Как рассчитать вводной автомат: Онлайн расчет автомата по мощности — Интернет-магазин инструмента. — yato-tools.ru. Электротовары и инструмент.

Содержание

устройство и принцип работы, расчет номинала и характеристики

При организации электрической подводки в городские квартиры или частные загородные дома на их входе обязательно обустраивается вводно-распределительное устройство. Эта составляющая системы электроснабжения представляет собой отдельный силовой шкаф с размещенными в нем подводящими кабелями и коммутационным оборудованием. Вводной автомат (ВА) – обязательный конструктивный элемент, без которого невозможно организовать полноценное энергоснабжение квартиры, а также любого другого жилого или нежилого объекта.

Содержание

Устройство и принцип работы вводного автомата
Основные параметры, учитываемые при выборе
Номинальный ток и мощность
Изменение мощности ВА
Способы крепления
Количество полюсов и времятоковая характеристика
Схема включения вводного автомата
Установка вводного устройства в трехфазных сетях
Расчет вводного автомата для бытовой электросети
Расчет АВ для квартиры
Расчет автомата для частного дома 380 и 220 Вольт

Устройство и принцип работы вводного автомата

Вводной автомат ограничивает потребляемую пользователями мощность

Монтируемый в распределительном шкафу входной автомат в первую очередь необходим для ограничения пользователя в потребляемой им полезной мощности. При превышении током величины, задаваемой этим прибором, он будет отключаться и полностью обесточивать квартиру или загородный дом. С учетом этого предназначения и надо рассматривать устройство вводного выключателя, а также принцип его работы и место размещения в пределах шкафа.

Он выполняет и основную свою функцию – отключает обслуживаемую линию при превышении током допустимого значения из-за аварийного перегруза или короткого замыкания. Но в этом своем назначении он используется как вторая ступень групповой защиты. Первым должен сработать линейный прибор, установленный непосредственно в поврежденной цепи.

Подобно всем другим автоматическим выключателям (АВ) монтируемое на входе в дом устройство состоит из следующих обязательных узлов и деталей:

Корпуса с набором контактных соединителей.
Исполнительных модулей, обеспечивающих его срабатывание.
Соединительных шин и элементов крепления в распределительном шкафу.

В любых устройствах этого класса (включая приборы, используемые для ввода) в качестве исполнительных модулей применяются два коммутирующих элемента, называемых расцепителями. Один из них, относящийся к механизмам теплового действия, оформлен в виде биметаллической пластины, а другой – как электромагнитное реле максимального тока. Первый отключающий узел срабатывает при длительном превышении током в защищаемой линии своего номинального значения. Электромагнитный расцепитель вступает в действие при появлении короткого замыкания в данной цепи. Величины токов срабатывания, а также присущие этим приборам временные задержки определяются их времятоковыми характеристиками.

Нередко вводные автоматы перед счетчиком выполняют еще одну функцию, являясь разделительным элементом между алюминиевыми жилами подводящего кабеля и медными проводами электропроводки.

Таким образом он обеспечивает совместимость двух разнородных по структуре металлов, непосредственное соединение которых в виде скрутки, например, недопустимо. Оно чревато окислением обеих проводящих материалов и последующим нарушением контакта. А это приводит обычно к нагреву места соединения и постепенному его разрушению.

Вводный автомат традиционно устанавливается непосредственно перед электросчетчиком, что позволяет учитывать все внутренние потребители, а также регистрировать отсутствие подключения к кабелю питающей линии. Второй случай – когда квартира совсем обесточена и счетчик полностью отключен от электросети.

Основные параметры, учитываемые при выборе

К основным параметрам, принимаемым во внимание при выборе вводного устройства, относятся:

Номинальный ток и мощность.
Способ крепления в пределах шкафа.
Число полюсов, имеющихся у данной модели ВА.

В качестве дополнительных характеристик, помогающих выбрать нужный образец автомата, рассматриваются его времятоковые показатели.

Номинальный ток и мощность

Выбор автомата по мощности

Номинальный ток любого автомата указывается в имеющейся на его корпусе маркировке (С40, например). Цифровой показатель означает ту величину токовой составляющей, при которой данный прибор способен работать, не отключаясь, длительное время.

Значение номинала задается при температуре окружающего воздуха в 30 градусов.

В случае ее снижения этот показатель увеличивается, а при повышении – снижается.

Совместно с номинальным током оценивается мощность, которую может коммутировать этот прибор без угрозы выхода из строя. Для вводных автоматов ее значение составляет не более 5,5 кВт — данный показатель выбирается для однофазной цепи. Значительно больший параметр — до 9,5-16 кВт — допускается при включении прибора в трехфазную сеть.

Изменение мощности ВА

Возможны ситуации, когда вводного автомата на 40 Ампер, установленного при запуске системы в эксплуатацию, недостает для нормальной работы — его все время выбивает. В этом случае можно пригласить электрика и заказать более «мощный» прибор. Но прежде чем установить ВА на 63 Ампера, например, нужно согласовать эту процедуру с управляющей компанией (советом кооператива) и службами «Энергосбыта». Лишь в этом случае ни у кого не возникнет претензий, что данный потребитель отбирает мощность больше чем положено по нормативам и что от этого страдают жильцы других квартир. Такая ситуация возможна из-за общего перегруза и постоянного отключения коллективного ввода в дом.

Для частных хозяйств согласование увеличения трехфазной нагрузки по вводным цепям может оказаться еще более сложным. Все зависит от величины затребованной мощности и возможностей местных подстанций.

Способы крепления

Крепление на дин-рейку

Согласно конструктивным особенностям защитных автоматов допускается несколько вариантов их крепления:

в большинстве случаев вводный прибор устанавливается на DIN рейку, монтируемую на корпусе распределительного щитка;
если такая рейка отсутствует, его допускается крепить на специальные винты, имеющиеся в комплекте поставки;
в старых моделях автоматов предусмотрена возможность установки нескольких однотипных приборов на специальных направляющих стержнях (этот способ сейчас практически не применяется).

Предпочтение обычно отдается первому из этих приемов, как самому простому и удобному в исполнении.

Количество полюсов и времятоковая характеристика

Согласно положениям действующих нормативов (ПУЭ, в частности), по числу одновременно коммутируемых цепей все вводные устройства защиты делятся на следующие виды:

Двухполюсные приборы.
4-х полюсные автоматы.

Первые используются в цепях коммутации однофазного ввода, обеспечивающего жилую квартиру типовым электропитанием 220 Вольт.

Согласно требованиям ПУЭ, устанавливать в шкафу вместо одного двухполюсного два однополюсных вводных автомата категорически запрещается.

Расцепители в этом случае не смогут срабатывать синхронно, что является безопасным условием коммутации силовых линий по входу. Устройства второго типа (с 4-мя полюсами) ставятся в линии трехфазного силового питания напряжением 380 Вольт. Трехполюсные разъединители ставить в таких цепях не допускается (согласно ПУЭ), поскольку в них наряду с фазой обязательно должен коммутироваться ноль.

Под времятоковыми характеристиками понимаются величины токов, при которых вводной автомат отключает конкретную силовую цепь, а также возникающие при этом временные задержки. Эти параметры напрямую увязываются со срабатыванием входящих в состав прибора теплового и электромагнитного расцепителей.

Схема включения вводного автомата

Схема подключения

При подключении вводного автомата важно соблюдать правило, согласно которому общий кабель подводится к верхним клеммам, а отводы делаются обязательно снизу. Чтобы определиться с точками подвода жил силового кабеля, потребуется найти контакты с обозначениями Ф1, Ф2, Ф3 и нулевого провода N. При отсутствии специальной маркировки шины подсоединяются к контактам в порядке возрастания их номера при подсчете слева направо по гребенке. В 4-х полюсном приборе фазными будут первые три по счету, а следующая за ними – земляная. В 2-х полюсном аналоге первая с края слева – фазная, а следующая за ней – ноль.

Место включения любого вводного прибора в общую схему электропитания остается неизменным. Он устанавливается на самом входе питающей цепи до опломбированного электросчетчика. После него допускается ставить устройство защитного отключения второй ступени срабатывания, что повышает качество защиты от удара электрическим током. Дополнительные автоматы и УЗО удобнее установить на общей дин рейке, расположенной в распределительном шкафу рядом со счетчиком.

Установка вводного устройства в трехфазных сетях

Монтаж вводного автомата в трехфазных цепях, применяемых только в частном жилом секторе, осуществляется строго в соответствии с положениями действующих нормативов. Во вводно-распределительном шкафу устанавливается 4-х полюсный прибор на разрешенный для частных хозяйств токовый номинал 63 Ампера. По согласованию со службами «Энеросбыта» эта цифра всегда может быть скорректирована в большую сторону.

После получения разрешения на более мощный вводный автомат пользователю останется только поменять старый прибор на новое изделие, которое гарантирует нормальную работу при значительно возросшей нагрузке.

Расчет вводного автомата для бытовой электросети

Чтобы правильно выбрать вводный автомат по величине тока срабатывания, сначала потребуется учесть ряд факторов, влияющих на конкретное его значение.

Тип питания на данном объекте (двухфазное или трехфазное).
Суммарная мощность всех подключенных к линии нагрузок.
Наличие неучтенных утечек и текущее состояние электропроводки (ее изношенность).

После расчета потребуется поставить токовый ограничитель с вполне определенными параметрами по отсечке. Если расчетное значение этого показателя превышает допустимую норму, придется устанавливать прибор с большим номиналом. Но прежде это решение согласовывается с управляющей компанией (местным кооперативом) и службами «Энергосбыта».

Расчет АВ для квартиры

Расчет прибора для отдельной квартиры базируется на следующих общепринятых правилах:

Для ввода в такое жилье используются только двухфазные силовые линии 220 Вольт.
Расчет потребляемого тока производится путем суммирования всех подключаемых к розеткам потребителей плюс мощность включаемых одновременно лампочек (осветителей).
На полученное значение делается поправка с запасом примерно 10 процентов.

Для каждого индивидуального потребителя или квартиры согласно нормативам отводится строго лимитируемая нагрузка по току (не более 40 Ампер).

С учетом ограничений и поправок проводится расчет и выбор тока отсечки вводного автомата. Если потребуется изменить его значение в большую сторону, это обязательно согласуется с местными энергетическими службами и управляющей компанией.

Расчет автомата для частного дома 380 и 220 Вольт

Правильно рассчитать, какие автоматы ставить в частном доме, удается только при учете следующих моментов:

Какие нагрузки предполагается использовать в подсобном хозяйстве, и имеется ли среди них оборудование, нуждающееся в трехфазном питании.
Общее количество этих нагрузок и мощность, потребляемая каждой из них.
При наличии оборудования 380 Вольт (насосов, отопительных котлов, двигателей и тому подобное) выбирается 4-х полюсный автомат, а в их отсутствие – двухполюсный.

Для трехфазной сети величина допустимого тока через расцепители рассчитывается для каждой фазы отдельно.

Выбор конкретного значения номинала автомата возможен лишь после того, как будет получена точная цифра суммарных мощностей подключаемых к линии из однофазных или трехфазных нагрузок. Определившись с тем, на сколько ампер ставится автомат в дом, переходят к непосредственному монтажу этого важного для системы энергоснабжения прибора.

Правильному расчету и грамотному выбору вводного автоматического устройства придается особое значение по следующим причинам:

От правильности подбора ВА по току зависит работоспособность системы энергоснабжения жилого объекта (квартиры или частного дома).
Не будет наблюдаться постоянного его срабатывания при малейших отклонениях в подключаемых нагрузках.
Хороший по характеристикам и проверенный в работе автомат позволит оперативно отключать квартиру или дом при необходимости.

При соблюдении всех этих условий эксплуатация квартирной электрической сети заметно упростится и не превратится со временем в источник постоянных проблем и недоразумений.

Расчет количества автоматических выключателей

+375 (44) 719-24-31

+375 (17) 377-67-67

ООО «ТЕПЛОЛЮКС-БЛР», Юр. и почт. адрес: г. Минск, ул. Коcмонавтов, д.4, пом.110 Включено в торговый реестр Республики Беларусь 14.05.2019г. за рег.№449205

E-mail: [email protected]

Теплые полы
- Назначение пола
  - Под паркет
  - В стяжку
  - В плиточный клей
  - Под плитку
  - Сухой монтаж
  - Под ламинат
  - Под ковролин
  - Под керамогранит
  - Под линолеум
  - В кухню
  - В квартиру
  - Для частного дома
  - В ванную / туалет
  - Для балконов и лоджий
  - Под кварц-винил
  - В детскую
- Тип пола
  - Пленочные электрические полы
  - Электрические полы
  - Инфракрасный теплый пол
  - Кабельные электрические полы
  - Нагревательные электрические маты
- Марка пола
  - Теплолюкс PROFI (мощность 180 Вт/м2, пожизненная гарантия)
  - Теплолюкс TROPIX (мощность 160 Вт/м2, 50 лет гарантии)
  - Теплолюкс Национальный комфорт (мощность 150 Вт/м2, гарантия 30 лет)
  - Теплолюкс Alumia (сухой монтаж, мощность 150 Вт/м2, 25 лет гарантии)
  - Пленочный теплый пол «Slim Heat» (сухой монтаж, мощность 220 Вт/м2, 7 лет гарантии)
  - Warmstad (мощность 150 Вт/м2, 25 лет гарантии)
- Как рассчитать тёплый пол
Терморегуляторы
- Электронные с механическим управлением
- Электронные с ЖК-дисплеем
- Программируемые
- Wi-Fi управление
Защита от протечек
- Системы защиты от протечек Нептун
- Системы защиты от протечек Aquacontrol
- Краны шаровые с электроприводом
- Модули управления
- Датчики протечек воды
- Комплектующие
Архитектурный обогрев
- Обогрев кровли и водостоков
- Обогрев площадок и дорожек
- Обогрев спортивных объектов
- Обогрев бытовых трубопроводов
- Обогрев картера компрессора кондиционера
- Обогрев ступеней
- Кабели нагревательные саморегулирующиеся
Комфорт для дома
- Обогреватель зеркала
- Нагреватель под ковер
- Полотенцесушители
- Нагревательные коврики
- Электрические конвекторы
Электроустановочные изделия One Key Electro (распродажа)
- Выключатели Florence
- Рамки Florence
- Розетки Florence
Распродажа
Свернуть каталог

Каталог продукции

При оборудовании электрическими элементами любого помещения важно рассчитать не только сечение кабеля, но и число автоматических выключателей, а также их характеристики. Эти показатели находятся в прямой зависимости от суммарно используемого электрооборудования. В этой статье мы расскажем, как рассчитать количество автоматов и какие нюансы должны быть при этом учтены.

Компоновка электрической сети

Вся электропроводка в квартире делится на группы. Профессиональные электрики компонуют их так, чтобы не возникало проблем при обслуживании. Например, в одну группу на 1 комнатную квартиру входят все розетки, а другая объединяет приборы освещения. При этом каждая из них еще подразделяется на розетки и освещение в комнате и на кухню.
Это позволяет выполнять ремонт розеток при нормальном освещении. Для каждой группы в электрощите выполняется расчет сечения кабеля и того, сколько понадобится автоматов и какого номинала. На оборудование кухни рекомендуется устанавливать несколько защитных устройств, чтобы обеспечить равномерное распределение нагрузки.

Например, можно сделать такое разделение:

варочная панель;
кондиционер;
теплый электрический пол;

микроволновка и другое электрическое оборудование.

Чтобы сделать расчет правильно, надлежит помнить про отличия вычисления токовой нагрузки для отдельного прибора оттого, что выполняется для 3 розеток. Кроме того, по-разному делается расчет для сети с однофазным электропитанием и ее трехфазным аналогом. Мы поговорим о первом варианте.

Для чего нужен автоматический выключатель

По мнению обывателей, автоматический выключатель предназначен для защиты бытовых приборов. Это не так. Главная цель автомата — защита электрической проводки в доме. Среди обывателей распространено мнение, что для этого достаточно в электрощите современной квартиры установить автоматический выключатель с высоким показателем максимально допустимого тока.
В действительности же это приведет к тому, что при перегрузках УЗО не сработает, провод нагреется, изоляция расплавится и получится КЗ, которое способно спровоцировать пожар. Поэтому расчет производится так, чтобы автомат срабатывал раньше, чем возникнет пик нагрузок, допустимый для конкретного кабеля.

Рассчитываем вводный автоматический выключатель

Чтобы рассчитать сколько и каких автоматов необходимо установить в электрощите надо сложить мощность всех приборов, которые могут быть подключены к конкретной группе из расчета на 2 комнатную квартиру.

Затем берется формула для определения силы тока из школьного курса физики:

I = P/U

В которой:

P — получившийся результат после сложения мощности всех потребителей;
U — сетевое напряжение.

Подставив значения, мы получим силу тока. Автоматический выключатель выбирается с показателем несколько ниже частного, что позволит создать запас защиты. Но и автомат с сильно заниженным номиналом использовать нельзя, так как он будет срабатывать даже при подключении незначительной нагрузки.

Условное обозначение автоматических выключателей

Имеет место еще один нюанс, который надо обязательно учесть, когда мы определяем, сколько автоматов надо установить в щите по нормам. Если используется старая проводка, например, в загородном доме, то определять их номинал надо с учетом самого низкого допустимого предела проводимости тока кабелей.

Максимально допустимое показание рассчитывается по формуле Iном Iпр/1,45, где Iпр рекомендуемый ток для конкретной проводки. Кроме того, его можно определить, воспользовавшись таблицей, взятой из ПЭУ:

Что еще учитывается при определении необходимого количества автоматов

В прямой зависимости от того сколько в квартире комнат определяется количество автоматов. Если расчет выполняется на 3 х комнатную квартиру, то в каждое помещение надо по одному автомату на свет и розетки, такой же комплект считается для ванной и туалетной комнаты. Не забываем про туалет с кухней. Суммируем и получаем количество модулей в боксе — 10.

Соответственно на 4 комнаты добавляется еще одна пара, а если надо узнать, сколько автоматов потребуется на двухэтажный дом, то надо будет дополнительно учесть лестничные переходы.

С учетом числа комнат надлежит определять количество резервных автоматов, устанавливаемых при монтаже. Они нужны для того, чтобы не переделывать монтаж всего электрического щита, если один из автоматов выйдет из строя. В этом случае достаточно будет перекинуть провода.

Заключение

Электропроводка со всеми комплектующими играет большую роль в деле обеспечения комфортного и безопасного проживания в доме или квартире. А потому на ней нельзя экономить. Приобретать следует именно только автоматы с номиналами соответствующим произведенным расчетам.

9.3 Простые машины — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

Описывать простые и сложные машины
Расчет механического преимущества и эффективности простых и сложных машин

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

(6) Научные концепции. Учащийся знает, что изменения происходят в физической системе, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
- (C) описывать простые и сложные механизмы и решать задачи, связанные с простыми механизмами;
- (D) определяют входную работу, выходную работу, механическое преимущество и эффективность машин.

Кроме того, Руководство по физике для средней школы рассматривает содержание этого раздела лабораторной работы под названием «Работа и энергия», а также следующие стандарты:

(6) Научные концепции. Учащийся знает, что изменения происходят в физической системе, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
- (Д) продемонстрировать и применить законы сохранения энергии и сохранения импульса в одном измерении.

Основные термины раздела

сложная машина	выход эффективности	идеальное механическое преимущество	наклонная плоскость	входная работа
рычаг	механическое преимущество	выходная работа	шкив	винт
простая машина	клин	колесо и ось

Поддержка учителей

В этом разделе вы примените то, что узнали о работе, чтобы найти механические преимущества и эффективность простых машин.

[BL][OL] Спросите учащихся, что они знают о машинах и работе. Развейте любые заблуждения о том, что машины сокращают объем работы. Следите за тем, чтобы учащиеся не приравнивали машины и двигатели, запрашивая (и, при необходимости, предоставляя) примеры машин без двигателя. Объясните, что простые машины часто держат в руках и что они снижают силу, а не работают.

[AL] Запросить напоминание формулы W = f d . Объясните, что произведение силы на расстояние имеет решающее значение для понимания простых механизмов. Поскольку объем работы не меняется, срок f d не меняется, но сила может уменьшаться при увеличении расстояния. Это основной принцип всех простых машин.

Простые машины

Простые машины облегчают работу, но не уменьшают ее объем. Почему простые машины не могут изменить объем выполняемой вами работы? Напомним, что в закрытых системах общее количество энергии сохраняется. Машина не может увеличить количество энергии, которую вы в нее вкладываете. Итак, чем полезна простая машина? Хотя она не может изменить объем выполняемой вами работы, простая машина может изменить величину силы, которую вы должны приложить к объекту, и расстояние, на котором вы прикладываете силу. В большинстве случаев для уменьшения силы, которую необходимо приложить для выполнения работы, используется простая машина. Обратной стороной является то, что вы должны приложить силу на большее расстояние, потому что произведение силы и расстояния, f d (что равно работе) не меняется.

Давайте посмотрим, как это работает на практике. На рис. 9.8(а) рабочий использует своего рода рычаг, чтобы приложить небольшое усилие на большом расстоянии, в то время как монтировка тянет гвоздь с большой силой на небольшом расстоянии. На рис. 9.8(b) показано, как математически работает рычаг. Сила усилия, приложенная в точке F _e , поднимает груз (сила сопротивления), который давит вниз в точке F _р . Треугольный стержень называется точкой опоры; часть рычага между точкой опоры и F _e — плечо усилия, L _e ; а часть слева — это рычаг сопротивления, L _r . Механическое преимущество — это число, которое говорит нам, во сколько раз простая машина увеличивает силу усилия. Идеальное механическое преимущество, IMA , представляет собой механическое преимущество совершенной машины без потери полезной работы, вызванной трением между движущимися частями. Уравнение для IMA показан на рис. 9.8(b).

Рисунок 9,8 а) Рычаг представляет собой разновидность рычага. (b) Идеальное механическое преимущество равно длине плеча усилия, деленному на длину плеча сопротивления рычага.

В общем, IMA = сила сопротивления, F _r, деленная на силу усилия, F _e. IMA также равняется расстоянию, на котором прилагается усилие, d _e , деленное на расстояние, которое проходит груз, d _r .

IMA=FrFe=dedrIMA=FrFe=dedr

Возвращаясь к сохранению энергии, для любой простой машины работа, затрачиваемая на машину, Вт _i равна работе, производимой машиной, Вт _o . Объединив это с информацией из предыдущих абзацев, мы можем написать

Wi=WoFede=FrdrIf Fedr.Wi=WoFede=FrdrIf Fedr.

Уравнения показывают, как простая машина может производить тот же объем работы, уменьшая величину усилия за счет увеличения расстояния, на котором действует усилие.

Смотреть физику

Введение в механические преимущества

В этом видеоролике показано, как рассчитать IMA рычага тремя различными методами: (1) по силе усилия и силе сопротивления; (2) от длин плеч рычагов, и; (3) от расстояния, на котором приложена сила, и расстояния, на которое перемещается груз.

Поддержка учителей

Начало этого видео может вызвать больше путаницы, чем просветления. Он показывает вывод с использованием триггерных функций, который выходит за рамки этой главы. Заинтересованные студенты могут захотеть пройти через это. Большинству студентов следует пропустить последние две или три минуты, которые объясняют основы расчета IMA рычага из различных соотношений. Обзор W = f d .

Физика часов: введение в механические преимущества. В этом видео представлены простые машины, механическое преимущество и моменты.

Нажмите, чтобы просмотреть содержимое

Двое детей разного веса катаются на качелях. Как они располагаются относительно точки опоры (точки опоры), чтобы сохранять равновесие?

Более тяжелый ребенок сидит ближе к точке опоры.
Более тяжелый ребенок сидит дальше от точки опоры.
Оба ребенка сидят на равном расстоянии от точки опоры.
Поскольку оба имеют разный вес, они никогда не будут сбалансированы.

Некоторые рычаги прикладывают большое усилие к короткому рычагу. Это приводит к тому, что на конце рычага сопротивления действует меньшая сила на большем расстоянии. Примерами этого типа рычага являются бейсбольные биты, молотки и клюшки для гольфа. В другом типе рычага точка опоры находится на конце рычага, а груз — посередине, как в конструкции тачки.

Поддержка учителей

[AL]Скажите учащимся, что есть еще два класса рычагов с различным расположением нагрузки, точки опоры и усилия. Попросите их сначала попытаться нарисовать их. После того, как они с вашей помощью или без вас обнаружат три типа, спросите, могут ли они придумать примеры типов, не показанных на рис. 9.8.

Простая машина, показанная на рис. 9.9, называется колесом и осью . На самом деле это форма рычага. Разница в том, что рычаг усилия может вращаться по полному кругу вокруг точки опоры, которая является центром оси. Сила, приложенная к внешней стороне колеса, вызывает большее усилие, приложенное к веревке, обернутой вокруг оси. Как показано на рисунке, идеальное механическое преимущество рассчитывается путем деления радиуса колеса на радиус оси. Любое устройство с кривошипным приводом является примером колеса и оси.

Рисунок 9,9 Сила, приложенная к колесу, действует на его ось.

Поддержка учителей

[BL][OL] Посмотрите, уловили ли учащиеся идею о том, что колесо и ось на самом деле являются разновидностью рычага. Покажите им, что это больше похоже на рычаг, если колесо заменить рукояткой. Приведите несколько примеров: лебедка с ручным приводом, рулевое колесо, дверная ручка и т. д. Спросите их, почему рулевые колеса имели больший диаметр до изобретения гидроусилителя руля.

[AL] Объясните, что колеса транспортных средств на самом деле не являются простыми механизмами в том смысле, в каком они показаны на рис. 9.9. Ось транспортного средства не работает под нагрузкой. Потери энергии на трение уменьшаются, но ничего не поднимается.

Наклонная плоскость и клин — две формы одной и той же простой машины. Клин — это просто две наклонные плоскости, расположенные спиной к спине. На рис. 9.10 показаны простые формулы для расчета IMA s этих машин. Все наклонные мощеные поверхности для ходьбы или вождения представляют собой наклонные плоскости. Ножи и головки топоров являются примерами клиньев.

Рисунок 9.10 Слева показана наклонная плоскость, справа – клин.

Поддержка учителей

[BL][OL] Расскажите о сходстве и различиях наклонных плоскостей и клиньев. Обратите внимание, что при использовании наклонной плоскости груз перемещается, а при использовании клина груз неподвижен, а машина движется. Объясните, почему в этих машинах на трение обычно теряется больше энергии, чем в других простых машинах.

Винт, показанный на рис. 9.11, на самом деле представляет собой рычаг, прикрепленный к круглой наклонной плоскости. Шурупы по дереву (конечно) также являются примерами шурупов. Рычажная часть этих винтов представляет собой отвертку. В формуле для IMA расстояние между витками резьбы называется шагом и имеет символ P .

Рисунок 9.11 Показанный здесь винт используется для подъема очень тяжелых предметов, например, угла автомобиля или дома на небольшое расстояние.

Поддержка учителей

[BL][OL] Предложите выделить винт в отдельный тип простой машины, возможно, потому, что он выглядит совсем иначе, чем он есть на самом деле — наклонная плоскость, которую иногда поворачивает рычаг. Объясните, что комбинированное механическое преимущество может быть большим. Устройства, подобные показанному на рис. 9.10, используются для подъема автомобилей и даже домов. Предложите учащимся сравнить этот шуруп с шурупом для дерева и круглой лестницей.

[AL] Спросите учащихся, чем сила, прикладываемая шурупом, отличается от силы, приложенной шурупом на рис. 9..10. Попросите объяснить 2 ππ в уравнении для IMA .

На рис. 9.12 показаны три различные системы шкивов. Из всех простых машин механическое преимущество легче всего рассчитать для шкивов. Просто посчитайте количество канатов, поддерживающих груз. Это IMA . И снова мы должны применять силу на более длинном расстоянии, чтобы умножить силу. Чтобы поднять груз на 1 метр с помощью шкивной системы, нужно потянуть за Н метра веревки. Системы шкивов часто используются для подъема флагов и оконных жалюзи и являются частью механизма строительных кранов.

Рисунок 9.12 Здесь показаны три системы шкивов.

Поддержка учителей

[BL][OL] Расчет для IMA шкива кажется слишком простым, чтобы быть правдой, но это так. Попросите учащихся попытаться понять, почему IMA — это просто N . Скажите им, что просмотр видео должен прояснить этот момент. Шкивы когда-то видели на парусных кораблях и фермах, где они использовались для подъема тяжелых грузов. Выступ, который вы, возможно, видели на конце старых крыш сарая, — это место, где когда-то был прикреплен шкив. Таким образом, тюки сена можно было поднять на сеновал, не промокнув. Шкивы все еще можно увидеть в использовании, чаще всего на больших строительных кранах.

Смотреть физику

Механические преимущества наклонных плоскостей и шкивов

В первой части этого видео показано, как рассчитать IMA шкивных систем. В последней части показано, как рассчитать IMA наклонной плоскости.

Поддержка учителей

Прежде чем смотреть видео, ознакомьтесь с тем, что вы узнали о IMA наклонных плоскостей и систем шкивов. Напомните учащимся, что для идеальной машины работа в = работа и что Вт = ж д . На видео показано, как найти f s и d s.

Проверка захвата

Как можно использовать систему шкивов, чтобы поднять легкий груз на большую высоту?

Уменьшить радиус шкива.
Увеличить количество шкивов.
Уменьшите количество канатов, поддерживающих груз.
Увеличьте количество канатов, поддерживающих груз.

Сложная машина представляет собой комбинацию двух или более простых машин. Кусачки на рис. 9.13 соединить два рычага и два клина. Велосипеды включают в себя колеса и оси, рычаги, винты и шкивы. Автомобили и другие транспортные средства представляют собой комбинации многих машин.

Рисунок 9.13 Кусачки для проволоки — это обычная сложная машина.

Поддержка учителей

[BL][OL] Убедитесь, что учащиеся понимают, что сложная машина представляет собой просто комбинацию простых машин и все еще довольно проста . Не позволяйте им путать этот термин со сложными машинами, такими как компьютеры. Обратите внимание, что IMA отдельных простых машин в сложной машине обычно умножаются, потому что выходная сила одной машины становится входной силой другой машины. В качестве дополнительного развлечения предложите учащимся найти в Интернете Машина Руба Голдберга .

Расчет механических преимуществ и эффективности простых машин

В общем, IMA = сила сопротивления, F _r, деленная на силу усилия, F _e. IMA также равно расстоянию, на котором прилагается усилие, d _e , деленному на расстояние, которое проходит груз, d _r .

IMA=FrFe=dedrIMA=FrFe=dedr

Вернитесь к обсуждениям каждой простой машины для конкретных уравнений для IMA для каждого типа машины.

Никакие простые или сложные машины не обладают фактическими механическими преимуществами, рассчитанными по уравнениям IMA . В реальной жизни часть прикладной работы всегда заканчивается напрасной тратой тепла из-за трения между движущимися частями. И входная работа ( W _i ), и выходная работа ( W _o ) являются результатом действия силы 9.0093 F , действующий на расстоянии, d .

Wi=FidianandWo=FodoWi=FidianandWo=Fodo

Выходная эффективность машины — это просто работа на выходе, деленная на работу на входе, и обычно умножается на 100, так что это выражается в процентах.

% эффективности=WoWi×100% эффективности=WoWi×100

Посмотрите на изображения простых машин и подумайте, какая из них будет иметь наибольшую эффективность. Эффективность связана с трением, а трение зависит от гладкости поверхностей и от площади соприкасающихся поверхностей. Как смазка повлияет на эффективность простой машины?

Поддержка учителей

[BL][OL] Повторить материал о переходе механической энергии в теплоту и законе сохранения энергии. Объясните, как потери тепла из-за трения гарантируют, что Вт _o всегда будет меньше, чем Вт _i , предотвращая достижение КПД 100%.

Рабочий пример

Эффективность рычага

Входная сила в 11 Н, действующая на плечо усилия рычага, перемещается на 0,4 м, что поднимает груз массой 40 Н, опирающийся на плечо сопротивления, на расстояние 0,1 м. Каков КПД машины?

Стратегия

Составьте уравнение для эффективности простой машины, % эффективности = WoWi × 100, % эффективности = WoWi × 100, и рассчитайте Вт _o и Вт _i . _{Оба рабочих значения являются продуктом Fd .}

Решение

Wi=FidiWi=Fidi = (11)(0,4) = 4,4 Дж и Wo=FodoWo=Fodo = (40)(0,1) = 4,0 Дж, тогда % эффективности=WoWi×100=4,04,4×100= 91% % эффективность=WoWi×100=4,04,4×100=91%

Обсуждение

КПД реальных машин всегда будет меньше 100 процентов из-за работы, которая преобразуется в недоступное тепло за счет трения и сопротивления воздуха. W _o и W _i всегда можно вычислить как силу, умноженную на расстояние, хотя эти величины не всегда так очевидны, как в случае с рычагом.

Поддержка учителей

Совет для преподавателя. При расчете эффективности достаточно легко понять, что такое сила входа и выхода: сила, которую вы прикладываете, — это сила входа, а вес поднимаемого объекта — сила выхода. Входное и выходное расстояния легче увидеть для рычага, наклонной плоскости и клина. Остальные три не так очевидны. Для системы шкивов входное расстояние — это расстояние, на которое вы тянете веревку, а выходное расстояние — это расстояние, на которое поднимается груз. Для колеса и оси входное расстояние — это окружность колеса, а выходное расстояние — это окружность оси. Для винта входное расстояние — это длина окружности, к которой приложена сила, а выходное расстояние — это расстояние между витками резьбы.

Практические задачи

11.

(кредит: модификация работы OdysseyWare Inc.)

Рисунок 9.14

Наклонная плоскость длиной 5 м и высотой 2 м используется для загрузки большого ящика в кузов грузовика. Что такое IMA наклонной плоскости?

0,4
2,5
0,4\,\текст{м}
2,5\,\текст{м}

12.

Если система шкивов может поднять груз 200 Н с усилием 52 Н и имеет КПД почти 100 %, сколько канатов поддерживает груз?

Требуется 1 веревка, так как фактическое механическое преимущество равно 0,26.
Требуется 1 веревка, потому что фактическое механическое преимущество составляет 3,80.
Требуется 4 веревки, потому что фактическое механическое преимущество составляет 0,26.
Требуется 4 веревки, потому что фактическое механическое преимущество составляет 3,80.

Проверьте свое понимание

13.

Правда или ложь — КПД простой машины всегда меньше 100 %, потому что некоторая малая часть вложенной работы всегда преобразуется в тепловую энергию за счет трения.

Правда
Ложь

14.

Круглая ручка крана прикреплена к стержню, который открывает и закрывает клапан при повороте ручки. Если стержень имеет диаметр 1 см, а IMA машины 6, каков радиус ручки?

0,08 см
0,17 см
3,0 см
6,0 см

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить достижение учащимися учебных целей раздела. Если учащиеся испытывают трудности с выполнением определенной задачи, функция «Проверить понимание» поможет определить, какая из них, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Найти входные и выходные значения функции | Колледж Алгебра |

Функции и обозначения функций

Когда мы знаем входное значение и хотим определить соответствующее выходное значение для функции, мы оцениваем функцию. Вычисление всегда будет давать один результат, потому что каждое входное значение функции соответствует ровно одному выходному значению. {2}+3\left(2 \right)-4\qquad \\ =4+6 — 4\qquad \\ =6\qquad \end{cases}⎩ 9{2}+3h}{h}\qquad & \qquad \\ \text{ }=\frac{h\left(2a+h+3\right)}{h}\qquad & \begin{cases}{cc }\begin{cases}{cc}& \end{cases}& \end{cases}\text{Вынести за скобки }h.\qquad \\ \text{ }=2a+h+3\qquad & \begin{cases }{cc}\begin{cases}{cc}& \end{cases}& \end{cases}\text{Simplify}.\qquad \end{cases}\qquad \end{cases}⎩

⎨

⎧{hf(a+h)−f(a)=h(a2+2ah+h3+3a+3h−4)−(a2+3a−4)⎩

⎨

⎧ =h3ah +h3+3h =hh(2a+h+3)=2a+h+3{cc{ccВычесть из h.{cc{cc 9{2}+2p — 3=0\qquad & \qquad & \qquad & \text{Вычесть 3 с каждой стороны}.\qquad \\ \text{ }\left(p+3\text{)(}p — 1\right)=0\qquad & \qquad & \qquad & \text{Factor}.\qquad \end{cases}⎩

⎨

⎧ h(p)=3 p2+2p=3 p2+2p −3=0 (p+3)(p−1)=0Подставьте исходную функцию h(p)=p2+2p. Вычтите 3 с каждой стороны. Коэффициент.

Если

(p+3 )(p−1)=0\left(p+3\right)\left(p — 1\right)=0(p+3)(p−1)=0

, либо

(p+3 )=0\влево(p+3\вправо)=0(p+3)=0

или

(p−1)=0\left(p — 1\right)=0(p−1)=0

(или оба равны 0). Мы установим каждый фактор равным 0 и решим для

ppp

в каждом случае.

{(p+3)=0,p=-3(p-1)=0,p=1\begin{case}\left(p+3\right)=0,\qquad & p=-3 \qquad \\ \left(p — 1\right)=0,\qquad & p=1\qquad \end{cases}{(p+3)=0,(p−1)=0,p=− 3p=1

Это дает нам два решения. Выход

h(p)=3h\left(p\right)=3h(p)=3

, когда на входе либо

p=1p=1p=1

или

p=−3p=-3p=−3

Рисунок 5

Мы также можем проверить с помощью графика, как на рисунке 5. График подтверждает, что