Как рассчитать мощность вводного автомата: Онлайн расчет автомата по мощности

Вводной автомат. Расчет, выбор вводного автомата для квартиры

 

Вступление

Здравствуйте. Вводной автомат это обязательное устройство электропроводки квартиры предназначенное для защиты всей электропроводки от перегрева и токов короткого замыкания, а также общего отключения электропитания квартиры. О выборе, расчете вводного автомата пойдет речь в этой статье.

Назначение вводного автомата

Вводной автомат должен обеспечить защиту проводов и кабелей от перегрева, способного вызвать их разрушение или пожар. Причинами перегрева могут быть длительные перегрузки или значительные токи короткого замыкания.

Для предотвращения перегрева проводов используют хорошо испытанное решение : вводной автоматический выключатель (автомат защиты), содержит тепловой и электромагнитный расцепитель. Вводной автомат также обеспечивает выполнение функций отключения всей электросети квартиры и разделение питающей линии от групповых электрических цепей квартиры.

Выбор вводного автомата для электропроводки квартиры

Выбор вводного автомата зависит от следующих условий и величин:

• Величины линейного напряжения;
• Режима нейтрали;
• Частоты тока;
• Характеристик токов короткого замыкания;
• Установленной мощности;

Величина линейного напряжения

Для нашей электросети значение фазного и линейного напряжения для квартиры величины постоянные. Это 220 Вольт или 380 Вольт соответственно.

Частота тока

Частоты тока величина тоже постоянная. Это 50 Герц (Гц).

Режим нейтрали

Режим нейтрали это тип заземления, используемый в вашем доме. В подавляющем большинстве это система TN ,система с глухозаземленной нейтралью c различными ее вариациями (TN-C; TN-C-S; TN-S).

Характеристики токов короткого замыкания

Короткое замыкание это несанкционированное соединение двух фазных проводников или фазного и нулевого рабочего проводников или фазного проводника с системой заземления.

Самое опасное короткое замыкание (КЗ), которое учитывается в расчетах электросхем, это замыкание трех фазных проводников находящихся под напряжением.

Ток короткого замыкания это важная характеристика для выбора автомата защиты. Для выбора вводного автомата рассчитывается ожидаемый ток короткого замыкания.

Расчет ожидаемого тока короткого замыкания для трехфазной сети, короткое замыкание (КЗ) между фазами:

• I-ожидаемый ток короткого замыкания, A.
• U-Линейное напряжение,
• p-Удельное сопротивление жилы кабеля, для меди 0, 018, для алюминия 0,027;
• L-Длина защищаемого провода;
• S-Площадь сечения жилы кабеля, мм2;

Расчет ожидаемого тока короткого замыкания (КЗ) между фазой и нейтралью

• Uo-Напряжение между фазой и нейтралью;
• m-Отношение сопротивления нейтрального провода и сопротивлением фазного проводи или площадью сечения фазного и нейтральных проводов, если они изготовлены из одного материала.
• P-Удельное сопротивление жилы кабеля, для меди 0, 018, для алюминия 0,027

Режим нейтрали для выбора вводного автомата

Для различных режимов нейтрали применяются следующие вводные автоматы

Выбор вводного автомата для системы TN-S:

Вводной автомат для системы TN-S должен быть

• Однополюсной с нулем или двухполюсной,
• Трехполюсной с нейтралью или четырехполюсной.

Это необходимо для одновременного отключения электросети квартиры от нулевого рабочего и фазных проводников со стороны ввода электропитания. так как нулевой и защитный проводники разделены на всем протяжении.

Выбор вводного автомата для системы TN-C:

Для системы питания TN-C вводной автомат защиты устанавливается однополюсной (при электропитании 220 В) или трехполюсной (при питании 380В). Устанавливаются они на фазные рабочие проводники.

Расчет вводного автомата для электросети квартиры

Расчет вводного автомата для электросети квартиры 380 Вольт

Для выбора вводного автомата рассчитываем ток нагрузки:

• Uн-Напряжение сети;
• Pp-Расчетная мощность;
• Cosф-(Косинус фи)Коэффициент мощности;
• Для отстойки от ложного срабатывания номинальный ток теплового расцепителя вводного автомата выбираем на 10% больше:
• Iт. р.=Iр×1,1

Расчет вводного автомата для электросети квартиры 220 Вольт

• Iр=Pр/Uф×cosф
• Uф –фазное напряжение;
• Iт.р.=Iр×1,1

Примечание: Cosф (Косинус фи) Коэффициент мощности: Безразмерная величина характеризирующая наличие в нагрузке реактивной мощности. По сути отношение активной к реактивной мощности. 

©Elesant.ru

Нормативные документы

• ГОСТ Р 50571.5-94 (ГОСТ 30331.5-95) Электроустановки зданий. Часть 4. Требования по обеспечению безопасности. Защита от сверхтока
• ПУЭ, часть 3, (изд.шестое) Защита и автоматика.

Другие статьи раздела: Электромонтаж

 

 

Вводные автоматы — что это такое, зачем нужны, какие бывают

Что такое вводные автоматы и зачем они нужны

Вводные автоматы представляют собой автоматический выключатель, который устанавливается на этажном электрощитке или после электросчетчика в доме.

Он выполняет две главные функции — защищает электросеть от короткого замыкания и перегрузок электропроводки.

Однофазные и двухфазные, трехфазные автоматы

По типу вводные автоматы бывают: однополюсными и двухполюсными (применяются в однофазных электросетях), а также трёхполюсными. Трёхполюсные автоматические выключатели используются в трехфазных электросетях. Данный тип вводных автоматов позволяет одновременно отключить каждую фазу, если возникнет перегрузка или замыкание электропроводки.

Устройство защитного отключения (УЗО) не позволяет этого сделать, а служит лишь для контроля над утечкой тока.

Как производится расчёт вводных автоматов

Вводный автомат подбирается согласно суммированию токов. Простыми словами, сначала нужно высчитать мощность всех потребителей электричества в доме, а уж затем определить, какого номинала ставить автомат на вводе.

Чтобы правильно рассчитать мощность вводных автоматов, следует учитывать:

• Номинальный ток, сечение электропроводки и подключаемую нагрузку. Если вводные автоматы не будут соответствовать данным параметрам, то это приведёт к их срабатыванию вследствие перегрузки.
• Максимальный ток короткого замыкания. Есть такой параметр у автоматических выключателей, как максимальный ток КЗ. Это тот допустимый предел тока, который возникнет в электропроводке. Следовательно, автомат должен быть рассчитан на то, чтобы отключить подачу электроэнергии вовремя, не дав проводам сгореть или подплавиться.
• Мощность. Здесь важна общая нагрузка на автоматический выключатель. Если после расчётов оказалось так, что мощность всех электроприборов в доме составляет порядка 8 кВт, то понадобится вводный автомат не менее чем на 10 кВт.
• Схему питания. Любой вводный автомат выбирается согласно количеству фаз. Для однофазной электросети используют однополюсные и двухполюсные автоматы, для трехфазной электросети, трёхполюсные и четырёхполюсные вводные автоматы.
• Тип заземления.

Рассмотрим более подробно на сайте elektriksam. ru, как выбрать вводный автомат на весь дом или квартиру.

Какие вводные автоматы ставить

С однофазным и трехфазным питанием разобрались. Давайте теперь более подробно остановимся на мощности вводного автомата. Чтобы понять, какой именно мощности нужно ставить вводные автоматы (один ставится на фазу, а второй, хоть и не всегда, на ноль), нужно суммировать ток линий, которые будут подведены к автоматическому выключателю.

Для этого следует суммировать мощность всех электроприборов в доме, которые могут быть включены одновременно. Но, учитывая всевозможные погрешности и возможность появления новых электроприборов, к полученному значению нужно добавить не менее 25-30% (про запас). Кроме того, при выборе вводных автоматов важно учитывать и максимальный ток короткого замыкания. Лучше всего, если данный параметр будет равен 1000-1500 А.

Двухполюсной или однополюсной  автомат?

Двухполюсной автомат представляет собой объединённый для двух полюсов автомат, с возможностью отключения нуля и фазы одновременно. Чаще всего двухполюсные автоматы устанавливаются в квартирах со старой электропроводкой, там, где высока вероятность, что была перепутана фаза с нулём. Обычно в таких квартирах отсутствует заземление.

Важная информация! Запрещён монтаж двух однополюсных автоматов вместо одного двухполюсного.

устройство и принцип работы, расчет номинала и характеристики

Содержание статьи:

При организации электрической подводки в городские квартиры или частные загородные дома на их входе обязательно обустраивается вводно-распределительное устройство. Эта составляющая системы электроснабжения представляет собой отдельный силовой шкаф с размещенными в нем подводящими кабелями и коммутационным оборудованием. Вводной автомат (ВА) – обязательный конструктивный элемент, без которого невозможно организовать полноценное энергоснабжение квартиры, а также любого другого жилого или нежилого объекта.

Устройство и принцип работы вводного автомата

Вводной автомат ограничивает потребляемую пользователями мощность

Монтируемый в распределительном шкафу входной автомат в первую очередь необходим для ограничения пользователя в потребляемой им полезной мощности. При превышении током величины, задаваемой этим прибором, он будет отключаться и полностью обесточивать квартиру или загородный дом. С учетом этого предназначения и надо рассматривать устройство вводного выключателя, а также принцип его работы и место размещения в пределах шкафа.

Он выполняет и основную свою функцию – отключает обслуживаемую линию при превышении током допустимого значения из-за аварийного перегруза или короткого замыкания. Но в этом своем назначении он используется как вторая ступень групповой защиты. Первым должен сработать линейный прибор, установленный непосредственно в поврежденной цепи.

Подобно всем другим автоматическим выключателям (АВ) монтируемое на входе в дом устройство состоит из следующих обязательных узлов и деталей:

• Корпуса с набором контактных соединителей.
• Исполнительных модулей, обеспечивающих его срабатывание.
• Соединительных шин и элементов крепления в распределительном шкафу.

В любых устройствах этого класса (включая приборы, используемые для ввода) в качестве исполнительных модулей применяются два коммутирующих элемента, называемых расцепителями.

Один из них, относящийся к механизмам теплового действия, оформлен в виде биметаллической пластины, а другой – как электромагнитное реле максимального тока. Первый отключающий узел срабатывает при длительном превышении током в защищаемой линии своего номинального значения. Электромагнитный расцепитель вступает в действие при появлении короткого замыкания в данной цепи. Величины токов срабатывания, а также присущие этим приборам временные задержки определяются их времятоковыми характеристиками.

Нередко вводные автоматы перед счетчиком выполняют еще одну функцию, являясь разделительным элементом между алюминиевыми жилами подводящего кабеля и медными проводами электропроводки.

Таким образом он обеспечивает совместимость двух разнородных по структуре металлов, непосредственное соединение которых в виде скрутки, например, недопустимо. Оно чревато окислением обеих проводящих материалов и последующим нарушением контакта. А это приводит обычно к нагреву места соединения и постепенному его разрушению.

Вводный автомат традиционно устанавливается непосредственно перед электросчетчиком, что позволяет учитывать все внутренние потребители, а также регистрировать отсутствие подключения к кабелю питающей линии. Второй случай – когда квартира совсем обесточена и счетчик полностью отключен от электросети.

Основные параметры, учитываемые при выборе

К основным параметрам, принимаемым во внимание при выборе вводного устройства, относятся:

• Номинальный ток и мощность.
• Способ крепления в пределах шкафа.
• Число полюсов, имеющихся у данной модели ВА.

В качестве дополнительных характеристик, помогающих выбрать нужный образец автомата, рассматриваются его времятоковые показатели.

Номинальный ток и мощность

Выбор автомата по мощности

Номинальный ток любого автомата указывается в имеющейся на его корпусе маркировке (С40, например). Цифровой показатель означает ту величину токовой составляющей, при которой данный прибор способен работать, не отключаясь, длительное время.

Значение номинала задается при температуре окружающего воздуха в 30 градусов.

В случае ее снижения этот показатель увеличивается, а при повышении – снижается.

Совместно с номинальным током оценивается мощность, которую может коммутировать этот прибор без угрозы выхода из строя. Для вводных автоматов ее значение составляет не более 5,5 кВт – данный показатель выбирается для однофазной цепи. Значительно больший параметр – до 9,5-16 кВт – допускается при включении прибора в трехфазную сеть.

Изменение мощности ВА

Возможны ситуации, когда вводного автомата на 40 Ампер, установленного при запуске системы в эксплуатацию, недостает для нормальной работы – его все время выбивает. В этом случае можно пригласить электрика и заказать более «мощный» прибор. Но прежде чем установить ВА на 63 Ампера, например, нужно согласовать эту процедуру с управляющей компанией (советом кооператива) и службами «Энергосбыта». Лишь в этом случае ни у кого не возникнет претензий, что данный потребитель отбирает мощность больше чем положено по нормативам и что от этого страдают жильцы других квартир.  Такая ситуация возможна из-за общего перегруза и постоянного отключения коллективного ввода в дом.

Для частных хозяйств согласование увеличения трехфазной нагрузки по вводным цепям может оказаться еще более сложным. Все зависит от величины затребованной мощности и возможностей местных подстанций.

Способы крепления

Крепление на дин-рейку

Согласно конструктивным особенностям защитных автоматов допускается несколько вариантов их крепления:

• в большинстве случаев вводный прибор устанавливается на DIN рейку, монтируемую на корпусе распределительного щитка;
• если такая рейка отсутствует, его допускается крепить на специальные винты, имеющиеся в комплекте поставки;
• в старых моделях автоматов предусмотрена возможность установки нескольких однотипных приборов на специальных направляющих стержнях (этот способ сейчас практически не применяется).

Предпочтение обычно отдается первому из этих приемов, как самому простому и удобному в исполнении.

Количество полюсов и времятоковая характеристика

Согласно положениям действующих нормативов (ПУЭ, в частности), по числу одновременно коммутируемых цепей все вводные устройства защиты делятся на следующие виды:

• Двухполюсные приборы.
• 4-х полюсные автоматы.

Первые используются в цепях коммутации однофазного ввода, обеспечивающего жилую квартиру типовым электропитанием 220 Вольт.

Согласно требованиям ПУЭ, устанавливать в шкафу вместо одного двухполюсного два однополюсных вводных автомата категорически запрещается.

Расцепители в этом случае не смогут срабатывать синхронно, что является безопасным условием коммутации силовых линий по входу. Устройства второго типа (с 4-мя полюсами) ставятся в линии трехфазного силового питания напряжением 380 Вольт. Трехполюсные разъединители ставить в таких цепях не допускается (согласно ПУЭ), поскольку в них наряду с фазой обязательно должен коммутироваться ноль.

Под времятоковыми характеристиками понимаются величины токов, при которых вводной автомат отключает конкретную силовую цепь, а также возникающие при этом временные задержки. Эти параметры напрямую увязываются со срабатыванием входящих в состав прибора теплового и электромагнитного расцепителей.

Схема включения вводного автомата

Схема подключения

При подключении вводного автомата важно соблюдать правило, согласно которому общий кабель подводится к верхним клеммам, а отводы делаются обязательно снизу. Чтобы определиться с точками подвода жил силового кабеля, потребуется найти контакты с обозначениями Ф1, Ф2, Ф3 и нулевого провода N. При отсутствии специальной маркировки шины подсоединяются к контактам в порядке возрастания их номера при подсчете слева направо по гребенке. В 4-х полюсном приборе фазными будут первые три по счету, а следующая за ними – земляная. В 2-х полюсном аналоге первая с края слева – фазная, а следующая за ней – ноль.

Место включения любого вводного прибора в общую схему электропитания остается неизменным. Он устанавливается на самом входе питающей цепи до опломбированного электросчетчика. После него допускается ставить устройство защитного отключения второй ступени срабатывания, что повышает качество защиты от удара электрическим током. Дополнительные автоматы и УЗО удобнее установить на общей дин рейке, расположенной в распределительном шкафу рядом со счетчиком.

Установка вводного устройства в трехфазных сетях

Монтаж вводного автомата в трехфазных цепях, применяемых только в частном жилом секторе, осуществляется строго в соответствии с положениями действующих нормативов. Во вводно-распределительном шкафу устанавливается 4-х полюсный прибор на разрешенный для частных хозяйств токовый номинал 63 Ампера. По согласованию со службами «Энеросбыта» эта цифра всегда может быть скорректирована в большую сторону.

После получения разрешения на более мощный вводный автомат пользователю останется только поменять старый прибор на новое изделие, которое гарантирует нормальную работу при значительно возросшей нагрузке.

Расчет вводного автомата для бытовой электросети

Чтобы правильно выбрать вводный автомат по величине тока срабатывания, сначала потребуется учесть ряд факторов, влияющих на конкретное его значение.

• Тип питания на данном объекте (двухфазное или трехфазное).
• Суммарная мощность всех подключенных к линии нагрузок.
• Наличие неучтенных утечек и текущее состояние электропроводки (ее изношенность).

После расчета потребуется поставить токовый ограничитель с вполне определенными параметрами по отсечке. Если расчетное значение этого показателя превышает допустимую норму, придется устанавливать прибор с большим номиналом. Но прежде это решение согласовывается с управляющей компанией (местным кооперативом) и службами «Энергосбыта».

Расчет АВ для квартиры

Расчет прибора для отдельной квартиры базируется на следующих общепринятых правилах:

• Для ввода в такое жилье используются только двухфазные силовые линии 220 Вольт.
• Расчет потребляемого тока производится путем суммирования всех подключаемых к розеткам потребителей плюс мощность включаемых одновременно лампочек (осветителей).
• На полученное значение делается поправка с запасом примерно 10 процентов.

Для каждого индивидуального потребителя или квартиры согласно нормативам отводится строго лимитируемая нагрузка по току (не более 40 Ампер).

С учетом ограничений и поправок проводится расчет и выбор тока отсечки вводного автомата. Если потребуется изменить его значение в большую сторону, это обязательно согласуется с местными энергетическими службами и управляющей компанией.

Расчет автомата для частного дома 380 и 220 Вольт

Правильно рассчитать, какие автоматы ставить в частном доме, удается только при учете следующих моментов:

• Какие нагрузки предполагается использовать в подсобном хозяйстве, и имеется ли среди них оборудование, нуждающееся в трехфазном питании.
• Общее количество этих нагрузок и мощность, потребляемая каждой из них.
• При наличии оборудования 380 Вольт (насосов, отопительных котлов, двигателей и тому подобное) выбирается 4-х полюсный автомат, а в их отсутствие – двухполюсный.

Для трехфазной сети величина допустимого тока через расцепители рассчитывается для каждой фазы отдельно.

Выбор конкретного значения номинала автомата возможен лишь после того, как будет получена точная цифра суммарных мощностей подключаемых к линии из однофазных или трехфазных нагрузок. Определившись с тем, на сколько ампер ставится автомат в дом, переходят к непосредственному монтажу этого важного для системы энергоснабжения прибора.

Правильному расчету и грамотному выбору вводного автоматического устройства придается особое значение по следующим причинам:

• От правильности подбора ВА по току зависит работоспособность системы энергоснабжения жилого объекта (квартиры или частного дома).
• Не будет наблюдаться постоянного его срабатывания при малейших отклонениях в подключаемых нагрузках.
• Хороший по характеристикам и проверенный в работе автомат позволит оперативно отключать квартиру или дом при необходимости.

При соблюдении всех этих условий эксплуатация квартирной электрической сети заметно упростится и не превратится со временем в источник постоянных проблем и недоразумений.

Как рассчитать номинальный ток автоматического выключателя?

Приветствую вас, уважаемые читатели сайта elektrik-sam.info.

В предыдущей серии статей мы подробно изучили назначение, конструкцию и принцип действия автоматического выключателя, разобрали его основные характеристики и схемы подключения, теперь, используя эти знания, вплотную приступим к вопросу выбора автоматических выключателей. В этой публикации мы рассмотрим, как рассчитать номинальный ток автоматического выключателя.

Эта статья продолжает цикл публикаций Автоматические выключатели УЗО дифавтоматы — подробное руководство. В следующих публикациях планирую подробно разобрать, как выбрать сечение кабеля, рассмотреть расчет электропроводки квартиры на конкретном примере с расчетом сечения кабеля, выбором номиналов и типов автоматов, разбивкой проводки на группы. В завершении серии статей по автоматическим выключателям будет подробный пошаговый комплексный алгоритм их выбора.

Хотите не пропустить выхода этих материалов? Тогда подписывайтесь на новости сайта, форма подписки справа и в конце этой статьи.

Итак, приступим.

Электропроводка в квартире или доме обычно разделена на несколько групп.

Групповая линия питает несколько однотипных потребителей и имеет общий аппарат защиты. Другими словами — это несколько потребителей, которые подключены параллельно к одному питающему кабелю от электрощита и для этих потребителей установлен общий автоматический выключатель.

Проводка каждой группы выполняется электрическим кабелем определенного сечения и защищается отдельным автоматическим выключателем.

Для расчета номинального тока автомата необходимо знать максимальный рабочий ток линии, который допускается для ее нормальной и безопасной работы.

Максимальный ток, который кабель может выдержать не перегреваясь, зависит от площади сечения и материала токопроводящей жилы кабеля (медь или алюминий), а так же от способа прокладки проводки (открытая или скрытая).

Также необходимо помнить, что автоматический выключатель служит для защиты от сверхтоков электропроводки, а не электрических приборов. То есть автомат защищает кабель, который проложен в стене от автомата в электрическом щите к розетке, а не телевизор, электроплиту, утюг или стиральную машину, которые подключены к этой розетке.

Поэтому номинальный ток автоматического выключателя выбирается, прежде всего, исходя из сечения применяемго кабеля, а затем уже берется в расчет подключаемая электрическая нагрузка. Номинальный ток автомата должен быть меньше максимально допустимого тока для кабеля данного сечения и материала.

Расчет для группы потребителей отличается от расчета сети одиночного потребителя.

Начнем с расчета для одиночного потребителя.

1.А. Расчет токовой нагрузки для одиночного потребителя

В паспорте на прибор (или на табличке на корпусе) смотрим его потребляемую мощность и определяем расчетный ток:

В цепи переменного тока существует два разных типа сопротивления – активное и реактивное. Поэтому мощность нагрузки характеризуется двумя параметрами: активной мощностью и реактивной мощностью.

Коэффициент мощности cos φ характеризует количество реактивной энергии, потребляемой устройством. Большинство бытовой и офисной техники имеет активный характер нагрузки (реактивное сопротивление у них отсутствует или мало), для них cos φ=1.

Холодильники, кондиционеры, электродвигатели (например, погружной насос), люминисцентные лампы и др. вместе с активной составляющей имеют также и реактивную, поэтому для них необходимо учитывать cos φ.

1.Б. Расчет токовой нагрузки для группы потребителей

Общая мощность нагрузки групповой линии определяется как сумма мощностей всех потребителей данной группы.

То есть для расчета мощности групповой линии необходимо сложить мощности всех приборов данной группы (все приборы, которые Вы планируете включать в этой группе).

Берем лист бумаги и выписываем все приборы, которые планируем подключать к этой группе (т.е. к этому проводу): утюг, фен, телевизор, DVD-проигрыватель, настольную лампу и т.д.):

При расчете группы потребителей вводится так называемый коэффициент спроса Кс, который определяет вероятность одновременного включения всех потребителей в группе в течение длительного промежутка времени. Если все электроприборы группы работают одновременно, то Кс=1.

На практике обычно все приборы одновременно не включаются. В общих расчетах для жилых помещений коэффициент спроса принимается в зависимости от количества потребителей из таблицы, приведенной на рисунке.

Мощности потребителей указываются на табличках электроприборов, в паспортах к ним, при отсутствии данных можно принимать согласно таблицы (РМ-2696-01, Приложение 7.2), или посмотреть на похожие потребители в интернете:

По расчетной мощности определяем полную расчетную мощность: Определяем  расчетный ток нагрузки для группы потребителей:

Ток, рассчитанный по приведенным формулам, получаем в амперах.

2. Выбираем номинал автоматического выключателя.

Для внутреннего электроснабжения жилых квартир и домов в основном применяют модульные автоматические выключатели.

Номинальный ток автомата выбираем равным расчетному току или ближайший больший из стандартного ряда:

6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63 А.

Если выбрать автомат меньшего номинала, то возможно срабатывание автоматического выключателя при полной нагрузке в линии.

Если выбранный номинальный ток автомата больше величины максимально возможного тока автомата для данного сечения кабеля, то необходимо выбрать кабель большего сечения, что не всегда возможно, или такую линию необходимо разделить на две (если понадобится, то  и более) части, и провести весь приведенный выше расчёт сначала.

Необходимо помнить, что для осветительной цепи домашней электропроводки используются кабели 3×1.5 мм², а розеточной цепи — сечением 3×2.5 мм². Это автоматически означает ограничение потребляемой мощности для нагрузки, питаемой через такие кабели.

Из этого также следует, что для линий освещения нельзя применять автоматы с номинальным током более 10А, а для розеточных линии — более 16А. Выключатели освещения выпускаются на максимальный ток 10А, а розетки на максимальный ток 16А.

Смотрите подробное видео Как рассчитать номинальный ток автоматического выключателя

Рекомендую материалы по теме:

Автоматические выключатели УЗО дифавтоматы — подробное руководство.

Как выбирать автоматические выключатели, УЗО, дифавтоматы?

Автоматические выключатели — конструкция и принцип работы.

Номинал токовые характеристики автоматических выключателей.

Автоматические выключатели технические характеристики.

Номиналы групповых автоматов превышают номинал вводного?

Почему в жару срабатывает автоматический выключатель?

Менять ли автоматический выключатель, если его «выбивает»?

Конструкция (устройство) УЗО.

Устройство УЗО и принцип действия.

Работа УЗО при обрыве нуля.

Как проверить тип УЗО?

Почему УЗО выбирают на ступень выше?

6.3. Предварительная обработка данных — документация scikit-learn 0.24.0

Пакет sklearn.preprocessing предоставляет несколько общих служебные функции и классы преобразователей для изменения необработанных векторов признаков в представление, более подходящее для последующих оценщиков.

В целом алгоритмы обучения выигрывают от стандартизации набора данных. Если некоторые выбросы присутствуют в наборе, надежные скейлеры или трансформаторы больше подходящее. Поведение различных скейлеров, трансформеров и нормализаторы в наборе данных, содержащем маргинальные выбросы, выделены Сравните влияние различных скейлеров на данные с выбросами.

6.3.1. Стандартизация или среднее удаление и масштабирование дисперсии

Стандартизация наборов данных является общим требованием для многих оценщики машинного обучения , реализованные в scikit-learn; они могут вести себя плохо, если отдельные функции не выглядят более-менее как стандартные нормально распределенные данные: по Гауссу с нулевым средним и единичной дисперсией .

На практике мы часто игнорируем форму распределения и просто преобразовать данные в центр, удалив среднее значение каждого функцию, а затем масштабируйте ее, разделив непостоянные функции на их среднеквадратичное отклонение.

Например, многие элементы, используемые в целевой функции алгоритм обучения (например, ядро ​​RBF Support Vector Машины или регуляризаторы l1 и l2 линейных моделей) предполагают, что все функции сосредоточены вокруг нуля и имеют различия в одном и том же заказ. Если характеристика имеет отклонение на несколько порядков больше чем другие, он может доминировать над целевой функцией и Оценщик не может правильно учиться на других функциях, как ожидалось.

Модуль предварительной обработки обеспечивает StandardScaler служебный класс, который является быстрым и простой способ выполнить следующую операцию над массивом набор данных:

 >>> из предварительной обработки импорта sklearn
>>> импортировать numpy как np
>>> X_train = np.массив ([[1., -1., 2.],
... [2., 0., 0.],
... [0., 1., -1.]])
>>> scaler = предварительная обработка.StandardScaler (). fit (X_train)
>>> скейлер
StandardScaler ()

>>> scaler.mean_
массив ([1. ..., 0. ..., 0,33 ...])

>>> scaler.scale_
массив ([0,81 ..., 0,81 ..., 1,24 ...])

>>> X_scaled = scaler.transform (X_train)
>>> X_scaled
array ([[0. ..., -1.22 ..., 1.33 ...],
       [1,22 ..., 0. ..., -0,26 ...],
       [-1.22 ..., 1.22 ..., -1.06 ...]])
 

Масштабированные данные имеют нулевое среднее и единичную дисперсию:

 >>> X_scaled.mean (ось = 0)
массив ([0., 0., 0.])

>>> X_scaled. 

Генератор таблиц истинности — онлайн-калькулятор булевой алгебры для таблиц

Поиск инструмента

Таблица истинности

Инструмент для создания логических таблиц истинности. В булевой алгебре или электронике логические таблицы истинности позволяют определять функцию / вентиль / элемент / компонент в соответствии с его входами и выходами.

Результаты

Таблица истинности — dCode

Тег (и): Символьные вычисления, Электроника

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Инструмент для создания логических таблиц истинности. В булевой алгебре или электронике логические таблицы истинности позволяют определять функцию / вентиль / элемент / компонент в соответствии с его входами и выходами.

Ответы на вопросы

Что такое таблица истинности?

Таблица истинности — это таблица, представляющая выходные логические значения логического выражения на основе их записей. Таким образом, в таблице представлены все возможные комбинации входных логических переменных (обычно 0 / FALSE и 1 / TRUE) и результат уравнения в качестве выходных данных.

Пример: Таблица функции логического НЕ:

Каждая электронная схема связана с таблицей истинности , которая ее описывает.

Как работает калькулятор таблицы истинности?

dCode таблица истинности Генератор интерпретирует логическое выражение и вычисляет, используя логическую алгебру, все возможные комбинации 0 и 1 для каждой переменной (среди запрошенных логических переменных), чтобы преобразовать логическое выражение и создать таблицу истинности .

dCode также позволяет найти логическую функцию / выражение из таблицы истинности .

Какова таблица истинности для логического И?

Таблица истинности для функции И:

Что такое таблица истинности для логического ИЛИ?

Таблица истинности для функции ИЛИ:

Что такое таблица истинности для логического XOR?

Таблица истинности для функции XOR:

Что такое таблица истинности для логической NAND?

Таблица истинности для функции И-НЕ:

Что такое таблица истинности для логического ИЛИ?

Таблица истинности для функции ИЛИ:

Что такое минтермы?

Minterms $ m $ — это номера строк таблицы, которые имеют выход логической 1 (нумерация строк от 0).

Пример: $ X = a + b $ таблица истинности имеет 1 выход TRUE в 3-й строке, поэтому $ X = \ sum {m (3)} $

Что такое maxterms?

maxterms $ M $ — это номера строк таблицы, которые имеют логический выход 0 (нумерация строк от 0).

Пример: $ X = a + b $ таблица истинности имеет 3 вывода FALSE в 3 первых строках, отмеченных 0, 1 и 2, поэтому $ X = \ sum {M (0,1,2)} $

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Таблица истинности».За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate) написано на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.), доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое для таблицы истинности скачать для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

Нужна помощь?

Пожалуйста, заходите в наше сообщество Discord, чтобы получить помощь!

Вопросы / комментарии

Сводка

Инструменты аналогичные

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

истина, таблица, логическое, логическое, электронное, логическое

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/boolean-truth-table

© 2020 dCode — Лучший «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокешинга / CTF. Калькулятор теоремы Байеса

— вычисляет вероятность события с применением правила Байеса

Воспользуйтесь онлайн-калькулятором теоремы Байеса , чтобы получить вероятность события A, обусловленного другим событием B, с учетом априорной вероятности A и вероятностей B условной на A и B при условии ¬A. При решении обратной задачи инструмент применяет теорему Байеса (формула Байеса, правило Байеса) для определения апостериорной вероятности после наблюдения B.

Теорема Байеса (формула Байеса, правило Байеса)

Теорема Байеса названа в честь преподобного Томаса Байеса (1701–1761), в рукописи которого отражено его решение обратной вероятностной задачи: вычисление апостериорной условной вероятности события с учетом известных априорных вероятностей, связанных с событием и соответствующими условиями. Он был опубликован посмертно при значительном вкладе Р. Прайса ^[1] , а позже переоткрыт и расширен Пьером-Симоном Лапласом в 1774 году.

В нынешнем виде теорема Байеса обычно выражается этими двумя уравнениями:

, где A и B — события, P () обозначает «вероятность» и | обозначает «условно» или «дано». В этом калькуляторе Байеса используются обе формы теоремы Байеса.

Первую формулировку правила Байеса можно прочитать так: вероятность события A для данного события B равна вероятности события B для данного A, умноженной на вероятность события A, деленную на вероятность события B.В статистике P (B | A) — это вероятность B при заданном A, P (A) — это априорная вероятность A, а P (B) — предельная вероятность B. Альтернативная формулировка (2) выводится из (1) с расширенной формой P (B), в которой A и ¬A (not-A) являются несвязанными (взаимоисключающими) событиями. Эта формулировка полезна, когда мы не знаем напрямую безусловную вероятность P (B).

Формула Байеса имеет множество приложений в теории принятия решений, обеспечении качества, фильтрации спама и т. Д. Этот калькулятор теорем Байеса позволяет вам исследовать ее значение в любой области.С распределением вероятностей подключено вместо фиксированных вероятностей она является краеугольным камнем в весьма спорной области байесовского вывода (статистика байесовской).

Практическое применение теоремы Байеса

Здесь мы представляем несколько практических примеров использования правила Байеса для принятия решения, а также некоторые общие подводные камни и ограничения, которые следует соблюдать при применении теоремы Байеса в целом.

Диагноз рака

Женщина приходит на плановое обследование на рак груди с помощью маммографии (радиологического обследования).В среднем скрининг маммографа имеет ожидаемую чувствительность около 92% и ожидаемую специфичность 94%. Чувствительность отражает процент правильно идентифицированных видов рака, а специфичность отражает процент правильно идентифицированных здоровых людей. Их дополнения отражают количество ложноотрицательных и ложноположительных результатов соответственно. Мы также знаем, что заболеваемость раком груди среди общего женского населения составляет 0,089%.

Подставив числа в наш калькулятор, мы увидим, что вероятность того, что женщина произвела тестирование и даст положительный результат на рак, равна всего 1.35%. Довольно нелогично, правда?

Однако приведенный выше расчет предполагает, что мы больше ничего не знаем о женщине или процедуре тестирования. Тогда давайте сузим круг вопросов. Если мы также знаем, что женщине 60 лет и что уровень распространенности для этой демографической группы составляет 0,351% ^[2] , это приведет к новой оценке 5,12% (в 3,8 раза выше) вероятности того, что у пациента действительно есть рак, если тест положительный.

Теперь, если мы знаем, что тест проводится в США.S. и учтите, что чувствительность тестов, выполненных в США, составляет 91,8%, а специфичность — всего 83,2%. результат увеличился до 16,58% (в 12,3 раза больше по сравнению с исходным), в то время как вероятность того, что у нее будет рак, если результат будет отрицательным, увеличился до 0,6613% (114 раз! по сравнению с исходным).

В этом примере вы можете увидеть как преимущества , так и недостатки и ограничения применения правила Байеса .Во-первых, очевидно, что чувствительность теста сама по себе является плохим предиктором вероятности наличия у женщины рака груди, что вполне естественно, поскольку это число ничего не говорит нам о количестве ложноположительных результатов, что является важным фактором. когда базовая ставка низкая. Мы также должны учитывать специфичность, но даже с 99% -ной специфичностью вероятность того, что у нее действительно будет рак после положительного результата, чуть ниже 1/4 (24,48%), что намного лучше, чем чувствительность 83,2%, которую имеет наивный человек. приписала бы ее вероятность.Сопоставление результатов теста с соответствующей исходной информацией полезно для определения фактической вероятности.

Тем не менее, также может ввести в заблуждение, если мы не используем правильную базовую скорость или коэффициенты специфичности и чувствительности , например если мы применяем базовую ставку, которая носит слишком общий характер и не отражает всю информацию, которую мы знаем о женщине, или если измерения ошибочны / крайне недостоверны. Это известно как задача эталонного класса и может быть серьезным препятствием при практическом использовании результатов калькулятора формулы Байеса.

Например, если истинная частота рака для группы женщин с ее характеристиками составляет 15% вместо 0,351%, вероятность того, что у нее действительно рак после положительного результата скрининга, рассчитывается по теореме Байеса и составляет 46,37%, что В 3 раза выше, чем самая высокая оценка, в то время как ее шанс заболеть раком после отрицательного результата скрининга составляет 3,48%, что в 5 раз выше, чем наивысшая оценка на данный момент. Вот почему опасно применять формулу Байеса в ситуациях, когда существует значительная неопределенность в отношении задействованных вероятностей или когда они не полностью охватывают известные данные, например.г. потому что данные на уровне населения недоступны.

Тест на наркотики

Допустим, тест на наркотики с точностью 99,5% правильно определяет, использовался ли наркотик в течение последних 6 часов. Это также дает отрицательный результат у 99% протестированных непользователей. Учитывая, что использование этого препарата среди населения в целом составляет всего 2%, если у человека положительный результат теста на препарат, какова вероятность того, что он действительно получит наркотик? Используя этот калькулятор правила Байеса, вы можете увидеть, что вероятность составляет чуть более 67%, что намного меньше, чем можно предположить по показаниям точности инструмента.

Конечно, как и в приведенном выше примере, этот расчет выполняется только в том случае, если мы больше ничего не знаем о тестируемом человеке. Однако, если мы знаем, что он принадлежит к группе высокого риска (распространенность 30%), а также демонстрирует неустойчивое поведение, апостериорная вероятность составляет 97,71% или выше: гораздо ближе к наивно ожидаемой точности. Однако, если мы также знаем, что среди такой демографии тест имеет более низкую специфичность — 80% (т.е. из-за того, что он активизируется при использовании, которое произошло за 12 или 24 часов до теста), тогда калькулятор выдаст только 68.Вероятность 07%, что еще раз демонстрирует, что результат вычисления формулы Байеса может быть очень чувствительным к точности введенных вероятностей.

Гарантия качества

Теорема Байеса может быть полезна в сценарии обеспечения качества. Если у нас есть 4 машины на заводе, и мы заметили, что машина A очень надежна с уровнем продукции ниже порога QA, равным 1%, машина B менее надежна с показателем 2%, машина C имеет процент брака продукции 4% и, наконец, машина D: 5%.Если мы знаем, что A производит 35% всех продуктов, B: 30%, C: 15% и D: 20%, какова вероятность того, что данный дефектный продукт поступил из машины A?

В этом случае общее преобладание продуктов из машины А составляет 0,35. P (неудачный QA | произведенный машиной A) составляет 1%, а P (неудачный QA | ¬ произведенный машиной A) — это сумма интенсивностей отказов других 3 машин, умноженная на их долю в общем выпуске, или P (неудачный QA | ¬производится машиной A) = 0,30 x 0,02 + 0,15 x 0,04 + 0,2 x 0,05 = 0.022. Таким образом, если продукт не прошел проверку качества, вероятность того, что он поступил от машины A, составляет 19,67%, в отличие от в среднем 35% от общего объема производства. Что еще более интересно, несмотря на то, что производит только 35% всех продуктов, машина A на самом деле производит 54,3% всех продуктов, которые проходят проверку качества, таким образом, будучи намного более производительной, чем все остальные (при равных затратах и ​​техобслуживании).

Как и в других примерах, достоверность вычислений зависит от допустимости ввода . Если прошлое поведение машины по какой-то причине не позволяет прогнозировать ее поведение в будущем, тогда вычисления с использованием теоремы Байеса могут быть произвольно отключены, например.г. если машина A внезапно начинает производить продукцию со 100% дефектом из-за серьезной неисправности (и в этом случае, если продукт не проходит проверку качества, у него есть колоссальные 96% шансов, что он будет произведен машиной A!).

Фильтрация спама

Допустим, у нас есть спам-фильтр, обученный с данными, в которых распространенность писем со словом «скидка» составляет 1%. Кроме того, он способен определять спам-сообщения с чувствительностью 98% (2% ложных отрицательных результатов) и 99,6% специфичностью (0,4% ложноположительных результатов).Если фильтру приходит электронное письмо, которое он определяет как спам, насколько вероятно, что оно содержит «скидку»? В этом случае, который эквивалентен случаю рака груди, очевидно, что все дело в базовой частоте, и что ни чувствительность, ни специфичность ничего об этом не говорят. Вероятность того, что идентифицированное электронное письмо содержит слово «скидка», может быть рассчитана с помощью калькулятора правила Байеса и составляет всего 4,81%.

Возможно, более интересный вопрос — сколько писем, которые не будут обнаружены как спам, содержат слово «скидка».Ответ — всего 0,2%, что намного ниже, чем общая распространенность. Конечно, рассчитанная таким образом условная вероятность будет отключена, если тем временем спам изменится и наш фильтр фактически работает хуже, чем раньше, или если преобладание слова «скидка» изменилось и т. Д.

Ошибка базовой ставки

Случаи пренебрежения базовой скоростью или отклонение базовой скорости являются классическими случаями, когда применение правила Байеса может помочь избежать ошибки. Ошибка заключается в том, что если представлена ​​соответствующая информация о базовой ставке (общая информация) и конкретная информация (относящаяся только к рассматриваемому случаю, например, e.г. результат теста), ум склонен игнорировать первое и сосредотачиваться на втором. Хорошо известный пример аналогичен приведенному выше примеру теста на наркотики: даже с тестом, который правильно определяет пьяных водителей в 100% случаев, если он также имеет ложноположительный показатель 5% для непьяных и процент нетрезвых водителей. -drunks очень мало (например, 1 из 999), то положительный результат теста во время случайной остановки означает, что вероятность того, что человек действительно пьян, составляет всего 1,96%.

Противоположность ошибки базовой ставки — это применить к неправильной базовой ставке или , чтобы полагать, что базовая ставка для определенной группы применима к рассматриваемому случаю, когда это не .В приведенном выше примере, хотя случайно выбранный человек из общей популяции водителей может иметь очень низкий шанс быть пьяным даже после положительного результата теста, если человек не был выбран случайным образом, например он демонстрировал неустойчивое вождение, неспособность придерживаться своей полосы движения, плюс они не прошли тест на координацию и пахли пивом, более неуместно применять базовую ставку 1 из 999, поскольку они больше не соответствуют критериям для случайно выбранного члена все население водителей. Скорее, они квалифицируются как «наиболее пьяные»…

Список литературы

[1] Байес Т. и Прайс Р. (1763) «Эссе по решению проблемы в Доктрине Шансов. Покойный преподобный г-н Байес, переданный г-ном Прайсом, в письме Джону Кантону, Массачусетс» и FRS », Philosophical Transactions of the Royal Society of London 53: 370–418

[2] Данные Программы США по надзору, эпидемиологии и конечным результатам (SEER).

[3] Jacobsen, K. K. et al. (2015) «Сравнение чувствительности и специфичности скрининговой маммографии в США и Дании», International Journal of Cancer.Международный журнал рака 137 (9): 2198–2207; http://doi.org/10.1002/ijc.29593

Вычислить любую степень i (квадратный корень из -1)

Быстрый! Мне нужна помощь с: Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производные вычисления, Интеграционное вычисление, Частное правило, Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех комплексных чисел, Сложение комплексных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степени комплексных чисел, Вычитание, Преобразование площади, Преобразование площади, Преобразование длины, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь Электричество, Стоимость разложения, Целые числа, Наибольшие общие факторы, Наименьшие общие фракции, AddingFractions, Сравнение фракций, Преобразование фракций, Преобразование в десятичные дроби, Преобразование в десятичные дроби, Преобразование в десятичные дроби, Преобразование в десятичные дроби ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, The Equation from pointLinesLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Нахождение шансов, Математика, Практика многочленов, Математика, Практика основМетрическая система, Преобразование чисел, Сложение чисел, Вычисление с числами, Вычисление с переменными числами, Деление чисел, Умножение чисел, Сравнение числовых линий, Числовые строки, Поместить значения чисел, Произношение чисел, Округление чисел, Вычитание числа с сложением, Вычитание числа Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов многочленов, Факторизация триномов многочленов, Факторинг с помощью GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, Что они представляют собой Устранение, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, УмножениеФормы, ПрямоугольникиУпрощение, Упрощение, Упрощение продуктов, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение продуктов , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

.