Расчет электрической цепи постоянного тока онлайн: Расчёт электрических цепей онлайн | FaultAn.ru

Расчёт электрических цепей онлайн | FaultAn.ru

На сайте появилась программа для расчёта установившихся режимов электрических цепей по законам ТОЭ. На настоящий момент реализованы методы расчёта по законам Ома, по законам Кирхгофа, по методу узловых потенциалов, методу контурных токов, методу эквивалентного генератора. Также программа позволяет рассчитать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания. Программа позволяет нарисовать схему, задать параметры её элементов и рассчитать схему. В результате формируется текстовое описание порядка расчёта, рассчитывается баланс мощностей и строятся векторные диаграммы.

Рисование схемы производится путём перетаскивания элементов методом drag-and-drop из боковой панели и последующим соединением выбранных элементов.

В боковой панели доступны следующие элементы с задаваемыми параметрами:

Инструкция по применению программы приведена здесь.

Методы расчёта

После завершения рисования схемы при нажатии кнопки «Расчёт» запускается расчёт электрической цепи. Программа анализирует исходную схему и при выявлении каких-либо ошибок сообщает об этом. При успешном анализе схемы запускается расчёт по методам ТОЭ.

Расчёт по закону Ома

Расчёт по закону Ома осуществляется для одноконтурных схем. Используемая методика расчёта приведена здесь.

Пример схемы и расчёт:

Исходные данные и схема:

• E1:
  • Номер элемента: 1
  • Амплитудное значение: 100 В
  • Начальная фаза: 0
• R1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1

После нажатия кнопки «Расчёт» формируется решение:

В исходной схеме только один контур. Рассчитаем её по закону Ома.

Согласно закону Ома, ток в замкнутой цепи равен отношению ЭДС цепи к сопротивлению. Составим уравнение, приняв за положительное направление тока $ \underline{I} $ направление источника ЭДС $ \underline{E}_{1} $:

$$ R_{1}\cdot \underline{I} = \underline{E}_{1} $$

Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:

$$ 1.0\cdot \underline{I}=100 $$

Отсюда искомый ток в цепи равен

$$ \underline{I} = 100\space \textrm{А}$$

Расчёт по законам Кирхгофа

Для многоконтурных схем расчёт осуществляется по законам Кирхгофа. Используемая методика расчёта приведена здесь.

Пример схемы и расчёт:

Исходные данные и схема:

• E1:
  • Номер элемента: 1
  • Амплитудное значение: 100 В
  • Начальная фаза: 0
• R1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1
• L1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1
• C1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1

После нажатия кнопки «Расчёт» на исходной схеме появляется нумерация узлов и формируется решение:

Рассчитаем схему по законам Кирхгофа.

В данной схеме: узлов − 2 , ветвей − 3, независимых контуров − 2.

Произвольно зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров.

Принятые направления токов:
Ток $ \underline{I}_{1} $ направлен от узла ‘2 у.’ к узлу ‘1 у.’ через элементы $ \underline{E}_{1} $, $ R_{1} $.
Ток $ \underline{I}_{2} $ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘2 у.’ через элементы $ L_{1} $.
Ток $ \underline{I}_{3} $ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘2 у.’ через элементы $ C_{1} $.

Принятые направления обхода контуров:
Контур №1 обходится через элементы $ \underline{E}_{1} $, $ R_{1} $, $ L_{1} $ в указанном порядке.
Контур №2 обходится через элементы $ L_{1} $, $ C_{1} $ в указанном порядке.

Составим уравнения по первому закону Кирхгофа. При составлении уравнений «втекающие» в узел токи будем брать со знаком «+», а «вытекающие» − со знаком «−».

Количество уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно $ N_\textrm{у} − 1 $, где $ N_\textrm{у} $ − число узлов. Для данной схемы количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно 2 − 1 = 1.

Составим уравнение для узла №1:

$$ \underline{I}_{1} − \underline{I}_{2} − \underline{I}_{3} = 0 $$

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений положительные значения для токов и ЭДС выбираются в том случае, если они совпадают с направлением обхода контура.

Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно $ N_\textrm{в} − N_\textrm{у} + 1 $, где $ N_\textrm{в} $ — число ветвей. Для данной схемы количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно 3 − 2 + 1 = 2.

Составим уравнение для контура №1:

$$ R_{1}\cdot \underline{I}_{1} + jX_{L1}\cdot \underline{I}_{2}=\underline{E}_{1} $$

Составим уравнение для контура №2:

$$ jX_{L1}\cdot \underline{I}_{2} − (−jX_{C1})\cdot \underline{I}_{3}=0 $$

Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми токами. Система уравнений по законам Кирхгофа для исходной цепи выглядит следующим образом:

$$ \begin{cases}\underline{I}_{1} − \underline{I}_{2} − \underline{I}_{3} = 0 \\ R_{1}\cdot \underline{I}_{1}+jX_{L1}\cdot \underline{I}_{2} = \underline{E}_{1} \\ jX_{L1}\cdot \underline{I}_{2}−(−jX_{C1})\cdot \underline{I}_{3} = 0 \\ \end{cases} $$

Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:

$$ \begin{cases}\underline{I}_{1} − \underline{I}_{2} − \underline{I}_{3}=0 \\ \underline{I}_{1}+ j \cdot \underline{I}_{2}=100 \\ j \cdot \underline{I}_{2}+ j \cdot \underline{I}_{3}=0 \\ \end{cases} $$

Решим систему уравнений и получим искомые токи:

$$ \underline{I}_{1} = 0 $$

$$ \underline{I}_{2} = −100j $$

$$ \underline{I}_{3} = 100j $$

Рекомендуемые записи

Расчёт электрической цепи постоянного тока методом узловых и контурных уравнений.

Этот принцип основан на первом и втором законе Кирхгофа

. Он не требует преобразования схемы.

Порядок расчёта:

1. Произвольно задаёмся направлением токов в ветвях.

Важно! При выборе направления токов в ветвях, необходимо выполнения двух условий:
1. Ток должен вытекать из узла через одну или несколько других ветвей;
2. Хотя бы один ток должен входить в узел.

Красным выделены изменения после первого действия

Синим выделены изменения после третьего пункта

2. Используя первый закон Кирхгофа составим уравнения для (n-1) узлов схемы. Где n – число узлов. То есть для схемы с четырьмя узлами, составляем три уравнения. Для этого:

1. Обозначаем узлы буквами.
2. Берём один конкретный узел (Например узел А) и смотрим как направлены токи в ветвях образующих узел. Если ток направлен в узел, то записываем его со знаком плюс, если из него то со знаком 
   минус.
   0=I1-I4-I6 (Полученное уравнение)
3. Повторяем пункт B ещё для двух узлов.
   0=-I3+I4+I5(Узел В)
   0=I3-I1-I2(Узел D)

3. Используя второй закон Кирхгофа составим уравнения для каждого контура схемы. Для этого произвольно зададимся направлением обхода контура (по часовой или против часовой). Для контура ABDA направление обхода контура выберем по часовой стрелке.

3.1 Смотрим, как направлена ЭДС относительно обхода контура. Если направление обхода контура совпадает, то значение ЭДС записываем со знаком плюс (в левой части уравнения), если не совпадает, то со знаком минус (записываем также в левой части уравнения)

3.2 Смотрим, как направлено падение напряжения на сопротивлении контура.(То есть смотрим как направлены токи, только записываем в уравнение произведение тока на сопротивление через которое ток протекает в данном контуре). Если направление обхода контура совпадает, то падение напряжения записываем со знаком плюс (в правой части уравнения), если не совпадает, то со знаком минус (записываем также в правой части уравнения)

3.3 Произвести действия 3.1 и 3.2 для остальных контуров. У вас должна получится система из n уравнений, где n — количество контуров в цепи.

Контур ABDA E1=I1*(R1+R01)+I4*R4+I3*R3

Контур BCDB E2=I2*(R2+R02)+I3*R3+I5*R5

Контур ABCA 0=I6*R6-I4*R4+I5*R5

4. Решаем полученную систему уравнений и находим величины токов во всех ветвях. 

Уберём лишние токи из системы используя уравнения полученные во втором пункте поскольку у нас три уравнения поэтому мы оставляем только три любых тока. Для данного примера я рекомендую оставить токи I1 I2 I4.

0=I1-I4-I6 (Узел А)

0=-I3+I4+I5(Узел В)

0=I3-I1-I2(Узел D)

Выражаем из трёх уравнений токи I3 I5 I6 через токи I1 I2 I4.

I6=I1-I4(Узел А)

I3=I1+I2(Узел D)

I5=I3-I4(Узел В)

I5=I3-I4(Узел В) В этом уравнении сразу не получилось выразить I5 через токи I1 I2 I4, поэтому вместо тока I3 подставим уравнение для узла D и получим:

I5=I1+I2-I4

Заменим токи I3 I5 I6 и получим уравнения с тремя токами :

 E1=I1*(R1+R01)+I4*R4+(I1+I2)*R3

 E2=I2*(R2+R02)+(I1+I2)*R3+(I1+I2-I4)*R5

 0=(I1-I4)*R6-I4*R4+(I1+I2-I4)*R5

Раскрываем скобки подставляем значения сопротивлений из условия и получаем например вот такие три уравнения:

40 = 71*I1 + 24*I2 + 14*I4

20 = 55*I1 + 93*I2 — 61*I4

0 = 60*I1 + 16*I2 — 81*I4

Дальше для решения системы можно воспользоваться бесплатной онлайн программой на нашем сайте.

Если при решении системы ток получается отрицательным (со знаком —), значит его действительное направление

противоположно тому направлению которое мы задали в первом действии.

Правильность  решения можно проверить с помощью баланса мощностей.

Онлайн калькулятор закона Ома для участка цепи

Рад приветствовать тебя, дорогой читатель, в этой первой статье моего блога! Ее я посвятил самому основному закону, который должен хорошо понимать современный человек, работающий с электричеством.

Мой онлайн калькулятор закона Ома создан для участка цепи. Он значительно облегчает электротехнические расчеты в домашней проводке, подходит для цепей переменного и постоянного тока.

Им просто пользоваться: прочти правила ввода данных и работай!

Содержание статьи

Правила работы на калькуляторе

В быту нас интересуют, как правило, четыре взаимосвязанных характеристики электричества:

1. напряжение;
2. ток;
3. сопротивление;
4. или мощность.

Если тебе известны две величины, входящие в закон Ома (U, R, I), то вводи их в соответствующие строки, а оставшийся параметр и мощность будут вычислены автоматически.

Будь внимательным, чтобы не допустить ошибки.

Все значения надо заполнять в одной размерности: амперы, вольты, омы, ватты без использования обозначений дольности или кратности.

Осуществить переход к ним тебе поможет наглядная таблица.

Онлайн калькулятор закона Ома

Простые примеры расчета

Бытовая сеть переменного тока

Пример №1. Проверка ТЭНа.

В стиральную машину встроен трубчатый электронагреватель 1,25 кВт на 220 вольт. Требуется проверить его исправность замером сопротивления.
По мощности рассчитываем ток и сопротивление.

I = 1250 / 220 = 5,68 А; R = 220 / 5,68 = 38,7 Ом.

Проверяем расчет сопротивления калькулятором по току и напряжению. Данные совпали. Можно приступать к электрическим замерам.

Пример №2. Проверка сопротивления двигателя

Допустим, что мы купили моющий пылесос на 1,6 киловатта для уборки помещений. Нас интересует ток его потребления и сопротивление электрического двигателя в рабочем состоянии. Считаем ток:

I = 1600 / 220 = 7,3 А.

Вводим в графы калькулятора напряжение 220 вольт и ток 7,3 ампера. Запускаем расчет. Автоматически получим данные:

• сопротивление двигателя — 30,1 Ома;
• мощность 1600 ватт.

Цепи постоянного тока

Рассчитаем сопротивление нити накала галогенной лампочки на 55 ватт, установленной в фаре автомобиля на 12 вольт.

Считаем ток:

I = 55 / 12 = 4,6 А.

Вводим в калькулятор 12 вольт и 4,6 ампера. Он вычисляет:

• сопротивление 2,6 ома.
• мощность 5 ватт.

Здесь обращаю внимание на то, что если замерить сопротивление в холодном состоянии мультиметром, то оно будет значительно ниже.

Это свойство металлов позволяет создавать простые и относительно дешевые лампы накаливания без сложной пускорегулирующей аппаратуры, необходимой для светодиодных и люминесцентных светильников.

Другими словами: изменение сопротивления вольфрама при нагреве до раскаленного состояния ограничивает возрастание тока через него. Но в холодном состоянии металла происходит бросок тока. От него нить может перегореть.

Для продления ресурса работы подобных лампочек используют схему постепенной, плавной подачи напряжения от нуля до номинальной величины.

В качестве простых, но надежных устройств для автомобиля часто используется релейная схема ограничения тока, работающая ступенчато.

При включении выключателя SA сопротивление резистора R ограничивает бросок тока через холодную нить накала. Когда же она разогреется, то за счет изменения падения напряжения на лампе HL1 электромагнит с обмоткой реле KL1 поставит свой контакт на удержание.

Он зашунтирует резистор, чем выведет его из работы. Через нить накала станет протекать номинальный ток схемы.

Полезная информация для начинающего электрика

Как использовать закон Ома на практике

Почти два столетия назад в далеком 1827 году своими экспериментами Георг Ом выявил закономерность между основными характеристиками электричества.

Он изучил и опубликовал влияние сопротивления участка цепи на величину тока, возникающего под действием напряжения. Ее удобно представлять наглядной картинкой.

Любую работу всегда создает трудяга электрический ток. Он вращает ротор электрического двигателя, вызывает свечение электрической лампочки, сваривает или режет металлы, выполняет другие действия.

Поэтому ему необходимо создать оптимальные условия: величина электрического тока должна поддерживаться на номинальном уровне. Она зависит от:

1. значения приложенного к цепи напряжения;
2. сопротивления среды, по которой движется ток.

Здесь напряжение, как разность потенциалов приложенной энергии, является той силой, которая создает электрический ток.

Если напряжения не будет, то никакой полезной работы от подключённой электрической схемы не произойдёт из-за отсутствия тока. Эта ситуация часто встречается при обрыве, обломе или отгорании питающего провода.

Сопротивление же решает обратную для напряжения задачу. При очень большой величине оно так ограничивает ток, что он не способен совершить никакой работы. Этот режим применяется у хороших диэлектриков.

Примеры из жизни

№1: выключатель освещения разрывает цепь электрических проводов, по которым напряжение добирается до лампочки.

Между контактами образуется воздушный зазор. Он отличный изолятор, исключающий движение тока по осветительному прибору.

№2: клеммы розетки, как источника напряжения, замкнули между собой без сопротивления короткой проволокой. В этой ситуации создается короткое замыкание.

Ток КЗ способен сжечь электропроводку, вызвать пожар в квартире. Поэтому от таких ситуаций существует только одно спасение: использование защит, способных максимально быстро отключить питающее напряжение.

Для бытовой сети это функция автоматических выключателей или предохранителей, о работе которых я буду рассказывать в других статьях.

Используя сопротивление, следует понимать, что оно, само по себе, не вечно: обладая резервом противостояния приложенной энергии, оно может его израсходовать, не справиться со своей задачей и сгореть.

Поэтому для сопротивления вводится понятие мощности рассеивания, которая надежно отводится во внешнюю среду. Если тепловая энергия, развиваемая прохождением тока, превышает эту величину, то сопротивление сгорает.

Напряжение и сопротивление в комплексе формируют электрические процессы. Онлайн калькулятор закона Ома позволяет оптимально рассчитать величину тока, необходимую для совершения полезной работы.

Что такое участок цепи

Рассмотрим самую простую электрическую схему, состоящую из батарейки, лампочки и проводов. В ней циркулирует электрический ток.

Представленная схема или полная цепь состоит из двух контуров:

1. Внутреннего источника напряжения.
2. Внешнего участка: лампочки с подключенными проводами.

Те процессы, которые происходят внутри батарейки, нас интересуют в основном как познавательные. Их мы можем только ухудшить при неправильной эксплуатации.

Например, приходящая в квартиру электрическая энергия от трансформаторной подстанции нам не подвластна. Мы ей просто пользуемся. От неисправностей и аварийных режимов нас защищают автоматические выключатели, УЗО, реле РКН, ограничители перенапряжения или УЗИП, другие современные модули защит.

Внешний же, подключенный к источнику напряжения контур, является участком цепи, в котором мы, используя закон Ома, совершаем полезную для себя работу.

Как использовать треугольник закона Ома

Простое мнемоническое правило представлено тремя составляющими в виде частей треугольника. Оно позволяет легко запомнить взаимосвязи между током, сопротивлением и напряжением.

Вверху всегда стоит напряжение. Ток и сопротивление снизу. Когда вычисляем какую-то одну величину по двум другим, то ее изымаем из треугольника и выполняем арифметическое действие: деление или умножение.

Шпаргалка электрика для новичков

Треугольник закона Ома легко запоминается, но он не позволяет учитывать мощность потребления электроприбора. Этот четвертый параметр, важный для любого домашнего электрика, всегда надо учитывать. .

На всех бытовых электрических приборах указывают мощность потребления электрической энергии в ваттах или киловаттах. Ее формулы, совместно с предыдущими величинами, можно брать со следующей картинки.

Такая шпаргалка электрика позволяет делать простые вычисления в уме или на бумаге. Формулы из нее заложены в алгоритм, по которому работает мой онлайн калькулятор закона Ома.

Предлагаю провести одинаковые вычисления обоими методами и сравнить полученные результаты. Если вдруг найдете расхождения, то укажите в комментариях. Это будет ваша помощь моему проекту.

Я постарался кратко и просто рассказать о принципах работы закона Ома применительно к задачам, решаемым домашним мастером. Считаю, что это достаточно и не рассматриваю закон Ома для полной цепи в обычной форме, комплексных числах, или ином виде.

Если же вы хотите просмотреть видеоурок по этой теме, то воспользуйтесь материалами владельца Физика-Закон Ома.

Возможно, у вас остались вопросы о работе калькулятора? Задавайте. Я на них отвечу. Воспользуйтесь разделом комментариев.

Напоследок напоминаю, что у вас сейчас самое благоприятное время поделиться этим материалом с друзьями в соц сетях и подписаться на рассылку сайта. Тогда вы сможете своевременно получать информацию о новых публикуемых статьях.

Закон Ома. Онлайн расчёт для постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока

между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом].

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P_(Вт) = U_(В)×I_(А) = I²_(А)×R_(Ом) = U²_(В)/R_(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения r_внутр.
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = R_внешн + r_внутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/R_ll = 1/R₄+1/R₅.
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: X_C = 1/(2πƒС) ,   X_L = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

 

Расчет простых цепей постоянного тока

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.  

Пример 1

  Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов  R₁ = 20 и R₂ = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

 

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи. 

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов. 

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем. 

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками. 

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

  Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R₁=70 Ом и R₂=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов. 

Токи в резисторах 

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи 

А затем напряжение 

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы 

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

  В электрической цепи, изображенной на схеме R₁=50 Ом, R₂=180 Ом, R₃=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R₁, ток через резистор R₂, напряжение на резисторе R₃, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

 

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R₁, необходимо определить ток I₁, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи 

Отсюда мощность, выделяемая на R₁ 

Ток I₂ определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I₁ для этого делителя является общим 

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U₃, как напряжение на резисторе R₂ 

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

Просмотров: 71592

Расчет электрических цепей постоянного тока, не содержащих источников ЭДС

Расчет электрических цепей
постоянного тока, не содержащих
источников ЭДС
1.Последовательное соединение резисторов
Резистор – элемент цепи с заметным сопротивлением
R
I
R1
U1
R2
R3
U2
U3
U
I
Rобщ
I const
U U1 U 2 U 3 …
IR IR1 IR2 IR3 …
Rобщ R1 R2 R3 …
U
2. Параллельное соединение резисторов
I1
R1
I2
R2
I3
R3
I
U const
I I1 I 2 I 3 …
U
U U U
…
Rобщ R1 R2 R3
U
I
Rобщ
U
1
Rобщ
1
1
1
…
R1 R2 R3
3. Смешанное соединение резисторов
А) Метод последовательного упрощения цепи
R
A
B
R
R
R1
3R
R
R
R
A
B
R
3R
2.75R
4
3R
R
R 3R 3R
R 3R
4
R AB R R
R1
R
RAB
R
A
B
R
3R
4
Б) Метод поиска точек с одинаковыми потенциалами
Если две точки цепи имеют одинаковые потенциалы, то
1) Их можно соединять
2) Их можно разъединять
3) Резисторы, включенные между ними, можно исключить
Как узнать, что потенциалы точек одинаковы?
Точки имеют одинаковые потенциалы, если:
1) Они соединены проводником с нулевым сопротивлением
2) Они симметричны геометрически и по отношению к
точкам подключения
Задача
Определить сопротивление проволочного куба при подключении к двум
наиболее удаленным друг от друга вершинам. Сопротивление каждого ребра
куба равно R
B
F
C
A B
C D E
F G H
G
D
A
H
E
A
C
D
R E
3
R
6
F
G
H R
3
B
В) Общий метод расчета общего сопротивления
R2
R1 C
A
B
R5
R3
RAB — ?
R4
R1 R3
R2 R4
C D
R1 R3
R2 R4
C D
D
I
I
U
Приложим к концам цепи напряжение U
и рассчитаем ток I, протекающий через
цепь
По закону Ома
R
U
I
I1
A
R1 C
I5
I2
Найти: I, I1, I2, I3, I4, I5
B
R5
R3
I3
R2
Дано: U, R1, R2, R3, R4, R5
Необходима система из 6 неза-висимых
уравнений для токов
R4
D
I4
I
I
U
Закон сохранения заряда:
A : I I1 I 3
(1)
B : I I2 I4
C : I1 I 2 I 5
D : I3 I5 I 4
(2)
(3)
I1
A
R1 C R2 I 2
R5
R4
R3
I 3 D I 4
I5
Работа сил электрического поля над
зарядом не зависит от траектории
движения заряда
B
I
I
U
Работа сил электрического поля над
зарядом при премещении по замкнутому
контуру равна нулю
ADCB : I 3 R3 I 5 R5 I 2 R2 U (4)
ACBDA : I1R1 I 2 R2 I 4 R4 I3R3 0 (5)
Записанные уравнения объединим в систему:
I I1 I3 0
I I2 I4 0
I1 I 2 I5 0
I1R1 I5 R5 I 2 R2 U
I1R1 I 2 R2 I 4 R4 I3R3 0
Общее решение системы имеет вид
I U f ( R1, R2 , R3 , R4 , R5 )
По определению
R
U
I
1
f ( R1, R2 , R3 , R4 , R5 )
Расчет разветвлённых электрических
цепей постоянного тока, содержащих
источники ЭДС
1. Метод Кирхгофа
Сложная электрическая цепь постоянного тока содержит произвольным
образом соединенные источники тока и резисторы.
Задача расчета сложной цепи состоит в определении всех неизвестных
токов, текущих в цепи.
В методе Кирхгофа расчёт начинается с расстановки токов, текущих в
ветвях схемы. Направление тока в каждой ветви выбирается произвольно.
2
1
R1
A
I2
I4
I1
R2
3
R4
R3
I3
R5
I5
4
B
C
Общее число уравнений, составленных для расчёта цепи, равно числу
неизвестных токов.
2
1
R1
A
I2
I4
I1
R2
3
R4
R3
I3
R5
I5
C
4
B
В данной цепи для расчета токов I1, I2, I3, I4, I5 необходимо составить 5
независимых уравнений
Для составления уравнений используются 2 правила Кирхгофа
2
1
R1
A
I2
I4
I1
R2
3
R4
R3
I3
R5
I5
C
4
B
Первое правило Кирхгофа формулируется для узлов цепи. Узел — точка
цепи, в которой сходится не менее 3-х проводников.
Ветвь схемы – участок электрической цепи между соседними узлами.
Первое правило Кирхгофа:
В любом узле цепи сумма входящих токов равна сумме выходящих
токов.
2
1
R1
R2
A
I2
I4
I1
3
R4
R3
I3
R5
I5
C
4
B
Для узла А
I1 I 2 I3 I 4
или
I1 I 2 I3 I 4 0 (1)
Для узла В
I 4 I1 I5
или
I1 I 4 I5 0 (2)
Число независимых уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа,
на одно уравнение меньше числа узлов в цепи
Второе правило Кирхгофа формулируется для контуров, которые
можно выделить в рассматриваемой схеме. Контур – любая замкнутая
часть схемы.
2
1
3
R1
R2
A
I2
I4
I1
R4
R3
I3
R5
I5
C
4
B
Работа сил электрического поля при перемещении заряда по произвольному замкнутому контуру равна нулю. Запишем это равенство для
наружного контура рассматриваемой цепи:
R1
1
2
3
R2
I1
q
R5
I5
ЭП
ЭП
ЭП
ЭП
ЭП
ARЭП
A
A
A
A
A
1
2
R2
3
R5 0
1
qI1R1 q 1 q 2 qI 2 R2 q 3 qI 5 R5 0
I1R1 I 2 R2 I5 R5 1 2 3
I2
Второе правило Кирхгофа:
Для любого замкнутого контура цепи, при выбранном направлении обхода
контура, алгебраическая сумма напряжений на резисторах контура равна
алгебраической сумме ЭДС источников тока, встреченных при обходе
контура. Направление обхода контура выбирается произвольно.
В сумму напряжений на резисторах слагаемые входят со знаком «+», если
направление тока текущего через резистор, совпадает с направлением
обхода, и со знаком «-», если направления противоположны.
В сумму ЭДС слагаемые входят со знаком «+», если направление ЭДС,
Источника совпадает с направлением обхода, и со знаком «-», если
направления противоположны
Число независимых
уравнений, которые можно
составить по второму правилу
Кирхгофа равно числу
простых контуров цепи
1
R1
1
R4
2
3
R2
R3
4
R5
2
3
2
1
R1
A
I2
I4
I1
R2
3
R4
R3
I3
R5
I5
C
4
B
BR1R2CB :
I1R1 I 2 R2 I5 R5 1 2 3
(3)
BAR2CB :
I 4 R4 I 2 R2 I5 R5 4 2 3
(4)
AR3CR2 A :
I3R3 I 2 R2 3 2
(5)
I1 I 2 I3 I 4 0
(1)
I1 I 4 I5 0
(2)
I1R1 I 2 R2 I5 R5 1 2 3
(3)
I 4 R4 I 2 R2 I5 R5 4 2 3 (4)
I3R3 I 2 R2 3 2
(5)
Для любой сколь угодно сложной цепи правила Кирхгофа позволяют
составить достаточное число независимых уравнений для нахождения всех
токов в цепи
3. Метод контурных токов
Недостаток метода Кирхгофа — в необходимости решения системы
уравнений, число которых равно числу неизвестных токов. Достаточно
простая схема, содержащая много ветвей, приводит к системе из большого
числа уравнений, что усложняет вычисления.
В методе контурных токов число уравнений сводится к числу простых
контуров, содержащихся в рассматриваемой схеме.
В качестве примера, применим метод контурных токов
для расчёта цепи, рассмотренной в методе Кирхгофа.
Полагаем, что в каждом
простом контуре течёт свой
«контурный ток». Направление «контурных токов» во
всех контурах одинаково: по
часовой или против часовой
стрелки.
1
R1
i1
1
R4
4
2
R2
R3
i3
R5
3
i2
2
3
Для нахождения «контурных токов», для каждого контура составляется
уравнение по второму правилу Кирхгофа.
Для конура №1:
Для контура №2
Для контура №3
R1i1 (i1 i3 ) R4 1 4
(1)
R2i2 (i2 i3 ) R3 2 3
(2)
R5i3 R4 (i3 i1 ) R3 (i3 i2 ) 4
(3)
Раскрывая скобки и приводя подобные получим систему уравнений для
нахождения «контурных токов»:
R1 R4 i1 R4i3 1 4
R2 R3 i2 R3i3 2 3
R4i1 R3i2 R3 R4 R5 i3 4
После решения системы возвращаемся к исходной схеме, и находим
неизвестные токи, текущие в ветвях схемы:
I1 i1; I 2 i2 ; I 3 i3 i2 ;
I 4 i3 i1;
I 5 i3
Полученное с отрицательным знаком значение тока свидетельствует о
противоположном предполагаемому направлении тока в данной ветви.
Сокращение числа уравнений на два, по сравнению с методом Кирхгофа,
делает применение метода контурных токов более предпочтительным.

правила расчета для определения силы тока

На практике разработан ряд методов для определения и расчета схем с постоянным током, что предоставляет возможность уменьшить трудоемкий процесс вычисления трудных электрических цепей. Основными законами, с помощью которых определяются характеристики практически каждой схемы, являются постулаты Кирхгофа.

Пример сложных электрических цепей

Пути вычисления электрических схем

Расчет электрических цепей разветвляется на множество методов, используемых на практике, а именно: метод эквивалентных преобразований, прием, основанный на постулатах Ома и Кирхгофа, способ наложения, способ контурных токов, метод узловых потенциалов, метод идентичного генератора.

Процесс расчета электрической цепи состоит из нескольких обязательных этапов, позволяющих довольно быстро и точно произвести все расчеты.

Перед тем, как узнать или вычислить необходимые параметры, рассчитываемая электрическая цепь переносится схематически на бумагу, где содержатся символические обозначения входящих в ее состав элементов и порядок их соединения.

Все элементы и устройства подразделяются на три категории:

1. Источники электропитания. Основным признаком данного элемента является превращение неэлектрической энергии в электрическую. Эти источники энергии именуются первичными источниками энергии. Вторичные источники энергии представляют собой такие устройства, на входах и выходах которых присутствует электрическая энергия. К ним относятся выпрямительные приборы или трансформаторы напряжения;
2. Устройства, потребляющие электрическую энергию. Такие элементы преобразовывают электрическую энергию в любую другую, будь то свет, звук, тепло и тому подобные виды;
3. Вспомогательные элементы цепи, к которым относятся провода соединений, аппаратура коммутации, защиты и другие подобные элементы.

Также к основным понятиям электрической схемы относятся:

• Ветвь электрической схемы – участок цепи с одним и тем же током. В состав такой ветви могут входить один или несколько последовательно соединенных элементов;
• Узел электрической схемы – точка соединения трех и более ветвей схемы;
• Контур электрической схемы, представляющий собой любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Обозначение ветвей, узлов и контуров на схеме

Метод расчета по законам Ома и Кирхгофа

Данные законы позволяют узнать силу тока и найти взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей цепи и единичных участков.

Закон Ома для участка цепи

По закону Ома соотношение тока, напряжения и сопротивления цепи выглядит как:

UR=RI.

Исходя из этой формулы, найти силу тока можно по выражению:

I=UR/R, где:

• UR – напряжение или падение напряжения на резисторе;
• I – ток в резисторе.

Закон Ома для полной цепи

В законе Ома для полной цепи дополнительно используется величина внутреннего сопротивления источника питания. Найти силу тока с учетом внутреннего сопротивления возможно по выражению:

I=E/Rэ = E/r0+R, где:

• E – ЭДС источника питания;
• rо – внутреннее сопротивление источника питания.

Поскольку сложная электрическая цепь, состоящая из нескольких ветвей и имеющая в своей структуре ряд устройств питания, не может быть описана законом Ома, то применяют 1-ый и 2-ой закон Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него, это выглядит как:

∑mIk=0, где m – число ветвей, подведенных к узлу.

Согласно закону Кирхгофа, токи, втекающие в узел, используются со знаком «+», а токи, вытекающие из узла, – со знаком «-».

Второй закон Кирхгофа

Из второго закона Кирхгофа следует, что сумма падений напряжений на всех элементах цепи равна сумме ЭДС цепи, выглядит как:

∑nEk=∑mRkIk=∑mUk, где:

• n – число источников ЭДС в контуре;
• m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;
• Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-том элементе контура.

Перед применением второго закона Кирхгофа следует проверить выполнение следующих требований:

1. Указать относительно положительные направления ЭДС, токов и напряжений;
2. Указать направление обхода контура, описываемого уравнением;
3. Применяя одну из трактовок 2-го закона Кирхгофа, характеристики входящие в уравнение используются со знаком «+», если их относительно положительные направления схожи с обходом контура, и с «-», если они разнонаправленные.

Из 2-го закона Кирхгофа следует выражение баланса мощностей, по которому мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемых на всех участках цепи. Уравнение баланса мощностей имеет вид:

∑EI=∑RI2.

Метод преобразования электрической цепи

Элементы в электрических цепях могут соединяться параллельно, последовательно, смешанным способом и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет таких схем упрощается путем замены нескольких сопротивлений на эквивалентное сопротивление, и дальнейшие вычисления уже проводятся по закону Ома либо Кирхгофа.

Последовательное и параллельное соединение элементов

Под смешанным соединением элементов подразумевается одновременное присутствие в схеме и последовательного, и параллельного соединения элементов. При этом сопротивление смешанного соединения вычисляется после преобразования схемы в эквивалентную цепь с помощью формул, приведенных на рис. выше.

Также встречается соединение элементов «звездой» и «треугольником». Для нахождения эквивалентного сопротивления необходимо первоначально преобразовать схему «треугольник» в «звезду». По картинке ниже, сопротивления равны:

• R1=R12R31/R12+R31+R23,
• R2=R12R23/R12+R31+R23,
• R3=R31R23/R12+R31+R23.

Треугольник и звезда соединений

Дополнительные методы расчета цепей

Все дополнительные методы расчета цепей в той или иной мере являются или основаны на первом и втором законах Кирхгофа. К этим методам относятся:

1. Метод контурных токов – основан на введении дополнительных величин контурных токов, удовлетворяющих 1-му закону Кирхгофа;
2. Метод узловых потенциалов – с его помощью находят потенциалы всех узлов схемы и затем по известным потенциалам токи во всех ветвях. Метод базируется на первом законе Кирхгофа;
3. Метод эквивалентного генератора – этот метод предоставляет решение задачи, как найти ток только в одной или нескольких ветвях. Суть метода в том, что любую электрическую цепь по отношению к исследуемой ветви можно представить в виде эквивалентного генератора;
4. Метод наложения – основан на том, что ток в цепи или ветви схемы равен алгебраической сумме токов, наводимых каждым источником в отдельности.

Основная часть методов расчета направлена на упрощение процедуры определения токов в ветвях схемы. Эти мероприятия проводятся либо упрощением систем уравнений, по которым проводятся расчеты, либо упрощением самой схемы. Основываясь, в первую очередь, на постулаты Кирхгофа, любой из методов отвечает на вопрос: как определить силу тока и напряжение электрической цепи.

Видео

Оцените статью:

Калькулятор электрической мощности

Этот калькулятор электрической мощности помогает вычислить мощность, потребляемую электрическими устройствами. Хотите узнать, как рассчитать электрическую мощность? Вам интересно: какой коэффициент мощности? Просто прочтите текст ниже, чтобы узнать.

Как рассчитать электрическую мощность

Электрическая мощность, как и механическая мощность, — это количество работы, выполняемой за единицу времени. В электрических схемах работа выполняется электрическим током.Мощность зависит от «количества рабочих, доступных в единицу времени» — тока I и энергии «одного рабочего» — напряжения В . В цепи постоянного тока мощность

P = I * V ,

где

• I [A] — ток,
• В [В] — напряжение,
• P [Вт] — мощность.

В цепях переменного тока уравнение

P = I * V * PF ,

, где новый символ PF означает коэффициент мощности .

Какой коэффициент мощности

В переменном токе и ток, и напряжение периодически меняются во времени. Значения I или V соответствуют среднеквадратическому значению (RMS). RMS — это квадратный корень из среднего квадратов чисел. Обычно упоминаемое напряжение электрических розеток ( 230 В в ЕС и Австралии, 110 В в США и Канаде, 100 В в Японии) является среднеквадратичным напряжением. В цепях переменного тока ток и напряжение могут не совпадать по фазе.Максимальное значение тока может опережать или отставать от максимального значения напряжения. Это делает передачу мощности менее эффективной. В худшем случае, когда ток и напряжение полностью не синхронизированы, передаваемая мощность равна нулю.

Коэффициент мощности показывает, насколько синхронизирован ток с напряжением. Если они синхронизированы, коэффициент мощности составляет 1 . В противном случае оно меньше единицы, достигая нуля в случае полной рассинхронизации. Коэффициент мощности зависит от устройства.Для чисто резистивного устройства, такого как электрический чайник или электронагреватель, коэффициент мощности составляет 1 . Устройство с индуктивными или емкостными элементами выводит ток и напряжение из фазы. Это делает его коэффициент мощности меньше 1. Проверьте калькулятор коэффициента мощности, чтобы узнать больше.

Калькулятор электрической мощности

Для вычисления электрической мощности необходимо указать ток, напряжение и коэффициент мощности. Для устройств, подключенных к розеткам, напряжение равно напряжению бытовой электросети.Ток, потребляемый устройством, обычно можно найти либо на вилке, либо где-нибудь на устройстве. Коэффициент мощности найти немного сложнее, если у вас под рукой нет анализатора качества электроэнергии. В этом списке указаны коэффициенты мощности нескольких типичных бытовых устройств:

• лампы со стандартной колбой: PF = 1 ,
• люминесцентные лампы: PF = 0,93 ,
Обычный асинхронный двигатель
• при половинной нагрузке: PF = 0,73 , при полной нагрузке: PF = 0.85 ,
• электрическая духовка (с резистивным нагревательным элементом): PF = 1.0 ,
• индукционная печь: PF = 0,85 .

Точное значение коэффициента мощности зависит от деталей конструкции, поэтому относитесь к этим значениям с недоверием.

Онлайн-калькулятор цепей DC-DC — Jotrin Electronics

1: обратная полярность. 2: Повышение.3: Бак. Автоматический расчет параметров периферийных компонентов для трех типовых схем
Инструкция ： Просто введите нужные параметры в левое среднее поле и нажмите кнопку «Рассчитать и обновить принципиальную схему». Он может автоматически выдавать все соответствующие параметры периферийных компонентов и соответствующие стандартные схемы цепей, что делает конструкцию схемы постоянного / переменного тока интеллектуальной и эффективной.
О предупреждении ： Если введенный вами параметр превышает предел 34063, автоматически появится окно с предупреждением, напоминающее вам об изменении.
Специальный вход: чтобы разработать схему с изменением полярности, добавьте знак минус перед числом входного или выходного напряжения, например -5 В.

Это интегральная схема для преобразования мощности постоянного тока, которая широко используется, дешева и проста в использовании. КПД с изменением полярности составляет до 65%, КПД повышения составляет до 90%, а КПД понижения составляет до 80%.Эффективность преобразования пропорциональна емкости конденсатора фильтра рабочей частоты. Кроме того, когда выходная мощность не соответствует требованиям, например> 250 ~ 300 мА, ток может быть увеличен с помощью метода внешней расширительной трубки, можно использовать расширительную трубку биполярного или MOS-типа, формулу расчета и другие параметры и их значения Подробности см. в нижней части.

Номинальное значение периферийных компонентов и их значения Формула расчета ：

Vout (выходное напряжение) ＝ 1,25 В （１ ＋ R1 R2）

Ct (синхронизирующий конденсатор) ： Определите внутреннюю рабочую частоту CT = 0,000 004 * Ton (рабочая частота)

Ipk = 2 * Iomax * T / toff

Rsc (Токоограничивающий резистор) ： Определите выходной ток.Rsc ＝ 0,33 ／ Ipk

Lmin (Индуктивность) ： Lmin ＝ (Vimin － Vces) * Тонна / Ipk

Co (конденсатор фильтра) ： Определите коэффициент пульсаций выходного напряжения ， Co ＝ Io * ton / Vp-p (коэффициент гофрирования)

Параметр с фиксированным значением ：

Vces = 1.0V ton / toff = (Vo + Vf － Vimin) / (Vimin － Vces） Vimin: минимальное значение при нестабильном входном напряжении

Vf = 1.Прямое падение напряжения на диоде с быстрой коммутацией 2В

Другие ручные параметры:

Название параметра	Символ	Блок	MC34063 (American Motorola)	ＣＷ34063 (внутренний)	IRM03A (Sharp Corporation of Japan)
Входное напряжение	Вин	В	2.5 ～ 40 В	2,5 ～ 40 В	2,5 ～ 40 В
Выходное напряжение	Vout	В	1,25 ～ 40 В	1.25 ～ 40 В	1,25 ～ 40 В
Максимальный выходной ток	Iomax	A	1,5A	1,5A	1.8A
Максимальная рабочая частота	f	кГц	0,1 100 кГц	0,1 100 кГц	0,1 100 кГц
Мощность	-п.	Вт	1.25 Вт	1,25 Вт	0,9 Вт
Рабочая температура	Ta	°	0 ～ 70 °	0 ～ 70 °	0 ～ 70 °

Примечание в практических приложениях:

1: IN4148 может использоваться для диодов с быстрым переключением.IN5819 необходимо использовать, когда требуется высокая эффективность!

2: 34063 может выдерживать напряжение, то есть сумма абсолютных значений входного и выходного напряжения не может превышать 40 В, иначе он не может работать безопасно и стабильно.

Конденсатор

в цепи постоянного тока

Эти онлайн-калькуляторы вычисляют различные параметры для зарядки и разрядки конденсатора с резистором.Формулы, используемые для расчетов, находятся под калькуляторами.

Зарядка конденсатора резистором

Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 2

Постоянная времени, миллисекунды

5 Постоянные времени (заряд 99,2%), миллисекунды

000 Начальный ток, амперы

000 Максимальная рассеиваемая мощность, Вт

Напряжение конденсатора, вольт

Заряд конденсатора, микрокулоны

Энергия конденсатора, миллиДжоуля

Энергия источника питания, миллиДжоуль

8

5

3 Экономия энергии 9_00028

3

8

8 расширение Виджет

Разрядка конденсатора с помощью резистора

Точность расчета

Цифры после десятичной точки: 2

Начальная энергия конденсатора, миллиДжоуля

Начальный заряд конденсатора, микрокулоны

Постоянная времени,

ампер,

Начальный ток

Максимальная рассеиваемая мощность, Вт

Конечная зарядка конденсатора, микрокулоны

Конечная энергия конденсатора, миллиДжоуля

Конечное напряжение конденсатора, вольты

Сохранить расширение Виджет

Ниже представлена ​​электрическая схема зарядки конденсатора с блоком питания.

После включения переключателя K постоянный ток начинает заряжать конденсатор.
По закону Ома сумма напряжений конденсатора и резистора равна напряжению источника питания.

Заряд и ток конденсатора зависят от времени. В начальный момент на конденсаторе нет заряда, поэтому ток максимален, как и рассеиваемая мощность на резисторе.

Во время зарядки напряжение конденсатора изменяется в соответствии со следующим уравнением:

, где tau

называется постоянной времени .Поскольку зарядка — это бесконечный процесс, обычно конденсатор считается полностью заряженным через 5 постоянных времени. Через 5 постоянных времени конденсатор будет заряжен до 99,2% напряжения питания.
Заряд конденсатора

Энергия конденсатора

Работа источника питания

Калькулятор падения напряжения

Это калькулятор для оценки падения напряжения в электрической цепи. Вкладка «Данные NEC» рассчитывается на основе данных сопротивления и реактивного сопротивления из Национального электрического кодекса (NEC).Вкладка «Расчетное сопротивление» рассчитывается на основе данных сопротивления, рассчитанных на основе сечения провода. Щелкните вкладку «Другое», чтобы использовать настроенные данные сопротивления или импеданса, например, данные других стандартов или производителей проводов.

Когда электрический ток проходит по проводу, он толкается электрическим потенциалом (напряжением), и ему необходимо преодолеть определенный уровень противоположного давления, создаваемого проводом. Падение напряжения — это величина потери электрического потенциала (напряжения), вызванная противоположным давлением провода.Если ток переменный, такое противоположное давление называется импедансом. Импеданс — это вектор или двумерная величина, состоящая из сопротивления и реактивного сопротивления (реакция созданного электрического поля на изменение тока). Если ток прямой, противоположное давление называется сопротивлением.

Чрезмерное падение напряжения в цепи может привести к мерцанию или тусклому горению ламп, плохому нагреву нагревателей и перегреву двигателей, превышающему нормальный, и перегоранию. Рекомендуется, чтобы падение напряжения было менее 5% при полной нагрузке.Этого можно добиться, выбрав правильный провод, а также позаботившись об использовании удлинителей и аналогичных устройств.

Существует четыре основных причины падения напряжения:

Во-первых, это выбор материала для проволоки. Серебро, медь, золото и алюминий относятся к металлам с лучшей электропроводностью. Медь и алюминий являются наиболее распространенными материалами для изготовления проводов из-за их относительно низкой цены по сравнению с серебром и золотом. Медь — лучший проводник, чем алюминий, и будет иметь меньшее падение напряжения, чем алюминий, при данной длине и размере провода.

Размер провода — еще один важный фактор при определении падения напряжения. Провода большего диаметра (большего диаметра) будут иметь меньшее падение напряжения, чем провода меньшего диаметра той же длины. В американском калибре проволоки каждое уменьшение на 6 калибра удваивает диаметр провода, а каждое уменьшение на 3 калибра удваивает площадь поперечного сечения провода. В метрической шкале калибра калибр в 10 раз больше диаметра в миллиметрах, поэтому метрическая проволока 50 калибра будет иметь диаметр 5 мм.

Еще одним важным фактором падения напряжения является длина провода.Более короткие провода будут иметь меньшее падение напряжения, чем более длинные провода того же диаметра. Падение напряжения становится важным, когда длина провода или кабеля становится очень большой. Обычно это не проблема в цепях внутри дома, но может стать проблемой при прокладке проводов к хозяйственной постройке, скважинному насосу и т. Д.

Наконец, величина передаваемого тока может влиять на уровни падения напряжения; увеличение тока через провод приводит к увеличению падения напряжения. Пропускная способность по току часто упоминается как допустимая сила тока, то есть максимальное количество электронов, которое может быть вытолкнуто за один раз — это слово сокращенно от ампера.

Допустимая нагрузка на провод зависит от ряда факторов. Основной материал, из которого сделана проволока, конечно, является важным ограничивающим фактором. Если по проводу передается переменный ток, скорость чередования может повлиять на допустимую нагрузку. Температура, при которой используется провод, также может влиять на допустимую нагрузку.

Кабели

часто используются в связках, и когда они соединяются вместе, общее тепло, которое они выделяют, влияет на допустимую нагрузку и падение напряжения. По этой причине существуют строгие правила связывания кабелей.

При выборе кабеля руководствуется двумя основными принципами. Во-первых, кабель должен выдерживать текущую нагрузку без перегрева. Он должен быть в состоянии сделать это в самых экстремальных температурных условиях, с которыми он может столкнуться в течение своего срока службы. Во-вторых, он должен обеспечивать достаточно надежное заземление, чтобы (i) ограничить напряжение, которому подвергаются люди, до безопасного уровня и (ii) позволить току повреждения за короткое время сработать предохранитель.

Расчет падения напряжения

Закон Ома — это очень простой закон для расчета падения напряжения:

V _{падение} = I · R

где:

I: ток через провод, измеренный в амперах

R: сопротивление проводов, измеренное в Ом

Сопротивление проводов часто измеряется и выражается как удельное сопротивление длины, обычно в единицах Ом на километр или Ом на 1000 футов.Также провод переключается. Таким образом, формула для однофазной цепи или цепи постоянного тока принимает следующий вид:

V _{падение} = 2 · I · R · L

Формула для трехфазной цепи принимает следующий вид:

В _{падение} = √3 · I · R · L

где:

I: ток через провод

R: удельное сопротивление проводов на длину

L: длина в одну сторону

Типичные сечения проводов AWG

American Wire Gauge (AWG) — это система калибров для проволоки, используемая преимущественно в Северной Америке для измерения диаметров круглой, сплошной, цветной и электропроводящей проволоки.Ниже приводится список типичных проводов AWG и их размеров:

AWG	Диаметр		витков провода		Площадь		Сопротивление меди
	дюйм	мм	на дюйм	на см	килограмм	мм 2	Ом / км	Ом / 1000 футов
0000 (4/0)	0.4600	11,684	2,17	0,856	212	107	0,1608	0,04901
000 (3/0)	0,4096	10,404	2,44	0,961	168	85,0	0,2028	0,06180
00 (2/0)	0.3648	9,266	2,74	1,08	133	67,4	0,2557	0,07793
0 (1/0)	0,3249	8,252	3,08	1,21	106	53,5	0,3224	0,09827
1	0,2893	7.348	3,46	1,36	83,7	42,4	0,4066	0,1239
2	0,2576	6.544	3,88	1,53	66,4	33,6	0,5127	0,1563
3	0,2294	5,827	4.36	1,72	52,6	26,7	0,6465	0,1970
4	0,2043	5,189	4,89	1,93	41,7	21,2	0,8152	0,2485
5	0,1819	4,621	5,50	2.16	33,1	16,8	1.028	0,3133
6	0,1620	4,115	6,17	2,43	26,3	13,3	1,296	0,3951
7	0,1443	3,665	6,93	2,73	20.8	10,5	1,634	0,4982
8	0,1285	3,264	7,78	3,06	16,5	8,37	2,061	0,6282
9	0,1144	2,906	8,74	3,44	13,1	6.63	2,599	0,7921
10	0,1019	2,588	9,81	3,86	10,4	5,26	3,277	0,9989
11	0,0907	2.305	11,0	4,34	8,23	4,17	4.132	1,260
12	0,0808	2,053	12,4	4,87	6,53	3,31	5,211	1,588
13	0,0720	1,828	13,9	5,47	5,18	2,62	6,571	2.003
14	0,0641	1,628	15,6	6,14	4,11	2,08	8,286	2,525
15	0,0571	1,450	17,5	6,90	3,26	1,65	10,45	3,184
16	0.0508	1,291	19,7	7,75	2,58	1,31	13,17	4,016
17	0,0453	1,150	22,1	8,70	2,05	1,04	16,61	5,064
18	0,0403	1.024	24,8	9,77	1,62	0,823	20,95	6,385
19	0,0359	0,912	27,9	11,0	1,29	0,653	26,42	8,051
20	0,0320	0,812	31.3	12,3	1,02	0,518	33,31	10,15
21	0,0285	0,723	35,1	13,8	0,810	0,410	42,00	12,80
22	0,0253	0,644	39,5	15.5	0,642	0,326	52,96	16,14
23	0,0226	0,573	44,3	17,4	0,509	0,258	66,79	20,36
24	0,0201	0,511	49,7	19,6	0.404	0,205	84,22	25,67
25	0,0179	0,455	55,9	22,0	0,320	0,162	106,2	32,37
26	0,0159	0,405	62,7	24,7	0,254	0.129	133,9	40,81
27	0,0142	0,361	70,4	27,7	0,202	0,102	168,9	51,47
28	0,0126	0,321	79,1	31,1	0,160	0,0810	212.9	64,90
29	0,0113	0,286	88,8	35,0	0,127	0,0642	268,5	81,84
30	0,0100	0,255	99,7	39,3	0,101	0,0509	338,6	103.2
31	0,00893	0,227	112	44,1	0,0797	0,0404	426,9	130,1
32	0,00795	0,202	126	49,5	0,0632	0,0320	538,3	164,1
33	0.00708	0,180	141	55,6	0,0501	0,0254	678,8	206,9
34	0,00630	0,160	159	62,4	0,0398	0,0201	856,0	260,9
35	0,00561	0.143	178	70,1	0,0315	0,0160	1079	329,0
36	0,00500	0,127	200	78,7	0,0250	0,0127	1361	414,8
37	0,00445	0,113	225	88.4	0,0198	0,0100	1716	523,1
38	0,00397	0,101	252	99,3	0,0157	0,00797	2164	659,6
39	0,00353	0,0897	283	111	0.0125	0,00632	2729	831,8
40	0,00314	0,0799	318	125	0,00989	0,00501	3441	1049

Калькулятор закона Ома

Укажите любые 2 значения и нажмите «Рассчитать», чтобы получить другие значения в уравнениях закона Ома V = I × R и P = V × I.

Связано: счетчик резисторов

Закон Ома

Закон

Ома гласит, что ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален напряжению. Это верно для многих материалов в широком диапазоне напряжений и токов, а сопротивление и проводимость электронных компонентов, изготовленных из этих материалов, остаются постоянными. Закон Ома верен для цепей, содержащих только резистивные элементы (без конденсаторов или катушек индуктивности), независимо от того, является ли управляющее напряжение или ток постоянным (DC) или изменяющимся во времени (AC).Его можно выразить с помощью ряда уравнений, обычно всех трех вместе, как показано ниже.

Где:

В — напряжение в вольтах
R — сопротивление в Ом
Я ток в амперах

Электроэнергетика

Мощность — это скорость, с которой электрическая энергия передается по электрической цепи в единицу времени, обычно выражаемая в ваттах в Международной системе единиц (СИ). Электроэнергия обычно вырабатывается электрическими генераторами и поставляется предприятиям и домам через электроэнергетику, но также может поставляться от электрических батарей или других источников.

В резистивных схемах закон Джоуля можно объединить с законом Ома для получения альтернативных выражений для количества рассеиваемой мощности, как показано ниже.

Где:

P — мощность в ваттах

Колесо формул закона Ома

Ниже приведено колесо формул для соотношений по закону Ома между P, I, V и R. Это, по сути, то, что делает калькулятор, и просто представление алгебраической манипуляции с уравнениями выше. Чтобы использовать колесо, выберите переменную для поиска в середине колеса, затем используйте соотношение для двух известных переменных в поперечном сечении круга.

Делитель тока — онлайн-калькулятор

Делитель тока — это линейная схема, которая вырабатывает выходной ток, составляющий часть входного тока.

Ток разделяется между ветвями делителя. Общее сопротивление в электрической цепи можно рассчитать

R _T = R ₁ R ₂ / (R ₁ + R ₂ ) (1)

где

R _T = полное сопротивление (Ом, Ом)

R _n = сопротивление в ветви n (Ом, Ом )

Разность напряжений в цепи

U = IR _T

= IR ₁ R ₂ / (R ₁ + R ₂ ) (2)

где

U = электрический потенциал (вольт, В)

= общий ток в цепи (амперы, A)

Разделенный ток I ₁ можно рассчитать

I ₁ = U / R ₁

= (IR ₁ R ₂ / (R ₁ + R ₂ )) / R ₁

= I _{R 2 / (R 1 + R 2 ) (3)}

Разделенный ток I ₂ можно вычислить

I ₂ = U / R ₂

= (IR ₁ R ₂ / (R ₁ + R ₂ )) / R ₂

= I R ₁ / (R ₁ + R ₂ ) (4)

Пример — Делитель тока

Суммарное сопротивление в делителе тока с напряжением питания 3 .3 В и резистор R ₁ = 220 Ом и резистор R ₂ = 47 Ом можно рассчитать как

R _T = ( 220 Ом ) ( 47 Ом ) / (( 220 Ом ) + ( 47 Ом ))

= 38,7 Ом

Общий ток через делитель тока можно вычислить

I _{= (3,3 В) / (38,7 Ом )}

= 0.085 ампер

= 85 мА

Ток через резистор R ₁ можно рассчитать

I ₁ = (3,3 В) / (220 Ом)

= 0,015 ампер

= 15 мА

Ток через резистор R ₂ можно рассчитать

I ₂ = (3,3 В) / (47 Ом)

0 = 0,070 А7

= 70 мА

Делитель тока — Онлайн-калькулятор

R ₁ — сопротивление (Ом)

R ₂ — сопротивление (Ом)

U — электрический потенциал (вольт)

R — полное сопротивление (Ом)

I ₁ — разделенный ток (амперы)

I ₂ — разделенный ток nt (амперы)

I — общий ток (амперы)

DC Circuit Series: Design & Calculations

Работа с цепью постоянного тока

Это всеобщий любимый день в физике — лабораторный день с цепями! Чтобы освежить наши воспоминания, наш учитель напоминает нам, что разность потенциалов равна напряжению (В) и измеряется в вольтах.Сопротивление (R) измеряется в омах (Ω), а ток (I) измеряется в амперах.

Учитель предоставил электрическую схему постоянного тока, который имеет постоянный ток (DC). Постоянный ток — это когда ток течет в одном направлении. Нас просят провести теоретические расчеты, касающиеся различных частей схемы, в дополнение к настройке схемы, включая подключение амперметра. Амперметры измеряют силу тока. Если мы настроим схему правильно, то напряжение нам нужно, чтобы установить блок питания так, чтобы он выталкивал 0.3 ампера будет 35 вольт.

Начнем с принципиальной схемы.

Схема цепи постоянного тока.

Схема состоит из трех частей. Первая секция находится между батареей и резистором 10 Ом (красный цвет), вторая секция имеет два неизвестных идентичных резистора, включенных последовательно, которые включены параллельно резистору 20 Ом (зеленый цвет). Последняя секция — это резистор 50 Ом, включенный последовательно с резистором 60 Ом (пурпурный цвет).Наши задачи следующие:

1. Рассчитать ток через оба неизвестных резистора, включенных последовательно.

2. Рассчитайте напряжение на резисторе 20 Ом.

3. Рассчитайте сопротивления одинаковых резисторов.

4. Рассчитайте силу тока через резисторы 50 Ом и 60 Ом.

5. Определите, где подключить амперметр последовательно с источником питания.

6. Установите источник питания Vb на 35 В и убедитесь, что амперметр показывает 0.3 ампера.

Давайте сначала определим ответ для задания 1. На рисунке 1 показан пунктирный круг, окружающий перекресток.

фигура 1

Здесь применяется закон сохранения электрического заряда. Полный ток, входящий в переход, должен равняться общему току, выходящему из перехода. Если 0,3 А попадает в этот переход, а 0,1 А поднимается, оставшиеся 0,2 А должны двигаться вниз и через оба неизвестных резистора, потому что они включены последовательно.Есть только один путь, по которому может пройти этот 0,2 ампер. Вы можете думать об этом как о трех машинах на однополосной дороге, а затем полосы разделяются на три полосы. Один идет направо, один идет налево и один идет прямо. Каждая машина идет своим путем, но в какой-то момент эти полосы объединяются, и все машины возвращаются в одну полосу.

Номер 2 в нашем списке вопросов, которые необходимо решить, требует от нас определения напряжения на резисторе 20 Ом. На рисунке 2 пунктирной линией показан резистор 20 Ом и сила тока, проходящая через него.

фигура 2

Закон Ома (V = IR) используется для определения напряжения на резисторе 20 Ом. В для напряжения, I для тока и R для сопротивления. V20 = (0,1) (20). Напряжение на резисторе 20 Ом составляет 2 вольта.

Задача 3 — определить номиналы обоих одинаковых резисторов. Поскольку они включены последовательно, их сопротивления можно объединить в один эквивалентный резистор, просто сложив их значения, что даст нам 2R.