Закон кирхгофа химия: Правила Кирхгофа для цепей переменного тока

Кирхгофа закон — Справочник химика 21

Физическая химия (1980) — [ c.29 ]

Физическая химия (1987) — [ c.315 ]

Теория тепло- и массообмена (1961) — [ c.437 , c.438 ]

Руководство по физической химии (1988) — [ c.75 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (2002) — [ c.274 ]

Химия справочное руководство (1975) — [ c.440 ]

Краткий курс физической химии Изд5 (1978) — [ c.196 ]

Физико-химические методы анализа Изд4 (1964) — [ c.355 ]

Техника и практика спектроскопии (1976) — [ c.

254 ]

Органические реагенты в неорганическом анализе (1979) — [ c.91 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) — [ c.273 ]

Количественная молекулярная спектроскопия и излучательная способность газов (1963) — [ c.18 ]

Введение в теорию атомных спектров (1963) — [ c.435 ]

Лекции по общему курсу химии ( том 1 ) (1962) — [ c.0 ]

Теоретическая неорганическая химия Издание 3 (1976) — [ c.17 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 5 (1950) — [ c.252 ]

Переработка термопластичных материалов (1962) — [ c.115 ]

Теоретическая неорганическая химия (1969) — [ c. 17 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) — [ c.17 ]

Люминесцентный анализ неорганических веществ (1966) — [ c.9 ]

Физико-химические методы анализа Издание 4 (1964) — [ c.355 ]

Процессы и аппараты химической технологии (1955) — [ c.299 ]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (1969) — [ c.68 , c.290 , c.322 ]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (копия) (1970) — [ c.68 , c.290 , c.322 ]

Теоретическая неорганическая химия (1969) — [ c.17 ]

Инфракрасная спектроскопия полимеров (1976) — [ c. 29 , c.179 ]

Процессы и аппараты химической технологии Издание 3 (1966) — [ c.403 ]

Техника и практика спектроскопии (1972) — [ c.250 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) — [ c.287 , c.288 ]

Проблемы теплообмена (1967) — [ c.8 ]

Физическая химия Издание 2 1967 (1967) — [ c.130 ]

Физическая химия Издание 2 1979 (1979) — [ c.36 ]

Лекции по общему курсу химии Том 1 (1962) — [ c.0 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 1 (1995) — [ c. 274 ]

Процессы и аппараты химической технологии Издание 5 (0) — [ c.403 ]

Теплопередача Издание 3 (1975) — [ c.374 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) — [

Закон Кирхгофа

      Введем некоторые характеристики теплового излучения.

      Поток энергии (

любых частот), испускаемый единицей поверхности излучающего тела в единицу времени во всех направлениях (в пределах телесного угла 4π), называется энергетической светимостью тела (R) [R] = Вт/м².

      Излучение состоит из волн различной частоты (ν). Обозначим поток энергии, испускаемой единицей поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν, через dR_ν. Тогда при данной температуре

,

      где _{— спектральная плотность энергетической светимости, или лучеиспускательная способность тела.}

      Опыт показывает, что лучеиспускательная способность тела зависит от температуры тела (для каждой температуры максимум излучения лежит в своей области частот). Размерность

.

      Зная лучеиспускательную способность, можно вычислить энергетическую светимость:

(1.2.1)

      Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами, частоты которых заключены в интервале dν. Часть этого потока будет поглощаться телом. Безразмерная величина

(1.2.2)

называется поглощательной способностью тела. Она также сильно зависит от температуры.       По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего излучения всех частот, . Такое тело называется абсолютно черным (это идеализация).

      Тело, для которого и меньше единицы для всех частот, называется серым телом (это тоже идеализация).

      Между испускательной и поглощательной способностью тела существует определенная связь. Мысленно проведем следующий эксперимент (рис. 1.1).

Рис. 1.1

      Пусть внутри замкнутой оболочки находятся три тела. Тела находятся в вакууме, следовательно обмен энергией может происходить только за счет излучения. Опыт показывает, что такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия (все тела и оболочка будут иметь одну и ту же температуру).

      В таком состоянии тело, обладающее большей лучеиспускательной способностью, теряет в единицу времени и больше энергии, но , следовательно это тело должно обладать и большей поглощающей способностью:

.

Кирхгоф Густав Роберт (1824–1887) – немецкий физик. Работы посвящены электричеству, механике, гидродинамике, математической физике, оптике, гидродинамике. Построил общую теорию движения тока в проводниках. Развил строгую теорию дифракции. Установил один из основных законов теплового излучения, согласно которому отношение испускательной способности тела к поглощательной не зависит от природы излучающего тела (закон Кирхгофа).

      Густав Кирхгоф в 1856 году сформулировал закон и предложил модель абсолютно черного тела.

      Отношение лучеиспускательной к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты и температуры.

,

(1.2.3)

где – универсальная функция Кирхгофа.

      Эта функция имеет универсальный, или абсолютный, характер.

      Сами величины и , взятые отдельно, могут изменяться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому, но их отношение постоянно для всех тел (при данной частоте и температуре).

      Для абсолютно черного тела , следовательно, для него , т.е. универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.

      Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа или платиновая чернь имеют поглощающую способность , но только в ограниченном интервале частот. Однако полость с малым отверстием очень близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Луч, попавший внутрь, после многократных отражений обязательно поглощается, причём луч любой частоты (рис. 1.2).

Рис. 1.2

      Лучеиспускательная способность такого устройства (полости) очень близка к f(ν,T). Таким образом, если стенки полости поддерживаются при температуре T, то из отверстия выходит излучение весьма близкое по спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре.

      Разлагая это излучение в спектр, можно найти экспериментальный вид функции f(ν,T)(рис. 1.3), при разных температурах Т₃ > Т₂ > Т₁.

Рис. 1.3

      Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

      Эти кривые одинаковы для всех тел.

      Кривые похожи на функцию распределения молекул по скоростям. Но там площади, охватываемые кривыми, постоянны, а здесь с увеличением температуры площадь существенно увеличивается. Это говорит о том, что энергетическая совместимость сильно зависит от температуры. Максимум излучения (излучательной способности) с увеличением температуры смещается в сторону больших частот.

---

Правило Кирхгофа — функции и примеры применения первого и второго правил

Они были разработаны в 1845 г. на основе аксиом сохранения заряда в неизменном магнитном поле.

Законы Кирхгофа универсальны и применяются при изготовлении механических приборов и электротехники.

Первое и второе правила Кирхгофа

Первоначальной функцией законов Кирхгофа является расчет электрических цепей.

Для описания законов вводятся следующие понятия:

1. Узел — точка, являющаяся местом соединения нескольких проводников гальванической цепи.
2. Ветвь — участок схемы цепи, расположенный между 2 узлами. По ней протекает электрический ток с разными зарядами, но одинаковой силой.
3. Контур — закрытый путь, пересекающий несколько ветвей и узлов разветвленной гальванической цепи.

Ветвь и узел способны быть как частями единого контура, так и отдельными элементами нескольких замкнутых путей.

Формулировка первого правила Кирхгофа для разветвленных цепей: в электрических схемах с последовательным соединением источника и приемника энергии суммарное количество токов, текущих по направлению к узлу, эквивалентно общему числу токов, текущих по направлению от узлов. Поток энергии, направленный к узлу, является положительным. Поток частиц, направленных от узла, является отрицательным.

При сложении 2 противоположно направленных токов с одинаковой величиной будет всегда получаться 0. Физический смысл первого закона заключается в том, что заряд не концентрируется в узлах гальванической схемы.

Иными словами, ток остается постоянным на всех участках цепи.

Для расчета силы постоянного тока используется следующая формула: I 1 =I 2 +I 3. При использовании первого правила для расчета переменного тока дополнительно применяются величины мгновенного напряжения. Формула записывается в комплексной форме с учетом активных и реактивных составляющих.

Второй закон Кирхгофа является следствием 3 уравнения Максвелла, доказывающего отсутствие магнитных зарядов в природе. Определение второго правила Кирхгофа: на резисторах закрытого контура гальванической цепи сумма напряжений эквивалентна общему числу ЭДС (электродвижущей силы), рассчитанной для замкнутого пути. Если в составе электрической схемы не присутствуют приборы, вырабатывающие ЭДС, то сумма напряжений будет равняться 0.

Электродвижущая сила равномерно распределяется на всех узлах электрической цепи. Отдельным случаем второго правила является закон Ома, описывающий соотношение ЭДС и силы тока в проводнике.

Второй закон применяется к переменному току.

В этом случае суммарное количество амплитуд ЭДС эквивалентно общей сумме падений напряжений на всех частях гальванической цепи.

При составлении линейных уравнений для второго закона необходимо правильно определить направление падения напряжений.

Для указания знака этой величины был разработан алгоритм:

1. Отбирается направление обхода замкнутого пути. Падение способно двигаться по или против часовой стрелки.
2. Выбирается направление движения потоков энергии, текущих через основные части электрической цепи.
3. Если направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС, то ставится положительный знак. Если направления не совпадают, то ставится отрицательный символ.

При совершении полного обхода замкнутого пути величина электродвижущей силы принимает первоначальное значение.

Составление уравнений

При расчете электрической цепи при помощи правил Кирхгофа составляются уравнения токов. Количество уравнений находится в прямой зависимости от числа узлов в цепи. Они используются для описания физических явлений и в промышленном секторе: при изготовлении жидкостных трубопроводов и электрических насосов.

При составлении уравнения нужно руководствоваться следующим алгоритмом:

1. Выбрать направление потоков заряженных частиц на ветвях, обозначенных на электрической схеме.
2. Отобрать напряжения с одинаковым направлением обхода закрытого контура.
3. Выбрать контуры с разными ветвями и узлами для применения второго правила.

Многие физики сталкиваются с трудностями при составлении линейных уравнений для гальванической цепи, расположенной в сложных непланарных графах — математических объектах с минорами, полученными при помощи стягивания 1 ребра. В этом случае для расчета электрической цепи необходимо составить систему уравнений, где совмещены выражения как для первого, так и для второго законов Кирхгофа.

В них подсчет замкнутых путей осуществляется посредством теории графов — раздела дискретной математики.

Для проверки правильности составления линейных используется потенциальная диаграмма, представляющая собой графическое изображение. Она строится для контура гальванической цепи. Если точки начала и конца диаграммы обладают идентичными потенциалами, независимыми от направления движения тока, то уравнение составлено верно.

Решение задач

В физике присутствует несколько видов задач на законы Кирхгофа, где требуется найти либо силу тока, либо ЭДС источника энергии в гальванической цепи.

Примеры разобранных задач на правила Кирхгофа:

1. Дана электрическая схема, на которой изображены источники ЭДС и 3 резистора, соединенных параллельно. Необходимо найти величину силы тока в цепи, если указаны значения сопротивления и электродвижущей силы. Изначально нужно определить количество узлов и составить уравнение на основе первого закона. В этом случае входящие и выходящие потоки энергии считаются равными по модулю, но разными по направлению. Затем составляются уравнения с использованием второго закона, учитывая значение ЭДС и сопротивления. После составления уравнения для всех контуров образуется система. Финальным шагом является подстановка известных величин в уравнение.
2. Дана гальваническая схема, где отображены 5 резисторов и гальванометров. Известны сопротивления 4 из них. Требуется найти силу тока для 1 — 4 резисторов и ЭДС для 4 гальванометра, если известна величина тока для 5 источника. В начале составляется уравнение для первого закона. Получится 2 равенства. После составляются уравнения по второму правилу. Получается 3 равенства для аналогичного количества контуров. В результате получится система из 5 уравнений. Финальным этапом является решение системы с подстановкой известных значений.

Все задачи на законы Кирхгофа решаются методом составления уравнений, основываясь на 2 законах. Проверка результата осуществляется при помощи баланса мощностей.

Во время проведения вычислений рекомендуется использовать онлайн-калькуляторы для работы с большими числами.

Законы Кирхгофа в химии

Кирхгоф в течение долгого времени занимался изучением химии, исследуя тепловые явления. Ученый разработал закон для определения коэффициента температуры при выделении теплоты во время осуществления химической реакции. Оно справедливо как для органических, так и для неорганических веществ. Для описания закона вводятся понятия изобарной и изохорной емкости, обозначаемые символами CP и CV. Закон гласит, что температурный коэффициент химической реакции эквивалентен амплитуде изменения теплоемкости.

В дифференциальной форме закон определяет зависимость изменения теплового эффекта от повышения или понижения температуры. Величина теплового эффекта высчитывается при помощи закона Гесса, где учитывается тип реакции. Тепловыделение будет увеличиваться при эндотермических реакциях, уменьшаться — при экзотермических реакциях.

Во время расчета температуры важно учитывать агрегатное состояние, истинную или среднюю теплоемкость, качественный состав и вид веществ, смешанных в растворе. Эти характеристики являются табличными величинами и указаны в химических справочниках. На основе полученных данных составляется уравнение, устанавливающее аналитическую зависимость теплового эффекта от значения температуры. {T_{2}}\Delta _{r}c_{V}TdT}

где C p {\displaystyle C_{p}} и C V {\displaystyle C_{V}} — изобарная и изохорная теплоёмкости, Δ r c p {\displaystyle \Delta _{r}c_{p}} — разность изобарных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, Δ r c V {\displaystyle \Delta _{r}c_{V}} — разность изохорных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, а Δ r H {\displaystyle \Delta _{r}H} и Δ r U {\displaystyle \Delta _{r}U} — соответствующие тепловые эффекты.

Если разница T 2 − T 1 {\displaystyle T_{2}-T_{1}} невелика, то можно принять Δ r c p = c o n s t {\displaystyle \Delta _{r}c_{p}=const} и Δ r c V = c o n s t {\displaystyle \Delta _{r}c_{V}=const}, соответственно интегральная форма уравнений примет следующий вид:

Δ r H T 2 = Δ H T 1 + Δ r C p T 2 − T 1 {\displaystyle \Delta _{r}H_{T_{2}}=\Delta H_{T_{1}}+\Delta _{r}C_{p}T_{2}-T_{1}} Δ r U T 2 = Δ U T 1 + Δ r C V T 2 − T 1 {\displaystyle \Delta _{r}U_{T_{2}}=\Delta U_{T_{1}}+\Delta _{r}C_{V}T_{2}-T_{1}}

При большой разнице температур необходимо учитывать температурные зависимости теплоёмкостей: Δ r c p = f T {\displaystyle \Delta _{r}c_{p}=fT} и Δ r c V = f T {\displaystyle \Delta _{r}c_{V}=fT}

§2. 2 Закон Гесса. Уравнение Кирхгофа — Физическая химия

§2.2 Закон Гесса. Уравнение Кирхгофа

Закон Гесса утверждает:

 

Тепловой эффект химической реакции зависит только от вида и состояния исходных веществ и продуктов реакции и не зависит от её пути.

 

Из закона Гесса вытекает ряд следствий:

1        Тепловой эффект прямой реакции равен по величине и противоположен по знаку тепловому эффекту обратной реакции. Из этого следует, что если прямая реакция экзотермическая, то обратная — эндотермическая.

2        Если совершаются две реакции, приводящие из двух различных начальных состояний (Н1 и Н2) к одному и тому же конечному состоянию (К), то разность между тепловыми эффектами этих реакций равна тепловому эффекту превращения одного начального состояния в другое.

3        Если совершаются две реакции, приводящие из одного  начального состояния (Н) к двум разным конечным состояниям (К1 и К2), то разность между тепловыми эффектами этих реакций равна тепловому эффекту превращения одного конечного состояния в другое.

                                                           К

                         К             ∆H₁                                     ∆H₁         К1      

     ∆H₁                                              ∆H₂                             

                 ∆H₂     Н2                                     Н                         ∆H₁₂

Н                                                                             ∆H₂

                                          ∆H₁₂       Н1                                      К2

 

  ∆H₁ = -∆H₂            ∆H₁₂ = ∆H₁ — ∆H₂            ∆H₁₂ = ∆H₁ — ∆H₂

 

Рисунок 2 — Иллюстрация следствий из закона Гесса

 

Закон Гесса и его следствия позволяют рассчитывать тепловые эффекты некоторых реакций. Гораздо большее значение для расчётов тепловых эффектов любых реакций имеет правило, вытекающее из закона Гесса.

            Для расчёта энтальпий реакций при стандартных условиях ∆H₂₉₈ необходимо знать энтальпии образования реагирующих веществ и продуктов реакции ∆_fH^o₂₉₈^{. Пусть необходимо рассчитать стандартную энтальпию реакции}

n N + m M = d D + g G .

Воспользуемся правилом:

Стандартная энтальпия химической реакции равна разности энтальпий образования продуктов реакции и энтальпий образования исходных веществ с учётом коэффициентов перед веществами в уравнении реакции, т.е.

 

∆H₂₉₈=[d∙∆_fH^o₂₉₈(D)+g∙∆_fH^o₂₉₈(G)] — [n∙∆_fH^o₂₉₈(N)+m∙∆_fH^o₂₉₈(M)].

 

Это же правило можно использовать для расчёта стандартных изменений и других функций состояния, например, для расчёта изменения энтропии химической реакции:

 

∆S₂₉₈=[d∙S^o₂₉₈(D)+g∙S^o₂₉₈(G)] — [n∙S^o₂₉₈(N)+m∙S^o₂₉₈(M)].

 

В этом случае из таблицы термодинамических величин нужно взять стандартные энтропии веществ S^o₂₉₈.

Описанный подход не применим для расчёта  изменения функций состояния системы для нестандартных условий, так как отсутствуют необходимые для такого расчёта справочные данные. В этом случае необходимо воспользоваться уравнением Кирхгофа, которое устанавливает зависимость изменения энтальпии или энтропии реакции от температуры:

 

∆H_T = ∆H₂₉₈ + ∆a∙(T – 298) + ∆b/2∙(T² – 298²) + ∆c/3∙(T³ – 298³) –  

 -∆c’∙(1/T – 1/298),

 

∆S_T = ∆S₂₉₈ + ∆a∙ln(T/298) + ∆b∙(T – 298) + ∆c/2∙(T² – 298²) –

           -∆c’/2∙[(1/T² – 1/298²)] .

Здесь ∆a, ∆b, ∆c, ∆c’ – изменения соответствующих коэффициентов в химической реакции. Для расчёта этих величин необходимо в справочнике найти коэффициенты a, b, c, c’ и рассчитать изменения по общепринятой в термодинамике методике. Например,

∆a=[d∙a(D)+g∙a(G)] — [n∙a(N)+m∙a(M)].

            Для расчёта изменения энергии Гиббса ∆G химической реакции следует воспользоваться формулой

∆G_T = ∆H_T – T ∙ ∆S_T ,

где Т – любая (стандартная или нестандартная) температура. При расчётах по последней формуле необходимо использовать значения ∆H и ∆S, соответствующие этой температуре.

 

8

Закон Кирхгофа (химия) — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Закон Кирхгофа гласит, что температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоёмкости системы в ходе реакции. Уравнение Кирхгофа, являющееся следствием этого закона, используется для расчёта тепловых эффектов при разных температурах. {T_2} \Delta_r c_V(T) dT</math>

где <math>C_p</math> и <math>C_V</math> — изобарная и изохорная теплоёмкости, <math>\Delta_r c_p</math> — разность изобарных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, <math>\Delta_r c_V</math> — разность изохорных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, а <math>\Delta_r H</math> и <math>\Delta_r U</math> — соответствующие тепловые эффекты.

Если разница <math>(T_2 — T_1)</math> невелика, то можно принять <math>\Delta_r c_p = const</math> и <math>\Delta_r c_V = const</math>, соответственно интегральная форма уравнений примет следующий вид:

<math>\Delta_r H_{T_2} = \Delta H_{T_1} + \Delta_r C_p (T_2 — T_1)</math>

<math>\Delta_r U_{T_2} = \Delta U_{T_1} + \Delta_r C_V (T_2 — T_1)</math>

При большой разнице температур необходимо учитывать температурные зависимости теплоёмкостей: <math>\Delta_r c_p = f(T)</math> и <math>\Delta_r c_V = f(T)</math>

См. также

Напишите отзыв о статье «Закон Кирхгофа (химия)»

Ссылки

[www.physchem.chimfak.rsu.ru/Source/Phys/physchem_14.htm Закон Кирхгофа — конспект лекций]

Отрывок, характеризующий Закон Кирхгофа (химия)

В доме царствовала та поэтическая скука и молчаливость, которая всегда сопутствует присутствию жениха и невесты. Часто сидя вместе, все молчали. Иногда вставали и уходили, и жених с невестой, оставаясь одни, всё также молчали. Редко они говорили о будущей своей жизни. Князю Андрею страшно и совестно было говорить об этом. Наташа разделяла это чувство, как и все его чувства, которые она постоянно угадывала. Один раз Наташа стала расспрашивать про его сына. Князь Андрей покраснел, что с ним часто случалось теперь и что особенно любила Наташа, и сказал, что сын его не будет жить с ними.
– Отчего? – испуганно сказала Наташа.
– Я не могу отнять его у деда и потом…
– Как бы я его любила! – сказала Наташа, тотчас же угадав его мысль; но я знаю, вы хотите, чтобы не было предлогов обвинять вас и меня.
Старый граф иногда подходил к князю Андрею, целовал его, спрашивал у него совета на счет воспитания Пети или службы Николая. Старая графиня вздыхала, глядя на них. Соня боялась всякую минуту быть лишней и старалась находить предлоги оставлять их одних, когда им этого и не нужно было. Когда князь Андрей говорил (он очень хорошо рассказывал), Наташа с гордостью слушала его; когда она говорила, то со страхом и радостью замечала, что он внимательно и испытующе смотрит на нее. Она с недоумением спрашивала себя: «Что он ищет во мне? Чего то он добивается своим взглядом! Что, как нет во мне того, что он ищет этим взглядом?» Иногда она входила в свойственное ей безумно веселое расположение духа, и тогда она особенно любила слушать и смотреть, как князь Андрей смеялся. Он редко смеялся, но зато, когда он смеялся, то отдавался весь своему смеху, и всякий раз после этого смеха она чувствовала себя ближе к нему. Наташа была бы совершенно счастлива, ежели бы мысль о предстоящей и приближающейся разлуке не пугала ее, так как и он бледнел и холодел при одной мысли о том.

Закон Кирхгофа — Chemistry LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

1. Введение
2. Авторы и авторства

Закон Кирхгофа описывает энтальпию изменения реакции при изменении температуры.Как правило, энтальпия любого вещества увеличивается с температурой, что означает увеличение энтальпии как продуктов, так и реагентов. Общая энтальпия реакции изменится, если увеличение энтальпии продуктов и реагентов будет другим.

Введение

При постоянном давлении теплоемкость равна изменению энтальпии, деленному на изменение температуры.

\ [c_p = \ dfrac {\ Delta H} {\ Delta T} \ label {1} ​​\]

Следовательно, если теплоемкости не меняются с температурой, то изменение энтальпии является функцией разницы в температуре и теплоемкости. {T_f} c_ {p} dT \ label {2} \]

Если теплоемкость не зависит от температуры во всем диапазоне температур, то уравнение \ ref {1} можно приблизительно представить как

\ [H_ {T_f} = H_ {T_i} + c_ {p} (T_ {f} -T_ {i}) \ label {3} \]

с

• \ (c_ {p} \) — (предполагаемая постоянная) теплоемкость, а
• \ (H_ {T_ {i}} \) и \ (H_ {T_ {f}} \) — энтальпия при соответствующих температурах.

Уравнение \ ref {3} может применяться только к небольшим изменениям температуры (<100 K), потому что при больших изменениях температуры теплоемкость не является постоянной.Существует множество биохимических приложений, поскольку он позволяет нам прогнозировать изменения энтальпии при других температурах, используя стандартные данные энтальпии.

Авторы и авторство

• Янки Патель (UCD), Костя Малли (UCD)

Закон Кирхгофа — Учебный материал для IIT JEE

• Полный курс физики — 11 класс

• ПРЕДЛАГАЕМАЯ ЦЕНА: Rs. 2 968

• Просмотр подробностей

Ток и напряжение

Прежде чем перейти к законам Кирхгофа, давайте обсудим ток и напряжение в сети, поскольку закон касается как напряжения, так и тока.

В металлах электроны на внешней орбите не связаны прочно, и поэтому эти электроны покидают соответствующий атом и плавают вокруг. Эти электроны называются свободными электронами. Таким образом, электропроводность — это поток этих свободных электронов. Проводники, такие как медь, серебро, позволяют свободно перемещаться крайним электронам от одного атома к другому. Изоляторы, такие как дерево и резина, не позволяют электронам перемещаться между атомами, поскольку они прочно удерживаются внутри атомов.Направление электрического тока будет противоположным направлению потока электронов.

Электрический ток — это скорость, с которой электрический заряд проходит через точку. Это поток положительных зарядов. Через материал протекает электрический ток в один ампер, если один кулон заряда проходит через проводник за одну секунду. Единица измерения тока в системе СИ — амперы. Чем выше скорость, с которой электроны текут в цепи, тем выше ток.

Электрический ток течет из-за разницы потенциалов между двумя точками.Потенциальная разница — это изменение количества отрицательных зарядов, вызывающих поток электронов. Отрицательный потенциал — это точка с большим количеством электронов, а положительный потенциал — это точка с меньшим количеством электронов. Таким образом, электроны текут от отрицательного потенциала к положительному. Таким образом, ток течет от конца положительного потенциала к концу отрицательного потенциала, когда будет разность потенциалов. Эта разность потенциалов упоминается как напряжение в цепи. Напряжение определяется как энергия, необходимая для перемещения единичного заряда из одной точки в другую.Единица измерения напряжения — вольт. Один джоуль на кулон называется вольт.

Сила тока в цепи определяется разницей в напряжении. Например, , когда через лампочку не проходит ток, это означает, что напряжение на обеих сторонах лампы одинаково. Разность потенциалов обычно обеспечивается батареями. Рассмотрим несколько лампочек, которые подключены к батарее параллельно. Напряжение на каждой лампочке будет равно напряжению, производимому батареей.В этом случае общий ток, снимаемый с батареи, равен сумме всех токов, потребляемых каждой лампочкой. Когда лампочки соединены последовательно, ток, который проходит через каждую лампочку, одинаков, и поэтому свет не будет таким ярким.

Густав Роберт Кирхгоф

Густав Роберт Кирхгоф был ученым девятнадцатого века, внесшим большой вклад в теорию цепей. Таким образом он мог лучше понять электрические цепи.Он обнаружил, что по проводнику электрический ток течет со скоростью света.

Законы Кирхгофа

Густав Кирхгоф разработал свод законов, касающихся сохранения тока и энергии в электрических цепях. Это KCL (Закон Кирхгофа) , который имеет дело с током, протекающим в цепи, и KVL (Закон напряжения Кирхгофа) , который касается источника напряжения, присутствующего в цепи. Его открытия также проложили путь к квантовой теории электромагнитной индукции Макса Планка.Большинство его открытий и исследований касалось электрического тока. Среди этих законов наиболее важным является закон Кирхгофа.

Мы знаем, что Георг Симон Ом показал взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением и сформулировал закон Ома. Этот закон лежит в основе электричества. Закон гласит, что V = I R, где напряжение V выражено в вольтах, ток I — в амперах, а сопротивление R — в омах. Таким образом, I = V / R и R = V / I. Но в сложных схемах трудно определить напряжение и ток в цепи, используя закон Ома.Следовательно, для сложных цепей закон Кирхгофа помогает нам найти значения напряжения и тока, протекающие в цепи.

Условия схемы

Цепь — это замкнутый путь, по которому течет ток. Путь — это одна линия, состоящая из элементов схемы и источников. Узел определяется как терминал или соединение, в котором два или более элемента будут соединены вместе и, таким образом, будут иметь общую точку для более чем одной ветви. Ветвь состоит из элементов, таких как резисторы и источники, подключенные между двумя узлами.Цикл — это замкнутый путь, в котором элементы учитываются только один раз. Сетка — это открытый контур и открытый путь без элементов в нем. Если элементы соединены последовательно, ток, протекающий через каждый из них, будет одинаковым. Если элементы соединены параллельно, напряжение на каждом компоненте остается неизменным.

Первый закон — Действующий закон Кирхгофа

Этот закон касается тока, протекающего в цепи. Он утверждает, что алгебраическая сумма всех токов, встречающихся в точке, равна нулю.Полный ток, входящий в узел или соединение, равен общему току или заряду, выходящему из узла. Это также известно как Conservation of Charge .

Рассмотрим узел, и здесь три тока входят в узел, а три тока выходят из узла. Токи, входящие в узел, считаются положительными, а ток, выходящий из узла, считается отрицательным. Закон гласит, что суммарный ток, входящий в узел, плюс общие токи, выходящие из узла, равны нулю.

Действующий закон Кирхгофа

Таким образом, I ₁ — I ₂ — I ₃ + I ₄ + I ₅ — I ₆ = 0 или I _{1 1 + I 4 + I 5 = I 2 + I 3 + I 6. Это правило соединения.}

Итак, токи, входящие в узел, = токи, выходящие из узла.

Второй закон — Закон Кирхгофа о напряжении

Когда ток проходит по цепи, величина тока изменяется в зависимости от произведения тока на сопротивление или ЭДС, включенную в цепь.Таким образом, закон гласит, что алгебраическая сумма всех напряжений в контуре будет равна нулю. Это также известно как Сохранение энергии . Здесь сумма падений напряжения равна сумме подъемов напряжения. Рассмотрим три напряжения V ₁ , V ₂ , V ₃ , которые включены в цепь.

Закон напряжения Кирхгофа

Уравнение по закону записывается как V ₁ + V ₂ + V ₃ = 0.

Направление тока может быть либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. После выбора направления тока нам нужно поддерживать одно и то же направление по всей цепи. Если окончательное значение положительное, очевидно, что предполагаемое направление тока правильное. Если окончательное значение, которое мы получаем, является отрицательным, это говорит о том, что текущее направление, которое мы приняли, было обратным. Падение напряжения на резисторах, когда ток течет по часовой стрелке n по часовой стрелке, считается положительным падением.Падение напряжения на резисторах при протекании тока против часовой стрелки считается отрицательным. Это также известно как Loop , Rule .

Анализ цепей

Здесь мы решаем схему, приведенную ниже, используя закон Кирхгофа и закон напряжения Кирхгофа. Рассмотрим схему с резисторами R ₁ , R ₂ и R ₃ , значения которых составляют 5 Ом, 10 Ом и 5 Ом соответственно.Две ячейки E ₁ и E ₂ подключены в цепи, значения которых составляют 10 В и 5 В соответственно.

Решение схемы по KCL и KVL

Учитывайте направление тока, указанное стрелками внутри цепи. Теперь применим текущий закон Кирхгофа к перекресткам B и E.

Так ток в сетке EAB = i _1.

Ток в сетке BE = i _2.

Таким образом, ток в сетке BCDE = i ₁ — i _2.

Далее мы применим закон Кирхгофа по напряжению к сетке EAB. Здесь 10 В считается по часовой стрелке.

5 i _{1 +} 10 i ₂ = 10. Пусть это будет первое уравнение.

Рассмотрим следующую ячейку EBCD, в которой снова 5 В по часовой стрелке.

5 (i ₁ — i ₂ ) — 10 i ₂ = 5

5 i ₁ — 5 i ₂ — 10 i ₂ = 5

5 я ₁ -15 я ₂ = 5

Решая два уравнения, получаем

5 i _{1 +} 10 i ₂ = 10 —

5 я ₁ -15 я ₂ = 5

Тогда 10 i ₂ — (- 15i ₂ ) = 5

10 я _{2 +} 15 я ₂ = 5

Таким образом, 25 i _{2 =} 5

i ₂ = 5/25 = 0. 2 А

Подставляем это значение в уравнение 1, получаем 5 i _{1 +} 10 (0,2) = 10

5 i _{1 +} 2 = 10

5 i ₁ = 8

i ₁ = 8/5 = 1,6 А

Таким образом, i ₁ = 1,6 A и i ₂ = 0,2 A

1. 6 A — это ток, протекающий через сетку EAB с сопротивлением 5 Ом. 0,2 А — это ток, протекающий через 10 Ом

i ₁ — i ₂ = 1,6 — 0,2 = 1.4 А — это ток, протекающий в сетке BCDE с сопротивлением 5 Ом.

Определение внутреннего сопротивления и ЭДС ячеек по закону Кирхгофа

ЭДС или электродвижущая сила — это разность потенциалов, которая возникает между двумя выводами батареи в разомкнутой цепи. Внутреннее сопротивление — это сопротивление, которое обеспечивают электролит и электроды, присутствующие в элементе. Таким образом, внутреннее сопротивление обеспечивается электродами и электролитом, которые препятствуют прохождению тока внутри ячейки.

Найти внутреннее сопротивление

Мы знаем, что общее количество энергии в цепи равно общему количеству потребляемой энергии. Итак, энергия на входе = энергия на выходе. Мы также знаем, что согласно закону Ома V = I R, где I — ток, а R — сопротивление.

20 В = (0,5 * 5) + (0,5 * 10) + (0,5 * r)

= 2,5 + 5 + 0,5 г

= 7,5 + 0,5 г

20 — 7,5 = 0,5 г

0,5 г = 12.5

г = 12,5 / 0,5

= 25 Ом

Таким образом, мы смогли найти внутреннее сопротивление ячейки.

Далее мы собираемся найти ЭДС схемы, приведенной ниже. Из второго закона мы можем записать уравнение как 1,5 * 5 + 1,5 * 2 + 1,5 * 3 = ЭДС

Таким образом, ЭДС = 7,5 + 3 + 4,5

= 15 В

Чтобы найти ЭДС

ЭДС батареи, которая заставляет ток течь по часовой стрелке, будет положительной, а ЭДС батареи, которая заставляет ток течь в направлении против часовой стрелки, отрицательна.

Применение закона Кирхгофа

Как мы поняли, закон Кирхгофа используется для определения значений текущего напряжения и внутреннего сопротивления в цепях постоянного тока. Таким образом, мы можем обнаружить неизвестные значения в сложных сетях и схемах. Мост Уитстона — важное приложение закона Кирхгофа. Он используется при анализе сетки и узлов.

Ограничения закона Кирхгофа

И закон KCL, и KVL не подходят для цепей переменного тока высокой частоты.Текущие законы применимы только тогда, когда электрический заряд в цепи постоянный. KVL применяется в предположении, что магнитные поля не изменяются в замкнутой цепи. Таким образом, мы не можем применить KVL, когда магнитное поле изменяется внутри цепи.

Сводка

• Густав Кирхгоф лучше разбирался в электрических цепях.

• Первый закон Кирхгофа гласит, что полный ток, который входит в узел или соединение, равен полному току или заряду, выходящему из узла. Он известен как Conservation of Charge . Это правило перехода.

• Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжения равна сумме повышения напряжения. Он известен как Conservation of Energy . Это правило цикла.
  

Посмотрите это видео, чтобы узнать больше

Дополнительная информация

Закон Кирхгофа

Особенности курса

• 101 Видео лекции
• Примечания к редакции
• Документы за предыдущий год
• Ментальная карта
• Планировщик обучения
• Решения NCERT
• Дискуссионный форум
• Тестовая бумага с видео-решением

Закон Гесса — Химия | Сократик

Химия

Наука

• Анатомия и физиология
• Астрономия
• Астрофизика
• Биология
• Химия
• наука о планете Земля
• Наука об окружающей среде
• Органическая химия
• Физика

Математика

• Алгебра
• Исчисление
• Геометрия
• Предалгебра
• Precalculus
• Статистика
• Тригонометрия

PPT — Презентация в PowerPoint по законам Кирхгофа, скачать бесплатно

Законы Кирхгофа

Цель лекции • Представить законы Кирхгофа по току и напряжению. • Глава 5.6 и Глава 6.3 • Продемонстрируйте, как эти законы можно использовать для определения токов и напряжений в цепи. • Объясните, как эти законы можно использовать в сочетании с законом Ома.

Текущий закон Кирхгофа • Или для краткости KCL • На основе сохранения заряда — алгебраическая сумма заряда в системе не может измениться. Где N — общее количество ветвей, подключенных к узлу.

Закон Кирхгофа о напряжении • Или для краткости KVL • Основан на сохранении энергии — алгебраическая сумма напряжений, падающих на компоненты вокруг контура, равна нулю.Где M — общее количество ветвей в петле.

Пример 1 • Определите I, ток, вытекающий из источника напряжения. • Используйте KCL • 1,9 мА + 0,5 мА + I входят в узел. • 3 мА выходит из узла. V1 вырабатывает энергию.

Пример 2 • Предположим, что ток через R2 поступает в узел, а ток через R3 выходит из узла. • Используйте KCL • 3 мА + 0,5 мА + I входят в узел. • 1,9 мА покидает узел.V1 рассеивает мощность.

Пример 3 • Если вместо токов указываются падения напряжения, вам необходимо применить закон Ома, чтобы определить ток, протекающий через каждый из резисторов, прежде чем вы сможете найти ток, вытекающий из источника напряжения.

Пример 3 (продолжение) • Для компонентов, рассеивающих мощность, таких как резисторы, условное обозначение пассивного знака означает, что ток, протекающий через резистор на клемме, имеет знак + на падении напряжения и не пропускает клемму, которая имеет знак.

Пример 3 (продолжение)

Пример 3 (продолжение) • I1 покидает узел. • I2 входит в узел. • I3 входит в узел. • Я вхожу в узел.

Пример 4 • Найдите напряжение на R1. Обратите внимание, что полярность напряжения указана на принципиальной схеме. • Сначала определите цикл, включающий R1.

Пример 4 (продолжение) • В этой схеме есть три возможных контура — только два включают R1.• Любой цикл может использоваться для определения VR1.

Пример 4 (продолжение) • Если используется внешний цикл: • Следуйте за петлей по часовой стрелке.

Пример 4 (продолжение) • Следуйте по петле по часовой стрелке. • Падение 5 В на V1 — это повышение напряжения. • VR1 следует рассматривать как повышение напряжения. • Контур входит в R2 на положительной стороне падения напряжения и выходит из отрицательной стороны. Это падение напряжения, так как напряжение становится менее положительным при перемещении через компонент.

Пример 4 (продолжение) • По соглашению, падения напряжения складываются, а скачки напряжения вычитаются в KVL.

Пример 4 (продолжение) • Предположим, вы выбрали синюю петлю. • Поскольку R2 параллельно I1, падение напряжения на R2 также составляет 3В.

Пример 4 (продолжение) • Падение 5 В на V1 — это повышение напряжения. • VR1 следует рассматривать как повышение напряжения. • Контур входит в R2 на положительной стороне падения напряжения и выходит из отрицательной стороны.Это падение напряжения, так как напряжение становится менее положительным при перемещении через компонент.

Пример 4 (продолжение) • Как и должно быть, ответ тот же.

Пример 5 • Найдите напряжение на R2 и ток, протекающий через него. • Сначала нарисуйте петлю, включающую R2.

Пример 5 (продолжение) • Есть два контура, которые включают R2. • Тот, что слева, можно использовать для немедленного решения VR2.

Пример 5 (продолжение) • Следование по петле по часовой стрелке. • Падение 11,5 В, связанное с V1, — это повышение напряжения. • 2,4 В, связанные с R1, представляют собой падение напряжения. • VR2 рассматривается как падение напряжения.

Пример 5 (продолжение)

Пример 5 (продолжение) • Если вы использовали правый контур, падение напряжения на R3 должно быть рассчитано по закону Ома.

Пример 5 (продолжение) • Поскольку R3 — резистор, пассивное соглашение означает, что положительный знак падения напряжения будет присвоен концу R3, где ток поступает в резистор.• Поскольку I1 включен последовательно с R3, направление тока через R3 определяется направлением тока, вытекающего из источника тока. • Поскольку I1 и R3 включены последовательно, величина тока, вытекающего из I1, должна быть равна величине тока, вытекающего из R3.

Пример 5 (продолжение) • Используйте закон Ома, чтобы найти VR3.

Пример 5 (продолжение) • Перемещение по контуру по часовой стрелке: • VR3 — это падение напряжения. • Напряжение, связанное с I1, представляет собой падение напряжения.• VR2 — повышение напряжения.

Пример 5 (продолжение) • И снова найден тот же ответ.

Пример 5 (продолжение) • Как только напряжение на R2 известно, применяется закон Ома для определения тока. • Направление положительного тока, основанное на соглашении о пассивных знаках, показано красным. IR2

Пример 5 (продолжение) IR2

Примечание: • Если вы используете KCL и закон Ома, вы можете узнать, какое значение R1 имеет в примере 5.

Резюме • Токи в узле могут быть рассчитаны с использованием закона Кирхгофа (KCL). • Падение напряжения на компонентах можно рассчитать, используя закон Кирхгофа (KVL). • Закон Ома используется для определения некоторых токов и напряжений, необходимых для решения проблем.

Закон Кирхгофа: пример — онлайн-курс физики

00:01 Давайте рассмотрим пример закона Кирхгофа и посмотрим, что мы здесь получаем.00:04 Например, если бы у нас была батарея на 9 В, подключенная к трем резисторам с сопротивлениями 2, 4 и 6, и у нас есть резистор на 6 Ом параллельно с резисторами 2 Ом и 4 Ом, и эти два соединены последовательно друг с другом. 00:16 Какая мощность будет рассеиваться на резисторе 2 Ом? Мы уже ввели выражение для рассеиваемой мощности. в резисторе, если мы знаем ток, протекающий через него и мы можем использовать наши дополнительные законы сопротивления, а также напряжение в нашей цепи, и закон Ома, чтобы узнать, что это за ток.00:34 Так что продолжайте и используйте эти законы и посмотрите, сможете ли вы дать этому шанс и найдите мощность, которая рассеивается на этом конкретном резисторе а потом мы попробуем и здесь. 00:43 Надеюсь, если вы это сделаете, это будет выглядеть примерно так, как у нас здесь.00:46 Эта проблема описывает аккумулятор с некоторым напряжением, и эта батарея проходит через один или два пути либо резистор на 6 Ом или резистор на 2 и 4 Ом. Итак, у нас есть 2 и 4, а затем резистор на 6 Ом. 01:06 Вопрос, который нам задают, касается этого резистора здесь, «Сколько мощности рассеивается?» Таким образом, мы бы сделали это, запомнив наше уравнение для мощности, которое составляет квадрат, умноженный на R.01:23 Итак, это ток, протекающий через ваш резистор, умноженный на сопротивление этого резистора. и мы уже знаем, что сопротивление составляет 2 Ом, поэтому вопрос в том, можем ли мы найти этот ток? Итак, это то, что мы будем делать, просто используя закон Ома.01:34 Итак, первое, что мы можем здесь сделать, это немного упростить это. 01:37 Итак, у нас есть аккумулятор, и мы собираемся сложить резисторы 2 и 4 Ом вместе. быть сопротивлением 6 Ом.Потому что они идут последовательно, мы просто складываем их как обычно и получаем 6 Ом. 01:52 Мы уже знаем, что в этой задаче напряжение этой батареи составляет 9 вольт. и теперь мы можем применить один из наших законов напряжения, которые мы обсуждали. 02:02 Мы сказали, что напряжение при падении через любой из этих путей должно быть таким же, и причина этого в том, что я использовал закон Кирхгофа, прослеживая свой путь по тропинке.Я мог бы выбрать здесь левый путь и пошел вокруг, и я знаю, что мне нужно рассеять все мои 9 вольт но я мог бы выбрать правильный путь здесь и я знаю, что мне также придется рассеивать те же 9 вольт. 02:25 Итак, важно то, что эти 9 вольт рассеиваются на любом пути.02:28 Я мог выбрать любой из них. Итак, мы уже точно знаем, какое здесь должно быть падение напряжения. 02:33 Итак, теперь все, что нам нужно сделать, это использовать закон Ома. Мы знаем, что V равно I, умноженному на R. 02:39 Падение напряжения равно току, умноженному на сопротивление.02:42 Итак, ток на этом пути, на этом верхнем пути, который мы пытаемся найти, будет равно напряжению, деленному на сопротивление в этом пути и обе эти вещи мы уже знаем. 02:52 Мы знаем, что у нашей батареи напряжение 9 вольт.02:54 Мы знаем, что сопротивление составляет 6 Ом, потому что мы уже добавили эти резисторы на 2 и 4 Ом вместе. 03:00 Итак, по этому проводу протекает 1,5 А. 03:06 Теперь мы сделаем обратное, вернемся назад и посмотрим на всю эту систему. с резистором 2 и 4 Ом, и мы знаем, что, поскольку они являются частью одного и того же провода просто разделив их на части, я не изменил пути.03:18 Они являются частью одного и того же провода, поэтому эти 1,5 ампера должны проходить через оба этих резистора. 3:24 Таким образом, эти 1,5 ампера — это именно то, что ток через резистор 2 Ом. 03:30 Итак, теперь мы можем решить, что мощность будет равна 1.5 ампер в квадрате умноженное на сопротивление, и мы ищем мощность, рассеиваемую на резисторе 2 Ом, умноженную на 2 Ом. 3:42 А теперь небольшой математический трюк, если мы не хотим думать о 1,5 в квадрате, кажется запутанным числом.Мы можем думать о 1,5 как о 3/2, что может быть немного проще. 3:51 Такие маленькие уловки могут помочь нам возвести это значение в квадрат. 3:56 3 в квадрате — это 9, 2 в квадрате — это 4, 2, а затем наши единицы, амперы на омы.04:04 Нам не нужно слишком много думать об этом, потому что мы знаем, что используем все наши стандартные единицы измерения. и мы ищем единицу мощности, поэтому это будут ватты. 04:11 Давайте упростим здесь наши числа.04:13 Мы видим, что наш ответ — 9/2, и снова у нас есть ватты для наших единиц. 04:19 Итак, это просто 4 с половиной ватта мощности, рассеиваемой нашим резистором сопротивлением 2 Ом. 04:26 Итак, это был пример того, как можно использовать закон Ома.