Интернет-магазин инструмента. — yato-tools.ru. Электротовары и инструмент.

Продажа и доставка ручного и элетрического инструмента.

Закрыть
Разное

Кулон физика формула: 1.2. Закон Кулона

alexxlab

Содержание

1.2. Закон Кулона

Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

,

где —коэффициент пропорциональности .

Силы, действующие на заряды, являются центральными, то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

  • Для одноименных зарядов произведение и силасоответствует взаимному отталкиванию зарядов,

  • для разноимнных зарядов , и силасоответствует взаимному притяжению зарядов.

Закон Кулона можно записать

в векторной форме:,

где —вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда,

— радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;

— модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд со стороныравна,.

Закон Кулона в такой форме

  • справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

  • выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

Формулировка закона Кулона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулоназависит

  1. от свойств среды

  2. выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.

Поэтому можно представить отношением,

где —коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения;

— безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид:,

для вакуума ,

тогда —относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент , и

закон Кулона имеет вид:.

Это рационализированная запись закона Кулона.

— электрическая постоянная, .

В системе СГСЭ ,.

В векторной форме закон Кулона принимает вид

где —вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,

— радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом

(рис. 1.2),

r –модуль радиус-вектора .

Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

1.3.Электрическое поле. Напряженность.

Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами.

  1. На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.

  2. Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.

  3. Поле наряду с веществом является формой материи.

  4. Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.

Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности. Напряженностью в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

Пробный заряд, который вносится в поле, предполагается точечным и часто называется пробным зарядом.

— Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется.

— предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

Если на пробный точечный заряд поле действует силой, то напряженность.

Единицы напряженности:

СИ:

СГСЭ:

В системе СИ выражение для поля точечного заряда:

.

В векторной форме:

Здесь – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

Таким образом,векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально (рис.1.3)

— от заряда, если он положительный, «исток»

— и к заряду, если он отрицательный «сток»

Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности. Это

  • кривая, касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности.

  • Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном.

  • Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

О формуле закона Кулона — Астрофизика

 …Но мне кажется, что трудно рассчитывать
на постоянную смену старого новым,
скажем, в течение ближайших 1000 лет.
Ричард Фейнман.
(1918-1988).

Как мы знаем, Кулон в 1785 г. определил, что сила притяжения или отталкивания двух маленьких наэлектризованных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В опытах Кулона применялись два равных позолоченных шарика. Шарики были неподвижные. Отнесем это к условностям, о которых я говорил вначале. Но на практике, при расчетах, мы часто забываем об этих условностях. А мы давайте задумаемся: а «небесные шары», как назвал небесные тела Николай Коперник в 1543 году, не являются ведь равными.

И все небесные тела движутся. И в законе Кулона есть очень важный показатель – это квадрат расстояния между зарядами, между прочим, одинаковыми. В астрофизике при расчетах орбит небесных тел применяется такое понятие, как «сфера действия планеты». Радиус сферы действия зависит от расстояния между Солнцем и планетой. Если же речь идет о Земле и Луне, то удобно вместо Солнца считать центральным телом Землю. И возникает мысль: Земля и Луна не одинаковые «шарики». Земля вращается вокруг оси, Луна вращается вокруг Земли и вместе они вращаются по орбите вокруг Солнца, т.е. все эти небесные тела не неподвижные, а расстояние в квадрате по закону Кулона, случайно, не произведение rЗ — радиус сферы действия Земли на rл — радиус сферы действия Луны. Это в опытах Кулона шарики были одинаковые, позолоченные и, скорей всего, сфера действия одного шарика равнялась сфере действия второго, и в знаменателе получилось:
r1 · r2 = r2 . Как это проверить? Это можно сделать на примере Земли и Луны. Считается, что радиус сферы действия Земли равен около 1 млн.км. Радиус сферы действия Луны по отношению к Земле около 63 тыс. км (Энциклопедический словарь юного астронома. М.1986. стр. 206). Ниже мы увидим что это не так.

Давайте представим формулу закона Кулона немного в другом виде:

r1 – радиус сферы действия 1-го небесного тела;

r2 – радиус сферы действия 2-го небесного тела;

q1 и q2 – площади полусфер 2-х небесных тел.

В таком виде легче представить физическое взаимодействие зарядов 2-х небесных тел. Ясно, что заряд любого небесного тела, который мы принимаем находящимся на всей площади полусферы, убывает с увеличением расстояния и где-то на расстоянии «

r » сравняется с радиусом сферы действия другого тела. Тогда, сила электромагнитного взаимодействия заряженных площадей полусфер 2-х небесных тел, – сила Кулона, равна произведению заряда 1-го тела, деленного на радиус сферы действия этого тела на заряд второго тела, деленный на радиус сферы действия второго тела. А раз мы принимаем, что заряды находятся на всей площади полусфер небесных тел, то формулу закона Кулона надо представить в таком виде:

Сразу же замечаем, что радиусы сфер действия 2-х небесных тел должны быть прямо пропорциональны площадям полусфер этих тел. Для Земли и Луны эта пропорциональность:

Значит, радиус сферы действия Земли должен быть в 13,466957 раз больше радиуса сферы действия Луны, т.е. расстояние между Землей и Луной надо разделить 13,466957 + 1 = 14,466957 и мы узнаем точный радиус сферы действия Луны:

Радиус сферы действия Земли тогда будет:

Т. о. мы определили точный радиус сферы действия Земли и Луны в их взаимодействии друг с другом. Теперь мы можем определить силу Кулона, силу притяжения между Землей и Луной.

Чтобы определить силу притяжения между Солнцем и любой планетой, мы должны сделать такой вывод:

1. Во сколько раз площадь полусферы Солнца больше площади полусферы планеты, во столько раз радиус сферы действия Солнца больше радиуса сферы действия планеты.

2. В формуле закона Кулона должно быть в знаменателе не квадрат расстояния между небесными телами, а произведение радиуса сферы действия одного небесного тела на радиус сферы действия другого тела.

3. Квадрат расстояния в знаменателе формулы закона Кулона есть частный случай, когда оба заряда равны между собой.

Теперь о коэффициенте « k ».

Считаю, что почти все формулы, в которых есть, так называемые, постоянные или коэффициенты, не совсем верны. Так коэффициент « k » в формуле закона Кулона появился потому, что мы ошибочно брали квадрат расстояния между зарядами. А это не одно и тоже, что произведение радиуса сферы действия одного заряда на радиус сферы действия другого заряда. Так, для Земли и Луны:

Т. о. постоянные (коэффициенты) в формуле могут быть свидетельством того, что формула верна в принципе, но есть частность, которая не верна.

Для подтверждения этой мысли можно сделать такое сравнение. Если мы подсчитаем силу Кулона (1-я сила ВЭВ) для всех 8-ми планет по старой формуле Кулона, где в знаменателе будет квадрат расстояния между любыми небесными телами, в нашем случае квадрат расстояния между Солнцем и планетой, то мы получим:

Т. о. мы видим, что сила Кулона (сила №1), сила электромагнитного взаимодействия между Солнцем и всеми 8-ю планетами одинакова. Но этого не может быть и вот почему. Положение любой планеты на своей постоянной орбите означает, что именно на этом расстоянии планеты от Солнца сила Кулона сравняется с силой ДИ. Шаг ближе к Солнцу, начнет преобладать сила ДИ, шаг дальше от Солнца, начнет преобладать сила Кулона – сила притяжения. На постоянной орбите планеты эти две силы взаимноуравновешены. И как мы видим, в разных точках расстояния от Солнца эти две силы разные, а, значит, одинаковая сила Кулона для всех планет быть не может.

Итак: в формуле Кулона в знаменателе должно быть произведение радиуса сферы действия одного небесного тела на радиус сферы действия другого. Чтобы в этом убедиться, произведем расчет силы Кулона по этой формуле для всех 8-ми планет.

Как было уже сказано, каждая планета в зависимости от своего диаметра (площади полусферы планеты) находится на таком расстоянии от Солнца, где сила притяжения FКул = силе ДИ.

Давайте вспомним, что Земля и Луна находятся на одинаковом расстоянии от Солнца. Значит, у этих 2-х небесных тел должны быть одинаковые силы Кулона равные силе ДИ на этом расстоянии.

Остается проверить это расчетом силы Кулона между Солнцем и Луной.

Сила Кулона между Солнцем и Землей равна 436,66283·106. Разница между ними 0,01462 %!

Все сказанное выше про новую формулу закона Кулона

q1, q2, r1и r2 уже объяснены, говорит о том, что эта формула правильна и коэффициент « k » тогда вообще не нужен.

Кстати. Если бы была верна старая формула

то, как мы увидели по расчету, у всех 8-ми планет сила Кулона одинакова и равна 35697,764, а при одинаковой силе Кулона все 8 планет должны вращаться вокруг Солнца по одной и той же орбите, т. е. на одинаковом расстоянии от Солнца.

Надеюсь, что эта выявленная закономерность в электромагнитном взаимодействии Солнца, Земли и Луны позволит астрофизикам решать задачи взаимодействия Солнца и планет, имеющих несколько спутников.

Примечание: Мы определили для Луны радиус сферы действия притяжения по отношению Земли — 26570,895 км и по отношению Солнца — 908,3 км. Если разделить радиус сферы действия Луны по отношению Земли на радиус сферы действия Луны по отношению Солнца:

Но это равно синодическому месяцу — средний 29,53 суток ( от 29,25 суток до 29,83 суток).

Точно также: если разделить радиус сферы действия притяжения Земли по отношению Луны на радиус сферы действия притяжения Земли по отношению Солнца:

что тоже равно синодическому месяцу!

Радиус сферы действия Луны 908,3 км (точно 908,27497 км) взят при условии, что Луна находится на одинаковом с Землёй расстоянии от Солнца. Это бывает при первой и последней четверти Луны. Ясно, что при новолунии и полнолунии расстояние Луны от Солнца другое: при новолунии меньше, а при полнолунии больше. Тогда и радиус сферы действия (сферы притяжения) Луны при новолунии будет чуть больше, а при полнолунии чуть меньше. Определив эти расстояния, можно узнать радиусы сфер действия Луны при этих фазах.

Закономерность отношения: радиус сферы действия Земли делённый на диаметр Земли равно 0,958 для Луны тоже соблюдается. Только полученное отношение надо умножить на результат от деления диаметра Земли на диаметр Луны, т.е. на 3,6697353: 0,2612988 х 3,6697353= 0,958. Точно также, как сохраняется закономерность 11727,8, о которой сказано в главе: » Электромагнитное взаимодействие между Солнцем, Землёй и Луной».

 

Примечание.   Казалось бы, доказано окончательно, что формула закона Кулона должна быть такой:

Fкулона = ?  и никакого коэффициента. Но возможно есть сомневающиеся, которые могут придраться хотя бы к тому, что автор взял площадь полусферы Солнца и планет за какой-то  условный  заряд статического электричества.

Кстати, само определение электростатики, как неподвижных электрических зарядов  нуждается в корректировке. В природе всё в движении и электрические заряды тоже. Так вот, автор хочет спросить элементарную вещь: «Согласны ли все сомневающиеся, что каждый заряд имеет свой радиус  сферы  действия по отношению к другому заряду?». Это основа новой формулы закона Кулона. Давайте на примерах проверим взаимодействие любых 2-х зарядов и выберем любое расстояние между ними. Ясно, что заряды и расстояния в каких-то условных единицах.

1.     1.  Пусть  g1=48 единиц, а g2 =12 единиц. Расстояние между ними возьмём 96 единиц.

Тогда по формуле закона Кулона, которая скорректирована автором:

Fкулона = ?  = ;  Определим   rg1  и rg2. Если первый заряд больше второго в 4 раза, то радиус сферы действия первого заряда должен быть в 4 раза больше, а второго в 4 раза меньше. Тогда всё расстояние между зарядами должно состоять из 4+1=5 частей, как сумма радиусов сфер действия первого и второго зарядов.

Значит, радиус сферы действия заряда   g2 = = 19,2  единиц. А радиус сферы действия заряда g1 = 19,2 ?4=76,8 единиц. И:

Fкулона = = 0,390625 единиц силы.

Если же брать в знаменателе квадрат расстояния между зарядами, то:

Fкулона = =0,0625, т.е. = 6,25. Т.о. по догматической формуле надо было применить коэффициент 6,25. Тогда только  «теоретический» расчёт будет соответствовать практическому результату.

2.  2. Пусть  g1=100; g2=50; Расстояние между ними = 150; Если g1 больше g2  в 2 раза, то всё расстояние делим на 3 части. Полученное расстояние 50 есть радиус сферы действия второго заряда. Тогда радиус сферы действия первого заряда равен 50?2=100. Сила Кулона  = 1. Если же определить силу Кулона по старой формуле, то она равна 0,2(2). Делим 1 на 0,2(2) =4,5=т.н. коэффициент «к». Как видим, коэффициент «к» по старой формуле величина не постоянная.                                  

 

              Fкулона = =1;

Можно делать таких расчётов сколько угодно.

Вывод:  Факты в главе и в приведённых примерах  доказывают, что т.н. «классическая» формула закона Кулона  верна только в одном случае – если оба заряда равны и в знаменателе тогда  будет квадрат расстояния. Во всех случаях, когда заряды не равны,  формула закона Кулона должна иметь вид:

       Fкулона = ;   где: в числителе значения 2-х зарядов, а в знаменателе значения радиусов сферы действия первого и второго зарядов.

 

Кулона формула — Энциклопедия по машиностроению XXL

N связано с напряженностью поля формулой Кулона гР ъУ  [c.53]

На основании выражений (5.2) и (5.3) получаем следующие формулы Амонтона — Кулона для приближенного определения полной силы трения покоя и силы трения движения  [c. 69]

Так, известно, что выдающийся деятель культуры эпохи Возрождения и ученый Леонардо да Винчи (1452—1519) разработал проекты конструкций механизмов ткацких станков, печатных и деревообрабатывающих машин, им сделана попытка определить экспериментальным путем коэффициент трения. Итальянский врач и математик Д. Кардан (1501 — 1576) изучал движение механизмов часов и мельниц. Французские ученые Г, Амонтон (1663—1705) и Ш, Кулон (1736—1806) первыми предложили формулы для определения силы трения покоя и скольжения.  [c.5]


Трение представляет собой явление сопротивления относительному перемещению, возникающее между двумя звеньями на элементах кинематических пар. По характеру относительного движения различают трение скольжения и качения, по состоянию поверхностного слоя элементов пары и наличию смазочного материала — трение без смазывания, граничное и жидкостное. Эти факторы и многие другие влияют на силу трения, которая направлена в сторону, противоположную направлению относительной скорости. Сила трения Р, согласно формуле Кулона (см. прил.) зависит от нормальной составляющей Р нагрузки, действующей на кинематическую пару, н определяется через коэффициент трения /  [c.245]

Формула Кулона 245 Функция операторная 42—46  [c.367]

Энергия связи ядра-капли, выражаемая полуэмпирической формулой (IV. 18), равна сумме объемной, поверхностной и кулонов-  [c.175]

Рассматриваемый случай чистого качения может иметь место при условии, что сила трения при качении F] не превосходит по величине силы трения скольжения F2. Последняя же, согласно закону Кулона, определяется формулой  [c.264]

Избыток нейтронов в тяжелых ядрах объясняется кулонов-ским расталкиванием протонов. Связь Z с А для стабильных ядер приблизительно описывается эмпирической формулой  [c.20]

Первый состоит в том, что в формулу, выражающую данный физический закон, входит какая-либо физическая величина, для которой единицы измерения устанавливаются на основании этого самого закона. Примером этого может служить закон Кулона  [c.28]

Формула Резерфорда. Точечные заряды взаимодействуют по закону Кулона. Поэтому прежде всего необходимо рассмотреть теорию рассеяния на силовом кулоновском центре.  [c.81]

Иногда употребляют формулу Кулона (1785)  [c.65]

Формула Кулона может быть распространена и на случаи относительного движения двух звеньев, контактирующих по поверхностям со сложным очертанием, если ввести понятие о приведенном коэффициенте трения учитывающем конструктивные особенности кинематической пары  [c.53]

Величииа at получается бесконечной и в случае применения к рассматриваемому полю методов квантовой механики, так как формула (3.68) остается здесь справедливой. Однако кулоновское поле, созданное неподвижным зарядом, является в этом отношении несколько аномальным. Оказывается, что все силы, убывающие с расстоянием быстрее, чем сила Кулона, приводят в квантовой механике к конечному значению а[c. 101]


Единицу электрического смещения в СИ и ее связь с единицей СГС можно получить, используя любое выражение для ), например (7.80). Согласно этой формуле единицей электрического смещения является смещение в плоском конденсаторе при плотности заряда на пластинах один кулон на квадратный метр (Кл/м ). В СГС при этом  [c.264]

Из определения а по формуле (9.9), подставляя Рз = 1 Кл ми =1 В/м и производя соответствующие замены, легко найдем, что единица поляризуемости СИ кулон-квадратный метр на вольт (Кл м /В) в 9 10 раз больше СГС-единицы поляризуемости. То же отношение может быть найдено и из размерности.  [c.312]

Аналогично гравитационному потенциалу двух масс можно рассмотреть потенциал силы Кулона, создаваемый двумя неподвижными зарядами Qi, Q2. Формулы будут те же, только в них надо заменить fm на q, М на Q1+Q2 и [д, на Qi — Q2. Кроме того, заряды не обязаны быть положительными.  [c.25]

Впервые двучленная формула, выражающая линейную зависимость между силой трения и нагрузкой, была предложена французским физиком Кулоном  [c. 155]

Мы видим из сравнения с формулой (45) и приведенного рассуждения, что предложенное Кулоном эмпирическое соотношение только по форме сходно, и то не полностью, с двучленным законом трения (45), так как не предусматривает зависимости члена А от истинной площади контакта, а следовательно, и от нагрузки N. Помимо этого, формула (43) указывает на связь второго члена в законе трения с силой прилипания Эта связь блестяще подтверждена опытами А. С. Ахматова, в то время как из формулы (46) никакой взаимосвязи между трением и прилипанием не вытекает.  [c.155]

Позже Кулоном была предложена двучленная формула  [c.82]

Эта формула появилась в результате большой экспериментальной работы Кулона, проведенной в широком диапазоне условий трения с различными материалами.  [c.82]

Из формулы Эйлера следует, что при Q2-= = О натяжение Qj также равно нулю, что часто не наблюдается на практике. В связи с этим в некоторых случаях целесообразно пользоваться формулой Эйлера, видоизменённой на основании закона трения по Кулону rfx-= а ds + р ds. Получим  [c.125]

Константа k в формуле Кулона  [c.134]

Более общий закон трения был предложен Кулоном [2] в виде двучленной формулы  [c.159]

Для приложения формулы (1) Кулона к трению реальных тел необходимо, однако, указать, что следует разуметь под поверхностью соприкосновения в различных случаях и как она, а следовательно, и величина А меняются с изменением М, а также шероховатости и формы поверхностей. На все эти вопросы в работах Кулона, однако, не дается достаточно четкого ответа. Повидимому, Кулон принимал А пропорциональным площади кажущегося контакта, оцениваемой грубыми методами наблюдения. Вследствие этого для плоских поверхностей Кулон считал А постоянным, не зависящим от ТУ, а для выпуклого тела судил о поверхности соприкосновения по отпечатку, оставленному его следом при скольжении по другой поверхности. При этом при больших нагрузках, как полагал Кулон на основании весьма грубых измерений ширины этого следа, площадь соприкосновения, а следовательно, и величина А должны быть пропорциональны  [c. 159]

Первыми исследователями трения качения были Кулон [1] и Морен [2]. Общеизвестная формула силы трения качения цилиндрического катка по плоскому грунту  [c.175]

Перечислим некоторые результаты, полученные автором [1—12] таким способом формула для силы, действующей на малую дырку в упругом теле (теория дырок) теория конфигурационных (лобовых) сил, действующих на твердое тело, движущееся по поверхности или в глубине другого твердого тела формула для силы взаимодействия двух электронов, движущихся в среде с околосветовой или сверхсветовой скоростью (обобщение закона Кулона) формула для конфигурационной силы фильтрации, действующей на источник жидкости в пористой среде основные формулы нелинейной механики разрушения для потока энергии в конец трещины в различных средах (степенное нелинейно-упругое тело, упругопластическое тело, идеально пластическое тело, вязкоупругое или вязкое тело) формула для потока энергии на динамической поверхности разрушения в хрупком теле (теория действия взрыва в хрупких средах) и др.  [c.360]

Для определения вязкости жидкости Кулон употреблял следующий метод подвесив на пружине тонкую пластинку А, он заставлял ее колебаться сначала в воздухе, а затем в той жидкости, вязкость которой надлежало определить, и находил продолжительность одного размаха Т — в первом случае и 2 — во втором. Сила трения между пластинкой и жидкостью может быть выражена формулой 2Skv, где 25 — поверхность пластинки, v — ее скорость, k — коэффициент вязкости. Пренебрегая трением между пластинкой и воздухом, определить коэффициент k по найденным из опыта величинам Ti и если масса пластинки равна т.  [c.249]

В соответствии с законом Кулона сила взаимного притяжения (или отталкивания) двух заряженных частиц также определяется формулой (39), но коэффициент а в этом случае будет иным. Поэтому задача об электрическом взa fMoдeй твии тоже приводит к исследованию движения в центральном поле с потенциальной энергией, которая выражается формулой (40). Такого рода поля называются кулоновыми.  [c.89]

Здесь использована формула Кулона в ряде случаев целесообразно орниеиять формулу Кулона—Амевтоиа f С.  [c.43]

Для более тонких исследований нриведепные расчеты оказываются недостаточно точными из-за применения для сплы трения скольжения формулы Лмонтона = кМ, а не Кулона = kN + А с учетом молекулярного сцепления. Дальнейш-ее обобщение вышеприведенных формул, принадлежащих А. П. Ми-накову, для случая двучленной формулы силы трения проведено В. С. Щедровым.  [c.445]

Во многие формулы электромагнетизма, записанные в нерациоиализованной форме, входят множители 4т и 2л. О. Хевисайдом б],тло подмечено, чю если в 3iiaMenaTejni формул закона Кулона и закона Био — Савара — Лапласа  [c.136]

Уменьшение трения в технических устро11ствах достигается также путем замены трения скольжения трением качения. Для этой цели широкое применение получили шариковые и роликовые подшипники. При одинаковых условиях силы трения качения значительно меньше сил трения скольжения. Трение качения наблюдается, например, когда цилиндр катится по плоскости без скольжения. При качении цилиндра вследствие движения участка контакта тел непрерывно идут два процесса деформирование новых и новых областей тел и спад или исчезновение деформаций в областях, деформированных ранее. Эти и другие процессы (например, электризация тел) крайне осложняют явление трения качения, Действие сил трепия качения приводит к тому, что при качении возникает момент сил трения, противоположный моменту импульса цилиндра. В первом приближении для сил трения качения справедлива эмпирическая формула Кулона  [c.155]

Хладни 199 Формула Кулона 155  [c.257]

В связи с бурным развитием техники в XIX в. возникает большое число инженерных задач, которые требуют немедленного решения. Движение воды начинают изучать опытным путем, и накапливается большое число эмпирических данных. Зарождается техническое (прикладное) направление гидравлики. В этот период появляется много работ А. Пито — изобретатель прибора Пито А. Шези сформулировал параметры подобия потоков Ш. Кулон, Г. Хаген, Б. Сен-Венан, Ж- Пуазёйль, А. Дарси, Вейсбах, Ж. Буссинеск составили формулы расчета гидравлических сопротивлений Г. Хаген, О. Рейнольдс открыли два режима движения жидкости О. Коши, Риич, Фруд, Г. Гельмгольц,  [c.259]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского.  [c.7]

В формуле (2.8) бросается в глаза резкое отличие удельной объемной энергии 15,75 МэВ от типичной удельной энергии связи ядер, равной примерно 8 МэВ. Удельную энергию связи имело бы гипотетическое ядро больших размеров, состоящее из одинакового числа протонов и нейтронов, при отсутствии кулонов-ского взаимодействия между протонами. В реальном ядре средняя удельная энергия связи уменьшается до 8 МэВ за счет влияния поверхностной энергии и энергии электростатического отталкивания протонов. Дело в том, что, несмотря на различную зависимость от А поверхностной и кулоновской энергии, их сумма меняется весьма слабо при изменении А в пределах реальных массовых чисел. Например, эта сумма равна 8,5 МэВ для asNi и 9,2 МэВ для  [c.43]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд,  [c. 28]

Поляризованность — векторная величина ее направление совпадает с направлением электрического момента — от отрицательного заряда к положительному. Так как электрический момент измеряется в Кл м, а объем — в м формула (4.1) дает единицу модуля поляризованности — кулон на квадратный метр (КлУм ), совпадающую с единицей поверхностной плотности электрического заряда и с единицей электрического смещения.  [c.86]

Коэффициент трения скольжения. Между силой трения Р и иор-мaJ ьнoй силой Л/, прижимающей звенья, существует сложная зависимость, которая, однако, с достаточной для практики точностью может быть представлена в простом виде формулой Кулона  [c.51]

Поперечная ЭДС Ux, ток У, магнитная индукция В и толш,ина полупроводниковой пластинки h легко могут быть измерены, что позволяет вычислить значение коэффициента Холла X. В системе СИ коэффициент Холла измеряется в кубических метрах на кулон. Значение коэффициента, получаемое по формуле (8-7), справедливо только для вырожденных полупроводников, с очень большой концентрацией примеси, при которой энергия активации ее практически равна нулю и можно не учитывать распределения носителей заряда по скоростям, что и допускалось при выводе формул (8-6). Более точное значение коэффициента Холла для полупроводников с различной концентрацией примеси будегг отличаться от получаемого по формуле (8-7) множителем А. Для полупроводников различных групп (с атомной, ионной решетками) численное значение А изменяется от единицы до двух в зависимости от механизма рассеяния носителей при различных температурах (например, для германия А 1,18). Таким образом, для полупроводников п-типа  [c.238]

Электрический заряд. Единица заряда — кулон (Кл) определяется, согласно формуле (7.2), как количество злектричества, протекающее через поперечное сечение проводника в одну секунду при постоянном токе силой в один ампер.  [c.259]

Кукушкина формула для гидравлического уклона 633 Кулона закон для точечных зарядов 447 Куметры 596 Кюри 426  [c.716]

Богданов К.Ю. — учебник по физике для 10 класса

§ 34. ЗАКОН КУЛОНА.

Согласно закону Кулона сила взаимодействия между двумя неподвижными заряженными точечными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрическая сила взаимодействия между заряженными телами зависит от величины их зарядов, размеров тел, расстояния между ними, а также от того, в каких частях тел находятся эти заряды. Если размеры заряженных тел значительно меньше расстояния между ними, то такие тела называют точечными. Сила взаимодействия между точечными заряженными телами  зависит только от величины их зарядов и расстояния между ними.

Закон, описывающий взаимодействие двух точечных заряженных тел, был установлен французским физиком Ш. Кулоном, когда он измерял силу отталкивания между небольшими одноимённо заряженными металлическими шариками (см. рис. 34а). Установка Кулона состояла из тонкой упругой серебряной нити (1) и подвешенной на ней лёгкой стеклянной палочки (2), на одном конце которой был укреплён заряженный металлический шарик (3), а на другом противовес (4). Сила отталкивания между неподвижным шариком (5) и шариком 3 приводила к закручиванию нити на некоторый угол, a, по которому можно было определить величину этой силы. Сближая и отдаляя между собой одинаково заряженные шарики 3 и 5, Кулон установил, что сила отталкивания между ними обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Чтобы установить, как сила взаимодействия между шариками зависит от величины их зарядов, Кулон поступал следующим образом. Сначала он измерял силу, действующую между одинаково заряженными шариками 3 и 5, а потом касался одного из заряженных шариков (3) другим, незаряженным шариком такого же размера (6). Кулон справедливо полагал, что при соприкосновении одинаковых металлических шариков электрический заряд поровну распределится между ними, и поэтому на шарике 3 останется только половина его первоначального заряда. При этом, как показали опыты, сила отталкивания между шариками 3 и 5 уменьшалась в два раза, по сравнению с первоначальной. Изменяя подобным образом заряды шариков, Кулон установил, что они взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению их зарядов.

В результате многочисленных опытов Кулон сформулировал закон,  определяющий модуль силы F12, действующей между двумя неподвижными точечными телами с зарядами q1 и q2, расположенными на расстоянии r друг от друга:


где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от используемой системы единиц, и который часто по причинам, связанным с историей введения систем единиц, заменяют на (4pe0)-1 (см. 34.1). e0 называют электрической постоянной. Вектор силы F12 направлен вдоль прямой, соединяющей тела, так, что разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные отталкиваются (рис. 34б). Этот закон (см. 34.1) называют законом Кулона, а соответствующие электрические силы – кулоновскими.

Закон Кулона, а именно зависимость силы взаимодействия от второй степени расстояния между заряженными телами, до сих пор подвергается экспериментальной проверке. В настоящее время показано, что показатель степени в законе Кулона может отличаться от двойки не более, чем на 6.10-16. 

В системе СИ единицей электрического заряда служит кулон (Кл). Заряд в 1 Кл равен заряду, проходящему за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока, равной 1 амперу (А). В системе СИ

k = 9.109 Н.м2/Кл2 , а e0 = 8,8.10-12 Кл2 /( Н.м2)                  (34.2)

Элементарный электрический заряд, e, в СИ равен:

e = 1,6.10-19 Кл .                                   (34.3)

 По своему виду закон Кулона очень похож на закон всемирного тяготения (11. 1), если заменить в последнем массы на заряды. Однако, несмотря на внешнее сходство, гравитационные силы и кулоновские отличаются друг от друга тем, что

1. гравитационные силы всегда притягивают тела, а кулоновские могут как притягивать, так и отталкивать тела,

2. кулоновские силы гораздо сильнее гравитационных, например, кулоновская сила, отталкивающая два электрона друг от друга, в 1042 раз больше силы их гравитационного притяжения.


Вопросы для повторения:

·        Что такое точечное заряженное тело?

·        Опишите опыты, с помощью которых Кулон установил закон, названный его именем?

Рис. 34. (а) — схема экспериментальной установки Кулона для определения сил отталкивания между одноимёнными зарядами; (б) – к определению величины и направления действия кулоновских сил при использовании формулы (34.1).

Закон Кулона

Крутильные весы Кулона

Закон Кулона — один из основных законов электростатики, определяющий величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными [1] точечными зарядами. Экспериментально с удовлетворительной точностью был впервые доказан Генри Кавендиш в 1773, который использовал метод сферического конденсатора, но его работы не были опубликованы. В 1785 году закон был установлен Шарль Кулон с помощью специальных крутильных весов [2].


1. Определение

Электростатическая сила взаимодействия F 12 двух точечных неподвижных зарядов q 1 и q 2 в вакууме прямо пропорциональна произведению абсолютных значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r 12 между ними.
,

в векторной форме:

,

Сила взаимодействия направлена ​​вдоль прямой, соединяющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Силы, которые определяются законом Кулона аддитивные.

Коэффициент пропорциональности k называется электростатической постоянной и зависит от выбора единиц измерения. Так в Международной системе единиц СИ k = 1 / (4πε 0) ≈ 8,987742438 ? 10 9Н ? м 2 ? Кл -2, где — электрическая постоянная. В системе СГС Г единица измерения заряда выбрана таким образом, что k = 1.

Такие условия являются необходимыми для выполнения сформулированного закона:

  1. Точковисть зарядов — расстояние между заряженными телами должно быть намного больше размеров тел.
  2. Недвижимость зарядов. В противном случае нужно учитывать магнитное поле заряда, что движется.

В однородном изотропном среде сила взаимодействия между зарядами уменьшается в ε раз: , Где ε диэлектрическая проницаемость среды.


2. История открытия

Догадки о том, что взаимодействие между електризованимы телами подчиняется тому же закону оберененои пропорциональности квадрату расстояния, и тяжести, неоднократно высказывались исследователями в середине 18 в. В начале 1770-х ее экспериментально открыл Генри Кавендиш, однако своих результатов не опубликовал, и о них стало известно только в конце 19 в. после изучения и публикации его архивов. Шарль Кулон опубликовал закон 1785 году в двух мемуарах, представленных на рассмотрение Французской академии наук [2]. 1835 Карл Гаусс опубликовал выведенную на основе закона Кулона, теорему Гаусса. В виде теоремы Гаусса закон Кулона входит в основных уравнений электродинамики.


3. Проверка закона

Для макроскопических расстояний при экспериментах в земных условиях, которые были проведены по методу Кавендиша, доказано что показатель степени r в законе Кулона не может отличаться от 2 более чем на 6.10 -16. Из экспериментов с рассеяния альфа-частиц получается, что закон Кулона не нарушается до расстояний 10 -14м. Но с другой стороны, для описания взаимодействия заряженных частиц на таких расстояниях понятия, с помощью которых формулируется закон (понятие силы, положения), теряют смысл. В этой области пространственных масштабов действуют законы квантовой механики.

Закон Кулона можно считать одним из последствий квантовой электродинамики, в рамках которой взаимодействие заряженных частиц обусловлена ​​обменом виртуальными фотонами. Вследствие этого, эксперименты по проверке выводов квантовой электродинамики считать опытами по проверке закона Кулона. Так, эксперименты с аннигиляции электронов и позитронов свидетельствуют, что отклонение от законов квантовой электродинамики не наблюдаются до расстояний 10 -18м.


См.. также

Источники

  • Гончаренко С. В. Физика: Основные законы и формулы .. — К. : Лыбидь, 1996. — 47 с.
  • Кучерук И. М., Горбачук И. Т., Луцик П. П. Электричество и магнетизм / / Общий курс физики. — К. : Техника, 2006. — Т. 2. — 456 с.
  • Ф. С. Е., Тиморева А. В. Электрические и электромагнитные явления / / Курс общей физики. — К. : Просвещение, 1953. — Т. 2. — 496 с.
  • Физическая энциклопедия / Под ред. А. М. Прохорова. — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — 703 с.
  • Сивухин Д. В. Электричество / / Общий курс физики. — М. : Физматлит, 2009. — Т. 3. — 656 с.

5. Сноски

  1. Закон Кулона можно приближенно применять и для движущихся зарядов, если их скорости намного меньше скорости света
  2. ↑ а б В — Coulomb (1785a) «Premier m?moire sur l’?lectricit? et le magn?tisme,» Histoire de l’Acad?mie Royale des Sciences, pages 569-577 — Кулон изучал силы отталкивания одноименных зарядов:

    Page 574: Il r?sulte donc de ces trois essais, que l’action r?pulsive que les deux balles ?lectrif?es de la m?me nature d’?lectricit? exercent l’une sur l’autre, suit la raison inverse du carr? des distances.

    Перевод: Так, из этих трех опытов следует, что сила отталкивания между двумя електризованимы пулями, зарядженмы электричеством одной природы, следует закону обратной пропорциональности квадрату расстояния ..

    В — Coulomb (1785b) «Second m?moire sur l’?lectricit? et le magn?tisme,» Histoire de l’Acad?mie Royale des Sciences, pages 578-611. — Кулон показал, что тела с противоположными зарядами притягиваются с силой оберенено-пропорциональной расстоянию.

Физические формулы


Физические формулы — механика

Формулы кинематики
Кинематические уравнения применяются к одномерному движению с сопутствующим ускорением из точки 1, расположенной на d 1 от исходной точки до точки 2, расположенной на d 2 от той же точки отсчета. v 1 — скорость в точке 1, v 2 — скорость в точке 2.
v 2 = v 1 + a · t
d 2 = d 1 + (v 1 + v 2 ) · t / 2
d 2 = d 1 + v 1 · t + a · t 2 /2
d 2 = d 1 + v 2 · t — a · t 2 /2
v 2 2 = v 1 2 + 2a (d 2 — d 1 )

Средняя скорость: v av = Δd / Δt
Среднее ускорение: a av = Δv / Δt

Кинематика вращения уравнений с постоянным угловым ускорением:
ω 2 = ω 1 + α · t
Φ 2 = Φ 1 + (ω 1 + ω 2 ) · T / 2
Φ 2 = Φ 1 + ω 1 · t + α · t 2 /2
Φ 2 = Φ 1 + ω 2 · t — α · t 2 /2
ω 2 2 = ω 1 2 + 2α (Φ 2 — Φ 1 )

Средняя угловая скорость: ω av = Δθ / Δt
Среднее угловое ускорение: α av = Δω / Δt
Частота: f = ω / 2π
Период: T = 2π / ω

Связь между угловыми и линейными переменными:
l = Φ · r
v = ω · r
a = α · r

Формулы динамики
Давление: P = F / A
Второй закон Ньютона: F = m · a
Сила кинетического трения: F f = μ · N
Закон Гука: F = -k · x
Центростремительная сила: F c = m · v 2 / R
Центростремительное ускорение: a c = v 2 / R
Работа, энергия, формулы законов сохранения
Работа: W = F · d = Fdcos (α)
Потенциальная энергия: PE = m · g · h
Кинетическая энергия: KE = m · v 2 /2
Механическая энергия: E = KE + PE
Мгновенная мощность: P = F · v
Теорема работы-энергии: W = ΔKE
Формулы гравитации
Формула силы тяжести Ньютона: F g = G · m · M / R 2
Третий закон Кеплера: T 2 / a 3 = ct.

Физические формулы — электричество и магнетизм

Формулы электрических полей и сил
Закон Кулона: F = k · q 1 · q 1 / r 2
Электрическое поле заряда q: E = k · q / r 2
Работа, совершаемая электрическим полем: W = q · E · d
Электрическое поле между двумя металлическими пластинами: E = V / d
Формулы цепей постоянного тока
Закон Ома: V = I · R
Мощность, рассеиваемая на резисторе: P = I · V = V 2 / R = R · I 2
Сопротивление: R = ρ · л / А
Эквивалентное сопротивление последовательных резисторов: R с = R 1 + R 2 +…
Эквивалентное сопротивление параллельных резисторов: 1 / R p = 1 / R 1 + 1 / R 2 + …
Эквивалентная емкость последовательных конденсаторов: 1 / C с = 1 / C 1 + 1 / C 2 + …
Эквивалентная емкость параллельных конденсаторов: C p = C 1 + C 2 + . ..
Формулы магнитных полей и сил
Магнитная сила, действующая на движущийся заряд: F = q (v x B) = q · v · B · sin (θ)
Магнитная сила на токоведущем проводе: F = I · l · B · sin (θ)
Магнитное поле, создаваемое током: B = (μ o / 2π) · (I / r)
Закон Фарадея: E = -dΦ / dt

Физические формулы — термодинамика

Добавленное или удаленное тепло: Q = m · c · ΔT
Изменение внутренней энергии: ΔU = Q — W
Закон Бойля: P 1 V 1 = P 2 V 2
Закон Чарльза: V 1 / T 1 = V 2 / T 2
КПД теплового двигателя (%): E = (W / Q hot ) · 100

Физические формулы — волны и оптика

Закон Снеллиуса: n 1 · sin (θ 1 ) = n 2 · sin (θ 2 )
Скорость волны: v = λ · f
Скорость света: v = c / n
Увеличение: m = -d i / d o
Закон отражения: θ отражение = θ угол падения
Уравнение зеркала и линзы: 1 / d 1 + 1 / d 1 = 1 / f

Физические формулы — современная физика

Энергия фотона: E = h · f
Длина волны вещества: λ = h / p
Релятивистский коэффициент: γ 2 = 1 / (1 — v 2 / c 2 )
Длина волны де Бройля: λ = h / (мВ)
Период полураспада радиоактивного материала: T половина = ln (2) / λ
Эквивалент энергии массы: E = m o · c 2

4. 3 Движение снаряда — Университетская физика, Том 1

Перейти к содержанию, Университетский, Физический, Том 1, Университетский, Физический, Том 14.3, Движение снаряда.
  • 1.2 Единицы и стандарты
  • 1.3 Преобразование единиц
  • 1.4 Анализ размеров
  • 1.5 Оценки и расчеты Ферми
  • 1.6 значимых фигур
  • 1.7 Решение задач в физике
  • Обзор главы
    1. Ключевые термины
    2. Ключевые уравнения
    3. Резюме
    4. Концептуальные вопросы
    5. Проблемы
    6. Дополнительные задачи
    7. Задачи
    • Введение
  • 2.1 Скаляры и векторы
  • 2.2 Системы координат и компоненты вектора
  • 2.3 Алгебра векторов
  • 2.4 Продукты векторов
  • Обзор глав
    1. Ключевые термины
    2. Ключевые уравнения
    3. Резюме
    4. Концептуальные вопросы
    5. Проблемы
    6. Дополнительные задачи
    7. Проблемы с вызовом
  • 3 Движение
      Прямая линия
    1. 3 Движение вдоль линии
    3. 3. 1 Положение, смещение и средняя скорость
    4. 3.2 Мгновенная скорость и скорость
    5. 3.3 Среднее и мгновенное ускорение
    6. 3.4 Движение с постоянным ускорением
    7. 3.5 Свободное падение
    8. 3.6 Определение скорости и смещения по ускорению
    9. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы
        6. Проблемы Дополнительные задачи
  • 4 Движение в двух и трех измерениях
    1. Введение
    2. 4.1 Векторы смещения и скорости
    3. 4.2 Вектор ускорения
    4. 4.3 Движение снаряда
    5. 4.4 Равномерное круговое движение
    6. 4.5 Относительное движение в одном и двух измерениях
    7. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы Дополнительные
      6. Вызов Задачи
  • 5 Законы движения Ньютона
    1. Введение
    2. 5. 1 Силы
    3. 5.2 Первый закон Ньютона
    4. 5.3 Второй закон Ньютона
    5. 5.4 Масса и вес
    6. 5.5 Третий закон Ньютона
    7. 5.6 Общие силы
    8. 5.7 Рисование диаграмм свободного тела
    9. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Основные уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы
      6. Дополнительные задачи
      7. Задачи-вызовы
  • 6 Применение законов Ньютона
    1. Введение
    2. 6.1 Решение проблем с помощью законов Ньютона
    3. 6.2 Трение
    4. 6.3 Центростремительная сила
    5. 6.4 Сила сопротивления и конечная скорость
    6. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Дополнительные проблемы
      7. Задачи Задачи
  • 7 Работа и кинетическая энергия
    1. Введение
    2. 7.1 Работа
    3. 7. 2 Кинетическая энергия
    4. 7.3 Теорема работы и энергии
    5. 7.4 Мощность
    6. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы
      6. Дополнительные проблемы
      7. Проблемы с вызовами
    7. 8321
  • 8321 энергии
    1. Введение
    2. 8.1 Потенциальная энергия системы
    3. 8.2 Консервативные и неконсервативные силы
    4. 8.3 Сохранение энергии
    5. 8.4 Диаграммы потенциальной энергии и стабильность
    6. 8.5 Источники энергии
    7. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы
      6. Дополнительные проблемы
    8. 0 9 Linear
      9. Moment
    9. Введение
    10. 9.1 Линейный импульс
    11. 9.2 Импульс и столкновения
    12. 9.3 Сохранение линейного импульса
    13. 9.4 типа столкновений
    14. 9,5 Столкновения в нескольких измерениях
    15. 9,6 Центр масс
    16. 9,7 Движение ракеты
    17. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы
      6. Задачи Задачи
  • 10 Вращение с фиксированной осью
    1. Введение
    2. 10. 1 Переменные вращения
    3. 10.2 Вращение с постоянным угловым ускорением
    4. 10.3 Соотношение угловых и поступательных величин
    5. 10.4 Момент инерции и вращательная кинетическая энергия
    6. 10.5 Расчет моментов инерции
    7. 10,6 Крутящий момент
    8. 10,7 Второй закон Ньютона для вращения 10,8321 90 Вращательное движение
    9. Обзор главы
      1. Ключевые термины
      2. Ключевые уравнения
      3. Резюме
      4. Концептуальные вопросы
      5. Проблемы
      6. Дополнительные задачи
      7. Проблемы-вызовы
  • 11 Угловой момент
  • 31 Катящееся движение
  • 11.2 Угловой момент
  • 11.3 Сохранение углового момента
  • 11.4 Прецессия гироскопа
  • Обзор главы
    1. Ключевые термины
    2. Ключевые уравнения
    3. Резюме
    4. Концептуальные вопросы
    5. Концептуальные вопросы
    6. Задачи Задачи
  • 12

    • Информация для студентов — Физический факультет

    перейти к основной навигацииперейти к содержанию
    • Учеба в Кембридже
    • Об университете
    • Исследования в Кембридже
    Поиск по сайту Главная
    • Учеба в Кембридже
    • Бакалавриат
      • Курсы
      • Применение
      • События и дни открытых дверей
      • Сборы и финансы
      • Студенческие блоги и видео
    • Аспирант
      • Почему Кембридж
      • Каталог курсов
      • Как подать заявку
      • Сборы и финансирование
      • Часто задаваемые вопросы
    • Международные студенты
    • Продолжая образование
    • Исполнительное и профессиональное образование
    • Курсы в образовании
    • Об университете
    • Как работают университет и колледжи
    • История
    • Посещение университета
    • Срок действия и календари
    • карта
    • Для СМИ
    • Видео и аудио
    • Найдите эксперта
    • Публикации
    • Глобальный Кембридж
    • Новости
    • События
    • Общественное участие
    • Вакансии
    • Отдать Кембриджу
    • Исследования в Кембридже
    • Отдать Кембриджу
    • Для персонала
    • Для нынешних студентов
    • Для выпускников
    • Для бизнеса
    • Колледжи и факультеты
    • Библиотеки и объекты
    • Музеи и коллекции
    • Электронная почта и поиск по телефону

    В поисках фундаментальной теории физики

    Зимняя школа Wolfram Physics 4-15 января 2021 г. | Применить сейчас Следите за проектом в Twitter Последние новости, обновления и анонсы Теперь доступно Книга проекта Ближайшие прямые трансляции Увидеть все 22.12.20, 14:30 EST Рабочая сессия: подлежит уточнению Объявление о проекте Последние бюллетени Предыстория проекта Визуальное резюме Техническое введение Материалы и
    Технические документы Программные инструменты Прямые трансляции и
    Видеоархив Вопросы и ответы по проекту люди Реестр выдающихся Модели Вселенной Визуальная галерея Архив рабочих материалов Глоссарий Возможности образования и сотрудничества Дискуссионный форум Как ты можешь помочь Связаться с нами Как ты можешь помочь Членство хранить Подписка на дайджест новостей

    Физика — SymPy 1. 7.1 документация

    Модуль, помогающий решать задачи по физике

    Содержание¶

    • Водородные волновые функции
    • Матрицы
    • Алгебра Паули
      • Список литературы
    • Квантовый гармонический осциллятор в 1-D
    • Квантовый осциллятор гармоник в трехмерном пространстве
    • Второе квантование
    • Символы Вигнера
      • Ссылки
      • Авторские права и авторские права
    • Системы единиц
      • Философия систем единиц
        • Размеры
        • Кол-во
        • Необходимость справки
        • Литература
      • Примеры
        • Анализ размеров
        • Уравнение с величинами
      • Размеры и система размеров
      • Префиксы единиц
      • Агрегаты и системы единиц
      • Физические величины
        • Преобразование величин
    • Физика высоких энергий
      • Гамма-матрицы
        • Примеры
    • Модуль вектора физики
      • Ссылки по физике / вектор
      • Руководство по Vector
        • Vector & ReferenceFrame
        • Вектор: кинематика
        • Возможные проблемы / Дополнительные темы / Будущие функции в области физики / Векторный модуль
        • Функциональность скалярных и векторных полей
      • Vector API
        • Основные классы
        • Кинематика (строки документации)
        • Печать (строки документации)
        • Основные функции (строки документации)
        • Строки документации для основных функций поля
    • Классическая механика
      • Вектор
      • Механика
      • Руководство по механике
        • Массы, инерции, частицы и твердые тела в физике / механике
        • Метод Кейна в физике / механике
        • Метод Лагранжа в физике / механике
        • Символьные системы в физике / механике
        • Линеаризация в физике / механике
        • Примеры по физике / механике
        • Возможные проблемы / Расширенные темы / Будущие возможности физики / механики
        • Ссылки по физике / механике
        • Autolev Parser
        • Механика SymPy для пользователей Autolev
      • Механика API
        • Масса, инерция и частицы, твердые тела (строки документации)
        • Метод Кейна и метод Лагранжа (строки документации)
        • SymbolicSystem (строки документации)
        • Линеаризация (строки документации)
        • Манипуляции с выражением (строки документации)
        • Печать (строки документации)
        • Корпус (Стринги)
    • Квантовая механика
      • Квантовые функции
        • Антикоммутатор
        • Коэффициенты Клебша-Гордана
        • Коммутатор
        • Константы
        • Кинжал
        • Внутренний продукт
        • Тензорное произведение
      • Состояния и операторы
        • Декартовы операторы и состояния
        • Гильбертово пространство
        • Оператор
        • Функции оператора / состояния
        • Qapply
        • Представлять
        • Спин
        • Государство
    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *