Как определить емкость конденсатора без маркировки?
09.03.2023
Конденсатор — распространенный компонент, использующийся во многих электрических устройствах. Их уникальная способность заключается в способности накапливать энергию и моментально ее отдавать. Эта функция востребована в работе многих устройств, но при выборе модели необходимо знать, как определить емкость конденсатора без маркировки — эта главная характеристика не всегда обозначается на корпусе из-за малых размеров элемента.
Где используются конденсаторы
Конденсатор — это двухполюсный накопитель пассивного типа, который накапливает и отдает энергию, но не меняет ее величину. Он состоит из двух деталей с разным зарядом, изолированных друг от друга диэлектрической прокладкой. При прохождении электрического тока емкость конденсатора постепенно заполняется и повышается его напряжение.
С помощью конденсаторов обеспечивают различные возможности электрических цепей:
- накопление и отдача заряда для моментального мгновенного импульса высокой силы, например, для фотографической вспышки;
- конденсаторы используются для поддержки работы устройств, снабженных устройствами памяти, для сохранения данных после отключения от источника питания;
- элементы могут снижать пульсации и помехи в цепях переменного тока, выравнивая напряжение;
- применяются для увеличения емкости устройств.
Также существует отдельный класс пусковых конденсаторов, функция которых заключается в снятии нагрузки на двигатели и другие устройства в момент запуска системы, когда напряжение максимально. Такие конденсаторы задействуются буквально на несколько секунд и затем отключаются. От обычного рабочего конденсатора он отличается большей емкостью.
Как определить номинал конденсатора без маркировки
Важно уметь определять емкость конденсатора для подбора оптимального устройства под параметры сети, а также для того, чтобы отличать рабочие модели от пусковых. Они не взаимозаменяемы: рабочий при высоких нагрузках, предназначенных для пускового, быстро выйдет из строя, а пусковой рассчитан на кратковременные циклы работы и при постоянном напряжении также перегорают.
Есть два способа определения емкости, если на конденсаторе нет маркировки.
- С помощью мультиметра. Для этого мультиметр нужно перевести в режим «Cx» и подключить к устройству с учетом полярности контактов.
- С помощью мультиметра и резистора. Это способ пригодится на случай, если режим «Cx» на мультиметре не предусмотрен. Замерив показания напряжения, нужно подключить резистор и замкнуть конденсатор, например, обычной отверткой. Подключаем RC-цепь из резистора и конденсатора с устройству и снова замеряем напряжение. Конденсатор при прохождении тока стремится достигнуть напряжения самой цепи, и 95 % напряжения он достигает за время 3*RC. Вычисляем 95 % от напряжения цепи, размыкаем конденсатор и замеряем, за какое время он достигнет полученного значения — это параметр 3*RC. По формуле 3*t = 3*RC делим время на сопротивление и на три — это и будет напряжение конденсатора.
При заказе конденсаторов в нашем магазине емкость и другие технические характеристики можно уточнить в карточке товара или у наших менеджеров. Свяжитесь с нами по телефону, указанному вверху страницы.
Последовательное и параллельное соединение конденсаторов
Конденсатор
Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно.
Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.
Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:
Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:
Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:
Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:
Параллельное соединение конденсаторов
При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.
Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:
Так как заряд конденсатора
А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов
Пример 1
Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С1 = 10 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 5 мкФ, а C4 = 1 мкФ?
При последовательном соединении общая емкость равна:
При параллельном соединении общая емкость равна:
Пример 2
Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С1 = 7 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 1 мкФ.
Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:
Затем найдем общую емкость для всей цепи:
По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.
Советуем прочесть — Заряд и разряд конденсатора
Емкость Конденсатора Формула
Электричество и МегнетизмЭлектроника
Емкость конденсатораЕмкость конденсатора – это способность конденсатора накапливать электрический заряд на единицу напряжения на пластинах конденсатора. Емкость находится путем деления электрического заряда на напряжение по формуле C=Q/V. Его единицей является Фарада.
Формула
Его формула имеет следующий вид:
C=Q/V
Где C – емкость, Q – напряжение, а V – напряжение. Мы также можем найти заряд Q и напряжение V, переформулировав приведенную выше формулу следующим образом:
Q=CV
V=Q/C
Фарад — единица измерения емкости.
Один фарад — это величина емкости, когда один кулон заряда хранится с одним вольтом на его пластинах.
Большинство конденсаторов, используемых в электронике, имеют емкость, указанную в микрофарадах (мкФ) и пикофарадах (пФ). Микрофарад — это одна миллионная часть фарада, а пикофарад — одна триллионная часть фарада.
Какие факторы влияют на емкость конденсатора?
Зависит от следующих факторов:
Площадь пластин
Емкость прямо пропорциональна физическому размеру пластин, определяемому площадью пластин, A. Большая площадь пластины дает большую емкость и меньшую емкость. На рис. (а) показано, что площадь пластины конденсатора с параллельными пластинами равна площади одной из пластин. Если пластины перемещаются относительно друг друга, как показано на рис. (b), площадь перекрытия определяет эффективную площадь пластины. Это изменение эффективной площади пластины является основным для определенного типа переменного конденсатора.
Разделение пластин
`Емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
Разделение пластин обозначено буквой d, как показано на рис. (а). Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше емкость, как показано на рис. (b). Как обсуждалось ранее, напряжение пробоя прямо пропорционально расстоянию между пластинами. Чем дальше разнесены пластины, тем больше напряжение пробоя .
Диэлектрическая проницаемость материала
Как известно, изоляционный материал между обкладками конденсатора называется диэлектриком. Диэлектрические материалы имеют тенденцию уменьшать напряжение между пластинами для данного заряда и, таким образом, увеличивать емкость. Если напряжение фиксировано, из-за присутствия диэлектрика может быть сохранено больше заряда, чем без диэлектрика. Мера способности материала создавать электрического поля называется диэлектрической проницаемостью или относительной диэлектрической проницаемостью, обозначаемой символом ∈ р .
Емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость вакуума определяется как 1, а диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1.
Эти значения используются в качестве справочных, и все другие материалы имеют значения εr, указанные по отношению к вакууму или воздуху. Например, материал с εr=8 может иметь емкость, в восемь раз превышающую емкость воздуха, при прочих равных условиях.
Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой. Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала,∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума,∈ 0 , что выражается следующей формулой:
∈ r =∈/∈ 0
Ниже приведены некоторые распространенные диэлектрические материалы и типовые диэлектрические постоянные для каждого из них. Значения могут варьироваться, поскольку зависят от конкретного состава материала.
Материал Типичные значения ∈r
- Воздух 1,0 2,5
- Масло 4.0
- Слюда 5. 0
- Стекло 1200
0Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой. Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала,∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума,∈0, выражаемое следующей формулой:
∈r=∈/∈0
8,85×10-12 Ф/м.
Формула емкости в терминах физических параметров
Вы видели, что емкость напрямую связана с площадью пластины, A, и диэлектрической проницаемостью,εr, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, d. Точная формула для расчета емкости через эти три величины: m)
Производная емкость плоского конденсатора
Рассмотрим конденсатор с плоскими пластинами. Размер пластины большой, а расстояние между пластинами очень маленькое, поэтому электрическое поле между пластинами однородно.
Электрическое поле ‘E’ между пластинчатым конденсатором составляет:
отношение плоскопараллельного конденсатораЕмкость цилиндрических конденсаторов физика
Рассмотрим цилиндрический конденсатор длиной L, образованный двумя коаксиальными цилиндрами радиусов ‘a’ и ‘b’.
Предположим, что L >> b, так что на концах цилиндров нет окантовывающего поля.
Пусть «q» — заряд конденсатора, а «V» — разность потенциалов между пластинами. Внутренний цилиндр заряжен положительно, а внешний цилиндр заряжен отрицательно. Мы хотим найти выражение для емкости цилиндрического конденсатора. Для этого рассмотрим цилиндрическую гауссову поверхность радиуса r такую, что a< Если «E» — напряженность электрического поля в любой точке цилиндрической гауссовой поверхности, то по закону Гаусса: Если «V» — разность потенциалов между пластинами, то Это соотношение для емкости цилиндрического конденсатора. Внешний источник Теги емкость в параллельных цепяхемкость в последовательных цепяхЕмкость сферического конденсатораЕмкость изолированного сферического конденсатораЕмкость цилиндрических конденсаторов физикаЕмкость параллельного конденсатора выводФормула емкости конденсатораединица емкостиКакие факторы влияют на емкость конденсатора? Емкость сферического конденсатора
Емкость изолированного сферического конденсатора
https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitance Похожие статьи
Проверьте также
Закрыть
Различные типы резисторов с изображениями, функциями и применением
Операционный усилитель: типы и применение
Различия между последовательными и параллельными цепями
8.
3: Конденсаторы, включенные последовательно и параллельно1- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 4394
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объяснять, как определить эквивалентную емкость конденсаторов при последовательном и параллельном соединении
- Вычислите разность потенциалов на пластинах и заряд на пластинах для конденсатора в сети и определите чистую емкость сети конденсаторов
Несколько конденсаторов можно соединить вместе для использования в различных приложениях. Несколько соединений конденсаторов ведут себя как один эквивалентный конденсатор.
Последовательная комбинация конденсаторов
На рисунке \(\PageIndex{1}\) показана последовательная комбинация трех конденсаторов, расположенных в ряд в цепи. Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана как с зарядом, так и с напряжением:
\[ C=\dfrac{Q}{V}.\]
Когда эта последовательная комбинация подключена к батарее с напряжением В каждый из конденсаторов приобретает одинаковый заряд Q . Чтобы объяснить, сначала обратите внимание, что заряд на пластине, подключенной к положительной клемме батареи, равен \(+Q\), а заряд на пластине, подключенной к отрицательной клемме, равен \(-Q\).
Затем заряды индуцируются на других пластинах, так что сумма зарядов на всех пластинах и сумма зарядов на любой паре пластин конденсатора равна нулю. Однако падение потенциала \(V_1 = Q/C_1\) на одном конденсаторе может отличаться от падения потенциала \(V_2 = Q/C_2\) на другом конденсаторе, потому что, как правило, конденсаторы могут иметь разные емкости. Последовательное соединение двух или трех конденсаторов напоминает один конденсатор с меньшей емкостью. Как правило, любое количество последовательно соединенных конденсаторов эквивалентно одному конденсатору, емкость которого (называемая эквивалентная емкость ) меньше, чем наименьшая из емкостей в последовательной комбинации. Заряд этого эквивалентного конденсатора такой же, как и заряд любого конденсатора в последовательном соединении: То есть все конденсаторы последовательного соединения имеют одинаковый заряд . Это происходит из-за сохранения заряда в цепи. Когда заряд Q в последовательной цепи снимается с обкладки первого конденсатора (обозначим его как \(-Q\)), он должен быть помещен на пластину второго конденсатора (обозначим его как \( +Q\)) и так далее.
Мы можем найти выражение для полной (эквивалентной) емкости, рассматривая напряжения на отдельных конденсаторах. Потенциалы на конденсаторах 1, 2 и 3 соответственно равны \(V_1 = Q/C_1\), \(V_2 = Q/C_2\) и \(V_3 = Q/C_3\). Эти потенциалы должны суммироваться с напряжением батареи, что дает следующий баланс потенциалов:
\[V = V_1 + V_2 + V_3.\]
Потенциал \(V\) измеряется на эквивалентном конденсаторе, который удерживает заряд \(Q\) и имеет эквивалентную емкость \(C_S\). Подставляя выражения для \(V_1\), \(V_2\) и \(V_3\), получаем
\[\dfrac{Q}{C_S} = \dfrac{Q}{C_1} + \dfrac{ Q}{C_2} + \dfrac{Q}{C_3}.\]
Отменяя заряд Q , мы получаем выражение, содержащее эквивалентную емкость \(C_S\) трех последовательно соединенных конденсаторов:
\[\dfrac{1}{C_S} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} + \dfrac{1}{C_3}.
\]
Это выражение можно обобщить для любого количества конденсаторов в последовательной сети.
Комбинация серий
Для последовательно соединенных конденсаторов обратная величина эквивалентной емкости представляет собой сумму обратных величин отдельных емкостей:
\[\dfrac{1}{C_S} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} + \dfrac{1}{C_3} + \dots \label{capseries}\]
Пример \(\PageIndex{1}\): эквивалентная емкость последовательной сети
Найти общая емкость для трех конденсаторов, соединенных последовательно, при условии, что их отдельные емкости равны \(1,000 мкФ), \(5,000 мкФ\) и \(8,000 мкФ\).
Стратегия
Поскольку в этой сети всего три конденсатора, мы можем найти эквивалентную емкость, используя уравнение \ref{capseries} с тремя членами.
Решение
Вводим данные емкости в уравнение \ref{capseries}:
\[ \begin{align*} \dfrac{1}{C_S} &= \dfrac{1}{C_1} + \ dfrac{1}{C_2} + \dfrac{1}{C_3} \\[4pt] &= \dfrac{1}{1,000 мкм F} + \dfrac{1}{5,000 мкм F} + \dfrac{ 1}{8.
000 \мкФ} \\[4pt] &= \dfrac{1.325}{\мкФ}.\end{align*} \]
Теперь инвертируем этот результат и получаем
\[ \begin{align*} C_S &= \dfrac{\mu F}{1.325} \\[4pt] &= 0.755 \mu F.\end{align*} \номер\]
Значение
Обратите внимание, что в последовательной сети конденсаторов эквивалентная емкость всегда меньше, чем наименьшая отдельная емкость в сети.
Параллельная комбинация конденсаторов
Параллельная комбинация трех конденсаторов, в которой одна пластина каждого конденсатора подключена к одной стороне цепи, а другая пластина подключена к другой стороне, показана на рисунке \(\PageIndex{2a} \). Так как конденсаторы соединены параллельно, все они имеют одинаковое напряжение V на пластинах . Однако каждый конденсатор в параллельной сети может хранить различный заряд. Чтобы найти эквивалентную емкость \(C_p\) параллельной сети, заметим, что общий заряд Q , хранящийся в сети, представляет собой сумму всех отдельных зарядов:
\[Q = Q_1 + Q_2 + Q_3.
\ ]
В левой части этого уравнения мы используем соотношение \(Q = C_pV\), которое справедливо для всей сети. В правой части уравнения мы используем отношения \(Q_1 = C_1 V\), \(Q_2 = C_2V\) и \(Q_3 = C_3V\) для трех конденсаторов в сети. Таким образом, мы получаем
\[C_pV = C_1V + C_2V + C_3V.\]
Это уравнение в упрощенном виде представляет собой выражение для эквивалентной емкости параллельной сети из трех конденсаторов:
\[C_p = C_1 + C_2 + C_3.\ ]
Это выражение легко обобщается на любое количество конденсаторов, соединенных параллельно в сети.
Параллельное соединение
Для конденсаторов, соединенных параллельно, эквивалентная (чистая) емкость представляет собой сумму всех отдельных емкостей в сети,
\[C_p = C_1 + C_2 + C_3 + … \label{capparallel}\]
Рисунок \(\PageIndex{2}\): (a) Три конденсатора соединены параллельно. Каждый конденсатор подключен непосредственно к аккумулятору. б) Заряд эквивалентного конденсатора равен сумме зарядов отдельных конденсаторов.
Пример \(\PageIndex{2}\): эквивалентная емкость параллельной сети
Найдите чистую емкость трех конденсаторов, соединенных параллельно, если их индивидуальные емкости равны \(1,0 мкФ\), \(5,0 мкФ\) F\) и \(8,0 мкF\).
Стратегия
Поскольку в этой сети всего три конденсатора, мы можем найти эквивалентную емкость, используя уравнение \ref{capparallel} с тремя членами.
Решение
Ввод данных емкостей в уравнение \ref{capparallel} дает
\[\begin{align*} C_p &= C_1 + C_2 + C_3 \\[4pt] &= 1.0 \mu F + 5.0 \мкФ + 8,0 \мкФ \\[4pt] &= 14,0 \мкФ. \end{align*}\]
Значимость
Обратите внимание, что в параллельной сети конденсаторов эквивалентная емкость всегда больше, чем любая из отдельных емкостей в сети.
Сети конденсаторов обычно представляют собой некоторую комбинацию последовательных и параллельных соединений, как показано на рисунке \(\PageIndex{3}\). Чтобы найти чистую емкость таких комбинаций, мы идентифицируем части, которые содержат только последовательные или только параллельные соединения, и находим их эквивалентные емкости.
Мы повторяем этот процесс, пока не сможем определить эквивалентную емкость всей сети. Следующий пример иллюстрирует этот процесс.
Пример \(\PageIndex{3}\): эквивалентная емкость сети
Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке \(\PageIndex{3}\). Предположим, что емкости известны с точностью до трех знаков после запятой (\(C_1 = 1,000 мкФ, C_2 = 5,000 мкФ, C_3 = 8,000 мкФ\)). Округлите ответ до трех знаков после запятой.
Стратегия
Сначала мы определяем, какие конденсаторы подключены последовательно, а какие параллельно. Конденсаторы \(C_1\) и \(C_2\) включены последовательно.
Их комбинация, обозначенная \(C_S\), параллельна \(C_3\).
Решение
Поскольку \(C_1\) и \(C_2\) соединены последовательно, их эквивалентная емкость \(C_S\) получается с помощью уравнения \ref{capseries}:
\[\begin{align* } \dfrac{1}{C_S} &= \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} \\[4pt] &= \dfrac{1}{1,000 мкм F} + \dfrac{ 1}{5.000 \мкФ} \\[4pt] &= \dfrac{1.200}{\мкФ} \end{align*}\]
Таким образом,
\[ C_S = 0,833 \mu F. \nonnumber\]
Емкость \(C_S\) соединена параллельно с третьей емкостью \(C_3\), поэтому используем уравнение \ref{capparallel} найти эквивалентная емкость C всей сети:
\[\begin{align*} C &= C_S + C_3 \\[4pt] &= 0,833 мкФ + 8,000 мкФ \\[4pt] &= 8,833 мкФ. \end{align*}\]
Сеть конденсаторов
Определите чистую емкость C комбинации конденсаторов, показанной на рисунке \(\PageIndex{4}\), когда емкости равны \(C_1 = 12,0 мкФ, C_2 = 2,0 мкФ\) и \(C_3 = 4,0 мкФ\).
Когда на комбинации сохраняется разность потенциалов 12,0 В, найти заряд и напряжение на каждом конденсаторе.
Стратегия Сначала мы вычисляем чистую емкость \(C_{23}\) параллельного соединения \(C_2\) и \(C_3\). Тогда C — чистая емкость последовательного соединения \(C_1\) и \(C_{23}\). Мы используем соотношение \(C = Q/V\), чтобы найти заряды \(Q_1, Q_2\) и \(Q_3\), а также напряжения \(V_1, V_2\) и \(V_3\) на конденсаторы 1, 2 и 3 соответственно.
Решение Эквивалентная емкость для \(C_2\) и \(C_3\) равна
\[C_{23} = C_2 + C_3 = 2,0 мкФ + 4,0 мкФ = 6,0 мкФ.\]
Вся комбинация из трех конденсаторов эквивалентна двум конденсаторам, включенным последовательно,
\[ \dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{12,0 мкм F} + \dfrac{1}{6,0 мкм F} = \dfrac{1}{4,0 мкм F} \Rightarrow C = 4,0 \ mu F.\]
Рассмотрим эквивалентную комбинацию из двух конденсаторов на рисунке \(\PageIndex{2b}\).
Поскольку конденсаторы соединены последовательно, они имеют одинаковый заряд \(Q_1 = Q_{23}\). Кроме того, конденсаторы имеют общую разность потенциалов 12,0 В, поэтому
\[12,0 В = V_1 + V_{23} = \dfrac{Q_1}{C_1} + \dfrac{Q_{23}}{C_{23}} = \dfrac{Q_1}{12,0 мкм F} + \dfrac{Q_1}{6,0 мкФ} \Rightarrow Q_1 = 48,0 мкКл\]
Теперь разность потенциалов на конденсаторе 1 равна
\[V_1 = \dfrac{Q_1}{C_1} = \dfrac{ 48,0 мкКл}{12,0 мкФ} = 4,0 В.\]
Поскольку конденсаторы 2 и 3 соединены параллельно, они имеют одинаковую разность потенциалов:
\[V_2 = V_3 = 12,0 В — 4,0 В = 8,0 В.\]
Следовательно, заряды на этих двух конденсаторах соответственно равны
\[Q_2 = C_2V_2 = (2,0 мкм F)(8,0 В) = 16,0 мкм C,\]
\[Q_3 = C_3V_3 = (4,0 мкм F)(8,0 В) = 32,0 мкм C. \]
Значимость Как и ожидалось, чистый заряд на параллельной комбинации \(C_2\) и \(C_3\) равен \(Q_{23} = Q_2 + Q_3 = 48,0 мкКл\)
Упражнение \ (\PageIndex{1}\)
Определите чистую емкость C каждой сети конденсаторов, показанной ниже.
Предположим, что \(C_1 = 1,0 пФ, C_2 = 2,0 пФ, C_3 = 4,0 пФ\) и \(C_4 = 5,0 пФ\). Найдите заряд каждого конденсатора, предполагая, что в каждой сети существует разность потенциалов 12,0 В.
- Ответить
\(C = 0,86 пФ, Q_1 = 10 пКл, Q_2 = 3,4 пКл, Q_3 = 6,8 пКл\)
- Ответ б
\(C = 2,3 пФ, Q_1 = 12 пКл, Q_2 = Q_3 = 16 пКл\)
- Ответ c
\(C = 2,3 пФ, Q_1 = 9,0 пКл, Q_2 = 18 пКл, Q_3 = 12 пКл, Q_4 = 15 пКл\)
Эта страница под названием 8.3: Конденсаторы последовательно и параллельно распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.