Закон кирхгофа термодинамика: Закон Кирхгофа

3. Закон Кирхгоффа. Интегральная форма уравнений Кирхгоффа. Физическая химия: конспект лекций

3. Закон Кирхгоффа. Интегральная форма уравнений Кирхгоффа. Физическая химия: конспект лекций

ВикиЧтение

Физическая химия: конспект лекций
Березовчук А В

Содержание

3. Закон Кирхгоффа. Интегральная форма уравнений Кирхгоффа

3акон Кирхгоффа

Это уравнения Кирхгоффа в дифференциальной форме.

Когда идет изменение функции по t – температурный коэффициент:

Закон Кирхгоффа: температурный коэффициент теплового эффекта равен изменению теплоемкости данного процесса.

Интегральная форма уравнений Кирхгоффа:

интегральная форма уравнений Кирхгоффа, Т₁= 298 К.

1) ?СР ? f(T)

усредненное ?Н при Т₁– по закону Гесса;

2) ?СР = f(T)

Пример 3. Рассчитать тепловой эффект химической реакции при Т= 1000 К (реакция сгорания С₂Н₅ОН).

С₂Н₅ОН + 30₂ = 2С0₂ + ЗН₂0 (самостоятельно).

Все реакции – как реакции образования:

Т = 1000 к.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

VII. Какова форма Вселенной?

VII. Какова форма Вселенной? Мы придаем столько значения ?TOT, поскольку плотность Вселенной не только говорит нам о том, как Вселенная будет развиваться, но и показывает, какой она формы.Вот что мы имеем в виду. И Земля, и Тентакулюс VII, как мы уже говорили, занимают во

2. Закон Гесса

2. Закон Гесса При изобарных и изохорных условиях теплота является функцией состояния.В 1840 г. Г. Н. Гесс формулирует закон: «Тепловой эффект химической реакции не зависит от промежуточных стадий, а зависит только от начального и конечного состояния системы».?QP = dH,?QV = dUвн,QP =

6.4. Об инвариантности уравнений Максвелла

6.4. Об инвариантности уравнений Максвелла Требование инвариантности (неизменности) уравнений Максвелла при описании распространения электромагнитного излучения в системе, относительно которой источник движется с некоторой скоростью, является математической формой

Закон Ньютона

Закон Ньютона Закон всемирного тяготения после обсуждения в третьем чтении был отправлен на доработку… Фольклор Проверка закона Ньютона. Осмысление закона Ньютона до сих пор играет очень важную роль для осмысления представлений о гравитации вообще.

Как можно

3. Построение уравнений Эйнштейна

3. Построение уравнений Эйнштейна Теперь мы в состоянии построить уравнения гравитации в ОТО. Как мы рассказали в главе 6, в начале XX века было постулировано, что гравитационное взаимодействие выражается в искривлении пространства-времени. При этом пространство-время

4. Решение уравнений Эйнштейна

4. Решение уравнений Эйнштейна Но если есть уравнения, значит их нужно решать. То есть при ограничениях и условиях каждой конкретной задачи или модели нужно найти метрические коэффициенты в каждой точке пространства-времени и тем самым определить его геометрические

Закон инерции

Закон инерции Не приходится спорить – инерциальная система отсчета удобна и обладает неоценимыми преимуществами. Но единственная ли это система или, может быть, существует много инерциальных систем? Древние греки, например, стояли на первой точке зрения. В их сочинениях

Закон Архимеда

Закон Архимеда Подвесим гири к безмену. Пружина растянется и покажет вес гири. Не снимая гири с безмена, опустим ее в воду. Изменится ли показание безмена? Да, вес тела как бы уменьшится. Если опыт проделать с килограммовой железной гирей, то «уменьшение» веса составит

Закон Авогадро

Закон Авогадро Пусть вещество представляет собой смесь различных молекул. Нет ли такой физической величины, характеризующей движение, которая была бы одинакова для всех этих молекул, например для водорода и кислорода, находящихся при одинаковой температуре?Механика

Обтекаемая форма

Обтекаемая форма Движение в воздухе, как мы говорили выше, почти всегда «быстрое», т. е. основную роль играет турбулентное, а не вязкое сопротивление. Турбулентное сопротивление испытывают самолеты, птицы, парашютисты. Если человек падает в воздухе без парашюта, то через

Глава 2 Форма времени

Глава 2 Форма времени О том, что теория относительности придает времени форму и как это можно примирить с квантовой теорией Что такое время? Тот ли оно вечно катящийся поток, что смывает все наши мечты, как говорится в старинном псалме?[3] Или это колея железной дороги?

Закон преломления

Закон преломления В работе Dioptrique Декарт излагает свою теорию света, основанную на вихрях, и обсуждает законы отражения и преломления, впервые выразив принцип, что отношение углов падения и преломления зависит от среды, через которую проходит свет.Уже греки знали, что

Пролог Форма и субстанция

Пролог Форма и субстанция Из чего сделан мир?Подобные простые вопросы терзали человеческий разум с тех самых пор, как человек стал способен рационально мыслить. Конечно, сегодня этот вопрос стал гораздо сложнее и подробнее, а ответы на него – гораздо запутаннее и

VII. Какова форма Вселенной?

VII. Какова форма Вселенной? Мы придаем столько значения ?ТОТ, поскольку плотность Вселенной не только говорит нам о том, как Вселенная будет развиваться, но и показывает, какой она формы.Вот что мы имеем в виду. И Земля, и Тентакулюс VII, как мы уже говорили, занимают во

Тепловой эффект. Уравнение Кирхгофа

Определение 1

Тепловой эффект E процесса – это сумма количества теплоты, которую отдала система Q’ в этом процессе, и теплового эквивалента работы A~, элемент которой равняется:

δA~=δA-pdV (1), где δA считается элементарной полной работой системы, pdV – работой расширения.

Тогда получим, что:

E=Q’+A~ (2).

Разрешается записать в виде E=-Q с Q, обозначающей количество теплоты, подведенное к системе. Согласно первому началу термодинамики:

E=-∆U-∫12pdV (3), где ∆U=U2-U1 является изменением внутренней энергии системы, p – давлением, V – объемом.

Тепловой эффект применяется в термохимии. Тепловым эффектом химической реакции считается количество тепла, выделяемое в ходе данной реакции. При выделении теплоты реакция получила название экзотермической, при поглощении – эндотермической. Считается, что уравнение экзотермической реакции характеризуется E>0, а эндотермической –

Допустим, имеется химическая реакция, протекающая при V=const. Это говорит о тепловом эффекте реакции EV, который необходимо рассчитывать по формуле:

EV=U1-U2 (4).

Если прохождение этой реакции обусловлено наличием постоянного давления, то выражение (3) с использованием тепловой функции запишется:

Так как:

H=U+pV (5), E=h2-h3+∫12Vdp (6), то случай говорит о наличии теплового эффекта реакции с p=const:

Ep=h2-h3 (7).

По уравнениям (4), (5) видно прохождение теплового эффекта при изохорном и изобарном процессах в не зависимости от ее хода реакции (промежуточных стадий). Он определяется начальным и конечным состоянием системы. Данная формулировка получила название закона Гесса – первого закона термохимии. При твердых или жидких начальных и конечных продуктах реакции значения Ep и EV практически аналогичны. Это происходит по причине неизменности системы. Реакции, имеющие газообразные составляющие, в виду существенной переменности объема тепловые эффекты Ep и EV значительно отличаются, а тепловой эффект рассматривается при постоянном давлении. Наличие заданной температуры теплового эффекта Ep почти не зависит от внешнего давления, которое является постоянным для данного процесса. Тепловой эффект, который определяется при t=25 °C и p=760 мм рт.ст. называют стандартным.

Из закона Гесса вытекают следствия, упрощающие расчет химических реакций, в системах с p=const или V=const:

1. Тепловой эффект реакции разложения химического соединения численно равен и противоположен по знаку тепловому эффекту реакции синтеза этого соединения из продуктов разложения.
2. Разность тепловых эффектов двух реакций, приводящих из разных состояний к одинаковым конечным состояниям, равняется тепловому эффекту реакции перехода из одного начального состояния в другое.
3. Разность тепловых эффектов двух реакций, приводящих из одного исходного состояния к разным конечным состояниям, равна тепловому эффекту реакции перехода из одного конечного состояния в другое.

Закон Гесса позволяет использовать термохимические уравнения в качестве алгебраических. Зависимость количества теплоты, которая выделяется в реакции E от теплового эффекта реакции Eo, и количества вещества nb одного из участников реакции( вещества b в качестве исходного вещества или продукта реакции), выражается при помощи уравнения:

E=nbvbE0 (8), где vb — является количеством вещества b, задаваемое коэффициентом перед формулой вещества b в химическом уравнении.

Уравнение Кирхгофа

Большинство термохимических данных в справочниках приведено при температуре 298 К. Чтобы рассчитать тепловые эффекты, обладающие другими температурами, применяют уравнения Кирхгофа. Они записываются для изохорного EV и изобарного Ep тепловых эффектов. Дифференциальная форма приобретает вид:

∂EV∂TV=∂U1∂TV-∂U2∂TV=CV1-CV2=-∆Cv (9),∂Ep∂Tp=∂h2∂Tp-∂h3∂Tp=Cp1-Cp2=-∆Cp (10).

В (10), (9) имеется CV, Cp, являющиеся теплоемкостями веществ при соответствующих процессах.

Уравнение Кирхгофа для энтальпии изображается в интегральной форме вида:

HT2=HT1+∫T1T2∆CpTdT (11), где ∆Cp=∑ivjCpBj-∑viCpAiiсчитается разностью изобарных теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ. Зачастую выражение (11) применяют в химии.

Примеры задач на вычислыние теплового эффекта

Пример 1

Записать выражение для расчета изменения стандартной энтальпии реакции.

Решение

Для решения задания необходимо взять за основу закон Гесса.

Именно он способствует оперированию термохимическими уравнениями как алгебраическими. Получаем, что запись принимает вид:

∆H=∑jvjHBj-∑iviHAi (1. 1), с Bj, являющейся продуктами реакции, Ai – исходными веществами. В задании требуют записать формулу для расчета стандартной энтальпии. Отметим, что все энтальпии, записанные уравнениями (1.1), выбираются при температуре T=298 К. Реже это фиксируется в самой формуле.

Пример 2

Даны химические уравнения. Произвести вычисление теплового эффекта реакции E образования 1 моль Fe2O3 при стандартных условиях из Fe и O2.

1. 2Fe+O2=2FeO, h398 К, 1=-529,6 кДж;2. 4FeO+O2=2Fe2O3, H(298 К, 2)=-585,2 кДж.

Решение

По условию видно, что следует рассчитать тепловой эффект образования 1 моль оксида железа Fe2O3 реакции вида:

3. 2Fe+1,5O2=Fe2O3 (2.1).

Из двух данных реакций, следует сформировать реакцию (2.1). Далее нужно разделить коэффициенты в (2) на 2 и произвести сложение с (1). Отсюда:

2Fe+O2+2FeO+0,5O2=2FeO+Fe2O3 (2.2).

Проведем преобразование (сокращение):

2Fe+1,5O2=Fe2O3.

Было получено уравнение (2.1):

Выше перечисленная последовательность действий с уравнениями привела к необходимому (2. 1). При проведении аналогичной схемы действий с тепловыми эффектами, будет результат эффекта реакции (2.1). Протекание всех процессов обусловлено стандартными условиями, то есть при T=298 К. Следовательно формула примет вид:

E3=H(1)+0,5H (2) (2.3), где находящиеся в скобках цифры обозначают номер химической реакции. Рассчитаем и получим:

E3=-529,6+0,5·-585,2=-822,2 (кДж).

Ответ: тепловой эффект реакции равняется -822,2 кДж.

Автор: Роман Адамчук

Преподаватель физики

Закон Кирхгофа — Химия LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

1940

Закон Кирхгофа описывает изменение энтальпии реакции при изменении температуры. В общем, энтальпия любого вещества увеличивается с температурой, что означает увеличение как продуктов, так и энтальпий реагентов. Общая энтальпия реакции будет меняться, если прирост энтальпии продуктов и реагентов различен.

Введение

При постоянном давлении теплоемкость равна изменению энтальпии, деленному на изменение температуры.

\[ c_p = \dfrac{\Delta H}{\Delta T} \label{1}\]

Следовательно, если теплоемкости не зависят от температуры, то изменение энтальпии является функцией разности температуры и теплоемкости. Величина, на которую изменяется энтальпия, пропорциональна произведению изменения температуры и изменения теплоемкости продуктов и реагентов. Взвешенная сумма используется для расчета изменения теплоемкости, чтобы учесть соотношение вовлеченных молекул, поскольку все молекулы имеют разную теплоемкость в разных состояниях. 9{T_f} c_{p} dT \label{2}\]

Если теплоемкость не зависит от температуры в диапазоне температур, то уравнение \ref{1} можно аппроксимировать как

\[ H_{T_f}=H_ {T_i}+ c_{p} (T_{f}-T_{i}) \label{3}\]

с

• \( c_{p} \) — (предполагается постоянной) теплоемкость и
• \(H_{T_{i}}\) и \(H_{T_{f}} \) — энтальпия при соответствующих температурах.

Уравнение \ref{3} может быть применено только к небольшим изменениям температуры (<100 K), поскольку при больших изменениях температуры теплоемкость не является постоянной. Существует много биохимических приложений, потому что это позволяет нам предсказывать изменения энтальпии при других температурах, используя стандартные данные по энтальпии.

Авторы и ссылки

• Янки Патель (UCD), Костя Малли (UCD)

---

Закон Кирхгофа распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC-SA 4.0 и был создан, изменен и/или курирован LibreTexts.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Лицензия

   CC BY-NC-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   № на стр.

2. Теги

   1. Закон Кирхгофа

Заметки об уравнении Кирхгофа и его влиянии на первый закон термодинамики

Влияние температуры на теплоту реакции: уравнение Кирхгофа

Изменение теплоты, сопровождающее химические или физические процессы, обычно зависит от температуры, при которой происходит процесс. Эта зависимость математически выражается в виде так называемого уравнения Кирхгофа по имени Г. Р. Кирхгофа (1858), впервые разработавшего это уравнение. Уравнение легко получить с помощью первого закона термодинамики.

Уравнение Кирхгофа представляет собой равенство, выражающее температурную зависимость тепловых величин, связанных с химической реакцией, через разность теплоемкостей продуктов и реагентов. Одна и та же реакция, протекающая при разных температурах, энтальпии реакции также различны

Уравнение Кирхгофа связывает теплоту реакции с определенной теплотой структуры до и после реакции. Уравнение Кирхгофа представляется как dQ/dt = C – C’

Где Q — тепловая энергия, выделяемая в ходе процедуры при температуре «t» без изменения объема, C — удельная теплоемкость реагентов, а C — удельная теплоемкость продуктов.

Рассмотрим процесс, в котором реагенты в состоянии A при температуре T1 превращаются в продукты в состоянии B при температуре T2. Предположим, что все операции выполняются при постоянном давлении. Преобразование может осуществляться двумя способами, но по закону Гесса полное изменение теплоты должно быть одинаковым в обоих случаях.

Реагенты в состоянии A при температуре T1 нагреваются до температуры T2. Поглощенное тепло равно (∆T) (CP)A. где ∆T = T2 – T1, а (CP)A – теплоемкость реагентов в состоянии A. Теперь реакция может протекать при этой температуре, и изменение теплоты процесса равно (HB – HA)2 = ∆h3

Общее изменение тепла для процесса = (∆T) (CP)A + ∆h3.

(2) Реагенты в состоянии A при температуре T1 считаются продуктами в состоянии B при той же температуре. Тепловое изменение цемента = (HB – HA)1 = ∆h2. Затем температуру продуктов повышают от T1 до T2, а поглощенное тепло составляет (∆T) (CP)B, где (CP)B — теплоемкость продуктов.

Общее изменение тепла для процесса = (∆T) (CP)B + ∆h2.

Из закона Гесса,

(∆T) (CP)A + ∆h3 = (∆T) (CP)B + ∆h2

или, ∆h3 – ∆h2 = [(CP)B – (CP) A] x (∆T)

= ∆CP (∆T)

, где ∆CP = (CP)B – (CP)A

или [∆h3 – ∆h2] / ∆T = ∆CP

Для бесконечно малого изменения температуры можно написать

[d∆H / dT] = ∆CP … … … … (1)

Аналогично можно показать, что если процесс протекает при постоянном объеме отношения есть;

[d∆U / dT] = ∆C … … … … (2)

Соотношения (1) и (2) представляют собой различные формы уравнения Кирхгофа. Уравнения полезны для расчета теплоты 41 реакций при данной температуре, когда значение известно при другой температуре, при условии, что также известны теплоемкости реагентов и продуктов.

Преобразование температуры происходит, когда температура повышается или понижается под действием потока тепла.