Закрыть

Сопротивление проводника вычисляется по формуле: Электрическое сопротивление, Закон Ома | Формулы и расчеты онлайн

Содержание

Электрический проводник. Сопротивление, сечение, длина

Электрический проводник. Сопротивление, сечение, длина

Программа КИП и А

Windows ⁄ Android ⁄ macOS ⁄ iOS

В электротехнике иногда приходится рассчитывать параметры проводника в зависимости от вещества, из которого он сделан, сопротивления, сечения, длины и температуры. В программу КИП и А встроен модуль, позволяющий рассчитать:

  • Сопротивление электрического проводника, по его длине, сечению, температуре и вещества, из которого он изготовлен.
  • Длину электрического проводника, по его сечению, температуре и вещества, из которого он изготовлен.
  • Сечение электрического проводника, по заданному току ⁄ мощности.

Электрические свойства проводника в большой степени зависят от вещества из которого он сделан. Важнейшими являются:

  • Удельное сопротивление вещества проводника [ρ], измеряется в Ом·м в международной системе единиц (СИ). Это означает, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом.
    Также довольно часто применяется внесистемная единица Ом·мм²/м.
    1 Ом·мм²/м = 10−6 Ом·м
  • Температурный коэффициент электрического сопротивления [α], характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в Кельвин в минус первой степени K−1. Это величина, равная относительному изменению удельного ⁄ электрического сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Расчет удельного сопротивления ρt при произвольной температуре t производится по классической формуле (1):

    ρt = ρ20[1 + α(t - 20)]

    ρt - удельное сопротивление при температуре t
    t - температура
    ρ20 - удельное сопротивление при температуре 20°C
    α - температурный коэффициент сопротивления

    Формула применима в небольшом диапазоне температур: от 0 до 100 °C. Вне этого диапазона или для точных результатов применяют более сложные вычисления.

Ниже приведена таблица наиболее популярных металлов для изготовления проводников, с их удельными сопротивлениями и температурными коэффициентами электрического сопротивления. Данные таблицы взяты из различных источников. Следует обратить внимание на то, что и удельное сопротивление проводника, и его температурный коэффициент электрического сопротивления зависят от чистоты металла, а в случае сплавов (сталь) могут существенно отличаться от марки к марке.

Таблица 1
МеталлУдельное сопротивление [ρ]
при t = 20 °C, Ом·мм²/м
Температурный коэффициент
электрического сопротивления
[α], K−1
Медь0.01750.0043
Алюминий0.02710.0039
Сталь0. 1250.006
Серебро0.0160.0041
Золото0.0230.004
Платина0.1070.0039
Магний0.0440.0039
Цинк0.0590.0042
Олово0.120.0044
Вольфрам0.0550.005
Никель0.0870.0065
Никелин0.420.0001
Нихром1.10.0001
Фехраль1.250.0002
Хромаль1.40.
0001

Программа КИП и А при вычислении свойств электрического проводника оперирует со следующими входными ⁄ выходными параметрами и их единицами измерения:

  • Вещество, из которого изготовлен проводник (Смотрите таблицу 1)
  • Длина проводника. мм, см, м, км, дюймы, футы, ярды
  • Температура проводника. °C, °F
  • Диаметр проводника. мм
  • Сечение проводника. мм², kcmil
    kcmil - тысяча круговых мил = 0.5067 мм²
  • Сопротивление проводника. Ом, кОм, МОм

Ниже, на рисунках представлены скриншоты модулей программы КИП и А по расчету параметров проводника.


Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3

Расчет сопротивления электрического проводника

Сопротивление электрического проводника рассчитываем по формуле:

R = ρ * L / S

  • R - сопротивление электрического проводника
  • ρ - удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t - 20)]
    • ρ20 - удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t - температура проводника
    • α - температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)
  • L - длина электрического проводника
  • S - сечение электрического проводника

Расчет длины электрического проводника

Длину электрического проводника рассчитываем по формуле:

L = R * S / ρ

  • L - длина электрического проводника
  • R - сопротивление электрического проводника
  • S - сечение электрического проводника
  • ρ - удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t - 20)]
    • ρ20 - удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t - температура проводника
    • α - температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

Расчет сечения электрического проводника

Минимальное сечение электрического проводника при допустимых потерях напряжения рассчитываем по формуле:

S = I * ρ * L / ΔU

  • S - сечение электрического проводника
  • I - сила тока в электрической цепи
  • L - длина электрического проводника
    при двухпроводной линии, длина проводника (значение L) удваивается
  • ΔU - допустимые потери напряжения
  • ρ - удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t - 20)]
    • ρ20 - удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t - температура проводника
    • α - температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

 

Формула сопротивления проводника: его расчет и нахождения

Электросопротивление — важный элемент любой электрической цепи оборудования. Что оно обозначает, в каких единицах измеряется, какова основная формула сопротивления, как подсчитывается? Об этом и другом далее.

Описание явления

Электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует проводниковое свойство препятствовать электротоку. В ответ на вопрос, по какой формуле вычисляется электрическое сопротивление, стоит отметить, что оно равно напряжению, поделенному на силу тока, которое проходит по проводниковому элементу. В зависимости от того, какой материал представлен, значение может быть нулевым или минимальным. Близкое к нулю есть в проводниках и металлах, а очень большое в изоляции и диэлектрике. Величина, которая обратна сопротивлению тока, является проводимостью.

Электрическое сопротивление

Стоит отметить, что электросопротивление бывает активным, реактивным и удельным.

Активным является часть полного, находящегося в электроцепи. В нем энергия целиком преобразовывается во все энергетические виды. Бывает тепловой, механической и химической.

Отличительным свойством является процесс полного потребления всей электрической энергии.

Реактивным называется то, которое обусловлено энергопередачей переменного тока по цепи электро- или магнитного поля.

Удельное — величина, которая характеризует возможность материала мешать распространению тока.

Дополнение: есть также отрицательное электросопротивление, которое является свойством конкретных элементов с узлами электроцепей, проявляющееся на вольтамперном участке, где значение напряжения снижается, когда увеличивается протекающий ток. Интересно отметить, что данные элементы активные. Благодаря им трансформируется энергия источника питания в незатухающего вида колебания. Их возможно применять в различных электрических схемах, к примеру, в туннельном диоде и схеме транзистора, лампового генератора.

Понятие из учебного пособия

Единицы измерения

В качестве единицы измерения используется Ом. Обозначение его происходит буквой R. В отличие от обычного сопротивления, удельное измеряется в Омметрах и обозначается p.

Реактивное пишется как X и определяет импеданс.

Общепринятая единица измерения

Расчет

Основную формулу нахождения показания проводника можно вычислить или представить как R=U/I, где U является разностью напряжения на проводниковых концах, а I считается силой тока, которая протекает под разностью напряжения. Получается значение, представленное в Омах.

Обратите внимание! В дополнение к теме, как определить сопротивление резистора по формуле, правильно вычислять необходимые показания также можно при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр.

Формула, используемая повсеместно для расчета

Формула

Общее электросопротивление проводника можно найти по представленной выше формуле. Что касается нахождения показаний для активной, реактивной, отрицательной и удельной разновидности, есть свои специальные формулы. Все они представлены в соответствующей схеме далее с обозначениями.

Формулы, используемые для расчета значения проводника

Электросопротивление в электродинамике является электротехнической величиной, характеризующей способность металла препятствовать электрическому току. При расчетах используется буква R, вне зависимости от того, какое сопротивление изучается и подсчитывается. Формул для нахождения величины множество. В основном используется R=U/I.

Удельное сопротивление проводника: формула, сопротивление разных материалов

Многие люди, изучающие электрику, в первую очередь сталкиваются с таким понятием как удельное сопротивление. Что оно собой представляет, в каких единицах измеряется удельное сопротивление проводника, от чего зависит и как его найти по формуле далее.

Что это такое

Удельным сопротивлением проводника называется физический вид величины, который показывает, что материал может препятствовать электротоку. По-другому, это такое сопротивление металлов, которое оказывает материал с единичным сечением сопротивление протекающему току.

Отличается удельное сопротивление постоянному току тем, что оно вызывается током на проводник. Что касается переменного тока, то он появляется в проводнике под действием вихревого поля.

Удельное электросопротивление

Важно также уточнить, что собой представляет удельная электрическая проводимость. Электропроводимость — это величина, которая обратна сопротивлению и называется электропроводностью. Это показатель, показывающий меру проводимости силы электротока.

Обратите внимание! Чем больше он, тем лучше способен проводник проводить электричество.

Общее определение из учебного пособия

В чем измеряется

Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Единица измерения

Формула как найти

Согласно положению из любого учебного пособия по электродинамики, удельное сопротивление материала проводника формула равна пропорции общего сопротивления проводника на площадь поперечного сечения, поделенного на проводниковую длину. Важно понимать, что на конечный показатель будет влиять температура и степень материальной чистоты. К примеру, если в медь добавить немного марганца, то общий показатель будет увеличен в несколько раз.

Главная формула расчета

Интересно, что существует формула для неоднородного изотропного материала. Для этого нужно знать напряженность электрополя с плотностью электротока. Для нахождения нужно поделить первую величину на другую. В данном случае получится не константа, а скалярная величина.

Закон ома в дифференциальной форме

Есть другая, более сложная для понимания формула для неоднородного анизотропного материала. Зависит от тензорного координата.

Важно отметить, что связь сопротивления с проводимостью также выражается формулами. Существуют правила для нахождения изотропных и анизотропных материалов через тензорные компоненты. Они показаны ниже в схеме.

Связь с проводимостью, выраженная в физических соотношениях

От чего зависит

Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались.

Обратите внимание! Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.

Зависимость от температуры как основное свойство проводниковой сопротивляемости

Удельное сопротивление разных материалов

Важно отметить, что сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью.

Интересно, что под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в проном, антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1%.

Обратите внимание! Что касается отжига алюминия, свинца или железа, значение в таких же условиях вырастает в 2 раза, несмотря на наличие примесей в количестве 0,5% и необходимости большей энергии на плавление.

Таблица значений составов при температуре 20 градусов Цельсия

В целом, удельное электросопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует способность вещества препятствовать тому, чтобы проходил электроток. По СИ измеряется в омах, перемноженных на метры. Зависит от увеличения температуры вещества. Отыскать значение можно по формуле соотношения общего сопротивления и площади поперечного сечения, поделенного на длину проводника. Что касается удельного сопротивления сплавов, согласно изучениям разных ученых состав их непостоянный, может быть изменен под термообработкой.

Удельное сопротивление - Chip Stock

5. Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление

Величина допустимой токовой нагрузки на провода является грубой оценкой их сопротивления, основывающейся на способности тока нагревать эти провода до высокой температуры.

Иногда мы сталкиваемся с такими ситуациями, в которых падение напряжения, созданное сопротивлением проводов, создает нам совершенно иные проблемы (не связанные с нагревом).

Например, у нас может быть схема, для которой величина напряжения является критической, и не должна падать ниже определенного значения:

Напряжение источника питания данной схемы составляет 230 В, а для питания нагрузки требуется как минимум 220 В. Отсюда можно сделать вывод, что потери напряжения на проводах не должны превышать 10 В.

Обратите внимание

Так как проводов у нас два, то делим 10 вольт на 2 и получаем по 5 вольт допустимых потерь напряжения на каждый провод.

Используя Закон Ома (R = U / I), мы можем рассчитать максимально допустимое сопротивление каждого провода:

Нам известно, что длина каждого из проводов равна 70 метрам, но как мы сможем рассчитать реальное сопротивление конкретных проводов определенного размера и дины? В этом нам поможет следующая формула:

Данная формула соотносит сопротивление проводника с его удельным сопротивлением (греческая буква “ро” ρ), длиной (l) и площадью поперечного сечения (S).

Из этой формулы видно, что сопротивление провода возрастет при увеличении его длины (аналогия: жидкости труднее течь по длинной трубе, чем по короткой), и уменьшится при увеличении площади поперечного сечения (аналогия: жидкости легче течь по толстой трубе, чем по тонкой).

Удельное сопротивление является постоянной величиной для конкретного типа материала, из которого изготовлен провод.

Удельные сопротивления некоторых проводящих материалов можно найти в нижеприведенной таблице. Из этой таблицы видно, что хорошим проводником является медь, по проводимости она уступает только серебру.

Металл ρ, Ом·мм2/м
Серебро 0,016
Медь 0,0175
Золото 0,023
Алюминий 0,0271
Иридий 0,0474
Молибден 0,054
Вольфрам 0,055
Цинк 0,059
Никель 0,087
Железо 0,098
Платина 0,107
Олово 0,12
Свинец 0,205
Титан 0,5562 – 0,7837
Висмут 1,2
Сплав ρ, Ом·мм2/м
Сталь 0,1400
Никелин 0,42
Константан 0,5
Манганин 0,43…0,51
Нихром 1,05…1,4
Фехраль 1,15…1,35
Хромаль 1,3…1,5
Латунь 0,07…0,08

Значения здесь даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

Обратите внимание на приведенную в таблице единицу измерения удельного сопротивления (Ом·мм2/м). Она говорит нам о том, что в формуле R=ρl/S нужно использовать длину в метрах, а площадь поперечного сечения в квадратных миллиметрах.

Давайте вернемся к нашему примеру, в котором мы подбираем провод, обладающий сопротивлением 0,2 Ом или менее на длине 70 метров. Предполагая, что будет использоваться медный провод (самый распространенный тип электрических проводов), можно преобразовать последнюю формулу в следующий вид:

Важно

Таким образом, в нашем случае достаточно будет медного провода сечением 6,125 мм2. Допустимая токовая нагрузка такого провода выше заявленных в схеме 25 А.

Источник: http://www.radiomexanik.spb.ru/11.-fizika-provodnikov-i-dielektrikov/5.-udelnoe-elektricheskoe-soprotivlenie.html

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Удельное сопротивление проводника зависит от температуры, давления, материала и др. , вследствие чего от этих же факторов зависит и сопротивление проводника.

Наибольшее практическое значение имеет зависимость удельного сопротивления, а следовательно, и сопротивления проводника, от температуры.

Р’ общем случае эта зависимость достаточно сложна.  [1]

Удельное сопротивление проводников является величиной не постоянной, а зависящей от температуры.

Для всех металлов сопротивление увеличивается с увеличением температуры.

При небольших колебаниях температуры зависимость удельного сопротивления от температуры следует линейному закону.

Для каждого металла существует определенный температурный коэффициент сопротивления Р°, который определяет СЃРѕР±РѕР№ изменение удельного сопротивления РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°, отнесенное Рє РѕРґРЅРѕРјСѓ РѕРјСѓ РїСЂРё повышении температуры РЅР° ГС.  [2]

Совет

Удельное сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ лежит РІ пределах РѕС‚ 10 – 6 РґРѕ 10 – 2 РѕРј-СЃРј, Р° технических диэлектриков РѕС‚ 109 РґРѕ 1020 РѕРј-СЃРј. Эти пределы РІ известной мере условны, РЅРѕ приближенно отражают установившиеся РІ технике представления.  [3]

Удельное сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР° представляет СЃРѕР±РѕР№ сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґР° длиной I Рј Рё площадью поперечного сечения 1 РјРј2 РїСЂРё температуре 20 РЎ.  [4]

Удельное сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ Рё непроводников зависит РѕС‚ температуры.  [5]

Удельное сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ первого СЂРѕРґР° зависит РѕС‚ температуры. Как правило, СЃ ростом температуры РѕРЅРѕ повышается. Р�сключение составляют графит Рё уголь.  [6]

Чем меньше удельное сопротивление проводника, тем меньшее количество тепла ( при том же токе) в нем выделяется.

РџСЂРё состоянии сверхпроводимости, РєРѕРіРґР° удельное сопротивление становится неизмерим СЌ малым, РІ РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРµ РїСЂРё прохождении тока РЅРµ выделяется сколько-РЅРёР±СѓРґСЊ заметного количества тепла. Так как РїСЂРё этом энергия тока РЅРёРєСѓРґР° РЅРµ тратится, то раз возбужденный РІ замкнутом сверхпроводнике то; поддерживается РІ нем неопределенно долго без затраты энергии РёР·РІРЅРµ.  [7]

�зменение удельного сопротивления проводника под действием растягивающих или сжимающих усилий называют тензорезистивным эффектом.

РћРЅ характеризуется тензочувст-вительностью, устанавливающей СЃРІСЏР·СЊ между относительным изменением сопротивления Рё относительной деформацией.  [8]

Обратите внимание

Здесь СЂ – удельное сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°, остальные обозначения расшифрованы РІ предыдущей задаче.  [9]

РћС‚ чего зависит удельное сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°.  [10]

Если Р±С‹ величина удельного сопротивления РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР° СЂ РЅРµ зависела РѕС‚ его температуры, соотношение между допустимой плотностью тока / 1ДОп Рё допустимым превышением температуры РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР° РїСЂРё коротком замыкании было Р±С‹ относительно простым. Р’ действительности удельное сопротивление СЂ изменяется СЃ нагревом РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°, Рё соотношение между плотностью тока Рё превышением температуры получается более сложным.  [11]

Чтобы повысить величину удельного сопротивления проводников, применяют сплавы нескольких металлов.

Установлено, что только сплавы с неупорядоченной структурой обладают повышенными значениями удельного сопротивления и малыми значениями температурного коэффициента сопротивления.

Сплавами с неупорядоченной структурой называются такие, в кристаллической решетке которых нет правильного чередования атомов металлов, составляющих сплав.

Эти сплавы составляют группу проводниковых материалов с большим удельным сопротивлением и малыми значениями температурного коэффициента удельного сопротивления.

Р’СЃРµ перечисленные РіСЂСѓРїРїС‹ РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєРѕРІ обладают высокой пластичностью, позволяющей получать РїСЂРѕРІРѕРґР° диаметром РґРѕ 0 01 РјРј Рё ленты толщиной 0 05 – 0 1 РјРј.  [12]

Важно

Величина СЂ называется удельным сопротивлением РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°.  [13]

РћРј; Р  – удельное сопротивление РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР°.  [14]

РџСЂРё этом учитывается возрастание удельного сопротивления РїСЂРѕРІРѕРґРЅРёРєР° РїСЂРё его нагреве.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Источник: https://www.ngpedia.ru/id458208p1.html

Удельное электрическое сопротивление и проводимость

Большинство законов физики основано на экспериментах. Имена экспериментаторов увековечены в названиях этих законов. Одним из них был Георг Ом.

Опыты Георга Ома

Он установил в ходе экспериментов по взаимодействию электричества с различными веществами, в том числе металлами фундаментальную взаимосвязь плотности электрического тока, напряжённости электрического поля и свойства вещества, которое получило название «удельная проводимость». Формула, соответствующая этой закономерности, названная как «Закон Ома» выглядит следующим образом:

j= λE, в которой

  • j — плотность электрического тока;
  • λ — удельная проводимость, именуемая также как «электропроводность»;
  • E – напряжённость электрического поля.

В некоторых случаях для обозначения удельной проводимости используется другая буква греческого алфавита — σ. Удельная проводимость зависит от некоторых параметров вещества. На её величину оказывают влияние температура, вещества, давление, если это газ, и самое главное структура этого вещества. Закон Ома соблюдается только для однородных веществ.

Для более удобных расчётов используется величина обратная удельной проводимости.

Она получила название «удельное сопротивление», что так же связано со свойствами вещества, в котором течёт электрический ток, обозначается греческой буквой ρ и имеет размерность Ом*м.

Но поскольку для различных физических явлений применяются разные теоретические обоснования, для удельного сопротивления могут быть использованы альтернативные формулы. Они являются отображением классической электронной теории металлов, а также квантовой теории.

Формулы

В этих утомительных, для простых читателей, формулах появляются такие множители, как постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и постоянная Планка.

Эти постоянные применяются для расчетов, которые учитывают свободный пробег электронов в проводнике, их скорость при тепловом движении, степень ионизации, концентрацию и плотность вещества. Словом, всё довольно сложно для не специалиста.

Чтобы не быть голословным далее можно ознакомиться с тем, как всё выглядит на самом деле:

Особенности металлов

Поскольку движение электронов зависит от однородности вещества, ток в металлическом проводнике течёт соответственно его структуре, которая влияет на распределение электронов в проводнике с учётом его неоднородности.

Она определяется не только присутствием включений примесей, но и физическими дефектами – трещинами, пустотами и т.п. Неоднородность проводника увеличивает его удельное сопротивление, которое определяется правилом Маттисена.

Это несложное для понимания правило, по сути, говорит о том, что в проводнике с током можно выделить несколько отдельных удельных сопротивлений. А результирующим значением будет их сумма.

Слагаемыми будут удельное сопротивления кристаллической решётки металла, примесей и дефектов проводника.

Поскольку этот параметр зависит от природы вещества, для вычисления его определены соответствующие закономерности, в том числе и для смешанных веществ.

Несмотря на то, что сплавы это тоже металлы, они рассматриваются как растворы с хаотической структурой, причём для вычисления удельного сопротивления имеет значение, какие именно металлы входят в состав сплава. В основном большинство сплавов из двух компонентов, которые не принадлежат к переходным, а также к редкоземельным металлам попадают под описание законом Нодгейма.

Как отдельная тема рассматривается удельное сопротивление металлических тонких плёнок. То, что его величина должна быть больше чем у объёмного проводника из такого же металла вполне логично предположить.

Совет

Но при этом для плёнки вводится специальная эмпирическая формула Фукса, которая описывает взаимозависимость удельного сопротивления и толщины плёнки.

Оказывается, в плёнках металлы проявляют свойства полупроводников.

А на процесс переноса зарядов оказывают влияние электроны, которые перемещаются в направлении толщины плёнки и мешают перемещению «продольных» зарядов.

При этом они отражаются от поверхности плёночного проводника, и таким образом один электрон достаточно долго совершает колебания между его двумя поверхностями. Другим существенным фактором увеличения удельного сопротивления является температура проводника.

Чем выше температура – тем сопротивление больше. И наоборот, чем ниже температура, тем сопротивление меньше.

Металлы являются веществами с наименьшим удельным сопротивлением при так называемой «комнатной» температуре. Единственным неметаллом, который оправдывает своё применение как проводник, является углерод. Графит, являющийся одной из его разновидностей, широко используется для изготовления скользящих контактов.

Он имеет очень удачное сочетание таких свойств как удельное сопротивление и коэффициент трения скольжения. Поэтому графит является незаменимым материалом для щёток электродвигателей и других скользящих контактов.

Величины удельных сопротивлений основных веществ, используемых для промышленных целей, приведены в таблице далее.

Сверхпроводимость

При температурах соответствующих сжижению газов, то есть вплоть до температуры жидкого гелия, которая равна – 273 градуса по Цельсию удельное сопротивление уменьшается почти до полного исчезновения.

И не только у хороших металлических проводников, таких как серебро, медь и алюминий. Практически у всех металлов. При таких условиях, которые называются сверхпроводимостью, структура металла не имеет тормозящего влияния на движение зарядов под действием электрического поля.

Поэтому ртуть и большинство металлов становятся сверхпроводниками.

Но, как выяснилось, относительно недавно в 80-х годах 20-го века, некоторые разновидности керамики тоже способны к сверхпроводимости. Причём для этого не надо использовать жидкий гелий. Такие материалы назвали высокотемпературными сверхпроводниками. Однако уже прошло несколько десятков лет, и ассортимент высокотемпературных проводников существенно расширился.

Обратите внимание

Но массового использования таких высокотемпературных сверхпроводящих элементов не наблюдается. В некоторых странах сделаны единичные инсталляции с заменой обычных медных проводников на высокотемпературные сверхпроводники. Для поддержания нормального режима высокотемпературной сверхпроводимости необходим жидкий азот.

А это получается слишком дорогим техническим решением.

Поэтому, малое значение удельного сопротивления, дарованное Природой меди и алюминию, по-прежнему делает их незаменимыми материалами для изготовления разнообразных проводников электрического тока.

Источник: http://podvi.ru/elektrotexnika/udelnoe-soprotivlenie.html

Понятие удельного сопротивления веществ, таблица сопротивления металлов и свойств меди

Что такое удельное сопротивление вещества? Чтобы ответить простыми словами на этот вопрос, нужно вспомнить курс физики и представить физическое воплощение этого определения. Через вещество пропускается электрический ток, а оно, в свою очередь, препятствует с какой-то силой прохождению тока.

Понятие удельного сопротивления вещества

Именно эта величина, которая показывает насколько сильно препятствует вещество току и есть удельное сопротивление (латинская буква «ро»). В международной системе единиц сопротивление выражается в Омах, умноженных на метр. Формула для вычисления звучит так: «Сопротивление умножается на площадь поперечного сечения и делится на длину проводника».

Возникает вопрос: «Почему при нахождении удельного сопротивления используется еще одно сопротивление?». Ответ прост, есть две разных величины — удельное сопротивление и сопротивление.

Второе показывает насколько вещество способно препятствовать прохождению через него тока, а первое показывает практически то же самое, только речь идет уже не о веществе в общем смысле, а о проводнике с конкретной длиной и площадью сечения, которые выполнены из этого вещества.

Обратная величина, которая характеризует способность вещества пропускать электричество именуется удельной электрической проводимостью и формула по которой вычисляется удельная сопротивляемость напрямую связана с удельной проводимостью.

Применение меди

Понятие удельного сопротивления широко применяется в вычисление проводимости электрического тока различными металлами. На основе этих вычислений принимаются решения о целесообразности применения того или иного металла для изготовления электрических проводников, которые используются в строительстве, приборостроении и других областях.

Таблица сопротивления металлов

Существуют определенные таблицы? в которых сведены воедино имеющиеся сведения о пропускании и сопротивлении металлов, как правило, эти таблицы рассчитаны для определенных условий.

В частности, широко известна таблица сопротивления металлических монокристаллов при температуре двадцать градусов по Цельсию, а также таблица сопротивления металлов и сплавов.

Этими таблицами пользуются для вычисления различных данных в так называемых идеальных условиях, чтобы вычислить значения для конкретных целей нужно пользоваться формулами.

Медь. Ее характеристики и свойства

Описание вещества и свойства

Медь — это металл, который очень давно был открыт человечеством и также давно применяется для различных технических целей. Медь очень ковкий и пластичный металл с высокой электрической проводимостью, это делает ее очень популярной для изготовления различных проводов и проводников.

Физические свойства меди:

  • температура плавления — 1084 градусов по Цельсию;
  • температура кипения — 2560 градусов по Цельсию;
  • плотность при 20 градусах — 8890 килограмм деленный на кубический метр;
  • удельная теплоемкость при постоянном давлении и температуре 20 градусов — 385 кДж/Дж*кг
  • удельное электрическое сопротивление — 0,01724;

Марки меди

Данный металл можно разделить на несколько групп или марок, каждая из которых имеет свои свойства и свое применение в промышленности:

  1. Марки М00, М0, М1 — отлично подходят для производства кабелей и проводников, при ее переплавке исключается перенасыщение кислородом.
  2. Марки М2 и М3 — дешевые варианты, которые предназначены для мелкого проката и удовлетворяют большинству технических и промышленных задач небольшого масштаба.
  3. Марки М1, М1ф, М1р, М2р, М3р — это дорогие марки меди, которые изготавливаются для конкретного потребителя со специфическими требованиями и запросами.

Между собой марки отличаются по нескольким параметрам:

  • вид поставки;
  • насыщение кислородом;
  • разница в показателе сопротивления;
  • наличие примесей;
  • степень теплопроводности;

Влияние примесей на свойства меди

Примеси могут влиять на механические, технические и эксплуатационные свойства продукции.

  1. Механические свойства. Такие вещества, как железо, висмут, свинец или кислород, оказывают влияние на пластичность меди. Некоторые малорастворимые примеси влияют на сохранение структуры вещества при увеличении температуры. Например, свинец или висмут делает медь очень хрупкой, а вот добавление хотя бы незначительного количества серебра (пять сотых процента) значительно повышает плавкость меди, то есть даже при высоких температурах ее кристаллическая решетка остается неизменной, при этом не происходит потереть тепло- или электропроводимости.
  2. Технические свойства. К ним относят обработку давлением при разных температурах и сплавляемость (сварка) вещества. При наличии малорастворимых примесей в меди появляются зоны особой хрупкости при большой температуре, это делает обработку давлением очень трудной, однако, в марках М1 и М2 нужная пластичность достигается за счет низкого содержания примесей. Если говорить о давлении при низких температурах, то данная технология применяется при производстве катанки (проволоки) и для разных марок способность к вытяжке также различна.
  3. Эксплуатационные свойства. При стандартных условиях эксплуатации разные марки ведут себя вполне одинаково, но из-за содержания водорода и кислорода в разных марках условия применяются при повышении температуры. В частности, кислород начинает отрицательно влиять на медь при повышении температуры окружающей среды, а водород при нагреве самого вещества до двухсот градусов.

В заключение следует подчеркнуть, что медь — это уникальный металл с уникальными свойствами. Она применяется в автомобилестроении, изготовлении элементов для электроиндустрии, электроприборов, предметов потребления, часов, компьютеров и многого другого.

Со своим низким удельным сопротивлением данный металл является отличным материалом для изготовления проводников и прочих электрических приборов.

Этим свойством медь обгоняет только серебро, но из-за более высокой стоимости оно не нашло такого же применения в электроиндустрии.

Источник: https://elektro.guru/osnovy-elektrotehniki/raschet-udelnogo-soprotivleniya-metallov-v-chastnosti-medi.html

Удельное сопротивление меди: характеристики, свойства и сферы применения

Одним из самых востребованных металлов в отраслях промышленности является медь. Наиболее широкое распространение она получила в электрике и электронике. Чаще всего ее применяют при изготовлении обмоток для электродвигателей и трансформаторов.

Основная причина использования именно этого материала заключается в том, что медь обладает самым низким из существующих в настоящий момент материалов удельным электрическим сопротивлением.

Пока не появится новый материал с более низкой величиной этого показателя, можно с уверенностью говорить о том, что замены у меди не будет.

Общая характеристика меди

Говоря про медь, необходимо сказать, что еще на заре электрической эры она стала использоваться в производстве электротехники. Применять ее стали во многом по причине уникальных свойств, которыми обладает этот сплав. Сам по себе он представляет материал, отличающийся высокими свойствами в плане пластичности и обладающий хорошей ковкостью.

Наряду с теплопроводностью меди, одним из самых главных ее достоинств является высокая электропроводность.

Именно благодаря этому свойству медь и получила широкое распространение в энергетических установках, в которых она выступает в качестве универсального проводника.

Наиболее ценным материалом является электролитическая медь, обладающая высокой степенью чистоты -99,95%. Благодаря этому материалу появляется возможность для производства кабелей.

Плюсы использования электролитической меди

Применение электролитической меди позволяет добиться следующего:

  • Обеспечить высокую электропроводность;
  • Добиться отличной способности к уложению;
  • Обеспечить высокую степень пластичности.

Сферы применения

Кабельная продукция, изготавливаемая из электролитической меди, получила широкое распространение в различных отраслях. Чаще всего она применяется в следующих сферах:

  • электроиндустрия;
  • электроприборы;
  • автомобилестроение;
  • производство компьютерной техники.

Чему равно удельное сопротивление?

Чтобы понимать, что собой представляет медь и его характеристики, необходимо разобраться с основным параметром этого металла — удельным сопротивлением. Его следует знать и использовать при выполнении расчетов.

Под удельным сопротивлением принято понимать физическую величину, которая характеризуется как способность металла проводить электрический ток.

Знать эту величину необходимо еще и для того, чтобы правильно произвести расчет электрического сопротивления проводника. При расчетах также ориентируются на его геометрические размеры. При проведении расчетов используют следующую формулу:

R = р l / S

Это формула многим хорошо знакома. Пользуясь ею, можно легко рассчитать сопротивление медного кабеля, ориентируясь только на характеристики электрической сети.

Она позволяет вычислить мощность, которая неэффективно расходуется на нагрев сердечника кабеля. Кроме этого, подобная формула позволяет выполнить расчеты сопротивления любого кабеля.

При этом не имеет значения, какой материал использовался для изготовления кабеля — медь, алюминий или какой-то другой сплав.

Такой параметр, как удельное электрическое сопротивление измеряется в Ом*мм2/м. Этот показатель для медной проводки, проложенной в квартире, составляет 0,0175 Ом*мм2/м.

Важно

Если попробовать поискать альтернативу меди — материал, который можно было бы использовать вместо нее, то единственным подходящим можно считать только серебро, у которого удельное сопротивление составляет 0,016 Ом*мм2/м.

Однако необходимо обращать внимание при выборе материала не только на удельное сопротивление, но еще и на обратную проводимость. Эта величина измеряется в Сименсах (См).

Сименс = 1/ Ом.

У меди любого веса этот параметр состав равен 58 100 000 См/м. Что касается серебра, то величина обратной проводимости у нее равна 62 500 000 См/м.

В нашем мире высоких технологий, когда в каждом доме имеется большое количество электротехнических устройств и установок, значение такого материала, как медь просто неоценимо. Этот материал используют для изготовления проводки, без которой не обходится ни одно помещение.

Если бы меди не существовало, тогда человеку пришлось использовать провода из других доступных материалов, например, из алюминия. Однако в этом случае пришлось бы столкнуться с одной проблемой. Все дело в том, что у этого материала удельная проводимость гораздо меньше, чем у медных проводников.

Удельное сопротивление

Использование материалов с низкой электро- и теплопроводностью любого веса ведет к большим потерям электроэнергии. А это влияет на потерю мощности у используемого оборудования.

Большинство специалистов в качестве основного материала для изготовления проводов с изоляцией называют медь.

Она является главным материалом, из которого изготавливаются отдельные элементы оборудования, работающего от электрического тока.

  • Платы, устанавливаемые в компьютерах, оснащаются протравленными медными дорожками.
  • Медь также используется для изготовления самых разных э

Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы

 

Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки. 19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их  используют для изоляторов.

Реостаты

Реостат - прибор, который используется для регулирования силы тока в цепи.

Самый простой реостат - проволока с большим удельным сопротивлением , такая как никелиновая или нихромовая.

Виды реостатов:

Ползунковый реостат - еще один вид реостатов , в котором  стальная проволока намотана на керамический цилиндр.Проволока покрыта тонким слоем окалины , которая не проводит электрический ток , поэтому ее витки изолированы друг от друга.Над обмоткой - металлический стержень по которому перемещается ползунок .

Он прижат к виткам обмотки.От трения ползунка о витки слой окалины стирается и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, потом в стержень.Когда реостат подключили в цепь , можно передвигать ползунок , таким образом увеличивать или уменьшать сопротивление реостата.

Жидкостный реостат - представляет бак с электролитом, в который погружаются металлические пластины.  

Проволочный реостат - cостоит из проволоки из материала в котором высокое удельное сопротивление, натянутый на раму. 

Нельзя превышать силу тока реостата, потому что обмотка реостата может перегореть.

Реостат мы часто применяем в повседневной жизни, например, регулируя громкость телевизора и радио, увеличивая и уменьшая скорость езды на машине. 

расчет моментов расчет силы поворота решение задач механическое преимущество приложения равновесные шестерни рычаги балансирующие силы igcse / gcse 9-1 Physics revision notes

СИЛЫ 5. Расчет крутящих сил и моментов

от гаечных ключей до тачек и равновесных ситуаций

Док Брауна примечания к редакции школьной физики: физика GCSE, физика IGCSE, O level физика, ~ 8, 9 и 10 школьные курсы в США или эквивалентные для ~ 14-16 лет студенты-физики

Эта страница поможет вам ответить на такие вопросы, как как:

Что такое момент? Что такое механический преимущество? Как вы рассчитываете эффект поворота силы? Почему поворачивающие эффекты силы так важно? Где мы применяем преимущества поворачивающий эффект силы?

Подиндекс этой страницы

(а) An введение моментам и механическим силам вращения

(б) Несколько простых расчетов моментов

(в) Расчет моментов и балансирующая ситуация (равновесие)

(г) Более сложные вычисления моментов и равновесия

(д) Некоторые простые приложения поворачивающего воздействия сил с рычагами

(ж) Шестерни и винтик колеса - средство передачи вращательных воздействий

Смотрите также Масса - влияние на нее силы тяжести - вес, (упоминание о проделанной работе, ГПД и круговом движении)


а) An i nвведение моментам и механическим силам вращения

Силы могут вызвать вращение объекта и поворотный эффект силы называется момент .

Если на объект действует равнодействующая сила около фиксированной точки поворота (точка поворота ) это приведет к тому, что объект будет повернуть например поворот гайки гаечным ключом, использование отвертки, открытие двери фиксируется на петлях. Поворот можно также назвать точка опоры .

Эффект вращения или поворота, момент, легко имеет величину рассчитывается по формуле:

M = F x d , где M = момент силы ( Нм, ), F = приложенная сила ( Н, )

и d ( м ) - это перпендикулярное расстояние от точки поворота до линии действия сила.

Вы получить максимальный момент, нажав / потянув ключ под прямым углом (при 90 o ) к линии (d) между точкой поворота и линией действия, где приложена сила.

Закручивание или откручивание гайки на болте

Это проиллюстрировано простой схемой гаечного ключа выше. Токарный станок усилие F x d .

Точка поворота - центральная ось болт, на котором гайка поворачивается гаечным ключом.

Чтобы затянуть или ослабить гайку, используйте усилие, в лучшем случае, на 90 o на сам гаечный ключ.

Приложение силы под любым другим углом менее 90 o уменьшает d и тем самым уменьшает эффективный момент сила.

Вы определяете силу F по тому, насколько сильно вы толкать / тянуть конец гаечного ключа, но d - фиксированное расстояние для гаечный ключ.

Это одна из многих ситуаций, когда вы прикладывают силу для усиления воздействия мышц руки .

Размер момента увеличивается с увеличение расстояния d или приложенной силы F.

Чем длиннее гаечный ключ, тем больше d, следовательно, чем больше создаваемое усилие поворота - чем больше механическое преимущество рычажная система.

Еще по физике откручивания туго орех!

Гаечный ключ "ситуации" от A до D

Относительные комментарии к трем «моментным» ситуациям от A до C

Ситуация A

С более длинным ключом и сила, перпендикулярная (под углом 90 o ) к линии от точки приложения силы (конец «ручки») к точке поворота (центр гайки или болта), вы создаете максимальный момент (F x d).

Перпендикулярное расстояние d - это кратчайшее расстояние между шарнирами. и линия действия силы

Ситуация B

Если применить силу к любому другому угол, чем под углом 90 o к перпендикулярной линии расстояния (d), d всегда будет короче и, следовательно, меньший момент генерируется применяя ту же силу, что и в ситуации А.

Обратите внимание, что когда линия действия сила приложена к «спине» гаечного ключа, d равно нулю, а момент равно нулю.

Это показано синей силой стрелка в положении D .

Ситуации A и B и верховая езда велосипед

Вы получаете ситуацию B при нажатии педали a велосипед, когда ваша нога и педаль находятся в верхней или нижней части цикл кривошипа - точка поворота - ось кривошипа.Если вы нажмете вниз вы создаете минимальный момент - минимальную движущую силу вперед.

В верхней части «педального цикла», если направление силы вниз через кривошип, вращающая сила, момент, очень мал.

НО, педаль вверху цикл ', вы скоро научитесь толкать вперед , чтобы использовать максимальный момент и генерировать максимальное силы, чтобы вы имитировали ситуацию A, в которой вы генерируете силу под углом 90 o к поворотной оси и линии действия сила - максимальный момент = F x d на диаграмме выше .

Вы получаете максимальную силу передается, когда кривошип и педаль параллельны земле и вы прилагаете максимальную направленную вниз силу под углом 90 o к точка поворота (ось) и линия действия силы.

Ситуация C

С более коротким ключом, несмотря на приложение силы под углом 90 o (перпендикулярно), d меньше и вы не можете создать такой большой момент, как в ситуации А.

Итак, при той же приложенной силе момент меньше для гаечного ключа меньшей длины.

Центр масс и устойчивость отдельно стоящего объекта

Центр масс - одна точка в объекте, через который считается, что весь вес объекта действовать.

Достаточно легко представить, где это для правильной формы e. г. прямоугольный блок - показан в профиль в диаграмму ниже. Это совпадает с тем, что называют центром гравитации 'объекта.

Стоящий объект становится неустойчивым когда вертикальная линия, проходящая через его центр масс, выходит за пределы его база, которая эффективно действует как база - это происходит, если она наклоняется на одну кромку, создавая тем самым момент - крутящую силу .

В этих условиях вес объекта вызывает эффект поворота вокруг стержневой базы.

Идею иллюстрирует приведенная ниже диаграмма блока правильной формы, показанного в профиль и наклоненного под разными углами (но это может быть автобус за углом!).

1. Вертикальная линия от центра массы проходит прямо через центр основания блока.

Объект полностью устойчива - момент (вращающее усилие) не создается.

2. Вертикальная линия от центра массы все еще проходит через основание, но не через его центр, а блок нестабилен, поэтому он будет немного покачиваться из стороны в сторону и в конечном итоге устойчивое вертикальное положение как в 1.

Край блока, касающийся поверхность действует как точка поворота.

Вес блока создает момент против часовой стрелки (сила поворота), заставляющий блок снова упасть против часовой стрелки, но недостаточно, чтобы опрокинуть блок на его длинной стороне.

3. Вертикальная линия от центра массы проходит за пределы основания блока. Блок даже не будет колебаться, он очень нестабилен и может просто опрокинуться длинной стороной (чтобы стать стабильным!).

Опять край блока прикосновение к поверхности действует как точка поворота.

Опять же вес блока создает момент по часовой стрелке (вращающее усилие), заставляющий блок падать по часовой стрелке и достаточно, чтобы опрокинуть блок на его более длинную сторону.

Испытания на устойчивость по центр масс важны, например дорожные транспортные средства, такие как автобусы, безопасны проверено, чтобы увидеть максимально допустимый угол при наклоне без перевернуться в результате аварии.


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(б) Несколько простых расчетов моментов

1 квартал

Рассчитайте момент, если сила 5.0 с.ш. прилагается к гаечному ключу длиной 15 см.

F = 5, d = 15/100 = 0,15 м

момент M = F x d = 5 x 0,15 = 0,75 Нм

2 квартал К двери прилагается сила 20 Н, создающая момент 5 Нм.

Рассчитайте расстояние в см от ось шарнира до точки на двери, к которой прикладывалась сила.

момент M = F x d, поэтому d = M / F = 5/20 = 0.25 м, следовательно, d = 0,25 x 100 = 25 см

3 квартал Какое усилие необходимо приложить к гаечному ключу длиной 30 см, чтобы создать момент 6,0 Нм?

момент M = F x d, поэтому F = M / d , d = 30 см = 30/100 = 0,30 м

F = M / d = 6,0 / 0,30 = 20 Н

4 квартал -


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(c) Расчет моментов и состояние равновесия (равновесие)

Левая диаграмма иллюстрирует сбалансированную ситуацию (равновесие), когда линейка повернуты посередине, а два груза w1 и w2 расположены на расстояниях d1 и d2 от точки поворота.Помните, что вес = сила в ньютонах.

Гири висят вертикально, поэтому сила тяжести действующий перпендикулярно (под углом 90 o ) к линейке

Чтобы линейка находилась в идеальном горизонтальном положении две вращающие силы должны быть равны.

Здесь мы используем термины , момент по часовой стрелке, и . момент против часовой стрелки для двух вращающих воздействий задействованных сил.

момент против часовой стрелки = w1 x d1 (левая сторона оси), момент по часовой стрелке = w2 x d2 (правая сторона оси)

так, когда w1d1 = w2d2

линейка уравновешена горизонтально , при равновесие, когда поворачивающие эффекты сил равны.

Эта ситуация соответствует принципу моментов которые заявляет, что когда общая сумма против часовой стрелки моменты это равна общей сумме поворотов по часовой стрелке моменты система находится в равновесии и объект (система) НЕ повернет . Когда система стабильна (нет движения) или сбалансирована, говорят, что она равновесие, поскольку все силы, действующие на систему, нейтрализуют друг друга.

Вы это можно увидеть, когда вы проведете простой эксперимент, балансируя правило на карандаше и положив по обе стороны небольшие гири до равновесия.

Точно так же, когда гайка болта затягивается, наступает момент, когда момент, когда вы применяете, уравновешивается противодействующим моментом болта и гайку, и гайку больше нельзя затянуть.

В середина качелей - это точка поворота.Если два человека равного веса сидеть на обоих концах, качели сбалансированы горизонтально - моменты по часовой стрелке и против часовой стрелки равны. Если два человека отличаются вес, качели упадут на сторону самого тяжелого человека, потому что моменты по часовой стрелке и против часовой стрелки не равны.

Направление вращения, т. е. по часовой стрелке или против часовой стрелки, будет определились с относительными весами (силами) на каждом конце качелей.Один конец будет падать в направлении наибольшего момента

Пример использования принципа моменты - старинные кухонные весы

Луч весов должен быть горизонтальным. когда чаша и тарелка с грузами пусты (d1 = d2, w1 = w2).

Когда взвешиваемый объект помещается в блюдо, весы наклоняются против часовой стрелки слева.

Затем вы добавляете веса, пока балка не станет снова горизонтально сбалансировать, таким образом давая вес материала, например, мука в миске.

Примеры простых вычислений с использованием описанных выше ситуаций

Предскажите, что произойдет в следующих ситуациях с Q1 (a) по (c)

1 кг = 1000 г и 100 см = 1 м и для простота предположим г = 10 Н / кг (вес = масса x сила тяжести)

Q1 (a) Предположим, что d1 = 20 см, w1 = масса 25 г, d2 = 10 см, w2 = масса 50 г

но сбалансировано ли это?

момент против часовой стрелки = d1w1 = (20/100) x (10 х 25/1000) = 0. 05 Нм

момент по часовой стрелке = d2w2 = (10/100) x (10 x 50/1000) = 0,05 Нм

В данном случае крутящий момент против часовой стрелки = момент по часовой стрелке, поэтому линейка сбалансирована по горизонтали.

однояйцевые близнецы на качелях уравновесятся !!

НО, применяя дополнительную попеременную силу поворота мышц, вы можете получить отличный веселье !!!

Q1 (b) Предположим, что d1 составляет 14 см, w1 = масса 52 г, d2 = 12 см, w2 = масса 60 г

но сбалансировано ли это?

момент против часовой стрелки = d1w1 = (14/100) x (10 х 52/1000) = 0.073 Нм

момент по часовой стрелке = d2w2 = (12/100) x (10 x 60/1000) = 0,072 Нм

В данном случае крутящий момент против часовой стрелки > момент по часовой стрелке, поэтому линейка будет вращаться против часовой стрелки .

Q1 (c) Предположим, что d1 составляет 2,5 м, w1 = масса 55 кг, d2 = 3,0 m, w2 = масса 50 кг

но сбалансировано ли это?

момент против часовой стрелки = d1w1 = 2,5 x (10 x 55) = 1375 Нм

момент по часовой стрелке = d2w2 = 3.0 х (10 х 50) = 1500 Нм

В данном случае момент по часовой стрелке> по часовой стрелке, поэтому линейка будет вращаться по часовой стрелке.


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(г) Более сложные расчеты моментов и равновесия

2 квартал

Если w1 составляет 12,5 Н и 3,5 м от оси поворота точка, какой вес w2 требуется, если поставить на 2.5 м от оси до баланса луч?

момент против часовой стрелки = 12,5 x 3,5 = 43,75 Нм

момент по часовой стрелке = w2 x 2,5

Для баланса моменты должны быть равны так:

w2 x 2,5 = 43,75, поэтому w2 = 43,75 / 2,5 = 17,5 N


3 квартал

Балка равномерно размещена на точке поворота (точка опоры).

С одной стороны груз 10 Н размещается на расстоянии 2 м от точку поворота и груз 40 Н на расстоянии 4 м от точки поворота.

На каком расстоянии от точки поворота должен находиться центр силы тяжести 80 Н для идеальной балансировки балки по горизонтали?

Принцип моментов гласит, что сумма моментов по часовой стрелке должны равняться сумме моментов против часовой стрелки достичь равновесия. Момент (Нм) = F (Н) x d (м)

Сумма моментов по часовой стрелке = (10 x 2) + (40 x {2 + 4}) = 20 + 240 = 260 Нм

Чтобы уравновесить это, момент против часовой стрелки должен = 240 Нм, 240 = 80 x d, d = 260/80 = 3.25

Следовательно, необходимо разместить груз 80 Н слева 3,25 м от точки поворота.


4 квартал Этот расчет - это то, что должны делать инженеры-строители и архитекторы. учитывать при строительстве «современных» зданий.

Алюминиевая балка 5,0 м подвешена на стальной трос от бетонной балки и длиной 3,0 м опирается на стальную опору.

Предполагая, что сила гравитационного поля равна 9.8 Н / кг, вычисляют Т , напряжение в ньютонах на опорной стальной трос.

Вес алюминиевой балки = 9,8 х 200 = 1960 Н.

момент = сила x перпендикулярное расстояние от поворотный момент.

Вы учитываете вес алюминиевой балки действовать через его центр масс на расстоянии 2,5 м с обоих концов, но на расстоянии 0,5 м от стальной стержень, который фактически является точкой поворота, на которой вы основываете свой момент расчеты.

Фактически такая же ситуация, как и тачка описана дальше вниз по странице!

момент против часовой стрелки = вес балки x расстояние от стальной опоры до центра масс алюминиевой балки = 1960 x 0,5 = 980 Нм

момент по часовой стрелке = натяжение стального троса x расстояние от стального троса до стальной опоры = T x 3,0

в состоянии равновесия, т. е.е. сбалансированный, по часовой стрелке момент = момент против часовой стрелки

, следовательно: T x 3,0 = 980, поэтому T = 980/3 = 327 N (3 SF)


Q5 На диаграмме справа показаны направленные вниз силы (4000 Н и 6000 Н), действующие на бетонная балка, удерживаемая стеной на P - эффективно действовать в качестве точки поворота.

Другая вторая несущая стена должна быть возведен в X.

Рассчитайте усилие F , что это 2-я стена должна быть способной выдержать, чтобы обеспечить конструктивную устойчивость. состояние сбалансированного равновесия.

Момент по часовой стрелке = 6000 x (40 + 20) = 360 000 N

Моменты против часовой стрелки = (4000 x 32) + (40 х F)

360 000 = 128 000 + (40 x F)

232 000 = 40F

Ж = 232 000/40 = 5800 Н


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(е) Некоторые простые применения поворачивающих воздействий сил, включая рычаги

Многие из описанных ниже примеров включают рычаг , который является средством увеличения вращательного действия силы.

Вы нажимаете на один конец рычага, и вращение вокруг точки поворота может привести к тому, что другой конец поднимется с большей сила.

Схема ниже иллюстрирует принцип рычага, чтобы получить механическое преимущество - все дело в соотношении d1 / d2.

F - задействованная сила (Н) и d (м) - (кратчайшее) перпендикулярное расстояние от точки поворота до точки, в которой сила прикладывается ИЛИ генерируется.

F1 = приложенная входная сила, d1 = расстояние от оси до перпендикулярного приложения силы F1

F2 = выходное усилие, d2 = расстояние от оси до места, где перпендикулярно создается сила F2

При балансировке, т.е. непосредственно перед тем, как что-то 'рычаги' и заставили двигаться

входной момент = F1 x d1 = выходной момент = F2 x d2

Из F1 x d1 = F2 x d2 перестановка дает F2 = F1 x d1 / d2

Следовательно, сделав d1 намного больше, чем d2 вы можете произвести намного большую выходную силу по сравнению с исходным входом сила.

Вообще говоря, вы делаете расстояние d1 намного больше, чем расстояние d2 - вы можете увидеть это с помощью ножниц, подняв крышку с банки, и это очень похожая ситуация при использовании вилки для подъема на глубину извлечение твердых корней из почвы или перемещение тяжелого камня шестом.

Итак, рычаги очень полезны, потому что они значительно упростить подъем и перемещение предметов за счет уменьшения входной силы необходимо для выполнения задачи.

Пример рычага вопрос

Предположим, что для тяжелой крышки люка требуется усилие 160Н, чтобы открыть его.Представьте, что у вас повернут стальной стержень длиной 1 метр. на расстоянии 0,1 м (10 см) от конца, чтобы рычагом открыть тяжелую крышку люка.

Если нажать с силой 20 Н, Достаточно ли создаваемой вами восходящей силы, чтобы поднять крышку люка?

ссылаясь снова на диаграмму

входной момент = F1 x d1 = 20 x 0,9 = 18 Нм

выходной момент = F2 x d2 = F2 x 0,1 Нм

Так как F1 x d1 = F2 x d2

F2 = (F1 x d1) / d2 = 18/0. 1 = 180 Н

В выходное усилие 180 Н превышает требуемое усилие 160 Н, поэтому крышка люка можно поднять.

Дырокол некоторого описания

Этот станок может пробивать отверстия в материале. Точка поворота (точка поворота) находится слева.

Мы можем проанализировать эту ситуацию с точки зрения поворачивающие силы.

Применение принципа моментов: F1 x d1 = F2 x d2

Преобразование уравнений дает: F1 = F2 x d2 / d1

Следовательно, делая d2 «длинным» и d1 «коротким» вы значительно увеличиваете силу F1 по сравнению с F2.

Таким образом, вы можете легко пробивать отверстия в прочный материал, например лист металла.

Например, предположим, что d2 составляет 0,5 м (50 см). и d1 0,05 м (5 см)

F1 = F2 x 0. 5 / 0,05, поэтому F1 = 10 x F2

Итак, сила, которую вы прикладываете вручную, умножается на 10. раз десять, неплохо за небольшое усилие!

Другими словами, вам нужно меньше сил, чтобы получить в тот же момент.

Ножницы

Когда вы сжимаете руки-ножницы вместе, вы создаете мощное вращающее усилие. эффект близко к точке поворота.

F1 x d1 = F2 x d2, перестановка дает F2 = F1 х d1 / d2

Итак, сделав d1 >> d2, вы создадите много большее усилие F2, достаточное для резкого прорезания бумаги или карты.

Вот почему вы применяете лезвия ко всему вы режете как можно ближе к точке поворота.

Нельзя резать ножницами лезвия, где вы получаете небольшое механическое преимущество, т. е. без значительного увеличения силы вы подаете заявку.Это тот же принцип, что и для всей дыропробивной машины описано в пункте (а) выше.

Крышка банки с рычагом

Вы можете использовать отвертку с широким лезвием, чтобы крышка от банки с краской. Точка поворота - это край банки.

Длина отвертки до шкворня острие (d2) намного больше, чем острие отвертки за обод (d1).

F1 x d1 = F2 x d2, F1 = F2 x d2 / d1, поэтому если d2 намного больше, чем d1, вы получаете большое увеличение силы, которую вы прилагаете (F2), чтобы придать гораздо большую поднимающую силу (F1), чтобы оторвать крышку.

Еще один пример того, что для получения в тот же момент, чтобы открыть банку.

Относительно длинная ручка гаечного ключа

У гаечных ключей

длинные ручки для надежного эффект силы поворота.

Вообще говоря, чем крупнее должна быть гайка затянут, тем длиннее гаечный ключ.

Гаечные ключи

подробно обсуждались на начало страницы.

Винт пробковый

Радиус ручки намного больше чем буровой стержень. Большая разница в радиусе дает гораздо больший крутящий момент (эффект поворачивающей силы), чтобы просверлить пробку винной бутылки.

Отвертка

Аргумент для отвертки такой же, как и для штопора выше. Чем больше диаметр ручки отвертки по сравнению с диаметр головки винта, тем больше усилие (крутящий момент) вы может применяться для вбивания шурупа в дерево.

Тачка

Ручки тачки расположены намного дальше от оси колеса, чем центр тяжести полной тачки. (показано желтая капля!).Ось колеса - это точка поворота, относительно которой вы рассчитываете вовлечены два момента.

F1 - масса загруженной тачки, действующей от его центр масс (центр тяжести).

F2 - сила, которую вы прикладываете для подъема загруженного тачка.

Вот два момента:

«Весовой» момент F1 x d1 - небольшой момент для управлять весом тачки.

(F1 действует вниз от центра масс / тяжести)

Однако «подъемный» момент равен F2 x d2, поэтому a требуется меньшая сила F2, действующая на большем перпендикулярном расстоянии d2, чтобы поднять тачку и ее груз.

F1 x d1 = F2 x d2, поэтому F2 = F1 x d1 / d2

Итак, F2 равно << F1

Величина подъемной силы F2 очень велика. меньше веса груза, поэтому вы можете поднимать тачку и перемещать ее вместе. Еще один пример того, что нужно меньше сил, чтобы получить тот же момент для выполнения работа по подъему колесной тележки для ее перемещения.

Обратите внимание, что, поскольку Работа = сила x расстояние, вы можете думать об этом как о выполняющем работу против Гравитационное поле Земли.

В случае моментов подъема объекты вертикально , каждый момент = прирост в GPE = mgh ,

GPE = гравитационная потенциальная энергия (Дж), m = масса (кг), g = 9,8 Н / кг, h = высота подъема в м, и больше по GPE

см. Масса и влияние на него силы тяжести - вес, (упоминание о проделанной работе и GPE)

Решающий экспериментальный результат - шестилетняя внучка Ниам едва ли может поднимать тачка оторвалась от земли (всего несколько сантиметров), но у бабушки Молли нет проблемы с подъемом тележки, чтобы ее переместить!

Загар в более раннем возрасте Ниам не так интересовался наукой!


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(f) Шестерни и шестерни колеса - средство передачи силы вращения

Некоторые простые вычисления включены в конец раздела (f)

Зубчатые колеса круглые диски с зубьями и компоненты многих машин на транспорте и промышленность.

Они являются средством передачи вращательного эффекта сила от одной части к другой части механического устройства, например промышленный машина, автомобиль или велосипед.

Когда несколько из них соединены вместе (связаны в контакте через зубьев ) вращательное усилие может передаваться при установке в контакте друг с другом. Зубчатые колеса / шестерни при прямом контакте будут вращаться противоположные направления.

Благодаря блокировке одно зубчатое колесо может вращать другое в противоположное направление т.е. если одна шестерня идет по часовой стрелке, шестерня колесо в контакте с ним будет вращаться против часовой стрелки, независимо от того, сколько передач колеса соединены между собой.

При использовании зубчатых колес разного размера, различающихся количеством зубьев, вы можете увеличить или уменьшить силу, создаваемую эффектом поворота шестерен.

От передаточного числа можно работать обороты одной шестерни относительно соседнего колеса e.г.

на схеме шестерня 1 имеет 12 зубья и шестерня 2 имеет 18 зубьев.

Если меньшее колесо 1 один оборот, колесо 2 оборота 2/3 трети оборота, соотношение зубьев 12/18 = 2/3 (0,66).

Если большее колесо делает два оборота один раз, колесо 1 оборачивается 1,5 оборота, передаточное число зубьев 18/12 = 3/2 = 1,5.

Соотношение зубьев дает вам передаточное число.

Сила, приложенная к меньшей шестерне создает небольшой момент

- меньшее расстояние от зубьев до оси цапфы точка.

Сила, приложенная к шестерне большего размера создает больший момент

- большее расстояние от зубьев до оси цапфы точка.

Поскольку момент = сила x расстояние, соотношение двух моментов ушей равно отношению радиусов шестерни что равняется соотношению зубьев.

Если вы передаете усилие от большего зубчатого колеса (шестерни с большим количеством зубьев) на меньшее зубчатое колесо (шестерня с меньшим количеством зубьев) вы уменьшаете момент 2-го , так как вы уменьшили расстояние от приложенная сила к точке поворота оси.

Никакого механического преимущества не достигается - вы не увеличили выходное усилие меньшего зубчатого колеса.

Меньшее зубчатое колесо будет сделано для поворачивается быстрее, чем зубчатое колесо большего размера.

Это способ увеличения вращательного скорости в машинах.

Если первое зубчатое колесо имеет 20 зубьев и второе зубчатое колесо 5 зубьев, один оборот первого колеса вызывает колесо меньшего размера должно вращаться в 20/5 раз = в 4 раза больше - передаточное число 1: 4.

Если бы было наоборот, и вы сначала повернул 2-е меньшее зубчатое колесо, один его оборот поверните большее зубчатое колесо на 1/4 (5/20) оборота - передаточное число 4 : 1, уменьшая скорость вращения.

Если вы передаете усилие от меньшего зубчатого колеса (шестерня колесо с меньшим количеством зубьев) на зубчатое колесо большего размера (зубчатое колесо с большим количеством зубьев) вы увеличить момент по мере увеличения расстояния от применяемого усилие на точку поворота оси.

Получено механическое преимущество - вы увеличили выходное усилие большего зубчатого колеса.

Используя набор блокирующих шестерен, которые становиться все больше и больше можно умножить момент первой малой передачи.

Зубчатое колесо большего размера будет вращаться больше. медленнее, чем меньший.

Это способ относительно маломощного машину можно заставить поднимать тяжелые грузы.

Если у первого зубчатого колеса 8 зубьев и второе колесо 56 зубьев, первое колесо нужно повернуть 56/8 = 7 раз чтобы полностью повернуть второе колесо.

Примеры зубчатого колеса (зубчатого колеса) заявки

Старинная ручная дрель

Большое зубчатое колесо поворачивает меньшее зубчатое колесо с гораздо большей скорость со старомодной силой мускулов!

Усилие передается от одного зубчатого колеса к другому.

Так как большее зубчатое колесо с большим количеством зубьев приводит в движение меньшее зубчатое колесо колесо с меньшим количеством зубьев, на выходе получается высокая скорость вращения дрели.

Зубчатая передача в системах мельничных колес

Сложные машины, такие как старые мукомольные и текстильные фабрики, использование шестерни, чтобы использовать мощность, например, водяное колесо, чтобы передать силу для движения техника с необходимой скоростью и мощностью.

Медленно вращающееся водяное колесо, приводящее в движение систему зубчатых колес ( зубчатая передача ) может обеспечивать высокие скорости вращения для привода прядильной машины - важный механическая особенность в промышленной революции с 18 по 19 гг. век.

Часы

Часы используют шестерни для передачи потенциальную энергию пружины и двигайте руками в правильная скорость, чтобы указать правильное время.

Шестерни разных размеров необходимо управлять минутной и часовой стрелками.

Минутная стрелка должна пойти в 60 раз быстрее, чем часовая стрелка, поэтому передаточные числа будут принимать это в учетную запись.

Шестерни на велосипеды

Шестерни (зубчатые колеса) используются в велосипеды для передачи усилия от педалирования передних передач на шестерни на задних колесах.

Шестерни не контактируют с друг друга, но винтики соединены непрерывным цепным механизмом.

Сила вашей стопы, приложенная к педаль вращает первую передачу (переднюю шестерню) и через цепь заднюю шестерня (задняя шестерня) вращается в том же направлении по часовой стрелке.

Если зубцы одинакового размера (одинаковые количество зубьев), они оба вращаются с одинаковой скоростью.

Велосипеды часто имеют сложные зубчатые передачи. для эффективной передачи усилия, создаваемого педалью, на вождение заднее колесо.

следующие две «упрощенные» диаграммы и примечания объясняют «физические» принципы, лежащие в основе переключения передач на велосипеде.

"Ускорение" - особенно под гору !!!

Помимо большего физического напряжения, чтобы ускориться при езде на велосипеде, вы переходите на более высокую передача.

Вы делаете это, переключившись на меньшая задняя шестерня на заднем колесе, меньшая шестерня вращается быстрее, но с меньшей силой, например

Передняя шестерня имеет 12 зубьев (или cogs) и заднее зубчатое колесо 8 на схеме выше.

Соотношение 12/8 = 1,5, поэтому каждые когда вы нажимаете педаль на переднюю шестерню один раз, задняя шестерня и колесо повернули 1,5 раза - это предполагает зубья шестерен обоих зубчатые колеса одинакового размера, поэтому отношение радиусов зубчатых колес составляет 3: 2.

Изменение передаточного числа может достигать Соотношение 53 к 11 для быстрой езды, поэтому за один цикл педали заднее колесо почти вращается. пять раз, но такое передаточное число может быть тяжелым трудом!

С тройной звездочкой на передняя передача и 10 передач на заднем колесе, у вас есть выбор 30 передаточных чисел для максимальной скорости на ровной или скоростной дороге или восхождение на самые крутые холмы.

«Преодоление крутого холма»

Номинальная, порядковая, интервальная, шкала отношений с примерами

Уровни измерения в статистике

Для проведения статистического анализа данных важно сначала понять переменные и то, что следует измерять с помощью этих переменных.В статистике существуют разные уровни измерения, и данные, измеренные с их помощью, можно в целом разделить на качественные и количественные данные.

Во-первых, давайте разберемся, что такое переменная. Величина, значение которой изменяется среди населения и может быть измерено, называется переменной. Например, рассмотрим выборку занятых лиц. Переменными для этой совокупности могут быть отрасль, местоположение, пол, возраст, навыки, тип работы и т. Д. Значение переменных будет отличаться для каждого сотрудника.

Например, посчитать среднюю почасовую ставку рабочего в США практически невозможно. Таким образом, выборочная аудитория выбирается случайным образом, так что она надлежащим образом представляет большую популяцию. Затем рассчитывается средняя почасовая ставка этой выборочной аудитории. Используя статистические тесты, вы можете сделать вывод о средней почасовой ставке для большей части населения.

Уровень измерения переменной определяет, какой тип статистического теста будет использоваться. Математическая природа переменной или, другими словами, способ измерения переменной считается уровнем измерения.

Что такое номинальная, порядковая, интервальная шкала и шкала отношения?

Номинальный, Порядковый, Интервальный и Отношение определяются как четыре основных уровня шкалы измерения, которые используются для сбора данных в форме опросов и анкет, каждый из которых представляет собой вопрос с несколькими вариантами ответов.

Каждая шкала представляет собой инкрементный уровень измерения, то есть каждая шкала выполняет функцию предыдущей шкалы, и все шкалы вопросов опроса, такие как Лайкерта, семантическая дифференциация, дихотомия и т. Д., Являются производными этих 4 основных уровней измерения переменных. .Прежде чем мы подробно обсудим все четыре уровня шкал измерения с примерами, давайте кратко рассмотрим, что представляют собой эти шкалы.

Номинальная шкала - это шкала именования, где переменные просто «именуются» или помечаются без определенного порядка. В порядковой шкале все переменные расположены в определенном порядке, помимо их именования. Шкала интервалов предлагает метки, порядок, а также определенный интервал между каждой из ее переменных параметров. Масштаб отношения имеет все характеристики интервальной шкалы, в дополнение к этому, она также может вместить значение «ноль» для любой из своих переменных.

Подробнее о номинальном, порядковом, интервальном, соотношении: четыре уровня измерения в исследованиях и статистике.

Номинальная шкала

, также называемая категориальной шкалой переменных, определяется как шкала, используемая для обозначения переменных в различных классификациях, и не включает количественное значение или порядок. Эта шкала является самой простой из четырех шкал измерения переменных. Расчеты, выполненные с этими переменными, будут бесполезными, поскольку нет числового значения параметров.

Есть случаи, когда эта шкала используется с целью классификации - числа, связанные с переменными этой шкалы, являются только тегами для категоризации или деления.Расчеты, сделанные на основе этих чисел, будут бесполезны, поскольку они не имеют количественного значения.

Для такого вопроса, как:

Где ты живешь?

  • 1- Пригород
  • 2- Городской
  • 3- город

Номинальная шкала часто используется в исследовательских опросах и анкетах, где значение имеют только метки переменных.

Например, опрос клиентов с вопросом «Какую марку смартфонов вы предпочитаете?» Варианты: «Apple» - 1, «Samsung» - 2, «OnePlus» - 3.

  • В этом вопросе опроса для исследователя, проводящего исследование потребителей, имеют значение только названия брендов. Для этих брендов нет необходимости в каком-либо конкретном заказе. Однако, собирая номинальные данные, исследователи проводят анализ на основе связанных меток.
  • В приведенном выше примере, когда респондент выбирает Apple в качестве предпочитаемого бренда, введенные и связанные данные будут иметь значение «1». Это помогло количественно оценить и ответить на последний вопрос - сколько респондентов выбрали Apple, сколько выбрали Samsung и сколько выбрали OnePlus - и какой из них самый высокий.
  • Это основа количественного исследования, а номинальная шкала - это самая фундаментальная шкала исследования.
Данные номинального масштаба и анализ

Существует два основных способа сбора данных номинальной шкалы:

  1. Задавая открытый вопрос, ответы на который могут быть закодированы в соответствующий номер ярлыка, выбранный исследователем.
  2. Другой альтернативой для сбора номинальных данных является включение вопроса с несколькими вариантами ответов, в котором будут помечены ответы.

В обоих случаях анализ собранных данных будет происходить с использованием процентов или режима, то есть наиболее распространенного ответа, полученного на вопрос. Для одного вопроса может быть несколько режимов, поскольку в целевой группе могут существовать два общих избранных вопроса.

Примеры номинальной шкалы
  • Пол
  • Политические предпочтения
  • Место жительства
Ваш пол? Каковы ваши политические предпочтения? Где ты живешь?
  • 1- Независимый
  • 2- Демократ
  • 3- республиканский
  • 1- Пригород
  • 2- Городской
  • 3- город

Создать бесплатный аккаунт

Номинальная шкала SPSS

В SPSS вы можете указать уровень измерения как шкалу (числовые данные в интервале или шкале отношений), порядковый или номинальный.Номинальные и порядковые данные могут быть строковыми, буквенно-цифровыми или числовыми.

При импорте данных для любой переменной во входной файл SPSS он принимает их по умолчанию в качестве масштабной переменной, поскольку данные по существу содержат числовые значения. Важно изменить его либо на номинальное, либо на порядковое, либо оставить его в виде шкалы в зависимости от переменной, которую представляют данные.

Порядковая шкала: 2 nd Уровень измерения

Порядковая шкала

определяется как шкала измерения переменных, используемая для простого отображения порядка переменных, а не разницы между каждой из переменных.Эти шкалы обычно используются для отображения нематематических идей, таких как частота, удовлетворение, счастье, степень боли и т. Д. Довольно просто запомнить реализацию этой шкалы, поскольку «Порядковый номер» звучит аналогично «Порядку», который как раз цель этой шкалы.

Порядковая шкала

поддерживает описательные качества наряду с внутренним порядком, но лишена происхождения шкалы, и поэтому расстояние между переменными не может быть вычислено. Описательные качества указывают на свойства маркировки, аналогичные номинальной шкале, в дополнение к которой порядковая шкала также имеет относительное положение переменных.Начало этой шкалы отсутствует, из-за чего нет фиксированного начала или «истинного нуля».

Примеры порядковой шкалы

Статус на рабочем месте, рейтинг команд в турнирах, порядок качества продукции, а также порядок согласия или удовлетворения - некоторые из наиболее распространенных примеров порядковой шкалы. Эти шкалы обычно используются в маркетинговых исследованиях для сбора и оценки относительной обратной связи об удовлетворенности продуктом, изменении восприятия при обновлении продукта и т. Д.

Например, вопрос о шкале семантического дифференциала, такой как:

Насколько вы довольны нашими услугами?

  • Очень плохо - 1
  • Неудовлетворительно - 2
  • Нейтраль - 3
  • Доволен - 4
  • Очень доволен - 5
  1. Здесь порядок переменных имеет первостепенное значение, как и маркировка.Очень неудовлетворенный всегда будет хуже, чем неудовлетворенный, а удовлетворенный будет хуже, чем полностью удовлетворенный.
  2. Здесь порядковая шкала является ступенью выше номинальной шкалы - порядок имеет отношение к результатам, а также их именование.
  3. Анализ результатов по порядку и имени становится удобным процессом для исследователя.
  4. Если они намереваются получить больше информации, чем то, что они собрали бы с использованием номинальной шкалы, они могут использовать порядковую шкалу.

Эта шкала не только присваивает значения переменным, но также измеряет ранг или порядок переменных, например:

  • Классы
  • Удовлетворение
  • Счастье

Насколько вы удовлетворены нашими услугами?

  • 1- Очень неудовлетворен
  • 2- Неудовлетворительно
  • 3- Нейронный
  • 4- Доволен
  • 5- Очень доволен
Порядковые данные и анализ

Данные порядковой шкалы могут быть представлены в табличном или графическом формате, чтобы исследователь мог провести удобный анализ собранных данных.Кроме того, для анализа порядковых данных можно использовать такие методы, как U-критерий Манна-Уитни и H-критерий Краскела – Уоллиса. Эти методы обычно используются для сравнения двух или более порядковых групп.

В U-тесте Манна-Уитни исследователи могут сделать вывод, какая переменная одной группы больше или меньше другой переменной случайно выбранной группы. Используя H-тест Краскела-Уоллиса, исследователи могут проанализировать, имеют ли две или более порядковые группы одинаковую медианную или нет.

Узнать о: Номинальный vs.Порядковая шкала

Интервальная шкала: 3 rd Уровень измерения

Интервальная шкала определяется как числовая шкала, в которой известен порядок переменных, а также разница между этими переменными. Переменные, которые имеют знакомые, постоянные и вычислимые различия, классифицируются с использованием шкалы интервалов. Легко запомнить и первостепенную роль этой шкалы: «Интервал» указывает на «расстояние между двумя объектами», в достижении которого помогает интервальная шкала.

Эти весы эффективны, так как открывают двери для статистического анализа предоставленных данных. Среднее значение, медиана или мода могут использоваться для расчета центральной тенденции в этой шкале. Единственный недостаток этой шкалы - отсутствие заранее определенной начальной точки или истинного нулевого значения.

Интервальная шкала содержит все свойства порядковой шкалы, кроме того, она предлагает вычисление разницы между переменными. Основная характеристика этого масштаба - равноудаленное расстояние между объектами.

Например, рассмотрим температурную шкалу Цельсия / Фаренгейта -

  • 80 градусов всегда выше 50 градусов, и разница между этими двумя температурами такая же, как разница между 70 и 40 градусами.
  • Кроме того, значение 0 является произвольным, поскольку отрицательные значения температуры действительно существуют, что делает шкалу температур Цельсия / Фаренгейта классическим примером интервальной шкалы.
  • Интервальная шкала часто выбирается в исследовательских случаях, когда разница между переменными является обязательной, а этого нельзя достичь с помощью номинальной или порядковой шкалы.Шкала интервалов количественно определяет разницу между двумя переменными, тогда как две другие шкалы способны исключительно связывать качественные значения с переменными.
  • Среднее и медианное значения в порядковой шкале можно оценить, в отличие от двух предыдущих шкал.
  • В статистике часто используется интервальная шкала, поскольку числовое значение может не только присваиваться переменным, но также может выполняться расчет на основе этих значений.

Даже если интервальные шкалы великолепны, они не вычисляют значение «истинного нуля», поэтому на картинке появляется следующая шкала.

Интервальные данные и анализ

Все методы, применимые к номинальному и порядковому анализу данных, также применимы к интервальным данным. Помимо этих методов, существует несколько методов анализа, таких как описательная статистика, корреляционный регрессионный анализ, который широко используется для анализа интервальных данных.

Описательная статистика - это термин, используемый для анализа числовых данных, который помогает описать, изобразить или суммировать данные значимым образом, а также помогает в вычислении среднего, медианы и режима.

Примеры интервальной шкалы
  • Бывают ситуации, когда шкалы отношения считаются интервальными шкалами.
  • Помимо шкалы температур, время также является очень распространенным примером шкалы интервалов, поскольку значения уже установлены, постоянны и измеримы.
  • Календарные годы и время также подпадают под эту категорию измерительных шкал.
  • шкала Лайкерта, оценка Net Promoter Score, семантическая дифференциальная шкала, таблица биполярной матрицы и т. Д.являются наиболее часто используемыми примерами интервальной шкалы.

К категории интервальной шкалы относятся следующие вопросы:

  • Каков доход вашей семьи?
  • Какая температура в вашем городе?

Создать бесплатный аккаунт

Масштаб передаточного отношения: 4 th Уровень измерения

Ratio Scale определяется как шкала измерения переменных, которая не только определяет порядок переменных, но также делает известными разницу между переменными вместе с информацией о значении истинного нуля.Он рассчитывается, исходя из предположения, что переменные имеют нулевую опцию, разница между двумя переменными одинакова и существует определенный порядок между опциями.

С опцией истинного нуля к переменным могут применяться различные методы логического вывода и описательного анализа. В дополнение к тому факту, что шкала отношений делает все, что могут делать номинальные, порядковые и интервальные шкалы, она также может устанавливать значение абсолютного нуля. Лучшими примерами шкал соотношений являются вес и рост.В исследованиях рынка шкала соотношений используется для расчета доли рынка, годовых продаж, цены предстоящего продукта, количества потребителей и т. Д.

  • Шкала соотношений предоставляет наиболее подробную информацию, поскольку исследователи и статистики могут вычислить центральную тенденцию, используя статистические методы, такие как среднее значение, медиана, мода, а также такие методы, как среднее геометрическое, коэффициент вариации или среднее гармоническое шкала.
  • Шкала соотношения включает характеристики трех других шкал измерения переменных, т.е.е. маркировка переменных, значимость порядка переменных и вычислимая разница между переменными (которые обычно эквидистантны).
  • Из-за наличия истинного нулевого значения шкала отношения не имеет отрицательных значений.
  • Чтобы решить, когда использовать шкалу отношений, исследователь должен наблюдать, имеют ли переменные все характеристики шкалы интервалов, а также наличие абсолютного нулевого значения.
  • Среднее значение, мода и медиана могут быть рассчитаны с использованием шкалы отношений.
Соотношение данных и анализ

На фундаментальном уровне данные шкалы соотношений носят количественный характер, благодаря чему все методы количественного анализа, такие как SWOT, TURF, кросс-табуляция, объединение и т. Д., Могут использоваться для расчета данных о соотношении. В то время как некоторые методы, такие как SWOT и TURF, будут анализировать данные о соотношении таким образом, чтобы исследователи могли создавать дорожные карты по улучшению продуктов или услуг, а кросс-табуляция будет полезна для понимания того, будут ли новые функции полезны для целевого рынка или нет.

Примеры шкалы отношения

Следующие вопросы относятся к категории «Шкала отношения»:

  • Какой рост у вашей дочери сейчас?
    • Менее 5 футов.
    • 5 футов 1 дюйм - 5 футов 5 дюймов
    • 5 футов 6 дюймов - 6 футов
    • Более 6 футов
  • Какой у вас вес в килограммах?
    • Менее 50 кг
    • 51-70 кг
    • 71-90 килограмм
    • 91-110 килограмм
    • Более 110 кг

Узнать больше: Интервал vs.Коэффициент масштабирования

Сводка - уровни измерения

Четыре шкалы измерения данных - номинальная, порядковая, интервальная и относительная - довольно часто обсуждаются в академическом обучении. Приведенная ниже легко запоминающаяся диаграмма может помочь вам в тесте статистики.

Предложений: Номинал Порядковый номер Интервал Передаточное отношение
Последовательность переменных установлена ​​ Есть Есть Есть
Режим Есть Есть Есть Есть
Медиана Есть Есть Есть
Среднее Есть Есть
Разницу между переменными можно оценить Есть Есть
Сложение и вычитание переменных Есть Есть
Умножение и деление переменных

Различные способы расчета EAC (оценка при завершении)

В руководстве PMBOK® Guide четко указано, как рассчитать оценку при завершении (EAC) в различных ситуациях.Я могу сказать вам по своему личному опыту, что вопросы расчета EAC, которые вы можете получить во время экзамена PMP®, могут быть довольно запутанными. Экзамен PMP® оценивает вашу способность понимать концепцию EAC, а также правильное применение EAC в каждом проекте, поэтому вам необходимо понимать различные способы расчета EAC.

Категории расчетов EAC

Есть четыре основные категории для расчета EAC.

Это следующие:

  1. EAC = AC + снизу вверх ETC

    Эта формула используется, когда исходная оценка в корне ошибочна.Он вычисляет фактическую плюс новую смету оставшейся работы.

  2. EAC = BAC / совокупный CPI

    Эта формула используется, когда исходная оценка выполняется без каких-либо отклонений. Это означает, что ваш проект идет хорошо: вы поддерживаете CPI и SPI равными 1, и вы должны продолжить проект таким же образом. Для руководителя проекта всегда хорошо, если он или она поддерживает CPI и SPI равными 1 или даже больше 1.

  3. EAC = AC + (BAC - EV)

    Эта формула используется, когда предполагается, что текущее отклонение от исходной оценки изменится в будущем.Обычно это AC плюс оставшаяся стоимость работы, которую нужно выполнить.

  4. EAC = AC + [BAC - EV / (совокупный CPI x совокупный SPI)]

    Эта формула используется для вычисления фактического на сегодняшний день плюс оставшегося бюджета, измененного в зависимости от производительности. Он используется, когда мы считаем, что коэффициент текущей ликвидности является типичным, как и планировалось. Другими словами, мы должны уложиться в график раньше, чем первоначально было определено, и мы рассчитываем EAC в соответствии с этим графиком.

Пример 1:

Авраам - руководитель проекта ITES. Внезапно от клиента поступает запрос на изменение объема, и высшее руководство запрашивает новую оценку общей стоимости проекта с этим новым реализованным объемом проекта. Проект уже получил сумму в 250 000 долларов США и имеет индекс потребительских цен 1,08. Менеджер проекта обсудил с командой и всеми заинтересованными сторонами и принял решение о некоторых будущих инвестициях, таких как административные расходы в размере 60 000 долларов США, затраты на контроль качества в размере 25 000 долларов США и прочие расходы в размере 11 000 долларов США.Какова оценка по завершении в этом случае?

Как это рассчитать?

В этом примере исходные оценки плохие, потому что они основаны на ошибочном подходе. Таким образом, вы должны рассчитать EAC, используя формулу из условия 1 здесь: Оценка при завершении = Фактическая стоимость + Оценка снизу вверх до завершения Используя вышеупомянутую формулу, вы можете рассчитать: 250 000 долларов США + (60 000 долларов США + 25 000 долларов США + 11 000 долларов США) = 346 000 долларов США.

Пример 2:

Кейт - менеджер проектов, которая руководит большим и сложным проектом.В середине проекта высшее руководство попросило ее дать обновленную оценку общей стоимости проекта. В начале проекта стоимость проекта оценивалась в 150 000 долларов на разработку, 170 000 долларов на проектирование и 120 000 долларов на контроль качества. Индекс эффективности затрат проекта - 1,04. Какова оценка завершения на данном этапе?

Как это рассчитать?

В этом примере CPI не считается ненормальным, поэтому будет использоваться формула, использующая CPI (условие 2):

Оценка на момент завершения = Бюджет на момент завершения / Индекс эффективности затрат

Используя вышеупомянутую формулу, вы можете рассчитать: (150 000 долларов США + 170 000 долларов США + 120 000 долларов США) / 1.04 = 423 076,92 доллара США.

Пример 3:

Дэйв - менеджер проекта компании-разработчика программного обеспечения. Он и его команда работают над проектом по разработке программного обеспечения для своих клиентов. Во время выполнения менеджер проекта понял, что при сборе требований к проекту были допущены ошибки. Дэйв исправил ошибки и разработал план их устранения. В начале проекта стоимость проекта оценивалась в 200 000 долларов на дизайн, 300 000 долларов на разработку и 200 000 долларов на контроль качества.На данный момент на проект потрачено 400 000 долларов. Стоимость выполненных работ - 500 000 долларов США. Какая оценка по завершении?

Как это рассчитать?

В этом примере CPI считается ненормальным. Таким образом, вы можете рассчитать оценку при завершении, используя формулу из условия 3:

Оценка на момент завершения = Фактическая стоимость + (Бюджет при завершении - освоенная стоимость)

Используя вышеупомянутую формулу: 400 000 долларов США + (700 000 - 500 000 долларов США) = 600,00 долларов США 0

Пример 4:

Лиза работает над проектом.Генеральный директор сообщил акционерам, что новая система будет введена в действие через шесть месяцев, не обсудив это сначала с PMO. В начале проекта стоимость проекта оценивалась в 150 000 долларов США на дизайн, 700 000 долларов на разработку и 225 000 долларов на обеспечение качества. На данный момент на проект потрачено 450 000 долларов. ИПЦ для проекта составляет 0,9, а ИПЦ - 0,8. Стоимость выполненных работ составляет 375 000 долларов США. Какая оценка по завершении?

Как вы рассчитываете?

В этом примере CPI считается ненормальным.Таким образом, вы можете рассчитать оценку по завершении, используя формулу из условия 4:
Оценка по завершении = фактическая стоимость + [(бюджет по завершении - освоенная стоимость) / (индекс эффективности затрат x индекс выполнения графика)]
Используя вышеупомянутую формулу : = 450 000 долларов США + [(1 075 000–375 000 долларов США) / (0,9 x 0,8)] = 450 000 долларов США + [700 000 долларов США / 0,72] = 450 000 долларов США + 972 222,23 доллара США = 1 422 222,23 доллара США

Запишитесь на наш сертификационный курс PMP сегодня и создайте прочный фундамент в принципах управления проектами.

Заключение

Теперь, когда вы лучше понимаете различные способы расчета оценки по завершении, вы на правильном пути к получению сертификата PMP®. Хотите больше обучения управлению проектами? Simplilearn предлагает все необходимое, чтобы подготовиться к экзамену PMP® и сдать его с первой попытки.

PMBOK®, PMP® и PMI® являются зарегистрированными товарными знаками Project Management Institute, Inc.

Расчет средневзвешенного значения в Excel (с использованием формул)

Когда мы вычисляем простое среднее значение данного набора значений, предполагается следующее: что все ценности имеют равный вес или важность.

Например, если вы явитесь на экзамены, и все экзамены имеют одинаковый вес, то среднее значение ваших общих оценок также будет средневзвешенным значением ваших оценок.

Однако в реальной жизни это не так.

Некоторые задачи всегда важнее других. Некоторые экзамены важнее других.

И здесь появляется средневзвешенное значение .

Вот определение средневзвешенного значения из учебника:

Теперь давайте посмотрим, как рассчитать средневзвешенное значение в Excel.

Расчет средневзвешенного значения в Excel

В этом руководстве вы узнаете, как рассчитать средневзвешенное значение в Excel:

  • С помощью функции СУММПРОИЗВ.
  • Использование функции СУММ.

Итак, приступим.

Расчет средневзвешенного значения в Excel - функция СУММПРОИЗВ

Могут существовать различные сценарии, в которых необходимо вычислить средневзвешенное значение. Ниже приведены три различные ситуации, в которых вы можете использовать функцию СУММПРОИЗВ для расчета средневзвешенного значения в Excel

. Ниже приведены три различных ситуации, в которых вы можете использовать функцию СУММПРОИЗВ для расчета средневзвешенного значения в Excel

. Пример 1 - Когда веса складываются до 100. %

Предположим, у вас есть набор данных с оценками, выставленными учеником на разных экзаменах, а также весами в процентах (как показано ниже):

В приведенных выше данных ученик получает оценки по разным оценкам, но в итоге , необходимо выставить окончательный балл или оценку.Здесь невозможно рассчитать простое среднее значение, поскольку важность разных оценок различается.

Например, викторина с весом 10% имеет в два раза больший вес по сравнению с заданием, но на одну четверть веса по сравнению с экзаменом.

В таком случае вы можете использовать функцию СУММПРОИЗВ, чтобы получить средневзвешенное значение оценки.

Вот формула, которая даст вам средневзвешенное значение в Excel:

 = СУММПРОИЗВ (B2: B8, C2: C8) 

Вот как работает эта формула : Функция СУММПРОИЗВ в Excel умножает первую элемент первого массива с первым элементом второго массива.Затем он умножает второй элемент первого массива на второй элемент второго массива. И так далее ..

И, наконец, все эти значения складываются.

Вот иллюстрация, чтобы прояснить ситуацию.

Пример 2 - Когда веса не суммируются до 100%

В приведенном выше случае веса были присвоены таким образом, что общая сумма составляла 100%. Но в реальных жизненных сценариях это может быть не всегда.

Давайте посмотрим на один и тот же пример с разным весом.

В приведенном выше случае весовые коэффициенты составляют 200%.

Если я воспользуюсь той же формулой СУММПРОИЗВ, она даст неправильный результат.

В приведенном выше результате я удвоил все веса, и он возвращает средневзвешенное значение как 153,2. Теперь мы знаем, что студент не может набрать больше 100 баллов из 100, каким бы блестящим он ни был.

Причина этого в том, что вес не дает в сумме 100%.

Вот формула, которая будет отсортирована:

 = СУММПРОИЗВ (B2: B8, C2: C8) / СУММ (C2: C8) 

В приведенной выше формуле результат СУММПРОИЗВ делится на сумму всех веса.Следовательно, несмотря ни на что, вес всегда будет составлять 100%.

Одним из практических примеров использования различных весов является расчет предприятиями средневзвешенной стоимости капитала. Например, если компания привлекла капитал с помощью заемных средств, собственного капитала и привилегированных акций, то они будут обслуживаться по другой цене. Затем бухгалтерия компании рассчитывает средневзвешенную стоимость капитала, которая представляет собой стоимость капитала для всей компании.
Пример 3 - Когда необходимо вычислить веса

В рассмотренном выше примере веса были указаны.Однако могут быть случаи, когда веса не доступны напрямую, и вам нужно сначала вычислить веса, а затем вычислить средневзвешенное значение.

Предположим, вы продаете три различных типа продуктов, как указано ниже:

Вы можете рассчитать средневзвешенную цену за продукт, используя функцию СУММПРОИЗВ. Вот формула, которую вы можете использовать:

 = СУММПРОИЗВ (B2: B4, C2: C4) / СУММ (B2: B4) 

Разделение результата СУММПРОИЗВ на СУММ количеств гарантирует, что веса (в данном случае количества) в сумме составляет 100%.

Расчет средневзвешенного значения в Excel - функция СУММ

Хотя функция СУММПРОИЗВ является лучшим способом вычисления средневзвешенного значения в Excel, вы также можете использовать функцию СУММ.

Чтобы вычислить средневзвешенное значение с помощью функции СУММ, необходимо умножить каждый элемент на присвоенную ему важность в процентах.

Использование того же набора данных:

Вот формула, которая даст вам правильный результат:

 = СУММ (B2 * C2, B3 * C3, B4 * C4, B5 * C5, B6 * C6, B7 * C7 , B8 * C8) 

Этот метод можно использовать, когда у вас есть пара предметов.Но когда у вас много предметов и веса, этот метод может быть громоздким и подверженным ошибкам. Есть более короткий и лучший способ сделать это с помощью функции СУММ.

Продолжая использовать тот же набор данных, вот краткая формула, которая даст вам средневзвешенное значение с помощью функции СУММ:

 = СУММ (B2: B8 * C2: C8) 

Уловка при использовании этой формулы заключается в использовании Control + Shift + Enter, а не просто Enter. Поскольку функция СУММ не может обрабатывать массивы, вам нужно использовать Control + Shift + Enter.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *