Закон кулона в чем измеряется: Закон Кулона. Измерение электрического заряда. — Интернет-магазин инструмента. — yato-tools.ru. Электротовары и инструмент.

Содержание

Закон Кулона. Измерение электрического заряда.

В результате долгих наблюдений учеными было установлено, что разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные наоборот – отталкиваются. Это значит, что между телами возникают силы взаимодействия. Французский физик Ш. Кулон опытным путем исследовал закономерности взаимодействия металлических шаров и установил, что сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами будет прямопропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерений физических величин, которые входят в формулу, а также и от среды, в которой находятся электрические заряды q₁ и q₂. r – расстояние между ними.

Отсюда можем сделать вывод, что закон Кулона будет справедлив только точечных зарядов, то есть для таких тел, размерами которых вполне можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними.

В векторной форме закон Кулона будет иметь вид:

Где q₁ и q₂ заряды, а r – радиус-вектор их соединяющий; r = |r|.

Силы, которые действуют на заряды, называют центральными. Они направлены по прямой, соединяющей эти заряды, причем сила, действующая со стороны заряда q₂ на заряд q₁, равна силе, действующей со стороны заряда q₁ на заряд q₂, и противоположна ей по знаку.

Для измерения электрических величин могут использоваться две системы счисления – система СИ (основная) и иногда могут использовать систему СГС.

В системе СИ одной из главных электрических величин является единица силы тока – ампер (А), то единица электрического заряда будет ее производной (выражается через единицу силы тока). Единицей определения заряда в СИ является кулон. 1 кулон (Кл) – это количество «электричества», проходящего через поперечное сечение проводника за 1 с при токе в 1 А, то есть 1 Кл = 1 А·с.

Коэффициент k в формуле 1а) в СИ принимается равным:

И закон Кулона можно будет записать в так называемой «рационализированной» форме:

Многие уравнения, описывающие магнитные и электрические явления, содержат множитель 4π. Однако, если данный множитель ввести в знаменатель закона Кулона, то он исчезнет из большинства формул магнетизма и электричества, которые очень часто применяют в практических расчетах. Такую форму записи уравнения называют рационализированной.

Величина ε₀ в данной формуле – электрическая постоянная.

Основными единицами системы СГС являются механические единицы СГС (грамм, секунда, сантиметр). Новые основные единицы дополнительно к вышеперечисленным трем в системе СГС не вводятся. Коэффициент k в формуле (1) принимается равным единице и безразмерным. Соответственно закон Кулона в не рационализированной форме будет иметь вид:

В системе СГС силу измеряют в динах: 1 дин = 1 г·см/с², а расстояние в сантиметрах. Предположим, что q = q₁ = q₂, тогда из формулы (4) получим:

Если r = 1см, а F = 1 дин, то из этой формулы следует, что в системе СГС за единицу заряда принимают точечный заряд, который (в вакууме) действует на равный ему заряд, удаленный от него на расстояние 1 см, с силой в 1 дин. Такая единица заряда называется абсолютной электростатической единицей количества электричества (заряда) и обозначается СГС_q. Ее размерность:

Для вычисления величины ε₀, сравним выражения для закона Кулона, записанные в системе СИ и СГС. Два точечных заряда по 1 Кл каждый, которые находятся на расстоянии 1 м друг от друга, будут взаимодействовать с силой (согласно формуле 3):

В СГС данная сила будет равна:

Сила взаимодействия между двумя заряженными частицами зависит от среды, в которой они находятся. Чтобы характеризовать электрические свойства различных, сред было введено понятие относительной диэлектрической проницательности ε.

Значение ε это различная величина для разных веществ – для сегнетоэлектриков ее значение лежит в пределах 200 – 100 000, для кристаллических веществ от 4 до 3000, для стекла от 3 до 20, для полярных жидкостей от 3 до 81, для неполярных жидкостей от 1,8 до 2,3; для газов от 1,0002 до 1,006.

Также от температуры окружающей среды зависит и диэлектрическая проницаемость (относительная).

Если учесть диэлектрическую проницаемость среды, в которую помещены заряды, в СИ закон Кулона примет вид:

Диэлектрическая проницаемость ε – величина безразмерная и она не зависит от выбора единиц измерения и для вакуума считается равной ε = 1. Тогда для вакуума закон Кулона примет вид:

Поделив выражение (6) на (5) получим:

Соответственно относительная диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в какой-то среде, которые находятся на расстоянии r друг относительно друга меньше, чем в вакууме, при том же расстоянии.

Для раздела электричества и магнетизма систему СГС иногда называют системой Гаусса. До появления системы СГС действовали системы СГСЭ (СГС электрическая) для измерения электрических величин и СГСМ (СГС магнитная) для измерения магнитных величин. В первой равной единице принималась электрическая постоянная ε₀, а второй магнитная постоянная μ₀.

В системе СГС формулы электростатики совпадают соответствующими формулами СГСЭ, а формулы магнетизма, при условии, что они содержат только магнитные величины – с соответствующими формулами в СГСМ.

Но если в уравнении одновременно будет содержаться и магнитные, и электрические величины, то данное уравнение, записанное в системе Гаусса, будет отличаться от этого же уравнения, но записанного в системе СГСМ или СГСЭ множителем 1/с или 1/с². Величина с равна скорости света (с = 3·10¹⁰ см/с) называется электродинамической постоянной.

Закон Кулона в системе СГС будет иметь вид:

Пример

На двух абсолютно идентичных каплях масла недостает по одному электрону. Силу ньютоновского притяжения уравновешивает сила кулоновского отталкивания. Нужно определить радиусы капель, если расстояния между ними значительно превышает их линейные размеры.

Решение

Поскольку расстояние между каплями r значительно больше их линейных размеров, то капли можно принять за точечные заряды, и тогда сила кулоновского отталкивания будет равна:

Где е – положительный заряд капли масла, равный заряду электрона.

Силу ньютоновского притяжения можно выразить формулой:

Где m – масса капли, а γ – гравитационная постоянная. Согласно условию задачи F_к = F_н, поэтому:

Масса капли выражена через произведение плотности ρ на объем V, то есть m = ρV, а объем капли радиуса R равен V = (4/3)πR³, откуда получаем:

В данной формуле постоянные π, ε₀, γ известны; ε = 1; также известен и заряд электрона е = 1,6·10^-19 Кл и плотность масла ρ = 780 кг/м³ (справочные данные). Подставив числовые значения в формулу получим результат: R = 0,363·10^-7 м.

Закон Кулона | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

CSS adjustments for Marinelli theme

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Форма поиска

Поиск

Вы здесь

Главная » Закон Кулона

Закон Кулона.
З-н Кулона — основной закон электростатики, позволяющий рассчитать силу взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами в вакууме.Открыт в 1785 г. французским физиком Шарлем Огюстеном Кулоном (раньше и более точно закономерности установлены Г. Кавендишем, но не опубликованы).
Опыт Кулона. Металлические шарики заряжаются и взаимодействуют. Заряд измеряется в относительных единицах. Нить закручивается. Сила упругости нити уравновешивает электрическую силу. По углу закручивания нити определяют силу взаимодействия. 1.→ F ~ q₁ 2. → F ~ q₂ 3. → F ~
Вывод: Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Сила центральна. Направлена по прямой, соединяющей заряды. Если знаки зарядов одинаковы, то направление силы и радиус-вектора совпадают, если знаки зарядов разные, то направление силы и радиус-вектора противоположны. Силы взаимодействия между зарядами равны по величине и противоположны по направлению по 3-ему з-ну Ньютона.	Пример: сила взаимодействия между двумя ионами в кристалле поваренной соли F=2^.10^-9Н.
Коэффициент k зависит от выбора системы единиц. Коэффициент k численно равен силе взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами по единице заряда каждый, находящимися в вакууме на расстоянии, равном единице длины друг от друга.
В СИ удобно представить , где e₀=8,85.10^-12 Кл²/(Н^.м²) — электрическая постоянная вакуума.
Диэлектрическая проницаемость среды ( e ). Характеризует электрические свойства среды. Для любой среды e >1. Зависит только от свойств среды. Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме больше их сил взаимодействия в среде. — безразмерная величина!	Примеры:
Полная форма записи закона Кулона.
Если заряды не точечные или их больше двух, то силы складываются по правилу сложения векторов:

Теги:

конспект

Единицы в законе Кулона и константа Кулона

Ричард Фейнман сказал, что почти все действительно интересно, если вникнуть в него достаточно глубоко. В этом духе я собираюсь углубиться в единицы постоянной Кулона. Это оказывается интересной кроличьей тропой.

Закон Кулона гласит, что сила между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна расстоянию между ними. В символах

Константа пропорциональности, k _e член известен как постоянная Кулона .

Единицы

В каких единицах выражается постоянная Кулона? Ну, они такие, какими должны быть. Левая часть представляет собой силу, поэтому она измеряется в ньютонов , Н . Заряды измеряются в кулонов , а расстояния в метров , поэтому правая часть, кроме постоянной Кулона, имеет единицы кулонов в квадрате на квадратный метр, C² / m². Так k _e должны иметь единицы Н м² / C².

Хорошо, но что такое кулон ? Вот где все становится интересно.

Неофициальное определение, которое вы можете встретить в учебнике, состоит в том, что кулонов — это количество заряда на определенном количестве электронов, а ампер — это ток такого количества электронов, протекающих в секунду.

Формальное определение до двух лет назад заключалось в том, что кулонов определяли количество заряда, переносимого током в одну девятку.0015 ампер в секунду [1], а ампер был определен как

тот постоянный ток, который, если его поддерживать в двух прямолинейных параллельных проводниках бесконечной длины с ничтожно малым круглым поперечным сечением, расположенных на расстоянии одного метра друг от друга в вакууме, будет создают между этими проводниками силу, равную 2×10 ⁻⁷ ньютонов на метр длины.

Великое переопределение

В определениях единиц СИ было несколько вещей, которые были менее чем удовлетворительными. Например, бесконечно длинные проводники в определении ампера в дефиците.

Определения основных единиц со временем менялись по мере изменения технологии измерения. Например, килограмм был определен как масса конкретного физического объекта, прототипный международный килограмм. Очевидно, это неудобно, но до недавнего времени технически невозможно было сделать что-то лучше.

Основные единицы СИ были изменены с 20 мая 2019 г.0009 e = 1,602176634×10 ⁻¹⁹ кулонов.

Это уравнение раньше было эмпирическим утверждением, измеренным значением элементарного заряда в кулонах. Теперь уравнение считается точным по определению , определяющему кулон.

Теперь, когда мы знаем, что такое кулон, вернемся к константе Кулона. Мы сказали, что k _e должны иметь единицы N m²/C². Мы сказали, что такое кулоны, но как насчет ньютонов и метров? Ньютон определяется в терминах килограмма, метра и секунды, и определения всех этих единиц также изменились.

Скорость света теперь равна

c = 299792458 м⋅с ⁻¹

по определению . Секунда определяется так, что частота перехода атома цезия-133 составляет 9 192 631 770 циклов в секунду, а метр определяется через скорость света и секунду.

Постоянная Планка теперь точно равна

ч = 6,62607015×10 ⁻³⁴ кг м² / с

по определению, которое определяет килограмм с точки зрения метра, секунды и 9.0009 ч . Теперь кто-то на далекой планете, не имеющий доступа к стандартному килограмму, может определить, сколько весит килограмм, измерив скорость света, частоту атома цезия-133 и постоянную Планка.

Постоянная Кулона

Постоянная Кулона равна

где ε ₀ равно диэлектрической проницаемости вакуума .

Теперь

, где c — скорость света, а μ ₀ — проницаемость вакуума.

Раньше считалось, что

μ ₀ = 4π × 10 ⁻⁷ N/A ²

по определению, но теперь, когда скорость света указана как точная по определению, μ ₀ является измеряемой величиной. Тем не менее, измеренное значение очень близко к предыдущему определению с точностью до девяти значащих цифр. Теперь значение c является точным по определению, поэтому произведение ε ₀ и μ ₀ точно по определению, но ε ₀ и μ ₀ определяется индивидуально эмпирически.

Ссылки по теме

Фундаментальные физические константы
Совпадение Койде
Релятивистское дополнение
Аккаунт UnitFact в Твиттере

[1] Аббревиатура кулона —

C , а аббревиатура ампера — A , потому что единицы измерения, названные в честь людей, такие как Кулон и Ампер, пишутся с большой буквы. Но почему полные названия единиц измерения «кулон» и «ампер» не пишутся с заглавной буквы? Потому что полные названия единиц СИ , а не с большой буквы. Кроме Цельсия. C’est comme ça parce que c’est comme ça .

Электричество — Закон Кулона — Физика 299

«Когда человек захотел сделать машину, которая ходить он создал колесо, которое не похоже на ногу»
Гийом Аполлинер

Величина силы притяжения (или отталкивания), F ₁₂ между двумя точечными зарядами q ₁ и q ₂ составляет дается законом Кулона.

где R ₁₂ — расстояние между обвинения. k — константа пропорциональности, известная как кулоновская постоянная, имеющая значение 9 x 10 ⁹ Н.м ² / C ² в вакуум.

Обратите внимание, что постоянная Кулона k равна часто заменяется на (1/4π ε ₀ ), где е ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума (подробнее позже).

Направление этой силы вдоль линии, соединяющей два обвинения со смыслом, определяемым относительными знаками зарядов

Обратите внимание, что сила, действующая на каждый заряд, имеет одинаковую величину (как требуется третьим законом Ньютона).

Для двух зарядов по 1 Кулону, разнесенных на 1 метр, величина силы определяется,
F = (9 x 10 ⁹ x 1 x 1 )/ 1 = 9 x 10 ⁹ Ньютоны
Это чрезвычайно большая
сила (достаточная для переместиться на гору Эверест с ускорением 1 см/с ² ). Кулон очень большой блок. Типичные макроскопические заряды измеряются в микрокулонах (10 ^-6 C).
Чтобы справиться с ситуациями с более чем одним зарядом, заряды должны рассматривать попарно, так что общая сила на один заряд будет векторная сумма силы из-за каждого из других обвинений. Например, сила на q ₁ в связи со всеми другими расходами q ₂ , q ₃ , q ₄ … бы быть данный по,

Ф ₁ = Ф ₂₁ + F ₃₁ + F ₄₁ + …

Уведомление в сходство из Закон Кулона к закону всемирного тяготения Ньютона 90 160

оба являются законами обратных квадратов. Заменить заряд на массу и «k» вместо «G», и у вас есть закон Кулона.

Относительные величины Кулона постоянная, к = 9x 10 ⁹ и гравитационная постоянная G = 6,67 x 10 ^-11, является показателем относительной силы две силы. Электрическая сила притяжения очень, очень сильнее гравитационной силы притяжения.