Как найти напряжение в физике: Электрическое напряжение. Вольтметр — урок. Физика, 8 класс.

основные понятия, нахождение через силу тока и сопротивление

При проектировании схем различных устройств радиолюбителю необходимо производить точные расчеты c помощью измерительных приборов и формул. В электротехнике используются формулы для вычислений величин электричества (формулы напряжения, сопротивления, силы тока и так далее).

• Общие сведения об электрическом токе
  • Физический смысл
  • Пагубное влияние на человека
  • Единицы измерения
• Цепи переменного и постоянного тока
• Переменное однофазное напряжение
• Рекомендации по выбору прибора

Общие сведения об электрическом токе

Электрическим током является процесс движения заряженных частиц (свободных электронов), имеющий вектор направленности. Частицы перемещаются под действием напряженности электрического поля, имеющей векторное направление. Это поле совершает работу по перемещению этих частиц. Влияют на работу электрического поля сила тока, напряжение и сопротивление.

Физический смысл

Под физическим смыслом понимается работа тока на участке, соотносящаяся с величиной заряда. Положительный заряд перемещается из одной точки, обладающей одним потенциалом, в другую, причем потенциал в этой точке отличается от предыдущего. В результате этого и возникает разность потенциалов, именуемая напряжением или ЭДС (электродвижущей силой).

Для полного понимания этого физического процесса и выяснения физического смысла напряжения необходимо провести аналогию с трубой. Допустим, труба наполнена водой и к ней прикручен кран для слива воды. Эта труба также оборудована краном для заливания воды с помощью мощного насоса.

Для демонстрации аналогии нужно открыть кран полностью, вода начнет выливаться и можно сделать вывод о незначительном давлении. Во втором случае спускной кран открыт не полностью и происходит набор воды при помощи насоса. В трубе создается давление и напор усиливается. Насос, создающий давление, и является в этом примере напряженностью электрического поля.

Электричество, если его не контролировать и не знать о пагубном влиянии на организм человека, способно создать множество проблем начиная от сгорания приборов и пожаров, и заканчивая угрозой жизни и здоровью человека. Техника безопасности очень важна в любой сфере.

Пагубное влияние на человека

Электричество очень опасно и является причиной несчастных случаев. Радиолюбители подвержены риску поражения электрическим током довольно часто. Некоторые радиолюбители пробуют наличие напряжения пальцами и пренебрегают техникой безопасности. Большинство из них считает опасным для жизни напряжение от 500 В, а 110 и 220 — не наносящими вреда здоровью. Удары от маломощных источников тока (маломощный силовой трансформатор, конденсатор), по их мнению, являются неопасными.

Согласно технике безопасности при работах с электричеством, они ошибаются, но есть и другая сторона этого вопроса: организм каждого человека индивидуален, обладает разными параметрами. Из этого утверждения следует, что смертельные характеристики электричества (напряжение и ток) индивидуальны для каждого человека. Одних может ударить 36 В, а других не пробивает и 220 В.

Действие электричества на организм человека зависит от нескольких факторов: силы и частоты, времени и пути прохождения через организм, сопротивления организма или участка тела, по которому протекает ток.

Исследованиями ученых установлено, что величина смертельного тока, поражающего сердце, составляет более 100 мА. Токи от 50 мА до 100 мА вызывают потерю сознания при кратковременном касании к поверхности, которая проводит ток. Токи до 50 мА могут стать причиной травм, например, падения с лестницы, выпускания из рук токоведущего проводника и т. д.

Влияние на фактор поражения еще оказывает и сопротивление тела человека. Сопротивление для каждого индивида определить сложно и диапазон его составляет от 30 кОм до 200 кОм. Эта величина зависит от множества факторов: толщины кожи, влажности тела и окружающей среды, усталости, нервно-эмоционального состояния, болезни и других факторов. Сопротивление резко уменьшается при повышенной влажности воздуха и работе на влажных участках.

Формула расчета напряжения, опасного для жизни, предполагая, что Rч = 2кОм и I = 60 мА, выглядит так: U = I * R = 0,06 * 2000 = 120 В. В этой ситуации опасным напряжением можно считать 120 В и выше.

Частота тока является еще одной опасной характеристикой, обладающей поражающим действием. При увеличении частоты опасность уменьшается прямо пропорционально. Ток оказывает и тепловое действие, поэтому считать высокочастотные токи безопасными нельзя.

Травмы, происходящие из-за электричества, называются электротравмами. Каждая из них несет в себе меньшую или большую опасность. Наиболее опасными являются травмы, полученные от электрической дуги, которая обладает высокой температурой от 5 тыс. до 12 тыс. градусов по Цельсию. Виды электрических травм:

1. Электрические ожоги происходят при тепловом воздействии на ткани организма человека, по которым течет ток.
2. Обожженные участки на коже возникают при прямом контакте ее с токоведущей частью проводника. Пораженный участок приобретает серый или бледно-серый цвет.
3. Металлизация кожи — пропитывание кожи частицами металла при коротком замыкании или сварке.
4. Механические повреждения — самопроизвольная судорога мышц, приводящая к падению. При падении происходят переломы, ушибы вывихи суставов и т. д.
5. Электроофтальмия — воспаление слизистой оболочки глаз при воздействии излучения электрической дуги.

Существует еще один вид поражения — электрический удар. Этот вид поражения можно условно разделить на 5 групп: без потери сознания; с потерей сознания, связанной с нарушением сердечной деятельности или без нее; клиническая смерть и электрический шок.

Единицы измерения

Работа электрического поля по перемещению заряда измеряется в Дж (Джоуль), заряд в Кл (кулон). Вот, как обозначается напряжение или его единица измерения: отношение этих величин (работа по перемещению в Дж к электрическому заряду в Кл) и является разностью потенциалов, измеряется в вольтах (В) и обозначается U. Разность потенциалов бывает:

1. Переменной (амплитуда и полярность изменяются с течением времени, в зависимости от характерной частоты).
2. Постоянной (имеет постоянное значение амплитуды и полярность есть величина постоянная).

А также у единиц измерения есть приставки, например, кВ (Киловольт = 1000В) и МВ (мегавольт = 1000000В). Существуют о совсем низкие значения, например, мВ (милливольт = 0,001В).

Цепи переменного и постоянного тока

В цепях постоянного и переменного тока U обладает различными свойствами и производит иные влияния на проводники. Для постоянного напряжения существуют законы по вычислению его характеристик, но для переменного способы вычисления показателей заметно отличаются. Разберем более подробно все различия и сходства.

Расчет и анализ цепей выполняется при помощи закона Ома: сила тока полной цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и источника питания.

Следствие из закона при условии пренебрежения внутренним сопротивлением источника электричества: сила тока участка цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Запись закона Ома, из которого следует формула напряжения, тока и сопротивления: I = U / (Rц + Rвн), где I — сила тока, U — ЭДС, Rц — сопротивление цепи, Rвн — внутреннее сопротивление источника питания.

Формула силы тока через сопротивление и напряжение: I = U / Rц.

Формула напряжения электрического тока: U = I * Rц.

Для расчета мощности необходимо U умножить на I: P = U * I = U * U / R, где P — мощность.

Переменное однофазное напряжение

В цепях для переменного тока происходят совершенно другие явления и процессы, для них справедливы другие законы. Различают такие основные виды:

1. Мгновенное (разность потенциалов в конкретный промежуток времени: u = u (t)).
2. Амплитудное значение (максимальное значение мгновенного U в момент времени: u (t) = Uм * sin (wt + f), где w — угловая частота, t — конкретный момент времени и f — угол начальной фазы напряжения).
3. Среднее значение (для синусоиды равно нулю).
4. Среднеквадратичное — Uq (U за весь период колебаний и для синусоиды имеет вид: Uq = 0,707 * Uм).
5. Средневыпрямленное — Uv (среднее значение модуля U: Um примерно равно 0,9 * Uq).

В цепях 3-фазного тока различают 2 вида напряжений: линейное (фаза-фаза) и фазное (фаза-ноль). При соединении в цепь «треугольником» фазное и линейное U равны. В случае соединения «звездой» — фазное в 1,732050808 раз меньше линейного.

Рекомендации по выбору прибора

Для расчетов необходимо измерять значения величин электричества. Существуют специальные приборы, которые помогают произвести точные расчеты. Для измерения разности потенциалов применяют вольтметр.

Вольтметр (вольт — единица измерения ЭДС, метр — измеряю) — прибор для измерения ЭДС в цепи, подключаемый параллельно участку, на котором необходимо провести замер.

Для конкретного случая необходимо применять тот или иной прибор. Для более точных расчетов приобретаются приборы с высоким классом точности. Классификация вольтметров:

1. Принцип действия: электромеханические (стрелочные) и электронные.
2. Назначение: постоянного и переменного тока, импульсные, селективные и универсальные.
3. Конструктивное исполнение: щитовые, переносные и стационарные.

Аналоговый электромеханический вольтметр имеет большие погрешности измерений в высокоомных цепях, но отлично зарекомендовал себя в низкоомных цепях и возможностью модернизации (увеличение значений измерения U за счет добавочного резистора).

Выпрямительный вольтметр обладает более высоким классом точности. Состоит из самого измерительного прибора (обладает чувствительностью к постоянному току) и выпрямительного устройства. Они получили не очень широкое распространение из-за высоких погрешностей, и применяются в качестве сигнальных приборов (примерное значение U).

Цифровые вольтметры применяются в комбинированных приборах-мультиметрах. Поступающее напряжение на клеммы (измерительные щупы) прибора преобразовывается в сигнал при помощи аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Происходит отображение на цифровом табло. Этот вид приборов получил широкое применение благодаря высокой точности и универсальности.

Импульсный вольтметр необходимо применять при измерении амплитуд импульсных сигналов и одиночных импульсов.

Основным применением фазочувствительных вольтметров является измерение квадратурных составляющих комплексного напряжения (наличие мнимой и действительной частей) первичной гармоники. Они, как правило, снабжены 2-мя индикаторами для выявления мнимой и действительной частей. Они получили широкое применение в измерении АФХ (амплитудно-фазовая характеристика) для подбора деталей и настройки усилителей.

Для измерения номинала постоянного напряжения используются вольтметры подгруппы В2 (вольтметры для постоянного напряжения), а также В7 (универсальные).

Для определения переменного напряжения необходимо использовать устройства из подгруппы В3 или универсального типа (В7). Однако часто в этих вольтметрах применяются специальные преобразователи из переменного напряжения в постоянное.

В3 и В7 рассчитаны только для определения среднеквадратического гармонического напряжения. В этих электроизмерительных приборах возможно применение детекторов (преобразователей): пикового, выпрямительного и квадратичного. Оптимальным вариантом является вольтметр на квадратичном детекторе, при этом измеряемое значение выдается напрямую без всяких преобразований. Измерительные приборы на пиковых и выпрямительных детекторах пересчитывают значения, тем самым уменьшая точность измерений. Для измерения периодического негармонического напряжения выбирают вольтметр на квадратичном детекторе.

Таким образом, расчет напряжения играет важную роль в электротехнике. Расчеты для переменных и постоянных цепей электрического тока существенно отличаются, в результате чего необходимо определить сначала тип тока, а затем производить расчеты. Но также необходимо соблюдать технику безопасности при работах с электричеством. Ведь ее основные положения основаны на горьком опыте человечества.

формула напряжения тока. Как найти и вычислить электрическое напряжение?

Формула напряжения в физике — это представление электрической потенциальной энергии на единицу заряда. Если ток был размещен в определенном месте, напряжение указывает на ее потенциальную энергию в этой точке. Другими словами, это измерение силы, содержащейся в электрическом поле или цепи в данной точке. Он равен работе, которую нужно было бы выполнить за единицу заряда против электрического поля, чтобы переместить его из одной точки в другую.

Напряжение является скалярной величиной, у него нет направления. Закон Ома гласит, что интенсивность равна текущему временному сопротивлению.

Единицы измерения в формуле

В формуле, определяющей напряжение, значением СИ является вольт. Таким образом, что 1В = 1 джоуль/кулон. Вольт назван в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел химическую батарею.

Это означает, что в формуле напряжения в физике один кулон заряда получит один джоуль потенциальной энергии, когда он будет перемещен между двумя точками, где разность электрических потенциалов составляет один вольт. При напряжении 12, один кулон заряда получит 12 джоулей потенциальной энергии.

Батарея на шесть вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить шесть джоулей потенциальной энергии между двумя местоположениями. Батарея на девять вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить девять джоулей потенциальной энергии.

Как работает закон в реальной жизни

Формулу напряжения в физике иногда очень сложно понять. Более конкретным примером из реальной жизни является резервуар для воды со шлангом, идущим снизу. Жидкость представляет собой накопленный заряд. Требуется работа, чтобы наполнить бак водой. Это создает запас жидкости. Как разделение заряда в батарее. Чем больше ее в резервуаре, тем сильнее давление — и вода может выходить через шланг с большей энергией. Если бы в аквариуме было меньше жидкости, она вышла бы с минимальным количеством интенсивности.

Пример с обычной водой

Этот потенциал давления эквивалентен напряжению. Чем больше воды в баке, тем сильнее воздействие. Чем мощнее заряд хранится в батарее, тем выше напряжение.

Когда открываешь шланг, течет поток воды. Давление в резервуаре определяет, насколько быстро он вытекает. Электрический ток измеряется в амперах. Чем больше вольт, тем сильнее А тока. Значит, чем сильнее давление воды, тем быстрее она вытечет из бака.

Тем не менее ток также зависит от сопротивления. В случае шланга — это его ширина. Широкая труба позволяет пропускать больше воды за меньшее время, а узкая — противостоит потоку жидкости. С электрическим током также может быть сопротивление, измеренное в Омах.

По какой формуле определяется напряжение

Закон Ома гласит, что U равно текущему временному сопротивлению.

V=I*R

Если это 12-вольтовая батарея, то ее значение составляет два Ом, а ток составит шесть ампер. Если сопротивление было одним Ом, ток был бы 12 ампер.

Формула напряжения в физике гласит, что интенсивность, разница электрического потенциала и давления — это различие между двумя точками. Отличие в данном случае между двумя объектами (т. е. их напряжением) в статическом электрическом поле определяется как работа, необходимая на единицу заряда для перемещения испытательного резерва между точками. В Международной системе единиц полученный блок называется напряжением.

Различные используемые величины

В СИ работа выражается в джоулях на кулон, где 1 вольт = 1 джоуль за 1 кулон. Официальное определение СИ для вольта использует мощность и ток, где 1 вольт = 1 ватт (мощности) на 1 ампер (тока). Это определение эквивалентно более часто используемому «джоулю на кулон». Напряжение или разность электрических потенциалов обозначается символически DV, но чаще просто как V, например, в контексте Ома или Правилах Кирхгофа.

Различия электрического потенциала между точками могут быть вызваны зарядом, током через магнитное поле или некоторой комбинацией этих трех составляющих.

Вольтметр может быть использован для измерения напряжения (или разности потенциалов) между двумя точками в системе; часто в качестве одного объекта используется общий опорный потенциал, такой как заземление системы. Напряжение может представлять собой либо источник энергии (электродвижущая сила) либо потерянную, использованную или накопленную (падение потенциала) энергию.

Существует несколько полезных способов узнать какая формула напряжения в конкретном случае необходима.

Грубо говоря, сила определяется так, что отрицательно заряженные объекты притягиваются к более высоким напряжениям, а положительно — к более низким. Поэтому обычный ток в проводе или резисторе всегда течет от меньшего к большему.

Исторически формула закона напряжения упоминалась с использованием такого термина, как давление. Даже сегодня «натяжение» все еще применяется в таком контексте, например, в термине «высокое напряжение», которое обычно употребляется в электронике на основе термоэлектронных клапанов (вакуумных трубок).

Как найти напряжение, формула. Потенциал электрического поля

Увеличение напряжения с некоторой точки x_A в какой-то момент x_B дан кем-то.

В этой формуле для вычисления напряжения увеличение от точки A до B равно работе, которую нужно было бы выполнить за единицу заряда, против электрического поля, чтобы переместить частицу с A на B, не вызывая какого-либо ускорения. Математически это выражается как криволинейный интеграл от электрического поля вдоль этого пути. Согласно данному определению, разность напряжений между двумя точками не формируется однозначно, когда существуют изменяющиеся во времени магнитные поля, поскольку электрическая сила не является консервативной в таких случаях.

Если используется это определение напряжения, любая цепь, в которой существуют изменяющиеся во времени магнитные поля, например, ряды, содержащие индукторы, не будет иметь четко определенного напряжения между узлами в цепи. Однако если магнитные поля надлежащим образом содержатся в каждом компоненте, то электрическое является консервативным во внешней области, и составляющие хорошо определены в ней. В этом случае напряжение на индукторе, если смотреть со стороны, оказывается.

Несмотря на то, что внутреннее электрическое поле в катушке равно нулю (при условии, что это идеальный проводник). Существует еще несколько способов, чтобы узнать, какая формула напряжения необходима в конкретном случае.

Определение через разложение электрического поля

Используя приведенное выше понятие, потенциал не находится на одном месте, когда магнитные поля меняются со временем. В физике иногда полезно обобщать электрическое значение, рассматривая только консервативную часть поля. Это делается с помощью следующего разложения, используемого в электродинамике.

В показанной выше формуле Е — индуцированный — вращательное электрическое поле, обусловленное изменяющимися во времени магнитными фонами. В этом случае сила между точками всегда определяется однозначно.

Еще один способ

Разберем формулу механического напряжения в физике, теории цепей.

В схемотехническом анализе и электротехнике сила на катушке индуктивности не считается нулевым или неопределенным, как предполагает стандартное определение. Это связано с тем, что инженеры-электрики используют модель с сосредоточенными элементами для представления и анализа цепей.

При этом предполагается, что в области окружающего ряда нет магнитных полей, и их влияние содержится в «сосредоточенных элементах», которые являются идеализированными и автономными составляющими схемы, используемыми для моделирования физических компонентов. Если предположение о незначительных утечках полей является слишком неточным, их эффекты могут быть смоделированы паразитными компонентами.

Однако в случае физического индуктора идеальное представление с сосредоточенными параметрами часто является точным. Это связано с тем, что поля утечки в индуктивности, как правило, незначительны, особенно если заряд представляет собой тороид. Если протекшие поля небольшие, можно найти, что является независимым от пути, и на клеммах индуктора имеется четко определенное напряжение. Это причина того, что измерения с помощью вольтметра на катушке часто в достаточной степени не зависят от расположения измерительных проводов.

Гидравлическая аналогия

Простая параллель для электрического контура в формуле изменения напряжения — вода, протекающая по замкнутому трубопроводу, приводимая в действие механическим насосом. Это можно назвать «водным контуром». Разность потенциалов между двумя точками соответствует отличием давлений между ними. Если насос создает перепад напора, то вода, текущая из одной колбы в другую, сможет выполнять работу, например, приводить турбину в движение. Точно так же работа может выполняться электрическим током, управляемым разностью потенциалов, обеспечиваемой батареей. Например, напряжение, которое достаточно заряжено автомобильным аккумулятором, может «проталкивать» большой ток через обмотки стартерного двигателя. Если насос не работает, он не создает разности давлений, и турбина не вращается. Аналогично если аккумуляторная батарея машины очень слаба или разряжена, то она не будет вращать стартер.

Гидравлическая аналогия является полезным способом понимания многих электрических концепций. В такой системе напряжение вычисляется по формуле давления, умноженного на объем перемещаемого заряда. В электрической цепи работа, выполняемая для передвижения частиц или других носителей, равна «электрическому давлению», умноженному на количество перемещенных электрочастиц. Чем больше перепад давления между двумя точками в отношении потока (разность потенциалов или перепад давления воды), тем больше расстояние между ними (электрический ток или поток воды).

Измерительные приборы

Инструментарий для определения напряжения включает в себя вольтметр, потенциометр и осциллограф. Первый работает путем измерения тока через фиксированный резистор, который, согласно закону Ома, пропорционален напряжению. Потенциометр работает путем балансировки неизвестного напряжения с известным в мостовой цепи. Катодно-лучевой осциллограф вычисляет, усиливая U и используя его для отклонения электронного луча от прямой траектории.

Типичные напряжения

Общий поток для батарей фонарика составляет 1,5 V. А совместное напряжение для автомобильных аккумуляторов — 12 вольт.

Общая сила, поставляемая большими энергокомпаниями потребителю, составляет от 110 до 120 вольт и от 220 до 240 вольт. Напряжения в передаче энергии, используемые для распределения всего тока от электростанций, может быть в несколько сотен раз больше, чем любые потребительские напряжения, как правило, от 110 до 1200 кВ (переменного тока).

Сила, которая используется в воздушных линиях для питания всех железнодорожных локомотивов, составляет от 12 кВ до 50 кВ (переменного тока) или от 1,5 кВ до 3 кВ (постоянного тока).

Потенциал Гальвани

Внутри проводящего материала на энергию электрона влияют не только средние возможности, но и конкретная тепловая и атомная среда, в которой он находится. Когда вольтметр подключен между двумя различными типами металла, он не измеряет разность электростатического потенциала.

Величина, измеренная с помощью вольтметра, является отрицательной и обычно называется разностью напряжений. В то время как чистая нескорректированная электростатическая возможность (неизмеряемая с помощью вольтметра) иногда называется Гальванической. Термины «напряжение» и «электрический потенциал» неоднозначны в том смысле, что на практике они могут относиться к любому из них в различных контекстах.

Калькулятор напряжения

Создано Bogna Szyk

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 13 февраля 2023 г. расчетов

Модуль упругости единиц

Часто задаваемые вопросы

Этот калькулятор напряжения поможет вам решить задачи в механике, связанные с напряжением, деформацией и модулем Юнга. За несколько простых шагов вы узнаете зависимость между напряжением и деформацией для любого материала, который остается эластичным. Мы также научим вас, как рассчитать деформацию и как применять уравнение напряжения.

🔎 Этот калькулятор рассчитан на осевое напряжение. Если вы изучаете поперечный сдвиг, вам следует воспользоваться нашим калькулятором напряжения сдвига.

Как рассчитать деформацию и напряжение

Деформация определяется как мера деформации – пропорция между изменением длины и исходной длиной объекта. Например, если взять резинку и растянуть ее так, чтобы она стала в два раза длиннее первоначальной, то деформация будет равна 1 (100%).

Формула деформации:

ε=ΔLL1=L2−L1L1\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_1} = \frac{L_2 — L_1}{L_1}ε=L1​ΔL​=L1​L2​−L1​

L₁ обозначает начальную длину, L₂ – конечную длину, а ΔL – изменение длины. Обратите внимание, что деформация безразмерна.

Напряжение, с другой стороны, является мерой давления, которое частицы материала оказывают друг на друга. Она определяется как сила, действующая на объект на единицу площади. Однако это отличается от давления; при расчете напряжения рассматриваемая площадь должна быть настолько малой, чтобы анализируемые частицы считались однородными. Если принять во внимание большую площадь, расчетное напряжение обычно является средним значением.

Уравнение напряжения:

σ=FA\sigma = \frac{F}{A}σ=AF​

F обозначает силу, действующую на тело, а A обозначает площадь. Единицы напряжения такие же, как и единицы давления – паскали (обозначение: Па) или ньютоны на квадратный метр.

Положительное напряжение означает, что объект находится в состоянии растяжения – «хочет» удлиниться (Калькулятор удлинения). Отрицательное напряжение означает, что находится в сжатии и «хочет» стать короче.

Вы знаете?
Деформация бывает двух видов — инженерная и истинная. Узнайте больше в нашем калькуляторе истинной деформации

Модуль Юнга (напряжение в зависимости от деформации)

Если материал линейно упругий , тогда напряжение и деформация напрямую связаны следующей формулой:

E=σεE = \frac{ \sigma}{\varepsilon}E=εσ​

E — модуль упругости или модуль Юнга . Это материальная константа, разная для каждого вещества.

Что такое линейно-упругое поведение материала? Если мы прикладываем напряжение к материалу, деформация увеличивается пропорционально. Это может быть верно только для некоторого диапазона напряжений — после достижения определенного значения материал может сломаться или поддаться. Уступчивость – это увеличение деформации в постоянно напряженном состоянии.

Пример расчета

Предположим, мы хотим найти модуль Юнга стали. Для этого мы подготовили стальной стержень, который тянули с большим усилием.

1. Решаем, что сила, приложенная для вытягивания стержня, будет равна 30 кН ( 30×10³ Н ).

2. Определяем размеры штанги. Предположим, длина 2 м (2000 мм), а площадь поперечного сечения 1 см² ( 1×10⁻⁴ м² ).

3. Мы заметили, что стержень удлинился на 3 мм.

4. Рассчитываем деформацию стержня по формуле:

   ε = ΔL/L₁ = 3/2000 = 0,0015 .

5. Рассчитываем напряжение по формуле напряжения:

   σ = F/A = 30×10³ / (1×10⁻⁴) = 300×10⁶ = 300 МПа .

6. Наконец, мы делим напряжение на деформацию, чтобы найти модуль Юнга стали:

   E = σ/ε = 300×10⁶ / 0,0015 = 200×10⁹ = 200 ГПа .

Единицы модуля упругости

Единицы модуля Юнга такие же, как единицы давления и напряжения: паскали или ньютоны на квадратный метр. В единицах СИ,

1 Па = 1 Н / 1 м² = 1 кг·м / с² / м² = 1 кг / (м·с²)

Если вас интересует механика, воспользуйтесь калькулятором крутящего момента. Или изучите калькулятор круга Мора, чтобы понять различные типы напряжений.

Часто задаваемые вопросы

Что означает высокий модуль Юнга?

Чем выше модуль упругости или модуль Юнга, тем жестче материал. Это означает, что он может выдерживать большее количество нагрузок.

Какой тип напряжения действует на конкретное поперечное сечение стойки из-за сегмента над ней?

Напряжение в поперечном сечении стойки отрицательное или сжимающее напряжение из-за веса сегмента над указанным поперечным сечением.

Как оценить напряжение в определенном поперечном сечении стойки?

Для оценки напряжения в определенном поперечном сечении стойки:

1. Найдите вес сегмента над ней.
2. Подставить значение веса вместо силы в формулу для напряжения, σ = F/A , где F — сила, а A — площадь поперечного сечения.
3. Ура! Вы только что узнали напряжение, действующее на поперечное сечение!

В чем разница между текучестью и пределом прочности при растяжении?

Предел текучести твердого материала равен максимальному растягивающему напряжению, которое он может выдержать до того, как произойдет остаточная деформация. Предел прочности равен максимальному напряжению, которое он может выдержать до разрушения .

Богна Шик

Район (А)

Сила (F)

Напряжение (σ)

Расчеты деформации

Начальная длина (L₁)

Конечная длина (L₂)

Изменение длины (ΔL)

Модуль Юнга 90 сек. )

Посмотреть 34 похожих калькулятора для материалов и механики сплошной среды зона — определяется как « сила на единицу площади «.

• растягивающее напряжение — напряжение, стремящееся к растяжению или удлинению материала — действует нормально к напряженной области
• сжимающее напряжение — напряжение, стремящееся сжать или укоротить материал — действует перпендикулярно напряженной области
• напряжение сдвига — напряжение, стремящееся к сдвигу материала, — действует в плоскости напряженной области под прямым углом к ​​сжимающему или растягивающему напряжению

Растягивающее или сжимающее напряжение — нормальное напряжение

Растягивающее или сжимающее напряжение, нормальное к плоскости, обычно обозначается как « нормальное напряжение » или « прямое напряжение » и может быть выражено как

σ1 = F _N /A (1)

, где

σ = нормальное напряжение (PA (N /M ² ), PSI (LB _F /в ² )) )) ))) )) )) )) )) )). 0211

F _n = normal force acting perpendicular to the area (N, lb _f )

A = area (m ² , in ² )

• a kip — имперская единица силы, равная 1000 фунтов _f (фунт-сила)
• 1 кип = 4448,2216 ньютонов (Н) = 4,4482216 килоньютонов (кН)

  0

  0 области и развивается всякий раз, когда внешние нагрузки имеют тенденцию толкать или тянуть два сегмента тела.

  Пример. Сила растяжения, действующая на стержень

  Сила 10 кН действует на круглый стержень диаметром 10 мм . The stress in the rod can be calculated as

  σ = (10 10 ³ N)   / (π ((10 10 ^-3 m) / 2) ² )

     = 127388535 (Н/м ² ) 

     = 127 (МПа)

  Пример. Сила, действующая на квадратную стойку из пихты Дугласа

  Сжимающая нагрузка 30000 фунтов действует на короткий квадрат 6 x 6 в стойке из пихты Дугласа. Размер поста после обработки составляет 5,5 x 5,5 дюйма, , а сжимающее напряжение можно рассчитать как (фунт/дюйм ² , psi)
  

  Напряжение сдвига

  Напряжение, параллельное плоскости, обычно обозначается как « напряжение сдвига » и может быть выражено как

  τ = F _P / A (2)

  , где

  τ = напряжение Shear (N / M ² ), PA (N / M ² ), PA (N / M ² ), PA (N / M ² ), PA (N / M ² ), PA (N / M ² ), PA (N / M ² ). В ² ))

  F _P = Сила сдвига в плоскости площади (N, LB _F )

  A = область (M ² , в ² ).

  Сила сдвига лежит в плоскости площади и возникает, когда внешние нагрузки стремятся заставить два сегмента тела скользить друг по другу.

  Деформация (деформация)

  Деформация определяется как «деформация твердого тела под действием напряжения».

  • Нормальная деформация — удлинение или сжатие сегмента линии
  • Деформация сдвига — изменение угла между двумя сегментами линии, первоначально перпендикулярными

  Нормальная деформация и может быть выражена как

     = σ / E                                      (3)

  , где

  dl = изменение длины (м, дюйм)

  l _o = начальная длина (м, дюйм)

  Модуль упругости) (Па , (Н/м ² ), фунтов на квадратный дюйм (фунт _f /дюйм ² ))

  • Модуль Юнга можно использовать для прогнозирования удлинения или сжатия объекта при воздействии силы

  Обратите внимание, что деформация является безразмерной единицей, поскольку представляет собой отношение двух длин. Но это также обычная практика, чтобы указать это как отношение двух единиц длины — например, м/м или в/в .

  • Коэффициент Пуассона представляет собой относительную деформацию сжатия

  Пример.

  Напряжение и изменение длины

  Стержень в приведенном выше примере имеет длину 2 м и изготовлен из стали с модулем упругости 200 ГПа (200·10 ⁹ Н/м ² ) . Изменение длины можно рассчитать путем преобразования (3) в

  dl = σ l _o / E

  = (127 10 ⁶ PA) (2 м) / (200 10 ⁹ PA)

  = 0,00127 M

  = 1,27 мм

• = 1,27 мм

• .
• Термическое напряжение и сила

Энергия деформации

Напряжение объекта сохраняет в нем энергию. Для осевой нагрузки накопленная энергия может быть выражена как

U = 1/2 F _n dl

где

U = энергия деформации (Дж (Н·м), фут-фунт)

Модуль Юнга — модуль упругости (или модуль упругости) — закон Гука

Большинство металлов деформируется пропорционально приложенной нагрузке в определенном диапазоне нагрузок. Напряжение пропорционально нагрузке, а деформация пропорциональна деформации в соответствии с законом Гука .

E = напряжение/деформация

   = σ / ε

= (F _N / A) / (DL / L _O ) (4)

, где

E Yount’s Mod / noke’s Mod / Young’s Mod / Young. ) (фунт/дюйм ² , psi)

Модуль упругости или модуль Юнга обычно используется для металлов и металлических сплавов и выражается в единицах 10 ⁶ , Н/м ² или Па . Модуль упругости при растяжении часто используется для пластмасс и выражается в терминах 10 ⁵ фунтов _f /in ² или ГПа .

Модуль сдвига эластичности — или модуль жесткости

G = напряжение / штамм

= τ / γ

11111111111111111115

= (F _{44. / d)                                  (5)}

, где

G = Shear Modulus of Elasticity — or Modulus of Rigidity (N/m ² ) (lb/in ² , psi)

τ  = shear stress ( (PA) N/M ² , PSI)

γ = единица Меньшая мера деформации сдвига

F _P .

A = площадь (м ² , in ² )

s = смещение граней (м, дюйм)

d = расстояние между смещенными гранями (м, дюйм)

Объемный модуль упругости

Объемный модуль упругости — или объемный модуль — является мерой сопротивления вещества однородному сжатию. Объемный модуль упругости представляет собой отношение напряжения к изменению объема материала, подвергающегося осевой нагрузке.

Elastic Moduli

Elastic moduli for some common materials:

Material	Young’s Modulus — E —	Shear Modulus — G —	Bulk Modulus — K —
	(GPA) (10 6 PSI)	(GPA) (10 6 (GPA) (10 6 ) (10 6 ) (10 6 ) (10 6 ) . Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Найти: