Где применяется резонанс напряжений: Резонанс напряжений

причины возникновения, способы использования и возможный вред, цепь переменного тока

Резонанс напряжений происходит в электрической цепи, включающей в себя несколько элементов: источник электроэнергии, катушку индуктивности и конденсатор. Перечисленные элементы соединяются последовательно. При этом источник напряжения имеет такую частоту, которая совпадает с внутренним контуром. Это часто применяется в полосовых фильтрах.

• Последовательное соединение
• Цепь переменного тока
• Понятие резонанса
• Польза и вред

Последовательное соединение

Катушка индуктивности и последовательно включенный в цепь конденсатор вместе особенным образом воздействуют на генератор, от которого запитана цепь. Также они влияют на фазовые соотношения напряжения и тока:

1. Первый элемент сдвигает фазу, при этом напряжение начинает обгонять ток примерно на четверть периода.
2. Второй элемент действует иначе. Он заставляет ток обгонять напряжение также на одну четвертую часть периода фазы.

Индуктивное сопротивление действует на смещение фаз, из-за чего его можно считать противоположным работе емкостного сопротивления. В результате итоговый сдвиг фаз между напряжением и током в цепи зависит от суммарного действия индуктивного и емкостного сопротивлений, а также соотношения между ними. От этого тоже зависит характер цепи.

Если одноимённая величина превосходит противоположную, то систему можно считать емкостной, ведь ток превосходит по фазе. При иной ситуации характер цепи считается индуктивным, ведь напряжение доминирует.

Общее реактивное сопротивление определить просто. Необходимо сложить два показателя сопротивления:

1. Индуктивное от катушки.
2. Емкостное от конденсатора.

Из-за того, что они оказывают противоположное воздействие, одному из них присваивается отрицательный знак (обычно ёмкостному сопротивлению конденсатора).

Тогда общее реактивное сопротивление можно найти так: из показателя катушки вычесть конденсатор. Если общее напряжение разделить на найденный параметр, то по закону Ома получится сила тока. Эту формулу можно легко изменить, переведя на напряжение. Оно будет равно произведению силы тока и разности двух сопротивлений (индуктивное берется с катушки, а емкостное — с конденсатора).

Если раскрыть скобку, то первое значение отразит действительный показатель части общего напряжения, которая старается преодолеть сопротивление. Второе — слагающая всего напряжения, которая пытается преодолеть емкостный параметр. Так, общее напряжение можно рассматривать как сумму этих слагаемых.

Обычно значением активного сопротивления можно пренебречь. Если оно слишком велико, учитывать его все же нужно.

Для определения этого значения нужно вычислить квадратный корень из суммы двух частей:

1. Общее активное сопротивление, возведенное в квадрат.
2. Квадрат разности индуктивного и емкостного сопротивлений, то есть общее реактивное.

Очевиден переход к закону Ома. Если разделить силу тока на найденное значение, то можно получить напряжение.

Цепь переменного тока

Если соединить катушку с конденсатором последовательно, происходит меньшее смещение по фазе, чем если бы эти элементы были включены отдельно. Это связано с тем, что эти элементы действуют на цепь совершенно иначе, сдвигая баланс в разные стороны. Они компенсируют фазовый сдвиг, усредняют его значение.

Возможен и равный баланс. Полная компенсация соотношения между напряжением и током произойдет, если сопротивление катушки и конденсатора будут равны друг другу. В этом случае цепь будет вести себя так, будто бы в нее не включены эти элементы. Действие системы сведется к чистому активному сопротивлению, образованному соединительными проводами и катушкой. Сила действующего тока достигнет максимального значения, его можно будет вычислить по стандартному закону Ома.

Понятие резонанса

При описанной ситуации действующие напряжения на катушке и конденсаторе сравняются, а также достигнут максимального значения. Если активное сопротивление в этой цепи минимальное, то локальные показатели будут в несколько раз превышать общее напряжение. Такое явление принято называть резонансом напряжений.

Важно понимать, что местные сопротивления напрямую зависят от показателей тока. Если частоту тока уменьшить, то индуктивное значение снизится, а емкостное — возрастет. Помимо активного сопротивления, в сети также возникнет реактивное, из-за чего резонанс сойдет на нет. Это случится и в том случае, если изменить значения индуктивности или емкости.

Если в цепи возникает резонанс, то энергия источника расходуется исключительно на нагрев проводов, то есть преодоление активного сопротивления, так как катушка перекидывает ток на конденсатор и обратно без усилий генератора. Ведь в цепи с одним из элементов ток колеблется, периодически переходя от истока в магнитное поле. Это касается катушки. В случае с конденсатором наблюдается аналогичная ситуация, только участвует электрическое поле. Если эти два элемента объединены, а также наблюдается резонанс, то энергия циклично движется от катушки к конденсатору и обратно. При этом она тратится в большей степени только из-за сопротивления проводника.

При нарушении резонанса количество энергии, требуемой первому и второму элементу, не совпадает. Возникнет избыток, который будет покрываться усилиями генератора. Этот процесс можно сравнить с механизмом часов с маятником. Если бы силы трения не было, он мог колебаться без использования дополнительного груза или пружины в механизме. Но эти элементы, когда необходимо, передают часть своей энергии маятнику, из-за чего тот преодолевает силу трения и движется непрерывно. При резонансе в электроцепи количество энергии, которую необходимо сообщить для поддержания колебаний, минимально.

Цепь считается колебательным контуром, если соблюдено несколько условий. Во-первых, ток должен быть переменным. Во-вторых, в систему должны входить генератор, конденсатор и катушка индуктивности. В-третьих, элементы должны быть соединены последовательно. В-четвертых, показатели внутренних сопротивлений должны быть равны.

Но резонанс невозможен, если частота генератора, емкость и индуктивность цепи не будут соответствовать значениям, зависящим от других параметров цепи. Все они вычисляются по специальным несложным формулам.

Польза и вред

Резонанс часто используют с пользой. Один из ярких бытовых примеров — починка радиоприемника. Электрика устройства настраивается таким образом, чтобы возник резонанс. Благодаря этому напряжение на катушке повышается и превосходит значение в цепи, созданной антенной. Это необходимо для нормальной работы приемника.

Но иногда действие резонанса сказывается на технике исключительно пагубно. Рост напряжения на некоторых участках может привести к их порче. Из-за того, что локальные значения не соответствуют генератору, отдельные детали или измерительные приборы могут выйти из строя.

Вопрос 3. В чем заключается явление резонанса напряжений и при каких условиях оно возникает?

Ответ 3.1: В данной цепи при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений полное сопротивление цепи будет минимальным и чисто активным Z=R, а ток – максимальным .

Падения напряжения на индуктивном и емкостном элементах рассчитываются по закону Ома: , и т.к.величина напряжения на

идеальной индуктивности U_Lравнанапряжению на емкости U_C. , но фазы напряженийU_Lи U_C противоположны (сдвинуты на 180°).

Режим работы цепи c последовательным соединением R,L,C элементов при котором и (или )называют резонансом напряжений.

Сумма комплексов напряжений Ū_Lи Ū_C равна нулю, следовательно и модуль суммы будет равен нулю. Вольтметр, измеряющий падение напряжения (модуль комплекса напряжения) на участке цепи с идеальной индуктивностью и емкостью, покажет значение =0. При этом ток и напряжение_ВХ совпадает по фазе (коэффициент мощности ,φ₀ =0). Активная мощность имеет наибольшее значение, равное полной мощностиS, в то время как реактивная мощность цепи оказывается равной нулю: .

При резонансе напряжения на емкости и на индуктивности могут значительно превышать подводимое напряжение U, если изначительно превышают R:

, .

Физическая причина возникновения повышенных напряжений – это колебания значительной энергии, запасаемой попеременно в электрическом поле емкостного и магнитном поле индуктивного элементов. При резонансе напряжений малые количества энергии, поступающей от источника и компенсирующие потери энергии в активном элементе – сопротивлении R, достаточны для поддержания незатухающих колебаний в системе относительно больших количеств энергии электрического и магнитного полей. Причем в любой момент времени суммарная энергия электрического и магнитного полей остается постоянной.

Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробою изоляции.

**) Для мощных двигателей отношение сопротивлений обмоток X_L/R на промышленной частоте составляет несколько десятков. Напряжение питания двигателей обычно <380В. Поэтому в случае резонанса, напряжение на обмотке U_L превысит напряжение питания в деcятки раз (U_L>>3800В).

В тоже время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях.

Вопрос 4. Изменением каких параметров электрической цепи (см. Рис.1) можно получить резонанс напряжений ?

Ответ 4: При резонансе напряжений выравниваются реактивные сопротивления Х_L=X_C.

Т.к. Х_L=ω·L , а X_C=1/ωС , то равенства сопротивлений можно добиться тремя способами:

1. при постоянных ω и L изменяя величину емкости С;

2. при постоянных ω и С изменяя величину индуктивности L;

3. при постоянных L и С изменяя частоту ω. При резонансе .

Вопрос 5. С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса напряжений в электрической цепи?

Ответ 5: 1) В данной лабораторной установке опыты проводятся при постоянных величинах ω и L. По мере увеличения емкости от минимального до резонансного значения С₀=1/ωX_L, полное сопротивление цепи будет уменьшаться, при этом ток в цепи согласно формуле для тока будет расти.

При резонансе он достигнет максимального значения .

Вывод 1

1: Амперметр покажет максимальное значение тока.

2) Т.к. U_L=I·X_L, топадение напряжения на индуктивности U_L будет расти пропорционально росту тока. При резонансе напряжений, это напряжение будет максимальным. Однако вольтметр PV_К измеряет, согласно схеме замещения, падение напряжения на участке цепи из 2-х последовательно соединенных элементов: сопротивлений катушки R и индуктивности Х_L. Падение напряжения на сопротивлении Rравно U_R= I·R=U_вх, следовательнопри резонансе это напряжение также будет максимальным.

Вывод 2:

1)Вольтметр PV_К также покажет максимальное значение

2)Падение напряжения на емкости С, измеряемое вольтметром PV_C, равно: .

Т.к . ток в цепи один , а величины сопротивлений Х_L, X_C при резонансе одинаковы, то и напряжения одинаковы U_L =U_С. При этом U_{вх =} U_R. При резонансе =.Следовательно показания вольтметров PV_К и PV_Cбудут разными. Очевидно, что U_К > U_C.

Вывод 3: при резонансе показания вольтметра PV_К больше показания вольтметра PV_C .

4) Ваттметр PW измеряет активную мощность потребляемую цепью. Т.к. при резонансе ток максимальный, а активная мощность Р = I

2·R, то и мощность P будет максимальной.

Вывод 4: Ваттметр покажет максимальное значение Р_макс = I₀²·R= U²_вх / R.

5 Применение резонансных цепей| Техник по электронике GBC

26 января 2022 г.

Для многих глобальное общение является чем-то само собой разумеющимся; и, как и многие другие технологии, которые помогают формировать наш мир, существует значительный разрыв между передачей знаний о технологии и тем, как она работает на самом деле.

Эта статья призвана пролить свет на то, как работают резонансные цепи и как они влияют на способы обмена и потребления информации по всему миру.

Резонансные контуры: Назад к основам

Понимание множества применений резонансных контуров — это одно, но совсем другое — понять, из чего состоит резонансный контур и как он работает. Начнем с рассмотрения того, как создается резонансный контур.

 

Электрическая катушка на печатной плате

 

Чтобы резонансный контур работал, индуктивное и емкостное реактивное сопротивление контура должны быть в состоянии равновесия. Это состояние равновесия позволяет использовать эти элементы схемы в ряде приложений электрического резонанса; по мере увеличения частоты тока решающее равновесие нарушается. Когда частота увеличивается, увеличивается и индуктивное сопротивление. Однако емкостной резонанс идет в противоположном направлении. Точка, в которой емкостной резонанс и индуктивное сопротивление находятся в гармонии, известна как резонансная частота.

После подачи электрического тока энергия, содержащаяся в резонансном контуре, будет одновременно храниться в виде электростатического заряда внутри конденсатора и в виде магнитного поля вокруг индуктора. Благодаря сопротивлению заряд будет медленно уменьшаться, пока не перестанет существовать. Однако, если в цепь непрерывно подается электрический ток, возникает состояние, известное как «колебание».

Существуют также различные виды резонансных контуров, с которыми вы, возможно, уже знакомы: последовательные резонансные контуры и параллельные резонансные контуры. Когда резонанс возникает в цепях, где конденсаторы и катушки индуктивности соединены последовательно, это последовательная цепь. Последовательные цепи также иногда восхитительно называют «гирляндными цепями», поскольку они имеют сходство с гирляндой из ромашек. Параллельный резонанс — это когда резонанс возникает в цепях, где конденсаторы и катушки индуктивности соединены параллельно. При параллельном соединении ко всем компонентам прикладывается одинаковое напряжение, как это видно из закона тока Кирхгофа. Закон гласит, что «для любого узла электрической цепи сумма токов, втекающих в этот узел, равна сумме токов, вытекающих из этого узла».

, чтобы еще больше различать эти две цепи, мы можем использовать лампочки в качестве примера. Если каждая лампочка соединена проводом, и провод ведет к одному выключателю, это считается последовательностью. Если лампочки подключены к выключателю индивидуально, но не соединены друг с другом напрямую, они считаются параллельными. При обрыве одной лампочки в последовательной цепи размыкается вся цепь. Но в параллельной цепи, если одна лампочка сломается, по крайней мере еще одна будет работать.

Применение резонансных цепей

Давайте рассмотрим пять применений резонансных цепей и то, как они появляются в нашей повседневной жизни

1. Радиопередачи и телевизионные передачи

Большинство из нас столкнется с использованием резонансного контура, когда попытается настроиться на радиочастоту или поймать аналоговую телевизионную станцию. При этом мы подстраиваем частоту так, чтобы элементы резонансного контура находились в равновесии. В радиоприемнике схема настройки подключена к антенне автомобиля. Антенна принимает электромагнитные волны различной частоты, передаваемые разными станциями в определенном диапазоне. Когда вы поворачиваете циферблат, частоты, генерируемые антенной, будут иметь ту же частоту, что и местная радиостанция. Это означает, что схема настройки в радиоприемнике будет пропускать только ток, частота которого соответствует частоте схемы, что, в свою очередь, позволяет вам слушать кристально чистый сигнал выбранной вами станции.

2. Системы обработки сигналов и связи

Телевизионные и радиосигналы являются примером применения эффекта резонанса, с которым многие из нас хорошо знакомы, но есть и много других приложений, в которых резонансные схемы играют важную роль. Показательный пример: оптоволоконная передача данных. Волоконно-оптическая связь используется для передачи видео, телеметрии и голосовых данных по всему миру. Инфракрасный свет передается по оптическому кабелю, при этом свет несет информацию, также известную как несущая волна. Причина, по которой оптоволокно используется вместо электрических кабелей, заключается в том, что оно невосприимчиво к электромагнитным помехам. Он также лучше справляется с высокой пропускной способностью и большими расстояниями.

3. Увеличение напряжения

Когда полное сопротивление цепи меньше емкостного или индуктивного сопротивления на резонансной частоте, напряжение питания (развиваемое на сопротивлении цепи) будет меньше любого из противодействующих реактивных напряжений VC или VL. Этот эффект, когда внутренние реактивные напряжения компонентов превышают напряжение питания, известен как увеличение напряжения, и с ним связано несколько преимуществ. Например, когда цепь сконфигурирована последовательно, ее можно использовать для увеличения амплитуды напряжения сигнала. Когда речь идет о напряжениях сигнала переменного тока, увеличение напряжения можно выполнять пассивно, то есть амплитуду сигнала можно увеличить без соразмерного увеличения. увеличение потребляемой мощности.

Увеличение напряжения очень полезно и особенно часто используется в радиоантеннах. Радиоприемники увеличивают амплитуду напряжения принимаемого сигнала до того, как он поступит на транзисторные усилители в цепи. Кроме того, увеличение напряжения не требует внешнего источника питания, что делает его еще более выгодным.

4. Индукционный нагрев

Как правило, система индукционного нагрева зависит от доступа к источнику питания, цепи, содержащей согласующее сопротивление, резонансной цепи и аппликатора. В этом случае резонансный контур обычно настраивается параллельно; внутри этой цепи конденсаторы и катушки индуктивности будут накапливать электростатическую и электромагнитную энергию соответственно. Как только цепь достигает резонансной частоты, элементы будут передавать энергию туда и обратно. Поскольку схема настроена параллельно, это преобразование будет происходить при очень большом токе. Энергия теряется в виде тепла в конденсаторе, что приводит к индукционному нагреву.

Индукционный нагрев используется во многих промышленных процессах и является быстрым способом нагрева металлов. Техники могут использовать устройства индукционного нагрева для создания электрического тока в металлическом объекте, вырабатывающего тепло. Это полезно, потому что тогда металл становится достаточно гибким, чтобы его можно было использовать для механической обработки.

5. Цепи генератора

В отличие от других приложений, кварцевый генератор представляет собой электронную схему генератора, которая используется для создания электрического сигнала с заданной частотой. Эта частота обычно используется для отслеживания времени и используется в ряде различных часов. Кварцевый генератор работает в сочетании с принципом, известным как обратный пьезоэлектрический эффект. Проще говоря, электрическое поле вызывает механическую деформацию кристаллического материала. Эта деформация вызывает вибрацию механического резонанса материала с очень определенной частотой.

Общие области применения генераторных цепей включают в себя сигналы тревоги или зуммеры в часах или других устройствах. Их можно даже найти в развлекательных или декоративных продуктах, таких как танцевальные огни.

Резонанс формирует наш мир

Понимание основных технологий, влияющих на нашу жизнь, может оказаться непростой задачей. Хотя многие могут считать их само собой разумеющимся, резонансные цепи необходимы для технологий, которые мы все используем ежедневно. Чтобы расширить то, что вы уже знаете о резонансных цепях, подумайте о том, чтобы подать заявку на участие в нашей программе обучения техников-электронщиков. Вы получите практический опыт работы в онлайн-среде и будете расти в этой увлекательной сфере.

 

Комментарии

ТЕХНИК ПО ЭЛЕКТРОНИКЕ И РОБОТОТЕХНИКЕ

Представлено Irvin s. s Briggs (не проверено) пт, 11.02.2022 — 20:11

Я ПОЛУЧУ МНОГО ЗНАНИЙ ИЗ ВАШЕЙ ПРОГРАММЫ

Конденсатор

— Почему напряжение на резонансной частоте не превышает входную частоту источника синусоидального сигнала?

\$\начало группы\$

Я провел простой эксперимент с параллельной цепью RLC, чтобы определить резонансную частоту. В качестве величины я использовал напряжение.

Экспериментально амплитуда на резонансной частоте достигает максимума около 3,8 В. Используя LTspice, я получаю ту же резонансную частоту, но амплитуда там такая же, как на входе (2 В).

.

Кто-нибудь знает, в чем может быть проблема? Возможно, я делаю что-то не так. Выход функционального генератора составляет 2 В из 50 Ом, и он был завершен коаксиальным кабелем 50 Ом.

• конденсатор
• дроссель
• частота
• резонанс
• синус

\$\конечная группа\$

3

\$\начало группы\$

Если ваш реальный источник сигнала был установлен на «2В» на выходе 50R, и вы не нагрузили его 50R, то на этой нагрузке будет около 4В.

\$\конечная группа\$

11

\$\начало группы\$

с помощью LTSpice я получаю ту же резонансную частоту, но амплитуда на ней такая же, как на входе.