Закрыть

Рассчитать мощность по току и напряжению: Расчёт мощности по току и напряжению онлайн

Содержание

Расчёт мощности по току и напряжению онлайн

Калькулятор расчёта мощности по току и напряжению

Данный калькулятор позволяет выполнить расчёт мощности по току и напряжению. Параметры необходимо вводить в базовых величинах, ток в амперах (А), напряжение в вольтах (В).

Формула расчёта мощности по току и напряжению

P = I*U ,

  1. P— мощность потребителя, Вт;
  2. I— cила тока, А;
  3. U— напряжение в сети, В;

Обращаем Ваше внимание, что приведённый выше онлайн калькулятор расчёта мощности, производит упрощённый расчёт мощности по току и напряжению, по упрощённой формуле. Онлайн расчёт данным способом позволяет, получить значения близкие к реальным.

Рекомендуем!

Формула расчёта мощности по току и напряжению для однофазной сети:

Однако, существуют формулы и для более точного расчёта. Если Вы обладаете, всеми необходимыми техническими характеристиками сети и устройства, то более точный расчёт мощности для однофазной сети, Вы можете произвести по формуле:

P = I*U*cosφ ,

  1. P— мощность потребителя, Вт;
  2. I— cила тока, А;
  3. U— напряжение в сети, В;
  4. cosφ -безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной (коэффициент мощности). По умолчанию значение cosφ равно 0,95 для бытовых электросетей и от 0,95 до 0,65 для промышленных.

Формула расчёта мощности по току и напряжению для трёхфазной сети:

P = 1,73*I*U*cosφ ,

  1. P— мощность потребителя, Вт;
  2. I— cила тока, А;
  3. U— напряжение в сети, В;
  4. cosφ -безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной (коэффициент мощности).
    По умолчанию значение cosφ равно 0,95 для бытовых электросетей и от 0,95 до 0,65 для промышленных.

Примерные значения cosφ для некоторых типов оборудования:


  • лампы накаливания — 1;
  • обогреватели, электропечи, электроплиты и т.п. — 0,95;
  • электродвигатели — 0,85 ..0,87;
  • дрели, отрезные машинки и т.п. — 0,85 ..0,9;
  • электродвигатели компрессоров, холодильников, стиральных машин и т.п. — 0,7…0,85
  • компьютеры, телевизоры, СВЧ печи, кондиционеры, вентиляторы, энергосберегающие лампы — 0,5 . .0,8

Более точные значения cosφ зачастую можно найти в паспорте прибора или на бирке.

Наши ресурсы в социальных сетях, присоединяйтесь:

[ratings]

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:

Как найти мощность трехфазной сети по току и напряжению, расчет по формулам

Трехфазные и однофазные сети распространены примерно одинаково в частных и многоквартирных домах. Но стоит заметить, что промышленная сеть является трехфазной по умолчанию и в большинстве случаев к улице, где расположены частные дома или к многоквартирному дому подходит как раз-таки трехфазная сеть. А уже потом ее разветвляют на три однофазные, и заводят к конечному потребителю тока.

Расчет сделан не просто так, а с целью обеспечить максимально эффективную передачу электричества от электростанции к вам, а также преследуется цель наибольшего снижения потерь электричества в транспортировочном процессе, ведь на ток оказывает сопротивление проводник, по которому этот самый ток течет.

Если вам интересно, какая сеть у вас в доме или квартире, то определить это достаточно просто. Если вы откроете электрический щиток и посмотрите, сколько проводов используется для вашей квартиры, то если вы увидите

2 или 3 провода, это однофазная сеть, 1 и 2 провод — это фаза и ноль, 3 провод, если он присутствует — это заземление. В трехфазной же сети проводов будет или 4, или 5. Три фазы А, В,С, ноль и если присутствует — заземляющий проводник.

Так же определяется и количество фаз по так называемому пакетнику, вводному автоматическому выключателю. Для однофазной сети выделяется 2 или 1 сдвоенный кабель, а в трехфазной будет 1 строенный кабель и одинарный. Но не следует забывать о напряжении, с которым нужно быть очень осторожным.

Для того чтобы произвести расчет по току, и расчет по напряжению чтобы узнать мощность несложно, как правило, в трехфазных сетях нуждаются большие энергопотребители. С помощью формулы, приведенной в статье, произвести расчет мощности, используя значения тока и напряжения, вы сможете с легкостью.

Узнаем потребляемую мощность электричества

Итак, перейдем к существу, нам нужно узнать мощность электричества по току и напряжению. Прежде всего нужно знать, сколько потреблять энергии вы будете. Это легко узнать, сопоставив все энергопотребители в вашем доме. Давайте выберем самую распространенную технику, без которой не обойтись современному человеку. Кстати, узнать сколько потребляет тот или иной прибор, можно в паспортных данных вашего электроприбора, или на бирке, которая может быть на корпусе. Начнем с самого высокого потребления напряжения:

  • Стиральная машина — 2700 Ватт
  • Водонагреватель (бойлер) — 2000 Ватт
  • Утюг — 1875 Ватт
  • Кофеварка — 1200 Ватт
  • Пылесос — 1000 Ватт
  • Микроволновая печь — 800 Ватт
  • Компьютер — 500 Ватт
  • Освещение — 500 Ватт
  • Холодильник — 300 Ватт
  • Телевизор — 100 Ватт

По формуле нам нужно все добавить и поделить на 1000, для перевода из ватт в киловатты.

Суммарно у нас получилось 10975 Ватт, переведем в киловатты, поделив на 1000.

Итого у нас потребление 10.9 кВт.

Для обычного обывателя вполне достаточно и одной фазы. Особенно если вы не собираетесь включать все одновременно, что, конечно же, маловероятно.

Но нужно помнить что потребление тока может быть значительно выше, особенно если вы живете в частном доме и/или у вас есть гараж, тогда потребление одного прибора может составлять 4-5 кВт. Тогда вам будет предпочтительнее трехфазная сеть, как более мощная и позволяющая подключать значительно более мощных потребителей тока.

Трехфазная сеть

Давайте более подробно рассмотрим именно трехфазную сеть, как более предпочтительную для нас. Для начала приведем сравнительную характеристику однофазной и трехфазной сети. Выделим некоторые плюсы и минусы.

Когда используется трехфазная сеть есть вероятность что нагрузка распределиться неравномерно на каждую фазу. Если, к примеру, от первой фазы будет запитан электрический котел и мощный нагреватель, а от второй — телевизор и холодильник, то будет иметь место такое явления, как «перекос фаз» — несимметрия напряжений и токов, что может быть следствием выхода из строя некоторых потребителей тока.

Для избежания подобной ситуации следует тщательнее планировать распределение нагрузки еще на начальном этапе проектирования сети.

Также трехфазной сети потребуется большее число проводов, кабелей и автоматических выключателей, пропускающих ток, так как мощность будет значительно выше, соответственно монтаж такой сети будет дороже.

Однофазная сеть по возможной потенциальной мощности уступает трехфазной. Так что если вы предполагаете использовать много мощных потребителей тока, то второй вариант будет соответственно лучше. Для примера, если в дом заходит двужильный (трехжильный если он с заземлением), с линии электропередач, кабель сечением 16 мм2, тогда общая мощность всех электропотребителей в доме не должна превышать 14кВт, как в примере, наведенном выше.

Но если же вы будете использовать то же сечение провода для трехфазной сети, но соответственно кабель будет 4-5 жильным, то уже тогда максимальная суммарная мощность будет равняться уже 42 кВт.

Рассчитываем мощность трехфазной сети

Для расчета примем некий производственный цех, в котором установлены тридцать электродвигателей. В цех заходит четырехпроводная линия, помним что это 3 фазы: A, B, C, и нейтраль(ноль). Номинальное напряжение 380/220 вольт. Суммарная мощность всех двигателей составляет Ру1 — 48кВт, еще у нас есть осветительные лампы в мастерской, суммарная мощность которых составляет Ру2- 2кВт.

  • Ру — установленная суммарная мощность группы потребителей, по величине равная сумме их заявленных мощностей, измеряется в кВт.
  • Кс — коэффициент спроса при режиме наивысшей нагрузки. Коэффициент спроса учитывает самое большое возможное число включений приемников группы. Для электродвигателей коэффициент спроса должен брать в расчет величину их загрузки.

Коэффициент спроса для осветительной (освещения) нагрузки, то есть освещения, Кс2-0,9, и для силовой нагрузки, то есть электродвигателей Кс1=0,35. Усредненный коэффициент мощности для всех потребителей cos( φ ) = 0,75. Необходимо найти расчетный ток линии.

Расчет

Подсчитаем расчетную силовую нагрузку P1 = 0,35*48 = 16,8 кВт

и расчетную осветительную нагрузку Р2 = 0,9 *2 = 1.8 кВт.

Полная расчетная нагрузка P = 16,8+1,8=18,6 кВт;

Расчетный ток считаем с помощью формулы:

где

Р — расчетная мощность потребителя (электродвигатели и освещение), кВт;

Uн — напряжение номинальное на клеммах приемника, которое равняется междуфазному (линейному, когда подключается фаза и фаза, тоесть 380 В) то есть напряжению в сети, от которой он запитан, В;

cos ( φ ) — коэффициент мощности приемника.

Таким образом, мы произвели расчет мощности по току, который позволит вам разобраться с трехфазными сетями. Но перейдя непосредственно к монтажу системы не забывайте технику безопасности, ведь ток и напряжение опасное для вашей жизни явление.

Как рассчитать максимальную силу переменного тока на входе

Как рассчитать максимальную силу переменного тока на входе
УП-21

Знать максимальный входной ток источника питания полезно при выборе требований к электросети, аварийного выключателя, кабеля питания переменного тока, разъемов и даже изолирующего трансформатора в плавучих блоках. Рассчитать максимальную силу входного тока довольно просто, зная несколько основных параметров и простых математических действий.

Номинальная мощность источника питания высокого напряжения
Для всех источников питания компании Spellman указана номинальная максимальная мощность в ваттах. Это первый нужный нам параметр; получить его можно из техпаспорта изделия. У большей части источников питания компании Spellman максимальная номинальная мощность указана в номере модели. Например, SL30P300/115 — источник питания напряжением 30 кВ с положительной полярностью и максимальной мощностью 300 Вт, работающий от входного напряжения переменного тока 115 В.

КПД источника питания
КПД источника питания — отношение мощности на входе к мощности на выходе. КПД обычно указывается в процентном виде или в виде десятичной дроби меньше 1, например, 80 % или 0,8. Чтобы узнать входную мощность, поделим максимальную выходную мощность на КПД:

300 Вт / 0,8 = 375 Вт

Коэффициент мощности
Коэффициент мощности — отношение реальной мощности к фиксируемой. Обычно он выражается в виде десятичной дроби меньше 1. Реальная мощность указывается в ваттах, а фиксируемая — в вольт-амперах (ВА). У однофазных импульсных источников питания без коррекции коэффициент мощности обычно довольно низок, например, 0,65. Импульсные источники питания без коррекции обладают более высоким коэффициентом мощности, например, 0,85. Блоки питания с активной коррекцией коэффициента мощности могут обладать очень высоким коэффициентом мощности, к примеру, 0,98. В приведенном выше примере используется источник питания без коррекции с питанием от однофазной линии, таким образом:

375 Вт / 0,65 = 577 ВА

Напряжение на входе
Нам необходимо знать входное напряжение переменного тока, для которого предназначен источник питания. В приведенном выше примере оно составляет 115 В. Это номинальное напряжение, в реальности оно указывается с допуском ±10 %. Чтобы предусмотреть наихудший случай с низким напряжением в сети, отнимем 10 %:

115 В – 10 % = 103,5 В

Максимальная сила переменного тока на входе
Взяв 577 ВА и разделив ее на 103,5 В, получаем:

577 ВА / 103,5 В = 5,57 А

Если напряжение на входе однофазное, наш ответ — 5,57 А.

Трехфазное входное напряжение
Источники питания с трехфазным напряжением на входе обладают более высоким коэффициент мощности, чем однофазные. Кроме того, по причине наличия трех фаз, питающих источник, фазовая сила тока будет меньшей. Чтобы узнать силу тока одной фазы, поделим рассчитанную нами силу тока на входе на √3 (1,73).

Рассчитаем данные для следующего примера: STR10N6/208. Из технического паспорта STR узнаем, что максимальная мощность — 6000 Вт, КПД 90 %, а коэффициент мощности 0,85. И хотя STR в силу своей конструкции будет работать с напряжением до 180 В переменного тока, в данном примере его питание будет поступать от трехфазной сети 208 В. Максимальную силу входного тока на одну фазу получаем следующим образом:

КПД источника питания:
6000 Вт / 0,9 = 6666 Вт

Коэффициент мощности:
6666 Вт / 0,85 = 7843 ВА

Напряжение на входе:
208 В – 10 % = 187 В

Максимальная сила переменного тока на входе:
7843 ВА / 187 В = 41,94 А (если бы сеть была однофазной)

Пересчет для трех фаз на входе:
41,94 А / √3 (1,73) = 24,21 А на фазу

Таким образом, у нас есть два уравнения, одно для однофазного и одно для трехфазного напряжения на входе:

Уравнение для максимальной силы однофазного входного тока
Входной ток = максимальная мощность/(КПД)(коэффициент мощности)(максимальное входное напряжение)

Уравнение для максимальной силы трехфазного входного тока
Входной ток = максимальная мощность/(КПД)(коэффициент мощности)(максимальное входное напряжение)(√3)

Данные расчеты входного тока предусматривают наихудший случай, исходя из того, что источник питания работает на максимальной мощности с низким напряжением в линии, а также с учетом КПД и коэффициента мощности.

Как рассчитать мощность электрического тока?

Особенности расчета мощности по току и напряжению

Чтобы электропроводка и все электрическое оборудование, которое имеется в доме, работало исправно и правильно, необходимо правильно сделать вычисление мощности по току и электронапряжению, поскольку при неправильно подобранных показателях может возникнуть короткое замыкание или возгорание. Как сделать расчёт потребляемой мощности по току и напряжению, как вычисляется сила тока, формула через мощность и напряжение и другое, далее.

Что такое мощность и как ее измерить?

Мощность – это мера того, сколько работы можно выполнить за определенный промежуток времени. Работа обычно определяется как поднятие груза против силы тяжести. Чем больше масса, и/или чем выше она поднимается, тем больше работы должно быть выполнено. Мощность – это мера того, насколько быстро выполняется стандартный объем работы.

Для американских автомобилей мощность двигателя оценивается в единицах, называемых «лошадиные силы», которые изначально были придуманы производителями паровых двигателей для количественной оценки работоспособности своих машин с точки зрения самого распространенного в их время источника энергии: лошадей. Одна лошадиная сила определяется в британских единицах как 550 фут·фунтов работы в секунду. Мощность двигателя автомобиля не будет указывать на высоту холма, на которую он может подняться, или какую массу он может тащить, но она указывает, насколько быстро он может подняться на определенный холм или протащить определенную массу.

Мощность механического двигателя зависит как от скорости двигателя, так и от его крутящего момента на выходном валу. Скорость выходного вала двигателя измеряется в оборотах в минуту или об/мин (RPM). Крутящий момент – это величина вращательной силы, создаваемой двигателем, и обычно измеряется в ньютон-метрах (или в фунт-футах). Ни скорость, ни крутящий момент сами по себе не являются мерой мощности двигателя.

Дизельный тракторный двигатель мощностью 100 лошадиных сил вращает вал относительно медленно, но обеспечивает большой крутящий момент. Двигатель мотоцикла мощностью 100 лошадиных сил вращает вал очень быстро, но обеспечивает относительно небольшой крутящий момент. Оба будут производить 100 лошадиных сил, но с разной скоростью и разным крутящим моментом. Уравнение для мощности на валу простое:

\[\text{Лошадиная сила} = \frac{2 \pi ST}{33 000}\]

где

  • S – скорость вращения вала в об/мин;
  • T – крутящий момент в фунт-футах.

Обратите внимание на то, что в правой части уравнения есть только две переменных, S и T. Все остальные члены в этой части постоянны: 2, π и 33 000 – константы (они не меняют своего значения). Мощность в лошадиных силах меняется только при изменении скорости и крутящего момента, больше ничего. Мы можем переписать уравнение, чтобы показать эту взаимосвязь:

Лошадинная сила ∝ ST

∝ – означает «пропорциональна»

Поскольку единица «лошадиных сил» не совпадает в точности со скоростью в оборотах в минуту, умноженной на крутящий момент в фунт-футах, мы не можем сказать, что мощность равна ST. Однако они пропорциональны друг другу. По мере изменения математического произведения ST значение мощности изменится в той же пропорции.

Как узнать силу тока, зная мощность и напряжения

Чтобы ответить на вопрос, как определить ток, необходимо поделить электронапряжение на общее число ватт. При этом сделать все необходимые вычисления можно самостоятельно, а можно прибегнуть к специальному онлайн-калькулятору.

Узнать потребление электроэнергии по токовой силе резистора можно умножением первой на сопротивление, выражаемое в Омах. В итоге, получится значение, представленное в вольтах, перемноженных на ом. Получится ампер.

Обратите внимание! Если нет сопротивления, нужно поделить ваттный показатель на токовую энергию, то есть следует поделить ватты на амперы и получится значение электроэнергии в вольтах. Понять мощностное показание через величину электричества с электронапряжением, можно умножив соответствующие показания с устройства.

Принцип действия

Когда заряд движется по проводнику, то электромагнитное полевыполняет над ним работу. Данная величина характеризуется напряжением.

Заряды направляются в сторону снижения потенциалов, однако для поддержания указанного процесса необходим некоторый источник энергии. Напряжение по своему показателю соответствует работе поля, которое необходимо для перемещения единичного заряда Кулона на рассматриваемом участке. При перемещении заряда возникают явления, при которых электроэнергия может приходить в другие виды энергии.

Для доставки электроэнергии от электростанции до конечного потребителя необходимо выполнить определенную работу. Для создания требуемого напряжения, то есть возможности выполнения работы электротока по перемещению заряда, применяется трансформатор. Данное устройство производит увеличение показателя напряжения.

Полученный ток под высоким напряжением, иногда достилающим 10 тысяч Вольт, движется по высоковольтным проводам. При достижении места назначения, он попадает на трансформатор, который уменьшает напряжение до промышленных или бытовых показателей. Далее ток направляется на производства, в квартиры и дома.

Единицы измерения мощности тока

Основной единицей измерения мощности тока (как и мощности вообще) в системе СИ является: [P]=Вт=Дж/с.

В СГС: [P]=эрг/с.

1 Вт=107 эрг/( с).

Выражение (4) применяют в системе СИ для того, чтобы дать определение единицы напряжения. Так, единицей напряжения (U) является вольт (В), который равен: 1 В= (1 Вт)/(1 А).

Вольтом называют электрическое напряжение, которое порождает в электроцепи постоянный ток силы 1 А при мощности 1 Вт.

Как рассчитать ампераж

Ампераж является значением электротока, которое выражена в амперах. Рассчитать ампераж можно так: I=P/U.

По какой формуле вычисляется мощность электрического тока

Правильное и точное решение вопроса чему равна мощность электрического тока, играет решающую роль в деле обеспечения безопасной эксплуатации электропроводки, предупреждения возгораний из-за неправильно выбранного сечения проводов и кабелей. Мощность тока в активной цепи зависит от силы тока и напряжения. Для измерения силы тока существует прибор – амперметр. Однако не всегда возможно воспользоваться этим прибором, особенно когда проект здания еще только составляется, а электрической цепи просто не существует. Для таких случаев предусмотрена специальная методика проведения расчетов. Силу тока можно определить по формуле при наличии значений мощности, напряжения сети и характера нагрузки.

Существует формула мощности тока, применительно к постоянным значениям силы тока и напряжения: P = U x I. При наличии сдвига фаз между силой тока и напряжением, для расчетов используется уже другая формула: P = U x I х cos φ. Кроме того, мощность можно определить заранее путем суммирования мощности всех приборов, которые запланированы к вводу в эксплуатацию и подключению к сети. Эти данные имеются в технических паспортах и руководствах по эксплуатации устройств и оборудования.

Таким образом, формула определения мощности электрического тока позволяет вычислить силу тока для однофазной сети: I = P/(U x cos φ), где cos φ представляет собой коэффициент мощности. При наличии трехфазной электрической сети сила тока вычисляется по такой же формуле, только к ней добавляется фазный коэффициент 1,73: I = P/(1,73 х U x cos φ). Коэффициент мощности полностью зависит от характера планируемой нагрузки. Если предполагается использовать лишь лампы освещения или нагревательные приборы, то он будет составлять единицу.

При наличии реактивных составляющих в активных нагрузках, коэффициент мощности уже считается как 0,95. Данный фактор обязательно учитывается в зависимости от того, какой тип электропроводки используется. Если приборы и оборудование обладают достаточно высокой мощностью, то коэффициент составит 0,8. Это касается сварочных аппаратов, электродвигателей и других аналогичных устройств.

Для расчетов при наличии однофазного тока значение напряжения принимается 220 вольт. Если присутствует трехфазный ток, расчетное напряжение составит 380 вольт. Однако с целью получения максимально точных результатов, необходимо использовать в расчетах фактическое значение напряжения, измеренное специальными приборами.

Видео о законах электротехники

Из следующего видео можно узнать, что такое электричество, мощность электрического тока. Даны примеры практического применения законов электротехники.

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Потеря энергии в переменной цепи обусловлена наличием реактивного сопротивления, которое подразделяют на индуктивное и емкостное. В процессе работы оборудования часть энергии передается формируемым электрическим или магнитным полям.

Это приводит к уменьшению полезной работы, потере электроэнергии и превышению силовых нагрузок устройств.

Расчет электрических цепей онлайн и основная формула расчета

Наверное, каждый кто делал или делает ремонт электрики сталкивался с проблемой определения той или иной электрической величины. Для кого-то это становится настоящим камнем преткновения, а для кого-то все предельно ясно и каких-либо сложностей при определении той или иной величины нет. Данная статья посвящена именно первой категории – то есть для тех, кто не очень силен в теории электрических цепей и тех показателей, которые для них характерны.

Итак, для начала вернемся немного в прошлое и постараемся вспомнить школьный курс физики, касательно электрики. Как мы помним, основные электрические величины определяются на основании всего одного закона – закона Ома. Именно этот закон является базой проведения абсолютно для любых расчетов и имеет вид:

Отметим, что в данном случае речь идет о расчете самой простейшей электрической цепи, которая выглядит следующим образом:

Подчеркнем, что абсолютно любой расчет ведется именно посредством этой формулы. То есть путем не сложных математических вычислений можно определить ту или иную величину зная при этом два иных электрических параметра. Как бы там ни было, наш ресурс призван упростить жизнь тому кто делает ремонт, а поэтому мы упростим решение задачи определения электрических параметров, вывив основные формулы и предоставив возможность произвести расчет электрических цепей онлайн.

Подбор номинала автоматического выключателя

Автоматические выключатели защищают электрические аппараты от токов короткого замыкания и перегрузок.

При аварийном режиме они обесточивают защищаемую цепь при помощи теплового или электромагнитного механизма расцепления.

Тепловой расцепитель состоит из биметаллической пластины с различными коэффициентами теплового расширения. Если номинальный ток превышен, пластина изгибается и приводит в действие механизм расцепления.

У электромагнитного расцепителя имеется соленоид с подвижным сердечником. При превышении заданного I, в катушке увеличивается электромагнитное поле, сердечник втягивается в катушку соленоида, в результате чего срабатывает механизм расцепления.

Минимальный I, при котором тепловой расцепитель должен сработать, устанавливается с помощью регулировочного винта.

Ток срабатывания у электромагнитного расцепителя при коротком замыкании равен произведению установленного срабатывания на номинальный электроток расцепителя.

Преобразование тока

Поскольку электрическая мощность выражается произведением напряжения на силу тока, то из закона сохранения энергии следует: если при передаче одной и той же мощности напряжение повысить, сила тока пропорционально уменьшится, и наоборот.

Преобразованием напряжения переменного тока занимается специальное устройство — трансформатор. В самом простом виде он состоит из двух обмоток, надетых на магнитопровод.

Магнитное поле, возбуждаемое в первичной обмотке, наводит ЭДС во вторичной (закон электромагнитной индукции) и величина ее соотносится с напряжением на выводах первичной обмотки так же, как число витков в обмотках.

Если, к примеру, первичная обмотка содержит 300 витков, и на нее подается переменное напряжение с действующим значением 220 В, то в цепи вторичной обмотки со 150-ю витками возникнет ЭДС в 110 В, то есть в 2 раза меньшая. Поскольку мощность останется практически постоянной (потерями на нагрев и перемагничивание сердечника пренебрегаем), то сила тока в цепи вторичной катушки окажется, наоборот, вдвое выше тока в первичной катушке.

Потому вторичные обмотки понижающих трансформаторов наматывают проводом большего сечения, чем первичные. С повышающим трансформатором все происходит с точностью до наоборот. Снижение силы тока за счет увеличения напряжения применяется при передаче электроэнергии на значительные расстояния.

Сгенерированный электростанцией ток напряжением 10-20 кВ преобразуют находящейся тут же подстанцией, поднимая напряжение до сотен кВ.

В населенных пунктах напряжение снова понижают местными трансформаторными подстанциями, уже до 220 В, и в таком виде электроэнергия поступает в распределительную сеть.

Наибольшей величины этот параметр достигает на ЛЭП «Экибастуз — Кокчетав» — 1,15 МВ (мегавольт). При этом многократно падает сила тока, а поскольку работа тока в проводнике, состоящая в его нагреве, выражается формулой W = I2 * R (R — сопротивление проводника), то и потери значительно сокращаются.

Как работает схема трехфазного электроснабжения

Принцип работы трехфазной схемы электроснабжения заключается в одновременном задействовании четырех питающих кабелей, один из которых нулевой. Ток одинаковой частоты вырабатывается одним генератором и сдвинут по отношению друг к другу по времени на фазовый угол равный 120 градусам.

Как определить максимальную мощность тока

Полезная мощность обладает наибольшим значением в случае, когда нагрузочное сопротивление — R равняется сопротивлению внутри источника — r.

R = r.

Pmax=E2 /4r

Где: E — электродвижущая сила (ЭДС) источника.

Можно рассчитать максимальную токовую нагрузку, которую будет использовать электрическое устройство, исходя из номинальной нагрузки и входного напряжения переменного тока. Номинальная энергонагрузка будет указана в технических характеристиках устройства, руководстве или на маркировке.

Так, например, если номинальное энергопотребление электрического устройства (P) составляет 12 Вт, максимальное потребление тока при различных напряжениях U= 120 В переменной сети будет:

I = 12/120 = 0,100 А или 100 мА

В переменной сети 220 В:

I = 12 / 220= 0,055A или 55 мА

Мощность электрического тока

Для того, чтобы это показать что к чему, мы возьмем две лампы на 12 Вольт, но разной мощности. На блоке питания выставляю также 12 Вольт и собираю все это дело по схеме, которая мелькала в начале статьи

Мой блок питания может выдать в нагрузку 150 Ватт, не парясь. Беру лампочку от мопеда и цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление тока. 0,71 Ампер

Высчитываем сопротивление раскаленной нити лампочки из закона Ома I=U/R, отсюда R=U/I=12/0,71=16,9 Ом.

Беру галогенную лампу от фары авто и также цепляю ее к блоку питания

Смотрим потребление. 4,42 Ампера

Аналогично высчитываем сопротивление нити лампы. R=U/I=12/4,42=2,7 Ом.

А теперь давайте посчитаем, какая лампочка больше всех Ватт “отбирает”  у источника питания. Вспоминаем школьную формулу P=UI. Итак, для маленькой лампочки мощность составит P=12×0,71=8,52 Ватта. А для большой лампочки мощность  будет Р=12х4,42=53 Ватта. Ого! У нас получилось, что лампочка, которая обладала меньшим сопротивлением, на самом деле очень даже прожорливая.

Итак, если кто не помнит, что такое мощность, могу напомнить. Мощность – это отношение какой-то полезной работы к времени, в течение которого эта работа совершалась. Например, надо вскопать яму определенных размеров. Вы с лопатой, а ваш друг – на экскаваторе:

Кто быстрее справится  с задачей за  одинаковый промежуток времени? Разумеется экскаватор. В этом случае, можно сказать, что его мощность намного больше, чем мощность человека с лопатой.

А теперь представьте, что нам надо полностью под ноль сточить эту железяку:

Подумайте вот над таким вопросом… У нас есть в запасе 5 мин и нам надо сточить железяку по-максимому. В каком случае железяка сточится быстрее всего: если прижимать ее к абразивному кругу со всей дури, прижимать слегка, либо прижимать в полсилы? Не забывайте, что у нас абразивный круг подцеплен к валу, который крутит поток воды в трубе. И да, труба у нас небольшого диаметра.

Кто ответил, что если прижимать в полсилы, то оказался прав. Железяка в этом случае сточится быстрее.  Если прижимать ее со всей дури, то можно вообще остановить круг. Еще раз, что у нас такое мощность? Полезная работа, совершаемая за какой-то промежуток времени. А в нашем опыте полезная работа это и есть стачивание железяки по максималке. Также не забывайте и  тот момент, что если мы будем слегка прижимать железяку, то мы будем ее стачивать пол дня. Поэтому, золотая середина  – это давить железяку в полсилы.

Ну вот мы и снова переходим к электронике 😉

Поток воды – сила тока, давление в трубе – напряжение, давление железяки на круг – сопротивление.  И что в результате мы получили? А то, что лампочка с меньшим сопротивлением обладает большей мощностью, чем лампочка с большим сопротивлением. Не трудно догадаться, если просто посмотреть на фото, но вживую эффект лучше

Но обязательно ли то, что чем меньше сопротивление, тем больше мощности выделяется на нагрузке? Конечно же нет. Во всем нужен расчет, как  и в прошлом опыте, где мы стачивали железяку за определенное время.

И еще один фактор, конечно, тоже надо учитывать. Это давление в трубе. Прикиньте, точим-точим мы железяку, и вдруг давление в трубе стало повышаться. Может быть переполнилась башня, или кто-то открыл краник на полную катушку. Что станет с наждаком? Его обороты ускорятся,  так как сила потока воды в трубе увеличится,  а следовательно, мы еще быстрее сточим нашу железку.

От чего зависит мощность тока

Мощность тока, различных приборов и оборудования зависит сразу от двух основных величин – силы тока и напряжения. Чем выше ток, тем больше значение мощности, соответственно, при повышении напряжения, мощность также возрастает. Если напряжение и сила тока увеличиваются одновременно, то мощность электрического тока будет возрастать как произведение той и другой величины: N = I x U.

Очень часто возникает вопрос, в чем измеряется мощность тока? Основной единицей измерения этой величины является 1 ватт (Вт). Таким образом, 1 ватт является мощностью устройства, потребляющего ток силой в 1 ампер, при напряжении 1 вольт. Подобной мощностью обладает, например, лампочка от обычного карманного фонарика.

Расчетное значение мощности позволяет точно определить расход электрической энергии. Для этого необходимо взять произведение мощности и времени. Сама формула выглядит так: W = IUt где W является расходом электроэнергии, произведение IU – мощностью, а t – количеством отработанного времени. Например, чем больше продолжается работа электрического двигателя, тем большая работа им совершается. Соответственно возрастает и потребление электроэнергии.

Задачи

Решение:

Запишем выражение для мощности:

И для сопротивления:

Теперь выразим из этих двух формул удельное сопротивление проводника:

Сравнив это значения с табличными значениями удельного сопротивления, узнаем, что проводник изготовлен из олова.

Как узнать напряжение зная силу тока?

Для того, чтобы узнать напряжение, зная при этом сопротивление потребителя тока можно воспользоваться формулой:

Расчет напряжения онлайн:

Если же сопротивление неизвестно, но зато известна мощность потребителя, то напряжение вычисляется по формуле:

Определение величины онлайн:

Мощность тока через конденсатор

Пусть на конденсатор подано переменное напряжение
. Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на
:

Для мгновенной мощности получаем:

График зависимости мгновенной мощности от времени.

 Мощность переменного тока через конденсатор.

Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.

Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний.

Напряжение на конденсаторе и сила тока через него.

Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.

1. Первая четверть,
. Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.

Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.

2. Вторая четверть,
. Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.

Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).

3. Третья четверть,
. Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.

Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.

4. Четвёртая четверть,
. Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.

Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.

Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.

Прибор для измерения

Мощность тока измеряют ваттметром, существует три разновидности таких приборов:

  1. низкочастотные;
  2. радиочастотные;
  3. оптические.

Низкочастотные применяются для измерения W постоянного тока и переменного промышленной частоты (50 Гц), они делятся на две разновидности:

  • однофазные;
  • трехфазные.

Для измерения реактивной мощности применяют другой прибор — варметр.

По принципу действия ваттметры делятся на:

  • аналоговые;
  • цифровые.

Почти все цифровые ваттметры включают в себя варметр, то есть могут измерять W активную и реактивную. Аналоговые приборы (Д8002, Ц301, Д5071 и др.) определяют мощность тока посредством двух катушек: одна подключена последовательно с нагрузкой, другая — параллельно.

Протекающий в катушках ток инициирует возникновение магнитных полей. А те, взаимодействуя друг с другом, создают вращающий момент, воздействующий на стрелку.

Цифровой ваттметр

Величина момента зависит от:

  • силы тока;
  • напряжения;
  • cosϕ (при изменении активной мощности) или sinϕ (реактивной).

Цифровые ваттметры (MI 2010А, ЩВ02, СР3010 и пр.) оснащены парой датчиков включенных:

  • по току — последовательно с нагрузкой;
  • по напряжению — параллельно.

Контроллер по показаниям с датчиков делает вычисления и выводит их на табло.

Похожие темы:

Обычно электрический токсравнивают с течением жид­кости по трубке, а напряжение или разность потенциалов — с разностью уровней жидкости.

В этом случае поток воды, падающий сверху вниз, несет с собой определенное количество энергии. В усло­виях свободного падения эта энергия растрачивается беспо­лезно для человека. Если же направить падающий поток во­ды на лопасти турбины, то последняя начнет вращаться и сможет производить полезную работу.

Работа, производимая потоком воды в течение определен­ного промежутка времени, например, в течение одной секун­ды, будет тем больше, чем с большей высоты падает поток и чем больше масса падающей воды.

Точно так же и электрический ток, протекая по цепи от высшего потенциала к низшему, совершает работу. В каждую данную секунду времени будет совершаться тем больше рабо­ты, чем больше разность потенциалов и чем большее количе­ство электричества ежесекундно проходит через поперечное сечение цепи.

Мощность электрического токаэто количество работы, совершаемой за одну секунду времени, или скорость совершения работы.

Количество электричества, проходящего через поперечное сечение цепи в течение одной секунды, есть не что иное, как сила тока в цепи. Следовательно, мощность электрического тока будет прямо пропорциональна разности потенциалов (на­пряжению) и силе тока в цепи.

Для измерения мощности электрического тока принята еди­ница, называемая ватт(Вт).

Мощностью в 1 Вт обладает ток силой в 1 А при разности потенциалов, равной 1 В.

Для вычисления мощности постоянного тока в ваттах нуж­но силу тока в амперах умножить на напряжение в вольтах.

Если обозначить мощность электрического тока буквой P, то приведенное выше правило можно записать в виде формулы

P = I*U. (1)

Воспользуемся этой формулой для решения числового при­мера. Требуется определить, какая мощность электрического тока необходима для накала нити радиолампы, если напряжение накала равно 4 в, а ток накала 75 мА

Определим мощность электрического тока, поглощаемую нитью лампы:

Р= 0,075 А*4 В = 0,3 Вт.

Мощность электрического тока можно вычислить и другим путем. Предположим, что нам известны сила тока в цепи и сопротивление цепи, а напряжение неизвестно.

В этом случае мы воспользуемся знакомым нам соотноше­нием из закона Ома:

U=IR

и подставим правую часть этого равенства (IR) в формулу (1) вместо напряжения U.

Тогда формула (1) примет вид:

P = I*U =I*IR

или

Р = I2*R. (2)

Например, требуется узнать, какая мощность теряется в реостате сопротивлением в 5 Ом, если через него проходит ток, силой 0,5 А. Пользуясь формулой (2), найдем:

P= I2*R = (0,5)2*5 =0,25*5 = 1,25 Вт.

Наконец, мощность электрического тока может быть вычислена и в том слу­чае, когда известны напряжение и сопротивление, а сила тока неизвестна. Для этого вместо силы тока I в формулу (1) подставляется известное из закона Ома отношение U/R и тогда формула (1) приобретает следующий вид:

Р = I*U=U2/R (3)

Например, при 2,5 В падения напряжения на реостате сопро­тивлением в 5 Ом поглощаемая реостатом мощность будет равна:

Р = U2/R=(2,5)2/5=1,25 Вт

Таким образом, для вычисления мощности требуется знать любые две из величин, входящих в формулу закона Ома.

Мощность электрического тока равна работе электрического тока, производимой в течение одной секунды.

P = A/t

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Как рассчитать мощность зная силу тока и напряжения?

Здесь необходимо знать величины действующего напряжения и действующей силы тока в электрической цепи. Согласно формуле предоставленной выше, мощность определяется путем умножения силы тока на действующее напряжение.

Расчет цепи онлайн:

Теги

МощностьОбучениеРассеиваемая мощностьСхемотехникаЭлектрический токЭлектрическое напряжениеЭлектричество

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.

В случае комментирования в качестве гостя (без регистрации на disqus.com) для публикации комментария требуется время на премодерацию.

Формула расчета сечения провода и как определяется сечение провода

Довольно много вопросов связано с определением сечения провода при построении электропроводки. Если углубиться в электротехническую теорию, то формула расчета сечения имеет такой вид:

Конечно же, на практике, такой формулой пользуются довольно редко, прибегая к более простой схеме вычислений. Эта схема довольно проста: определяют силу тока, которая будет действовать в цепи, после чего согласно специальной таблице определяют сечение. Более детально по этому поводу можно почитать в материале – «Сечение провода для электропроводки»

Приведем пример. Есть бойлер мощностью 2000 Вт, какое сечение провода должно быть, чтобы подключить его к бытовой электропрводке? Для начала определим силу тока, которая будет действовать в цепи:

Как видим, сила тока получается довольно приличной. Округляем значение до 10 А и обращаемся к таблице:

Таким образом, для нашего бойлера потребуется провод сечением 1,7 мм. Для большей надежности используем провод сечением 2 или 2,5 мм.

Рекомендуем ознакомиться:

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4 . Всего получено оценок: 15.

Не понравилось? — Напиши в комментариях, чего не хватает.

Похожие материалы:

Содержание:

Прежде чем рассматривать электрическую мощность, следует определиться, что же представляет собой мощность вообще, как физическое понятие.

Обычно, говоря об этой величине, подразумевается определенная внутренняя энергия или сила, которой обладает какой-либо объект. Это может быть мощность устройства, например, двигателя или действия (взрыв). Ее не следует путать с силой, поскольку это различные понятия, хотя и находящиеся в определенной зависимости между собой.

Любые физические действия совершаются под влиянием силы. С ее помощью проделывается определенный путь, то есть выполняется работа. В свою очередь, работа А, проделанная в течение определенного времени t, составит значение мощности, выраженное формулой: N = A/t (Вт = Дж/с).

Другое понятие мощности связано со скоростью преобразования энергии той или иной системы. Одним из таких преобразований является мощность электрического тока, с помощью которой также выполняется множество различных работ. В первую очередь она связана с электродвигателями и другими устройствами, выполняющими полезные действия.

Мощность некоторых электрических приборов

При оснащении современной квартиры часто приходится решать задачи по согласованию нагрузок в отдельных линиях. Необходимо правильно встраивать защитный автомат, чтобы предотвратить аварийные ситуации. Начинают с уточнения параметров проводки. Далее проверяют группы подсоединенной бытовой техники. Типичные параметры потребляемой мощности (Вт):

  • персональный компьютер – 170-1 250;
  • ноутбук – 40-280;
  • ЖКИ телевизор – 120-265;
  • утюг – 450-1850;
  • кондиционер – 1 200 – 2 500.

Какой автомат подойдет, определяют с учетом всех значимых факторов. Особое внимание уделяют нагрузкам с высокими значениями реактивной составляющей мощности.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:

P=UI

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U 2 /R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I 2 *R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=Pна валу/n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

И выделяется по:

Pна резисторе=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

И выделяется на каждом по:

Или через общее сопротивление, тогда:

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Как посчитать мощность нагрузки — Инженер ПТО

Чтобы обезопасить себя при работе с бытовыми электроприборами, необходимо в первую очередь правильно вычислить сечение кабеля и проводки. Потому-что если будет неправильно выбран кабель, это может привести к короткому замыканию, из за чего может произойти возгорание в здание, последствия могут быть катастрофическими.

Это правило относиться и к выбору кабеля для электродвигателей.

Расчёт мощности по току и напряжению

Данный расчет происходит по факту мощности, проделывать его необходимо еще до начала проектирование своего жилища (дома, квартиры).

  • Из этого значение зависят кабеля питающие приборы которые подключены к электросети.
  • По формуле можно вычислить силу тока, для этого понадобиться взять точное напряжение сети и нагрузку питающихся приборов. Ее величина дает нам понять площадь сечение жил.

Если вам известны все электроприборы, которые в будущем должны питаться от сети, тогда можно легко сделать расчеты для схемы электроснабжение. Эти же расчеты можно выполнять и для производственных целей.

Однофазная сеть напряжением 220 вольт

Формула силы тока I (A — амперы):

Где P — это электрическая полная нагрузка (ее обозначение обязательно указывается в техническом паспорте данного устройства), Вт — ватт;

U — напряжение электросети, В (вольт).

В таблице представлены стандартные нагрузки электроприборов и потребляемый ими ток (220 В).

Электроприбор Потребляемая мощность, Вт Сила тока, А
Стиральная машина 2000 – 2500 9,0 – 11,4
Джакузи 2000 – 2500 9,0 – 11,4
Электроподогрев пола 800 – 1400 3,6 – 6,4
Стационарная электрическая плита 4500 – 8500 20,5 – 38,6
СВЧ печь 900 – 1300 4,1 – 5,9
Посудомоечная машина 2000 — 2500 9,0 – 11,4
Морозильники, холодильники 140 — 300 0,6 – 1,4
Мясорубка с электроприводом 1100 — 1200 5,0 — 5,5
Электрочайник 1850 – 2000 8,4 – 9,0
Электрическая кофеварка 6з0 — 1200 3,0 – 5,5
Соковыжималка 240 — 360 1,1 – 1,6
Тостер 640 — 1100 2,9 — 5,0
Миксер 250 — 400 1,1 – 1,8
Фен 400 — 1600 1,8 – 7,3
Утюг 900 — 1700 4,1 – 7,7
Пылесос 680 — 1400 3,1 – 6,4
Вентилятор 250 — 400 1,0 – 1,8
Телевизор 125 — 180 0,6 – 0,8
Радиоаппаратура 70 — 100 0,3 – 0,5
Приборы освещения 20 — 100 0,1 – 0,4

На рисунке вы можете видет схему устройства электроснабжение дома при однофазном подключении к сети 220 вольт.

Схема приборов при однофазном напряжении

Как и показано на рисунке, все потребители должны быть подключены к соответствующим автоматам и счетчику, далее к общему автомату который будет выдерживать общею нагрузку дома. Кабель который будет доводит ток, должен выдерживать нагрузку всех подключенных бытовых приборов.

В таблице ниже показана скрытая проводка при однофазной схеме подключение жилища для подбора кабеля при напряжении 220 вольт.

Сечение жилы провода, мм 2 Диаметр жилы проводника, мм Медные жилы Алюминиевые жилы
Ток, А Мощность, Вт Ток, А Мощность, кВт
0,50 0,80 6 1300
0,75 0,98 10 2200
1,00 1,13 14 3100
1,50 1,38 15 3300 10 2200
2,00 1,60 19 4200 14 3100
2,50 1,78 21 4600 16 3500
4,00 2,26 27 5900 21 4600
6,00 2,76 34 7500 26 5700
10,00 3,57 50 11000 38 8400
16,00 4,51 80 17600 55 12100
25,00 5,64 100 22000 65 14300

Как и показано в таблице, сечение жил зависит и от материала из которого изготовлен.

Трёхфазная сеть напряжением 380 В

В трехфазном электроснабжении сила тока рассчитывается по следующей формуле:

I = P /1,73 U

P — потребляемая мощность в ватах;

U — напряжение сети в вольтах.

В техфазной схеме элетропитания 380 В, формула имеет следующий вид:

I = P /657, 4

Если к дому будет проводиться трехфазная сеть 380 В, то схема подключения будет иметь следующий вид.

В таблице ниже представлена схема сечения жил в питающем кабеле при различной нагрузке при трехфазном напряжении 380 В для скрытой проводки.

Сечение жилы провода, мм 2 Диаметр жилы проводника, мм Медные жилы Алюминиевые жилы
Ток, А Мощность, Вт Ток, А Мощность, кВт
0,50 0,80 6 2250
0,75 0,98 10 3800
1,00 1,13 14 5300
1,50 1,38 15 5700 10 3800
2,00 1,60 19 7200 14 5300
2,50 1,78 21 7900 16 6000
4,00 2,26 27 10000 21 7900
6,00 2,76 34 12000 26 9800
10,00 3,57 50 19000 38 14000
16,00 4,51 80 30000 55 20000
25,00 5,64 100 38000 65 24000

Для дальнейшего расчета питания в цепях нагрузки, характеризующейся большой реактивной полной мощностью, что характерно применению электроснабжения в промышленности:

  • электродвигатели;
  • индукционные печи;
  • дроссели приборов освещения;
  • сварочные трансформаторы.

Это явление в обязательном порядке необходимо учитывать при дальнейших расчетах. В более мощных электроприборах нагрузка идет гораздо больше, поэтому в расчетах коэффициент мощности принимают 0,8.

При подсчете нагрузки на бытовые приборы запас мощности нужно брать 5%. Для электросети этот процент становит 20%.

Для того, чтобы обеспечить безопасность при эксплуатации промышленных и бытовых электрических приборов, необходимо правильно вычислить сечение питающей проводки и кабеля. Ошибочный выбор сечения жил кабеля может привести из-за короткого замыкания к возгоранию проводки и к возникновению пожара в здании.

Что такое мощность (Р) электротока

Электрическая мощность является физической величиной, характеризующей скорость преобразования или передачи электрической энергии. Единицей измерения по Международной системе единиц (СИ) является ватт, в нашей стране обозначается Вт, международное обозначение — W.

Что влияет на мощность тока

На мощность (Р) влияет величина силы тока и величина приложенного напряжения. Расчет параметров электроэнергии выполняется еще на стадии проектирования электрических сетей объекта. Полученные данные позволяют правильно выбрать питающий кабель, к которому будут подключаться потребители. Для расчетов силы электротока используется значения напряжения сети и полной нагрузки электрических приборов. В соответствии с величиной силы электротока выбирается сечение жил кабелей и проводов.

Отличия мощности при постоянном и переменном напряжении

Ведем обозначения электрических величин, которые приняты в нашей стране:

  • Р − активная мощность, измеряется в ваттах, обозначается Вт;
  • Q − реактивная мощность, измеряется в вольт амперах реактивных, обозначается ВАр;
  • S − полная мощность, измеряется в вольт амперах, обозначается ВА;
  • U − напряжение, измеряется в вольтах, обозначается ВА;
  • I − ток, измеряется в амперах, обозначается А;
  • R − сопротивление, измеряется в омах, обозначается Ом.

Назовем основные отличия P на постоянном и Q на переменном электротоке. Расчет P на постоянном электротоке получается наиболее простым. Для участков электрической цепи справедлив закон Ома. В этом законе задействованы только величина приложенного U (напряжения) и величина сопротивления R.

Расчет S (полной мощности) на переменном электротоке производится несколько сложнее. Кроме P, имеется Q и вводится понятие коэффициента мощности. Алгебраически складывая активную P и реактивную Q, получают общую S.

По какой формуле вычисляется

Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока

Для расчета силы I (тока), надо величину U (напряжения) разделить на величину сопротивления.

Расчет силы тока по мощности и напряжению:

Измеряется в амперах.

Для такого случая электрическую Р (активную мощность) можно посчитать как произведение силы электрического I на величину U.

Формула расчета мощности по току и напряжению:

Все компоненты в этих двух формулах характерны для постоянного электротока и их называют активными.

Исходя из этих двух формул, можно вывести также еще две формулы, по которым можно узнавать P:

Однофазные нагрузки

В однофазных сетях переменного электротока требуется произвести вычисление отдельно для Р и Q нагрузки, затем надо при помощи векторного исчисления их сложить.

В скалярном виде это будет выглядеть так:

В результате расчет P, Q, S имеет вид прямоугольного треугольника. Два катета этого треугольника представляют собой P и Q составляющие, а гипотенуза — их алгебраическую сумму.

S измеряется в вольт-амперах (ВА), Q измеряется в вольт-амперах-реактивных (ВАр), Р измеряется в ваттах (Вт).

Зная величины катетов для треугольников, можно рассчитать коэффициент мощности (cos φ). Как это сделать, показано на изображении треугольника.

Расчет в трехфазной сети

Переменный I (ток) отличается от постоянного по всем параметрам, особенно наличием нескольких фаз. Расчет P в трехфазной нагрузке необходим для правильного определения характеристик подключаемой нагрузки. Трехфазные сети широко применяются в связи с удобством эксплуатации и малыми материальными затратами.

Трехфазные цепи могут соединяться двумя способами – звездой и треугольником. На всех схемах фазы обозначают символами А, В, С. Нейтральный провод обозначают символом N.

При соединении звездой различают два вида U (напряжения) – фазное и линейное. Фазное U определяется как U между фазой и нейтральным проводом. Линейное U определяется как U между двумя фазами.

Эти два U связаны между собой соотношением:

Линейные и фазные электротоки при соединении звездой равны друг другу: IЛ = IФ

Форма расчета S при соединении звездой:

S = SA + SB + SC = 3 × U × I

Р = 3 × Uф × Iф × cosφ

Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

При соединении треугольником фазное и линейное U равны друг другу: UЛ = UФ

Линейный I при соединении треугольником определяется по формуле:

Формулы мощности электрического тока при соединении треугольником:

  • S = 3 × Sф = √3 × Uф × Iф;
  • Р = √3 × Uф × Iф × cosφ;
  • Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

Средняя P в активной нагрузке

В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.

При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.

Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.

Подбор номинала автоматического выключателя

Автоматические выключатели защищают электрические аппараты от токов короткого замыкания и перегрузок.

При аварийном режиме они обесточивают защищаемую цепь при помощи теплового или электромагнитного механизма расцепления.

Тепловой расцепитель состоит из биметаллической пластины с различными коэффициентами теплового расширения. Если номинальный ток превышен, пластина изгибается и приводит в действие механизм расцепления.

У электромагнитного расцепителя имеется соленоид с подвижным сердечником. При превышении заданного I, в катушке увеличивается электромагнитное поле, сердечник втягивается в катушку соленоида, в результате чего срабатывает механизм расцепления.

Минимальный I, при котором тепловой расцепитель должен сработать, устанавливается с помощью регулировочного винта.

Ток срабатывания у электромагнитного расцепителя при коротком замыкании равен произведению установленного срабатывания на номинальный электроток расцепителя.

Видео о законах электротехники

Из следующего видео можно узнать, что такое электричество, мощность электрического тока. Даны примеры практического применения законов электротехники.

При проектировании любых электрических цепей выполняется расчет мощности. На его основе производится выбор основных элементов и вычисляется допустимая нагрузка. Если расчет для цепи постоянного тока не представляет сложности (в соответствии с законом Ома, необходимо умножить силу тока на напряжение — Р=U*I), то с вычислением мощности переменного тока — не все так просто. Для объяснения потребуется обратиться к основам электротехники, не вдаваясь в подробности, приведем краткое изложение основных тезисов.

Полная мощность и ее составляющие

В цепях переменного тока расчет мощности ведется с учетом законов синусоидальных изменений напряжения и тока. В связи с этим введено понятие полной мощности (S), которая включает в себя две составляющие: реактивную (Q) и активную (P). Графическое описание этих величин можно сделать через треугольник мощностей (см. рис.1).

Под активной составляющей (Р) подразумевается мощность полезной нагрузки (безвозвратное преобразование электроэнергии в тепло, свет и т.д.). Измеряется данная величина в ваттах (Вт), на бытовом уровне принято вести расчет в киловаттах (кВт), в производственной сфере – мегаваттах (мВт).

Реактивная составляющая (Q) описывает емкостную и индуктивную электронагрузку в цепи переменного тока, единица измерения этой величины Вар.

Рис. 1. Треугольник мощностей (А) и напряжений (В)

В соответствии с графическим представлением, соотношения в треугольнике мощностей можно описать с применением элементарных тригонометрических тождеств, что дает возможность использовать следующие формулы:

  • S = √ P 2 +Q 2 , — для полной мощности;
  • и Q = U*I*cos⁡ φ , и P = U*I*sin φ — для реактивной и активной составляющих.

Эти расчеты применимы для однофазной сети (например, бытовой 220 В), для вычисления мощности трехфазной сети (380 В) в формулы необходимо добавить множитель – √ 3 (при симметричной нагрузке) или суммировать мощности всех фаз (если нагрузка несимметрична).

Для лучшего понимания процесса воздействия составляющих полной мощности давайте рассмотрим «чистое» проявление нагрузки в активном, индуктивном и емкостном виде.

Активная нагрузка

Возьмем гипотетическую схему, в которой используется «чистое» активное сопротивление и соответствующий источник переменного напряжения. Графическое описание работы такой цепи продемонстрировано на рисунке 2, где отображаются основные параметры для определенного временного диапазона (t).

Емкостная нагрузка

Как видно на рисунке 3, график характеристик емкостной нагрузки несколько отличается от активной.

Индуктивная нагрузка

Представленный ниже график демонстрирует характер «чистой» индуктивной нагрузки. Как видим, изменилось только направление мощности, что касается наращения, оно равно нулю.

Негативное воздействие реактивной нагрузки

В приведенных выше примерах рассматривались варианты, где присутствует «чистая» реактивная нагрузка. Фактор воздействия активного сопротивления в расчет не принимался. В таких условиях реактивное воздействие равно нулю, а значит, можно не принимать его во внимание. Как вы понимаете, в реальных условиях такое невозможно. Даже, если гипотетически такая нагрузка бы существовала, нельзя исключать сопротивление медных или алюминиевых жил кабеля, необходимого для ее подключения к источнику питания.

Реактивная составляющая может проявляться в виде нагрева активных компонентов цепи, например, двигателя, трансформатора, соединительных проводов, питающего кабеля и т.д. На это тратится определенное количество энергии, что приводит к снижению основных характеристик.

Реактивная мощность воздействует на цепь следующим образом:

  • не производит ни какой полезной работы;
  • вызывает серьезные потери и нештатные нагрузки на электроприборы;
  • может спровоцировать возникновение серьезной аварии.

Именно по этому, производя соответствующие вычисления для электроцепи, нельзя исключать фактор влияния индуктивной и емкостной нагрузки и, если необходимо, предусматривать использование технических систем для ее компенсации.

Расчет потребляемой мощности

В быту часто приходится сталкиваться с вычислением потребляемой мощности, например, для проверки допустимой нагрузки на проводку перед подключением ресурсоемкого электропотребителя (кондиционера, бойлера, электрической плиты и т. д.). Также в таком расчете есть необходимость при выборе защитных автоматов для распределительного щита, через который выполняется подключение квартиры к электроснабжению.

В таких случаях расчет мощности по току и напряжению делать не обязательно, достаточно просуммировать потребляемую энергию всех приборов, которые могут быть включены одновременно. Не связываясь с расчетами, узнать эту величину для каждого устройства можно тремя способами:

  1. обратившись к технической документации устройства;
  2. посмотрев это значение на наклейке задней панели; Потребляемая мощность прибора часто указывается на тыльной стороне
  3. воспользовавшись таблицей, где указано среднее значение потребляемой мощности для бытовых приборов.

Таблица значений средней потребляемой мощности

При расчетах следует учитывать, что пусковая мощность некоторых электроприборов может существенно отличаться от номинальной. Для бытовых устройств этот параметр практически никогда не указывается в технической документации, поэтому необходимо обратиться к соответствующей таблице, где содержатся средние значения параметров стартовой мощности для различных приборов (желательно выбирать максимальную величину).

«>

Расчет мощности электических ТЭНов

Оптимальным источником энергии, для нагрева испарительной емкости, является квартирная электрическая сеть, напряжением 220 В. Можно просто использовать для этих целей бытовую электроплиту. Но, при нагреве на электроплите, много энергии расходуется на бесполезный нагрев самой плиты, а также излучается во внешнюю среду, от нагревательного элемента, не совершая при этом, полезной работы. Эта, понапрасну затрачиваемая энергия, может достигать приличных значений — до 30-50 %, от общей затраченной мощности на нагрев куба. Поэтому использование обычных электроплит, является нерациональным с точки зрения экономии. Ведь за каждый лишний киловатт энергии, приходится платить. Наиболее эффективно использовать врезанные в испарительную емкость эл. ТЭНы. При таком исполнении, вся энергия расходуется только на нагрев куба + излучение от его стенок вовне. Стенки куба, для уменьшения тепловых потерь, необходимо теплоизолировать. Ведь затраты на излучение тепла, от стенок самого куба могут так же, составлять до 20 и более процентов, от всей затрачиваемой мощности, в зависимости от его размеров. Для использования в качестве нагревательных элементов врезанных в емкость, вполне подходят ТЭНы, от бытовых эл.чайников, или другие подходящие по размерам. Мощность таких ТЭНов, бывает разная. Наиболее часто применяются ТЭНы с выбитой на корпусе мощностью 1.0 кВт и 1.25 кВт. Но есть и другие.

Поэтому мощность 1-го ТЭНа, может не соответствовать по параметрам, для нагрева куба и быть больше или меньше. В таких случаях, для получения необходимой мощности нагрева, можно использовать несколько ТЭНов, соединенных последовательно или последовательно-параллельно. Коммутируя различные комбинации соединения ТЭНов, переключателем от бытовой эл. плиты, можно получать различную мощность. Например имея восемь врезанных ТЭНов, по 1.25 кВт каждый, в зависимости от комбинации включения, можно получить следующую мощность.

  1. 625 Вт
  2. 933 Вт
  3. 1,25 кВт
  4. 1,6 кВт
  5. 1,8 кВт
  6. 2,5 кВт

Такого диапазона вполне хватит для регулировки и поддержания нужной температуры при перегонке и ректификации. Но можно получить и иную мощность, добавив количество режимов переключения и используя различные комбинации включения.

Последовательное соединение 2-х ТЭНов по 1.25 кВт и подключение их к сети 220В, в сумме дает 625 Вт. Параллельное соединение, в сумме дает 2.5 кВт.

Рассчитать можно по следующей формуле.

Мы знаем напряжение, действующее в сети, это 220В. Далее мы так же знаем мощность ТЭН, выбитую на его поверхности допустим это 1,25 кВт, значит, нам нужно узнать силу тока, протекающую в этой цепи. Силу тока, зная напряжение и мощность, узнаем из следующей формулы.

Сила тока = мощность, деленная на напряжение в сети.

Записывается она так: I = P / U.

Где I — сила тока в амперах.

P — мощность в ваттах.

U — напряжение в вольтах.

При подсчете нужно мощность, указанную на корпусе ТЭН в кВт, перевести в ватты.

1,25 кВт = 1250Вт. Подставляем известные значения в эту формулу и получаем силу тока.

I = 1250Вт / 220 = 5,681 А

Далее зная силу тока подсчитываем сопротивление ТЭНа, по следующей формуле.

R = U / I, где

R — сопротивление в Омах

U — напряжение в вольтах

I — сила тока в амперах

Подставляем известные значения в формулу и узнаем сопротивление 1 ТЭНа.

R = 220 / 5.681 = 38,725 Ом.

Далее подсчитываем общее сопротивление всех последовательно соединенных ТЭНов. Общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений, соединенных последовательно ТЭНов

Rобщ = R1+ R2 + R3 и т.д.

Таким образом, два последовательно соединенных ТЭНа, имеют сопротивление равное 77,45 Ом. Теперь нетрудно подсчитать мощность выделяемую этими двумя ТЭНами.

P = U2 / R где,

P — мощность в ваттах

U2— напряжение в квадрате, в вольтах

R — общее сопротивление всех посл. соед. ТЭНов

P = 624,919 Вт, округляем до значения 625 Вт.

Далее при необходимости можно подсчитать мощность любого количества последовательно соединенных ТЭНов, или ориентироваться на таблицу.

Таблица 1.1. Значения для последовательного соединения ТЭНов при напряжении 220В.

Кол-во ТЭН Мощность (Вт) Сопротивление (Ом) Сила тока (А)
1 1250 38,8 5,7
2 625 77,5 2,8
3 416 116,2 1,9
4 312 154,9 1,4
5 250 193,6 1,1
6 208 232,4 0,9
7 178 271 0,8
8 156 309,8 0,7

Таблица 1. 2. Значения для параллельного соединения ТЭНов при напряжении 220В.

Кол-во ТЭН Мощность (Вт) Сопротивление (Ом) Сила тока (А)
2 2500 19,4 11,4
3 3750 12,9 17
4 5000 9,7 22,7
5 6250 7,7 28,4
6 7500 6,5 34
7 8750 5,5 39,8
8 10000 4,8 45,5

Еще один немаловажный плюс, который дает последовательное соединение ТЭНов, это уменьшенный в несколько раз протекающий через них ток, и соответственно малый нагрев корпуса нагревательного элемента, тем самым не допускается пригорание браги во время перегонки и не привносит неприятного дополнительного вкуса и запаха в конечный продукт. Так же ресурс работы ТЭНов, при таком включении, будет практически вечным.

Расчеты выполнены для ТЭНов, мощностью 1.25 кВт. Для ТЭНов другой мощности, общую мощность нужно пересчитать согласно закона Ома, пользуясь выше приведенными формулами.

Калькулятор электрической мощности

Этот калькулятор электрической мощности помогает вычислить мощность, потребляемую электрическими устройствами. Хотите узнать, как рассчитать электрическую мощность? Вам интересно: какой коэффициент мощности? Просто прочтите текст ниже, чтобы узнать.

Как рассчитать электрическую мощность

Электрическая мощность, как и механическая мощность, — это количество работы, выполняемой за единицу времени. В электрических схемах работа выполняется электрическим током.Мощность зависит от «количества рабочих, доступных в единицу времени» — тока I и энергии «одного рабочего» — напряжения В . В цепи постоянного тока мощность

P = I * V ,

где

  • I [A] — ток,
  • В [В] — напряжение,
  • P [Вт] — мощность.

В цепях переменного тока уравнение

P = I * V * PF ,

, где новый символ PF означает коэффициент мощности .

Какой коэффициент мощности

В переменном токе и ток, и напряжение периодически меняются во времени. Значения I или V соответствуют среднеквадратическому значению (RMS). RMS — это квадратный корень из среднего квадратов чисел. Обычно упоминаемое напряжение электрических розеток ( 230 В в ЕС и Австралии, 110 В в США и Канаде, 100 В в Японии) является среднеквадратичным напряжением. В цепях переменного тока ток и напряжение могут не совпадать по фазе.Максимальное значение тока может опережать или отставать от максимального значения напряжения. Это делает передачу мощности менее эффективной. В худшем случае, когда ток и напряжение полностью не синхронизированы, передаваемая мощность равна нулю.

Коэффициент мощности показывает, насколько синхронизирован ток с напряжением. Если они синхронизированы, коэффициент мощности составляет 1 . В противном случае оно меньше единицы, достигая нуля в случае полной рассинхронизации. Коэффициент мощности зависит от устройства.Для чисто резистивного устройства, такого как электрический чайник или электронагреватель, коэффициент мощности составляет 1 . Устройство с индуктивными или емкостными элементами выводит ток и напряжение из фазы. Это делает его коэффициент мощности меньше 1. Проверьте калькулятор коэффициента мощности, чтобы узнать больше.

Калькулятор электрической мощности

Для вычисления электрической мощности необходимо указать ток, напряжение и коэффициент мощности. Для устройств, подключенных к розеткам, напряжение равно напряжению бытовой электросети.Ток, потребляемый устройством, обычно можно найти либо на вилке, либо где-нибудь на устройстве. Коэффициент мощности найти немного сложнее, если у вас под рукой нет анализатора качества электроэнергии. В этом списке указаны коэффициенты мощности нескольких типичных бытовых устройств:

  • лампы со стандартной колбой: PF = 1 ,
  • люминесцентные лампы: PF = 0,93 ,
  • Обычный асинхронный двигатель
  • при половинной нагрузке: PF = 0,73 , при полной нагрузке: PF = 0. 85 ,
  • электрическая духовка (с резистивным нагревательным элементом): PF = 1.0 ,
  • индукционная печь: PF = 0,85 .

Точное значение коэффициента мощности зависит от деталей конструкции, поэтому относитесь к этим значениям с недоверием.

Электроэнергетика и энергия | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте мощность, рассеиваемую резистором, и мощность, подаваемую источником питания.
  • Рассчитайте стоимость электроэнергии при различных обстоятельствах.

Мощность в электрических цепях

Мощность ассоциируется у многих с электричеством. Зная, что мощность — это коэффициент использования или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии ? На ум могут прийти линии электропередач. Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Сравним лампочку на 25 Вт с лампой на 60 Вт. (См. Рис. 1 (а).) Поскольку оба работают от одного и того же напряжения, лампа мощностью 60 Вт должна потреблять больше тока, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампы на 60 Вт должно быть ниже, чем у лампы на 25 Вт. Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от 120 В, подключена к 240 В, она на короткое время очень ярко светится, а затем перегорает. Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?

Рис. 1. (a) Какая из этих лампочек, лампа мощностью 25 Вт (вверху слева) или лампа мощностью 60 Вт (вверху справа), имеет более высокое сопротивление? Что потребляет больше тока? Что потребляет больше всего энергии? По цвету можно сказать, что нить накаливания мощностью 25 Вт круче? Является ли более яркая лампочка другого цвета, и если да, то почему? (кредиты: Дикбаух, Wikimedia Commons; Грег Вестфолл, Flickr) (б) Этот компактный люминесцентный светильник (КЛЛ) излучает такую ​​же интенсивность света, как и лампа мощностью 60 Вт, но с входной мощностью от 1/4 до 1/10. (кредит: dbgg1979, Flickr)

Электрическая энергия зависит как от напряжения, так и от перемещаемого заряда. Проще всего это выражается как PE = qV , где q — это перемещенный заряд, а V — это напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд). Мощность — это скорость перемещения энергии, поэтому электрическая мощность равна

.

[латекс] P = \ frac {PE} {t} = \ frac {qV} {t} \\ [/ latex].

Учитывая, что ток равен I = q / t (обратите внимание, что Δ t = t здесь), выражение для мощности принимает вид

P = IV

Электрическая мощность ( P ) — это просто произведение тока на напряжение.Мощность имеет знакомые единицы ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность измеряется в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 A ⋅V = 1 Вт. Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать сотовый телефон или другие электронные устройства. {2} R \\ [/ latex].

Обратите внимание, что первое уравнение всегда верно, тогда как два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны. (В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не полной мощностью в цепи.) Из трех различных выражений для электрической мощности можно получить различное понимание. Например, P = V 2 / R означает, что чем ниже сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше подаваемая мощность.Кроме того, поскольку напряжение возведено в квадрат в P = V 2 / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение увеличивается вдвое до лампочки мощностью 25 Вт, ее мощность увеличивается почти в четыре раза и составляет около 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампы оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также будет выше.

Пример 1. Расчет рассеиваемой мощности и тока: горячая и холодная энергия

(a) Рассмотрим примеры, приведенные в Законе Ома: сопротивление и простые цепи и сопротивление и удельное сопротивление.Затем найдите мощность, рассеиваемую автомобильной фарой в этих примерах, как в горячую, так и в холодную погоду. б) Какой ток он потребляет в холодном состоянии?

Стратегия для (а)

Для горячей фары нам известны напряжение и ток, поэтому мы можем использовать P = IV , чтобы найти мощность. Для холодной фары нам известны напряжение и сопротивление, поэтому мы можем использовать P = V 2 / R , чтобы найти мощность.

Решение для (a)

Вводя известные значения тока и напряжения для горячей фары, получаем

P = IV = (2.{2}} {0,350 \ text {} \ Omega} = 411 \ text {W} \\ [/ latex].

Обсуждение для (а)

30 Вт, рассеиваемые горячей фарой, являются типичными. Но 411 Вт в холодную погоду на удивление выше. Начальная мощность быстро уменьшается по мере увеличения температуры лампы и увеличения ее сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Ток при холодной лампочке можно найти несколькими способами. Переставляем одно из уравнений мощности, P = I 2 R , и вводим известные значения, получая

[латекс] I = \ sqrt {\ frac {P} {R}} = \ sqrt {\ frac {411 \ text {W}} {{0.350} \ text {} \ Omega}} = 34,3 \ text {A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (б)

Холодный ток значительно выше, чем установившееся значение 2,50 А, но ток будет быстро снижаться до этого значения по мере увеличения температуры лампы. Большинство предохранителей и автоматических выключателей (используемых для ограничения тока в цепи) спроектированы так, чтобы выдерживать очень высокие токи на короткое время при включении устройства. В некоторых случаях, например, с электродвигателями, ток остается высоким в течение нескольких секунд, что требует использования специальных плавких предохранителей с замедленным срабатыванием.

Чем больше электроприборов вы используете и чем дольше они остаются включенными, тем выше ваш счет за электроэнергию. Этот знакомый факт основан на соотношении энергии и мощности. Вы платите за использованную энергию. Поскольку P = E / t , мы видим, что

E = Pt

— это энергия, используемая устройством, использующим мощность P в течение временного интервала t . Например, чем больше горит лампочек, тем больше используется P ; чем дольше они включены, тем больше т .Единицей измерения энергии в счетах за электричество является киловатт-час (кВт ч), что соответствует соотношению E = Pt . Стоимость эксплуатации электроприборов легко оценить, если у вас есть некоторое представление об их потребляемой мощности в ваттах или киловаттах, времени их работы в часах и стоимости киловатт-часа для вашей электросети. Киловатт-часы, как и все другие специализированные единицы энергии, такие как пищевые калории, можно преобразовать в джоули. Вы можете доказать себе, что 1 кВт ⋅ ч = 3.6 × 10 6 Дж.

Потребляемую электрическую энергию ( E ) можно уменьшить либо за счет сокращения времени использования, либо за счет снижения энергопотребления этого прибора или приспособления. Это не только снизит стоимость, но и снизит воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — один из самых быстрых способов снизить потребление электроэнергии в доме или на работе. Около 20% энергии в доме расходуется на освещение, в то время как для коммерческих предприятий эта цифра приближается к 40%.Флуоресцентные лампы примерно в четыре раза эффективнее ламп накаливания — это верно как для длинных ламп, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ). (См. Рис. 1 (b).) Таким образом, лампу накаливания мощностью 60 Вт можно заменить на КЛЛ мощностью 15 Вт, которая имеет такую ​​же яркость и цвет. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или спиралевидную трубку, все они подключены к стандартному привинчиваемому основанию, которое подходит для стандартных розеток лампы накаливания. (В последние годы были решены исходные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими начальными вложениями в КЛЛ.) Теплопередача от этих КЛЛ меньше, и они служат до 10 раз дольше. В следующем примере рассматривается важность инвестиций в такие лампы. Новые белые светодиодные фонари (которые представляют собой группы небольших светодиодных лампочек) еще более эффективны (в два раза больше, чем у КЛЛ) и служат в 5 раз дольше, чем КЛЛ. Однако их стоимость по-прежнему высока.

Установление соединений: энергия, мощность и время

Отношение E = Pt может оказаться полезным во многих различных контекстах.Энергия, которую ваше тело использует во время упражнений, зависит, например, от уровня мощности и продолжительности вашей активности. Степень нагрева от источника питания зависит от уровня мощности и времени ее применения. Даже доза облучения рентгеновского изображения зависит от мощности и времени воздействия.

Пример 2. Расчет рентабельности компактных люминесцентных ламп (КЛЛ)

Если стоимость электроэнергии в вашем районе составляет 12 центов за кВтч, какова общая стоимость (капитальные плюс эксплуатация) использования лампы накаливания мощностью 60 Вт в течение 1000 часов (срок службы этой лампы), если стоимость лампы составляет 25 центов? (б) Если мы заменим эту лампочку компактной люминесцентной лампой, которая дает такой же световой поток, но составляет четверть мощности и стоит 1 доллар.50, но длится в 10 раз дольше (10 000 часов), какова будет общая стоимость?

Стратегия

Чтобы найти эксплуатационные расходы, мы сначала находим используемую энергию в киловатт-часах, а затем умножаем ее на стоимость киловатт-часа.

Решение для (a)

Энергия, используемая в киловатт-часах, определяется путем ввода мощности и времени в выражение для энергии:

E = Pt = (60 Вт) (1000 ч) = 60,000 Вт ч

В киловатт-часах это

E = 60.0 кВт ⋅ ч.

Сейчас стоимость электроэнергии

Стоимость

= (60,0 кВт ч) (0,12 долл. США / кВт час) = 7,20 долл. США.

Общая стоимость составит 7,20 доллара за 1000 часов (около полугода при 5 часах в день).

Решение для (b)

Поскольку CFL использует только 15 Вт, а не 60 Вт, стоимость электроэнергии составит 7,20 доллара США / 4 = 1,80 доллара США. КЛЛ прослужит в 10 раз дольше, чем лампа накаливания, так что инвестиционные затраты составят 1/10 стоимости лампы за этот период использования, или 0.1 (1,50 доллара США) = 0,15 доллара США. Таким образом, общая стоимость 1000 часов составит 1,95 доллара США.

Обсуждение

Следовательно, использование КЛЛ намного дешевле, даже если начальные вложения выше. Повышенная стоимость рабочей силы, которую бизнес должен включать в себя для более частой замены ламп накаливания, здесь не учитывается.

Подключение: Эксперимент на вынос — Инвентаризация использования электроэнергии

1) Составьте список номинальной мощности для ряда приборов в вашем доме или комнате.Объясните, почему что-то вроде тостера имеет более высокий рейтинг, чем цифровые часы. Оцените энергию, потребляемую этими приборами в среднем за день (оценивая время их использования). Некоторые приборы могут указывать только рабочий ток. Если бытовое напряжение 120 В, то используйте P = IV . 2) Проверьте общую мощность, используемую в туалетах на этаже или в здании вашей школы. (Возможно, вам придется предположить, что используемые длинные люминесцентные лампы рассчитаны на 32 Вт.) Предположим, что здание было закрыто все выходные, и что эти огни были оставлены включенными с 6 часов вечера.{2} R \\ [/ латекс].

  • Энергия, используемая устройством с мощностью P за время t , составляет E = Pt .

Концептуальные вопросы

1. Почему лампы накаливания тускнеют в конце жизни, особенно незадолго до того, как их нити оборвутся?

Мощность, рассеиваемая на резисторе, равна P = V 2 / R , что означает, что мощность уменьшается при увеличении сопротивления. Тем не менее, эта мощность также определяется соотношением P = I 2 R , что означает, что мощность увеличивается при увеличении сопротивления.Объясните, почему здесь нет противоречия.

Задачи и упражнения

1. Какова мощность разряда молнии 1,00 × 10 2 МВ при токе 2,00 × 10 4 A ?

2. Какая мощность подается на стартер большого грузовика, который потребляет 250 А тока от аккумуляторной батареи 24,0 В?

3. Заряд в 4,00 Кл проходит через солнечные элементы карманного калькулятора за 4,00 часа. Какова выходная мощность, если выходное напряжение вычислителя равно 3.00 В? (См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Полоса солнечных элементов прямо над клавишами этого калькулятора преобразует свет в электричество для удовлетворения своих потребностей в энергии. (Источник: Эван-Амос, Wikimedia Commons)

4. Сколько ватт проходит через него фонарик с 6,00 × 10 2 за 0,500 ч использования, если его напряжение составляет 3,00 В?

5. Найдите мощность, рассеиваемую в каждом из этих удлинителей: (a) удлинительный шнур с сопротивлением 0,0600 Ом, через который 5.00 А течет; (б) более дешевый шнур с более тонким проводом и сопротивлением 0,300 Ом.

6. Убедитесь, что единицами измерения вольт-ампер являются ватты, как следует из уравнения P = IV .

7. Покажите, что единицы 1V 2 / Ω = 1W, как следует из уравнения P = V 2 / R .

8. Покажите, что единицы 1 A 2 Ω = 1 Вт, как следует из уравнения P = I 2 R .

9. Проверьте эквивалент единиц энергии: 1 кВт ч = 3,60 × 10 6 Дж.

10. Электроны в рентгеновской трубке ускоряются до 1,00 × 10 2 кВ и направляются к цели для получения рентгеновских лучей. Вычислите мощность электронного луча в этой трубке, если она имеет ток 15,0 мА.

11. Электрический водонагреватель потребляет 5,00 кВт за 2,00 часа в сутки. Какова стоимость его эксплуатации в течение одного года, если электроэнергия стоит 12,0 центов / кВт · ч? См. Рисунок 3.

Рисунок 3. Водонагреватель электрический по запросу. Тепло в воду подается только при необходимости. (кредит: aviddavid, Flickr)

12. Сколько электроэнергии необходимо для тостера с тостером мощностью 1200 Вт (время приготовления = 1 минута)? Сколько это стоит при 9,0 цента / кВт · ч?

13. Какова будет максимальная стоимость КЛЛ, если общая стоимость (капиталовложения плюс эксплуатация) будет одинаковой как для КЛЛ, так и для ламп накаливания мощностью 60 Вт? Предположим, что стоимость лампы накаливания составляет 25 центов, а электричество стоит 10 центов / кВтч.Рассчитайте стоимость 1000 часов, как в примере с КЛЛ по рентабельности.

14. Некоторые модели старых автомобилей имеют электрическую систему 6,00 В. а) Каково сопротивление горячему свету у фары мощностью 30,0 Вт в такой машине? б) Какой ток протекает через него?

15. Щелочные батареи имеют то преимущество, что они выдают постоянное напряжение почти до конца своего срока службы. Как долго щелочная батарея с номиналом 1,00 А · ч и 1,58 В будет поддерживать горение лампы фонарика мощностью 1,00 Вт?

16.Прижигатель, используемый для остановки кровотечения в хирургии, выдает 2,00 мА при 15,0 кВ. а) Какова его выходная мощность? б) Какое сопротивление пути?

17. В среднем телевизор работает 6 часов в день. Оцените годовые затраты на электроэнергию для работы 100 миллионов телевизоров, предполагая, что их потребляемая мощность составляет в среднем 150 Вт, а стоимость электроэнергии составляет в среднем 12,0 центов / кВт · ч.

18. Старая лампочка потребляет всего 50,0 Вт, а не 60,0 Вт из-за истончения ее нити за счет испарения.Во сколько раз уменьшается его диаметр при условии равномерного утонения по длине? Не обращайте внимания на любые эффекты, вызванные перепадами температур.

Медная проволока калибра 19. 00 имеет диаметр 9,266 мм. Вычислите потери мощности в километре такого провода, когда он пропускает 1,00 × 10 2 A.

Холодные испарители пропускают ток через воду, испаряя ее при небольшом повышении температуры. Одно такое домашнее устройство рассчитано на 3,50 А и использует 120 В переменного тока с эффективностью 95,0%.а) Какова скорость испарения в граммах в минуту? (b) Сколько воды нужно налить в испаритель за 8 часов работы в ночное время? (См. Рисунок 4.)

Рис. 4. Этот холодный испаритель пропускает ток непосредственно через воду, испаряя ее напрямую с относительно небольшим повышением температуры.

21. Integrated Concepts (a) Какая энергия рассеивается разрядом молнии с током 20 000 А, напряжением 1,00 × 10 2 МВ и длиной 1.00 мс? (б) Какую массу древесного сока можно было бы поднять с 18ºC до точки кипения, а затем испарить за счет этой энергии, если предположить, что сок имеет те же тепловые характеристики, что и вода?

22. Integrated Concepts Какой ток должен вырабатывать подогреватель бутылочек с питанием от батарей 12,0 В, чтобы нагреть 75,0 г стекла, 250 г детской смеси и 3,00 × 10 2 алюминия от 20 ° C до 90º за 5,00 мин?

23. Integrated Concepts Сколько времени требуется хирургическому прижигателю для повышения температуры 1.00 г ткани от 37º до 100, а затем закипятите 0,500 г воды, если она выдает 2,00 мА при 15,0 кВ? Не обращайте внимания на передачу тепла в окружающую среду.

24. Integrated Concepts Гидроэлектрические генераторы (см. Рисунок 5) на плотине Гувера вырабатывают максимальный ток 8,00 × 10 3 A при 250 кВ. а) Какая выходная мощность? (b) Вода, питающая генераторы, входит и покидает систему с низкой скоростью (таким образом, ее кинетическая энергия не изменяется), но теряет 160 м в высоте.Сколько кубических метров в секунду необходимо при КПД 85,0%?

Рисунок 5. Гидроэлектрические генераторы на плотине Гувера. (кредит: Джон Салливан)

25. Integrated Concepts (a) Исходя из 95,0% эффективности преобразования электроэнергии двигателем, какой ток должны обеспечивать аккумуляторные батареи на 12,0 В 750-килограммового электромобиля: отдых до 25,0 м / с за 1,00 мин? (b) Подняться на холм высотой 2,00 × 10 2 м за 2,00 мин при постоянной 25.Скорость 0 м / с при приложении силы 5,00 × 10 2 Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? (c) Двигаться с постоянной скоростью 25,0 м / с, прилагая силу 5,00 × 10 2 Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? См. Рисунок 6.

Рис. 6. Электромобиль REVAi заряжается на одной из улиц Лондона. (кредит: Фрэнк Хебберт)

26. Integrated Concepts Пригородный легкорельсовый поезд потребляет 630 А постоянного тока напряжением 650 В при ускорении.а) Какова его мощность в киловаттах? (b) Сколько времени нужно, чтобы достичь скорости 20,0 м / с, начиная с состояния покоя, если его загруженная масса составляет 5,30 × 10 4 кг, при условии эффективности 95,0% и постоянной мощности? (c) Найдите его среднее ускорение. (г) Обсудите, как ускорение, которое вы обнаружили для легкорельсового поезда, сравнивается с тем, что может быть типичным для автомобиля.

27. Integrated Concepts (a) Линия электропередачи из алюминия имеет сопротивление 0,0580 Ом / км. Какова его масса на километр? б) Какова масса на километр медной линии с таким же сопротивлением? Более низкое сопротивление сократит время нагрева.Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

28. Integrated Concepts (a) Погружной нагреватель, использующий 120 В, может повысить температуру 1,00 × 10 2 -г алюминиевой чашки, содержащей 350 г воды, с 20 ° C до 95 ° C за 2,00 мин. Найдите его сопротивление, предполагая, что оно постоянно в процессе. (b) Более низкое сопротивление сократит время нагрева. Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

29. Integrated Concepts (a) Какова стоимость нагрева гидромассажной ванны, содержащей 1500 кг воды, от 10 ° C до 40 ° C, исходя из эффективности 75,0% с учетом передачи тепла в окружающую среду? Стоимость электроэнергии 9 центов / кВт kWч. (b) Какой ток потреблял электрический нагреватель переменного тока 220 В, если на это потребовалось 4 часа?

30 . Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи 1,00 × 10 2 МВт мощности при 480 В? (б) Какая мощность рассеивается линиями передачи, если они имеют коэффициент 1.00 — сопротивление Ом? (c) Что неразумного в этом результате? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

31. Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи мощности 1,00 × 10 2 МВт при 10,0 кВ? (b) Найдите сопротивление 1,00 км провода, которое вызовет потерю мощности 0,0100%. (c) Каков диаметр медного провода длиной 1,00 км, имеющего такое сопротивление? (г) Что необоснованного в этих результатах? (e) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

32.Создайте свою проблему Рассмотрим электрический погружной нагреватель, используемый для нагрева чашки воды для приготовления чая. Постройте задачу, в которой вы рассчитываете необходимое сопротивление нагревателя, чтобы он увеличивал температуру воды и чашки за разумный промежуток времени. Также рассчитайте стоимость электроэнергии, используемой в вашем технологическом процессе. Среди факторов, которые необходимо учитывать, — это используемое напряжение, задействованные массы и теплоемкость, тепловые потери и время, в течение которого происходит нагрев.Ваш инструктор может пожелать, чтобы вы рассмотрели термозащитный выключатель (возможно, биметаллический), который остановит процесс до того, как в погружном блоке будет достигнута опасная температура.

Глоссарий

электрическая мощность:
скорость, с которой электрическая энергия подается источником или рассеивается устройством; это произведение тока на напряжение

Избранные решения проблем и упражнения

1. 2,00 × 10 12 Вт

5.{6} \ text {J} \\ [/ latex]

11. 438 $ / год

13. $ 6.25

15. 1.58 ч

17. 3,94 миллиарда долларов в год

19. 25,5 Вт

21. (а) 2,00 × 10 9 Дж (б) 769 кг

23. 45.0 с

25. (а) 343 A (б) 2,17 × 10 3 A (в) 1,10 × 10 3 A

27. (а) 1,23 × 10 3 кг (б) 2,64 × 10 3 кг

29. (a) 2,08 × 10 5 A
(b) 4,33 × 10 4 МВт
(c) Линии передачи рассеивают больше мощности, чем они должны передавать.
(d) Напряжение 480 В неоправданно низкое для напряжения передачи. В линиях передачи на большие расстояния поддерживается гораздо более высокое напряжение (часто сотни киловольт), чтобы уменьшить потери мощности.

Расчет мощности переменного тока — Физический класс [Видео 2021]

Power Equations

Но этот урок называется «Мощность переменного тока», так как же нам рассчитать мощность, используемую цепью переменного тока? Как обсуждалось в другом видеоуроке, мощность — это энергия, используемая в секунду, измеряемая в ваттах (или джоулях в секунду).А в схеме его можно вычислить, умножив ток на напряжение. Мы можем сделать то же самое для цепи переменного тока; мы просто используем среднеквадратичное значение тока и среднеквадратичное напряжение. Итак, ниже представлено наше основное уравнение для мощности в цепи переменного тока: действующее значение напряжения, измеренное в вольтах, умноженное на действующее значение тока, измеренное в амперах.

Основное уравнение мощности

Но что, если вы не знаете действующее значение напряжения или тока? Что, если вместо этого вы знаете пиковое напряжение V-ноль и пиковое значение тока I-ноль? Что ж, тогда нам нужно будет использовать предыдущие уравнения для среднеквадратичного напряжения и действующего тока.Но чтобы избежать использования более одного уравнения, мы можем подставить эти уравнения в уравнение мощности, например:

Уравнение мощности

Это упрощает представление о том, что мощность, используемая в цепи переменного тока, равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение, деленному на два.

Пример расчета

Хорошо, давайте попробуем пример! Вы проводите испытания энергосберегающей лампочки.Вы обнаружите, что максимальное напряжение, которое он когда-либо использует, составляет 240 вольт, а максимальный ток, который проходит через него, составляет 0,12 ампер. Для обычной лампочки вы просматриваете некоторые значения и обнаруживаете, что среднеквадратичное напряжение составляет 120 вольт, а среднеквадратичный ток — 0,5 ампер. Какая разница в мощности, используемой двумя лампочками?

Хорошо, нам нужно выяснить, сколько энергии потребляет каждая лампочка, а затем сравнить их. Для первого нам даны максимальные значения, а для второго — среднеквадратичные значения.Итак, нам нужно использовать разные уравнения для каждого, а затем сравнить два значения мощности.

Что касается энергосберегающей лампочки, мы знаем, что V-ноль составляет 240 вольт, а I-ноль — 0,12 ампер. Итак, мы можем вычислить мощность, используя это уравнение: (240 * 0,12) / 2 = 14,4 Вт.

Для обычной лампочки известно, что среднеквадратичное напряжение составляет 120 вольт, а среднеквадратичное значение — 0,5 ампер. Итак, все, что нам нужно сделать здесь, это использовать это уравнение и умножить два вместе: 120 * 0,5 = 60 Вт.

Наконец, чтобы найти разницу между ними, вычтите меньшее число из большего: 60 — 14.4 = 45,6 Вт. Таким образом, разница в потребляемой мощности между двумя лампочками составляет 45,6 Вт. Вот и все — готово!

Краткое содержание урока

Почти все электрические устройства, которые мы используем в повседневной жизни, питаются от переменного тока. Переменный ток (или переменный ток) — это когда ток очень быстро переключает направление, а не течет только в одном направлении по цепи — в одну сторону, а затем в противоположную, снова и снова. Это создает ток, который изменяется синусоидально, что означает, что он изменяется в форме синусоидальной кривой, например, этой:

Синусоидальная кривая цепи переменного тока

Поскольку ток переключается, изменяется и напряжение, и потребляемая мощность.Все они следуют синусоиде. Из-за этого мы склонны выражать ток и напряжение в виде специальных средних величин, называемых среднеквадратичных значений (или среднеквадратичных значений ). Цепь переменного тока будет иметь среднеквадратичный ток и среднеквадратичное напряжение, и эти значения определяются следующими уравнениями, где V-ноль — пиковое или максимальное напряжение, а I-ноль — пиковый или максимальный ток. Это вершина и основание синусоиды.

Уравнения

Как обсуждалось в другом уроке, мощность — это энергия, используемая в секунду, измеряемая в ваттах (или джоулях в секунду).В цепи переменного тока есть два основных уравнения, которые вы можете использовать для расчета мощности: верхнее уравнение, в котором вы умножаете среднеквадратичное напряжение на среднеквадратичное значение тока; или нижний, где вы умножаете пиковое напряжение на пиковый ток, а затем делите на два. Основываясь на том, что вам задают в вопросе, вы можете выяснить, какое из двух уравнений использовать.

Результаты обучения

По завершении этого урока вы должны уметь:

  • Определить переменный ток (AC), среднеквадратичное значение и мощность
  • Определите синусоидальную кривую переменного тока, напряжения и мощности
  • Объясните, как использовать два основных уравнения для расчета мощности в цепи переменного тока

Учебное пособие по физике: новый взгляд на электрическую энергию

В предыдущем разделе Урока 3 подробно рассказывалась о зависимости тока от разности электрических потенциалов и сопротивления.Ток в электрическом устройстве прямо пропорционален разности электрических потенциалов, приложенной к устройству, и обратно пропорционален сопротивлению устройства. Если это так, то скорость, с которой это устройство преобразует электрическую энергию в другие формы, также зависит от тока, разности электрических потенциалов и сопротивления. В этом разделе Урока 3 мы вернемся к концепции мощности и разработаем новые уравнения, которые выражают мощность через ток, разность электрических потенциалов и сопротивление.

Новые уравнения мощности

В Уроке 2 было введено понятие электроэнергии. Электрическая мощность была определена как скорость, с которой электрическая энергия подается в цепь или потребляется нагрузкой. Уравнение для расчета мощности, подаваемой в цепь или потребляемой нагрузкой, было получено равным

.

P = ΔV • I

(Уравнение 1)

Две величины, от которых зависит мощность, связаны с сопротивлением нагрузки по закону Ома.Разность электрических потенциалов ( ΔV ) и ток ( I ) могут быть выражены в терминах их зависимости от сопротивления, как показано в следующих уравнениях.

ΔV = (I • R) I = ΔV / R

Если выражения для разности электрических потенциалов и тока подставить в уравнение мощности, можно вывести два новых уравнения, которые связывают мощность с током и сопротивлением, а также с разностью электрических потенциалов и сопротивлением.Эти выводы показаны ниже.

Уравнение 2:

P = ΔV • I

P = (I • R) • I

P = I 2 • R

Уравнение 3:

P = ΔV • I

P = ΔV • (ΔV / R)

P = ΔV 2 / R

Теперь у нас есть три уравнения для электрической мощности, два из которых получены из первого с использованием уравнения закона Ома.Эти уравнения часто используются в задачах, связанных с вычислением мощности на основе известных значений разности электрических потенциалов (ΔV), тока (I) и сопротивления (R). Уравнение 2 связывает скорость, с которой электрическое устройство потребляет энергию, с током в устройстве и сопротивлением устройства. Обратите внимание на двойную важность тока в уравнении, обозначенную квадратом тока. Уравнение 2 можно использовать для расчета мощности при условии, что известны сопротивление и ток.Если одно из них неизвестно, то необходимо будет либо использовать одно из двух других уравнений для расчета мощности, либо использовать уравнение закона Ома для расчета количества, необходимого для использования уравнения 2.

Уравнение 3 связывает скорость, с которой электрическое устройство потребляет энергию, с падением напряжения на устройстве и сопротивлением устройства. Обратите внимание на двойную важность падения напряжения, обозначенную квадратом ΔV. Уравнение 3 можно использовать для расчета мощности при условии, что известны сопротивление и падение напряжения.Если одно из них неизвестно, важно либо использовать одно из двух других уравнений для расчета мощности, либо использовать уравнение закона Ома для расчета количества, необходимого для использования уравнения 3.

Концепции на первом месте

Хотя эти три уравнения предоставляют удобные формулы для вычисления неизвестных величин в физических задачах, нужно быть осторожным, чтобы не использовать их неправильно, игнорируя концептуальные принципы, касающиеся схем.Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что вам задали такой вопрос: если 60-ваттную лампу в бытовой лампе заменить на 120-ваттную лампу, то во сколько раз ток будет в цепи этой лампы? Используя уравнение 2, можно предположить (ошибочно), что удвоение мощности означает, что количество I 2 должно быть удвоено. Таким образом, ток должен увеличиться в 1,41 раза (квадратный корень из 2). Это пример неправильного рассуждения, поскольку он удаляет математическую формулу из контекста электрических цепей.Принципиальная разница между лампочкой на 60 Вт и лампой на 120 Вт заключается не в токе в лампе, а в ее сопротивлении. У этих двух лампочек разные сопротивления; разница в токе — это просто следствие этой разницы в сопротивлении. Если лампы находятся в патроне лампы, который подключен к розетке в США, то можно быть уверенным, что разность электрических потенциалов составляет около 120 вольт. ΔV будет одинаковым для каждой лампы.Лампа мощностью 120 Вт имеет меньшее сопротивление; и, используя закон Ома, можно было бы ожидать, что он также имеет более высокий ток. Фактически, 120-ваттная лампа будет иметь ток 1 А и сопротивление 120 Ом; 60-ваттная лампа будет иметь ток 0,5 А и сопротивление 240 Ом.

Расчеты для 120-ваттной лампы

P = ΔV • I

I = P / ΔV

I = (120 Вт) / (120 В)

I = 1 А

ΔV = I • R

R = ΔV / I

R = (120 В) / (1 А)

R = 120 Ом

Расчеты для 60-ваттной лампы

P = ΔV • I

I = P / ΔV

I = (60 Вт) / (120 В)

I = 0.5 ампер

ΔV = I • R

R = ΔV / I

R = (120 В) / (0,5 А)

R = 240 Ом

Теперь, правильно используя уравнение 2, можно понять, почему удвоение мощности означает, что будет удвоенный ток, поскольку сопротивление также изменяется при замене лампочки. Расчет тока ниже дает тот же результат, что и выше.

Расчеты для 120-ваттной лампы

P = I 2 • R

I 2 = P / R

I 2 = (120 Вт) / (120 Ом)

I 2 = 1 Вт / Ом

I = SQRT (1 Вт / Ом)

I = 1 А

Расчеты для 60-ваттной лампы

P = I 2 • R

I 2 = P / R

I 2 = (60 Вт) / (240 Ом)

Я 2 = 0.25 Вт / Ом

I = SQRT (0,25 Вт / Ом)

I = 0,5 А


Проверьте свое понимание


1. Что будет толще (шире) — нить накала 60-ваттной лампочки или 100-ваттная? Объяснять.

2.Вычислите сопротивление и силу тока ночной лампочки мощностью 7,5 Вт, подключенной к розетке в США (120 В).

3. Рассчитайте сопротивление и силу тока электрического фена мощностью 1500 Вт, подключенного к домашней розетке в США (120 В).

4. Коробка на настольной пиле показывает, что сила тока при запуске составляет 15 ампер. Определите сопротивление и мощность двигателя за это время.

5. На наклейке на проигрывателе компакт-дисков написано, что он потребляет ток 288 мА при питании от 9-вольтовой батареи. Какая мощность (в ваттах) у проигрывателя компакт-дисков?

6. Тостер на 541 Вт подключается к бытовой розетке на 120 В. Какое сопротивление (в Ом) тостера?

7.Цветной телевизор имеет ток 1,99 А при подключении к 120-вольтовой электросети. Какое сопротивление (в Ом) у телевизора? А какая мощность (в ваттах) у телевизора?

Мощность и энергия | Электрические схемы

Начнем с расчета эквивалентного сопротивления резисторов. Мы знаем общую мощность и общее напряжение, поэтому мы используем их, чтобы найти полное сопротивление.{2}} {\ text {9,8}} \\ & = \ текст {3,67} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем найти неизвестное сопротивление, сначала вычислив эквивалентное параллельное сопротивление:

\ begin {align *} \ frac {1} {R_ {p}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ & = \ frac {1} {1} + \ frac {1} {5} + \ frac {1} {3} \\ & = \ frac {23} {15} \\ R_ {p} & = \ text {0,65} \ text {Ω} \ end {выровнять *} \ begin {align *} R_ {s} & = R_ {4} + R_ {p} \\ R_ {4} & = R_ {s} — R_ {p} \\ & = \ text {3,67} — \ text {0,65} \\ & = \ текст {3,02} \ текст {Ω} \ end {выровнять *}

Теперь мы можем рассчитать общий ток:

\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R} \\ & = \ frac {6} {\ text {3,67}} \\ & = \ текст {1,63} \ текст {А} \ end {выровнять *}

Это ток в последовательном резисторе и во всем параллельном соединении.{2} (\ text {3,02}) \\ & = \ текст {0,89} \ текст {W} \ end {выровнять *}

Затем мы находим напряжение на этих резисторах и используем его, чтобы найти напряжение на параллельной комбинации:

\ begin {align *} V & = IR \\ & = (\ текст {1,63}) (\ текст {3,02}) \\ & = \ текст {4,92} \ текст {V} \ end {выровнять *} \ begin {align *} V_ {T} & = V_ {1} + V_ {p} \\ V_ {p} & = V_ {T} — V_ {1} \\ & = \ text {6} — \ text {4,92} \\ & = \ текст {1,08} \ текст {V} \ end {выровнять *}

Это напряжение на каждом из параллельных резисторов.{2}} {\ text {3}} \\ & = \ текст {3,5} \ текст {W} \ end {выровнять *}

Мощность в цепи переменного тока — Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Опишите, как можно записать среднюю мощность от цепи переменного тока в терминах пикового тока и напряжения, а также среднеквадратичных значений тока и напряжения
  • Определите соотношение между фазовым углом тока и напряжения и средней мощностью, известное как коэффициент мощности

Элемент схемы рассеивает или вырабатывает мощность в зависимости от того, где I — ток через элемент, а В — напряжение на нем.Поскольку ток и напряжение в цепи переменного тока зависят от времени, мгновенная мощность также зависит от времени. График p ( t ) для различных элементов схемы показан на (Рисунок). Для резистора i ( t ) и v ( t ) синфазны и поэтому всегда имеют один и тот же знак (см. (Рисунок)). Для конденсатора или катушки индуктивности относительные знаки i ( t ) и v ( t ) меняются в течение цикла из-за разницы фаз (см. (Рисунок) и (Рисунок)).Следовательно, p ( t ) бывает положительным в некоторые моменты и отрицательным в другие, указывая на то, что емкостные и индуктивные элементы вырабатывают энергию в одни моменты и поглощают ее в другие.

Поскольку мгновенная мощность изменяется как по величине, так и по знаку в течение цикла, она редко имеет какое-либо практическое значение. То, что нас почти всегда интересует, — это усредненная по времени мощность, которую мы называем средней мощностью. Он определяется средним по времени мгновенной мощностью за один цикл:

где — период колебаний.С заменами и этот интеграл становится

Используя тригонометрическое соотношение, получаем

Вычисление этих двух интегралов дает

и

Следовательно, средняя мощность, связанная с элементом схемы, равна

В технических приложениях известен как коэффициент мощности, который представляет собой величину, на которую мощность, передаваемая в цепи, меньше теоретического максимума цепи из-за того, что напряжение и ток не совпадают по фазе.Для резистора, поэтому средняя рассеиваемая мощность составляет

Сравнение p ( t ) и показано на (Рисунок) (d). Чтобы выглядеть как его аналог постоянного тока, мы используем среднеквадратичные значения тока и напряжения. По определению это

где

С получаем

Тогда мы можем написать для средней мощности, рассеиваемой резистором,

Это уравнение дополнительно подчеркивает, почему при обсуждении выбирается среднеквадратичное значение, а не пиковые значения.Оба уравнения для средней мощности верны для (Рисунок), но среднеквадратичные значения в формуле дают более четкое представление, поэтому дополнительный коэффициент 1/2 не требуется.

Переменные напряжения и токи обычно описываются их действующими значениями. Например, напряжение 110 В от бытовой розетки является среднеквадратичным значением. Амплитуда этого источника равна. Поскольку большинство измерителей переменного тока откалиброваны по среднеквадратичным значениям, типичный вольтметр переменного тока, установленный на бытовой розетке, будет показывать 110 В.

Для конденсатора и катушки индуктивности соответственно. Поскольку мы находим из (Рисунок), что средняя мощность, рассеиваемая любым из этих элементов, равна Конденсаторам, а катушки индуктивности поглощают энергию из цепи в течение одного полупериода, а затем разряжают ее обратно в цепь в течение другого полупериода. Это поведение проиллюстрировано на графиках (Рисунок), (b) и (c), которые показывают, что p ( t) колеблются синусоидально около нуля.

Фазовый угол генератора переменного тока может иметь любое значение.Если генератор выдает мощность; если он поглощает энергию. В терминах среднеквадратичных значений средняя мощность генератора переменного тока записывается как

.

Для генератора в цепи RLC ,

и

Отсюда средняя мощность генератора

Это также можно записать как

, который означает, что мощность, производимая генератором, рассеивается в резисторе. Как мы видим, закон Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится делением среднеквадратичного напряжения на импеданс.

Проверьте свое понимание Вольтметр переменного тока, подключенный к клеммам генератора переменного тока 45 Гц, показывает 7,07 В. Напишите выражение для ЭДС генератора.

Проверьте свое понимание Покажите, что действующие значения напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности в цепи переменного тока, где среднеквадратичный ток выражается соответственно. Определите эти значения для компонентов цепи RLC (рисунок).

Сводка

  • Средняя мощность переменного тока определяется путем умножения среднеквадратичных значений тока и напряжения.
  • Закон
  • Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится делением среднеквадратичного напряжения на полное сопротивление.
  • В цепи переменного тока существует фазовый угол между напряжением источника и током, который можно найти, разделив сопротивление на полное сопротивление.
  • Средняя мощность, подаваемая в цепь RLC , зависит от фазового угла.
  • Коэффициент мощности находится в диапазоне от –1 до 1.

Концептуальные вопросы

При каком значении фазового угла между выходным напряжением источника переменного тока и током средняя выходная мощность источника является максимальной?

Обсудите разницу между средней мощностью и мгновенной мощностью.

Мгновенная мощность — это мощность в данный момент. Средняя мощность — это мощность, усредненная за цикл или количество циклов.

Средний переменный ток, подаваемый в цепь, равен нулю.Несмотря на это, мощность в цепи рассеивается. Объяснять.

Может ли мгновенная выходная мощность источника переменного тока быть отрицательной? Может ли средняя выходная мощность быть отрицательной?

Мгновенная мощность может быть отрицательной, но выходная мощность не может быть отрицательной.

Номинальная мощность резистора, используемого в цепях переменного тока, относится к максимальной средней мощности, рассеиваемой в резисторе. Как это соотносится с максимальной мгновенной мощностью, рассеиваемой на резисторе?

Глоссарий

средняя мощность
среднее время мгновенной мощности за один цикл
Коэффициент мощности
величина, на которую мощность, передаваемая в цепи, меньше теоретического максимума цепи из-за того, что напряжение и ток не совпадают по фазе

Расчет одно- и трехфазных параметров

Вы можете спросить: «Что такое константа?» Пример постоянной, с которой вы очень хорошо знакомы, — это число пи (π), которое получается делением длины окружности на ее диаметр.Независимо от длины окружности и диаметра соответствующего круга, их отношение всегда равно пи. Вы можете использовать константы, относящиеся к определенным одно- и трехфазным напряжениям, для расчета тока (I) и киловатт (кВт). Посмотрим, как это сделать.

Однофазные расчеты

Базовая электрическая теория говорит нам, что для однофазной системы

кВт = (В × I × PF) ÷ 1000.

Для простоты предположим, что коэффициент мощности (PF) равен единице.Следовательно, приведенное выше уравнение становится

кВт = (В × I) ÷ 1000.

Решая относительно I, уравнение принимает вид

I = 1000 кВт ÷ В (Уравнение 1)

Теперь, если мы посмотрим на часть этого уравнения «1000 ÷ В», вы увидите, что, вставив соответствующее однофазное напряжение для «V» и разделив его на «1000», вы получите конкретное число (или постоянная), которую можно использовать для умножения «кВт», чтобы получить ток, потребляемый этой нагрузкой при соответствующем напряжении.

Например, константа для расчета 120 В составляет 8,33 (1000 ÷ 120). Используя эту константу, уравнение 1 становится

I = 8,33 кВт .

Итак, если у вас нагрузка 10 кВт, вы можете рассчитать потребляемый ток как 83,3 А (10 × 8,33). Если у вас есть оборудование, потребляющее 80 А, вы можете рассчитать относительный размер необходимого источника питания, который составляет 10 кВт (80 ÷ 8,33).

Таблица 1. Константы, используемые в однофазных системах

Используя ту же процедуру, но вставив соответствующее однофазное напряжение, вы получите следующие однофазные константы, как показано в Таблица 1 .

Трехфазные расчеты

Для трехфазных систем мы используем следующее уравнение:

кВт = (В × I × PF × 1,732) ÷ 1000.

Опять же, принимая единицу PF и решая это уравнение для «I», вы получаете:

I = 1000 кВт ÷ 1,732 В.

Таблица 2.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *