Влияние температуры проводника на его сопротивление
Промышленность
Образование
Наука
Типовые примеры
Отзывы
Пользователи
Главная >> Применение >> Типовые примеры >>
тепловая зависимость сопротивления кабеля, зависимость сопротивления от температуры
К алюминиевому проводнику приложено напряжение и течет ток. В результате теплового действия тока происходит нагрев проводника и изменение его линейных размеров и электропроводности. Определить сопротивление проводника с учетом его нагрева.
Тип задачи:
Осесимметричная мультифизичная задача электрического поля постоянных токов, стационарной теплопередачи и механики.
Геометрия:
Дано
Площадь поверхности проводника Sбок= 35 мм²;
Коэффициент конвекции α= 30 Вт/К·м.
Решение
К проводнику приложено напряжение.
Сопротивление проводника, исходя из полученной силы тока может быть найдено из закона Ома:
R = ΔU·I ,
где ΔU — потеря напряжения в проводнике,
I — сила тока.
При протекании тока в проводнике в нём выделяется тепло, пропорциональное его сопротивлению. В результате этого проводник греется. Изменяется омическое сопротивление проводника.
ρ = ρ0 · (1 + α·ΔT),
где ρ0 — удельное сопротивление проводника при 20 °С,
α — температурный коэффициент сопротивления,
ΔT — перегрев проводника.
Также изменяются линейные размеры проводника в следствии тепловой деформации. Оба этих фактора приводят к изменению сопротивления проводника и к изменению величины протекающего тока. Таким образом, решение задачи носит итерационный характер:
- Задать номинальные размеры и проводимость проводника.
- Приложить напряжение и посчитать ток, тепловыделение (решить задачу эл. поля постоянных токов).
- Определить температуру проводника (решить задачу теплопередачи).
- Определить изменение электропроводности (по формуле).
- Определить изменение линейных размеров (решить задачу упругих деформаций).
- Скорректировать размеры проводника и его проводимость, вернуться к п.2.
Результаты расчета:
| Итерация | I, A | R, мОм | Температура проводника T, °C | ΔR, % |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 163.4 | 6.73 | 48.6 | - |
| 1 | 135.2 | 8.14 | 43.5 | 17% |
| 2 | 137.7 | 7.99 | 44.1 | 1.8% |
| 3 | 137. 4
| 8.00 | 44.2 | 0.2% |
Распределение электрического потенциала в проводнике
Температура проводника
Тепловые деформации
- Скачать файлы задачи
PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook
Содержание
- 1 Учебники
-
2 Механика
- 2.1 Кинематика
- 2.2 Динамика
- 2.3 Законы сохранения
- 2.4 Статика
-
2. 5 Механические колебания и волны
-
3 Термодинамика и МКТ
- 3.1 МКТ
- 3.2 Термодинамика
-
4 Электродинамика
- 4.1 Электростатика
- 4.2 Электрический ток
- 4.3 Магнетизм
- 4.4 Электромагнитные колебания и волны
-
5 Оптика. СТО
- 5.1 Геометрическая оптика
- 5.2 Волновая оптика
- 5.3 Фотометрия
- 5.4 Квантовая оптика
- 5.5 Излучение и спектры
- 5.6 СТО
-
6 Атомная и ядерная
- 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
- 6.2 Ядерная физика
- 7 Общие темы
- 8 Новые страницы
5 Механические колебания и волны
СТО
Здесь размещена информация по школьной физике:
- материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
- разработки уроков, тем;
- ссылки на другие сайты
и многое другое.
Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.
Учебники
Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –
Механика
Кинематика
Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве
Динамика
Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил
Законы сохранения
Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии
Статика
Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика
Механические колебания и волны
Механические колебания – Механические волны
Термодинамика и МКТ
МКТ
Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа
Термодинамика
Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение
Электродинамика
Электростатика
Электрическое поле и его параметры – Электроемкость
Электрический ток
Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках
Магнетизм
Магнитное поле – Электромагнитная индукция
Электромагнитные колебания и волны
Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны
Оптика.
СТОГеометрическая оптика
Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы
Волновая оптика
Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света
Фотометрия
Фотометрия
Квантовая оптика
Квантовая оптика
Излучение и спектры
Излучение и спектры
СТО
СТО
Атомная и ядерная
Атомная физика. Квантовая теория
Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома
Ядерная физика
Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы
Общие темы
Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике
Новые страницы
Запрос не дал результатов.
Понимание теплового сопротивления — SparkFun Learn
- Главная
- Учебники
- Понимание теплового сопротивления
≡ Страниц
Авторы: Алекс Великан
Избранное Любимый 4
Введение
При работе с маломощными устройствами управление температурным режимом не является большой проблемой.
Как только вы начнете добавлять моторы, светодиодные ленты и потребление тока в проекте увеличится, детали могут начать нагреваться. Если вы не справитесь с нагревом, детали могут перегреться, что сократит срок службы компонента. В этом руководстве мы расскажем, что такое тепловое сопротивление, как оно используется для управления температурой и как максимально увеличить срок службы вашего проекта.
Рекомендуемая литература
Если вы не знакомы со следующими понятиями, мы рекомендуем ознакомиться с этими учебными пособиями, прежде чем продолжить.
Как пользоваться мультиметром
Изучите основы использования мультиметра для измерения непрерывности, напряжения, сопротивления и силы тока.
Избранное Любимый 69
Тепловое сопротивление
Чтобы понять, как потери мощности влияют на вырабатываемое тепло, сначала необходимо понять тепловое сопротивление (R θ ).
Подобно тому, как электрическое сопротивление сопротивляется потоку тока в омах, тепловое сопротивление сопротивляется потоку тепла в кельвинах на ватт или в градусах Цельсия на ватт. Мы можем использовать тепловое сопротивление, чтобы оценить, насколько горячей может стать конкретная деталь при различных нагрузках, в зависимости от того, насколько легко тепло может передаваться из одного места в другое. В электронике тепло начинается в источнике, таком как полупроводниковый переход, и распространяется, чтобы в конечном итоге рассеяться в окружающем воздухе.
Если переход полупроводника превысит максимальную температуру, он сломается, и вся магия испарится. Чтобы убедиться, что мы этого не делаем, нам нужно посмотреть, насколько эффективно устройство может использовать мощность…..
Закон Ома и тепловое сопротивление
Мы можем использовать закон Ома для расчета температуры из радиатор к переходу, и везде между ними по закону Ома. Как упоминалось ранее, электрическое сопротивление очень похоже на тепловое сопротивление.
Мы можем использовать закон Ома, который гласит, что V = I*R, и заменить напряжение на температуру (T) и ток на мощность (P), что дает нам:
Эквивалентная тепловая схема показана ниже, где:
- T_Junction (T J ): температура перехода
- R θJC : тепловое сопротивление соединения с корпусом
- T_Case (T C ):
- R θCH : термостойкость корпуса к радиатору
- T_Heatsink (T H ): температура радиатора
- R θHA : тепловое сопротивление радиатора окружающему воздуху
- T_Ambient (T A ): температура окружающего воздуха
Чтобы лучше понять, как используется тепловое сопротивление, давайте рассмотрим следующий пример:
- Рассеиваемая мощность: 2 Вт
- R θJC = 4°C/Вт
- R θCH = 0,25°C/Вт
- R θHA = 6°C/Вт
- Т А = 25°С
Начнем с теплового эквивалента закона Ома:
Мы хотим найти повышение температуры нашего перехода , поэтому T становится T J .
Наша рассеиваемая мощность, P, составляет 2 Вт. И наши тепловые сопротивления соединены последовательно, поэтому, как и резисторы, соединенные последовательно в цепи, мы можем сложить значения вместе:
Температура перехода на 20,5°C выше температуры окружающей среды (в данном случае на 25°C), что означает абсолютную температуру. 20,5°C + 25°C, что будет 45,5°C.
Где найти значения теплового сопротивления? Для таких деталей, как стабилизаторы напряжения, диоды, транзисторы и другие полупроводники, в техническом описании будет раздел для информации о температуре, в основном переход к воздуху (R θJA ), если какой-либо тип радиатора не использовался, или переход к корпусу. (R θJC ), если будет использоваться радиатор, который будет иметь собственное тепловое сопротивление и рассматривается в следующем разделе. Типичные данные теплового сопротивления будут выглядеть примерно так, как показано на изображении ниже.
Как отводить тепло
Металлические ребристые радиаторы
Радиаторы всех форм и размеров с единственной целью: передавать тепло воздуху.
Назначение каждого ребра на радиаторе — создать как можно большую площадь поверхности для взаимодействия воздуха и отвода тепла от радиатора, что помогает отводить тепло от перехода полупроводника. Тем не менее, тепловое сопротивление радиатора может быть немного сложным, потому что радиатор с металлическими ребрами работает с разной скоростью в зависимости от количества воздуха, проходящего через ребра. В типовом паспорте радиатора указаны не только размеры детали, но и тепловые характеристики, которые выглядят так:
Стрелки на каждой линии графика соответствуют оси, которую они представляют. Например, красная подсветка показывает, что на открытом воздухе (то есть без вентилятора) рассеивание 10 Вт мощности приведет к повышению температуры радиатора примерно на 78°C по сравнению с температурой окружающей среды. Если бы вместо этого у вас было около 400 футов / мин воздуха, протекающего вдоль ребер радиатора, зеленая линия показывает, что радиатор имел бы тепловое сопротивление около 1,8 ° C / Вт, или на 18 ° C выше температуры окружающей среды, рассеивая те же 10 Вт мощности.
.
Переходные отверстия
Если вам необходимо добавить радиатор в конструкцию, такую как импульсные источники питания, где важно располагать компоненты как можно ближе к ИС, переходные отверстия могут не только передавать сигналы с одной стороны печатной платы на другую , но они тоже могут передавать тепло!
Если вам не хочется заниматься математикой, набор инструментов для печатных плат от Saturn PCB Design Inc содержит множество отличных инструментов для решения множества уравнений, которые может использовать инженер-электрик. В частности, одна из вкладок предназначена для свойств перехода:
Изображение предоставлено SaturnPCB
Чтобы получить тепловое сопротивление переходных отверстий, я ввел в поля, выделенные красным, свойства имеющейся у меня печатной платы. Установка слоя на 2 слоя, и диаметр сквозного отверстия должен быть единственной настройкой, которую вам, возможно, потребуется изменить. Толщина покрытия и высота переходных отверстий стандартны для большинства печатных плат.
После нажатия кнопки «Решить» в синем поле в правом нижнем углу я получил тепловое сопротивление, которое составило 179,3 ° C / Вт на переходное отверстие. При 10 переходных отверстиях тепловое сопротивление падает до 17,9°С/Вт. Если бы вы собирались рассчитать температуру перехода сейчас, вы бы добавили еще одно тепловое сопротивление последовательно для переходных отверстий, которое будет добавлено к другим тепловым сопротивлениям при выполнении расчета.
Радиатор печатной платы
Когда дело доходит до передачи тепла в печатной плате, математика может довольно быстро усложниться, что является одной из причин, по которой для сквозного теплового сопротивления использование инструмента от Saturn PCB является более простым способом. Еще сложнее использовать печатную плату в качестве радиатора. Существует тепловое сопротивление не только меди, которое зависит от площади поверхности, но и паяльной маски, материала подложки, который также передает тепло окружающим изолированным медным плоскостям.
Для подробного объяснения вы можете прочитать этот отчет о применении от Texas Instruments. Для облегчения усвоения информации у Пола Брайсона есть отличная запись в блоге на эту тему, в которой он дает несколько отличных советов и выводов, которые можно найти здесь.
Для руководства по грубой вы можете использовать график из поста Пола Брайсона ниже:
Изображение предоставлено Полом Брайсоном с brysonics.com реальный мир. В этих примерах я буду использовать два разных типа стабилизаторов напряжения: линейный стабилизатор, в частности LM7805, а также преобразователь постоянного тока. Посмотрим, насколько хорошо они соответствуют цифрам, которые мы получаем из спецификаций.
Линейный регулятор
Имея недорогой и малошумный регулятор напряжения, как вы можете ошибиться? Линейные регуляторы — отличный выбор для многих применений, но им не хватает эффективности. Мы можем увидеть базовую конструкцию линейного регулятора ниже:
Изображение предоставлено EE Times
Чтобы определить, насколько сильно нагревается линейный регулятор, давайте начнем с понимания того, что входная мощность должна равняться выходной мощности.
В идеале система должна быть эффективна на 100%, но в реальном мире будут некоторые потери, и эта потеря мощности рассеивается в виде тепла (стр. 9).0033 Д ). Это можно выразить следующей формулой:
Это означает, что рассеиваемая мощность может быть выражена как:
В электронике мощность может быть выражена как произведение напряжения и тока. Это означает, что мы можем переписать первое уравнение как:
У линейных стабилизаторов входной и выходной ток одинаковы, поэтому мы можем упростить уравнение до следующего:
Теперь нужно посмотреть на тепловые характеристики линейного регулятора. LM7805 имеет следующие тепловые сопротивления для используемого корпуса TO-220:
Без радиатора (R
θJA )В этом первом примере мы увидим, насколько сильно нагревается линейный регулятор при нагрузке всего 200 мА. LM7805 имеет выходное напряжение 5 В, а входное напряжение будет около 12 В. Подставив эти числа в наше уравнение потерь мощности сверху, мы получим:
Чтобы вычислить, насколько сильно будет нагреваться без радиатора, нам нужно использовать тепловое сопротивление перехода к воздуху, которое составляет 50°C/Вт.
Используя формулу из раздела теплового сопротивления и предполагая, что температура окружающего воздуха составляет 23°C, мы можем рассчитать температуру перехода:
Чтобы сравнить это с реальным миром, я измерил входное напряжение 12,1 В и выходное напряжение под нагрузкой 4,90 В. Я использовал фиктивную нагрузку постоянного тока, установленную на 200 мА, подключенную к выходу. Используя измеренные значения, рассеиваемая мощность составляет:
Ожидаемая температура перехода должна быть тогда:
Как показано на тепловом изображении выше, после включения нагрузки и нагревания регулятора температура установилась на уровне около 98°. С. Довольно близко, но это хороший пример того, почему важно добавлять поля к числам. Из-за отсутствия точности источник питания был немного выше, чем мы рассчитали, а под нагрузкой регулятор имеет допуск по выходному напряжению 4%, что может позволить выходному напряжению упасть до 4,8 В и оставаться в пределах спец.
С радиатором (с использованием R
θJC ) Теперь, с добавлением радиатора, вместо использования теплового сопротивления перехода к воздуху нам нужно использовать значение для перехода к корпусу, которое составляет около 5°.
С/В. Изучив техническое описание радиатора, который я использую, мощность ~1,4 Вт на открытом воздухе приведет к повышению температуры на 25°C:
Поскольку радиатор обеспечивает повышение температуры вместо теплового сопротивления, нам потребуется сначала рассчитайте повышение температуры перехода, используя тепловое сопротивление от перехода к радиатору, а затем добавьте повышение температуры от радиатора и температуру окружающего воздуха, чтобы получить температуру перехода. Использование термопасты снижает тепловое сопротивление от корпуса до радиатора (~0,25°C/Вт), без него мы будем считать тепловое сопротивление около 1°C/Вт. Таким образом, уравнение температуры перехода принимает следующий вид:
Фактические напряжения были такими же, как и без радиатора: Vin = 12,10 В, Vвых = 4,90 В, Iвых = 200 мА. Это привело к тем же 1,44 Вт мощности, которые фактически необходимо было рассеивать, что только увеличило расчетную температуру перехода до 56,64 ° C. После включения питания и включения нагрузки я подождал, пока температура не достигнет стабильного состояния, и измерил температуру регулятора, которая составила около 54 ° C.
На этот раз температура оказалась ниже, чем мы рассчитывали. Скорее всего, ошибка возникла из-за того, что для радиатора было считано повышение температуры в неподвижном воздухе, вместо 25°C она могла быть ближе к 23°C. В последнем примере мы будем использовать стабилизатор для поверхностного монтажа и попытаемся оценить, насколько сильно нагревается регулятор, используя печатную плату в качестве радиатора.
Пример: преобразователь постоянного тока в постоянный для поверхностного монтажа
Мы используем плату Buck-Boost, в которой используется преобразователь постоянного тока TPS63070. Плата размером 1,25×1,25 дюйма с использованием 1 унции меди. Следует также отметить, что регулятор находится в центре платы и состоит более чем из 95% меди. Из-за размера я собираюсь сделать некоторые предположения, используя общую площадь платы для теплового сопротивления и все 41 переходное отверстие для теплового сопротивления переходного отверстия.
Для начала нам нужно выяснить, сколько энергии нам нужно рассеять.
В преобразователе постоянного тока входной ток не равен выходному току, поэтому мы не можем использовать ту же формулу, что и для линейного регулятора. Вместо этого мы можем оценить, используя график эффективности из таблицы данных:
На графике КПД показана зависимость КПД от выходного тока, который отличается в зависимости от входного и выходного напряжения. Для этого теста мы будем использовать те же значения, что и раньше, имея входное напряжение 12 В и выходное напряжение 5 В. На этот раз мы увеличим ток нагрузки до 1,0 А. Используя приведенный выше график эффективности 5 В, эффективность должна составлять около 93%, что делает наши потери мощности 7% от выходной мощности.
Для тепловых сопротивлений я использовал калькулятор теплового сопротивления переходных отверстий и приблизил тепловое сопротивление с переходными отверстиями к 4,4°C/Вт, используя значения из инструмента расчета переходных отверстий. Для оценки теплового сопротивления печатной платы плата будет поднята над столом, чтобы предотвратить использование стола в качестве радиатора.
2. Основываясь на площади поверхности повышающе-понижающей платы, я могу оценить тепловое сопротивление печатной платы примерно в 65°C/Вт.
В техническом описании TPS63070 указаны следующие тепловые характеристики:
Нажмите на изображение, чтобы рассмотреть его поближе.
Тепловое сопротивление соединения с корпусом неприменимо, однако тепловое сопротивление соединения с платой составляет около 13°C/Вт. Используя значения теплового сопротивления, мы можем подставить это в уравнение температуры перехода:
Как и раньше, я включил фиктивную нагрузку и позволил плате нагреваться до тех пор, пока температура не перестанет расти. Как показано ниже, я зафиксировал температуру около 54°C.
Ресурсы и дальнейшие действия
Вы можете выполнить те же расчеты для различных силовых частей. Например, вы можете посмотреть сопротивление между стоком и истоком MOSFET, чтобы увидеть, насколько сильно он может нагреваться при различных токах. Или, если у вас есть диод для защиты от обратного тока, вы можете использовать прямое падение напряжения и ток.
Все эти компоненты будут генерировать некоторое количество тепла, но теперь вы можете сделать обоснованное предположение о том, сколько.
Хотите использовать свой новый набор навыков? Попробуйте эти замечательные уроки!
Руководство по подключению одновременного считывателя RFID-меток
Базовое руководство по началу работы со считывателем RFID-меток, а также по чтению и записи нескольких RFID-меток на нескольких футах!
Избранное Любимый 8
Руководство по подключению переменной нагрузки — пересмотренное издание
В этом руководстве показано, как собрать и использовать плату переменной нагрузки SparkFun. Его можно использовать для проверки стабильности блока питания при различных нагрузках, срока службы батареи, предохранительных отключений и других конструктивных элементов тестируемых блоков питания.
Избранное Любимый 3
Руководство по подключению Buck-Boost
В этом руководстве показано, как подключить и использовать плату SparkFun Buck-Boost.
Избранное Любимый 4
Магнитная левитация
Из этого туториала вы узнаете, как построить схему магнитной левитации из обычных деталей.
Избранное Любимый 14
Температурный коэффициент сопротивления
Температурный коэффициент сопротивленияПоскольку электрическое сопротивление проводника, такого как медный провод, зависит от столкновительных процессов внутри провода, можно было бы ожидать, что сопротивление будет увеличиваться с температурой, поскольку будет больше столкновений, и это подтверждается экспериментом. Интуитивный подход к температурной зависимости приводит к тому, что можно ожидать относительного изменения сопротивления, пропорционального изменению температуры: Или, выраженное сопротивлением при некоторой стандартной температуре из справочной таблицы:
| Индекс Цепи постоянного тока | |||
| Вернуться |
Температурная зависимость удельного сопротивления при температурах, близких к комнатной, характеризуется линейным ростом с температурой. При экстремально низких температурах длина свободного пробега определяется примесями или дефектами в материале и становится почти постоянной с температурой. При достаточной чистоте некоторые металлы обнаруживают переход в сверхпроводящее состояние. | Index Reference | ||
| Вернуться |
Микроскопическое исследование проводимости показывает, что она пропорциональна длине свободного пробега между столкновениями (d), а при температурах выше примерно 15 К d ограничивается тепловыми колебаниями атомов. Общая зависимость сводится к пропорциям: |