Закрыть

Сила ампера правило: Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика. Закон Ампера и сила Ампера. Сила Лоренца. Правило левой руки. Электромагнитная индукция, магнитный поток, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, самоиндукция, энергия магнитного поля

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика. Закон Ампера и сила Ампера. Сила Лоренца. Правило левой руки. Электромагнитная индукция, магнитный поток, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, самоиндукция, энергия магнитного поля




Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа.  / / Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика. Закон Ампера и сила Ампера. Сила Лоренца. Правило левой руки. Электромагнитная индукция, магнитный поток, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, самоиндукция, энергия магнитного поля

Поделиться:   

Содержание

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика. Закон Ампера
и сила Ампера. Сила Лоренца. Правило левой руки. Электромагнитная индукция, магнитный
поток, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, самоиндукция, энергия магнитного поля

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Правило буравчика:

  • Магнитное поле: это особая форма, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами
  • Вектор магнитной индукции B [Тл]: это силовая характеристика магнитного поля. Направление В это направление от южного полюса к северному полюсу магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле (совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током).
  • Правило Буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора В.
  • Модуль вектора магнитной индукции В - это отношение максимальной силы Fm, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока I на длину этого участка Δl :

Сила Ампера, Закон Ампера, правило левой руки:

  • Сила Ампера: это сила, действующая на проводник с током, помещенный в магнитное поле
  • Закон Ампера: сила Ампера равна произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника Δl и на синус угла α между магнитной индукцией и участком проводника
Магнитное поле. Силы - материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: сила Ампера, сила Лоренца.

В отличие от электрического поля, которое действует на любой заряд, магнитное поле действует только на движущиеся заряженные частицы. При этом оказывается, что сила зависит не только от величины, но и от направления скорости заряда.

Сила Лоренца

Сила, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, называется силой Лоренца. Опыт показывает, что вектор силы Лоренца находится следующим образом.

1. Абсолютная величина силы Лоренца равна:

(1)

Здесь — абсолютная величина заряда, — скорость заряда, — индукция магнитного поля, — угол между векторами и .

2. Сила Лоренца перпендикулярна обоим векторам и . Иными словами, вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы скорости заряда и индукции магнитного поля.

Остаётся выяснить, в какое полупространство относительно данной плоскости направлена сила Лоренца.

3. Взаимное расположение векторов , и для положительного заряда показано на рис. 1.

q

Рис. 1. Сила Лоренца

Направление силы Лоренца определяется в данном случае по одному из двух альтернативных правил.

Правило часовой стрелки. Сила Лоренца направлена туда, глядя откуда кратчайший поворот вектора скорости частицы v к вектору магнитной индукции B виден против часовой стрелки.

Правило левой руки . Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление скорости частицы, а линии поля входили в ладонь. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление силы Лоренца.
Для отрицательного заряда направление силы Лоренца меняется на противоположное.

Всё вышеперечисленное является обобщением опытных фактов. Формула (1) позволяет связать размерность индукции магнитного поля с размерностями других физических величин:

B=\frac{\displaystyle F}{\displaystyle qv \sin \alpha \vphantom{1^a}}

Сила Ампера

Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то на этот проводник со стороны магнитного поля будет действовать сила, которая называется силой Ампера.

Происхождение силы Ампера легко понять. Ведь ток в металле является направленным движением электронов, а на каждый электрон действует сила Лоренца. Все эти силы Лоренца, действующие на свободные электроны, имеют одинаковое направление и одинаковую величину; они складываются друг с другом и дают результирующую силу Ампера.

Направление силы Ампера определяется по тем же двум правилам, сформулированным выше.

Правило часовой стрелки . Сила Ампера направлена туда, глядя откуда кратчайший поворот тока к полю виден против часовой стрелки .

Правило левой руки . Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии поля входили в ладонь. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление силы Ампера .

Взаимное расположение тока, поля и силы Ампера указано на рис. 2.

\vec{F}

Рис. 2. Сила Ампера

На этом рисунке проводник имеет длину , а угол между направлениями тока и поля равен . Мы сейчас выведем выражение для абсолютной величины силы Ампера.

На каждый свободный электрон действует сила Лоренца:

где — скорость направленного движения свободных электронов в проводнике.

Пусть — число свободных электронов в данном проводнике, — их концентрация (число в единице объёма). Тогда:

где — объём проводника, — площадь его поперечного сечения. Получаем:

Мы не случайно выделили скобками четыре сомножителя. Ведь это есть не что иное, как сила тока: (вспомните выражение силы тока через скорость направленного движения свободных зарядов!). В результате приходим к окончательной формуле для силы Ампера:

(2)

Хорошую возможность поупражняться в нахождении направлений магнитного поля и силы Ампера даёт взаимодействие параллельных токов. Оказывается, два параллельных провода отталкиваются, если направления токов в них противоположны, и притягиваются, если направления токов совпадают (рис. 3).

F = IBl \sin \alpha.

Рис. 3. Взаимодействие параллельных токов

Обязательно убедитесь в этом самостоятельно! Делаем так. Сначала берём произвольную точку на первом проводе и определяем направление магнитного поля, создаваемого в этой точке вторым проводом (правило вам известно — см. предыдущий листок>). Ну а затем находим направление силы Ампера, действующей на первый провод со стороны магнитного поля второго провода.

Рамка с током в магнитном поле

В листках по термодинамике мы говорили о важности циклически работающих машин: они снабжают нас энергией. Понимание законов термодинамики позволило сконструировать тепловые двигатели, которые исправно служат нам и по сей день.

Понимание же законов электромагнетизма дало возможность создать циклическую машину другого типа — электродвигатель.

Мы рассмотрим один из элементов электродвигателя — рамку с током в магнитном поле. Разобравшись в её поведении, мы сможем уловить основную идею функционирования электродвигателя.

Пусть прямоугольная рамка может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 4, слева). Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле . Ток течёт по рамке в направлении ; это направление показано соответствующими стрелками.

1 > 2 > 3 > 4 > 1

Рис. 4. Рамка с током в магнитном поле

Вектор называется вектором нормали; он перпендикулярен плоскости рамки и направлен туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки. (Иными словами, вектор сонаправлен с вектором индукции магнитного поля, которое создаётся током в рамке.) Поворот рамки измеряется углом между векторами и .

Теперь определим направления сил Ампера, которые действуют на рамку со стороны магнитного поля. Эти силы расставлены на рисунке; вот вам ещё одно упражнение на правило часовой стрелки (левой руки) — обязательно проверьте правильность указанных направлений!

Силы и , приложенные к сторонам и , действуют вдоль оси вращения. Они лишь растягивают рамку и не вызывают её вращение.

Куда более интересны силы и , приложеные соответственно к сторонам и . Они лежат в горизонтальной плоскости и перпендикулярны оси вращения. Эти силы вращают рамку в направлении по часовой стрелке, если смотреть справа (рис. 4, правая часть). Вычислим момент этой пары сил относительно оси вращения рамки.

Пусть длина стороны равна . Тогда

Пусть длина стороны равна . Плечо силы , как видно из рис. 4 (справа) равно:

Таким же будет плечо силы . Отсюда получаем момент сил, вращающий рамку:

Теперь заметим, что — площадь рамки. Окончательно имеем:

(3)

В этой формуле площадь служит единственной геометрической характеристикой рамки.Это наводит на мысль, что только площадь рамки и существенна в выражении для вращающего момента. И действительно, можно доказать (разбивая рамку на бесконечно узкие полоски, неотличимые от прямоугольников), что формула (3) справедлива для рамки любой формы с площадью .

Как видно из формулы (3), максимальный вращающий момент равен:

Эта максимальная величина момента достигается при , то есть когда плоскость рамки параллельна магнитному полю.

Вращающий момент становится равным нулю при и . Оба этих положения по-своему интересны.

При плоскость рамки перпендикулярна полю, а векторы и направлены в разные стороны. Данное положение является положением неустойчивого равновенсия: стоит хоть немного шевельнуть рамку, как силы Ампера начнут её вращать в том же направлении, поворачивая вектор к вектору (убедитесь!).

При плоскость рамки также перпендикулярна полю, а векторы и сонаправлены. Это — положение устойчивого равновенсия: при отклонении рамки возникает вращающий момент, стремящийся вернуть рамку назад (убедитесь!). Начнутся колебания рамки, постепенно затухающие из-за трения. В конце концов рамка остановится в положении ; в этом положении вектор индукции магнитного поля рамки сонаправлен с вектором индукции внешнего магнитного поля (вот почему при намагничивании вещества элементарные токи ориентируются так, что их поля направлены в сторону внешнего магнитного поля). Полезное сопоставление: рамка занимает такое положение, что её положительная нормаль ориентируется в том же направлении, что и северный конец стрелки компаса, помещённой в это магнитное поле

.

Таким образом, поведение рамки в магнитном поле становится ясным: если отклонить рамку от положения устойчивого равновесия и отпустить, то рамка будет совершать колебания. С точки зрения совершения механической работы это не очень хорошо: если намотать нить на ось вращения и подвесить к нити груз, то груз будет то подниматься, то опускаться.
Но вот если исхитриться и заставить ток менять направление в нужные моменты, то вместо колебаний рамки начнётся её непрерывное вращение и, соответственно, непрерывный подъём подвешенного груза. Тогда-то и получится полноценный электродвигатель; идея с переменой направления тока реализуется с помощью коллектора и щёток.

Сила Ампера

Самые простые задачи на определение силы, индукции поля, длины проводника или угла, под которым этот проводник расположен. Направление силы определяем по правилу ЛЕВОЙ руки: если расположить руку так, чтобы магнитные линии втыкались в ладонь, а четыре пальца направить по току, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.

Задача 1. Прямолинейный проводник длиной l= 2

м находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,25 Тл. Сила тока в проводнике I= 0,5 А. Проводник перпендикулярен магнитной индукции (рис.). Найти модуль и направление силы, действующей на проводник.

Сила Ампера

К задаче 1

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BlI\sin\alpha\]

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому \sin\alpha=1

    \[F_A= BlI=0,25\cdot2\cdot0,5=0,25\]

Определяем направление. Левую руку расположим так, чтобы линии индукции втыкались в ладонь, то есть ладошкой вниз. Четыре вытянутых пальца направим вдоль тока – то есть влево. Тогда большой палец укажет направление действия силы – за плоскость рисунка, от нас.

Ответ: F_A=0,25 Н, от нас за плоскость рисунка.

Задача 2. Прямолинейный проводник длиной l = 5 м находится в однородном магнитном поле (рис.). На проводник со стороны поля действует сила F= 2

Н. Сила тока в проводнике I= 1 А. Найти модуль и направление индукции магнитного поля, если она перпендикулярна проводнику.

Сила Ампера

К задаче 2

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BLI\sin\alpha\]

У нас проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому \sin\alpha=1

    \[B=\frac{F_A}{lI}=\frac{2}{5\cdot1}=0,4\]

Для определения направления левую руку расположим пальцами вниз – они указывают направление тока, большим пальцем вправо – он указывает направление действия силы. Тогда ладонь окажется развернутой к нам – в раскрытую ладонь должны втыкаться линии магнитной индукции, следовательно, они направлены от нас за плоскость чертежа.

Ответ: B=0,4 Тл, от нас за плоскость чертежа.
Задача 3. На прямой проводник длиной l= 0,5 м, расположенный под углом \alpha= 30^{\circ} к силовым линиям поля с индукцией B= 2\cdot 10^{-2} Тл, действует сила F = 0,15 Н. Найти силу тока в проводнике.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BlI\sin\alpha\]

    \[I=\frac{F_A}{lB\sin\alpha}=\frac{0,15}{0,5\cdot2\cdot 10^{-2}\cdot0,5}=30\]

Ответ: 30 А.


Задача 4. Прямой провод длиной l= 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Сила тока в проводнике I = 20 А. Найти угол \alpha  между направлением магнитной индукции и направлением тока, если на провод действует сила F= 10^{-2} Н.

Со стороны поля на проводник с током действует сила Ампера:

    \[F_A=BlI\sin\alpha\]

    \[\sin\alpha =\frac{F_A}{BLI}=\frac{0,01}{0,01\cdot0,1\cdot 20}=0,5\]

Синус, равный 0,5, имеет угол в 30^{\circ}.
Ответ: 30^{\circ}.

 

Задача 5. Проводник находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 48 мТл. Сила тока в проводнике I = 23 А. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции  \alpha = 60^{\circ}. Определить длину проводника, если его масса m= 0,0237  кг.

Так как поле горизонтально, а проводник в нем «висит», то очевидно, что сила Ампера уравновесила силу тяжести:

    \[mg=F_A\]

    \[mg= BlI\sin\alpha\]

Откуда

    \[l=\frac{ mg }{ BI\sin\alpha }=\frac{0,0237\cdot10}{48\cdot10^{-3}\cdot23\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=0,258\]

Ответ: 25,8 см.

Задача 6. Проводник длиной l = 1 м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией B = 8 мТл. Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника m= 8\cdot 10^{-3} кг.

Аналогично предыдущей задаче,

    \[mg=F_A\]

    \[mg= BlI\sin\alpha\]

Откуда

    \[I=\frac{ mg }{ Bl\sin\alpha }=\frac{8\cdot10^{-2}}{8\cdot10^{-3}\cdot1\cdot1}=10\]

Ответ: 10 А.

Формула силы Ампера в физике

Задание. Два тонких, длинных проводника с токами лежат в одной плоскости на расстоянии d друг от друга. Ширина правого проводника равна a. По проводникам текут токи I1 и I2 (рис.1). Какова, сила Ампера, действующая на проводники в расчете на единицу длины?

Решение. За основу решения задачи примем формулу элементарной силы Ампера:

Будем считать, что проводник с током I1 создает магнитное поле, а другой проводник в нем находится.Станем искать силу Ампера, действующую на проводник с током I2. Выделим в проводнике (2) маленький элемент dx (рис.1), который находится на расстоянии x от первого проводника. Магнитное поле, которое создает проводник 1 (магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током) в точке нахождения элементаdxпо теореме о циркуляции можно найти как:

Вектор магнитной индукции в точке нахождения элемента dx направлен перпендикулярно плоскости рисунка, следовательно, модуль элементарной силы Ампера, действующий на него можно представить как:

где ток, который течет в элементе проводника dx, выразим как:

Тогда выражение для dFA, учитывая (2.2) и (2.4) запишем как:

где из рис.1 видно, что , по условию задачи силу следует найти на единицу длины, значит . Для нахождения суммарной силы Ампера, действующей на проводник (2) возьмем двойной интеграл от выражения (2.5):

Проводники действуют друг на друга с силами равными по модулю и так как токи направлены одинаково, то они притягиваются.

Ответ.

Закон Ампера | Все Формулы

    \[ \]

Закон Ампера — Если провод, по которому течет ток, находится в магнитном поле, то на каждый из носителей тока действует сила Ампера

    \[\Large dF=I dl B sin\alpha \]

Закон Ампера в векторной форме

    \[\Large dF=I\left[dl,B \right]\]

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля

Сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы dl и B. Для определения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле, применяется правило левой руки.

Чтоб найти силу Ампера для двух бесконечных параллельных проводников, токи которых текут в одном направлении и эти проводники находятся на расстоянии r, необходимо :

Закон Ампера для двух проводников

Бесконечный проводник с током I1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:

По закону Био-Савара-Лапласа для прямого тока :

    \[\large B=\frac{\mu\mu _0 2I }{4\pi R} \]

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

    \[\large d\vec F_{1-2} = I_2 d\vec l \times \vec B_1\]

По правилу буравчика,

    \[d\vec F_{1-2}\]

направлена в сторону первого проводника (аналогично и для

    \[d\vec F_{2-1}\]

, а значит, проводники притягиваются).

    \[ \large   dF_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r} dl \]

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1) и сила Ампера получается:

    \[ \large F_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r}\]

В формуле мы использовали :

F — Сила Ампера

I — Значение тока

    \[\upsilon\]

— Скорость хаотического движения носителя

u — Скорость упорядоченного движения

    \[ \mu _0=1.2566*10^{−6}\]

— Магнитная постоянная

    \[ \mu \]

— Относительная магнитная проницаемость (среды)

B — Магнитная индукция

    \[ dl \]

— Элементарная длина провода

    \[\alpha\]

— Угол между векторами dl и B

Сила Ампера. Правило левой руки | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Магнитное поле действует на проводник с током. Силу, которая возникает при этом, называют силой Ампера.

Сила Ампера действует на про­водник с током в магнитном поле.

Исследуем, от чего зависит модуль и направление данной силы. С этой целью используем установку, в которой прямо­линейный проводник подвешен на тонких проволочках в магнитном поле постоянного магнита (рис. 6.16). Гибкие проволочки, присоединенные к концам проводника, по­зволяют включать его в электрическую цепь, сила тока в которой регулируется с помощью реостата и измеряется ампермет­ром.

Легкая, но жесткая тяга соединяет про­водник с чувствительным измерителем силы.

Замкнув электрическую цепь, в которую входит исследуемый проводник, увидим, что он отклонится от положения равно­весия, а измеритель покажет определенное значение силы. Увеличим силу тока в про­воднике в 2 раза и увидим, что сила, дейст­вующая на проводник, также увеличится в 2 раза. Любые другие изменения силы тока в проводнике вызовут соответствующие изме­нения силы, которая действует на провод­ник. Сопоставление полученных результатов позволяет сделать вывод, что сила F, дейст­вующая в магнитном поле на проводник с током, пропорциональна силе тока I в нем:

F ~ I.

Сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.

Рис. 6.16. Установка для измерения силы Ампера, действую­щей на прямой проводник с током в магнитном поле

Расположим еще один магнит рядом с первым. Длина той части проводника, которая находится в магнитном поле, уве­личится приблизительно в 2 раза. Значение силы, действующей на проводник, также увеличится приблизительно в два раза. Та­ким образом, сила F, действующая на про­водник с током в магнитном поле, про­порциональна длине части проводника Δl, которая находится в магнитном поле:

F ~ Δl.

Сила Ампера пропорциональна длине активной части провод­ника.

Сила увеличится также тогда, когда при­меним другой, более «сильный» магнит с большей магнитной индукцией. Это позво­ляет сделать вывод о зависимости силы F от магнитной индукции поля B:

F ~ B. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Рис. 6.17. С помощью левой руки можно определить направление силы Ампера

Максимальной сила будет тогда, когда между магнитной индукцией и проводни­ком угол α = 90°. Если же этот угол равен нулю, то есть магнитная индукция будет па­раллельной проводнику, то сила будет равна нулю. Отсюда нетрудно сделать вывод о за­висимости силы Ампера от угла между маг­нитной индукцией и проводником.

Окончательно формула для расчета силы Ампера будет иметь вид

FА = BIΔl • sin α.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 6.17).

Правило левой руки. Если левую руку разместить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца показывали направление тока, то отставленный большой палец пока­жет направление силы, действующей на про­водник с током в магнитном поле.

На этой странице материал по темам:
  • Закон ампера правило левой руки

  • Задачи на левую руку сила ампера по физике

  • Сила ампера правило левой руки доклад

  • Правило лівої руки фізика закон ампера

  • Правило левой руки для силы ампера формула

Вопросы по этому материалу:
  • Какое явление описывает сила Ампера?

  • Какой может быть установка для исследования силы Ампера?

  • От каких величин зависит сила Ампера?

  • Как определяется направление силы Ампера?

Формула силы Ампера

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

   

Здесь – сила Ампера, – сила тока в проводнике, – модуль вектора индукции магнитного поля, – длина участка проводника, на который воздействует магнитное поле, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления тока.

Единица измерения силы – Н (ньютон).

Сила Ампера — векторная величина. Сила Ампера принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления тока перпендикулярны ().

Направление силы ампера определяют по правилу левой руки:

Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Ампера.

Исторически электрическим током принято считать движение положительного заряда, то есть направление сила тока – от плюса к минусу.

Примеры решения задач по теме «Сила Ампера»

ПРИМЕР 1
Задание Найти силу Ампера, действующую на прямой проводник длиной 3 м, по которому проходит ток силой 7 А. Вектор магнитной индукции составляет угол с проводником, его абсолютное значение – 2 Тл.
Решение Электрический ток течёт по проводнику, значит направлен он также, как расположен проводник. Следовательно, угол между вектором магнитной индукции и проводником равен углу между ним и вектором движения тока. Остаётся только подставить значения в формулу:

   

Ответ Сила ампера равна 21 ньютон.
ПРИМЕР 2
Задание На рисунке изображены два параллельно расположенных проводника, указаны направления сил тока и вектора магнитной индукции. В ответе указать, каким образом будет действовать на них сила Ампера (сближать проводники, отталкивать или действовать как-то иначе). Как изменится ситуация, если направить вектор магнитной индукции параллельно проводникам?
Решение Определим направление силы Ампера по правилу левой руки. Очевидно, если расположить левую руку так, чтобы вектор входил в ладонь, а пальцы направить по линии движения тока в первом случае (вертикально вверх), то отогнутый большой палец будет направлен от наблюдателя. Также будет направлена и сила Ампера. Во втором проводнике ток направлен вертикально вниз, а сила Ампера – на наблюдателя. Оказалось, что под действием силы Ампера первый проводник отталкивается от наблюдателя, а второй притягивается к нему.

Пусть вектор сонаправлен движению тока в первом проводнике, тогда

  и  

При вычислении силы Ампера нас интересуют не сами углы, а их синусы:

  и  

Сила Ампера в обоих проводниках равна нулю.

Ответ Если вектор магнитной индукции направлен так, как показано на рисунке, то сила Ампера в первом проводнике будут направлена на наблюдателя, во втором – от него. Если вектор магнитной индукции направить параллельно проводникам, то сила Ампера возникать не будет.
Понравился сайт? Расскажи друзьям!
Экспериментальный набор силы
ампер / Экспериментатор силы ампера / Физический прибор J24035

I. Обзор:
J24036 Экспериментатор силы Ампера - это специальный экспериментальный инструмент для групповых экспериментов в преподавании физики в средней школе. Изучая главу о «магнитном поле», он изучает силу магнитного поля на ток. Этот инструмент может помочь вам проверить принцип создания Силы Ампера, связь между направлением Силы Ампера и направлением тока, взаимосвязь между Силой Ампера и направлением магнитного поля, а также взаимосвязь между Силой Ампера и направлением магнитное поле, а также утверждение «Правило левой руки».Эксперименты.

В качестве специального демонстратора силы тока инструмент также отличается от традиционного аналогичного экспериментального устройства (традиционный эксперимент состоит в том, чтобы собрать магнит U-типа с квадратной опорой, подвесить прямую проволоку для эксперимента, эксперимент очень неудобен). Все устройство разумно спроектировано на основе набора, и устройство с равномерным магнитным полем может быть размещено параллельно или перпендикулярно прямому проводу, чтобы исследовать ампер, создаваемый направлением магнитной линии.Эффект соотношения силы очень очевиден. Прямой провод типа подвесного кольца облегчает добавление внешнего тока ко всей цепи. Указатель типа силы тока указателя делает прибор простым в управлении, интуитивно понятным, эффективным и простым в обслуживании.

2. Основные технические возможности:

2-1. Режим возбуждения: тип постоянного магнита (равномерный магнит размещается отдельно и параллельно).

2-2. Прямой проводник:

а. Диаметр: 1,6 мм медной проволоки.
B. Длина: 150 мм (сегмент линии магнитной индукции).

2-3. Режим индикации: тип указателя.

2-4. Источник питания:

А, 3 В (2 сухих аккумулятора).
B, J1202 блок питания для студентов, J1209 блок питания для обучения.

2-5. Рабочая среда:

а. Температура: 10-40 C
B. Относительная влажность: <85%.

.

АМПЕР ЗАКОН

АМПЕРСКИЙ ЗАКОН

Магнитное поле на расстоянии r от очень длинной прямой проволоки, несущей установившийся ток I, имеет величину, равную

(31.)

и направление, перпендикулярное к r и I. Интеграл пути вдоль круга вокруг провода (см. рисунок 31.1) равно

(31.2)

Здесь мы использовали тот факт, что магнитное поле является тангенциальным в любой точке на круговом пути интеграции.

Рисунок 31.1. Магнитное поле, создаваемое током. Любой произвольный путь можно рассматривать как набор радиальных сегменты (r изменяется и [тета] остается постоянной) и круглые сегменты ([тета] изменяется и r остается постоянным). Для радиальных сегментов магнитный поле будет перпендикулярно смещению и продукту скейлера между магнитное поле и смещение равно нулю.Рассмотрим теперь небольшой круговой отрезок траектории вокруг проволоки (см. рисунок 31.2). Интеграл пути вдоль этого кругового сегмента равен

(31.3)

Рисунок 31.2. Путь интегральный по небольшой круговой дорожке. Уравнение (31.3) показывает, что вклад этого циркуляра отрезок к интегралу полного пути не зависит от расстояния r и только зависит от изменения угла дельта тета. Для закрытого пути общее изменение угла будет 2 [пи], и экв.(31.3) можно переписать как

(31.4)

Это выражение: , , закон Ампера, , :

,

. «Интеграл B вокруг любого замкнутого математического пути равен u 0 умножить на ток, перехваченный областью, охватывающей путь "

Пример: проблема 31,5

Шесть параллельных алюминиевых проводов небольшого, но конечного радиуса лежат в тот же самолет. Провода разделены на равные расстояния d, и они несут равные Токи у меня в том же направлении.Найти магнитное поле в центре Первый провод. Предположим, что токи в каждом проводе распределены равномерно над его поперечным сечением.

Схематическое расположение проблемы показано на рисунке 31.3. Магнитное поле сгенерированный одним проводом равен

(31,5)

где r - расстояние от центра провода. Уравнение (31.5) исправить для всех точек за пределами провода, и, следовательно, может быть использован для определения магнитное поле, создаваемое проводом 2, 3, 4, 5 и 6.Поле на центр провода 1, из-за тока, протекающего в проводе 1, можно определить с помощью Закон Ампера и равен нулю. Общее магнитное поле в центре провод 1 можно найти векторным сложением вкладов каждого из шести провода. Поскольку направление каждого из этих вкладов одинаково, суммарное магнитное поле в центре провода 1 равно

(31.6)

Рисунок 31.3. Задача 31.5

Соленоид - это устройство, используемое для создания однородного магнитного поля.Это может быть изготовлены из тонкой проводящей проволоки, намотанной в жесткую спиральную катушку из множества витков. Магнитное поле внутри соленоида можно определить суммированием магнитного поля. поля, генерируемые N отдельными кольцами (где N - число витков соленоид). Мы ограничим наше обсуждение магнитного поля, генерируемого соленоид к тому, что генерируется идеальным соленоидом, который является бесконечно длинным, и имеет очень плотно намотанные катушки.

Идеальный соленоид обладает трансляционной и вращательной симметрией.Тем не менее, так как линии магнитного поля должны образовывать замкнутые петли, магнитное поле не может быть направлены вдоль радиального направления (в противном случае будут созданы линии поля или разрушен на центральной оси соленоида). Поэтому мы заключаем, что силовые линии в соленоиде должны быть параллельны оси соленоида. Величина магнитного поля можно получить, применяя закон Ампера.

Рисунок 31.4. Идеальный соленоид. Рассмотрим путь интеграции, показанный на рисунке 31.4. Путь интеграл магнитного поля вокруг этого пути интегрирования равен

(31.7)

где L - горизонтальная длина пути интеграции. Ток прилагается по пути интеграции равен N . I 0 где N является число витков, окруженных путем интеграции, и I 0 является ток в каждом витке соленоида. Используя закон Ампера, мы заключаем, что

(31.8)

или

(31,9)

где n - число витков соленоида на единицу длины. Уравнение (31.9) показывает, что магнитное поле B не зависит от положения внутри соленоид. Мы заключаем, что магнитное поле внутри идеального соленоида равномерная.

Пример: задача 31.14

Длинный соленоид из n витков на единицу длины несет ток I, и длинный прямой провод, лежащий вдоль оси этого соленоида, несет ток I '.Найти суммарное магнитное поле внутри соленоида на расстоянии r от оси. Опишите форму линий магнитного поля.

Магнитное поле, создаваемое соленоидом, является однородным, направленным параллельно ось соленоида, и имеет величину, равную

(31.10)

Магнитное поле, если длинный прямой провод, несущий ток I ', имеет величина равна

(31.11)

и направлен перпендикулярно направлению r и I '.Направление B проволока , следовательно, перпендикулярна направлению В соль . Чистое магнитное поле внутри соленоида равно векторная сумма B , провода и B , соль . Его величина равна до

(31.12)

Угол a между направлением магнитного поля и осью z задан по

(31.13)

Пример: проблема 31.15

Коаксиальный кабель состоит из длинного цилиндрического медного провода радиуса r 1 , окруженный цилиндрической оболочкой внутреннего радиуса r 2 и внешний радиус r 3 (см. рис. 31.5). Провод и оболочку несут Равные и противоположные токи я равномерно распределил по их объемам. найти формулы для магнитного поля в каждой из областей r 1 , r 1 2 , r 2 3 и r> r 3 .

Линии магнитного поля представляют собой окружности, центрированные по оси симметрии коаксиальный кабель. Сначала рассмотрим путь интеграции с r 1 . Интеграл пути B по этому пути равен

(31.14)

Ток, заключенный этим путем интеграции, равен

. (31.15)

Применяя закон Фарадея, мы можем связать ток, приложенный к интегралу пути Б

(31.16)

Следовательно, магнитное поле B равно

,

(31.17)

Рисунок 31.5. Задача 31.15. В области между проводом и оболочкой ток равен I, а интеграл пути магнитного поля определяется как э. (31.14). Закон Ампера гласит, что

(31.18)

и магнитное поле задается

(31.19)

В третьей области (r 2 3 ) интеграл по траектории магнитного поля вдоль круговой траектории с радиусом r определяется как э.(31.14). Закрытый ток равен

(31.20)

Поэтому магнитное поле равно

(31.21)

Ток, окруженный путем интегрирования с радиусом r> r 3 равно нулю (так как ток в проводе и в оболочке течет в противоположные направления). Поэтому магнитное поле в этой области также равно нулю.

Магнитная сила, действующая на частицу с зарядом q, движущимся со скоростью v, равна равно

(31.22)

Эта сила всегда перпендикулярна направлению движения частицы, и поэтому будет только менять направление движения, а не величину скорости. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле, с силой B, которая перпендикулярна скорости v, то величина магнитной силы задается

(31.23)

и его направление перпендикулярно v. В результате этой силы, частица будет совершать равномерное круговое движение.Радиус круга определяется требованием, что сила магнитной силы равна центростремительная сила. Таким образом

(31.24)

Радиус r орбиты равен

(31.25)

где р - импульс заряженной частицы. Расстояние, пройденное Частица за один оборот равна

(31.26)

Время T, необходимое для завершения одного оборота, равно

(31.27)

Частота этого движения равна

(31.28)

и называется циклотронной частотой . Уравнение (31.28) показывает что циклотронная частота не зависит от энергии частицы, и зависит только от его массы m и заряда q.

Можно использовать влияние магнитного поля на движение заряженной частицы. определить некоторые его свойства. Одним из примеров является измерение заряд электрона.Электрон, движущийся в однородном магнитном поле, описал круговое движение с радиусом, заданным уравнением (31.25). Предположим, электрон ускоряется потенциалом V 0 . Конечная кинетическая энергия электрона дается

(31.29)

Импульс р электрона определяется его кинетической энергией

(31.30)

Радиус кривизны траектории движения электрона при этом равен

(31.31)

Уравнение (31.31) показывает, что измерение r может использоваться для определения отношение массы к заряду электрона.

Другое приложение влияния магнитного поля на движение заряженная частица является циклотроном. Циклотрон состоит из вакуумированной полости помещен между полюсами большого электромагнита. Полость разрезана на две части D-образные фигуры (называемые dees) с зазором между ними Колеблющийся максимум напряжение подключается к пластинам, генерируя колеблющееся электрическое поле в область между двумя деами.Заряженная частица, введенная в центр циклотрон, будет выполнять равномерное круговое движение для первой половины один ход Частота движения частицы зависит от ее массы, ее заряд и напряженность магнитного поля. Частота генератора равна выбирается таким образом, чтобы каждый раз, когда частица пересекала промежуток между деями, она будет ускоряться электрическим полем. По мере увеличения энергии иона, его радиус кривизны будет увеличиваться, пока не достигнет края циклотрон и извлекается.Во время движения в циклотроне ион будет преодолеть разрыв между деями много раз, и он будет ускорен до высокой энергия.

До сих пор мы предполагали, что направление движения заряженного частица перпендикулярна направлению магнитного поля. Если это случай, равномерное круговое движение приведет. Если направление движения ион не перпендикулярен магнитному полю, в результате возникнет спиральное движение. Скорость заряженной частицы можно разложить на две составляющие: одну параллельно и один перпендикулярно магнитному полю.Магнитная сила действующее на частицу будет определяться компонентом ее скорости перпендикулярно магнитному полю. Проекция движения частица на плоскости x-y (предполагается перпендикулярной магнитному полю) будет круговой Магнитное поле не будет влиять на компонент движение параллельно полю, и эта составляющая скорости останется постоянная. Конечным результатом будет спиральное движение.

Заряженная частица, движущаяся в области с электрическим и магнитным полем, будет испытать общую силу, равную

(31.32)

Эта сила называется силой Лоренца .

Рисунок 31.6. Заряженная частица движется в скрещенных E и B поля. Рассмотрим особый случай, когда электрическое поле перпендикулярно магнитному полю. Движение заряженной частицы в такой регион может быть сложным. Заряженная частица с положительным зарядом q и скорость v движется в этом поле (см. рисунок 31.6). Направление частица показана на рисунке 31.6 перпендикулярно как электрическому полю, так и магнитное поле. Электрическая сила, действующая на частицу, направлена вдоль направления электрического поля и имеет величину, равную

(31,33)

Магнитная сила, действующая на заряженную частицу, направлена ​​перпендикулярно и V и B и имеет величину, равную

(31,34)

Чистая сила, действующая на частицу, является суммой этих двух компонентов и имеет величина равна

(31.35)

Если заряженная частица имеет скорость, равную

, то

(31.36)

тогда чистая сила будет равна нулю, а движение частицы будет быть равномерным линейным движением. Устройство со скрещенными электрическим и магнитным полями называется селектором скорости. Если щели размещены в соответствующем позиции, он будет транспортировать только те частицы, скорость которых определена по величинам электрического и магнитного полей.

Рисунок 31.7. Ток в магнитном поле. Метод, используемый для определения плотности и знака заряда носители в металле основаны на силах, оказываемых скрещенными полями E и B на носители заряда. Диаграмма, показанная на рисунке 31.7, показывает металлическую полосу проводящий ток в указанном направлении и помещенный в однородный магнитный поле с направлением магнитного поля перпендикулярно электрическое поле (которое генерирует ток I). Предположим, что носители заряда в материал электроны, чем электроны будут двигаться в направлении противоположный току (см. рисунок 31.7). Поскольку магнитное поле перпендикулярно электрическому полю, оно также перпендикулярно направлению движения электронов. В результате магнитной силы электроны отклонены вниз, и избыток отрицательного заряда будет создан на нижняя часть полосы. В то же время дефицит отрицательного заряда будет быть создан в верхней части полосы. Это распределение заряда будет генерировать электрическое поле, которое перпендикулярно внешнему электрическому полю и, под В условиях равновесия электрическая сила, создаваемая этим полем, отменит магнитная сила, действующая на электроны.Когда это происходит, внутренний электрическое поле, E в , равно произведению электрона скорость, v d , и напряженность магнитного поля, B. Как В результате внутреннего электрического поля будет создана разность потенциалов между верхней и нижней частью полосы. Если металлическая полоса имеет ширину w, тогда разность потенциалов [Delta] V будет равна

(31.37)

Этот эффект называется эффектом Холла.

Скорость дрейфа электронов зависит от тока I в проводе, его площадь поперечного сечения A и плотность n электронов (см. главу 28):

(31,38)

Объединяя уравнения (31.38) и (31.37), получаем следующее выражение для [Delta] V

(31.39)

Измерение & delta; V может поэтому использоваться, чтобы определить n.

Ток I, протекающий через провод, эквивалентен совокупности зарядов движется с определенной скоростью v d по проволоке.Количество Заряд dq, присутствующий в сегменте dL провода, равен

(31.40)

Если провод находится в магнитном поле, магнитная сила будет действовать на каждый из носителей заряда, и, как следствие, сила будет действовать на провод. Предположим, что угол между направлением тока и направлением поля равен [тета] (см. рисунок 31.8). Магнитная сила, действующая на отрезке дл провода равен

(31.41)

Общая сила, оказываемая магнитным полем на провод, может быть найдена интегрирование уравнения (31.41) по всему проводу.

Рисунок 31.8. Магнитная сила на проводе.

Пример: проблема 31.33

Весы могут быть использованы для измерения напряженности магнитного поля. Рассмотрим петлю провода, по которой проходит точно известный ток, показанный на рисунке. 31,9, который частично погружен в магнитное поле. Сила, что Магнитное поле, воздействующее на петлю, можно измерить с помощью баланса, и это позволяет рассчитать напряженность магнитного поля.Предположим, что короткая сторона петли измеряется 10,0 см, ток в проводе составляет 0,225 А, а магнитная сила составляет 5,35 х 10 -2 Н. Какова сила магнитное поле?

Рассмотрим три сегмента токовой петли, показанных на рисунке 31.9, которые погруженный в магнитное поле. Магнитная сила, действующая на отрезки 1 и 3 имеют одинаковую величину, но направлены в противоположном направлении, и, следовательно, Отмена. Величина магнитной силы, действующей на сегмент 2, может быть рассчитывается по формуле(31.41) и равен

(31.42)

Эта сила измеряется с использованием весов и равна 5,35 x 10 -2 . Н. Напряженность магнитного поля при этом равна

(31.43)

Рисунок 31.9. Токовая петля погружена в магнитное поле.

Если токовая петля погружена в магнитное поле, чистая магнитная сила будет быть равным нулю.Однако крутящий момент на этом контуре в общем случае не будет равно нулю. Предположим, прямоугольная петля тока находится в единой магнитное поле (см. рисунок 31.10). Угол между нормалью тока петля и магнитное поле равно тета. Магнитные силы, действующие на верхняя и нижняя части токовой петли равны

и

(31.44)

где L - длина верхнего и нижнего края. Крутящий момент, оказываемый на токовая петля, относительно ее оси, равна

(31.45)

Рисунок 31.10. Токовая петля помещена в однородное магнитное поле. Используя определение магнитного дипольного момента u, обсуждалось в главе 30 уравнение (31.45) можно переписать как

(31.46)

где

(31.47)

Используя векторную нотацию, уравнение (31.45) можно переписать как

(31.48)

где направление магнитного момента определяется с помощью правой руки править.

Работа, которая должна быть сделана против магнитного поля, чтобы вращать ток петля на угол d тета равна - тау d тета. Изменение в потенциальная энергия токовой петли, когда она вращается между тета 0 и тета 1 дается

(31.49)

Обычным выбором для контрольной точки является тета 0 = 90 градусов. и U ([theta] 0 ) = 0 Дж. Если этот выбор сделан, мы можем переписать уравнение.(31,50) как

(31.50)

В векторной записи:

(31,51)

Потенциальная энергия токовой петли имеет минимум, когда u и B параллельно, и максимум, когда u и B антипараллельны.


Присылайте комментарии, вопросы и / или предложения по электронной почте [email protected] и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса. ,

закон Ампера - физика видео от Brightstorm

Закон Ампера был открыт в 1819 году Ампером. Закон Ампера гласит, что токи генерируют магнитные поля или, другими словами, всякий раз, когда у вас есть ток, вокруг него циркулирует магнитное поле. Закон Ампера выражается в уравнении магнитное поле x 2 (pi) x радиус = постоянный x ток (проходящий через этот путь) .

Итак, давайте поговорим о законе Ампера.Закон Ампера был обнаружен хорошо. Эффект, стоящий за законом Ампера, был открыт около 1819 г. фактически лектором по физике, который находился в середине лекции, и он заметил, что генерировалось магнитное поле, которое перемещалось вокруг стрелки компаса, когда он пропускал большой ток через провод, поэтому закон в основном гласит, что токи, если я проведу ток, он будет генерировать магнитное поле. Есть несколько способов заявить этот закон; есть закон [IB], есть закон Эрстеда. Стандартный способ представить это с точки зрения закона Ампера, который в основном гласит, что всякий раз, когда у вас есть ток, у вас будет магнитное поле, которое циркулирует вокруг этого тока.Теперь, чтобы определить смысл этой циркуляции, вы используете правую руку и хватаете провод большим пальцем, указывающим в направлении тока. Когда вы это сделаете, ваши пальцы покажут вам смысл, в котором магнитное поле циркулирует, поэтому, если у вас есть ток, идущий таким образом, магнитное поле будет образовывать маленькие круги вокруг тока в этом смысле, так что перед ним будет спускаться сзади, он будет подниматься под проводом, который входит в плату, а над проводом он выходит из платы, так что в этом идея.

Теперь закон Ампера также говорит о том, что циркуляция магнитного поля и под этим мы в основном подразумеваем магнитное поле, умноженное на длину этой циркуляции, пропорционально тому, какой ток у нас есть, поэтому мы удваиваем величину тока, тогда мы если вдвое увеличить размер магнитного поля, это также дает нам очень очень простой способ определить выражение в замкнутой форме для магнитного поля из-за длинного провода, так что здесь я получил провод, где ток выходит из платы, так вот почему вы не видите провод, потому что ток выходит из платы.Теперь магнитное поле - это синяя линия, обратите внимание, что я снова хватаю провод большим пальцем, указывающим в направлении тока, и мои пальцы показывают, как магнитное поле циркулирует.

Теперь закон Ампера гласит, что циркуляция магнитного поля, которая является магнитным полем, умноженным на длину этой кривой, которая равна 2 пи r, потому что наш круг пропорционален, это означает, что он равен постоянному, умноженному на ток, который выходит из платы. , Теперь, что это за константа? Ну, на самом деле мы могли бы измерить его, но на самом деле люди используют свободу, которую мы должны определить как амперную единицу измерения, чтобы сделать эту константу ровно 4 пи 10 от минус 7 в S.I единицы, так что эти единицы Тесла, метров на ампер хорошо, так что 4 пи умножить на 10 до минус 7, что может равняться нулю, это называется проницаемостью свободного пространства. Хорошо, поэтому, когда у меня есть это выражение, я собираюсь решить для B, и это дает мне B равно mue, а не I более 2 pi r, так что это означает, что если вы удвоите расстояние, которое вы находитесь от провода, вы получите магнитное поле. Если вы утроите расстояние от провода, вы сократите его на треть.

Хорошо, давайте сделаем пример с этим результатом, поэтому я хочу знать, какое магнитное поле находится на расстоянии 2 сантиметра от провода, который хорошо переносит 5 ампер тока, почему бы мне просто не сделать это напрямую? «B» означает «больше, чем я» в течение 2 пи, так что я просто подключу 4 пи по 10 к минус 7, по 5 ампер, деленных на 2 пи в порядке, что мы знаем, что нам нужно сделать, нам нужно изменить его на S.В единицах измерения также наше магнитное поле не будет выходить в Тесле, так что 2 раза 10 до минус 2, хорошо, с этой точки зрения происходят замечательные вещи, посмотрите на это 4 пи, 4 пи, пи пи, хорошо, так что теперь мы заканчиваем с 5 раз 10 до отрицательное семь плюс 2 отрицательное 5 Тесла в порядке или 50 микротесла в порядке, так что это магнитное поле, это не очень большое магнитное поле, а 5 А - это довольно большой ток, поэтому, когда мы делаем это только с помощью длинного прямого провода, мы обычно не делаем в конечном итоге с огромным магнитным полем у меня есть другие способы сделать это позже.

Хорошо, предположим, что я хочу определить силу между двумя длинными проводами, поэтому вот идея, что у них есть два длинных провода, которые оба несут ток. В этом длинном проводе я использую правило правой руки, и это означает, что здесь, на втором проводе, есть магнитное поле, но теперь провод, который проводит ток в магнитном поле, чувствует силу, что это за сила? Хорошо, пересекают b так, что сила действительно привлекательна в этом случае, это будет тянуть провод к этому хорошо, большая сила - хорошо, боже, магнитное поле на расстоянии d от провода с током II 1 - это не I 1 более 2 пи в порядке.

Сила - это второй ток, умноженный на длину провода, умноженную на магнитное поле, которое я могу переставить таким образом. Теперь люди обычно делят на длину и получают силу на единицу длины, заданную этой формулой. Обратите внимание, что мы получили больше, чем мы получили продукт двух продуктов, а затем мы делим на 2 пи d. Теперь это на самом деле, как определяется ампера. Усилитель - это ток, который выдает ровно силу на единицу длины в 2 раза по 10 минус 7 Ньютонов на метр, когда у вас два провода, несущих одинаковый ток, и они на расстоянии 1 метра друг от друга, что означает, что это 1, это 1 это 1, и мне нужно, чтобы все это было 2 от 10 до минус 7, так что это означает, что 4 пи умножить на 10 до минус 7, и вот откуда исходит определение ампера, и это закон ампера.

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *