6. Температурный коэффициент сопротивления | 11. Физика проводников и диэлектриков | Часть1
6. Температурный коэффициент сопротивления
Температурный коэффициент сопротивления
Как вы могли заметить, значения удельных электрических сопротивлений в таблице из предыдущей статьи даны при температуре 20 ° Цельсия. Если вы предположили, что они могут измениться при изменении температуры, то оказались правы.
Зависимость сопротивления проводов от температуры, отличной от стандартной (составляющей обычно 20 градусов Цельсия), можно выразить через следующую формулу:
Константа «альфа» (α) известна как температурный коэффициент сопротивления, который равен относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Так как все материалы обладают определенным удельным сопротивлением (при температуре 20 ° С), их сопротивление будет изменяться на определенную величину в зависимости от изменения температуры. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления является положительным числом, что означает увеличение их сопротивления с ростом температуры. Для таких элементов, как углерод, кремний и германий, этот коэффициент является отрицательным числом, что означает уменьшение их сопротивления с ростом температуры. У некоторых металлических сплавов температурный коэффициент сопротивления очень близок к нулю, что означает крайне малое изменение их сопротивления при изменении температуры. В следующей таблице приведены значения температурных коэффициентов сопротивления нескольких распространенных типов металлов:
| Проводник | α, на градус Цельсия |
| Никель | 0,005866 |
| Железо | 0,005671 |
| Молибден | 0,004579 |
| Вольфрам | 0,004403 |
| Алюминий | 0,004308 |
| Медь | 0,004041 |
| Серебро | 0,003819 |
| Платина | 0,003729 |
| Золото | 0,003715 |
| Цинк | 0,003847 |
| Сталь (сплав) | 0,003 |
| Нихром (сплав) | 0,00017 |
| Нихром V (сплав) | 0,00013 |
| Манганин (сплав) | 0,000015 |
| Константан (сплав) | 0,000074 |
Давайте на примере нижеприведенной схемы посмотрим, как температура может повлиять на сопротивление проводов и ее функционирование в целом:
Общее сопротивление проводов этой схемы (провод 1 + провод 2) при стандартной температуре 20 ° С составляет 30 Ом. Проанализируем схему с помощью таблицы напряжений токов и сопротивлений:
При 20 ° С мы получаем 12,5 В на нагрузке, и в общей сложности 1,5 В (0,75 + 0,75) падения напряжения на сопротивлении проводов. Если температуру поднять до 35 ° С, то при помощи вышеприведенной формулы мы легко сможем рассчитать изменение сопротивления на каждом из проводов. Для медных проводов (α = 0,004041) это изменение составит:
Пересчитав значения таблицы, мы можем увидеть к каким последствиям привело изменение температуры:
Сравнив эти таблицы можно прийти к выводу, что напряжение на нагрузке при увеличении температуры снизилось (с 12,5 до 12,42 вольт), а падение напряжения на проводах увеличилось (с 0,75 до 0,79 вольт). Изменения на первый взгляд незначительны, но они могут быть существенны для протяженных линий электропередач, связывающих электростанции и подстанции, подстанции и потребителей.
Т. Зависимость сопротивления от температуры — PhysBook
Зависимость сопротивления проводника от температуры
Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что
- возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;
- изменяется их концентрация при нагревании проводника.
Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:
\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К
Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества. Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.
\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac{1 \cdot \Delta \rho}{\rho \Delta T} ,\)где \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) — среднее значение температурного коэффициента сопротивления в интервале ΔΤ.
Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. У чистых металлов α = 1/273 К-1. У металлов концентрация свободных носителей зарядов (электронов) n = const и увеличение ρ происходит благодаря росту интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки.
Для растворов электролитов α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Сопротивление электролитов с ростом температуры уменьшается, так как увеличение числа свободных ионов из-за диссоциации молекул превышает рост рассеивания ионов при столкновениях с молекулами растворителя.
Формулы зависимости ρ и R от температуры для электролитов аналогичны приведенным выше формулам для металлических проводников. Необходимо отметить, что эта линейная зависимость сохраняется лишь в небольшом диапазоне изменения температур, в котором α = const. При больших же интервалах изменения температур зависимость сопротивления электролитов от температуры становится нелинейной.
Графически зависимости сопротивления металлических проводников и электролитов от температуры изображены на рисунках 1, а, б.
Рис. 1
При очень низких температурах, близких к абсолютному нулю (-273 °С), сопротивление многих металлов скачком падает до нуля. Это явление получило название
Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена.
Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 256-257.
4. Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры
Для характеристики температурной зависимости сопротивления проводников вводится температурный коэффициент сопротивления , который по определению равен:
(5)
Температурный коэффициент сопротивления металлов — это число, которое показывает, на сколько изменится каждая единица сопротивления проводника при изменении температуры на 1°С (от 00С)
(6)
где R0 — сопротивление данного проводника при 00 С; R — сопротивление этого проводника при t°С.
так как R0 неизвестно, обычно вычисляют по .двум сопротивлениям:
R1=R0 (1+t1), R2=R0()
откуда
(7)
Для металлов очень слабо зависит от температуры, но для полупроводников дело обстоит иначе.
Электрическое сопротивление полупроводников можно выразить следующим образом:
(8)
где — удельное сопротивление,- длина иS – сечение полупроводника, А =. Обозначив= В, получим
(9)
где А — константа, пропорциональная «холодному» сопротивлению полупроводника (обычно при 20Со).
Постоянная В является одной из важнейших характеристик полупроводника, так как она определяет его коэффициент сопротивления .
Действительно из выражений (5) и (9) находим:
(10)
Из формулы (10) следует существенная зависимость -а у полупроводников от температуры.
Рис.6. Зависимости удельных сопротивлений от температуры для: а) металлов, б) диэлектриков,
в) полупроводников.
В данной работе сравниваются температурные зависимости сопротивления металлов и полупроводников, вычисляются , температурный коэффициент сопротивления металлов и ширина запрещенной зоны полупроводника.
Ширина запрещенной зоны ∆Е можно определить, измерив экспериментально сопротивление полупроводника при различных температурах. Для этого приведем формулу (8) к виду:
ℓgR=ℓgA+ (11)
где множители 103 введены для удобства дальнейших вычислений. Эта зависимость в координатах ℓgR, при ΔЕ =const представляет собой уравнение прямой, тангенс угла наклона которой выражается равенством .-Отсюда следует, что для определения 1 величины ΔЕ графическим методом нужно экспериментально измеренную зависимость сопротивления полупроводника от температуры пересчитать в зависимость:
(12)
и, отложив по оси абсцисс , а по оси ординат, определить тангенс угла наклона линейного участка полученного графика и вычислить значениепо формуле:
(13)
5.Описание установки
Внешний вид установки представлен на рис.7. Исследуемые образцы — медная проволока и полупроводник (термосопротивление ММТ-4) помещены в нагреватель, представляющий собой проволочное остеклованное сопротивление. Температура образцов определяется ртутным термометром 2 с пределом измерения от 0° до 150°С. В зависимости от положения переключателя (Rп – Rм) можно подсоединять к измерителю сопротивления по желанию полупроводниковый Rn или металлический образец RM . Нагреватель включается в сеть 220В тумблером «Вкл» 3. Сопротивления образцов с точностью ±1% измеряются с помощью цифрового комбинированного прибора ВК7-10А. Показания прибора в КΩ непосредственно отсчитываются с цифрового табло.
Рис.6.
Электрическое сопротивление и проводимость
Дата публикации: .
Категория: Электротехника.
При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.
Электрическое сопротивление
Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.
На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.
| Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления |
Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.
Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.
Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.
Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.
Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.
За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).
При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.
Видео 1. Сопротивление проводников
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
| Материал проводника | Удельное сопротивление ρ в |
| Серебро Медь Алюминий Вольфрам Железо Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) | 0,016 0,0175 0,03 0,05 0,13 0,2 0,42 0,43 0,5 0,94 1,1 |
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².
Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.
Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления
Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
| Металл | α |
| Металл | α |
| Серебро Медь Железо Вольфрам Платина | 0,0035 0,0040 0,0066 0,0045 0,0032 | Ртуть Никелин Константан Нихром Манганин | 0,0090 0,0003 0,000005 0,00016 0,00005 |
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим rt:
rt = r0 [1 ± α (t – t0)].
Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
rt = r0 [1 ± α (t – t0)] = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
Электрическая проводимость
До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.
Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.
Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.
Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.
Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.
Если r = 20 Ом, то
Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,
Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)
Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.
Температурный коэффициент сопротивления | Примечания по электронике
Подробная информация о температурном коэффициенте сопротивления, формула, расчеты и таблица стандартных материалов.
Учебное пособие по сопротивлению Включает:
Что такое сопротивление
Закон Ома
Удельное сопротивление
Таблица удельного сопротивления для распространенных материалов
Температурный коэффициент сопротивления
Электрическая проводимость
Последовательные и параллельные резисторы
Таблица параллельных резисторов
Калькулятор параллельных резисторов
Сопротивление и удельное электрическое сопротивление всех материалов зависит от температуры.
Изменение электрического сопротивления влияет на электрические и электронные цепи. В некоторых это может привести к значительным изменениям. В результате температурный коэффициент сопротивления является важным параметром для многих приложений.
Вследствие его важности температурный коэффициент сопротивления указан для материалов, широко распространенные материалы широко доступны.
Внизу страницы находится таблица температурных коэффициентов сопротивления для многих распространенных материалов, используемых в электротехнической и электронной промышленности.
Температурный коэффициент сопротивления: основы
Есть две основные причины, по которым сопротивление материалов зависит от температуры.
Один эффект возникает из-за количества столкновений, которые происходят между носителями заряда и атомами в материале. По мере увеличения температуры увеличивается количество столкновений, и поэтому можно представить себе, что будет незначительное увеличение сопротивления с температурой.
Это может быть не всегда, потому что некоторые материалы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.Это может быть вызвано тем, что с повышением температуры высвобождаются дополнительные носители заряда, что приводит к снижению сопротивления с температурой. Как и следовало ожидать, этот эффект часто наблюдается в полупроводниковых материалах.
При рассмотрении температурной зависимости сопротивления обычно предполагается, что температурный коэффициент сопротивления подчиняется линейному закону. Это имеет место при комнатной температуре, а также для металлов и многих других материалов. Однако было обнаружено, что эффекты сопротивления, возникающие в результате количества столкновений, не всегда постоянны, особенно при очень низких температурах для этих материалов.
Было показано, что удельное сопротивление обратно пропорционально длине свободного пробега между столкновениями, то есть это приводит к увеличению удельного сопротивления / сопротивления с повышением температуры. Для температур выше примерно 15 ° К (то есть выше абсолютного нуля) это ограничено тепловыми колебаниями атомов, и это дает линейную область, которая нам знакома. Ниже этой температуры сопротивление ограничено примесями и доступными носителями.
График сопротивленияТемпературный коэффициент формулы сопротивления
Сопротивление проводника при любой заданной температуре можно рассчитать, зная температуру, его температурный коэффициент сопротивления, сопротивление при стандартной температуре и рабочую температуру.Формулу этой температурной зависимости сопротивления можно в общих чертах выразить как:
Где
R = сопротивление при температуре, T
R ref = сопротивление при температуре Tref
α = температурный коэффициент сопротивления материала
T = температура материала в ° C
T ref = — эталонная температура, для которой указан температурный коэффициент.
Температурный коэффициент сопротивления обычно стандартизован для температуры 20 ° C.Эта температура обычно считается нормальной «комнатной температурой». В результате это обычно учитывается в формуле для температурного коэффициента сопротивления:
Где
R 20 = сопротивление при 20 ° C
α 20 — температурный коэффициент сопротивления при 20 ° C
Температурный коэффициент сопротивления таблица
В таблице ниже приведены температурные коэффициенты сопротивления для различных веществ, включая температурный коэффициент сопротивления меди, а также температурный коэффициент сопротивления алюминия и многих других материалов.
| Таблица температурных коэффициентов сопротивления для различных веществ | ||
|---|---|---|
| Вещество | Температурный коэффициент ° C -1 | |
| Алюминий | 43 x 10 -4 | |
| Сурьма | 40 x 10 -4 | |
| висмут | 42 x 10 -4 | |
| Латунь | ~ 10 x 10 -4 | |
| Кадмий | 40 x 10 -4 | |
| Кобальт | 7 x 10 -5 | |
| Константан (сплав) | 33 x 10 -4 | |
| Медь | 40 x 10 -4 | |
| Золото | 34 x 10 -4 | |
| Углерод (графит) | -5.6 х 10 -4 | |
| Германий | -4,8 x 10 -2 | |
| Утюг | 56 x 10 -4 | |
| Свинец | 39 x 10 -4 | |
| Манганин | ~ 2 x 10 -5 | |
| Молибден | 46 x 10 -4 | |
| Нихром | 1.7 х 10 -4 | |
| Никель | 59 x 10 -4 | |
| Платина | 38 x 10 -4 | |
| Кремний | -7,5 x 10 24 | |
| Серебро | 40 x 10 -4 | |
| Тантал | 33 x 10 -4 | |
| Олово | 45 x 10 -4 | |
| Вольфрам | 45 x 10 -4 | |
| цинк | 36 x 10 -4 | |
Видно, что большинство материалов, но не тех, которые широко используются в электротехнической и электронной промышленности, имеют температурный коэффициент сопротивления примерно от 30 до 50 x 10 -4 , за исключением полупроводников, которые сильно различаются.
Дополнительные основные понятия:
Напряжение
Текущий
Сопротивление
Емкость
Мощность
Трансформеры
RF шум
Децибел, дБ
Q, добротность
Вернуться в меню «Основные понятия». . .
Температурный коэффициент сопротивления: формула и его эксперимент
В электротехнике или электронной технике, когда ток проходит через провод, он нагревается из-за сопротивления провода.В идеальном состоянии сопротивление должно быть «0», однако этого не происходит. Когда проволока нагревается, сопротивление проволоки изменяется в зависимости от температуры. Хотя предпочтительно, чтобы сопротивление оставалось стабильным и не зависело от температуры. Таким образом, изменение сопротивления при изменении температуры на каждый градус называется температурным коэффициентом сопротивления (TCR). Как правило, он обозначается символом альфа (α). TCR чистого металла положительный, потому что при повышении температуры увеличивается сопротивление.Следовательно, необходимо делать высокоточные сопротивления там, где сопротивление не влияет на сплавы.
Что такое температурный коэффициент сопротивления (TCR)?
Мы знаем, что существует множество материалов, и они обладают некоторым сопротивлением. Сопротивление материала изменяется в зависимости от изменения температуры. Основное соотношение между изменением температуры и изменением сопротивления может быть задано параметром, называемым TCR (температурный коэффициент сопротивления). Обозначается символом α (альфа).
В зависимости от доступного материала TCR делится на два типа, например, с положительным температурным коэффициентом сопротивления (PTCR) и отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (NTCR).
температурный коэффициент сопротивленияВ PTCR при повышении температуры увеличивается сопротивление материала. Например, в проводниках при повышении температуры увеличивается и сопротивление. Для таких сплавов, как константан и манганин, сопротивление довольно низкое в определенном температурном диапазоне.Для полупроводников, таких как изоляторы (резина, дерево), кремний, германий и электролиты. сопротивление уменьшается, тогда температура будет увеличиваться, поэтому они имеют отрицательный TCR.
В металлических проводниках при повышении температуры сопротивление будет увеличиваться из-за следующих факторов, в том числе следующих.
- Прямо на раннем сопротивлении
- Повышение температуры.
- Исходя из срока службы материала.
Формула для температурного коэффициента сопротивления
Сопротивление проводника можно рассчитать при любой указанной температуре на основе температурных данных, это TCR, его сопротивление при типичной температуре и действие температуры.В общем виде температурный коэффициент формулы сопротивления может быть выражен как
R = R ref (1 + α (T − Tref))
Где
‘R’ — сопротивление при ‘ T ‘температура
‘ R ref ‘- сопротивление при температуре’ Tref ‘
‘ α ‘- TCR материала
‘ T ‘- температура материала в ° C
‘ Tref ‘- эталонная температура, для которой указан температурный коэффициент.
Единица измерения температурного коэффициента сопротивления СИ — градус Цельсия или (/ ° C)
Единица температурного коэффициента сопротивления — ° Цельсия
Обычно TCR (температурный коэффициент сопротивления) соответствует температуре 20 ° C. Обычно эта температура принимается за обычную комнатную температуру. Таким образом, температурный коэффициент вывода сопротивления обычно принимает это в описание:
R = R20 (1 + α20 (T − 20))
Где
‘R20’ — сопротивление при 20 ° C
«α20» — это TCR при 20 ° C
TCR резисторов положительное, в противном случае отрицательное — постоянное в фиксированном диапазоне температур.Выбор правильного резистора может устранить необходимость в температурной компенсации. Для измерения температуры в некоторых приложениях требуется большой TCR. Резисторы, предназначенные для этих применений, известны как термисторы, которые имеют PTC (положительный температурный коэффициент сопротивления) или NTC (отрицательный температурный коэффициент сопротивления).
Положительный температурный коэффициент сопротивления
Под термином PTC понимаются некоторые материалы, у которых при повышении температуры увеличивается электрическое сопротивление.Материалы с более высоким коэффициентом быстро повышаются с температурой. Материал PTC разработан для достижения максимальной температуры, используемой для данного напряжения i / p, потому что в определенной точке, когда температура увеличивается, электрическое сопротивление будет увеличиваться. Положительный температурный коэффициент материалов сопротивления самоограничивается, в отличие от материалов NTC или линейного резистивного нагрева. Некоторые материалы, такие как каучук PTC, также имеют экспоненциально возрастающий температурный коэффициент.
Отрицательный температурный коэффициент сопротивления
NTC относится к некоторым материалам, в которых при повышении температуры электрическое сопротивление снижается.Материалы, которые имеют более низкий коэффициент, чем они, показывают быстрое снижение температуры. Материалы NTC в основном используются для изготовления ограничителей тока, термисторов и датчиков температуры.
Метод измерения TCR
TCR резистора может быть определено путем расчета значений сопротивления в подходящем диапазоне температур. TCR можно измерить, когда нормальный наклон значения сопротивления выше этого интервала. Для линейных соотношений это точно, поскольку температурный коэффициент сопротивления стабилен при каждой температуре.Но есть несколько материалов, у которых есть коэффициент нелинейности. Например, нихром — популярный сплав, используемый для резисторов, и основная связь между TCR и температурой не является линейной.
Поскольку TCR измеряется как нормальный наклон, очень важно определить интервал TCR и температуру. TCR можно рассчитать с помощью стандартизированного метода, такого как метод MIL-STD-202, для диапазона температур от -55 ° C до 25 ° C и от 25 ° C до 125 ° C. Поскольку максимальное рассчитанное значение идентифицируется как TCR.Этот метод часто влияет на указанное выше сопротивление резистора, предназначенного для приложений с низкими требованиями.
Температурный коэффициент сопротивления некоторых материалов
TCR некоторых материалов при температуре 20 ° C приведен ниже.
- Для материала серебра (Ag) TCR составляет 0,0038 ° C
- Для материала меди (Cu) TCR составляет 0,00386 ° C
- Для материала золота (Au) TCR составляет 0,0034 ° C
- Для алюминия (Al) TCR составляет 0,00429 ° C
- Для материала вольфрама (W) TCR составляет 0.0045 ° C
- Для материала железа (Fe) TCR составляет 0,00651 ° C
- Для материала платины (Pt) TCR составляет 0,003927 ° C
- Для манганина (Cu = 84% + Mn = 12% + Ni = 4%) материала TCR составляет 0,000002 ° C
- Для материала ртути (Hg) TCR составляет 0,0009 ° C
- Для материала нихрома (Ni = 60% + Cr = 15% + Fe = 25%) TCR составляет 0,0004 ° C
- Для материала Constantan (Cu = 55% + Ni = 45%) TCR составляет 0,00003 ° C
- Для материала Carbon (C) TCR составляет -0.0005 ° C
- Для материала германия (Ge) TCR составляет -0,05 ° C
- Для материала кремния (Si) TCR составляет -0,07 ° C
- Для латуни (Cu = 50-65% + Zn = 50 — 35%) материала TCR составляет 0,0015 ° C
- Для никелевого (Ni) материала TCR составляет 0,00641 ° C
- Для материала олова (Sn) TCR составляет 0,0042 ° C
- Для материала цинка (Zn) , TCR составляет 0,0037 ° C
- Для материала марганца (Mn) TCR составляет 0,00001 ° C
- Для материала тантала (Ta) TCR составляет 0.0033 ° C
TCR Experiment
Температурный коэффициент экспериментального сопротивления t поясняется ниже.
Цель
Основная цель этого эксперимента — обнаружить TCR данной катушки.
Аппарат
Аппарат этого эксперимента в основном включает соединительные провода, мост Кэри Фостера, коробку сопротивлений, свинцовый аккумулятор, односторонний ключ, неизвестный низкий резистор, жокей, гальванометр и т. Д.
Описание
Приемный мост Кэри в основном похож на метровый мост, потому что этот мост может быть спроектирован с 4 сопротивлениями, такими как P, Q, R и X, и они соединены друг с другом.
Мост УитстонаВ указанном выше мосте Уетстона гальванометр (G), свинцовый аккумулятор (E) и ключи гальванометра и аккумулятора — это K1 и K соответственно.
Если значения сопротивления изменены, то ток через «G» не протекает, и неизвестное сопротивление может быть определено с помощью любого из трех известных сопротивлений, таких как P, Q, R и X.Следующее соотношение используется для определения неизвестного сопротивления.
P / Q = R / X
Фостерский мост Кэри можно использовать для расчета несоответствия между двумя почти равными сопротивлениями; зная одно значение, можно вычислить другое. В этом типе моста последние сопротивления удаляются при вычислении. Это преимущество, и поэтому его можно легко использовать для расчета известного сопротивления.
Мост Кэри-ФостераРавные сопротивления, такие как P и Q, подключены во внутренних зазорах 2 и 3, типичное сопротивление «R» может быть подключено внутри зазора 1, а «X» (неизвестное сопротивление) подключено внутри зазора 4.ED — это балансировочная длина, которую можно рассчитать от конца «E». В соответствии с принципом моста Уэтстона
P / Q = R + a + l1ρ / X + b + (100- l1) ρ
В приведенном выше уравнении a и b являются концевыми модификациями на концах E и F. & — сопротивление каждой единицы в перемычке. Если это испытание продолжается путем изменения X и R, балансировочная длина l2 рассчитывается от конца E.
P / Q = X + a + 12 ρ / R + b + (100-12) ρ
Из двух приведенных выше уравнений:
X = R + ρ (11-12)
Пусть l1 и l2 — это балансировочные длины, если вышеупомянутое испытание проводится через типичное сопротивление r вместо R и вместо X — широкая медная полоска с нулевым сопротивлением.
0 = r + ρ (11 ‘-12’) или ρ = r / 11 ‘-12’
Если сопротивления катушки равны X1 и X2 при таких температурах, как t1oc и t2oc, то TCR будет
Α = X2 — X1 / (X1t2 — X2t1)
А также, если сопротивления катушки равны X0 и X100 при таких температурах, как 0oc и 100 ° C, то TCR составляет
Α = X100 — X0 / (X0 x 100 )
Итак, все дело в температурном коэффициенте сопротивления. Наконец, исходя из приведенной выше информации, мы можем сделать вывод, что это расчет изменения электрического сопротивления любого вещества для каждого уровня изменения температуры.Вот вам вопрос, а в какой единице температурный коэффициент сопротивления?
Температурный коэффициент сопротивления (α)
Резистивный датчик температуры (RTD) — это специальный чувствительный к температуре элемент, сделанный из тонкой металлической проволоки, электрическое сопротивление которой изменяется в зависимости от температуры, что приблизительно равно следующей формуле:
Где,
RT = Сопротивление RTD при заданной температуре T (Ом)
Rref = Сопротивление RTD при эталонной температуре Tref (Ом)
α = Температурный коэффициент сопротивления (Ом на Ом / градус)
В следующем примере показано, как использовать эту формулу для расчета сопротивления платинового резистивного датчика температуры «100 Ом» со значением температурного коэффициента 0.00392 при температуре 35 градусов Цельсия:
RT = 100 [1 + (0,00392) (35 o C — 0 o C)]
RT = 100 [1 + 0,1372]
RT = 100 [1,1372]
RT = 113,72
Из-за нелинейности поведения RTD эта линейная формула RTD является только приближением. Лучшим приближением является формула Каллендара-ван Дюзена, которая вводит члены второй, третьей и четвертой степени для лучшего соответствия:
RT = Rref (1 + AT + BT 2 — 100CT 3 + CT 4 ) для температур -200 o C
RT = Rref (1 + AT + BT 2 ) для температур 0 o C
, оба предполагая Tref = 0 o C.Коэффициенты A, B и C меняются в зависимости от типа RTD, что эквивалентно α в формуле линейного RTD.
Температура плавления / замерзания воды является стандартной эталонной температурой для большинства термометров сопротивления. Вот некоторые типичные значения α для обычных металлов:
- Никель = 0,00672 Ом / Ом o C
- Вольфрам = 0,0045 Ом / Ом o C
- Серебро = 0,0041 Ом / Ом o C
- Золото = 0,0040 Ом / Ом o C
- Платина = 0.00392 Ом / Ом o C
- Медь = 0,0038 Ом / Ом o C
Как упоминалось ранее, платина является обычным материалом для проводов в промышленных конструкциях RTD. Значение альфа (α) для платины варьируется в зависимости от легирования металла. Для платиновой проволоки «эталонного качества» наиболее распространенное значение альфа составляет 0,003902. Провод RTD из платинового сплава промышленного качества обычно доступен с двумя различными значениями коэффициента: 0,00385 («европейское» значение альфа) и 0,00392 («американское» значение альфа), из которых «европейское» значение равно 0.00385 используется чаще всего (даже в США!).
Альтернативой математическому прогнозированию сопротивления RTD является простой поиск его предсказанного сопротивления в зависимости от температуры в таблице значений, опубликованных для этого типа RTD. Таблицы отражают нюансы нелинейности RTD без добавления математической сложности: просто найдите сопротивление, соответствующее заданной температуре, или наоборот. Если значение попадает между двумя ближайшими записями в таблице, вы можете интерполировать найденное желаемое значение, рассматривая две ближайшие записи таблицы как конечные точки, определяющие сегмент линии, вычисляя желаемую точку вдоль этой линии.
100 Ом — это очень распространенное эталонное сопротивление (Rref при 0 градусах Цельсия) для промышленных RTD. 1000 Ом — еще одно распространенное эталонное сопротивление, а некоторые промышленные RTD имеют эталонное сопротивление всего 10 Ом. По сравнению с термисторами с их сопротивлением в десятки или даже сотни тысяч Ом сопротивление RTD сравнительно мало. Это может вызвать проблемы с измерением, поскольку провода, соединяющие RTD с его омметром, обладают собственным сопротивлением, которое будет составлять более существенный процент от общего сопротивления цепи, чем для термистора.
Кредиты: Тони Р. Купхальдт — Лицензия Creative Commons Attribution 4.0
Температурный коэффициент сопротивления
Температурный коэффициент сопротивленияТемпературный коэффициент сопротивления
НАЗНАЧЕНИЕ:
Чтобы исследовать изменение сопротивления моток проволоки как температура катушка поменяна.
В ЧЕМ ТОЧКА?
Чтобы увидеть, что сопротивление действительно меняется с температурой, и получить некоторое представление о масштабах этого изменения для типичного проводника.
ИСТОРИЯ ЧТЕНИЯ:
Катнелл и Джонсон 20.3. Обратите внимание на уравнение 20.5.
КОНТРОЛЬНЫЙ СПИСОК ЭКСПЕРИМЕНТОВ
- Установите оборудование (стакан, мешалка, источник питания)
- Подготовьте программное обеспечение Logger Pro для сбора данных
- Измерьте сопротивление и разницу температур по мере того, как вода нагревается от комнатной до почти кипящей
- Сохранить данные этого прогона
- Измерьте сопротивление и разницу температур как вода потом остывает
- Сохранить данные этого прогона
- Постройте графики зависимости сопротивления от разницы температур за каждый прогон; провести прямую к соответствующим данным на каждый график
- Используйте параметры линейной аппроксимации для расчета температурный коэффициент меди
ТЕОРИЯ:
Когда существует разность потенциалов V на длины металлического проводника наблюдается, что в проводнике текут отрицательные заряды, от низкого до высокого электрического потенциала из-за электрического поле, связанное с разностью потенциалов.Поток заряда, называемый током, I , считается положительный в направлении движения положительные заряды под действием электрического поля. В реальной жизни во многих электрических цепях используются токи, вызванные движения электронов, имеющих отрицательный заряд; следовательно, действительное направление движения заряженных частиц проходит против по направлению тока. Наблюдается линейная зависимость между током через и разность потенциалов на дирижер.Эта связь, называемая законом Ома, часто указывается как
V = I * R
но также может быть записано как
V
R = --- (1)
я
где R это
сопротивление в Ом:
1 вольт
1 Ом = ---------
1 ампер
Для проводника с одинаковым поперечным сечением (например, проволоки или стержня)
можно рассчитать сопротивление, исходя из свойств материала:
rho * L
R = --------- (2)
площадь
где
rho = удельное сопротивление материала (Ом-метры)
L = длина проводника (метры)
area = площадь поперечного сечения (метры * метры)
Для большинства материалов удельное сопротивление изменяется с температурой.Если диапазон температур не слишком велик, удельное сопротивление будет линейным.
функция температуры, T , и может быть выражена как
rho (T) = rho (T0) * [1 + a (T - T0)] (3)
где
T0 = эталонная температура (градусы Цельсия)
T = интересующая температура (градусы Цельсия)
rho (T0) = удельное сопротивление при эталонной температуре (Ом-метры)
rho (T) = удельное сопротивление при интересующей температуре (Ом-метры)
a = температурный коэффициент удельного сопротивления (1 / градус Цельсия)
Когда а сведены в таблицы для нескольких различных материалов,
как и в вашем учебнике, эталонная температура
обычно 20 С.Мы будем использовать то же значение в этом эксперименте.При изменении температуры проводника его сопротивление изменяется из-за
- температурная зависимость удельного сопротивления
- тепловое расширение проводника
Для меди, которую вы будете использовать в этом эксперименте, эффекты теплового расширения больше чем в 200 раз меньше, чем влияние изменения удельного сопротивления. Мы можем полностью игнорировать эффекты теплового расширения. в этом эксперименте учитывая точность наших измерительных приборов.Поскольку только изменение сопротивление материала важно, общее сопротивление проводника имеет аналогичную зависимость по температуре:
R (T) = R (T0) * [1 + a (T - T0)]
= R (T0) + R (T0) * a * (T - T0) (4)
где
T0 = эталонная температура (градусы Цельсия)
T = интересующая температура (градусы Цельсия)
R (T0) = сопротивление при эталонной температуре (Ом)
R (T) = сопротивление при интересующей температуре (Ом)
a = температурный коэффициент удельного сопротивления (1 / градус Цельсия)
Температурный коэффициент и такой же, как
указанное выше для удельного сопротивления.Если сопротивление проводника измеряется на нескольких разных температуры, график данных будет линейным с наклоном а * Р (Т0) и вертикальная точка пересечения T0 R (T0).
ПРОЦЕДУРА:
Меры безопасности: Не прикасайтесь к горячим частям устройства!
В этом эксперименте вы определите сопротивление катушка медной проволоки, пока ее температура варьируется от комнатной до температуры, близкой к температуре кипения.Сопротивление будет рассчитывается на основе измерения потенциала разность катушки и измерение ток, проходящий через катушку. Разность потенциалов и температура будут равны автоматически измеряется компьютером через датчики подключен к интерфейсу. Ток будет подаваться от источника постоянного тока. (источник питания постоянного тока) и измеряется с помощью цифровой мультиметр.
- Налейте в стакан примерно 200 мл водопроводной воды. и поместите его на нагревательную пластину.Установите на место колпачок, удерживающий резистор и датчик температуры. убедившись, что резистор и датчик температуры (находится на конце зонда) находятся рядом друг с другом и достаточно погружены в воду.
- Температурный зонд измеряет температуру воды. Температура змеевика будет такой же, как и температура воды, предполагая, что она остается в тепловом равновесии с вода. Включите и отрегулируйте магнитную мешалку на скорость, которая будет правильно перемешивайте воду, пока она нагревается, не создавая турбулентности.
- Включите питание. Убедитесь, что цифровой мультиметр
настроен на чтение постоянного тока.
Персонал склада должен установить для вас источник питания, поэтому вам не придется вносить какие-либо корректировки. Однако, если он был отрегулирован неправильно, вам может потребоваться настройте элементы управления следующим образом:
- поверните все ручки до упора против часовой стрелки (до нуля)
- поверните ручку верхнего напряжения примерно на 1/2 оборота по часовой стрелке. (так что маленькая белая линия на ручке переместится примерно на 12 часов)
- медленно поверните ручку «точной настройки» (крайняя левая) по часовой стрелке, пока вы смотрите на дисплей мультиметра
- остановитесь, когда дисплей мультиметра покажет около 80.При этой настройке единицами измерения на дисплее являются миллиамперы, так что ток будет около 80 миллиампер.
- Найдите на рабочем столе папку с надписью Experiments ; внутри вы должны найти предмет под названием Сопротивление vs.Температура. Используйте его, чтобы запустить приложение, которое считывает показания датчиков.
Датчики должны были быть установлены персоналом склада. На всякий случай их нужно настроить:
- В меню выберите «Настройка», затем «Датчики».
- Щелкните Ch2 и установите датчик на «Raw Voltage», в диапазоне 0-5 Вольт.
- Щелкните Ch3 и выберите «Температура нержавеющей стали». из сенсорного меню.
Вы должны рассчитать значения
- (T — T0) , где T0 — эталонная температура (обычно комнатная температура, около 20-25 градусов Цельсия)
- сопротивление R (T) как функция температуры
Программа Logger Pro должна быть настроена для этого экспериментируйте, когда начинаете.Вам потребуется всего лишь две небольшие корректировки значений по умолчанию.
- Датчики будут измерять температуру, T , но вы
необходимо использовать разницу температур, T — T0 , в вашем
анализ. Итак, создайте новый столбец данных для «Разница температур»:
- В меню выберите Данные , Новый столбец , затем Формула.
- Заполните Параметры (Полное имя, Краткое имя и единицы измерения) по разнице температур.
- Выберите Определение , чтобы построить уравнение для расчета (Т — Т0) . Имена переменных из предыдущего столбцы в электронной таблице перечислены в разделе переменных. Обратите внимание, что определяющее уравнение не используйте знак равенства, а имена переменных заключаются в кавычки. Вы должны построить такую запись: «Температура» -20.0.
- Во-вторых, вам может потребоваться немного изменить используемую формулу
для расчета сопротивления.
- Проверьте мультиметром показания тока через цепь. Он покажет ток в миллиамперах, который должно быть около 80 мА.
- Найдите столбец данных под названием Resistance . выберите Изменить столбец .
- Выберите Определение : оно должно включать уравнение для расчета R (T) . Ваша запись должна выглядеть примерно так: «Potential» /0.080 Знаменатель должен быть текущим через ваш цепь, измеряемая в амперах (не в миллиамперах).Если ваш текущий ток не совсем равен значению в знаменателе, измените уравнение так, чтобы оно содержало ваш фактический ток в амперах.
На этом этапе вы должны увидеть Красный Собрать кнопка в верхней части экрана рядом с элементами управления меню File, Edit, и т. Д. Если вы не видите , соберите кнопку, затем Сохранить текущий сеанс в файл на диске, затем выйдите и перезапустите Logger Pro .Это известная ошибка 🙁
Сбор данных, цикл №1 (резистор нагревается)
- Включите нагреватель в положение 5, чтобы начать нагревание воды. Подождите примерно одну минуту, чтобы изменение температуры воды идет полным ходом. Начните сбор данных, щелкнув значок Собрать кнопку или выбрав (из меню) Эксперимент, затем Сбор данных .
- Через 10–12 минут температура воды должна достигать примерно 35 градусов по Цельсию.Хороший момент, чтобы остановиться. Кнопка Stop будет при необходимости завершить сбор данных раньше указанного времени. Не допускайте нагрева воды выше 50 градусов C!
Сбор данных, цикл №2 (резистор остывает)
- Не трогайте горячие предметы!
- Выключите нагрев.
- Подождите 3 минуты, чтобы вода начала остывать.
- Поскольку процесс охлаждения происходит медленнее, чем процесс нагрева, уменьшите частоту дискретизации примерно до четверти предыдущего значения.
- Снимайте данные за период примерно 20 минут.
- Если аппарат можно отрегулировать так, чтобы зазор между стаканом и крышкой (при сохранении резистора и датчик температуры погружен), температура будет падать быстрее.
- Получите другой набор данных, пока вода (и резистор) остывают.
ГРАФИКА
Вы должны построить графики зависимости сопротивления от температуры. Создайте отдельные графики для процессов разогрева и охлаждения.Вы можете использовать компьютерные графики в своем отчете для этого lab, или вы можете нарисовать их вручную.
Если вы хотите построить графики на компьютере, вы можете сделать это в программа Logger Pro . Иметь ввиду:
- Не позволять компьютеру «соединять точки» (неудачная настройка по умолчанию). Постройте свой данные с использованием «точечных протекторов».
- Щелчок по метке оси позволяет построить график другой переменной.
- Оси можно масштабировать автоматически или вручную; дважды щелкните по оси графика, чтобы изменить масштаб или диапазон.Выберите лимиты, подходящие для ваших данных.
- Подгонка кривой доступна.
- Графики можно распечатать на принтерах в лаборатории.
Вы также можете экспортировать свой набор данных в другую программу и сделать сюжеты с ней, если хотите. Вам следует подумать о сохранении каждого «прогона» на дискету. Не сохраняйте файл на компьютере жесткий диск. Сохранить как создает файл, который позже может быть открыт в Logger Pro
Данные могут быть экспортированы в виде текстового файла для использования в других приложениях.Лучший способ сделать это — вырезать и вставить: щелкните любую запись в области таблицы данных в Logger Pro, затем «Выбрать все» и «Копировать» в меню «Правка». Откройте другую программу (например, Excel или Notepad ) и «Вставить» в него столбцы данных.
Команда Logger Pro Экспорт должна дать хороший простой текстовый файл ASCII со всеми данными … но он появляется игнорировать некоторые столбцы данных!
АНАЛИЗ:
Составьте график сопротивления vs.температура на линейной миллиметровой бумаге. Подведите линию к данным на этом графике, желательно с какой-нибудь компьютерной программой, которая производит метод наименьших квадратов подходят с использованием множества точек данных. От наклона этой линии и ее вертикального пересечения в точке T0 , определить R (T0) и температурный коэффициент удельное сопротивление a . В своем отчете вы должны сравните свое значение с с тем, что есть в вашем учебнике. Между этими значениями должно быть близкое соответствие, но могут возникнуть небольшие различия.Для повышения механической прочности провод, медь обычно легирована небольшими количествами других металлов. Температурные коэффициенты удельного сопротивления для этих других материалы аналогичны материалам для меди.
Рассчитайте температуру, при которой сопротивление равно нулю, предполагая, что линейная зависимость вы нашли, остается действительным для расширенных диапазонов температур. Прокомментируйте это значение — как оно соотносится со значением «Абсолютного нуля», цитируемого в вашем учебнике?
Последнее изменение 01/12/2004, автор: MWR
Температурный коэффициент сопротивления основной
- Ресурс исследования
- Исследовать
- Искусство и гуманитарные науки
- Бизнес
- Инженерная технология
- Иностранный язык
- История
- Математика
- Наука
- Социальная наука
Лучшие подкатегории
- Продвинутая математика
- Алгебра
- Основы математики
- Исчисление
- Геометрия
- Линейная алгебра
- Предалгебра
- Предварительный камень
- Статистика и вероятность
- Тригонометрия
- другое →
Лучшие подкатегории
- Астрономия
- Астрофизика
- Биология
- Химия
- Науки о Земле
- Наука об окружающей среде
- Наука о здоровье
- Физика
- другое →
Лучшие подкатегории
- Антропология
- Закон
- Политология
- Психология
- Социология
- другое →
Лучшие подкатегории
- Бухгалтерский учет
- Экономика
- Финансы
- Менеджмент
- другое →
Лучшие подкатегории
- Аэрокосмическая техника
- Биоинженерия
- Химическая инженерия
- Гражданское строительство
- Компьютерные науки
- Электротехника
- Промышленное проектирование
- Машиностроение
- Веб-дизайн
- другое →
Лучшие подкатегории
- Архитектура
- Связь
- Английский
- Гендерные исследования
- Музыка
- Исполнительское искусство
- Философия
- Религиоведение
- Письмо
- другое →
Лучшие подкатегории
Сопротивление проводов постоянному току
Это первый из двух постов по сопротивлению проводов.В следующем посте я рассмотрю сопротивление переменному току, включая скин-эффект, и покажу, как с этим справиться. Для начала в этой статье мы рассмотрим более простой случай сопротивления постоянному току и то, как его можно рассчитать.
Сопротивление постоянному току согласно IEC 60287
Международный стандарт для проводов — IEC 60287. Стандарт классифицирует проводники по четырем классам:
— Класс 1: одножильные проводники
— Класс 2: многожильные проводники
— Класс 5: гибкие проводники
— Класс 6: гибкие проводники (более гибкие, чем класс 5)
Для каждого класса проводников стандарт определяет максимально допустимое сопротивление при 20 o C:
| Минимальное сопротивление проводников в мОм / м | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CSA мм² | Медь (гладкая) | Медь (луженая) | Алюминий | ||||
| класс 1 и 2 | класс 5 и 6 | класс 5 и 6 | класс 1 и 2 | ||||
| 0.5 | 36,0 | 39,0 | 40,1 | — | |||
| 0,75 | 24,5 | 26,0 | 26,7 | — | |||
| 1 | 18,1 | 19,5 | 20,0 | — | |||
| 1,5 | 12,1 | 13,3 | 13,7 | — | |||
| 2.5 | 7,41 | 7,98 | 8,21 | — | |||
| 4 | 4,61 | 4,95 | 5,09 | — | |||
| 6 | 3,08 | 3,30 | 3,39 | — | |||
| 10 | 1,83 | 1,91 | 1,95 | 3.08 | |||
| 16 | 1,15 | 1,21 | 1,24 | 1,91 | |||
| 25 | 0,272 | 0,78 | 0,795 | 1,20 | |||
| 35 | 0,524 | 0,554 | 0,565 | 0,868 | |||
| 50 | 0,387 | 0.386 | 0,393 | 0,641 | |||
| 70 | 0,268 | 0,272 | 0,277 | 0,443 | |||
| 95 | 0,193 | 0,206 | 0,210 | 0,320 | |||
| 120 | 0,153 0,153 | 0,161 | 0,164 | 0,253 | |||
| 150 | 0.124 | 0,129 | 0,132 | 0,206 | |||
| 185 | 0,0991 | 0,106 | 0,108 | 0,164 | |||
| 240 | 0,0754 | 0,0801 | 0,0817 | 0,12582 | 0,0601 | 0,0641 | 0,0654 | 0.100 |
| 400 | 0,0470 | 0,0486 | 0,0495 | 0,0778 | |||
| 500 | 0,0366 | 0,0384 | 0,0391 | 0,0605 | |||
| 630 | 0,0283 | 0,0283 | 0,0469 | ||||
| 800 | — | — | — | 0.0367 | |||
| 1000 | — | — | — | 0,0291 | |||
| 1200 | — | — | — | 0,0247 | |||
Сопротивление постоянному току — расчет
Для одножильных проводов сопротивление (теоретически) также можно рассчитать по стандартной формуле:
Если длина (l) выражена в метрах, площадь поперечного сечения a в м 2 (мм 2 x10 -6 ) и удельное сопротивление ρ в Ом-м, тогда сопротивление будет в Ом.Удельное сопротивление в Ом-м (при 20 o C) для меди составляет 1,72×10 -8 , а для алюминия 2,82×10 -8 .
Приведенные выше формулы не учитывают производственные допуски, компактность многожильных проводников и т. Д. В результате расчетное сопротивление будет отличаться от любого фактического измеренного сопротивления. Для общего использования, вероятно, лучше использовать цифры из таблицы IEC 60287, чем вычислять по приведенной выше формуле.
Температурная зависимость
Указанные выше значения сопротивления основаны на температуре 20 o C.Сопротивление проводника будет изменяться в зависимости от температуры, причем сопротивление увеличивается с увеличением температуры. Это изменение можно упростить до линейной функции для разумного диапазона температур следующим образом:
- R = сопротивление проводника при температуре T
- R 20 = сопротивление проводника при 20 o C
- T = рабочая температура проводника
- α = температурный коэффициент удельного сопротивления
Фактические значения α зависят не только от температуры, но и от состава материала.