Закрыть

Расчет параметров катушки индуктивности: Расчет параметров катушки | Онлайн калькулятор

Содержание

Пример 1. Расчёт катушки индуктивности


Создадим 2D-модель катушки. При создании геометрии учтём тот факт, что в плоскопараллельной модели сечения катушек — это бесконечные проводники. Подразумевается, что на торцах они виртуально соединены друг с другом (см. рисунок П.1.1). Рисунок П.1.1 – Плоскопараллельная модель катушки в 2D В нашем же случае необходимо строить тело вращения. Для этих целей необходимо изменить тип геометрии в окне Solution Type, установить параметр Geometry Mode в значение: Cylindrical about Z (осевая симметрия).
После чего создадим геометрию с учётом того, что модель строится вращением тела вокруг оси Z. Получим геометрию, изображённую на рисунке П.1.2 Рисунок П.1.2 – Цилиндрическая модель геометрии 2D (a) и её представление в 3D(б) Зададим параметры катушки. Выделяем объект-катушку, указываем значение тока равным 1 амперу (Assign Excitation > Current…) Т.к. мы считаем индуктивность катушки на постоянном токе, не важно, какова будет величина тока, т.к. поток будет расти пропорционально току. Не забываем указать, что катушка распределённая (
Stranded
).
Создадим матрицу для расчета индуктивности катушки (ПКМ на пункт Parameters > Assign > Matrix…)
Далее выбираем созданную катушку (Current1). На вкладке Post Processing задаём число витков катушки (Рисунок П.1.3).

Внешней границе полукруга задаём граничное условие (ПКМ на внешней линии окружности > Assign Boundary > Balloon..), линию, лежащую на оси Z, не трогаем. Переключение в режим выбора линий производится ПКМ на пустом месте Select Edges…

Далее создаём сетку конечных элементов, предварительно выделив все объекты модели (Assign Mesh Operation > Inside Selection > Length Based… )

Создаём новое задание на расчёт с параметрами по умолчанию (ПКМ на Analysis > Add Solution Setup)

Запускаем задачу на расчёт. Результат расчёта можно посмотреть в окне Solution Data на вкладке Matrix, предварительно установив галочку

PostProcessing (Рисунок П. 1.4).

Рисунок П.1.3 — Задание элемента Matrix. Рисунок П.1.4 — Результаты расчёта модели Итого, индуктивность, рассчитанная МКЭ, составила Lм = 1,053 мкГн. Сравнивая с результатами, полученными по формуле Виллера (L = 1,152 мкГн), можно сделать вывод, что задача посчитана правильно, и расхождение двух методов расчета составляет менее 10%.

Автор материалов: Drakon (С) 2014. Редактор: Админ

Расчет индуктивности катушки

Coil32 – прекрасная программа для всевозможных расчетов, связанных с катушками индуктивности

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Сегодня я хочу познакомить вас с очередной радиолюбительской программой.

Программа называется Coil32 и

предназначена для расчета индуктивности катушек. Перед тем как мы рассмотрим эту программу, хочу выразить благодарность ее автору и создателю. К сожалению я не нашел его имени-отчества, да и фамилии тоже (даже в разделе “Об авторе программы”). Сайт создателя программы – coil32.narod.ru. Если у вас будут какие-либо замечания по работе программы, предложения, или вы захотите поблагодарить автора (возможно и материально – пожертвовав один рубль на развитие проекта) вы всегда сможете сделать это на сайте создателя программы.

Вот что пишет автор о своей программе:
Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: “Как рассчитать индуктивность катушки?“. Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки. В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков.

Для рассчитанной катушки можно “не отходя от кассы” рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.
Программа предназначена для расчета индуктивности катушек на разных каркасах: одно и многослойных, на ферритовых кольцах, в броневом сердечнике, плоских катушек на печатной плате, а также колебательных контуров. Имеется набор плагинов к программе для расчета дополнительных видов индуктивности. Список плагинов имеется на странице загрузки (в конце этой страницы вы сможете скачать последнюю версию программы с уже установленными всеми доступными плагинами). Также можно воспользоваться онлайн расчетом индуктивности (на сайте автора).

Программа бесплатна и свободна для использования и распространения.

В последней версии Coil32 v7.3 доступны:
♦ Расчет числа витков катушки при заданной индуктивности
♦ Расчет индуктивности катушки для заданного числа витков
♦ Расчет добротности для однослойных катушек
♦ Расчет индуктивности многослойной катушки по ее омическому сопротивлению
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки многослойной катушки
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки катушки на ферритовом кольце

Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:
♦ Одиночный круглый виток
♦ Однослойная виток к витку
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
◊ Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется

♦ Однослойная катушка с шагом
♦ Катушка с не круглой формой витков
♦ Многослойная катушка
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки (“сколько надо отрезать”).
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода и приблизительная длина провода для намотки.
♦ Тороидальная однослойная катушка
♦ Катушка на ферритовом кольце
♦ Катушка в броневом сердечнике
(Ферритовом и карбонильном)
♦ Тонкопленочная катушка
(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)

В чем преимущества программы перед аналогами?
◊ Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
◊ Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в “MS Word” и распечатать.
◊ Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
◊ Можно рассчитать длину провода для намотки многослойной катушки и на ферритовом кольце
◊ Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
◊ Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
◊ В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.

◊ Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
◊ Программа имеет мультиязычный интерфейс и скины, дополнительные наборы скинов можно найти на странице загрузки.
◊ Программа распространяется в стиле “Portable” и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте файл Coil32.zip в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32. exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Программа очень проста в использовании и разобраться в ней совершенно несложно. Кроме того, все ее возможности подробно описаны в разделе “Help”, там-же указаны формулы, по которым производится каждый расчет.
В разделе “Plugins” вы можете воспользоваться дополнительными возможностями программы (плагинами):


meandr_PCBv0.3 – Расчет плоской печатной катушки в форме меандра.
square_loop – Расчет индуктивности прямоугольной рамки
screen – Учет влияния экрана на величину индуктивности
multiloop – Расчет индуктивности многовитковой круглой рамки круглого сечения (для металлоискателей)
Ferrite – Расчет индуктивности на ферритовом стержне.
Precise Helix – Точный расчет однослойной катушки с произвольным шагом намотки.
MLC Precise – Точный расчет многослойной катушки с любой геометрией намотки по эллиптическим интегралам Максвелла.

У нас на сайте вы сможете скачать последнюю версию программы, с уже установленными всеми плагинами (а на сегодняшний день – их всего восемь):

  Программа для расчета индуктивности катушки Coil32_v7.3.7

(5.1 MiB, 13,730 hits)



Расчет многослойной катушки индуктивности онлайн

Онлайн помощник домашнего мастера

Катушки индуктивности являются неотъемлемым элементом различных радиоэлектронных схем. Основным её свойством является наличие большой индуктивности при малой емкости и низком активном сопротивлении. В этом обзоре описано, как выполнить самостоятельный расчет катушки индуктивности, какими внешними параметрами она должна обладать, что бы были достигнуты требуемые рабочие параметры.

Калькулятор расчета катушки индуктивности

Индуктивность можно рассчитать самостоятельно или выполнить онлайн расчет с помощью специального калькулятора. Для автоматического расчета наиболее часто используется программа Coil32. Её можно бесплатно скопировать с одноименного сайта либо воспользоваться онлайн калькулятором. Пользоваться этой программой достаточно просто.

При работе с ней сначала нужно выбрать тип изделия (однослойная или многослойная, с ферритовым сердечником или без него, возможны другие варианты). Задав в калькуляторе расчет геометрических параметров, диаметр провода, число витков, свойства сердечника можно с помощью программы получить ожидаемую индуктивность изделия. Для получения необходимой величины можно в расчетах изменять число витков и диаметр провода.

Собранное изделие по рассчитанным параметрам можно проверить с помощью тестера на соответствие необходимым параметрам. Такой прибор называется LC тестер. Он измеряет индуктивность катушек и ёмкость конденсаторов. При отклонении полученных параметров от заданной величины можно увеличить либо уменьшить количество витков проволоки на изделии.

При желании можно выполнить самостоятельно расчет индуктивности катушки без сердечника или с ним. Единой формулы нет, они строго индивидуальны для каждого случая. В общем случае они прямо пропорциональны количеству витков и диаметру витков. Например, расчет однослойной цилиндрической обмотки выполняют по формуле:

L = (D/10)2*n2/(4.5*D+10*l)

Где L – индуктивность в микро Генри, D – её диаметр в мм, L – длина в мм, n – число витков. Эта эмпирическая формула очень проста, она не учитывает диаметр проволоки, рабочую частоту на которой планируется применять изделие.

Расчет индуктивности катушки с сердечником более сложен. С его добавлением значение индуктивность сильно возрастает. В расчетах в формулу добавляются параметры магнитных свойств сердечника. Ещё более сложными являются формулы расчёта многослойных катушек или катушек тороидальной формы. При редком или первичном использовании лучше всего воспользоваться специальными калькуляторами. Полученные расчеты можно проверить по формулам вручную. В любом случае после изготовления можно проверить параметры собранного изделия и при необходимости их изменить.

Конвертер величин

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: Dc — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности LS применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

Здесь

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):

Здесь LS — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

где ks — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; km — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; Dc — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.

Величина коэффициента Роса km определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса ks, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10. 4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

  • Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.
  • Длина намотки. Две катушки с одинаковым количеством витков, но разной длиной намотки имеют разную индуктивность. Более длинная катушка имеет меньшую индуктивность. Это связано с тем, что магнитное поле менее компактной катушки более слабое и оно не может хорошо концентрироваться в растянутой катушке.
  • Диаметр катушки. Две плотно намотанные катушки с одинаковым количеством витков и разными диаметрами имеют разную индуктивность. Катушка с бóльшим диаметром имеет бóльшую индуктивность.
  • Сердечник. Для увеличения индуктивности в катушку часто вставляется сердечник из материала с высокой магнитной проницаемостью. Сердечники с более высокой магнитной проницаемостью позволяют получить более высокую индуктивность. Сердечники, изготовленные из магнитной керамики — феррита, часто используются в катушках и трансформаторах различных электронных устройств, так как у них очень низкие потери на вихревые токи.

Упрощенная эквивалентная схема реальной катушки индуктивности: Rw — сопротивление обмотки и ее выводов; L — индуктивность идеальной катушки; Rl — сопротивление вследствие потерь в сердечнике; и Cw — паразитная емкость катушки и ее выводов.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высокой добротностью для радиопередатчиков наматывают так, чтобы было достаточно большое расстояние между витками

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Катушки индуктивности и обмотки в различных устройствах

расчет катушки на ферритовом стержне

Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:

  • Одиночный круглый виток
  • Однослойная виток к виткуВ качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
    1. Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
    2. Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется
  • Однослойная катушка с шагом
  • Катушка с не круглой формой витков
  • Многослойная катушка В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
    1. Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки («сколько надо отрезать»).
    2. Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода  и приблизительная длина провода для намотки.
  • Тороидальная однослойная катушка
  • Катушка на ферритовом кольце
  • Катушка в броневом сердечнике(Ферритовом и карбонильном)
  • Тонкопленочная катушка(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)

Подробнее о Coil32 …

Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: » Как рассчитать индуктивность катушки?». Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки. В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки можно «не отходя от кассы» рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.

В чем преимущества программы перед аналогами?

  • Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
  • Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в «MS Word» и распечатать.
  • Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
  • Рассчитываются основные параметры колебательного контура для однослойной катушки
  • Можно рассчитать длину провода для намотки однослойной, многослойной катушки и катушки на ферритовом кольце
  • Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
  • Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
  • В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.
  • Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
  • Программа имеет мультиязычный интерфейс и скины, дополнительные наборы скинов можно найти на .

Программа распространяется в стиле «Portable» и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте архив программы в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Калькулятор взаимной индукции

Этот калькулятор определяет взаимоиндукцию двух связанных катушек индуктивности.

Пример. Рассчитать взаимную индуктивность двух расположенных рядом катушек индуктивности 10 мкГн и 5 мкГн с коэффициентом связи 0,5.

Входные данные
Индуктивность первой катушки, L1

генри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн)
Индуктивность второй катушки, L2

миллигенри (мГн)

Коэффициент связи, k

0 ≤ k ≤ 1

Выходные данные
Взаимоиндукция
M миллигенри (мГн)

Введите величины индуктивностей и коэффициента связи, выберите единицы индуктивности в генри (Гн), миллигенри (мГн), микрогенри (мкГн) или пикогенри (пГн) и нажмите кнопку Рассчитать.

В токоизмерительных клещах с разъемным магнитопроводом для безопасного измерения тока без необходимости подключать прибор к схеме используется измерительный трансформатор. В приборе используется явление взаимной индукции. На разъемном магнитопроводе надета катушка, являющаяся вторичной обмоткой измерительного трансформатора. Первичной «обмоткой» является охватываемый магнитопроводом провод с током. Электродвижущая сила, возникающая в катушке на магнитопроводе, пропорциональна току, текущему в проводнике, охваченном клещами. Прибор измеряет напряжение на зажимах катушки и указывает на дисплее значение измеряемого тока.

Калькулятор определит взаимоиндукцию M двух связанных катушек индуктивности по формуле:

где k — коэффициент связи, L₁ — индуктивность первой катушки и L₂ — индуктивность второй катушки. Коэффициент связи определяется как отношение взаимоиндукции двух катушек к максимально возможному значению их взаимоиндукции. Коэффициент связи изменяется в пределах от 0 до 1 и зависит от близости катушек или обмоток, материала их сердечника, их взаимной ориентации, формы и количества витков. У слабо связанных катушек или обмоток коэффициент связи k 0.5. Если две катушки плотно намотаны одна над другой на общем ферромагнитном сердечнике, их связь почти идеальна и значение коэффициента связи k приближается к единице. Если же расстояние между катушками велико, значение k очень мало и приближается к нулю.

Тороидальные трансформатор и дроссель в импульсном блоке питания

Пример расчетов. Коэффициент связи двух катушек с индуктивностью 2 мкГн и 3 мкГн равен 0,5. Взаимоиндукция в микрогенри определяется как

Две катушки с взаимной индукцией на принципиальной схеме

При увеличении электрического тока, протекающего через катушку индуктивности L₁ от внешней цепи, вокруг катушки создается увеличивающееся магнитное поле, в котором сохраняется энергия. При уменьшении тока магнитное поле также уменьшается. При этом на выводах катушки возникает напряжение (ЭДС самоиндукции) в направлении, противоположном направлению тока, и сохраняемая в магнитном поле энергия отдается обратно во внешнюю цепь. Если рядом с первой катушкой поместить вторую катушку L₂, то магнитное поле, возникшее в первой катушке, создаст напряжение во второй катушке. Если общее магнитное поле пронизывает несколько катушек, говорят, что у них имеется взаимная индукция. Она обычно обозначает буквой M и измеряется в единицах индуктивности (генри).

Взаимоиндукция в вашем автомобиле: для создания искры в свечах зажигания используется катушка зажигания, представляющая собой трансформатор с высоким коэффициентом трансформации. Когда ток через первичную обмотку с малым числом витков прерывается, очень большая ЭДС возникает во вторичной обмотке с большим числом витков, которая достаточна для создания искры в зазоре автомобильной свечи зажигания

В обратной ситуации, если ток течет в катушке L₂, а наводится ток в катушке L₁, взаимоиндукция будет той же. Отметим, что электродвижущая сила (ЭДС) возникает только при изменении тока, причем чем быстрее изменяется ток, тем больше будет ЭДС. То есть, ЭДС взаимной индукции прямо пропорциональна скорости изменения тока

Явление взаимной индукции используется в трансформаторах, электродвигателях, генераторах и других устройствах, в которых для функционирования необходимо взаимодействие с магнитным полем. В то же время взаимоиндукция часто бывает нежелательной, когда возникает паразитная индуктивная связь между проводниками в схеме или даже между силовыми кабелями и металлическими кабельными каналами, в которых они помещены.

Расчет катушек на кольцах Amidon из порошкового железа:

Ферритовые кольца фирмы Amidon не имеют цветовой маркировки (блестящие черные либо тускло-серые), Здесь калькулятор для их расчета. Изделия из порошкового железа (карбонильного) маркируются цветом в зависимости от материала кольца. – здесь полный набор характеристик. Расчет ведется по формуле:

ВЫБЕРИТЕ КОЛЬЦО:

Тип материала кольца – 123678101215171826304052
Типоразмер кольца – T-5T-10T-12T-16T-20T-25T-30T-37T-44T-50T-68T-80T-94T-106T-130
Доступная информация о кольце:

Цветовой код:  Материал:   Рабочие частоты LC цепей  Начальная магнитная проницаемость (μ):  Размеры (OD x ID x H):    дюймммAL фактор:   мкГн/(N/100)2ВВЕДИТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

L = мГнмкГннГн – Требуемая индуктивность

Рассчитать

Результат:

N – Число витков

МАТЕРИАЛ №0: В основном используется на частотах выше 100 МГц. Индуктивность (или число витков), полученная из расчетов, исходя из заданного параметра AL, не может быть достаточно точной и сильно зависит от техники намотки.МАТЕРИАЛ №1: Очень похож на материал №3 за исключением более высокого объемного сопротивления и повышенной стабильности.МАТЕРИАЛ №2: Carbonyl ‘E’ порошковый материал с высоким объемным сопротивлением. Для изготовления высокодобротных катушек на частотах от 2 МГц до 20 МГц.МАТЕРИАЛ №3: Carbonyl ‘HP’ материал с прекрасной стабильностью и добротностью для низких частот от 50 КГц до 500 КГц.МАТЕРИАЛ №6: Carbonyl ‘SF’ материал. Предназначен для катушек с высокой добротностью и температурной стабильностью для частот 20 МГц — 50 МГц.МАТЕРИАЛ №7: Carbonyl ‘TH’ материал. Очень похож на №2 и №6, но имеет более высокую температурную стабильность.МАТЕРИАЛ №8: Этот материал имеет низкие потери в сердечнике и хорошую линейность в условиях высокого смещения по кривой намагничивания. Хороший высокочастотный материал. Самый дорогой материал.МАТЕРИАЛ №10: Порошковый материал «W». Обеспечивает хорошую добротность и высокую стабильность для частот от 40 МГц до 100 МГц.МАТЕРИАЛ №12: Синтетический оксидный материал, который обеспечивает хорошую добротность и умеренную стабильность для частот от 50 МГц до 200 МГц. Если высокое значение Q имеет первостепенное значение, этот материал является хорошим выбором. Если первостепенное значение имеет стабильность, предпочтительным будет материал № 17.МАТЕРИАЛ №15: Карбонильный материал «GS6». Обладает отличной стабильностью и хорошей добротностью. Хороший выбор для коммерческих частот вещания, где важны «Q» и стабильность.МАТЕРИАЛ №17: Это новый карбонильный материал, который очень похож на материал № 12, но он обладает лучшей температурной стабильностью. Однако по сравнению с материалом № 12 наблюдается небольшая потеря добротности, составляющая около 10% в диапазоне от 50 МГц до 100 МГц. На частотах выше 100 МГц добротность хуже примерно на 20%.МАТЕРИАЛ №18: Этот материал имеет низкие потери в сердечнике, аналогично материалу № 8, но с более высокой проницаемостью и более низкой стоимостью. Хорошие характеристики насыщения при постоянном токе.МАТЕРИАЛ №26: Материал с пониженным содержанием водорода. Обладает наивысшей проницаемостью из всех порошковых материалов. Используется для фильтров электромагнитных помех и дросселей постоянного тока.МАТЕРИАЛ №30: Хорошая линейность, низкая стоимость и относительно низкая проницаемость этого материала делают его популярным для мощных дросселей ИБП больших размеров.МАТЕРИАЛ №40: Недорогой материал. Имеет характеристики, похожие на очень популярный материал № 26. Хорошая линейность, низкая стоимость и относительно низкая проницаемость этого материала делают его популярным для мощных дросселей ИБП больших размеров.МАТЕРИАЛ №52: Этот материал имеет более низкие потери в сердечнике при высокой частоте и такую же проницаемость, что и материал № 26. Популярен для новых конструкций высокочастотных дросселей.

Ссылки по теме:

Виды катушек индуктивности

Круговые катушки индуктивности являются, наверное, самыми распространёнными. В тоже время из-за разнообразия их форм существует некоторая трудность в расчёте индуктивности. Для некоторого упрощения расчёта катушки индуктивности делятся на несколько видов. Рассмотрим основные конструктивные особенности круговых катушек индуктивности

Для расчёта индуктивности круговой катушки необходимо знать следующие размеры:

D1 – внутренний диаметр, D2 – внешний диаметр, Dср – средний диаметр, l – длина катушки (аксиальный размер), t – толщина обмотки (радиальный размер), где t можно вычислить

Поэтому, в зависимости от соотношения между этими размерами различают следующие катушки индуктивности:

если l > Dср – длинная катушка,

если l ср – короткая катушка,

если l ср – очень короткая катушка,

если l = 0 – плоская катушка,

если t ≈ Dср – толстая катушка,

если t ср – тонкая катушка,

если t = 0 – соленоид.

Индуктивность кругового кольца круглого сечения

Теперь рассмотрим, какова будет индуктивность если провод свернуть в кольцо. Такой индуктивный элемент будет иметь вид

При этом его индуктивность можно вычислить по следующему выражению

для  постоянного тока

где R – радиус витка, м, R = D/2;

r – радиус провода, м, r = d/2;

μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м.

Так же как и для проводника существует выражение для индуктивности кругового витка на любой частоте

где ξ – коэффициент, вносящий поправку на распространение переменного тока по сечению провода. Определяется также как и для прямого проводника.

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность такого же провода, как и в первом примере, только свёрнутом в кольцо. В этом случае диаметр провода d = 2 мм, а диаметр кольца D = l/π = 4/3,142 ≈ 1,273 м, провод выполнен из меди (γ = 5,81*107 См/м).

Для постоянного тока индуктивность составит

На частоте 50 кГц

В следующей части я продолжу рассмотрение расчётов индуктивности для различных индуктивных элементов.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Расчёт поправки на собственную индуктивность витков

Как я писал в начале статьи, полная индуктивность катушки L состоит из расчётной индуктивности LP и поправки на изоляцию ∆L, которая в свои очередь состоит из поправки на собственную индуктивность витков ∆1L и поправки на взаимную индуктивность витков ∆2L

Данные поправки зависят от взаимного расположения витков в катушке. Для провода круглого сечения возможны следующие варианты заполнения катушки

Расположение провода круглого сечения в катушке индуктивности. s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции), p – шаг намотки по длине катушки, q – шаг намотки по толщине катушки.

В общем случае поправка на собственную индуктивность витков рассчитывается по следующему выражению

где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

DСР – средний диаметр катушки, м;

I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.

Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.

Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности LP

— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен

где p – шаг намотки по длине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая

— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен

где q – шаг намотки по толщине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высокой добротностью для радиопередатчиков наматывают так, чтобы было достаточно большое расстояние между витками

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Катушки индуктивности и обмотки в различных устройствах

Расчет катушек индуктивности для фильтров и схем

 Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

 

где L — индуктивность катушки, мкГн;
D — диаметр катушки, см;
l — длина намотки катушки, см;
и n — число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:

1 — по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 — при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим


 
 Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:
 
Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d — диаметр провода, мм;

l — длина обмотки, мм;
n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

диаметр провода

 Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

 Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.
Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле


 
где n — новое количество витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d — диаметр имеющегося провода; d1 — диаметр провода, указанного в описании.
В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм


 
(длина намотки l = 18×0,8 — 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:


 
При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:


 
Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:


 
Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Экспериментальное определение параметров магнитного сердечника и катушки индуктивности на его основе | Наклескин

Nemtsov M.V., Shamaev Yu.M. Spravochnik po raschetu parametrov katushek induktivnosti [Guide to

the Сalculation of Inductor Parameters]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1981. 136 p.

Kalantarov P.L., Tseitlin L.A. Raschet induktivnostei: Spravochnaya kniga [Calculation of Inductanc-es: Reference Book]. 3rd ed. Leningrad, Energoatomizdat Publ., 1986. 488 p.

Meleshin V.I. Tranzistornaya preobrazovatel’naya tekhnika [Transistor Conversion Technology]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2005. 632 p.

Matveev K. [Using the ANSYS Package to Simulate the Electromagnetic Elements of Impulse Voltage Converters]. Silovaya elektronika. Moscow, OOO “Media Kit” Publ., 2004, no. 2, pp. 92–94. (in Russ.)

Sen’kov A.P., Lavrenov S.N., Makin P.V., San Yu. [Features of the Magnetic Field in the Electric Motors with the Pitch of the Stator Winding]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta,

Seriya: morskaya tekhnika i tekhnologiya [Bulletin of the Astrakhan State Technical University. Series: Ma-rine Technique and Technology], 2016, no. 4 pp. 79–88. (in Russ.)

TU 1261-032-12287107-2010. Magnitoprovody razreznye kompozitsionnye GAMMAMET [Magnetic Sectioned Composite Core GAMMAMET].

MAGNITOPROVODY GAMMAMET® 24DS [Magnetic Core GAMMAMET]. Available at: http://www.gammamet.ru/index.php/ru/gm/razr.

Gorbachev N.V. Promyshlennaya elektronika [Industrial Electronics]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 1986. 217 p.

Trofimova T.I., Kurs fiziki : ucheb. posobie dlya stud. uchrezhdenii vyssh. prof. obrazovaniya [Physics Course: a Textbook for Students of Institutions of Higher Professional Education]. 20th ed., Moscow, Iz-datel’skii tsentr “Akademiya” Publ., 2014. 560 p.

Evseev V.Yu., Kokarev V.N., Kuznetsov N.A. Ustroistvo dlya plazmenno-elektroliticheskogo oksidi-rovaniya metallov i splavov [Device for Plasma Electrolytic Oxidation of Metals and Alloys]. Patent RF,

no. 2623531, 2017.

Ivashin P.V., Krishtal M.M., Makotkin M.S. Ustroistvo dlya mikrodugovogo oksidirovaniya [Device for Micro-Arc Oxide Formation]. Patent RF, no. 2515732, 2014.

Chernyavskij N.I. Generatory impul’sov toka s sekcionirovannymi nakopitelyami ehnergii dlya ar-gonodugovoj svarki alyuminievyh splavov [Pulsers of Current with the Sectionalized Stores of Energy for

the Argon-arc Welding of Aluminium Alloys]. Tol’yatti , Izd-vo PVGUS, 2014. 212 p.

Kuznetsov A. Transformatory i drosseli dlya impul’snykh istochnikov pitaniya [Transformers and Chokes for Switching Power Supplies]. Skhemotekhnika [Circuit Design], 2000, no. 1-3.

Afonskii A.A., D’yakonov V.P. Izmeritel’nye pribory i massovye elektronnye izmereniya [Measuring Instruments and Mass Electronic Measurements]. Moscow, SOLON-PRESS Publ., 2007. 541 p.

Kuznetsov A.V. Elementarnaya elektrotekhnika [Elementary Electrical Engineering]. Moscow, DMK Press Publ., 2014. 896 p.

Antonov V.G., Petrov L.M., Shchelkin A.P. Sredstva izmereniya magnitnykh parametrov materialov [Means of Measuring the Magnetic Parameters of Materials]. Leningrad, Energoatomizdat Publ., 1986. 216 p.

Khorovits P., Khill U. Iskusstvo skhemotekhniki [The Art of Electronics]. Translation from English, Edition 6. Moscow, Mir Publ., 2003. 704 p.

Manaev E.I. Osnovy radioelektroniki [Fundamentals of Radioelectronics]. Moscow, Radio i svyaz’ Publ., 1990. 512 p.

Shirokov K.M. [Algorithm for Determining the Magnetic Characteristics of Electro Technical Prod-ucts]. Izvestiya vuzov. Sev.-Kavk. region. tekhn. Nauki [Proceedings of High Schools. North-Caucasus. Region. Tech. Science], 2013, no. 1, pp. 70–73. (in Russ.)

Ivashin V.V., Ivannikov N.A., Uzbekov K.Kh. [On the Issue of Creating Portable Pulsed Non-Explosive Seis-mic Sources with Induction-dynamic Drive]. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiiskoi akademii nauk [News of the Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences], 2013, vol. 15, no. 4-1, pp. 75–81. (in Russ.)

Pryadilov A. V., Pozdnov M.V. [Induction-Dynamic Drive for Impulse Technologies]. Problemy el-ektrotekhniki, elektroenergetiki i elektrotekhnologii. Sbornik trudov Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii [Problems of Electrical Engineering, Electric Power and Electrotechnology. Collection of Works of the International Scientific and Technical Conference]. Tol’yatti, 2009. pp. 49–57. (in Russ.)

The MathWorks. Instrument Control Toolbox. Getting Started Guide for Tektronix Oscilloscopes [El-ektronnyi resurs]. Available at: https://ch.mathworks.com/products/instrument/request-tektronix-guide.html?s_ tid=sh_tecktronix_guide_cta2.

Izmeritel’ RLC portativnyi E7-22 [RLC Portable Meter E7-22]. Available at: https://lib.chipdip.ru/ 062/DOC000062315.pdf.

Savel’yev I.V. Kurs obshchey fiziki: v 3 t. T. 2: Elektrichestvo i magnetizm. Volny. Optika: ucheb. posobiye [Course of General Physics. Vol. 2: Electricity and Magnetism. Waves. Optics: Tutorial]. 2nd ed. Moscow, Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoi literatury Publ., 1982. 496 p.

Meleshin V.I. Tranzistornaya preobrazovatel’naya tekhnika [Transistor Conversion Technology]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2005. 623 p. Available at: http://www.iprbookshop.ru/31873.html.

Kalitkin N.N. Chislennye metody [Numerical Methods]. Moscow, Nauka Publ., 1978. 518 p.

Калькулятор расчета индуктивности катушки без сердечника — MOREREMONTA

Онлайн расчет многослойной катушки. Калькулятор считает по алгоритму с применением эллиптических интегралов Максвелла.
Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность.

Сайт для радиолюбителей

Как известно индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков тем больше индуктивность.

Для определения индуктивности уже готовой катушки заполните предложенную форму для расчета, в ней необходимо указать диаметр катушки, длину намотки и число витков.

Если необходимо намотать катушку определенной индуктивности, то можно рассчитать кол-во витков катушки исходя из диаметра катушки и длины намотки.

Если по результатам расчета окажется, что у Вас нет провода нужного диаметра, то можно взять ближайший по диаметру в большую или меньшую сторону (не более чем на 25%) и сделать перерасчет.

Катушка индуктивности представляет собой электрическую сборную конструкцию, которая может изготавливаться в следующих исполнениях:

  1. В виде намотанной на каркас обмотки из провода определенного диаметра.
  2. Как витая бескаркасная спираль, предварительно сформированная на твердой основе, а затем снятая с нее.
  3. Катушка, намотанная многослойным проводом в специальной матерчатой изоляции.

Особенностью этого электротехнического компонента является наличие у него значительной по величине индуктивности при относительно малой емкостной составляющей и низком активном сопротивлении. Это приводит к тому, что при протекании переменного тока она проявляет себя как элемент, обладающий большой инерционностью.

Обратите внимание: Благодаря этой особенности катушки текущий по ней ток отстает от приложенного напряжения на определенный угол (90 градусов). У профессионалов это явление получило название «отставание по фазе».

Для того, чтобы получить точные значения индуктивности катушки заданной формы, следует ввести ее основные параметры в онлайн-калькулятор. В нем автоматически рассчитывается такой важный показатель, как число витков в данном изделии. После ввода данных в специальную форму вы мгновенно получите искомое значение.

Наш онлайн-калькулятор производит автоматизированный расчет значений катушки индуктивности без сердечника с использованием метода эллиптических интегралов Максвелла. Калькулятор предусматривает расчет значений как однослойных обмоток, так и многослойных.

А вот формула индуктивности:

  • L – индуктивность;
  • D – диаметр витка;
  • N – число витков;
  • h – длина намотки;
  • g – количество слоев

Преимущества расчета значений параметров катушки с помощью онлайн-калькулятора очевиден.

Значение индуктивности — обзор

Расчет индуктивности

Отзывы читателей этой главы показывают, что существует путаница в использовании ΔI для расчета значений индуктивности. ΔI — это изменение в индуктивности или первичном токе во время включения, и предлагаемое значение составляет примерно 20% от максимального номинального тока переключателя LT1070 (5A) или, в некоторых случаях, 20% от среднего значения индуктивности. Текущий. Это эмпирическое правило 20% предназначено для получения почти максимальной выходной мощности для данного номинального тока переключателя.Если максимальная выходная мощность не требуется, можно использовать катушки индуктивности / трансформаторы гораздо меньшего размера, допуская увеличение ΔI. Подход к проектированию заключается в вычислении пикового тока катушки индуктивности / переключателя (I P ) с использованием формул, приведенных в этой главе, с L = ∞.

Затем сравните этот ток с пиковым током переключения. Разница — это «пространство», допустимое для ΔI:

ΔIMAX = 2 (ISWITCH (PEAK) −IP)

Эта формула предполагает работу в непрерывном режиме. Если ΔI, рассчитанное по этой формуле, превышает I P , можно перейти в прерывистый режим работы с дальнейшим уменьшением индуктивности.Для прерывистого режима требуются более высокие токи переключения, и не во всех топологиях этих глав показаны расчетные уравнения для этого режима, но его определенно следует учитывать при очень низких выходных мощностях или в тех случаях, когда размер индуктора / трансформатора имеет решающее значение. Все топологии хорошо работают в прерывистом режиме, за исключением полностью изолированного обратного хода. К недостаткам прерывистого режима относятся более высокая пульсация на выходе и немного более низкая эффективность.

Пример 1: Отрицательный понижающий преобразователь с V IN = −24 В, V OUT = −5 В и I OUT = 1.5A,

IP (Уравнение 37) = IOUT + (VIN − VOUT) (VOUT) 2 • VIN • f • (L≈∞) = IOUT = 1,5A ΔIMAX = 2 (ISW − IP) = 2 (5−1,5) = 7A (LT1070) = 2 (2,5−1,5) = 2A 9 (LT1071) = 2 (1,25−1,5) = NA (LT1072)

LT1072 слишком мал (I P > I SW ), поэтому выберите LT1071, который дает максимальный ΔI, равный 2A. Консервативное значение фактического ΔI выбирается равным 1А. Это оставляет место для потерь эффективности и вариаций в значениях компонентов. Использование уравнения 37:

L = (VIN − VOUT) (VOUT) VIN (ΔI) • f = (24-5) (5) 24 (1) • 40k = 99 мкГн

Пример 2: обратный преобразователь с V IN = 6 В, V OUT = ± 15 В при 35 мА и 5 В при 0.2A, N = 0,4 (от первичной к вторичной обмотке 5 В). Для расчетов вся выходная мощность 2,05 Вт относится к вторичной обмотке 5 В, что дает одно значение для N (0,4), V OUT (5 В) и I OUT = 0,41 A.

Использование уравнения 79:

IP = IOUTEVOUTVIN + N + (VIN) (VOUT) 2 • f (VOUT + N VIN) (L = ∞) = 0,41A0,755V6V + 0,4 = 0,674A

LT1072 является достаточно большой, чтобы справиться с этим током, что дает:

ΔIMAX = 2 (1,25A − 0,674A) = 1,15A

Использование консервативного значения 0.7A для ΔI (обратите внимание, что это 56% от максимального тока переключателя LT1072 1,25A, а не 20%), и уравнение 77 дает:

L = (VIN) (VOUT) ΔI • f (VOUT + N VIN) = (6) (5) (0,7) (40k) (5 + 0,4 • 6) = 145 мкГн

Конструкция катушки и вычислитель индуктивности

На этой странице вы узнаете, как создать свою собственную катушку, сделанную своими руками. Я сделал это для изготовления катушек для хрустальные радиоприемники и Катушки Тесла, но он работает с любой катушкой цилиндрической формы. Это также полезно, если вы собираетесь использовать свою катушку в Танк LC резонансный схема.

Предусмотрен калькулятор индуктивности. ниже, чтобы упростить задачу.

Намотка катушки вручную.

Индуктивность — это часто то, чего вы пытаетесь достичь при разработке катушки. то есть вы знаете нужную индуктивность, и теперь вам нужно спроектировать катушку который будет иметь эту индуктивность.

Индуктивность

Катушки имеют свойство, называемое индуктивностью.Что такое индуктивность? Когда электрический ток изменяется при прохождении через провод катушки, он создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует (производит) напряжение или ЭДС (электродвижущая сила) в проводе, который противостоит течению. Это называется индукцией и индуктивностью. — величина, определяющая способность катушки индуцировать это напряжение. Символ индуктивности — Генри, а единица измерения — H. на самом деле говорят о катушке, индуцирующей само по себе напряжение, что является самоиндукцией, но мы просто скажем индукция.

Магнитное поле вокруг катушки.
Параметры формулы индуктивности

Одна формула для индуктивности выглядит следующим образом:

Где:

  • L = индуктивность
  • u r = относительная проницаемость материала сердечника (воздух = 1)
  • витков = количество витков на катушке
  • площадь = площадь поперечного сечения жилы в квадратных метрах *, включая часть катушки, как показано на схеме
  • длина = длина бухты в метрах *

* Калькулятор индуктивности ниже также принимает дюймы, а также сантиметры и миллиметры, и переводит их в метры за вас.

Как сказано выше, μ r — это относительный магнитный проницаемость для всего, что вы используете для сердечника катушки, цилиндр, на который вы наматываете провод. Это греческая буква мю, μ, хотя часто для удобства используется буква u, например u r . Если это полая картонная или пластиковая трубка, то картонная или пластиковая считается воздухом, и вы можете использовать 1. Такие материалы, как железо и феррит, имеют более высокие относительные проницаемости в сотнях и тысячах.Для железного сердечника приблизительное число — 100, хотя оно действительно варьируется. в зависимости от сплава. То же самое и с ферритом, который может иметь ценность где-то от 20 до 5000, но если вы не знаете, что использовать, тогда 1000 — грубый компромисс. Поскольку он умножается на остальную часть формулы, это означает использование этих материалы дадут более высокое значение индуктивности. Ядра для кристаллического радио катушки иногда бывают пластиковыми или картонными и, следовательно, представляют собой катушки с воздушным сердечником, а иногда это ферритовый сердечник.Сердечники для вторичной обмотки Тесла катушки обычно пластиковые, а меньшие могут быть картонными, и поэтому считаются катушками с воздушным сердечником.

И если вы не знакомы с обозначениями 1.26×10 -6 , это просто другой способ записи 0.00000126.

Область включает часть катушки, как показано на схеме выше. Если площадь рассчитывается с использованием радиуса, включите радиус сердцевины. плюс радиус проволоки. При расчете площади по диаметру затем включите диаметр сердечника плюс диаметр проволоки.Обратите внимание, что при выполнении расчетов для катушки с очень тонкой проволокой, как в случае кристалл радио и катушка Тесла, показанная выше (например, 24 калибра / AWG) тогда размер провода, вероятно, будет незначительным по сравнению с область жилы, и обычно можно не обращать внимания на провод.

Калькулятор индуктивности

Вот калькулятор индуктивности, который использует приведенную выше формулу. Диаграмма Вышеуказанное можно использовать в качестве руководства для некоторых параметров.

Видео — Как разработать катушку с удельной индуктивностью

В этом видео я подробно объясняю формулу индукции. а также привести пример и поговорить о других факторах, таких как емкость катушки, частота и связь.

(PDF) Оценка характеристик КМОП-индуктора с использованием Z- и S-параметров

Рис. 3. Последовательное сопротивление индуктора 3,75 витка, рассчитанное в терминах

Zdd, z (уравнение (11)) и Zdd, s ( уравнение (24)) дифференциальные импедансы.

Рис. 4. Добротность индуктора 3,75 витка, рассчитанная в терминах

Zdd, z. (уравнение (11)) и Zdd, s (уравнение (24)) дифференциальные импедансы.

Рис. 5. Добротность ИУ, рассчитанная с использованием определения в [5] в

, с точки зрения коэффициента отражения нагрузки (уравнения (7), (8) в [5]), дифференциального импеданса

Zdd , s (уравнение (24)) и несимметричный импеданс Zin, se (уравнение 8)).

завышение коэффициента качества, полученного с использованием дифференциального импеданса

в качестве переменной, тогда как те же результаты

получены для коэффициента качества, полученного с использованием определения

в [5] и несимметричного импеданса Zin, см.Вывод

определения коэффициента качества в [5] основан на однопортовой модели

, поэтому результаты, показанные для различных коэффициентов отражения нагрузки

, следует интерпретировать с осторожностью.

IV. ВЫВОДЫ

В данной статье представлена ​​сравнительная оценка различных оценок производительности

интегрированных катушек индуктивности CMOS. Расчет

L, R и Q для конкретной изготовленной катушки индуктивности

на основе тех же измеренных S-параметров оценивается,

с использованием несимметричных, а также дифференциальных моделей.

Расчетные формулы, использованные для несимметричной конфигурации катушки индуктивности

(например, уравнение (8) на основе (5) и уравнения (7),

(8) из [5] для ΓL = -1) дают те же результаты, поскольку это может быть

, наблюдаемое, например, для добротности Q на рис. 5.

Однако небольшие различия возникают, когда рассматривается конфигурация дифференциала

и уравнение. (11) или (24) применяется.

Условие, при котором выводится дифференциал Zdd, z, равно

, в основном, справедливо для технологий SOI или GaAs или на низких частотах

для технологии CMOS.Коэффициент качества

, рассчитанный с использованием дифференциального импеданса Zdd, s или Zdd, z, на

выше, чем коэффициенты качества, рассчитанные для различных коэффициентов отражения нагрузки

с использованием определения в [5].

Следовательно, разработчики должны проявлять осторожность, когда

, оценивая характеристики интегрированного индуктора до

, понимают технологическую и рабочую среду

устройства и выбирают соответствующие формулы

соответственно.

ССЫЛКИ

[1] К. П. Юэ и С. Вонг, «Спиральные индукторы на кристалле с рисунком

заземляющих экранов для ВЧ ИС на основе si», в IEEE J. of Solid State

Circuits, vol. 33, нет. 5, pp. 743-752, May 1998.

[2] М. Данеш, Дж. Лонг, Р. Хэдэуэй и Д. Харам, «Q-Factor

Метод повышения для индукторов MMIC в кремнии

Technology , «в IEEE International Microwave and RFIC

Symposium, Proceedings, pp.217-220, июнь 1998.

[3] М. Данеш и Дж. Р. Лонг, «Симметричные микрополосковые индукторы

с дифференциальным приводом», в IEEE Trans. Теория СВЧ, т.

50, шт. 1, pp. 332-341, Jan. 2002.

[4] Д. Э. Бокельман, В. Р. Эйзенштадт, «Комбинированные дифференциальные и

синфазные параметры рассеяния: теория и моделирование», в

IEEE Trans. Теория СВЧ, т. 43, вып. 7, стр. 1530-1539,

июл.1995.

[5] T-S Horng, K-C Peng, J-K Jau и Y-S Tsai, «S-parameter

формулировка коэффициента качества в обобщенной двухпортовой конфигурации»,

в IEEE Trans. Теория СВЧ, т. 51, нет. 11, pp. 2197-

2202, ноябрь 2003 г.

[6] Д. М. Позар, «Микроволновая техника», 2-е изд. Нью-Йорк: Wiley,

1997.

[7] М. Данеш, Дж. Р. Лонг, Р. Хэдэуэй и Д. Харам, «Метод повышения Q-фактора

для индукторов MMIC», в Proc.IEEE MTTS

и RFIC Symp., Стр. 217-220, апрель 1998 г.

[8] А. Хацопулос, С. Стефану, Г. Гилен, Д. Шрерс, «Влияние методов извлечения

параметров на интегрированный конструкция индуктора », Тр.

IEEE ISCAS Int. Symp. Circuits Systems, ISCAS 2006, май 2006 г.,

Греция.

Модель индуктора, рассматриваемая для оценки параметров

Контекст 1

… в этой связи эта платформа включает в себя систему для определения основных параметров, характеризующих тестируемые индукторы.Этими параметрами являются: индуктивность (L), последовательное сопротивление (RS) и параллельное сопротивление (RP) модели, показанной на рис. …

Контекст 2

… модель, используемая для индуктивности, показана на рис. .1, а значения, используемые для его параметров, аналогичны значениям, которые можно найти в реальном случае. На рис. 4 показана схема, использованная для моделирования. На нем показана модель катушки индуктивности и источники, используемые для генерации синусоидального низкочастотного тока (f LF = 50 Гц) с треугольным током высокой частоты (f HF> 10 · f LF)…

Контекст 3

… это оборудование, трехфазный индуктор 1,2 мГн / 20 А, произведенный PREMO Group, было протестировано. Этот индуктор построен из аморфного магнитного материала, и он показан на рис. …

Контекст 4

… Используемый алгоритм расчета, который реализован с помощью программного обеспечения LabVIEW, реализует модель, описанную в уравнениях. (3) и (5). На рис. 11 показаны значения, полученные при использовании частоты переключения 10 кГц и тока около 22 A RMS.На этом рисунке показаны формы сигналов тока и напряжения в одной катушке тестируемой катушки индуктивности, а также значения R S, R P, L и потерь, оцененные реализованной системой. На рис. 12 показаны формы сигналов и среднеквадратичные значения напряжений и токов …

Контекст 5

… Программное обеспечение LabVIEW реализует модель, описанную в уравнениях. (3) и (5). На рис. 11 показаны значения, полученные при использовании частоты переключения 10 кГц и тока около 22 A RMS. На этом рисунке показаны формы сигналов тока и напряжения в одной катушке тестируемой катушки индуктивности, а также значения R S, R P, L и потерь, оцененные реализованной системой.На рис. 12 показаны формы сигналов и среднеквадратичные значения напряжений и токов в каждой фазе тестируемой катушки индуктивности. Эти данные также соответствуют частоте переключения 10 кГц и току около 22 A RMS на фазу. Как можно видеть, как эквивалентные значения сопротивления (RS и RP), так и значение индуктивности (L) получаются с вариациями …

Контекст 6

… индукции (B) для частотно-токовая составляющая. Теоретически это изменение B обратно пропорционально частоте коммутации преобразователя.В результате и соответственно с формулами. (1) и (2) можно обосновать, что увеличение потерь из-за увеличения частоты коммутации может быть скомпенсировано уменьшением B. На рис. 13 показаны формы сигналов тока и напряжения в одной фазе из трех. -фазный индуктор. Эти формы сигналов получены путем моделирования с использованием данных, приведенных в таблице 3 для переключения 10 кГц …

Как избежать насыщения индуктора в конструкции источника питания | Статья

.

СТАТЬЯ


Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик — рассылается раз в месяц

Мы ценим вашу конфиденциальность

Катушка индуктивности — важный компонент источника постоянного / постоянного тока. При выборе индуктора следует учитывать множество факторов, таких как значение индуктивности, DCR, размер и ток насыщения. Режим насыщения катушки индуктивности часто неправильно понимается и может вызвать проблемы. В этой статье будет рассмотрено, как насыщаются катушки индуктивности, как насыщение влияет на схему, а также методы определения насыщения катушек индуктивности.

Причины насыщения индуктора

Чтобы понять, как индуктор насыщается, см. Рисунок 1 и шаги для насыщения индуктора, описанные ниже:

  • Когда ток проходит через катушку на Рисунке 1, катушка генерирует магнитное поле.
  • Магнитопровод намагничивается полем, и его внутренний магнитный домен медленно вращается.
  • Когда магнитопровод полностью намагничен, направление магнитных доменов согласовывается с магнитным полем. Даже если добавлено внешнее магнитное поле, сердечник не имеет вращающихся магнитных доменов. Это означает, что индуктор насыщен.

Рисунок 1: Диаграмма насыщения индуктора

Рисунок 2 показывает другую перспективу насыщения индуктора, а также уравнение, которое показывает, как плотность потока системы (B) и напряженность магнитного поля (H) могут влиять на индуктивность.

Когда плотность магнитного потока достигает BM, плотность магнитного потока больше не увеличивается с увеличением напряженности магнитного поля. Это означает, что индуктор насыщен.

Рассмотрим взаимосвязь между индуктивностью и магнитной проницаемостью (µ). Когда индуктор насыщен, µ значительно уменьшается; поэтому индуктивность будет значительно уменьшена, и способность подавить ток будет потеряна.

Рисунок 2: Кривая намагничивания и формулы

Советы по оценке насыщения индуктора:

Существует две категории оценки насыщения индуктора в практических приложениях: теоретические расчеты и экспериментальные испытания. Рисунок 3 обобщает эти методы.

Рисунок 3: Методы определения насыщения индуктора

Теоретические расчеты требуют расчета максимальной плотности магнитного потока или максимального тока индуктора. С другой стороны, экспериментальные испытания в основном сосредоточены на форме волны тока катушки индуктивности и других методах предварительной оценки. Эти методы описаны более подробно ниже.

Метод 1: Расчет плотности магнитного потока

Метод 1 подходит для сценариев, в которых магнитные сердечники используются для проектирования индукторов.Например, параметры сердечника включают длину магнитного пути (lE) и эффективную площадь (AE). Тип магнитного сердечника также определяет соответствующую марку магнитного материала, и для магнитного материала требуются соответствующие правила в отношении потерь в сердечнике и плотности магнитного потока насыщения (см. Рисунок 4) .

Рисунок 4: Параметры и характеристики индуктора

С помощью этих материалов мы можем рассчитать максимальную плотность магнитного потока в соответствии с фактическим расчетным сценарием. Рисунок 5 показывает формулы для расчета максимальной плотности магнитного потока.

Рисунок 5: Формулы плотности магнитного потока

На практике расчет можно упростить, и вместо µR можно использовать µI. По сравнению с плотностью потока насыщения магнитного материала, можно определить, подвержена ли расчетная индуктивность риску насыщения.

Метод 2: Расчет максимального тока индуктора

Этот метод подходит для проектирования схем с непосредственным использованием существующих катушек индуктивности.Различные топологии схем имеют разные формулы для расчета тока индуктора.

Возьмем, к примеру, импульсный преобразователь MP2145. Ток катушки индуктивности можно рассчитать по формулам, приведенным ниже, и сравнить результат расчета со значением, указанным в спецификации катушки индуктивности, чтобы определить, будет ли катушка индуктивности насыщена (см. Рисунок 6) .

Рисунок 6: Расчет максимального тока индуктора с помощью MP2145

Метод 3: Определить, насыщен ли индуктор кривой тока индуктора

Этот метод является наиболее распространенным и практичным, доступным инженерам.

Используйте инструмент моделирования MPSmart с MP2145. Из формы волны моделирования мы знаем, что, когда индуктор не насыщен, ток индуктора представляет собой треугольную волну с определенным наклоном. Когда катушка индуктивности насыщена, форма волны тока катушки индуктивности имеет значительные искажения, которые вызваны уменьшением степени насыщения (см. Рисунок 7).

Рисунок 7: Форма кривой тока индуктора для MP2145

Мы можем наблюдать искажение формы волны тока катушки индуктивности, чтобы определить, когда она станет насыщенной.

На рисунке 8 показана форма сигнала, измеренная на оценочной плате MP2145. После насыщения катушки индуктивности наблюдается очевидное искажение, что согласуется с результатами моделирования.

Рисунок 8: Форма сигнала оценочной платы MP2145

Метод 4: Измерьте аномальное повышение температуры индуктора и прислушайтесь к звуковым сигналам

Если вы не знаете модель сердечника системы, может быть сложно определить ток насыщения катушки индуктивности. Иногда неудобно проверять ток индуктора, так как может потребоваться частичное снятие индуктора с печатной платы, чтобы измерить его ток.Еще одна хитрость — это измерение температуры индуктора с помощью тепловизора. Если температура значительно превышает расчетные, это может указывать на насыщение индуктора (см. Рисунок 9). Если вы поднесете ухо к индуктору и обнаружите, что он издает звуки, это также может указывать на его насыщение.

Рисунок 9: Измерение температуры индуктора с помощью тепловизора

При разработке источников питания с индукторами важно избегать насыщения индуктора.В этой статье объясняются некоторые из физических свойств, вызывающих насыщение магнетиков, и приводятся уравнения для выбора правильного значения индуктивности для вашей цепи, а также изображения осциллограмм того, как выглядят формы волны тока при насыщении катушек индуктивности, а также другие уловки для наблюдения за насыщением катушек индуктивности. в вашем приложении. Чтобы выбрать индуктор для вашего следующего дизайн-проекта, см. Наш новый каталог индукторов.

_________________________

Вам это показалось интересным? Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик — рассылайте их раз в месяц!

Микроволны101 | Математика индуктивности

Нажмите здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу индуктивности

В марте 2016 года наши друзья из Keysight Technologies предоставили нам видео о том, как моделировать спиральные индукторы.Спасибо, Keysight!

Ниже приведен индекс нашего математического обсуждения индукторов:

Индуктивное сопротивление

Индуктивность ЛЭП (отдельная страница)

Индуктивность соленоида

Дроссель спиральный (проволочный)

Спиральные индукторы на подложке (Новинка марта 2016!)

Индуктивность тороида

Индуктивность Wirebond (теперь на отдельной странице)

Индуктивность воздушного моста (отдельная страница)

Индуктивность через отверстие (отдельная страница)

Индуктивность проводов (отдельная страница)

Сопротивление катушек индуктивности постоянному току и ВЧ

Резонансы

Индуктивное сопротивление

Воспользуйтесь нашим калькулятором реактивного сопротивления, если вам интересна эта тема!

Хорошо известное уравнение для индуктивного реактивного сопротивления показано ниже.Обратите внимание, что индуктивное реактивное сопротивление положительное, полярность противоположна емкостному реактивному сопротивлению. На диаграмме Смита это означает, что последовательная индуктивность имеет тенденцию изменять коэффициент отражения по часовой стрелке.

Более полезная форма уравнения индуктивного реактивного сопротивления приведена ниже, где частота выражается в ГГц, а индуктивность — в наногенри. К счастью, все эти десятичные разряды просто компенсируют друг друга!

Индуктивность соленоида

Соленоид цилиндрической формы намотан проволокой для создания индуктивности.Он может иметь один слой обмоток или многослойный, и он может использовать воздушный сердечник или сердечник с высокой магнитной проницаемостью для увеличения индуктивности. Самыми полезными (читай, «наивысшей добротностью») соленоидами для микроволновых приложений являются миниатюрные однослойные индукторы с воздушным сердечником. Рисунок ниже предоставлен Себастьяном. Большое спасибо!

Классическая формула однослойной индуктивности (воздушный сердечник) называется формулой Уиллера, которая восходит к временам радиоэфира 1920-х годов:

где:

L = индуктивность в микро-Генри (не нано-Генри!)
N = количество витков провода
R = радиус катушки в дюймах
H = высота катушки в дюймах

Вот он в пересчете на D, диаметр катушки:

(Эта формула исправлена ​​9 апреля 2006 г. благодаря KB!)

Формула

Уиллера не учитывает диаметр проволоки и расстояние между витками.В формуле Уиллера витки касаются друг друга, но предполагается, что некоторая изоляция предотвращает короткое замыкание. На практике необходимо некоторое расстояние между витками, чтобы уменьшить межвитковую емкость и увеличить рабочую частоту. Посмотрим правде в глаза, Уиллера не интересовала точность нано-катушек Генри для микроволнового оборудования.

Предположительно более точный метод расчета индуктивности однослойных индукторов с воздушным сердечником для микроволновых компонентов можно найти на веб-сайте Microwave Components Incorporated:

где:

L = индуктивность в нано-Генри
N = количество витков провода
D = внутренний диаметр катушки (дюймы)
D1 = диаметр неизолированного провода (дюймы)
S = расстояние между витками (дюймы)

Используя формулу MCI, применительно к проводу 47 калибра (1. Диаметр неизолированного провода 2 мил) и расстояние между витками 0,5 мил, оборачивая витки вокруг штифтовых тисков 20 мил, можно получить следующие значения для воздушной катушки:

1 оборот = 2 нГн
2 оборота = 5 нГн
3 оборота = 8 нГн
4 оборота = 12 нГн
5 оборотов = 16 нГн
6 оборотов = 20 нГн
7 оборотов = 25 нГн
8 оборотов = 30 нГн
9 оборотов = 35 нГн
10 оборотов = 40 нГн

Щелкните здесь, чтобы перейти к нашей таблице калибра проводов в США (AWG).

Спиральный индуктор (проволочный)

Эта формула и рисунок также были предоставлены Себастьяном (единицы также являются микро-Генри): Мы должны признать, что мы лично не проверяли точность некоторых формул на этой странице по сравнению с измеренными данными.Также обратите внимание, что любая модель индуктора, не учитывающая паразитную емкость и сопротивление, будет иметь ограниченную точность на микроволновых частотах.

Спиральные индукторы на подложке

Спиральные индукторы часто используются в конструкциях MIC, MMIC и RFIC, особенно ниже 18 ГГц. Катушки индуктивности могут быть прямоугольными или круглыми, если вы умеете их моделировать. Модель спирального индуктора с сосредоточенными элементами может иметь множество элементов конденсатора и резистора, чтобы учесть все паразиты, которые делают ее все менее и менее идеальной по мере увеличения частоты.Для моделирования индуктора требуются хорошие извлеченные данные об одном или нескольких значениях индуктивности, что приводит к масштабируемой модели, позволяющей прогнозировать характеристики произвольных значений индуктивности, требуемых вашей конструкцией.

Хотите немного более практического описания того, как моделировать спиральные индукторы? Посмотрите это видео ТОЧНО ЭТО. Франц Сишка из SisConsult проведет вас через полную модель спирального индуктора с сосредоточенными элементами, включая скин-эффекты, вихревые токи подложки и соединение с металлическим экраном 1. Программа Keysight для определения характеристик и анализа интегральных схем (IC-CAP) используется для согласования двух примеров измерений. Элементы настраиваются вручную с последующей оптимизацией. Предоставляются методы проверки модели и файлы примеров могут быть загружены.

Индуктивность тороида

Тороид похож на соленоид, но имеет форму пончика. Еще не все!

Сопротивление катушек индуктивности постоянному току и ВЧ

Вычислить сопротивление постоянному току спиральной катушки индуктивности просто, и разработчики часто не обращают на нее внимания, пока не построят схему усилителя, и деталь не смещается правильно на первой итерации.Вам нужно знать сопротивление листа вашей металлизации в Ом на квадрат и вычислить количество квадратов в катушке индуктивности. Количество квадратов — это общая длина (если вы ее размотали), деленная на ширину, и может легко исчисляться сотнями для большой катушки индуктивности.

При вычислении радиочастотного сопротивления вам, возможно, придется учитывать эффект глубины скин-слоя.

Модель, показанная ниже, является классической моделью спиральных индукторов. Вычислить элементы не так просто, как вы могли бы надеяться.

Резонансы индуктивности

Еще впереди!

Простая оценка потерь в индукторе в источниках питания

Для просмотра PDF-версии этой статьи щелкните здесь.

Импульсный источник питания несет потери во многих областях своей схемы, включая полевые МОП-транзисторы, входные и выходные конденсаторы, ток регулятора покоя и катушку индуктивности. Мощность, рассеиваемая в индукторе, возникает из двух отдельных источников: потерь, связанных с сердечником индуктора, и потерь, связанных с обмотками индуктора.Хотя точное определение этих потерь может потребовать сложных измерений, существует более простая альтернатива. Потери в индукторе можно оценить, используя доступные данные от поставщиков сердечников и катушек индуктивности, а также соответствующие параметры источника питания.

Основы индуктивности

Катушка индуктивности состоит из проволоки, намотанной на сердечник из ферритового материала с воздушным зазором. Подмножество в широкой категории индукторов, силовые индукторы работают как устройства хранения энергии.Они накапливают энергию в магнитном поле во время включения источника питания и доставляют эту энергию в нагрузку во время отключения. Чтобы понять потери мощности в индукторах, вы должны сначала понять основные параметры, связанные с индукторами. К ним относятся магнитодвижущая сила F (t), напряженность магнитного поля H (t), магнитный поток Φ (t), плотность магнитного поля B (t), проницаемость µ и сопротивление R .

Чтобы избежать сложной физики электромагнитных полей, мы предлагаем лишь краткое рассмотрение этих параметров.Напряженность магнитного поля, создаваемого индуктором, измеряется в амперах, умноженных на количество витков на метр. Магнитное поле создается, когда ток течет в витках провода, который наматывается на магнитный сердечник. Для импульсных силовых индукторов мы можем приблизительно определить магнитное поле, предположив, что оно полностью находится внутри сердечника.

Плотность магнитного поля, измеряемая в теслах, равна напряженности магнитного поля, H (t), умноженной на проницаемость магнитного сердечника, µ:

Магнитный поток, который измеряется в веберах, равен плотности магнитного поля, B (t), умноженной на площадь поперечного сечения сердечника, A C :

Проницаемость, измеряемая в генри / м, выражает способность конкретного материала легче пропускать магнитный поток.Таким образом, более высокая проницаемость позволяет материалу пропускать больший магнитный поток. Проницаемость продукта:

, в котором µ 0 — проницаемость свободного пространства (µ 0 = 4π × 10 -7 Гн / м) и µ R — относительная проницаемость материала (безразмерная величина). Например, µ R для железа составляет приблизительно 5000, а µ R для воздуха — другая крайность — 1. Сердечник силового индуктора содержит воздушный зазор и ферритовый материал, поэтому его эффективный µ находится где-то между феррит и воздух.

Магнитодвижущая сила F (t) в нашем случае аппроксимируется как напряженность магнитного поля H (t), умноженная на эффективную длину сердечника l E :

, где единицы для F (t) — это амперы, умноженные на число оборотов. Эффективная длина — это длина пути, по которому проходит магнитный поток вокруг сердечника. В магнитной цепи F (t) можно рассматривать как генератор магнитного потока ( рис. 1 ). Наконец, сопротивление, которое измеряется в амперах, умноженных на число витков / Вебер, представляет собой сопротивление материала магнитным полям.Сопротивление также является отношением магнитодвижущей силы F (t) к магнитному потоку Φ (t) и, следовательно, зависит от физической конструкции сердечника. Подстановка приведенных выше уравнений для F (t) и Φ (t) дает следующее уравнение для сопротивления:

Катушки индуктивности

работают по законам Ампера и Фарадея. Закон Ампера связывает ток в обмотках или витках провода с магнитным полем в сердечнике индуктора. В качестве приближения предполагается, что магнитное поле в сердечнике индуктора однородно по всей длине сердечника (l E ).Это предположение позволяет нам записать закон Ампера как:

, где «n» — количество витков провода вокруг сердечника индуктора, а i (t) — ток индуктора.

Закон Фарадея связывает напряжение, приложенное к катушке индуктивности, с магнитным потоком, содержащимся в сердечнике:

, где Φ (t) — магнитный поток, а «n» — количество витков провода вокруг сердечника. Функциональная схема Рис. 1 показывает силовой индуктор и эквивалентную ему магнитную цепь. Как показано, воздушный зазор помещает элемент с высоким сопротивлением ( R AIR ) последовательно с ферритовым материалом с низким сопротивлением ( R Fe ), тем самым локализуя основную магнитодвижущую силу ni (t ) в желаемом месте — в воздушном зазоре.Значение индуктивности рассчитывается как:

Поскольку ферритовые материалы обладают высокой проницаемостью, они обеспечивают легкий путь для магнитного потока (низкое сопротивление). Эта характеристика помогает сдерживать поток внутри сердечника индуктора, что, в свою очередь, позволяет создавать индукторы с высокими значениями и небольшими размерами. Это преимущество очевидно в приведенном выше уравнении индуктивности, в котором материал сердечника с высоким значением µ допускает меньшую площадь поперечного сечения.

Индукторная операция

Силовой индуктор в понижающем или повышающем преобразователе работает следующим образом.При включении первичного переключателя на катушку индуктивности подается напряжение источника V IN , в результате чего ток увеличивается до:

Этот изменяющийся ток, di (t) / dt, индуцирует изменяющееся магнитное поле в материале сердечника в соответствии с законом Ампера:

В свою очередь, магнитный поток через сердечник индуктора увеличивается как:

, и это увеличение можно переписать в терминах плотности магнитного поля:

Первичный переключатель размыкается во время выключения и отключает V IN , вызывая уменьшение магнитного поля.В ответ уменьшение dΦ / dt в сердечнике катушки индуктивности индуцирует (согласно закону Фарадея) напряжение -n dΦ / dt на катушке индуктивности.

График B (t) как функции H (t) для синусоидального входного напряжения дает петлю гистерезиса, показанную жирными линиями на рис. 2 . B (t) измеряется по мере увеличения H (t). Отклик B (t) по сравнению с H (t) является нелинейным и демонстрирует гистерезис, отсюда и название петли гистерезиса. Гистерезис — это одна из характеристик материала сердечника, которая вызывает потерю мощности в сердечнике индуктора.

Потери мощности в сердечнике индуктора

Потери энергии из-за изменения магнитной энергии в сердечнике во время цикла переключения равны разнице между магнитной энергией, подаваемой в сердечник во время включения, и магнитной энергией, извлеченной из сердечника во время выключения. Общая энергия (E T ) индуктора за один период переключения составляет:

Используя закон Ампера:

и закон Фарадея:

уравнение для E T можно переписать как:

Таким образом, общая энергия, вложенная в сердечник за один период переключения, представляет собой площадь заштрихованной области внутри контура B-H на фиг.2 умножить на объем ядра. Магнитное поле уменьшается по мере того, как ток в катушке индуктивности снижается, отслеживая другой путь (следуя направлению стрелок на рис. 2 , ) для плотности магнитного потока. Большая часть энергии идет на нагрузку, но разница между накопленной и доставленной энергией равна потерянной энергии. Потери энергии в сердечнике — это площадь, измеренная петлей B-H, умноженная на объем сердечника, а потерянная мощность — это эта энергия (E T ), умноженная на частоту коммутации.

Гистерезисные потери зависят от ΔB n , где (для большинства ферритов) «n» находится в диапазоне от 2,5 до 3. Это выражение применяется в условиях, когда сердечник не находится в насыщении, а частота переключения составляет в предполагаемом рабочем диапазоне. Заштрихованная область на рис. 2 , которая занимает первый квадрант контура B-H, представляет рабочую область для положительных отклонений плотности потока, поскольку типичные понижающие и повышающие преобразователи работают с положительными токами индуктивности.

Второй тип потерь в сердечнике возникает из-за вихревых токов, которые индуцируются в материале сердечника изменяющимся во времени потоком dΦ / dt. Согласно закону Ленца, изменяющийся поток индуцирует ток, который сам вызывает поток, противоположный начальному потоку. Этот вихревой ток протекает в проводящем материале сердечника и вызывает потерю мощности I 2 R или V 2 / R.

Этот эффект также можно увидеть с помощью закона Фарадея. Если представить сердечник как резистивный элемент с сосредоточенными параметрами с сопротивлением R C , то напряжение v I (t), индуцированное на R C согласно закону Фарадея, составляет:

, где A C — площадь поперечного сечения жилы.Потери мощности в сердечнике из-за вихревых токов

Эта потеря мощности пропорциональна квадрату скорости изменения магнитного потока в сердечнике. Поскольку скорость изменения магнитного потока прямо пропорциональна приложенному напряжению, потери мощности из-за вихревых токов возрастают пропорционально квадрату приложенного напряжения катушки индуктивности и прямо пропорционально ширине его импульса. Таким образом:

, где V L — напряжение, приложенное к катушке индуктивности, t APPLIED — время включения или выключения, а T P — период переключения.Поскольку материал сердечника имеет высокое сопротивление, потери из-за вихревых токов в сердечнике обычно намного меньше, чем из-за гистерезиса. Данные, приведенные для потерь в сердечнике, обычно включают влияние как гистерезиса, так и вихревых токов в сердечнике.

Измерение потерь в сердечнике затруднено, потому что они требуют сложных настроек для измерения плотности потока и потому, что они включают оценку площадей петель гистерезиса. Многие производители катушек индуктивности не предоставляют эти данные, но у производителей ферритов есть кривые, которые помогут вам приблизительно оценить потери в сердечнике в катушке индуктивности.Такие кривые показывают потери мощности в Вт / кг или Вт / см 3 в зависимости от удельной плотности потока B (t) и частоты (f).

Магнитное подразделение Spang and Co. в Питтсбурге поставляет ферритовый материал для производителей индукторов. На веб-сайте www.mag-inc.com вы можете получить спецификации материалов, которые включают кривые потерь в сердечнике в зависимости от плотности потока на различных частотах. Если вам известен конкретный ферритовый материал и объем сердечника катушки индуктивности, эти кривые позволят вам точно оценить потери в сердечнике.

Такие кривые для данного ферритового материала ( Рис. 3 ) снимаются с синусоидальным приложенным напряжением с использованием биполярных колебаний магнитного потока. При оценке потерь в сердечнике для преобразователей постоянного тока в постоянный, которые работают с униполярными колебаниями магнитного потока и прямоугольными приложенными напряжениями, которые состоят из высокочастотных гармоник, вы можете аппроксимировать потери, используя основную частоту и половину удельной плотности потока. :

Объем керна обычно можно оценить с помощью грубого измерения.

Некоторые производители катушек индуктивности предлагают графики или уравнения потерь в сердечнике, которые позволяют более точно оценить потери мощности в сердечнике. Например, компания Pulse Engineering из Сан-Диего предоставляет уравнения потерь в сердечнике индуктора в некоторых своих технических паспортах индуктора (см. Www.pulseeng.com). См. Примеры силовых индукторов SMT P1172 / P1173. Эти листы данных включают уравнение с использованием констант (K-факторов), которые позволяют рассчитать потери в сердечнике как функцию частоты и размах колебаний тока катушки индуктивности.

С другой стороны, Coiltronics со штаб-квартирой в Бойнтон-Бич, штат Флорида, представляет потери в сердечнике для многих своих катушек индуктивности в виде графика (см., Например, силовые индукторы серии FLAT-PAC 3 на сайте www.coiltronics.com). На рис. 4 показана зависимость потерь мощности в сердечнике от плотности потока и частоты из таблицы данных Coiltronics Flat-Pac 3.

Потери мощности в обмотках индуктора

В предыдущем обсуждении представлены потери в сердечнике индуктора, но потери также возникают в обмотках индуктора.Потери мощности в обмотках при постоянном токе связаны с сопротивлением обмоток постоянному току и действующим током через индуктор (I RMS 2 · R DC ). Сопротивление (R) определяется как:

где r — удельное сопротивление материала обмотки. Этим материалом обычно является медь, для которой ρ = 1,724 · 10 -8 (1 + 0,0042 · (T ° C-20 ° C)) Ом · м). В физически меньших индукторах обычно используются провода меньшего размера и, следовательно, они обладают более высоким сопротивлением постоянному току из-за меньшей площади поперечного сечения провода.Индукторы большего номинала имеют больше витков провода и, следовательно, также имеют более высокое сопротивление из-за большей длины.

Потери в обмотке при постоянном токе обусловлены сопротивлением обмоток постоянному току (R DC ) и указаны в технических характеристиках индуктора. С увеличением частоты сопротивление обмотки увеличивается из-за явления, называемого скин-эффектом, вызванного изменением i (t) внутри проводника. Изменяющийся ток вызывает изменяющийся поток (dΦ / dt), перпендикулярный току, который его вызвал.

Согласно закону Ленца, изменяющийся поток индуцирует вихревые токи, которые сами создают поток, противоположный начальному изменяющемуся потоку. Эти вихревые токи имеют полярность, противоположную полярности начального тока. Индуцированный поток является самым сильным в центре проводника и самым слабым у поверхности, в результате чего плотность тока в центре снижается от значения постоянного тока с увеличением частоты. В результате ток проталкивается к поверхности проводника, создавая более низкую плотность тока в центре и более высокую плотность тока на поверхности.Сопротивление увеличивается, потому что удельное сопротивление меди остается постоянным, а эффективная токопроводящая площадь проводника уменьшается.

Сопротивление обмоток переменному току определяется путем определения глубины, известной как глубина проникновения, до которой существует ток в проводнике с определенной частотой. Плотность тока в этой точке падает в 1 / е раза от плотности тока на поверхности или при постоянном токе. Эту глубину (D PEN ) можно рассчитать как:

, где r — удельное сопротивление проводника (обычно меди), а µ — проницаемость проводника (µ = µ 0 · µ R , где µ R = 1 для меди).Этот расчет точен, когда проводник представляет собой плоскую поверхность или когда радиус проводника намного больше глубины проникновения. Обратите внимание, что сопротивление переменному току (R AC ) действует как потеря мощности только для переменного тока, который для понижающих и повышающих преобразователей является пульсацией тока индуктора. Постоянный ток в катушке индуктивности создает потери мощности только в R DC .

Чтобы найти R AC , вычислите эффективную проводящую площадь медного провода при заданной частоте.Для проводников, которые имеют радиусы, превышающие глубину скин-слоя при данной рабочей частоте, эффективная проводящая площадь — это площадь поверхности проводящего кольца с толщиной, равной толщине скин-слоя. Поскольку удельное сопротивление остается постоянным, отношение R AC к R DC является просто отношением двух площадей:

Кроме того, R AC / R DC , умноженное на R DC , представляет собой эффективное сопротивление на данной частоте для прямого провода в свободном пространстве.

Вихревые токи в обмотках индуктора также индуцируются другими соседними проводниками, это явление известно как эффект близости. Для катушек индуктивности с множеством перекрывающихся витков проводов и соседних проводов увеличенные вихревые токи вызывают сопротивление, значительно большее, чем сопротивление только за счет скин-эффекта. Однако эффект близости усложняется из-за различных конфигураций и расстояний, на которых проводники могут быть размещены относительно друг друга. Поскольку такие расчеты выходят за рамки данной статьи, читатель должен обратиться к предоставленным ссылкам.

Простая схема иллюстрирует потери в катушке индуктивности ( Рис. 4 ). R C представляет потери в сердечнике, а R AC и R DC представляют потери в обмотке, зависящие от переменного и постоянного тока. R C определяется расчетами или оценками потерь в сердечнике, в то время как R DC — это сопротивление обмотки постоянного тока, а R AC — сопротивление переменному току из-за скин-эффекта, эффекта близости или того и другого. Пример этой модели потерь может быть разработан с использованием импульсного источника питания MAX5073.Мы используем MAX5073 как понижающий преобразователь с V IN = 12 В, V OUT = 5 В, f SW = 1 МГц и I OUT = 2 A. Катушка индуктивности 4,7 мкГн (FP3- 4R7 от Coiltronics) создает пульсации тока индуктора (ΔI (t)) 621 мА.

График зависимости потерь в сердечнике от плотности потока и частоты показан на Рис. 4 . Пиковая плотность потока (ΔB) имеет значение. Он отслеживает небольшую петлю гистерезиса внутри большой петли гистерезиса (см. Внутреннюю петлю в рис.2 ). Вы можете найти ΔB, используя уравнение, приведенное в техническом паспорте индуктора:

, где K — постоянная, указанная в паспорте (в нашем случае K = 105), а L — индуктивность в микрогенри. В этом примере:

В качестве альтернативы вы можете оценить ΔB (t), используя произведение индуктивности в вольт-секундах, разделенное на количество витков и площадь сердечника в витках:

Если обратиться к таблице данных FP3, потери в сердечнике при 613 Гс и f SW = 1 МГц составляют приблизительно 470 мВт.R C в Рис. 5 — эквивалентное параллельное сопротивление, которое учитывает потери мощности в сердечнике индуктора. Это сопротивление рассчитывается из действующего значения напряжения на катушке индуктивности и потерь мощности в сердечнике:

R C тогда составляет 60,1 В 2 / 0,470 Вт = 128 Ом, где V IN × √ D — среднеквадратичное значение прямоугольной волны с рабочим циклом D и амплитудой V IN .

R DC из таблицы данных составляет 40 мОм, предполагая нулевое повышение температуры катушки индуктивности, которое в противном случае увеличило бы значение R DC .Глубина проникновения для частоты переключения 1 МГц с использованием только основной гармоники треугольной пульсации тока при T A = + 20 ° C составляет 0,065 мм. Приблизительное измерение радиуса проводника дает 0,165 мм, в результате чего значение R AC составляет:

.

Это сопротивление рассеивает мощность только за счет среднеквадратичного переменного тока. Среднеквадратичное значение пульсаций тока индуктора составляет:

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.