Удельное сопротивление проводника – формула, определение, таблица для расчета
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 123.
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 123.
Проводниками в физике называют материалы, общим свойством которых является способность хорошо проводить электрический ток. Большое количество свободных носителей электрического заряда (электронов и ионов), имеющееся в проводниках, при воздействии на них электрического поля, создает направленное, упорядоченное перемещение, то есть электрический ток. Величины токов для разных проводников с одинаковыми геометрическими размерами и одинаковой напряженностью электрического поля могут существенно отличаться. Физическая величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением.
Вспомним закон Ома
Основным законом, устанавливающим связь между электрическим напряжением U, током I и сопротивлением R, является закон Ома:
$ I = {U \over R} $ (1).
Закон был открыт немецким ученым Георгом Омом в 1826 г. экспериментальным путем. Ученый измерял величину тока при различных напряжениях, которое он варьировал с помощью гальванических батарей, меняя их количество.
От чего зависит величина сопротивления
R ?Дальнейшие эксперименты показали, что:
- Величина R прямо пропорциональна длине проводника, то есть чем больше длина проводник L, тем больше тем больше его сопротивление, причем зависимость линейная, то есть R∼ L;
- Величина R , обратно пропорциональна поперечной площади проводника S, то есть $ R ∼ {1\over S } $;
- Поскольку у проводников из разных материалов с одинаковыми размерами S и L сопротивления отличались, то была введена физическая величина, названная удельным сопротивлением ρ.
Тогда выражение для величины сопротивления приобрело следующий вид:
$ R = ρ * {L\over S} $ (2).
2]}\over [м]} $ (5).
Тогда числовые значения ρ, становятся более удобными для восприятия. Например, удельное сопротивление железа ρж = 130000 (Ом*м) = 0,13 (Ом*мм2)/м. В справочниках данные приводятся в этом в последнем, более компактном представлении.
Температурная зависимость
ρ(Т)Для большинства материалов проведены многочисленные эксперименты по измерению значений удельных сопротивлений. Данные по большинству проводников можно найти в справочных таблицах.
Удельное сопротивление металлов и сплавов, Ом*мм2/м
(при Т = 200С)
Серебро | 0,016 | Бронза (сплав) | 0,1 |
Медь | 0,017 | Олово | 0,12 |
Золото | 0,024 | Сталь (сплав) | 0,12 |
Алюминий | 0,028 | Свинец | 0,21 |
Иридий | 0,047 | Никелин (сплав) | 0,42 |
Молибден | 0,054 | Манганин (сплав) | 0,45 |
Вольфрам | 0,055 | Константан (сплав) | 0,48 |
Цинк | 0,06 | Титан | 0,58 |
Латунь (сплав) | 0,071 | Ртуть | 0,958 |
Никель | 0,087 | Нихром (сплав) | 1,1 |
Платина | 0,1 | Висмут | 1,2 |
Чаще всего приводятся значения ρ при нормальной, то есть комнатной температуре 200С.
Но оказалось, что при повышении температуры удельное сопротивление возрастает по линейному закону в соответствии с формулой:
$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (6),
где: ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре 00С, α — температурный коэффициент удельного сопротивления, который тоже имеет для каждого вещества свое, индивидуальное, значение. Из формулы (6) следует, что коэффициент α имеет размерность [ 0C-1 ] или [ 1\0C ].
Рис. 2. Температурная зависимость удельного сопротивления проводникаВ соответствии с законом Джоуля-Ленца при протекании электрического тока т выделяется тепло, а значит происходит рост температуры проводника. Кроме этого, в зависимости от области применения, электрические приборы могут работать как при пониженных (минусовых), так и при высоких температурах. Для точных расчетов электрических цепей необходимо учитывать зависимость 
Величину α для конкретного материала можно узнать из справочной литературы.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением. Приведена формула (3) для определения удельного сопротивления проводника ρ. Линейная температурная зависимость удельного сопротивления ρ(Т) описывается формулой (6).
Тест по теме
Доска почётаЧтобы попасть сюда — пройдите тест.
Максим Разуваев
3/10
Оценка доклада
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 123.
А какая ваша оценка?
Удельное сопротивление грунта
Тэги: заземление монтаж инструкции и рекомендации молниезащита
Расчётное удельное электрическое сопротивление грунта (Ом*м) — параметр, определяющий собой уровень «электропроводности» земли как проводника, то есть как хорошо будет растекаться в такой среде электрический ток от заземлителя.
Это измеряемая величина, зависящая от состава грунта, размеров и плотности прилегания друг к другу его частиц, влажности и температуры, концентрации в нём растворимых химических веществ (солей, кислотных и щелочных остатков).
Использование в расчётах
Электрическое удельное сопротивление грунта является основным параметром для расчёта заземления.
Чем меньший размер имеет эта величина, тем меньше будет сопротивление заземления смонтированного устройства.
Величины расчётного электрического удельного сопротивления грунта (таблица)
| Грунт | Удельное сопротивление, среднее значение (Ом*м) | Сопротивление заземления для комплекта ZZ-000-015, Ом | Сопротивление заземления для комплекта ZZ-000-030, Ом | Сопротивление заземления для комплекта ZZ-100-102, Ом |
| Асфальт | 200 — 3 200 | 17 — 277 | 9,4 — 151 | 8,3 — 132 |
| Базальт | 2 000 | Требуются специальные мероприятия (замена грунта) | ||
| Бентонит (сорт глины) | 2 — 10 | 0,17 — 0,87 | 0,09 — 0,47 | 0,08 — 0,41 |
| Бетон | 40 — 1 000 | 3,5 — 87 | 2 — 47 | 1,5 — 41 |
| Вода | ||||
| Вода морская | 0,2 | 0 | 0 | 0 |
| Вода прудовая | 40 | 3,5 | 2 | 1,7 |
| Вода равнинной реки | 50 | 4 | 2,5 | 2 |
| Вода грунтовая | 20 — 60 | 1,7 — 5 | 1 — 3 | 1 — 2,5 |
| Вечномёрзлый грунт — талый слой (у поверхности летом) | 500 — 1000 | — | — | 20 — 41 |
| Вечномёрзлый грунт (суглинок) | 20 000 | Требуются специальные мероприятия (замена грунта) | ||
| Вечномёрзлый грунт (песок) | 50 000 | Требуются специальные мероприятия (замена грунта) | ||
| Глина | ||||
| Глина влажная | 20 | 1,7 | 1 | 0,8 |
| Глина полутвёрдая | 60 | 5 | 3 | 2,5 |
| Гнейс разложившийся | 275 | 24 | 12 | 11,5 |
| Гравий | ||||
| Гравий глинистый, неоднородный | 300 | 26 | 14 | 12,5 |
| Гравий однородный | 800 | 69 | 38 | 33 |
| Гранит | 1 100 — 22 000 | Требуются специальные мероприятия (замена грунта) | ||
| Гранитный гравий | 14 500 | Требуются специальные мероприятия (замена грунта) | ||
| Графитовая крошка | 0,1 — 2 | 0 | 0 | 0 |
| Дресва (мелкий щебень/крупный песок) | 477 | 260 | 228 | |
| Зола, пепел | 40 | 3,5 | 2 | 1,7 |
| Известняк (поверхность) | 100 — 10 000 | 8,7 — 868 | 4,7 — 472 | 4,1 — 414 |
| Известняк (внутри) | 5 — 4 000 | 0,43 — 347 | 0,24 — 189 | 0,21 — 166 |
| Ил | 30 | 2,6 | 1,5 | 1 |
| Каменный уголь | 150 | 13 | 7 | 6 |
| Кварц | 15 000 | Требуются специальные мероприятия (замена грунта) | ||
| Кокс | 2,5 | 0,2 | 0,1 | 0,1 |
| Лёсс (желтозем) | 250 | 22 | 12 | 10 |
| Мел | 60 | 5 | 3 | 2,5 |
| Мергель | ||||
| Мергель обычный | 150 | 14 | 7 | 6 |
| Мергель глинистый (50 — 75% глинистых частиц) | 50 | 4 | 2 | 2 |
| Песок | ||||
| Песок, сильно увлажненный грунтовыми водами | 10 — 60 | 0,9 — 5 | 0,5 — 3 | 0,4 — 2,5 |
| Песок, умеренно увлажненный | 60 — 130 | 5 — 11 | 3 — 6 | 2,5 — 5,5 |
| Песок влажный | 130 — 400 | 10 — 35 | 6 — 19 | 5 — 17 |
| Песок слегка влажный | 400 — 1 500 | 35 — 130 | 19 — 71 | 17 — 62 |
| Песок сухой | 1 500 — 4 200 | 130 — 364 | 71 — 198 | 62 — 174 |
| Супесь (супесок) | 150 | 13 | 7 | 6 |
| Песчаник | 1 000 | 87 | 47 | 41 |
| Садовая земля | 40 | 3,5 | 2 | 1,7 |
| Солончак | 20 | 1,7 | 1 | 0,8 |
| Суглинок | ||||
| Суглинок, сильно увлажненный грунтовыми водами | 10 — 60 | 0,9 — 5 | 0,5 — 3 | 0,4 — 2,5 |
| Суглинок полутвердый, лесовидный | 100 | 9 | 5 | 4 |
| Суглинок при температуре минус 5 С° | 150 | — | — | 6 |
| Супесь (супесок) | 150 | 13 | 7 | 6 |
| Сланец | 10 — 100 | |||
| Сланец графитовый | 55 | 5 | 2,5 | 2,3 |
| Супесь (супесок) | 150 | 13 | 7 | 6 |
| Торф | ||||
| Торф при температуре 10° | 25 | 2 | 1 | 1 |
| Торф при температуре 0 С° | 50 | 4 | 2,5 | 2 |
| Чернозём | 60 | 5 | 3 | 2,5 |
| Щебень сухой | ||||
| Щебень мокрый | 3 000 | 260 | 142 | 124 |
| Щебень сухой | 5 000 | 434 | 236 | 207 |
Сопротивление заземления для комплектов ZZ-000-015 и ZZ-000-030, указанное в таблице, может использоваться при различных конфигурациях заземлителя — и точечной, и многоэлектродной.
Вместе с таблицей ориентировочных величин расчётного удельного сопротивления грунта предлагаем Вам
воспользоваться географической картой уже смонтированных ранее заземлителей на базе готовых комплектов заземления ZANDZ с результатами замеров сопротивления заземления.
Типы грунтов республики Казахстан и их удельные электрические сопротивления (карта)
| Тип грунта | Ом*м |
| Известняк поверхностный | 5 050 |
| Гранит | 2 000 |
| Базальт | 2 000 |
| Песчаник | 1 000 |
| Гравий однородный | 800 |
| Песчаник влажный | 800 |
| Гравий глинистый | 300 |
| Чернозём | 200 |
| Разнообразные смеси глины и песка | 150 |
| Суглинок лесовидный | 100 |
| Глина полутвёрдая | 60 |
| Сланцы глинистые | 55 |
| Суглинок пластичный | 30 |
| Глина пластичная | 20 |
| Подземные водоносные слои | 5 |
Глина, суглинок, супесь (различия)
Рыхлые осадочные грунты, состоящие из глины и песка, классифицируются по содержанию в них глинистых частиц:
- глина — более 30%.
Глина очень пластичная, хорошо скатывается в шнур (между ладонями). Скатанный из глины шар сдавливается в лепешку без образования трещин по краям.
- тяжелая — более 60%
- обычная — от 30 до 60% с преобладанием глинистых частиц
- пылеватая — от 30 до 60% с преобладанием песка
- суглинок — от 10% до 30% глины. Этот грунт достаточно пластичен, при растирании его между пальцами не чувствуются отдельные песчинки. Скатанный из суглинка шар раздавливается в лепешку с образованием трещин по краям.
- тяжелый — от 20 до 30%
- средний — от 15 до 20%
- легкий — от 10 до 15%
- супесь (супесок) — менее 10% глины. Является переходной формой от глинистых к песчаным грунтам. Супесь наименее пластичная из всех глинистых грунтов; при ее растирании между пальцами чувствуются песчинки; она плохо скатывается в шнур. Скатанный из супеси шар рассыпается при сдавливании.
Глина очень пластичная, хорошо скатывается в шнур (между ладонями). Скатанный из глины шар сдавливается в лепешку без образования трещин по краям.
Зависимости от условий
Зависимость удельного сопротивления грунта (суглинок) от его влажности
(данные из IEEE Std 142-1991):
Зависимость удельного сопротивления грунта (суглинок) от его температуры
(данные из IEEE Std 142-1991):
На этом графике хорошо видно, что при температуре ниже нуля грунт резко повышает свое удельное сопротивление, что связано с переходом воды в другое агрегатное состояние (из жидкого в твердое) — почти прекращаются процессы переноса заряда ионами солей и кислотными/щелочными остатками.
Смотрите также:
Запросить расчет
Формула удельного сопротивления — GeeksforGeeks
Когда к объекту (проводнику) прикладывается разность потенциалов, электроны начинают двигаться, что создает ток в объекте. Во время этого движения электроны также сталкиваются с другими электронами, что вызывает некоторое противодействие потоку электронов.
Это явление противодействия потоку электронов известно как сопротивление (R). Его единицей СИ является ом (Ом)
Факторы, влияющие на сопротивление
- Сопротивление R проводника прямо пропорционально длине проводника
R ∝ l ⇢ (1)
- Сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения, когда проводник в единой форме.
R ∝ 1/A ⇢ (2)
- Сопротивление проводника также зависит от природы проводника, а также от температуры проводника. Таким образом, объединяя уравнения (1) и (2),
R ∝ L/A
R = ρl/A
ρ (Rho) постоянна, что называется удельным сопротивлением.
Формула удельного сопротивления
Удельное сопротивление материала определяется как сопротивление проводника материала на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения при определенной температуре
или
Это свойство материала, который демонстрирует, насколько сильно материал сопротивляется или проводит электрический ток.
Он обозначается ρ , который называется rho. Формула удельного сопротивления задается следующим образом:
- ρ = (RA)/l ⇢ (где «R» — сопротивление, «A» — площадь поперечного сечения, «l» — длина)
- ρ = 1/σ ⇢ (σ — это проводимость)
Вывод удельного сопротивления
Дано: r = ρl/a
, где, r — сопротивление
.
л-длина материала
A-Площадь поперечного сечения
Перестановление вышеуказанного уравнения,
RA = ρl
ρl = RA
ρ = (RA)/L
SI Удельность 9000
Единица СИ R = ом
Единица СИ R = м 2
Единица СИ l = м
Единица СИ ρ = (Ом × м 2 0) ом·м
Единицей удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр (Ом·м)
Факторы, влияющие на удельное сопротивление
- Удельное сопротивление проводника прямо пропорционально его сопротивлению [ρ ∝ R].
- Удельное сопротивление проводника прямо пропорционально площади его однородного поперечного сечения. [ρ ∝ А]
- Удельное сопротивление проводника обратно пропорционально его длине. [ρ ∝ 1/l]
- Удельное сопротивление также зависит от природы материала и температуры.
Вопрос 1: Рассчитайте удельное сопротивление провода длиной 30 см и площадью 0,9 м 2 . Сопротивление этого провода равно 5 Ом?
Решение:
R = 5 Ом
l = 30 см = o,3 м
A = 0,9 м 2
ρ = RA / L
ρ = (5 × 0,9) /0,3 Ом
ρ = 15 ωM
Следовательно Вопрос 2: Учитывая, что проводимость материала 4 Ом -1 м -1 . Рассчитать сопротивление?
Решение:
Электропроводность (σ ) = 4 Ом -1 м -1
ρ = 1/ σ 9 м 4 Ом/4 Ом= ρ0003
ρ = 0,25 Ом·м
Итак, удельное сопротивление будет 0,25 Ом·м
Вопрос 3: Почему для изготовления стандартных резисторов используются сплавы?
Решение:
Сплавы имеют высокое значение удельного сопротивления, а также низкий температурный коэффициент сопротивления.
Вопрос 4: Назовите элемент с самым высоким удельным сопротивлением и металл с самым низким удельным сопротивлением?
Решение:
Нихрома имеет самое высокое удельное сопротивление (1,50 × 10 -6 Омм)
Вопрос 5: Определите, что имеет наилучшую проводимость, что устойчиво , и серебро составляют 1,74 × 10 -8 Ом·м, 39,1 × 10 -8 Ом·м и 1,6 × 10 -8 Ом·м соответственно?
Решение:
Проводимость = 1/удельное сопротивление
Серебро обладает наилучшей проводимостью, так как имеет самое низкое удельное сопротивление
Вопрос 6: Рассчитайте сопротивление металлического провода длиной 3 м и диаметром 0,6 м, имеющего сопротивление 60 Ом?
Решение:
R = 60
Диаметр = 0,6 м
Радиус (R) = 0,3 м
Площадь поперечного сечения = πr 2
A = 3,14 × (0,3 × π 2
a = 3,14 × (0,3 × πr 2
A = 3,14 × (0,3 × 2
A = 3,14 × (0,3 × 2
A = 3,14 × (0,3 × 0,3)м 2
А = 0,2826
Длина (l) = 3 м
ρ = RA / l
ρ = (60 × 0,2826)/3
ρ = 5,652 Ом·м
, нихром, полупроводниковый диод.
Ответ:
Формула удельного сопротивления — Объяснение, Решенные примеры и часто задаваемые вопросы
0003
•
Просмотров сегодня: 1.81k
Удельное электрическое сопротивление — это сопротивление материала движению тока от одного конца к другому. Это простая и информативная метрика для описания материала. Это обратная величина электропроводности. Удельное сопротивление обозначается ρ и пропорционально как сопротивлению материала, так и объему. Площадь поперечного сечения данного материала обратно пропорциональна его удельному сопротивлению.
Сопротивление R образца, например провода, умноженное на площадь его поперечного сечения A и деленное на его длину l, равно удельному сопротивлению, которое обычно обозначается греческой буквой rho; \[ \rho = \frac{RA}{I} \]. Ом – это единица сопротивления. Отношение площади в квадратных метрах к длине в метрах упрощается до нескольких метров в схеме метр-килограмм-секунда (мкс).
При температуре 200 °C (680 F) удельное сопротивление очень прочного электрического проводника, такого как твердотянутая медь, составляет 1,77 x 10 90 102 -8 90 103 ом-метр или 1,77 x 10 -6 90 103 ом-сантиметр. Электрические изоляторы, с другой стороны, имеют удельное сопротивление в диапазоне от 10 90 102 12 90 103 до 10 90 102 12 90 103 Ом-метров.
На значение удельного сопротивления часто влияет температура материала; В таблицах удельного сопротивления обычно указаны значения при 200°C. Удельное сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры, в то время как удельное сопротивление полупроводников, таких как углерод и кремний, уменьшается с повышением температуры.
Формула удельного сопротивления
Формула удельного сопротивления выражается как —
\[ \rho = \frac{RA}{I} \]
Где ρ — удельное сопротивление, R l — толщина материала, A — площадь поперечного сечения.
Формула сопротивления
Электрическое сопротивление пропорционально длине проводника (L) и обратно пропорционально площади его поперечного сечения (A). Следующее соотношение дает формулу сопротивления.
\[ R = \frac{\rho L }{A} \]
где ρ — удельное сопротивление материала (измеряется в Ом·м, Ом·метр)
Закон Ома19 связь между электрическим током и разностью потенциалов определяется законом Ома.
Если все физические условия и температура остаются постоянными, закон Ома гласит, что напряжение на проводнике прямо пропорционально протекающему по нему току.
Математически формула закона Ома может быть записана как
В = IR
Сопротивление – это константа пропорциональности в уравнении, с единицами измерения Ом и символом R.
3 можно вычислить по той же формуле, переписав ее следующим образом:
\[ I = \frac{V}{R} \]
\[ R = \frac{V}{I} \]
В чем разница между сопротивлением и удельным сопротивлением?
Сопротивление материала относится к противодействию потока электронов в материале, тогда как удельное сопротивление возникает в материале, когда сопротивление оказывается. Сопротивление рассчитывается как отношение напряжения (В) к току (I), приложенному к материалу, а удельное сопротивление представляет собой отношение электрического поля (Е) к плотности тока (Дж). Сопротивление измеряется в единицах Ом, тогда как удельное сопротивление измеряется в единицах Ом-метр. Символом для представления сопротивления является R, а символом для представления удельного сопротивления является ρ. Сопротивление материала зависит от таких факторов, как длина проводника, площадь поперечного сечения проводника и температура проводника, тогда как удельное сопротивление проводника зависит только от температуры проводника.
Параллельное соединение резисторов Формула
Когда оба вывода резистора соединены с каждым выводом другого резистора или резисторов, говорят, что они соединены параллельно.
(Изображение будет загружено в ближайшее время)
Поскольку ток питания будет течь в разных направлениях, ток может быть неодинаков во всех ветвях параллельной сети. Однако в параллельной резистивной сети падение напряжения на всех резисторах одинаково. Тогда все параллельно соединенные элементы имеют на себе общее напряжение, и это справедливо для всех параллельно соединенных резисторов.
На приведенной выше схеме три резистора соединены параллельно. Пусть R 1 ,R 2 и R 3 — индивидуальное сопротивление.
Резисторы в параллельной формуле приведены ниже
\[ \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2 }} + \frac{1}{R_{3}} \]
Решаемые Примеры:
1.
SOL: дано
R = 2 Ом
L = 15 см = 0,15 м
A = 25 см 2 = 0,25 м 2
. \frac{RA}{A}\]
Подставьте значение R, A и l в приведенную выше формулу
\[\rho = \frac {2\times 0,25}{0,15} Ом \]
Следовательно, удельное сопротивление = 3,333 Ом
2. Длина и площадь провода 0,2 м и 0,5 м 2 соответственно. Вычислите удельное сопротивление того провода, сопротивление которого равно 3 Ом.
Ответ: Дано
R = 3 Ом
l = 0,2 м и
A = 0,5 м 2
Формула удельного сопротивления:
\[ \rho = \frac{RA}
Подставьте значения R, A и l в формулу выше для практики и самооценки
Вот несколько вопросов, которые помогут вам потренироваться и проверить свои знания по этой теме.
Вопрос 1: Рассчитайте сопротивление между двумя противоположными сторонами, если имеется тонкий квадратный лист со стороной L и толщиной t.
Вопрос 2: Что вы увидите, если охладить кусочки меди и германия до 80 К по сравнению с комнатной температурой?
Вопрос 3: Каково будет сопротивление провода при 0 градусов Цельсия, если его сопротивление при 50 градусах Цельсия равно 5 Ом, а при 100 градусах Цельсия равно 6 Ом?
Вопрос 4: Каким будет удельное сопротивление материала, если его сопротивление равно 2 Ом, площадь поперечного сечения равна 25 см2, а длина 15 см?
Вопрос 5: Каково будет удельное сопротивление металлической проволоки длиной 2 м и диаметром 0,6 мм, если она имеет сопротивление 50 Ом?
(Совет: используйте одинаковые единицы длины и диаметра в системе СИ)
Вопрос 6.
Единицей удельного сопротивления в системе метр-килограмм-секунда является ом-метр. Если расстояния измеряются в сантиметрах, удельное сопротивление может быть выражено в ом-сантиметрах.
Рассчитайте удельное сопротивление материала с сопротивлением 2, площадью поперечного сечения и длиной 25 см 2 и 15 см соответственно.