Методика определения потребления тепловой энергии
- Методические рекомендации определения потребления тепловой энергии на отопление жилых, нежилых и вспомогательных помещений (МОП) на основании показаний распределителей тепла и приборов индивидуального учета тепловой энергии (далее — Методика) применяется для организации индивидуального учета тепловой энергии на отопление в жилых, нежилых и вспомогательных помещениях.
Методика регламентирует процедуру организации расчета индивидуальной оплаты за потребленную тепловую энергию в том случае, когда регистрация доли отдельных отапливаемых помещений осуществляется с помощью распределителей тепла или индивидуальных приборов учета тепловой энергии (далее-теплосчетчиков), а расход тепловой энергии на отопление здания определяется по показаниям группового прибора учета.
Методика предназначена для расчета доли количества тепловой энергии на нужды отопления и удельного количества тепловой энергии на отопление одного квадратного метра общей площади жилых, нежилых и вспомогательных помещений здания на основании показаний теплосчётчиков, установленных на внутридомовых системах центрального отопления зданий.
- В настоящей Методике используются следующие основные термины с соответствующими определениями:
Абонент — потребитель услуги отопления, арендатор (собственник) встроенных (пристроенных) нежилых помещений здания.
Вспомогательные помещения (места общего пользования (МОП)) – помещения, расположенные вне квартиры и предназначенные для общего пользования и обеспечения эксплуатации жилого дома (вестибюли, коридоры, галереи, лестничные марши и площадки, лифтовые холлы, чердачные и подвальные помещения, электрощитовые, тепловые пункты и т.п.).
Встроенное (пристроенное) нежилое помещение жилого дома – помещение для размещения предприятия (организации), связанное с осуществлением им его деятельности.
Прибор индивидуального учета тепла (ПИУТ), далее теплосчётчик – установленный в расчётном помещении прибор учета количества тепловой энергии, на основании показаний которого определяется количество энергии, подлежащей оплате потребителем.
Расчетная единица – совокупность жилых помещений с общим вводом тепла, на котором производится измерение общего количества потребления тепловой энергии. Расчетной единицей может быть жилой дом (здание), группа зданий или часть здания (подъезд), в зависимости от схемы системы отопления.
Расчетное помещение – жилое, встроенное (пристроенное) нежилое помещение в жилом доме (здании), состоящее из одного как нескольких строительных объемов, занимаемое потребителем отопления.
Расчетно-сервисная организация (РСО) – организация, осуществляющая снятие показаний и техническое обслуживание распределителей тепла и теплосчетчиков, производящая расчет доли потребленной тепловой энергии на отопление расчетных помещений по договору с потребителями.
Расчетный период – период времени, по окончании которого снимаются показания распределителей тепла и теплосчётчиков, и производится расчет количества тепловой энергии, фактически потребленной потребителями. Продолжительность расчетного периода устанавливается составляет не менее одного месяца.
Прибор группового учета тепловой энергии (ПГУТ) – установленный на вводе системы теплоснабжения в здание теплосчетчик, на основании показаний которых определяется общее количество тепловой энергии на отопление здания, подлежащее оплате потребителями.
Уполномоченное лицо – представитель потребителей отопления: членов товарищества собственников, жилищно-строительного кооператива – физическое либо юридическое лицо, которому переданы функции по управлению недвижимым имуществом организации, заключившей договор на поставку тепловой энергии с поставщиком тепловой энергии (далее Абонентом).
Устройство для распределения тепловой энергии (далее — распределитель тепла) — устройство измерения и регистрации тепловой энергии, выделяемой комнатными радиаторами.
Энергоснабжающая организация – юридическое лицо, осуществляющее отпуск тепловой энергии на нужды теплоснабжения расчетных единиц и ее продажу на основании договора.
- Прием на коммерческий учет теплосчётчиков осуществляет РСО с участием представителя Заказчика, с установкой пломб на приборы.
Для установки теплосчётчиков на учет в РСО, Абонент предъявляет для осмотра прошедший поверку прибор, прибор проверяется на работоспособность.
- Выход из строя теплосчётчиков, нарушение пломбы, выход из строя элемента питания, невозможность считывания показаний лишает права данный прибор считаться учетным за расчетный период. В этом случае потребитель услуг отопления считается безучетным до устранения дефектов и повторной постановки на коммерческий учет.
В случае обнаружения неисправности индивидуального прибора учета или распределителя тепла, потребитель услуг отопления обязан сообщить об этом в РСО в течение срока, установленного для подачи показаний.
- Количество общего потребления тепловой энергии расчётной единицей определяется на основании показаний прибора группового учета тепловой энергии.
При неисправности прибора группового учета расхода тепловой энергии и невозможности снятия и регистрации его показаний на единую расчетную дату, потребление тепловой энергии Абонентом, расчеты за тепловую энергию определяются пропорционально от площади недвижимости Абонента и площади МОП в расчётной единице в метрах квадратных.
- Оплата потребителями за тепловую энергию, потребленную расчетной единицей, производится ежемесячно, исходя из фактического потребления тепловой энергии расчётными помещениями, согласно показаниям ПИУТ, и местами общего пользования в соответствии с долей Абонента в жилом фонде в метрах квадратных, и с последующим ее приведением в соответствии с показаниями ПГУТ.
Сверка показаний индивидуальных приборов учета тепловой энергии с данными о фактической оплате производится расчетно-сервисной организацией не реже одного раза в год по каждому потребителю отопления.
РСО не несёт ответственности за нарушение сроков и полноты оплаты поставленных услуг Абоненту поставщиком тепловой энергии.
- Расчет фактической доли потребления тепловой энергии на отопление расчетных помещений каждого потребителя отопления и МОП производится расчетно-сервисной организацией.
- Техническое обслуживание теплосчётчиков и расчет потребленной тепловой энергии каждым расчетным помещением осуществляется за счет средств Абонента по договору с РСО. Внесено в публичный договор изменения и в прейскурант (опубликовать их на сайте).
- В случае перерыва в сдаче показаний и последующем их возобновлении, расчет за пропущенный период производится как для безучётного потребителя, т.е. по «квадратным метрам». При возобновлении подачи показаний после перерыва, счётчик вновь ставится на коммерческий учёт, и первое поданное показание является начальным для следующего расчётного периода. В следующем учётном расчётном периоде перерасчёт за безучетный период не производится.
Методика расчета тепловой нагрузки \ Акты, образцы, формы, договоры \ Консультант Плюс
]]>Подборка наиболее важных документов по запросу Методика расчета тепловой нагрузки (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).
Судебная практика: Методика расчета тепловой нагрузки Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:Постановление Арбитражного суда Уральского округа от 25.06.2020 N Ф09-963/20 по делу N А60-15862/2019
Требование: О взыскании долга по договору теплоснабжения.
Обстоятельства: Указано на неоплату поставленного ресурса.
Решение: Дело направлено на новое рассмотрение, так как суды, отказывая в удовлетворении требования, приняли во внимание контррасчет покупателя, произведенный только на основании тепловых нагрузок конечных потребителей, но не учли наличие между потребителями и источником тепла тепловых сетей иных сетевых организаций, потери тепловой энергии в которых включаются в расчет количества поставленной тепловой энергии.Суды первой и апелляционной инстанций, приняв во внимание контррасчет ответчика, произведенный только на основании тепловых нагрузок конечных потребителей, не учли наличие между потребителями и источником тепла тепловых сетей иных сетевых организаций (и (или) ответчика), потери тепловой энергии в которых в соответствии с пунктом 65 Методики N 99/пр включаются в расчет количества тепловой энергии, поставленной истцом. Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
Постановление Одиннадцатого арбитражного апелляционного суда от 30.01.2020 N 11АП-19102/2019 по делу N А55-2062/2019
Решение: Требование удовлетворено в части.На основании изложенного, вопреки доводам жалобы, учитывая вышеуказанные условия договора, согласованные между сторонами, на основании указанных норм законодательства, а также установленных обстоятельств, суд апелляционной инстанции делает вывод о том, что стороны обязаны производить расчет переданных тепловой энергии и теплоносителя исходя из показаний приборов учета в точке поставки, а при их отсутствии (неисправности, выхода из строя и т.д.) расчетным способом исходя из тепловой нагрузки соответствующего ресурса. (аналогичная правовая позиция изложена в Определении Верховного суда РФ от 25.03.2019 г. N 310-ЭС19-1488, Постановлении АС Центрального округа от 21.03.2019 г. по делу N А62-3703/2018, Постановлении 11 арбитражного апелляционного суда от 16.12.19 по делу N А72-758/2019, в котором указано «суд первой инстанции неверно применил к правоотношениям сторон по компенсации потерь тепловой энергии положения Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 06.05.2011 N 354 (далее — Правила N 354), используя при расчете задолженности норматив на подогрев и действующий тариф».Статьи, комментарии, ответы на вопросы: Методика расчета тепловой нагрузки Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
«Права и обязанности граждан — собственников жилых помещений в многоквартирных домах: Учебное пособие»
(Кириченко О.В., Накушнова Е.В.)
(«Юстицинформ», 2019)В отопительный сезон лицо, ответственное за содержание многоквартирного дома, обязано проводить действия, направленные на регулирование расхода тепловой энергии в многоквартирном доме в целях ее сбережения, при наличии технической возможности такого регулирования и при соблюдении тепловых и гидравлических режимов, а также требований к качеству коммунальных услуг, санитарных норм и правил. Если расчеты за потребляемую в многоквартирном доме тепловую энергию осуществляются с учетом величины тепловой нагрузки, лицо, ответственное за содержание многоквартирного дома, обязано определить величину тепловой нагрузки при соблюдении установленных требований к качеству коммунальных услуг, санитарных норм и правил и произвести иные предусмотренные законодательством Российской Федерации действия в целях оптимизации расходов собственников помещений в многоквартирном доме на оплату тепловой энергии. Лицо, ответственное за содержание многоквартирного дома, обязано доводить до сведения собственников помещений в многоквартирном доме информацию о проводимых в соответствии с указанными требованиями действиях или об отсутствии возможности их проведения по технологическим причинам.Нормативные акты: Методика расчета тепловой нагрузки
Федеральный закон от 23.11.2009 N 261-ФЗ
(ред. от 26.07.2019)
«Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»8. В отопительный сезон лицо, ответственное за содержание многоквартирного дома, обязано проводить действия, направленные на регулирование расхода тепловой энергии в многоквартирном доме в целях ее сбережения, при наличии технической возможности такого регулирования и при соблюдении тепловых и гидравлических режимов, а также требований к качеству коммунальных услуг, санитарных норм и правил. Если расчеты за потребляемую в многоквартирном доме тепловую энергию осуществляются с учетом величины тепловой нагрузки, лицо, ответственное за содержание многоквартирного дома, обязано определить величину тепловой нагрузки при соблюдении установленных требований к качеству коммунальных услуг, санитарных норм и правил и произвести иные предусмотренные законодательством Российской Федерации действия в целях оптимизации расходов собственников помещений в многоквартирном доме на оплату тепловой энергии. Лицо, ответственное за содержание многоквартирного дома, обязано доводить до сведения собственников помещений в многоквартирном доме информацию о проводимых в соответствии с требованиями настоящей части действиях или об отсутствии возможности их проведения по технологическим причинам.
Расчет и определение тепловой нагрузки на отопление: методики расчета, вывод
Тепловая нагрузка подразумевает под собой количество тепловой энергии, необходимое для поддержания комфортной температуры в доме, квартире или отдельной комнате. Под максимальной часовой нагрузкой на отопление подразумевается количество тепла, необходимое для поддержания нормированных показателей в течение часа в самых неблагоприятных условиях.Факторы, влияющие на тепловую нагрузку
- Материал и толщина стен. К примеру, стена из кирпича в 25 сантиметров и стена из газобетона в 15 сантиметров способны пропустить разное количество тепла.
- Материал и структура крыши. Например, теплопотери плоской крыши из железобетонных плит значительно отличаются от теплопотерь утепленного чердака.
- Вентиляция. Потеря тепловой энергии с отработанным воздухом зависит от производительности вентиляционной системы, наличия или отсутствия системы рекуперации тепла.
- Площадь остекления. Окна теряют больше тепловой энергии по сравнению со сплошными стенами.
- Уровень инсоляции в разных регионах. Определяется степенью поглощения солнечного тепла наружными покрытиями и ориентацией плоскостей зданий по отношению к сторонам света.
- Разность температур между улицей и помещением. Определяется тепловым потоком через ограждающие конструкции при условии постоянного сопротивления теплопередаче.
Распределение тепловой нагрузки
При водяном отоплении максимальная тепловая мощность котла должна равняться сумме тепловой мощности всех устройств отопления в доме. На распределение устройств отопления влияют следующие факторы:
- Площадь помещения и высота потолка;
- Расположение внутри дома. Угловыми и торцевыми помещениями теряется больше тепла, чем помещениями, расположенными в середине здания;
- Удаленность от источника тепла;
- Желаемая температура в комнатах.
СНиП рекомендует следующие значения:
- Жилые комнаты в середине дома – 20 градусов;
- Угловые и торцевые жилые комнаты – 22 градуса. При этом за счет более высокой температуры не промерзают стены;
- Кухня – 18 градусов, поскольку в ней имеются собственные источники тепла – газовые или электрические плиты и пр.
- Ванная комната – 25 градусов.
При воздушном отоплении тепловой поток, который поступает в отдельное помещение, зависит от пропускной способности воздушного рукава. Зачастую простейшим способом его регулировки является подстройка положения решеток вентиляции с контролем температуры вручную.
При системе отопления, где применяется распределительный источник тепла (конвектора, теплые полы, электрообогреватели и т.д.), необходимый режим температуры устанавливается на термостате.
Методики расчета
Для определения тепловой нагрузки существует несколько способов, обладающие различной сложностью расчета и достоверностью полученных результатов. Далее представлены три наиболее простые методики расчета тепловой нагрузки.Метод №1
Согласно действующему СНиП, существует простой метод расчета тепловой нагрузки. На 10 квадратных метров берут 1 киловатт тепловой мощности. Затем полученные данные умножаются на региональный коэффициент:
- Южные регионы имеют коэффициент 0,7-0,9;
- Для умеренно-холодного климата (Московская и Ленинградская области) коэффициент равен 1,2-1,3;
- Дальний Восток и районы Крайнего Севера: для Новосибирска от 1,5; для Оймякона до 2,0.
Расчет на примере:
- Площадь здания (10*10) равна 100 квадратных метров.
- Базовый показатель тепловой нагрузки 100/10=10 киловатт.
- Это значение умножается на региональный коэффициент, равный 1,3, в итоге получается 13 кВт тепловой мощности, которые требуются для поддержания комфортной температуры в доме.
Обратите внимание! Если использовать эту методику для определения тепловой нагрузки, то необходимо еще учесть запас мощности в 20 процентов, чтобы компенсировать погрешности и экстремальные холода.
Метод №2
Первый способ определения тепловой нагрузки имеет много погрешностей:
- Разные строения имеют разную высоту потолков. Учитывая то, что обогревается не площадь, а объем, этот параметр очень важен.
- Через двери и окна проходит больше тепла, чем через стены.
- Нельзя сравнивать городскую квартиру с частным домом, где снизу, сверху и за стенами не квартиры, а улица.
Корректировка метода:
- Базовый показатель тепловой нагрузки равняется 40 ватт на 1 кубический метр объема помещения.
- Каждая дверь, ведущая на улицу, добавляет к базовому показателю тепловой нагрузки 200 ватт, каждое окно – 100 ватт.
- Угловые и торцевые квартиры многоквартирного дома имеют коэффициент 1,2-1,3, на который влияет толщина и материал стен. Частный дом обладает коэффициентом 1,5.
- Региональные коэффициенты равны: для Центральных областей и Европейской части России – 0,1-0,15; для Северных регионов – 0,15-0,2; для Южных регионов – 0,07-0,09 кВт/кв.м.
Расчет на примере:
- Объем здания 300 квадратных метров (10*10*3=300).
- Базовый показатель тепловой нагрузки 12000 ватт (300*40).
- С учетом восьми окон и двух дверей тепловая мощность равна 13200 ватт (12000+(8*100)+(2*200)).
- Для частного дома тепловая нагрузка умножается на региональный коэффициент и получается 19800 ватт (13200*1,5).
- 19800*1,3=25740 ватт (с учетом регионального коэффициента для Северных регионов). Следовательно, для обогрева потребуется 28-киловаттный котел.
Метод №3
Не стоит обольщаться – второй способ расчета тепловой нагрузки также весьма несовершенен. В нем весьма условно учтено тепловое сопротивление потолка и стен; разность температур между наружным воздухом и воздухом внутри.
Стоит отметить, чтобы поддерживать внутри дома постоянную температуру необходимо такое количество тепловой энергии, которое будет равняться всем потерям через вентиляционную систему и ограждающие устройства. Однако, и в этом методе расчеты упрощены, так как невозможно систематизировать и измерить все факторы.
На теплопотери влияет материал стен – 20-30 процентов потери тепла. Через вентиляцию уходит 30-40 процентов, через крышу – 10-25 процентов, через окна – 15-25 процентов, через пол на грунте – 3-6 процентов.
Чтобы упростить расчеты тепловой нагрузки, подсчитываются тепловые потери через ограждающие устройства, а затем это значение просто умножается на 1,4. Дельта температур измеряется легко, но взять данные про термическое сопротивление можно только в справочниках. Ниже приведены некоторые популярные значения термического сопротивления:
- Термическое сопротивление стены в три кирпича равно 0,592 м2*С/Вт.
- Стены в 2,5 кирпича составляет 0, 502.
- Стены в 2 кирпича равно 0,405.
- Стены в один кирпич (толщина 25 см) равно 0,187.
- Бревенчатого сруба, где диаметр бревна 25 см – 0,550.
- Бревенчатого сруба, где диаметр бревна 20 сантиметров – 0,440.
- Сруба, где толщина сруба 20 см – 0,806.
- Сруба, где толщина 10 см – 0,353.
- Каркасной стены, толщина которой 20 см, утепленной минеральной ватой – 0,703.
- Стены из газобетона, толщина которой 20 см – 0,476.
- Стены из газобетона, толщина которой 30 см – 0,709.
- Штукатурки, толщина которой 3 см – 0,035.
- Потолочного или чердачного перекрытия – 1,43.
- Деревянного пола – 1,85.
- Двойной деревянной двери – 0,21.
Расчет по примеру:
- Дельта температур в период пика морозов равна 50 градусов: внутри дома плюс 20 градусов, снаружи – минус 30 градусов.
- Потери тепла через один метр квадратный 50/1,85 (показатель термического сопротивления пола из дерева) равно приблизительно 27 ватт. Весь пол будет иметь 27*100=2700 ватт.
- Теплопотери через потолок составляют (50/1,43)*100 и равно приблизительно 3500 ватт.
- Площадь стен (10*3)*4 и равна 120 квадратных метров. К примеру, стены изготовлены из бруса с толщиной 20 см, термическое сопротивление = 0,806. Следовательно, теплопотери составят (50/0,806)*120=7444 ватта.
- Все полученные значения потерь тепла складываются, и получается значение 13644 ватт. Именно такое количество тепла будет терять дом через стены, пол и потолок.
- Далее полученное значение умножается на коэффициент 1,4 (потери на вентиляционную систему) и получается 19101 ватт. Следовательно, для отопления такого дома понадобится 20-киловаттный котел.
Вывод
Как видно из расчетов, способы определения тепловой нагрузки обладают существенными погрешностями. К счастью, избыточный показатель мощности котла не навредит:
- Работа газового котла на уменьшенной мощности осуществляется без падения коэффициента полезного действия, а работа конденсационных устройств при неполной нагрузке осуществляется в экономичном режиме.
- То же относится и к соляровым котлам.
- Показатель коэффициента полезного действия электрического нагревательного оборудования равен 100 процентам.
Обратите внимание! Работа твердотопливных котлов на мощности меньше номинального значения мощности противопоказана.
Расчет тепловой нагрузки на отопление является важным фактором, вычисления которого обязательно необходимо выполнять перед началом создания системы отопления. В случае подхода к процессу с умом и грамотного выполнения всех работ гарантируется безотказная работа отопления, а также существенно экономятся деньги на лишних затратах.
Оцените статью: Поделитесь с друзьями!Утверждена Методика формирования, расчета и установления тарифов на электрическую и тепловую энергию
НКРЭКУ приняла постановление от 01.08.2017 N 991 «Об утверждении Методики формирования, расчета и установления тарифов на электрическую и (или) тепловую энергию, которая производится на теплоэлектроцентралях, тепловых электростанциях и когенерационных установках».
Методика определяет механизм формирования, расчета и установления тарифов на электрическую и (или) тепловую энергию для субъектов хозяйствования, которые осуществляют хозяйственную деятельность по производству электрической и (или) тепловой энергии на теплоэлектроцентралях, тепловых электростанциях (кроме производства электрической энергии по ценовым заявкам) и когенерационных установках, включая теплоэлектроцентрали, теплоэлектростанции и когенерационные установки с использованием альтернативных источников энергии, и являются лицензиатами НКРЭКУ.
Формирование тарифов и их структуры на отпуск электрической энергии и (или) производство тепловой энергии осуществляется лицензиатами в соответствии с годовыми планами производства и отпуска электрической и (или) тепловой энергии, планируемых экономически обоснованных расходов, государственных, отраслевых нормативов расходов ресурсов, технико-экономических расчетов, смет, с учетом ставок налогов и сборов, цен на материальные ресурсы и услуги в планируемом периоде, а также планируемой прибыли.
Тариф на отпуск электрической энергии определяется путем деления суммы планируемых годовых расходов, включаемых в полной себестоимости, и летнего планируемой прибыли от деятельности по производству электрической энергии на планируемый годовой объем отпуска электрической энергии.
Тариф на производство тепловой энергии определяется путем деления суммы планируемых годовых расходов, включаемых в полной себестоимости, и летнего планируемой прибыли от деятельности по производству тепловой энергии на планируемый годовой объем отпуска тепловой энергии с коллекторов теплогенерирующих источников лицензиата.
6.2. Определение количества электрической энергии, необходимой для передачи тепловой энергии
6.2.1. Планируемое значение затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии определяется по мощности электродвигателей насосов, необходимой для нормального функционирования тепловой сети:
— подпиточных насосов источников теплоснабжения;
— сетевых насосов источников теплоснабжения;
— подкачивающих насосов на подающем и обратном трубопроводах тепловой сети;
— подмешивающих насосов в тепловой сети;
— дренажных насосов;
— насосов отопления и горячего водоснабжения, а также подпиточных насосов тепловой сети отопления (II контур) на центральных тепловых пунктах (ЦТП).
Планируемые значения затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии определяются для характерных значений температуры наружного воздуха на всем протяжении планируемого периода.
Основой для определения планируемых значений затрат электроэнергии являются, кроме планируемых значений расхода теплоносителя, перекачиваемого указанными насосами, значения развиваемого насосами напора, необходимого для нормального функционирования тепловой сети, а также характеристики насосов.
6.2.2. Мощность, кВт, требуемая на валу насоса для перекачки теплоносителя центробежными насосами, определяется по формуле:
G ро Н
N = ------------------------, (60)
3600 x 102 x эта x эта
п н
где:
G - объемный расход теплоносителя, перекачиваемого насосом,
куб. м/ч;
ро - плотность теплоносителя, кг/куб. м;
Н - напор, развиваемый насосом при расходе G, м;
эта , эта - КПД передачи и насоса; при расчетах можно
п н
принимать эта = 0,98.
п6.2.3. При определении нормативного значения мощности электродвигателей значение расхода теплоносителя, перекачиваемого насосом, принимается по результатам гидравлического расчета тепловой сети в соответствии с местом установки рассматриваемого насоса в системе теплоснабжения. Напор насоса принимается согласно разработанному гидравлическому режиму функционирования тепловой сети с превышением необходимого значения не более 10%.
Мощность электродвигателя насоса, определенная по формуле (60), может быть увеличена не более чем на 20%.
6.2.4. При определении нормативного значения мощности электродвигателей подпиточных насосов источников теплоснабжения значение расхода теплоносителя, перекачиваемого этими насосами, должно соответствовать нормативному значению утечки теплоносителя из системы теплоснабжения (раздел 4.1). Требуемое значение напора определяется гидравлическим режимом функционирования тепловой сети.
6.2.5. Если насосная группа состоит из насосов одного типа, расход теплоносителя, перекачиваемого одним из этих насосов, определяется делением среднего за час суммарного значения расхода теплоносителя на количество рабочих насосов.
6.2.6. Если насосная группа состоит из насосов различных типов (или диаметры рабочих колес однотипных насосов различны), для определения расхода теплоносителя, перекачиваемого каждым из установленных насосов, необходимо построить результирующую характеристику насосов, при помощи которой можно определить расход теплоносителя, перекачиваемого каждым из насосов, при известном суммарном расходе перекачиваемого теплоносителя.
6.2.7. При дросселировании напора, развиваемого насосом (в клапане, задвижке или дроссельной диафрагме), значения напора, развиваемого насосом, и его КПД при определенном значении расхода перекачиваемого теплоносителя могут быть определены по результатам испытания насоса или его паспортной характеристике.
6.2.8. В случае регулирования напора и производительности насосов путем изменения частоты вращения их рабочих колес результирующая характеристика насосов насосной группы определяется по результатам гидравлического расчета тепловой сети: определяется расход теплоносителя для насосной группы и требуемый напор насосов, измененный по сравнению с паспортной характеристикой при полученном значении расхода теплоносителя. Найденные значения расхода теплоносителя для каждого из включенных в работу насосов и развиваемого ими при этом напора позволяют определить требуемую частоту вращения рабочих колес насосов:
Н G n
1 1 2 1 2
-- = (--) = (--) , (61)
Н G n
2 2 2
где:
Н и Н - напор, развиваемый насосом, при частоте вращения n
1 2 1
и n , м;
2
G и G - расход теплоносителя при частоте вращения n и n ,
1 2 1 2
куб. м/ч;
-1
n - частота вращения рабочих колес насосов, мин. .6.2.9. Мощность электродвигателей, кВт, требуемая для перекачки теплоносителя центробежными насосами, с учетом измененной по сравнению с первоначальной частотой вращения их рабочих колес определяется по формуле (60) с подстановкой соответствующих значений расхода перекачиваемого теплоносителя, напора, развиваемого насосом, и КПД преобразователя частоты (последний — в знаменатель формулы).
6.2.10. Нормативное значение суммарной мощности электродвигателей каждой насосной группы определяется суммированием значений требуемой мощности электродвигателей только рабочих насосов.
6.2.11. Нормативное значение требуемой мощности электродвигателей насосов дренажных подстанций, оборудованных на тепловых сетях, ориентировочно можно выявить по мощности электродвигателей рабочих дренажных насосов и продолжительности их функционирования в сутки. Среднее часовое за сутки нормативное значение мощности электродвигателей этих насосов может быть определено по выражению:
SUM N n
N = -------, кВт, (62)
ср 24
где:
N — мощность электродвигателя дренажного насоса, кВт;
n — продолжительность функционирования дренажного насоса в сутки, ч.
6.2.12. Нормативное значение суммарной мощности электродвигателей насосов, требуемой для перекачки теплоносителя на ЦТП, должно быть определено для подкачивающих и циркуляционных насосов систем горячего водоснабжения, подпиточных и циркуляционных насосов систем отопления при независимом присоединении их к тепловой сети, а также иных насосов, установленных на трубопроводах тепловой сети.
6.2.13. При определении нормативного значения мощности электродвигателей значение расхода горячей воды, перекачиваемой циркуляционными насосами системы горячего водоснабжения, определяется по средней часовой за неделю тепловой нагрузке горячего водоснабжения и поэтому постоянно на протяжении сезона (отопительного или неотопительного периодов).
6.2.14. При определении нормативного значения мощности электродвигателей подпиточных и циркуляционных насосов отопительных систем, подключенных к тепловой сети через теплообменники, значения расхода теплоносителя, перекачиваемого этими насосами, определяются емкостью этих систем и их теплопотреблением для каждого из характерных значений температуры наружного воздуха.
6.2.15. При определении нормативного значения мощности электродвигателей подкачивающих и подмешивающих насосов на ЦТП значения расхода теплоносителя, перекачиваемого этими насосами, и развиваемый ими напор определяются принципиальной схемой коммутации ЦТП, а также принципами их автоматизации.
6.2.16. Планируемые значения затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии, кВт.ч, определяются как произведение значения суммарной нормативной мощности электродвигателей рабочих насосов, необходимой для нормального функционирования тепловой сети, на продолжительность их функционирования в рассматриваемом планируемом периоде с учетом коэффициентов спроса (таблица 6.3 Приложения 6):
Э = SUM N n, (63)
где SUM N — суммарная нормативная мощность электродвигателей рабочих насосов, необходимая для нормального функционирования тепловой сети, кВт.
6.2.17. Планируемое значение удельных затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии, кВт.ч/Гкал, для каждого из характерных значений температуры наружного воздуха определяется как отношение нормативного значения затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии к нормативному значению отпуска тепловой энергии источниками теплоснабжения в тепловую сеть при одном и том же значении температуры наружного воздуха:
SUM Э
э = --------, (64)
SUM Q
ист
где:
SUM Э - планируемое среднесуточное значение затрат
электроэнергии в тепловой сети при ее нормальном функционировании
для определенного характерного значения температуры наружного
воздуха, кВт.ч;
Q - нормативное значение среднесуточного расхода теплоты,
ист
отпускаемой источниками теплоснабжения в тепловую сеть единой
системы теплоснабжения при том же значении температуры наружного
воздуха, Гкал (ГДж).Значение удельных затрат электроэнергии на передачу тепловой энергии, кВт.ч/Гкал, можно представить и как соотношение средней часовой мощности электродвигателей, кВт, необходимой для нормального функционирования тепловой сети, и среднего часового расхода тепловой энергии, Гкал/ч, отпускаемой источниками теплоснабжения в тепловую сеть.
Урок физики
На предыдущей странице мы узнали, что делает тепло с объектом, когда оно накапливается или выделяется. Прирост или потеря тепла приводят к изменениям температуры, изменению состояния или выполнения работы. Тепло — это передача энергии. Когда объект приобретается или теряется, внутри этого объекта будут происходить соответствующие изменения энергии. Изменение температуры связано с изменением средней кинетической энергии частиц внутри объекта. Изменение состояния связано с изменением внутренней потенциальной энергии, которой обладает объект.А когда работа сделана, происходит полная передача энергии объекту, над которым она выполняется. В этой части Урока 2 мы исследуем вопрос . Как измерить количество тепла, полученного или выделенного объектом?
Удельная теплоемкость
Предположим, что несколько объектов, состоящих из разных материалов, нагреваются одинаково. Будут ли предметы нагреваться одинаково? Ответ: скорее всего, нет.Разные материалы будут нагреваться с разной скоростью, потому что каждый материал имеет свою удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость относится к количеству тепла, необходимому для изменения температуры единицы массы (скажем, грамма или килограмма) на 1 ° C. В учебниках часто указывается удельная теплоемкость различных материалов. Стандартные метрические единицы — Джоуль / килограмм / Кельвин (Дж / кг / К). Чаще используются единицы измерения — Дж / г / ° C. Используйте виджет ниже, чтобы просмотреть удельную теплоемкость различных материалов.Просто введите название вещества (алюминий, железо, медь, вода, метанол, дерево и т. Д.) И нажмите кнопку «Отправить»; результаты будут отображаться в отдельном окне.
Удельная теплоемкость твердого алюминия (0,904 Дж / г / ° C) отличается от удельной теплоемкости твердого железа (0,449 Дж / г / ° C). Это означает, что для повышения температуры данной массы алюминия на 1 ° C потребуется больше тепла, чем для повышения температуры той же массы железа на 1 ° C.Фактически, для повышения температуры образца алюминия на заданное количество потребуется примерно вдвое больше тепла по сравнению с тем же изменением температуры того же количества железа. Это связано с тем, что удельная теплоемкость алюминия почти вдвое больше, чем у железа.
Теплоемкость указана из расчета на грамм или на килограмм . Иногда значение указывается из расчета на моль, и в этом случае оно называется молярной теплоемкостью. Тот факт, что они перечислены из расчета на количество , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества, зависит от его количества.Эту истину, несомненно, знает всякий, кто варил на плите кастрюлю с водой. Вода закипает при температуре 100 ° C на уровне моря и при слегка пониженной температуре на возвышенностях. Чтобы довести кастрюлю с водой до кипения, ее сначала нужно поднять до 100 ° C. Это изменение температуры достигается за счет поглощения тепла горелкой печи. Быстро замечаешь, что для того, чтобы довести до кипения полную кастрюлю с водой, требуется значительно больше времени, чем для того, чтобы довести до кипения наполовину полную. Это связано с тем, что полная кастрюля с водой должна поглощать больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры.Фактически, требуется вдвое больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры в двойной массе воды.
Удельная теплоемкость также указана из расчета на K или на ° C. Тот факт, что удельная теплоемкость указана из расчета на градус , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения данной массы вещества до определенной температуры, зависит от изменения температуры, необходимого для достижения этой конечной температуры.Другими словами, важна не конечная температура, а общее изменение температуры. Для изменения температуры воды с 20 ° C до 100 ° C (изменение на 80 ° C) требуется больше тепла, чем для повышения температуры того же количества воды с 60 ° C до 100 ° C (изменение на 40 ° C). ° С). Фактически, для изменения температуры данной массы воды на 80 ° C требуется вдвое больше тепла по сравнению с изменением на 40 ° C. Человек, который хочет быстрее довести воду до кипения на плите, должен начать с теплой водопроводной воды вместо холодной.
Это обсуждение удельной теплоемкости заслуживает одного заключительного комментария. Термин «удельная теплоемкость» в некоторой степени похож на неправильное обозначение . Этот термин означает, что вещества могут иметь способность содержать вещь , называемую теплотой. Как уже говорилось ранее, тепло — это не то, что содержится в объекте. Тепло — это то, что передается к объекту или от него. Объекты содержат энергию в самых разных формах. Когда эта энергия передается другим объектам с разной температурой, мы называем переданную энергию тепловой или тепловой энергией .Хотя это вряд ли приживется, более подходящим термином будет удельная энергоемкость.
Удельная теплоемкость позволяет математически связать количество тепловой энергии, полученной (или потерянной) образцом любого вещества, с массой образца и ее результирующим изменением температуры. Связь между этими четырьмя величинами часто выражается следующим уравнением.
Q = м • C • ΔT
где Q — количество тепла, передаваемого к объекту или от него, m — масса объекта, C — удельная теплоемкость материала, из которого состоит объект, а ΔT — результирующее изменение температуры объекта. Как и во всех других ситуациях в науке, значение дельта (∆) для любой величины вычисляется путем вычитания начального значения количества из окончательного значения количества. В этом случае ΔT равно T конечный — T начальный .При использовании приведенного выше уравнения значение Q может быть положительным или отрицательным. Как всегда, положительный и отрицательный результат расчета имеет физическое значение. Положительное значение Q указывает, что объект получил тепловую энергию из окружающей среды; это соответствовало бы повышению температуры и положительному значению ΔT. Отрицательное значение Q указывает, что объект выделяет тепловую энергию в окружающую среду; это соответствовало бы снижению температуры и отрицательному значению ΔT.
Знание любых трех из этих четырех величин позволяет человеку вычислить четвертое количество. Обычная задача на многих уроках физики включает решение проблем, связанных с отношениями между этими четырьмя величинами. В качестве примеров рассмотрим две проблемы ниже. Решение каждой проблемы разработано для вас. Дополнительную практику можно найти в разделе «Проверьте свое понимание» внизу страницы.
Пример задачи 1 |
Как и любая проблема в физике, решение начинается с определения известных величин и соотнесения их с символами, используемыми в соответствующем уравнении. В этой задаче мы знаем следующее:
м = 450 г
C = 4,18 Дж / г / ° C
Т начальная = 15 ° С
T окончательная = 85 ° C
Мы хотим определить значение Q — количество тепла.Для этого мы использовали бы уравнение Q = m • C • ΔT. Буквы m и C известны; ΔT можно определить по начальной и конечной температуре.
T = T окончательный — T начальный = 85 ° C — 15 ° C = 70 ° C
Зная три из четырех величин соответствующего уравнения, мы можем подставить и решить для Q.
Q = m • C • ΔT = (450 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (70 ° C)
Q = 131670 Дж
Q = 1.3×10 5 J = 130 кДж (округлено до двух значащих цифр)
Пример задачи 2 |
По сравнению с предыдущей проблемой это гораздо более сложная проблема. По сути, эта проблема похожа на две проблемы в одной. В основе стратегии решения проблем лежит признание того, что количество тепла, потерянного водой (Q вода ), равно количеству тепла, полученного металлом (Q металл ). Поскольку значения m, C и ΔT воды известны, можно вычислить Q water .Это значение воды Q равно значению металла Q . Как только значение металла Q известно, его можно использовать со значением m и ΔT металла для расчета металла Q . Использование этой стратегии приводит к следующему решению:
Часть 1: Определение потерь тепла водой
Дано:
м = 50,0 г
C = 4,18 Дж / г / ° C
Т начальная = 88,6 ° С
Т финал = 87.1 ° С
ΔT = -1,5 ° C (T конечный — T начальный )
Решение для воды Q :
Q вода = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (-1,5 ° C)
Q вода = -313,5 Дж (без заземления)
(Знак — означает, что вода теряет тепло)
Часть 2: Определите стоимость металла C
Дано:
Q металл = 313.5 Дж (используйте знак +, так как металл нагревается)
m = 12,9 г
Т начальная = 26,5 ° С
T окончательная = 87,1 ° C
ΔT = (T конечный — T начальный )
Решить для металла C :
Переставьте металл Q = m металл • C металл • ΔT металл , чтобы получить металл C = Q металл / (м металл • ΔT металл )
C металл = Q металл / (м металл • ΔT металл ) = (313.5 Дж) / [(12,9 г) • (60,6 ° C)]
C металл = 0,40103 Дж / г / ° C
C металл = 0,40 Дж / г / ° C (округлено до двух значащих цифр)
Тепло и изменения состояния
Приведенное выше обсуждение и соответствующее уравнение (Q = m • C • ∆T) связывает тепло, получаемое или теряемое объектом, с результирующими изменениями температуры этого объекта. Как мы узнали, иногда тепло накапливается или теряется, но температура не меняется.Это тот случай, когда вещество претерпевает изменение состояния. Итак, теперь мы должны исследовать математику, связанную с изменениями состояния и количества тепла.
Чтобы начать обсуждение, давайте рассмотрим различные изменения состояния, которые можно наблюдать для образца вещества. В таблице ниже перечислены несколько изменений состояния и указаны имена, обычно связанные с каждым процессом.
Процесс | Изменение состояния |
Плавка | от твердого до жидкого |
Заморозка | От жидкости к твердому веществу |
Испарение | От жидкости к газу |
Конденсация | Газ — жидкость |
Сублимация | Твердое тело в газ |
Депонирование | Газ — твердое вещество |
В случае плавления, кипения и сублимации к образцу вещества должна быть добавлена энергия, чтобы вызвать изменение состояния.Такие изменения состояния называют эндотермическими. Замораживание, конденсация и осаждение экзотермичны; энергия высвобождается образцом материи, когда происходят эти изменения состояния. Таким образом, можно заметить, что образец льда (твердая вода) тает, когда его помещают на горелку или рядом с ней. Тепло передается от горелки к образцу льда; энергия приобретается льдом, вызывая изменение состояния. Но сколько энергии потребуется, чтобы вызвать такое изменение состояния? Есть ли математическая формула, которая могла бы помочь в определении ответа на этот вопрос? Безусловно, есть.
Количество энергии, необходимое для изменения состояния образца материи, зависит от трех вещей. Это зависит от того, что такое субстанция, от того, сколько субстанции претерпевает изменение состояния, и от того, какое изменение состояния происходит. Например, для плавления льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для плавления железа. И для таяния льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для испарения того же количества жидкой воды. И, наконец, для плавления 10 требуется другое количество энергии.0 граммов льда по сравнению с таянием 100,0 граммов льда. Вещество, процесс и количество вещества — это три переменные, которые влияют на количество энергии, необходимое для того, чтобы вызвать конкретное изменение состояния. Используйте виджет ниже, чтобы исследовать влияние вещества и процесса на изменение энергии. (Обратите внимание, что теплота плавления — это изменение энергии, связанное с изменением состояния твердое-жидкое.)
Значения удельной теплоты плавления и удельной теплоты парообразования указаны из расчета на количество .Например, удельная теплота плавления воды составляет 333 Дж / грамм. Чтобы растопить 1,0 грамм льда, требуется 333 Дж энергии. Чтобы растопить 10 граммов льда, требуется в 10 раз больше энергии — 3330 Дж. Такое рассуждение приводит к следующим формулам, связывающим количество тепла с массой вещества и теплотой плавления и испарения.
Для плавления и замораживания: Q = m • ΔH сварка
Для испарения и конденсации: Q = m • ΔH испарение
, где Q представляет количество энергии, полученной или высвобожденной во время процесса, m представляет собой массу образца, ΔH плавления представляет собой удельную теплоту плавления (на грамм) и ΔH испарения представляет собой удельную теплоемкость плавления. испарение (из расчета на грамм).Подобно обсуждению Q = m • C • ΔT, значения Q могут быть как положительными, так и отрицательными. Значения Q положительны для процесса плавления и испарения; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен набирать энергию, чтобы плавиться или испаряться. Значения Q отрицательны для процесса замораживания и конденсации; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен терять энергию, чтобы замерзнуть или конденсироваться.
В качестве иллюстрации того, как можно использовать эти уравнения, рассмотрим следующие два примера задач.
Пример задачи 3 |
Уравнение, связывающее массу (48,2 грамма), теплоту плавления (333 Дж / г) и количество энергии (Q): Q = m • ΔH fusion .Подстановка известных значений в уравнение приводит к ответу.
Q = м • ΔH сварка = (48,2 г) • (333 Дж / г)
Q = 16050,6 Дж
Q = 1,61 x 10 4 Дж = 16,1 кДж (округлено до трех значащих цифр)
Пример Задачи 3 включает в себя довольно простое вычисление типа «подключай и исправляй». Теперь мы попробуем пример задачи 4, который потребует более глубокого анализа.
Пример задачи 4 |
В этой задаче тает лед и остывает жидкая вода. Энергия передается от жидкости к твердому телу. Чтобы растопить твердый лед, на каждый грамм льда необходимо передать 333 Дж энергии. Эта передача энергии от жидкой воды ко льду охлаждает жидкость.Но жидкость может охладиться только до 0 ° C — точки замерзания воды. При этой температуре жидкость начнет затвердевать (замерзнуть), а лед полностью не растает.
Мы знаем следующее о льду и жидкой воде:
Информация о льду:
м = 50,0 г
ΔH плавление = 333 Дж / г
Информация о жидкой воде:
С = 4.18 Дж / г / ° C
Т начальная = 26,5 ° С
T окончательная = 0,0 ° C
ΔT = -26,5 ° C (T конечный — T начальный )
Энергия, полученная льдом, равна энергии, потерянной из воды.
Q лед = -Q жидкая вода
Знак — указывает, что один объект получает энергию, а другой объект ее теряет. Мы можем вычислить левую часть приведенного выше уравнения следующим образом:
Q лед = m • ΔH плавление = (50.0 г) • (333 Дж / г)
Q лед = 16650 Дж
Теперь мы можем установить правую часть уравнения равной m • C • ΔT и начать подставлять известные значения C и ΔT, чтобы найти массу жидкой воды. Решение:
16650 Дж = -Q жидкая вода
16650 Дж = -м жидкая вода • C жидкая вода • ΔT жидкая вода
16650 Дж = -м жидкая вода • (4.18 Дж / г / ° C) • (-26,5 ° C)
16650 Дж = -м жидкая вода • (-110,77 Дж / ° C)
м жидкая вода = — (16650 Дж) / (- 110,77 Дж / ° C)
м жидкая вода = 150,311 г
м жидкая вода = 1,50×10 2 г (округлено до трех значащих цифр)
Еще раз о кривых нагрева и охлаждения
На предыдущей странице Урока 2 обсуждалась кривая нагрева воды.Кривая нагрева показывала, как температура воды увеличивалась с течением времени по мере нагрева образца воды в твердом состоянии (т. Е. Льда). Мы узнали, что добавление тепла к образцу воды может вызвать либо изменение температуры, либо изменение состояния. При температуре плавления воды добавление тепла вызывает преобразование воды из твердого состояния в жидкое состояние. А при температуре кипения воды добавление тепла вызывает преобразование воды из жидкого состояния в газообразное.Эти изменения состояния произошли без каких-либо изменений температуры. Однако добавление тепла к образцу воды, не имеющей температуры фазового перехода, приведет к изменению температуры.
Теперь мы можем подойти к теме кривых нагрева на более количественной основе. На диаграмме ниже представлена кривая нагрева воды. На нанесенных линиях есть пять помеченных участков.
Три диагональных участка представляют собой изменения температуры пробы воды в твердом состоянии (участок 1), жидком состоянии (участок 3) и газообразном состоянии (участок 5).Две горизонтальные секции представляют изменения в состоянии воды. На участке 2 проба воды тает; твердое вещество превращается в жидкость. В секции 4 образец воды подвергается кипению; жидкость превращается в газ. Количество тепла, передаваемого воде в секциях 1, 3 и 5, связано с массой образца и изменением температуры по формуле Q = m • C • ΔT. А количество тепла, переданного воде в секциях 2 и 4, связано с массой образца и теплотой плавления и испарения формулами Q = m • ΔH fusion (секция 2) и Q = m • ΔH испарение (раздел 4).Итак, теперь мы попытаемся вычислить количество тепла, необходимое для перевода 50,0 граммов воды из твердого состояния при -20,0 ° C в газообразное состояние при 120,0 ° C. Для расчета потребуется пять шагов — по одному шагу для каждого раздела приведенного выше графика. Хотя удельная теплоемкость вещества зависит от температуры, в наших расчетах мы будем использовать следующие значения удельной теплоемкости:
Твердая вода: C = 2,00 Дж / г / ° C
Жидкая вода: C = 4,18 Дж / г / ° C
Газообразная вода: C = 2.01 Дж / г / ° C
Наконец, мы будем использовать ранее сообщенные значения ΔH fusion (333 Дж / г) и ΔH испарения (2,23 кДж / г).
Раздел 1 : Изменение температуры твердой воды (льда) с -20,0 ° C до 0,0 ° C.
Используйте Q 1 = m • C • ΔT
, где m = 50,0 г, C = 2,00 Дж / г / ° C, T начальная = -200 ° C и T конечная = 0,0 ° C
Q 1 = m • C • ΔT = (50.0 г) • (2,00 Дж / г / ° C) • (0,0 ° C — -20,0 ° C)
Q 1 = 2,00 x10 3 J = 2,00 кДж
Раздел 2 : Таяние льда при 0,0 ° C.
Используйте Q 2 = m • ΔH сварка
, где m = 50,0 г и ΔH плавление = 333 Дж / г
Q 2 = м • ΔH плавление = (50,0 г) • (333 Дж / г)
Q 2 = 1,665 x10 4 Дж = 16.65 кДж
Q 2 = 16,7 кДж (округлено до 3 значащих цифр)
Раздел 3 : Изменение температуры жидкой воды с 0,0 ° C на 100,0 ° C.
Используйте Q 3 = m • C • ΔT
, где m = 50,0 г, C = 4,18 Дж / г / ° C, T начальная = 0,0 ° C и T конечная = 100,0 ° C
Q 3 = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (100,0 ° C — 0,0 ° C)
Q 3 = 2.09 x10 4 J = 20,9 кДж
Раздел 4 : Кипячение воды при 100,0 ° C.
Использовать Q 4 = m • ΔH испарение
, где m = 50,0 г и ΔH испарение = 2,23 кДж / г
Q 4 = m • ΔH испарение = (50,0 г) • (2,23 кДж / г)
Q 4 = 111,5 кДж
Q 4 = 112 кДж (округлено до 3 значащих цифр)
Раздел 5 : Изменение температуры жидкой воды со 100.От 0 ° C до 120,0 ° C.
Используйте Q 5 = m • C • ΔT
, где m = 50,0 г, C = 2,01 Дж / г / ° C, T начальная = 100,0 ° C и T конечная = 120,0 ° C
Q 5 = m • C • ΔT = (50,0 г) • (2,01 Дж / г / ° C) • (120,0 ° C — 100,0 ° C)
Q 5 = 2,01 x10 3 J = 2,01 кДж
Общее количество тепла, необходимое для превращения твердой воды (льда) при -20 ° C в газообразную воду при 120 ° C, является суммой значений Q для каждого участка графика.То есть
Q итого = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5
Суммирование этих пяти значений Q и округление до нужного количества значащих цифр приводит к значению 154 кДж в качестве ответа на исходный вопрос.
В приведенном выше примере есть несколько особенностей решения, над которыми стоит задуматься:
- Первое: длинная задача была разделена на части, каждая из которых представляет собой одну из пяти частей графика.Поскольку было вычислено пять значений Q, они были обозначены как Q 1 , Q 2 и т. Д. Такой уровень организации требуется в многоступенчатой задаче, такой как эта.
- Секунда: Внимание было уделено знаку +/- на ΔT. Изменение температуры (или любой величины) всегда рассчитывается как конечное значение величины за вычетом начального значения этой величины.
- Третий: На протяжении всей задачи внимание уделялось подразделениям.Единицы Q будут либо в Джоулях, либо в килоджоулях, в зависимости от того, какие количества умножаются. Отсутствие внимания к устройствам — частая причина сбоев в подобных проблемах.
- Четвертый: На протяжении всей задачи внимание уделялось значащим цифрам. Хотя это никогда не должно становиться основным акцентом какой-либо проблемы в физике, это, безусловно, деталь, на которую стоит обратить внимание.
Мы узнали здесь, на этой странице, как рассчитать количество тепла, задействованного в любом процессе нагрева / охлаждения и в любом процессе изменения состояния.Это понимание будет иметь решающее значение, когда мы перейдем к следующей странице Урока 2, посвященной калориметрии. Калориметрия — это наука, связанная с определением изменений энергии системы путем измерения теплообмена с окружающей средой.
Проверьте свое понимание
1. Вода имеет необычно высокую удельную теплоемкость. Какое из следующих утверждений логически следует из этого факта?
а.По сравнению с другими веществами горячая вода вызывает сильные ожоги, потому что она хорошо проводит тепло.
б. По сравнению с другими веществами вода при нагревании быстро нагревается до высоких температур.
c. По сравнению с другими веществами, образец воды требует значительного количества тепла, чтобы изменить ее температуру на небольшое количество.
2. Объясните, почему в больших водоемах, таких как озеро Мичиган, в начале июля может быть довольно прохладно, несмотря на то, что температура наружного воздуха около или выше 90 ° F (32 ° C).
3. В таблице ниже описан термический процесс для различных объектов (выделен красным жирным шрифтом). Для каждого описания укажите, набирается или теряется тепло объектом, является ли процесс эндотермическим или экзотермическим, и является ли Q для указанного объекта положительным или отрицательным значением.
| Процесс | Получено или потеряно тепло? | Эндо- или экзотермический? | Вопрос: + или -? | |
а. | Кубик льда помещают в стакан с лимонадом комнатной температуры, чтобы охладить напиток. | |||
г. | Холодный стакан лимонада стоит на столе для пикника под жарким полуденным солнцем и нагревается до 32 ° F. | |||
г. | Конфорки на электроплите выключаются и постепенно остывают до комнатной температуры. | |||
г. | Учитель вынимает из термоса большой кусок сухого льда и опускает его в воду. Сухой лед возгоняется, образуя газообразный диоксид углерода. | |||
e. | Водяной пар в увлажненном воздухе ударяется о окно и превращается в каплю росы (каплю жидкой воды). |
4. Образец металлического цинка массой 11,98 грамма помещают в баню с горячей водой и нагревают до 78,4 ° C. Затем его удаляют и помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 мл воды комнатной температуры (T = 27,0 ° C; плотность = 1,00 г / мл). Вода прогревается до температуры 28.1 ° С. Определите удельную теплоемкость цинка.
5. Джейк достает из туалета банку с газировкой и выливает ее в чашку со льдом. Определите количество тепла, теряемого содой комнатной температуры при плавлении 61,9 г льда (ΔH fusion = 333 Дж / г).
6. Теплота сублимации (ΔH сублимации ) сухого льда (твердый диоксид углерода) составляет 570 Дж / г. Определите количество тепла, необходимое для превращения 5,0-фунтового мешка сухого льда в газообразный диоксид углерода.(Дано: 1,00 кг = 2,20 фунта)
7. Определите количество тепла, необходимое для повышения температуры 3,82-граммового образца твердого пара-дихлорбензола с 24 ° C до жидкого состояния при 75 ° C. Пара-дихлорбензол имеет температуру плавления 54 ° C, теплоту плавления 124 Дж / г и удельную теплоемкость 1,01 Дж / г / ° C (твердое состояние) и 1,19 Дж / г / ° C (жидкое состояние).
Калькулятор удельной теплоемкости
Этот калькулятор удельной теплоемкости представляет собой инструмент, который определяет теплоемкость нагретого или охлажденного образца. Удельная теплоемкость — это количество тепловой энергии, которое необходимо подать на образец весом 1 кг, чтобы повысить его температуру на 1 K . Прочтите, чтобы узнать, как правильно применить формулу теплоемкости для получения достоверного результата.
Как рассчитать удельную теплоемкость
- Определите, хотите ли вы нагреть образец (дать ему некоторую тепловую энергию) или охладить (отнять некоторое количество тепловой энергии).
- Укажите количество подаваемой энергии как положительное значение. Если вы хотите охладить образец, введите вычтенную энергию как отрицательное значение.Например, предположим, что мы хотим уменьшить тепловую энергию образца на 63 000 Дж. Тогда
Q = -63 000 Дж. - Определите разницу температур между начальным и конечным состоянием образца и введите ее в калькулятор теплоемкости. Если образец остынет, разница будет отрицательной, а если нагретой — положительной. Допустим, мы хотим охладить образец на 3 градуса. Тогда
ΔT = -3 K. Вы также можете перейти в расширенный режим , чтобы ввести начальное и конечное значения температуры вручную. - Определите массу образца. Примем
м = 5 кг. - Рассчитайте удельную теплоемкость как
c = Q / (мΔT). В нашем примере это будет равноc = -63,000 Дж / (5 кг * -3 K) = 4200 Дж / (кг · K). Это типичная теплоемкость воды.
Если у вас возникли проблемы с единицами измерения, воспользуйтесь нашими калькуляторами преобразования температуры или веса.
Формула теплоемкости
Формула для определения теплоемкости выглядит так:
c = Q / (мΔT) Q — количество подводимого или отведенного тепла (в джоулях), м — масса образца, а ΔT — разница между начальной и конечной температурами.Теплоемкость измеряется в Дж / (кг · К).
Типовые значения удельной теплоемкости
Вам не нужно использовать калькулятор теплоемкости для большинства обычных веществ. Ниже приведены значения удельной теплоемкости некоторых из самых популярных.
- лед:
2,100 Дж / (кг · К) - вода:
4200 Дж / (кг · К) - водяной пар:
2,000 Дж / (кг · К) - базальт:
840 Дж / (кг · К) - гранит:
790 Дж / (кг · К) - алюминий:
890 Дж / (кг · К) - железо:
450 Дж / (кг · К) - медь:
380 Дж / (кг · К) - свинец:
130 Дж / (кг · К)
Имея эту информацию, вы также можете рассчитать, сколько энергии вам нужно подать на образец, чтобы повысить или понизить его температуру.Например, вы можете проверить, сколько тепла вам нужно, чтобы довести до кипения воду, чтобы приготовить макароны.
Хотите знать, что на самом деле означает результат? Воспользуйтесь нашим калькулятором потенциальной энергии, чтобы проверить, насколько высоко вы поднимете образец с таким количеством энергии. Или проверьте, насколько быстро может двигаться образец, с помощью этого калькулятора кинетической энергии.
Что такое удельная теплоемкость при постоянном объеме?
Удельная теплоемкость — это количество тепла или энергии, необходимое для изменения одной единицы массы вещества постоянного объема на 1 ° C .Формула Cv = Q / (ΔT ⨉ m) .
Какова формула удельной теплоемкости?
Формула для удельной теплоемкости C вещества с массой м равна C = Q / (м ⨉ ΔT) . Где Q — добавленная энергия, а ΔT — это изменение температуры. Удельная теплоемкость во время различных процессов, таких как постоянный объем, Cv и постоянное давление, Cp , связаны друг с другом отношением удельной теплоемкости, ɣ = Cp / Cv , или газовой постоянной R = Cp - CV .
В каких единицах указывается удельная теплоемкость?
Удельная теплоемкость измеряется в Дж / кг K или Дж / кг C , поскольку это тепло или энергия, необходимая во время процесса постоянного объема для изменения температуры вещества единицы массы на 1 ° C или 1 ° K. .
Какое значение удельной теплоемкости воды?
Удельная теплоемкость воды составляет 4179 Дж / кг K , количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 г воды на 1 градус Кельвина.
В каких британских единицах измерения удельной теплоемкости?
Удельная теплоемкость измеряется в БТЕ / фунт ° F в британских единицах и в Дж / кг K в единицах СИ.
Какое значение удельной теплоемкости меди?
Удельная теплоемкость меди составляет 385 Дж / кг K . Вы можете использовать это значение для оценки энергии, необходимой для нагрева 100 г меди на 5 ° C, то есть Q = m x Cp x ΔT = 0,1 * 385 * 5 = 192,5 Дж.
Какое значение удельной теплоемкости алюминия?
Удельная теплоемкость алюминия 897 Дж / кг K .Это значение почти в 2,3 раза больше теплоемкости меди. Вы можете использовать это значение для оценки энергии, необходимой для нагрева 500 г алюминия на 5 ° C, то есть Q = m x Cp x ΔT = 0,5 * 897 * 5 = 2242,5 Дж.
3.12: Расчет энергоемкости и теплоемкости
Цели обучения
- Для связи теплопередачи с изменением температуры.
Тепло — знакомое проявление передачи энергии. Когда мы прикасаемся к горячему объекту, энергия перетекает от горячего объекта к нашим пальцам, и мы воспринимаем эту поступающую энергию как «горячий» объект.И наоборот, когда мы держим кубик льда в ладонях, энергия перетекает из руки в кубик льда, и мы воспринимаем эту потерю энергии как «холод». В обоих случаях температура объекта отличается от температуры нашей руки, поэтому мы можем сделать вывод, что разница температур является основной причиной теплопередачи.
Удельную теплоемкость вещества можно использовать для расчета изменения температуры, которому подвергнется данное вещество при нагревании или охлаждении. Уравнение, связывающее тепло \ (\ left (q \ right) \) с удельной теплоемкостью \ (\ left (c_p \ right) \), массой \ (\ left (m \ right) \) и изменением температуры \ (\ left (\ Delta T \ right) \) показан ниже.\text{o} \text{C} \right)\)»> 0.233
Направление теплового потока не отображается в heat = mc Δ T . Если энергия поступает в объект, общая энергия объекта увеличивается, и значения тепла Δ T положительны. Если энергия исходит из объекта, общая энергия объекта уменьшается, а значения тепла и Δ T отрицательны.
Пример \ (\ PageIndex {1} \)
A \ (15.0 \: \ text {g} \) кусок металлического кадмия поглощает \ (134 \: \ text {J} \) тепла, поднимаясь из \ (24.\ text {o} \ text {C} \]
Пример \ (\ PageIndex {2} \)
Какое количество тепла передается при нагревании блока металлического железа весом 150,0 г с 25,0 ° C до 73,3 ° C? Какое направление теплового потока?
Раствор
Мы можем использовать heat = mc Δ T , чтобы определить количество тепла, но сначала нам нужно определить Δ T . Поскольку конечная температура утюга составляет 73,3 ° C, а начальная температура составляет 25,0 ° C, Δ T имеет следующий вид:
Δ T = T конечный — T начальный = 73.\ circ C) = 782 \: cal} \]
Обратите внимание, как единицы измерения грамм и ° C отменяются алгебраически, оставляя только единицу калорий, которая является единицей тепла. Поскольку температура железа увеличивается, энергия (в виде тепла) должна течь в металл .
Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)
Какое количество тепла передается при охлаждении блока металлического алюминия массой 295,5 г с 128,0 ° C до 22,5 ° C? Какое направление теплового потока?
- Ответ
- Тепло уходит из алюминиевого блока.
Пример \ (\ PageIndex {2} \)
Образец красновато-коричневого металла массой 10,3 г выделил 71,7 кал тепла при снижении его температуры с 97,5 ° C до 22,0 ° C. Какова удельная теплоемкость металла? Можете ли вы идентифицировать металл по данным в Таблице \ (\ PageIndex {1} \)?
Раствор
Вопрос дает нам тепло, конечную и начальную температуры и массу образца. Значение Δ T составляет:
Δ T = T конечный — T начальный = 22.\ circ C)}} \)
c = 0,0923 кал / г • ° C
Это значение удельной теплоемкости очень близко к значению, приведенному для меди в таблице 7.3.
Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)
Кристалл хлорида натрия (NaCl) массой 10,7 г имеет начальную температуру 37,0 ° C. Какова конечная температура кристалла, если на него было подано 147 кал тепла?
- Ответ
Сводка
Проиллюстрированы расчеты удельной теплоемкости.
Материалы и авторство
Эта страница была создана на основе содержимого следующими участниками и отредактирована (тематически или всесторонне) командой разработчиков LibreTexts в соответствии со стилем, представлением и качеством платформы:
Теплопередача, удельная теплоемкость и калориметрия — University Physics Volume 2
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объясните явления с участием тепла как формы передачи энергии
- Решение проблем, связанных с теплопередачей
В предыдущих главах мы видели, что энергия — одно из фундаментальных понятий физики. Тепло — это тип передачи энергии, который вызывается разницей температур и может изменять температуру объекта. Как мы узнали ранее в этой главе, теплопередача — это движение энергии от одного места или материала к другому в результате разницы температур. Передача тепла имеет фундаментальное значение для таких повседневных действий, как отопление и приготовление пищи, а также для многих промышленных процессов. Он также составляет основу тем, которые будут рассмотрены в оставшейся части этой главы.
Мы также вводим понятие внутренней энергии, которая может быть увеличена или уменьшена за счет теплопередачи.Мы обсуждаем другой способ изменить внутреннюю энергию системы, а именно выполнение работы над ней. Таким образом, мы начинаем изучение взаимосвязи тепла и работы, которая лежит в основе двигателей и холодильников и является центральной темой (и источником названия) термодинамики.
Внутренняя энергия и тепло
Тепловая система имеет внутреннюю энергию (также называемую тепловой энергией ) , которая является суммой механических энергий ее молекул. Внутренняя энергия системы пропорциональна ее температуре.Как мы видели ранее в этой главе, если два объекта с разной температурой приводят в контакт друг с другом, энергия передается от более горячего объекта к более холодному, пока тела не достигнут теплового равновесия (то есть они имеют одинаковую температуру). Ни один из объектов не совершает никакой работы, потому что никакая сила не действует на расстоянии (как мы обсуждали в разделе Работа и кинетическая энергия). Эти наблюдения показывают, что тепло — это энергия, спонтанно передаваемая из-за разницы температур. (Рисунок) показывает пример теплопередачи.
(а) Здесь безалкогольный напиток имеет более высокую температуру, чем лед, поэтому они не находятся в тепловом равновесии. (b) Когда безалкогольный напиток и лед могут взаимодействовать, тепло передается от напитка ко льду из-за разницы температур, пока они не достигнут одинаковой температуры, что приводит к достижению равновесия. Фактически, поскольку безалкогольный напиток и лед находятся в контакте с окружающим воздухом и скамейкой, конечная равновесная температура будет такой же, как и температура окружающей среды.Значение «тепла» в физике отличается от его обычного значения.Например, в разговоре мы можем сказать «жара была невыносимой», но в физике мы бы сказали, что температура была высокой. Тепло — это форма потока энергии, а температура — нет. Между прочим, люди чувствительны к тепловому потоку , а не к температуре.
Поскольку тепло — это форма энергии, в системе СИ единицей измерения является джоуль (Дж). Другой распространенной единицей энергии, часто используемой для получения тепла, является калория (кал), определяемая как энергия, необходимая для изменения температуры 1,00 г воды, в частности, между и, поскольку существует небольшая температурная зависимость.Также обычно используется килокалория (ккал), которая представляет собой энергию, необходимую для изменения температуры 1,00 кг воды на. Так как масса чаще всего указывается в килограммах, то килокалория удобна. Как ни странно, пищевые калории (иногда называемые «большими калориями», сокращенно Cal) на самом деле являются килокалориями, что нелегко определить по маркировке упаковки.
Механический эквивалент тепла
Также можно изменять температуру вещества, выполняя работу, которая передает энергию в систему или из нее.Это понимание помогло установить, что тепло — это форма энергии. Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) провел множество экспериментов, чтобы установить механический эквивалент тепла — работа, необходимая для получения тех же эффектов, что и теплопередача . В единицах, используемых для этих двух величин, эквивалентность равна
.Мы считаем, что это уравнение представляет преобразование между двумя единицами энергии. (Другие числа, которые вы можете увидеть, относятся к калориям, определенным для температурных диапазонов, отличных от до.)
(рисунок) показывает одну из самых известных экспериментальных установок Джоуля для демонстрации того, что работа и тепло могут производить одни и те же эффекты, и измерения механического эквивалента тепла. Это помогло установить принцип сохранения энергии. Гравитационная потенциальная энергия ( U ) была преобразована в кинетическую энергию ( K ), а затем рандомизирована по вязкости и турбулентности в увеличенную среднюю кинетическую энергию атомов и молекул в системе, что привело к увеличению температуры.Вклад Джоуля в термодинамику был настолько значительным, что в его честь была названа единица энергии в системе СИ.
Эксперимент Джоуля установил эквивалентность тепла и работы. По мере того, как массы спускались, они заставляли весла работать на воде. Результатом стало повышение температуры, измеренное термометром. Джоуль обнаружил, что он пропорционален Вт и, таким образом, определил механический эквивалент тепла.Увеличение внутренней энергии за счет теплопередачи дает тот же результат, что и увеличение ее за счет выполнения работы.Следовательно, хотя система имеет четко определенную внутреннюю энергию, мы не можем сказать, что она имеет определенное «теплосодержание» или «рабочее содержание». Четко определенная величина, которая зависит только от текущего состояния системы, а не от истории этой системы, называется переменной состояния . Температура и внутренняя энергия являются переменными состояния. Подводя итог этому абзацу, тепло и работа не являются переменными состояния .
Между прочим, увеличение внутренней энергии системы не обязательно увеличивает ее температуру.Как мы увидим в следующем разделе, температура не меняется, когда вещество переходит из одной фазы в другую. Примером может служить таяние льда, которое может быть достигнуто путем добавления тепла или выполнения работы трения, например, когда кубик льда трется о шероховатую поверхность.
Изменение температуры и теплоемкость
Мы отметили, что теплопередача часто вызывает изменение температуры. Эксперименты показывают, что без изменения фазы и без работы системы или с ее помощью переданное тепло, как правило, прямо пропорционально изменению температуры и массы системы в хорошем приближении.(Ниже мы покажем, как действовать в ситуациях, когда приближение неверно.) Константа пропорциональности зависит от вещества и его фазы, которая может быть газом, жидкостью или твердым телом. Мы опускаем обсуждение четвертой фазы, плазмы, потому что, хотя это наиболее распространенная фаза во Вселенной, она редка и недолговечна на Земле.
Мы можем понять экспериментальные факты, заметив, что передаваемое тепло — это изменение внутренней энергии, которая представляет собой полную энергию молекул.В типичных условиях полная кинетическая энергия молекул составляет постоянную долю внутренней энергии (по причинам и за исключениями, которые мы увидим в следующей главе). Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна абсолютной температуре. Следовательно, изменение внутренней энергии системы обычно пропорционально изменению температуры и количеству молекул, N . Математически зависимость от вещества в значительной степени обусловлена разной массой атомов и молекул.Мы рассматриваем его теплоемкость с точки зрения его массы, но, как мы увидим в следующей главе, в некоторых случаях теплоемкость на молекулу одинакова для разных веществ. Зависимость от вещества и фазы также является результатом различий в потенциальной энергии, связанной с взаимодействиями между атомами и молекулами.
Значения удельной теплоемкости обычно необходимо измерять, потому что нет простого способа их точно рассчитать. (Рисунок) показывает типичные значения теплоемкости для различных веществ.Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла и в 10 раз больше, чем у железа, что означает, что для повышения температуры воды на определенное количество требуется в пять раз больше тепла, чем у стекла, и в 10 раз больше. столько, сколько по железу. Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.
Удельная теплота газов зависит от того, что поддерживается постоянным во время нагрева — обычно от объема или давления.В таблице первое значение удельной теплоемкости для каждого газа измерено при постоянном объеме, а второе (в скобках) измерено при постоянном давлении. Мы вернемся к этой теме в главе, посвященной кинетической теории газов.
Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. Таким образом, точное определение c для вещества должно быть дано в терминах бесконечно малого изменения температуры. Для этого отметим это и заменим на d :
За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая при нормальных температурах.Поэтому мы обычно принимаем удельную теплоемкость постоянными на значениях, указанных в таблице.
(рисунок) иллюстрирует повышение температуры, вызванное работой. (Результат такой же, как если бы такое же количество энергии было добавлено с помощью паяльной лампы, а не механически.)
Расчет повышения температуры в результате работы, проделанной на грузовике с веществом. Тормоза, используемые для контроля скорости на спуске, выполняют работу, преобразуя гравитационную потенциальную энергию в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала ((рисунок)).Это преобразование предотвращает преобразование потенциальной гравитационной энергии в кинетическую энергию грузовика. Поскольку масса грузовика намного больше массы тормозного материала, поглощающего энергию, повышение температуры может происходить слишком быстро, чтобы тепло от тормозов передавалось в окружающую среду; Другими словами, тормоза могут перегреться.
Дымящиеся тормоза тормозной тележки — видимое свидетельство механического эквивалента тепла.
Рассчитайте повышение температуры 10 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью, если материал удерживает 10% энергии от спускающегося грузовика массой 10 000 кг 75.0 м (при вертикальном перемещении) с постоянной скоростью.
СтратегияМы вычисляем гравитационную потенциальную энергию ( Mgh ), которую весь грузовик теряет при спуске, приравниваем ее к увеличению внутренней энергии тормозов, а затем находим повышение температуры, возникающее только в тормозном материале.
Решение Сначала мы вычисляем изменение гравитационной потенциальной энергии при спуске грузовика:
Поскольку кинетическая энергия грузовика не изменяется, закон сохранения энергии говорит нам, что потерянная потенциальная энергия рассеивается, и мы предполагаем, что 10% ее передается внутренней энергии тормозов, так что возьмите.Затем мы рассчитываем изменение температуры от переданного тепла, используя
, где м — масса тормозного материала. Вставьте указанные значения, чтобы найти
Значение Если бы грузовик ехал некоторое время, то непосредственно перед спуском температура тормозов, вероятно, была бы выше, чем температура окружающей среды. Повышение температуры при спуске, вероятно, приведет к очень сильному повышению температуры тормозного материала, поэтому этот метод непрактичен.Вместо этого грузовик использовал бы технику торможения двигателем. Другая идея лежит в основе новейшей технологии гибридных и электрических автомобилей, в которой механическая энергия (кинетическая и гравитационная потенциальная энергия) преобразуется тормозами в электрическую энергию в аккумуляторе. Этот процесс называется регенеративным торможением.
В обычных задачах объекты с разными температурами контактируют друг с другом, но изолированы от всего остального, и им позволяют прийти в равновесие.Контейнер, который предотвращает передачу тепла внутрь или наружу, называется калориметром, а использование калориметра для измерения (обычно теплоемкости или удельной теплоемкости) называется калориметрией.
Мы будем использовать термин «проблема калориметрии» для обозначения любой проблемы, в которой рассматриваемые объекты термически изолированы от своего окружения. Важная идея при решении задач калориметрии состоит в том, что во время теплообмена между объектами, изолированными от их окружения, тепло, полученное более холодным объектом, должно равняться теплу, теряемому более горячим объектом, из-за сохранения энергии:
Мы выражаем эту идею, записывая, что сумма тепла равна нулю, потому что полученное тепло обычно считается положительным; тепло потеряно, отрицательное.
Расчет конечной температуры в калориметрии. Предположим, вы наливаете 0,250 кг воды (примерно чашку) в алюминиевую кастрюлю весом 0,500 кг, снятую с плиты, с температурой 0 ° C. Предположим, что теплопередача не происходит ни к чему другому: кастрюлю кладут на изолирующую подкладку, а теплопередачу воздуху не учитывают в течение короткого времени, необходимого для достижения равновесия. Таким образом, это проблема калориметрии, даже если не указан изолирующий контейнер. Также предположим, что выкипает незначительное количество воды.Какова температура, при которой вода и поддон достигают теплового равновесия?
Стратегия Изначально кастрюля и вода не находятся в тепловом равновесии: кастрюля имеет более высокую температуру, чем вода. Теплопередача восстанавливает тепловое равновесие при соприкосновении воды и поддона; он останавливается, когда достигается тепловое равновесие между поддоном и водой. Тепло, теряемое сковородой, равно теплу, полученному водой — это основной принцип калориметрии.
Решение
- Используйте уравнение теплопередачи, чтобы выразить тепло, теряемое алюминиевой сковородой, через массу сковороды, удельную теплоемкость алюминия, начальную температуру сковороды и конечную температуру:
- Выразите тепло, полученное водой, через массу воды, удельную теплоемкость воды, начальную температуру воды и конечную температуру:
- Обратите внимание, что и и что, как указано выше, они должны быть в сумме равными нулю:
- Поместите все термины с левой стороны, а все остальные термины с правой стороны.Решение для
и введите числовые значения:
Значение Почему конечная температура намного ближе к, чем к? Причина в том, что вода имеет большую удельную теплоемкость, чем большинство обычных веществ, и, следовательно, претерпевает меньшее изменение температуры при данной теплопередаче. Большой водоем, например озеро, требует большого количества тепла для значительного повышения температуры. Это объясняет, почему температура в озере остается относительно постоянной в течение дня, даже когда изменение температуры воздуха велико.Однако температура воды действительно меняется в течение длительного времени (например, с лета на зиму).
Проверьте свое понимание Если для повышения температуры породы необходимо 25 кДж, от какого количества тепла необходимо нагреть камень?
В хорошем приближении теплопередача зависит только от разницы температур. Поскольку разница температур в обоих случаях одинакова, во втором случае необходимы те же 25 кДж. (Как мы увидим в следующем разделе, ответ был бы другим, если бы объект был сделан из некоторого вещества, которое меняет фазу где-то между и.)
Температурно-зависимая теплоемкость При низких температурах удельная теплоемкость твердых тел обычно пропорциональна. Первое понимание этого поведения было связано с голландским физиком Питером Дебаем, который в 1912 году рассмотрел атомные колебания с помощью квантовой теории, которую Макс Планк недавно использовал для излучения. Например, хорошее приближение для удельной теплоемкости соли NaCl: Константа 321 K называется температурой Дебая NaCl, и формула хорошо работает, когда Используя эту формулу, сколько тепла требуется для повышения температуры 24.0 г NaCl от 5 К до 15 К?
Решение Поскольку теплоемкость зависит от температуры, нам нужно использовать уравнение
Мы решаем это уравнение для Q путем интегрирования обеих частей:
Затем подставляем данные значения и вычисляем интеграл:
Значение Если бы мы использовали уравнение и удельную теплоемкость соли при комнатной температуре, мы получили бы совсем другое значение.
Расчет изменения тепловой энергии: формула и примеры — видео и стенограмма урока
Тепловая энергия
Если тепло — это передача тепловой энергии, что такое тепловая энергия? Тепловая энергия — это кинетическая энергия атомов или молекул, составляющих вещество.Эти атомы и молекулы перемещаются, вращаясь, вибрируя, а в случае жидкостей и газов даже перемещаясь. Энергия движения — это кинетическая энергия. Когда крошечные частицы, атомы и молекулы совершают эту кинетическую энергию или движение, мы называем это тепловой энергией.
Температурная шкала Кельвина
Слово «тепловая энергия», вероятно, для вас очень похоже на слово «термометр». Если да, то хорошо! Температура вещества, измеренная термометром, на самом деле является средней тепловой энергией атомов или молекул в веществе.Вот почему шкала температуры Кельвина так полезна. При 0 Кельвина нет кинетической энергии и движения атомов в веществе. На температурной шкале Кельвина , когда температура поднимается от нуля, движение увеличивается, а тепловая энергия увеличивается. Используя это соотношение, можно легко преобразовать температуру из Цельсия в Кельвин.
Удельная теплоемкость
При повышении температуры тепловая энергия вещества увеличивается.Обратное тоже верно. С понижением температуры тепловая энергия вещества уменьшается. Передаваемое тепло, q , можно рассчитать как:
В этом уравнении Cp — удельная теплоемкость вещества, м — масса, а ΔT — изменение температуры. Всегда рассчитывайте изменение температуры, вычитая начальную температуру из конечной температуры Tf — Ti.Если тепло передается веществу, тепловая энергия вещества возрастает, и поэтому q будет положительным. Если тепло передается из системы, тепловая энергия вещества понижается, и q будет отрицательным.
Удельная теплоемкость — это константа, которая определяет, сколько энергии нужно вложить в один грамм вещества, чтобы повысить его температуру на один градус Цельсия. Это также можно рассматривать как повышение его на один градус Кельвина, потому что размер градуса в обеих этих шкалах эквивалентен.Эту константу можно измерить или найти в справочниках для каждой фазы каждого вещества. Стоит отметить, что разные фазы одного и того же вещества имеют разную теплоемкость. Например, удельная теплоемкость льда отличается от удельной теплоемкости жидкой воды.
В этой таблице показаны удельные теплоемкости некоторых распространенных веществ.
| Вещество | Удельная теплоемкость (Дж / кг ° C) |
|---|---|
| азот (газ) | 1040 |
| кислород (газ) | 918 |
| вода (газ) | 3985 |
| спирт этиловый (жидкий) | 2440 |
| вода (жидкость) | 4182 |
| стекло (Pyrex, массив) | 753 |
| золото (цельное) | 129 |
| железо (цельное) | 449 |
| вода (твердая) | 2093 |
Обратите внимание, что при использовании в расчетах удельной теплоемкости вещество должно оставаться в той же фазе.Фазовые переходы действительно вызывают передачу тепла, но рассчитываются другим способом.
Примеры расчетов
Давайте рассмотрим несколько примеров.
Пример 1
Золотое кольцо весом 5,0 грамма лежит на солнце. Кольцо поглощает 20 Дж тепловой энергии. Если предположить, что кольцо начинается при температуре 30 ° C, какой будет конечная температура кольца после поглощения этой энергии?
Сначала вставьте все известные значения в уравнение. Поскольку удельная теплоемкость выражается в джоулях на килограмм на градус Цельсия, нам также нужно преобразовать нашу массу, равную 5.0 граммов в килограммы тоже. Удельная теплоемкость золота приведена в таблице.
Упрощая, мы можем решить для конечной температуры,
Пример 2
Один грамм неизвестного вещества теряет 11,2 Дж тепловой энергии при охлаждении с 90 ° C до 65 ° C. Какова удельная теплоемкость неизвестного вещества?
Во-первых, мы алгебраически выделим C, теплоемкость неизвестной величины.
Мы подставим наши известные значения, не забывая переводить нашу массу из одного грамма в килограммы.
Исходя из таблицы, теперь мы знаем, что вещество должно быть железо!
Итоги урока
Давайте рассмотрим. Тепло, q , это мера тепловой энергии, передаваемой веществу и от него. Чаще всего используются единиц энергии калорий и джоулей. Тепловая энергия — это кинетическое движение атомов или молекул в веществе. температура вещества — это средняя тепловая энергия. На температурной шкале Кельвина ноль Кельвина — это точка, в которой все движение прекращается, и вещество не имеет тепла и тепловой энергии. Удельная теплоемкость — это константа, определяющая, сколько энергии нужно вложить в один грамм вещества, чтобы повысить его температуру на один градус Цельсия. Теплота может быть рассчитана для одной фазы вещества, изменяющего температуру, с помощью этого уравнения:
Удельная теплоемкость | Безграничная физика
Тепловая мощность
Теплоемкость измеряет количество тепла, необходимое для повышения температуры объекта или системы на один градус Цельсия.
Цели обучения
Объясните энтальпию в системе с постоянным объемом и давлением
Основные выводы
Ключевые моменты
- Теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину. Он измеряется в джоулях на Кельвин и выражается в.
- Теплоемкость — это обширное свойство, которое зависит от размера системы.
- Теплоемкость большинства систем непостоянна (хотя ее часто можно рассматривать как таковую).Это зависит от температуры, давления и объема рассматриваемой системы.
Ключевые термины
- теплоемкость : количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры объекта или единицы материи на один градус Цельсия; в джоулях на кельвин (Дж / К).
- энтальпия : общее количество энергии в системе, включая внутреннюю энергию и энергию, необходимую для вытеснения окружающей среды
Тепловая мощность
Теплоемкость (обычно обозначается заглавной буквой C, часто с индексами) или теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину.В единицах СИ теплоемкость выражается в джоулях на кельвин (Дж / К).
Теплоемкость объекта (обозначение C ) определяется как отношение количества тепловой энергии, переданной объекту, к результирующему увеличению температуры объекта.
[латекс] \ displaystyle {\ text {C} = \ frac {\ text {Q}} {\ Delta \ text {T}}.} [/ Latex]
Теплоемкость — это обширное свойство, поэтому она масштабируется в зависимости от размера системы. Образец, содержащий вдвое больше вещества, чем другой образец, требует передачи вдвое большего количества тепла (Q) для достижения такого же изменения температуры (ΔT).Например, если для нагрева блока железа требуется 1000 Дж, то для нагрева второго блока железа, масса которого в два раза больше массы первого, потребуется 2000 Дж.
Измерение теплоемкости
Тепловая мощность большинства систем непостоянна. Скорее, это зависит от переменных состояния исследуемой термодинамической системы. В частности, это зависит от самой температуры, а также от давления и объема системы, а также от способов изменения давлений и объемов при переходе системы от одной температуры к другой.Причина этого заключается в том, что работа давления и объема, выполняемая в системе, повышает ее температуру с помощью механизма, отличного от нагрева, в то время как работа объема давления, выполняемая системой, поглощает тепло без повышения температуры системы. (Из-за температурной зависимости калория формально определяется как энергия, необходимая для нагрева 1 г воды с 14,5 до 15,5 ° C, а не обычно на 1 ° C.)
Таким образом, можно выполнять различные измерения теплоемкости, чаще всего при постоянном давлении и постоянном объеме.Измеренные таким образом значения обычно имеют нижний индекс (соответственно p и V) для обозначения определения. Газы и жидкости обычно также измеряются при постоянном объеме. Измерения при постоянном давлении дают большие значения, чем измерения при постоянном объеме, потому что значения постоянного давления также включают тепловую энергию, которая используется для выполнения работы по расширению вещества против постоянного давления при повышении его температуры. Эта разница особенно заметна для газов, где значения при постоянном давлении обычно составляют от 30% до 66.На 7% больше, чем при постоянной громкости.
Термодинамические соотношения и определение теплоемкости
Внутренняя энергия замкнутой системы изменяется либо за счет добавления тепла в систему, либо из-за того, что система выполняет работу. Вспоминая первый закон термодинамики,
[латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ delta \ text {W} [/ latex].
Для работы в результате увеличения объема системы можно написать
[латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ text {PdV} [/ latex].
Если тепло добавляется при постоянном объеме, то второй член этого соотношения исчезает и легко получается
[латекс] \ displaystyle {\ left (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ left (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ text {C} _ {\ text {V}}} [/ latex].
Это определяет тепловую мощность при постоянном объеме , C V . Еще одна полезная величина — теплоемкость при постоянном давлении , C P .При энтальпии системы, заданной
[латекс] \ text {H} = \ text {U} + \ text {PV} [/ latex],
наше уравнение для d U меняется на
[латекс] \ text {dH} = \ delta \ text {Q} + \ text {VdP} [/ latex],
и, следовательно, при постоянном давлении имеем
[латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = \ text {C} _ {\ text {P}} [/ latex].
Удельная теплоемкость
Удельная теплоемкость — это интенсивное свойство, которое описывает, сколько тепла необходимо добавить к определенному веществу, чтобы повысить его температуру.
Цели обучения
Обобщите количественную взаимосвязь между теплопередачей и изменением температуры
Основные выводы
Ключевые моменты
- В отличие от полной теплоемкости, удельная теплоемкость не зависит от массы или объема. Он описывает, сколько тепла необходимо добавить к единице массы данного вещества, чтобы повысить его температуру на один градус Цельсия. Единицы измерения удельной теплоемкости — Дж / (кг ° C) или эквивалентно Дж / (кг · K).
- Теплоемкость и удельная теплоемкость связаны соотношением C = см или c = C / м.
- Масса m, удельная теплоемкость c, изменение температуры ΔT и добавленное (или вычитаемое) тепло Q связаны уравнением: Q = mcΔT.
- Значения удельной теплоемкости зависят от свойств и фазы данного вещества. Поскольку их нелегко рассчитать, они измеряются эмпирическим путем и доступны для справки в таблицах.
Ключевые термины
- Удельная теплоемкость : Количество тепла, которое должно быть добавлено (или удалено) из единицы массы вещества, чтобы изменить его температуру на один градус Цельсия.Это интенсивное свойство.
Удельная теплоемкость
Теплоемкость — это обширное свойство, которое описывает, сколько тепловой энергии требуется для повышения температуры данной системы. Однако было бы довольно неудобно измерять теплоемкость каждой единицы вещества. Нам нужно интенсивное свойство, которое зависит только от типа и фазы вещества и может быть применено к системам произвольного размера. Эта величина известна как удельная теплоемкость (или просто удельная теплоемкость), которая представляет собой теплоемкость на единицу массы материала.Эксперименты показывают, что передаваемое тепло зависит от трех факторов: (1) изменения температуры, (2) массы системы и (3) вещества и фазы вещества. Последние два фактора заключены в значении удельной теплоемкости.
Теплопередача и удельная теплоемкость : Тепло Q, передаваемое для изменения температуры, зависит от величины изменения температуры, массы системы, а также от вещества и фазы. (а) Количество переданного тепла прямо пропорционально изменению температуры.Чтобы удвоить изменение температуры массы m, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (б) Количество передаваемого тепла также прямо пропорционально массе. Чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в удвоенной массе, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (c) Количество передаваемого тепла зависит от вещества и его фазы. Если требуется количество тепла Q, чтобы вызвать изменение температуры ΔT в данной массе меди, потребуется в 10,8 раз больше тепла, чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в той же массе воды, при условии отсутствия фазовых изменений ни в одном из веществ.
Удельная теплоемкость : В этом уроке тепло связано с изменением температуры. Мы обсуждаем, как количество тепла, необходимое для изменения температуры, зависит от массы и вещества, и это соотношение представлено удельной теплоемкостью вещества C.
Зависимость от изменения температуры и массы легко понять. Поскольку (средняя) кинетическая энергия атома или молекулы пропорциональна абсолютной температуре, внутренняя энергия системы пропорциональна абсолютной температуре и количеству атомов или молекул.Поскольку переданное тепло равно изменению внутренней энергии, тепло пропорционально массе вещества и изменению температуры. Передаваемое тепло также зависит от вещества, так что, например, количество тепла, необходимое для повышения температуры, меньше для спирта, чем для воды. Для одного и того же вещества передаваемое тепло также зависит от фазы (газ, жидкость или твердое тело).
Количественная связь между теплопередачей и изменением температуры включает все три фактора:
[латекс] \ text {Q} = \ text {mc} \ Delta \ text {T} [/ latex],
где Q — символ теплопередачи, m — масса вещества, а ΔT — изменение температуры.Символ c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы.
Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ° C. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг⋅К) или Дж / (кг⋅К). Напомним, что изменение температуры (ΔT) одинаково в единицах кельвина и градусов Цельсия. Обратите внимание, что общая теплоемкость C — это просто произведение удельной теплоемкости c и массы вещества m, i.е.,
[латекс] \ text {C} = \ text {mc} [/ latex] или [латекс] \ text {c} = \ frac {\ text {C}} {\ text {m}} = \ frac {\ текст {C}} {\ rho \ text {V}} [/ latex],
где ϱ — плотность вещества, V — его объем.
Значения удельной теплоемкости обычно необходимо искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить. Вместо этого они измеряются эмпирически. Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. В таблице ниже приведены типичные значения теплоемкости для различных веществ.За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая. Удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в десять раз больше, чем у железа, что означает, что требуется в пять раз больше тепла, чтобы поднять температуру воды на такое же количество, что и у стекла, и в десять раз больше тепла, чтобы поднять температуру. воды как для железа. Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.
Удельная теплоемкость : Указана удельная теплоемкость различных веществ.Эти значения идентичны в единицах кал / (г⋅C) .3. cv при постоянном объеме и 20,0 ° C, если не указано иное, и среднем давлении 1,00 атм. В скобках указаны значения cp при постоянном давлении 1,00 атм.
Калориметрия
Калориметрия — это измерение теплоты химических реакций или физических изменений.
Цели обучения
Проанализировать взаимосвязь между газовой постоянной для получения идеального выхода газа и объемом
Основные выводы
Ключевые моменты
- Калориметр используется для измерения тепла, выделяемого (или поглощаемого) в результате физических изменений или химической реакции.Наука об измерении этих изменений известна как калориметрия.
- Для проведения калориметрии очень важно знать удельную теплоемкость измеряемых веществ.
- Калориметрия может выполняться при постоянном объеме или постоянном давлении. Тип выполняемого расчета зависит от условий эксперимента.
Ключевые термины
- Калориметр постоянного давления : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменениями давления.
- калориметр : Устройство для измерения тепла, выделяемого или поглощаемого в результате химической реакции, изменения фазы или какого-либо другого физического изменения.
- Калориметр постоянного объема : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменением объема.
Калориметрия
Обзор
Калориметрия — это наука об измерении теплоты химических реакций или физических изменений. Калориметрия выполняется калориметром.Простой калориметр состоит из термометра, прикрепленного к металлическому контейнеру с водой, подвешенному над камерой сгорания. Слово калориметрия происходит от латинского слова calor , что означает тепло. Шотландский врач и ученый Джозеф Блэк, который первым осознал разницу между теплом и температурой, считается основоположником калориметрии.
Калориметрия требует, чтобы нагреваемый материал имел известные тепловые свойства, то есть удельную теплоемкость.Классическое правило, признанное Клаузиусом и Кельвином, состоит в том, что давление, оказываемое калориметрическим материалом, полностью и быстро определяется исключительно его температурой и объемом; это правило применяется для изменений, не связанных с фазовым переходом, таких как таяние льда. Есть много материалов, которые не соответствуют этому правилу, и для них требуются более сложные уравнения, чем приведенные ниже.
Ледяной калориметр : первый в мире ледяной калориметр, использованный зимой 1782-83 гг. Антуаном Лавуазье и Пьером-Симоном Лапласом для определения тепла, выделяющегося при различных химических изменениях; расчеты, основанные на предыдущем открытии скрытой теплоты Джозефом Блэком.Эти эксперименты составляют основу термохимии.
Базовая калориметрия при постоянном значении
Калориметрия постоянного объема — это калориметрия, выполняемая при постоянном объеме. Это предполагает использование калориметра постоянного объема (один из типов называется калориметром бомбы). Для калориметрии постоянного объема:
[латекс] \ delta \ text {Q} = \ text {C} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} = \ text {mc} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} [/ латекс]
, где δQ — приращение тепла, полученного образцом, C V — теплоемкость при постоянном объеме, c v — удельная теплоемкость при постоянном объеме, а ΔT — изменение температуры.
Измерение изменения энтальпии
Чтобы найти изменение энтальпии на массу (или на моль) вещества A в реакции между двумя веществами A и B, эти вещества добавляются в калориметр, а начальная и конечная температуры (до начала реакции и после ее завершения) ) отмечены. Умножение изменения температуры на массу и удельную теплоемкость веществ дает значение энергии, выделяемой или поглощаемой во время реакции:
[латекс] \ delta \ text {Q} = \ Delta \ text {T} (\ text {m} _ {\ text {A}} \ text {c} _ {\ text {A}} + \ text { m} _ {\ text {B}} \ text {c} _ {\ text {B}}) [/ latex]
Разделение изменения энергии на количество присутствующих граммов (или молей) A дает изменение энтальпии реакции.Этот метод используется в основном в академическом обучении, поскольку он описывает теорию калориметрии. Он не учитывает потери тепла через контейнер или теплоемкость термометра и самого контейнера. Кроме того, объект, помещенный внутри калориметра, показывает, что объекты передают свое тепло калориметру и жидкости, а тепло, поглощаемое калориметром и жидкостью, равно теплу, отдаваемому металлами.
Калориметрия постоянного давления
Калориметр постоянного давления измеряет изменение энтальпии реакции, протекающей в растворе, в течение которой атмосферное давление остается постоянным.Примером может служить калориметр кофейной чашки, который состоит из двух вложенных друг в друга чашек из пенополистирола и крышки с двумя отверстиями, в которую можно вставить термометр и стержень для перемешивания. Внутренняя чашка содержит известное количество растворенного вещества, обычно воды, которое поглощает тепло от реакции. Когда происходит реакция, внешняя чашка обеспечивает изоляцию. Тогда
[латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} = \ frac {\ text {W} \ Delta \ text {H}} {\ text {M} \ Delta \ text {T}} [/ латекс]
, где C p — удельная теплоемкость при постоянном давлении, ΔH — энтальпия раствора, ΔT — изменение температуры, W — масса растворенного вещества, а M — молекулярная масса растворенного вещества.Измерение тепла с помощью простого калориметра, такого как калориметр для кофейной чашки, является примером калориметрии постоянного давления, поскольку давление (атмосферное давление) остается постоянным во время процесса. Калориметрия постоянного давления используется для определения изменений энтальпии, происходящих в растворе. В этих условиях изменение энтальпии равно теплоте (Q = ΔH).
Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме
Идеальный газ имеет различную удельную теплоемкость при постоянном объеме или постоянном давлении.
Цели обучения
Объясните, как рассчитать индекс адиабаты
Основные выводы
Ключевые моменты
- Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме задается как [латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ latex].
- Удельная теплоемкость при постоянном давлении для идеального газа определяется как [latex] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ text {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex].
- Коэффициент теплоемкости (или индекс адиабаты) — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
Ключевые термины
- Фундаментальное термодинамическое соотношение : В термодинамике фундаментальное термодинамическое соотношение выражает бесконечно малое изменение внутренней энергии в терминах бесконечно малых изменений энтропии и объема для замкнутой системы, находящейся в тепловом равновесии, следующим образом: dU = TdS-PdV. Здесь U — внутренняя энергия, T — абсолютная температура, S — энтропия, P — давление, V — объем.
- Индекс адиабаты : Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
- удельная теплоемкость : Отношение количества тепла, необходимого для повышения температуры единицы массы вещества на единицу градуса, к количеству тепла, необходимому для повышения температуры той же массы воды на такое же количество.
Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме
Теплоемкость при постоянном объеме nR = 1 Дж · К −1 любого газа, включая идеальный газ, составляет:
[латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ латекс]
Это безразмерная теплоемкость при постоянном объеме; обычно это функция температуры из-за межмолекулярных сил.При умеренных температурах постоянная для одноатомного газа c v = 3/2, а для двухатомного газа c v = 5/2 (см.). Макроскопические измерения теплоемкости дают информацию о микроскопической структуре молекул.
Молекулярные внутренние колебания : Когда газ нагревается, поступательная киентная энергия молекул в газе увеличивается. Кроме того, молекулы газа могут улавливать множество характерных внутренних колебаний. Потенциальная энергия, накопленная в этих внутренних степенях свободы, вносит вклад в удельную теплоемкость газа.
Теплоемкость при постоянном давлении 1 Дж · К −1 идеального газа составляет:
[латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ текст {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex]
где H = U + pV — энтальпия газа.
Измерение теплоемкости при постоянном объеме может быть чрезвычайно трудным для жидкостей и твердых тел. То есть небольшие изменения температуры обычно требуют большого давления для поддержания постоянного объема жидкости или твердого вещества (это означает, что содержащий сосуд должен быть почти жестким или, по крайней мере, очень прочным).Легче измерить теплоемкость при постоянном давлении (позволяющем материалу свободно расширяться или сжиматься) и определить теплоемкость при постоянном объеме, используя математические соотношения, выведенные из основных законов термодинамики.
Используя фундаментальную термодинамическую связь, мы можем показать:
[латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} { \ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}, \ text {N}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text { p}, \ text {N}} [/ latex]
, где частные производные взяты при постоянном объеме и постоянном количестве частиц, а также при постоянном давлении и постоянном количестве частиц, соответственно.
Коэффициент теплоемкости или показатель адиабаты — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. {2}} = \ text {R} [/ latex]
Это уравнение сводится просто к тому, что известно как соотношение Майера:
Юлиус Роберт Майер : Юлиус Роберт фон Майер (25 ноября 1814 г. — 20 марта 1878 г.), немецкий врач и физик, был одним из основоположников термодинамики.Он известен прежде всего тем, что в 1841 году сформулировал одно из первоначальных заявлений о сохранении энергии (или то, что сейчас известно как одна из первых версий первого закона термодинамики): «Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. В 1842 году Майер описал жизненно важный химический процесс, который теперь называют окислением, как основной источник энергии для любого живого существа. Его достижения не были замечены, и заслуга в открытии механического эквивалента тепла была приписана Джеймсу Джоулю в следующем году.фон Майер также предположил, что растения превращают свет в химическую энергию.
[латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {R} [/ latex].
Это простое уравнение, связывающее теплоемкость при постоянной температуре и при постоянном давлении.
Решение задач калориметрии
Калориметрия используется для измерения количества тепла, выделяемого или потребляемого в химической реакции.
Цели обучения
Объясните, что калориметр бомбы используется для измерения тепла, выделяемого в реакции горения
Основные выводы
Ключевые моменты
- Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него.
- Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе.
- Это означает, что количество тепла, производимого или потребляемого в реакции, равно количеству тепла, поглощаемого или теряемого раствором.
Ключевые термины
- теплота реакции : изменение энтальпии в химической реакции; количество тепла, которое система отдает своему окружению, чтобы она могла вернуться к исходной температуре.
- горение : процесс, в котором два химических вещества объединяются для получения тепла.
предназначены для минимизации обмена энергией между исследуемой системой и ее окружением. Они варьируются от простых калориметров для кофейных чашек, используемых студентами начального курса химии, до сложных калориметров-бомб, используемых для определения энергетической ценности пищи.
Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него. Для этого происходит обмен тепла с калиброванным объектом (калориметром).Изменение температуры измерительной части калориметра преобразуется в количество тепла (поскольку предыдущая калибровка использовалась для определения его теплоемкости). Измерение теплопередачи с использованием этого подхода требует определения системы (вещества или веществ, подвергающихся химическому или физическому изменению) и ее окружения (других компонентов измерительного устройства, которые служат для обеспечения теплом системы или поглощения тепла от система). Знание теплоемкости окружающей среды и тщательные измерения масс системы и окружающей среды, а также их температуры до и после процесса позволяют рассчитать передаваемое тепло, как описано в этом разделе.
Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе. Например, когда в растворе в калориметре происходит экзотермическая реакция, тепло, выделяемое в результате реакции, поглощается раствором, что увеличивает его температуру. Когда происходит эндотермическая реакция, необходимое тепло поглощается тепловой энергией раствора, что снижает его температуру. Затем изменение температуры, а также удельная теплоемкость и масса раствора можно использовать для расчета количества тепла, задействованного в любом случае.
Калориметры кофейных чашек
Студенты-общехимики часто используют простые калориметры, изготовленные из полистирольных стаканчиков. Эти простые в использовании калориметры типа «кофейная чашка» обеспечивают больший теплообмен с окружающей средой и, следовательно, дают менее точные значения энергии.
Устройство калориметра постоянного объема (или «бомбы»)
Калориметр бомбы : Это изображение типичной установки калориметра бомбы.
Калориметр другого типа, который работает с постоянным объемом, в просторечии известен как калориметр-бомба, используется для измерения энергии, производимой в реакциях с выделением большого количества тепла и газообразных продуктов, таких как реакции горения.(Термин «бомба» исходит из наблюдения, что эти реакции могут быть достаточно интенсивными, чтобы напоминать взрывы, которые могут повредить другие калориметры.) Этот тип калориметра состоит из прочного стального контейнера («бомба»), который содержит реагенты и сам является погружен в воду. Образец помещается в бомбу, которая затем заполняется кислородом под высоким давлением. Для воспламенения образца используется небольшая электрическая искра. Энергия, произведенная в результате реакции, улавливается стальной бомбой и окружающей водой.Повышение температуры измеряется и, наряду с известной теплоемкостью калориметра, используется для расчета энергии, производимой в результате реакции. Калориметры бомбы требуют калибровки для определения теплоемкости калориметра и обеспечения точных результатов. Калибровка выполняется с использованием реакции с известным q, например, измеренного количества бензойной кислоты, воспламененного искрой от никелевой плавкой проволоки, которая взвешивается до и после реакции. Изменение температуры, вызванное известной реакцией, используется для определения теплоемкости калориметра.Калибровка обычно выполняется каждый раз перед использованием калориметра для сбора данных исследования.
Пример: идентификация металла путем измерения удельной теплоемкости
Кусок металла весом 59,7 г, погруженный в кипящую воду, был быстро перенесен в 60,0 мл воды при начальной температуре 22,0 ° C. Конечная температура составляет 28,5 ° C. Используйте эти данные, чтобы определить удельную теплоемкость металла. Используйте этот результат, чтобы идентифицировать металл.
Решение
Предполагая идеальную теплопередачу, выделяемое металлом тепло является отрицательной величиной тепла, поглощаемого водой, или:
[латекс] \ text {q} _ {\ text {metal}} = — \ text {q} _ {\ text {water}} [/ latex]
В развернутом виде это:
[латекс] \ text {c} _ {\ text {metal}} \ times \ text {m} _ {\ text {metal}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, металл }} — \ text {T} _ {\ text {i, metal}} \ right) = \ text {c} _ {\ text {water}} \ times \ text {m} _ {\ text {water}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, water}} — \ text {T} _ {\ text {i, water}} \ right) [/ latex]
Отметим, что, поскольку металл был погружен в кипящую воду, его начальная температура составляла 100 ° C.{\ text {o}} \ text {C} [/ latex]
Наша экспериментальная удельная теплоемкость наиболее близка к значению для меди (0,39 Дж / г ° C), поэтому мы идентифицируем металл как медь.
методов теплопередачи | Безграничная физика
Проводимость — это передача тепла посредством физического контакта.
Цели обучения
Оценить, почему определенные характеристики необходимы для эффективного проведения
Основные выводы
ОСНОВНЫЕ МОМЕНТЫ
- В микроскопическом масштабе проводимость возникает, когда быстро движущиеся или колеблющиеся атомы и молекулы взаимодействуют с соседними частицами, передавая часть своей кинетической энергии.
- Электропроводность — это наиболее важная форма теплопередачи внутри твердого объекта или между твердыми телами, находящимися в тепловом контакте.
- Проводимость наиболее важна в твердых телах и меньше в жидкостях и газах из-за наличия пространства между молекулами.
- Скорость теплопередачи за счет теплопроводности зависит от разницы температур, размера области контакта, толщины материала и тепловых свойств материала (материалов) в контакте.
КЛЮЧЕВЫЕ УСЛОВИЯ
- теплопроводность : мера способности материала проводить тепло
Проводимость
Проводимость — это передача тепла через неподвижное вещество при физическом контакте.(Материя неподвижна в макроскопическом масштабе — мы знаем, что существует тепловое движение атомов и молекул при любой температуре выше абсолютного нуля.) Тепло, передаваемое от электрической плиты на дно кастрюли, является примером теплопроводности.
Некоторые материалы проводят тепловую энергию быстрее, чем другие. Например, температура подушки в вашей комнате может быть такой же, как у металлической дверной ручки, но дверная ручка на ощупь холоднее. В целом, хорошие проводники электричества (металлы, такие как медь, алюминий, золото и серебро) также являются хорошими проводниками тепла, тогда как изоляторы электричества (дерево, пластик и резина) являются плохими проводниками тепла.
Описание проводимости под микроскопом
В микроскопическом масштабе проводимость возникает, когда быстро движущиеся или колеблющиеся атомы и молекулы взаимодействуют с соседними частицами, передавая часть своей кинетической энергии. Тепло передается за счет теплопроводности, когда соседние атомы вибрируют друг относительно друга или когда электроны перемещаются от одного атома к другому. Электропроводность является наиболее важным средством передачи тепла внутри твердого тела или между твердыми объектами, находящимися в тепловом контакте. Проводимость выше в твердых телах, потому что сеть относительно близких фиксированных пространственных отношений между атомами помогает передавать энергию между ними посредством вибрации.
Жидкости и газы обладают меньшей проводимостью, чем твердые тела. Это связано с большим расстоянием между атомами в жидкости или (особенно) в газе: меньшее количество столкновений между атомами означает меньшую проводимость.
Микроскопическая иллюстрация проводимости : Молекулы в двух телах при разных температурах имеют разные средние кинетические энергии. Столкновения, происходящие на контактной поверхности, имеют тенденцию передавать энергию из высокотемпературных областей в низкотемпературные области. На этом рисунке молекула в области более низких температур (правая сторона) имеет низкую энергию перед столкновением, но ее энергия увеличивается после столкновения с контактной поверхностью.Напротив, молекула в области более высоких температур (слева) имеет высокую энергию до столкновения, но ее энергия уменьшается после столкновения с контактной поверхностью.
(Средняя) кинетическая энергия молекулы в горячем теле выше, чем в более холодном теле. Если две молекулы сталкиваются, происходит передача энергии от горячей молекулы к холодной (см. Рисунок выше). Кумулятивный эффект от всех столкновений приводит к чистому потоку тепла от горячего тела к более холодному телу. Таким образом, тепловой поток зависит от разницы температур [латекс] \ text {T} = \ text {T} _ \ text {hot} — \ text {T} _ \ text {cold} [/ latex].Таким образом, вы получите более сильный ожог от кипятка, чем от горячей воды из-под крана. И наоборот, если температуры одинаковы, чистая скорость теплопередачи падает до нуля и достигается равновесие. Благодаря тому, что количество столкновений увеличивается с увеличением площади, теплопроводность зависит от площади поперечного сечения. Если прикоснуться ладонью к холодной стене, рука остынет быстрее, чем при прикосновении к ней кончиком пальца.
Факторы, влияющие на скорость теплопередачи
Помимо температуры и площади поперечного сечения, еще одним фактором, влияющим на проводимость, является толщина материала, через который передается тепло.Передача тепла с левой стороны на правую осуществляется серией столкновений молекул. Чем толще материал, тем больше времени требуется для передачи того же количества тепла. Если ночью вам станет холодно, вы можете взять более толстое одеяло, чтобы согреться.
Влияние толщины на теплопроводность : Теплопроводность происходит через любой материал, представленный здесь прямоугольной полосой. Температура материала: [латекс] \ text {T} _2 [/ latex] слева и [латекс] \ text {T} _1 [/ latex] справа, где [latex] \ text {T} _2 [/ latex] больше, чем [latex] \ text {T} _1 [/ latex].Скорость теплопередачи прямо пропорциональна площади поверхности [латекс] \ text {A} [/ latex], разности температур [латекс] \ text {T} _2− \ text {T} _1 [/ latex] , и проводимость вещества [латекс] \ text {k} [/ latex]. Скорость теплопередачи обратно пропорциональна толщине [латекса] \ text {d} [/ latex].
Наконец, скорость теплопередачи зависит от свойств материала, описываемых коэффициентом теплопроводности. Все четыре фактора включены в простое уравнение, выведенное из экспериментов и подтвержденное экспериментами.Скорость кондуктивной теплопередачи через пластину материала, такую как та, что на рисунке выше, определяется как [latex] \ frac {\ text {Q}} {\ text {t}} = \ frac {\ text {kA } (\ text {T} _2− \ text {T} _1)} {\ text {d}} [/ latex] где [latex] \ text {Q} / \ text {t} [/ latex] — это скорость теплопередачи в Джоулях в секунду (Вт), [латекс] \ text {k} [/ latex] — теплопроводность материала, [латекс] \ text {A} [/ latex] и [латекс] \ text { d} [/ latex] — это его площадь поверхности и толщина, а [latex] \ left (\ text {T} _2− \ text {T} _1 \ right) [/ latex] — это разница температур на плите.
Конвекция — это передача тепла за счет макроскопического движения жидкости, например двигателя автомобиля, охлаждаемого водой в системе охлаждения.
Цели обучения
Проиллюстрируйте механизмы конвекции с фазовым переходом
Основные выводы
ОСНОВНЫЕ МОМЕНТЫ
- Конвекция вызывается крупномасштабным потоком вещества в жидкостях. Твердые тела не могут переносить тепло за счет конвекции.
- Естественная конвекция вызывается выталкивающими силами: горячий воздух поднимается вверх, потому что плотность уменьшается с увеличением температуры.Этот принцип одинаково применим к любой жидкости.
- Конвекция может передавать тепло намного эффективнее, чем теплопроводность. Воздух — плохой проводник и хороший изолятор, если пространство достаточно мало для предотвращения конвекции.
- Конвекция часто сопровождает фазовые изменения, например, когда пот испаряется с вашего тела. Этот массовый поток во время конвекции позволяет людям охладиться, даже если температура окружающего воздуха превышает температуру тела.
КЛЮЧЕВЫЕ УСЛОВИЯ
естественная конвекция : Способ переноса тепла.Жидкость, окружающая источник тепла, получает тепло, становится менее плотной и поднимается вверх. Окружающая, более холодная жидкость затем перемещается, чтобы заменить ее. Затем эта более холодная жидкость нагревается, и процесс продолжается, образуя конвекционный поток.
положительная обратная связь : контур обратной связи, в котором выходной сигнал системы усиливается с чистым положительным усилением каждый цикл.
Пример
Расчет теплопередачи конвекцией: конвекция воздуха через стены дома.
Большинство домов не герметичны: воздух входит и выходит через двери и окна, через трещины и щели, по проводке к выключателям и розеткам и так далее.Воздух в типичном доме полностью заменяется менее чем за час.
Предположим, что дом среднего размера имеет внутренние размеры 12,0 × 18,0 × 3,00 м в высоту, и что весь воздух заменяется за 30,0 мин. Рассчитайте теплопередачу в ваттах за единицу времени, необходимую для нагрева входящего холодного воздуха на 10,0 ºC, заменяя тем самым тепло, передаваемое только конвекцией.
Стратегия:
Тепло используется для повышения температуры воздуха так, чтобы [латекс] \ text {Q} = \ text {mc} \ Delta \ text {T} [/ latex].Скорость теплопередачи тогда равна [латекс] \ text {Q} / \ text {t} [/ latex], где [латекс] \ text {t} [/ latex] — это время оборота воздуха. Нам дано, что [латекс] \ Delta \ text {T} [/ latex] составляет 10,0ºC, но мы все равно должны найти значения массы воздуха и его удельной теплоемкости, прежде чем мы сможем вычислить [латекс] \ text {Q} [ /латекс]. Удельная теплоемкость воздуха — это средневзвешенное значение удельной теплоты азота и кислорода, которое составляет [латекс] \ text {c} = \ text {cp} \ cong1000 \ text {J} / \ text {kg} \ cdot \ текст {C} [/ latex] (обратите внимание, что для этого процесса необходимо использовать удельную теплоемкость при постоянном давлении).6 \ text {J}} {1800 \ text {s}} = 4,64 \ text {кВт} [/ latex].
Эта скорость передачи тепла равна мощности, потребляемой примерно сорока шестью лампочками мощностью 100 Вт.
Новые дома рассчитаны на время оборота 2 часа или более, а не 30 минут для дома в этом примере. Обычно используются погодоустойчивые уплотнения, уплотнения и улучшенные оконные уплотнения. В очень холодном (или жарком) климате иногда принимаются более крайние меры для достижения жесткого стандарта более 6 часов на один оборот воздуха.Еще более продолжительное время оборота вредно для здоровья, потому что необходимо минимальное количество свежего воздуха для подачи кислорода для дыхания и разбавления бытовых загрязнителей. Термин, используемый для процесса проникновения наружного воздуха в дом из трещин вокруг окон, дверей и фундамента, называется «инфильтрация воздуха».
Конвекция
Конвекция (проиллюстрирована на) — это согласованное коллективное движение ансамблей молекул в жидкостях (например, жидкостях, газах). Конвекция массы не может происходить в твердых телах, поскольку в твердых телах не может происходить ни объемного течения, ни значительной диффузии.Вместо этого диффузия тепла в твердых телах называется теплопроводностью, которую мы только что рассмотрели.
Конвекционные камеры : Конвекционные камеры в гравитационном поле.
Конвекция вызывается крупномасштабным потоком вещества. В случае с Землей атмосферная циркуляция вызывается потоком горячего воздуха от тропиков к полюсам и потоком холодного воздуха от полюсов к тропикам. (Обратите внимание, что вращение Земли вызывает изменение направления воздушного потока в зависимости от широты.). Примером конвекции является автомобильный двигатель, охлаждаемый потоком воды в системе охлаждения, а водяной насос поддерживает поток холодной воды к поршням.
Хотя конвекция обычно сложнее, чем проводимость, мы можем описать конвекцию и выполнить несколько простых, реалистичных расчетов ее эффектов. Естественная конвекция вызывается выталкивающими силами: горячий воздух поднимается вверх, потому что плотность уменьшается с увеличением температуры. Этот принцип одинаково применим к любой жидкости.Например, таким образом поддерживается теплая кастрюля с водой на плите; океанские течения и крупномасштабная атмосферная циркуляция переносят энергию из одной части земного шара в другую.
Конвекция в горшке с водой : Конвекция играет важную роль в теплопередаче внутри этого резервуара с водой. Попадая внутрь, передача тепла другим частям кастрюли происходит в основном за счет конвекции. Более горячая вода расширяется, уменьшается по плотности и поднимается, передавая тепло другим областям воды, в то время как более холодная вода опускается на дно.Этот процесс повторяется.
Конвекция и изоляция
Хотя воздух может быстро передавать тепло за счет конвекции, он является плохим проводником и, следовательно, хорошим изолятором. Количество доступного пространства для воздушного потока определяет, действует ли воздух как изолятор или проводник. Например, расстояние между внутренней и внешней стенами дома составляет около 9 см (3,5 дюйма) — достаточно для эффективной работы конвекции. Дополнительная изоляция стен предотвращает воздушный поток, поэтому потери (или получение) тепла уменьшаются.Точно так же зазор между двумя стеклами окна с двойным остеклением составляет около 1 см, что предотвращает конвекцию и использует низкую проводимость воздуха для предотвращения больших потерь. Мех, волокна и стекловолокно также используют преимущества низкой проводимости воздуха, удерживая его в пространствах, слишком маленьких для поддержания конвекции. У животных мех и перья легкие и поэтому идеально подходят для их защиты.
Конвекция и фазовые изменения
Некоторые интересные явления происходят, когда конвекция сопровождается фазовым переходом.Это позволяет нам охладиться с помощью потоотделения, даже если температура окружающего воздуха превышает температуру тела. Тепло от кожи требуется для испарения пота с кожи, но без воздушного потока воздух становится насыщенным и испарение прекращается. Воздушный поток, вызванный конвекцией, заменяет насыщенный воздух сухим и, таким образом, испарение продолжается.
Другой важный пример сочетания фазового перехода и конвекции происходит при испарении воды из океана. При испарении воды тепло уходит из океана.Если водяной пар конденсируется в жидких каплях при образовании облаков, тепло выделяется в атмосфере (это выделение тепла является скрытой теплотой). Таким образом, происходит общий перенос тепла от океана в атмосферу. Этот процесс является движущей силой грозовых облаков — огромных кучевых облаков, поднимающихся на 20 км в стратосферу. Водяной пар, переносимый конвекцией, конденсируется, высвобождая огромное количество энергии, и эта энергия позволяет воздуху становиться более плавным (теплее, чем его окружение) и подниматься.По мере того, как воздух продолжает подниматься, происходит все больше конденсации, которая, в свою очередь, поднимает облако еще выше. Такой механизм называется положительной обратной связью, поскольку процесс усиливается и ускоряется. Эти системы иногда вызывают сильные штормы с молниями и градом и представляют собой механизм, вызывающий ураганы.
Кучевые облака : Кучевые облака создаются водяным паром, поднимающимся из-за конвекции. Возникновение облаков происходит за счет механизма положительной обратной связи.
Излучение
Излучение — это передача тепла посредством электромагнитной энергии
Цели обучения
Объясните, как энергия электромагнитного излучения соответствует длине волны
.Основные выводы
ОСНОВНЫЕ МОМЕНТЫ
- Энергия электромагнитного излучения зависит от длины волны (цвета) и варьируется в широком диапазоне: меньшая длина волны (или более высокая частота) соответствует более высокой энергии.
- Все объекты излучают и поглощают электромагнитную энергию.Цвет объекта связан с его излучательной способностью или его эффективностью излучения энергии. Черный — самый эффективный, а белый — наименее эффективный ([латекс] \ text {e} = 1 [/ latex] и [latex] \ text {e} = 0 [/ latex], соответственно).
- Идеальный излучатель, часто называемый черным телом, имеет тот же цвет, что и идеальный поглотитель, и улавливает все падающее на него излучение. 4 [/ latex] где [латекс] \ сигма = 5.{4}} [/ latex] — это постоянная Стефана-Больцмана, [latex] \ text {A} [/ latex] — это площадь поверхности объекта, а [latex] \ text {T} [/ latex] — это его абсолютная температура в кельвинах.
- Чистая скорость теплопередачи зависит от температуры объекта и температуры его окружения. Чем больше разница, тем выше чистый тепловой поток.
- Температура объекта очень важна, потому что испускаемое излучение пропорционально этой величине в четвертой степени.
КЛЮЧЕВЫЕ УСЛОВИЯ
- черное тело : Теоретическое тело, аппроксимированное дырой в полой черной сфере, которое поглощает все падающее электромагнитное излучение и не отражает его; он имеет характерный спектр излучения.
- Коэффициент излучения : Способность поверхности излучать энергию, обычно измеряемая на определенной длине волны.
Радиация
Вы можете почувствовать теплоотдачу от огня или солнца. Тем не менее, пространство между Землей и Солнцем в значительной степени пусто, без какой-либо возможности теплопередачи за счет конвекции или теплопроводности.Точно так же вы можете сказать, что духовка горячая, не касаясь ее и не заглядывая внутрь — она просто согревает вас, когда вы проходите мимо.
В этих примерах тепло передается за счет излучения. Горячее тело излучает электромагнитные волны, которые поглощаются нашей кожей, и для их распространения не требуется никакой среды. Мы используем разные названия для электромагнитных волн разной длины: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи и гамма-лучи.
Излучение от огня : Большая часть тепла от этого огня передается наблюдателям через инфракрасное излучение.Видимый свет, хотя и впечатляющий, передает относительно мало тепловой энергии. Конвекция отводит энергию от наблюдателей по мере подъема горячего воздуха, в то время как здесь проводимость пренебрежимо мала. Кожа очень чувствительна к инфракрасному излучению, поэтому вы можете почувствовать присутствие огня, даже не глядя на него.
Энергия электромагнитного излучения зависит от его длины волны (цвета) и изменяется в широком диапазоне; меньшая длина волны (или более высокая частота) соответствует более высокой энергии.Мы можем записать это как:
[латекс] \ text {E} = \ text {hf} = \ frac {\ text {hc}} {\ lambda} [/ latex]
где [latex] \ text {E} [/ latex] — энергия, [latex] \ text {f} [/ latex] — частота, [latex] \ lambda [/ latex] — длина волны, а [latex] ] \ text {h} [/ latex] — это константа.
Поскольку при более высоких температурах излучается больше тепла, изменение температуры сопровождается изменением цвета. Например, электрический элемент в печи светится от красного до оранжевого цвета, а высокотемпературная сталь в доменной печи светится от желтого до белого.Ощущаемое вами излучение в основном инфракрасное, которое еще ниже по температуре.
Излучаемая энергия зависит от ее интенсивности, которая представлена высотой распределения.
Спектр излучения: (а) График спектров электромагнитных волн, испускаемых идеальным излучателем при трех различных температурах. Интенсивность или скорость излучения излучения резко возрастает с температурой, и спектр смещается в сторону видимой и ультрафиолетовой частей спектра.Заштрихованная часть обозначает видимую часть спектра. Очевидно, что сдвиг в сторону ультрафиолета с температурой приводит к смещению видимого внешнего вида от красного к белому и к синему при повышении температуры. (b) Обратите внимание на изменения цвета, соответствующие изменениям температуры пламени.
Теплообмен
Все объекты поглощают и излучают электромагнитное излучение. Скорость передачи тепла излучением во многом определяется цветом объекта. Черный наиболее эффективен, а белый — наименее.Например, люди, живущие в жарком климате, обычно избегают ношения черной одежды. Точно так же черный асфальт на стоянке будет жарче, чем прилегающий серый тротуар в летний день, потому что черный поглощает лучше, чем серый. Верно и обратное — черный цвет излучает лучше, чем серый. Таким образом, ясной летней ночью асфальт будет холоднее серого тротуара, потому что черный цвет излучает энергию быстрее, чем серый.
Идеальный излучатель, часто называемый черным телом, имеет тот же цвет, что и идеальный поглотитель, и улавливает все падающее на него излучение.Напротив, белый цвет — плохой поглотитель и плохой радиатор. Белый объект, как зеркало, отражает все излучение. (Идеальная, полированная белая поверхность выглядит как зеркало, а раздавленное зеркало выглядит белым.)
Существует умная связь между температурой идеального излучателя и длиной волны, на которой он излучает больше всего излучения. Он называется законом смещения Вина и дается по формуле:
.[латекс] \ lambda_max \ text {T} = \ text {b} [/ latex]
где [латекс] \ text {b} [/ latex] — константа, равная [латексу] 2.{-3} \ text {m} \ cdot \ text {K} [/ latex].
Серые объекты обладают одинаковой способностью поглощать все части электромагнитного спектра. Цветные объекты ведут себя аналогичным, но более сложным образом, что придает им определенный цвет в видимом диапазоне и может сделать их особенными в других диапазонах невидимого спектра. Возьмем, к примеру, сильное поглощение кожей инфракрасного излучения, которое позволяет нам быть очень чувствительными к нему.
Хорошие и плохие радиаторы : черный объект — хороший поглотитель и хороший радиатор, а белый (или серебристый) предмет — плохой поглотитель и плохой радиатор.{4}} [/ latex] — постоянная Стефана-Больцмана, A — площадь поверхности объекта, а T — его абсолютная температура в градусах Кельвина. Символ e обозначает коэффициент излучения объекта, который является мерой того, насколько хорошо он излучает. Идеальный черный (или черное тело) излучатель имеет [латекс] \ text {e} = 1 [/ latex], тогда как идеальный отражатель имеет [латекс] \ text {e} = 0 [/ latex]. Реальные объекты находятся между этими двумя значениями. Например, нити вольфрамовых лампочек имеют [латекс] \ text {e} [/ latex] около 0,5, а углеродная сажа (материал, используемый в тонере для принтеров) имеет (самый известный) коэффициент излучения около 0.99.
Уровень излучения прямо пропорционален четвертой степени абсолютной температуры — чрезвычайно сильная температурная зависимость. Кроме того, излучаемое тепло пропорционально площади поверхности объекта. Если разнести угли костра, произойдет заметное увеличение радиации из-за увеличения площади излучающей поверхности.
Чистая скорость передачи тепла
Чистая скорость передачи тепла излучением (поглощение минус излучение) зависит как от температуры объекта, так и от температуры его окружения.4) [/ латекс]
, где e — коэффициент излучения только объекта. Другими словами, не имеет значения, белое, серое или черное окружение; баланс входящего и исходящего излучения зависит от того, насколько хорошо он излучает и поглощает излучение. Когда [латекс] \ text {T} _2> \ text {T} _1 [/ latex], количество [latex] \ text {Q} _ \ text {net} / \ text {t} [/ latex] положительно. ; то есть чистая теплопередача идет от более горячих объектов к более холодным объектам.