Ток переменный: Ошибка 403 — доступ запрещён

Переменный ток. Большая российская энциклопедия

Физические процессы, явления

Области знаний:

Электрический ток

Переме́нный ток, электрический ток, изменяющийся во времени по величине и/или направлению. В общем случае к переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих, периодических и квазипериодических токов. Если любые значения переменного тока повторяются через равные промежутки времени, то переменный ток называется периодическим. Периодом TTT переменного тока называется наименьший промежуток времени, в котором силы тока в моменты времени ttt и t+Tt + Tt+T равны: i(t)=i(t+T)i(t) = i(t + T)i(t)=i(t+T). В технике под переменным током обычно подразумевают периодический (или близкий к периодическому) ток, в котором средние за период значения силы тока и напряжения равны нулю.

В том случае, когда переменный ток меняется по направлению, одно из направлений переменного тока принимают за положительное, а противоположное – за отрицательное. Соответственно, если направление переменного тока в некоторый момент времени совпадает с положительным направлением, то значение тока также считают положительным, а для противоположного направления тока – отрицательным. В простейшем случае мгновенное значение силы переменного тока изменяется во времени по гармоническому закону (гармонический, или синусоидальный, переменный ток):

i=Imsin(ωt+α)i = I_msin( \omega t+α)i=Im​sin(ωt+α),

где ImI_mIm​ амплитуда тока, α \alpha α – начальная фаза, ω=2πfω = 2πfω=2πf – круговая частота, f=1/Tf = 1/Tf=1/T – линейная частота. Гармонический ток возникает под действием синусоидального напряжения u той же частоты:

u=Umsin(ωt+β)u = U_msin(ωt+β)u=Um​sin(ωt+β),

где UmU_mUm​ – амплитуда напряжения, β \beta β – начальная фаза.

Для характеристики переменного тока удобно использовать действующие (или эффективные) значения тока и напряжения, которые представляют собой среднеквадратичные (за период) значения силы тока и напряжения. Для синусоидальных токов действующие значения переменного тока и напряжения равны: I=Im2\displaystyle I= \frac{I_m}{ \sqrt[]{2} } I=2​Im​​ и U=Um2\displaystyle U= \frac{U_m}{ \sqrt[]{2} } U=2​Um​​. Большая часть приборов, используемых для измерения периодических напряжений и токов, показывает действующие значения этих величин. Произведение действующих значений тока и напряжения определяет мощность, которая расходуется на выделение теплоты или на совершение механической работы в электрической цепи.

Важной характеристикой переменного тока является его частота f. В электроэнергетических системах Российской Федерации и большинства стран мира принята стандартная частота fff = 50 Гц, в США fff = 60 Гц. В технике связи применяются переменные токи высокой частоты (от 100 кГц до 30 ГГц). Для специальных целей в промышленности, медицине и других отраслях науки и техники используют переменный ток самых различных частот, а также импульсные токи.

В электротехнике (и частично в радиотехнике) обычно реализуются электрические цепи квазистационарных токов, при этом мгновенные значения переменного тока во всех участках цепи одинаковы. В многопроводных квазистационарных системах, предназначенных для передачи энергии, часто используют многофазные переменные токи – текущие по разным проводам токи с одинаковыми амплитудами, но разными фазами. Большинство цепей, содержащих сопротивления, ёмкости и индуктивности, работает в линейном режиме, когда справедлив принцип суперпозиции. При прохождении через такие цепи гармонические переменные токи не искажают своей формы, тогда как при наличии нелинейных элементов (например, сердечников в трансформаторах, нелинейных преобразователей, электронных ламп и т. п.) синусоидальные сигналы искажаются, обогащаясь высшими гармониками – сигналами на частотах, кратных основной частоте. Квазистационарные цепи с сосредоточенными параметрами могут быть составлены в виде определённой комбинации сопротивлений RRR, индуктивностей LLL и ёмкостей CCC. Если в электрической цепи протекает установившийся квазистационарный электрический ток, то напряжения на сопротивлении uRu_RuR​, индуктивности uLu_LuL​ и ёмкости uCu_CuC​ определяются соотношениями:

uR=iRuR = iRuR=iR, uL=Ldidt\displaystyle u_L=L \frac{di}{dt} uL​=Ldtdi​, CduCdt=i\displaystyle C \frac{du_C}{dt}=iCdtduC​​=i.

Для синусоидального тока i=Imsin⁡ωti = I_m \sin \omega ti=Im​sinωt соответствующие амплитудные значения напряжений на данных элементах равны:

URm=RImU_{Rm}=RI_mURm​=RIm​, ULm=ωLImU_{Lm}= \omega LI_mULm​=ωLIm​, UCm=ImωC\displaystyle U_{Cm}= \frac{I_m}{ \omega C} UCm​=ωCIm​​.

В нелинейных режимах величины RRR, LLL и CCC являются функциями протекающего тока i; в линейных режимах они либо постоянны, либо зависят в явном виде от времени (параметрические системы).

При расчёте электрических цепей гармонических переменных токов удобно использовать комплексные амплитуды напряжения и тока, а также комплексные сопротивления ZZZ (импеданс), определяемые на резистивных, индуктивных и ёмкостных участках цепи соответственно как

ZR=RZ_R=RZR​=R, ZL=jωLZ_L=j \omega LZL​=jωL и  ZC=1jωC\displaystyle Z_C= \frac{1}{j \omega C} ZC​=jωC1​ (здесь jjj – мнимая единица).

Тогда квазистационарная линейная цепь (многополюсник) может быть рассчитана по правилам Кирхгофа, т. е. в этом случае применимы методы расчётов цепей постоянного тока.

С ростом частоты, когда размер электрической цепи становится сравнимым с длиной электромагнитной волны λ=c/f \lambda = c/fλ=c/f (ccc – скорость света), квазистационарное приближение перестаёт быть справедливым, и для получения распределения переменного тока необходимо применять уравнения Максвелла. При этом протекающий по проводящей среде переменный ток распределяется по сечению не равномерно, а преимущественно в поверхностном слое. Иногда такие токи называют быстропеременными и оперируют не суммарными (интегральными) силами тока, а их объёмными плотностями. Плотность быстропеременных токов включает потенциальную и вихревую компоненты. Последняя ответственна за возбуждение вихревых электромагнитных полей. В открытых (неэкранированных) системах именно с вихревыми переменными токами связано излучение электромагнитной энергии, что используется, например, в излучателях (антеннах), где путём подбора распределений быстропеременных токов создаются требуемые угловые распределения полей излучения (диаграммы направленности).

Юрьев Юрий Вячеславович

Дата публикации:  22 июня 2022 г. в 11:23 (GMT+3)

Переменный ток и его особенности

Содержание

При постоянном напряжении все просто, ток будет в любой момент времени равен напряжению, разделенному на сопротивление, а мощность – произведению тока на напряжение. С переменным током все гораздо интереснее.

Начнем с того, что сопротивления при переменном токе бывают активные и реактивные. В чем же их отличие?

Активные сопротивления – это резистор, лампочка, любой нагревательный элемент типа электрочайника. Если в цепи переменного тока есть только активные сопротивления, то с ним будет все так же просто, как и с постоянным. А все потому, что ток в каждый момент времени будет считаться по закону Ома, а значит и меняться ток будет синхронно с напряжением, как на графике снизу:

 

Рисунок 1 — График активного сопротивления.

Реактивные сопротивления – это такие элементы, как емкости и индуктивности. В одни моменты они «мешают» току, в другие – наоборот, помогают. Это напоминает попытки идти от берега по дну моря в сильное волнение. Волна то помогает идти, то мешает, но не замедляет продвижения в целом.

Емкостное реактивное сопротивление. Емкость или конденсатор – это элемент, который может заряжаться, запасая электрическое напряжение, а затем отдавать его в цепь. В цепях переменного тока это приводит к тому, что ток начинает «опережать» напряжение. Ведь пока напряжение растет, конденсатор заряжается, и ток в цепи максимален. А когда напряжение достигает максимума, конденсатор уже полностью заряжен и ток будет равен нулю.

 

Рисунок 2 — График емкостного реактивного сопротивления.

Индуктивное реактивное сопротивление работает наоборот. Индуктивность – это электромагнит, трансформатор, дроссель, электродвигатель, в общем все, где есть катушки или обмотки.

Индуктивность обладает инерцией, то есть может запасать ток, а значит, пока напряжение растет, ток еще не разогнался и будет минимальным. А максимума ток достигнет только к моменту, когда напряжение уже пройдет верхнюю точку и начнет снижаться. То есть ток «запаздывает».

 

Рисунок 3 — График индуктивного реактивного сопротивления.

Таким образом, мы видим, что потребляют мощность от сети безвозвратно только активные потребители. Реактивные же то потребляют, то возвращают энергию в сеть.

Поэтому и мощность различают активную, реактивную и полную.

Полная мощность считается точно так же, как и для постоянного тока и равна произведению тока на напряжение. Поэтому, полная мощность и измеряется в Вольт-Амперах или ВА.Полная мощность состоит из активной и реактивной, а складываются они геометрически в виде треугольника:

 

Рисунок 4 — Треугольник мощностей.

Активная мощность измеряется в Ваттах (Вт) – это та мощность, которая потребляется непосредственно потребителем и преобразуется в другие виды энергии, такие как тепло, свет, звук, механическая энергия.

Реактивная мощность то потребляется, то возвращается обратно, поэтому бытовые электросчетчики ее не учитывают, однако она тоже «ходит» по проводам, а значит их толщина должна учитывать и эти паразитные токи. К тому же, реактивная мощность, проходя через провода, заставляет их нагреваться, выступая в роли дополнительных активных потребителей.

Для определения доли активной мощности в полной, существует величина, называемая cosф, PF или коэффициент мощности. Это косинус того самого фазового угла в треугольнике мощностей, равный активной мощности, разделенной на полную.Чем он ближе к 1, тем меньше реактивной составляющей. Чтобы наглядно представить себе всю эту картинку, представим себе холодненькую кружку с пивом. Если половина общего наливаемого объема – пена, то чтобы выпить 0,5 литра напитка, нам понадобится литровая кружка:

 

Рисунок 5 — График коэффициента мощности.

Вопросы для самопроверки:

1. Есть электрочайник на 220В, мощностью 2000Вт. Какое для него нужно сечение медного провода?
2. Есть устройство на 220В, потребляющее 3000Вт и имеющее PF=0,7. Хватит ли для его подключения медного провода сечением 1,5мм2? Если нет, то какой провод нужен?

03.13.2023

Профессиональное обучение светодизайну от SWG

Новости

10.26.2022

Наша компания участвует в выставке Art Dom 2022

Новости

06.03.2022

Светодиодные модули. Устройство. Виды модулей. Монтаж и подключение

Освещение в квартире

06.03.2022

ТОП 6 идей по использованию светодиодной ленты SWG в интерьере

Освещение в квартире

06.03.2022

220В лента, особенности подключения и монтажа

Освещение в квартире

06.03.2022

Освещение для большого офиса в центре Москвы: подбор и особенности

Освещение в квартире

06.03.2022

НЕСКУЧНОЕ ОСВЕЩЕНИЕ ЗАГОРОДНОГО ДОМА

Освещение в квартире

06. 03.2022

ОСВЕЩЕНИЕ ФИТНЕС ЦЕНТРА

Освещение в квартире

06.02.2022

Почему нет бина на RGB ленте?

Освещение в квартире

04.29.2022

Сколько светильников нужно в офис, размеры которого заставляют сотрудников ездить на самокатах?

Вопрос-ответ

04.29.2022

Традиционные источники света (лампы). Их питание и диммирование

Освещение в квартире

04.28.2022

Слои освещения на примере кухонной зоны

Освещение в квартире

AC vs DC (переменный ток против постоянного тока) — разница и сравнение

Электричество течет двумя способами: либо в переменном токе (AC) , либо в постоянном токе (DC) . Электричество или «ток» — это не что иное, как движение электронов по проводнику, например по проводу. Разница между переменным и постоянным током заключается в направлении движения электронов. В постоянном токе электроны постоянно движутся в одном направлении или «вперед». На переменном токе электроны постоянно меняют направление, то двигаясь «вперед», то «назад».

Переменный ток — лучший способ передачи электроэнергии на большие расстояния.

Сравнительная таблица

Сравнительная таблица переменного и постоянного тока

	Переменный ток	Постоянный ток
Количество энергии, которое можно переносить	Безопасно для передачи на большие расстояния по городу и может обеспечить большую мощность.	Напряжение постоянного тока не может распространяться очень далеко, пока не начнет терять энергию.
Причина направления потока электронов	Вращение магнита вдоль провода.	Устойчивый магнетизм вдоль провода.
Частота	Частота переменного тока составляет 50 Гц или 60 Гц в зависимости от страны.	Частота постоянного тока равна нулю.
Направление	Меняет направление при протекании по контуру.	В контуре течет в одном направлении.
Ток	Это ток, величина которого меняется со временем	Это ток постоянной величины.
Поток Электронов	Электроны продолжают менять направления — вперед и назад.	Электроны постоянно движутся в одном направлении или «вперед».
Получено из	Генератор переменного тока и сеть.	Элемент или батарея.
Пассивные параметры	Полное сопротивление.	Только сопротивление
Коэффициент мощности	Лежит между 0 и 1.	это всегда 1.
Типы	Синусоидальные, трапециевидные, треугольные, квадратные.	Чистый и пульсирующий.

Переменный и постоянный ток. Горизонтальная ось — это время, а вертикальная ось — напряжение.

Происхождение переменного и постоянного тока

Магнитное поле вблизи провода заставляет электроны течь в одном направлении вдоль провода, потому что они отталкиваются отрицательной стороной магнита и притягиваются к положительной стороне. Так родилась энергия постоянного тока от батареи, в первую очередь благодаря работе Томаса Эдисона.

Генераторы переменного тока постепенно заменили аккумуляторную систему Эдисона постоянного тока, потому что переменный ток безопаснее передавать на большие расстояния по городу и может обеспечить большую мощность. Вместо постоянного приложения магнетизма вдоль провода ученый Никола Тесла использовал вращающийся магнит. Когда магнит был ориентирован в одном направлении, электроны текли к плюсу, но когда ориентация магнита менялась, электроны также поворачивались.

Видео Сравнение переменного и постоянного тока

Использование трансформаторов переменного тока

Другое различие между переменным и постоянным током заключается в количестве энергии, которое он может нести. Каждая батарея предназначена для производства только одного напряжения, и это напряжение постоянного тока не может распространяться очень далеко, пока не начнет терять энергию. Но напряжение переменного тока от генератора на электростанции можно повысить или понизить с помощью другого механизма, называемого трансформатором

. Трансформаторы расположены на электростолбе на улице, а не на электростанции. Они преобразуют очень высокое напряжение в более низкое, подходящее для ваших бытовых приборов, таких как лампы и холодильники.

Хранение и преобразование переменного тока в постоянный и наоборот

Переменный ток можно даже преобразовать в постоянный с помощью адаптера, который можно использовать для питания аккумулятора ноутбука. DC можно «поднять» вверх или вниз, просто это немного сложнее. Инверторы преобразуют постоянный ток в переменный. Например, для вашего автомобиля инвертор изменит 12 вольт постоянного тока на 120 вольт переменного тока для запуска небольшого устройства. В то время как постоянный ток можно хранить в батареях, вы не можете хранить переменный ток.

Ссылки

• Википедия: Электричество по странам
• Википедия: Переменный ток
• Википедия: Постоянный ток

• Подписаться
• Поделиться
• Ссылка
• Авторы

Поделитесь этим сравнением:

Если вы дочитали до этого места, подписывайтесь на нас:

«Переменный ток против постоянного тока (переменный ток против постоянного тока)». Diffen.com. Diffen LLC, nd Веб. 24 апреля 2023 г. < >

Переменный ток в сравнении с постоянным током

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснять различия и сходства между переменным и постоянным током.
• Рассчитать среднеквадратичное значение напряжения, тока и средней мощности.
• Объясните, почему переменный ток используется для передачи энергии.

Переменный ток

Большинство рассмотренных выше примеров, особенно те, в которых используются батареи, имеют источники постоянного напряжения. Как только ток установлен, он, таким образом, также является постоянным. Постоянный ток (DC) представляет собой поток электрического заряда только в одном направлении. Это устойчивое состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник переменного напряжения. Переменный ток (AC) представляет собой поток электрического заряда, который периодически меняет направление на противоположное. Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь известна как цепь переменного тока. Примеры включают коммерческую и жилую энергию, которая удовлетворяет многие из наших потребностей. На рис. 1 показаны графики зависимости напряжения и тока от времени для типичной мощности постоянного и переменного тока. Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые в домах и на предприятиях, различаются по всему миру.

Рис. 1. (a) Напряжение постоянного тока и ток постоянны во времени после установления тока. (b) График зависимости напряжения и тока от времени для сети переменного тока с частотой 60 Гц. Напряжение и ток синусоидальны и находятся в фазе для простой цепи сопротивления. Частоты и пиковые напряжения источников переменного тока сильно различаются.

Рис. 2. Разность потенциалов V между клеммами источника переменного напряжения колеблется, как показано. Математическое выражение для V имеет вид [латекс]V={V}_{0}\sin\text{ 2}\pi {ft}\\[/latex].

На рисунке 2 показана схема простой цепи с источником переменного напряжения. Напряжение между клеммами колеблется, как показано, с напряжением переменного тока , заданным

[латекс]V={V}_{0}\sin\text{2}\pi {ft}\\[/latex],

, где В — напряжение в момент времени t , В ₀ — пиковое напряжение, а f — частота в герцах. Для этой простой цепи сопротивления 90 180 I=V/R 90 181, поэтому Переменный ток равен

[латекс]I={I}_{0}\sin 2\pi{ft}\\[/латекс],

, где I — ток в момент времени t , и I ₀ = V ₀ /R — пиковый ток. В этом примере говорят, что напряжение и ток совпадают по фазе, как показано на рисунке 1(b).

Ток в резисторе колеблется туда-сюда точно так же, как управляющее напряжение, поскольку I = V/R . Например, если резистор представляет собой люминесцентную лампочку, она становится ярче и тускнеет 120 раз в секунду, поскольку ток многократно проходит через ноль. Мерцание с частотой 120 Гц слишком быстрое для ваших глаз, но если вы помахаете рукой между лицом и флуоресцентным светом, вы увидите стробоскопический эффект, свидетельствующий о переменном токе. Тот факт, что светоотдача колеблется, означает, что мощность колеблется. Потребляемая мощность 9{2}\text{2}\pi {ft}\\[/latex], как показано на рис. 3.

Установление связей: домашний эксперимент — лампы переменного/постоянного тока лицо и люминесцентная лампочка. Наблюдаете ли вы то же самое с фарами на вашем автомобиле? Объясните, что вы наблюдаете.

Предупреждение: не смотрите прямо на очень яркий свет .

Рис. 3. Мощность переменного тока как функция времени. Поскольку напряжение и ток здесь совпадают по фазе, их произведение неотрицательно и колеблется между 0 и I ₀ В ₀ . Средняя мощность равна (1/2) I ₀ В ₀ .

Чаще всего нас интересует средняя мощность, а не ее колебания — например, 60-ваттная лампочка в вашей настольной лампе потребляет в среднем 60 Вт. Как показано на рисунке 3, средняя мощность P _ave равна

[латекс] {P} _ {\ text {ave}} = \ frac {1} {2} {I} _ {0} {V }_{0}\\[/латекс].

Это видно из графика, так как области выше и ниже (1/2) I ₀ V ₀ прямые равны, но это можно доказать и с помощью тригонометрических тождеств. Точно так же мы определяем среднеквадратичное значение тока или I _{действующее значение} и среднее значение напряжения действующее значение В _{действующее значение} как

[латекс]{ я} _ {\ текст {среднеквадратичное значение} }=\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}\\[/latex]

и

[латекс]{V}_{\text{rms}}=\frac{{ V}_{0}}{\sqrt{2}}\\[/latex].

, где rms означает среднеквадратичное значение, особый тип среднего значения. В общем, для получения среднеквадратичного корня конкретную величину возводят в квадрат, находят ее среднее (или среднее) и извлекают квадратный корень. Это полезно для переменного тока, так как среднее значение равно нулю. Сейчас

P _ср  =  I _{среднеквадратичное значение} В _{среднеквадратичное значение} ,

что дает

90 002 [латекс] {P} _ {\ text {ave}} = \ frac {{I} _ {0}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{{V}_{0}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}{I}_{0}{V} _{0}\\[/latex],

, как указано выше. Стандартной практикой является указывать I _{среднеквадратичное значение} , V _{среднеквадратичное значение} и P _ave , а не пиковые значения. Например, в большинстве бытовых электросетей используется переменное напряжение 120 В, а это означает, что В _{среднеквадратичное значение} равно 120 В. Обычный автоматический выключатель на 10 А отключит I _{среднеквадратичное значение} более 10 А. Ваша микроволновая печь мощностью 1,0 кВт потребляет P _{902 07 = 1,0 кВт и скоро. Вы можете думать об этих среднеквадратичных и средних значениях как об эквивалентных значениях постоянного тока для простой резистивной цепи. Подводя итог, можно сказать, что при работе с переменным током закон Ома и уравнения для мощности полностью аналогичны уравнениям для постоянного тока, но для переменного тока используются среднеквадратические и средние значения. Таким образом, для переменного тока закон Ома записывается 9{2}R\\[/латекс].}

Пример 1. Пиковое напряжение и мощность переменного тока

(a) Каково значение пикового напряжения для сети переменного тока 120 В? (b) Какова пиковая мощность, потребляемая лампочкой переменного тока мощностью 60,0 Вт?

Стратегия

Нам говорят, что В _{среднеквадратичное значение} составляет 120 В, а P _ave составляет 60,0 Вт. Мы можем использовать [латекс]{V}_ {\ текст {среднеквадратичное значение}} = \ frac{{V}_{0}}{\sqrt{2}}\\[/latex] , чтобы найти пиковое напряжение, и мы можем манипулировать определением мощности, чтобы найти пиковую мощность из заданной средней мощности.

Решение для (a)

Решение уравнения [латекс]{V}_{\text{rms}}=\frac{{V}_{0}}{\sqrt{2}}\\[ /латекс] для пикового напряжения В ₀ и подстановка известного значения для В _{среднеквадратичное значение} дает

[латекс]{V}_{0}=\sqrt{2}{V}_{\ text{rms}}=1,414(120\text{V})=170 \text{V}\\[/latex]

Обсуждение для (a)

Это означает, что переменное напряжение колеблется от 170 В до –170 В и обратно 60 раз в секунду. Эквивалентное постоянное напряжение равно постоянным 120 В.

Решение для (b)

Пиковая мощность равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение. Таким образом,

[латекс]{P}_{0}={I}_{0}{V}_{0}=\text{2}\left(\frac{1}{2}{I}_ {0}{V}_{0}\right)=\text{2}{P}_{\text{ave}}\\[/latex].

Мы знаем, что средняя мощность равна 60,0 Вт, поэтому

P ₀  = 2(60,0 Вт) = 120 Вт.

Обсуждение

Так мощность колеблется от нуля до 120 Вт сто двадцать раз в секунду (дважды в каждом цикле), а мощность в среднем составляет 60 Вт.

Зачем использовать переменный ток для распределения электроэнергии?

Большинство крупных систем распределения электроэнергии работают на переменном токе. Кроме того, мощность передается при гораздо более высоких напряжениях, чем 120 В переменного тока (240 В в большинстве стран мира), которые мы используем дома и на работе. Экономия за счет масштаба делает строительство нескольких очень крупных электростанций дешевле, чем строительство множества мелких. Это требует передачи энергии на большие расстояния, и, очевидно, важно, чтобы потери энергии в пути были сведены к минимуму. Как мы увидим, высокое напряжение может передаваться с гораздо меньшими потерями мощности, чем низкое напряжение. (См. рис. 4.) Из соображений безопасности напряжение у пользователя снижено до привычных значений. Решающим фактором является то, что переменное напряжение намного проще увеличивать и уменьшать, чем постоянное, поэтому переменный ток используется в большинстве крупных систем распределения электроэнергии.

Рисунок 4. Энергия распределяется на большие расстояния при высоком напряжении для уменьшения потерь мощности в линиях передачи. Напряжения, генерируемые на электростанции, повышаются пассивными устройствами, называемыми трансформаторами (см. Трансформаторы), до 330 000 вольт (или более в некоторых местах по всему миру). В месте использования трансформаторы снижают передаваемое напряжение для безопасного бытового и коммерческого использования. (Источник: GeorgHH, Wikimedia Commons)

Пример 2. Меньше потерь мощности для высоковольтной передачи выпуск

(а) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности на 200 кВ? (b) Какова мощность, рассеиваемая линиями передачи, если они имеют сопротивление 1,00 Ом (c) Какой процент мощности теряется в линиях передачи?

Стратегия

Имеем P _ср = 100 МВт, В _{действующее значение} = 200 кВ, а сопротивление линий равно 9 0180 R = 1,00 Ом. {3}\text{V}} =500\text{ A}\\[/латекс]. 9{2}R\\[/latex] Подстановка известных значений дает

P _{ср. А) ² (1,00 Ом) = 250 кВт}

Решение

Потери в процентах представляют собой отношение этой потерянной мощности к общей или входной мощности, умноженное на 100:

[латекс]\text{% потерь=}\frac{\text{250 кВт} }{\text{100 МВт}}\times \text{100}=0\text{.}\text{250%}\\[/latex].

Обсуждение

Одна четвертая процента – допустимая потеря. Заметим, что если бы передавалось 100 МВт мощности при напряжении 25 кВ, то понадобился бы ток 4000 А. Это приведет к потере мощности в линиях 16,0 МВт, или 16,0%, а не 0,250%. Чем ниже напряжение, тем больше требуется тока и тем больше потери мощности в линиях передачи с фиксированным сопротивлением. Конечно, можно построить линии с меньшим сопротивлением, но для этого нужны более крупные и дорогие провода. Если бы сверхпроводящие линии можно было производить экономично, то в линиях передачи вообще не было бы потерь. Но, как мы увидим в одной из последующих глав, в сверхпроводниках также существует предел тока. Короче говоря, высокое напряжение более экономично для передачи мощности, а напряжение переменного тока гораздо легче повышать и понижать, поэтому переменный ток используется в большинстве крупномасштабных систем распределения электроэнергии.

Широко известно, что высокое напряжение представляет большую опасность, чем низкое. Но на самом деле некоторые высокие напряжения, например, связанные с обычным статическим электричеством, могут быть безвредными. Так что не только напряжение определяет опасность. Не так широко признано, что разряды переменного тока часто более вредны, чем аналогичные разряды постоянного тока. Томас Эдисон считал, что удары переменного тока более вредны, и в конце 1800-х годов создал систему распределения электроэнергии постоянного тока в Нью-Йорке. Были ожесточенные споры, в частности, между Эдисоном и Джорджем Вестингаузом и Николой Теслой, которые выступали за использование переменного тока в первых системах распределения электроэнергии. Переменный ток преобладает во многом благодаря трансформаторам и меньшим потерям мощности при передаче высокого напряжения.

PhET Исследования: Генератор

Генерировать электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этого явления, исследуя магниты и то, как вы можете использовать их, чтобы зажечь лампочку.

Нажмите, чтобы загрузить симуляцию. Запуск с использованием Java.

Резюме раздела

• Постоянный ток (DC) представляет собой поток электрического тока только в одном направлении. Это относится к системам, в которых напряжение источника постоянно.
• Источник напряжения системы переменного тока (AC) выдает [latex]V={V}_{0}\text{sin 2}\pi {ft}\\[/latex], где В — это напряжение в момент времени t , В ₀ — пиковое напряжение, а f — частота в герцах.
• В простой цепи I = V/R , а переменный ток равен [latex]I={I}_{0}\text{sin 2}\pi {ft}\\[/latex], где I    – это ток в момент времени  –  , а [latex]{I}_{0}={V}_{0}\text{/R}\\[/latex] – пиковый ток.
• Средняя мощность переменного тока составляет [латекс]{P}_{\text{ave}}=\frac{1}{2}{I}_{0}{V}_{0}\\[/latex].
• Средний (действующий) ток I _{действующий} и среднее (действующее) напряжение В _{действующее значение}  являются [латекс] {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{I} _ {0} }{\sqrt{2}}\\[/латекс] и [латекс]{V}_{\text{rms}}=\frac{{V}_{0}}{\sqrt{2}}\\ [/latex], где rms означает среднеквадратичное значение.
• Таким образом, P _ср = I _СКЗ В _СКЗ .
• Закон Ома для переменного тока: [латекс]{I}_{\text{rms}}=\frac{{V}_{\text{rms}}}{R}\\[/latex] . 9{2}R\\[/latex], аналогично выражениям для цепей постоянного тока.

Концептуальные вопросы

1. Приведите пример использования переменного тока не в домашнем хозяйстве. Точно так же приведите пример использования постоянного тока, отличного от питания от батарей.

2. Почему напряжение, ток и мощность проходят через нуль 120 раз в секунду для электричества переменного тока с частотой 60 Гц?

3. Вы едете в поезде, глядя вдаль через его окно. Когда мимо пролетают близкие объекты, вы замечаете, что ближайшие флуоресцентные лампы составляют пунктирных штрихов. Объяснять.

Задача и упражнения

1. (a) Каково тепловое сопротивление лампочки мощностью 25 Вт, работающей от сети переменного тока 120 В? б) Если рабочая температура лампы 2700°С, каково ее сопротивление при 2600°С?

2. Некоторое тяжелое промышленное оборудование использует переменный ток с пиковым напряжением 679 В. Каково среднеквадратичное значение напряжения?

3. Определенный автоматический выключатель срабатывает при среднеквадратичном токе 15,0 А. Каков соответствующий пиковый ток?

4. В военных самолетах используется переменный ток с частотой 400 Гц, потому что на этой более высокой частоте можно проектировать более легкое оборудование. Каково время одного полного цикла этой мощности?

5. Турист из Северной Америки берет свою бритву мощностью 25,0 Вт и 120 В переменного тока в Европу, находит специальный адаптер и подключает ее к сети 240 В переменного тока. Предполагая постоянное сопротивление, какую мощность потребляет бритва при ее поломке?

6. В этой задаче вы проверите утверждения, сделанные в конце потерь мощности для Примера 2 выше. а) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности при напряжении 25,0 кВ? (b) Найдите потери мощности в линии передачи с сопротивлением 1,00 Ом. (c) Какой процент потерь это представляет?

7. Кондиционер небольшого офисного здания работает от сети переменного тока 408 В и потребляет 50,0 кВт. а) Каково его эффективное сопротивление? (b) Какова стоимость работы кондиционера в жаркий летний месяц, когда он работает по 8 часов в день в течение 30 дней, а электроэнергия стоит 9 центов/кВт⋅час?

8. Какова пиковая потребляемая мощность микроволновой печи на 120 В переменного тока, которая потребляет 10,0 А?

9. Каков пиковый ток через комнатный обогреватель мощностью 500 Вт, работающий от сети переменного тока 120 В?

10. Два разных электрических устройства имеют одинаковую потребляемую мощность, но одно предназначено для работы от сети переменного тока 120 В, а другое от сети переменного тока 240 В. а) Каково отношение их сопротивлений? б) Каково отношение их токов? (c) Если предположить, что его сопротивление не изменится, во сколько раз увеличится мощность, если устройство на 120 В переменного тока подключить к сети 240 В переменного тока?

11. В некоторых радиационных нагревателях используется нихромовая проволока. (a) Найдите необходимое сопротивление, если средняя выходная мощность должна составлять 1,00 кВт при использовании переменного тока 120 В. б) Какой длины нихромовая проволока, имеющая площадь поперечного сечения 500 мм ² , требуется, если рабочая температура составляет 500ºC (c) Какая мощность будет потребляться при первом включении?

12. Найдите время после T = 0 , когда мгновенное напряжение 60 Гц AC сначала достигает следующих значений: (a) V ₀ /2 (b) В ₀ /2 (b) В ₀ (c) ) 0.

13. (a) В какие два момента времени в первый период после t = 0 мгновенное напряжение переменного тока частотой 60 Гц равно В _{среднеквадратичное значение} ? (б) — В _{среднеквадратичное значение} ?

Глоссарий

постоянный ток:

(DC) поток электрического заряда только в одном направлении

переменный ток:

(AC) поток электрического заряда, который периодически меняет направление на противоположное

Напряжение переменного тока:

напряжение, которое синусоидально колеблется во времени, выраженное как В = В ₀ sin 2 πft , где В — напряжение в момент времени t, В ₀ — пиковое напряжение, f — частота в герцах

Переменный ток:

ток, синусоидально колеблющийся во времени, выраженный как I = I ₀ sin 2 πft , где I — ток в момент времени t, I ₀ — пиковый ток , и f частота в герцах

действующий ток:

среднеквадратичное значение тока, [latex]{I}_{\text{rms}}={I}_{0}/\sqrt{2}\\[/latex], где I ₀ пиковый ток в системе переменного тока

среднеквадратичное значение напряжения:

среднеквадратичное значение напряжения, [latex]{V}_{\text{rms}}={V}_{0}/\sqrt{2}\\[/latex], где В ₀ — пиковое напряжение в системе переменного тока

.