Как зависит сопротивление металлов от температуры: Как сопротивление зависит от температуры

Содержание

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.

Если быть точным, то на самом деле при изменении температуры проводника изменяется его удельное сопротивление, которое имеет следующую зависимость:

где ρ и ρ₀, R и R₀ — соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0°С (шкала Цельсия), α — температурный коэффициент сопротивления, [α] = град^-1.

Изменение удельного сопротивления проводника приводит к изменения самого сопротивления, что видно из следующего выражения:

Зная электронную теорию строения вещества можно дать следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При увеличении температуры проводник получает тепловую энергию, которая несомненно передается всем атомам вещества, в результате чего .возрастает их тепловое движение. Увеличившееся тепловое движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов (увеличивается вероятность столкновения свободных электронов с атомами), от этого и возрастает сопротивление проводника.

С понижением температуры направленное движение электронов облегчается (уменьшается возможность столкновения свободных электронов с атомами), и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов. Сверхпроводимость, т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре —273° С, называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

График звисимости сопротивления металлического проводника от температуры представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления металлического проводника от температуры

Необходимо сказать, что сопротивление электролитов и полупроводников (уголь, селен и другие) с увеличением температуры уменьшается.

Температурная зависимость сопротивления электролита объясняется также в основном изменением удельного сопротивления,однако всегда температурный коэффициент сопротивления — α <0.

Поэтому кривая зависимости сопротивленя электролита от температуры имеет вид, представленый на рисунке 2.

Рисунок 1. График зависимости удельного сопротивления электролита от температуры

Ддя полупроводников характер изменения удельного сопротивления от температуры будет схож с таковым для элетролитов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Как зависит сопротивление проводника от температуры?

Существуют различные условия, при которых носители заряда проходят через определенные материалы. И на заряд электрического тока прямое влияние имеет сопротивление, у которого есть зависимость от окружающей среды. К факторам, которые изменяют протекание электротока, относится и температура. В этой статье мы рассмотрим зависимость сопротивления проводника от температуры.

Металлы
Газы
Жидкости
Полупроводники

Металлы

Как температура влияет на металлы? Чтобы узнать эту зависимость был проведен такой эксперимент: батарейку, амперметр, проволоку и горелку соединяют между собой с помощью проводов. Затем необходимо замерить показание тока в цепи. После того как показания были сняты, нужно горелку поднести к проволоке и нагреть ее. При нагревании проволоки видно, что сопротивление возрастает, а проводимость металла уменьшается.

где:

Металлическая проволока
Батарея
Амперметр

Зависимость указывается и обосновывается формулами:

Из этих формул следует, что R проводника определяется по формуле:

Пример зависимости сопротивления металлов от температуры предоставлен на видео:

Также нужно уделить внимание такому свойству, как сверхпроводимость. Если условия окружающей среды обычные, то охлаждаясь, проводники уменьшают свое сопротивление. График ниже показывает, как зависит температура и удельное сопротивление в ртути.

Сверхпроводимость – это явление, которое возникает, когда материалом достигается критическая температура (по Кельвину ближе к нулю), при которой сопротивление резко уменьшается до нуля.

Газы

Газы выполняют роль диэлектрика и не могут проводить электроток. А для того чтобы он сформировался необходимы носители зарядов. В их роли выступают ионы, и они возникают за счет влияния внешних факторов.

Зависимость можно рассмотреть на примере. Для опыта используется такая же конструкция, что и в предыдущем опыте, только проводники заменяются металлическими пластинами. Между ними должно быть небольшое пространство. Амперметр должен указывать на отсутствие тока. При помещении горелки между пластинами, прибор укажет ток, который проходит через газовую среду.

Ниже предоставлен график вольт-амперной характеристики газового разряда, где видно, что рост ионизации на первоначальном этапе возрастает, затем зависимость тока от напряжения остается неизменная (то есть при росте напряжения ток остается прежний) и резкий рост силы тока, который приводит к пробою диэлектрического слоя.

Рассмотрим проводимость газов на практике. Прохождение электрического тока в газах применяется в люминесцентных светильниках и лампах. В этом случае катод и анод, два электрода размещают в колбе, внутри которой есть инертный газ. Как зависит такое явление от газа? Когда лампа включается, две нити накала разогреваются, и создается термоэлектронная эмиссия. Внутри колба покрывается люминофором, который излучает свет, который мы видим. Как зависит ртуть от люминофора? Пары ртути при бомбардировании их электронами образуют инфракрасное излучение, которое в свою очередь излучает свет.

Если приложить напряжение между катодом и анодом, то возникает проводимость газов.

Жидкости

Проводники тока в жидкости – это анионы и катионы, которые движутся за счет электрического внешнего поля. Электроны обеспечивают незначительную проводимость. Рассмотрим зависимость сопротивления от температуры в жидкостях.

где:

Электролит
Батарея
Амперметр

Зависимость воздействия электролитов от нагревания прописывает формула:

Где а – отрицательный температурный коэффициент.

Как зависит R от нагрева (t) показано на графике ниже:

Такая зависимость должна учитываться, когда осуществляется зарядка аккумуляторов и батарей.

Полупроводники

А как зависит сопротивление от нагрева в полупроводниках? Для начала поговорим о терморезисторах. Это такие устройства, которые меняют свое электрическое сопротивление под воздействием тепла. У данного полупроводника температурный коэффициент сопротивления (ТКС) на порядок выше металлов.

Как положительные, так и отрицательные проводники, они имеют определенные характеристики.

Где: 1 – это ТКС меньше нуля; 2 – ТКС больше нуля.

Чтобы такие проводники, как терморезисторы приступили к работе, за основу берут любую точку на ВАХ:

если температура элемента меньше нуля, то такие проводники используются в качестве реле;
чтобы контролировать изменяющийся ток, а также, какая температура и напряжение, используют линейный участок.

Терморезисторы применяются, когда осуществляется проверка и замер электромагнитных излучений, что осуществляются на сверхвысоких частотах. Благодаря этому данные проводники используют в таких системах, как пожарной сигнализации, проверке тепла и контроль употребления сыпучих сред и жидкостей. Те терморезисторы, у которых ТКС меньше нуля, применяются в системах охлаждения.

Теперь о термоэлементах. Как влияет явление Зеебека на термоэлементы? Зависимость заключается в том, что такие проводники функционируют на основе данного явления.

Когда температура места соединения повышается при нагревании, на стыке замкнутой цепи появляется ЭДС. Таким образом, проявляется их зависимость и тепловая энергия обращается в электричество. Чтобы полностью понять процесс, рекомендую изучить нашу инструкцию о том, как сделать термоэлектрический генератор своими руками.

Такое устройство носит название термопары. Термоэлементы применяются как источники тока малой мощности, а также для измерения температур цифрового вычислительного прибора, у которых размеры должны быть маленькие, а показания точные.

Подробнее о полупроводниках, и влияние нагрева на их сопротивление рассказывается на видео:

Ну и последнее, о чем хотелось бы рассказать — холодильники и полупроводниковые нагреватели. Полупроводниковые спаи обеспечивают в конструкции разность температур до шестидесяти градусов. Благодаря этому и был сконструирован холодильный шкаф. Температура охлаждения в такой камере достигает – 16 градусов. В основу работы элементов лежит применение термоэлементов, через которые проходит электрический ток.

Вот мы и рассмотрели зависимость сопротивления проводника от температуры. Надеемся, предоставленная информация была для вас понятной и полезной!

Наверняка вы не знаете:

Что такое цветовая температура светодиодных ламп
Диэлектрические потери в диэлектриках
Сравнение характеристик мультиметров

Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников | Блог системного анализа

Ключевые выводы

При повышении температуры удельное сопротивление металла увеличивается, придавая ему положительный температурный коэффициент сопротивления.
Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.
Удельное сопротивление внешних полупроводников больше, чем собственных полупроводников.

Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников играет важную роль в их применении в электронике

Электропроводность описывает легкость прохождения электрического тока через материал и является важным параметром материала . Проводники – это материалы, пропускающие через себя ток. Те, которые блокируют ток, называются изоляторами. Есть материалы, которые попадают между проводниками и изоляторами, когда ток, протекающий по ним, принимается за относительный параметр. Такие материалы известны как полупроводники.

Во всех этих материалах протекание тока может быть напрямую связано с проводимостью материала, которая является обратной величиной удельного сопротивления. Удельное сопротивление является свойством материала и зависит от температуры. Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников играет существенную роль в их применении в электронике. В этой статье мы рассмотрим, почему это так.

Что такое удельное сопротивление?

Удельное сопротивление является неотъемлемым свойством материала. Это константа для материала при данной температуре. Удельное сопротивление материала можно определить как сопротивление материала единицы площади поперечного сечения и единицы длины. Удельное сопротивление материала не зависит от его длины и площади.

Соотношение между сопротивлением материала и удельным сопротивлением: материал. Единицей удельного сопротивления является ом-метр.

Электропроводность обратна удельному сопротивлению. Когда удельное сопротивление материала высокое, его проводимость очень низкая, и наоборот. Учитывая это соотношение, можно сказать, что удельное сопротивление металлов или проводников очень низкое. Располагая материалы в порядке возрастания удельного сопротивления, порядок: проводники, полупроводники и изоляторы.

Далее мы рассмотрим, как температура влияет на удельное сопротивление.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Удельное сопротивление материала зависит от температуры. Температурная зависимость удельного сопротивления различна для проводников, полупроводников и диэлектриков. Давайте обсудим, как изменяется удельное сопротивление в проводниках и изоляторах, прежде чем обсуждать полупроводники.

Проводники

В проводниках при повышении температуры атомы начинают сильно вибрировать, что приводит к столкновению свободных электронов и других электронов. Это столкновение вызывает потерю энергии свободными электронами, которые ответственны за ток. Уменьшение движения или скорости дрейфа электронов из-за утечки энергии увеличивает удельное сопротивление проводников, особенно металлов. С повышением температуры удельное сопротивление металла также увеличивается, что придает ему положительный температурный коэффициент сопротивления. При высоких температурах удельное сопротивление проводника увеличивается, а проводимость уменьшается.

Изоляторы
Изоляторы смещаются в зону проводимости при повышении температуры. Удельное сопротивление изолятора уменьшается с температурой, что приводит к увеличению проводимости. Изоляторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.
Далее мы исследуем температурную зависимость удельного сопротивления полупроводников.
Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников
В полупроводниках энергетическая щель между зоной проводимости и валентной зоной уменьшается с повышением температуры. Валентные электроны в полупроводниковом материале получают энергию, чтобы разорвать ковалентную связь и перейти в зону проводимости при высоких температурах.
Это создает больше носителей заряда в полупроводнике при высоких температурах. Более высокая концентрация носителей заряда снижает удельное сопротивление полупроводника. Поскольку удельное сопротивление полупроводника уменьшается с повышением температуры, он становится более проводящим. Полупроводник обладает отличной проводимостью при высоких температурах.
На приведенном ниже графике показана зависимость между удельным сопротивлением и температурой в полупроводнике. Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Это свойство используется для применения полупроводников в электронике. При приложении внешнего напряжения температура полупроводникового кристалла увеличивается, что, в свою очередь, увеличивает плотность в нем термически генерируемых носителей. Генерируется больше электронно-дырочных пар, что позволяет легко протекать току через полупроводник.

Удельное сопротивление в зависимости от температуры в полупроводниках
Характеристики полупроводника улучшаются путем легирования его донорными или акцепторными примесями. Такие полупроводники называются внешними полупроводниками. Удельное сопротивление примесных полупроводников больше, чем у собственных (нелегированных или чистых) полупроводников.
Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводников очень полезна; используемая нами сегодня полупроводниковая электроника возможна только благодаря отрицательному температурному коэффициенту сопротивления. Cadence предлагает набор инструментов для проектирования и анализа, помогающих создавать твердотельные электронные схемы.
Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы быть в курсе последних обновлений. Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, поговорите с нашей командой экспертов.
Свяжитесь с нами
Решение задач электромагнитного, электронного, теплового и электромеханического моделирования, чтобы ваша система работала в широком диапазоне условий эксплуатации.
Посетите вебсайт Больше контента от Cadence System Analysis
Доступ к электронной книге
4.
3: Сопротивление и температура — Physics LibreTexts
Последнее обновление
Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
5433
Джереми Татум
Университет Виктории
Установлено, что удельное сопротивление металлов обычно увеличивается с повышением температуры, тогда как удельное сопротивление полупроводников обычно уменьшается с повышением температуры.
Возможно, стоит немного подумать о том, как электроны в металле или полупроводнике проводят электричество. В твердом металле большая часть электронов в атоме используется для образования ковалентных связей между соседними атомами и, следовательно, для удержания твердого тела вместе. Но примерно один электрон на атом не связан таким образом, и эти «электроны проводимости» более или менее свободно перемещаются внутри металла, подобно молекулам газа. Мы можем приблизительно оценить скорость, с которой движутся электроны. Таким образом, мы вспоминаем формулу \(\sqrt{3kT/m}\) для среднеквадратичной скорости молекул в газе, и, может быть, мы можем применить ее к электронам в металле только для грубого порядка величины их скорость. Постоянная Больцмана \(k\) составляет около 1,38 \(\times\) 10 ^-23 Дж К ^-1 , а масса электрона, м , составляет примерно 9,11 \(\times\) 10 ^-31 кг. Если мы предположим, что температура составляет около 27 ^o C или 300 K, среднеквадратическая скорость электрона будет около 1,2 \(\times) 10 ⁵ м с ^-1 .
Теперь рассмотрим ток силой 1 А, протекающий по медному проводу диаметром 1 мм, т.е. площадью поперечного сечения 7,85 \(\times\) 10 ^-7 м ² . Плотность меди 8,9г см ^-3 , а его «атомный вес» (молярная масса) равен 63,5 г на моль, что означает, что в 63,5 граммах содержится 6,02 \(\times\) 10 ²³ (число Авогадро) атомов, или 8,44 \(\times\) 10 ²² атомов на см ³ или 8,44 \(\times\) 10 ²⁸ атомов на м ³ . Если считать, что на один атом приходится один электрон проводимости, то на м ³ приходится 8,44 \(\times\) 10 ²⁸ электронов проводимости, или, в нашей проволоке диаметром 1 мм, 6,63 \(\times\ ) 10 ²² электронов проводимости на метр.
Скорость, с которой электроны несут ток в один ампер, равна силе тока, деленной на заряд на единицу длины, и, учитывая заряд одного электрона, равный 1,60 \(\times\) 10 ^-19 Кл, мы находим что скорость, с которой электроны переносят ток, составляет около 9,4 \(\times\) 10 ^-5 м с ^-1 .
Таким образом, мы имеем картину электронов, движущихся в случайных направлениях со скоростью около 1,2 \(\times\) 10 ⁵ м с ^-1 (тепловое движение) и, накладываясь на это, очень малая скорость дрейфа всего 9,4 \(\раз\) 10 ^-5 м с ^-1 для электронного тока. Если бы вы могли видеть электроны, вы бы увидели, как они мечутся туда-сюда с очень высокой скоростью, но вы даже не заметили бы очень медленного дрейфа в направлении тока.
Однако, когда вы подключаете длинный провод к батарее, ток (медленный дрейф электронов) начинается почти мгновенно по всей длине провода. Если бы электроны находились в полном вакууме, а не внутри металла, они бы ускорялись, пока находились в электрическом поле. Электроны внутри металла тоже ускоряются, но их пути постоянно останавливаются из-за столкновений с атомами металла, а затем они снова начинают двигаться. Если температура повышается, колебания атомов в металлической решетке усиливаются, и это, по-видимому, каким-то образом увеличивает сопротивление потоку электронов или уменьшает среднее время или среднюю длину пробега между столкновениями.
В полупроводнике большая часть электронов требуется для валентных связей между атомами, но есть несколько (намного меньше одного на атом) свободных электронов проводимости. По мере повышения температуры все больше электронов освобождаются от своих валентных обязанностей, и затем они берут на себя задачу проводить электричество. Таким образом, проводимость полупроводника увеличивается с повышением температуры.
Температурный коэффициент сопротивления а металла (или другого вещества) представляет собой относительное увеличение его удельного сопротивления на единицу повышения температуры:
\[\alpha = \frac{1}{\rho}\frac{d\rho}{dT}\label{4.3.1}\]
В единицах СИ это будет выражено в K ^-1 . Однако во многих практических приложениях температурный коэффициент определяется по отношению к изменению сопротивления по сравнению с удельным сопротивлением при температуре 20 ^o С и определяется уравнением
\[\rho = \rho_{20} [1+\alpha (t-20)],\label{4.3.2}\]
, где t — температура в градусах Цельсия.
Примеры:
Серебро: 3,8 \(\раз\) 10 ^-3 C ^o ^-1
Медь: 3,9 \(\раз\) 10 ^-3
Алюминий: 3,9 \(\раз\) 10 ^-3
Вольфрам: 4,5 \(\раз\) 10 ^-3
Железо: 5,0 \(\раз\) 10 ^-3
Углерод: -0,5 \(\раз\) 10 ^-3
Германий: -48 \(\раз\) 10 ^-3
Кремний: -75 \(\раз\) 10 ^-3
Некоторые металлические сплавы с коммерческими названиями, такими как нихром, манганин, константан, эврика и т. д., имеют довольно большое удельное сопротивление и очень низкие температурные коэффициенты.
Для стиля обратите внимание, что кельвин — это единица измерения температуры, так же как метр — это единица длины. Таким образом, при обсуждении температур нет необходимости использовать символ «градус» с кельвином. Когда вы говорите о какой-то другой температурной шкале, например о шкале Цельсия, нужно говорить «20 градусов по шкале Цельсия» — таким образом, 20 ^o C. Но когда говорят о температуре интервала стольких-то градусов Цельсия, это пишется C ^o . Я придерживался этого соглашения выше.
Удельное сопротивление платины как функция температуры используется в качестве основы для платинового термометра сопротивления , пригодного для условий и температур, при которых другие типы термометров могут быть неприменимы, а также используется для определения практической температурной шкалы при высокие температуры.