Сформулируйте закон кулона взаимодействие в веществе: Страница не найдена — Сам электрик

1.1.2.Закон кулона

Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными металлическими шариками обратно пропорциональна квадрату расстояниямежду ними и зависит от величины зарядови:

,

где — коэффициент пропорциональности. Силы, действующие на заряды, являются центральными, то есть они направлены вдоль прямой, соединяющей заряды. Для одноименных зарядов произведениеи силасоответствует взаимному отталкиванию зарядов, для разноименных зарядов, и силасоответствует взаимному притяжению зарядов.

Закон Кулона можно записать в векторной форме:

,

где — вектор силы, действующей на зарядсо стороны заряда,

— радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом;- модуль радиус-вектора.

Сила, действующая на заряд со стороныравна

, .

Силы, действующие на заряды, являются центральными и направлены по прямой, соединяющей заряды (рис.1.1.1).

Закон Кулона в такой форме справедлив только для взаимодействия точечных электрических зарядов, то есть таких заряженных тел, линейными размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними. Кроме того, он выражает силу взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами, то есть это электростатический закон.

Формулировка закона Кулона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, и направлена по прямой, соединяющей заряды.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона зависит от свойств среды и выбора единиц измерения величин, входящих в формулу. Поэтомуможно представить отношением

,

где — коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения;- безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды, называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и равна единице в вакууме.

Тогда закон Кулона примет вид:

,

для вакуума , тогда-относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз в данной среде сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами и, находящимися друг от друга на расстоянии, меньше, чем в вакууме.

В системе СИ коэффициент , и закон Кулона имеет вид:

.

Это рационализированная запись закона Кулона. Здесь — электрическая постоянная,.

В векторной форме закон Кулона принимает вид где- вектор силы, действующей на зарядсо стороны заряда,- радиус-вектор, проведенный из зарядак заряду (рис.1.1.2 ),r –модуль радиус-вектора .

Всякое заряженное тело состоит из множества точечных электрических зарядов, поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна векторной сумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами. На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические силы Кулона. Если в каждой точке пространства действует сила, то говорят, что в этом пространстве существует силовое поле. Поле наряду с веществом является формой материи. Если поле стационарно, то есть не меняется во времени, и создается неподвижными электрическими зарядами, то такое поле называется электростатическим. Электростатика изучает только электростатические поля и взаимодействия неподвижных зарядов.

Для характеристики электрического поля вводят понятие напряженности. Напряженностью в каждой точке электрического поля называется вектор , численно равный отношению силы, с которой это поле действует на пробный положительный заряд, помещенный в данную точку, и величины этого заряда, и направленный в сторону действия силы.

Пробный заряд, который вносится в поле, предполагается точечным. Он не участвует в создании поля, которое с его помощью измеряется. Кроме того, предполагается, что этот заряд не искажает исследуемого поля, то есть он достаточно мал и не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле.

Если на пробный точечный заряд поле действует силой, то напряженность

.

Единицы напряженности в системе СИ Н/Кл=В/м.

Выражение для напряженности поля точечного заряда:

.

В векторной форме:

Здесь – радиус-вектор, проведенный из зарядаq , создающего поле, в данную точку.

Таким образом, векторы напряженности электрического поля точечного заряда q во всех точках поля направлены радиально от заряда, если он положительный (рис.1.1.3), и к заряду, если он отрицательный (рис.1.1.3).

Для графической интерпретации электрического поля вводят понятие силовой линии или линии напряженности.

Это кривая, касательная в каждой точке к которой совпадает с вектором напряженности. Линия напряженности начинается на положительном заряде и заканчивается на отрицательном. Линии напряженности не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет лишь одно направление.

взаимодействие тел, заряженных электрическими зарядами

Физика

12.11.21

10 мин.

Со времён Древней Греции философов интересовало взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона, открытый в XVIII веке, математическим языком объясняет, почему предметы, если их наэлектризовать, притягиваются или отталкиваются. Открытие, сделанное французским инженером, является фундаментальным. На основе кулоновских опытов осуществлялись дальнейшие исследования учёных в области электризации тел.

Оглавление:

• Основные понятия
• Формулировка и уравнение
• Историческое значение кулоновского закона

Подготовка к фундаментальному открытию

То, что натёртый шерстью янтарь притягивает лёгкие предметы, заметил философ и математик Фалес Милетский. Однако термин «электричество» — слово «янтарь» на древнегреческом языке пишется, как ήλεχτρоς, произносится как «электрос» — в 1600 году придумал личный врач королевы Англии Елизаветы I. Развитию новой науки способствовало изобретение в 1746 году «лейденской банки», которая позволяла накапливать и сохранять электрический заряд.

Открытию закона Кулона предшествовали работы учёных разных стран:

1. 1747 г. В Америке Б. Франклин теоретически описывает свойства электрических зарядов.
2. 1752 г. Русский учёный Г. В. Рихман экспериментирует с атмосферным электричеством.
3. 1759 г. Ф. Эппиус из Санкт-Петербурга предположил, что величина электрической силы обратно пропорциональна промежутку между заряженными предметами.
4. 1760 г. В Швейцарии Д. Бернулли сконструировал электрометр.
5. 1767 г. Английский естествоиспытатель Дж. Пристли проводит аналогию между законом всемирного тяготения и притяжением электрически заряженных предметов.
6. 1769 г. Шотландский учёный и изобретатель Д. Робинсон определил, что металлические шары, заряженные одинаково, отталкиваются с усилием, которое обратно пропорционально квадрату дистанции между ними.

В восьмидесятых годах XVIII столетия подполковник Шарль Кулон (1736−1806) служил главным интендантом вод и фонтанов французского королевства. В это время инженер исследовал кручение металлических нитей и для опытов смастерил крутильные весы. Устройство оказалось полезным при экспериментах с заряженными шарами. Измерительный прибор помог учёному сформулировать закон, получивший впоследствии его имя.

Как взаимодействуют заряженные частицы

В 1785 году Кулон передал в коллегию парижской Академии наук меморандум, где описал конструкцию и использование электрических весов. В докладе указывалось, что действующая на заряженные шарики сила зависит от удалённости их друг от друга.

Формула открытого закона напоминает уравнение теории всемирного тяготения. Различие состоит в том, что постулаты Ньютона описывают гравитационное взаимодействие тел, которое допускает только притяжение. Аксиома Кулона утверждает, что предметы могут отталкиваться и притягиваться в зависимости от полярности зарядов.

Основные понятия

Электрический заряд — величина, которая характеризует способность физических тел взаимодействовать друг с другом через электрическое или магнитное поле. Подразделяются на плюсовые и минусовые. Одноимённые заряды отталкиваются, величины разноимённых знаков притягиваются.

В математических выражениях заряд обозначается латинскими буквами Q или q. Название единице измерения заряда присвоено в честь учёного — Кулон. На письме отображается как «Кл» (по-русски) или C (в международной системе).

Формулировка и уравнение

Закон Кулона гласит: «На два шара одинакового диаметра, изготовленных из одного материала и имеющих электрический заряд одной полярности, действует отталкивающая сила, величина которой находится в обратно пропорциональной зависимости от квадрата расстояния между центральными точками предметов». Правило справедливо при соблюдении трёх условий:

• размеры шаров намного меньше дистанции между ними, другими словами, заряды должны быть точечными;
• предметы находятся в состоянии покоя;
• эксперимент проводится в вакууме.

Открытие Кулона представляет собой фундаментальный закон. Обнаружение взаимного влияния зарядов произошло во время экспериментальных исследований. Выявленные закономерности получены опытным путём и не исходят из постулатов другого физического закона.

Следующее уравнение описывает взаимодействие двух заряженных частиц в вакууме:

F = k ∙ (q ₁ ∙ q ₂) ∕ r ² ,

где:

F — сила «кулонова взаимодействия»;

k — коэффициент пропорциональности ;

q ₁, q ₂ — заряженность каждого тела;

r — расстояние между телами.

Коэффициент k — величина постоянная и равен 9 ∙ 10⁹. Расчёт производится по формуле:

k = 1 ∕ 4πε₀,

где:

ε₀ — электрическая постоянная, равна 8,85 ∙ 10⁻¹².

Величина силы F зависит от внешнего окружения заряженных тел. Если предметы помещены в пространство, заполненное каким-либо веществом, кулонова сила уменьшается. Учитывая диэлектрическую проницаемость окружающей среды ε, открытие Кулона примет полное математическое выражение в следующем виде:

F = (q ₁ ∙ q ₂) ∕ 4πε₀ε r ² .

Векторная форма закона Кулона :

F ̅₁₂ = [ k ∙ (q ₁ ∙ q ₂) ∕ r ₁₂²] ∙ (r ̄₁₂ ∕ r ₁₂),

где:

F ̅₁₂ — вектор силы, действующей на каждый заряд со стороны другого заряда,

r ̄₁₂ — радиус вектор от первого заряда ко второму; по модулю равен длине промежутка между ними.

Электрическое действие объектов направлено вдоль линии, соединяющей их центры, поэтому если необходимо рассчитать кулонову силу между несколькими предметами, следует проверить, правильно ли изображены взаимодействия заряженных тел.

Историческое значение кулоновского закона

Закон, открытый Шарлем Кулоном, активизировал дальнейшее исследование электрической энергии. Учёный математически оформил взаимодействие заряженных частиц. Его работы легли в основу разделов физики — магнитной статики и электростатики. Научные достижения ускорили применение электротехнических устройств в жизни человечества.

Учёные, изучавшие свойства электричества:

• датский физик Х. К. Эрстед установил взаимосвязь электрических и магнитных полей;
• французский естествоиспытатель Ампер изучал движение электротока;
• англичанин М. Фарадей открыл законы электролиза, создал трансформатор, изготовил первый электродвигатель;
• француз Ш. Огюст разработал методику расчёта единицы заряда, используя величины, которые применяются в механике — расстояние и силу.

Человек, посвятивший жизнь служению отчизне, внушает восхищение и уважение. Но особую благодарность вызывает личность, которая своими трудами расширяет познания человечества о природе. В 1881 году на I Международном конгрессе электриков основным единицам измерения электричества присвоены фамилии исследователей, обнаруживших эти явления. На первом месте в списке стоит имя Кулона.

2.1: Закон Кулона и электростатический потенциал

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

119817

Развитие навыков

• Использование закона Кулона для объяснения электростатического потенциала и связи

Благодаря работам ученых в конце 18-го века основные черты электростатической силы — существование двух типов заряда, наблюдение, что одинаковые заряды отталкиваются, а разные заряды притягиваются, и уменьшение силы с расстоянием — были в конечном итоге уточнены и выражены в виде математической формулы. Математическая формула электростатической силы называется законом Кулона в честь французского физика Шарля Кулона (1736–1806), который провел опыты и первым предложил формулу для ее расчета.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): На этом изображении Arp 87, сделанном НАСА, показан результат сильного гравитационного притяжения между двумя галактиками. Напротив, на субатомном уровне электростатическое притяжение между двумя объектами, такими как электрон и протон, намного больше, чем их взаимное притяжение из-за гравитации. (кредит: НАСА/HST)

После работ Эрнеста Резерфорда и его коллег в начале двадцатого века картина атомов, состоящих из крошечных плотных ядер, окруженных более легкими и еще более мелкими электронами, постоянно движущимися вокруг ядра. Эта картина была названа планетарной моделью, поскольку в ней атом изображался как миниатюрная «солнечная система» с электронами, вращающимися вокруг ядра, подобно планетам, вращающимся вокруг Солнца. Простейшим атомом является водород, состоящий из одного протона в качестве ядра, вокруг которого движется один электрон. Электростатическая сила, притягивающая электрон к протону, зависит только от расстояния между двумя частицами в соответствии с законом Кулона: 92} \]

с

• \(G\) — гравитационная постоянная
• \(m_1\) и \(m_2\) — массы частиц 1 и 2 соответственно
• \(r\) это расстояние между двумя частицами

Электростатическая сила имеет ту же форму, что и гравитационная сила между двумя массовыми частицами, за исключением того, что электростатическая сила зависит от величины заряда частиц (+1 для протона и -1 для электрона), а не от величины массы частиц, определяющие силу гравитации. 92}\]

с

• \(k\) является константой
• \(m_1\) и \(m_2\) — массы частиц 1 и 2 соответственно
• \(r\) это расстояние между двумя частицами

Электростатическая сила является векторной величиной и выражается в ньютонах. {16}\). ). Никогда не было найдено никаких исключений, даже на малых расстояниях внутри атома.

​​​​​

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Величина электростатической силы\(F\) между точечными зарядами \(q_{1}\) и \(q_ {2}\), разделенных расстоянием \(r\), определяется законом Кулона. Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно — сила, действующая на \(q_{1}\), равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей на \(q_{2 }\). а) Подобные обвинения. (b) В отличие от обвинений.

Поскольку силы могут быть получены из потенциалов, вместо этого удобно работать с потенциалами, поскольку они являются формами энергии. Электростатический потенциал также называют Кулоновский потенциал . Поскольку электростатический потенциал имеет ту же форму, что и гравитационный потенциал, согласно классической механике, уравнения движения должны быть аналогичными, при этом электрон движется вокруг ядра по круговым или эллиптическим орбитам (отсюда и название «планетарная» модель атома). . Потенциалы вида V ( r ), зависящие только от радиального расстояния \(r\), называются центральными потенциалами. Центральные потенциалы имеют сферическую симметрию, поэтому вместо указания положения электрона в обычных декартовых координатах ( x , y , z ), удобнее использовать полярные сферические координаты с центром в ядре, состоящие из линейной координаты r и двух угловых координат, обычно обозначаемых греческими буквами тета (θ) и фи ( Φ ). Эти координаты аналогичны тем, которые используются в устройствах GPS и большинстве смартфонов, которые отслеживают положение на нашей (почти) сферической Земле, с двумя угловыми координатами, определяемыми широтой и долготой, и линейной координатой, определяемой высотой над уровнем моря. Из-за сферической симметрии центральных потенциалов энергия и угловой момент классического атома водорода являются постоянными, а орбиты вынуждены лежать в плоскости, как у планет, вращающихся вокруг Солнца. Однако это классическое механическое описание атома является неполным, поскольку электрон, движущийся по эллиптической орбите, будет ускоряться (за счет изменения направления) и, согласно классическому электромагнетизму, он должен непрерывно излучать электромагнитное излучение. Эта потеря орбитальной энергии должна привести к тому, что орбита электрона будет постоянно уменьшаться, пока он не свернется в ядро, что означает, что атомы по своей природе нестабильны. 9{2}\). Эта кулоновская сила чрезвычайно важна, поскольку большинство зарядов связано с точечными частицами. Он отвечает за все электростатические эффекты и лежит в основе большинства макроскопических сил. Кулоновская сила необычайно сильна по сравнению с силой гравитации, еще одной базовой силой, но, в отличие от силы гравитации, она может нейтрализовать, поскольку она может быть либо притягивающей, либо отталкивающей. Электростатическая сила между двумя субатомными частицами намного больше, чем гравитационная сила между теми же двумя частицами.

Закон Кулона

математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами

Сила Кулона

другой термин для обозначения электростатической силы

электростатическая сила

величина и направление притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами

Авторы

• Пол Флауэрс (Университет Северной Каролины, Пемброк), Клаус Теопольд (Университет Делавэра) и Ричард Лэнгли (Государственный университет Стивена Ф. Остина) с соавторами. Контент учебника, созданный OpenStax College, находится под лицензией Creative Commons Attribution License 4.0. Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/85abf193-2bd…[email protected]).

• Пол Питер Уроне (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, Колледж в Освего) с соавторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет). Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
• Аделаида Кларк, Орегонский технологический институт
• Ускоренный курс Физика: Ускоренный курс является подразделением компании Complexly, и видео можно бесплатно транслировать в образовательных целях.

Обратная связь

Хотите оставить отзыв об этом тексте? Кликните сюда.

Нашли опечатку и хотите получить дополнительные баллы? Кликните сюда.

---

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Лицензия

   СС BY

   Показать страницу TOC

   № на стр.

2. Теги

   На этой странице нет тегов.

Закон Кулона: физика, определение и уравнение

Многолетние эксперименты, особенно те, которые проводил Шарль-Огюстен де Кулон, показали, что два или более электрических заряда действуют друг на друга. Одна из самых интересных и важных особенностей этой силы заключается в том, что она не зависит от массы изучаемых объектов. Чтобы понять, от каких величин зависит эта сила, мы должны изучить закон Кулона .

Кулон

’ определение закона и уравнение

Закон Кулона — это закон физики, который гласит, что когда два или более электрически заряженных объекта находятся достаточно близко друг к другу, они оказывают силу друг на друга. Величина этой силы пропорциональна суммарному заряду частиц и обратно пропорциональна квадрату расстояния между изучаемыми частицами.

Вот как математически мы запишем закон Кулона:

F — величина силы между зарядами, q ₁ и q ₂ — заряды, измеренные в кулонах, r — расстояние между зарядами, измеренное в метрах, и k — постоянная Кулона со значением 8,99 ⋅ 10 ⁹ Н·м ² /C ² .

Сила называется электростатической силой, и является векторной величиной , измеряемой в ньютонах.

Кулон

’ закон s: электростатическая сила между двумя зарядами

Важно отметить, что существуют две силы , когда два электрических заряда действуют друг на друга. Взгляните на изображение ниже: первая сила — это сила, с которой первый заряд действует на второй заряд F ₁₂ , а вторая сила — это сила, с которой второй заряд действует на первый заряд F ₂₁ . Мы знаем, что одинаковых зарядов отталкиваются, а разноименные притягиваются друг к другу. В физике это не что иное, как сама электростатическая сила.

Одноименные заряды отталкиваются (вверху), а разноименные притягиваются (внизу), Oğulcan Tezcan — StudySmarter Originals

Важно знать, что электрическая сила F не является постоянной . Когда заряды воздействуют друг на друга, они либо сближаются, либо отталкивают друг друга. В результате изменяется расстояние между ними (r), что влияет на величину электрической силы между ними.

Для этого объяснения мы рассматриваем электростатические силы, где « static» относится к постоянному положению зарядов источника .

Атом водорода в основном состоянии состоит из одного электрона и одного протона. Вычислите силу, действующую на протон со стороны электрона, если расстояние между ними составляет 5,29 ⋅ 10 90 236 -11 90 237 метров.

Решение

Мы знаем, что электроны и протоны имеют одинаковый заряд, но с разным знаком. В этом примере мы рассматриваем и электрон, и протон как точечные заряды. Пусть ’ s обозначают электрон как q ₁ и протон как q ₂ .

В вопросе также указано расстояние между двумя зарядами. Подставим известные переменные в закон Кулона.

Поскольку заряды взяты точечными, сила, с которой протон действует на электрон, будет одинаковой. Таким образом, направление этой силы будет силой притяжения (по отношению друг к другу) , поскольку разноименные заряды притягиваются.

Кулон

’ закон: электростатическая сила между несколькими зарядами

Теперь мы знаем, что происходит, когда два заряда действуют друг на друга, но что происходит, когда существует несколько зарядов? Когда имеется несколько зарядов, влияющих друг на друга, мы должны одновременно принимать во внимание два заряда.

Цель состоит в том, чтобы найти результирующие электростатические силы , которые эти множественные заряды действуют на другой точечный заряд, называемый пробным зарядом . Причина этого заключается в том, чтобы найти величину электростатической силы, которую могут обеспечить эти множественные заряды. Чтобы найти результирующую электростатическую силу на пробном заряде, мы используем принцип суперпозиции . Этот принцип позволяет нам рассчитать индивидуальную электростатическую силу каждого заряда на тестовом заряде, а затем сложить эти отдельные силы вместе в виде векторов. Мы можем выразить это математически следующим образом:

Q — тестовый заряд.

На рис. 2, учитывая, что q ₁ = 2e, q ₂ = -4e, заряд пробного заряда равен Q = -3e, а d = 3,0 ⋅ 10 ^-8 м, найти нетто электростатическая сила, действующая на пробный заряд Q.

Диаграмма, показывающая, как три точечные частицы действуют друг на друга электростатическими силами, Oğulcan Tezcan — StudySmarter Originals

Solution

величина. Сначала найдем F _2Q .

Поскольку q ₂ и Q подобны зарядам, эта сила будет действовать на Q в левом направлении по оси x.