Первого закона кирхгофа: Закон Киргофа. 1 и 2 закон Кирхгофа. Определение, формула

Законы Кирхгофа таковы. Что такое законы Кирхгофа?

Другими словами, в узел втекает одинаковое количество тока и из него вытекает одинаковое количество. Этот закон следует из закона сохранения заряда. Если схема содержит p узлов, тогда она описывается p – 1 уравнение тока. Этот закон можно применить и к другим физическим явлениям (например, к водопроводу), где существует закон сохранения величины и потока этой величины.

Содержание

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа. (или Принципы Кирхгофа) – это соотношения, которые применяются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного тока и квазистационарные электрические цепи. [1] Они имеют особое значение в электротехнике благодаря своей универсальности, поскольку подходят для решения многих задач теории электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной цепи дает систему линейных уравнений относительно токов и, следовательно, позволяет найти значение токов на всех ветвях цепи. Сформулирован Густавом Кирхгофом в 1845 году.

Второй закон Кирхгофа работает независимо от количества источников тока и нагрузок, а также от их расположения в цепи. Будет полезно собрать рассматриваемые схемы и провести соответствующие измерения с помощью мультиметра.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Существует и другая похожая формулировка: сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

Давайте рассмотрим это более подробно. Узел – это место соединения трех или более проводников.

Ток, втекающий в узел, обозначен стрелкой, направленной к узлу, а ток, вытекающий из узла, обозначен стрелкой, направленной от узла.

Согласно первому закону Кирхгофа

Мы условно присваиваем знак “+” всем входящим токам и знак “-” всем выходящим токам. Хотя это не является принципиальным вопросом.

1-й закон Кирхгофа согласуется с законом сохранения энергии, поскольку электрические заряды не могут накапливаться в узлах, поэтому входящие заряды покидают узел.

Простая схема, состоящая из источника тока напряжением 3 В (две последовательно соединенные батарейки по 1,5 В) и трех резисторов разной величины, поможет нам проверить закон Кирхгофа: 1 кОм, 2 кОм и 3,2 кОм (можно использовать резисторы любой другой величины). Токи будут измерены мультиметром в точках, указанных амперметром.

Если сложить показания трех амперметров с учетом их знаков, то, согласно первому закону Кирхгофа, получится ноль:

Или показания первого амперметра А1 будет равна сумме показаний второго А2 и третий А3 амперметр.

В параллельно В отличие от этого, провода соединены таким образом, что на каждый элемент цепи подается одинаковое напряжение от источника питания, что означает, что каждый элемент цепи имеет разный ток в зависимости от его сопротивления. Примером параллельной схемы является подключение ламп на лестничной клетке: напряжение подается на шины, а лампы устанавливаются на перекладины. Токи, протекающие через каждый узел в такой цепи, определяются первым законом Кирхгофа.

Закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю (т.е. число зарядов, вытекающих через этот узел, должно быть равно числу зарядов, входящих в него).

Сумма напряжений в любой замкнутой электрической цепи равна нулю.

Карьера Густава Кирхгофа во многом типична для немецкой физики XIX века. Германия присоединилась к промышленной революции позже, чем ее западные соседи, и поэтому испытывала большую потребность в передовых технологиях для стимулирования промышленного развития. Благодаря этому ученые, особенно естествоиспытатели, пользовались большим уважением в Германии. В год окончания университета Кирхгоф женился на дочери профессора, “выполнив, таким образом”, по словам одного из его биографов, “два необходимых условия для успешной научной карьеры”. Но еще раньше, в возрасте двадцати одного года, он сформулировал основные законы расчета токов и напряжений в электрических цепях, которые сегодня носят его имя.

Середина XIX века стала периодом активных исследований свойств электрических цепей, и результаты этих исследований вскоре нашли практическое применение. Основные принципы расчета простых цепей, такие как закон Ома, были уже хорошо известны. Проблема заключалась в том, что уже технически было возможно создавать очень сложные и разветвленные цепи из проводов и различных элементов схемы – но никто не знал, как смоделировать их математически, чтобы рассчитать их свойства. Кирхгоф смог сформулировать правила, которые позволили относительно легко анализировать самые сложные схемы, и законы Кирхгофа до сих пор являются важным инструментом для специалистов по электронике и электротехнике.

Оба закона Кирхгофа сформулированы достаточно просто и имеют понятную физическую интерпретацию. Первый закон гласит, что если вы рассматриваете любой узел сумма электрических токов, втекающих в цепь, будет равна сумме электрических токов, вытекающих из цепи, что, вообще говоря, является следствием закона сохранения электрического заряда. Например, если у нас есть узел T в электрической цепи и два провода подают в него ток, третий провод будет подавать ток в направлении от этого узла, и он будет равен сумме двух входящих токов. Физический смысл этого закона прост: если бы он не выполнялся, в узле происходило бы непрерывное накопление электрического заряда, чего никогда не происходит.

Второй закон не менее прост. Если у нас есть сложная, разветвленная цепь, ее можно мысленно разложить на ряд простых, замкнутых цепей. Токи в цепи могут по-разному распределяться по этим контурам, и самое сложное – определить, в какую сторону потекут токи в сложной цепи. В любой цепи электроны могут либо получить дополнительную энергию (например. от батареи), или потерять его (например, на резисторе или другом элементе). Второй закон Кирхгофа гласит, что чистая приращенная энергия электронов в любой замкнутой цепи равна нулю. Этот закон также имеет простую физическую интерпретацию. Если бы это было не так, то каждый раз, когда электроны проходят через замкнутую цепь, они приобретали бы или теряли энергию, и сила тока постоянно увеличивалась бы или уменьшалась. В первом случае можно было бы получить вечный двигатель, что запрещено первым законом термодинамики; во втором случае неизбежно исчезли бы все токи в электрических цепях, чего мы не наблюдаем.

Наиболее частое применение законов Кирхгофа наблюдается в так называемых последовательных и параллельных цепях. В в последовательных цепях (Ярким примером такой схемы является елочная гирлянда, состоящая из последовательно соединенных лампочек) Электроны от источника питания проходят последовательно через все лампочки с помощью ряда проводов, и напряжение падает через сопротивление каждой лампочки в соответствии с законом Ома.

В параллельно В отличие от этого, провода соединены таким образом, что на каждый элемент цепи подается одинаковое напряжение от источника питания, что означает, что каждый элемент цепи имеет разный ток в зависимости от его сопротивления. Примером параллельной схемы является подключение ламп на лестничной клетке: напряжение подается на шины, а лампы устанавливаются на перекладины. Токи, протекающие через каждый узел в такой цепи, определяются первым законом Кирхгофа.

Немецкий физик. Он родился в Кенигсберге (современный Калининград). Он сформулировал законы расчета электрических цепей, еще будучи студентом Кенигсбергского университета. Он продолжил свою блестящую карьеру в различных немецких университетах, последним из которых был Берлинский, где он был профессором теоретической физики с 1875 года до своей смерти. Работая в университете Бреслау (на территории современной Польши), вместе с Робертом Бунзеном он разработал основы спектроскопии (ср. Открытие Кирхгофа-Бунсена). Он также открыл еще одну серию законов Кирхгофа, описывающих поглощение и тепловое излучение. Хотя вторую половину своей жизни Кирхгоф провел в инвалидном кресле в результате несчастного случая, все современники считали его очень приятным человеком и убежденным оптимистом.

Физически второй закон Кирхгофа описывает баланс напряжений в любой цепи.

Законы Кирхгофа – формулы и приложения

Законы Кирхгофа определяют взаимосвязь между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях любого типа. Законы Кирхгофа особенно важны в электротехнике благодаря своей универсальности. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей для постоянных и переменных напряжений и токов.

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Она заключается в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

Где – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 – I2 + I3 – I4 + I5 = 0

В этом уравнении токи, направленные к узлу, предполагаются положительными.

Физически первый закон Кирхгофа – это закон непрерывности электрического тока.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений, падающих на отдельные части замкнутой цепи, произвольно выделенные в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в цепи

где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii , Ri – ток и сопротивление i ветви.

Таким образом, для замкнутого контура (рис. 2) E1 – E2 + E3 = I1R1 – I2R2 + I3R3 – I4R4

Обратите внимание на знаки полученного уравнения:

1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением любого обхода цепи;

2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в резисторе совпадает с направлением тока в шунте.

Физически второй закон Кирхгофа описывает баланс напряжений в любой цепи.

Расчет разветвленной электрической цепи с использованием законов Кирхгофа

Метод законов Кирхгофа предполагает решение системы уравнений, состоящей из первого и второго законов Кирхгофа.

Этот метод предполагает составление уравнений в соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа для узлов и контуров электрической цепи и решение этих уравнений для определения неизвестных токов в ветвях и напряжений на них. Таким образом, число неизвестных равно числу ветвей b , следовательно, первый и второй принципы Кирхгофа требуют одинакового числа независимых уравнений.

Число уравнений, которые можно вывести из первого закона, равно числу узлов в цепи, причем только ( y – 1) уравнений являются независимыми друг от друга.

Независимость уравнений обеспечивается выбором узлов. Узлы обычно выбираются таким образом, чтобы каждый последующий узел отличался от соседних узлов хотя бы одной ветвью. Остальные уравнения располагаются согласно второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. количество уравнений b – (y – 1) = b – y +1 .

Цикл называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, которая не содержится в других циклах.

Составим систему уравнений Кирхгофа для электрической цепи (рис. 3). Схема содержит четыре узла и шесть ветвей.

Таким образом, из первого закона Кирхгофа получаем y – 1 = 4 – 1 = 3 уравнения, а из второго b – y + 1 = 6 – 4 + 1 = 3 , также три уравнения.

Выберем случайным образом положительные направления токов во всех ветвях (рис. 4). Направление обхода контуров – по часовой стрелке.

Приведите необходимое количество уравнений в соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа

Полученная система уравнений решается относительно токов. Если в результате расчета в ветви возникает отрицательный ток, то его направление – против часовой стрелки.
Потенциальная диаграмма – это графическое представление второго закона Кирхгофа, которое используется для проверки правильности расчетов в линейных резистивных цепях. Потенциальный график строится для цепи без источников тока, и потенциалы точек в начале и конце графика должны быть одинаковыми.

Рассмотрим цепь abcda схемы, показанной на рис. 4. Отметим дополнительную точку k в ветви ab между резистором R1 и ЭДС E1.

Рис. 4 Контур для построения графика потенциала

Берем потенциал любого узла равным нулю (например, ?a= 0), выбираем обход контура и строим потенциалы точек контура: ?a = 0, ?k = ?a – I1R1 , ? b = ? k + E1, ?c = ? b – I2R2 , ? d = ?c – E2 , ? a = ?d + I3R3 = 0

При построении потенциальной диаграммы учитывайте, что сопротивление ЭДС равно нулю (рис. 5 ).

Рис. 5 Потенциальная диаграмма

Законы Кирхгофа в комплексной форме

Законы Кирхгофа для цепей синусоидального тока формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только для комплексных значений токов и напряжений.

Первый закон Кирхгофа: “алгебраическая сумма комплексных токов в узле цепи равна нулю”.

Второй закон Кирхгофа: “В любой замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма комплексных ЭДС равна алгебраической сумме комплексных напряжений на всех пассивных элементах этой цепи”.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это поможет нашему сайту сильно вырасти!

Запишем первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

1-й закон Кирхгофа

В цепях, состоящих из источника и приемника энергии, соединенных последовательно, соотношения между током, сопротивлением и ЭДС цепи в целом или любого ее участка определяются законом Ома. На практике, однако, в цепях токи в любой точке идут по разным путям (рис. 1). В связи с этим были введены новые правила расчета схем.

Рисунок 1: Схема параллельного соединения проводников.

Таким образом, при параллельном соединении проводников начала всех проводников соединяются в одной точке, а концы проводников – в другой. Начало цепи подключено к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи – к другому полюсу.

На рисунке показано, что при параллельном соединении проводников существует несколько путей, по которым может протекать ток. Ток, текущий в точку A, проходит через три резистора и равен сумме токов, выходящих из этой точки: I = I1 + I2 + I3.

Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи, равна нулю. Ток, направленный к узлу, считается положительным, а ток, направленный от узла, считается отрицательным.

Запишем первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных от узла. Это означает, что в узел втекает столько же тока, сколько вытекает из него (что следует из закона сохранения электрического заряда). Алгебраическая сумма – это сумма знаков плюс и минус.

Рисунок 2. i_1+i_4=i_2+i_3.

Рассмотрим применение 1-го закона Кирхгофа на следующем примере:

• I1 – общий ток, втекающий в узел A, а I2 и I3 – токи, вытекающие из узла A.
• Тогда мы можем написать: I1 = I2 + I3.
• Аналогично для узла B: I3 = I4 + I5.
• Пусть I4 = 5 A и I5 = 1 A, получаем: I3 = 5 + 1 = 6 (A).
• Пусть I2 = 10 A, получаем: I1 = I2 + I3 = 10 + 6 = 16 (A).
• Запишем аналогичное соотношение для узла C: I6 = I4 + I5 = 5 + 1 = 6 A.
• И для узла D: I1 = I2 + I6 = 10 + 6 = 16 A
• Таким образом, мы можем ясно видеть справедливость первого закона Кирхгофа.

Здесь мы имеем полную аналогию с распределением потоков воды во взаимосвязанных трубопроводах.

Второй закон

Для расчетов сложных электрических цепей с несколькими источниками энергии применяется второй закон Кирхгофа, который можно сформулировать следующим образом В любой замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма всех ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на последовательно соединенных в цепи резисторах, т.е..

В этом случае эти положительные значения должны рассматриваться как э.д.с. и токи, направление которых совпадает с направлением цепи.
Если в электрическую цепь включены два источника энергии, направление э.д.с. которых одинаково (рис. 20, а), то э.д.с. всей цепи равна сумме э.д.с. этих источников, т.е. E = E₁ + E₂. Однако если э.ф. источников в цепи имеют противоположные направления, то результирующая э.ф. источников равна разности э.ф. источников, т.е.

Когда несколько источников энергии разного направления соединены последовательно в электрическую цепь, общая а.к. равна алгебраической сумме а.к. всех источников. При суммировании а.к. одного направления берется со знаком плюс, а а.к. противоположного направления – со знаком минус. При составлении уравнений направление контура выбирается, а направления токов определяются произвольно.

Замкнутая цепь изображается буквами а, б, в и г. Из-за наличия ветвей в точках а, б, в, г токи I₁, I₂, I₃ и I₄Контур может иметь разные направления вращения, с разными силами.
Для такой цепи, согласно второму закону Кирхгофа, можно записать:

где r₀₁, r₀₂, r₀₃ – внутреннее сопротивление энергии

r₁, r₂, r₃, r₄ – Сопротивление потребителей энергии.
В особом случае отсутствия ответвлений и последовательного соединения проводников общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений.
Если внешняя цепь источника энергии с внутренним сопротивлением r состоит, например, из трех последовательно соединенных проводников с соответствующими сопротивлениями r₁, r₂, r₃то, исходя из второго закона Кирхгофа, можно записать следующее уравнение:

В случае нескольких источников тока левая часть этого равенства будет алгебраической суммой ЭДС этих источников.

Читайте далее:

• Топология электрической цепи (Лекция N 2).
• Разветвленные цепи. Правило обхода цепи – Электричество и магнетизм – Киберфорум.
• Как найти напряжение источника.
• Значение слова ЭЛЕКТРОТЕХНИКАЦИЯ. Что такое ЭЛЕКТРОТЕХНИКА?.
• 1 Понятие электромагнитного поля и его различные проявления. Материальность – Работа в школе.
• Электричество. Сила электричества.
• 5 причин, почему лампочки часто перегорают в вашей квартире и что делать?.

Правило токов Кирхгофа (первый закон Кирхгофа)

Добавлено 15 января 2021 в 07:01

Что такое правило токов Кирхгофа (первый закон Кирхгофа)?

Закон Кирхгофа, часто называемый правилом токов Кирхгофа, гласит, что «алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, равна нулю».

Этот закон используется для описания того, как заряд входит и покидает точку соединения (узел) проводов.

Вооружившись этой информацией, давайте теперь рассмотрим пример применения этого закона на практике, почему он важен и как он был разработан.

Обзор параллельной цепи

Давайте подробнее рассмотрим последний пример параллельной схемы:

Рисунок 1 – Пример параллельной схемы

Решение для всех значений напряжений и токов в этой схеме:

Рисунок 2 – Значения напряжений и токов

На данный момент мы знаем значения токов каждой ветви и полного тока в цепи. Мы знаем, что полный ток в параллельной цепи должен равняться сумме токов ветвей, но в данной цепи происходит нечто большее. Взглянув на токи в каждой точке (узле) соединения проводов в цепи, мы должны увидеть что-то еще:

Рисунок 3 – Пример параллельной схемы

Токи, входящие в узел и выходящие из него

В каждом узле положительной «шины» (провод 1-2-3-4) у нас есть отделение тока от основного потока к резистору каждой последующей ветви. В каждом узле отрицательной «шины» (провод 8-7-6-5) у нас есть объединение токов из каждой последующей ветви вместе, чтобы сформировать основной поток. Этот факт должен быть довольно очевиден, если взять для аналогии контур водопровода с узлами, действующими как тройники, в которых происходит разделение или объединение водяного потока с основным трубопроводом, когда он движется от выхода водяного насоса обратно в резервуар.

Если мы внимательно рассмотрим один конкретный узел «тройник», такой как узел 6, то увидим, что токи, входящие в узел, равны по величине току, выходящему из узла:

Рисунок 4 – Узел

Сверху и справа у нас есть два тока, входящие в соединение проводов, обозначенное как узел 6. Слева у нас есть один ток, выходящий из узла, равный по величине сумме двух входящих токов. Если обратиться к аналогии с водопроводом: пока в трубопроводе нет утечек, поток, поступающий в фитинг, должен также выходить из него. Это верно для любого узла («фитинга»), независимо от того, сколько потоков входит или выходит. Математически мы можем выразить это общее соотношение следующим образом:

I_{входящий} = I_{выходящий}

Правило токов Кирхгофа (первый закон Кирхгофа)

Кирхгоф решил выразить его в несколько иной форме (хотя и математически эквивалентной), назвав это правилом токов Кирхгофа:

I_{входящий} + (–I_{выходящий}) = 0

Кратко говоря, закон токов Кирхгофа гласит:

«Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, равна нулю»

То есть, если мы присвоим каждому току математический знак (полярность), обозначающий, входит ли он (+) или выходит (-) из узла, мы можем сложить их вместе, чтобы гарантированно получить в сумме ноль.

Взяв наш пример узла (номер 6), мы можем определить величину тока, выходящего слева, выразив уравнение первого закона Кирхгофа с этим током в качестве неизвестного значения:

I₂ + I₃ + I = 0

2 мА + 3 мА + I = 0

Решаем уравнение для I…

I = -2 мА — 3 мА

I = -5 мА

Отрицательный (-) знак в значении 5 миллиампер говорит нам, что ток выходит из узла, в отличие от токов в 2 и 3 миллиампер, которые оба должны быть положительными (и, следовательно, входить в узел). Неважно, обозначает ли отрицательное или положительное значение входящий или выходящий ток, если для противоположных направлений используются противоположные знаки, и мы остаемся последовательными в наших обозначениях. Правило токов Кирхгофа (первый закон Кирхгофа) будет работать.

Вместе законы напряжений и токов Кирхгофа представляют собой прекрасную пару инструментов, полезных при анализе электрических цепей. Их полезность станет еще более очевидной в следующей главе («Анализ цепей»), но достаточно сказать, что эти законы заслуживают того, чтобы человек, изучающий электронику, запомнил не меньше их, чем закон Ома.

Резюме

• Правило токов Кирхгофа (первый закон Кирхгофа): «Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, равна нулю»

Оригинал статьи:

• Kirchhoff’s Current Law (KCL)

Теги

Анализ цепейДля начинающихОбучениеПараллельная цепьПолярностьПравило токов Кирхгофа / Первый закон КирхгофаЭлектрический ток

Назад

Оглавление

Первый закон Крихгофа

Кирхгофа дает два закона: Первый закон гласит, что полный ток, входящий в соединение, равен полному току, выходящему из соединения или в соединении, алгебраическая сумма токов равна нулю. Поскольку заряд не может образоваться или разрушиться в соединении, любой ток, входящий в него, должен также выйти из него. Поскольку заряд не может выйти из провода, он должен циркулировать по цепи.

Второй закон Кирхгофа : Второй закон Кирхгофа, также известный как правило петли (или сетки) Кирхгофа или второе правило Кирхгофа, утверждает, что:  для любого замкнутого контура сумма разностей потенциалов (напряжений) равна нулю.

Первый закон Кирхгофа

В физике законы Кирхгофа описывают, как протекает ток в цепи и как изменяется напряжение в контуре цепи. Принципы помогают упростить схемы с многочисленными цепями сопротивлений, которые обычно трудно решить из-за использования последовательных и параллельных резисторов.

Полная алгебраическая сумма токов в сети проводников, сходящихся в определенном месте, равна нулю в соответствии с законом Кирхгофа о токах, широко известным как правило соединения Кирхгофа. Закон можно резюмировать следующим образом: сумма токов, входящих в соединение, равна сумме токов, выходящих из этого соединения. Закон изображен в виде диаграммы на диаграммах ниже:

На рисунке А выше: сумма i1+i2=i3

На рисунке B выше: сумма i1= i2+i3+i4

На рисунке C сумма равна i1+i2+i3 =0

На последней диаграмме все токи протекают, но не вытекают. Это может показаться странным, но это не головоломка. При решении задачи направления отдельных токов выбираются случайным образом. Некоторые токи имеют отрицательное значение по мере решения проблемы, подразумевая, что фактический ток течет в направлении, противоположном тому, которое было произвольно выбрано изначально. Если значение тока положительное, направление тока такое же, как и при первом выборе.

Закон Кирхгофа о напряжении

Сумма электродвижущих сил в петле равна сумме падений потенциала в петле в соответствии со вторым законом, часто известным как правило Кирхгофа для петли или закон напряжения Кирхгофа. Однако можно сказать, что направленная сумма напряжений вокруг любого замкнутого контура равна нулю. В замкнутом контуре сумма всех возможных разностей всех компонентов равна нулю. Диаграмма ниже является хорошим примером этого.

Разность потенциалов Va–Vb=E1 обозначена на принципиальной схеме как E1.

Аналогично, разность потенциалов Vc–Vd обозначается символом –E2, т. е. Vc–Vd=-E2, здесь Vb–Vc=i R1, а Vd–Va=iR2 по закону Ома. Так называемое петлевое уравнение становится E1–E2-iR1-i R2=0, когда эти четыре отношения включены в уравнение. Величину тока I в цепи вычисляют путем умножения сопротивлений R1 и R2 в омах и ЭДС (электродвижущих сил) Е1 и Е2 в вольтах. Если E2 > E1, текущее решение i будет отрицательным.

Использование законов Кирхгофа 

Правила Кирхгофа используются для исследования чрезвычайно сложных электрических цепей, поскольку они упрощают схемы и облегчают вычисление кванта тока и напряжения в цепях, поскольку эти принципы упрощают расчет неизвестных токов и напряжений. Единственным исключением из этих правил является то, что они выполняются только в том случае, если замкнутый контур не имеет флуктуирующего магнитного поля, что не всегда так.

первый закон кирхгофа примеры

Текущий закон Кирхгофа (KCL) — это первый закон Кирхгофа, касающийся сохранения заряда на стыках. Нам нужно использовать определенные законы или правила, чтобы записать количество или величину электрического тока, протекающего вокруг электрической или электронной цепи, в виде уравнения. Используемые сетевые уравнения — это законы Кирхгофа, и мы будем рассматривать закон Кирхгофа для токов, потому что мы работаем с токами цепи (KCL).

Одним из основных законов, используемых в анализе цепей, является Текущий закон Густава Кирхгофа. Общий ток, приближающийся к узлу цепи, абсолютно равен всему току, выходящему из того же узла для параллельной линии, согласно закону тока. Это потому, что ему больше некуда идти, и в результате заряд не теряется.

Ток IT, выходящий из узла в этом простом примере с одним узлом, представляет собой алгебраическую сумму двух токов I1 и I2, входящих в один и тот же узел. IT= I1+ I2 в этом случае.

Важно иметь в виду, что мы могли бы также правильно записать это как IT– I1+ I2=0.

Заключение

Крихгофа дают два закона: Первый закон гласит, что полный ток, входящий в соединение, равен полному току, выходящему из соединения или в соединении, алгебраическая сумма токов равна нулю. Второй закон Крихгофа: второй закон Кирхгофа, также известный как правило петли (или сетки) Кирхгофа или второе правило Кирхгофа, утверждает, что: для любого замкнутого контура сумма разностей потенциалов (напряжений) равна нулю. В физике законы Кирхгофа описывают, как ток течет по цепи и как изменяется напряжение в цепи. Общая алгебраическая сумма токов в сети проводников, сходящихся в определенном месте, равна нулю в соответствии с текущим законом Кирхгофа.

Текущий закон Кирхгофа (Первый закон) » Electronics Notes

Закон тока Кирхгофа является его первым законом анализа цепей и гласит, что ток, втекающий в узел и выходящий из него, в сумме равен нулю, то есть заряд не теряется и не увеличивается.

---

Законы Кирхгофа Включает:
Основы законов Кирхгофа Текущий закон Кирхгофа (первый закон) Закон напряжения Кирхгофа (второй закон)

---

Текущий закон Кирхгофа, также известный как первый закон Кирхгофа, является одним из ключевых инструментов, используемых при анализе электрических и электронных цепей.

Текущий закон позволяет рассчитать токи, втекающие и выходящие из узла соединения, что позволяет определять аспекты цепи.

Определение действующего закона Кирхгофа

Это полезный первый шаг в понимании Закона Кирхгофа о токе, чтобы точно определить, что он говорит. Используя это в качестве основания, можно строить пояснения по определению.

Определение закона тока Кирхгофа:

Закон тока Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма всех токов в любой узловой точке или узле цепи равна нулю.

Можно обобщить закон, сказав, что для любой точки, соединения, узла и т. д. сумма всех входящих и выходящих токов равна нулю. Очевидно, что необходимо учитывать знак токов. Причина этого в том, что заряд не может таинственным образом появиться или исчезнуть, он должен куда-то уйти.

Закон можно легко обобщить математически:

∑Iвх=0

Это уравнение математически выражает закон тока Кирхгофа. Хотя мы использовали обозначение ΕI _в , поскольку токи, входящие в узел, означали бы, что токи, втекающие в узел, положительны, а выходящие из него отрицательные, в равной степени допустимо использовать ΕI _из , но с обратным знаком. Основное наблюдение — токи, втекающие в узел, имеют один знак, а наружу — противоположный.

Приведенная ниже диаграмма дает хороший способ представить токи, когда они втекают в узел и выходят из него. Обратите внимание, что отрицательный вывод измерительного прибора всегда подключается к «узловому» концу провода, по которому отслеживается ток. На самом деле не имеет значения, в каком направлении измеряются токи, если используется постоянная методология. Затем знаки укажут смысл тока для расчета закона тока Кирхгофа.

Для Закона тока Кирхгофа все значения должны измеряться в одинаковом смысле по отношению к узлу

. Стоит отметить, что для измерения тока необходимо разорвать соединение и вставить мультиметр, переключенный на измерение тока с требуемым диапазоном. Хотя есть некоторые токовые пробники, которые не нужно вставлять в реальную цепь, они обычно недоступны.

Уравнение также можно выразить несколько более понятным образом:

I1+I2+I3+I4+I5  …=0

Опять же, необходимо использовать последовательное обозначение — все токи, втекающие в узел или выходящие из него.