Расчет витков катушки индуктивности: Расчет катушки индуктивности | Онлайн калькулятор

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность. То что делает катушка индуктивности в колебательных контурах является очень важным и от правильного расчета зависит добротность контура.

Если катушка индуктивности наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке ее более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким —    уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность.

Ресчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Рис. 1. Пример однослойной катушки индуктивности.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников. Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:

где:

• L — индуктивность катушки, мкГн;
• D — диаметр катушки, см;
• I — длина намотки катушки, см;
• n — число витков катушки.

При расчете катушки могут встретиться два случая:

• а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
• б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 1; для этого подставим в формулу все необходимые величины:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода.

Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле:

После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле:

где:

• d — диаметр провода, мм,
• l — длина обмотки, мм,
• n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим:

Диаметр провода:

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужио полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки.

Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки.

Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получепы необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным пыше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше D половины диаметра то более точные результаты можно получить по формулам:

Как произвести пересчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических)

Необходимость в пересчете катушек индуктивности возникает при отсутствии нужного диаметра провода, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра; при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, что является наиболее частой причиной пересчета катушек, можно воспользоваться проводом другого диаметра.

Изменение диаметра провода в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и в большинстве конструкций не отражается на качестве их работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как оно уменьшает омическое сопротивление катушки и повышает ее добротность.

Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше определенной допустимой величины.

Пересчет числа витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле:

где:

• n — повое число витков катушки;
• n1 — число витков катушки, указанное в описании;
• d— диаметр имеющеюся провода;
• d1 — диаметр провода, указанный в описании.

В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис. 1, для провода диаметром 0,8 мм:

(длина намотки l= 18 X 0,8 = 14,4 мм, или 1,44 см).

Таким образом, число витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков катушки.

Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков ее уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра увеличивается число витков на равное число процентов. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.

Рис. 2. Катушки индуктивности. Пример.

Так, для примера произведем пересчет числа витков катушки (рис. 2, а), имеющей диаметр 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см (рис. 2, б). Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%.

Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке ее на каркасе большего диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Таким образом, новая катушка будет иметь 32 витка.

Проверим пересчет н установим погрешность, допущенную в результате пересчета. Катушка (см. рис. 2, а) имеет индуктивность:

Новая катушка на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,25 мкГн, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Главная » Справочник » Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

Инвертор 12 В/ 220 В

Инвертор с чистой синусоидой, может обеспечивать питание переменно…

Подробнее

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

 Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток  в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

 где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

• L = индуктивность в генри
• μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
• μ г = относительная проницаемость материала сердечника
• N = число витков
• A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
• l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

• L = индуктивность в нГн
• l = длина проводника
• d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

• L = индуктивность в мкГн
• r = внешний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Тестер транзисторов / ESR-метр / генератор

Многофункциональный прибор для проверки транзисторов, диодов, тиристоров…

Подробнее

Inductance Formula — GeeksforGeeks

Индуктивность — это термин, с которым должен быть знаком каждый студент-физик. Он имеет собственную формулу и часто комбинируется с сопротивлением и емкостью. Оливер Хевисайд впервые придумал эту фразу в 1886 году. Кроме того, мы используем букву L для обозначения катушек индуктивности на принципиальных схемах и индуктивности в уравнениях в честь выдающегося физика Генриха. Давайте узнаем о формуле индуктивности и о том, как ее использовать для определения индуктивности. любой предмет.

Индуктивность

Индуктивность — это свойство электрического проводника, которое заставляет его сопротивляться изменениям проходящего через него электрического тока. Поток электрического тока создает вокруг проводника магнитное поле. Напряженность поля пропорциональна величине тока и не зависит от колебаний тока. Согласно закону индукции Фарадея, любое изменение магнитного поля в цепи создает электродвижущую силу (ЭДС) (напряжение) в проводниках. Этот процесс известен как электромагнитная индукция.

Индуктивность присутствует во многих электрических и электронных системах, а также в цепях. Шестерни доступны в различных формах и размерах, а также различных названиях. Примеры включают катушки, дроссели, трансформаторы, катушки индуктивности и другие детали. Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн) , что может быть представлено в скорости изменения тока и напряжения.

Формула индуктивности

• Ниже приведена формула индуктивности

L = мкН ² А/л

Где,

• L = индуктивность (Гн),
• мк = проницаемость (Вб/ампер),
• N = катушка число витков,
• А = площадь поперечного сечения змеевика,
• l = длина змеевика (м).

Вывод

Дано:

E = N(dϕ/dt)

Число витков в катушке равно N, а ЭДС индукции в катушке равно E. 900 03

Используя закон Ленца, перепишите приведенное выше уравнение,

E = -N(dϕ/dt)

Предыдущее уравнение изменено для вычисления значения индуктивности.

E = -N(dϕ/dt)

∴ E = -L(di/dt)

N = dΦ = L di

NΦ = Li

Следовательно,

Плотность потока обозначается Б, и площадь катушки обозначена A.

li = nφ = NBA

HL = Ni

Сила намагничивания магнитного потока обозначается H.

B = μH

LI = NBA

L = NBA / я = N ² BA/Ni

N ² BA/Hl = N ² мкГа/Hl

∴ L = мкН ² A/л 9001 0

• При индуктивности L индуцированное напряжение в катушке (В) равно,

В = L × (di/dt)

Где,

• В = напряжение (вольт),
• L = значение индуктивности (Гн),
• i = Ток (А),
• t = Затраченное время (с).

• Реактивное сопротивление индуктивности рассчитывается следующим образом,

X = 2πfL

Где,

• X = реактивное сопротивление (Ом),
• f = частота (Гц),
• L = индуктивность (Гн).

• Если индуктивность последовательно

L = L ₁ + L ₂ + L ₃ . . . . + L _n

• Если индуктивность параллельна

1/л = 1/л ₁ + 1/л _{2 90 146 + 1/л 3 . . . . + 1/L n}

Примеры вопросов по формуле индуктивности

Вопрос 1: Дайте определение индуктивности.

Ответ :

Индуктивность – это свойство электрического проводника, которое заставляет его сопротивляться изменениям проходящего через него электрического тока. Поскольку индуктивность имеет N в формуле, это означает, что количество витков в проводнике прямо пропорционально присутствующей индуктивности. Однако интересным фактом является то, что даже прямые проводники несут индуктивность очень мало, чтобы быть значительной.

Вопрос 2: Что такое единица индуктивности в системе СИ?

Ответ:

Единицей индуктивности в системе СИ является генри (Гн). Открытие индуктивности приписывают Фарадею, однако введение собственной индуктивности для одиночной цепи было впервые введено Генри. Поэтому единица индуктивности посвящена имени ученого.

Вопрос 3: Определите самоиндукцию 210-виткового соленоида с площадью поперечного сечения 17 см ² и длиной 66,2 см.

Решение:

Дано: μ = 4π × 10 ^-7 Н/Д ² , N = 210 витков, A = 17 × 10 ^{-4 9 0022 м 2 , l = 66,2 × 10 -2 м}

Т.к. 2 × (17 × 10 ^-4 ))/(66,2 × 10 ^-2 )

∴ L = 0,0001422

∴ L = 14,22 × 10 ^-5 H

Вопрос 4: Каково соответствующее сопротивление при последовательном соединении катушек индуктивности 16H, 10H и 21H?

Раствор :

Дано: L ₁ = 16 H, L ₂ = 10 H, L ₃ = 21 H

С,

Д = Д ₁ + Д ₂ + L ₃ 

∴ L = 16 + 10 + 21

∴ L = 47 61 Гн, а частота 240 Гц предоставил. рассчитать реактивное сопротивление?

Решение:

Дано: f = 240 Гц, L = 61 H

Поскольку,

X = 2πfL

∴ X = 2 × 3 0,14 × 240 × 61

∴ X = 91939 Ом

Вопрос 6: Каково соответствующее сопротивление при параллельном соединении катушек индуктивности 26H, 16H, 21H и 30H?

Решение:

Дано: L ₁ = 26 H, L ₂ = 16 H, L ₃ = 21 H, L ₄ = 30 H

Так как,

1/л = 1/л ₁ + 1/л ₂ + 1/л ₃ + 1/л _{4 901 46}  

∴ 1/л = 1/26 + 1/16 + 1/21 + 1/30

∴ 1/л = 0,03 + 0,06 + 0,04 + 0,03

∴ 1/л = 0,16 H

∴ L = 6,2 5 Н

boost — Расчет количества витков для моей катушки индуктивности

\$\начало группы\$

, поэтому я подсчитал, что мне нужна индуктивность 0,150 мГн для моего индуктора. Тем не менее, я пытаюсь выяснить, сколько оборотов мне нужно для этого. # У меня есть ответ из 24 ходов, но мне это кажется неправильным. Кто-нибудь может перепроверить мои расчеты?

ниже приведена таблица данных для тороида, который я использовал, а также график (из таблицы данных), который я использовал. ***Техническое описание ТОРОИДА (с использованием 3C90)

Если кому интересно, чем я руководствовался в своих расчетах.

Большое спасибо!

• индуктор
• усиление
• индуктивность
• тороид

\$\конечная группа\$

2 92\$, индуктивность 673,92 мкГн.

Не выводите это самостоятельно, потому что в техническом описании номера указаны непосредственно «внутри» \$A_L\$.

Если вам нужно 150 мкГн, вам потребуется около 11 витков (141,6 мкГн)

Если вы работаете ближе к насыщению (как вы говорите), тогда \$A_L\$ уменьшается пропорционально проницаемости.