Закрыть

Мощность формулы: Формула мощности в физике

Содержание

Формула мощности в физике

Содержание:

Определение и формулы мощности

Определение

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

$$P=\frac{\Delta A}{\Delta t}(1)$$

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени. Тогда вводят мгновенное значение мощности:

$$P=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\delta A}{\Delta t}=\frac{d A}{d t}$$

где $\delta A$ – элементарная работа, которую выполняет сила, $\Delta t$ – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. Если мгновенная мощность не является постоянной величиной, то выражение (1) определяет среднюю мощностьза время $\Delta t$.

Мощность силы можно определить как скалярное произведение силы на скорость, с которой движется точка приложения рассматриваемой силы:

$$P=\bar{F} \bar{v}=F_{\tau} v$$

где $F_{\tau}$ – проекция силы $\bar{F}$ на направление вектора скорости ( $\bar{v}$).

{k} \bar{F}_{i} \cdot \bar{v}_{i}(5)$$

где $\bar{v}_{i}$ – скорость перемещения точки, к которой приложена сила $\bar{F}_{i}$.

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью $\bar{v}$ мощность можно определить при помощи формулы:

$$P=\overline{F v}(6)$$

где $\bar{F}$ – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

$$P=\bar{M} \bar{\omega}(7)$$

где $\bar{M}$ – главный момент внешних сил по отношению к точке О, $\bar{omega}$ – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Единицы измерения мощности

Основной единицей измерения мощности силы в системе СИ является: [P]=вт (ватт)

В СГС: [P]=эрг/с.

1 вт=107 эрг/( с).

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и под воздействием приложенной силы движется поступательно.

{5}\right)$

Слишком сложно?

Формула мощности не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

$$P=\bar{F} \cdot \bar{v}(2.1)$$

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Y запишем как:

$$F=m g(2.2)$$

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

$$v=v_{0}+g t=g t(2.3)$$

где v0=0.

Найдем момент времени, в который тело окажется на половине высоты (y=h/2), применим уравнение, которое описывает равноускоренное движение (из начальных условий y0=0, v0=0):

$$y=y_{0}+v_{0} t+\frac{g t^{2}}{2}=\frac{g t^{2}}{2}=\frac{h}{2} \rightarrow t=\sqrt{\frac{h}{g}}(2. {3} h}$

Читать дальше: Формула плотности вещества.

Работа, мощность, энергия - Физика - Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению...

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (Fупр = kx).

 

Мощность

К оглавлению...

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

 

Кинетическая энергия

К оглавлению...

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Ек = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу.

Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т. е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению...

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня).

Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию.

Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению...

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.

д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению...

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной.

Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

  1. Найти точки начального и конечного положения тела.
  2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
  3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
  4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
  5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению...

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

  1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
  2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
  3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
  4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
  5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению...

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

  1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
  2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
  3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
  4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
  5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

  • Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
  • При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
  • Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению...

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению...

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению...

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

  1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
  2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
  3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
  4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью uн. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Мощность, формула мощности, мощность определение

      Здравствуйте! Для вычисления физической величины, называемой мощностью, пользуются формулой, где физическую величину — работу делят на время, за которое эта работа производилась.

Выглядит она так:

P, W, N=A/t, (Вт=Дж/с).

     В зависимости от учебников и разделов физики, мощность в формуле может обозначаться буквами P, W или N.

Чаще всего мощность применяется, в таких разделах физики и науки, как механика, электродинамика и электротехника. В каждом случае, мощность имеет свою формулу для вычисления. Для переменного и постоянного тока она тоже различна. Для измерения мощности используют ваттметры.

     Теперь вы знаете, что мощность измеряется в ваттах. По-английски ватт — watt, международное обозначение — W, русское сокращение — Вт. Это важно запомнить, потому что во всех бытовых приборах есть такой параметр.

     Мощность — скалярная величина, она не вектор, в отличие от силы, которая может иметь направление. В механике, общий вид формулы мощности можно записать так:

P=F*s/t, где F=А*s,

v=s/t,

Р=F*v.

     Из формул видно, как мы вместо А подставляем силу F умноженную на путь s. В итоге мощность в механике, можно записать, как силу умноженную на скорость. К примеру, автомобиль имея определенную мощность, вынужден снижать скорость при движении в гору, так как это требует большей силы.

     Средняя мощность человека принята за 70-80 Вт. Мощность автомобилей, самолетов, кораблей, ракет и промышленных установок, часто, измеряют в лошадиных силах. Лошадиные силы применяли еще задолго до внедрения ватт. Одна лошадиная сила равна 745,7Вт. Причем в России принято что л. с. равна 735,5 Вт.

     Если вас вдруг случайно спросят через 20 лет в интервью среди прохожих о мощности, а вы запомнили, что мощность — это отношение работы А, совершенной в единицу времени t. Если сможете так сказать, приятно удивите толпу. Ведь в этом определении, главное запомнить, что делитель здесь работа А, а делимое время t. В итоге, имея работу и время, и разделив первое на второе, мы получим долгожданную мощность.

     При выборе в магазинах, важно обращать внимание на мощность прибора. Чем мощнее чайник, тем быстрее он погреет воду. Мощность кондиционера определяет, какой величины пространство он сможет охлаждать без экстремальной нагрузки на двигатель. Чем больше мощность электроприбора, тем больше тока он потребляет, тем больше электроэнергии потратит, тем больше будет плата за электричество.

     В общем случае электрическая мощность определяется формулой:

W=I*U,

где I — сила тока, U-напряжение

    Иногда даже ее так и измеряют в вольт-амперах, записывая, как В*А. В вольт-амперах меряют полную мощность, а чтобы вычислить активную мощность нужно полную мощность умножить на коэффициент полезного действия(КПД) прибора, тогда получим активную мощность в ваттах.

    Часто такие приборы, как кондиционер, холодильник, утюг работают циклически, включаясь и отключаясь от термостата, и их средняя мощность за общее время работы может быть небольшой.

    В цепях переменного тока, помимо понятия мгновенной мощности, совпадающей с общефизической, существуют активная, реактивная и полная мощности. Полная мощность равна сумме активной и реактивной мощностей.

    Для измерения мощности используют электронные приборы — Ваттметры. Единица измерения Ватт, получила свое название в честь изобретателя усовершенствованной паровой машины, которая произвела революцию среди энергетических установок того времени. Благодаря этому изобретению развитие индустриального общества ускорилось, появились поезда, пароходы, заводы, использующие силу паровой машины для передвижения и производства изделий.


Мощность | Физика

Одна и та же работа может быть совершена за разное время. Если, например, требуется перенести на какое-то расстояние мешок с песком, то человек это может сделать за несколько минут, а муравью, таскающему по одной песчинке, для этого потребуется несколько лет.

Быстроту совершения работы характеризуют мощностью. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени (в СИ — за 1 с). Если, например, за 2 с была совершена работа 6 Дж, то за 1 с была совершена работа, в 2 раза меньшая. Разделив 6 Дж на 2 с, мы получим 3 Дж/с. Это и есть мощность.

Итак, чтобы найти мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершалась эта работа:

,

или

(19.1)

где

N — мощность, А — работа, t — время.

Единицей мощности в СИ является ватт (1 Вт). 1 Вт — это такая мощность, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж:

1 Вт = 1 Дж/с.

Эта единица названа в честь английского изобретателя Дж. Ватта (Уатта), построившего первую паровую машину. Сам Уатт (1736—1819) пользовался другой единицей мощности — лошадиной силой (1 л. с.), которую он ввел с целью возможности сравнения работоспособности паровой машины и лошади:

1 л. с. = 735,5 Вт.

В технике часто применяют более крупные единицы мощности — киловатт и мегаватт:

1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1000000 Вт.

Мощность является важной характеристикой любого двигателя. Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до миллионов киловатт (двигатели ракет-носителей космических кораблей).

Средняя мощность, развиваемая сердцем, равна 2,2 Вт. А при прыжке с места или рывке при поднятии тяжести человек может развить мощность в тысячу раз больше.
Зная мощность, можно рассчитать работу. Из формулы (19.1) следует, что

    A = Nt.      (19.2)

Чтобы найти работу, надо мощность умножить на время, в течение которого совершалась работа.

I. Что характеризует мощность? 2. Что показывает мощность? 3. Как находится мощность? 4. Как называется единица мощности в СИ? 5. Как, зная мощность и время, можно рассчитать работу?

Мощность моторов в сезонах Формулы 1

Ferrari – единственная команда, выступающая в Формуле 1 с первого сезона. Кроме того, итальянская команда – самостоятельный производитель моторов, что позволяет проследить тенденцию изменения мощности двигателей с 1950 по 2011 год…

Год Шасси Формула двигателя Мощность
1950 Ferrari 375 4. 5 литра V12 350 сил
1951 Ferrari 375 4.5 литра V12 350 сил
1952 Ferrari 500 2 литра, рядный 4 (по регламенту F2) 185 сил
1953 Ferrari 500 2 литра, рядный 4 (по регламенту F2) 185 сил
1954 Ferrari 553 F1 2.5 литра, рядный 4 260 сил
1955 Ferrari 555 F1 2.5 литра, рядный 4 260 сил
1956 Ferrari D50 2.5 литра, V8 265 сил
1957 Ferrari 801 2. 5 литра, V8 275 сил
1958 Ferrari 246 2.5 литра, V6 280 сил
1959 Ferrari 256 2.5 литра, V6 280 сил
1960 Ferrari 246 P 2.5 литра, V6 263 сил
1961 Ferrari 156 1.5 литра, V6 190 сил
1962 Ferrari 156 1.5 литра, V6 190 сил
1963 Ferrari 156 F1-63 1.5 литра V6 205 сил
1964 Ferrari 158 1. 5 литра, V8 210 сил
1965 Ferrari 512 1.5 литра, оппозитный 12 220 сил
1966 Ferrari 312 F1-66 3 литра V12 360 сил
1967 Ferrari 312 F1-67 3 литра V12 390 сил
1968 Ferrari 312 F1-68 3 литра V12 410 сил
1969 Ferrari 312 F1-69 3 литра V12 436 сил
1970 Ferrari 312 B 3 литра оппозитный 12 450 сил
1971 Ferrari 312 B2 3 литра оппозитный 12 470 сил
1972 Ferrari 312 B2 3 литра оппозитный 12 470 сил
1973 Ferrari 312 B3-73 3 литра оппозитный 12 485 сил
1974 Ferrari 312 B3-74 3 литра оппозитный 12 490 сил
1975 Ferrari 312 T 3 литра оппозитный 12 495 сил
1976 Ferrari 312 T2 3 литра оппозитный 12 500 сил
1977 Ferrari 312 T2 3 литра оппозитный 12 500 сил
1978 Ferrari 312 T3 3 литра оппозитный 12 510 сил
1979 Ferrari 312 T4 3 литра оппозитный 12 515 сил
1980 Ferrari 312 T5 3 литра оппозитный 12 515 сил
1981 Ferrari 126 CK 1. 5 литра V6 турбо 540 сил
1982 Ferrari 126 C2 1.5 литра V6 турбо 580 сил
1983 Ferrari 126 C3 1.5 литра V6 турбо 600 сил
1984 Ferrari 126 C4 1.5 литра V6 турбо 660 сил
1985 Ferrari 156-85 1.5 литра V6 турбо 780 сил
1986 Ferrari F1-86 1.5 литра V6 турбо 850 сил
1987 Ferrari F1-87 1.5 литра V6 турбо 880 сил
1988 Ferrari F1-87/88C 1. 5 литра V6 турбо 620 сил
1989 Ferrari F1-89 3.5 литра V12 600 сил
1990 Ferrari F1-90 3.5 литра V12 680 сил
1991 Ferrari F1-91 3.5 литра V12 725 сил
1992 Ferrari F92 A 3.5 литра V12 735 сил
1993 Ferrari F93 A 3.5 литра V12 745 сил
1994 Ferrari 412 T1 3.5 литра V12 750 сил
1995 Ferrari 412 T2 3 литра V12 690 сил
1996 Ferrari F310 3 литра V10 715 сил
1997 Ferrari F310 B 3 литра V10 730 сил
1998 Ferrari F300 3 литра V10 805 сил
1999 Ferrari F399 3 литра V10 790 сил
2000 Ferrari F1-2000 3 литра V10 805 сил
2001 Ferrari F2001 3 литра V10 825 сил
2002 Ferrari F2002 3 литра V10 835 сил
2003 Ferrari F2003-GA 3 литра V10 845 сил
2004 Ferrari F2004 3 литра V10 865 сил
2005 Ferrari F2005 3 литра V10 865 сил
2006 Ferrari 248 F1 2. 4 литра V8 725 сил
2007 Ferrari F2007 2.4 литра V8 730 сил
2008 Ferrari F2008 2.4 литра V8 740 сил
2009 Ferrari F60 2.4 литра V8 750 сил
2010 Ferrari F10 2.4 литра V8 760 сил
2011 Ferrari 150° Italia 2.4 литра V8 770 сил

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых трансформаторов, а также таблицу коэффициента изменения потерь kн. п. в трансформаторах.

Таблица 1 – Расчетные формулы для определения основных параметров трансформаторов

Наименование величин Формулы Обозначение
Токи обмоток

I1, I2 — токи первичной и вторичной обмоток, А;
U1, U2 — то же линейное напряжение, В;
Коэффициент трансформации

w1, w2 – числа витков одной фазы обмоток
Приведение величин вторичной обмотки к первичной

Приведенные величины обозначают штрихом
Сопротивление короткого замыкания

rк, хк, zк – активные, реактивные и полное сопротивления КЗ фазы трансформатора
Активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке

∆Рх – активные потери холостого хода, кВт;
∆Рк – активные нагрузочные потери в обмотках при номинальном токе, кВт;
kз – коэффициент загрузки;
Sт. ном. – номинальная мощность трансформатора.
Приведенные активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке

S – фактическая нагрузка трансформатора;
kи.п. – коэффициент изменения потерь, кВт/квар;
∆Qх – реактивные потери мощности холостого хода;
∆Qк – реактивные потери мощности КЗ;
Значения kи.п. даны ниже.
Напряжение КЗ

Uк – напряжение КЗ, В или %;
Uк.а, Uк.х – активная и реактивная составляющие напряжения КЗ, В или %.
Мощность и ток КЗ трансформатора

Sк –мощность КЗ, кВА
Число витков первичной обмотки

U1ф – фазное напряжение первичной обмотки, В
Ф – фазный поток;
Ф = Вст*Qст мкс;
Вст –индукция в стержне;
Вст = 13 – 14,5 103 Гс;
Qст – активное сечение стержня, см2
Активное и реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора, Ом

Падение напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке

Если нагрузка смешанная (активная и индуктивная), то вторым членом можно пренебречь
Потери напряжения при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя (приближенно)

∆U – потеря напряжения, %;
Sдв. – номинальная мощность двигателя, кВА;
S2 – мощность других потребителей, присоединенных к шинам трансформаторов, кВА;
Ki – кратность пускового тока относительно номинального.
КПД трансформатора

Исходные данные, которые приводятся в паспорте (шильдике) на трансформатор:

  • Потери холостого хода ∆Рх, кВт;
  • Потери короткого замыкания ∆Pк, кВт;
  • Напряжения короткого замыкания Uк, %;
  • Ток холостого хода Iхх,%.

Таблица 2 – Коэффициент изменения потерь в трансформаторах

Литература:

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыкания

Поделиться в социальных сетях

Благодарность:

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Мощность | LAMPA - платформа для публикации учебных материалов

Чтобы понять, что такое мощность, нам нужно рассмотреть пример. Пример из реальной жизни. Представим, что нам нужно затащить мешок с мукой на... скажем, на 6-й этаж. Совершая работу, мы увеличиваем потенциальную энергию мешка.

Эту работу, к примеру, могли бы выполнить и силач, и мальчик лет десяти – ученик младших классов.

Для нас (для тех, кто попросил затащить мешок с мукой) разницы бы никакой не было – потащит мешок силач или же младшеклассник, главное – чтобы затащили. .. Или же была бы разница? Да конечно, была бы. Силач затащил бы мешок очень быстро – за пару минут. А младшеклассник мучился бы целый час. Конечно же, хотелось бы, чтобы работа была сделана быстрее. То есть для нас важна скорость работы.

Мощность – это как раз скорость совершения работы, «количество» работы в единицу времени: N=At.N = \frac{A}{t}{.}N=tA​.

Мощность изменяется в Ваттах:

[N]=[At]=Джс=Вт[N] = [\frac{A}{t}] = \frac{Дж}{с} = Вт[N]=[tA​]=сДж​=Вт.

Мощность буквально показывает, как много работы делается за единицу времени. Формула очень похожа на формулу для скорости при равномерном движении:

V=StV = \frac{S}{t}V=tS​.

Только в формуле скорости вместо работы – путь. Вспомним, что скорость движения фактически показывает нам, как много пути проходится за единицу времени. Мощность – как много работы совершается за единицу времени.

Для скорости можно привести такой же пример, как и для работы. Допустим, нам нужно переместиться на расстояние, скажем, в 111 км. Можно сделать это на автомобиле – путь займёт около минуты; или же можно пройти этот путь пешком – но потребуется больше десяти минут.

Конечно, путь пройден и в том и в другом случае. Вопрос только – сколько времени это займёт. Скорость V=StV = \frac{S}{t}V=tS​ как раз и отражает быстроту перемещения. А быстроту совершения работы отражает скорость совершения работы – мощность: N=AtN = \frac{A}{t}N=tA​.

Из формулы для мощности можно получить ещё одну формулу. Итак, мощность вычисляется по формуле

N=AtN=\frac{A}{t}N=tA​.

Вспомним, что для работы AAA тоже существует формула.

Электроэнергия - Веб-формулы

Электрическая мощность определяется выражением:
P = V · I
Где V - напряжение, а I - ток.

Соответствующие единицы:
ватт (Вт) = вольт (В) · ампер (A)


Мощность также можно определить по следующим формулам:
P = I 2 · R R = P / I 2 I = = R )
P = V 2 / R R = V 9 2 V 9 2 V = √ ( P · R )


Подробнее об Electric Power 9000 6
Электроэнергия определяется как скорость, с которой работа выполняется источником эл.м.ф. в поддержании тока в электрической цепи. Практическая единица мощности - киловатт и лошадиные силы; где 1 киловатт = 100 ватт и 1 л.с. = 746 ватт.

Если сопротивления (например, электрические приборы) соединены последовательно, ток через каждое сопротивление будет одинаковым. Тогда мощность электрического прибора, P α R и P α V (поскольку V = IR), это означает, что в комбинации сопротивлений серии разность потенциалов и потребляемая мощность будут больше при большем сопротивлении .

Если сопротивления ( i.е. электроприборов) подключены параллельно, разность потенциалов на каждом приборе одинакова. Тогда P α 1 / R и I α 1 / R (как V = IR), что означает, что в параллельных комбинациях сопротивлений потребляемый ток и мощность будут больше при меньшем сопротивлении.

Для данного напряжения В, , если сопротивление изменяется с R на ( R / n ), а потребляемая мощность изменяется с P на nP , затем согласно P = V 2 / R , имеем:


P = V 2 / (R / n)) = n (V 2 / R) = nP, где R = R / n и P = nP

Когда приборы питания P 1 , P 2 , P 3 P n включены последовательно с источником напряжения, эффективная потребляемая мощность ( P с ) определяется по формуле:


1/ P с = 1 / P 1 + 1 / P 2 + 1 / P 3 +… + 1 / P n
Для n приборов, каждый из сопротивление R , последовательно соединены с источником напряжения В, рассеиваемая мощность P с тогда определяется как:
(1) P с = В 2 / n R

Когда приборы питания

P 1 , P 2 , P 3 P n подключены параллельно к источнику напряжения, эффективная мощность потреблено ( P p ) тогда определяется как:
P s = P 1 + P 2 + P 3 +… + P n 9 Для n приборов, каждое с равным сопротивлением R , подключенных параллельно к источнику напряжения В , рассеиваемая мощность тогда определяется как:
(2) P p = В 2 / ( R / n) = n V 2 / R

Из (1) и (2) мы имеем P p / P s = n 2 или просто записать как : P P = n 2 P s .

Согласно формулам, приведенным выше, мы можем объяснить, что:


При группировке ламп
серии по заданному источнику напряжения лампа большей мощности будет давать меньшую яркость и будет иметь меньший потенциал сопротивления, но тот же ток. , тогда как в параллельном группировке лампочек по данному источнику напряжения лампа большей мощности даст большую яркость и позволит большему току проходить через нее, но будет иметь меньшее сопротивление и такую ​​же разность потенциалов на нем.

Электроэнергия
Электроэнергия определяется как общая выполненная работа или энергия, поставленная источником ЭДС. при поддержании тока в электрической цепи в течение заданного времени:
Электрическая энергия = электрическая мощность × время = P × t

Таким образом, формула для электрической энергии имеет вид:
Электрическая энергия = P × т = V × I × т = I 2 × R × т = V 2 т / R

S. I единица электрической энергии - джоуль (обозначается Дж), где 1 джоуль = 1 ватт × 1 секунда = 1 вольт × 1 ампер × 1 секунда
Коммерческая единица электроэнергии - киловатт-час ( кВт · ч, ), где 1 кВтч = 1000 Вт h = 3,6 × 10 6 Дж = одна единица потребляемой электроэнергии .

Количество единиц потребляемой электроэнергии равно n = (общая мощность × время в часе) / 1000
Стоимость потребления электроэнергии в доме = количество.единиц потребленной электроэнергии × количество на одну единицу электроэнергии.

Максимальная мощность Теорема
В ней говорится, что выходная мощность источника тока максимальна, когда внутреннее сопротивление источника равно внешнему сопротивлению в цепи. Итак, если R - внешнее сопротивление цепи, а r - внутреннее сопротивление источника тока (то есть батареи), то выходная мощность максимальна, когда R = R.

Эта теорема применима ко всем типам источников ЭДС. и связан с выходной мощностью, а НЕ с рассеиваемой мощностью.

Если E - применяемая ЭДС. источника ЭДС. т.е. . батарея с внутренним сопротивлением r и R - внешнее сопротивление, тогда ток в цепи определяется как:
I = E / (R + r)

При максимальной выходной мощности R = r , поэтому имеем:
I = E / (r + r) = E / (2r)
и
максимальная выходная мощность:
P max = I 2 r = E 2 / (4r)

При коротком замыкании аккумулятора мощность равна нулю.В этом случае вся мощность батареи рассеивается внутри батареи из-за ее внутреннего сопротивления. Таким образом, мощность, рассеиваемая внутри батареи, определяется как: P = ( E / r) 2 × r = E 2 / r

КПД источника ЭДС.
КПД источника ЭДС. определяется как отношение выходной мощности (, т. е. , мощность через внешнее сопротивление цепи, к входной мощности (т. е.мощность, потребляемая от источника ЭДС). Итак,

Где V = падение потенциала на внешнем сопротивлении R,
E = E.M.F. источника тока,
I = ток в цепи.

Если r - внутреннее сопротивление источника ЭДС, , тогда
В = IR и E = I (R + r )
или

Когда мощность, полученная от источника, максимальна, тогда R = р. В данной ситуации имеем:

Таким образом максимальная эффективность источника эл.м.ф. составляет 50%. Это означает, что для ячейки только половина общей мощности, потребляемой из ячейки, используется для полезных целей, тогда как другая половина рассеивается внутри ячейки.

Пример 1:
Лифт должен поднимать 1000 кг на расстояние 100 м со скоростью 4 м / с. Какую в среднем мощность оказывает лифт во время этой поездки?
Решение:
Работа, проделанная лифтом на расстоянии 100 метров, легко вычисляется:
Вт = мгч = (1000) (9. 8) (100) = 9,8 × 10 5 Джоулей.

Общее время поездки можно рассчитать по скорости лифта:
t = x / v = 100 м / 4 м / с = 25 с .

Таким образом, средняя мощность определяется как: P = Вт / t = 9,8 × 10 5 / 25s = 3,9 × 10 4 Вт, или 39 кВт.

Пример 2:
Считается, что объект в свободном падении достиг конечной скорости , если сопротивление воздуха становится достаточно сильным, чтобы противодействовать всему ускорению свободного падения, в результате чего объект падает с постоянной скоростью.Точное значение конечной скорости зависит от формы объекта, но для многих объектов оно может быть оценено на уровне 100 м / с. Когда объект весом 10 кг достиг предельной скорости, какую силу сопротивление воздуха оказывает на объект?

Решение: Для решения этой проблемы мы будем использовать уравнение P = Fv cos θ , Вместо обычного уравнения мощности, поскольку нам дана скорость объекта. Нам просто нужно вычислить силу, прилагаемую к объекту сопротивлением воздуха, и угол между силой и скоростью объекта.Поскольку объект достиг постоянной скорости, результирующая сила, действующая на него, должна быть равна нулю. Поскольку на объект действуют только две силы: сила тяжести и сопротивление воздуха, сопротивление воздуха должно быть равным по величине и противоположным по направлению силе тяжести. Таким образом, F a = - F G = мг = 98 Н, направленным вверх. Таким образом, сила, прикладываемая сопротивлением воздуха, антипараллельна скорости объекта. Таким образом:
P = Fv cos θ = (98) (100) (cos180) = - 9800 Вт

Пример 3: Мощность двигателя насоса составляет 4 кВт.Сколько воды в кг / мин он может поднять на высоту 20 м? (g = 10 м / с 2 )
Решение:
Заданная мощность двигателя P = 4KW = 4000 Вт
Если масса воды, поднятая за одну секунду, = m кг.
Общий объем работы, выполненной при подъеме воды, W = mgh
Мощность P = Вт / т, но t = 1 минута = 60 сек.
4000 = mgh / 60
4000 = (m × 10 × 20) / 60
m = 1200 кг.

Пример 4 : Когда вода течет по трубе, ее скорость изменяется на 5%, найти изменение силы воды?
Решение: Мощность = Сила × Скорость = Скорость изменения количества движения × скорость = {(масса / время) × скорость} x скорость = {(adv) × v} × v = adv 3 где a - площадь поперечного сечения, d - плотность воды, а v - скорость потока воды.
Следовательно, Сила воды прямо пропорциональна кубу скорости воды, поэтому пусть
P = Kv 3 (k - постоянная величина, равная ad.)
Ведение журнала с обеих сторон
log P = 3log v + log k
Дифференциация с обеих сторон
dP / P = 3.dv / v
процентное изменение мощности, dP / P × 100 = 3 × 5% = 15%.

Пример 5 : Кинетическая энергия выбрасываемой воды из плотины используется для вращения турбины. Труба, по которой устремляется вода - 2.4 метра и его скорость 12 м / сек. Предполагая, что вся кинетическая энергия воды используется для вращения турбины, вычислите производимый ток, если эффективность динамо-машины составляет 60% и станция передает мощность 240 кВ. Плотность воды = 10 3 кг / м 3 .
Решение: Учитывая, что
r = радиус трубы = 1,2 м, средняя скорость воды v = 12 м / с
V = 240 кВ = 240 × 10 3 вольт, плотность воды p = 10 3 кг / м 3 .
Теперь кинетическая энергия текущей воды в секунду, т.е.
Мощность P = (1/2) (массовый расход в секунду) × v 2
= (1/2) pr 2 (л / т) rv 2
= (1/2) pr 2 rv 3
= (1/2) 3,14 × (1,2) 2 × 10 3 × (12) 3 Вт
= 3,9 x 10 6 Вт

Ток в кабелях передачи определяется по формуле:
ток = выходная мощность / напряжение
= (60% мощности P) / (240 × 1000)
= [(60/100) × 3. 9 × 10 6 ] / (240 × 1000) = 9,75 A

Формулы для быстрого расчета мощности - Woodstock Power

Быстрые вычисления и формулы

Расчет от кВт до кВА
Полная мощность S в киловольт-амперах (кВА) равна реальной мощности P в киловаттах (кВт), деленной на коэффициент мощности PF:
S (кВА) = P (кВт) / PF

Расчет кВА на кВт
Реальная мощность P в киловаттах (кВт) равна полной мощности S в киловольт-амперах (кВА), умноженной на коэффициент мощности PF:
P (кВт) = S (кВА) × ПФ

Вычисление из ампер постоянного тока в киловатты
Мощность P в киловаттах (кВт) равна току I в амперах (A), умноженному на напряжение В в вольтах (В), деленное на 1000:
P (кВт) = I (A) × V (V) /1000

Расчет однофазных ампер переменного тока в киловатты
Мощность P в киловаттах (кВт) равна коэффициенту мощности PF, умноженному на фазного тока I в амперах (A), умноженному на действующее значение напряжения В в вольтах (В), разделенных на 1000:
P (кВт) = PF × I (A) × V (V) /1000

Расчет трехфазных ампер переменного тока в киловаттах

Расчет с линейным напряжением
Мощность P в киловаттах (кВт) равна квадратному корню из 3-х кратного коэффициента мощности FP , умноженного на фазный ток I в амперах (A), умноженного на линейный Действующее значение напряжения В LL в вольтах (В), деленное на 1000:
P (кВт) = 3 × PF × I (A) × В LL (В) /1000

Расчет при напряжении между фазой и нейтралью
Мощность P в киловаттах (кВт) равна 3-кратному коэффициенту мощности FP -кратному фазному току I в амперах (A), умноженному на действующее значение напряжения между фазой и нейтраль V LN в вольтах (В) разделить на 1000:
P (кВт) = 3 × PF × I (A) × V LN (V) / 1000

Power (Физика): Определение, Формула, Единицы, Как найти (с примерами)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: Эми Дусто

Бодибилдер и пятиклассник могли унести все книги с полки наверх лестничный пролет, но вряд ли они справятся с задачей за то же время.Бодибилдер, вероятно, будет быстрее, потому что у нее рейтинг мощности выше , чем у пятиклассника.

Точно так же гоночный автомобиль с высокой мощностью лошадиных сил сможет проехать дальше намного быстрее, чем лошадь.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Мощность - это мера того, сколько работы выполнено за временной интервал.

Небольшое примечание о лошадиных силах: термин предназначен для сравнения мощности парового двигателя и лошадиных сил, так как двигатель мощностью 700 лошадиных сил может выполнять примерно в 700 раз больше работы, чем одна лошадь.Это восходит к тому времени, когда паровые двигатели были новыми, и один из самых выдающихся изобретателей, работавших над повышением их эффективности, Джеймс Ватт, придумал этот термин как способ убедить среднего человека в их ценности.

Формулы для мощности

Есть два способа рассчитать мощность в зависимости от того, какая информация доступна. Кроме того, есть две единицы мощности, которые одинаково действительны.

1. Мощность в единицах работы и времени:

P = \ frac {W} {t}

Где работа Вт измеряется в Ньютон-метрах (Нм), а время т измеряется в секундах (с).

2. Мощность в единицах силы и скорости:

P = Fv

Где сила F выражается в Ньютонах (Н), а скорость v выражается в метрах в секунду (м / с). .

Эти уравнения не эквивалентны случайным образом. Второе уравнение может быть получено из первого следующим образом:

Обратите внимание, что работа то же самое, что сила, умноженная на смещение:

W = Fd

Подставьте это в первое уравнение мощности:

Затем, поскольку смещение в любую единицу времени равно скорости (v = d / t), перепишите члены в конце как v , чтобы получить второе уравнение мощности.

Единицы мощности

Единица измерения мощности p в системе СИ обычно представлена ​​как Вт (Вт) , названная в честь того же Джеймса Ватта, который проектировал двигатели и сравнивал их с лошадьми. На бирках лампочек и других бытовых приборов этот блок обычно указывается.

Однако рассмотрение второй формулы мощности приводит к другой единице. Сила, умноженная на скорость, дает измерение в единицах ньютон-метров в секунду (Нм / с). Затем, поскольку единица энергии Джоуль также определяется как один Ньютон-метр (Нм), первую часть этой энергии можно переписать как Джоуль, в результате чего получится вторая единица мощности СИ: Джоулей в секунду (Дж. / с).

Как стать мощным

Рассмотрение определения силы и двух способов ее найти дает несколько способов увеличить силу чего-то : увеличить его силу (использовать больше силы ) или получить та же работа выполняется быстрее (уменьшение t или увеличение v ). Мощный автомобиль - это сильный и быстрый , а слабый - ни то, ни другое. легче и быстрее может работать , более мощный объект, выполняющий работу.

Это также означает, что очень сильная машина, скажем, очень мускулистый бодибилдер, может все же не хватать мощности . Человек, который может поднять очень тяжелый груз, но только очень медленно, менее силен, чем тот, кто может поднять его быстро.

Точно так же очень быстрая машина или человек, который мало что делает, кто-то быстро крутится на месте, но ни к чему не приходит, на самом деле не является мощным.

Пример расчета мощности

1. Усэйн Болт выработал мощность около 25 Вт в своем рекордном спринте на 100 м, который занял 9 человек.58 секунд. Сколько работы он проделал?

Поскольку указаны P и t , а W неизвестно, используйте первое уравнение:

P = \ frac {W} {t} \ подразумевает 25 = \ frac { W} {9. 58} \ подразумевает W = 239.5 \ text {Nm}

2. С какой средней силой он давил на землю во время бега?

Так как работа в Нм уже известна, как рабочий объем в метрах, деление на длину гонки даст силу (иными словами, работа то же самое, что сила, умноженная на смещение: W = F × d):

\ frac {239.5} {100} = 2.395 \ text {N}

3. Какую мощность вырабатывает человек весом 48 кг, который тратит 6 секунд на подъем по 3-метровой лестнице?

В этой задаче указаны смещение и время, что позволяет быстро вычислить скорость:

v = \ frac {d} {t} = \ frac {3} {6} = 0,5 \ text {m / s}

Второе уравнение мощности содержит скорость, но также включает силу. Человек, поднимающийся по лестнице, пытается противостоять силе тяжести. Итак, силу в этом случае можно найти, используя их массу и ускорение свободного падения, которое на Земле всегда равно 9.8 м / с 2 .

F_ {grav} = mg = 48 \ times 9,8 = 470,4 \ text {N}

Теперь сила и скорость вписываются во вторую формулу мощности:

= Fv = 470,4 \ times 0,5 = 235,2 \ text {J / s}

Обратите внимание, что решение оставить единицы здесь как Дж / с, а не ватты, является произвольным. Столь же приемлемый ответ - 235,2 Вт.

4. Одна лошадиная сила в единицах СИ составляет около 746 Вт, что основано на нагрузке, которую пригодная лошадь могла бы выдержать в течение одной минуты. Сколько работы проделала лошадь-пример за это время?

Единственный шаг перед включением значений мощности и времени в первое уравнение - убедиться, что время указано в правильных единицах СИ, в секундах, путем переписывания одной минуты на 60 секунд.Тогда:

P = \ frac {W} {t} \ подразумевает 746 = \ frac {W} {60} \ implies W = 44,670 \ text {Nm}

Киловатт и электричество

Многие коммунальные предприятия взимают плату с клиентов. плата основана на их киловатт-часах использования. Чтобы понять значение этой общей единицы электроэнергии, начните с разбивки единиц.

Префикс килограмм означает 1000, поэтому киловатт (кВт) равен 1000 ватт. Таким образом, киловатт-час (кВтч) - это количество киловатт, используемое за один час времени.

Для подсчета киловатт-часов умножьте количество киловатт на использованные часы. Таким образом, если кто-то использует 100-ваттную лампочку в течение 10 часов, он в общей сложности израсходует 1000 ватт-часов или 1 кВт-ч электроэнергии.

Пример проблемы киловатт-часов

1. Электроэнергетика взимает 0,12 доллара за киловатт-час. Очень мощный вакуум 3000 Вт используется в течение 30 минут. Сколько стоит это количество энергии домовладельцам?

3 \ text {кВт} \ times 0.5 \ text {h} = 1,5 \ text {кВтч} \ text {и} 1,5 \ text {кВтч} \ times 0,12 \ text {долларов / кВтч} = \ 0,18 доллара США

2. То же коммунальное предприятие кредитует домашнее хозяйство в размере 10 долларов США на каждые 4 кВтч электроэнергии возвращается в сеть. Солнце дает около 1000 Вт мощности на квадратный метр. Если солнечный элемент площадью два квадратных метра в доме собирает энергию в течение 8 часов, сколько денег он приносит?

Учитывая информацию в задаче, солнечный элемент должен быть способен собирать 2 000 Вт от Солнца или 2 кВт. За 8 часов это 16 кВтч.

\ frac {\ $ 10} {4 \ text {kWh}} \ times 16 \ text {kWh} = \ $ 40

Ваша формула лидерства: Умный, Джефф, Стрит, Рэнди, Фостер, Алан: 9780345547354: Amazon .com: Книги

Джефф Смарт - председатель и основатель ghSMART, консультационной фирмы, которая существует, чтобы помогать лидерам усилить свое положительное влияние на мир. Он является автором бестселлера New York Times Leadocracy и соавтором бестселлера Times Who .

Randy Street является управляющим партнером ghSMART и соавтором Who . Он является советником по вопросам управления в советах директоров и генеральными директорами, а также всемирно известным публичным оратором.

Алан Фостер - консультант в ghSMART, где он работает советником по лидерству и оратором.

Full Power

«Самая полезная книга о лидерстве». Мы надеемся, что это то, что вы и ваша команда скажете после завершения Power Score.

Это обещают другие книги.

Это правда, но три вещи делают его уникальным.

Во-первых, он основан на крупнейшем исследовании подобного рода. За последние 20 лет мы провели подробные интервью (продолжительностью четыре часа) более чем с 15 000 руководителей, в результате чего было получено более 9 миллионов точек данных.

Это много данных!

Это есть. Если вы считаете, что прислушиваться к советам одного лидера полезно, представьте, что пятнадцать тысяч лидеров дадут вам свой лучший совет!

Wall Street Journal назвал нашу базу данных «желанной».«Исследовательские группы из ведущих университетов помогли нам проанализировать данные. А советники по лидерству в ghSMART размышляли о самых серьезных проблемах наших клиентов и о том, как они привели к успеху или неудаче.

Мы сформулировали это исследование и советы в простой балл, который вы можете рассчитать вместе со своей командой. Он подчеркивает, что именно вам нужно сделать для достижения своих целей. Мы искренне верим, что вы увидите в этом секретную формулу успеха.

В чем вторая причина того, что эта книга полезна и отличается от других?

Мы разработали эту книгу в формате «Вопросы и ответы», чтобы ее было легко и интересно читать.Вы говорите жирным шрифтом.

Я выделил жирным шрифтом?

Правильно, вы говорите жирным шрифтом, а мы отвечаем. Эта книга - разговор. Мы расскажем вам то, что мы знаем и что вам нужно знать, и поделимся некоторыми удивительными историями о людях, которые изменили свои компании, свои команды и даже свою жизнь, используя Power Score.

Это большая претензия.

Да, но мы знаем, что можем сделать резервную копию.

Эти идеи проверялись на протяжении почти двух десятилетий в тысячах крупных компаний, предпринимательских предприятий и даже агентств социальных услуг.Они работают. Мы даже сами применяем их на практике. Мы расскажем вам о случаях, когда мы терпели неудачи и чему-то научились, чтобы вы могли избежать наших ошибок в своей собственной команде.

Так о чем эта книга?

Это подводит нас к третьей причине, по которой эта книга так полезна.

Мы предлагаем простую формулу, называемую Power Score, которая позволяет вам и вашей команде определять способы улучшения ваших результатов.

Когда ваша команда добьется лучших результатов, вы окажете более положительное влияние на мир.Вы будете иметь большее значение для своего дела, чем бы оно ни было. И вы получите больше карьерных успехов.

Мне и моей команде нужны эти вещи. Так что же это за «Power Score»?

Это наша «великая объединенная теория лидерства», сведенная к одному числу - вашему показателю силы.

Когда вы вносите изменения, которые повышают ваш показатель мощности, ваши результаты улучшатся. Если вы позволите вашему Power Score снизиться, ваши результаты пострадают.

Как рассчитать показатель мощности?

Соберите вашу команду для энергичной беседы - в конце книги мы предлагаем шаблон с практическими рекомендациями, который можно использовать в качестве справочника. Начните разговор с вопроса: «Мы работаем на полную мощность?»

Слушайте, что они говорят. Сначала их наблюдения будут расплывчатыми, но внимательно следите за их комментариями, потому что они будут вашим первым указанием на то, что вы можете сделать по-другому.

Затем попросите их подумать о трех вещах: P, W и R.

P обозначает приоритеты - Имеем ли мы правильные приоритеты?

W означает, кто —- Имеем ли мы право кто?

R означает отношения - правильные ли у нас отношения?

Попросите каждого члена команды оценить все три переменные по шкале от 1 до 10, где 10 будет наивысшим баллом.Затем попросите их перемножить три числа - калькуляторы разрешены! - и показать свои ответы.

P × W × R = Оценка мощности

PWR означает «мощность». Я понял.

Бинго. Мы сделали формулу PWR заклинанием «сила», чтобы ее было легко запомнить.

Поднятие партитуры звучит как нервный момент! Что такое хороший результат?

Отличная оценка, конечно же, 1000: 10 × 10 × 10 = 1000. Но это практически невозможно. Более реалистично, оценка 729 или выше означает, что ваша команда работает на полную мощность.

Почему только 729?

Потому что совершенство - бесполезная цель. Вы никогда не должны чувствовать себя плохо из-за того, что не достигли совершенства, потому что никто не может этого сделать. Мы сомневаемся, что даже Уоррен Баффет набрал идеальную тысячу.
Но если ваш P равен 9, ваш W равен 9, а ваш R равен 9, у вас все очень хорошо.

9 × 9 × 9 = 729

Если ваша команда набирает 729 баллов PWR или выше, мы говорим, что вы используете свою команду на полную мощность. Поздравляю! Прекрасная работа! Похлопайте себя по спине и продолжайте делать то, что делаете.Только одна из десяти команд работает на полную мощность в любой момент времени.

Если ваш показатель PWR составляет от 500 до 700, у вас все еще неплохо получается. 8 × 8 × 8 = 512. Вы не слишком далеко от истины и, скорее всего, обнаружите, что всего несколько настроек приведут вас к полной мощности. На этом уровне работают около 30 процентов команд.

У всех остальных падает ниже 500, и у них не хватает полной мощности. Если это произойдет с вами, вам нужно выяснить, что или кто снижает ваш счет, и принять меры, чтобы вернуться к 729 или выше.

Что мне делать с моей оценкой мощности после ее расчета?

После того, как все люди в вашей команде поделились своими общими числами, обсудите, почему они так оценили каждый элемент - P, W и R. Это важная часть Power Conversation.
Слушайте их идеи, чтобы улучшить результат по каждому параметру. Когда вы сделаете это, ваш показатель мощности
улучшится, как и ваши результаты.

Кто вы трое авторов? И почему я должен тебе доверять?

Привет, приятно познакомиться.Мы Джефф, Рэнди и Алан. Мы - бизнес-лидеры, авторы бестселлеров и социальные предприниматели.

Мы не ученые. Мы не генеральные директора на пенсии, и это не мемуары. Мы не самопровозглашенные гуру или телепроповедники.

Мы трое парней, которым нравится помогать лидерам усиливать свое положительное влияние на мир. Вот почему мы пишем книги. Мы очень рады, что так много людей прочитали две наши предыдущие книги «Кто» и «Лидократия», сделав их бестселлерами и помогая им получать награды.

Мы работаем в ghSMART, консультационной компании по лидерству.

У нас есть привилегия служить доверенными советниками руководителей, владеющих крупными организациями или управляющих ими. На протяжении двух десятилетий эти лидеры звонили в ghSMART, чтобы помочь им нанимать и развивать талантливые команды, которые добиваются результатов.

Но не верьте нам на слово. Вот некоторые другие люди, которые заявили, что наш подход к лидерству заслуживает внимания:

Гарвардская школа бизнеса написала два кейса бизнес-школы под названием «ghSMART & Co: новаторство в сфере профессиональных услуг»

Атул Гаванде похвалил наш дисциплинированный подход к лидерству в Контрольный список Манифест

Том Питерс в «Маленькие большие дела» назвал наш подход к найму лидеров «БОЛЬШОЙ проклятой сделкой»

Джордж Андерс в «Редкой находке» пришел к выводу, что из всех подходов к оценке и отбору лидеров принципы, применяемые ghSMART кажутся наиболее эффективными.

Морин Бродерик поддержала нас за то, что мы являемся ведущей фирмой в «Искусство профессионального управления».
Услуги: мнения лидеров ведущих фирм мира

Итак, вы, кажется, знаете, о чем говорите .Но действительно ли работает PWR Score?

Насколько успешнее руководители, которые управляют своими командами на полную мощность?

В два раза успешнее.

Лидеры, которые руководят своими командами на полную мощность, в два раза чаще добиваются успеха в карьере, чем средний руководитель. И у них в 20 раз больше шансов добиться успеха, чем у людей, чьи показатели мощности находятся в нижних 10 процентах.

Вы это придумываете?

Нет. Каждое число в этой книге взято из той базы данных и исследования, о котором мы упоминали.

Расскажите подробнее о своем исследовании.

Каждое из наших 15 000 оценок представляло собой полуструктурированное интервью, которое длилось от четырех до пяти часов. Он охватывал всю образовательную и карьерную историю лидера, включая занимаемые должности, ключевые достижения, неудачи, сильные и слабые стороны, отношения, которые работали и не работали, стили лидерства, модели мышления, личностные качества и мотивации. В общей сложности мы собрали более 600 точек данных на человека - всего более 9 миллионов точек данных.

Чуть более трети из тех, кого мы оценили, были генеральными директорами, а подавляющее большинство оставшихся были их непосредственными подчиненными или другими руководителями высшего звена. Мы также взяли интервью у руководителей некоммерческих организаций, военных генералов, директоров школ и главных хирургов, чтобы дать вам представление о разнообразии людей, которых мы встречали. PWR - это универсальная система лидерства.

После каждой оценки мы анализировали данные, чтобы выявить закономерности успеха и неудачи. Например, в ходе одной оценки мы увидели, что у кандидата были проблемы с отцом в детстве и проблемы с авторитетными фигурами на протяжении всей остальной карьеры.В другом случае трудолюбивый кандидат бросил школу, чтобы работать на нефтяном участке, и в итоге создал чрезвычайно успешную нефтесервисную компанию благодаря сочетанию непокорности, упорной работы и исключительной изобретательности. Для каждой оценки, которую мы проводим, появляются шаблоны, которые подчеркивают достигнутые лидерами результаты, поведение, которое они продемонстрировали, и мотивы, которыми они руководствовались.

В целом, по нашим оценкам, наша команда потратила более 300 000 часов на собеседование и анализ лидеров.

Работая со Стивом Капланом и его командой из Booth School of Business при Чикагском университете, мы закодировали более 3000 таких оценок, чтобы упростить изучение широких лонгитюдных моделей, применимых к лидерам во всех сферах деятельности.

Работая с этими данными, мы начали задавать такие вопросы, как «Что делает лидера успешным?» и

«Какие ключевые сильные и слабые стороны связаны друг с другом?»

Что вы нашли?

Статистики подсчитали, и выскочили три отдельные группы сильных сторон и компетенций.

В первую очередь входили такие вещи, как определение видения, разработка стратегии и творчество. Однако не каждый лидер обладал всеми этими сильными сторонами. Сначала это было сюрпризом, но затем мы обнаружили кое-что чрезвычайно важное: значение имеет не деятельность, а результат. В этом случае, независимо от того, был ли лидер дедуктивным или индуктивным, стратегическим или более интуитивным, каждый из успешных занимал одно и то же место: каждый из них устанавливал четкие приоритеты.

То же самое касается второй группы, которая включала такие вещи, как хороший найм, устранение отстающих и развитие людей. Не все делали все это хорошо, но все успешные достигли одного и того же результата: каждый создал команду из лучших игроков, сопоставленную с главными приоритетами.На нашем языке они были сильно сосредоточены на том, чтобы понять, кто прав.

И последняя группа включала широкий спектр традиционных лидерских форм поведения, которые формируют сильные команды - такие вещи, как мотивация других, выполнение взятых на себя обязательств и прозрачное общение. Однако успешные лидеры стремились не практиковать свои лидерские навыки в вакууме, а скорее налаживать отношения, которые позволяли достичь целей и принесли значимые результаты.
Что в итоге?

Ключ к отличному лидерству - это правильные приоритеты, правильные люди в вашей команде и правильные отношения, которые позволяют достичь результатов: приоритеты, кто и отношения.

Это три наиболее важных результата лидерства - то, что вы должны сделать, чтобы добиться успеха. На ваш успех могут повлиять и другие факторы, такие как удача, процентные ставки и цена чая в Китае. Но из того, что руководители напрямую контролируют, эти три имеют наибольшее значение.
PWR - ваша формула лидерского успеха. Лидеры, управляющие своими командами на полную мощность, с наивысшим рейтингом PWR, всегда более успешны, чем все остальные.

Нужно ли мне делать все три, чтобы добиться успеха?

Сделайте это, если хотите запустить свою команду на полную мощность.Расстановка приоритетов, кто и отношения - PWR - должны работать в унисон.

Лидерство похоже на триатлон. Как вы думаете, где вы окажетесь, если не умеете плавать?

В задней части упаковки?

Или дно океана. Возможно, вам нравится бегать и кататься на велосипеде, но вы не выиграете триатлон, если не умеете плавать.

Хорошее замечание. Так где же лидеры самые слабые?

Самая распространенная ошибка - отсутствие в команде нужных людей - W или кто. В этом преуспевают менее 14 процентов всех лидеров.Лидеры, которые делают это хорошо, умеют нанимать, устранять неэффективных сотрудников и развивать свои команды, и они вкладывают много времени в то, чтобы делать это правильно.

Чуть менее 24 процентов всех руководителей преуспевают в установлении приоритетов. Эти лидеры имеют тенденцию быть стратегическими, организованными и решительными. Их приоритеты связаны с их миссиями, и их команды считают их правильными и ясными.

А как насчет отношений R? Я думал, что лидерство в основном связано с построением отношений и вдохновением на последователей и тому подобными вещами.Об этом и написано большинство книг по лидерству.

Отношения важны. И да, именно об этом и посвящено большинство книг по лидерству. Однако налаживание отношений - самая распространенная сила лидеров - 47 процентов тех, кто есть в нашей базе данных, преуспевают в этом. Эти лидеры гарантируют, что их команды скоординированы, стремятся к успеху и стремятся быть лучшими.

Если вы хотите быть общим, сосредоточьтесь на отношениях. Но если вы хотите добиться необычайного успеха, вам нужно сосредоточиться на приоритетах, а также на том, кто входит в вашу команду.

Сколько лидеров хороши по всем трем параметрам: приоритеты, кто и отношения?

Немного. Только 1 процент лидеров стабильно преуспевают во всех трех категориях - P, W и R - на протяжении всей своей карьеры. Это жесткий стандарт, которого нужно придерживаться неделя за неделей и месяц за месяцем. Хорошая новость в том, что речь идет не о том, чтобы самому стать идеальным лидером; скорее, речь идет о выявлении лучших в вашей команде. Примерно 10 процентов лидеров в любой момент времени работают в своих командах на полную мощность.

Значит, я хочу попасть в 10% лучших, чтобы работать на полную мощность?

Да, это так. Мы покажем вам, как это сделать. Но вы должны понимать, что вы не можете просто выполнить один или два аспекта лидерства, которые вам нравятся, и пропустить остальные. Вы должны сделать все три.

Итак, давайте начнем с того, что поможем вам и вашей команде рассчитать ваш показатель мощности, точно оценив ваши P, W и R.

Затем давайте рассмотрим некоторые из наиболее полезных идей о том, как вы можете улучшить каждую область. .

И, наконец, давайте рассмотрим, что сделали некоторые из самых успешных лидеров, которых мы встречали, - люди со сверхвысокими показателями мощности, - и как вы можете достичь такой же сверхновой успеха, когда вы управляете своими командами на полную мощность.

Готовы окунуться?

Готово!

Основные электрические формулы | Flodraulic Group

Вольт (E):

В = квадратный корень из (Вт x Ом)

Вольт = Ватт / Ампер

Вольт = амперы x Ом

Ом (R) :

Ом = вольт / ампер

Ом = вольт² / Вт

Ом = Вт / ампер²

Ватт (Вт) :

Ватт = вольт² / Ом

Ватт = ампер² x Ом

Ватт = вольт x ампер

Амперы (I) :

Ампер = вольт / Ом

Ампер = Вт / Вольт

А = квадратный корень из (Вт / Ом)

Формулы двигателей переменного тока :

E = напряжение / I = амперы / Вт = Вт / PF = коэффициент мощности / Eff = эффективность / HP = мощность

Однофазный :

Ток (амперы) I = л.с. x 746 (где известно hp)
E x Eff x PF
Ток (амперы) I = кВт x 1000 (где известен KW)
E x PF
Ток (амперы) I = кВА x 1000 (где известен Ква)
E
Мощность (л.с.) (л.с.) = I x E x Eff x PF
746
киловатт (кВт) (кВт) = I x E x PF
1000
Киловольт-ампер (кВА) кВА = I x E
1000

Трехфазный :

Ток (амперы) I = л.с. x 746 (где известно hp)
1.73 x E x Eff x PF
Ток (амперы) I = кВт x 1000 (где известен KW)
1,73 x E x PF
Ток (амперы) I = кВА x 1000 (где известен Ква)
1.73 x E
Мощность (л.с.) л.с. = 1,73 x I x E x Eff x PF (где известно hp)
746
киловатт (кВт) WK = 1.73 x I x E x PF (где известно hp)
1000
Киловольт-ампер (кВА) кВА = 1,73 x I x E (где известно hp)
1000

Формулы КПД и коэффициента мощности переменного тока:

Однофазный КПД: 746 x HP
E x I x PF
Коэффициент мощности для однофазной сети: Потребляемая мощность
В x A
Трехфазный КПД: 746 x HP
E x I x PF x 1.732
Коэффициент мощности для трех фаз: Потребляемая мощность
E x I x 1,732

Электрические правила большого пальца:

Скорость синхронизации Прибл. Крутящий момент
об / мин фунт-фут на л.с.
3600 1.4
1800 3
1200 4,5
900 5,8

Номинальная Приблизительный ток в амперах / л.с.
Напряжение Однофазный Трехфазный
115 10
230 5 2.5
460 1,25
575 1

Примечание : Эта информация предоставляется в качестве справочного ресурса и не предназначена для использования вместо квалифицированной инженерной помощи. Несмотря на то, что были предприняты все усилия для обеспечения точности этой информации, могут возникать ошибки. Таким образом, ни Flodraulic, ни ее дочерние компании, ни ее сотрудники не несут ответственности за ущерб, травмы или неправильное применение в результате использования этого справочного руководства.

Точность формул для расчета силы ИОЛ

Оценка точности новых и обновленных формул для расчета силы интраокулярных линз в 10 930 глазах Национальная служба здравоохранения Великобритании

Darcy K, Gunn D, Tavassoli S, Sparrow J, Kane JX 1
Промышленная поддержка: №

РЕЗЮМЕ

Для этого анализа большой базы данных из двух центров Национальной службы здравоохранения Соединенного Королевства исследователи сравнили точность новых или обновленных методов расчета силы ИОЛ (Kane, Hill-RBF 2.0 и Holladay 2 с недавней корректировкой осевой длины [Holladay 2-AL]) в соответствии с установленными методами (Barrett Universal II, Olsen, Haigis, Holladay 1, Hoffer Q и SRK / T). Это ретроспективное исследование включало 10930 глаз такого же количества пациентов из последовательных случаев хирургической операции факокатаракты без осложнений.

Краткое исследование

В ретроспективном исследовании больших данных сравнивались ошибки прогнозирования различных методов расчета силы ИОЛ с использованием биометрии.Недавно описанная формула Кейна оказалась наиболее точной как в целом (72% в пределах ± 0,50 D от цели), так и в каждой подгруппе коротких, нормальных и длинных глаз. Общая точность рефракции была ниже, чем сообщалось другими исследователями, что отражает неоднородный, мультихирургический характер набора данных и недоступность некоторых биометрических параметров, которые, как известно, улучшают эффективность формулы.

ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО

Многие факторы влияют на рефракционный результат хирургии катаракты, включая анатомию глаза, опыт хирурга и технологию ИОЛ, но в основе этого процесса лежат точные расчеты мощности ИОЛ, основанные на точной биометрии.Исследователи сравнили точность формулы с биометрическими параметрами, ограниченными осевой длиной, кератометрией и глубиной передней камеры. Исследование предлагает полезную информацию хирургам, у которых нет доступа к новейшим биометрическим технологиям. Он также подчеркивает разрыв в результатах между Национальной службой здравоохранения Соединенного Королевства с IOLMaster 500 (Carl Zeiss Meditec) и тем, что можно достичь в оптимальных условиях (> 90% в пределах ± 0,50 D).

Используя биометрию (IOLMaster 500, Carl Zeiss Meditec) и оптимизированные константы ИОЛ, исследователи определили ошибку прогноза для каждого глаза, вычтя прогнозируемую послеоперационную рефракцию для каждой формулы из достигнутой субъективной рефракции через 4 недели.Также был проведен анализ подгрупп на основе осевой длины (AL) и модели ИОЛ.

Исследователи пришли к выводу, что формула Кейна в целом является наиболее точной. Результаты по средней абсолютной ошибке в каждой подгруппе AL показаны в таблице.

ОБСУЖДЕНИЕ

Это первое исследование, в котором недавно описанная формула Кейна сравнивается с обновленными формулами Hill 2.0 и Holladay 2-AL. Формула Кейна показала лучшие результаты по всем направлениям, но обновленные формулы Hill-RBF и Holladay 2-AL представляют собой значительные улучшения.Это захватывающие события. Следует отметить, что в соответствии с этими результатами более старые формулы, такие как SRK / T, больше не являются передовой практикой. Для коротких глаз несколько методов превзошли Hoffer Q, который традиционно считался предпочтительным вариантом.

Ограничением этого исследования является использование биометрии, выполненной с помощью IOLMaster 500, которая не может предоставить такие параметры, как толщина линзы, расстояние от белого к белому или пахиметрия. Известно, что эти измерения улучшают производительность формул, которые их включают, поэтому порядок точности почти наверняка изменился бы, если бы измерения были доступны.Формулы Кейна, Олсена, Барретта, Холладея 2 и Хилла 2.0 будут работать лучше в разной степени, тогда как формулы SRK / T, Haigis, Holladay 1 и Hoffer Q будут работать аналогичным образом. Тем не менее, исследование предлагает полезную информацию для хирургов, у которых нет доступа к современным биометрическим машинам. Однако тем, у кого есть такой доступ, следует проявлять осторожность при применении этих результатов.


Сравнение точности формул для расчета оптической силы интраокулярных линз на основе измерений оптической когерентной томографии с разверткой источника Оптический биометр

Savini G, Hoffer KJ, Balducci N, Barbioni P, Schiano-Lomoriello D 2
Промышленная поддержка: №

РЕЗЮМЕ

Цель этого проспективного анализа 150 последовательных глаз состояла в том, чтобы определить полезность биометра OCT (SS-OCT) с развернутым источником (OA-2000, Tomey), используя его измерения для оценки нескольких методов расчета силы ИОЛ (Barrett Универсал II, Emmetropia Verifying Optical, Haigis, Hill-RBF 2.0, Hoffer Q, Holladay 1, Holladay 2 с новым алгоритмом регулировки осевой длины и без него, Kane, Olsen, Panacea, SRK / T, T2 и VRF). Результаты рефракции некоторых из этих формул ранее не публиковались в рецензируемой литературе.

Краткое исследование

Проспективное исследование 150 глаз было разработано, в первую очередь, для определения полезности ОКТ-биометрии с развернутым источником с помощью OA-2000 (Tomey), но оно также оценивало эффективность нескольких современных формул, все с их полным набором биометрических параметров.

Точность в пределах ± 0,50 D от рефракционной цели была достигнута в 80–90,67% глаз. Формулы Kane, Hill 2.0 и Emmetropia Verifying Optical достигли точности не менее 90%, а формулы Barrett, Holladay 2 с измененным алгоритмом осевой длины и формулы T2 достигли не менее 88%. Традиционные формулы вергенции также хорошо себя зарекомендовали, показывая, что они продолжают оставаться допустимыми вариантами в определенных условиях.

ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО

Это исследование демонстрирует ценность использования последнего поколения методов расчета ИОЛ и биометрии ОКТ с разверткой источника.Традиционные формулы вергенции все еще имеют место: большинство биометрических машин имеют их на борту, поэтому не требуют ввода данных (с соответствующим риском ошибок транскрипции), а их константы ИОЛ легко оптимизируются. Тем не менее, новые методы обеспечивают большую точность и практически исключают большие неожиданности рефракции в нормальных и длинных глазах.

Прогнозируемая послеоперационная рефракция для каждого глаза была рассчитана для каждого метода либо с помощью проверенной электронной таблицы, либо самими авторами формул с использованием констант ИОЛ, оптимизированных для набора данных.Ошибки прогноза определялись обычным способом, и все формулы извлекали выгоду из полного набора как основных, так и дополнительных входных параметров.

Набор данных в основном включал глаза с нормальным AL (22–26 мм), при этом AL только 19 глаз больше 26 мм и три глаза короче 22 мм. Все глаза были прооперированы и впоследствии преломлены одним и тем же хирургом с использованием стандартной методики.

Исследователи пришли к выводу, что, поскольку все формулы приводят к ошибкам прогноза в пределах ± 0.50 D не менее чем в 80% глаз, измерения с помощью OA-2000 позволяют надежно рассчитать силу ИОЛ. Все формулы Kane, Hill 2.0 и Emmetropia Verifying Optical достигли точности выше 90% в пределах ± 0,50 D от цели, хотя Hill 2.0 был склонен к случайным сильно отклоняющимся значениям. Формулы Барретта, Холладея 2-AL и T2 достигли точности не менее 88% без значительных выбросов. Старые формулы вергенции также показали хорошие результаты: от 84,67% до 85,33% достигли целевого значения ± 0,50 D. Это поразительное улучшение по сравнению с другими опубликованными отчетами было объяснено надежным набором данных по одному хирургу и относительным отсутствием коротких глаз.

В подгруппе длинных (> 26 мм) глаз формулы Кейна и Хилла 2.0 достигли точности 94,74% в пределах ± 0,50 D от цели. Автономные формулы Olsen, T2 и Emmetropia Verifying Optical показали результат 89,47%.

ОБСУЖДЕНИЕ

Это исследование предоставляет важную информацию, несмотря на использование относительно небольшого однородного набора данных. Это исследование предлагает дополнительные доказательства того, что многие из новых методов расчета ИОЛ обеспечивают превосходные результаты рефракции по сравнению с традиционными формулами вергенции, и предполагает, что SS-OCT представляет собой новый золотой стандарт в биометрии.Исследование также подтверждает значительное улучшение Holladay 2-AL; это одна из самых точных формул, доступных в настоящее время.

Исследователи обращают внимание на то, что, хотя традиционные формулы могут и не достичь высот новых методов, первые остаются действующими вариантами. Это относится к текущему руководству Национального института здравоохранения и медицинского обслуживания Соединенного Королевства, например, в котором формула Барретта рекомендуется только в том случае, если она встроена в биометр, чтобы избежать ошибок транскрипции.В противном случае в данном руководстве рекомендуется продолжать использовать формулы Q SRK / T, Хейгиса и Хоффера. Другим преимуществом является относительная легкость, с которой процесс оптимизации константы ИОЛ может быть выполнен с помощью формул сходимости.

В области хирургии рефракционной катаракты офтальмологи стремятся к совершенству. Для достижения этой цели это и вышеупомянутое исследование, проведенное Дарси и др. 1 , предполагают, что хирурги должны применять наиболее эффективные формулы и обеспечивать наиболее точные биометрические измерения.Существует группа высокоэффективных методов, которые кажутся подходящими для большинства глаз, и в настоящее время SS-OCT, по-видимому, обеспечивает максимальную точность и универсальность в биометрии.

Редактор секции Эдвард Манш, Мэриленд
  • Директор отделения роговицы и рефракционной хирургии Стэнфордского лазерного офтальмологического центра, Стэнфорд, Калифорния
  • Профессор офтальмологии Медицинской школы Стэнфордского университета, Стэнфорд, Калифорния
  • Эдвард[email protected]
  • Раскрытие финансовой информации: нет
Карла Орсине Мурта Диас, MD
  • Научный сотрудник, Общая офтальмология и медицинская сетчатка, Офтальмологическая больница Мурфилдс, Лондон
  • Раскрытие финансовой информации: нет
Эндрю М.Дж. Тернбулл, BM, PGDipCRS, FRCOphth
  • Консультант, офтальмохирург, отдел роговицы, катаракты и рефракции, Королевская больница Борнмута, Дорсет, и глазная больница Optegra, Хэмпшир, Хэмпшир, Соединенное Королевство
  • [email protected]
  • Раскрытие финансовой информации: нет

Выведение формулы для вычислительной мощности

Расчет мощности для одного образца

Z Тест

Рассмотрим случай, когда нулевая гипотеза состоит в том, что среднее значение совокупности, μ 0, равно 100 со стандартным отклонением совокупности, σ , из 10.Если истинная популяция, μ 1 , среднее значение 105 и мы используем выборку размером n = 25, как вероятно, мы сможем отвергнуть нулевую гипотезу (односторонняя альфа = 0,05)? То есть, сколько статистической мощности мы имеют?

Апплет WISE Power, показанный ниже, показывает, что мощность составляет 0,804. В Расчеты, приведенные ниже, показывают, как мы могли вычислить мощность самостоятельно.

Вывод формулы для вычисления мощности

Если мы наблюдаем выборочное среднее значение, превышающее критическое значение, обозначенное красной пунктирной линией , мы отклоним нулевое значение гипотеза.Назовем это критическое значение C .

Критическое значение C определено на синий нуль распределение как значение, отсекающее верхний 0,05 (т. е. альфа) синее распределение. Мы можем найти оценку Z для этого значения, используя стандартный стол Z или WISE p - z конвертер-апплет. Назовем эту оценку Z α , потому что она определяется на нулевом распределении альфа-каналом.В нашем примере Z α = 1,645. Таким образом, критическое значение C на 1,645 стандартных ошибок больше, чем среднее нулевого распределения, μ 0 .

В нашем примере

Аналогичным образом мы можем создать формулу для значения из C на красной выборке для альтернативной гипотезы, мкм 1 = 105. Ошибка бета соответствует участку красной кривой, которая падает ниже C , тогда как статистическая мощность соответствует части красного кривая, которая падает на выше C .

Давайте используем Z β в качестве метки для стандартизированный балл по красному распределению, соответствующий C , потому что бета-ошибка определяется как часть красной кривой, которая падает ниже C .

, где Z β - отрицательное число в нашем пример.

Мы можем установить два уравнения для C равными друг другу, что даст

Перестановка условий дает

или же ,

, где d - обычная мера величины эффекта: д = ( мкм 1 - мкм 0 ) / σ .

В результате получилась элегантная формула:

(Формула 1)

Эта формула выражает связь между четыре концепции. Если мы знаем какие-либо три, мы можем вычислить четвертое. Легко способ запомнить эти четыре концепции - использовать мнемонический BEAN:

  • B = коэффициент бета-ошибок, представленный как Z β .Мощность (1 - коэффициент ошибок бета).

  • E = размер эффекта, представленный d

  • A = коэффициент альфа-ошибок, представленный как Z α

  • N = размер выборки, представленный n


Вопросы, комментарии, трудности? Смотрите наши страницу технической поддержки или свяжитесь с нами: мудрый @ cgu.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *