Направление кулоновской силы – Электричество, заряд, Кулон, поле, напряженность, потенциал, диэлектрики, проводники. Формулы, примеры, тесты

Тестирование онлайн

Условные обозначения на схемах

fizmat.by

формула, определение, применение на практике

В электростатике одним из основополагающих является закон Кулона. Он применяется в физике для определения силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов или расстояния между ними. Это фундаментальный закон природы, который не зависит ни от каких других законов. Тогда форма реального тела не влияет на величину сил. В этой статье мы расскажем простым языком закон Кулона и его применение на практике.

История открытия

Ш.О. Кулон в 1785 г. впервые экспериментально доказал взаимодействия описанные законом. В своих опытах он использовал специальные крутильные весы. Однако еще в 1773 г. было доказано Кавендишем, на примере сферического конденсатора, что внутри сферы отсутствует электрическое поле. Это говорило о том, что электростатические силы изменяются в зависимости от расстояния между телами. Если быть точнее — квадрату расстояния. Тогда его исследования не были опубликованы. Исторически сложилось так, что это открытие было названо в честь Кулона, аналогичное название носит и величина, в которой измеряется заряд.

Формулировка

Определение закона Кулона гласит: 

В вакууме F взаимодействия двух заряженных тел прямо пропорционально произведению их модулей и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Звучит кратко, но может быть не всем понятно. Простыми словами: Чем больший заряд имеют тела и чем ближе они находятся друг к другу, тем больше сила.

И наоборот: Если увеличить расстояние межу зарядами — сила станет меньше.

Формула правила Кулона выглядит так:

Обозначение букв: q — величина заряда, r — расстояние межу ними, k — коэффициент, зависит от выбранной системы единиц.

Величина заряда q может быть условно-положительной или условно-отрицательной. Это деление весьма условно. При соприкосновении тел она может передаваться от одного к другому. Отсюда следует, что одно и то же тело может иметь разный по величине и знаку заряд. Точечным называется такой заряд или тело, размеры которого много меньше, чем расстояние возможного взаимодействия.

Стоит учитывать что среда, в которой расположены заряды, влияет на F взаимодействия. Так как в воздухе и в вакууме она почти равна, открытие Кулона применимо только для этих сред, это одно из условий применения этого вида формулы. Как уже было сказано, в системе СИ единица измерения заряда — Кулон, сокращено Кл. Она характеризует количество электричества в единицу времени. Является производной от основных единиц СИ.

1 Кл = 1 А*1 с

Стоит отметить, что размерность 1 Кл избыточна. Из-за того что носители отталкиваются друг от друга их сложно удержать в небольшом теле, хотя сам по себе ток в 1А небольшой, если он протекает в проводнике. Например в той же лампе накаливания на 100 Вт течет ток в 0,5 А, а в электрообогревателе и больше 10 А. Такая сила (1 Кл) примерно равна действующей на тело массой 1 т со стороны земного шара.

Вы могли заметить, что формула практически такая же, как и в гравитационном взаимодействии, только если в ньютоновской механике фигурируют массы, то в электростатике — заряды.

Формула Кулона для диэлектрической среды

Коэффициент с учетом величин системы СИ определяется в Н²*м²/Кл². Он равен:

Во многих учебниках этот коэффициент можно встретить в виде дроби:

Здесь Е₀= 8,85*10-12 Кл2/Н*м2 — это электрическая постоянная. Для диэлектрика добавляется E — диэлектрическая проницаемость среды, тогда закон Кулона может применяться для расчетов сил взаимодействия зарядов для вакуума и среды.

С учетом влияния диэлектрика имеет вид:



Отсюда мы видим, что введение диэлектрика между телами снижает силу F.

Как направлены силы

Заряды взаимодействуют друг с другом в зависимости от их полярности — одинаковые отталкиваются, а разноименные (противоположные) притягиваются.



Кстати это главное отличие от подобного закона гравитационного взаимодействия, где тела всегда притягиваются. Силы направлены вдоль линии, проведенной между ними, называют радиус-вектором. В физике обозначают как r

12 и как радиус-вектор от первого ко второму заряду и наоборот. Силы направлены от центра заряда к противоположному заряду вдоль этой линии, если заряды противоположны, и в обратную сторону, если они одноименные (два положительных или два отрицательных). В векторном виде:

Сила, приложенная к первому заряду со стороны второго обозначается как F_12. Тогда в векторной форме закон Кулона выглядит следующим образом:

Для определения силы приложенной ко второму заряду используются обозначения F₂₁ и R₂₁.

Если тело имеет сложную форму и оно достаточно большое, что при заданном расстоянии не может считаться точечным, тогда его разбивают на маленькие участки и считают каждый участок как точечный заряд. После геометрического сложения всех получившихся векторов получают результирующую силу. Атомы и молекулы взаимодействуют друг с другом по этому же закону.

Применение на практике

Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:

Полезное по теме:

samelectrik.ru

1.2. Закон Кулона

Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

,

где —коэффициент пропорциональности .

Силы, действующие на заряды

, являются центральными, то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.

• Для одноименных зарядов произведение и силасоответствует взаимному отталкиванию зарядов,

• для разноимнных зарядов , и силасоответствует взаимному притяжению зарядов.

Закон Кулона можно записать в векторной форме:,

где —вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда

,

— радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;

— модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд со стороныравна,.

Закон Кулона в такой форме

• справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними.

• выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

Формулировка закона Кулона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулоназависит

1. от свойств среды

2. выбора единиц измерения величин, входящих в формулу.

Поэтому можно представить отношением,

где —коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения;

— безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид:,

для вакуума ,

тогда —относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент , и

закон Кулона имеет вид:.

Это рационализированная запись закона Кулона.

— электрическая постоянная, .

В системе СГСЭ ,.

В векторной форме закон Кулона принимает вид

где —вектор силы, действующей на заряд со стороны заряда ,

— радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом

(рис. 1.2),

r –модуль радиус-вектора .

Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

1.3.Электрическое поле. Напряженность.

Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами.

1. На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона.

2. Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле.

3. Поле наряду с веществом является формой материи.

4. Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим.

Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности. Напряженностью в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

Пробный заряд, который вносится в поле, предполагается точечным и часто называется пробным зарядом.

— Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется.

— предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

Если на пробный точечный заряд поле действует силой, то напряженность.

Единицы напряженности:

СИ:

СГСЭ:

В системе СИ выражение для поля точечного заряда:

.

В векторной форме:

Здесь – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

Таким образом,векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально (рис.1.3)

— от заряда, если он положительный, «исток»

— и к заряду, если он отрицательный «сток»

Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности. Это

• кривая, касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности.

• Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном.

• Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

studfile.net

определение электрического поля, электрический диполь

В статье расскажем про электрические заряды и электрификации тел, аддитивность полей и определение электрического поля, подробно разберем закон Кулона и электрический диполь. В конце статьи будет разобранная задача на электрическое поле.

Электрические заряды и электрификация тел

Электрические заряды, положительные и отрицательные, квантуются, то есть имеют наименьшее значение, которое дальше невозможно разделить. Нагрузки не могут быть созданы или уничтожены в том смысле, что общая нагрузка в любом процессе остается постоянной. Когда атом не ионизирован, его полный заряд равен нулю. Атомы с избыточным отрицательным зарядом называются анионами, а с недостатком отрицательного заряда (с избыточным положительным зарядом) мы называем катионами.

Электрификация тел заключается в переносе нагрузки с одного из них на другой. Проще говоря, тела могут быть наэлектризованы их взаимным трением, что связано с реконструкцией двойного электрического слоя, расположенного на поверхности каждого из этих тел. Другим способом электрификации является электрификация индукцией, как показано на рисунках ниже. Здесь металлические сферы (белые), установленные на изоляторе (черный стержень), подвергаются электрификации. Разделение зарядов происходит при приближении к отрицательно заряженному изоляционному стержню, наэлектризованному трением о ткань.



В системе СИ единица измерения составляет 1 кулон (1 С). Статический заряд составляет порядка 10 ^-6 С (микрокульм, около 10 ¹³ электронов). Заряд электрона составляет 1,602 × 10 ^{-19 с} .

Формулировка и объяснение закона Кулона

Закон Кулона (1736 — 1806) — закон, описывающий силу взаимодействия между точечными электрическими зарядами Q и q, находящимися на расстоянии R и в покое друг с другом.

Сила взаимодействия таких зарядов или кулоновская сила описывается формулой:

В системе СИ:

Формула Кулона автоматически выражает тот факт, что высвобожденные нагрузки отталкивают друг друга.



Кулон показал, что для точечных нагрузок сила удара равна:

В более поздних, очень тщательных экспериментах было показано, что квадрат в знаменателе равен 2 с точностью 2 ± 2 × 10 ^-16 . Направление кулоновской силы совпадает с направлением прямой, соединяющей два точечных заряда. Уравнение Кулона применимо только к случаю точечных нагрузок. Когда распределение нагрузки является пространственным, то должна быть выполнена соответствующая сумма или интегрирование. Помимо того, что закон Кулона применяется только к точечным нагрузкам, он описывает силу, действующую между ними только тогда, когда заряды находятся в покое друг с другом.

Закон Кулона в диэлектриках

Уменьшение напряженности поля в диэлектриках в ε-кратном направлении имеет большое практическое значение. Одним из основных является уменьшение кулоновской силы в ε-кратном размере при погружении взаимодействующих зарядов в диэлектрик:

Благодаря этому эффекту возможно растворить вещество с ионными связями в растворителях с высокой проницаемостью ε. В частности, возможно засоление посуды, поскольку в воде с огромным значением ε = 81 кристалл NaCl, состоящий из катионов Na⁺ и анионов Cl^—, поддерживаемый кулоновскими силами, «распадается» при переходе в раствор электролита.



Определение электрического поля (Е)

Электрическое поле (напряженность поля) E в данной точке определяется как значение, равное отношению силы F, действующей на положительный испытательный заряд q, к значению нагрузки:

Движение заряженных частиц в поле происходит под действием силы F = Q*E.

Аддитивность полей

Поле E является аддитивным вектором, что означает, что результирующее электрическое поле представляет собой векторную сумму полей E ₁ , E ₂ , E ₃ …, полученных из отдельных зарядов:

Линии напряженности электрических полей

Концепция силовых линий поля была также введена Майклом Фарадеем (1791-1867). Линии напряженности поля представляют собой воображаемые кривые в пространстве, находящиеся в каждой точке, касающейся вектора E в этой точке. Это также означает, что в каждой точке линии поля имеется касательный вектор силы, действующий в этом поле для испытательной нагрузки (небольшой положительный заряд). Как показано на рисунке ниже, силовая линия — это траектория положительного испытательного заряда (маленький красный шарик), движущегося в поле E , причем сила F является результирующей (векторной суммой) двух сил: силы, отталкивающей испытательный заряд от положительного заряда F _Q, и силы притяжения испытательная нагрузка на отрицательный заряд F _q. Такая картина силовых линий верна только тогда, когда пренебрегают силами инерции (центробежными), возникающими из-за ненулевой массы груза. Линии напряженности поля никогда не пересекаются друг с другом. Представляя силовые линии, принимается соглашение о вытягивании, согласно которому плотность силовых линий пропорциональна напряженности поля в этом месте. Силовые линии в окрестности системы двух точечных нагрузок, положительной и отрицательной, одинакового абсолютного значения показаны на рисунке:



Один заряд, помещенный в вакуум, окружен радиальной системой силовых линий.



Электрический диполь

Электрический диполь представляет собой жесткую систему из двух точечных нагрузок + Q и -Q, удаленных друг от друга на 1. Диполь помещается в однородное электрическое поле E, так что вектор E образует угол θ с линией, соединяющей два заряда, называемой осью диполя. Сила F ₁ = QE направлена ​​в сторону поля, а сила F ₂ = — QE в противоположном направлении. Обе эти силы создают пару сил, создающих момент силы:

Произведение заряда Ql на расстояние Q называется дипольным моментом. Вектор дипольного момента направлен от отрицательного к положительному заряду (в отличие от вектора для силовых линий поля).

Момент силы, действующей на диполь, выражается в виде векторного произведения.

Значение этого вектора:

Если электрическое поле не является однородным, то диполь действует не только как крутящий момент, но и как результирующая сила. Причина этого заключается в том, что оба дипольных заряда находятся в полях немного различной интенсивности, и силы, действующие на эти заряды, не уравновешены.

Ненулевым электрическим дипольным моментом обладают такие молекулы, как H₂O, CO, …

Симметричные молекулы, например O₂, N₂, H₂, … не имеют длительных дипольных моментов.

Единицей дипольного момента в системе СИ является C · m (кулон · метр). Поскольку это очень большая единица, в литературе обычно используется единица, называемая debay (D), которая происходит из системы CGS.

Два элементарных заряда (равных зарядам электрона или протона), разнесенных друг от друга на расстоянии 1 ангстрем (10 ^-10 м), создают дипольный момент со значением:

Задача

Найти электрическое поле E, создаваемое диполем. Для простоты находим это поле в плоскости, перпендикулярной оси диполя и проходящей через его центр:

Поля от положительных и отрицательных зарядов обозначены E ₊ и E — соответственно. Векторная сумма этих двух полей образует результирующее поле E = E₊ + E_. Из-за симметричного положения точки, где мы исследуем поле, длины обоих E₊ и E_ векторов — одинаковы:

Вертикальные компоненты полей E₊ и E_ компенсируют друг друга, а сумма горизонтальных компонентов дает длину E искомого вектора E :

где p = Ql — дипольный момент диполя. Для r >> l (вдали от оси диполя) значение поля E равно:

Мы видим, что поле вокруг диполя исчезает с увеличением расстояния быстрее (как 1 / r ³ ), чем поле вокруг одиночного заряда, которое исчезает как 1 / r ² .

meanders.ru

Закон Кулона

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Между электрическими зарядами действует сила. Как она зависит от величины зарядов и других факторов?
Этот вопрос исследовал в 1780-е годы французский физик Шарль Кулон (1736-1806). Он воспользовался крутильными весами, очень похожими на те, которые применял Кавендиш для определения гравитационной постоянной.
Если к шарику на конце стержня, подвешенного на нити, подности заряд, стержень слегка отклоняется, нить закручивается, и угол поворота нити будет пропорционален действующей между зарядами силе (крутильные весы). С помощью этого прибора Кулон определил зависимость силы от величины зарядов и расстояния между ними.

В те времена еще не было приборов для точного определения величины заряда, но Кулон сумел приготовить небольшие шарики с известным соотношением зарядов. Если заряженный проводящий шарик, рассуждал он, привести в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком, то имевшийся на первом заряд в силу симметрии распределится поровну между двумя шариками.
Это дало ему возможность получать заряды, составлявшие 1/2, 1/4 и т.д. от первоначального.
Несмотря на некоторые трудности, связанные с индуцированием зарядов, Кулону удалось доказать, что сила, с которой одно заряженное тело действует на другое малое заряженное тело, прямо пропорциональна электрическому заряду каждого из них.
Другими словами, если заряд любого из этих тел удвоить, то удвоится и сила; если же удвоить одновременно заряды обоих тел, то сила станет вчетверо больше. Это справедливо при условии, что расстояние между телами остается постоянным.
Изменяя расстояние между телами, Кулон обнаружил, что действующая между ними сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: если расстояние, скажем, удваивается, сила становится вчетверо меньше.

Итак, заключил Кулон, сила, с которой одно малое заряженное тело (в идеальном случае -точечный заряд, т.е. тело, подобно материальной точке не имеющее пространственных размеров) действует на другое заряженное тело, пропорциональна произведению их зарядов Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Здесь k -коэффициент пропорциональности.
Это соотношение известно как закон Кулона; его справедливость подтверждена тщательными экспериментами, гораздо более точными, чем первоначальные трудно воспроизводимые опыты Кулона. Показатель степени 2 установлен в настоящее время с точностью 10^-16, т.е. он равен 2 ± 2×10^-16.

Коль скоро мы теперь имеем дело с новой величиной — электрическим зарядом, мы можем подобрать такую единицу измерения, чтобы постоянная к в формуле равнялась единице. И действительно, такая система единиц еще недавно широко использовалась в физике.


Речь идет о системе СГС (сантиметр-грамм-секунда), в которой используется электростатическая единица заряда СГСЭ. По определению два малых тела, каждое с зарядом 1 СГСЭ, расположенные на расстоянии 1 см друг от друга, взаимодействуют с силой 1 дина.

Теперь, однако, заряд чаще всего выражают в системе СИ, где его единицей является кулон (Кл).
Точное определение кулона через электрический ток и магнитное поле мы приведем позднее.
В системе СИ постоянная k имеет величину k = 8,988×10⁹ Нм²/Кл².

Заряды, возникающие при электризации трением обычных предметов (расчески, пластмассовой линейки и т.п.), по порядку величины составляют микрокулон и меньше (1 мкКл = 10^-6 Кл).
Заряд электрона (отрицательный) приблизительно равен 1,602×10^-19 Кл. Это наименьший известный заряд; он имеет фундаментальное значение и обозначается символом е, его часто называют элементарным зарядом.
е = (1,6021892 ± 0,0000046)×10^-19 Кл, или е ≈ 1,602×10^-19 Кл.

Поскольку тело не может приобрести или потерять долю электрона, суммарный заряд тела должен быть целым кратным элементарного заряда. Говорят, что заряд квантуется (т.е. может принимать лишь дискретные значения). Однако, поскольку заряд электрона е очень мал, мы обычно не замечаем дискретности макроскопических зарядов (заряду 1 мкКл соответствуют примерно 10¹³ электронов) и считаем заряд непрерывным.

Формула Кулона характеризует силу, с которой один заряд действует на другой. Эта сила направлена вдоль линии, соединяющей заряды. Если знаки зарядов одинаковы, то силы, действующие на заряды, направлены в противоположные стороны. Если же знаки зарядов различны, то действующие на заряды силы направлены навстречу друг другу.
Заметим, что в соответствии с третьим законом Ньютона сила, с которой один заряд действует на другой, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второй заряд действует на первый.
Закон Кулона можно записать в векторной форме подобно закону всемирного тяготения Ньютона:

где F₁₂ — вектор силы, действующей на заряд Q1 со стороны заряда Q2,
— расстояние между зарядами,
— единичный вектор, направленный от Q2 к Q1.
Следует иметь в виду, что формула применима лишь к телам, расстояние между которыми значительно больше их собственных размеров. В идеальном случае это точечные заряды. Для тел конечного размера не всегда ясно, как отсчитывать расстояние r между ними, тем более что распределение заряда может быть и неоднородным. Если оба тела — сферы с равномерным распределением заряда, то r означает расстояние между центрами сфер. Важно также понимать, что формула определяет силу, действующую на данный заряд со стороны единственного заряда. Если система включает несколько (или много) заряженных тел, то результирующая сила, действующая на данный заряд, будет равнодействующей (векторной суммой) сил, действующих со стороны остальных зарядов. Постоянная к в формуле Закона Кулона обычно выражается через другую константу, ε₀, так называемую электрическую постоянную, которая связана с k соотношением k = 1/(4πε₀). С учетом этого закон Кулона можно переписать в следующем виде:

где с наивысшей на сегодня точностью

или округленно

Запись большинства других уравнений электромагнитной теории упрощается при использовании ε₀, поскольку 4π в окончательном результате часто сокращается. Поэтому мы будем обычно использовать Закон Кулона, считая, что:

Закон Кулона описывает силу, действующую между двумя покоящимися зарядами. Когда заряды движутся, между ними возникают дополнительные силы, и их мы обсудим в последующих главах. Здесь же рассматриваются только покоящиеся заряды; этот раздел учения об электричестве называется электростатикой.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Электрическое поле

Электрическое поле — один из двух компонентов электромагнитного поля, представляющий собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, либо возникающий при изменении магнитного поля.

Альтернативные статьи: Электрический ток, Закон ома.

---

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

tel-spb.ru

Закон Кулона | Электрикам

Опытами Кулона установлено, что электрическое поле точечного заряда q1 действует на помещенный в точке А (рис. 1) второй точечный пробный заряд q2 с силой F₁₂ прямо пропорциональной численным значениям обоих зарядов, обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними и зависящей от среды, в которой находятся заряды.

Электрическое поле точечного заряда

Таким образом, по закону Кулона сила

Коэффициент ε_a, называемый абсолютной диэлектрической проницаемостью среды, учитывает влияние на силу заряженных частиц среды, в которой находятся заряды q1 и q2; его численное значение зависит от системы единиц.
Величинапредставляет собой напряженность электрического поля заряда q1 в точке A. Так как поле симметричное, то во всех точках, удаленных от заряда q1 на равные расстояния R, напряженность поля численно одинакова. Направление вектора напряженности поля E1 в точке А совпадает с направлением прямой, проходящей через точечные заряды q1 и q2, и определяется по направлению силы F₁₂, действующей на положительный пробный заряд q2.

Таким образом, силу, действующую на заряд q2 можно представить произведением напряженности поля заряда q1 и значения заряда q2:C другой стороны, заряд q1 расположен в поле заряда q2 и на заряд q1 действует силат. е. численно равная силе, с которой поле заряда q1 действует не заряд q2.

Силы взаимодействия (кулоновские силы) вызывают притяжение разноименных зарядов и отталкивание одноименных (рис. 2).



Рис.2 Силы взаимодействия между электрическими зарядами (кулоновские силы)

Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то для определения силы и напряженности поля



в среде, в которой ε_a не зависит от напряженности поля (линейная среда), применяют принцип наложения. Например, сила, с которой заряды q1 и q2 действуют на пробный
точечный заряд q находящийся в точке С (рис. 3), равна геометрической сумме двух сил. во-первых, силе F₁, с которой q1 действует на заряд q в отсутствие q2, во-вторых, силе F₂ с которой q2 действует на заряд q в отсутствие q1. Силы F₁ и F₂ определяются по выражению, аналогичному (1). Поэтому и напряженность поля зарядов q1 и q2 в точке C или любой другой точке поля определяется как геометрическая сумма или сумма векторов

где E1 и E2 — векторы напряженности поля зарядов q1 и q2 значения которых определяются по (2), а направления совпадают с направлениями сил F₁ и F₂, действующих на положительный пробный заряд.

Из (2) определяется единица измерения абсолютной проницаемости среды в системе СИ:

Единица Кл/В называется фарад (Ф) — единица емкости, единица абсолютной диэлектрической проницаемости называется фарад на метр (Ф/м).

Различные среды имеют разные значения абсолютной диэлектрической проницаемости. Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, называемая электрической постоянной, в системе СИ

Диэлектрические проницаемости других сред обычно измеряют в относительных единицах (по отношению к электрической постоянной). Отношение абсолютной диэлектрической проницаемости среды к электрической постоянной ε₀ называется относительной диэлектрической проницаемостью (часто сокращенно диэлектрической проницаемостью)Диэлектрическая проницаемость ε_r . Для вакуума ε_r= 1, для воздуха практически ε_r = 1, для дистиллированной воды ε_r= 80, для большинства веществ и материалов ε_r выражается числами от 1 до 10.

Пример.  Два точечных заряда q1 = q2 = 6*10^-11 Кл находятся на расстоянии 12 см друг от друга в воздухе Определить напряженность поля этих зарядов в точке С (рис. 3), если она находится на перпендикуляре CD к прямой AB и если отрезки АD = DВ = CD, и силу F, действующую не точечный заряд q=2*10^-11 H*Кл, находящийся в точке С.

Определим расстояние R1, между точками А и C:

По (2) напряженность E₁ в точке C, созданная зарядом q1,


Так как R2=R1 и q1 и q2, то E2 = E1 = 76 В/м.

Векторы E1 и E2 расположены под углом 90 градусов друг к другу (рис. 3), и так как результирующий вектор равен геометрической сумме слагающих, то

По (3)

electrikam.com

Сила Кулона, закон Кулона, границы применимости, напряженность электростатического поля, принцип суперпозиции.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 9Следующая ⇒

 

Опыты по притяжению и отталкиванию наэлектризованных тел позволяют предположить, что эл.заряды взаимодействуют. Причем взаимодействие зависит от расстояния (чем ближе – тем сильнее). Предположение – заряд передается через воздух. Опыт – заряженный электроскоп поместили под колокол, воздух откачали, а листочки электроскопа по-прежнему отталкивались. В результате исследований было установлено, что эл.заряды окружены эл.полем.

Электрическое поле (часть эл.магнитного) – особый вид материи, который создается эл.зарядами, неразрывно с ними связан и воздействует на заряды одинаково, независимо от того, двигаются они или покоятся в данной инерциальной системе отсчета.

Электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами – электростатическое. Его характеристиками являются напряженность и потенциал.

Электрическое поле взаимодействует с зарядом. Энергия этого взаимодействия — потенциальная.

Потенциал электрического поля – скалярная величина, энергетическая характеристика, равная отношению потенциальной энергии пробного заряда к величине этого заряда.

Пробным называют тот заряд, который существенно не меняет поле, с которым взаимодействует (элементарный заряд –равный 1,6*10^-19 Кл ).

Напряженность (силовая характеристика)в данной точке электростатического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей в данной точке поля, на точечный пробный заряд, к этому заряду. E = F/q. (E = F при q = 1). Ед. измерения 1 В/м = 1 Дж/(м*Кл) = 1Н/м или Н/кл

В каждой точке поля напряженность имеет определенное значение и зависит от координат. В случае переменных полей она зависит и от времени.

Направление вектора Е совпадает с на­правлением силы, действующей на «+» заряд. Если поле создается «-» зарядом, то вектор Е направлен к заряду и противонаправлен силе. Линии напряженности начинаются у «+» зарядов (или в бесконечности) и оканчиваются у «-» зарядов. По густоте линий можно судить о величине Е

Разные заряды одноименные заряды пластина

Картина будет более наглядной, если рисовать не векторы в отдельных точках, а непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности. Эти линии называются линиями напряженности или силовыми линиями электрического поля. За направление силовых линий принимается направление вектора Е.

Напряженность поля увеличивается по мере приближения к заряду, а силовые линии при этом сгущаются.

Линии напряженности электростатических полей не замкнуты. Отметим, что напряженность поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме из-за явления поляризации и, следовательно, густота силовых линий в диэлектрике меньше. Отношение напряженности поля в вакууме к напряженности в данной среде называют диэлектрической проницаемостью вещества. E_вак./E.

Напряженность электростатического поля в металле равняется нулю, так как поле свободных зарядов, существующих в нем, через достаточно короткий промежуток времени уравновесит внешнее поле и ток в металле будет равен нулю. Поэтому силовые линии в металл не проникают.

Однородным называется электростатическое поле, во всех точках которого напряженность одинакова по величине и направлению

Электрическая сила (Кулоновская) – сила, с которой электрическое поле действует на внесенный в него электрический заряд независимо от того, двигается он или покоится в данной инерциальной системе отсчета.

Подносим заряженную «+» палочку к заряженной «-» гильзе. По мере приближения палочки угол отклонения гильзы будет увеличиваться. Следовательно, чем ближе расположены тела, тем сильнее действие поля.

Закон взаимодействия электрических зарядов (закон Кулона) – два точечных неподвижных заряда взаимодействуют в вакууме с силой, прямопропорциональной произведению их зарядов и обратнопропорциональной квадрату расстояния между ними, где —коэффициент пропорциональности, — заряды, — расстояние между ними.

 

Границы применимости закона Кулона –

1. Заряженные тела должны быть точечными. Если же размеры и расстояния соизмеримы, то необходимо мысленно «разбить» тело на такие малые объемы, чтобы каждый из них отвечал условию точечности. Суммирование сил, действующих между элементарными объемами заряженных тел, дает возможность определить электрическую силу.

2. Заряженные тела должны быть неподвижными, т.к. при движении заряженных тел проявляется действие магнитного поля, возникающего в результате этого движения.

Принцип суперпозиции

Если на тело действует несколько сил, то по законам механики Ньютона результирующая сила равна их геометрической сумме. В нашем случае – телом является электрический заряд. На электрические заряды действуют силы со стороны поля. Если при наложении в пространстве полей от нескольких зарядов эти поля не влияют друг на друга, то результирующая сила со стороны всех полей на заряд должна быть равна геометрической сумме сил со стороны каждого поля. Это означает, что напряженности полей складываются геометрически, так как напряженности прямо пропорциональны силам.

Т.о. принцип суперпозиции или принцип независимого наложения полей – если в данной точке пространства различные заряды создают электрические поля, напряженность которых , , и т.д., то результирующая напряженность поля в этой точке равна

На рисунке показано, как геометрически определять напряженность поля, созданного двумя зарядами.

Для определения напряженности поля надо мысленно разделить на маленькие элементы, каждый из которых можно считать точечным. Определить заряды всех этих элементов и найти напряженности полей, созданных всеми ими в заданной точке. После этого геометрически сложить напряженности от всех элементов и найти результирующую.

Поля, удовлетворяющие этому принципу, называют линейными. Т.е. у них нет взаимодействия между отдельными участками, поле не действует само на себя. Гравитационное поле – нелинейно, как и поля взаимодействия кварков.

 

 




infopedia.su