Постоянные величины электрического поля: Электричество и магнетизм

Электрическое поле и его характеристики

Вокруг заряженных тел существует особая среда — электрическое поле. Именно это поле является посредником в передаче электрического взаимодействия.

Свойства электрического поля

1. Электрическое поле материально, т.е. оно существует независимо от нашего сознания.
2. Электрическое поле возникает вокруг зарядов и обнаруживается по действию на пробный заряд.
3. Электрическое поле непрерывно распределяется в пространстве и ослабевает по мере удаления от заряда.
4. Скорость распространения электрического поля в вакууме равна скорости света c = 3∙10⁸ м/с.

Напряженность — силовая характеристика электрического поля. Это векторная величина, которая обозначатся как −E. Единица измерения — Ньютон на Кулон (Н/Кл) или Вольт на метр (В/м).

Напряженность численно равна электрической силе, действующей на единичный положительный заряд:

−E=−FKq0. .

q0 — пробный заряд.

Пример №1. Сила, действующая в поле на заряд в 20 мкКл, равна 4Н. Вычислить напряженность поля в этой точке.

20 мкКл = 20∙10^–6 Кл

E=FKq0..=420·10−6..=0,2·106 (НКл..)

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона, если пробный заряд положительный: q0>0, −E↑⏐⏐↑⏐⏐−FK. Направление вектора напряженности противоположно направлению силы Кулона, если пробный заряд отрицательный: q0<0, −E↑⏐⏐⏐⏐↓−FK.

Силовые линии — линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности.

• Направление силовой линии совпадает с направлением вектора напряженности.
• Чем гуще силовые линии, тем сильнее электрическое поле.
• Линии напряженности начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или на бесконечности.
• Если силовые линии поля параллельны, то поле называют однородным.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в вакууме:

Wp=kq1q2r. .

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в среде:

Wp=kq1q2εr..

Знак потенциальной энергии зависит от знаков заряженных тел:

• W12<0 — энергия притяжения разноименно заряженных тел;
• W12<0 — энергия отталкивания одноименно заряженных тел.

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля. Обозначается как ϕ. Единица измерения — Вольт (В).

Численно потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов к единичному положительному заряду:

φ=Wpq0..

q0 — пробный заряд.

Потенциал — скалярная физическая величина. Знак потенциала зависит от знака заряда, создающего поле. Отрицательный заряд создает отрицательный потенциал, и наоборот.

Значение потенциала зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциальной энергии, а разность потенциалов — от выбора нулевого уровня не зависит.

Напряжение — разность потенциалов. Обозначается как U. Единица измерения — Вольт (В). Численно напряжение равно отношению работы электрических сил по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:

U=φ1−φ2=A12 q0.

 

Определение

Эквипотенциальные поверхности — поверхности, имеющие одинаковый потенциал. Они равноудалены от заряженных тел и обычно повторяют их форму. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям.

Задание EF17616

Пылинка, имеющая массу 10⁻⁶ кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?

Ответ:

а) 2 пКл

б) 4 пКл

в)  10 пКл

г) 15 пКл

---

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу, определяющую взаимосвязь между напряженностью и кулоновской силой.

3.Применить второй закон Ньютона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса пылинки: m = 10⁻⁶ кг.

• Начальная скорость пылинки: v₀= 0,3 м/с.

• Изменение скорости: ∆v = 0,2 м/с.

• Пройденный пылинкой путь: s = 4 см.

• Напряженность поля:

E = 10⁵ В/м.

4 см = 0,04 м

Напряженность электрического поля прямо пропорциональная кулоновской силе, действующей на пробный заряд:

E=FKq0..

Так как заряд, влетев в электрическое поле, замедляется, кулоновская сила направлена против вектора его начальной скорости. Это значит, что векторы силы Кулона и напряженности электрического поля совпадают. Следовательно, в поле влетел положительный заряд. Его можно выразить из формулы напряженности:

q0=FKE..

Применим второй закон Ньютона:

FK=ma

Ускорение пылинки можно выразить из формулы перемещения при равноускоренном прямолинейном движении без учета времени:

s=v20−v22a. .=v20−(v0−Δv)22a..

a=v20−(v0−Δv)22s..

Отсюда кулоновская сила равна:

FK=mv20−(v0−Δv)22s..

Заряд равен:

q0=mv20−(v0−Δv)22sE..

.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18282

В однородном электрическом поле, вектор напряжённости которого направлен горизонтально, на шёлковых нитях одинаковой длины подвешены два шарика, заряды которых одинаковы. Масса первого шарика больше массы второго. Какое из утверждений правильно?

Ответ:

а) Угол отклонения нити первого шарика больше угла отклонения второго.

б) Угол отклонения нити первого шарика меньше угла отклонения второго.

в) Углы отклонения нитей шариков одинаковы.

г) Шарики не отклоняются от вертикали.

---

Алгоритм решения

1.Установить, от чего зависит угол отклонения заряженных шариков, висящих на нити в электрическом поле.

2.Выяснить, как будут отклоняться первый и второй шарики.

3.Выбрать верный ответ.

Решение

Шарики заряжены, и они находятся в электрическом поле, линии напряженности которого расположены горизонтально. Поэтому их будет отклонять от вертикали кулоновская сила, которая также будет иметь горизонтальное направление. На шарики также действует сила тяжести, которая препятствует силам Кулона.

Шарики обладают одинаковым зарядом, поэтому:

FK1=FK2

Но масса у первого шарика больше. Поэтому:

m1g>m2g

Отсюда следует, что сила, препятствующая отклонению от положения равновесия, у первого шарика больше. Поэтому он отклонится на меньший угол по сравнению со вторым шариком.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18037

На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля. Как изменяется потенциал этого поля при перемещении из точки 

A в точку B, если отрезок АВ перпендикулярен линиям напряжённости?

Ответ:

а) повышается

б) понижается

в) изменение потенциала зависит от знака перемещаемого заряда

г) не изменяется

---

Алгоритм решения

1. Дать определение потенциала электростатического поля.

2.Записать формулу для определения потенциала.

3.Выяснить, от чего зависит потенциал электростатического поля.

4.Определить, как изменится потенциал при перемещении из точки А в точку В.

Решение

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля, численно равная отношению потенциальной энергии заряда к величине этого заряда:

φ=Wpq0..

Но потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем определяется следующей формулой:

Wp=kq0qεr..

Следовательно, потенциал равен:

φ=kq0qεrq0..=kqεr..

k и ε — постоянные величины. Следовательно, потенциал электростатического поля меняется только при изменении расстоянии между перемещаемым зарядом и зарядом, создающим электростатическое поле. Так как по условию задачи поле является однородным, а заряд перемещается перпендикулярно линиям напряженности, расстояние между ним и зарядом, создающим поле, не меняется. Поэтому потенциал при перемещении из точки А в точку В тоже не меняется.

Внимание! В данном случае потенциал не зависит от q — заряда, создающего поле. В какую бы сторону не перемещался пробный заряд q₀, величина q будет постоянной.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алиса Никитина | Просмотров: 9.9k

Как происходит ускорение заряженной частицы в электростатическом поле

Что общего между микроволновой печью, электронным микроскопом и старым ЭЛТ-телевизором? Внутри всех этих устройств находится катодно-лучевая трубка, испускающая электроны, которые затем ускоряются электростатическим полем.

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом: заряды одинакового знака отталкиваются друг от друга, заряды противоположного знака притягиваются друг к другу. Эти взаимодействия опосредуются электрическим полем. Он создается каждым зарядом, и каждый заряд взаимодействует с ним. Электрическое поле описывается векторной величиной E, — напряженностью электрического поля. Эта величина определяется как отношение силы F, которой поле действует на электрический заряд q, к величине этого заряда: E = F / q .

Поэтому, если электрический заряд q оказывается в электрическом поле, создаваемом другими зарядами, на него действует сила:

F = q * E . [2] Рис. 1. Влияние внешнего электрического поля на положительные и отрицательные заряды

Согласно второму закону Ньютона действие силы вызывает движение с ускорением: a = F / m . [3]

Если объединить уравнения (2) и (3), то получим уравнение для ускорения заряженной частицы в электрическом поле: a = q * E / m . [4]

Следует помнить, что в общем случае это ускорение не является постоянным, поскольку величина напряженности электрического поля может зависеть от положения. Это будет иметь место, например, для электрического поля, создаваемого точечным зарядом, напряженность которого уменьшается с квадратом расстояния от заряда.

Рассмотрим пример, когда электрическое поле везде постоянно (так называемое однородное поле). Примерно так обстоит дело внутри плоского конденсатора, т.е. между двумя проводящими заряженными пластинами, расположенными параллельно друг другу.

Рис. 2. Схема системы отклонения электронного пучка. U_C — источник электрического напряжения.

К двум пластинам прикладывается электрическое напряжение U_C, в результате чего пластины заряжаются: верхняя — положительным электрическим зарядом, а нижняя — отрицательным. Линии электрического поля перпендикулярны пластинам и направлены от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной.

Теперь предположим, что электрон падает в область между пластинами со скоростью v₀, параллельной поверхности пластин. В самом начале электрон имеет только компонент скорости v_x, но электрическое поле заставляет электрон ускоряться. Поскольку электрическое поле, а значит и сила, перпендикулярны компоненту v_x, она будет оставаться постоянной, как и в случае горизонтальной проекции в гравитационном поле. Однако компонент v_y изменится, потому что в направлении y действует сила F_y = q * E.

Поскольку внутри плоского конденсатора поле однородно, сила будет постоянной. Поэтому ускорение также будет постоянным. Поэтому мы можем определить временную зависимость компонента скорости: v_y = a * t .

Используя уравнение (4), мы можем написать, что значение этой составляющей будет: v_y = ( q * E * t ) / m . [6]

Обратите внимание, что электрическое поле направленно вниз, но заряд электрона отрицательный. Это означает, что сила действует вверх, поэтому составляющая скорости v_y будет направлена вверх.

Зная длину пластин, мы можем определить время t, необходимое электрону для прохождения участка между пластинами: t = l / v₀ [7], где где l — длина пластин и, следовательно, x — составляющая положения электрона на выходе из области между пластинами. Наконец, объединив уравнения (6) и (7), мы получим значение компонента v_y :

v_y = q * E * l / m * v₀ .

Эту систему можно использовать для отклонения пути электронов или любых других заряженных частиц. Её также можно использовать в качестве детектора заряженных частиц. Изучая отклонение частицы, мы можем найти отношение ее заряда к массе и, таким образом, определить, с каким типом частицы мы имеем дело.

Теперь рассмотрим систему, которая используется для придания электронам огромных скоростей, так называемую электронную пушку.

Электронная пушка

Рис. 3. Схема электронной пушки

Первым компонентом электронной пушки является катод (K), который представляет собой кусок проводника (например, вольфрамовой проволоки), нагретый до очень высокой температуры. Катод является источником электронов, которые вырываются из него благодаря так называемой термоэмиссии. Однако скорость электронов, отрывающихся от катода, очень мала.

Второй компонент системы, анод (A), отвечает за их ускорение. В простейшем случае это может быть металлический диск с отверстием. Если к катоду и аноду приложить электрическое напряжение (U_A), между ними возникнет электрическое поле. Если электрический потенциал анода выше электрического потенциала катода, тогда электрическое поле будет направлено от анода к катоду. Электроны (e), поскольку они имеют отрицательный заряд, будут притягиваться к аноду. Они достигнут своей максимальной скорости (V) в центре анодного отверстия, потому что электрический потенциал там самый высокий.

В этом случае электрическое поле между катодом и анодом неоднородно, поэтому электрон будет двигаться с неоднородным движением, то есть с переменным ускорением. Однако мы можем определить скорость электрона, пролетающего через отверстие анода, если знаем электрическое напряжение U_A, подключенное между катодом и анодом. Электрическое напряжение, или разность потенциалов, умноженная на величину заряда, равна работе, проделанной электрическим полем для ускорения электрического заряда. Если предположить, что скорость электрона непосредственно у катода пренебрежимо мала по сравнению с максимальной скоростью, то эта работа равна кинетической энергии электрона:

e * U_A = ( m_e * v² ) / 2 , где m_e — масса электрона, а e — заряд электрона (так называемый элементарный заряд). Из этого мы можем определить значение максимальной скорости электрона:

v = 2 * e * U_A / m_e .

Электронную пушку можно найти во многих устройствах, например, в микроволновой печи, рентгеновской трубке, ламповом усилителе для электрогитары или электронном микроскопе. Значение напряжения U_A для ускорения электронов зависит от области применения и может варьироваться от нескольких сотен вольт в случае ламповых усилителей, до значений в диапазоне 2 — 5 кВ в микроволновой печи, и даже до 100 — 300 кВ в трансмиссионном электронном микроскопе.

Использованная литература

• 1. Физическая энциклопедия.- М.: Советская энциклопедия, 1988.
• 2. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма.- М.: Высшая школа, 1983.
• 3. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

Электрическое поле

Электрическое поле

Электрическое поле определяется как электрическая сила на единицу заряда. Направление поля принимается за направление силы, которую оно должно оказывать на положительный пробный заряд. Электрическое поле направлено радиально наружу от положительного заряда и радиально внутрь к точечному отрицательному заряду. Щелкните любой из приведенных выше примеров для получения более подробной информации. Закон силы Лоренца Использование закона Гаусса для расчета электрического поля

Индекс Концепции электрического поля Электромагнитная сила

Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица 18

Вернуться

Электрическое поле точечного заряда может получить из закона Кулона: Электрическое поле направлено радиально наружу от точечного заряда во всех направлениях. Окружности представляют собой сферические эквипотенциальные поверхности. Электрическое поле от любого количества точечные заряды могут быть получены из вектора сумма отдельных полей. Положительное число считается внешним полем; поле отрицательного заряда направлено к ней. Это выражение для электрического поля также можно получить, применяя закон Гаусса. Другая геометрия электрического поля Многоточечные заряды

Индекс Концепции электрического поля

00 Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Вернуться В уравнениях, описывающих электрические и магнитные поля и их распространение, обычно используются три константы. Один из них — скорость света c, а два других — электрическая проницаемость свободного пространства ε 0 и магнитная проницаемость свободного пространства μ 0 . Магнитная проницаемость свободного пространства принимается равной . См. также относительную проницаемость Он содержит единицу силы N для Ньютона, а единицей A является Ампер, единица измерения электрического тока. При установленной магнитной проницаемости электрическая проницаемость принимает значение, определяемое соотношением где скорость света c определяется выражением Это дает значение диэлектрической проницаемости в свободном пространстве который на практике часто используется в виде Эти выражения содержат единицы F для фарада, единицы емкости, и C для кулона, единицы электрического заряда. В присутствии поляризуемых или магнитных сред эффективные константы будут иметь разные значения. В случае поляризуемой среды, называемой диэлектриком, сравнение выражается как относительная диэлектрическая проницаемость или диэлектрическая проницаемость. В случае магнитных сред может быть указана относительная магнитная проницаемость. Физические связи с диэлектрической и проницаемостью Индекс Концепции электрического поля  00 Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Выражения для электрического и магнитного полей в свободном пространстве содержат диэлектрическую проницаемость ε 0 и магнитной проницаемости μ 0 свободного пространства. Как указано в разделе об электрических и магнитных постоянных, эти две величины не являются независимыми, а связаны с «с», скоростью света и другими электромагнитными волнами. Электрическая проницаемость связана с энергией, запасенной в электрическом поле. Он участвует в выражении для емкости, потому что влияет на количество заряда, которое необходимо поместить на конденсатор, чтобы создать определенное результирующее электрическое поле. В присутствии поляризуемой среды для достижения заданного суммарного электрического поля требуется больший заряд, и влияние среды часто выражается в терминах относительной диэлектрической проницаемости. Магнитная проницаемость связана с энергией, запасенной в магнитном поле. Он участвует в выражении для индуктивности, потому что в присутствии намагничиваемой среды большее количество энергии будет храниться в магнитном поле для данного тока через катушку. Влияние среды часто выражается в терминах относительной проницаемости. Индекс Концепции электрического поля   Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Электрическая постоянная — Викиверситет Электрическая постоянная , или диэлектрическая проницаемость вакуума, ранее называвшаяся абсолютной диэлектрической проницаемостью и диэлектрической проницаемостью вакуума, представляет собой физическую постоянную, скалярную величину, которая: определяет силу и потенциал электромагнитного поля в классическом вакууме; является частью выражений некоторых законов электромагнетизма, когда они записываются в форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ). Электрическая постоянная имеет размерность фарад на метр. Содержание 1 Определение 2 Применение 3 Выражение через параметры вакуумного поля 9{-12}} Ф/м. Электрическая постоянная появляется в уравнениях Максвелла в вакууме, которые описывают свойства электрических и магнитных полей, а также электромагнитного излучения и связывают поля с их источниками. В данном вопросе используются материальные уравнения электромагнитного поля, а электрическое поле смещения D выражается через электрическую постоянную, вектор напряженности электрического поля E и вектор плотности поляризации Р : D=ε0 E+P.{\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\ \mathbf {E} +\mathbf {P} .} Как правило, можно считать, что P = ε0χE {\ displaystyle \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ chi \ mathbf {E}}, где величина χ {\ displaystyle \ chi} представляет собой тензор и называется электрической поляризуемостью. Это выражение означает, что вектор плотности поляризации как некоторая реакция вещества порождается вектором напряженности электрического поля в веществе, при этом направления этих векторов могут не совпадать. В слабом поле величина χ{\displaystyle \chi } имеет специальное название электрическая восприимчивость и почти постоянна в зависимости от вида вещества и его состояния. В этом случае мы можем написать: D = ε0 E + ε0χE = ε0 (1 + χ) E = ε0εrE = εaE. {\ displaystyle \ mathbf {D} = \ varepsilon _ {0} \ \ mathbf {E} + \ varepsilon _ {0} \ chi \ mathbf {E} = \ varepsilon _ {0} (1+ \ chi ) \ mathbf {E} = \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} \ mathbf {E} = \ varepsilon _ {a} \mathbf {E} .} Произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость εr{\displaystyle \varepsilon _{r}} в этом выражении называется абсолютной электрической проницаемостью εa{\displaystyle \varepsilon _{a} }. 9{2}}}{\frac {\mathbf {r} _{12}}{r_{12}}},} , где r12{\displaystyle r_{12}} — расстояние между зарядами q1{\ стиль отображения q_{1}} и q2{\displaystyle q_{2}}. Если r12{\displaystyle \mathbf {r} _{12}} является вектором, направленным от заряда q1{\displaystyle q_{1}} к заряду q2{\displaystyle q_{2}}, то сила F12{\ displaystyle \mathbf {F} _{12}} будет силой, действующей на заряд q2{\displaystyle q_{2}} со стороны заряда q1{\displaystyle q_{1}}. Из выражения для силы видно, что электрическая постоянная в системе физических единиц СИ связывает электрический заряд с механическими единицами, такими как сила и расстояние. Выражение через параметры вакуумного поля[edit | править источник] В концепции силового вакуумного поля [2] предполагается, что электрогравитационный вакуум заполнен потоками частиц, создающими гравитационные и электромагнитные силы между телами. В частности, считается, что потоки заряженных частиц – праонов, движущихся с релятивистскими скоростями и передающих свой импульс заряженному веществу, считаются ответственными за возникновение кулоновской силы. 9{32}} Дж/м³ — плотность энергии потоков праонов для сферического распределения. Отсюда следует, что электрическая постоянная является динамической величиной, зависящей от параметров частиц вакуумного поля. ↑ CODATA Значение: электрическая постоянная. Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Найти: