Как проверить где фаза а где ноль: Как определить фазу и ноль без приборов

Как определить фазу и ноль без приборов безопасно

Содержание:

Наиболее распространенные заблуждения

Приведем часто встречающиеся заблуждения, связанные с определением нулевого и фазного провода:

• на нулевую жилу не поступает напряжение. Это предположение полностью неверно, поскольку она является полноценным участником электроснабжения;
• при наличии заземления короткое замыкание не возникнет. Полностью абсурдное предположение. Да, у заземления потенциал намного ниже, чем у фазы, но «вывести» через себя все излишки оно не сможет. Собственно, это и не является функциональным назначением «земли», ее задача – удаление паразитных токов, к которым относятся и статические;
• знать, где в розетке фаза и ноль необязательно, поскольку на работе оборудования это не отразится. Такое утверждение не является абсолютно верным, поскольку существует оборудование, требующее для нормальной функциональности соблюдения полярности.

В качестве примера такого оборудования можно привести контролер, управляющий работой газового котла. При индикации ошибки «недостаточно напряжения» требуется поменять полярность.

Подобная проблема может возникнуть на генераторе импульсов, а также при подключении лабораторного измерительного оборудования;

• если в кабеле три жилы, и одна из них разноцветная, то она является заземлением. Никогда нельзя быть уверенным в этом, особенно учитывая, какая была неразбериха с ГОСТами в последнее десятилетие прошлого века. Поэтому лучше всегда проверять кабель.

Что такое фаза и ноль

Определение фазы потребуется, если при подключении новой розетки окажется, что вы не знаете, какой из проводой на выводе фазный, а какой нулевой

Фаза — проводник, по которому передаётся напряжение к потребителю.

Ноль — пустая фаза. Возвращает ток: создаёт непрерывную электрическую сеть при подключении устройств, а также выравнивает фазное напряжение.

Земля — провод без напряжения в трёхжильном кабеле. Осуществляет защитную функцию: удаляет статические, паразитные токи.

Для чего необходимо определить рабочую и пустую жилу

Многие приборы требуют соблюдения полярности для нормальной работы:

• терморегулятор;
• контролёр в системе газового котла;
• измерительное оборудование лабораторий;
• и другие.

Если подключить эти устройства без строгого следования правилам расположения проводов, никто не даст гарантии на срок службы и качество их работы.

Как определить ноль и фазу без приборов

Согласно ПУЭ (Правил Устройства Электроустановок) каждому проводу имеющему свое функциональное назначение соответствует своя определенная цветовая маркировка:

• фазный провод имеет изоляцию черного, белого, коричневого (наиболее часто используемого) цветов и их многочисленных оттенков;
• нулевой провод имеет изоляцию синего цвета с любыми его оттенками;
• земля находится в изоляции желто — зеленого цвета в полоску.

Если бы нормативные акты строго соблюдались, то проблем с определением, где фаза, где ноль, а где земля не существовало. Для того чтобы легче было ориентироваться в коммутационных схемах на многих электрических приборах вводятся обозначения фазы, ноля и земли. Все проводники обозначаются в соответствии с государственными стандартами:

• L — этой латинской буквой обозначается фаза;
• N — по этому знаку находят нулевой провод;
• PE — этим сочетанием букв всегда обозначалась земля.

Однако визуальный метод имеет долю субъективизма, не всегда можно точно определить правильно цвет изоляции проводника. Кроме этого не все электрики придерживаются нормативных документов при проведении электромонтажных работ. В зданиях старой постройки, говорить о каких — либо стандартах цветовой маркировки проводки вообще не приходится.

Поэтому такой метод найти фазу и ноль без приборов существует с большой степенью условности, 100 % гарантии он не имеет. Однако он является единственным реальным способом среди других, типа применения сырой картошки, как определить фазу и ноль без приборов. Для получения достоверного результата лучше воспользоваться данными о соответствии проводов фазе, нулю или заземлению проверенных с помощью индикаторной отвертки или мультиметра.

Использование самодельной «контрольки»

Бывают случаи, когда необходимо срочно подключить электрическое устройство, а в домашнем хозяйстве отсутствуют необходимые приборы для определения фазы и нуля. Часто это происходит на даче вдали от благ цивилизации. Однако найти там электрическую лампочку, патрон от нее и кусок электрического провода не представляет больших проблем.

Изготовить самостоятельно контрольную лампочку не представляет труда. Достаточно подключить два провода к патрону и закрутить в него электрическую лампочку. Для удобства эксплуатации концы проводов оборудовать щупами (если такие удалось найти).

Принцип идентификации проводов «контролькой» не отличается от того как определить индикаторной отверткой фазу и ноль. Для определения фазы следует один из контактов «контрольки» подключить к любому из проверяемых проводов, а второй контакт соединить с заземлением. Если лампа будет светиться, то узнаете о принадлежности его к фазе.

Главный недостаток использования самодельной «контрольки» в отсутствии безопасности проведения работ. Существует реальная возможность получения удара электрическим током.

Способы, которые мы не рекомендуем использовать

В интернете опубликовано много видео, как определить фазу, не пользуясь никаким специальным оборудованием. Например, при помощи сырой картошки или водопроводной воды. Мы хотим предупредить, что повторение таких сомнительных опытов может нанести существенный урон вашему здоровью.

Как определить ноль и фазу, причем сделать это с максимальной безопасностью, мы рассказали, поэтому нет необходимости в изобретении новых способов.

Альтернативные методы без использования приборов

Если ситуация складывается так, что ни индикаторной отвертки, ни мультиметра нет, а выяснить, какой контакт фазный, необходимо, используют визуальный способ определения контакта.

На кабеле часто встречается буквенное обозначение характеристик проводников. Так, за «фазой» закрепилась буква L, за «нулем» — N, а за «землей» — PE.

Иногда электрики при монтаже дополнительно маркируют фазный провод подвешенной биркой с обозначением. Но более простым решением считается цветовая маркировка проводов. Правильное подключение их (в соответствии со стандартом) впоследствии облегчает работу электрикам, позволяя быстро ориентироваться в проводке.

По цвету провода

Цвета изоляции проводов подбирают таким образом, чтобы они максимально отличались друг от друга:

1. «Фаза» имеет часто белый, черный или коричневый цвет.
2. «Нуль» — синий и его оттенки.
3. «Земля» — желто-зеленый.

Но не всегда нормативы подключения проводников соблюдаются. Потому ради безопасности лучше проверить напряжение в проводах независимо от их визуальной маркировки.

О чем говорят цвета проводов

Определить нейтральный, заземленный или провод под напряжением возможно также по цветовой маркировке. Нулевую фазу, как правило, обозначают любыми оттенками синего цвета. Для заземляющего провода используют только зеленый и желтый цвет или их комбинация. А вот в случае с фазой дела обстают сложнее — для их окраски используют в различные цвета, кроме синего, желтого и зеленого. Он может быть белым, черным, коричневым, красным, оранжевым и т.д.

Этот метод определения не безопасен — цветовая маркировка не всегда соблюдается при монтаже. Электрик мог элементарно напутать. Поэтому лучше воспользоваться другими способами, ведь прикосновение к фазному проводу опасно для здоровья.

С помощью контрольной лампы

Этот способ считается самым рискованным, но выручает в ситуации, когда привычных тестеров нет под рукой. Проверяющему нужна лампа, закрученная в патрон, из которого отходят 2 провода. Для безопасного использования такого «прибора» лучше к концам проводов прикрепить щупы, а саму лампу обернуть защитным кожухом.

Одним отводом лампы нужно прикоснуться к металлической трубе (или другому заземляющему элементу), а вторым проверять контакт. Если лампа загорится, то диагностируемый контакт — «фаза».

Определить проводники можно и путем исключения:

1. Поочередно прикасаются отводами лампы к двум из трех контактов, которые нужно идентифицировать. Если лампа горит, значит, на этот момент задействована пара «фаза» — «нуль».
2. Чтобы определить фазный и нулевой проводники, одним из отводов тестера дотрагиваются до следующего из проверяемой тройки контакта. Лампочка тухнет при отсоединении от «фазы». Но случится это, только если в сети установлен защитный автомат. При его отсутствии индикатор горит даже в положении «земля» — «нуль».
3. Для идентификации «земли», если не установлен защитный автомат, следует убрать заземление с кабеля и повторить тест. Теперь на этом проводнике лампа гореть не будет.

Собрать контрольную лампочку в домашних условиях несложно. Для этого понадобятся 2 проводника, соединенные с патроном, и сама лампочка, вкрученная в него.

В целях безопасности лампу лучше использовать неоновую, а на провода электрики рекомендуют закрепить щупы — это обезопасит и облегчит эксплуатацию «контрольки».

Поскольку метод с лампочкой является небезопасным, лучше его избегать.

Используем картошку

Понадобится:

• резистор на 1 МОм;
• 1 картофелина;
• 2 провода длиной по 50 см.

Один конец первого проводника подсоединяем к трубе, второй вставляем в разрезанную картошку. Другой проводник также вставляем одним концом в картофелину, а вторым «щупаем» жилы.

Ждём 5–10 минут.

Это довольно эффективный способ определить фазу и ноль без приборов

Фаза — появилось небольшое тёмное пятно. Ноль — нет никакой реакции.

В данном случае определение должно происходить с небольшой выдержкой времени при контакте жилы со срезом картошки

С помощью воды

Для определения полярности контактов по похожей методике опускают два провода в ёмкость с водой. Если вокруг одного образуются пузыри — это минус. Следовательно, вторая жила — плюс.

Этот способ также является опасным, при его использовании нужно соблюдать меры предосторожности

Применяя подручные средства для определения жилы под напряжением, необходимо быть крайне осторожным. При несоблюдении мер безопасности, можно получить удар током.

Определить фазу и ноль из двух проводов

В случае определения контрольной лампой фазного провода среди двух проводов вы лишь сможете узнать, есть фаза или нет, а какой именно из проводников фазный определить не удастся. Если при соединении проводов контрольной лампы к определяемым жилам она загорится, то значит один из проводов фазный, а второй скорее всего ноль. Если же не загорится, то скорее всего фазы среди них нет, либо нет нуля, чего тоже исключать нельзя.

Таким способом, скорее, удобнее проверять работоспособность проводки и правильность её монтажа. Определять фазу лучше индикаторной отверткой, а вот наличие нуля узнавать так.

Определить фазный провод в таком случае можно подключив один из концов, идущих от контрольной лампы, к заведомо известному нулю (например, к соответствующей клемме в электрощите), тогда при касании вторым концом к фазному проводнику, лампа загорится. Оставшийся провод соответственно ноль.

Найти фазу, ноль и заземление из трех проводов:

В такой трехпроводной системе часто возможно точно определить фазный, нулевой и заземляющий провод контрольной лампой.
Соединяем контакты, идущие от контрольной лампы поочередно к жилам требующего определения кабеля.

Действуем методом исключения:

Находим положение, в котором лампа горит, это будет значить, что один из проводов фаза, а другой ноль.

После чего меняем положение одного из контактов контрольной лампы, далее возможны несколько вариантов:- -Если лампа не загорится (при наличии УЗО или дифференциального автомата защиты проверяемой линии они также могут сработать) значит оставшийся свободным провод – ФАЗА, а проверяемые НОЛЬ и ЗЕМЛЯ.

– Если после смены положения лампа ненадолго вспыхнет, при этом сразу сработает УЗО или диф. автомат (если они есть), значит оставшийся свободным провод – НОЛЬ, а проверяемые это ФАЗА и ЗАЗЕМЛЕНИЕ.
– Если линия не защищена устройством защитного отключения (УЗО) или дифференциальным автоматом, и свет будет гореть в двух положениях. В этом случае узнать какой провод рабочий ноль (нуль), а какой защитный (заземление), можно просто отключив в щите учета и распределения электроэнергии вводной кабель от клеммы заземления. После чего так же проверить контрольной лампой все жилы и, опять же методом исключения, в положении, когда лампа не горит опознать проводник заземления.

Как видите, в различных ситуациях, при разных схемах электропроводки, реализованных в квартире, способы и методы определения нуля, фазы и заземления меняются.

Видео: определение полярности без приборов

Советы от электрика

Владельцу, не обладающему широкими познаниями в области электротехники, важно прислушиваться к следующим рекомендациям опытных электриков:

1. При использовании мультиметра необходимо детально изучить руководство по эксплуатации прибора, чтобы правильно вставить контакты щупов и настроить аппарат.
2. Способ с контрольной лампой связан с повышенным риском поражения электрическим током, поэтому к нему не рекомендуется прибегать пользователю, у которого отсутствуют навыки электромонтажных работ.
3. Не следует слепо полагаться на наличие маркировки или цветовое оформление изоляции проводов, без предварительной инструментальной проверки, поскольку не исключена вероятность ошибки при монтаже.

Правильно определённая принадлежность проводов позволит верно выполнить домашнюю проводку и подключить оборудование, обеспечив безопасность потребителя.

Полезные советы и общие рекомендации

Работа с электропроводкой требует внимательности и осторожности.

Электрики советуют:

1. Не полагаться полностью на цветовую дифференциацию проводов или их маркировку, проверять контакты тестерами еще раз. Случаи нарушения норм электромонтажа нередки.
2. По возможности избегать определения напряжение в проводниках с помощью «контрольки» или картофелины. Такие способы считаются экстремальными, и без опыта работы ими лучше не злоупотреблять.
3. При эксплуатации мультиметра подробно изучить инструкцию перед применением. Обратить внимание на настройку прибора.

Монтаж проводки по стандартам облегчит дальнейшее подключение приемников и продлит срок службы всей электросети. Кроме того, выполнение необходимых норм по установке сделает потребление электроэнергии комфортным и безопасным.

Предыдущая

РазноеЭлектрическая энергия: что это такое, формулы, единица измерения

Следующая

РазноеОсциллограмма что это такое?

Как определить фазу и ноль

При выполнении ремонтно-строительных работ важным этапом является подключение помещений и зданий к системе электроснабжения. В этом случае, кроме электропроводки, устанавливается большое количество другого оборудования, в том числе розеток и выключателей. При выполнении подключений довольно часто возникает вопрос, как определить фазу и ноль, а также заземляющий проводник в электрической сети. Определить назначение каждого проводника возможно с помощью нескольких простых и доступных способов рассмотренных ниже.

Содержание

Как определить фазу и ноль индикаторной отверткой

Наиболее простым и распространенным способом, позволяющим точно определить фазу и ноль, является использование индикаторной отвертки. Данная операция не представляет каких-либо сложностей и требует лишь соблюдения определенного алгоритма действий.

Решая вопрос, как определить где фаза, а где ноль, прежде всего необходимо обесточить линию и отключить автомат, через который питается домашняя электросеть. После отключения следует зачистить проверяемые провода, сняв примерно 1-2 см изоляции. Далее проводники разводятся между собой на безопасное расстояние. Это необходимо сделать, чтобы исключить возможность короткого замыкания при случайном соприкосновении после подачи напряжения. После всех подготовительных мероприятий можно приступать к определению фазы и нуля. Предварительно следует включить автомат и подать напряжение в сеть.

Непосредственная проверка фазы и нуля тестером осуществляется следующим образом. Индикатор зажимается между большим и средним пальцем. При этом нельзя касаться пальцами открытой, неизолированной части жала отвертки во избежание удара электрическим током.

Указательный палец должен касаться круглого металлического выступа, расположенного в конце рукоятки. После этого жало отвертки прикладывается к зачищенным концам проводников. Если тестер коснулся фазного проводника, в этом случае загорается светодиод. Следовательно, второй провод является нулевым. Нулевой провод определяется когда индикаторная лампочка не загорелась изначально.

Как определить фазу и ноль мультиметром

Кроме индикаторной отвертки, определение фазы и нуля может быть выполнено с помощью мультиметра. В этом случае также необходима зачистка проводников, подлежащих проверке. Предварительно следует обесточить электрическую сеть путем выключения автомата. Таким образом исключается вероятность короткого замыкания при случайном соприкосновении проводников фазы и нуля. Сами провода нужно немного раздвинуть. После этого автомат следует снова включить.

Далее на мультиметре устанавливается предельная величина для измерений переменного напряжения, составляющая более 220 В. Затем нужно посмотреть, какую маркировку имеют гнезда со щупами прибора. Щуп в гнезде СОМ не подходит для определения фазы, следовательно, использоваться будет оставшийся щуп, обозначенный символом V. Определившись со щупами, можно приступать к определению назначения проводов.

Нужно взять щуп, коснуться им одного из проводов в розетке и посмотреть на показания мультиметра. При отображении данных с небольшим значением напряжения (менее 20 В), провод будет считаться фазным. Если же измерительный прибор показывает нулевое значение, то и сам провод соответственно будет нулевым.

Для измерений может использоваться любой тип мультиметра – с цифровым табло или стрелочный. Точность измерений мультиметром значительно выше, чем индикаторной отверткой. При определение фазы и нуля мультиметром запрещается одновременно касаться фазного и заземляющего провода. Такие действия могут вызвать короткое замыкание и травматические ожоги.

Как определить фазу и ноль без приборов

Довольно часто возникают ситуации, когда отсутствует индикаторная отвертка и мультиметр, а выяснить назначение проводов нужно, чтобы не останавливать электромонтажные работы. В таких случаях приходится решать проблему, определения фазы и ноля без прибора.

Наиболее простым способом считается определение назначения проводов по их маркировке и по цвету изоляции. Данная методика приносит положительный результат лишь тогда, когда проводка выполнена с соблюдением всех технических правил. В этом случае цвет изоляции прямо указывает на принадлежность того или иного провода.

В желто-зеленый цвет окрашивается заземляющий провод, а нулевой проводник чаще всего бывает голубого или синего цвета. Для фазного проводника выбирается черный, белый или коричневый провод. Правильность подключения можно проверить визуально, не только в щитке, но и в распределительных коробках, в люстре и других точках.

Второй способ определения фазы и нуля, предполагает использование так называемой контрольной лампочки. Можно воспользоваться обычной лампой накаливания и двумя отрезками проводов, по 50 см длиной каждый. Жилы проводов через патрон подключаются к лампочке и конструкция готова к работе. Одним концом провода нужно коснуться трубы отопления, а другим – проверяемых проводов. Если во время прикосновения лампочка загорается, значит этот провод является фазным.

Данный способ в домашних условиях считается опасным в связи с высокой вероятностью поражения электрическим током. Его нельзя применять, когда в сети присутствует предельное напряжение. Более безопасным является использование неоновых лампочек, позволяющих с не меньшей точностью определить назначение проводов.

Определение фазы — SubSurfWiki

Наряду с амплитудой и частотой, фаза является фундаментальным атрибутом сейсмических данных.

Сейсмические данные обычно обрабатываются как нуль-фазовые, и мы обычно предполагаем, что фаза стабильна в пространстве и времени. Действительно, эти предположения являются центральными для большинства AVO и других количественных исследований.

Содержание

• 1 Обзор
• 2 Осмотр
• 3 Стяжки скважин
• 4 Мгновенная фаза
• 5 Испытания на вращение
• 6 Внешние ссылки
• 7 Каталожные номера
• 8 Дополнительная литература

Обзор

Согласно рекомендациям Roden & Sepulveda 1999 ^[1] и Perz et al. 2004 ^[2] , существует четыре простых способа определить фазу:

1. Осмотр
2. Колодезные стяжки
3. Мгновенная фаза
4. Тесты вращения

В общем, вы вряд ли сможете увидеть разность фаз в 15° или меньше, и на самом деле это, вероятно, не будет иметь значения для выбора горизонта или даже для количественной работы.

Поворот фазы на 30°, вероятно, стоит зафиксировать для количественной работы. Все, что больше 45°, стоит зафиксировать даже для интерпретации.

Осторожно: отмена выборки, которую вы делаете для объема с повернутой фазой, обременительна: выполняйте ротацию ваших данных только тогда, когда вы уверены, что таким образом они более геологически.

Инспекция

Простое исследование сильного сейсмического события, которое соответствует изолированной геологической поверхности с известным контрастом импеданса. Помогает, если контраст, который должен быть пространственно согласованным по полярности, достаточно сильный. Хорошими примерами являются морское дно, Вабамун (в Западной Канаде) и девонское несогласие (в нефтеносных песках Атабаски). Единственное, что действительно нужно искать, — это последовательно симметричный вейвлет — вот почему отражатель должен быть изолирован, так как любые эффекты настройки или интерференции нарушат симметрию.

В этом может помочь шаблон из нескольких повернутых вейвлетов.

Связывание скважин

Хорошим рабочим процессом является связывание скважин нуль-фазовым вейвлетом, по крайней мере вначале. При привязке обратите внимание на несоответствие фаз в скважине — многие программные инструменты позволяют отображать коэффициент корреляции в зависимости от чередования фаз. Как только вы почувствуете дисперсию связи скважин, вы сможете начать видеть, есть ли в этой дисперсии пространственные тренды. Возможно, в большинстве скважин связь лучше при повороте фазы на 90°.

Мгновенная фаза

Этот метод подробно описан Perz et al (2004>ref name=perz />). Поскольку мы хотим выбрать горизонт, не зависящий от фазы, мы не можем просто измерить мгновенную фазу на горизонте. Мы должны сделать это:

1. Старт с исходными данными, том D
2. Вычислить огибающую E (иногда называемую мгновенной амплитудой или абсолютной амплитудой)
3. Выберите горизонт H на сильном пике на Е
4. Вычислить мгновенную фазу на H из тома D

Результат показывает фазу в данных. Оно должно быть близко к нулю.

Этот метод позволяет легко зафиксировать пространственную дисперсию, а если вы просматриваете несколько горизонтов, то и временную дисперсию.

Тесты вращения

Этот метод прост, но неудобен. Поворачивайте данные на различную величину с шагом 15° (15°, 30°, 45° и т. д.). Выберите сильное отражение и измерьте амплитуду на пике или впадине. Отражатель должен иметь наибольшую амплитуду, когда данные имеют нулевую фазу.

Проблема с этим методом заключается в том, что трудно зафиксировать пространственную дисперсию.

Внешние ссылки

• Мгновенная фаза — Статья Википедии
• P означает этап — запись в блоге Agile

Ссылки

1. ↑ Roden, R and H Sepulveda (1999). Значение фазы для переводчика; практические рекомендации по фазовому анализу Передовой край 18 (7), с. 774–777.
2. ↑ Перц, М., М. Сакки и А. О’Бирн (2004). Мгновенная фаза и обнаружение устойчивости латерального вейвлета. Передовой край 23 (7), 639–643.

Дополнительная литература

• Liner, C (2002). Фаза, фаза, фаза. Передовой край 21, стр. 456–7.
• Симм, Р. и Р. Уайт (2002), Учебное пособие: Фаза, полярность и вейвлет интерпретатора. Первый перерыв 20 (5), стр. 277–281. Доступно онлайн.
• Белый Р. и Р. Симм (2003 г.). Учебное пособие: Надлежащая практика в скважинных связях. Первый перерыв 21 (10), стр. 75–83. Доступно онлайн.

Эсси Ализаде — Руководство по системам без минимальной фазы

👉 Эта статья также опубликована в блоге Towards Data Science .

Вы когда-нибудь задумывались, почему, когда вы поворачиваете ручку горячей воды в душе, вода на несколько секунд будет холодной, а потом станет горячей или наоборот?

В этой статье мы собираемся ответить на этот вопрос, коснувшись двух концепций, а именно систем с минимальной фазой (MP) и передаточных функций.

Позвольте мне сначала уточнить вопрос. Явление, о котором я упоминал в вопросе, особенно заметно в климате, где температура воды отличается от температуры окружающей среды. Я жил в обоих экстремальных климатических условиях. В жаркой стране, где летом температура достигает 45° по Цельсию (113° по Фаренгейту), если повернуть ручку подачи холодной воды, вода сначала становится очень горячей, а затем через некоторое время становится холоднее. С другой стороны, сейчас я живу в городе, где зимой температура достигает -20° по Цельсию (-13° по Фаренгейту), а то и меньше. Если вы повернете ручку горячей воды, потребуется несколько секунд, чтобы вода нагрелась. Оба явления следуют аналогичному поведению с точки зрения техники управления.

Эта статья ответит на этот вопрос с точки зрения теории систем управления. Короткий ответ заключается в том, что система подачи воды в душе не является системой с минимальной фазой (NMP).

Чтобы лучше понять, как работает система NMP, давайте рассмотрим пример. Нам понадобится математическая модель для нашей системы. Поскольку NMP можно лучше понять, используя модель передаточной функции, нам необходимо знать об этой концепции. Однако, поскольку это представление менее распространено, чем другие математические модели, такие как дифференциальные уравнения, давайте сначала кратко рассмотрим, что такое передаточная функция и как модель может быть представлена ​​таким образом. Если вы уже знаете, что такое передаточная функция, смело переходите к примеру.

Существует несколько способов представления математической модели физической системы, таких как дифференциальные уравнения, представление в пространстве состояний и передаточная функция. Чаще всего мы используем функции, основанные на времени, для моделирования наших физических систем, используя первые два упомянутых подхода (просто для ясности, мы можем написать дифференциальные уравнения модели в частотной области, но это менее распространено в математическом моделировании физических систем). Однако передаточная функция дает нам другой способ взглянуть на систему, анализируя систему в частотной области.

Теперь давайте посмотрим, что такое передаточная функция!

Что такое передаточная функция?

Модель передаточной функции описывает отношения ввода-вывода системы с использованием соотношения полиномов. Таким образом, входной сигнал подается системе для создания контролируемого вывода (также известного как ответ). Этот тип моделирования отличается от использования дифференциальных уравнений и представлений в пространстве состояний, где доступна динамика модели.

💡 Передаточная функция — это еще один способ просмотра динамической системы, но в частотной области путем анализа реакции системы на заданный входной сигнал.

Передаточная функция системы управления представляет собой отношение преобразований Лапласа (\mathscr{L}\{\}) выходных сигналов к преобразованию Лапласа входного сигнала. Короче говоря, вместо анализа модели во временной области с использованием дифференциальных уравнений, основанных на времени, целью здесь является анализ модели в частотной области с использованием преобразования.

H (s) = \ frac {L \ {u (t) \}} {L \ {y (t) \}} = \ frac {U (s)} {Y (s)}

Итак, допустим, у нас есть система с u(t) и y(t) в качестве входных и выходных сигналов. Передаточная функция может быть рассчитана, как показано выше.

Корни полинома числителя называются модельными нулями , а корни полиномов знаменателя называются модельными полюсами . Нули влияют на вход в систему, а полюса влияют на реакцию системы и ее устойчивость. Для анализа с нулевым полюсом мы должны использовать *s*-плоскость — комплексную плоскость, на которой графически отображаются преобразования Лапласа (см. MATLAB 2020).

В этом посте нас интересует только первоначальный отклик системы, чтобы ответить на вопрос, почему душ сначала становится холодным, прежде чем становится горячим? Поскольку начальный отклик системы тесно связан с нулями системы, как отмечалось ранее, поэтому мы не будем говорить о полюсах (возможно, это может стать темой для отдельной статьи).

Что такое неминимально-фазовые системы?

Теперь, когда мы знакомы с системой NMP, давайте дадим формальное определение этой системе:

Важно

👉 Системы с неминимальной фазой — это причинно-следственные и стабильные системы, обратные системы которых являются причинно-следственными, но нестабильными (см. Википедию 2020-08-08).

Наличие задержки в нашей системе или нуля модели в правой половине *s*-плоскости (также известной как правая половина плоскости или RHP) может привести к системе с неминимальной фазой.

Обратите внимание, что существует только одна система с минимальной фазой для данного отклика амплитуды, но существует бесконечное количество систем NMP. Именно по этой причине мы не слышим такой термин, как система с максимальной фазой. См. Hoagg and Bernstein (2007) для более подробной информации о неминимально-фазовых системах с математическим описанием.

Теперь, когда мы знакомы с передаточными функциями, давайте посмотрим, как будет выглядеть система с неминимальной фазой, и ответим, почему вода сначала становится холоднее, прежде чем становится горячей!

Ниже приведены две системы с одинаковыми полюсами, но с разными нулями. Система 1 имеет ноль при s=-2, а Система 2 имеет ноль при s=2.

Рис. 1. Передаточная функция системы 1

Рисунок 2: Передаточная функция системы 2

Давайте разделим полюса и нули Системы 1 для нашего анализа. Как отмечалось ранее, вы можете думать о нуле как о модифицированном вводе (назовем его U'(s)). Как отмечалось ранее, в этой статье нас интересуют нули модели, поэтому мы сосредоточимся на зеленом блоке. 9{-1} \{ (s + 2) U(s) \} \\ \longrightarrow \: u'(t) &= \frac{d}{dt}u(t) + 2u(t) \end{выровнено}

Следуя той же процедуре для Системы 2, измененный ввод для Системы 2 будет

.

u’_ {\ text {Система 2}} (t) = {\ color {red} -} \ frac {d} {dt} u (t) + 2u (t)

Итак, разница только в этом отрицательном знаке. Давайте построим входные и модифицированные входные сигналы для обеих систем и посмотрим, чем они отличаются.

Давайте использовать единичный шаг в качестве входного сигнала u(t) (функция серого вверху). Поскольку входной сигнал представляет собой единичный шаг, выходной сигнал y(t) называется переходной характеристикой. Модифицированный ввод u'(t) проиллюстрирован ниже и представляет собой сумму 2u(t) и производной u(t). Производная компонента u'(t) выделена синим цветом для Системы 1 и красным для Системы 2.

Системный ввод во временной области

Отрицательная производная u(t) в Системе 2 приводит к тому, что ступенчатая характеристика Системы 2 сначала идет в направлении, противоположном ожидаемой реакции (установившееся значение), а затем движется к ожидаемой реакции (красная кривая). Это контрастирует с переходной характеристикой Системы 1 (синяя кривая), которая не имеет этого недорегулирования в начале. Для хорошей иллюстрации того, что такое системы с неминимальной фазой, вы можете проверить (MATLAB 2019).

Ответ системы

Итак, следующий вопрос: что делать, когда у нас есть система с неминимальной фазой?

Решение — просто подождать ⏳. Приходится ждать, пока недолет не закончится. Мы также можем разработать контроллер/компенсатор для таких систем. Однако разработка контроллера для систем NMP сложнее по нескольким причинам, например, из-за риска нестабильности системы или более медленного отклика.

Теперь вернемся к нашему вопросу в самом начале. Почему вода в душе сначала холодная, когда открываешь подачу горячей воды, прежде чем становится горячей?

Ответ заключается в том, что когда вы открываете подачу горячей воды в душевых, система испытывает недогрев, так как это неминимальная фаза перед тем, как вода нагреется. В этом случае лучше подождать несколько секунд, чтобы система восстановилась (от недолета). Вы не должны менять направление или открывать другую ручку, так как в конечном итоге это приведет к более холодному душу!

Другим примером, который обычно используется в книгах по системам управления, является изменение высоты самолета в ответ на отклонение руля высоты. В этом случае, когда летательный аппарат пытается увеличить свою высоту с помощью руля высоты, высота немного уменьшается из-за того, что летательный аппарат свешивается вниз (что приводит к нисходящей аэродинамической силе), прежде чем он увеличивает свою высоту. Этот пример доступен с математической моделью в главе 6 книги Франклина «Управление динамическими системами с обратной связью» (7-е издание) (см. Франклин, Пауэлл и Эмами-Наейни, 2002).

В этой статье мы узнали о том, что такое неминимально-фазовая система и почему такая система сначала испытывает реакцию не в ту сторону (крутишь ручку горячей воды, а вода сначала холодная!). Мы также говорили о передаточной функции и о том, как она может быть полезна при анализе систем.

📓 Блокнот Jupyter, содержащий код, используемый для создания пошаговых ответов для тематического исследования, доступен на GitHub.

Ссылки

Франклин, Джин Ф., Дж. Дэвид Пауэлл и Эмами-Наини. 2002. Управление динамическими системами с обратной связью . Том. 7. Ученический зал Верхней Седловой Реки.

Хогг, Джесси Б. и Деннис С. Бернштейн. 2007. «Неминимально-фазовые нули — Многое из ничего — Классический контроль — Пересмотренная часть II». Журнал IEEE Control Systems 27 (3): 45–57. https://doi.org/10.1109/MCS.2007.365003.

МАТЛАБ. 2019. «Системы управления на практике, часть 6: что такое неминимально-фазовые системы? — YouTube.