Как определить индуктивность катушки: 41.Определение индуктивности катушки

41.Определение индуктивности катушки

Республики Казахстан

Карагандинский Государственный

Технический Университет

Кафедра физики

Лабораторная работа № 41

Тема: Определение индуктивности катушки.

Выполнил:

Принял преподаватель:

Караганда 2004

Iпост.	Uпост.	Ri	Iэф.	Uэф. (В)	U’эф (В)	Zi (Ом)	Z’i (Ом)	Li (Гн)	L’i (Гн)	(Гн)	(Гн)	ΔL (Гн)	Δ L’ (Гн)
(A)	(В)	(Ом)	(А)	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.
0,53	10,2	19,245	0,138	6,6	10,6	48,000	77,09	0,140	0,238
0,58	11,0	18,966	0,150	7,8	11,4	52,000	76,00	0,154	0,234	0,162	0,242	0,014	0,007
0,65	12,4	19,077	0,163	8,8	12,6	54,154	77,54	0,161	0,239
0,68	13,0	19,118	0,173	9,6	13,6	55,652	78,84	0,166	0,244
0,72	13,8	19,167	0,185	10,6	14,8	57,297	80,00	0,172	0,247
0,77	14,6	18,961	0,195	11,4	15,8	58,462	81,03	0,176	0,251

— омическое активное сопротивление;

— полное сопротивление;

где ω – циклическая частота сетевого тока.

; ; ω=2π*50 Гц = 314 Гц;

; , где ;

t_St— коэффициент Стьюдента для 6 измерений равен 2,57

1 Явление самоиндукции.

Явление возникновения ЭДС индукции, вызванной изменениями силы тока в самом контуре, называется

самоиндукцией.

2 Индуктивность. Индуктивность бесконечно длинного соленоида.

Коэффициент пропорциональности L между силой тока I и магнитным потоком Ф называется индуктивностью контура, измеряется в Гн (Генри). L=Ф/I.

3 Электрический ток, его характеристики, напряжение, активное сопротивление, магнитный поток, индуктивное сопротивление.

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Для протекания электрического тока необходимо наличие в данном теле (или в данной среде) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называют носителями тока. Ими являются электроны, либо ионы, либо макроскопические частицы (тела), несущие на себе избыточный заряд (например заряженные пылинки). Ток возникает при условии, что внутри тела существует электрическое поле. Для поддержания тока необходим источник электрической энергии – устройство, в котором осуществляется преобразование какого либо вида энергии в энергию электрического тока. Количественной характеристикой тока служит величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени. Её называют силой тока (поток зарядов через поверхность). За направление тока принимают направление движения положительных зарядов. Также электрический ток имеет плотность – физическая величина, определяемая силой тока, проходящую через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярная направлению тока.

Электрическое напряжение— отношение работы А сил электрического поля при перемещении заряда q из одной точки в другую к величине заряда U=A/q. В электростатическом поле разность потенциалов между двумя точками равна напряжению между ними: U=φ₁— φ₂.Индуктивным сопротивлением катушки X_L индуктивностью L на переменном токе частотой ω называется произведение индуктивности L на циклическую частоту ω : X_L= ωL.Индуктивное сопротивление X_L прямо пропорционально индуктивности L и частоте переменного тока ω. Произведение модуля индукции В магнитного поля на площадь S поверхности, перпендикулярной векторуиндукции называется магнитным потоком: Ф= BS.

4 Явление взаимной индукции, взаимная индуктивность.

5 Энергия магнитного поля.

6 Объемная плотность энергии магнитного поля.

7 Вихревые токи.

8 Правило Ленца.

Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле оказывает компенсирующие действие на изменение магнитного поля, вызывающее данный индукционный ток, препятствует происходящим изменениям магнитного поля.

9 ЭДС индукции (закон Фарадея).

Появление индукционного тока в замкнутой электрической цепи катушки при любых изменениях магнитного поля означает, что при изменениях магнитного поля в проводе катушки на электрические заряды действуют силы неэлектростатической природы, так как работа электростатических сил по любому замкнутому контуру равна нулю. Работу этих сторонних сил характеризуют электродвижущей силой индукции или ЭДС индукции. Модуль ЭДС индукции в замкнутом контуре равен скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. ; Для указания действия правила Ленца в законе электромагнитной индукции ставят знак минус

Измерение тока с индукции. Как измерить емкость и индуктивность с помощью осциллографа. Измерение индуктивностей методом вольтметра

Катушки индуктивности – это элементы, в маркировке которых параметры обыкновенно не указаны. К тому же, зачастую катушки наматывают независимо. В обоих случаях определить индуктивность катушки дозволено только путем ее измерения. Оно может быть осуществлено разными способами, полагающими использование разного по трудности оборудования. Некоторые из этих способов заботливы и требуют вычислений. Но прямопоказывающие LC-метры свободны от данных недостатков разрешают измерять индуктивность стремительно и без дополнительных рассчетов.

Вам понадобится

• Прямопоказывающий LC-метр либо мультиметр с функцией измерения индуктивности

Инструкция

1. Приобретите LC-метр. В большинстве случаев, они схожи на обыкновенные мультиметры. Существуют также мультиметры с функцией измерения индуктивности – такой прибор вам тоже подойдет. Всякий из этих приборов дозволено купить в специализированных магазинах, торгующих электронными компонентами.

2. Обесточьте плату, на которой находится катушка. При необходимости, разрядите конденсаторы на плате. Выпаяйте катушку, индуктивность которой требуется измерить, из платы (если этого не сделать, в измерение будет внесена приметная погрешность), а после этого подключите к входным гнездам прибора (к каким именно, указано в его инструкции). Переключите прибор на самый точный предел, обыкновенно обозначенный как “2 mH”. Если индуктивность катушки поменьше 2-х миллигенри, то она будет определена и показана на индикаторе, позже чего измерение дозволено считать завершенным. Если же она огромнее этой величины, прибор покажет перегрузку – в старшем разряде появится единица, а в остальных – пробелы.

3. В случае если измеритель показал перегрузку, переключите прибор на дальнейший, больше дерзкий предел – “20 mH”. Обратите внимание на то, что десятичная точка на индикаторе переместилась – изменился масштаб. Если измерение и в данный раз не увенчалось фурором, продолжайте переключать пределы в сторону больше дерзких до тех пор, пока перегрузка не исчезнет. Позже этого прочитайте итог. Посмотрев после этого на переключатель, вы узнаете, в каких единицах данный итог выражен: в генри либо в миллигенри.

4. Отключите катушку от входных гнезд прибора, позже чего впаяйте обратно в плату.

5. Если прибор показывает нуль даже на самом точном пределе, то катушка либо имеет дюже малую индуктивность , либо содержит короткозамкнутые витки. Если же даже на самом дерзком пределе индицируется перегрузка, катушка либо оборвана, либо имеет слишком огромную индуктивность , на измерение которой прибор не рассчитан.

Для того дабы измерить индуктивность катушки, используйте амперметр, вольтметр и частотометр (в том случае, если не вестима частота источника переменного тока), после этого снимите показания и вычислите индуктивность . В случае с соленоидом (катушка, длина которой гораздо огромнее ее диаметра), для определения индуктивности нужно замерить длину соленоида, площадь его поперечного сечения и число витков проводника.

Вам понадобится

• катушка индуктивности, тестер

Инструкция

1. Измерение индуктивности способом вольтметра-амперметра.Дабы обнаружить индуктивность проводника данным способом, используйте источник переменного тока с вестимой частотой. Если частота не знаменита, то измерьте ее частотометром, присоединив его к источнику. Присоедините к источнику тока катушку, индуктивность которой измеряется. Позже этого в цепь ступенчато включите амперметр, а к концам катушки параллельно – вольтметр. Пропустив ток через катушку, снимите показания приборов. Соответственно силы тока в амперах и напряжения в вольтах.

2. По этим данным рассчитайте значение индуктивности катушки. Для этого значение напряжения поделите ступенчато на 2, число 3.14, значения частоты тока и силы тока. Итогом будет значение индуктивности для данной катушки в Генри (Гн). Главное примечание: катушку присоединяйте только к источнику переменного тока. Энергичное сопротивление проводника, используемого в катушке должно быть пренебрежимо немного.

3. Измерение индуктивности соленоида.Для измерения индуктивности соленоида возьмите линейку либо иной инструмент для определения длин и расстояний, и определите длину и диаметр соленоида в метрах. Позже этого посчитайте число его витков.

4. После этого обнаружьте индуктивность соленоида. -3). Тут N – это число витков, D – диаметр катушки в сантиметрах. Показатель L0 зависит от отношения длины катушки к ее диаметру. Для однослойной катушки он равен: L0 = 1/(0,1*((l/D)+0,45)).

4. Если в цепи катушки объединены ступенчато, то их всеобщая индуктивность равна сумме индуктивностей всех катушек: L = (L1+L2+…+Ln)Если катушки объединены параллельно, то их всеобщая индуктивность равна: L = 1/((1/L1)+(1/L2)+…+(1/Ln)).Таким образом, формулы расчета индуктивности для разных схем соединения катушек индуктивности аналогичны формулам расчета сопротивления при сходственном соединении резисторов.

Видео по теме

Индуктивность катушки может быть измерена непринужденно либо косвенным методом. В первом случае понадобится прямопоказывающий либо мостовой прибор, а во втором придется воспользоваться генератором, вольтметром и миллиамперметром, а после этого осуществить ряд вычислений.

Вам понадобится

• – прямопоказывающий либо мостовой измеритель индуктивности;
• – генератор синусоидального напряжения;
• – вольтметр и миллиамперметр переменного тока;
• – частотомер;
• – ученый калькулятор.

Инструкция

1. Дабы измерить индуктивность прямопоказывающим прибором, подключите к нему катушку, а после этого, ступенчато выбирая пределы измерения переключателем, выберите такой из них, дабы итог находился приблизительно в середине диапазона. Прочитайте итог. Если измеритель имеет аналоговую шкалу, при считывании итога принимайте в расчет цену деления, а также показатель, указанный рядом с соответствующим расположением переключателя.

2. На мостовом приборе позже всего переключения диапазонов переведите ручку регулятора балансировки моста в всякое из крайних расположений, а после этого вращайте ее до упора в противоположном направлении. Обнаружьте такой диапазон, в котором этой ручкой дозволено сбалансировать мост. Добившись исчезновения звука в динамике либо наушниках либо уменьшения показаний стрелочного индикатора до нуля, прочитайте показания на шкале регулятора (но не стрелочного прибора). При этом, как и в предыдущем случае, рассматривайте цену деления и показатель, на тот, что следует умножать на данном диапазоне показания.

3. Для измерения индуктивности косвенным методом соберите измерительную цепь. Вольтметр переменного тока, переключенный на предел, при котором верхней границе диапазона соответствует напряжение в несколько вольт, подключите параллельно выходу генератора. Туда же подключите и частотомер. Также параллельно им присоедините последовательную цепь, состоящую из испытуемой катушки индуктивности, а также милиламперметра переменного тока. Оба прибора обязаны показывать действующие, а не амплитудные значения измеряемых величин, а также быть рассчитанными на синусоидальную форму колебаний.

4. На генераторе включите режим выработки напряжения синусоидальной формы. Добейтесь, дабы вольтметр показывал около 2-х вольт. Увеличивайте частоту до тех пор, пока показания миллиамперметра не начнут уменьшаться. Добейтесь их уменьшения приблизительно до половины изначального значения. Выберите на частотомере предел, соответствующие измеряемой частоте. Прочитайте показания всех 3 приборов, а после этого отключите генератор и разберите измерительную цепь.

5. Переведите показания приборов в единицы системы СИ. Поделите напряжение на силу тока. Получится индуктивное сопротивление катушки на той частоте, на которой осуществлялось измерение. Оно будет выражено в омах.

6. Индуктивность рассчитайте по формуле: L=X/(2?F), где L – частота, Г (генри), X – индуктивное сопротивление, Ом, F – частота, Гц. При необходимости переведите итог расчета в производные единицы (скажем, миллигенри, микрогенри).

Обратите внимание!
Не касайтесь элементов измерительной цепи, когда она находится под напряжением.

Видео по теме

Обратите внимание!
Никогда не подключайте LC-метр к схеме, находящейся под напряжением.

Полезный совет
Некоторые LC-метры имеют особую ручку для регулировки. Прочитайте в инструкции к прибору, как ей пользоваться. Без регулировки показания прибора будут неточными.

При работе с любыми электроприборами или токопроводящими деталями, наличие измерительной аппаратуры является необходимым, будь то амперметр, вольтметр или омметр. Но для того чтобы не покупать все эти устройства, лучше обзавестись мультиметром.

Мультиметр является универсальным измерительным аппаратом, который позволяет измерить любую характеристику электричества. Мультиметры бывают аналоговые и цифровые.

Аналоговый мультиметр

Данный тип мультеметров отображает показания измерений при помощи стрелки, под которой установлено табло с различными шкалами значений. Каждая шкала отображает показания того или иного измерения, которые подписаны непосредственно на табло. Но для новичков такой мультиметр будет не самым лучшим выбором, поскольку разобраться во всех обозначениях, которые находятся на табло довольно трудно. Это может привести к не правильному пониманию результатов измерения.

Цифровой мультиметр

В отличие от аналоговых, этот мультиметр позволяет с легкостью определять интересуемые величины, при этом его точность измерений гораздо выше по сравнению со стрелочными аппаратами. Также наличие переключателя между различными характеристиками электричества исключает возможность перепутать то или иное значение, поскольку пользователю не нужно разбираться в градации шкалы показаний. Результаты измерений отображаются на дисплее (в более ранних моделях – светодиодных, а в современных – жидкокристаллических). За счет этого цифровой мультиметр комфортен для профессионалов и прост и понятен в использовании для новичков.

Измеритель индуктивности для мультиметра

Несмотря на то, что определять индуктивность при работе с электроникой приходится редко, это все же иногда необходимо, а мультиметры с измерением индуктивности найти достаточно трудно. В данной ситуации поможет специальная приставка к мультиметру, позволяющая измерить индуктивность.

Зачастую для подобной приставки используется цифровой мультиметр установленный на измерение напряжения с порогом точности измерения в 200 мВ, который можно приобрести в любом магазине электро и радиоаппаратуры в готовом виде. Это позволит сделать простую приставку к цифровому мультиметру.

Сборка платы приставки.

Собрать приставку-тестер к мультиметру для измерения индуктивности можно без особых проблем в домашних условиях, обладая базовыми знаниями и навыками в области радиотехники и пайки микросхем.

В схеме платы можно применять транзисторы КТ361Б, КТ361Г и КТ3701 с любыми буквенными маркерами, но для получения более точных измерений лучше использовать транзисторы с маркировкой КТ362Б и КТ363. Эти транзисторы устанавливаются на плате в позициях VT1 и VT2. На позиции VT3 необходимо установить кремневый транзистор со структурой p-n-p, например, КТ209В с любой буквенной маркировкой. Позиции VT4 и VT5 предназначены для буферных усилителей. Подойдет большинство высокочастотных транзисторов, с параметрами h31Э для одного не меньше 150, а для другого более 50.

Для позиций VD и VD2 подойдут любые высокочастотные кремневые диоды.

Резистор можно выбрать МЛТ 0,125 или аналогичный ему. Конденсатор С1 берется с номинальной емкостью 25330 пФ, поскольку он отвечает за точность измерений и ее значение стоит подбирать с отклонением не более 1%. Такой конденсатор можно сделать объединив термостабильные конденсаторы разной емкости (например, 2 на 10000 пФ, 1 на 5100 пФ и 1 на 220 пФ). Для остальных позиций подойдут любые малогабаритные электролитические и керамические конденсаторы с допустимым разбросом в 1,5-2 раза.

Контактные провода к плате (позиция Х1) можно припаять или подключать при помощи пружинящих зажимов для «акустических» проводов. Разъем Х3 предназначен для подключения приставки к .

Проводу к «бананам» и «крокодилам» лучше взять короче, что бы уменьшить влияние их собственной индуктивности на показания замеров. В месте припаивания проводов к плате, соединение стоит дополнительно зафиксировать каплей термоклея.

При необходимости регулирования диапазона измерений на плату можно добавить разъем для переключателя (например, на три диапазона).

Корпус приставки к мультиметру

Корпус можно сделать из уже готового короба подходящего размера или сделать короб самостоятельно. Материал можно выбрать любой, например, пластик или тонкий стеклотекстолит. Короб делается под размер платы, и в нем подготавливаются отверстия для ее крепления. Также делаются отверстия для подключения проводки. Все фиксируется небольшими шурупами.

Питание приставки осуществляется от сети при помощи блока питания с напряжением в 12 В.

Настройка измерителя индуктивности

Для того чтобы откалибровать приставку для измерения индуктивности понадобятся несколько индукционных катушек с известной индуктивность (например, 100 мкГн и 15 мкГн). Катушки по очереди подключаются к приставке и, в зависимости от индуктивности, движком подстроечного резистора на экране мультиметра выставляется значение 100,0 для катушки на 100 мкГн и 15 для катушки на 15 мкГн с точностью 5%. По такому же методу устройство настраивается и в других диапазонах. Важным фактором является то, что для точной калибровки приставки необходимы точные значение тестовых катушек индуктивности.

Альтернативным методом определения индуктивности является программа LIMP. Но этот способ требует некоторой подготовки и понимания работы программы.
Но как в первом, так и во втором случае точность подобных измерений индуктивности будет не очень высока. Для работы с высокоточным оборудованием данный измеритель индуктивности подходит плохо, а для домашних нужд или для радиолюбителей будет отличным помощником.

Проведение замеров индуктивности

После сборки приставку к мультиметру необходимо протестировать. Есть несколько способов, как проверить устройство:

1. Определение индуктивности измерительной приставки. Для этого необходимо замкнуть два провода, предназначенных для подключения к индуктивной катушке. Например, при длине каждого провода и перемычки 3 см образуется один виток индукционной катушки. Этот виток обладает индуктивностью 0,1 – 0,2 мкГн. При определении индуктивности свыше 5 мкГн данная погрешность не учитывается в расчетах. В диапазоне 0,5 – 5 мкГн при измерении необходимо брать в расчет индуктивность устройства. Показания менее 0,5 мкГн являются примерными.
2. Измерение неизвестной величины индуктивности. Зная частоту катушки, при помощи упрощенной формулы расчета индуктивности можно определить это значение.
3. В случае, когда порог срабатывания кремниевых p-n переходов выше амплитуды измеряемой электрической цепи (от 70 до 80 мВ), можно измерить индуктивность катушек непосредственно в самой схеме (предварительно обесточив ее). Поскольку собственная емкость приставки имеет большое значение (25330 пФ), погрешность подобных измерений будет составлять не более 5% при условии, что емкость измеряемой цепи не превышает 1200 пФ.

При подключении приставки непосредственно к катушкам расположенным на плате применяется проводка длиной 30 сантиметров с зажимами для фиксации или щупами. Провода скручиваются с расчетом один виток на сантиметр длины. В таком случае образуется индуктивность приставки в диапазоне 0,5 – 0,6 мкГн, которую также необходимо учитывать при измерениях индуктивности.

Приборы непосредственной оценки и сравнения

К измерительным приборам непосредственной оценки значения измеряемой емкости относятся микрофарадметры , действие которых базируется на зависимости тока или напряжения в цепи переменного тока от значения включенной в нее . Значение емкости определяют по шкале стрелочного измерителя.

Более широко для измерения и индуктивностей применяют уравновешенные мосты переменного тока , позволяющие получить малую погрешность измерения (до 1 %). Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400-1000 Гц. В качестве индикаторов применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.

Измерение производят балансированием моста в результате попеременной подстройки двух его плеч. Отсчет показаний берется по лимбам рукояток тех плеч, которыми сбалансирован мост.

В качестве примера рассмотрим измерительные мосты, являющиеся основой измерителя индуктивности ЕЗ-3 (рис. 1) и измерителя емкости Е8-3 (рис. 2).

Рис. 1. Схема моста для измерения индуктивности

Рис. 2. Схема моста для измерения емкости с малыми (а) и большими (б) потерями

При балансе моста (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяют по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансе мостов (рис. 2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяют по формулам

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра-вольметра

Для измерения малых емкостей (не более 0,01 — 0,05 мкФ) и высокочастотных катушек индуктивности в диапазоне их рабочих частот широко используют резонансные методы Резонансная схема обычно включает в себя генератор высокой частоты, индуктивно или через емкость связанный с измерительным LС-контуром. В качестве индикаторов резонанса применяют чувствительные высокочастотные приборы, реагирующие на ток или напряжение.

Методом амперметра-вольтметра измеряют сравнительно большие емкости и индуктивности при питании измерительной схемы от источника низкой частоты 50 — 1000 Гц.

Для измерения можно воспользоваться схемами рис. 3.

Рисунок 3. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

По показаниям приборов полное сопротивление

где

из этих выражений можно определить

Когда можно пренебречь активными потерями в конденсаторе или катушке индуктивности, используют схему рис. 4. В этом случае

Рис. 4. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра — вольтметра

Измерение взаимной индуктивности двух катушек

Подавляющее большинство любительских измерителей индуктивности на контроллерах измеряет частоту генератора работающего на частотах около 100кГц, и хотя они якобы имеют разрешение 0.01мкГн, но на деле при индуктивностях 0.5 и ниже представляют из себя хороший генератор случайных чисел, а не прибор.У разработчика радиочастотных устройств есть три пути:

1. обломаться


2. купить промышленный измеритель импеданса и некоторое время поголодать


3. сделать что-то более высокочастотное и широкополосное.

Наличие множества онлайн калькуляторов кардинально упрощают задачу, можно обойтись одним лишь генератором, подключаемым к частотомеру, не сильно потеряв в удобстве, зато выиграв в функционале.

Приставка может измерять индуктивности от 0,05мкГн. Выходное напряжение около 0.5В. Собственная индуктивность выводов 0,04мкГн. Диапазон выходных частот: хз…77МГц.

Широкополосный генератор выполнен по известной двухточечной схеме и мало чувствителен к добротности частотозадающего контура.

Для измерения наименьших индуктивностей емкость выбрана 82пф, вместе с входной ёмкостью расчётная(для калькулятора) получается около 100пф(круглые числа более удобны), а макс. частота генерации около 80МГц. С контура напряжение подаётся на повторитель vt2 а с него на эмиттер vt1, таким образом реализована ПОС. Применяемая иногда непосредственная связь затвора с контуром приводит к неустойчивой работе генератора на частотах 20-30Мгц, потому применён разделительный конденсатор с1. Полевой транзистор должен иметь начальный ток стока не менее 5мА, иначе транзистор нужно приоткрыть сопротивлением несколько сотен кОм с плюса на затвор. Лучше применить транзистор в высокой крутизной, это увеличит выходное напряжение снимаемое с истока. Хотя сам по себе генератор практически не чувствителен к типам транзисторов.

Для расчёта применяются онлайн калькуляторы
наиболее удобный
наиболее неудобный
гламурный, но с характером

Задающая ёмкость в приборе может быть любой, даже китайская глина. Лучше иметь эталонные катушки, а измеренную ёмкость уже подставлять в калькулятор, хотя на деле это и не обязательно.

Фольга с обратной стороны используется в качестве экрана.
Выводы на катушку выполняются в виде гибких плоских поводков из оплётки длиной 2см. с крокодилами.

http://edisk.ukr.net/get/377203737/%D0%B8%D0%BD%D0%B4.lay6

Особенности использования.

Для питания лучше предусмотреть соответствующую клемму на частотомере.

Выводы на катушку должны быть максимально прямыми если измеряются сверхмалые индуктивности. От результата нужно отнять собственную индуктивность выводов 0.04мкГн. Минимально измеряемая индуктивность примерно такая же.

Для измерения индуктивностей до 100мкГн годится штатная ёмкость, выше лучше использовть дополнительные ёмкости от 1н, иначе будет погрешность от межвитковой ёмкости катушки.

Для измерения межвитковой ёмкости нужно измерить истинное значение индуктивности с С 10-100н, потом измеряется частота с штатной ёмкостью(100пф), вносится в калькулятор, далее считается суммарная емкость, от которой нужно отнять 100пф.
Пример. аксиальный дроссель 3.8 мГн, со штатной ёмкостью частота 228 кГц, суммарная ёмкость 128пф, межвитковая 28.
Таким же образом вычисляются ёмкости в контурах.

Для измерений дросселей на низкочастотных магнитопроводах НН они должны иметь достаточно большое количество витков, например на кольцах 2000НН не менее 20, иначе частота может быть выше рабочей для них(до 400кГц), и генерация будет в лучшем случае срываться, а в худшем импульсная, как в блокинг генераторе, с частотой в килогерцы. Для маловитковых нужна дополнительная ёмкость.

Содержимое:

«Индуктивность» означает либо взаимную индукцию, когда напряжение в электрической цепи возникает в результате изменения силы тока в другой цепи, либо самоиндукцию, при которой напряжение в цепи создается в результате изменения тока в этой же цепи. В обоих случаях индуктивность определяется отношением напряжения к силе тока, а единицей ее измерения является генри, равный 1 вольт в секунду, поделенный на ампер. Поскольку генри является большой величиной, индуктивность обычно измеряют в миллигенри (мГн, тысячная часть генри) или в микрогенри (мкГн, миллионная часть генри). Ниже описаны несколько методов измерения индуктивности катушки.

Шаги

1 Измерение индуктивности по зависимости напряжение-ток

1. 1 Подключите к катушке индуктивности источник импульсного напряжения. При этом полный импульс должен составлять не более 50 процентов.
2. 2 Включите монитор на регистрацию тока. Необходимо подключить в цепь токочувствительный резистор, или же использовать амперметр. И первый и второй следует соединить с осциллографом.
3. 3 Зафиксируйте максимальное значение тока и время между двумя импульсами напряжения в сети. Сила тока измеряется в амперах, время — в микросекундах.
4. 4 Умножьте напряжение, прикладываемое к цепи за один импульс, на длительность импульса. Например, если напряжение 50 вольт сообщается цепи в течение 5 микросекунд, в результате получим 50, умноженные на 5, т.е. 250 вольт в микросекунду.
5. 5 Поделите произведение напряжения и длительности импульса на максимальную силу тока. Продолжая приведенный выше пример, если максимальный ток составил 5 ампер, индуктивность будет равна 250 вольт в секунду, поделенным на 5 ампер, или же 50 микрогенри.
   • Несмотря на простоту расчетов, этот метод измерения индуктивности требует более сложного оборудования по сравнению с остальными.

2 Измерение индуктивности с помощью сопротивления

1. 1 Подключите последовательно к катушке индуктивности резистор, сопротивление которого известно. Величина сопротивления должна быть известна с точностью не ниже одного процента. При последовательном соединении электрический ток проходит как через катушку, так и через сопротивление; катушка и резистор должны иметь электрический контакт лишь в одной точке.
2. 2 Пропустите ток через получившуюся цепь. Это делается с помощью функционального преобразователя, моделирующего реальные токи через катушку и резистор.
3. 3 Зафиксируйте значения напряжения на входе и в месте соединения катушки с сопротивлением. Отрегулируйте ток так, чтобы напряжение в месте соединения составило половину входного напряжения цепи.
4. 4 Определите частоту тока. Частота измеряется в килогерцах.
5. 5 Вычислите индуктивность. В отличие от предыдущего метода, настоящий способ требует меньше оборудования, но более сложные вычисления. Индуктивность рассчитывается следующим образом:
   • Умножьте сопротивление резистора на корень квадратный из 3. К примеру, если резистор имеет сопротивление 100 ом, умножение на 1,73 (корень квадратный из 3 с точностью до второго знака после запятой) даст вам 173.
   • Поделите результат произведения на на частоту, умноженную на 2 и число пи. Если частота равна 20 килогерц, делить надо на 125,6; 173, поделенное на 125,6 даст вам, с точностью до второго знака после запятой, 1,38 миллигенри.
   • мГн = (R x 1,73) / (6,28 x (Гц / 1000))
   • Например: дано R = 100 и Гц = 20.000
   • мГн = (100 X 1,73) / (6,28 x (20.000 / 1000)
   • мГн = 173 / (6,28 x 20)
   • мГн = 173 / 125,6
   • мГн = 1,38

3 Измерение индуктивности с помощью конденсатора и сопротивления

1. 1 Подключите катушку индуктивности параллельно с конденсатором, емкость которого известна. Параллельное подключение катушки и конденсатора приводит к созданию электрического колебательного контура. Используйте конденсатор, емкость которого известна с точностью не ниже 10 процентов.
2. 2 Подключите получившийся контур последовательно к сопротивлению.
3. 3 Пропустите через цепь ток. Это, как и в предыдущем случае, делается при помощи функционального преобразователя.
4. 4 Подсоедините клеммы осциллографа к полученной цепи. После этого измените силу тока от минимальных до максимальных значений.
5. 5 Найдите на осциллографе точку резонанса. В этой точке ток максимален.
6. 6 Поделите 1 на произведение квадрата энергии на выходе и емкости конденсатора. Энергия 2 джоуля и емкость 1 фарад дадут в знаменателе 2 в квадрате, т.е. 4; 1, поделенное на 4 равно 0,25 генри, или 250 миллигенри.

• При последовательном соединении индукторов их общая индуктивность равна сумме индуктивностей каждого из индукторов. Если же они соединены параллельно, обратная общая индуктивность (т.е. 1 поделить на L) равна сумме обратных индуктивностей.
• Индукторы могут представлять собой проволочные катушки, кольцевые сердечники, или быть сделаны из тонкой фольги. Чем больше витков имеет катушка на единицу длины, тем выше ее суммарное поперечное сечение и, соответственно, индуктивность. Индуктивность длинных катушек ниже индуктивности более коротких.

Предупреждения

• Индуктивность можно определить непосредственно с помощью измерителя индуктивности, но такие приборы не очень распространены, и большинство из них предназначены для измерения слабых токов.

Что вам понадобится

• Функциональный преобразователь
• Осциллограф с клеммами
• Резистор или конденсатор

Катушки индуктивности — проверка исправности и ремонт — Индуктивности — РАДИОДЕТАЛИ — Каталог статей

Катушки индуктивности – представляют собой радиоэлемент, имеющий спиральную обмотку и способный концентрировать в своём объёме или на плоскости магнитное поле.

Применяются в качестве элементов колебательных контуров, дросселей, а так же для связи цепей между собой. Дроссель – катушка индуктивности, служащая для разделения постоянного и переменного токов или токов разных частот. Выполняет роль реактивного сопротивления, величина которого зависит от величины частоты.

Индуктивное сопротивление X_L (Ом) катушки определяется по формуле

X_L = 2nfL,

где f – частота, Гц; L – индуктивность, Гц.

Для постоянного тока (f = 0) сопротивление любой катушки очень мало.

Условное графическое обозначение (УГО) катушек индуктивности на схемах:

L1 — L3 – катушки без сердечника

L4 — L7 – катушки с сердечником, дроссель с магнитопроводом

 

Основные параметры катушек индуктивности

1. Номинальная индуктивность катушки

Единицей измерения является Генри (Гн). Индуктивность катушек указывается в милигенри (1мГн = 10^-3 Гн), микрогенри (1мкГн = 10^-6 Гн). 1мГн = 1000 нкГн

Номинальная индуктивность катушки зависит в основном от её конструктивных особенностей (размеров, формы, числа витков, расстояния между ними (шаг намотки) и др.) чем больше размеры катушки и чем больше она содержит витков, тем больше её индуктивность. На индуктивность катушки в достаточной степени влияет введение в неё сердечника.

Введение сердечника магнитного материала увеличивает индуктивность катушки, из не магнитного – уменьшает.

2. Допустимое отклонение

Зависти от конструкции катушки. У серийно выпускаемых катушек допустимое отклонение обычно 1-2%

3. Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ)

Характеризует относительное изменение значения индуктивности при изменении температуры. Это вызывает изменения геометрических значений катушки. Вследствие чего изменяется её индуктивность. С ростом температуры индуктивность увеличивается при снижении её – уменьшается.

     Для уменьшения ТКИ катушек каркасы их выполняют из керамики. В кабельных контурах для улучшения стабильности ТКИ к катушке подключают термокомпенсирующий конденсатор с отрицательным ТКЕ.

4.  Добротность катушки – характеризует бесполезное рассеивание энергии из – за потерь в обмотке, каркасе, сердечнике и экране.

     Добротность катушки повышается при введении в неё сердечника из магнитного материала. В РТА используется РЧ катушки добротностью от 40 до 200.

5.  Собственная ёмкость катушки складывается из емкости между ветками и слоями обмотки, а так же емкости отдельных витков по отношению к шасси или экрану.

      Поскольку эта емкость является паразитной, стремятся катушки и дроссели с минимальной собственной емкостью.

Неисправности катушек индуктивности

Катушки индуктивности могут иметь следующие неисправности:

• Обрыв провода в местах пайки к контактным лепесткам;
• Внутренний обрыв обмоточного провода;
• Короткое замыкание витков;
• Изменение номинального значения индуктивности.

 

   Исправность катушек проверяют омметром, подключенным параллельно выводным. Сопротивление катушки должно быть мало (близко к нулю).

   Проверить наличие короткого замыкания витков затруднительно, так как даже при нескольких короткозамкнутых витках в катушке ее сопротивление, как правило, практически не изменяются.

   При значительных механических повреждениях катушку чаще всего перематывают или устанавливают новую. При перемотке катушек нельзя допускать отклонения от числа витков или диаметра провода. Новую катушку изготавливают по образцу с соблюдением всех параметров: диаметра провода, количества витков, шага намотки (расстояния между соседними витками)

    Изменение номинального значения индуктивности может быть вызвано смещением подстроенного сердечника. Прилипший сердечник удается извлечь из каркаса после заливки в него несколько капель спирта или ацетона. Прилипшие диамагнитные сердечники свободно вывинчиваются, после незначительного нагрева их электропаяльником. 

Хотите знать больше? Пожалуйста

Определяем добротность и частоту собственного резонанса катушки индуктивности

Как ни странно, в катушках индуктивности нас в первую очередь интересует индуктивность. Измерить индуктивность не сложно. Готовые RLC-метры стоят недорого. Если RLC-метра нет, но есть осциллограф, индуктивность можно определить с его помощью. Также нормальный антенный анализатор без труда измеряет как индуктивность, так и емкость. Но у катушек индуктивности есть еще по крайней мере два важных свойства — частота собственного резонанса и добротность. Давайте разберемся, почему эти свойства важны и как их измерить.

Суть проблемы

Катушки индуктивности, существующие в реальном мире, можно описать при помощи следующей модели:

Здесь L — это индуктивность катушки. Катушка мотается неким проводником, а реальный проводник имеет отличные от нуля потери. Резистор Rs (он же ESR, equivalent series resistance) как раз отображает эти потери. Конденсатор Cp — это паразитная емкость между витками катушки.

Можно заметить, что индуктивность L и конденсатор Cp образуют параллельный колебательный контур. У этого контура есть резонансная частота. Она и называется частотой собственного резонанса катушки (self-resonant frequency). Ниже этой частоты катушка ведет себя, как катушка. Однако выше она начинает вести себя больше как конденсатор. Определив частоту собственного резонанса, мы поймем, на каких частотах может быть использована катушка.

Rs имеет сложную природу, и работать с ним напрямую неудобно. Поэтому вместо того, чтобы говорить об Rs, говорят о добротности (quality factor или Q). Добротность — это безразмерная величина, характеризующая скорость затухания колебаний в колебательной системе. Чем больше Q, тем меньше затухания.

Для катушек индуктивности добротность определяется, как отношение реактивного сопротивления к Rs:

Реактивное сопротивление является функцией от частоты. Rs на самом деле тоже зависит от частоты. В мире любительского радио обычно говорят о Q на рабочих частотах катушки. Предполагается, что на этом интервале частот добротность меняется незначительно.

Стоит упомянуть, что различают холостую добротность (unloaded Q) и нагруженную добротность (loaded Q). В рамках этой статьи под добротностью понимается исключительно холостая добротность. Нагруженная добротность возникает, когда катушку помещают в конкретную электрическую цепь.

Испытуемый

Попробуем определить частоту собственного резонанса и добротность такой катушки:

Катушка намотана проводом МГТФ площадью сечения 0.35 кв.мм на трубе ПВХ с внешним диаметром 25 мм. Для принудительного шага я мотал два параллельных провода. Затем один провод постепенно отматывался, а второй фиксировался лаком. Длина намотки составила 30 мм, индуктивность — 2 мкГн.

Такой способ намотки был использован с целью получить не самую позорную добротность. За годы экспериментов радиолюбители выработали хорошие практики, позволяющие максимизировать добротность. Основные рекомендации:

• Толстый проводник предпочтительнее тонкого;
• Любой диэлектрик в качестве каркаса катушки или изолятора проводника уменьшает добротность;
• Charles Michaels, W7XC (SK) рекомендует в катушках с воздушным диэлектриком использовать отношение длины катушки к ее диаметру (L/D) не более 2:1. Здесь речь идет о намотке виток к витку;
• Если же катушка мотается на каркасе, рекомендуется L/D = 1:1;
• Tom Rauch, W8JI рекомендует использовать расстояние между витками, равное толщине проводника и L/D от 1 до 4;

Кое-какие подробности можно найти в 9-ой главе книги ON4UN’s Low Band DXing, 5th Edition, в разделе 3.7.2 Making or Buying High-Q Loading Coils. Отмечу, что просто следовать этим советам недостаточно. Если ваша задача — получить как можно большую добротность, нужно брать конкретные доступные материалы, мотать катушки и измерять.

На самом деле, мной было намотано пять катушек пятью разными способами. Приведенная выше имела максимальную добротность.

Ищем собственный резонанс

Для определения частоты собственного резонанса было решено воспользоваться анализатором спектра. С тем же успехом подойдет осциллограф с генератором сигналов, или RTL-SDR с генератором шума. Но анализатор спектра удобнее.

Для подключения катушки между следящим генератором и входом анализатора было использовано такое приспособление:

Экраны BNC-разъемов соединены между собой, а жилы идут к «банановым» коннекторам. К этим коннекторам и подключается катушка.

В итоге получаем такую АЧХ:

Перед нами частоты от 1 до 201 МГц, цена деления по горизонтали — 20 МГц. Собственный резонанс, если верить графику, пришелся где-то на 150 МГц. Ниже аттенюация сигнала увеличивается с ростом частоты. Так и должна работать катушка. Выше аттенюация уменьшается с ростом частоты. Это поведение конденсатора.

Какие выводы отсюда можно сделать? Катушку можно использовать на частотах где-то до 37 МГц. На частотах, приближающихся к частоте собственного резонанса, использовать катушки нельзя. Причина заключается в том, что добротность падает по мере приближения к частоте собственного резонанса. На частоте собственного резонанса добротность равна нулю. Рекомендуется использовать катушки на частотах в 4+ раза ниже частоты собственного резонанса.

Определяем добротность

Для определения добротности воспользуемся подходом из статьи Fixture for Measuring Inductor Q with your Antenna Analyzer [PDF], которую написал Phil Salas, AD5X. По инструкции из статьи было изготовлено такое устройство:

Идея довольно простая. Антенный анализатор подключается к BNC разъему, а катушка подключается к «банановым» коннекторам. В первом положении тумблера антенный анализатор измеряет эквивалент нагрузки 50 Ом. Для эквивалента нагрузки было использовано 20 соединенных параллельно резисторов 1 кОм ± 1%. Во втором положении измеряется последовательный колебательный контур, образованный этим же резистором 50 Ом, измеряемой катушкой и КПЕ.

На резонансной частоте последовательный LC-контур представляет собой КЗ, и мы увидим чисто активное сопротивление около 50 Ом:

В данном случае (первый график) резонанс попал на 9.3185 МГц. Антенный анализатор видит 50.4 Ом. Переключаем тумблер в другое положение. Видим сопротивление резистора без контура. Оно составило 49.8 Ом (второй график). Есть также небольшая реактивность в 0.4j. Ею мы пренебрежем, поскольку это всего лишь:

>>> from math import pi
>>> F = 9_318_500
>>> 0.4/(2*pi*F)
6.83178378888857e-09

… 6.8 нГн, почти в 300 раз меньше измеряемых 2 мкГн.

Смотрите, что получается. С контуром было 50.4 Ом, а без контура — 49.8 Ом. Разница в 0.6 Ом включает в себя Rs катушки, а также потери на конденсаторе. Но конденсаторы обладают существенно большей добротностью (> 1000), чем катушки. Поэтому разница в 0.6 Ом приходится преимущественно на Rs катушки.

Теперь у нас есть все необходимое для вычисления добротности:

>>> from math import pi
>>> F = 9_318_500
>>> L = 2.0/1000/1000
>>> Rs = 50.4 — 49.8
>>> Xl = 2*pi*F*L
>>> Q = Xl/Rs
>>> Q
195.16620761650944

Добротность порядка 200 — это неплохой результат. Обычные покупные катушки для сквозного монтажа имеют добротность в пределах 100. Не удивительно, что бывалые радиолюбители предпочитают мотать катушки самостоятельно. Случайная самодельная катушка из медной проволоки будет иметь добротность уже порядка 100-150. Согласно Low Band DXing, после некоторой практики можно легко делать катушки с добротностью ~400. В качестве потолка в различных источниках приводится Q от 800 до 1000.

Домашнее задание: Смотайте катушку с индуктивностью побольше, порядка 70 мкГн. Для такой катушки вам понадобится каркас около 70 мм и 30 витков эмалированной проволоки диаметром 0.9 мм. Каким вышел Rs? Куда попала частота собственного резонанса? Сравните с приведенными выше результатами.

Внимательный читатель может поинтересоваться, а почему номинал резистора был выбран именно 50 Ом? Это сделано лишь по той причине, что ошибка измерения антенного анализатора при таком сопротивлении минимальна. В теории, с тем же успехом можно использовать любое другое сопротивление, лишь бы оно было чисто активным.

Заключение

Допустим, мы спаяли генератор или фильтр, и он работает не так, как ожидалось. Причина может заключаться к собственном резонансе катушек. Слишком большие потери в согласующем устройстве? Причина может быть в низкой добротности компонентов. Теперь мы имеем больше шансов правильно диагностировать такие проблемы, или еще лучше — вообще избегать их.

Дополнение: Измеряем параметры кварцевых резонаторов

Метки: Электроника.

Глава 10. Индуктивность . Введение в электронику

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Объяснить принципы индуктивности.

• Дать определение основных величин измерения индуктивности.

• Описать основные типы катушек индуктивности.

• Дать определение полной индуктивности в последовательной и параллельной цепях.

• Дать объяснение постоянной времени L/R и ее связи с индуктивностью.

Когда по проводнику течет ток, вокруг него возникает магнитное поле. Это поле обладает энергией, величина которой пропорциональна индуктивности.

В этой главе обсуждается индуктивность и ее приложения в цепях постоянного тока. Более подробно об индуктивности рассказано в главе 16.

10-1. ИНДУКТИВНОСТЬ.

Индуктивность — это способность извлекать энергию из источника и сохранять ее в виде магнитного поля. Это свойство проводника, предотвращающее резкие изменения текущего через него тока. Например, если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется. Если ток в катушке уменьшается, магнитное поле сжимается. Однако сжатие магнитного поля индуцирует в катушке напряжение, которое поддерживает ток. Таким образом, индуктивность позволяет энергии сохраняться в виде магнитного поля, зависящего от тока. Когда ток уменьшается, уменьшается и магнитное поле, возвращая в цепь запасенную энергию.

Единица, которой измеряется индуктивность называется генри (Гн). Она названа в честь американского физика Джозефа Генри (1797–1878). Генри — это такая индуктивность, которая требуется для индуцирования электродвижущей силы (э.д.с.) в 1 вольт при изменении тока в проводнике со скоростью 1 ампер в секунду. Генри — большая единица, значительно чаще используются миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн). Индуктивность обозначается символом L.

10-1. Вопросы

1. Дайте определение индуктивности.

2. В каких единицах измеряется индуктивность?

3. Дайте определение генри.

4. Какая буква используется для обозначения индуктивности?

10-2. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность. Они состоят из провода, намотанного на сердечник, и классифицируются по материалу сердечника. Сердечник катушки может быть либо магнитным, либо немагнитным. На рис. 10-1 показано схематическое обозначение катушки индуктивности.

Рис. 10-1. Схематическое обозначение катушки индуктивности.

Катушки могут иметь как постоянную, так и изменяемую индуктивность. На рис. 10-2 показано схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью. Катушки с переменной индуктивностью содержат подстроечный сердечник.

Рис. 10-2. Схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью

На рис. 10-3 показаны несколько типов катушек индуктивности, использующих подстроечный сердечник. Максимальная индуктивность регистрируется, когда сердечник полностью введен в катушку.

Рис. 10-3. Некоторые типы катушек индуктивности с возможностью регулирования индуктивности.

Катушки индуктивности с воздушным сердечником, или катушки без сердечника, используются в тех случаях, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри. Они наматываются на керамические или композитные сердечники (рис. 10-4).

Рис. 10-4. Типы катушек индуктивности с воздушным сердечником.

Сердечники из феррита или порошкообразного железа используются для индуктивностей до 200 миллигенри. Схематическое обозначение катушки с железным сердечником показано на рис. 10-5.

Рис. 10-5. Схематическое обозначение катушки индуктивности с железным сердечником.

Тороидальные сердечники имеют кольцеобразную форму и позволяют получить высокую индуктивность при малых размерах (рис. 10-6). Их магнитное поле сосредоточено внутри сердечника.

Рис. 10-6. Катушки индуктивности с тороидальным сердечником.

Экранированные индуктивности заключены в корпус (экран), сделанный из магнитного материала для защиты их от влияния внешних магнитных полей (рис. 10-7).

Рис. 10-7. Экранированная катушка индуктивности.

Многослойные катушки индуктивности с железным сердечником используются для получения большой индуктивности (рис. 10-8).

Рис. 10-8. Многослойная катушка индуктивности с железным сердечником.

Индуктивность этих катушек изменяется от 0,1 до 100 генри и зависит от величины тока, протекающего через катушку. Эти катушки иногда называют дросселями. Они используются в цепях фильтрации источников питания для удаления переменных составляющих выпрямленного постоянного тока. Они будут обсуждаться немного позднее.

Обычно катушки индуктивности имеют допуск ±10 %, но встречаются катушки с допуском менее, чем 1 %. Катушки индуктивности, как и резисторы, могут соединяться последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Полная индуктивность нескольких катушек индуктивности, соединенных последовательно (катушки должны быть пространственно разделены для того, чтобы избежать взаимодействия их магнитных полей), равна сумме их индуктивностей:

L_T = L₁ + L₂ + L₃ +… + L_n

Если две или более катушек индуктивности соединены параллельно (без взаимодействия их магнитных полей), общую индуктивность можно найти с помощью формулы:

1/L_T = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ +… + 1/L_n

10-2. Вопросы

1. Что такое катушки индуктивности?

2. Нарисуйте схематические обозначения катушек с постоянной и переменной индуктивностью.

3. Как по другому называются многослойные катушки индуктивности с железным сердечником?

4. Напишите формулы для определения общей индуктивности

а. В последовательных цепях.

б. В параллельных цепях.

5. Какова общая индуктивность цепи с тремя катушками индуктивности 10 Гн, 3,5 Гн и 6 Гн, соединенными параллельно?

10-3. ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ L/R

Постоянная времени L/R — это время, требуемое для увеличения тока в проводнике от нуля до 63,2 % или уменьшения до 36,8 % от максимального значения. RL цепь показана на рис. 10-9.

Рис. 10-9. Цепь, используемая для определения постоянной времени L/R.

L/R — обозначение, используемое для постоянной времени RL цепи:

t = L/R

где

t — время в секундах, L — индуктивность в генри, R — сопротивление в омах.

На рис. 10–10 показан график увеличения и уменьшения магнитного поля, как функции времени, причем масштабной единицей взята постоянная времени t. Требуется время, в пять раз большее постоянной времени для того, чтобы полностью передать энергию магнитному полю или создать максимальное магнитное поле. Такое же время требуется для того, чтобы магнитное поле полностью исчезло.

Рис. 10–10. Количество постоянных времени, требуемое для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля в катушке индуктивности.

10-3. Вопросы

1. Что такое постоянная времени катушки индуктивности?

2. Как определяется постоянная времени?

3. Сколько постоянных времени требуется для того, чтобы создать максимальное магнитное поле катушки индуктивности?

4. Сколько постоянных времени требуется для того, чтобы магнитное поле катушки индуктивности полностью исчезло?

5. Какое время требуется, чтобы создать максимальное магнитное поле катушки индуктивностью 0,1 генри, соединенной последовательно с резистором 100000 Ом?

РЕЗЮМЕ

• Индуктивность — это способность сохранять энергию в виде магнитного поля.

• Единицей измерения индуктивности является генри (Гн).

• Для обозначения индуктивности используется буква L.

• Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность.

• Схематическим обозначением постоянной индуктивности является:

• Схематическим обозначением переменной индуктивности является:

• Катушки индуктивности бывают следующих типов: с воздушным сердечником, с сердечником из феррита или порошкообразного железа, с тороидальным сердечником, экранированные и многослойные с железным сердечником.

• Общая индуктивность катушек, соединенных последовательно, вычисляется по формуле:

L_T = L₁ + L₂ + L₃ +… + L_n

• Общая индуктивность катушек, соединенных параллельно, равна:

1/L_T = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ +… + 1/L_n

• Постоянная времени — это время, требуемое для увеличения тока от нуля до 63,2 % или уменьшения его до 36,8 % от максимального значения.

• Постоянная времени определяется формулой:

t = L/R

• Время, в пять раз большее постоянной времени, необходимо для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля катушки индуктивности.

Глава 10. САМОПРОВЕРКА

1. Как можно увеличить магнитное поле, создаваемое катушкой индуктивности?

2. Чему равна общая индуктивность изображенной ниже цепи?

3. Катушка индуктивности 500 мГн и резистор 10 кОм соединены последовательно и подключены к источнику тока 25 вольт. Каково будет напряжение на катушке индуктивности через 100 микросекунд после включения цели?

Каталог радиолюбительских схем. Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника).

Каталог радиолюбительских схем. Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника).

Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность.

Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке ее более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким — уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; l — длина намотки катушки, см; n—число витков катушки.

При расчете катушки могут встретиться два случая:

а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;

б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 97; для этого подставим в формулу все необходимые величины:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и

длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле

После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d— диаметр провода, мм, l — длина обмотки, мм, п — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины,

получим:

Диаметр провода

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше половины диаметра D/2 , то более точные результаты можно получить по формулам

В.Г.Бастанов, «300 практических советов»

Что такое индуктивность в физике

Кто в школе не изучал физику? Для кого-то она была интересна и понятна, а кто-то корпел над учебниками, пытаясь выучить наизусть сложные понятия. Но каждый из нас запомнил, что мир основан на физических знаниях. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как индуктивность тока, индуктивность контура, и узнаем, какие бывают конденсаторы и что такое соленоид.

Электрическая цепь и индуктивность

Самоиндукция и измерение индуктивности

Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:

Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название «самоиндукция». По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на постоянном токе катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.

Как найти индуктивность

Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:

где F – магнитный поток, I – ток в контуре.

Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:

Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.

Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:

«Катушка ниток»

Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк – это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.

Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется электродвижущей силой самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:

где I характеризует силу тока, U – показывает напряжение, R – сопротивление катушки.

Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь «катушка – источник тока», то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.

Катушку можно разделить на два вида:

1. С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
2. С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.

Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:

• L = 10µ0ΠN 2 R 2 : 9R + 10l.

А вот уже для многослойной другая формула:

• L= µ0N 2 R 2 : 2Π(6R + 9l + 10w).

Основные выводы, связанные с работой катушек:

1. На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
2. Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
3. Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
4. В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
5. Значение индуктивности зависит от «витков в квадрате».
6. Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
7. При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.

Соленоид

Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:

Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом – ярмом.

• Первая способна контролировать линейное давление.
• Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
• Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
• Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.

Необходимые формулы для расчетов

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:

где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n – это число витков, V – объем соленоида.

Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:

где S – это площадь поперечного сечения, а l – длина соленоида.

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.

Работа на постоянном и переменном токе

Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:

где µ0 – это магнитная проницаемость вакуума, n – это число витков, а I – значение тока.

Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:

где L показывает значение индуктивности, а E – запасающую энергию.

ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.

В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.

Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) – это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для индукционного нагрева в тигельных печах.

Колебательные контуры

Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить индуктивность катушки, формула используется следующая:

где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W – круговая частота.

Если используется реактивное сопротивление конденсатора, то формула будет выглядеть следующим образом:

При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:

При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.

Работа конденсатора

Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.

Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.

Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:

1. Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
2. Вакуумные.
3. С жидким диэлектриком.
4. С твердым неорганическим диэлектриком.
5. С твердым органическим диэлектриком.
6. Твердотельные.
7. Электролитические.

Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:

1. Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
2. Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
3. Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

• Ce = C : (1 – 4Π 2 f 2 LC),

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f – это частота, L – индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида – апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp –пакета, Lm – главных шин, а Lb – индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

• Lk = Lc : n + µ0 l х d : (3b) + Lb,

где l – длина шин, b – ее ширина, а d – расстояние между шинами.

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

• L = индуктивность в генри
• μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
• μ г = относительная проницаемость материала сердечника
• N = число витков
• A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
• l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

• L = индуктивность в нГн
• l = длина проводника
• d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

• L = индуктивность в мкГн
• r = внешний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

(от лат. inductio — наведение, побуждение)

физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём Магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I :

Коэффициент пропорциональности L называется И. или коэффициентом самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости (См. Магнитная проницаемость) окружающей среды. В Международной системе единиц (См. Международная система единиц) (СИ) И. измеряется в Генри, в СГС системе единиц (См. СГС система единиц) (Гаусса) И. имеет размерность длины и поэтому единица И. называется сантиметром (1 гн = 10 9 см).

Через И. выражается эдс самоиндукции (См. Самоиндукция) в контуре, возникающая при изменении в нём тока:

(ΔI — изменение тока за время Δt). При заданной силе тока И. определяет энергию W магнитного поля тока:

Чем больше И., тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Если провести аналогию между электрическими и механическими явлениями, то магнитную энергию следует сопоставить с кинетической энергией тела Т = mv 2 /2 (где m — масса тела, v — скорость его движения), при этом И. будет играть роль массы, а ток — роль скорости. Таким образом, И. определяет инерционные свойства тока.

Практически участки цепи со значительной И. выполняют в виде индуктивности катушек (См. Индуктивности катушка). Для увеличения L применяют катушки с железными сердечниками, но в этом случае, в силу зависимости магнитной проницаемости μ ферромагнетиков (См. Ферромагнетики) от напряжённости поля, а следовательно, и от силы тока, И. становится зависящей от I. И. длинного соленоида из N витков, имеющего площадь поперечного сечения S и длину l, в среде с магнитной проницаемостью μ равна (в единицах СИ): L = μμ_{N 2 S/l, где μ — Магнитная постоянная, или магнитная проницаемость вакуума.}

Лит.: Калашников С. Г., Электричество, М., 1970 (Общий курс физики, т. 2), гл. 9.

Калькулятор индуктивности катушки

— Инструменты для электротехники и электроники

Этот калькулятор помогает вычислить индуктивность катушки.

Обзор

Катушка — это самая узнаваемая форма индуктора. Этот инструмент предназначен для расчета индуктивности катушки с проволокой с учетом количества витков, диаметра петли, диаметра проволоки и проницаемости среды. Обратите внимание, что вы можете выбрать единицу измерения для диаметра петли и диаметра проволоки.{2} $$ = количество витков

$$ \ mu_ {0} $$ = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 ⁻⁷

$$ \ mu_ {r} $$ = относительная проницаемость

$$ D $$ = диаметр петли

$$ d $$ = диаметр проволоки

Приложения

Вспышка для камеры

Индуктор (или катушка) играет важную роль в схеме лампы вспышки камеры. Для камеры это важный компонент, который привел к высокому всплеску напряжения на катушке запуска, которое затем усилилось действием автотрансформатора вторичной обмотки, чтобы генерировать 4000 В, необходимые для зажигания лампы-вспышки.Конденсатор, подключенный параллельно катушке триггера, заряжается до 300 В по низкоомному пути, обеспечиваемому тиристором. Однако, как только конденсатор был полностью заряжен, путь короткого замыкания на землю, обеспечиваемый SCR, был удален, и конденсатор немедленно начал разряжаться через катушку запуска. Поскольку единственным сопротивлением постоянной времени индуктивной сети является относительно низкое сопротивление самой катушки, ток через катушку нарастал очень быстро. Затем на катушке возникло значительное напряжение.Это напряжение, в свою очередь, увеличивалось под действием трансформатора на вторичную обмотку автотрансформатора, и лампа-вспышка зажигалась. Это высокое напряжение, генерируемое на триггерной катушке, также будет появляться непосредственно на конденсаторе триггерной сети. В результате он снова начнет заряжаться, пока генерируемое напряжение на катушке не упадет до нуля вольт. Однако, когда он упадет, конденсатор снова разрядится через катушку, установит другой зарядный ток через катушку и снова создаст напряжение на катушке.Высокочастотный обмен энергией между катушкой и конденсатором называется обратным ходом из-за «обратного потока» энергии от одного накопительного элемента к другому.

Диммер бытовой

Катушки индуктивности

можно найти в самых разных электронных схемах дома. В типичном бытовом диммере используется индуктор для защиты других компонентов и приложенной нагрузки от «бросковых» токов — токов, которые нарастают с очень высокой скоростью и часто до чрезмерно высоких уровней.Эта функция особенно важна для диммеров, поскольку они чаще всего используются для управления интенсивностью света лампы накаливания. При «включении» сопротивление ламп накаливания обычно очень низкое, и относительно высокие токи могут протекать в течение коротких периодов времени, пока нить накаливания лампы не нагреется. Катушка индуктивности также эффективно блокирует высокочастотный шум (RFI), создаваемый переключающим действием симистора в диммере. Конденсатор также обычно включается между линией и нейтралью, чтобы любые скачки напряжения не влияли на работу диммера и приложенной нагрузки (лампы и т. Д.)) и помочь в подавлении помех от радиопомех.

Дополнительная литература

индуктивность | Физика II

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. До сих пор обсуждалось множество примеров, некоторые из которых более эффективны, чем другие. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы. Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективно» данное устройство? Ответ — да, и эта физическая величина называется индуктивностью . Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. См. Рис. 1, где простые катушки индуцируют ЭДС друг в друге.

Рис. 1. Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2.(Обратите внимание, что « E ₂ индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств является фиксированной, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сконцентрируемся на скорости изменения тока Δ I / Δ t как причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] {\ text {emf}} _ {2} = — M \ frac {\ Delta {I} _ {1}} {\ Delta t} \\ [/ latex],

, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M , тем эффективнее связь. Например, катушки на Рисунке 1 имеют небольшой размер M по сравнению с катушками трансформатора на Рисунке 3 от Transformers. Единицами измерения для M являются (В с) / A = Ом ⋅ с, который назван генри (H) в честь Джозефа Генри. То есть 1 H = 1 Ω⋅s. Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I ₂ в катушке 2, мы индуцируем ЭДС ₁ в катушке 1, что равно

[латекс] {\ text {emf}} _ {1} = — M \ frac {\ Delta {I} _ {2}} {\ Delta t} \\ [/ latex],

, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M . Большая взаимная индуктивность M может быть, а может и не быть желательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для одежды, может вызвать опасную ЭДС на корпусе, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность M состоит в том, чтобы намотать катушки против ветра для подавления создаваемого магнитного поля.(См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Нагревательные катушки электрической сушилки для одежды могут быть намотаны в противоположную сторону, так что их магнитные поля нейтрализуют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность по сравнению с корпусом сушилки.

Самоиндукция , действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца.И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока Δ I через устройство. Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {emf} = — L \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} [/ latex],

, где L — собственная индуктивность устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором и обозначено символом на рисунке 3.

Рисунок 3.

Знак минус является выражением закона Ленца, означающего, что ЭДС препятствует изменению тока. Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше самоиндукция L устройства, тем сильнее оно сопротивляется любому изменению тока через него. Например, большая катушка с множеством витков и железным сердечником имеет большой L и не позволит току быстро меняться. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо добиться небольшого размера L , например, за счет встречной намотки катушек, как показано на рисунке 2.Катушка индуктивности 1 H — это большая катушка индуктивности. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим устройство с L = 1,0 Гн, через которое протекает ток 10 А. Что произойдет, если мы попытаемся быстро отключить ток, возможно, всего за 1,0 мс? ЭДС, заданная как ЭДС = — L (Δ I / Δ t ), будет противодействовать изменению. Таким образом, ЭДС будет индуцирована ЭДС = — L (Δ I / Δ t ) = (1,0 H) [(10 A) / (1,0 мс)] = 10 000 В. Положительный знак означает это большое напряжение идет в том же направлении, что и ток, противодействуя его уменьшению.Такие большие ЭДС могут вызвать дуги, повредить коммутационное оборудование, и поэтому может потребоваться более медленное изменение тока. Есть применение для такого большого наведенного напряжения. Во вспышках камеры используются батарея, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для создания больших напряжений. (Помните, что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке.) Система генератора будет делать это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем тысячи вольт.(Вы можете услышать пронзительный вой от трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки. (См. Рисунок 4.)

Рис. 4. Благодаря быстрому переключению катушки индуктивности можно использовать батареи 1,5 В для индукции ЭДС в несколько тысяч вольт. Это напряжение можно использовать для хранения заряда в конденсаторе для последующего использования, например, в насадке для вспышки камеры.

Можно рассчитать L для индуктора, учитывая его геометрию (размер и форму) и зная создаваемое магнитное поле.В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Таким образом, в этом тексте индуктивность L обычно является заданной величиной. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму. Поучительно вывести уравнение для его индуктивности. Начнем с того, что наведенная ЭДС определяется законом индукции Фарадея как ЭДС = — Н (Δ Φ / Δ t ) и, согласно определению самоиндукции, как ЭДС = — L (Δ I / Δ т ).Приравнивая эти доходности к

[латекс] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} = — L \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} \\ [/ latex]

Решение для L дает

[латекс] L = N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta I} \\ [/ latex]

Это уравнение для самоиндукции L устройства всегда верно. Это означает, что самоиндукция L зависит от того, насколько эффективен ток для создания магнитного потока; чем эффективнее, тем больше Δ Φ / Δ I .Давайте воспользуемся этим последним уравнением, чтобы найти выражение для индуктивности соленоида. Поскольку площадь A, соленоида является фиксированной, изменение магнитного потока составляет Δ Φ = Δ ( B A ) = A Δ B . Чтобы найти Δ B , заметим, что магнитное поле соленоида определяется выражением [латекс] B = {\ mu} _ {0} {nI} = {\ mu} _ {0} \ frac {NI} { \ ell} \\ [/ латекс]. (Здесь n = N / , где N — количество катушек, а ℓ — длина соленоида. {2} \ влево (1.{2} \ right)} {0.100 \ text {m}} \\ & = & 0.632 \ text {mH} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Этот соленоид среднего размера. Его индуктивность около миллигенри также считается умеренной.

Одно из распространенных применений индуктивности используется в светофорах, которые могут определить, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающей машины. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал светофору об изменении цвета.Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал в катушке передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути. Такие детекторы могут быть настроены на чувствительность, а также могут указывать приблизительное местонахождение обнаруженного на человеке металла. (Но они не смогут обнаружить пластиковую взрывчатку, подобную той, которая была обнаружена на «нижнем белье бомбардировщика.”) См. Рисунок 5.

Рис. 5. Знакомые ворота безопасности в аэропорту могут не только обнаруживать металлы, но и указывать их приблизительную высоту над полом. (Источник: Alexbuirds, Wikimedia Commons)

домашних заданий и упражнений — Найдите индуктивность в катушке

домашнее задание и упражнения — Найдите индуктивность в катушке — Обмен физическими стеками

Сеть обмена стеком

Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange

2. 0
3. +0
6. Авторизоваться Зарегистрироваться

Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов-физиков.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил 8 лет, 5 мес назад

Просмотрено 1к раз

$ \ begingroup $

Вопрос: Индуктивная катушка имеет внутреннее сопротивление 20 $ \ Omega $.Когда к катушке подключен источник переменного напряжения с частотой 100 Гц, ток отстает от напряжения на 30 градусов. Какое значение индуктивности

л.

Моя работа: Я не знаю, с чего начать. Если мы знаем, что $ \ omega_d = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} $, и мы также знаем, что $ f = 2 \ pi \ omega_d $, тогда мы можем просто найти емкость и решить для L в первом уравнение, и мы получим ответ. Однако я не знаю, как найти емкость. Любая помощь приветствуется.

Создан 12 ноя.

$ \ endgroup $ 1 $ \ begingroup $

Ваша формула емкости здесь не применима.Если вы можете работать с комплексными числами, вы можете использовать импеданс катушки индуктивности, $ j \ omega L $, для вычисления общего импеданса ($ Z = v / i = R_ {internal} + j \ omega L $), и затем определите, каким должно быть L, чтобы получить заданный фазовый угол на заданной частоте.

Создан 12 ноя.

Арт БраунАрт Браун

5,36511 золотых знаков2424 серебряных знака3737 бронзовых знаков

$ \ endgroup $ $ \ begingroup $

При $ \ theta = 30 $ и чистом сопротивлении $ 20 \ Omega $.Используя фазовую диаграмму, можно было заметить, что $ \ tan {\ theta} = \ frac {\ chi_L} {R} $. Найдите $ \ chi_L $ и подставьте его в $ \ chi_L = 2 \ pi f L $. Я полагаю, это довольно просто?

Создан 12 ноя.

$ \ endgroup $ 1 $ \ begingroup $

Если я не ошибаюсь, вы можете проверить индуктивную реактивность. Прямая замена

Катушка индуктивности вызывает задержку в $ \ pi / 2 $; поэтому, когда запаздывание составляет 30 градусов и с учетом внутреннего сопротивления, остается индуктивность.

Создан 12 ноя.

Все

4,63755 золотых знаков3333 серебряных знака6565 бронзовых знаков

$ \ endgroup $ 1 Physics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie.

Принимать все файлы cookie Настроить параметры

Индуктивность прямого провода и катушек »Электроника

И прямые провода, и катушки имеют индуктивность, которую можно рассчитать с использованием общепризнанных формул или уравнений.

---

Учебное пособие по индуктивности и трансформатору Включает:
Индуктивность Символы Закон Ленца Собственная индуктивность Расчет индуктивного реактивного сопротивления Теория индуктивного реактивного сопротивления Индуктивность проволоки и катушек Трансформеры

---

Хотя обычно при мысли об индуктивности на ум приходят катушки, с прямым проводом также связана индуктивность.

Для большинства низкочастотных применений и нормальной длины проводов этой индуктивностью можно пренебречь, но с увеличением частоты индуктивность проводов может стать очень значительной.

Индуктивность может быть рассчитана как для прямого провода, так и для катушек, хотя может быть сложнее рассчитать индуктивность колец, поскольку здесь задействовано очень много переменных, включая размеры, константы и тому подобное.

Преимущество использования катушки там, где требуется индуктивность, состоит в том, что она обеспечивает гораздо более высокий уровень индуктивности в заданном объеме, поскольку существует магнитное взаимодействие между различными витками катушки.

Расчет индуктивности

В общем, индуктивность можно рассчитать, зная уравнения Максвелла.Однако математика не всегда может быть простой. В дополнение к этим высокочастотным сигналам необходимо учитывать такие аспекты, как скин-эффект, поскольку он влияет на такие проблемы, как плотность поверхностного тока и магнитное поле, и это может включать использование уравнения Лапласа.

Соответственно, можно применить некоторые реалистичные упрощения, чтобы обеспечить более удобные вычисления и уравнения для определения индуктивности.

Например, часто можно предположить, что там, где используются «тонкие» провода, распределение тока через провод будет постоянным по диаметру провода, и это само по себе позволяет значительно упростить расчет индуктивности провода.

Индуктивность одиночного прямого провода

В большинстве случаев индуктивность прямого провода игнорируется. Индуктивность очень мала и для большинства приложений слишком мала, чтобы оказать какое-либо существенное влияние на схему.

Однако по мере того, как частота увеличивается в микроволновом диапазоне, даже индуктивность коротких отрезков провода может иметь значительное влияние.

Хотя вычисление индуктивности отрезка провода может показаться простым вычислением, это не так просто, как может показаться на первый взгляд.Поток отрезка провода будет взаимодействовать с потоком от других проводов или даже с отрезком проводника, который подключен к рассматриваемой длине.

Можно рассчитать теоретическую индуктивность внутренней плюс внешней индуктивности прямого отрезка провода на низких частотах.

Ldc = 2l (лож (2lr) -0.75)

Где:
L _dc = низкочастотная индуктивность в наногенри
l = длина провода в см
r = радиус провода в см

Этот расчет предполагает, что радиус провода намного меньше длины.

Для высоких частот скин-эффект означает, что внутренняя индуктивность стремится к нулю, и формула общей высокочастотной индуктивности принимает следующий вид:

Ldc = 2l (loge (2lr) -1.0)

Принимая во внимание все взаимодействия в цепи, эти формулы дают только приблизительное значение индуктивности. Они дают очень хорошее представление о величине, но они не могут учесть все эффекты цепи, пары внешнего магнитного потока и т. Д.

Другие основные концепции электроники:
Напряжение Текущий Мощность Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность Радиочастотный шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .

Индуктивность

• Изучив этот раздел, вы сможете описать:
• • Единица индуктивности.
• • Факторы, влияющие на индуктивность.
• • Напряжение и э.д.с.
• • Самоиндукция.
• • Задний э.м. и его эффекты.

Индуктивность

Ток, генерируемый в проводнике изменяющимся магнитным полем, пропорционален скорости изменения магнитного поля.Этот эффект называется ИНДУКТИВНОСТЬЮ и обозначается символом L. Он измеряется в единицах, называемых генри (H), названных в честь американского физика Джозефа Генри (1797-1878). Один генри — это величина индуктивности, необходимая для создания ЭДС в 1 вольт в проводнике, когда ток в проводнике изменяется со скоростью 1 ампер в секунду. Генри — довольно крупная единица измерения для использования в электронике, чаще всего используются миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн). Эти единицы описывают одну тысячную и одну миллионную генри соответственно.

Несмотря на то, что генри обозначается символом (заглавной) H, имя генри применяется к единице индуктивности с использованием строчной буквы h. Форма множественного числа генри может быть генри или генри; Американский национальный институт стандартов и технологий рекомендует использовать в публикациях США генри.

Факторы, влияющие на индуктивность.

Величина индуктивности в катушке индуктивности зависит от:

• а. Количество витков провода в индукторе.
• г.Материал сердечника.
• г. Форма и размер сердечника.
• г. Форма, размер и расположение проволоки, из которой состоят катушки.

Поскольку индуктивность (в генри) зависит от множества переменных величин, ее довольно сложно рассчитать точно; были разработаны многочисленные формулы, учитывающие различные особенности конструкции. Также в этих формулах часто необходимо использовать специальные константы и таблицы данных преобразования для работы с необходимой степенью точности.Использование компьютерных программ и систем автоматизированного проектирования несколько облегчило ситуацию. Однако внешние эффекты, вызванные другими компонентами и проводкой рядом с индуктором, также могут повлиять на его значение индуктивности после его сборки в цепь, поэтому, когда требуется точное значение индуктивности, одним из подходов является расчет приблизительного значения и разработка индуктор так, чтобы он был регулируемым.

Типичная формула для аппроксимации значения индуктивности катушки индуктивности приведена ниже.Эта конкретная версия предназначена для расчета индуктивности «соленоида, намотанного одним слоем витков бесконечно тонкой ленты, а не проволоки, и с равномерно и близко расположенными витками».

Рис. 3.2.1 Миниатюрный переменный индуктор.

Где:

• L — индуктивность в генри.
• d — диаметр бухты в метрах.
• n — количество витков в катушке.
• l — длина змеевика в метрах.

Для катушек, не соответствующих в точности указанным выше характеристикам, необходимо учитывать дополнительные факторы. На рис. 3.2.1 показан один из способов получения достаточно точной индуктивности, используемый в некоторых ВЧ и ВЧ схемах. Миниатюрная катушка индуктивности намотана на пластмассовый каркас, в который достаточно ввинчен ферритовый (железная пыль) сердечник, чтобы обеспечить сердечник с нужной индуктивностью.

Напряжение и э.д.с.

Напряжение , индуцированное в проводнике, называется e.м.ф. (электродвижущая сила), потому что ее источником является изменяющееся магнитное поле вокруг проводника и вне его. Любое внешнее напряжение (в том числе создаваемое внешней батареей или источником питания) называется э.д.с., в то время как напряжение (разность потенциалов или п.о.) на внутреннем компоненте в цепи называется напряжением.

Задний э.м.

Противоэдс (также называемая противоэдс) — это ЭДС, создаваемая на индукторе изменяющимся магнитным потоком вокруг проводника, вызванная изменением тока в индукторе.Его значение можно рассчитать по формуле:

Где:

• E — наведенная обратная ЭДС. в вольтах
• L — индуктивность катушки в генри.
• ΔI — изменение тока в амперах.
• Δt — время, необходимое для изменения тока, в секундах.

Примечания:

Δ (греч. D — дельта) обозначает различие или изменение собственности.

Таким образом, формула описывает обратную ЭДС в зависимости от индуктивности (в генри), умноженной на скорость изменения тока (в амперах в секунду).

Знак минус перед L указывает на то, что полярность наведенной обратной ЭДС будет обратной по сравнению с изменением напряжения на проводнике, которое первоначально вызвало изменение тока и, как следствие, изменение магнитного поля.

Помните, что при работе с практическими значениями милли или микрогенри все значения, используемые в формуле, должны быть преобразованы в стандартные значения генри-ампер и секунд, как описано в нашем буклете «Советы по математике».

Пример

Поскольку величина обратной ЭДС зависит от скорости изменения тока, она будет наибольшей, когда произойдет самое быстрое изменение.Например, скорость изменения чрезвычайно высока всякий раз, когда ток через катушку индуктивности отключается; тогда изменение может быть от максимума до нуля всего за несколько миллисекунд.

Представьте, что катушка индуктивности 200 мГн, подключенная к источнику питания 9 В, пропускает ток в 2 ампера. Когда ток отключается, он падает до нуля через 10 мсек. Какой будет обратная ЭДС, генерируемая на катушке?

E = 200 мГн x 2 А / 10 мс

или

E = 200 x 10 ^-3 x 2/10 x 10 ^-3

= 40 вольт

Значит, обратная ЭДС, возникающая при выключении, более чем в 4 раза превышает напряжение питания!

Эти высоковольтные импульсы, возникающие при отключении индуктивного компонента, такого как двигатель или катушка реле, могут потенциально вызвать повреждение выходного транзистора или интегральной схемы, переключающей устройство.Поэтому существенная защита обеспечивается включением диода в выходной каскад, как показано на рис. 3.2.2 и 3.2.3

Задняя защита от ЭДС

Рис. 3.2.2 Задняя э.д.с. Защитный диод.

Защитный диод на рис. 3.2.2, подключенный к катушке индуктивности, обычно имеет обратное смещение, так как напряжение на его катоде, подключенном к шине питания + V, будет более положительным, чем его анод на коллекторе транзистора. Однако при выключении на индукторе появляется большой всплеск напряжения противоположной полярности из-за схлопывающегося магнитного поля.Во время этого скачка напряжения коллектор транзистора может находиться под более высоким потенциалом, чем питание, за исключением того, что если это произойдет, диод станет смещенным в прямом направлении и предотвратит повышение напряжения коллектора выше, чем на шине питания.

Рис. 3.2.3 Защитные диоды в ULN2803.

На рис. 3.2.3 показан популярный I.C. (ULN2803) для переключения индуктивных нагрузок. Выходы восьми инвертирующих усилителей защищены диодом, общие катоды которого подключены к положительной шине питания + V на выводе 10.

Самоиндукция

Принцип работы самоиндукции зависит от двух взаимосвязанных действий, происходящих одновременно, и от каждого из этих действий в зависимости от другого.

Действие 1.

Любой проводник, в котором изменяется ток, создает вокруг себя изменяющееся магнитное поле.

Действие 2.

Любой проводник в ИЗМЕНЯЕМОМ магнитном поле будет иметь изменяющуюся ЭДС, наведенную в него.Величина этой наведенной ЭДС и величина индуцированного тока, который она производит в проводнике, будут зависеть от скорости изменения магнитного поля; чем быстрее изменяется поток поля, тем больше будет наведенная ЭДС. и его последующий ток.

Эффект индукции индуктором эдс в самом себе называется самоиндукцией (но часто его называют просто индукцией). Когда катушка индуктивности индуцирует ЭДС в отдельную соседнюю катушку индуктивности, это называется взаимной индукцией и является свойством, используемым трансформаторами.

Изменяющееся магнитное поле, создаваемое вокруг проводника изменяющимся током в проводнике, вызывает изменение ЭДС в этом проводнике. Эта изменяющаяся ЭДС, в свою очередь, создает переменный ток, текущий в направлении, противоположном исходному току. Таким образом, изменения в этом токе противодействуют изменениям в исходном токе.

Таким образом, действие 2 ограничивает изменения, происходящие из-за действия 1. Если исходный ток увеличивается, индуцированный ток замедляет скорость увеличения.Точно так же, если исходный ток уменьшается, индуцированный ток замедляет скорость уменьшения. Общий результат этого — уменьшение амплитуды переменного тока через катушку индуктивности и, таким образом, уменьшение амплитуды переменного напряжения на катушке индуктивности.

Поскольку сила магнитного поля, создаваемого исходным током, зависит от скорости (скорости) изменения тока, индуктор уменьшает поток переменного тока (AC) больше на высоких частотах, чем на низких.Этот ограничивающий эффект, создаваемый наведенной ЭДС, будет сильнее на более высоких частотах, потому что на высоких частотах ток и, следовательно, поток изменяются быстрее. Этот эффект получил название «Индуктивное реактивное сопротивление».

Индуктивное реактивное сопротивление.

Реактивное сопротивление препятствует прохождению переменного тока. Как и сопротивление, оно измеряется в Ом, но поскольку сопротивление имеет одно и то же значение на любой частоте, а сопротивление переменному току в индукторах зависит от частоты, его нельзя назвать сопротивлением.Вместо этого он называется Reactance (X). Конденсаторы также обладают свойством реактивного сопротивления, но они по-разному реагируют на частоту, поэтому существует два типа реактивного сопротивления; индукторы имеют индуктивное реактивное сопротивление (X _L ), а конденсаторы — емкостное реактивное сопротивление (X _C ).

11.2 Самоиндуктивность и индукторы — Введение в электричество, магнетизм и схемы

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

---

К концу этого раздела вы сможете:

• Сопоставьте скорость изменения тока с наведенной ЭДС, создаваемой этим током в той же цепи
• Вывести самоиндукцию цилиндрического соленоида
• Вывести самоиндукцию для прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи.Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндукцией .

Катушки индуктивности

На рисунке 11.2.1 показаны некоторые силовые линии магнитного поля, возникающие из-за тока в кольцевой проволочной петле. Если ток постоянный, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток изменялся со временем — скажем, сразу после замыкания переключателя — тогда соответственно изменился бы магнитный поток.Тогда закон Фарадея говорит нам, что в цепи будет индуцирована ЭДС, где

(11.2.1)

Поскольку магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

(11.2.2)

(рисунок 11.2.1)

Рисунок 11.2.1 Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы он изменялся со временем, магнитный поток через петлю также изменился бы, и в петле была бы индуцирована ЭДС.

Это также можно записать как

(11.2.3)

, где постоянная пропорциональности известна как самоиндуктивности проволочного контура. Если петля имеет витки, это уравнение становится

.

(11.2.4)

По соглашению, положительное значение нормали к петле связано с током по правилу правой руки, поэтому на рисунке 11.2.1 нормаль направлена ​​вниз. Согласно этому соглашению, в уравнении 11.2.4 положительно, поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для петли с витками, поэтому наведенная ЭДС может быть записана в терминах самоиндукции как

(11.2.5)

При использовании этого уравнения для определения проще всего игнорировать знаки и и вычислить как

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией. Например, помимо проволочной петли, длинный прямой провод имеет самоиндукцию, как и коаксиальный кабель.Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно найти для подключения к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и самоиндукцией, что может иметь нежелательные эффекты.

Элемент схемы, используемый для обеспечения самоиндукции, известен как индуктор. Он представлен символом, показанным на рисунке 11.2.2, который напоминает катушку с проводом, основную форму индуктора.На рисунке 11.2.3 показано несколько типов индукторов, обычно используемых в схемах.

(рисунок 11.2.2)

Рисунок 11.2.2 Символ, используемый для обозначения катушки индуктивности в цепи.

(рисунок 11.2.3)

Рисунок 11.2.3 Различные индукторы. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показано в трех верхних, или намотаны в катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку с проволокой. (кредит: Windell Oskay) Разнообразные индукторы. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показано в трех верхних, или намотаны в катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку с проволокой.(Источник: Windell Oskay)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак в уравнении 11.2.5 указывает, что наведенная ЭДС на катушке индуктивности всегда имеет полярность, которая противодействует изменению тока. Например, если бы ток, протекающий от до на рис. 11.2.4 (а), увеличивался, наведенная ЭДС (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от до уменьшался, то наведенная ЭДС имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока (Рисунок 11.2.4 (б)). Наконец, если бы ток через катушку индуктивности был постоянным, в катушке не было бы индуцированной ЭДС.

(рисунок 11.2.4)

Рисунок 11.2.4 Индуцированная ЭДС на катушке индуктивности всегда противодействует изменению тока. Это можно представить себе как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, чтобы противодействовать изменению в (а) и усиливать изменение в (б).

Одним из распространенных применений индуктивности является разрешение светофоров распознавать, когда автомобили ждут на перекрестке.Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал на светофор, чтобы изменить цвет. Аналогичным образом, металлоискатели , используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика вызывает сигнал в приемнике.На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути (рисунок 11.2.5). Металлоискатели можно настроить на чувствительность, а также они могут определять присутствие металла на человеке.

(рисунок 11.2.5)

Рис. 11.2.5 Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом. (Источник: «Alexbuirds» / Wikimedia Commons)

Высокие наведенные напряжения обнаружены в вспышках фотокамер .Во вспышках камеры используются аккумулятор, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или осциллятор для создания больших напряжений. Обратите внимание, что термин «колебание» в физике определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения. Теперь вспомните (из «Электромагнитная индукция об электромагнитной индукции»), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке.Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более высокого. (Вы можете услышать пронзительный свист трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 11.2

---

Ток протекает через катушку индуктивности на рисунке 11.2.4 от до, а не от до, как показано. Увеличивается или уменьшается ток, чтобы создать ЭДС, показанную на диаграмме (а)? На диаграмме (б)?

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 11.3

---

При изменении тока на катушке индуктивности возникает ЭДС величиной. С какой скоростью меняется ток?

Хороший подход к расчету самоиндукции катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

---

Стратегия решения проблем: самоиндуктивность

1. Предположим, через катушку индуктивности течет ток.
2. Определите магнитное поле, создаваемое током. Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
3. Получите магнитный поток,.
4. При известном магнитном потоке самоиндукция может быть найдена из уравнения 11.2.4,.

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь вычисляем самоиндуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид с длиной, площадью поперечного сечения и витками провода. Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше, чем его диаметр, что мы можем считать, что магнитное поле распространяется по внутренней части соленоида, то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде.При токе, протекающем через катушки, магнитное поле внутри соленоида составляет

.

(11.2.6)

, поэтому магнитный поток на один виток равен

(11.2.7)

Используя ??, находим для самоиндукции соленоида

(11.2.8)

Если — количество витков на единицу длины соленоида, мы можем записать уравнение 11.2.8 как

(11.2.9)

где — объем соленоида.Обратите внимание, что самоиндукция длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как количество витков провода на единицу длины и объема), а не от магнитного поля или тока. Это верно для индукторов в целом.

Прямоугольный тороид

Тороид прямоугольного сечения показан на рисунке 11.2.6. Внутренний и внешний радиусы тороида равны и, а — высота тороида. Применяя закон Ампера так же, как мы это делали в примере 10.4.2 для тороида с круглым поперечным сечением, мы находим, что магнитное поле внутри прямоугольного тороида также равно

(11.2.10)

где — расстояние от центральной оси тороида. Поскольку поле внутри тороида изменяется, мы должны вычислить поток путем интегрирования по поперечному сечению тороида. Используя бесконечно малый элемент площади поперечного сечения, показанный на рис. 11.2.6, получаем

(11.2.11)

(рисунок 11.2.6)

Рисунок 11.2.6 Расчет самоиндукции прямоугольного тороида.

Теперь из уравнения 11.2.11 для самоиндукции прямоугольного тороида получаем

(11.2.12)

Как и ожидалось, самоиндукция — постоянная величина, определяемая только физическими свойствами тороида.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 11.4

---

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 11,5

---

(а) Каков магнитный поток через один виток соленоида самоиндукции, когда через него протекает ток? Предположим, что соленоид намотан из проволоки диаметром.(б) Какова площадь поперечного сечения соленоида?

Кандела Цитаты

Лицензионный контент CC, особая атрибуция

• Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/[email protected]. Получено с сайта : http://cnx.org/contents/[email protected]. Лицензия : CC BY: Attribution

Онлайн-тест по базовой электротехнике

Этот набор онлайн-тестов «Базовая электротехника» посвящен «Факторам, определяющим индуктивность катушки».

1. Что происходит с индуктивностью катушки при увеличении количества витков в катушке?
a) Увеличивает
b) Уменьшает
c) Остается прежним
d) Обнуляется
Просмотр ответа

Ответ: a
Объяснение: Индуктивность прямо пропорциональна квадрату количества витков в катушке, следовательно, как число витков увеличивается, увеличивается и индуктивность.

2. Что происходит с индуктивностью при уменьшении напряженности магнитного поля?
a) Увеличивается
b) Уменьшается
c) Остается прежним
d) Обнуляется
Просмотр ответа

Ответ: b
Объяснение: Индуктивность прямо пропорциональна напряженности магнитного поля в катушке, следовательно, по мере уменьшения напряженности магнитного поля , индуктивность уменьшается.

3. Что происходит с индуктивностью, когда ток в катушке удваивается по сравнению с исходным значением?
a) становится наполовину
b) становится четырехкратным
c) становится двойным
d) остается таким же
Посмотреть ответ

Ответ: d
Объяснение: ϕ прямо пропорционально i.
Φ = Li, где L — константа пропорциональности.
Итак, когда ток удваивается, ϕ также становится двойным, сохраняя L таким же.

4. Когда катушка намотана на ферромагнитный сердечник, почему трудно определить индуктивность?
a) Изменение магнитного потока больше не пропорционально изменению тока
b) В катушке нет тока
c) В катушке нет потока
d) Значение тока слишком велико для измерения
Просмотр Ответ

Ответ: a
Объяснение: Когда катушка наматывается на ферромагнитный сердечник, трудно определить индуктивность, потому что изменение магнитного потока больше не пропорционально изменению тока.

5. Что происходит с индуктивностью при увеличении площади поперечного сечения катушки?
a) Увеличивается
b) Уменьшается
c) Остается прежним
d) Обнуляется
Просмотр ответа

Ответ: a
Объяснение: L = µ ₀ * N ² * A / l, следовательно, как площадь сечения A увеличивается, индуктивность также увеличивается.

6. Что происходит с индуктивностью при увеличении длины магнитной цепи?
a) Увеличивается
b) Уменьшается
c) Остается прежним
d) Обнуляется
Просмотр ответа

Ответ: b
Объяснение: L = µ ₀ * N ² * A / l, следовательно, как длина магнитопровода l увеличивается, индуктивность уменьшается.

7. Если ток изменяется с 20 А на 10 А за 5 секунд, а значение индуктивности равно 1 Гн, рассчитайте наведенную ЭДС.
a) 8V
b) 6V
c) 4V
d) 2V
Просмотреть ответ

Ответ: d
Объяснение: мы знаем, что:
emf = L (i2-i1) / t
Подставляя значения из вопроса, мы получаем ЭДС = 2В.