Закрыть

Время зарядки конденсатора формула: конденсатор в цепи постоянного тока

Заряд конденсатора — формула для расчета емкости и тока

Общие сведения

Слово «конденсатор» переводится с латинского как «сгущение». Поэтому устройство, позволяющее получить однородное электрическое поле, и было названо эти термином. В физике существует чёткое определение такого прибора. Согласно ему, конденсатором называется система из двух плоских проводников расстояние между которыми гораздо меньше их размеров. Первым таким устройством стала «Лейденская банка».

В 1745 году голландец Питерван Мушенбрук и его ученик Кюнеус в городе Лейдене собрали прибор в форме банки предназначенный для хранения и накапливания зарядов. Устройство содержало следующие компоненты:

  • стеклянный цилиндр;
  • внешнюю и внутреннюю оболочки;
  • деревянную пробку;
  • проволочный проводник.

Оболочки покрывали сосуд примерно на две трети и были выполнены из листового олова.

Через пробку обеспечивающую герметичность банки проходил металлический стержень. Касаясь подводника заряженным телом, учёный передавал заряды в ёмкость. При соприкосновении электроны перемещались на проводник и накапливались на электроде. В итоге одна обкладка конденсатора заряжалась положительно, а другая — отрицательно.

Как оказалось, такая конструкция была способна накапливать запас электричества. Изобретение первого конденсатора привело к более глубокому изучению природы электричества. С его помощью стало возможным разобраться в поведении диэлектриков и проводников, понять механизм разделения зарядов.

С физической точки зрения, в устройстве проходят следующие процессы. Две разделённые пластины заряжаются частицами с разным знаком. Вектор напряжённости положительно заряженного проводника направлен от него во все стороны. При этом силовые линии, которые создаются между обкладками не зависят от расстояния, одинаковые по модулю и направлению.

Поэтому с внешней стороны отрицательной пластины создаётся такое же поле, но с линиями входящими в неё.

Так как заряды на электродах одинаковые, то напряжённость поля внутри обкладок равняется E = E1 * E2 = 2E1 = 2E2. Снаружи силовые линии направлены друг на друга, поэтому суммарное значение энергии за пластинами равняется нулю.

Таким образом, конденсатор не только позволяет создавать внутри него однородное поле, но и блокировать его снаружи. Следовательно, такое устройство может набрать довольно высокое значение заряда.

Электрическая ёмкость

Способность устройства накапливать заряд прежде всего зависит от его ёмкости. Найти её величину можно разделив заряд, сосредоточенный на пластинах, на разность потенциалов между ними: C = q / U. Полученный результат измеряется в фарадах [F]. Так, ёмкость в 1 фарад будет равняться значению заряда в 1 кулон создавшему напряжение на выводах конденсатора 1 вольт.

Кулон — это довольно большая величина. Поэтому на практике при различных расчётах приходится иметь дело с микрофарадами (µF), нанофарадами (nF) и пикофарадами (pF).

После создания «Лейденской банки» учёные провели ряд экспериментов, направленных на увеличение количества запасаемой энергии устройством. Так было обнаружено, что если между обкладками конденсатора поместить диэлектрик, то он не только предотвращает замыкание проводников, но и влияет на ёмкость.

Пусть имеется устройство пластины которого имеют площадь S. Между обкладками размещён непроводник тока, характеризующийся диэлектрической проницаемостью ε. Это коэффициент, показывающий во сколько раз напряжённость в однородном поле меньше чем создаваемое значение теми же зарядами в вакууме.

Можно предположить, что положительный заряд будет скапливаться на левой пластине, а отрицательный на правой. Чтобы найти ёмкость конденсатора нужно воспользоваться следующей последовательностью действий:

  1. Найти напряжённость поля в середине устройства. Для этого каждую обкладку нужно представить, как бесконечно однородно заряженную плоскость. Тогда: E1 = σ / (2 * ε * ε0). Так как поля внутри складываются, то расчётная формула примет вид: E = σ / (ε * ε0).
  2. Определить поверхностную плотность зарядов. Это величина, показывающая чему равняется отношение заряда к площади, по которой он распределён: σ = q / S.
  3. Выразить напряжение между пластинами через заряд. Между обкладками поле однородное. Значит, напряжение можно найти умножением напряжённости на расстояние: U = E * d. Тогда, пользуясь полученными формулами для E и σ, можно записать: U = (q * d) / (ε * ε0 * S).
  4. Вычислить электрическую ёмкость, подставив выражения в формулу: C = q / U. В результате получится: C = (ε * ε0 * S) / d.

Таким образом, чем больше площадь пластин, тем выше ёмкость конденсатора. Отсюда следует, что будет больше накоплен заряд. При этом его величина зависит и от расстояния между пластинами. Если d уменьшается, то ёмкость увеличивается.

Энергия устройства

Зарядить конденсатор мгновенно невозможно. Для этого процесса требуется определённое время. Это явление используется в радиотехнике. Так, с помощью конденсатора сглаживаются импульсные всплески. В первом приближении конденсатор похож на аккумулятор.

Но при этом он отличается от него принципом накопления энергии, ёмкостью и скоростью заряда разряда. При подключении источника питания к выводам обкладок устройства конденсатор накапливает на них заряд.~

Работу устройства можно объяснить по аналогии с протеканием воды. Пусть имеется сосуд с жидкостью площадью поперечного сечения S. По сути, это эквивалент ёмкости. Тогда вода это будет заряд, а высота водяного столба — напряжение. Получается, что энергия — это произведение зарядов на высоту. Но если аккумулятор можно представить как сосуд, в котором имеется тонкий шланг (вывод) и по которому вытекает вода (заряд), то в конденсаторе его диаметр трубки будет равен размеру всей банки. То есть устройство может мгновенно отдать весь накопленный заряд.

При подаче напряжения на обкладки происходит электризация диэлектрика. В результате происходит смещение и на пластины передаётся энергия. На одной из них возникнет избыток электронов, и она условно зарядится отрицательно, а на второй недостаток — проводник станет положительным. Поэтому в формуле, определяющей заряд на обкладках конденсатора, большое значение имеет диэлектрическая проницаемость непроводящего ток вещества.

Между обкладками возникает сила. Величина действующей со стороны первой равняется F = ε1 * q, а со стороны второй F = ε2 * q. Таким образом, можно записать: F = ε1 * q = ε2 * q = E / 2 * q. При увеличении расстояние между обкладками от нулевого до d, будет выполняться работа: A = F * d. Она направлена на преодоление силы взаимодействия между заряженными проводниками.

То есть: A = E / 2 * q * d. Исходя из того, что ε = U/d будет верно записать: А = 1 / 2 q * U.

Значит, механическая работа A в соответствии с законом сохранения энергии будет равна количеству зарядов, запасённых в электрическом поле конденсатора: Wэ = C * U2 / 2.

Следует отметить, что при подаче переменного сигнала внутри диэлектрика происходит постоянная смена знаков заряда. В итоге происходит нагревание, что приводит конденсатор к выходу из строя. Характеризуется это явление тангенсом угла диэлектрических потерь. Определяется он как отношение затраченной мощности к реактивной.

Заряд и разряд

Процесс зарядки конденсатора не может быть мгновенным. Его время зависит от силы тока и электроёмкости. При подключении источника питания на одном проводнике собираются электроны, а на другом — остаются протоны. Так как между обкладками находится диэлектрик, то заряженные частицы не могут перейти на противоположную сторону. Но вместе с тем, электроны поступают от источника напряжения на пластины, поэтому ток в цепи всё же есть.

В начале периода зарядки разность потенциалов между обкладками равняется нулю. Как только на пластины переходят заряженные частицы, возникает напряжение. Происходит это из-за диэлектрика, который не даёт притягивающимся друг к другу зарядам перейти на другую сторону. В момент заряда конденсатора на его обкладках много свободного места. Электрический ток в этот момент не встречает сопротивления, и его величина достигает максимального значения. По мере разделения заряженных частиц сила тока снижается. Это происходит до тех пор, пока не исчезнет свободное место на обкладках конденсатора.

То время, которое проходит между начальным состоянием и полного заряда, называют переходным периодом заряда конденсатора. В его конце прекращается рост напряжения, и оно становится равным значению, выдаваемому источником питания. Если нарисовать зависимости тока и напряжения заряда от времени на графике, то можно будет увидеть, что их изменения проходят зеркально по отношению друг к другу.

Формула, по которой можно рассчитать, как происходит заряд конденсатора выглядит так: I = C * V / t, где:

  • I — сила тока;
  • С — ёмкость конденсатора;
  • V / t — изменение напряжения за время.

Как только источник питания будет отключён, то вся энергия, запасённая конденсатором, будет отдана в нагрузку. Фактически устройство само на этом моменте превращается в источник питания. Электроны из-за силы притяжения существующей между разноимёнными частицами, начнут перемещаться в сторону положительно заряженной обкладки.

В начальный момент подключения нагрузки, напряжение на конденсаторе равно тому, что выдавал источник питания.

Но в тот момент, когда в цепи появится ток, конденсатор начнёт отдавать энергию, а напряжение на его выводах станет падать. Следовательно, сила тока тоже снизится. При этом время зарядки и разрядки конденсатора определяется двумя параметрами — ёмкостью и сопротивлением цепи.


Заряд и разряд конденсатора — fiziku5.ru

·  Фарада — очень крупная единица емкости, которая практиче­ски не применяется. Обычно пользуются более мелкими единица­ми емкости: микрофарадой (мкф) и пикофарадой (пф).

·  Фарада содержит миллион микрофарад: 1ф=106 мкф. Микро­фарада содержит миллион пикофарад: 1 мкф=106 пф.

·  Емкость конденсатора зависит от площади его пластин. При одном и том же напряжении и одинаковом расстоянии между пластинами конденсатор, у которого пластины имеют большую пло­щадь, заряжается большим количеством электричества и в связи с этим обладает большей емкостью, чем такой же конденсатор с тем же диэлектриком, но с пластинами малого размера.

·  Емкость конденсатора зависит от расстояния между его пласти­нами (от толщины диэлектрика). Конденсатор, у которого пласти­ны находятся на большом расстоянии друг от друга, обладает мень­шей емкостью, чем такой же конденсатор, пластины которого сбли­жены. Это объясняется тем, что при малом расстоянии между пла­стинами взаимодействие их разноименных зарядов сильнее, а потому конденсатор накапливает большее количество электричества.

·  Емкость конденсатора зависит от свойств материала диэлектри­ка—от его диэлектрической проницаемости. Например, при рав­ных размерах пластин и равном расстоянии между ними конденсатор, у которого диэлектриком является слюда, имеет примерно в шесть раз большую емкость, чем конденсатор с воздушным ди­электриком. При тех же условиях бумажный конденсатор имеет в 2,2 раза большую емкость, чем воздушный, но меньшую, чем слюдяной.

·  I  Для вычисления емкости плоского конденсатора, имеющего две пластины, служит формула

· 

·  где С — емкость конденсатора, пф,

·    S — поверхность одной пластины, см2,

·    d — расстояние между пластинами, см,

·      — диэлектрическая проницаемость (см. табл. 1),

·  0,09 — постоянный коэффициент, переводящий емкость в пикофарады.

·  Пример. Конденсатор имеет две пластины. Площадь каждой пластины составляет 15 см2. Между пластинами помещен диэлектрик — пропарафинированная бумага толщиной 0,02 см. Вычислить емкость этого конденсатора.

·  Решение. Из табл. 1 следует, что диэлектрическая проницаемость, пропарафинированной бумаги =2,2.

·  Емкость конденсатора

· 

·  § 10. ЗАРЯД И РАЗРЯД КОНДЕНСАТОРА

· 

·  Конденсатор н

Суперконденсатор – описание, расчет заряда, схема источника питания

Суперконденсаторы (ионисторы) — это больше, чем просто конденсаторы большой емкости. Они работают по тому же принципу — накопление заряда в электрическом поле, однако при их изготовлении используются немного другие технологии.

У суперконденсаторов металлические электроды покрыты активированным углем и погружены в электролит. Благодаря своей пористости они могут накапливать гораздо больше заряда. В отличие от обычных конденсаторов, заряд накапливается не только на самом электроде, но и на его угольном покрытии. Вот почему их еще часто называют двухслойными конденсаторами (EDLC).

Более того, толщина изолятора здесь также намного меньше чем в обычных конденсаторах и измеряется в нанометрах. В результате этого можно запасти гораздо больше заряда — вплоть до сотни фарад! К сожалению, это происходит за счет допустимого напряжения.

Суперконденсаторы, доступные на рынке, обычно имеют номинальное напряжение 2,7В (одинарные) и 5,4В (сдвоенные). Конечно, это можно «исправить» и получить более высокое напряжение, подключив последовательно несколько суперконденсаторов, но при этом пожертвовав емкостью.

Суперконденсаторы

Емкость 0,5F/1F/2F/3,5F/4F/5F/7,5F/10F/15F, быстрая зарядка до…


Немного теории

О суперконденсаторах нужно знать несколько вещей. Наиболее важные из них касаются зарядки, разрядки и подключения: последовательного и параллельного.

Зарядка суперконденсатора

Начнем с постоянной времени RC-цепи:

t=R*C

За время t суперконденсатор емкостью С, подключенный последовательно с резистором  R, зарядится примерно до 2/3 (точнее до 63,2%) напряжения питания. За время 5t суперконденсатор зарядится до значения очень близкое к напряжению питания (99,3%).

Эти интервалы обусловлены тем, что процесс зарядки конденсатора является не линейной функцией (экспоненциальной). Для определения его параметров можно использовать следующие формулы:

В приведенных выше формулах:

  • Q: мгновенный заряд, в момент t [Кл];
  • C: емкость конденсатора [Ф];
  • I: мгновенный зарядный ток [A];
  • V0: напряжение зарядки [В];
  • V: мгновенное напряжение на суперконденсаторе [В];
  • R: сопротивление, подключенное последовательно с суперконденсатором [Ом];
  • t: время [сек].

Обратите внимание, что:

  1. По мере зарядки заряд на пластинах суперконденсатора растет, как и его напряжение.
  2. По мере продолжения зарядки ток заряда уменьшается: от V0\R до почти нуля.
  3. Время зарядки суперконденсатора зависит от его емкости C и сопротивления R.

Практический пример: зарядка суперконденсатора емкостью 1Ф через резистор сопротивлением 50 Ом от источника напряжения 5 В (зафиксированного на осциллографе):

На рисунке видно, что суперконденсатор достиг заряда 63,2% (3,16 В) примерно за 47 секунд. Это согласуется (более менее) с постоянной времени:

t = 50 Ом * 1 Ф = 50 сек

Схема зарядки суперконденсатора

Схема зарядки суперконденсатора выглядит следующим образом:

В данном случае:

t = R * C = 10 Ом * 1 Ф = 10 сек

суперконденсатор будет заряжен до ~ 3,3В через 10 секунд — и до 5 В  примерно через 5 секунд.

зарядный ток будет равен:

I = U \ R = 5 В \ 10 Ом = 0,5 A

В чем проблема? В выделяемой мощности на резисторе:

P = U \  I = U * (U \ R) = 5 В * (5 В \ 10 Ом) = 2,5 Вт

Из этого следует, что на резисторе можно выделиться до 2,5 Вт мощности. Резисторы, которые мы обычно используем, имеют не более 0,25 Вт мощности, что в десять раз меньше. Установленный в такую ​​схему резистор мощностью 0,25 Вт просто перегорит.

Выход из данной ситуации — распределение напряжения и тока следующим образом:

Конечное сопротивление такой схемы по-прежнему составляет 10 Ом:

Rz = R1 * R2 \ (R1 + R2) = (10 Ом + 10 Ом) * (10 Ом + 10 Ом) \ ((10 Ом + 10 Ом) + (10 Ом + 10 Ом)) = 400 Ом / 40 Ом = 10 Ом

В данном случае ток в обеих ветвях будет по 250 мА. Напряжение на каждом из резисторов:

Ur = I \ R = 0,25 A \  10  Ом = 2,5 В

отсюда мощность на каждом резисторе:

P = U \  I = 2,5 В \ 0,25 A = 0,625 Вт

…таким образом, можно использовать резисторы мощностью 1 Вт.

Практичный источник питания с суперконденсатором

В практических решениях широко используются суперконденсаторы, например, для питания часов реального времени.

В подобных схемах необходимо использовать диод, который защитит цепь зарядки от «обратного тока» от самого суперконденсатора. Схема может выглядеть так:

Напряжение питания V0 может поступать, например, от Ардуино. Диод D1 защищает источник питания от «смещения» тока от суперконденсатора – чтобы на выход стабилизатора V0 не поступало напряжение с конденсатора.

Однако этот диод также влияет на напряжение зарядки суперконденсатора, которое в такой схеме ниже на величину падение напряжения на диоде. В зависимости от типа диода оно может составлять 0,6. .0,8В.

Катод диода через резистор подключен к суперконденсатору C1. Сопротивление резистора определяется, как и выше, учитывая постоянную времени.

Примеры суперконденсаторов

При выборе суперконденсатора учитывайте:

  • Емкость, измеряемая в фарадах — чем больше емкость, тем больше заряда может накапливать суперконденсатор и, как следствие, дольше обеспечивать питание вашей системы,
  • Номинальное напряжение, измеряемое в вольтах — максимальное напряжение, которое конденсатор может обеспечить на выводах.

Некоторые примеры (фото) суперконденсаторов:

Емкость 1Ф, максимальное напряжение 5,5В (сдвоенный; на картинке слева — справа 4Ф):

Максимальное напряжение 5,5 В, емкость 4Ф, высота 5 мм, диаметр 25 мм (сдвоенный):

Максимальное напряжение 2,7 В, емкость: 100Ф (!), Высота и диаметр более 5 см:

Некоторые комментарии…

  • Каждый суперконденсатор имеет определенное максимальное напряжение — например, 2,7 или 5,5 В. Подача большего напряжения может привести к взрыву суперконденсатора.
  • Суперконденсаторы поляризованы: не перепутайте, какая ножка «-», а какая — «+»; обратная полярность может привести к взрыву суперконденсатора,
  • Суперонденсаторы могут выдерживать большое количество циклов заряда и разряда. В этом отношении они во много раз более устойчивы, чем, например, NiMH или LiPo батареи.
  • Если у вашего конденсатора слишком низкое напряжение или слишком малая емкость — вы можете подключать их последовательно или параллельно.

Калькулятор разряда суперконденсатора

Подробнее об этом расчете

  • Vcapmax — максимальное значение V CC , до которого заряжается конденсатор.
  • Vcapmin — это минимальное рабочее напряжение, которое вы можете выдержать до того, как ваша схема или компонент, поддерживаемые конденсатором, перестанут работать.
  • Imax — это максимальный ток, при котором ваша цепь разряжает конденсатор. Это может быть постоянный ток или начальный линейный ток при Vcapmax.Значения Imax и Vcap используются для расчета эквивалентного сопротивления цепи, которое используется в уравнение для расчета времени резервного копирования.


Рисунок 1.
Из базовой электроники формула для определения напряжения на конденсаторе в любой момент времени (для Схема разряда на рисунке 1) составляет: V (t) = E (e -t / RC )

Преобразование этой формулы для времени дает нам: t = — log (V / E) (RC)
Где :
В — конечное напряжение в вольтах (В)
E — начальное напряжение в вольтах (В)
R — резистивная нагрузка в омах (Ом)
C — емкость конденсатора в фарадах 1F = 1000 000 мкФ = 1000 000 000 нФ = 10000000000000pF
t — время в секундах

Дополнительная информация о суперконденсаторах
Суперконденсатор, суперконденсатор, псевдоконденсатор, электрохимический двухслойный конденсатор (EDLC) или ультраконденсатор, представляет собой электрохимический конденсатор с относительно высокой плотностью энергии, обычно порядка тысяч раз больше, чем у электролитического конденсатора. Например, типичный электролитический конденсатор размера D-ячейки может иметь емкость в диапазоне десятков миллифарад. Электрический двухслойный конденсатор такого же размера может достигнуть нескольких фарад, что на два порядка больше. Суперконденсаторы обычно дают более низкое рабочее напряжение в диапазоне 2,5 — 20 В.
По состоянию на 2010 год более крупные двухслойные конденсаторы имеют емкость до 5000 фарад. [1] Также в 2010 году самая высокая доступная плотность энергии суперконденсатора на 30 Втч / кг [2] ниже, чем у быстрозаряжаемых литий-титанатных батарей.EDLC
имеют множество коммерческих применений, особенно в устройствах «сглаживания энергии» и устройств с мгновенной нагрузкой. Они используются в качестве накопителей энергии в транспортных средствах, а также для небольших приложений, таких как домашние солнечные энергетические системы, в которых чрезвычайно быстрая зарядка является важной функцией. Суперконденсаторы уже много лет широко используются в качестве резервного источника питания для схем часов реального времени и памяти в микроконтроллерах. Больше информации в Википедии здесь.

Конденсаторы и формулы для расчета емкости Уравнения

Конденсаторы — это пассивные устройства. в электронных схемах для хранения энергии в виде электрического поля.Они комплимент индукторы, хранящие энергию в виде магнитного поля. Идеальный конденсатор является эквивалентом разомкнутой цепи (бесконечное сопротивление) для постоянного тока (DC) и представляет сопротивление (реактивное сопротивление) к переменные токи (AC), зависящие от частоты тока (или напряжения). Реактивное сопротивление (сопротивление току расход) конденсатора обратно пропорционален частоте сигнала, воздействующего на него. Конденсаторы изначально были называемые «конденсаторами» по причине, восходящей к временам Лейденской банки, когда считалось, что электрические заряды накапливаться на пластинах в результате конденсации.

Свойство емкости, которая противодействует изменению напряжения, используется для передачи сигналов с компонент с более высокой частотой, предотвращая прохождение сигналов компонентов с более низкой частотой. Обычное применение конденсатор в РЧ (радиочастотной) цепи — это место, где есть напряжение смещения постоянного тока, которое необходимо заблокировать от присутствия в цепи, позволяя прохождению радиочастотного сигнала. Источники питания постоянного тока используют большие значения емкости параллельно с выходом. клеммы для сглаживания низкочастотных пульсаций из-за выпрямления и / или переключения сигналов.

При использовании последовательно (левый рисунок) или параллельно (правый рисунок) с его комплемент схемы, индуктор, комбинация индуктора-конденсатора образует цепь, которая резонирует на определенной частоте это зависит от значений каждого компонента. В последовательной цепи сопротивление протеканию тока на резонансной частоте равен нулю с идеальными компонентами. В параллельной цепи (справа) сопротивление току бесконечно с идеальными компонентами.

Реальные конденсаторы, состоящие из физических компонентов, демонстрируют больше, чем просто емкость, когда присутствует в цепи переменного тока.Слева показана модель симулятора общей схемы. Он включает в себя собственно идеальный конденсатор с параллельным резистивным компонент («Утечка»), реагирующий на переменный ток. Эквивалентный резистивный компонент постоянного тока (‘ESR’) последовательно с идеальным конденсатором и эквивалентной последовательной индуктивной составляющей («ESL») присутствует из-за металлических выводов (если они есть) и характеристик поверхностей пластин. Эта индуктивность в сочетании с емкостью создает резонансную частоту, на которой конденсатор выглядит как чистое сопротивление.

Когда рабочая частота увеличивается за пределы резонанса (также известной как собственная резонансная частота или SRF), схема ведет себя как индуктивность, а не как емкость. Следовательно, требуется тщательное рассмотрение SRF, когда выбор конденсаторов. В симуляторах типа SPICE используется эта или даже более сложная модель для облегчения более точных расчетов. в широком диапазоне частот.

Уравнения для последовательного и параллельного объединения конденсаторов приведены ниже.Дополнительные уравнения приведены для конденсаторов различной конфигурации. Как показывают эти цифры и формулы, емкость — это мера способности двух поверхностей для хранения электрического заряда. Разделенный и изолированный диэлектриком (изолятором), чистый положительный заряд накапливается на одна поверхность и чистый отрицательный заряд хранится на другой поверхности. В идеальном конденсаторе заряд будет храниться бесконечно; однако реальные конденсаторы постепенно теряют свой заряд из-за токов утечки через неидеальный диэлектрик.


Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов равна обратной величине сумма обратных величин индивидуальных емкостей. Держите единицы измерения постоянными.

Емкость (C, в фарадах) двух параллельных пластин равной площади равна произведению площади (A, в метрах) одной пластины. расстояние (d, в метрах), разделяющее пластины, и диэлектрическая проницаемость (ε, в Фарадах на метр) пространства разделение пластин.ε, полная диэлектрическая проницаемость, является произведением диэлектрической проницаемости свободного пространства, ε 0 , и относительная диэлектрическая проницаемость материала ε r . Обратите внимание, что единицы длины и площади могут быть метрическими. или английский, если они согласованы.

Коэффициент рассеяния (DF), также известный как тангенс потерь (tan δ), взаимозаменяемо определяется как величина, обратная коэффициенту качества (QF) или отношению эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) и емкостного реактивного сопротивления (X C ).Это мера потери накопленного заряда. DF обычно используется в низкочастотных приложениях, в то время как tan δ чаще используется в высокочастотных приложениях.


Общая емкость конденсаторов, включенных параллельно, равна сумме индивидуальных емкости. Держите единицы измерения постоянными.

К уравнениям на этой странице относятся следующие физические константы и механические размерные переменные.Единицы для уравнений показаны в скобках в конце уравнений; например, означает, что длина дана в дюймах, а индуктивность — в единицах Генри. Если единицы не указаны, то можно использовать любые, если они согласованы для всех объектов; т.е. все измерители, все мкФ, пр.

C = емкость
L = индуктивность
W = энергия
ε r = относительная диэлектрическая проницаемость (безразмерная)
ε 0 = 8,85 x 10 -12 Ф / м (диэлектрическая проницаемость свободного пространства)
µ r = Относительная проницаемость (безразмерная)
µ 0 = 4π x 10 -7 Гн / м (проницаемость свободного пространства)

1 метр = 3.2808 футов <—> 1 фут
= 0,3048 метра
1 мм = 0,03937 дюйма <—> 1 дюйм
= 25,4 мм

Кроме того, точки (не путать с десятичными точками) используются для обозначения умножения. во избежание двусмысленности.

Емкостное реактивное сопротивление (X C , в Ω) обратно пропорциональна частоте (ω в радианах / сек или f в Гц) и емкости (C в фарадах).Чистая емкость имеет фазовый угол -90 ° (напряжение отстает от тока с фазовым углом 90 °).

Заряд (Q, в кулонах) конденсатора Пластины — это произведение емкости (C в фарадах) и напряжения (V в вольтах) на устройстве.

Энергия (Вт, в Джоулях) хранится в конденсаторе представляет собой половину произведения емкости (C в фарадах) на напряжение (V в вольтах) на устройстве.

Ток действительно течет «через» идеальный конденсатор. Напротив, заряд, накопленный на его пластинах, передается в подключенную цепь, тем самым облегчая ток. течь. И наоборот, сетевое напряжение, приложенное к пластинам, вызывает протекание тока в подключенной цепи по мере накопления заряда. на тарелках.

Добротность безразмерная. отношение реактивного сопротивления к сопротивлению в конденсаторе.

Связанные страницы на RF Cafe
— Конденсаторы и Расчет емкости
— Конденсатор Цветовые коды
— Преобразование емкости
— Конденсатор Диэлектрики
— Стандартные значения конденсатора
— Поставщики конденсаторов
— Благородное искусство разъединения

Какая формула тока конденсатора? Для 1 кВАр, какой ток требуется? для usi

Какая формула тока конденсатора ?, Для 1 кВАр как ампер это требуется? для использования KVAr для Boos..

Ответ / мухаммад умар

Расчет размера банка конденсаторов / годового периода сбережений и окупаемости

1 АПРЕЛЯ 2014 г. 9 КОММЕНТАРИИ
Рассчитайте размер годовой экономии в счетах и ​​срок окупаемости для конденсаторного банка.
Электрическая нагрузка (1) 2 точки по 18,5 кВт, двигатель 415 В, КПД 90%, коэффициент мощности 0,82, (2) 2 точки по 7,5 кВт, двигатель 415 В, КПД 90%, коэффициент мощности 0,82, (3) 10 кВт, 415 В Освещение Загрузить.Целевой коэффициент мощности для системы составляет 0,98.
Электрическая нагрузка подключена круглосуточно, плата за электричество составляет 100 рупий / кВА и 10 рупий / кВт.
Рассчитайте размер разрядного резистора для разрядки конденсаторной батареи. Скорость разряда конденсатора составляет 50 В менее чем за 1 минуту.
Также рассчитайте уменьшение номинальной мощности конденсатора в кВАр, если батарея конденсаторов работает на частоте 40 Гц вместо 50 Гц и при рабочем напряжении 400 В вместо 415 В.
Конденсатор подключается по схеме звезды, напряжение конденсатора 415В, стоимость конденсатора 60Rs / квар.Годовая амортизация конденсатора составляет 12%.
Расчет:

Для соединения (1):
Общая нагрузка, кВт для подключения (1) = кВт / КПД = (18,5 × 2) / 90% = 41,1 кВт
Общая нагрузка, кВА (старая) для подключения (1) = кВт / старый коэффициент мощности = 41,1 / 0,82=50,1 кВА
Общая нагрузка, кВА (новая) для подключения (1) = кВт / новый коэффициент мощности = 41,1 / 0,98 = 41,9 кВА
Общая нагрузка KVAR = KWX ([(√1- (старый p.f) 2) / old p.f] — [(√1- (New p.f) 2) / New p.f])
Общая нагрузка KVAR1 = 41,1x ([(√1- (0.82) 2) / 0,82] — [(√1- (0,98) 2) / 0,98])
Общая нагрузка KVAR1 = 20,35 KVAR
ИЛИ
tanǾ1 = Arcos (0,82) = 0,69
tanǾ2 = Arcos (0,98) = 0,20
Общая нагрузка KVAR1 = KWX (tanǾ1- tanǾ2) = 41,1 (0,69-0,20) = 20,35 кВт
Для соединения (2):
Общая нагрузка, кВт для подключения (2) = кВт / КПД = (7,5 × 2) / 90% = 16,66 кВт
Общая нагрузка, кВА (старая) для подключения (1) = кВт / старый коэффициент мощности = 16,66 / 0,83= 20,08 кВА
Общая нагрузка, кВА (новая) для подключения (1) = кВт / новый коэффициент мощности = 16.66 /0.98= 17.01кВА
Общая нагрузка KVAR2 = KWX ([(√1- (старый p.f) 2) / old p.f] — [(√1- (New p.f) 2) / New p.f])
Общая нагрузка KVAR2 = 20,35x ([(√1- (0,83) 2) / 0,83] — [(√1- (0,98) 2) / 0,98])
Общая нагрузка KVAR2 = 7,82 KVAR
Для соединения (3):
Общая нагрузка, кВт для подключения (3) = кВт = 10 кВт
Общая нагрузка, кВА (старая) для подключения (1) = кВт / старый коэффициент мощности = 10 / 0,85 = 11,76 кВА
Общая нагрузка, кВА (новая) для подключения (1) = кВт / новый коэффициент мощности = 10 / 0,98 = 10,20 кВА
Общая нагрузка KVAR3 = KWX ([(√1- (старый стр.f) 2) / старый p.f] — [(√1- (New p.f) 2) / New p.f])
Общая нагрузка KVAR3 = 20,35x ([(√1- (0,85) 2) / 0,85] — [(√1- (0,98) 2) / 0,98])
Общая нагрузка KVAR1 = 4,17 KVAR
Итого KVAR = KVAR1 + KVAR2 + KVAR3
Итого KVAR = 20,35 + 7,82 + 4,17
Всего KVAR = 32 Kvar
Размер конденсаторной батареи:

Место конденсаторной батареи = 32 квар.
Ведущее количество кВт, поставляемых каждой фазой = квар / количество фазы
Ведущее количество кВАр, подаваемое каждой фазой = 32/3 = 10,8 кВАр / фаза
Ток зарядки конденсатора (Ic) = (кВАр / фаза x1000) / вольт
Ток зарядки конденсатора (Ic) = (10.8 × 1000) / (415 / √3)
Ток зарядки конденсатора (Ic) = 44,9 А
Емкость конденсатора = ток зарядки конденсатора (Ic) / Xc
Xc = 2 x 3,14 x f x v = 2 x 3,14x50x (415 / √3) = 75362
Емкость конденсатора = 44,9 / 75362 = 5,96 мкФ
Требуется 3 конденсатора по 10,8 кВАр и
Общий размер конденсаторной батареи 32кВАр

Защита батареи конденсаторов

Размер предохранителя HRC для защиты батареи конденсаторов:
Размер предохранителя = от 165% до 200% зарядного тока конденсатора.
Размер предохранителя = 2 × 44,9 А
Размер предохранителя = 90А
Размер автоматического выключателя для защиты конденсатора:
Размер автоматического выключателя = 135–150% зарядного тока конденсатора.
Размер автоматического выключателя = 1,5 × 44,9 А
Размер автоматического выключателя = 67 А
Настройка теплового реле между 1,3 и 1,5 тока зарядки конденсатора.
Уставка теплового реле C.B = 1,5 × 44,9 А
Уставка теплового реле C.B = 67 А
Настройка магнитного реле между 5 и 10 током зарядки конденсатора.
Настройка магнитного реле C.B = 10 × 44,9 А
Настройка магнитного реле C.B = 449Amp
Сечение кабелей для подключения конденсатора:
Конденсаторы могут выдерживать постоянную перегрузку по току 30% + допуск 10% по току конденсатора.
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,3 x 1,1 x номинальный ток конденсатора
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,43 x номинальный ток конденсатора
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,43 × 44,9 А
Размер кабеля для подключения конденсатора = 64 А
Максимальный размер разрядного резистора для конденсатора:
Конденсаторы будут разряжаться за счет разряда резисторов.
После отключения конденсатора от источника питания требуются разрядные резисторы для разряда каждого блока в течение 3 минут до 75 В или менее от начального номинального пикового напряжения (согласно стандарту IEC 60831).
Разрядные резисторы необходимо подключать непосредственно к конденсаторам. Между конденсаторным блоком и разрядными резисторами не должно быть переключателя, предохранителя или любого другого изолирующего устройства.
Максимум. Значение сопротивления разряда (соединение звездой) = Ct / Cn x Log (Un x√2 / Dv).
Максимум. Значение сопротивления разряда (соединение треугольником) = Ct / 1 / 3xCn x Log (Un x√2 / Dv)
Где Ct = время разряда конденсатора (сек)
Cn = Емкость Фарада.
Un = напряжение сети
Dv = напряжение разряда конденсатора.
Максимальное сопротивление разряду = 60 / ((5,96 / 1000000) x log (415x√2 / 50)
Максимальное сопротивление разряда = 4087 кОм
Влияние снижения напряжения и частоты на номинал конденсатора:
КВАр конденсатора не будет таким же, если напряжение приложено к конденсатору и частота изменится
Уменьшено количество квар конденсатора при работе блока 50 Гц при 40 Гц
Фактический кВАр = номинальный кВАр x (рабочая частота / номинальная частота)
Фактический KVAR = Номинальный KVAR x (40/50)
Фактическое значение KVAR = 80% от номинального значения
KVAR Следовательно, конденсатор 32 кВАр работает как 80% x32 кВАр = 26.2
Фактический KVAR = 93% от номинального значения
KVAR Следовательно, конденсатор 32 кВАр работает как 93% x32 кВАр = 23,0 кВАр
Годовой период экономии и окупаемости

до коррекции коэффициента мощности:
Общая электрическая нагрузка, кВА (старая) = кВА1 + кВА2 + кВА3
Общая электрическая нагрузка = 50,1 + 20,08 + 11,76
Общая электрическая нагрузка = 82 кВА
Общая электрическая нагрузка кВт = кВт1 + кВт2 + кВт3
Общая электрическая нагрузка кВт = 37 + 15 + 10
Общая электрическая нагрузка кВт = 62 кВт
Ток нагрузки = кВА / В = 80 × 1000 / (415/1.732)
Ток нагрузки = 114,1 А
Плата за потребление, кВА = КВА X заряд
Плата за потребление кВА = 82x60Rs
Плата за потребление кВА = 8198
рупий Годовое потребление единицы = кВт x ежедневное использованиеx365
Годовое потребление единицы = 62x24x365 = 543120 кВт · ч
Годовая плата = 543120 × 10 = 5431200 рупий
Общая годовая стоимость = 8198 + 5431200
Общая годовая стоимость до коррекции коэффициента мощности = 5439398
рупий После коррекции коэффициента мощности:
Общая электрическая нагрузка, кВА (новая) = кВА1 + кВА2 + кВА3
Общая электрическая нагрузка = 41.95 + 17.01 + 10.20
Общая электрическая нагрузка = 69 кВА
Общая электрическая нагрузка кВт = кВт1 + кВт2 + кВт3
Общая электрическая нагрузка кВт = 37 + 15 + 10
Общая электрическая нагрузка кВт = 62 кВт
Ток нагрузки = кВА / В = 69 × 1000 / (415 / 1,732)
Ток нагрузки = 96,2 А
Плата за потребление, кВА = КВА X заряд
Плата за потребление кВА = 69x60Rs = 6916 Rs ————- (1)
Годовое потребление единицы = кВт x ежедневное использованиеx365
Годовое потребление единицы = 62x24x365 = 543120 кВт · ч
Годовые платежи = 543120 × 10 = 5431200 рупий —————– (2)
Капитальные затраты на конденсатор = квар x стоимость конденсатора / квар = 82 x 60 = 4919 рупий — (3)
Годовые проценты и амортизационные расходы = 4919 x 12% = 590 рупий —– (4)
Общая годовая стоимость = 6916 + 5431200 + 4919 + 590
Общая годовая стоимость после коррекции коэффициента мощности = 5438706
рупий Срок окупаемости:

Общая годовая стоимость до коррекции коэффициента мощности = 5439398
рупий Общая годовая стоимость после коррекции коэффициента мощности = 5438706
рупий Годовая экономия = 5439398-5438706
рупий Годовая экономия = 692
рупий Срок окупаемости = капитальные затраты на конденсатор / годовая экономия
Срок окупаемости = 4912/692
Срок окупаемости = 7.1 год

Информация о суперконденсаторах — Battery University

Узнайте, как суперконденсатор может улучшить аккумулятор.

Суперконденсатор, также известный как ультраконденсатор или двухслойный конденсатор, отличается от обычного конденсатора очень высокой емкостью. Конденсатор накапливает энергию за счет статического заряда, в отличие от электрохимической реакции. Применение разности напряжений на положительной и отрицательной обкладках заряжает конденсатор.Это похоже на накопление электрического заряда при ходьбе по ковру. Прикосновение к объекту высвобождает энергию через палец.

Существует три типа конденсаторов, самый простой из которых — электростатический конденсатор с сухим сепаратором. Этот классический конденсатор имеет очень низкую емкость и в основном используется для настройки радиочастот и фильтрации. Размер варьируется от нескольких пикофарад (пФ) до низких микрофарад (мкФ).

Электролитический конденсатор обеспечивает более высокую емкость, чем электростатический конденсатор, и рассчитан в микрофарадах (мкФ), что в миллион раз больше, чем пикофарад.Эти конденсаторы используют влажный сепаратор и используются для фильтрации, буферизации и передачи сигналов. Подобно батарее, у электростатической емкости есть положительный и отрицательный стороны, которые необходимо учитывать.

Третий тип — это суперконденсатор с номиналом в фарадах, что в тысячи раз выше, чем у электролитического конденсатора. Суперконденсатор используется для накопления энергии, подвергаясь частым циклам зарядки и разрядки при высоком токе и короткой продолжительности.

Фарад — единица измерения емкости, названная в честь английского физика Майкла Фарадея (1791–1867).Один фарад сохраняет один кулон электрического заряда при приложении одного вольта. Один микрофарад в миллион раз меньше фарада, а один пикофарад снова в миллион раз меньше микрофарада.

Инженеры General Electric впервые экспериментировали с ранней версией суперконденсатора в 1957 году, но коммерческих приложений не было. В 1966 году Standard Oil вновь открыла эффект двухслойного конденсатора случайно, работая над экспериментальными конструкциями топливных элементов.Двойной слой значительно улучшил способность накапливать энергию. Компания не стала коммерциализировать изобретение и передала его по лицензии NEC, которая в 1978 году представила технологию как «суперконденсатор» для резервного копирования памяти компьютера. Только в 1990-х годах достижения в области материалов и методов производства привели к повышению производительности и снижению стоимости.

Суперконденсатор эволюционировал и перешел в аккумуляторную технологию с использованием специальных электродов и электролита. В то время как базовый электрохимический двухслойный конденсатор (EDLC) зависит от электростатического воздействия, в асимметричном электрохимическом двухслойном конденсаторе (AEDLC) используются электроды, похожие на аккумуляторные, для получения более высокой плотности энергии, но это имеет более короткий срок службы и другие проблемы, которые разделяются с аккумулятор.Графеновые электроды обещают усовершенствовать суперконденсаторы и батареи, но до таких разработок еще 15 лет.

Калькулятор времени зарядки электромобиля

Оцените время, необходимое для зарядки электромобиля, указав емкость аккумулятора и уровень заряда вместе с мощностью зарядки ниже.

Как оценить время зарядки

Время, необходимое для зарядки аккумулятора электромобиля, зависит от нескольких ключевых факторов.Мощность зарядки, размер аккумулятора и текущий уровень заряда будут определять необходимое время зарядки.

Емкость аккумулятора электромобиля измеряется в киловатт-часах энергии, которую он может удерживать. Мощность зарядки определяет скорость зарядки и измеряется в киловаттах.

Чтобы рассчитать время, необходимое для зарядки электромобиля, воспользуйтесь следующей формулой.

время заряда = емкость аккумулятора мощность заряда × 0,9

Другими словами, время, необходимое для зарядки в часах, равно размеру аккумулятора в киловатт-часах, деленному на время зарядки.9, что соответствует средней энергоэффективности.

Например, , давайте оценим время, чтобы зарядить Tesla Model 3 2019 года с аккумулятором на 50 кВтч с помощью домашнего зарядного устройства 3,7 кВт.

время зарядки = 50 кВт · ч 4,7 кВт × 0,9
время зарядки = 50 кВт · ч 4.33
время зарядки = 15,015 часа

Таким образом, зарядка Tesla Model 3 до полной емкости с помощью зарядного устройства на 3,7 кВт займет около 15 часов.

Чаще всего батарея заряжена частично, и зарядка от 0 до 100% не требуется.Также можно зарядить до частичной емкости, что может сократить время, необходимое для зарядки.

Большинство домашних зарядных устройств имеют мощность 7,7 кВт / ч или меньше, в то время как общественные зарядные устройства обычно представляют собой быстрые или быстрые зарядные устройства в диапазоне от 11 кВт до 50 кВт. Также становится все более обычным видеть зарядные устройства, обеспечивающие зарядную мощность 100 кВт или более.

Чтобы узнать больше о стоимости зарядки электромобиля дома, воспользуйтесь нашим калькулятором стоимости зарядки.

Среднее время зарядки аккумулятора

См. Среднее время, необходимое для зарядки аккумулятора электромобиля до полной емкости с помощью различных зарядных устройств, в таблице ниже.

Среднее время зарядки электромобиля для различных зарядных устройств.
Емкость аккумулятора (кВтч) Зарядное устройство
2,4 кВт 3,7 кВт 7,7 кВт 11 кВт 22 кВт 50 кВт 100 кВт 120 кВт
5 кВтч 2ч 19м 1ч 31м 0ч 44м 0ч 31м 0ч 16м 0ч 7м 0ч 4м 0ч 3м
10 кВтч 4ч 38м 3ч 1м 1ч 27м 1ч 1м 0ч 31м 0ч 14м 0ч 7м 0ч 6м
15 кВтч 6ч 57м 4ч 31м 2ч 10м 1ч 31м 0ч 46м 0ч 20м 0ч 10м 0ч 9м
20 кВтч 9ч 16м 6ч 1м 2ч 54м 2ч 2м 1ч 1м 0ч 27м 0ч 14м 0ч 12м
25 кВтч 11ч 35м 7ч 31м 3ч 37м 2ч 32м 1ч 16м 0ч 34м 0ч 17м 0ч 14м
30 кВтч 13ч 54м 9ч 1м 4ч 20м 3ч 2м 1ч 31м 0ч 40м 0ч 20м 0ч 17м
35 кВтч 16ч 13м 10ч 31м 5ч 4м 3ч 33м 1ч 47м 0ч 47м 0ч 24м 0ч 20м
40 кВтч 18ч 32м 12ч 1м 5ч 47м 4ч 3м 2ч 2м 0ч 54м 0ч 27м 0ч 23м
45 кВтч 20ч 50м 13ч 31м 6ч 30м 4ч 33м 2ч 17м 0ч 30м 0ч 25м
50 кВтч 23ч 9м 15ч 1м 7ч 13м 5ч 4м 2ч 32м 1ч 7м 0ч 34м 0ч 28м
55 кВтч 25ч 28м 16ч 31м 7ч 57м 5ч 34м 2ч 47м 1ч 14м 0ч 37м 0ч 31м
60 кВтч 27ч 47м 18ч 2м 8ч 40м 6ч 4м 3ч 2м 1ч 20м 0ч 40м 0ч 34м
65 кВтч 30ч 6м 19ч 32м 9ч 23м 6ч 34м 3ч 17м 1ч 27м 0ч 44м 0ч 37м
70 кВтч 32ч 25м 21ч 2м 10ч 7м 7ч 5м 3ч 33м 1ч 34м 0ч 47м 0ч 39м
75 кВтч 34ч 44м 22ч 32м 10ч 50м 7ч 35м 3ч 48м 1ч 40м 0ч 50м 0ч 42м
80 кВтч 37ч 3м 24ч 2м 11ч 33м 8ч 5м 4ч 3м 1ч 47м 0ч 54м 0ч 45м
85 кВтч 39ч 22м 25ч 32м 12ч 16м 8ч 36м 4ч 18м 1ч 54м 0ч 57м 0ч 48м
90 кВтч 41ч 40м 27ч 2м 13ч 9ч 6м 4ч 33м 2 ч. 0ч 50м
95 кВтч 43ч 59м 28ч 32м 13ч 43м 9ч 36м 4ч 48м 2ч 7м 1ч 4м 0ч 53м
100 кВтч 46ч 18м 30ч 2м 14ч 26м 10ч 7м 5ч 4м 2ч 14м 1ч 7м 0ч 56м
110 кВтч 50х 56м 33ч 2м 15ч 53м 11ч 7м 5ч 34м 2ч 27м 1ч 14м 1ч 2м
120 кВтч 55ч 34м 36ч 3м 17ч 19м 12ч 8м 6ч 4м 2ч 40м 1ч 20м 1ч 7м
130 кВтч 60ч 12м 39ч 3м 18ч 46м 13ч 8м 6ч 34м 2ч 54м 1ч 27м 1ч 13м
140 кВтч 64ч 49м 42ч 3м 20ч 13м 14ч 9м 7ч 5м 3ч 7м 1ч 34м 1ч 18м
150 кВтч 69ч 27м 45ч 3м 21ч 39м 15ч 10м 7ч 35м 3ч 20м 1ч 40м 1ч 24м

10.6: RC Circuits — Physics LibreTexts

При использовании камеры со вспышкой зарядка конденсатора, питающего вспышку, занимает несколько секунд. Световая вспышка разряжает конденсатор за крошечные доли секунды. Почему зарядка занимает больше времени, чем разрядка? Этот вопрос и несколько других явлений, связанных с зарядкой и разрядкой конденсаторов, обсуждаются в этом модуле.

Цепи сопротивления и емкости

Схема RC — это цепь, содержащая сопротивление и емкость.Как показано в разделе «Емкость», конденсатор — это электрический компонент, который накапливает электрический заряд, накапливая энергию в электрическом поле.

На рисунке \ (\ PageIndex {1a} \) показана простая схема RC , в которой используется источник постоянного напряжения \ (ε \), резистор \ (R \), конденсатор \ (C \), и двухпозиционный переключатель. Схема позволяет конденсатору заряжаться или разряжаться в зависимости от положения переключателя. Когда переключатель перемещается в положение \ ( A \) , конденсатор заряжается, в результате получается схема, показанная на рисунке \ (\ PageIndex {1b} \).Когда переключатель перемещается в положение B , конденсатор разряжается через резистор.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (a) Схема RC с двухполюсным переключателем, который можно использовать для зарядки и разрядки конденсатора. (b) Когда переключатель перемещается в положение A , схема сводится к простому последовательному соединению источника напряжения, резистора, конденсатора и переключателя. (c) Когда переключатель перемещается в положение B , схема сводится к простому последовательному соединению резистора, конденсатора и переключателя.Источник напряжения снят с цепи.

Зарядка конденсатора

Мы можем использовать правило петли Кирхгофа, чтобы понять заряд конденсатора. Это приводит к уравнению \ (\ epsilon — V_R — V_C = 0 \). {- t / \ tau } \).{-t / \ tau}) \).

Разрядка конденсатора

Когда переключатель на рисунке \ (\ PageIndex {3a} \) перемещается в положение B , схема сокращается до схемы в части (c), и заряженному конденсатору позволяют разрядиться через резистор. График зависимости заряда конденсатора от времени показан на рисунке \ (\ PageIndex {3a} \). Использование правила петли Кирхгофа для анализа цепи по мере разряда конденсатора приводит к уравнению \ (- V_R -V_C = 0 \), которое упрощается до \ (IR + \ frac {q} {C} = 0 \).{-t / \ tau}. \]

Отрицательный знак показывает, что ток течет в направлении, противоположном току, наблюдаемому при зарядке конденсатора. На рисунке \ (\ PageIndex {3b} \) показан пример графика зависимости заряда от времени и тока от времени. График зависимости разницы напряжений на конденсаторе и разницы напряжений на резисторе от времени показан на рисунках \ (\ PageIndex {3c} \) и \ (\ PageIndex {3d} \). Обратите внимание, что величины заряда, тока и напряжения экспоненциально уменьшаются, приближаясь к нулю с увеличением времени.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): (a) Заряд конденсатора в зависимости от времени, когда конденсатор разряжается. (б) Ток через резистор в зависимости от времени. (c) Разность напряжений на конденсаторе. (d) Разность напряжений на резисторе.

Теперь мы можем объяснить, почему упомянутой в начале этого раздела вспышке камеры требуется намного больше времени для зарядки, чем для разрядки: сопротивление во время зарядки значительно больше, чем во время разрядки. Внутреннее сопротивление батареи составляет большую часть сопротивления во время зарядки.По мере старения аккумулятора возрастающее внутреннее сопротивление делает процесс зарядки еще медленнее.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): Осциллятор релаксации

Одним из применений схемы RC является релаксационный генератор, как показано ниже. Релаксационный генератор состоит из источника напряжения, резистора, конденсатора и неоновой лампы. Неоновая лампа действует как разомкнутая цепь (бесконечное сопротивление), пока разность потенциалов на неоновой лампе не достигнет определенного напряжения.При таком напряжении лампа действует как короткое замыкание (нулевое сопротивление), и конденсатор разряжается через неоновую лампу и производит свет. В показанном релаксационном генераторе источник напряжения заряжает конденсатор до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не станет 80 В. Когда это происходит, неон в лампе ломается и позволяет конденсатору разряжаться через лампу, создавая яркую вспышку. После того, как конденсатор полностью разрядится через неоновую лампу, он снова начинает заряжаться, и процесс повторяется.{-t / \ tau}) = ln \ left (1 — \ frac {V_C (t)} {\ epsilon} \ right), \]

\ [t = — \ tau ln \ left (1 — \ frac {V_C (t)} {\ epsilon} \ right) = -5.05 \, s \ cdot ln \ left (1 — \ frac {80 \, V } {100 \, V} \ right) = 8.13 \, s. \]

Значение

Одним из применений генератора релаксации является управление световыми индикаторами, которые мигают с частотой, определяемой значениями для R и C . В этом примере неоновая лампа будет мигать каждые 8,13 секунды с частотой \ (f = \ frac {1} {T} = \ frac {1} {8.13 \, s} = 0,55 \, Гц \). Осциллятор релаксации имеет множество других практических применений. Он часто используется в электронных схемах, где неоновая лампа заменяется транзистором или устройством, известным как туннельный диод. Описание транзистора и туннельного диода выходит за рамки этой главы, но вы можете рассматривать их как переключатели, управляемые напряжением. Обычно это разомкнутые переключатели, но при подаче правильного напряжения переключатель замыкается и проводит ток. «Выключатель» можно использовать для включения другой цепи, включения света или запуска небольшого двигателя.Осциллятор релаксации можно использовать, чтобы заставить мигать указатели поворота вашего автомобиля или вибрировать мобильный телефон.

Цепи RC имеют множество применений. Их можно эффективно использовать в качестве таймеров для таких приложений, как стеклоочистители прерывистого действия, кардиостимуляторы и стробоскопы. В некоторых моделях стеклоочистителей прерывистого действия используется переменный резистор для регулировки интервала между движениями стеклоочистителя. Увеличение сопротивления увеличивает постоянную времени RC , что увеличивает время между срабатываниями дворников.

Другое применение — кардиостимулятор . Частота сердечных сокращений обычно контролируется электрическими сигналами, которые заставляют мышцы сердца сокращаться и перекачивать кровь. Если сердечный ритм ненормален (сердцебиение слишком высокое или слишком низкое), для исправления этого нарушения можно использовать кардиостимуляторы. У кардиостимуляторов есть датчики, которые обнаруживают движение тела и дыхание, чтобы увеличить частоту сердечных сокращений во время физических нагрузок, таким образом удовлетворяя повышенную потребность в крови и кислороде, а схема синхронизации RC может использоваться для управления временем между сигналами напряжения, подаваемыми на сердце.

Забегая вперед к изучению цепей переменного тока (цепей переменного тока), напряжения переменного тока изменяются как синусоидальные функции с определенными частотами. Ученые часто регистрируют периодические изменения напряжения или электрических сигналов. Эти сигналы напряжения могут исходить от музыки, записанной с помощью микрофона, или от атмосферных данных, собранных радаром. Иногда эти сигналы могут содержать нежелательные частоты, известные как «шум». RC Фильтры могут использоваться для фильтрации нежелательных частот.

В области изучения электроники популярное устройство, известное как таймер 555, выдает синхронизированные импульсы напряжения. Время между импульсами контролируется схемой RC . Это лишь некоторые из бесчисленных применений схем RC .

Пример \ (\ PageIndex {2} \): прерывистые работы дворников

Осциллятор релаксации используется для управления парой дворников. Релаксационный генератор состоит из конденсатора емкостью 10,00 мФ и переменного резистора (10,00 кОм), известного как реостат.Ручка, подключенная к переменному резистору, позволяет регулировать сопротивление от \ (0.00 \, \ Omega \) до \ (10.00 \, k \ Omega \). Выход конденсатора используется для управления переключателем, управляемым напряжением. Переключатель обычно открыт, но когда выходное напряжение достигает 10,00 В, переключатель замыкается, запитывая электродвигатель и разряжая конденсатор. Двигатель заставляет дворники один раз подметать лобовое стекло, и конденсатор снова начинает заряжаться. На какое сопротивление нужно регулировать реостат при периоде работы щеток стеклоочистителя 10.3 \, \ Omega) ln \ left (1 — \ frac {10 \, V} {12 \, V} \ right) = 179,18 \, s = 2,98 \, мин. \]

Схема RC имеет тысячи применений и является очень важной схемой для изучения. Его можно не только использовать для измерения времени в цепях, но и для фильтрации нежелательных частот в цепи и использовать в источниках питания, например в вашем компьютере, чтобы преобразовать переменное напряжение в постоянное.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.