получить основной тон инструмента.

Обратите внимание на вышеупомянутые звуковые выходы, воспроизводимые различными инструментами, скрипкой и фортепиано. У них одинаковая частота, поэтому у них одна и та же нота, их обертоны разные, и в конечном счете их звуки тоже разные. Это означает, что обертоны инструмента могут влиять на его звучание. Зубчатая форма волны скрипки означает более резкий звук, в то время как фортепиано производит более чистый звук, близкий к синусоиде.

Вернуться к началу

Отношение длины волны к длине

Чтобы получить отношение длины к длине волны, мы снова увидим все гармоники. То есть первая, вторая, третья гармоники. Все мы знаем, что длина волны синусоиды равна «лямбда». Гармоники также представлены в виде синусоид. Вычислим

Из первой гармоники

Итак, в первой гармонике два конца струны фиксированы, они называются узлами. И когда есть вибрации, проволока движется вверх и вниз, создавая пучность. Так что эта фигура похожа на полусинусоиду. Таким образом, половина длины волны

Из второй гармоники

Во второй гармонике две пучности, поэтому есть две петли. Из первой гармоники мы уже вычислили, что одна петля равна половине длины волны. Таким образом, здесь две петли составляют одну длину волны.

От третьей гармоники

В движении третьей гармоники есть три петли, и каждая петля состоит из одной половины длины волны. Таким образом, сумма всех трех петель составляет 3/2 лямбда

Из всех этих гармоник мы можем сказать, что для 1-й гармоники имеем одну пучность, для второй гармоники 2 пучности, для третьей гармоники 3 пучности. Таким образом, для n-й гармоники имеется n пучностей.

Таким образом, выведя формулу для отношения длины к длине волны, мы получим

L=n/2 длины волны

Кроме того, мы можем записать эти формулы, как показано ниже

Для 1-й гармоники: L=1/2-лямбда

Для 2-й гармоники: 2L=2/2-лямбда

Для 3-й гармоники: 3L=3/2-лямбда

Аналогично для n-й гармоники: nL=n/2-лямбда Где ‘n’ — целое число.

Соотношение длины и длины волны в гармониках, а также математическое соотношение, также представленное ниже в табличном формате

L=n/2 (лямбда)

Вернуться к началу

Недостатки гармоник

• Гармоники влияют на работу энергосистем. Недостатки гармоник перечислены ниже.
• Гармоники ухудшают качество электроснабжения в распределительной сети. Это может вызвать несколько негативных последствий.
• Гармоники могут привести к увеличению эффективного среднеквадратичного тока, что приведет к потере мощности в системе распределения.
• Совокупное увеличение третьей гармоники вызовет перегрузку в нейтральных проводниках.
• Гармоники вызывают увеличение уровня шума электрического сигнала.
• Гармоники могут возмущать напряжение питания, вызывая неправильную работу чувствительных нагрузок.
• Гармоника вызывает помехи в линиях связи и телефонных линиях.
• Они влияют на резонанс между индуктивностью источника питания и уровнем емкости конденсаторов коэффициента мощности.

Вкратце, гармоники вызывают следующие ошибки в энергосистеме и телекоммуникационных системах.

• Оборудование для обогрева
• Неисправность оборудования
• Отказ оборудования
• Помехи связи
• Неправильная работа предохранителя и прерывателя
• Проблемы процесса
• Нагрев проводника.

Вернуться к началу

Гармоники Пример

Мы уже знаем, что в нашей повседневной жизни мы сталкиваемся со многими частотами гармоник, здесь мы видим несколько примеров гармоник

 Пример 

Многие осцилляторы, такие как щипковая гитарная струна, будут колебаться на многих частотах, но они не являются гармониками, их обычно называют частичными гармониками. Поэтому, когда мы возьмем длинный и тонкий осциллятор, частоты будут находиться в гармоническом диапазоне. Чтобы узнать точное положение возникновения гармоник, в первую очередь мы должны вычислить основную частоту формы волны.

Возьмем гитарную струну, производящую гармонические частоты. Затем соедините концы струн и закрепите их в конструкции гитары. Таким образом, концы не могут двигаться. Итак, мы уже знаем, что гармонические волны создаются стоячими волнами. Для них есть узел и пучность.

Здесь два конца являются узлами и, следовательно, есть узлы, есть также пучности. так что есть гармоническая частота сама по себе. Таким образом, основная частота является наименьшей частотой, Следовательно, между ними есть одна пучность. Этот Antinode является средним из двух узлов. Отсюда мы можем сказать, что гитарная струна производит самую большую длину волны и самую низкую частоту.

Самая низкая частота, воспроизводимая любым инструментом, называется основной частотой. Ее также называют первой гармоникой.

Наверх

Фундаментальные и гармонические резонансы