Закрыть

При каких условиях возникает резонанс: Attention Required! | Cloudflare

Резонанс напряжений: формулировка, условие наступления, применение

Резонансные явления наблюдаются в колебательных системах, когда частота собственных колебаний элементов системы совпадает с частотой внешних (вынужденных) колебательных процессов. Данное утверждение справедливо и для цепей с циркулирующим переменным током. В таких электрических цепях при наличии определённых условий возникает резонанс напряжений, что влияет на параметры тока. Явление резонанса в электротехнике может быть полезным или вредным, в зависимости от ситуации, в которой происходит процесс.

Содержание

Описание явления

Если в некой электрической цепи (см. рис. 1) имеются ёмкостные и индуктивные элементы, которые обладают собственными резонансными частотами, то при совпадении этих частот амплитуда колебаний резко возрастёт. То есть происходит резкий всплеск напряжений на этих элементах. Это может вызвать разрушение элементов электрической цепи.

Резонанс в электрической цепиРис. 1. Резонанс в электрической цепи

Давайте рассмотрим на этом примере, какие явления будут происходить при подключении генератора переменного тока к контактам схемы. Заметим, что катушки и конденсаторы обладают свойствами, которые можно сравнить с аналогом реактивного резистора. В частности, дроссель в электрической цепи создаёт индуктивное сопротивление. Конденсатор является причиной ёмкостного сопротивления.

Индуктивный элемент вызывает сдвиг фаз, характеризующийся отставанием тока от напряжения на ¼ периода. Под действием конденсатора ток, наоборот, на ¼ периода опережает напряжение.

Другими словами, действие индуктивности противоположно действию на сдвиг фаз ёмкостного сопротивления. То есть катушки индуктивности и ёмкостные элементы по-разному воздействуют на генератор и по-своему корректируют фазовые соотношения между электрическим током и напряжением.

Формула

Общее реактивное сопротивление рассматриваемых нами элементов равно сумме сопротивлений каждого из них. С учётом противоположности действий можно записать: Xобщ = XL — Xc , где XL = ωL — индуктивное реактивное сопротивление, выражение Xc = 1/ωC — это ёмкостное реактивное сопротивление.

На рисунке 2 изображены графики зависимости полного сопротивления цепи и связанной с ним силы тока, от реактивного сопротивления индуктивного элемента. Обратите внимание на то, как падает полное сопротивление при уменьшении реактивной сопротивляемости RL (график б) и как при этом возрастает ток (график в).

Графики зависимости параметров тока от падения реактивного сопротивленияРис. 2. Графики зависимости параметров тока от падения реактивного сопротивления

Электрические цепи, состоящие из последовательно соединённых конденсаторов, пассивный резисторов и катушек индуктивности называют последовательными резонансными (колебательными) контурами (см. рис. 2). Существуют также параллельные контуры, в которых R, L, C элементы подключены параллельно (рис. 3).

Последовательный колебательный контурРис. 3. Последовательный колебательный контур Параллельный колебательный контур
Рис. 4. Параллельный колебательный контур

В режиме резонанса мощность источника питания будет рассеиваться только на активных сопротивлениях (в том числе на активном сопротивлении катушки). Для резонансных контуров характерны потери только активной мощности, которая израсходуется на поддержание колебательного процесса. Реактивная мощность на L C элементах при этом не расходуется. Ток в резонансном режиме принимает максимальное значение:

Расчеты резонанс напряжений

Величину Q принято называть термином «Добротность контура». Данный параметр показывает, во сколько раз напряжение, возникшее на контактах реактивных элементов, превышает входное напряжение U электрической сети. Для описания соотношения выходного и входного напряжений часто применяют коэффициент K. При резонансе:

K = Uвых / Uвх = UC0 / U = Q

Формулировка

На основании вышеописанных явлений, сформулируем определение резонансного напряжения: «Если общее падение напряжения на ёмкостно-индуктивных элементах равно нулю, а амплитуда тока – максимальна, то такое особое состояние системы называется резонансом напряжений». Для лучшего понимания явления, немного перефразируем определение: резонансом напряжений является состояние, когда напряжение на CL — цепочке больше чем на входе электрической цепи.

Описанное явление довольно распространено в электротехнике. Иногда с ним борются, а иногда специально создают условия для образования резонанса. Основными характеристиками всякого резонансного контура являются параметры добротности и частоты [ 1 ].

В случае, если XL = Xc – справедливо равенство: ωL = 1/ωC , отсюда получаем:

Формула резонансная частота

Если ω = ω0 – возникает резонанс напряжений. Частоты совпадают в том случае, когда индуктивное сопротивление сравняется с ёмкостным сопротивлением конденсатора. В таких случаях в цепи будет действовать только активное сопротивление R. Наличие реактивных элементов в схеме приводит к увеличению полного сопротивления цепи (Z):

Формула полного сопротивления цепи

где R – общее активное сопротивление.

Учитывая, что по закону Ома U = I/Z, можно утверждать, что общее напряжение в цепи зависит, в том числе, и от слагаемых индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Если бы в рассматриваемой схеме (рис. 1) отсутствовало активное сопротивление R, то значение полного сопротивления Z стремилось бы к 0. Следовательно, напряжение на реактивных элементах при этом возрастает до критического уровня.

Поскольку XL и Xc зависят от частоты входного напряжения, то для возникновения резонанса следует подобрать соответствующую частоту сети, или изменять параметры катушки, либо конденсатора до тех пор, пока резонансные частоты не совпадут. Любое нарушение условий резонанса немедленно приводит к выходу системы из резонансного режима с последующим падением напряжения.

Условия наступления

Резонансные явления наступают только при наличии следующих условий:

  1. Наличие минимального активного сопротивления на участке электрической цепи.
  2. Равенство реактивных сопротивлений, возникших на цепочке LC.
  3. Совпадение входной частоты источника питания с резонансной частотой колебательного контура.

При резонансе в контуре напряжения на его элементах могут повышаться на порядок и больше.

Примеры применения на практике

Классическим примером применения резонанса колебательных контуров является настройка радиоприёмника на частоту соответствующей радиостанции. В качестве рабочего элемента настроечного узла используется конденсатор с регулируемой ёмкостью. Вращение ручки настройки изменяет ёмкость конденсатора, а значит и резонансную частоту контура.

В момент совпадения резонансной частоты с рабочей частотой какой-либо радиостанции возникает резонанс напряжений, в результате которого резко возрастает амплитуда колебаний принятой радиоприёмником частоты. Специальные фильтры отделяют эти колебания от несущих радиочастот, а усилители усиливают полученные сигналы. В динамике появляются звуки, генерируемые передатчиком радиостанции.

Колебательные контуры, построенные на принципе последовательного соединения LC-элементов, применяются в цепях питания высокоомных нагрузок, потребляющих токи повышенного напряжения. Такие же устройства применяют в полосовых фильтрах.

Последовательный резонанс применяют при пониженных напряжениях сети. В этом случае используют реактивную энергию обмоток трансформатора, соединённых последовательно.

Конденсаторы и различные катушки индуктивности (рис. 5) входят в конструкцию практически всех аналоговых устройств. Они используются для настройки фильтров или для управления токами в отдельных узлах.

Катушки индуктивностиКатушки индуктивности

Важно знать, что резонансные контуры не увеличивают количество электрической энергии в цепях. Они лишь могут повышать напряжения, иногда до опасных значений. Постоянный ток не причиной резонансных явлений.

Наряду с полезными свойствами резонансных явлений, в практической электротехнике часто возникают ситуации, когда резонанс напряжений приносит вред. В основном это связано с нежелательным повышением параметров тока на участках цепей. Примером могут служить опасное резонансные явления в кабельных линиях без нагрузки, что может привести к пробоям изоляции. Чтобы этого не случилось, на концевых участках таких линий устанавливают балластные нагрузочные элементы.
Резонанс напряжений, условие возникновения - Ремонт220

Автор Фома Бахтин На чтение 3 мин. Просмотров 6.4k. Опубликовано

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL – 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

(L – 1/WС) = 0 (1),

является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

WL = 1/WС.

В этом выражении W – является резонансной частотой контура.

Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

UL = U = WL * I = WLE/R

Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

Q = WL/R

Резонанс напряжений, условие возникновения

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

Применение резонанса напряжений

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

Схема подключения теплового реле

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных. Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Схема подключения теплового реле

Механизм возникновения электрического тока


Схема удивительного генератора СВЧ полей на разряднике Вина уникальное, в своём роде устройство


83046 Нагревание проводников электрическим током


Условия резонанса: явление резонанса напряжений

Резонанс электрического тока и напряжения чаще всего проявляется в сетях индуктивного и емкостного характеров. Он стал очень популярным в радиоэлектронике и активно используется как один из методов конфигурирования радиоприемника на определенную частоту волны. Несмотря на его пользу, резонанс обычно несет существенный вред электрическому оборудованию и проводам. В этом материале рассмотрено, что такое резонансное напряжение, как его используют и при каких условиях оно возникает.

Что такое резонансное напряжение

Если в сеть с переменным электротоком последовательно подключены дроссель и конденсаторный элемент, они способны по-своему воздействовать на генератор, который питает всю схему. Также они влияют на фазовые отношения тока и напряженности. Индуктивная катушка привносит в цепь сдвиг фаз, который заставляет электроток отставать от напряжения на четверть периода. Конденсирующий элемент, наоборот, работает так, что U отстает от тока на четверть по фазе.

 Процесс резонирования, основанный на использовании трансформатора

Это означает, что сопротивляемость индуктивного типа, которое работает на сдвижение фазы напряжения и тока в сети, функционирует противоположно силе емкостного сопротивления.

 Основная формула резонанса электрической цепи

К сведению! Данный процесс приводит к тому, что общий сдвиг по фазе между силой тока и напряженностью в сети всегда зависит от отношения величины индуктивной и емкостной сопротивляемостей.

 Резонирование токов

Если емкостное R в сети больше индуктивного, то все соединение является емкостным. Это значит, что напряжение характеризуется разностью фаз по току. Иногда бывает и обратная ситуация, индуктивное сопротивление сети получается большим, чем емкостное. В этом случае вся сеть становится индуктивной.

При каких условиях возникает явление: основные условия

Резонанс электротоков и напряжений появляется в результате сохранения тождества реактивных характеристик сопротивляемости сети. Несмотря на это, в ней должна быть и активная характеристика хотя бы минимального значения. Частота же генератора питания соединения всегда должна совпадать с частотой резонанса контура индуктивно-емкостной сети.

Обратите внимание! Условие работы сопротивления активного типа в реальных действующих схемах выполняется практически всегда. Одна лишь реактивная характеристика емкости и индуктивности возможна только в изолированных и теоретических примерах.

 График и векторная диаграмма возникновения резонирования

Во время резонанса дроссель и конденсатор обмениваются накопленной энергией. В теоретических примерах, когда происходит первое подключение электрогенератора (в качестве питательного источника), энергия копится в катушке индуктивности или конденсаторе. После выключения электрогенератора из сети возникают колебания незатухающего характера, возникшие в результате этого обмена.

Для чего используется резонанс

Как явление, резонанс напряжений часто используется в различных фильтрах электрического типа. Например, если есть необходимость устранения из сигнала передачи некоторой составляющей тока определенной частоты, то к приемнику параллельно подключают катушку и конденсатор, которые по отношению друг к другу соединены последовательно. В результате подобных действий электроток определенной резонансной частоты замкнется через цепочку дроссель-конденсатор и не попадет на приемник.

 Колебательный контур

Важно! Сам по себе резонанс напряженности в электричестве — явление негативное, так как он способствует появлению перенапряжений на некоторых участках соединения и выводит из строя приборы.

Принцип работы резонанса

Если сопротивление емкости и индуктивности подключить последовательно, то они вызовут в переменной цепи гораздо меньший сдвиг фаз, чем при отдельном включении. Говоря иначе, одновременное воздействие индуктивности и емкости создает компенсационные силы сдвига фаз. Полностью сдвиг компенсируется лишь в том случае уравнивания индуктивного и емкостного сопротивления, когда ωL = 1 / ωС.

Обратите внимание! Такая схема будет полностью характеризоваться активным R, то есть вести себя так, как будто в нее не подключены дроссель и конденсатор. Эта сопротивляемость будет равна сумме всех активных характеристик катушки и проводов соединения.

Вместе с этим рабочие напряжения дросселя и конденсатора будут равными и максимальными для данных условий. Если при маленьком активном сопротивлении данные характеристики значительно превысят общую напряженность цепи, то напряжения начнут резонировать.

Как правильно рассчитать резонансный контур

Колебательный контур — это цепь, которая характеризуется появлением в ней колебаний определенной частоты, зависящих от параметров этой цепи. Самый простой контур включает в себя последовательно или параллельно соединенные дроссель и конденсатор. Для расчета ƒ резонанса в контуре используют формулу ƒ = 1/(2π √LC), где L — индуктивность, а C — емкость.

 Калькуляторы точного расчета резонансного контура

Таким образом, было рассмотрено, при каких условиях возникает явление резонанса напряжений и что это такое. Наблюдается оно только в схемах, которые характеризуются емкостью и индуктивностью, где активное R крайне мало.

в цепи переменного тока и напряжения

Многие люди, изучая электронику и все, что с ней связано, сталкиваются с таким понятием как резонанс токов. Что оно собой представляет, при каких условиях возникает резонанс токов, как используется и как его правильно подсчитать? Об этом далее.

Что это такое

Резонанс токов — разновидность состояния электрической цепи, когда общий вид токовых показателей совпадает по фазам уровню напряжения, а мощность реактивного вида равна нулю или же она представлена в активном виде.

. Резонанс токов

Этот вариант развития событий характерен для переменного тока и имеет не только положительные свойства, но и некоторые нежелательные последствия. Так, благодаря резонансу работает радиотехника, автоматика и проволочная телефония, но в то же время возникают перенапряжения и сбои в работе электрической системы.

Определение из учебного пособия

При каких условиях возникает

Условием того, чтобы возникло это явление, является равные показатели проводниковой частоты, где BL=BC. То есть емкостная с индуктивной проводимостью должна быть равна. Только тогда подобное явление резонанса токов наблюдается в электрической цепи. Он при этом может быть как положительным, так и отрицательным. В любом радиоприемнике есть колебательный контур, который из-за индуктивного или емкостного изменения, настраивается на нужный сигнал радиоволны. В другом случае, это ведет к тому, что появляются скачки напряжения или ток в цепи и появляется аварийная ситуация.

В условиях лаборатории, он возникает во время, когда изменяется емкость и не изменяется индуктивность катушки L. В таком случае формула выглядит как Bc=C

При каких условиях возникает

Как используется

Резонансные токи используются сегодня в некоторых фильтрующих системах, радиотехнике, электричестве, радиостанциях, асинхронных двигателях, высокоточных электрических сварных установках, колебательных генераторных электрических контурах и высокочастотных приборах. Нередко, когда они применяются, чтобы снизить генераторную нагрузку.

Обратите внимание! Простейшая цепь, где наблюдаются они, это параллельного вида колебательный контур. Такие контуры используются в современном промышленном индукционном котловом оборудовании и улучшают показатели КПД.

Сфера применения

Принцип действия

Токовый резонанс можно заметить во внутренней поверхности электрической цепи, которая имеет параллельное катушечное, резисторное и конденсаторное подсоединение. Главный принцип того, как работает стандартный аппарат, не сложен в понимании.

Когда включается электрическое питание, внутри конденсаторной установки накапливается заряд до номинального напряжения. В этом время отключается питающий источник и замыкается цепь в контур. Этот момент сопровождается переносом разряда на часть катушки. Далее показатели тока, которые проходят по катушке, генерируют магнитное поле. Создается электродвижущая самостоятельная индукционная сила по направлению встречному току. При полном конденсаторном разряде максимально увеличиваются токовые показатели. Объем энергии становится магнитным индукционным полем. В результате данный цикл повторяется, и катушечное поле преобразовывается в конденсаторный заряд.

Принцип работы

Как правильно рассчитать

Токовый резонанс очень важно правильно рассчитать, если есть параллельное соединение, предотвращающая появление помех около системы. Для правильного расчета необходимо понять, какие показатели мощности в электросети. Средняя стандартная мощность, рассеивающаяся при резонансном контуре, выражается при помощи среднеквадратичных токовых показателей и напряжения. При резонансе мощностный коэффициент равен единице и формула имеет вид, как на картинке.

Формула расчета

Чтобы правильно определить нулевой импеданс, понадобиться воспользоваться стандартной формулой, которая дана ниже.

Формула резонансных кривых

Что касается аппроксимирования резонанса колебательных частот, это можно выяснить по следующей формуле.

Расчет колебательного контура

Обратите внимание! Для получения максимально точных данных по приведенным формулам, округлять данные не нужно. Благодаря этому получится грамотный расчет, который приведет к достойной экономии переменного тока, если речь идет о подсчете в целях снижения счетов.

В целом, резонанс токов — это то, что происходит в части параллельного колебательного контура, в случае его подключения к источнику напряжения, частота какого может совпадать с контурной. Возникает при условиях, когда цепь, имеющая параллельное соединение резисторной катушки и конденсатора, равна проводимости BL=BC. Правильно сделать весь необходимый подсчет можно по специальной формуле или, прибегая к использованию специальных измерительных инструментов в виде мультиметра.

Что такое резонанс токов и напряжений

Простое объяснение явления резонанса токов и напряжений. Условия возникновения резонанса и его применение на практике.


Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике. Содержание:

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

Если в цепях постоянного тока емкость в общем смысле представляет собой разорванный участок цепи, а индуктивность — проводник, то в переменном конденсаторы и катушки представляют собой реактивный аналог резистора.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется по формуле:

Что такое резонанс токов и напряжений

Векторная диаграмма:

Что такое резонанс токов и напряжений

 

Реактивное сопротивление конденсатора:

Что такое резонанс токов и напряжений

Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

Векторная диаграмма:

Что такое резонанс токов и напряжений

Стоит отметить, что при расчете соединенных последовательно реактивных элементов используют формулу:

Что такое резонанс токов и напряжений

Обратите внимание, что емкостная составляющая принимается со знаком минус. Если в цепи присутствует еще и активная составляющая (резистор), то складывают по формуле теоремы Пифагора (исходя из векторной диаграммы):

Что такое резонанс токов и напряжений

От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивные характеристики зависят от величины емкости или индуктивности, а также от частоты переменного тока.

Если посмотреть на формулу реактивной составляющей, то можно заметить, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это не все особенности такой ситуации.

Резонанс напряжений

Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей.

Что такое резонанс токов и напряжений

Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало.

При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно закону Ома:

U=I/X

Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно.

Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Его частота вычисляется по формуле:

Что такое резонанс токов и напряжений

Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

Что такое резонанс токов и напряжений

Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопротивление индуктивности с ростом частоты увеличивается, а у ёмкости падает. Когда сопротивления равны, то общее сопротивление сильно снижается, что отражено на графике:

Что такое резонанс токов и напряжений

Основными характеристиками контура являются добротность (Q) и частота. Если рассмотреть контур в качестве четырехполюсника, то его коэффициент передачи после несложных вычислений сводится к добротности:

K=Q

Что такое резонанс токов и напряжений

А напряжение на выводах цепи увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (добротности) контура.

Uк=Uвх*Q

При резонансе напряжений, чем выше добротность, тем больше напряжение на элементах контура будет превышать напряжение подключенного генератора. Напряжение может повышаться в десятки и сотни раз. Это отображено на графике:

Что такое резонанс токов и напряжений

Потери мощности в контуре обусловлены только наличием активного сопротивления. Энергия из источника питания берется только для поддержания колебаний.

Коэффициент мощности будет равен:

cosФ=1

Эта формула показывает, что потери происходят за счет активной мощности:

S=P/Cosф

Резонанс токов

Резонанс токов наблюдается в цепях, где индуктивность и емкость соединены параллельно.

Что такое резонанс токов и напряжений

Явление заключается в протекании токов большой величины между конденсатором и катушкой, при нулевом токе в неразветвленной части цепи. Это объясняется тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z возрастает. Или простым языком звучит так – в точке резонанса достигается максимальное общее значение сопротивления Z, после чего одно из сопротивлений увеличивается, а другое снижается в зависимости от того растет или снижается частота. Это наглядно отображено на графике:

Что такое резонанс токов и напряжений

В общем, всё аналогично предыдущему явлению, условия возникновения резонанса токов следующие:

  1. Частота питания аналогична резонансной у контура.
  2. Проводимости у индуктивности и ёмкости по переменному току равны BL=Bc, B=1/X.

Применение на практике

Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну.

Что такое резонанс токов и напряжений

Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена). Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт. Также аналогичная ситуация может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и другого электрооборудования – это опасные последствия возникновения этого явления.

Заключение

Резонанс напряжений и токов — интересное явление, о котором нужно знать. Он наблюдается только в индуктивно-емкостных цепях. В цепях с большим активным сопротивлениям он не может возникнуть. Подведем итоги, кратко ответив на основные вопросы по этой теме:

  1. Где и в каких цепях наблюдается явление резонанса?

В индуктивно-емкостных цепях.

  1. Какие условия возникновения резонанса токов и напряжений?

Возникает при условии равенства реактивных сопротивлений. В цепи должно быть минимальное активное сопротивление, а частота источника питания совпадать с резонансной частотой контура.

  1. Как найти резонансную частоту?

В обоих случаях по формуле: w=(1/LC)^(1/2)

  1. Как устранить явление?

Увеличив активное сопротивление в цепи или изменив частоту.

Теперь вы знаете, что такое резонанс токов и напряжений, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для закрепления материала рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Материалы по теме:

  • Причины потерь электроэнергии на больших расстояниях
  • Измерение частоты переменного тока
  • Как рассчитать сопротивление провода


НравитсяЧто такое резонанс токов и напряжений0)Не нравитсяЧто такое резонанс токов и напряжений0)
ВсРезонанс в ? физике, формула. Что такое ? резонанс и в чем состоит его явление?

Автор Даниил Леонидович На чтение 8 мин. Просмотров 3.9k. Опубликовано

Со школьной скамьи многие помнят объяснения учителя физики про понятие резонанса. Но явление это гораздо шире по значению и применению. В чем состоит суть явления резонанса, что может произойти при совпадении частот с промышленными объектами, машинами? Какие виды явления бывают? Когда резонанс приносит пользу, и чем вредит?

Смысл понятия

В чем же состоит явление в механике, физике? Объясним резонанс простыми словами в быту – это совпадение ритма движения. Нужно вспомнить приятную забаву из детства. Речь идет о раскачивании на подвесных качелях. Один участник сидит на перекладине, другой помогает ему, оттягивая сиденье все сильнее и сильнее. На месте помощника может с равным успехом быть ребенок, ему по силам раскачивать взрослого. Это «работает» механический резонанс, при котором колебания качели полностью совпадают с частотой помощника. В результате получаем скачок амплитуды.

Все о резонансе: механический, поверхностный плазмонный, вынужденные колебания простыми словами

При раскачивании на качелях самостоятельно, реально использовать совпадение колебаний для максимальной амплитуды движений:

  1. В положении сидя. Нужно поджимать и выпрямлять нижние конечности в такт.
  2. В положении стоя. Проще раскачиваться вдвоем. В любимых многими аттракционе «Лодочки» каждый из участников должен присесть в точке наибольшего подъема, а затем выпрямиться в максимально низкой позиции.

Все усилия реально могут привести к тому, что качели сделают полный оборот вокруг оси. Чтобы предотвратить несчастный случай в целях безопасности отдыхающих ставят ограничитель от кругооборота. Нужно понимать, что для получения эффекта от совпадения колебательных движений нужно выйти из состояния покоя. Равновесие не позволит усилить раскачивание. Описанный пример относится к параметрическому возбуждению и резонансу колебаний.

вынужденные колебания

Амплитуда колебаний зависит от скорости движения. При увеличении возрастает размах, пока не дойдет до своего максимума. Дальнейшее увеличение скорости приведет к обратному эффекту. При построении графика резонанса – зависимости амплитуды от приложенной внешней силы получим кривую. Абсолютный максимум соответствует частоте, совпадающей собственной частоте колебаний системы. В физике, механике используют формулы резонанса – зависимость амплитуды от частоты и прикладываемой силы.

Единицы измерения

Количество движений принято измерять в герцах (1 Гц). Если известно значение частоты, например 45 Гц – тело выполняет колебания 45 раз в секунду. Есть понятие вынужденные движения, в этом случае присутствует раскачивающее тело и принуждающая сила. Усилие прикладывают с определенной частотой. При большой разнице характеристик скачка колебательных движений не будет.

польза и вред

Впервые явление с точки зрения механики и акустики объяснил и описал в 1602 году Галилео Галилей. Его работа была посвящена колебательным явлениям маятников и струн для музыкальных инструментов. При описании ученый вывел зависимость тяжелого маятника собирать (накапливать) энергию при внешнем воздействии с определенным значением частоты. Термин был введен от латинского слова «resonantia», означает эхо. Про магнитный вид понятия вывел теорию Джеймс Клерк Максвелл в 1808 году.

Резонанс в обычной жизни

В быту мы часто сталкиваемся с резонансом, даже не задумываясь о смысле явления. Он используется в:

  • радиопередатчиках и приемных устройствах;
  • микроволновых печах;
  • музыкальных инструментах.

В поле акустики при игре на гитаре в определенный момент струны начинают вибрирующие движения. Слышен звук при отсутствии непосредственного воздействия игрока. Энергия от поглощения колебаний сильно возрастает к моменту, когда толчки (воздействие) совпадают с естественными движениями.

польза и вред

Отклик распространен в природе и искусственных устройствах. Многие слышат звук, источником которого является удар твердого предмета (металл, стекло, дерево). Они вызываются колебаниями малой частоты.

Феномен залива Фанди

Между Нью-Брансуик и Новой Шотландией в Канаде на побережье Атлантического океана расположен залив, известный на весь мир самым сильным приливом. Перепад в отметках между уровнями в момент максимальных значений достигает 18 метров. За один цикл свыше ста миллиардов тонн воды проходит через центральный вход залива. Продолжительность одного периода отлива-прилива постоянна – около 6 часов 13 минут.

польза и вред

Уникальностью природное явление «обязано» природными характеристиками:

  • огромному количеству воды, проходящем через горловину залива;
  • неповторимым очертаниям берегов;
  • резонансному эффекту.

По сравнению со средней высотой прилива в океанах – 3 фута (около 1 м) гигантский размах поступательных движений водяной массы поражает. Физический смысл явления объясняется причинами:

  • жидкость в любом объеме имеет свой период «колебаний», она постоянно движется с одним ритмом;
  • частота движений полностью зависит от размеров резервуара – длины и глубины;
  • большие размеры залива обеспечивают постоянство внутренних колебаний воды;
  • цикл прилива (отлива) совпадает с внутренними колебаниями воды.

При начале прилива огромная водяная масса доходит до противоположного берега, затем движется в обратном направлении. Происходит совпадение момента отката воды и отлива. При этом волна получает дополнительное ускорение.

Для модели подойдет емкость длинной формы с водой, если ее раскачивать вдоль в одном ритме с движением жидкости. Спустя несколько колебаний вода будет переливаться через край. В заливе Фанди система более уравновешенная, и поэтому перелива нет.

В чем польза или вред явления

Для того, чтобы говорить о положительном или отрицательном влиянии совпадения частот колебаний, нужно вспомнить о его проявлении в той или иной сфере человеческой деятельности.

польза и вред

Положительные стороны

Примеров, где используется явления резонанс, множество. Звуковая волна – это колебания воздуха. Инструменты имеют возможность звучать красиво в случае, если размеры, очертания и материал приведут к созданию условий для резонанса. Все духовые, язычковые инструменты звучат благодаря совпадению звуковых частот.

При проектировании и возведении концертных залов используют эффект акустического резонанса. Звучание музыки, голосов артистов полностью зависит от свойств колебательных движений. Древние зодчие Средневековья отлично владели искусством строительства сооружений с сильным акустическим эффектом. В соборе Святого Павла (Лондон) есть галерея, где любой звук или шепот слышен отчетливо.

звуковая волна

В горной промышленности при разрушении или дроблении твердых пород применяют метод резонансного разрушения. Это позволяет выполнять большой объем в сжатые сроки с большой эффективностью. Сверление отверстий в бетонных конструкциях облегчает дрель с функцией перфоратора.

Большие колокола в храмах трудно раскачать без резонансного эффекта. Массивный язык способен разогнать ребенок, если он будет натягивать веревку в такт свободного движения. Взрослый не сможет ему помочь, если усилия не попадут в резонанс.

Величину частоты переменного тока измеряют, основываясь на явлении совпадения частот колебаний. Прибор частотомер применяются там, где нужно контролировать постоянные значения частоты в электрических схемах.

Отрицательный эффект

Явления совпадения частот колебаний многообразны. При переходе по доске между траншеей, есть вероятность совпадения ритма шага и системы. В ее роли выступает деревянная основа с человеком. В результате доска начнет сильно изгибаться (вверх, вниз).

Похожая ситуация зафиксирована в 1906 году в Петербурге на Египетском мосту. При прохождении конного эскадрона строевым шагом четкий ритм обученных лошадей совпал с колебаниями конструкции через речку Фонтанку. Резонанс привел к внезапному разрушению прочного моста.

механический резонанс

Чтобы предотвратить подобные ситуации, переход через подобные сооружения войсковым частям предписано идти вольным шагом, а не «в ногу». При прохождении по мосту поездов есть ограничение по скорости в целях безопасности. Поэтому удары колес с рельсами на стыках происходят реже, чем раскачивания моста. В отдельных случаях для скорых поездов используют обратный принцип: скорость увеличивают и составы проезжают с максимальной скоростью.

Корабль имеет свой период качаний, при совпадении частот морской волны с плав.средством качка усиливается в разы. Капитану нужно в этой ситуации изменить скорость или чуть свернуть с курса. В результате действий период волн меняется, качка приходит в норму.

акустический резонанс

При работе больших промышленных механизмов из-за неуравновешенности (плохая центровка, искривление несущего вала) нередко возникает сила. Ее усилие направлено к опоре, период приложения может совпасть с колебаниями собственно фундамента или вращения вала. От резонанса при этом разрушаются огромные конструкции, ломаются несущие вращающиеся части. Чтобы предупредить аварийный выход оборудования из строя, нужно вовремя принять меры для ослабления действия.

Какие виды резонанса существуют

Явление характеризуется особенностями, различают типы:

  1. Механический. При проектировании промышленных объектов нужно предусмотреть меры безопасности. Если механические частоты основы машин и механизмов будут совпадать с колебаниями двигателя, может произойти резонансное действие.
  2. Электрический. Наблюдается в электроцепях на определенной частоте. Явление применяют в беспроводной передаче сигналов – телевидении, сотовой связи.
  3. Оптический. При особом расположении оптических полостей (зеркал) наблюдают резонатор для световых волн. Используют явление в лазерных установках, параметрических генераторах.
  4. Ядерно-магнитный резонанс. Сокращенно ЯМР используется в медицинской диагностике, при проведении магнитно-резонансной томографии.
  5. Общественный. В обществе часто используется понятие отклика на событие, явление или случайное происшествие. Ответом на происшествие выступает похожее реагирование большой массы народа. Из свежих примеров – введенное Федеральным законом увеличение пенсионного возраста в 2018 г. Отклик в результате у основной массы граждан совпал – негатив и несогласие с решением.
  6. Когнитивный или психологический. Если субъект знакомится с кем-либо, и у него положительное впечатление, можно говорить о следствии резонанса. При этом совпадают интересы, суждения, мнения. В психологии резонанс это единство душ, стремлений и эмоций.
  7. Плазмонный резонанс. В квантовой физике используют понятие плазмона. Это квазичастицы в проводниках тока, при возбуждении на определенной частоте, совпадающей с внешней электромагнитной волной. Явление используют в конструкции сенсоров для химических или биологических систем.

Явление резонанса – весьма эффективный способ для реализации многих задач в быту, науке, музыке, строительстве. Нужно помнить, что есть негативное влияние, его нужно максимально предотвращать, чтобы не допустить разрушений и проблем со здоровьем.

Резонанс - это... Что такое Резонанс?

Эффект резонанса для разных частот внешнего воздействия и коэффициентов затухания

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.[1][2]

Механика

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:

,

где g это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна, и включает эллиптический интеграл). Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, его частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:

,

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f, и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Электроника

В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно, так и параллельно. При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения

,

где  ; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

СВЧ

В СВЧ электронике широко используются объёмные резонаторы, чаще всего цилиндрической или тороидальной геометрии с размерами порядка длины волны, в которых возможны добротные колебания электромагнитного поля на отдельных частотах, определяемых граничными условиями. Наивысшей добротностью обладают сверхпроводящие резонаторы, стенки которых изготовлены из сверхпроводника и диэлектрические резонаторы с модами шепчущей галереи.

Оптика

В оптическом диапазоне самым распространенным типом резонатора является резонатор Фабри-Перо, образованный парой зеркал, между которыми в резонансе устанавливается стоячая волна. Применяются также кольцевые резонаторы с бегущей волной и оптические микрорезонаторы с модами шепчущей галереи.

Акустика

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов.

Астрофизика

Орбитальный резонанс в небесной механике — это ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результате эти небесные тела оказывают регулярное гравитационное влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты.

Резонансный метод разрушения льда

Известно, что при движении нагрузки по ледяному покрову развивается система изгибных гравитационных волн (ИГВ). Это сочетание изгибных колебаний пластины льда и связанных с ними гравитационных волн в воде. Когда скорость нагрузки близка к минимальной фазовой скорости от ИГВ, вода прекращает поддержку ледяного покрова и поддержка осуществляется только упругими свойствами льда. Амплитуда ИГВ резко возрастает, и с достаточной нагрузкой, начинается разрушения. Потребляемая мощность в несколько раз ниже (в зависимости от толщины льда) по сравнению с ледоколами и ледокольными навесными оборудованиями. Этот метод разрушения льда известен как резонансный метод разрушения льда[3][4] Ученый Козин, Виктор Михайлович получил экспериментальные теоретические кривые, которые показывают возможности своего метода[5].

Примечания

См. также

Литература

  • Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.
  • Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457—472.
  • Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. — 424 с.
  • Захаров В. Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431—453.
  • Арнольд В. И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. — М.: Наука, 1979. С. 116—131.
  • Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275—309.
  • Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.
  • Филлипс O.М. Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. — М.: Мир, 1984. — С. 297—314.
  • Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. — М.: Наука, 1988.
  • Сухоруков А.П Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. — М.: Наука, 1988. — 232 с.
  • Брюно А. Д. Ограниченная задача трёх тел. — М.: Наука, 1990.

Ссылки

90000 Six network operating conditions under which ferroresonance can occur 90001 90002 Ferroresonance and its causes 90003 90004 Due to the multitude of various sources of capacitances and non-linear inductances in a real power network and the wide range of operating conditions, configurations under which ferroresonance can occur are endless. 90005 90006 Six network operating conditions under which ferroresonance can occur (photo credit: geisrl.it) 90004 Experience has, however, made it possible to list the main typical configurations that may lead to ferroresonance.90005 90004 90010 A six most common examples are explained below: 90011 90005 90013 90014 Voltage transformer energized through grading capacitance of one (or more) open CB (s) 90015 90014 Voltage transformers (VT) connected to an isolated neutral system 90015 90014 Transformer accidentally energized in only one or two phases 90015 90014 Voltage transformers and HV / MV transformers with isolated neutral 90015 90014 Power system earthed through a reactor 90015 90014 Transformer supplied by a highly capacitive power system with low short-circuit power 90015 90026 90027 90028 1.Voltage transformer energized through grading capacitance of one (or more) open circuit-breaker (s) 90029 90004 In EHV, certain switching operations (padlocking a bus coupler or switched busbar circuit-breaker, removal of a fault on a busbar section ...) can drive voltage transformers (VT) connected between phases and earth into ferroresonance. 90005 90004 These configurations can be illustrated by the circuit in figure 1. Opening of 90010 circuit breaker D 90011 initiates the phenomenon by causing 90010 capacitance C 90011 to discharge through the VT which is then driven into saturation.The source delivers enough energy through the 90010 circuit breaker grading capacitance C 90038 d 90039 90011 to maintain the oscillation. 90005 90042 90042 Figure 1 - Ferroresonance of a voltage transformer connected in series with an open circuit breaker 90004 Capacitance C corresponds to all the capacitances to earth of the VT and the connection supplied by means of the grading capacitances of the open circuit-breaker (s). 90005 90004 90010 Ferroresonance is of the subharmonic type. 90011 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90027 90028 2.Voltage transformers (VT) connected to an isolated neutral system 90029 90004 This earthing system can be chosen, can result from the coupling of an isolated neutral emergency source or from a loss of system earthing. Transient overvoltages or overcurrents due to switching operations on the power system (load rejection, fault-clearing etc.) or to an earth fault, can initiate the phenomenon by driving into saturation the iron core of one or two of the VTs of the parallel ferroresonant circuit in figure 6.90005 90004 Ferroresonance is then observed both on the phase-to-earth voltages and on the neutral point voltage (V 90038 N 90039). 90005 90061 90061 Figure 2 - Ferroresonance of a VT between phase and earth in an isolated neutral system 90004 The neutral point is displaced and the potential of one or two phases rises with respect to earth, which may give the impression of a single phase-to-earth fault in the system. 90005 90004 90010 Overvoltage values ​​may exceed normal phase- to-phase voltage under steady state condition 90011, and cause dielectric destruction of the electrical equipment.90005 90004 Depending on the relative values ​​of the magnetizing inductance of the VT and the 90010 capacitance C 90038 0 90039 90011, ferroresonance is fundamental, subharmonic or quasi-periodic. 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90027 90028 3. Transformer accidentally energized in only one or two phases 90029 90004 A few examples of configurations at risk are given in figure 3 below. These configurations can occur 90010 when one or two of the source phases are lost while the transformer is unloaded or lightly loaded 90011, as a result of a fuse blowing on an MV power system, of conductor rupture or of live works.90005 90004 For example when commissioning a remote controlled breaking cubicle. 90005 90086 90086 Figure 3 - Examples of unbalanced systems at risk from ferroresonance 90004 The capacitances can be in the form of capacitance of underground cable or an overhead line supplying a transformer whose primary windings are wye connected with isolated or earthed neutral, or delta connected. 90005 90090 90004 For example the series ferroresonant circuit is made up of the connection in series of the phase to earth capacitance (between circuit breaker and transformer) of the open phase and the magnetizing impedance of the transformer.90010 The modes are fundamental, subharmonic or chaotic. 90011 90005 90095 90004 The phase-to-phase and phase-to-earth capacitances, the primary and secondary windings connections, the core configuration (three single-phase, free flux or forced flux), the voltage source system neutral earthing (solidly earthed, earthed, isolated) and the supply mode (one or two phases energized) are all factors involved in the establishment of a given state. Isolated primary neutral is more susceptible to ferroresonance.90005 90004 To avoid such risks, 90010 use of multi-pole breaking switchgear is recommended 90011. 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90027 90028 4. Voltage transformers and HV / MV transformers with isolated neutral 90029 90004 Ferroresonance may occur when the HV and MV neutrals are isolated, and unloaded VTs are connected on the MV side between phase and earth (see fig. 4a). 90005 90004 When an earth fault occurs on the HV side upstream from the substation transformer, the HV neutral rises to a high potential.By capacitive effect between the primary and secondary, overvoltages appear on the MV side, and may trigger ferroresonance of the circuit made up of the 90010 voltage source E 90038 0 90039 90011, the 90010 capacitances C 90038 e 90039 and C 90038 0 90039 90011 and the 90010 magnetizing inductance of a VT 90011 (see fig. 4b). 90005 90123 90123 Figure 4 - Ferroresonance of a VT between phase and earth with an isolated neutrals source transformer 90004 Where: 90005 90127 90014 90010 E 90038 0 90039 90011 - zero-sequence voltage on the HV side 90015 90014 90010 C 90038 e 90039 90011 - capacitance between HV and MV winding 90015 90014 90010 C 90038 0 90039 90011 - zero-sequence capacitance of the MV power system 90015 90146 90004 Once the HV fault has been removed, the voltage of the HV neutral due to a natural unbalance of the system, may be enough to sustain the phenomenon.90010 Ferroresonance is fundamental. 90011 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90027 90028 5. Power system earthed through a reactor 90029 90004 The two configurations in figure 5 are susceptible to ferroresonance between an inductance connected between neutral and earth, and the capacitances to earth of the network. 90005 90090 90004 As regards LV power systems with isolated neutral, standards recommend (IEC 364) or stipulate (NF C 15-100) implementation of a 90010 Permanent Insulation Monitor (PIM) 90011.90005 90095 90164 90164 Permanent Insulation Monitor Vigilohm, by Schneider Electric 90004 Some PIMs measure insulation impedance of a power system by injecting direct current between the system and the earth. Their impedance is mainly inductive (low impedance for the direct current, and high impedance at power frequency). 90005 90004 90010 They can be a factor contributing to ferroresonance. 90011 90005 90172 90172 Figure 5 - Ferroresonance in the case of a system earthed through a reactor 90004 Overvoltages may cause sufficient potential rise of the neutral point to initiate ferroresonance between the inductance of the PIM and the capacitances to earth of the network 90027 (see fig.5a). 90005 90004 In MV, in order to limit earth-fault currents and help the fault to self-extinghish, a coil of inductance L (90010 such that 3 × L × C 90038 0 90039 × ω 90038 0 90039 90183 2 90184 = 1 where C 90038 0 90039 is the zero-sequence capacitance of the MV power system and ω 90038 0 90039 the power pulsation 90011) is connected between the MV neutral of an HV / MV transformer and earth (Petersen coil). 90005 90004 90010 Excitation and start of resonance of the circuit consisting of series connection of inductance L and capacitance 3 × C 90038 0 90039 may occur in the following cases: 90011 90005 90013 90014 HV neutral of the HV / MV transformer earthed, and HV fault flowing through the earth conductor of the substation, 90015 90014 Iron core saturation of the HV / MV transformer, 90015 90014 Transformer design dissymmetry, 90015 90014 Natural dissymmetry of the capacitances (C 90038 1 90039, C 90038 2 90039, C 90038 3 90039 in figure 5b) to earth.90015 90026 90004 This may result in 90010 saturation of the iron coil 90011, thus initiating or sustaining ferroresonance. 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90027 90028 6. Transformer supplied by a highly capacitive power system with low short-circuit power 90029 90004 Ferroresonance may occur 90010 when an unloaded power transformer is suddenly connected to a low short-circuit power source 90011 compared with transformer rated power through an underground cable or a long overhead line.90005 90004 This is the case, for example, on return to service in an MV (underground cable) urban or industrial power networks, but also in very extended rural public MV power networks (see figure 6) or where underground cables are increasingly used (reliability and aesthetics). 90005 90228 90228 Figure 6 - Equivalent diagram of unloaded power transformer supplied by a capacitive system 90004 This parallel ferroresonance (capacitance parallel-connected on the transformer's magnetizing inductance) is normally three- phase, of the fundamental or of the quasi- periodic type.90005 90004 90010 In short: 90011 90005 90013 90014 Configurations under which ferroresonance can occur are endless. 90015 90014 There are many different types of ferroresonance: single-phase, three-phase, common mode, differential mode. 90015 90014 Experience, however, makes it possible to identify some configurations at risk which command some attention. These are: 90013 90014 Voltage transformer connected between phase and earth on an isolated neutral system, 90015 90014 Transformer fed through long and / or capacitive lines, 90015 90014 Fuse protection, blowing of which results in non-multi pole breaking, 90015 90014 Unloaded or lightly loaded power or voltage instrument transformer.90015 90026 90015 90014 The phenomena most likely to trigger ferroresonance are: 90013 90014 Switching operation of capacitor banks and unloaded lines, 90015 90014 Insulation faults, 90015 90014 Lightning, 90015 90014 Switching operation of unloaded transformers. 90015 90026 90015 90026 90027 90002 Preventing or damping ferroresonance 90003 90004 A number of practical measures can be taken to prevent ferroresonance, whose overvoltages, overcurrents and distortions wave forms result in 90010 thermal and dielectric stresses 90011 which may be dangerous for electrical equipment (failure, reduction in performance and lifetime of insulators ...).90005 90004 90010 The various methods used are based on the following principles: 90011 90005 90013 90014 Avoid, by proper design and / or switching operations, 90010 configurations susceptible to ferroresonance 90011. This may involve prohibiting certain system configurations, and / or certain power system switching operations and / or certain switchgear. 90015 90014 Ensure that system parameter values ​​are not included (even temporarily) in an area at risk and if possible provide a safety margin with respect to danger areas.90015 90014 Ensure that the energy supplied by the source is not sufficient to sustain the phenomenon. This technique normally consists of introducing losses which damp out ferroresonance when it occurs. 90015 90026 90004 Publication 71 of the IEC states that temporary ferroresonance (and resonance) overvoltages "shall be prevented or limited" (by one of the above means). "They shall not normally be considered as the basis for the surge arrester rated voltage, or for the insulation design unless these remedial measures are not sufficient".90005 90004 This means that the insulation co-ordination procedure does not normally take into account the overvoltage levels, and that, consequently, surge arresters (whose residual voltage is usually higher than the overvoltages due to ferroresonance) do not theoretically provide protection against it. 90005 90004 Go back to contents ↑ 90005 90004 90294 90010 Reference // 90011 Ferroresonance by Ph. Ferracci; Schneider Electric 90297 90005 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *