Закрыть

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши калькулятор онлайн: Расчет вальмовой крыши дома — онлайн калькулятор угла наклона, стропил, материалов

Содержание

Как рассчитать площадь кровли четырехскатной крыши калькулятор

Информация по назначению калькулятора

О нлайн калькулятор вальмовой крыши предназначен для расчетов объема строительных материалов, необходимых для обустройства кровли построек различного назначения по заданным параметрам. Производится расчет угла наклона кровельного ската, прочности стропильной системы, а так же количества кровельного, подкровельного материала и обрешетки.

В альмовая крыша имеет 4 ската и 4 ребра (диагональных стропил). Торцевые скаты имеют треугольную форму от конька до карниза, и называются вальмами. Данная конструкция несколько сложнее обычных двухскатных крыш, но обладает достаточно оригинальным дизайном. Полувальмовая крыша отличается тем, что скаты по своей длине меньше и не доходят до карниза.

Д ля вальмовой конструкции подходят практически все популярные виды кровельных материалов, а их выбор чаще всего зависит от личных предпочтений и эксплуатационных характеристик самого материала.

Д алее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Вы так же можете задать свой вопрос, воспользовавшись формой справа.

Достаточно популярной разновидностью крыши является вальмовая. Относят эту разновидность к четырехскатным конструкциям.

Конструкция крыши весьма надежна и позволяет сооружать под крышей жилое помещение.

Однако, при проектировании необходимо учитывать массу различных параметров, ведь возведение вальмовой крыши – непростой процесс. Расчеты, которые требуются в процессе проектирования, должны быть точными, иначе это сулит сооружением непрочной конструкции.

В данной статье вы узнаете как проводится расчет вальмовой крыши + онлайн калькулятор с чертежами и фото.

Устройство крыши

Чтобы процесс расчетов, которые предстоит сделать, был максимально простым, следует первостепенно ознакомиться с устройством крыши вальмового типа. Это позволит понять, какие именно элементы нуждаются в расчетах.

Конструкция состоит из:

  • Конек. Он редставлен брусом, который располагается на самой верхней точки конструкции в горизонтальной плоскости. Служит опорой для большей части стропил.
  • Центральные стропила. Элементы стропильной конструкции, которые располагаются во всю длину и высоту скатов и конька.
  • Вальмовые стропила. Создают вальмы, прикрепляясь с одной стороны к коньку, а со второй к угловым стропилам.
  • Угловые стропила. Как и конек, этот элемент относят к основной несущей части крыши. Расположение брусьев наклонное, которое заканчивается на краю дома или на небольшом расстоянии от него. Начальная точка прикрепления – это коньковый брус.

Чертеж стропильной системы

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши?

Схематично представить вальмовый тип крыши можно одним прямоугольником, который является основанием, двумя трапециями – грани конструкции и двумя равнобедренными треугольниками.

Отталкиваясь от такого представления конструкции, можно расчеты провести легко и без ошибок.

У любой крыши в процессе проектирования прежде всего определяется угол наклона

.

Такой параметр выбирается на основании ряда факторов и является значением, от которого производят все остальные расчеты.

Алгоритм расчета площади конструкции:

  1. Первая формула, которая понадобиться в расчетах – это h = b / 2 * tanA. В данной формуле b – это ширина здания, A – это угол наклона ската, h – высота конька. Пользуясь таблицей тангенсов, узнается значение данного угла и проводится расчет.
  2. Используя значение косинуса этого же угла ската узнается длина угловых стропил. Формула для расчетов с = b / 2 * cosA, обозначения аналогичны.
  3. Для того, чтобы узнать значение длины вальмовых стропил, нужно вычислить квадратный корень из следующей формулы: d = h 2 + b 2 / 2, обозначения аналогичны.
  4. Площадь всей крыши находится при сложении всех условно разделенных элементов конструкции, а именно: трапеции, треугольников и прямоугольника. Формула для расчетов следующая:
    S = 2 * (c * b) + 2 (a — b) * c = 2 * c * (b + a — b) = 2 * c * a
    .

После проведения расчетов рекомендуется провести проверку всех значений. Это поможет избежать неточностей и ошибок в строительстве.

Расчет вальмовой крыши онлайн калькулятор

Как посчитать длину стропил вальмовой крыши? Расчет четырехскатной крыши вы можете произвести с помощью нашего онлайн помощника.

Вы сможете рассчитать не только количество мягкой кровли, но так же систему обрешетки и стропил.

Калькулятор производит расчет кровли вальмовой крыши.

Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие. Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Расчет площади кровли четырехскатной крыши с помощью онлайн калькулятора ниже.

Обозначение полей в калькуляторе

Результаты расчетов

Описание полей калькулятора

Регион снеговой нагрузки

Виды кровельных покрытий

Определяя тип кровли и кровельный материал, всегда берут во внимание значение угла наклона ската. В случае с вальмовой конструкцией крыши есть возможность не так пристально обращать внимание на этот параметр, ведь к ней подойдет практически любой кровельный материал.

Типы покрытий:

  • Черепица. У такого вида кровельного материала, которой часто применяется в устройстве четырехскатной крыши вальмового типа, существует множество разновидностей. Бывает черепица из цемента, из керамики, битумная разновидность, которую иначе называют мягкой черепицей и из металла.
  • Шифер. Разновидности шифера применяются к устройству кровли вальмового типа все без исключения. Однако, при выборе этой разновидности материала, многое зависит от необходимости сооружать чердачное помещение жилого типа или мансарду. В этом случае лучше не использовать металлический шифер (металлический профилированный листовой материал), он не может создать комфортную атмосферу в помещении под крышей. Для покрытия вальмовой крыши, под которой находится жилое помещение лучше использовать еврошифер
    . Состав материала – это стеклоткань и пропитка из битума, благодаря которым кровле обеспечивается надежность и хорошие теплоизолирующие свойства.
  • Vip покрытие. Такое покрытие – идеальное решение для кровли. Его можно поставить в один ряд со сланцевой разновидностью черепицы, камышитовой кровлей, которые придают величественный вид дому, особенное, если ими покрыта вальмовая крыша. Минус в этом случае только один – дороговизна материалов, но относительно других качеств и свойств vip материалы изготовлены на высшем уровне.

Виды кровельных покрытий

Расчет покрытия кровли

Чтобы расчеты кровельного материала были как можно точнее, их обычно проводят после установки стропильной системы.

Только после завершения сбора конструкции можно определяться с более подходящим материалом для покрытия кровли.

Выбирают материал, взяв во внимания погодные условия на местности, количество осадков и располагающих для строительства финансов.

Кроме этого,

количество материала всегда больше, чем площадь крыши.

Помимо того, что уложенные материалы для тепло-, паро- и гидроизоляции влияют на это значение, прибавку дает и способ укладки материала, который проводят зачастую внахлест.

Дополнительно на количество кровельного материала влияет наличие добавочных элементов.

Во всех расчетах вам поможет калькулятор вальмовой крыши — онлайн.

Последний нюанс, который стоит учитывать – это количество потерь материала. Учитывая устройство вальмовой разновидности конструкции, которая представлена трапециевидными и треугольными скатами, необходим раскрой материала.

В таком процессе теряется около 30 %. Оптимальным решением, позволяющим избежать столь больших потерь, является использование черепицы битумного типа или штучного материала для кровли.

Стандартный принцип расчета количества кровельного материала:

  • Рассчитывается площадь общего покрытия крыши;
  • Делится на площадь одного листа материала;
  • При этом учитывается не полная площадь материала для кровли, а на полезную его часть, т.е. на ту, которая покрывает поверхность. Для этого вычитают из общей площади материала расстояние, которое уходит на стыковку и нахлесты. Обычно такое значение равно 15 см.

Для более ясного представления о расчетах, можно рассмотреть два примера с использованием различного типа кровельного материала: шифер и металлочерепица.

Для шифера пример расчета следующий:

  1. Обычно используют для покрытия семь листов волнового шифера, полезная площадь которых равна 1,335 м 2 .
  2. Если применяются 8 листов такого материала, то значение полезной площади равно 1,56 м 2 .
  3. Далее, значение общей площади крыши делят на значение полезной площади материала. Если площадь крыши, например, 26,7 м 2 то количество листов шифера, необходимого для оборудования кровли, равно 20 штук.

Пример расчета для металлочерепицы:

  1. Выбирая подобный материал для покрытия, стоит знать, что чем меньше размер материала, тем больший размер стыков необходимо применять.
  2. Изначально значение общей площади умножают на поправочный коэффициент, равный 1,1.
  3. После этого получившееся значение площади делят на полезную площадь черепицы, в зависимости от ее размера и, соответственно размера нахлествов.

Если конструкция покрытия крыши комбинированная и сложная, то значение перерасхода может достигать 60%.

Калькулятор расчета крыши

Шаг стропил

Значение расстояния, которое образуется между двумя стропилами называется шагом. Большая часть конструкций сделана таким образом, что шаг равен 1 м. Установлено и минимально допустимое значение такого параметра, равное 60 см.

Процесс расчета расстояния между стропилами выглядит следующим образом:

  1. Изначально нужно выбрать ориентировочно предполагаемый шаг стропильной системы. Отталкиваться можно от вышеуказанных значений, т.е. расстояние равно 1 м.
  2. Следующее значение, которое понадобится – это длина конька (ската).
  3. После этого, длина стропила разделяется на ориентировочно выбранное значение шага. Полученный результат округляется до большего значения, после чего увеличивается на 1.
  4. Последнее при расчете – это деление общей длины ската на значение из предыдущего пункта. Это и будет необходимое расстояние, которое нужно соблюдать в процессе установки стропильной системы.

На примере можно рассмотреть конструкцию, длина ската которого равна 12 м, а ориентировочно выбранное расстояние шага – 0,8 м:

  1. 12 / 0,8 = 15. Если число в расчете получилось нецелым, то его следует округлить до ближайшего целого значения.
  2. 15 + 1 = 16. Прибавка на единицу для более точных расчетов количества ног в конструкции.
  3. 12 / 16 = 0,75 м. Это значение будет оптимальным расстоянием шага для стропильной конструкции.

Выбор угла ската кровли и определение высоты конька

Как и в предыдущих расчетах, процесс определения высоты конька зависит от выбранного угла ската. Несмотря на то, что вальмовая конструкция крыши позволяет соорудить скаты, имеющие разное значение углов, лучше всего делать конструкцию с одинаковыми углами.

Это позволит нагрузке распределяться равномерно и иметь крыше эстетичный внешний облик.

На более конкретное определение такого параметра влияют:

  1. Фактор повышенной нагрузки от снега предполагает сооружение конструкции с более крутым наклоном.
  2. Если ветер в районе расположения дома сильный и порывистый, то рекомендуется уклон делать не больше, чем 30 градусов.
  3. Намерение помещение чердака использовать под жилое помещение. В данном случае учитывается удобство передвижения по чердаку и возможность обеспечить все коммуникативные конструкции таим образом, чтобы к ним был свободный доступ в случае необходимости.
  4. Покрытие, выбираемое для кровли, также играет немаловажную роль. Выбирая определенный материал, нужно поинтересоваться минимально дозволенными характеристиками в отношении угла ската.

Относительно высоты конька, то определить ее очень просто, зная значение угла ската. В конструкции необходимо условно выделить прямоугольный треугольник, в котором одна из сторон будет искомой высотой.

Формула: h = b / 2 * tanA.

Угол наклона крыши

Заключение

Этап проектирования дома и всех элементов его конструкции достаточно сложный и кропотливый. Очень важно внимательно проводить все расчеты и каждый раз их перепроверять. Облегчить такую задачу может наглядное изображение в меньшем масштабе всей будущей конструкции.

Калькулятор расcчитывает длину стропил, высоту и площадь кровли 4-х скатной крыши.

По запросу пользователя Расчёт площади 4-х скатной кровли публикуем калькулятор, расcчитывающий длину стропил, высоту и площадь 4-х скатной крыши.
Для расчета потребуется знать длину и ширину основания и угол наклона скатов (предполагается, что угол наклона всех 4-х скатов одинаков). В итоге калькулятор вычисляет длину диагональных (вальмовых) стропильных ног, длину поперечных стропил, высоту крыши в самой высокой точке и площадь поверхности кровли. Детали вычислений находятся сразу за калькулятором.

Расчет 4-х скатной крыши

Шатровая крыша

Вальмовая крыша

Мы будем рассматривать 2 типа 4-х скатной крыши:
1) шатровая крыша — основание квадрат, боковые грани — одинаковые, или как сказали бы математики конгруэнтные равнобедренные треугольники (на первом рисунке).
2) вальмовая крыша — основание прямоугольник, две боковые грани — равнобедренные треугольники, другие две грани — трапеции (на втором рисунке).

  • Отношение высоты крыши (h) и расстояния от центральной точки основания до ближайшего края крыши (b/2) соответствует тангенсу угла наклона ската. Отсюда, зная угол наклона, можно выразить высоту крыши:
  • Аналогичным образом через косинус угла наклона можно выразить длину боковых стропил (e):
  • Длину диагональных (вальмовых) стропил (d) можно посчитать дважды, используя теорему Пифагора следующим образом:
  • И наконец, площадь кровли мы найдем как сумму площадей 4-х треугольников для шатровой крыши плюс площадь вставок из 2-х прямоугольников для длинных трапециевидных скатов в случае неравных сторон основания:

Следующий калькулятор можно использовать для вычисления тех же параметров, если известна высота крыши, а угол наклона требуется вычислить:

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши

Расчет материала и площади четырехскатной крыши

Строительство дома является очень ответственным и дорогостоящим проектом, при этом один из наиболее сложных и затратных этапов – это строительство крыши. Правильный расчет ее площади может значительно сократить расходы на её возведение. В связи с этим необходимо четко осознавать порядок и методику выполнения расчета площади кровли. Первым делом нужно определить тип крыши, для которой будет выполняться расчет. Всем кто ищет ответ на вопрос, как рассчитать четырехскатную крышу будет полезна наша статья.

На сегодня различают следующие виды кровли, которые отличаются своей конструкцией:

  • односкатная;
  • двухскатная;
  • четырехскатная;
  • полувальмовая;
  • мансардного типа;
  • шатровая крыша;
  • 4-скатная шпилеобразная.

Независимо от типа кровли, при закупке строительных материалов правильность произведенных расчетов имеет решающее значение. Учитывая тенденцию к постоянному росту цен на все стройматериалы, точное определение площади крыши станет эффективным способом для экономии денежных средств. А сама расчетная методика не столь сложная, она требует внимательности, знания школьного курса геометрии, знания геометрических параметров здания и конька, а также правильных названий элементов конструкции кровли.

Площадь четырехскатной крыши

Самым популярным сегодня вариантом кровли является четырехскатная, которая предполагает наличие 4-х скатов, расположенных под углом к основанию. Чтобы рассчитать площадь четырехскатной крыши нам понадобится:

  • рассчитать эту величину для каждого ската;
  • сложить вместе полученные значения.

Очень важно проверить результаты своих расчетов несколько раз, иначе в итоге можно получить излишки или дефицит строительного материала.

В большинстве случаев все строительные и проектные компании имеют в качестве исходных данных проекцию крыши, то есть площадь основы под ней. Перед началом расчетных работ разобьем зону проекции на простые составляющие фигуры: трапеции, треугольники, прямоугольники и квадраты. Формула расчета площади каждой из этих фигур хорошо знакома каждому школьнику, поэтому потребуется немного времени, чтобы при помощи калькулятора получить результат. Взяв во внимание, что каждый элемент проекции находится под углом, следует умножить его площадь на принятый косинус угла наклона скатов. После сложения всех полученных результатов получим площадь четырехскатной крыши. Как видно из описания, посчитать эту величину не вызовет особых сложностей у людей со средним уровнем знаний школьного курса геометрии. По этой причине многие строители возлагают функции по выполнению столь ответственных задач на своих производственных работников: прорабов, работников технического надзора и других инженерно-технических работников.

Одним из важных условий является производство расчета по карнизному свесу, а не краю постройки, иначе результат будет неверным.

Площадь четырехскатной крыши рассчитывается с соблюдением следующих правил:

  • необходимо учитывать площадь следующих элементов: вентиляционные каналы, дымоходы, мансарду и её окна;
  • длину ската измеряют от нижней части конька до верхней части карниза;
  • для парапетов, свесов и брандмауэров следует добавить 5% длины;
  • для того чтобы рассчитать необходимый расход строительного материала, нужно знать тип кровельного покрытия, так как каждый из них имеет свои нормы расхода;
  • при покрытии битумной черепицей или рулонными материалами длина скатов уменьшится минимум на семьдесят сантиметров.

Следует знать, что рулонные материалы наиболее экономичный вариант покрытия крыши со сложной формой. Они идеально ложатся практически на любую поверхность, их монтаж не вызывает сложностей и проходит в минимальные сроки.

Расчет кровельных материалов

Приобретение кровельных материалов сопровождается значительными финансовыми тратами, оптимизация которых сможет сэкономить огромные суммы денег. По этой причине при расчете площади 4-х скатной крыши для закупки кровельного материала, необходимо учитывать следующие особенности:

  1. Покрытие из шифера. Чтобы рассчитать квадратуру кровли под шиферное покрытие следует четко знать габариты дома и ширину свеса. Зная эти параметры, можно легко вычислить искомую величину по формуле: длину дома следует сложить с шириной двух свесов, после чего умножить на сумму ширины дома и ширины двух свесов и умножить на косинус угла наклона свесов. При закупке шифера следует учитывать, что его листы укладывают внахлест, поэтому потребуется незначительный запас в размере 5% от общего количества.
  2. Покрытие из металлочерепицы. Для его расчета потребуется знать длину карнизных свесов по всему периметру здания, длину конька вдоль всей крыши, геометрические размеры дома, длину ендов и всех примыканий. При монтаже листов металлочерепицы оставляют до 15 % на прирезку, поэтому следует осуществить закупку с учетом необходимого коэффициента запаса.
  3. Покрытие из мягких и рулонных материалов. Наиболее распространенный вариант обустройства крыши для четырех скатов. Расчетная формула зоны покрытия аналогична той, которая производится под шиферное покрытие с учетом дополнительных затрат на ендовы и конек.

Используя несложную методику проведения расчетов по вышеуказанным формулам можно получить достоверный результат, который при грамотном подходе конвертируется в сэкономленные на закупке строительных и кровельных материалов деньги.

Как рассчитать четырехскатную крышу: расчет площади 4-х скатной крыши


Как рассчитать площадь четырехскатной крыши. Расчет количества материала для четырехскатной крыши. Необходимые формулы для расчета площади

Источник: vseokrovle.com

Как рассчитать площадь крыши? Расчет площади кровли четырехскатной крыши

Перед тем как приступать к возведению крыши, обязательно следует составить соответствующий проект. Это позволит сэкономить средства и избежать ненужных переделок. Для расчета нужного количества материала следует условно разбить кровлю на простейшие геометрические фигуры. Далее находится площадь каждого элемента. Полученные результаты складываются. Давайте рассмотрим, как рассчитать площадь крыши того или иного вида, подробнее.

Правила замера кровли

В первую очередь нужно определиться с углом наклона ската. Именно его величина, а также ширина фронтона и длина ската, в большинстве случаев являются основными значениями, используемыми в формулах расчета нужного количества кровельного материала и элементов стропильной системы. Если последняя уже возведена, следует сделать дополнительные замеры. Это позволит точнее определить количество нужного кровельного материала, паро- и гидроизоляционной пленки, а также утеплителя.

Для начала разберемся с тем, как нужно делать замеры кровли. Правила проведения работ в этом случае следующие:

  • Длина ската измеряется от самой высокой точки на коньке до самой низкой на свесе карниза.
  • Горизонтальные замеры делаются не по фасаду, а по карнизу самой кровли.
  • Правильность замера скатов проверяют, сделав измерение по диагонали.
  • Записывают результаты на бумагу с начерченной на ней заранее схемой кровли.

Как узнать площадь односкатной кровли

Теперь давайте посмотрим, как рассчитать площадь крыши с одним скатом. Узнать ее можно, воспользовавшись такими формулами:

  • К = √А 2 + В 2 , где А – ширина пролета, В – высота стойки под стропила. К полученному результату К прибавляют длину свеса и получают длину стропила Т.
  • С = Т х М, где С – площадь кровли, М – длина карниза ската.

Если высота стойки не известна, длину стропила часто находят немного по-другому: ширину пролета умножают на косинус угла и прибавляют длину свеса.

Площадь двускатной кровли

Вопрос о том, как рассчитать площадь двухскатной крыши, особой сложностью также не отличается. Площадь двускатной кровли находится точно так же, как и односкатной. Формулы используются те же. Единственное отличие – площадь ската нужно умножить на 2. Иногда кровельным материалом обшивают и фронтоны такой крыши. В этом случае расчет ведется по формуле нахождения площади треугольника:

  • С = 1 /2Н х А, где Н – высота кровли, А – ширина пролета.

На вопрос о том, как рассчитать площадь двухскатной крыши, есть еще один ответ. Если высота кровли изначально не известна, вычисления можно сделать по углу наклона ската. В этом случае формула площади треугольника будет выглядеть так:

  • С = 1 /2А х В х синус а, где А – ширина пролета, В – длина стропила, а – угол наклона ската.

Площадь ломаной двускатной кровли

Двускатная ломаная кровля состоит из четырех плоскостей. Предварительно нужно вычислить их площади. Для этого сначала находим длину наслонного или висячего стропила (К = √А 2 + В 2 ). Далее используется формула площади прямоугольника, то есть полученный результат умножается на длину карниза или прогона соответственно. На заключительном этапе складываем все полученные числа.

Как найти площадь четырехскатной кровли

Сложнее всего сделать расчет площади кровли четырехскатной крыши. Способ вычисления прежде всего зависит от особенностей конструкции стропильной системы. Для начала разберемся с расчетами шатровой крыши. Состоит она из четырех треугольников одинаковой площади. Именно такая конструкция используется чаще всего. Следовательно, в этом случае применяем те же формулы, которыми мы пользовались для вычисления площади фронтона двухскатной кровли.

Расчет площади кровли четырехскатной крыши вальмовой ведется с учетом того, что состоит она из двух треугольников и двух трапеций. Площадь треугольников находим по формуле:

  • С = 1 /2Н х А, где Н – высота треугольника, А – длина ригеля. Полученный результат умножаем на 2.

Далее находим площадь трапециевидного ската. Для этого можно применить формулу:

  • С = (А + В) х Н : 2, где А – длина верхнего прогона, В – длина нижнего, Н – высота кровли.

Таким образом полученный результат умножаем на 2 и прибавляем к нему площадь двух треугольников.

Нюансы расчета листового кровельного материала

Как рассчитать площадь крыши, мы с вами выяснили. Далее разберемся с тем, как узнать количество нужного кровельного материала. Разумеется, для того чтобы узнать количество необходимых для покрытия кровли листов, нужно знать их длину и ширину. Кроме того, при расчете следует учитывать длину свесов карнизов, а также ширину горизонтальных и вертикальных нахлестов. Обычно они равны 15-25 см. Площадь трубы и вентиляционных выходов в случае использования листовых материалов из общей площади не вычитается. Помимо площади кровли в этом случае обязательно нужно будет узнать необходимое количество коньковых элементов и ендов. Расчет рулонного мягкого материала выполняется по тем же правилам. Единственное, в этом случае следует учитывать ширину нахлеста на коньке и в ендовах.

Как правильно подсчитать необходимое количество штучного кровельного материала

При расчете необходимого для покрытия кровли количества керамической черепицы следует учитывать ее длину и ширину. Полезная ширина указывается производителем. Полезная длина рассчитывается с учетом нахлеста, который при разных углах наклона кровли может быть разным. Предварительно нужно будет подсчитать, сколько черепицы понадобится для покрытия 1 м 2 крыши. Результат умножается на площадь кровли.

Иногда крыши покрываются и таким интересным материалом, как деревянная черепица. Расчет в этом случае выполняется так же, как и для обычной. Однако элементы этого кровельного материала чаще всего укладываются в три слоя. Таким образом полученный результат следует дополнительно умножить на 3.

Расчет гидроизоляционного материала

Гидроизоляционная пленка монтируется на крышу полосами с нахлестом в 10 см. При расчете это нужно учитывать. Напуски на карнизные и фронтонные свесы должны будут составлять 15 см. Следует иметь в виду и то, что пленка практически всегда укладывается с отступом в 30 см от конька. Это место закрывается специальной изоляционной лентой. Помимо всего прочего, напуск гидроизоляционной пленки должен быть выполнен в районе ендов и трубы.

Полезные советы

Напоследок дадим пару полезных советов относительно того, как рассчитать площадь крыши и количество материала. Выполнив все необходимые расчеты, обязательно прибавьте к полученному результату 10%. Дело в том, что потери во время проведения работ по обшивке крыши неизбежны. Практически же все кровельные материалы продаются партиями. А это означает то, что подобрать дополнительные листы точно такого же оттенка, что и уже использованные для покрытия, будет невозможно. Если кровля имеет сложную конфигурацию, запас следует увеличить хотя бы до 13%, так как количество обрезков в данном случае увеличивается. Особенно много отходов остается при обшивке фронтонов и треугольных скатов. В том случае, если в конструкции кровли имеется много таких элементов, следует дополнительно приобрести более 13% материала.

Таким образом, вы теперь знаете, как сделать расчет площади кровли правильно. Работа это довольно-таки сложная и требующая точности. Однако сделать ее самостоятельно вполне возможно. Особенно если крыша имеет не слишком сложную конструкцию. То же самое касается и расчета кровельного материала.

Как рассчитать площадь крыши? Расчет площади кровли четырехскатной крыши


Для того чтобы определиться с количеством необходимого кровельного материала, следует знать, как рассчитать площадь крыши. Процедура эта достаточно сложная и требующая точности. При расчетах используются формулы нахождения площади простых геометрических фигур.

Источник: www.syl.ru

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши — правила и последовательность

Четырехскатная крыша дома

Четырёхскатные крыши – наиболее популярный вариант в современном частном строительстве. Зачастую у застройщиков возникает вопрос: как рассчитать площадь четырёхскатной крыши. Необходимо это для определения количества кровельного материала, гидроизоляции и утеплителя.

Сегодня сделать расчёт можно с помощью компьютерных программ, предназначенных для любых видов крыш. В этом есть свои преимущества: высокая точность, возможность выбора различных вариантов конструкции, удобство. Однако, некоторые строители предпочитают надеяться на свой ум, не тратя деньги на то, что могут сделать самостоятельно.

Прежде чем приступать к расчёту площади крыши, следует составить подробный план, где будут нанесены все размеры. Нельзя упускать ни одного элемента крыши. Кроме того, уже на этапе проектировки дома следует определиться с выбором кровельного материала, так как от этого зависит уклон кровли. Чем острее угол наклона, тем длиннее скат крыши. А значит и больший расход материала. Кроме того, каждый кровельный материал индивидуален. Например, профилированным металлическим листам требуется гораздо больший нахлёст при установке, чем, скажем натуральной черепице.

Имея точный расчёт площади крыши дома, можно максимально выгодно подобрать кровельный материал, а так же утеплитель, паровую и гидроизоляцию.

Четырёхскатные крыши могут отличаться по форме:

  • непосредственно четырёхскатная;
  • полувальмовая;
  • вальмовая;
  • четырёхскатная щипцовая.

Наиболее просто рассчитываются площади крыш, скаты которых представляют собой правильные трапеции и треугольники и не имеют каких – либо изломов на скатах.

Однако, в современном строительстве всё чаще возводятся вальмовые кровли, с множеством скатов, поверхность которых может состоять не только из треугольников и трапеций, но и ромбов, прямоугольников и прочих геометрических фигур.

Именно поэтому, перед тем, как начать расчёт четырёхскатной крыши, желательно освежить свои знания по курсу школьной геометрии.

Самостоятельный расчёт площади четырёхскатной крыши

Как уже говорилось ранее, в первую очередь составляется полный план крыши. Если проекта дома нет или стропильная система уже установлена, то план крыши придётся составлять по уже имеющемуся каркасу. Для этого потребуется лишь рулетка и угол. С помощью данного инструмента измеряются все линии крыши, от конька до перекрытий. Если крыша многоуровневая и состоит из различных высот, то на чертеже необходимо отразить, где какая высота. Так же желательно составить план крыши в проекции. Это поможет наиболее наглядно представить картину. Однако, составлять проекцию крыши необходимо только если есть навыки черчения.

Составив подробный чертёж, не составит труда разложить крышу на отдельные геометрические составляющие элементы. Это необходимо для более точных расчётов.

Помните, что размеры крыши нельзя ограничивать лишь её периметром. Необходимо так же добавлять длину свесов кровли там, где предполагается.

Правила, которые необходимо соблюдать, когда ведётся расчёт четырёхскатной крыши:

  1. Необходимо разбить чертёж на отдельные геометрические фигуры. Вынести каждый из них на отдельный рисунок. Перенести все размеры.

Чем проще будут фигуры, и чем больше параметров вы будете знать, тем проще будет производить расчёт.

  • Длину одного ската определяют, измеряя расстояние от крайней линии карниза до конька.
  • Каждый скат крыши рассчитывается следующим образом: площадь фигуры умножается на косинус того угла, под которым располагается данный кровельный элемент.
  • Если какой – либо скат представляет собой неправильный прямоугольник, его необходимо разделить на правильные геометрические фигуры. И так же провести расчёт каждой по отдельности.
  • После того, как произведены расчёты каждого элемента по отдельности, полученные цифровые значения суммируются.

Расчет площади вальмовой крыши

Для примера приведём расчёт кровли четырёхскатной крыши.

Предположим, что наша четырёхскатная крыша состоит из следующих элементов: две правильные трапеции и два равнобедренных треугольника. Скаты крыши располагаются под углом 30°. Косинус данного угла равен 0,87.

Трапециевидные скаты имеют следующие параметры: одна сторона 10 м, другая 7 м, высота 3м.

Треугольные скаты: две стороны по 3,34 м, одна сторона 7м. Высота треугольника 4,8 м.

Приступаем к расчётам.

Площадь трапеции находится следующим образом: суммируем длину горизонтальных сторон, делим на 2, умножаем на высоту. То есть, в нашем случае: S=(10 +7)/2 x 3 = 25,5.

Не забудьте, что полученное число необходимо умножить на косинус угла, в нашем случае на 0,87. В итоге площадь трапециевидного ската равна 22,185. Округляем в большую сторону, до 22,5 метров.

Далее вычисляем площадь треугольных скатов. S= ((7 x 4,8)/ 2)x cos 30° = 16,8 x 0,87 =14,7.

Завершающим этапом становится суммирование всех площадей: S = 22,5×2 + 14,7×2 = 74,4. Округляем до 75.

Таким образом, площадь четырёхскатной крыши, в нашем случае, будет равна 75 м?.

В процессе расчёта, из общей площади не вычитают различные небольшие элементы, такие как: слуховые окна, вентиляционные каналы, дымоходные трубы, парапеты или зенитные фонари. Так как площадь их мала, они не влекут особых финансовых затрат. Кроме того, вполне можно совершить ошибку при расчёте.

Расчёт кровельного покрытия и прочих материалов

После того, как проведён расчёт четырёхскатной крыши, и вычислена общая площадь , можно приступать вычислению необходимого метража кровельного материала. Ошибочным является мнение, что площадь чертежа кровли и площадь необходимого материала совпадают. Суть в том, что все элементы кровельного материала необходимо уклалывать в нахлёст. Кроме того, для каждого кровельного материала свои технические показатели величины нахлёста. Соответственно, расходы материалов значительно увеличиваются.

При расчёте необходимого количества кровельного материала для многоуровневой крыши, желательно обратиться за помощью к компьютерной рограмме. Она сделает вычисления быстрее и надёжнее.

Но сделать расчёт требуемого материала для простой крыши, можно самостоятельно. Это не влечёт особых трудностей.

Приведём пример расчёта количества шифера для нашей четырёхскатной кровли, расчёт площади которой мы производили ранее.

Для этого нам необходимо составить пропорцию:

Х – 15%, где S – площадь крыши, X — запас, равный 15%.

После того, как будет вычислен X, полученное число необходимо прибавить к площади S. В результате будет получена площадь необходимого количества материала.

Таки образом, в нашем случае пропорция будет выглядеть так:

X = 15 х 75 / 100 = 11.25. округляем до 11,5.

11,5 + 75 = 86,25 (м?) — площадь необходимого кровельного материала.

Расчет кровельных материалов

Кроме того, при расчёте необходимого материала следует помнить, что неизменно будут оставаться отходы, на них может понадобиться ещё до 20% материала. То есть опять следует составить пропорцию, где Х теперь является расходом. Полученный результат прибавляем к площади.

Остаётся лишь рассчитать количество листов кровли. Для этого следует полученную общую площадь всей кровли разделить на площадь одного кровельного листа.

При возведении сложной крыши следует брать запас материала не 15%, а не менее 20%.

Расчёт мягких кровель ведётся по тем же формулам, что и расчёт шифера. Расход зависит от вида кровельного материала и технологии его укладки. Площади ендов и коньков считаются и заказываются отдельно, так как их измерение ведётся не в квадратных, а в погонных метрах.

Длина кровельных листов, определяемых по высоте ската, высчитывается размерами крыши дома. Как правило, металлочерепица выпускается длиной до 8 метров. При этом толщина листов составляет от 0,2 до 0,4 см. В результате длинные металлические листы очень сильно гнутся. Это может затруднить процесс транспортировки, так как в дороге листы могут переломиться. Поэтому, когда заказывают металлическую черепицу, учитывают площадь крыши, кровельных листов, выбирают наиболее подходящие размеры. Так же следовать учитывать квалификацию рабочих, которые будут заниматься укладкой кровли. Таким образом, при площади кровли до 150 м? рекомендуется приобретать кровельные листы длиной до 2 м. при площади кровли до 250 м? предпочтительны кровельные листы длиной до 4 м, при площади крыше свыше 250 м? приобретают листы длиной более 6 м. Металлические листы, длиной более 6 метров трудны в укладке, так как очень сильно прогибаются. Для их установки необходимо нанимать опытных кровельщиков.

При транспортировке длинных кровельных листов следует контролировать процесс погрузки, перевозки и складирования материала.

Так как на сложных кровлях велик расход материала. Предпочтительно приобретать штучный материал. Штучный материал это мягкие кровельные покрытия, например, битумная гибкая черепица. Таким образом, отходы получается минимизировать за счёт небольших размеров элементов. Но при грамотном расчёте и ответственном подходе, монтаж кровли можно провести таким образом, что больших затрат возможно будет избежать.

Обращаем ваше внимание на то, что мягкие кровли требуют организации сплошной обрешётки, а так же дополнительных расходов на установку. При этом цены на данные виды покрытий значительно выше.

Таким образом, расчёт четырёхскатной крыши позволяет своевременно рассчитать предстоящие затраты на приобретение кровельного материала, утеплителя и гидроизоляции.

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши: расчет параметров кровли 4х, 2х скатных крыш


Как рассчитать площадь четырехскатной крыши без привлечения сторонних специалистов? Какие главные параметры необходимо знать, чтобы произвести расчет кровли четырехскатной крыши, двухскатной? Пример расчета – в нашей статье.

Источник: roof-tops.ru

расчет параметров кровли 4х, 2х скатных крыш

Четырехскатная крыша дома

Четырёхскатные крыши – наиболее популярный вариант в современном частном строительстве. Зачастую у застройщиков возникает вопрос: как рассчитать площадь четырёхскатной крыши. Необходимо это для определения количества кровельного материала, гидроизоляции и утеплителя.

Сегодня сделать расчёт можно с помощью компьютерных программ, предназначенных для любых видов крыш. В этом есть свои преимущества: высокая точность, возможность выбора различных вариантов конструкции, удобство. Однако, некоторые строители предпочитают надеяться на свой ум, не тратя деньги на то, что могут сделать самостоятельно.

Прежде чем приступать к расчёту площади крыши, следует составить подробный план, где будут нанесены все размеры. Нельзя упускать ни одного элемента крыши. Кроме того, уже на этапе проектировки дома следует определиться с выбором кровельного материала, так как от этого зависит уклон кровли. Чем острее угол наклона, тем длиннее скат крыши. А значит и больший расход материала. Кроме того, каждый кровельный материал индивидуален. Например, профилированным металлическим листам требуется гораздо больший нахлёст при установке, чем, скажем натуральной черепице.

Имея точный расчёт площади крыши дома, можно максимально выгодно подобрать кровельный материал, а так же утеплитель, паровую и гидроизоляцию.

Четырёхскатные крыши могут отличаться по форме:

  • непосредственно четырёхскатная;
  • полувальмовая;
  • вальмовая;
  • четырёхскатная щипцовая.

Наиболее просто рассчитываются площади крыш, скаты которых представляют собой правильные трапеции и треугольники и не имеют каких – либо изломов на скатах.

Однако, в современном строительстве всё чаще возводятся вальмовые кровли, с множеством скатов, поверхность которых может состоять не только из треугольников и трапеций, но и ромбов, прямоугольников и прочих геометрических фигур.

Именно поэтому, перед тем, как начать расчёт четырёхскатной крыши, желательно освежить свои знания по курсу школьной геометрии.

Самостоятельный расчёт площади четырёхскатной крыши

Как уже говорилось ранее, в первую очередь составляется полный план крыши. Если проекта дома нет или стропильная система уже установлена, то план крыши придётся составлять по уже имеющемуся каркасу. Для этого потребуется лишь рулетка и угол. С помощью данного инструмента измеряются все линии крыши, от конька до перекрытий. Если крыша многоуровневая и состоит из различных высот, то на чертеже необходимо отразить, где какая высота. Так же желательно составить план крыши в проекции. Это поможет наиболее наглядно представить картину. Однако, составлять проекцию крыши необходимо только если есть навыки черчения.

Составив подробный чертёж, не составит труда разложить крышу на отдельные геометрические составляющие элементы. Это необходимо для более точных расчётов.

Помните, что размеры крыши нельзя ограничивать лишь её периметром. Необходимо так же добавлять длину свесов кровли там, где предполагается.

Правила, которые необходимо соблюдать, когда ведётся расчёт четырёхскатной крыши:

  1. Необходимо разбить чертёж на отдельные геометрические фигуры. Вынести каждый из них на отдельный рисунок. Перенести все размеры.

Чем проще будут фигуры, и чем больше параметров вы будете знать, тем проще будет производить расчёт.

  • Длину одного ската определяют, измеряя расстояние от крайней линии карниза до конька.
  • Каждый скат крыши рассчитывается следующим образом: площадь фигуры умножается на косинус того угла, под которым располагается данный кровельный элемент.
  • Если какой – либо скат представляет собой неправильный прямоугольник, его необходимо разделить на правильные геометрические фигуры. И так же провести расчёт каждой по отдельности.
  • После того, как произведены расчёты каждого элемента по отдельности, полученные цифровые значения суммируются.

Пример расчёта.

Расчет площади вальмовой крыши

Для примера приведём расчёт кровли четырёхскатной крыши.

Предположим, что наша четырёхскатная крыша состоит из следующих элементов: две правильные трапеции и два равнобедренных треугольника. Скаты крыши располагаются под углом 30°. Косинус данного угла равен 0,87.

Трапециевидные скаты имеют следующие параметры: одна сторона 10 м, другая 7 м, высота 3м.

Треугольные скаты: две стороны по 3,34 м, одна сторона 7м. Высота треугольника 4,8 м.

Приступаем к расчётам.

Площадь трапеции находится следующим образом: суммируем длину горизонтальных сторон, делим на 2, умножаем на высоту. То есть, в нашем случае: S=(10 +7)/2 x 3 = 25,5.

Не забудьте, что полученное число необходимо умножить на косинус угла, в нашем случае на 0,87. В итоге площадь трапециевидного ската равна 22,185. Округляем в большую сторону, до 22,5 метров.

Далее вычисляем площадь треугольных скатов. S= ((7 x 4,8)/ 2)x cos 30° = 16,8 x 0,87 =14,7.

Завершающим этапом становится суммирование всех площадей: S = 22,5×2 + 14,7×2 = 74,4. Округляем до 75.

Таким образом, площадь четырёхскатной крыши, в нашем случае, будет равна 75 м?.

В процессе расчёта, из общей площади не вычитают различные небольшие элементы, такие как: слуховые окна, вентиляционные каналы, дымоходные трубы, парапеты или зенитные фонари. Так как площадь их мала, они не влекут особых финансовых затрат. Кроме того, вполне можно совершить ошибку при расчёте.

Расчёт кровельного покрытия и прочих материалов

После того, как проведён расчёт четырёхскатной крыши, и вычислена общая площадь , можно приступать вычислению необходимого метража кровельного материала. Ошибочным является мнение, что площадь чертежа кровли и площадь необходимого материала совпадают. Суть в том, что все элементы кровельного материала необходимо уклалывать в нахлёст. Кроме того, для каждого кровельного материала свои технические показатели величины нахлёста. Соответственно, расходы материалов значительно увеличиваются.

При расчёте необходимого количества кровельного материала для многоуровневой крыши, желательно обратиться за помощью к компьютерной рограмме. Она сделает вычисления быстрее и надёжнее.

Но сделать расчёт требуемого материала для простой крыши, можно самостоятельно. Это не влечёт особых трудностей.

Приведём пример расчёта количества шифера для нашей четырёхскатной кровли, расчёт площади которой мы производили ранее.

Для этого нам необходимо составить пропорцию:

S – 100%

Х – 15%, где S – площадь крыши, X   — запас, равный 15%.

После того, как будет вычислен X, полученное число необходимо прибавить к площади S. В результате будет получена площадь необходимого количества материала.

Таки образом, в нашем случае пропорция будет выглядеть так:

75 – 100

Х – 15.

X = 15 х 75 / 100 = 11.25. округляем до 11,5.

11,5 + 75 = 86,25 (м?)  — площадь необходимого кровельного материала.

Расчет кровельных материалов

Кроме того, при расчёте необходимого материала следует помнить, что неизменно будут оставаться отходы, на них может понадобиться ещё до 20% материала. То есть опять следует составить пропорцию, где Х теперь является расходом. Полученный результат прибавляем к площади.

Остаётся лишь рассчитать количество листов кровли. Для этого следует полученную общую площадь всей кровли разделить на площадь одного кровельного листа.

При возведении сложной крыши следует брать запас материала не 15%, а не менее 20%.

Расчёт мягких кровель ведётся по тем же формулам, что и расчёт шифера. Расход зависит от вида кровельного материала и технологии его укладки. Площади ендов и коньков считаются и заказываются отдельно, так как их измерение ведётся не в квадратных, а в погонных метрах.

Длина кровельных листов, определяемых по высоте ската, высчитывается размерами крыши дома. Как правило, металлочерепица выпускается длиной до 8 метров. При этом толщина листов составляет от 0,2 до 0,4 см. В результате длинные металлические листы очень сильно гнутся. Это может затруднить процесс транспортировки, так как в дороге листы могут переломиться. Поэтому, когда заказывают металлическую черепицу, учитывают площадь крыши, кровельных листов, выбирают наиболее подходящие размеры. Так же следовать учитывать квалификацию рабочих, которые будут заниматься укладкой кровли. Таким образом, при площади кровли до 150 м? рекомендуется приобретать кровельные листы длиной до 2 м. при площади кровли до 250 м?  предпочтительны кровельные листы длиной до 4 м, при площади крыше свыше 250 м? приобретают листы длиной более 6 м. Металлические листы, длиной более 6 метров трудны в укладке, так как очень сильно прогибаются. Для их установки необходимо нанимать опытных кровельщиков.

При транспортировке длинных кровельных листов следует контролировать процесс погрузки, перевозки и складирования материала.

Так как на сложных кровлях велик расход материала. Предпочтительно приобретать штучный материал. Штучный материал это мягкие кровельные покрытия, например, битумная гибкая черепица. Таким образом, отходы получается минимизировать за счёт небольших размеров элементов. Но при грамотном расчёте и ответственном подходе, монтаж кровли можно провести таким образом, что больших затрат возможно будет избежать.

Обращаем ваше внимание на то, что мягкие кровли требуют организации сплошной обрешётки, а так же дополнительных расходов на установку. При этом цены на данные виды покрытий значительно выше.

Таким образом, расчёт четырёхскатной крыши позволяет своевременно рассчитать предстоящие затраты на приобретение кровельного материала, утеплителя и гидроизоляции.

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши: расход материала

Современные здания обладают самыми неординарными конструкциями, это касается и крыши. Каждый хочет иметь дом, который будет выделяться среди остальных.

Крыша с четырьмя скатами не содержит фронтонов, благодаря чему монтаж четырехскатной крыши производится несколько проще, к тому же не требует лишних расходов на дополнительные строительные материалы стены.

Самым главным вопросом, волнующим любого застройщика частного дома, является правильный расчет площади крыши и, соответственно, расход материалов для ее возведения.

Ломаные и сложные элементы в конструкции кровли осложняют данный расчет. Несмотря на это рассчитать площадь четырехскатной кровли можно самостоятельно, тем самым сэкономив средства на услугах строительных инженеров.

Для начала необходимо разобраться с конструктивными особенностями современной крыши, так как от этого зависит количество материала.

Основные типы кровли

К четырехскатным крышам относятся вальмовые, полувальмовые, шатровые и их разновидности.

В современном строительстве домов выделяют следующие типы кровли:

  1. Односкатная, которая характеризуется одним уклоном – от стены до стены. Такой тип крыши популярен для тех зданий, которые располагаются на городских оживленных улицах, где нет возможности обустраивать водоотвод и сброс снега. Такой тип подходит для несложных строений: сараев, гаражей, складов, мастерских и т. п.
  2. Двухскатная крыша является наиболее распространенным вариантом. Ее можно использовать при возведении зданий любого типа.
  3. У четырехскатной кровли, как уже понятно из самого названия, есть четыре ската.

Типы четырехскатной крыши

Такой тип кровли, в свою очередь, имеет подтипы: шатровая, полувальмовая, шпилевая, мансардная.

Плоскостной план вальмовой крыши помогает условно разделить крышу на правильные геометрические фигуры, суммарная площадь которых равна площади крыши.

  1. Шатровая крыша чаще всего используется при строительстве зданий, имеющих прямоугольный или многоугольный план. Вершины шатровой кровли сходятся в одной точке.
  2. Полувальмовую крышу чаще всего используют при возведении дома дачного типа.
  3. Вариант четырехскатной шпилеобразной кровли включает в себя четыре крутых ската треугольной формы, которые сходятся в одной вершине. Конструктивными элементами такого типа являются эркеры, башни, круглые стеновые конструкции.
  4. Мансардный тип кровли состоит из ломаных элементов. Чаще всего такую конструкцию можно наблюдать в загородных домах дачного варианта над жилой зоной. Из-за экономного расхода материалов для ее возведения, мансардный тип крыши завоевал особую популярность у застройщиков.

Становится понятным из описаний, что у четырехскатного типа кровли более сложная конструкция. Чтобы установить такую крышу самостоятельно, вам потребуется помощь еще нескольких человек.

Полезные формулы для расчета площади правильных элементов крыши: треугольника и трапеции, которые составляют геометрию вальмовой крыши.

Желательна консультация профессионала, его практическое руководство и советы будут очень кстати.

Перед непосредственным началом строительства необходимо создать проект вашей четырехскатной кровли. Без него вы никак не обойдетесь. В идеале для правильного выполнения проекта конструкции лучше прибегнуть к помощи инженера-конструктора.

Но если вы уверены в своих силах, то вполне можете обойтись без профессионала.

Расчет площади простой крыши

Четырехскатная кровля является конструкцией, которая состоит из пары наклонных плоскостей трапециевидной или четырехугольной формы и пары наклонных элементов в форме треугольников. Причем четырехугольные (трапециевидные) плоскости верхними краями сходятся и образуют конек. Треугольные скаты закрывают крышу с торца здания.

Расчет площади четырехскатной кровли в первую очередь зависит от того, насколько сложными являются ее конструктивные элементы и конфигурация. Расчет будем производить на примере простой конструкции в форме пирамиды.

Схема расчета количества материала для устройства вальмовой кровли: показана раскладка материала непосредственно на кровле.

Разумеется, чтобы рассчитать размеры крыши в данном случае, необходимо:

  1. Знать формулу нахождения площади пирамиды.
  2. Произвести вычисление площади одного ската.

Из школьного курса геометрии известно, чтобы произвести расчет площади боковой поверхности пирамиды, необходимо выяснить площадь каждой боковой грани и сложить их. Затем, зная необходимое значение по формуле одного ската, умножаем этот результат на 4.

Если четырехскатная кровля включает два прямоугольных ската и два треугольных, то расчет площади всей конструкции производится следующим образом: выясняется площадь треугольного ската (как и в предыдущем примере), а результат умножается на 2 (два ската), и выясняется аналогичное значение четырехугольной стороны и также умножается на 2. Сложите эти два значения и получите значение площади вашей кровли.

Очень важно перепроверить свой расчет несколько раз, поскольку погрешность в большую сторону повлечет за собой излишние расходы средств для покупки материала, а при ошибке в меньшую сторону закупка материала будет произведена в недостаточном количестве.

Учитывайте тот факт, что большее количество материалов кровли укладывается внахлест, поэтому их необходимо приобретать с запасом. Имейте ввиду, что около 10% материала пойдет на обрезки.

Необходимо производить расчет площади ската, начиная со свесов карниза.

Как правильно рассчитать площадь сложной четырехскатной крыши

Формула расчета карнизного свеса шатровой крыши. Площадь самой крыши рассчитывается по правилам определения площади равностороннего тетраэдра.

Если вы строите здание по типовому и индивидуальному проекту, то расчет кровли будет являться предопределяющим фактором всей себестоимости дома. Полную стоимость постройки вы будете знать после того, как произведете расчет площади кровельного покрытия крыши. Порой возникает потребность в изменении проекта с целью удешевления строительства.

Перед началом вычислений разбейте расчет конструкции на отдельные геометрические фигуры. Рассчитайте это значение для всех геометрических элементов в отдельности, пользуясь формулами для вычисления их площадей.

Примите во внимание то, что у кровли есть некоторый угол уклона, поэтому каждый геометрический элемент конструкции также находится под определенным наклоном по отношению к земле. Вследствие этого, площадь каждого элемента нужно умножить на косинус угла наклона. Все полученные результаты складываются.

Производите вычисление площади четырехскатной конструкции не по краям постройки, а по ее карнизным свесам. Это условие технологии укладки кровельного покрытия.

Ваши действия при вычислениях площади крыши:

  1. Не вычисляйте из расчета дымоходные трубы, вентиляционные отверстия, кровельные и мансардные окна.
  2. Измеряйте длину ската как можно точнее. Она измеряется от нижней коньковой части до верхней карнизной.
  3. Не забывайте, что нужно прибавить длину для парапетов, свесов, брандмауэнрых стен.
  4. Определитесь с кровельным покрытием, поскольку каждый материал имеет свои нюансы расхода и расчета.

Умея рассчитывать косинус угла, зная математические формулы для вычисления площадей фигур, вы сможете самостоятельно расчитать и общую площадь кровли.

как правильно рассчитать площадь и параметры 4х, 2х скатных кровель самостоятельно

В настоящее время в современном строительстве можно наблюдать возведение достаточно интересных и своеобразных зданий и крыша не является исключением. Многие стараются выделиться и строят необычные дома. Но у многих кто строит себе дом, может возникнуть вопрос как правильно высчитать размеры крыши, чтобы не приобретать лишний материал для её покрытия.

Ну, вот если рассмотреть четырехскатную крышу, то в её конструкции много особенностей и сложных элементов. И многие могут решить, что самому сделать расчет такой крыши будет сложно, вот поэтому данная статья будет посвящена именно расчетам. Во-первых, необходимо подробно рассмотреть и разобрать все нюансы в конструкции таких крыш.

Основные типы крыш

Сейчас можно увидеть возведение некоторых видов крыш:

  1. Односкатная – крыша с одним уклоном, который проходит от одной стены до другой. Такой вид можно увидеть на зданиях, с которых, по их месторасположению, нет возможности скидывания снега и построения водоотвода. Так же можно делать данный вид крыши на гаражах, сараях, складах и т.д.
  2. По логике сейчас очередь рассказать про двускатную крышу. Здесь всё проще, это самый популярный вид крыши, которая может быть использована при строении различных зданий.
  3. Четырехскатная крыша, в соответствии с названием она имеет и столько же скатов. Но здесь есть свои подвиды: в форме шатра, мансардная, полувальмовая и шпилевая.
  4. Полувальмовая это достаточно простой вариант, его можно увидеть на дачных домиках.
  5. Мансардная крыша – достаточно своеобразная и не стандартная форма крыши. На её строительство уходит не так уж много материала как на стандартную крышу.
  6. Крыша в форме шатра – этот вариант делают на жилых помещениях, план строительства, которых прямоугольный.
  7. Четырехскатная крыша шпилеобразная имеет четыре ската, которые имеют соединение в вершине. Достаточно распространенный вид.

Теперь мы знаем, где какую крышу лучше применить, помимо этого мы знаем, что например, для вальмовой крыши дома необходимо несколько человек, чтобы сделать эту достаточно сложную конструкцию. А так же не будет лишним помощь специалиста и подробное описание всего процесса возведения. Перед построением любой крыши не важно, какого она вида, необходимо иметь проект. Чтобы наглядно всё себе представлять. Заказать проект, например четырехскатной крыши не составит труда, можно обратиться к любому практикующему инженеру.

Сделать все расчеты верными и самое главное точными, а так же все данные отобразите на проекте, под силу специалисту в этой области. Но если у вас математический слад ума и вы «на ты» с формулами и цифрами, так, же попробовать сделать расчеты самому без дополнительной помощи.

Рассчитываем площадь четырехскатной крыши


Конструктивные элементы скатной крыши

Все расчеты любой крыши главным образом зависят от её конструкции и сложности, вот и четырехскатная крыша не является исключением, всё будет, зависит от её конфигурации. В качестве примера подробно рассмотрим крышу пирамидной формы с не сложной конструкцией.

Для расчетов необходимы следующие данные:

  1. Формула для расчета площади пирамиды
  2. И правильно рассчитать площадь одного из скатов.

Если ваше школьное образование вам давалось легко, то вспомним геометрию – как определяется площадь боковых поверхностей пирамиды? Это не сложно, просто находим сумму площадей боковых граней.

Необходимо знать: все расчеты, которые вы будете делать сами, проверти несколько раз для надежности, ведь они оказывают непосредственное влияние на количество приобретенного материала, и неудобно будет, если его окажется мало или много. Так же при расчетах необходимо принять во внимание то, что некоторый материал для покрытия крыш укладывается внахлест, значит, его понадобится чуть больше. Помните, что ещё необходим небольшой запас в пределах 10% на обрезки.

Сейчас всё настолько развито и компьютеризованно, что можно просто обратиться к специалистам по расчетам площадей крыш, которые делаются на компьютере, эти данные ещё более точные. Так же рекомендуется не делать расчеты крыш сложной конструкции, т.к. это достаточно тяжело и могут получиться не точности, из-за которых вытекут не очень приятные последствия.

Как рассчитать площадь крыши сложной формы

В любом строительстве жилого помещения не зависимо, по какому проекту, площадь крыши это неотъемлемая часть, про которую необходимо помнить.

Безусловно в общую стоимость дома входят затраты на кровельный материал для крыши, с этим учетом Вам будет представлена вся стоимость дома. Бывают случаи, когда проект не входит в установленный бюджет, тогда его придется изменить, чтобы хватило денежных средств.

Теперь рассмотрим такой пример, что нам известна только какой вид будет у крыши сверху, вид крыши четырехскатная, нам необходимо рассчитать площадь. Здесь также пригодятся наши знания в области математики.

Первое что делаем это эскиз нашей крыши. Делим всю площадь крыши на составляющие – геометрические объекты. Всё будет зависеть от того, какой конструкции ваша кровля – треугольная, прямоугольная или трапециевидная. Теперь нам понадобятся формулы, по которым мы сможем рассчитать площади отдельных элементов кровли.

Не забывайте, что крыша всегда возводится под определенным наклоном, так что и все её составляющее должны возводиться так же по отношению к земле. Значит, мы должны не забыть площадь всех элементов перемножить с косинусом угла наклона, а затем суммируем результат.

Необходимо знать: в соответствии с технологическими особенностями всего процесса возведения крыши, расчет всех показателей четырехскатной кровли делается по её карнизным свесам. Нельзя делать расчет по краям постройки.

Основные действия при выполнении расчета площади кровли:

  1. Не нужно выкидывать размеры вот таких составляющих кровли: труба дымоходная, вентиляция, любые оконные отверстия.
  2. Приложите все усилия, для того, чтобы показатель длины ската на кровли был точнее. Процесс измерения этого показателя стандартный.
  3. Помните, если будут любые дополнительные элементы, то необходимо добавить их размер.
  4. Любой материал для покрытия крыши имеет свои особенности и специфические показатели, так что необходимо первоочередное определиться из чего будет кровля.
  5. Знайте: если ваш материал, например черепица, то длина скатов уменьшается в пределах 70-ти см.

Четырехскатная крыша имеет одну из сложных конструкций, поэтому мы про неё всё подробно расписали. Если для вас не составит сложности возможность пользоваться математическими формулами, то вам не составит труда сделать расчет площади любой крыши. Наиболее легким и не сложным необходимо назвать расчет двухскатной крыши с углом уклона до 30 градусов.

Процесс расчета прост: вычисляем площадь одного ската, и перемножить этот итог с косинусом угла наклона. Если всё-таки Вы решили что ваша крыша дома будет сложной конструкции, то лучше для расчета прибегнуть к помощи компьютерной программы. Это позволит получить точные данные для построения.

Основные данные, которые необходимо брать во внимание при расчете площади крыши:

  1. Основные особенности построения: конструкция и конфигурация.
  2. Предпочтение, какому материалу вы отдадите.

Как теперь всем стало понятно, вся площадь, и весь её процесс расчета на прямую зависит от вида крыши. А если вам необходимо возвести крышу любого хозяйственного помещения, можно совместит несколько видов.

Для такого вида крыши рассчитать площадь легко: просто перемножаем длину и ширину конструкции. Да и это всё, расчет площади такой кровли готов. Так что предварительно перед расчетом пощади для четырехскатной крыши определяемся с её видом: мансардная или чердачная. Здесь с расчетами будет труднее, это из-за конструктивных особенностей крыши.

Главным вычислительным показателем является угол ската крыши, его разбег может быть в таком диапазоне – 10-70 градусов. Какой угол наклона у всей крыши любого здания будет всегда завесить от климата в данном регионе. Но многие практикующие специалисты утверждают, что не важно кокой климат, просто сделайте наклон 45 градусов и этого будет в полнее достаточно.

Как рассчитать площадь крыши для разных материалов

Прежде чем вы начнете приобретать материал для покрытия крыши, необходимо учесть ряд нюансов. Безусловно, вам необходимо знать, как правильно произвести расчетные варианты четырехскатной крыши, взяв во внимание происхождение кровельного материала. Для каждого материала характерны свои расчеты. Они могут считаться: количеством листов, просто штуками, ну или метрами квадратными.

Опишем, как рассчитать площадь кровли с использованием разных материалов:

  1. Покрытие из шифера. Чтобы сделать правильный расчет, необходимы следующие данные: длина и ширена дома, а так же ширину свеса. Формула имеет следующий вид: сумма ширины двух свесов и длины дома перемножаем с суммой ширины пары свесов и ширины дома и ещё перемножаем с косинусом угла наклона. Не забываем про размеры листов, а так же про нахлест.
  2. Использование металлочерепицы при покрытии. Необходимы следующие данные: длина конька, длина карнизных свесов в сумме, длина и ширина дома, длину всех дополнений, а так же длину хребтов. Помните, что вам понадобится количество скатов, размеры одного листа черепицы, так же 10-15% нахлест.
  3. Мягкая кровля при покрытии крыши. В данном случае для нахождения площади используем формулу: перемножить сумму двух ширин свесов и длину дома с суммой двух ширин свесов и ширины дома, это всё так же перемножаем с косинусом угла наклона.

Так же необходим расчет площади коньков и ендов, он делается отдельно.

Все расчеты площади кровли, которые были в подробном варианте приведены выше, помогут приобрести материал в нужном количестве и сделать всё в наилучшем качестве.

Расчетная область | SkillsYouNeed

Площадь - это мера того, сколько места внутри фигуры. Вычисление площади формы или поверхности может быть полезно в повседневной жизни - например, вам может потребоваться знать, сколько краски нужно купить для покрытия стены или сколько семян травы вам нужно, чтобы засеять газон.

На этой странице описаны основные сведения, которые вам необходимо знать, чтобы понять и рассчитать площади общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади методом сетки

Когда фигура рисуется на масштабированной сетке, вы можете найти площадь, подсчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере внутри прямоугольника 10 квадратов сетки.


Чтобы найти значение площади с использованием метода сетки, нам необходимо знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется к любой единице длины или расстояния.Вы можете, например, использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до 2 . 2 означает «квадрат».

Каждый квадрат сетки равен 1 см 2 .

Площадь большого квадрата 16см 2 .


Подсчет квадратов на сетке для определения площади работает для всех форм - если известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда формы не точно соответствуют сетке или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не точно помещается на сетке.

Мы все еще можем вычислить площадь, считая квадраты сетки.

  • Имеется 25 полных квадратов сетки (заштрихованы синим).
  • 10 квадратов половинной сетки (заштрихованы желтым цветом) - 10 полуквадратов равны 5 полным квадратам.
  • Также есть 1 четверть квадрата (заштрихована зеленым) - (или 0,25 целого квадрата).
  • Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

Следовательно, площадь этого квадрата составляет 30,25 см 2 .

Вы также можете записать это как 30¼см 2 .


Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри фигуры - это очень простой способ изучения понятий площади, он менее полезен для нахождения точных областей с более сложными формами, когда можно сложить много частей квадратов сетки.

Площадь можно рассчитать по простым формулам в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

Остальная часть этой страницы объясняет и дает примеры того, как вычислить площадь фигуры без использования системы сетки.


Площади простых четырехугольников:
квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади выполняются для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (так как каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это на себя, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длину 2 или длину в квадрате.

Рекомендуется проверять, действительно ли фигура является квадратом, измеряя две стороны. Например, стена в комнате может выглядеть как квадрат, но когда вы ее измеряете, вы обнаруживаете, что на самом деле это прямоугольник.

Часто в реальной жизни формы могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы заказать нужное количество ковра.

Типовой план помещения не может состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом примере и других подобных примерах фокус состоит в том, чтобы разделить фигуру на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру - любое из трех решений даст один и тот же ответ.

Для решений 1 и 2 необходимо создать две фигуры и сложить их площади, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы создаете большую форму (A) и вычитаете из нее меньшую форму (B), чтобы найти площадь.


Другая распространенная проблема - найти область границы - фигуру внутри другой фигуры.

В этом примере показана дорожка вокруг поля - ширина дорожки 2 м.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить площадь пути.

Вы можете просмотреть путь как четыре отдельных прямоугольника, вычислить их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области, чтобы получить итог.

Более быстрый способ - вычислить площадь всей формы и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю площадь прямоугольника из всей, оставив область пути.

  • Площадь всей формы составляет 16 м × 10 м = 160 м 2 .
  • Мы можем определить размеры средней секции, потому что знаем, что путь по краю имеет ширину 2 метра.
  • Ширина всей формы составляет 16 м, а ширина пути по всей форме - 4 м (2 м слева от формы и 2 м справа). 16 м - 4 м = 12 м
  • То же самое для высоты: 10м - 2м - 2м = 6м
  • Итак, мы подсчитали, что средний прямоугольник имеет размер 12 × 6 м.
  • Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 м × 6 м = 72 м 2 .
  • Наконец, мы убираем область среднего прямоугольника из области всей формы. 160 - 72 = 88м 2 .

Площадь тропы 88м 2 .


Параллелограмм - это четырехгранная форма с двумя парами сторон равной длины - по определению прямоугольник - это разновидность параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или отклоненных от вертикали) сторон, а расстояние между сторонами.

Из диаграммы видно, что высота - это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.


Области треугольников

Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

Если вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, то вы можете быстро определить его площадь.

Площадь треугольника (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете вычислить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделите свой ответ на 2.

Высота треугольника измеряется по прямой линии от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь рассчитана:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см 2 .


В реальных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, требующей найти площадь треугольника, например:

Вы хотите покрасить фронтальный конец сарая. Вам нужно посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить необходимое количество краски.Вы знаете, что литр краски покроет 10 м 2 стены. Сколько краски нужно для покрытия фронтона?

Вам нужно три измерения:

A - Общая высота до вершины крыши.

B - Высота вертикальных стен.

C - Ширина здания.

В этом примере измерения:

A - 12,4 м

B - 6,6 м

C - 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов.Представьте себе здание как две формы: прямоугольник и треугольник. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтона.

Размер D = 12,4 - 6,6

D = 5,8 м

Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м 2

Площадь треугольной части стены: (5.8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м 2

Сложите эти две области вместе, чтобы получить общую площадь:

76,56 + 33,64 = 110,2 м 2

Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м 2 стены, поэтому мы можем определить, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в 5-литровых или 1-литровых канистрах, результат - чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не будем разбавлять краску водой, этого будет недостаточно.Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровые банки и две 1-литровые банки, что в сумме даст 12 литров краски. Это позволит избежать любых потерь и оставит большую часть литра для подкраски позднее. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на необходимое количество слоев!


Области кругов

Чтобы вычислить площадь круга, вам необходимо знать его диаметр или радиус .

Диаметр круга - это длина прямой линии от одной стороны круга до другой, проходящей через центральную точку круга. Диаметр в два раза больше длины радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус круга - это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке окружности - важно измерять с помощью прямой линии, проходящей через (диаметр) или заканчивающейся в (радиусе) центра окружности.

На практике при измерении окружностей часто проще измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

Радиус нужен для вычисления площади круга, формула:

площадь круга = πR 2 .

Это означает:

π = Pi - постоянная, равная 3,142.

R = радиус окружности.

R 2 (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.


Следовательно, круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3.142 × 5 × 5 = 78,55 см 2 .

Круг диаметром 3 м имеет площадь:

Сначала прорабатываем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м)

Затем примените формулу:

πR 2

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м 2 .


Последний пример

Этот пример использует большую часть содержимого этой страницы для решения простых задач с областями.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, внесенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

Этот пример включает поиск области фасада дома, деревянной решетчатой ​​части - исключая дверь и окна. Вам нужны следующие размеры:

A - 9,7 м B - 7,6 м
C - 8,8 м D - 4,5 м
E - 2.3 мес F - 2,7 м
G - 1,2 м H - 1,0 м

Примечания:

  • Все размеры являются приблизительными.
  • Не стоит беспокоиться о границе вокруг дома - она ​​не учтена в измерениях.
  • Мы предполагаем, что все прямоугольные окна одинакового размера.
  • Размер круглого окна - это диаметр окна.
  • Размер двери включает ступеньки.

Какова площадь деревянной реечной части дома?

Работы и ответы ниже:



Ответы на приведенный выше пример

Сначала определите площадь основной формы дома - прямоугольника и треугольника, составляющих форму.

Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м 2 .

Высота треугольника (A - B) 9,7 - 7,6 = 2,1.

Следовательно, площадь треугольника равна (2.1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м 2 .

Общая площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м 2 .

Затем проработайте площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

Площадь двери и ступеней составляет (Д × В) 4,5 × 2,3 = 10,35 м 2 .

Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м 2 .

Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м и радиус 0,5 м.

Используя πR 2 , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м 2 .

Затем сложите площади двери и окон.

(зона двери) 10,35 + (прямоугольная зона окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из всей площади.

76,12 - 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного реечного фасада дома и ответ на проблему: 48,7845м 2 .

Вы можете округлить ответ до 48,8 м 2 или 49 м 2 .

См. Нашу страницу Оценка, аппроксимация и округление .
Калькулятор

Calculus | Пошаговый калькулятор

Изучение математики - определенно одно из самых важных дел в жизни.По мнению экспертов, это должно быть в чьем-либо списке «основных навыков».

Подсчет имеет решающее значение, равно как и умножение и проценты. Но насколько важен расчет, этот страшный монстр, который преследует мечты многих старшеклассников?

Должны ли вы действительно посещать занятия по исчислению, алгебре, тригонометрии и всем прочим вещам, которые большинство людей никогда больше не собираются использовать в своей жизни?

По иронии судьбы, многие физики и ученые не используют математические вычисления после окончания колледжа.Но то, что они не используют его напрямую, не означает, что его не стоит изучать.

Навыки взаимозаменяемы

Проще говоря, вычисление - это предсказание изменений. Вы получаете множество серий математических алгоритмов, которые собраны вместе, чтобы показать вам, как все будет меняться в течение заданного периода времени.

Именно эта концепция используется во многих отраслях. Его часто используют экономисты для оценки максимальной прибыли путем расчета будущих затрат и доходов, а ученые - для оценки динамического роста.

Еще в школьные годы я знал, что мне суждено было стать либо физиком, либо математиком. Но это не помешало мне брать уроки драмы. Если вы подумаете о логике с чистой точки зрения выгоды, мое решение сняться в драме было довольно насмешкой.

Я не планировал становиться экспертом по актерскому мастерству, и для этого мне не понадобились годы, которые я потратил на сценическое мастерство и уроки голоса и привыкание к своим чувствам. Я не жалею о том, что взял уроки драмы, потому что они научили меня демонстрировать свои эмоции и овладевать искусством общения, что помогало мне на протяжении всей моей жизни.

Навыки взаимозаменяемы независимо от того, в какой области они изучаются. Когда я ходил на уроки драмы, я много узнал о голосе и языке тела, я научился правильно произносить слова и заставлять других верить именно в то, во что я хочу, чтобы они верили. По общему признанию, я так и не стал мастером в этом деле, но они поставили меня на заманчивую дорогу.

Тогда я этого не осознавал, но на самом деле эти уроки научили меня тому, как стать адекватным коммуникатором. Он показал мне, как не рухнуть перед большой толпой, как быть публичным оратором, как говорить и убеждать различную аудиторию.Это также дало мне много вдохновения и творчества как человека науки.

Одна из многих вещей, которые говорят о людях науки, заключается в том, что они не знают, как правильно общаться, а некоторым даже трудно обсуждать со своими сверстниками. Если бы не мои занятия драматургией, я бы не смог развить коммуникативные навыки и обладать таким же мужеством, как сейчас.

Итак, не бойтесь стать мастером на все руки, но обязательно станьте мастером в некоторых областях.

Численное мышление

Если вернуться к расчету, это практически то же самое.Нас всегда могут вдохновить уроки математического анализа, даже не используя их напрямую. Один из многих замечательных уроков, которые преподает математика более высокого уровня, такая как исчисление, заключается в том, что вы получаете способность мыслить о вещах численно; преобразовывать слова в числа и представлять, как эти числа изменятся в течение определенного времени.

Несколько месяцев назад я играл в глупую настольную игру с парой моих друзей. Один из заданных вопросов был: «Как вы думаете, сколько денег люди тратят в год на корм для домашних животных?» Если вы не умеете работать с числами, вы, вероятно, скажете что-нибудь иррациональное и нелепое, как человек, сидящий рядом со мной, который сказал: «Я бы сказал, что это около 20000 долларов».

Я подумал об этом на короткое время и попытался проанализировать ситуацию, сказав, что если вы тратите 20000 долларов в год на корм для домашних животных, это означает, что вы платите около 60 долларов в день. Я имею в виду, я слышал много сумасшедших историй о людях, чрезмерно любящих своих домашних животных, но я считаю очень странным, что средний человек тратит столько дня исключительно на корм для домашних животных. Итак, я сделал более логичное предположение и сказал 600 долларов при оценке 2 доллара в день. Т

Правильный ответ, я полагаю, составлял от 300 до 500 долларов в год, но эй, я был очень близок к этому.

Это правда, что это был немного странный пример, но есть много реальных примеров, которые имеют более глубокие последствия. Попробуйте подумать о ежемесячных расходах среднего человека, когда он должен учитывать ипотеку, топливо, страхование автомобиля, питание, воду, счета за электричество и другие расходы, которые нужно знать, как покрывать за счет своей ежемесячной зарплаты.

Расходы меняются изо дня в день как из-за внешних факторов (например, цены на бензин и процентные ставки), так и из-за внутренних факторов (как часто вы используете свой автомобиль, качество продуктов, которые вы покупаете и т. Д.)).

Знание того, как обращаться с числами, которые меняются с течением времени, несомненно, является полезным навыком, и именно здесь проявляется важность изучения математического анализа. Конечно, мы не можем определить предел, поскольку X приближается к бесконечности. Тем не менее, мы, безусловно, можем дать адекватную оценку суммы денег, которую следует откладывать на корм для кошек каждый день, что позволит мне планировать свою жизнь так, чтобы я мог делать с деньгами все, что захочу.

Иногда, когда мы говорим об обучении исчислению.Мы часто говорим о прекрасных возможностях трудоустройства, которые вы можете получить в результате. Но если студенты ненавидят математический анализ, зачем им тратить на это всю жизнь.

Может быть, если мы подойдем к этому с несколькими реальными результатами, студенты станут более восприимчивыми. Они могут даже перестать использовать старое доброе слово «какой цели это служит; Я все равно не собираюсь его использовать ».

Навыки взаимозаменяемы, а время - нет. Итак, давайте научим наших детей кое-чему об исчислении.Поверьте, это не так уж и сложно, особенно если вы используете многочисленные инструменты, доступные сегодня, в том числе наш калькулятор оценок AP, уникальное приложение для помощи в расчетах, предназначенное для того, чтобы научить студентов выявлять свои ошибки и исправлять их, чтобы создать прочную основу для их будущего обучения .

Исчисление не так сложно, как все думают. Сочетание проверенного подхода с непрерывной практикой может дать отличные результаты в освоении этого предмета. Итак, чтобы облегчить себе жизнь, вот как вы можете выучить математику за 5 простых шагов:

Начните с понимания основ математики

Математика - это непрерывный процесс.Другими словами, это здание, в котором каждый блок необходим как фундамент для следующего. В результате вы не можете начать заниматься математическим анализом, не разбираясь сначала в других частях математики, включая арифметику, алгебру, тригонометрию и геометрию. Хотите хороших новостей? Вам повезло, так как наш калькулятор вычислений может решать и другие математические задачи, что значительно упрощает занятия математикой в ​​целом.

2. Изучение различных формул и операций

Математика регулируется фиксированным набором правил.Излишне говорить, что то же самое и с расчетом. Прежде чем приступить к практике, вам нужно сначала понять каждую формулу. Расшифруйте их одну за другой и попытайтесь понять, как мы их вообще получили. Таким образом, вы не только будете готовы к задачам по исчислению, но также будете готовы к хитросплетениям и хитростям.

3. Освоить концепцию пределов

Пределы являются фундаментальной частью исчисления. Собственно, они и лежат в основе этой темы. Чтобы по-настоящему освоить ограничения и их применение, вам необходимо попрактиковаться в решении проблем, упрощая сложные функции и разбивая их на более мелкие.Если вы застряли, не стесняйтесь прибегать к помощи нашего калькулятора.

4. Понимание основной теоремы исчисления

Первая теорема исчисления, также называемая первой фундаментальной теоремой исчисления, является важной частью этого предмета, над которой вам нужно серьезно поработать, чтобы добиться большого успеха в вашем путешествии по изучению математики.

5. Практика, практика и практика!

Практика ведет к совершенству. Если вы действительно хотите научиться правильному исчислению, вам нужно практиковаться в решении проблем ежедневно, поскольку это единственный способ совершенствоваться и становиться лучше.

Начните с задач с производными, затем переходите к целым. Если вы не можете преодолеть какое-то препятствие, помните, что наш калькулятор здесь, чтобы вам помочь.

По той или иной причине вы можете остро нуждаться в онлайн-калькуляторе. Будь то вы потеряли научный калькулятор, забыли его дома, не можете нанять репетитора и т. Д.

Итак, мы рекомендуем использовать наш интуитивно понятный справочный калькулятор, если:

  • Вам нужен калькулятор с шагами

Давайте проясним здесь на мгновение; математика - это не получение правильного ответа на каждый вопрос, чтобы похвастаться перед одноклассниками, это обучение правильному процессу, который приводит к каждому результату или решению.К сожалению, стандартные научные калькуляторы не могут научить вас этому. Они запрограммированы только на то, чтобы дать вам правильный ответ, а все остальное вы должны выяснить сами. Знание результата без особых усилий может показаться привлекательным, но на самом деле оно может нанести вред вашему прогрессу, так как самостоятельно определить и исправить ошибки сложно.

Однако не паникуйте, поскольку наш калькулятор вычислений разработан, чтобы дать вам пошаговый процесс за каждым результатом. Таким образом, вы не только получите правильный результат, но и сможете узнать свои недостатки и сосредоточиться на них, пока практикуетесь в решении проблем.

  • Вам нужно измерить площадь поверхности калькулятор исчисления

Зачем использовать научный калькулятор для выполнения такой простой операции, как измерение площади поверхности, в то время как вы можете просто сделать это, следуя четким инструкциям в нашем приложении калькулятора?

Да, верно. Наш инструмент не только решает любую проблему, с которой вы можете столкнуться, но он также может показать вам, как решить проблему, чтобы вы могли решить ее самостоятельно.

  • Вам нужно использовать калькулятор онлайн

Прошли те времена, когда инструмент всегда носили с собой.Сегодня все находится всего в нескольких кликах, так как практически любую задачу можно выполнить с помощью вашего смартфона или планшета. Итак, если вы ищете эффективное онлайн-приложение, которое можно было бы использовать для решения своих математических задач и проверки домашней работы, вы просто выиграли джекпот.

  • Вам нужен калькулятор AP Calculus BC

Как и любой другой экзамен, ap-исчисление bc требует подготовки и практики, и для них наше приложение является оптимальным калькулятором, поскольку оно может помочь вам определить свои ошибки и научиться правильно решать проблемы.

  • Вам нужен калькулятор Calculus 2

Как упоминалось выше, научный калькулятор может быть слишком сложным в использовании, особенно если вы ищете определенные операции, такие как операции исчисления 2. Разработчики имели это в виду, когда создавали калькулятор исчисления, и поэтому они предварительно загрузил в него несколько полезных примеров для каждой области исчисления.

  • Вам нужен калькулятор для бизнес-расчетов

Представьте, что вы идете на встречу и тянете за собой громоздкий научный калькулятор, чтобы решить проблему или сделать простой расчет.Насколько это было бы непрофессионально? С нашим приложением вы можете сохранить свой престиж, просматривая веб-страницу со своего смартфона, чтобы никто не заметил, и удивить всех своими навыками быстрого решения проблем. Мы не расскажем, не волнуйтесь.

  • Вам нужен калькулятор серии Calculus

Калькулятор Mathway не только способен обрабатывать простые операции и уравнения, но также может решать ряды и другие сложные математические задачи.Итак, независимо от того, на каком уровне или классе вы находитесь, мы вам поможем.

  • Вам нужен калькулятор дифференциального исчисления

Дифференциальное исчисление может быть сложным разделом математики, и дифференциальные задачи может быть трудно решить с помощью обычного калькулятора, но не с помощью нашего приложения. Уникальность нашего калькулятора оптимизационного исчисления заключается в том, что он охватывает все подразделы исчисления, включая дифференциальные. Поэтому не забывайте пользоваться его различными функциями, когда работаете над домашним заданием.

Вы не ослышались. Математические задачи не всегда могут быть такими простыми, как нам хотелось бы. Даже удовольствие от испытания может быть потеряно со временем, поскольку задачи занимают слишком много времени и становятся утомительными. Всегда лучше, когда домашнее задание не сильно сказывается на ученике, так как это испортит радость учебного процесса.

К счастью, у нас может быть решение для этого - инструмент, который поможет справиться с более утомительными домашними заданиями. Его можно использовать для выявления слабых мест и работы над их преодолением, чтобы достичь лучшего уровня решения проблем, когда дело доходит до расчетов.Мы представляем бесплатный калькулятор очков AP Calculus BC для всех ваших математических задач.

Как насчет инструмента для решения чего-либо, что может предложить ваша книга по математике? Справедливо? Это приложение нельзя сразу отвергать как бесплатную онлайн-службу, потому что, когда вы потратите время на то, чтобы попробовать, вы обнаружите, что оно может обеспечить то, чего вы ожидали, и многое другое. Чтобы дать вам более четкое представление, вы должны знать, что это приложение работает как:

  • Основная теорема вычислительного калькулятора
  • Основная теорема исчисления часть 1 калькулятор
  • Калькулятор интегрального исчисления
  • Калькулятор Ap исчисления ab
  • Калькулятор оптимизации расчетов
  • Калькулятор центра масс
  • Графический калькулятор Calculus
  • Калькулятор площади поверхности
  • Калькулятор по методу Ньютона
  • Калькулятор средней скорости
  • Калькулятор с несколькими переменными
  • Калькулятор производной исчисления
  • Расчет длины дуги
  • И даже предварительный калькулятор

Разнообразие задач, в которых может помочь этот калькулятор, делает его одним из лучших вариантов среди всех других калькуляторов.Скажем так, как есть; это не калькулятор для исчисления, это лучший калькулятор для исчисления.

Приложение действительно говорит само за себя. Если вы посмотрите на пользовательский интерфейс на нашей веб-странице, вы будете рады увидеть все знакомые символы, которые вы найдете на любом обычном калькуляторе. Что еще круто, так это то, что он поставляется с некоторыми другими функциями, добавленными исключительно командой, которая его создала.

Обилие инструментов, доступных в распоряжении пользователя, - это все, о чем можно мечтать.У вас есть квадратные корни, скобки, дроби, абсолютное значение, равное или меньшее, трапеция, треугольник, прямоугольная пирамида, цилиндр и знак деления и многие другие - это лишь одна из причин, по которым это приложение является лучшим. калькулятор вычисления ap, который вы можете иметь.

Будь то проверка результатов, тестирование решения или выполнение домашних заданий, это приложение всегда будет работать, поскольку оно было создано с целью многофункциональности. Мы настоятельно рекомендуем раскрывать его всякий раз, когда у вас есть свободное время, чтобы проверить свои способности и улучшить себя в решении проблем.Его можно использовать где угодно на вашем смартфоне, и вам не нужно обязательно вводить свои собственные задачи по исчислению, поскольку он поставляется с библиотекой уже существующих

Никому не потребуется много усилий, чтобы понять, как пользоваться калькулятором, но вам все равно нужно знать несколько вещей, конкретно относящихся к конструкции этого калькулятора и его расположению.

Не волнуйтесь; Вам не нужно будет переходить на другие веб-страницы в поисках руководства для этого приложения. У нас есть все необходимое прямо здесь, и это немного.Вот несколько простых советов, которые следует знать перед началом работы:

Прежде всего, вам нужно будет ввести математическое выражение, над которым вы хотите работать. Вы можете сделать это либо с помощью уже существующих примеров, либо с помощью входных символов.

Теперь у вас есть кнопка «Показать», которая позволит вам проверить введенное вами выражение в понятном математическом формате. На случай, если у вас возникнут проблемы с этим, вы всегда будете иметь знак «?» кнопку для получения справки.

При вводе выражения калькулятор автоматически пытается определить тип проблемы, с которой он имеет дело.Если он дает неправильное предложение, он может быть изменен пользователем вручную через интерфейс. Просто выберите нужный тип из раскрывающегося меню.

Нажмите кнопку ответа, и программа сделает за вас вычисления.

Наконец, когда у вас есть ответ, вы можете сравнить его с решением, которое вы пытались придумать, и найти области, в которых вы не смогли этого сделать. Это поможет вам избежать ошибок в будущем. Пошаговая функция доступна после регистрации в Mathway.Довольно просто, правда?

Как бы мы ни хотели отдать должное этому чудесному приложению, мы всего лишь платформа, чтобы сделать его доступным для всех во всем мире. Калькулятор - плод кропотливой работы, проделанной в Mathway. Калькулятор, как он есть, уже делает фантастическую работу, помогая студентам решать их повседневные математические задачи. Но если вы действительно хотите получить максимальное удовольствие от использования приложения, вам следует зарегистрироваться в Mathway. Процесс ни в коем случае не утомительный; это просто быстрая и простая регистрация.Если вам меньше 18 лет, перед регистрацией получите одобрение родителей.

Больше нечего и говорить об этом приложении. Если вы хотите доказать свою ценность среди сверстников и учителей и считаете, что вам нужно дополнительное повышение, чтобы отточить свои навыки и достичь следующего уровня решения математических задач, то мы хотели бы предоставить вам лучший инструмент для этого. . Он бесплатный, простой в использовании и может многое предложить. Вы всего в одном клике от следующего важного фактора, который изменит правила игры, и от единственной помощи по расчетам, которая может вам понадобиться.

Строительные калькуляторы

- LearnFraming.com

Эти пуленепробиваемые строительные калькуляторы имеют автоматический запуск, бесплатны и просты в использовании.

Используйте этот автоматический калькулятор лестницы для приложений, требующих, чтобы подступенки были не более 7 3/4 дюйма. Используйте раздел посадки, чтобы быстро решить любой шаг.

Используйте этот калькулятор диагонали в футах и ​​дюймах, чтобы легко найти диагональ между двумя сторонами любого прямоугольника. Это упрощает создание любой планировки.

Используйте этот обычный стропильный калькулятор, указав пролет, уклон крыши и толщину конька. Введите эти значения, и автоматически будут получены эти результаты, длина стропила, прогон, подъем и высота строительных лесов.

Рассчитайте необходимый размер балки, балки или перекрытия из сосны № 2 или LVL. Охватывает любой пролет и любую нагрузку с высокой точностью.

Этот калькулятор настила крыши определяет уклоны вальцов и впадин на всех уклонах.Введите длину одной стороны и выберите шаг.

Посчитайте, сколько кусков сайдинга потребуется для покрытия стены или фронтона с помощью этого простого инструмента. Простые в использовании переключатели и числовые поля.

Вычислите объем бетона в кубических ярдах, введя значения для трех измерений в футах и ​​дюймах. Этот бесплатный и простой инструмент DIY работает быстро. Он оснащен функцией автоматического срабатывания, поэтому нет необходимости нажимать кнопку «рассчитать».

Расчет стропил домкрата на любых скатах крыши.Неважно, равны ли они. Все, что вам нужно, - это самый долгий замер.

Этот калькулятор уклона стропил возвращает длину и шаг стропила после ввода поднятия и уклона.

Используйте этот калькулятор футов и дюймов для стропил в ситуациях, когда одна стена выше другой. Введите пролет, разницу высот стен, шаг и толщину конька.

Этот калькулятор вальмовой крыши возвращает значение обычного стропила, бокового стропила, длину бедра, смещение бедра, высоту строительных лесов и многое другое.

Калькулятор домкрата для стропил отлично работает каждый раз. Используйте раскрывающиеся списки, чтобы указать длинные и короткие стропила и количество стропил, чтобы каждый раз получать надежные результаты для каждой ситуации.

Используйте этот калькулятор шпилек для фронтона, чтобы найти значения всех стоек на 16 ″ в центре фронтона стены, начиная с короткой вверх или длинной вниз для всех стандартных скатов крыши.

Воспользуйтесь этим бесплатным инструментом, чтобы легко определить вес сосны, обработанной древесины, сырых пиломатериалов и клееных балок любого размера.Используйте раскрывающиеся списки, чтобы выбрать длину в футах и ​​дюймах.

Используйте этот простой инструмент для точного расчета объема бетона, необходимого для отверстия в столбах любого размера и любого стандартного размера.

Сколько тонн гравия мне нужно? Этот калькулятор вычисляет кубические ярды, но возвращает количество тонн на основе 2800 фунтов. за ярд.

Рассчитайте шаг стропила в зависимости от его подъема и длины. Используйте раскрывающиеся списки для выбора пробега, затем выберите подъем, и высота будет возвращена.

Сколько листов фанеры 4 x 8 дюймов мне нужно? Этот калькулятор не просто делит общую площадь в квадратных футах на 32. Он вычисляет, сколько частей в длину, а сколько в ширину.

Посчитайте, сколько потребуется напольного покрытия, с помощью простого в использовании инструмента. Выберите твердую древесину, плитку, фанеру или ковер. Затем введите ширину и длину комнаты в футах.

Этот калькулятор пандусов идеально подходит для проектирования и строительства пандуса для инвалидов-колясочников. Он включает требования строительных норм IRC 2012 года.

Рассчитайте стоимость сараев с столбами и других зданий с каркасом столбов в соответствии с шириной и длиной здания, высотой и критериями стен.

Используйте этот простой инструмент для точного преобразования наклона крыши в градусы. Введите значения уклона крыши в дюймах на фут подъема.

Используйте этот калькулятор, чтобы легко умножить число, состоящее из футов, дюймов и дроби плотника, на коэффициент, который может быть десятичным значением.

Разделите число, состоящее из футов, дюймов и плотницких дробей, с помощью этого бесплатного и простого онлайн-калькулятора.Используйте числовые поля ниже, чтобы выбрать футы, дюймы и дробь для делимого.

Калькулятор эмпирических правил

с простым пошаговым решением

Вы можете использовать этот калькулятор эмпирических правил со средним и стандартным отклонением, чтобы найти процент значений данных между двумя числами для распределений в форме колокола, а также подробное решение. Сначала введите свой набор данных, а затем вы получите объяснение распределения чисел на основе эмпирического правила.

Кроме того, вы можете использовать Калькулятор эмпирических правил в качестве обучающего инструмента.Начните с рассмотрения примера решения пары различных проблем, а затем выполните шаги, указанные в решении. После того, как вы разберетесь с примерами решений, попробуйте самостоятельно решить задачу, используя ту же стратегию, а затем проверьте свою работу с помощью калькулятора. Ты получил это!

После этого вы можете взглянуть на Калькулятор теорем Чебышева. Вы можете использовать этот калькулятор для всех типов распределений, поэтому он идеально подходит для неизвестных форм распределения или искаженных распределений.

Мы можем использовать эмпирическое правило в статистике, также известное как правило 68, 95, 99, для оценки процентного соотношения между z-значениями или между двумя необработанными оценками. С помощью эмпирического правила мы можем оценить процентное соотношение значений данных до 3 стандартных отклонений от среднего. Калькулятор эмпирических правил, представленный выше, сможет сказать вам процент значений в пределах 1, 2 или 3 стандартных отклонений от среднего.

В пределах 1 стандартного отклонения - Это относится к диапазону значений от -1 до z-значения +1.

В пределах 2 стандартных отклонений - Это относится к диапазону значений от z-показателя -2 до z-показателя +2.

И, наконец, в пределах 3 стандартных отклонений - Это относится к диапазону значений от -3 до z-оценки +3.

Так как символ стандартного отклонения генеральной совокупности - «сигма», $ \ sigma $, мы иногда называем стандартное отклонение «сигма».

  • z = -1 до z = +1 (в пределах 1 сигмы)
    Затем
  • z = -2 до z = +2 (в пределах 2 сигм)
    Наконец,
  • z = -3 до z = +3 (в пределах 3 сигм)

Эмпирическое правило разбивается на три процента: 68, 95 и 99.7. Следовательно, это иногда называют правилом 68, 95 и 99,7. Первая часть правила гласит:

68% значений данных в нормальном колоколообразном распределении будет находиться в пределах 1 стандартного отклонения (в пределах 1 сигмы) от среднего.

Далее, вторая часть правила гласит:

95% значений данных в нормальном колоколообразном распределении будет находиться в пределах 2 стандартных отклонений (в пределах 2 сигм) от среднего.

Наконец, третья часть правила гласит:

99.7% значений данных в нормальном колоколообразном распределении будут находиться в пределах 3 стандартных отклонений (в пределах 3 сигм) от среднего.

Рисунок ниже полезен для понимания эмпирического правила, поэтому неплохо было бы нарисовать эту диаграмму всякий раз, когда вам нужно решить задачу эмпирического правила. Красная область показывает процент оценок в пределах 1 сигмы. Синяя область соответствует проценту оценок в пределах 2 сигм. Черная область показывает процент оценок в пределах 3 сигм.

Эмпирическое правило колоколообразного распределения с Z-оценками

Чтобы вычислить эмпирическое правило, вам необходимо предоставить среднее значение и стандартное отклонение для колоколообразного нормального распределения. В противном случае вы также можете использовать z-значения с эмпирическим правилом. В этом случае , средний z-показатель равен 0, а стандартное отклонение - 1 . Однако большинство статистических задач, связанных с эмпирическим правилом, предоставляют среднее значение и стандартное отклонение.

Предположим, вам предоставлено колоколообразное нормальное распределение со средним значением , $ \ mu $, равным 50, и стандартным отклонением, $ \ sigma% $, равным 5 .Чтобы применить эмпирическое правило, добавьте и вычтите до 3 стандартных отклонений от среднего. Именно так калькулятор эмпирических правил находит правильные диапазоны.

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ: сначала вычтите и прибавьте 1 стандартное отклонение от / до среднего:

50 - 5 = 45

50 + 5 = 55

Следовательно, 68% значений попадают в диапазон от 45 до 55 .

ВТОРАЯ ЧАСТЬ: Затем вычтите и прибавьте 2 стандартных отклонения от / до среднего:

50 - (2) (5)

50 - 10 = 40

50 + (2) (5)

50 + 10 = 60

Следовательно, 95% значений попадают в диапазон от 40 до 60.

ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ: Наконец, вычтите и прибавьте 3 стандартных отклонений от / до среднего:

50 - (3) (5)

50 - 15 = 35

50 + (3) (5)

50 + 15 = 65

Следовательно, 99,7% значений попадают в диапазон от 35 до 65.

Теперь попробуйте ввести среднее значение от 50 до стандартное отклонение 5 в калькуляторе эмпирических правил выше, чтобы проверить диапазоны, которые мы только что вычислили вручную.

Рисунок ниже полезен для понимания эмпирического правила для этого конкретного примера. Необработанные оценки помечены по горизонтальной оси.

Эмпирическое правило колоколообразного распределения с исходными оценками

А теперь мы рассмотрим проблему, которая требует использования эмпирического правила, и продемонстрируем, как ее решить.

Пример. Предположим, что колоколообразное распределение результатов стандартизированных тестов имеет среднее значение 300 и стандартное отклонение 22. Какой процент баллов находится между 256 и 344?

Сначала вычислите 1, 2 и 3 стандартных отклонения ниже среднего и 1, 2 и 3 стандартных отклонения выше среднего.

Расчеты

1 стандартное отклонение ниже среднего: 300 - ( 1 ) (22) = 278
2 стандартных отклонения ниже среднего: 300 - ( 2 ) (22) = 256
3 стандартных отклонения ниже среднего: 300 - ( 3 ) (22) = 234

1 стандартное отклонение выше среднего: 300 + ( 1 ) (22) = 322
2 стандартных отклонения выше среднее: 300 + ( 2 ) (22) = 344
3 стандартных отклонения выше среднего: 300 + ( 3 ) (22) = 366

Нарисуйте картинку

Далее, нарисуйте колоколообразную кривую и пометьте центр колоколообразной кривой средним значением.Слева пометьте 1, 2 и 3 стандартных отклонения ниже среднего со значениями 278, 256 и 234. С правой стороны пометьте 1, 2 и 3 стандартных отклонения выше среднего со значениями 322, 344. и 366.

Метка от 3 стандартных отклонений ниже среднего до 3 стандартных отклонений выше среднего.

Некоторые учащиеся запутались в маркировке и ошибочно расположили числа на горизонтальной оси в неправильном порядке. Убедитесь, что ваши числа находятся на горизонтальной оси в порядке возрастания слева направо.

Поскольку нас просят указать процентное соотношение между 256 и 344, заштрихуйте область под колоколообразной кривой между этими значениями. Теперь на основе рисунка ясно, что нас просят указать процент в пределах 2 стандартных отклонений от среднего (от 2 стандартных отклонений ниже до 2 стандартных отклонений выше среднего). Итак, согласно эмпирическому правилу, этот процент составляет 95%.

Ответ: 95% результатов теста находятся в диапазоне от 256 до 344.

Теперь воспользуйтесь калькулятором эмпирических правил, указанным выше, чтобы проверить, что диапазон 95% баллов составляет от 256 до 344.

Используя симметрию колоколообразной кривой, проценты можно разбить еще дальше. Например, первая часть правила гласит, что 68% значений данных находятся в пределах 1 стандартного отклонения. То есть от z = -1 до z = +1. Поскольку колоколообразная кривая симметрична справа и слева, мы можем видеть, что половина из 68% или 34% значений данных лежат от z = -1 до z = 0, а другая половина, 34%, лежит от от z = 0 до z = +1.

Разделите центр 68% на две половины, 34% и 34%.

Теперь давайте посмотрим на вторую часть правила.

В этой части указано, что 95% значений данных находятся в пределах 2 стандартных отклонений. То есть от z = -2 до z = +2. Поскольку колоколообразная кривая симметрична справа и слева, мы можем видеть, что половина 95%, или 47,5%, значений данных лежит от z = -2 до z = 0, а другая половина, 47,5%, лежит от от z = 0 до z = +2. Вычитая 34% из 47,5%, мы видим, что 13,5% значений данных лежат от z = -2 до z = -1, а 13,5% значений данных лежат от z = +1 до z = +2. Теперь давайте расширим нашу диаграмму этой информацией.

Разделите 95% по центру на 13,5%, 34%, 34% и 13,5%.

Наконец, давайте посмотрим на третью часть правила.

В этой части указано, что 99,7% значений данных находятся в пределах 3 стандартных отклонений. То есть от z = -3 до z = +3. Процент площади в двух оставшихся хвостах слева и справа должен составлять 4,7%, так как 99,7% - 95% составляет 4,7%. Поскольку колоколообразная кривая симметрична справа и слева, мы можем видеть, что половина из 4,7% или 2,35% значений данных лежат от z = -3 до z = -2, а другая половина - 2.35%, лежат от z = 2 до z = 3. Давайте расширим нашу диаграмму этой информацией.

Разделите 99,7% по центру на 2,35%, 13,5%, 34%, 34%, 13,5% и 2,35%.

Давайте возьмем пример, над которым мы работали раньше, и применим эту новую информацию о симметрии колоколообразной кривой, чтобы ответить на вопрос. Калькулятор эмпирических правил может найти диапазоны для каждого из шести участков колоколообразной кривой. Затем ваша задача - суммировать соответствующие проценты. После этого см. Раздел «Что дальше» ниже для получения информации о калькуляторах Z-Table и Normal CDF для альтернативных способов решения этих типов проблем.

Пример. Предположим, что колоколообразное распределение результатов стандартизированных тестов имеет среднее значение 300 и стандартное отклонение 22. Какой процент баллов находится между:

  • 234 и 278?
  • 256 и 322?
  • 278 и 366?

Начните с обозначения трех стандартных отклонений ниже среднего до трех стандартных отклонений выше среднего на кривой колокольчика, как в примере выше. Затем разделите колоколообразную кривую на 6 частей и обозначьте эти части 2.35%, 13,5%, 34%, 34%, 13,5% и 2,35%.

Обозначьте горизонтальную ось необработанными оценками, соответствующими от z = -3 до z = +3. Разделите 99,7% площади центра на 2,35%, 13,5%, 34%, 34%, 13,5% и 2,35%.

234 и 278

Картинка здесь так важна, поэтому не пропускайте рисование диаграммы! Глядя на диаграмму выше, обратите внимание на все области, помеченные между 234 и 278. Это 2,35% и 13,5%. Итак, чтобы найти ответ на эту проблему, просто суммируйте эти две области.

2.35% + 13,5% = 15,85%

Ответ: 15,85% результатов теста находятся между 234 и 278.

256 и 322

Глядя на диаграмму выше, обратите внимание на все области, помеченные между 256 и 322. составляют 13,5%, 34% и 34%. Следовательно, ответ на эту проблему - сумма этих областей.

13,5% + 34% + 34% = 81,5%

Ответ: 81,5% результатов теста находятся в диапазоне от 256 до 322.

278 и 366

Глядя на диаграмму выше, обратите внимание на все области, помеченные между 278 и 366.Это 34%, 34%, 15,5% и 2,35%. Наконец, получите ответ на эту проблему, суммируя эти области.

34% + 34% + 15,5% + 2,35% = 83,85%

Ответ: 83,85% результатов теста находятся между 278 и 366.

Тест на эмпирические правила

Насколько хорошо вы знаете эмпирическое правило? Пройдите этот тест, чтобы узнать!

Начать тест

Ваш ответ:

Правильный ответ:

Следующие

Вы получили {{SCORE_CORRECT}} из {{SCORE_TOTAL}}

Калькулятор эмпирических правил - полезный инструмент для определения процента площади под кривой в колоколообразное или нормальное распределение.Однако теорема Чебышева используется для оценки площади под кривой некололообразного распределения. Следовательно, вы можете использовать Калькулятор теорем Чебышева для применения правила Чебышева. Вы также получите пошаговое решение и практические примеры, как вы видели здесь для эмпирического правила.

Поскольку эмпирическое правило дает процентные значения для 1, 2 и 3 стандартных отклонений, калькулятор эмпирических правил полезен для нахождения процентов для целых стандартных отклонений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *