Сила ампера правило: Магнетизм, электромагнетизм — ФизМат

Урок 3. магнитная индукция. действие магнитного поля на проводник с током и движущуюся заряженную частицу — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 3. Магнитная индукция. Действие магнитного поля на проводник и движущуюся заряжённую частицу

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) магнитное поле;

2) вектор магнитной индукции, линии магнитной индукции;

3) сила Ампера, сила Лоренца;

4) правило буравчика, правило левой руки.

Глоссарий по теме

Магнитная индукция – векторная величина, характеризующая величину и направление магнитного поля.

Сила Ампера – сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током.

Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущую частицу с зарядом.

Правило «буравчика» — правило для определения направления магнитного поля проводника с током.

Правило левой руки – правило для определения направления силы Ампера и силы Лоренца.

Соленоид – проволочная катушка.

Рамка с током – небольшой длины катушка с двумя выводами из скрученного гибкого проводника с током, способная поворачиваться вокруг оси, проходящей через диаметр катушки.

Основная и дополнительная литература по теме урока

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б.,. Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. – С. 3 – 20

2. А.П. Рымкевич. Сборник задач по физике. 10-11 классы. — М: Дрофа, 2009. – С.109 — 112

Основное содержание урока

Магнитное поле – особый вид материи, которая создаётся электрическим током или постоянными магнитами. Для демонстрации действия и доказательства существования магнитного поля служат магнитная стрелка, способная вращаться на оси, или небольшая рамка (или катушка) с током, подвешенная на тонких скрученных гибких проводах.

Рамка с током и магнитная стрелка под действием магнитного поля поворачиваются так, что северный полюс (синяя часть) стрелки и положительная нормаль рамки указывают направление магнитного поля.

Магнитное поле, созданное постоянным магнитом или проводником с током, занимает всё пространство в окрестности этих тел. Магнитное поле принято (удобно) изображать в виде линий, которые называются линиями магнитного поля. Магнитные линии имеют вихревой характер, т.е. линии не имеют ни начала, ни конца, т.е. замкнуты. Направление касательной в каждой точке линии совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Поля с замкнутыми линиями называются вихревыми.

Магнитное поле характеризуется векторной величиной, называемой магнитной индукцией. Магнитная индукция характеризует «силу» и направление магнитного поля – это количественная характеристика магнитного поля.

Она обозначается символом За направление вектора магнитной индукции принимают направление от южного полюса к северному магнитной стрелки, свободно установившейся в магнитном поле.

Направление магнитного поля устанавливают с помощью вектора магнитной индукции.

Направление вектора магнитной индукции прямого провода с током определяют по правилу буравчика (или правого винта).

Правило буравчика звучит следующим образом:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Направление магнитного поля внутри соленоида определяют по правилу правой руки.

Определим модуль вектора магнитной индукции.

Наблюдения показывают, что максимальное значение силы, действующей на проводник, прямо пропорционально силе тока, длине проводника, находящегося в магнитном поле.

F_max ~ I; F ~ Δl.

Тогда, зависимость силы от этих двух величин выглядит следующим образом

Отношение зависит только от магнитного поля и может быть принята за характеристику магнитного поля в данной точке.

Величина, численно равная отношению максимальной силы, действующей на проводник с током, на произведение силы тока и длины проводника, называется модулем вектора магнитной индукции:

Единицей измерения магнитной индукции является 1 тесла (Тл).

1Тл = 1Н/(1А∙1м).

Закон Ампера:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна произведению модуля магнитной индукции, силы тока, длины проводника и синуса угла между вектором магнитной индукции и направлением тока:

где α – угол между вектором B и направлением тока.

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки:

Если ладонь левой руки развернуть так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90⁰ большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током со стороны магнитного поля.

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Её численное значение равно произведению заряда частицы на модули скорости и магнитной индукции и синус угла меду векторами скорости и магнитной индукции:

– заряд частицы;

– скорость частицы;

B – модуль магнитной индукции;

– угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции.

Направление силы Лоренца также определяют по правилу левой руки:

Если четыре вытянутых пальца левой руки направлены вдоль вектора скорости заряженной частицы, а вектор магнитной индукции направлен в ладонь, то отведённый на 90⁰ большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет заряд отрицательного знака, то направление силы Лоренца противоположно тому направлению, которое имела бы положительная частица.

Получим формулы для радиуса окружности и периода вращения частицы, которая влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, применяя формулы второго закона Ньютона и центростремительного ускорения.

Согласно 2-му закону Ньютона

Отсюда

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

Многим юным бывает досадно, что они не родились в старые времена, когда делались открытия. Им кажется, что теперь всё известно и никаких открытий на их долю не осталось.

Одной из нераскрытых тайн является механизм земного магнитного поля. Как же и чем вызывается магнитное поле Земли? Подумайте и может быть…

Одна из возможных гипотез.

Как известно, ядро Земли имеет высокую температуру

и высокую плотность. Судя по исследованиям, в самом центре содержится твёрдое ядро. При вращении Земли вокруг своей оси центр тяжести не совпадает с геометрическим центром из-за притяжения Солнца. В результате сместившееся из центра ядро вращаясь относительно оболочки Земли вызывает такое же движение жидкой расплавленной массы мантии, как чайная ложка, перемешивающая воду в стакане. Получается не что иное, как направленное движение зарядов. Есть электрический ток, а он, в свою очередь, создаёт магнитное поле.

Разбор тренировочных заданий

1. На рисунке изображён проводник с током, помещённый в магнитное поле. Стрелка указывает направление тока в проводнике. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам. Как направлена сила, действующая на проводник с током?

Варианты ответов:

1. вправо →;

2. влево ←;

3. вниз ↓;

4. вверх ↑.

— точка означает, что магнитная индукция направлена на нас из глубины плоскости рисунка.

Используя правило левой руки, определяем направление силы Ампера:

Левую руку располагаем так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, 4 пальца направим вниз по направлению тока, тогда отогнутый на 90⁰ большой палец покажет направление силы Ампера, т. е. она направлена влево.

Правильный вариант:

2. влево ←.

2. По проводнику длиной 40 см протекает ток силой 10 А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое помещён проводник, если на проводник действует сила 8 мН?

(Ответ выразите в мТл).

3. Определите модуль силы, действующей на проводник длиной 50 см при силе тока 10 А в магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. (Ответ выразите в мН).

4. Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найдите скорость протона. (Ответ выразите в км/с, округлив до десятков)

5. С какой скоростью влетает электрон в однородное магнитное поле (индукция 1,8 Тл) перпендикулярно к линиям индукции, если магнитное поле действует на него с силой 3,6∙10

—¹² Н? Ответ выразите в км/с.

6. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 3,14мТл. Чему равен период обращения электрона? (Ответ выразите в наносекундах, округлив до целых)

2. Дано:

l = 40cм = 0,4 м,

I = 10 A,

F =8 мН = 0,008 Н.

Найти: B

Решение:

Запишем формулу модуля магнитной индукции:

Делаем расчёт:

B = 0,008 Н / ( 0,4м·10 A) = 0,002 Tл = 2 мTл.

Ответ: 2 мTл.

3. Дано:

l = 50 cм = 0,5 м,

I = 10 A,

B = 0,l5 Tл.

Найти: F

Решение:

Запишем формулу силы Ампера:

Делаем расчёт:

F = 0,l5 Tл· 10 A· 0,5 м = 0,75 Н = 750 мН

Ответ: 750 мН.

4. Дано:

B = 0,0l Tл,

r = l0 cм = 0,l м.

Найти: v

Решение:

Заряд протона равен: q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл,

масса протона: m = l,67·l0⁻²⁷ кг.

Согласно 2-му закону Ньютона:

Отсюда следует:

Делаем расчёт:

v = ( l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл·0,l м·0,0l Tл) / l,67·l0⁻²⁷ кг ≈ 0,00096·l0⁸ м/с ≈ l00 км/с.

Ответ: v ≈ l00 км/с.

5. Дано:

B = l,8 Tл,

F = 3,6·l0⁻¹² Н,

α = 90°.

Найти:

Решение:

Заряд электрона равен: q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл.

Используем формулу силы Лоренца:

.

Выразим из формулы силы скорость, учитывая, что sin90°=l,

Делаем расчёт:

v = 3,6·l0⁻¹² Н / (l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл· l,8 Tл) = l,25·l0⁷м/с = l2500 км/с.

Ответ: v = l2500 км/с.

6. Дано:

B = 3,l4 мТл = 3,l4·l0⁻³ Tл,

q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл,

Найти: Т

Решение:

Масса электрона равна: m = 9,l·l0⁻³¹ кг.

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

Делаем расчёт:

T = 2·3,l4·9,l·l0⁻³¹ кг/( l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл·3,l4·l0⁻³ Tл) = ll,375·l0⁻⁹ с ≈ ll нс.

Ответ: T ≈ ll нс.

Элеком37, Сила Ампера, Сила Лоренца. Физика.

Сила Ампера. Сила Лоренца.

---

Сила Ампера.

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем. Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью. Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I, то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера, которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

Сила Лоренца.

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.

---

---

Другие стаьи по теме «Электричество»

1.     Электрический ток в газах и в вакууме.

2.     Электрический ток. Сила тока. Сопротивление.

3.     Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников.

4.     ЭДС. Закон Ома для полной цепи.

5.     Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

6.     Электролиз.

7.     Электрический заряд и его свойства.

8.     Закон Кулона.

9.     Электрическое поле и его напряженность.

10.   Принцип суперпозиции. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

11.   Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

12.   Электрическая емкость. Плоский конденсатор. Соединения конденсаторов.

13.   Проводящая сфера. Свойства проводника в электрическом поле.

14.   Сила Ампера. Сила Лоренца.

15.   Теория о магнитном поле.

16.   Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Движение проводника в магнитном поле.

17.   Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Правило Ленца.

18.   Гармонические колебания.

19.   Математический маятник. Пружинный маятник. Механические волны.

20.   Электрический контур.

21.   Переменный ток. Трансформатор.

7 «Б»

Урок
1/1		Что изучает физика. Физические термины. Наблюдения и опыты.	§ 1 — 3, Л № 5, 12
2/2		Физические величины. Измерение физических величин. Погрешность и точность измерений	§ 4, 5, упр.1
3/3		Определение цены деления измерительного прибора	§ 4, 5
4/4		Физика и техника	§ 6,
		Первоначальные сведения о строении вещества
5/1		Строение вещества. Молекулы	§ 7, 8
6/2		Определение размеров малых тел	§ 7, 8
7/3		Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах	§ 9,
8/4		Взаимодействие молекул
9/5		Три состояния вещества	§ 11, 12
10/6		Повторение. Контрольная работа №1 «Первоначальные сведения о строении вещества»	§ 12

Сила Ампера. Правило левой руки.

Эксперимент

Проводник с током является источником магнитного поля.

Если проводник с током поместить во внешнее магнитное поле,

то оно будет действовать на проводник с силой Ампера.

Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.

Андре Мари Ампер

Действие магнитного поля на проводник с током исследовал экспериментально

Андре Мари Ампер (1820 г.).

Меняя форму проводников и их расположение в магнитном поле, Ампер сумел определить силу, действующую на отдельный участок проводника с током (элемент тока). В его честь

эту силу назвали силой Ампера.

– сила Ампера

Согласно экспериментальным данным модуль силы F :

пропорционален длине проводника l , находящегося в магнитном поле;

пропорционален модулю индукции магнитного поля B ;

пропорционален силе тока в проводнике I ;

зависит от ориентации проводника в магнитном поле, т.е. от угла α между направлением тока и вектора индукции магнитного поля   B ⃗ .

Модуль силы Ампера

Модуль силы Ампера равен произведению модуля индукции магнитного поля B ,

в котором находится проводник с током,

длины этого проводника l , силы тока I в нем и синуса угла между направлениями тока и вектора индукции магнитного поля

 

Направление

силы Ампера

Направление силы Ампера определяется

по правилу левой руки:

если левую руку расположить

так, чтобы вектор индукции магнитного поля ( B⃗ ) входил

в ладонь, четыре вытянутых

пальца указывали направление

тока (I), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера ( F⃗ A).

Взаимодействие двух

проводников с током

Проводник с током создает вокруг себя магнитное поле,

в это поле помещается второй проводник с током,

а значит на него будет действовать сила Ампера

Действие

магнитного поля

на рамку с током

На рамку действует пара сил, в результате чего она поворачивается.

• Направление вектора силы определяем по  правилу левой руки.
• F=B I l sinα=ma
• M=F d=B I S   sinα   — в ращающий момент

Электроизмерительные

приборы

Магнитоэлектрическая система

Электромагнитная система

Взаимодействие

магнитного поля катушки

со стальным сердечником

Взаимодействие

рамки с током и поля магнита

Применение

силы Ампера

Силы, действующие на проводник с током в магнитном поле, широко используются в технике. Электродвигатели и генераторы, устройства для записи звука в магнитофонах, телефоны и микрофоны — во всех этих и во множестве других приборов и устройств используется взаимодействие токов, токов и магнитов.

Задача

Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет ток 6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом

к вектору В .

Сила, действующая на проводник со стороны

магнитного поля, равна

 

Ответ: 0,3 Н

Ответ

Решение.

Сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, определяется выражением

.

Правильный ответ: 0,3 Н

Решение

12

Примеры:

S

I

B

I

S

N

B

S

N

N

B

N

I

— к нам

Без подсказки

— от нас

Примените правило левой руки к рис. №№ 1,2,3,4.

Рис№3

Рис№2

Рис№4

Рис№1

Где расположен N полюс на рис. 5,6,7?

Рис№7

Рис№5

Рис№6

Интернет-ресурсы

http://fizmat.by/kursy/magnetizm/sila_Ampera

http://www.physbook.ru/index.php/SA._%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%90%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0

http://class-fizika.narod.ru/10_15.htm

http://www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph26/theory.html#.VNoh5iz4uFg

http://www.eduspb.com/node/1775

http://www.ispring.ru

Автор работы Тертычная С.А.

Сила Ампера. Вывод через силу Лоренца. Электрический ток. Магнитная индукция. Формула

Мы уже ввели логику того, что на движущийся в магнитном поле заряд действует сила. И опять нами была введена эта сила — сила Лоренца. Но сила Лоренца — сила, действующая на единичный заряд (т.е. одинокое тело), а если таких тел много? Например, если в магнитное поле помещён проводник с током. Ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, тогда, если поместить проводник с током в магнитное поле, на каждый из зарядов будет действовать сила Лоренца (рис. 1).

Рис. 1. Суммарная сила Лоренца

Если просуммировать все эти силы, мы получим общую силу, действующую на проводник с током. Назовём эту силу — силой Ампера. Ток в проводнике организуется электронами (одинаковыми зарядами), и будем считать, что скорость продольного движения у них всех одинакова. Тогда суммарную силу Лоренца запишем как:

(1)

Вспомним определение силы тока:

(2)

• где
  • — время прохождения заряда.

Подставим (2) в (1):

(3)

Пусть длина проводника — 

, считая, что электроны движутся равномерно, то , тогда:

(4)

Сила (4) и является силой Ампера. Для определения направления силы Ампера пользуются правилом левой руки для силы Ампера: ориентируем левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца по току, тогда противопоставленный палец показывает направление силы Ампера.

В ряде задач не лишним будет использование соотношение для момента силы Ампера. Такие задачи чаще всего связаны с контуром (замкнутой кривой), помещённой в магнитное поле. Моментом сил называется произведение силы на плечо силы, тогда:

(5)

Вывод: в задачах сила Ампера вводится в очень ограниченной системе. Проводник с током должен быть помещён в магнитное поле. Только тогда и возникает эта сила (4). Ещё использование сопряжено со втором законом Ньютона и дальнейшими кинематическими характеристиками движения.

Поделиться ссылкой:

Сила Ампера. Сила Лоренца.Правила левой руки. | Методическая разработка по физике (9 класс) по теме:

1. Сила Ампера.

Мы уже знаем, что магнитное поле образуется вокруг постоянных (природных) магнитов, проводников, по которым течет ток и вокруг движущихся заряженных частиц.

Чтобы отличить это поле от внешнего магнитного поля будем обозначать В0 – вектор магнитной индукции собственного поля и В- вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля. Что будет происходить с магнитом, помещенным во внешнее магнитное поле? Магнит и магнитное поле будут взаимодействовать. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, помещенным в это поле,  называется  силой Ампера.

Величина силы находится по формуле:

Fа = I*l*B*sinα  (1)

Где I- сила тока, А

        l- длина проводника, м

        В – вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля, Тл.

        α – угол между вектором магнитной индукции и силой тока.

Проанализируем эту формулу: сила Ампера прямо пропорциональна току, длине проводника, вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля.

Как влияет угол α на силу Ампера?

Если угол α равен нулю, то магнитное поле не будет действовать на проводник. Если угол будет равен 900, то сила Ампера будет максимальной.

Из формулы №1 находят величину вектора магнитной индукции.

В= Fа/ I*l* sinα

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки.

Надо расположить левую руку так, чтобы вектор В колол ладонь, 4 пальца показывали направление силы тока, тогда, отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Ампера.

2. Сила Лоренца.

Сила, с которой внешнее магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, попавшую в это магнитное поле, называется силой Лоренца.

Fл = q*V*B*sinα  (2)

        q — заряд частицы, Кл

        V – скорость частицы, м/с

        В – вектор магнитной индукции внешнего магнитного поля, Тл.

        α – угол между вектором магнитной индукции и скоростью частицы.

Проанализируем эту формулу: сила Лоренца прямо пропорциональна заряду частицы, скорости движения частицы, вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля. Поле не будет действовать на частицу, если та влетела в поле под углом 00, и примет свое максимальное значение, если угол будет равен 900. Кроме того, при угле 900 сила Лоренца заставит частицу двигаться по окружности и сила Лоренца будет являться центростремительной силой.

Fл = maц

Fл = q*V*B

aц = V2/r       , отсюда mV/r = qB

Эта формула позволяет найти массу частицы, ее скорость, радиус окружности, по которой она будет двигаться в магнитном поле, заряд частицы, вектор магнитной индукции внешнего поля.

Для определения направления силы Лоренца используется правило левой руки:

Надо расположить левую руку так, чтобы вектор В колол ладонь, 4 пальца показывали направление скорости частицы, тогда, отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Лоренца. Это правило используют для определения направления положительно заряженной частицы, если частица заряжена отрицательно, то силу перенаправляют в другую сторону.

Сила Лоренца может:

• тормозить частицу,
• разгонять ее,
• двигать по спирали,
• двигать по окружности.

Правило левой и правой руки для магнитного поля

В физике часто используют правила:

• правой руки;
• левой руки;
• правого и левого винтов (правило буравчика).

Это, так называемые, мнемонические правила. Мнемоническими называют специальные приемы и способы, которые упрощают процесс запоминания необходимой информации, позволяя образовывать ассоциации, проводя параллели между абстрактными объектами (фактами) и объектами, имеющими визуальные, аудиальные или кинетические представления.

Одним из первых в физике мнемоническое правило предложил П. Буравчик. Его правило дает возможность найти направление вектора, получающегося в результате векторного произведения.

Использование правила правой руки в электродинамике

Если в магнитном поле подвесить на тонком и гибком проводе рамку с током, то она будет поворачиваться и расположится определенным образом. Аналогично поведение магнитной стрелки. Это свидетельствует о векторном характере физической величины, характеризующей магнитное поле. При этом направление этого вектора будет связано с ориентацией рамки и стрелки. Физической векторной величиной, которая характеризует магнитное поле, стал вектор магнитной индукции ($\vec{B}$).

Это один из главных параметров, описывающих состояние магнитного поля, поэтому необходимо уметь находить его величину и, конечно, направление.

Для определения направления вектора магнитной индукции используют:

• правило правого винта или
• правило правой руки.

Направлением вектора магнитной индукции, в месте локализации рамки с током, считают направление положительного перпендикуляра ($\vec{n}$) к этой рамке. Положительная нормаль ($\vec{n}$) будет иметь направление такое же, как направление поступательного перемещения правого винта, если его головку вращать по току в рамке (рис.1 (a)).

Рисунок 1. Определение направления вектора магнитной индукции. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Так, обладая пробной рамкой с током, помещая ее в исследуемое поле, давая ей свободно вращаться в нем, можно определить, как направлен вектор магнитной индукции в каждой точке поля. Необходимо только дать рамке прийти в положение равновесия, затем использовать правило правого винта.

Теперь обратимся к правилу правой руки. Сожмем правую руку в неплотный кулак (рис.2). Отогнем большой палец на 90°. Руку разместим так, чтобы большой палец указывал направление течения тока, тогда согнутые остальные четыре пальца укажут направление линий магнитной индукции поля, которое создает ток. А мы помним, что касательная в каждой точке поля к силовой линии (линии магнитной индукции) указывает направление $\vec{B}$.

Рисунок 2. Правило правой руки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассмотрим соленоид. Обхватим правой ладонью его так, чтобы четыре пальца совпали с направлением тока в нем, тогда отогнутый на девяносто градусов палец укажет, как направлено магнитное поле, создаваемое у него внутри.

Нам известно, что если в магнитном поле перемещать проводник, то в этом проводнике будет возникать ток индукции. Правило правой руки можно использовать для определения направления течения тока индукции в таких проводниках. При этом:

• линии индукции магнитного поля должны входить в открытую ладонь правой руки,
• палец этой руки отогнуть на девяносто градусов, и направить по скорости перемещения проводника,
• вытянутые четыре пальца будут указывать, как направлен ток индукции.

Правилом правой руки можно воспользоваться при определении направления ЭДС индукции в контуре:

Согнутыми четырьмя пальцами правой руки охватить контур, в котором индуцируется ЭДС при изменении магнитного потока, отогнуть на девяносто градусов большой палец этой руки и направить его по направлению магнитного потока при его увеличении (или против направления магнитного потока при его уменьшении), тогда согнутые пальцы укажут на направление противоположное ЭДС.

Правило левой руки для определения направления силы Ампера

Любой проводник с током в магнитном поле подвергается действию магнитной силы. Данная сила называется силой Ампера. На элементарный проводник ($dl$) с током ($I$), помещенный в магнитное поле с индукцией $\vec{B}$ действует сила Ампера, равная:

$d\vec{F}_{A}=I\left( d\vec{l}\times \vec{B} \right)\left( 1 \right)$.

В правой части выражения (1) мы видим векторное произведение ($ d\vec{l}\times \vec{B} $), из этого следует, что сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости в которой лежат векторы $\vec{dl}$ и $\vec{B}$. При этом конкретное направление силы Ампера можно найти, используя правило левой руки:

Раскрытую ладонь левой руки располагают так, чтобы:

• четыре пальца ладони указывали направление течения тока;
• линии магнитной индукции входили в ладонь,

тогда, отогнутый под прямым углом большой палец данной руки, укажет направление силы Ампера (рис.3).

Рисунок 3. Правило левой руки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Правило левой руки часто применяют, когда необходимо выяснить в какую сторону отклоняется проводник, находящийся в магнитном поле.

Использование правила левой руки для нахождения направления силы Лоренца.

Правило левой руки применимо к силе Лоренца. Так как электрический ток создают перемещающиеся заряженные частицы, следовательно, на движущийся в магнитном поле заряд будет действовать сила.

Определение 1

Силой Лоренца, называют силу, действующую на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, равную:

$\vec{F}_{L}=q\left( \vec{v}\times \vec{B} \right)\left( 2 \right)$.

где q – заряд частицы; $\vec{v}$ – скорость движения частицы относительно магнитного поля; $\vec{B}$ — магнитная индукция поля, в котором частица перемещается.

В определении (2) мы видим векторное произведение $\vec{v}$ и $\vec{B}$ , это означает, что сила Лоренца будет направлена перпендикулярно плоскости в которой находятся соответствующие векторы.

Для определения направления $\vec{F_L}$ воспользуемся правилом левой руки, при этом расположим открытую ладонь левой руки так, что:

• четыре пальца этой руки укажут направление скорости движения частицы;
• вектор магнитной индукции будет входить в ладонь,

тогда отогнутый на девяносто градусов большой палец этой руки укажет нам направление силы Лоренца, движущейся в магнитном поле, если эта частица несет положительный заряд. Если частица является отрицательной, то большой палец укажет направление противоположное силе, действующей на частицу со стороны магнитного поля.

Закон Фарадея, закон Ампера, закон Ленца и сила Лоренца

Работа электродвигателей регулируется различными законами электричества и магнетизма, включая закон индукции Фарадея, закон Ампера, закон Ленца и силу Лоренца. Первые два — закон Фарадея и закон Ампера — включены в уравнения Максвелла. Вместе с законом Ленца и силой Лоренца эти принципы составляют основу электромагнетизма.

---

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея — это основной закон, по которому работают электродвигатели.Майкл Фарадей приписывают открытие индукции в 1831 году, но Джеймс Клерк Максвелл описал ее математически и использовал в качестве основы своей количественной электромагнитной теории в 1860-х годах.

---

Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве (или на самом себе).

---

Закон Фарадея обычно гласит, что в замкнутой катушке (петле) провода изменение магнитной среды катушки вызывает в катушке индуцированное напряжение или ЭДС (электродвижущая сила).

Изменение магнитной среды может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля, перемещением магнита по направлению к катушке или от нее, перемещением катушки в магнитное поле или из него или вращением катушки в поле.

Индуцированная ЭДС равна отрицательной скорости изменения магнитного потока, умноженной на количество витков в катушке:

Где:

E = ЭДС (В)

N = количество витков в катушке

Φ = магнитный поток (Вебер, Вт)

t = время (с)

---

Обратите внимание, что магнитный поток равен среднему магнитному полю, B (тесла, или Вт / м ² ), умноженному на площадь перпендикуляра катушки, которая проникает в магнитное поле, A (m ² ).

---

Закон Ленца

Закон Ленца демонстрирует причину отрицательного знака в законе индукции Фарадея. Другими словами, закон Ленца объясняет , почему ЭДС, генерируемая в соответствии с законом Фарадея, отрицательна.

Обычный способ сформулировать закон Ленца: «Когда ЭДС генерируется изменением магнитного потока, полярность индуцированной ЭДС такова, что она генерирует ток, магнитное поле которого направлено в направлении, противоположном изменению, которое его вызвало. (исходное магнитное поле).То есть индуцированное магнитное поле всегда поддерживает постоянный магнитный поток.

Когда магнитный поток изменяется (ΔB), магнитное поле наведенной ЭДС (B _Induced ) работает, чтобы противодействовать изменению.
Изображение предоставлено: К. Р. Нейв, Государственный университет Джорджии

---

Закон Ленца аналогичен третьему закону Ньютона в механике, который гласит, что для каждого действия существует равное и противоположное противодействие.

---

Сила Лоренца

Существуют разногласия по поводу того, была ли сила Лоренца первоначально получена Джеймсом Клерком Максвеллом или Оливером Хевисайдом, но обычно заслуги передаются Хевисайду.Хендрик Лоренц вывел современную форму уравнения в 1891 году.

Сила Лоренца — это сила, которую частица испытывает из-за электрического и магнитного полей. Электрические поля действуют на частицу независимо от того, движется она или нет, в то время как магнитные поля действуют только тогда, когда частица находится в движении. Комбинация сил электрического и магнитного полей определяется как:

Что упрощается до:

Где:

F = сила (Н)

q = частица заряда (кулон, Кл)

E = электрическое поле (N / C)

v = скорость перпендикулярно магнитному полю (м / с)

B = магнитное поле (тесла, Тл)

Поскольку ток — это, по сути, поток движущихся заряженных частиц, он также испытывает силу, обусловленную магнитным полем. В случае тока в магнитном поле уравнение силы Лоренца принимает вид:

Где:

I = ток (А)

l = длина провода через поле (м)

Направление силы Лоренца определяется по правилу правой руки: большой палец направьте в направлении тока, первый палец — в направлении магнитного поля, а второй (средний) палец — в направлении тока. сила.

---

Окружной закон Ампера

Несмотря на свое название, круговой закон Ампера был выведен не Андре-Мари Ампера, а Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860 году и является одним из уравнений Максвелла электромагнетизма. (Ампер сформулировал закон силы Ампера, который описывает силу притяжения или отталкивания между двумя токоведущими проводами.)

Магнитное поле действует на прямой провод, по которому течет ток. По закону движения Ампера напряженность магнитного поля может быть определена по формуле:

Где:

B = магнитное поле (Тл)

μ ₀ = магнитная проницаемость воздуха, Т-м / А

I = ток (А)

r = расстояние от провода (м)

Когда провод представляет собой петлю, магнитное поле вызывает силу в одном направлении на одной стороне петли и в противоположном направлении на другой стороне петли.Это создает крутящий момент, который заставляет катушку вращаться. Обратите внимание, что при подаче постоянного тока катушка будет колебаться вперед и назад, но не будет совершать полных оборотов — это причина, по которой в двигателях постоянного тока используются коммутаторы. Двигатели, работающие на переменном токе (двигатели переменного тока), не имеют этой проблемы.

Изображение предоставлено: TutorVista.com

Закон Ампера

Закон Ампера

ампер закон

Закон Ампера — это математическая формулировка отношения между токами и создаваемыми ими магнитными полями. это таким образом, магнитный эквивалент закона Гаусса, который связывает заряды к их электрическим полям. Закон Ампера изложен ниже для ради любопытства, но использовать его не обязательно в физике 232: формулы, которые нам нужны для B поля соленоида и длинное прямой провод вместо этого можно принять на веру.

Закон Ампера определяется в терминах произвольной поверхности и замкнутый контур, образующий его границу. Таким образом, это напоминает Закон Гаусса, который включает объем и замкнутую поверхность, которые образует его границу.Рассмотрим замкнутый цикл, не обязательно круг, разбитый на мелкие элементы длиной D L _i с магнитным полем B _i на каждом элементе.

Закон Ампера гласит, что сумма более элементы составляющая магнитного поля вдоль направления элемент, умноженный на длину элемента, пропорционален текущему I , который проходит через петлю:

Это общее утверждение закона Ампера.В случае проволоки петлей может быть круг, обведенный вокруг проволока, и поскольку поле тогда всегда касается окружности, cosq = 1. Окружность окружности радиуса r 2p r , поэтому закон Ампера дает

, который является выражение для магнитного поля проволоки, данное ранее. Закон Ампера также позволит нам рассчитать магнитное поле. для соленоида.

---

Примеры Индекс источников магнитного поля Список лекций

Магнитная сила на движущемся электрическом заряде

Величина магнитной силы

Магнитная сила, действующая на заряженную частицу q, движущуюся в магнитном поле B со скоростью v (под углом θ к B), равна [latex] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex].

Цели обучения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Магнитные поля действуют на движущиеся заряженные частицы.
• Направление магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] перпендикулярно плоскости, образованной [латексом] \ text {v} [/ latex] и [латексом] \ text {B} [ / латекс], как определено правилом правой руки.
• Единица СИ для величины напряженности магнитного поля называется тесла (Тл), что эквивалентно одному Ньютону на амперметр.Иногда вместо этого используется меньшая единица измерения Гаусс (10 ^-4 Тл).
• Когда выражение для магнитной силы комбинируется с выражением для электрической силы, комбинированное выражение известно как сила Лоренца.

Ключевые термины

• Кулоновская сила : электростатическая сила между двумя зарядами, как описано законом Кулона
• магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
• тесла : В Международной системе единиц — производная единица плотности магнитного потока или магнитной индукции. Символ: T

Величина магнитной силы

Как один магнит притягивает другой? Ответ основан на том факте, что весь магнетизм основан на токе, потоке заряда. Магнитные поля действуют на движущиеся заряды , поэтому они действуют на другие магниты, у всех из которых есть движущиеся заряды.

Магнитная сила, действующая на движущийся заряд, — одна из самых фундаментальных известных.Магнитная сила так же важна, как электростатическая или кулоновская сила. Однако магнитная сила более сложна как по количеству влияющих на нее факторов, так и по ее направлению, чем относительно простая кулоновская сила. Величина магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] на заряд [латекс] \ text {q} [/ latex], движущийся со скоростью [латекс] \ text {v} [/ latex] в напряженность магнитного поля [латекс] \ text {B} [/ latex] определяется выражением:

[латекс] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex]

, где θ — угол между направлениями [латекс] \ text {v} [/ latex] и [latex] \ text {B} [/ latex]. Эта формула используется для определения магнитной силы [латекс] \ text {B} [/ latex] в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Единица СИ для величины напряженности магнитного поля называется тесла (Тл) в честь гениального и эксцентричного изобретателя Николы Тесла (1856–1943), внесшего большой вклад в наше понимание магнитных полей и их практического применения. Чтобы определить, как тесла соотносится с другими единицами СИ, мы решаем [latex] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex] для [latex] \ text {B} [/ latex] :

[латекс] \ text {B} = \ frac {\ text {F}} {\ text {qvsin} (\ theta)} [/ latex]

Поскольку sin θ безразмерен, тесла составляет

[латекс] 1 \ text {T} = \ frac {1 \ text {N}} {\ text {C} * \ text {m} / \ text {s}} = \ frac {1 \ text {N} } {\ text {A} * \ text {m}} [/ latex]

Иногда используется еще одна меньшая единица измерения, называемая гауссом (G), где 1 G = 10 ⁻⁴ Тл.Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 5 × 10 ⁻⁵ Тл, или 0,5 Гс

.

Направление магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] перпендикулярно плоскости, образованной [латексом] \ text {v} [/ latex] и [латексом] \ text {B} [ / латекс], как определено правилом правой руки, которое проиллюстрировано на рисунке 1. В нем говорится, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд вы указываете большим пальцем правой руки в направлении [латекса ] \ text {v} [/ latex], пальцы в направлении [latex] \ text {B} [/ latex], а перпендикуляр к ладони указывает в направлении [latex] \ text {F} [ /латекс].Один из способов запомнить это — это одна скорость, и поэтому большой палец представляет ее. Есть много линий поля, поэтому пальцы представляют их. Сила действует в том направлении, в котором вы толкаете ладонью. Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд.

Правило правой руки : Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила — одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и следует правилу правой руки – 1 (RHR-1), как показано.Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

Направление магнитной силы: правило правой руки

Правило правой руки используется для определения направления магнитной силы на положительный заряд.

Цели обучения

Примените правило правой руки, чтобы определить направление магнитной силы на заряд

Основные выводы

Ключевые моменты

• При рассмотрении движения заряженной частицы в магнитном поле релевантными векторами являются магнитное поле B, скорость частицы v и магнитная сила, действующая на частицу F.Все эти векторы перпендикулярны друг другу.
• Правило правой руки гласит, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд большой палец правой руки должен указывать в направлении v, пальцы в направлении B, а сила (F) равна направлен перпендикулярно ладони правой руки.
• Направление силы F, действующей на отрицательный заряд, противоположно указанному выше (так что направлено от тыльной стороны руки).

Ключевые термины

• правило правой руки : Направление угловой скорости ω и углового момента L, на которое указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения.

Направление магнитной силы: Правило правой руки

До сих пор мы описали величину магнитной силы, действующей на движущийся электрический заряд, но не направление. Магнитное поле является векторным полем, поэтому приложенная сила будет ориентирована в определенном направлении. Есть умный способ определить это направление, используя не что иное, как вашу правую руку. Направление магнитной силы F перпендикулярно плоскости, образованной v и B , как определено правилом правой руки, которое проиллюстрировано на рисунке выше.Правило правой руки гласит, что: чтобы определить направление магнитной силы на положительный движущийся заряд, ƒ, направьте большой палец правой руки в направлении v , пальцы в направлении B и перпендикулярно ладони указывает в направлении F .

Правило правой руки : Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила — одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и следует правилу правой руки – 1 (RHR-1), как показано.Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

Один из способов запомнить это — наличие одной скорости, представленной соответственно большим пальцем. Есть много линий поля, обозначенных пальцами соответственно. Сила действует в том направлении, в котором вы толкаете ладонью. Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд. Поскольку сила всегда перпендикулярна вектору скорости, чистое магнитное поле не будет ускорять заряженную частицу в одном направлении, но будет производить круговое или спиральное движение (концепция, более подробно исследуемая в будущих разделах).Важно отметить, что магнитное поле не оказывает силы на статический электрический заряд. Эти два наблюдения соответствуют правилу, согласно которому магнитные поля не действуют, , , .

экспериментов Ампера

экспериментов Ампера
Далее: Закон Ампера Up: Магнетизм Пред .: Историческое введение

Эксперименты Ампера В 1820 году датский физик Ганс Кристиан Эрстед читал лекцию. демонстрация различных электрических и магнитные эффекты. Вдруг, к своему изумлению, он заметил, что стрелка компаса, которую он держал отклонился, когда он поднес его к токопроводящей провод. Это было очень удивительное наблюдение, поскольку до этого момента электричество и магнетизм считался двумя совершенно не связанными между собой явлениями. Слух об этом открытии быстро распространился по научной лозе. и французский физик Андре Мари Ампер сразу решил разобраться дальше. Аппарат Ампера состоял (по существу) из длинного прямого провода, несущего электрический ток Текущий .Ампер быстро обнаружил, что стрелка небольшого компаса отображает из ряда концентрических круговых петель в плоскости перпендикулярно токоведущему проводу — см. рис.20. Направление циркуляции вокруг этих магнитных петель принято считать равным направление, в котором северный полюс стрелки компаса точки. Используя это соглашение, циркуляция петель задается Правое правило . Если большой палец правой руки указывает в направлении тока, то пальцы правой руки вращаются в том же смысле, что и магнитные петли.

Рисунок 20: Магнитные петли вокруг токоведущего провода.

Следующая серия экспериментов Ампера заключалась в том, чтобы принести короткий испытательный провод, ток, рядом с исходным проводом и исследуя силу, приложенную к испытательному проводу. Этот эксперимент не так ясен, как эксперимент Кулона, потому что, в отличие от электрические заряды, электрические токи не могут существовать как точечные сущности.Они должны течь по замкнутым контурам. Мы должны представьте, что цепь, которая соединяется с центральным проводом, достаточно далеко, что это не оказывает заметного влияния на результат эксперимента. Цепь, которая соединяется с тестовый провод более проблематичен. К счастью, если питающие проволоки скручены друг вокруг друга, как показано на рис.21, затем они эффективно нейтрализуют друг друга, а также не влияют на результат эксперимент.

Рисунок 21: Эксперимент Ампера.

Ampère обнаружил, что сила, действующая на испытательный провод, прямо пропорциональна к его длине. Он также сделал следующие наблюдения. Если ток в тестовом проводе (, т.е. , испытательный ток) течет параллельно току в центральном проводе. тогда два провода притягиваются друг к другу. Если ток в тесте провод перевернут, тогда два провода отталкиваются друг от друга. Если испытательный ток направлен радиально к центральному проводу (и ток в центральном проводе течет вверх), затем тестовый провод подвергается действию направленной вниз силы.Если испытательный ток поменять местами, сила равна вверх. Если испытательный ток вращается в одной плоскости, так что он начинается параллельно центральному току и заканчивается радиально к нему, затем сила на испытательный провод имеет постоянную величину и всегда находится под прямым углом к испытательный ток. Если испытательный ток параллелен магнитной петле, то есть к испытательному проводу не прикладывалась сила. Если испытательный ток вращается в одна плоскость, так что она начинается параллельно центральному току и заканчивается указывая вдоль магнитной петли, то величина силы, действующей на тестовый провод затухает как (где угол тока перевернут, и соответствует случай, когда испытательный ток параллелен центральному току), и его направление снова всегда под прямым углом к тестовый ток.Наконец, Ампер смог установить, что привлекательный сила между двумя параллельными токоведущими проводами пропорциональна произведению два тока, и падает как перпендикуляр расстояние между проводами.

Этот довольно сложный силовой закон можно кратко описать в векторных обозначениях. при условии, что мы определяем векторное поле, называемое магнитным полем , который заполняет пространство, и направление которого всюду касательно магнитные петли, нанесенные на карту севером полюс малого компас. Зависимость силы на единицу длины, действующей на испытательный провод с разными возможные направления испытательного тока описываются

(152)

где — вектор, направление и величина которого такие же, как у испытательного тока.

Изменение силы на единицу длины, действующей на испытательный провод с прочностью центральный ток и расстояние по перпендикуляру к центральному проводу объясняется тем, что напряженность магнитного поля пропорциональна, и обратно пропорционально.Таким образом, мы можем написать

(153)

Константа пропорциональности называется проницаемость свободного пространства , и принимает значение

(154)

Между прочим, единицей измерения напряженности магнитного поля в системе СИ является тесла (Тл), т.е. то же, что и ньютон на ампер на метр:

(155)

Понятие о магнитном поле, которое заполняет пространство вокруг токоведущего провода позволяет рассчитать силу при испытании провод удобно разделить на две части.В первой части мы вычисляем магнитное поле, создаваемое током, протекающим в центральном проводе. Это поле циркулирует в плоскости перпендикулярно проводу. Его величина составляет пропорциональна центральному току и обратно пропорциональна перпендикуляру расстояние от провода. Во второй части мы используем Уравнение (152) для расчета силы на единицу длина, действующая на короткий токопроводящий провод, помещенный в магнитное поле генерируется центральным током. Эта сила перпендикулярна как направлению магнитного поля, так и направлению магнитного поля. испытательный ток.Отметим, что на данном этапе у нас нет оснований предполагать, что магнитная поле реально существует. Он введен просто для облегчения расчета. силы, приложенной к испытательному проводу центральным проводом. Оказывается, однако, что магнитное поле действительно существует, поскольку, как мы увидим, существует энергия, связанная с магнитным полем, заполняющим пространство.

---

Далее: Закон Ампера Up: Магнетизм Пред .: Историческое введение

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Электромагнитная сила — Гипертекст по физике

Обсуждение

введение

Магнетизм — это сила, с которой движущиеся заряды действуют друг на друга.Это формальное определение основано на этом простом уравнении.

F _B = q v × B

Напомним, что электричество (по сути) — это сила, с помощью которой заряды действуют друг на друга. Поскольку эта сила существует независимо от того, движутся ли заряды, ее иногда называют электростатической силой. Можно сказать, что магнетизм — это электродинамическая сила, но это случается редко. Комбинация электрических и магнитных сил на заряженном объекте известна как сила Лоренца .

F = q ( E + v × B )

Для большого заряда…

	F B = q	v × B
	F B = q	d x	× В =	dq	ℓ × B
		дт		дт
	F B = I	ℓ × B

Эта формула для магнитной силы, действующей на токоведущий провод, является основой эксперимента, который использовался для определения ампер с 1948 по 2019 год.

Ампер — это тот постоянный ток, который, если его поддерживать в двух прямых параллельных проводниках бесконечной длины, с незначительным круглым поперечным сечением и помещать на расстоянии одного метра в вакууме, создавал бы между этими проводниками силу, равную 2 × 10 ^−7. ньютон на метр длины

МБПМ, 1948 г.

Используя закон Ампера, мы вывели формулу для силы магнитного поля, окружающего длинный прямой провод с током…

Подставьте это выражение в формулу магнитной силы.(Поскольку два провода параллельны, поле одного встречает другой под прямым углом, и перекрестное произведение сводится к прямому умножению.) Решение для силы на единицу длины, как описано в эксперименте…

	F B	=	I ℓ × B
	F B	=	Iℓ	мкм 0 I
				2π r
	F B	=	мкм 0 I 2
	ℓ		2π r

Устанавливает необычно точное значение проницаемости свободного пространства (необычно точное для физической константы).Подставьте значения для измерений, описанных в эксперименте BIPM, в последнее полученное нами уравнение…

	=
(2 × 10 −7 Н)	=	мкм 0 (1 А) 2
(1 м)		2π (1 м)

и решите для проницаемости свободного пространства…

	мкм 0 =	2π (1 м) (2 × 10 −7 Н)
		(1 м) (1 А) 2
	мкм 0 =	4π × 10 −7 НЕТ 2

Возвращение к формуле для магнитной силы на проводе с током приводит к следующему определению напряженности магнитного поля и ее единицы, тесла.

..

d F B = I d ℓ × B	⇒	В =	F B	⇒	⎡ ⎢ ⎣	Т =	N	⎤ ⎥ ⎦
			Iℓ				Am

Третья линейка для правой / левой руки

Электронно-лучевая трубка: цветной телевизор (цветной монитор), осциллограф,

Увеличить

масс-спектрометр

циклотрон

космическая погода, сияние, радиационные пояса Ван Аллена

электродвигатель

Электромагнитный рельсовый пистолет

ядерный магнитный резонанс?

Правило правой руки | PASCO

Правило правой руки в физике

Правило правой руки — это мнемоника руки, используемая в физике для определения направления осей или параметров, указывающих в трех измерениях.Правило правой руки, изобретенное в XIX веке британским физиком Джоном Амброузом Флемингом для применения в электромагнетизме часто используется для определения направления третьего параметра, когда известны два других (магнитное поле, ток, магнитная сила). Есть несколько вариантов правила правой руки, которые объясняются в этом разделе.

Когда проводник, такой как медный провод, движется через магнитное поле (B), в проводнике индуцируется электрический ток (I).Это явление известно как закон индукции Фарадея. Если проводник перемещается внутри магнитного поля, то существует соотношение между направлениями движения (скорости) проводника, магнитного поля и индуцированного тока. Мы можем использовать правило правой руки Флеминга исследовать закон индукции Фарадея, который представлен уравнением:

ЭДС = индуцированная ЭДС (V или J / C)
N = количество витков катушки
Δ𝚽 _B = изменение магнитного потока (Тм2)
Δ t = изменение во времени (с)

Поскольку оси x, y и z перпендикулярны друг другу и образуют прямые углы, правило правой руки можно использовать для визуализации их выравнивание в трехмерном пространстве. Чтобы использовать правило правой руки, начните с создания L-образной формы с помощью большого пальца правой руки, указателя и середины. Палец. Затем переместите средний палец внутрь к ладони так, чтобы он был перпендикулярен указательным и большим пальцам. Твоя рука должно выглядеть примерно так:

На схеме выше большой палец совмещен с осью z, указательный палец — с осью x, а средний палец — с осью y.

Беспроводная интеллектуальная тележка

Один из лучших способов помочь учащимся обрести уверенность в использовании правила правой руки — это наглядная демонстрация, которая помогает им распознать и исправить свои неправильные представления об ортогональных отношениях и системах координат.

Многие учителя используют вращающуюся линейку, чтобы показать, что объект, который кажется вращающимся «по часовой стрелке» с точки зрения одного ученика, также кажется вращающимся «против часовой стрелки», если смотреть с другой точки зрения. Использование динамической тележки для обучения правилу правой руки позволяет преподавателям продемонстрировать как проблему с помощью терминологии «по часовой стрелке», так и «против часовой стрелки», а также решение, которое обеспечивают правило правой руки и оси вращения. С беспроводной интеллектуальной тележкой преподаватели могут использовать 3-осевой гироскоп и фиксированную систему координат для создания увлекательных демонстраций вращательного движения.Ознакомьтесь с полной демонстрацией здесь.

Правило правой руки для магнетизма

---

Подвижные сборы

Заряженная частица — это частица с электрическим зарядом. Когда неподвижная заряженная частица существует в магнитном поле, она не испытать магнитную силу; однако, как только заряженная частица перемещается в магнитном поле, она испытывает наведенное магнитное поле. сила, которая смещает частицу с ее первоначального пути. Это явление, также известное как сила Лоренца, согласуется с правилом, что утверждает, что «магнитные поля не работают. ”Уравнение, используемое для определения величины магнитной силы, действующей на заряженную частицу (q) перемещение магнитного поля (B) со скоростью v под углом θ составляет:

Если скорость заряженной частицы параллельна магнитному полю (или антипараллельна), то силы нет, потому что sin (θ) равен нулю. Когда это происходит, заряженная частица может сохранять прямолинейное движение даже в присутствии сильного магнитного поля.

Плоскость, образованная направлением магнитного поля и скоростью заряженной частицы, расположена под прямым углом к ​​силе.Поскольку сила возникает под прямым углом к ​​плоскости, образованной скоростью частицы и магнитным полем, мы можем использовать правило правой руки, чтобы определить их ориентацию.

Правило правой руки гласит: чтобы определить направление магнитной силы на положительный движущийся заряд, направьте большой палец правой руки в направление скорости (v), указательный палец в направлении магнитного поля (B) и средний палец будут указывать в направление результирующей магнитной силы (F).На отрицательные заряды будет действовать сила в противоположном направлении.

Магнитная сила, индуцированная током: ток в прямом проводе

Обычный ток состоит из движущихся зарядов, которые имеют положительный характер. Когда обычный ток проходит по проводящему проводу, на провод действует магнитное поле, которое его толкает. Мы можем использовать правило правой руки, чтобы определить направление силы, действующей на токоведущий провод. В этой модели ваши пальцы указывают в направлении магнитного поля, а большой палец — в направлении магнитного поля. обычный ток, протекающий через провод, и ваша ладонь указывает направление, в котором провод проталкивается (сила).

Магнитная сила, действующая на провод с током, определяется уравнением:

Когда длина провода и магнитное поле расположены под прямым углом друг к другу, уравнение принимает следующий вид:

F _B = магнитная сила (Н)
I = ток (A)
L = длина провода (м)
B = магнитное поле (Тл)

Если рассматривать протекание тока как движение носителей положительного заряда (обычный ток) в приведенном выше image, мы замечаем, что обычный ток движется вверх по странице. Поскольку обычный ток состоит из положительных зарядов, то тот же провод с током также может быть описан как имеющий ток с отрицательным носители заряда движутся вниз по странице. Хотя эти токи движутся в противоположных направлениях, один наблюдается магнитная сила, действующая на провод. Следовательно, сила действует в том же направлении, независимо от того, рассмотрите поток положительных или отрицательных носителей заряда на изображении выше. Применение правила правой руки к направление обычного тока указывает направление магнитной силы, которое должно быть направлено вправо.Когда мы рассматриваем поток отрицательных носителей заряда на изображении выше, правило правой руки указывает на то, что направление силы, которую нужно оставить; однако отрицательный знак меняет результат на противоположный, указывая на то, что направление магнитной силы действительно указывает вправо.

Если мы рассмотрим поток зарядов в двух разных проводах, один с положительными зарядами, текущими вверх по странице, а другой с отрицательными зарядами, текущими вверх по странице, то направление магнитных сил не будет таким же, потому что мы рассматриваем две разные физические ситуации.В первом проводе поток положительных зарядов вверх по странице указывает на то, что по странице стекает отрицательный заряд. Правило правой руки говорит нам, что магнитный сила укажет в правильном направлении. По второму проводу вверх по странице текут отрицательные заряды, которые означает, что положительные заряды стекают по странице. В результате правило правой руки показывает, что магнитная сила указывает в левом направлении.

Токи, индуцированные магнитными полями

В то время как магнитное поле может быть индуцировано током, ток также может быть индуцирован магнитным полем.Мы можем использовать второе правило правой руки, иногда называемое правилом захвата правой руки, для определения направления магнитного поле, созданное током. Чтобы использовать правило захвата правой рукой, направьте большой палец правой руки в направлении течения. течь и скручивай пальцы. Направление ваших пальцев будет отражать направление искривления индуцированного магнитного поля.

Правило захвата правой рукой особенно полезно для решения проблем, связанных с токоведущим проводом или соленоидом. В обеих ситуациях правило захвата правой рукой применяется к двум приложениям закона оборота Ампера, который связывает интегрированное магнитное поле вокруг замкнутого контура к электрическому току, проходящему через плоскость замкнутого контура.

Направление вращения: Соленоиды

Когда электрический ток проходит через соленоид, он создает магнитное поле. Чтобы использовать правило захвата правой рукой в проблема с соленоидом, укажите пальцами в направлении обычного тока и оберните пальцы, как будто они были вокруг соленоида. Ваш большой палец будет указывать в направлении силовых линий магнитного поля внутри соленоида. Примечание что силовые линии магнитного поля вне соленоида направлены в противоположном направлении. Они охватывают изнутри, чтобы снаружи соленоида.

Направление вращения: токоведущие провода

Когда электрический ток проходит по прямому проводу, он индуцирует магнитное поле. Чтобы применить правило захвата правой рукой, совместите большой палец с направлением обычного тока (от положительного к отрицательному), и ваши пальцы будут указывать направление магнитных линий потока.

Правило правой руки для крутящего момента

---

Проблемы с крутящим моментом часто являются самой сложной темой для студентов-первокурсников-физиков.К счастью, есть правило правой руки приложение для крутящего момента. Чтобы использовать правило правой руки в задачах с крутящим моментом, возьмите правую руку и наведите ее на направление вектора положения (r или d), затем поверните пальцы в направлении силы, и большой палец укажет в направлении крутящего момента.

Уравнение для расчета величины вектора крутящего момента для крутящего момента, создаваемого заданной силой:

Когда угол между вектором силы и плечом момента является прямым, синусоидальный член становится 1 и уравнение становится:

F = сила (Н)
𝜏 = крутящий момент (Нм)
r = расстояние от центра до линии действия (м)

Положительный и отрицательный крутящие моменты

Моменты, возникающие против часовой стрелки, являются положительными. В качестве альтернативы крутящие моменты, возникающие в по часовой стрелке — отрицательные моменты. Так что же произойдет, если ваша рука укажет на бумагу или из нее? Крутящие моменты, которые лицевой стороной из бумаги следует анализировать положительный крутящий момент, в то время как крутящий момент, направленный внутрь, следует анализировать. как отрицательные моменты.

Правило правой руки для перекрестного произведения

---

Перекрестное произведение или векторное произведение создается, когда упорядоченная операция выполняется над двумя векторами, a и b. В векторное произведение векторов a и b перпендикулярно как a, так и b и перпендикулярно плоскости, которая его содержит.С есть два возможных направления для перекрестного произведения, для определения направления следует использовать правило правой руки вектора кросс-произведения.

Например, векторное произведение векторов a и b можно представить с помощью уравнения:

(произносится как «крест б»)

Чтобы применить правило правой руки к перекрестным произведениям, выровняйте пальцы и большой палец под прямым углом. Затем укажите свой индекс пальцем в направлении вектора a и средним пальцем в направлении вектора b.Ваш большой палец правой руки укажет в направлении векторного произведения a x b (вектор c).

Правило правой руки для закона Ленца

---

Закон электромагнитной индукции Ленца — еще одна тема, которая часто кажется нелогичной, поскольку требует понимание того, как магнетизм и электрические поля взаимодействуют в различных ситуациях. Закон Ленца гласит, что направление тока, индуцируемого в замкнутом проводящем контуре изменяющимся магнитным полем (закон Фарадея), такова, что вторичное магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует начальному изменению магнитного поля, которое произвело Это.Так что это значит? Давайте разберемся.

Когда магнитный поток через проводник с замкнутым контуром изменяется, он индуцирует ток внутри контура. Индуцированная ток создает вторичное магнитное поле, которое противодействует первоначальному изменению потока, которое инициировало индуцированный ток. Сила магнитного поля, проходящего через катушку из проволоки, определяет магнитный поток. Магнитный поток зависит от сила поля, площадь катушки и относительная ориентация между полем и катушкой, как показано в следующем уравнении.

𝚽 _B = магнитный поток (Tm ² )
B = магнитное поле (Тл)
Θ = угол между полем и нормалью (град.)
A = площадь контура (м ² )

Чтобы понять, как закон Ленца повлияет на эту систему, нам нужно сначала определить, является ли начальное магнитное поле увеличение или уменьшение силы. Когда северный магнитный полюс приближается к петле, это вызывает существующее магнитное поле. поле для увеличения.Поскольку магнитное поле увеличивается, индуцированный ток и результирующее индуцированное магнитное поле будут противодействовать исходному магнитному полю, уменьшая его. Это означает, что первичное и вторичное магнитные поля будут возникать в противоположные направления. Когда существующее магнитное поле уменьшается, индуцированный ток и результирующее индуцированное магнитное поле поле будет противодействовать исходному, уменьшая магнитное поле, усиливая его. Таким образом, индуцированное магнитное поле будет иметь в том же направлении, что и исходное магнитное поле.

Чтобы применить правило правой руки к закону Ленца, сначала определите, увеличивается ли магнитное поле, проходящее через петлю, или уменьшается. Напомним, что магниты создают силовые линии магнитного поля, которые движутся от северного магнитного полюса в направлении магнитный южный полюс. Если магнитное поле увеличивается, то направление вектора индуцированного магнитного поля будет в обратном направлении. Если магнитное поле в контуре уменьшается, то вектор индуцированного магнитного поля будет происходят в том же направлении, чтобы заменить уменьшение исходного поля. Затем выровняйте большой палец в направлении индуцированное магнитное поле и скрученные пальцы. Ваши пальцы будут указывать в направлении индуцированного тока.

22.2: Сила между двумя токоведущими проводами

Рассмотрим два бесконечных параллельных прямых провода на расстоянии \ (h \) друг от друга, по которым проходят восходящие токи, \ (I_ {1} \) и \ (I_ {2} \), соответственно, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Два параллельных токоведущих провода будут оказывать притягивающее усилие друг на друга, если их токи идут в одном направлении.

Первый провод создаст магнитное поле \ (\ vec B_ {1} \) в форме кругов, концентрических по отношению к проводу. В положении второго провода магнитное поле \ (B_ {1} \) находится внутри страницы и имеет величину:

.

\ [\ begin {align} B_ {1} = \ frac {\ mu_ {0} I_ {1}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

Поскольку второй провод проводит ток \ (I_ {2} \) вверх, он испытывает магнитную силу \ (\ vec F_ {2} \) от магнитного поля \ (B_ {1} \ ), то есть слева (как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \) и определяется правилом правой руки).{◦} \). Мы ожидаем, исходя из Третьего закона Ньютона, что на первый провод должна действовать равная и противоположная сила. Действительно, второй провод создаст магнитное поле \ (\ vec B_ {2} \), которое находится за пределами страницы в месте расположения первого провода, с величиной:

.

\ [\ begin {align} B_ {2} = \ frac {\ mu_ {0} I_ {2}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

Это приводит к магнитной силе \ (\ vec F_ {1} \), действующей на первый провод, который указывает вправо (из правила правой руки). На отрезке длины \ (l \) первого провода магнитная сила от магнитного поля \ (\ vec B_ {2} \) имеет величину:

.

\ [\ begin {align} F_ {1} = I_ {1} || \ vec l \ times \ vec B_ {2} || = I_ {1} lB_ {2} \ frac {\ mu_ {0} I_ {1} I_ {2}} {2 \ pi h} \ end {align} \]

, который действительно имеет ту же величину, что и сила, действующая на второй провод. {- 17} \ text {N} \) на метр длины ».{−19} \ text {C} \), а ампер соответствует одному кулону в секунду.

Сила между двумя проводами — хорошая система, чтобы понять, как никакая физическая величина не может зависеть от нашего выбора правой руки для определения перекрестных произведений. Как упоминалось в предыдущей главе, любая физическая величина, такая как направление силы, действующей на провод, всегда будет зависеть от двух последовательных применений правой руки. В этой системе мы сначала использовали правило правой руки для аксиальных векторов, чтобы определить направление магнитного поля от одного из проводов.Затем мы использовали правило правой руки, чтобы определить направление перекрестного произведения, чтобы определить направление силы на другом проводе. Вы можете убедиться, что получите тот же ответ, если вместо этого воспользуетесь левой рукой для определения направления магнитного поля (которое будет в противоположном направлении), а затем снова для перекрестного произведения. Это также подчеркивает, что магнитное поле (и электрическое поле) — это просто математический инструмент, который мы используем, в конечном итоге, для описания движения зарядов или стрелок компаса.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Когда по прямому кабелю течет ток, как можно ожидать, что заряды будут распределяться радиально по поперечному сечению кабеля?

1. Равномерно по радиусу (плотность тока не зависит от \ (r \)).
2. На внешней стороне кабеля будет избыток положительных зарядов.
3. На внешней стороне кабеля будет избыток отрицательных зарядов.

Ответ

.