Закон кулона в векторном виде: Закон Кулона (векторный и скалярный вид), диапазон применимости, обобщение на случай наличия среды. Направление действия силы Кулона — Студопедия

Закон Кулона (векторный и скалярный вид), диапазон применимости, обобщение на случай наличия среды. Направление действия силы Кулона — Студопедия

Поделись с друзьями: 

Точечный электрический заряд, единичный электрический заряд, элементарный электрический заряд. Свойства заряда

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Единичный электрический заряд является устойчивым вихревым образованием, в котором сконцентрирована энергия упорядоченного вихревого движения квантов полевой среды.

Элемента́рный электри́ческий заря́д — фундаментальная физическая постоянная, минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно 1,602 176 565(35)·10⁻¹⁹ Кл^[1] в Международной системе единиц (СИ)(4,803 204 51(10)·10⁻¹⁰ Фр в системе СГСЭ^[2]). Тесно связан с постоянной тонкой структуры, описывающей электромагнитное взаимодействие

2. Закон сохранения электрического заряда;

В телах, которые находятся в покое и электрически нейтральны, заряды противоположных знаков равны по величине и взаимно компенсируют друг друга. Когда происходит электризация одних тел другими, заряды переходят с одного тела на другое, однако их общий суммарный заряд остается прежним.

В изолированной системе тел общий суммарный заряд всегда равен некоторой постоянной величине: q_1+q_2+⋯+q_n=const, где q_1, q_2, …, q_n заряды тел или частиц, входящих в систему.

Закон Кулона (векторный и скалярный вид), диапазон применимости, обобщение на случай наличия среды. Направление действия силы Кулона

Закон Кулона — силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

k — коэффициент пропорциональности,

Векторный вид: (1)

где F₁₂ — сила, которая действуюет на заряд Q₁ со стороны заряда Q₂, r₁₂ — радиус-вектор, который соединяет заряд Q₂ с зарядом Q₁, r = | r

12 | (рис. 1). На заряд Q₂ со стороны заряда Q₁ действует сила F₂₁ = – F₁₂.

В СИ коэффициент пропорциональности равен

Тогда закон Кулона будет в окончательном виде:

(2)

Закон Кулона применим для точечных зарядов и для среды, в которой отсутствуют свободные заряды. Если же заряд неточечный, но распределен по некоторой поверхности или объему, тогда обычно эти поверхность и объем разбивают на множество отдельных элементов и заряд каждого элемента рассматривают как точечный, а потом производят суммирование воздействий от всех зарядов. Если же во внешней среде будут присутствовать свободные заряды, они под действием электрического поля основного заряда так распределятся по объему, что создадут собственное электрическое поле, которое компенсирует поле основного заряда

4. Принцип суперпозиции;

Принцип суперпозиции — один из самых общих законов во многих разделах физики — результат воздействия на частицу нескольких внешних сил или сумма результатов воздействия каждой из сил.

В электростатике — электростатический потенциал, создаваемый в данной точке системой зарядов, есть сумма потенциалов отдельных зарядов.

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:

· Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

· Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.

· Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.

Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.

Т.е., если приложеная величинв A вызвала ответ X, и веденная величина B вызывает ответ Y тогда, вход (+ B) производит ответ (X + Y).

Математически, для всех линейных систем F (x) = y, то, где x — есть стимул (вход) и y, — своего рода ответ (результат) в виде суперпозиции (то есть, суммы) стимулов, что приводит к суперпозиции соответствующих ответов:

F(x1+x2+⋯)=F(x1)+F(x2)+⋯.

В математике, это взаимоотношение скорее всего упоминается как аддитивность. В самых реальных случаях, аддитивность F подразумевает, что это — линейная траектория, которую также называют линейной функцией или линейным оператором.

Этот принцип имеет много применений в физике и различных разработках, т.к. много физических систем могут быть смоделированы как линейные системы. Например, луч может быть смоделирован как линейная система, где стимул входа — воздействие лучом, и ответ среды входа — отклонение луча. Поскольку физические системы вообще только приблизительно линейны, принцип суперпозиции — только приближение истинного физического поведения; это обеспечивает понимание в деле производства и эксплуатации в области этих систем.

Принцип суперположения сталкивается с любой линейной системой, включая алгебраические уравнения, линейные дифференциальные уравнения, и системами уравнений тех форм. Стимулы и ответы могли быть числами, функциями, векторами, векторными областями, переменными временем сигналами, или любым другим объектом, который выражает результат определенной аксиомы. Отметьте, что, когда векторы или векторные области, вовлеченные в состояние суперпозиции, рассматриваются как векторная сумма.

[1]

---

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  

---



PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

• 1 Учебники
• 2 Механика
  • 2.1 Кинематика
  • 2.2 Динамика
  • 2.3 Законы сохранения
  • 2.4 Статика
  • 2.
    5 Механические колебания и волны
• 3 Термодинамика и МКТ
  • 3.1 МКТ
  • 3.2 Термодинамика
• 4 Электродинамика
  • 4.1 Электростатика
  • 4.2 Электрический ток
  • 4.3 Магнетизм
  • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
• 5 Оптика. СТО
  • 5.1 Геометрическая оптика
  • 5.2 Волновая оптика
  • 5.3 Фотометрия
  • 5.4 Квантовая оптика
  • 5.5 Излучение и спектры
  • 5.6 СТО
• 6 Атомная и ядерная
  • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
  • 6.2 Ядерная физика
• 7 Общие темы
• 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
2. разработки уроков, тем;
3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

---

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

---

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

---

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

---

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

---

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

17.3: Закон Кулона — Физика LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

14545

• Boundless (теперь LumenLearning)
• Boundless

цели обучения

• Применение принципа суперпозиции для определения общей реакции, вызванной двумя или более стимулами

Принцип суперпозиции (также известный как свойство суперпозиции) утверждает, что: для всех линейных систем чистая реакция в данном месте и в данное время, вызванная двумя или более стимулами, представляет собой сумму реакций, которые были бы вызваны каждым из них. стимул индивидуально . По закону Кулона раздражителями являются силы. Следовательно, принцип предполагает, что общая сила представляет собой векторную сумму отдельных сил. 9{ 2 } }\]

Сила Лоренца на движущуюся частицу : Сила Лоренца f на заряженную частицу (с зарядом q) в движении (мгновенная скорость v). Поле E и поле B изменяются в пространстве и времени.

, где r — разделительное расстояние, а ε ₀ — электрическая диэлектрическая проницаемость. Если произведение q ₁ q ₂ положительно, то сила между ними отталкивающая; если q ₁ q ₂ отрицательно, сила притяжения между ними. Принцип линейной суперпозиции позволяет распространить закон Кулона на любое количество точечных зарядов, чтобы получить силу, действующую на любой точечный заряд, путем векторного сложения этих отдельных сил, действующих в одиночку на этот точечный заряд. Результирующий вектор силы оказывается параллельным вектору электрического поля в этой точке с удаленным точечным зарядом. 9{ 2 } }\]

где q _i и r _i — модуль и вектор положения i-го заряда соответственно, а \(\hat { \mathrm { R } _ { \mathrm { i } } }\) является единичным вектором в направлении \(\mathrm { R } _ { \mathrm { i } } = \ mathrm { r } — \ mathrm { r } _ { \ mathrm { i } }\) (вектор, направленный от зарядов q _i к q. )

Конечно, наше обсуждение суперпозиции сил применимо к любым типам (или комбинациям) сил. Например, когда заряд движется в присутствии магнитного поля, а также электрического поля, заряд будет ощущать как электростатические, так и магнитные силы. Суммарная сила, действующая на движение заряда, будет векторной суммой двух сил. (В этом конкретном примере движущегося заряда сила, обусловленная наличием электромагнитного поля, в совокупности называется силой Лоренца (см. ).

Сферическое распределение заряда

Распределение заряда вокруг молекулы носит сферический характер и создает своего рода электростатическое «облако» вокруг молекулы.

цели обучения

• Описать форму кулоновской силы по сферическому распределению заряда

Благодаря работе ученых в конце 18-го века основные черты электростатической силы — существование двух типов заряда, наблюдение, что одинаковые заряды отталкиваются, а разные притягиваются, и уменьшение силы с расстоянием — в конечном итоге были обнаружены. уточняется и выражается в виде математической формулы. Математическая формула электростатической силы называется законом Кулона по имени французского физика Шарля Кулона (1736–1806), который провел опыты и первым предложил формулу для ее расчета.

Распределение заряда в молекуле воды : Схематическое изображение внешнего электронного облака нейтральной молекулы воды. Электроны проводят больше времени рядом с кислородом, чем водороды, что обеспечивает постоянное разделение зарядов, как показано. Таким образом, вода является полярной молекулой. На него легче воздействуют электростатические силы, чем на молекулы с однородным распределением заряда.

Современные эксперименты подтвердили закон Кулона с большой точностью. Например, было показано, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя объектами (F∝1/r ² ) с точностью до 1 части на 1016. Никаких исключений никогда не было обнаружено, даже на малых расстояниях внутри атома.

Закон Кулона выполняется даже внутри атомов, правильно описывая силу между положительно заряженным ядром и каждым из отрицательно заряженных электронов. Этот простой закон также правильно объясняет силы, которые связывают атомы вместе, образуя молекулы, и силы, которые связывают атомы и молекулы вместе, образуя твердые тела и жидкости.

Как правило, по мере увеличения расстояния между ионами энергия притяжения приближается к нулю, и ионная связь становится менее благоприятной. По мере увеличения величины противоположных зарядов энергия увеличивается, и ионная связь становится более благоприятной.

Электрическое поле представляет собой векторное поле, которое связывает с каждой точкой пространства кулоновскую силу, которая будет испытывать единичный пробный заряд. При наличии электрического поля сила и направление силы F, действующей на количественный заряд q в электрическом поле E, определяются электрическим полем. Для положительного заряда направление электрического поля указывает вдоль линий, направленных радиально от места расположения точечного заряда, в то время как для отрицательного заряда направление направлено навстречу.

Это распределение вокруг заряженной молекулы носит сферический характер и создает своего рода электростатическое «облако» вокруг молекулы. Силы притяжения или отталкивания в пределах сферического распределения заряда сильнее ближе к молекуле и ослабевают по мере увеличения расстояния от молекулы.

На этом изображении показано внешнее электронное облако нейтральной молекулы воды. Распределение заряда молекулы кислорода отрицательно и притягивает две положительные молекулы водорода. Притяжение между двумя противоположными зарядами образует нейтральную молекулу воды. Это полярная молекула, потому что все еще существует постоянное разделение зарядов, потому что электроны проводят больше времени рядом с кислородом, чем водороды. 9{ 2 } } \mathrm { r } +\).

цели обучения

• Объясните, когда можно использовать векторную запись закона Кулона

Решающие проблемы с векторами и законом Кулона

Электрическая сила между двумя точечными зарядами

для решения электростатических сил среди электрически заряженных частиц, сначала рассмотрим две частицы с электрическими зарядами Q и Q , разделенные в пустых зарядах Q и Q . на расстоянии р. Предположим, что мы хотим найти вектор электрической силы на заряде q. (Вектор электрической силы имеет как величину, так и направление.) Мы можем выразить положение заряда q как r _q , а расположение заряда Q как r _Q . Таким образом, мы можем узнать, насколько сильна электрическая сила, действующая на заряд, а также в каком направлении направлена ​​эта сила. Закон Кулона с использованием векторов можно записать так:

\[\mathbf { F } _ { \mathbf { E } } = \dfrac { \operatorname { kq } Q \left( \mathrm { r } _ { \mathrm { q } } — \mathrm { r } _ { Q } \right) } { \left| \ mathrm { r } _ { \ mathrm { q } } — \ mathrm { r } _ { Q } \ right | ^ { 3 } }\]

В этом уравнении k равно \(\frac { 1 } { 4 \pi \varepsilon _ { 0 } \varepsilon }\) , где \(\varepsilon _ { 0 }\) — диэлектрическая проницаемость свободного пространства εε — относительная диэлектрическая проницаемость материала, в который погружены заряды. Переменные \(\mathbf { F} _ { \mathbf { E } } , \mathbf { \Gamma } _ { \mathrm { q } }\) и \(\mathbf{ R}_Q\) выделены жирным шрифтом, потому что они являются векторами. Таким образом, нам нужно найти \(\mathbf { r } _ { \mathrm { q } } — \mathbf { r } _ { \mathrm { Q } }\), выполнив стандартное векторное вычитание. Это означает, что нам нужно вычесть соответствующие компоненты вектора \(\mathbf{r}_\mathrm{Q}}\) из вектора \(\mathrmbf{r}_\mathrm{q}\).

Это векторное представление можно использовать в простом примере двух точечных зарядов, где только один из них является источником заряда.

Применение закона Кулона : В простом примере можно использовать векторную запись закона Кулона, когда есть два точечных заряда и только один из которых является зарядом источника.

Электрическая сила, действующая на полевой заряд из-за фиксированных зарядов источников

Предположим, что существует более одного точечного источника зарядов, создающих силы на полевой заряд. На диаграммах показан довольно простой пример с тремя исходными зарядами (показаны зеленым цветом и пронумерованы нижними индексами) и одним полевым зарядом (красным, обозначенным q). Будем считать, что заряды источников неподвижны в пространстве, а на заряд поля q действуют силы со стороны зарядов источников.

Множественные точечные заряды : Закон Кулона применяется к более чем одному точечному источнику зарядов, создающих силы на поле заряда.

Обратите внимание на выбранную систему координат. Все заряды лежат в углах квадрата, а начало координат выбрано так, чтобы оно совпадало с нижним правым зарядом источника и выравнивалось по квадрату. Так как у нас может быть только одно начало координат, то в начале координат может лежать не более одной из исходных точек, а смещения от разных исходных точек к точке поля различны. Суммарная сила на полевом заряде q возникает из-за приложения силы, описанной в векторной записи закона Кулона, от каждого из исходных зарядов. { 3 } }\] 9{ 3 } }\]

Закон Кулона : В этом видео я продолжаю серию обучающих видео по электростатике. Он рассчитан на уровень бакалавриата, и хотя он в основном нацелен на специалистов по физике, он должен быть полезен всем, кто изучает электричество и магнетизм, например, инженерам и т. д.

Ключевые моменты

• данное место и время, вызванное двумя или более стимулами, представляет собой сумму реакций, которые были бы вызваны каждым стимулом в отдельности.
• Суммарная кулоновская сила, действующая на пробный заряд от группы зарядов, равна векторной сумме всех кулоновских сил между пробным зарядом и другими отдельными зарядами.
• Суперпозиция сил не ограничивается кулоновскими силами. Это относится к любым видам (или сочетаниям) сил.
• Сила между двумя объектами обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя объектами.
• Силы притяжения или отталкивания в пределах сферического распределения заряда сильнее ближе к молекуле и ослабевают по мере увеличения расстояния от молекулы.
• Этот закон также объясняет силы, которые связывают атомы вместе, образуя молекулы, и силы, которые связывают атомы и молекулы вместе, образуя твердые тела и жидкости.
• Векторная запись закона Кулона может быть использована в простом примере двух точечных зарядов, где только один из них является источником заряда.
• Общая сила, действующая на полевой заряд для нескольких зарядов точечного источника, представляет собой сумму этих отдельных сил.
• Закон Кулона можно упростить и применить к фиксированному числу зарядных точек.

Ключевые элементы

• Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
• Единичный вектор : Вектор длиной 1.
• электростатическая сила : Электростатическое взаимодействие между электрически заряженными частицами; количество и направление притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами.
• закон кулона : математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами

ЛИЦЕНЗИИ И АВТОРСТВО

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​ПРЕДОСТАВЛЕННОЕ РАНЕЕ

• Курирование и пересмотр. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​КОНКРЕТНОЕ АВТОРСТВО

• Закон Кулона. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Coulomb’s_law . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электростатическая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electrostatic%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• сила Лоренца. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/Lorentz_force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• единичный вектор. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/unit_vector . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• сила Лоренца. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Lorentz_force . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон Куломбу 2019 года. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42308/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон Кулона. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Coulomb’s_law . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электростатическая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electrostatic%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• сила Лоренца. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Lorentz_force . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон Куломбу 2019 года. 25 октября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42308/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Джордж Браун, правоохранительные органы Кулона. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12742/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Джордж Браун, Многоточечные источники CLF. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12747/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон Кулона. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en. Wikipedia.org/wiki/Coulomb’s_law . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электростатическая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electrostatic%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Сила Лоренца. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Lorentz_force . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон Куломбу 2019 года. 25 октября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42308/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Джордж Браун, Многоточечные источники CLF. 25 октября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12747/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Джордж Браун, правоохранительные органы Кулона. 25 октября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12742/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Джордж Браун, Многоточечные источники CLF. 26 октября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12747/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон Кулона. Расположен по адресу : http://www. youtube.com/watch?v=Fbyew6sBiOA . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube

---

Эта страница под названием 17.3: Закон Кулона распространяется по незадекларированной лицензии и была создана, изменена и/или курирована Boundless.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Безграничный

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. Закон Кулона
   2. электростатическая сила
   3. сила Лоренца
   4. единичный вектор

Задачи, основанные на законе Кулона

Каждое физическое явление во вселенной физики включает в себя некоторый тип притяжения или отталкивания, благодаря которому вселенная существует уникальным образом. Окружающая среда остается в благоустроенном и уравновешенном состоянии за счет притяжения и отталкивания между частицами. Когда этими притяжениями и отталкиваниями манипулируют, чтобы они мешали или менялись, результаты наблюдений могут быть замечательными.

Рассмотрим электроны атома: если притяжение между протонами ядра и электронами оболочек нарушено, атом может разрушиться. Физики давно очарованы количественной стороной физики, поскольку она помогает в понимании концепций и разработке новых теорий и идей.

В 1785 году французский физик по имени Шарль Огюстен де Кулон вывел измеримую математическую связь между двумя электрически заряженными телами. Закон Кулона, часто известный как Закон обратных квадратов Кулона — это уравнение, которое помогает определить степень силы отталкивания или притяжения между двумя заряженными частицами.

Закон Кулона

Закон Кулона описывает силу, которая существует между двумя точечными зарядами. Термин точечный заряд относится к тому факту, что размер линейно заряженных объектов относительно мал по сравнению с расстоянием между ними в физике. В результате мы рассматриваем их как точечные заряды, поскольку вычислить силу притяжения/отталкивания между ними просто.

Следовательно, закон Кулона можно сформулировать так:

Сила притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, согласно закону Кулона . Он действует на линии, соединяющей два заряда, называемых точечными зарядами .

Графическое представление закона Кулона

В общем, утверждение имеет два обвинения, q ₁ и q ₂ . Сила притяжения/отталкивания между зарядами равна «F», а расстояние между ними равно «r». Затем математически Закон Кулона приведен как:

• Электростатическая сила, F непосредственно пропорциональна продукту величины зарядов в контакте, то есть F ∝ Q ₁ Q ₂
• Электростатическая сила, F, f F Fil обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя контактирующими зарядами, т. е. F ∝ 1/r ²

Объединим вышеизложенное в соотношение

F ∝ q ₁ q ₂ / r ²

Теперь введем новую константу пропорциональности k as,

F = k q ₁ q ₂ / r ²

где k — константа пропорциональности, равная 1/4πε0, здесь ε0 называется эпсилон, а не указывает на диэлектрическую проницаемость вакуума. Расчетное значение k равно 9 × 10 ⁹ Н·м ² / C ² .

Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, согласно Кулону. Это означает, что заряды одного знака будут отталкиваться, а заряды противоположных знаков притягиваться.

Закон Кулона в векторной форме

Существует два вида физических величин: Скаляры (только с одной величиной) и Векторы (со многими величинами) (величины с величиной и направлением). Поскольку сила имеет как величину, так и направление, она является векторной величиной. В виде векторов закон Кулона можно переписать. Помните, что вектор «F» обозначается как , а вектор «r» обозначается как  и так далее.

Предположим, что есть два заряда, q ₁ и q ₂ , с r ₁ и r ₂ в качестве векторов их местоположения. Поскольку оба заряда одного знака, между ними будет существовать сила отталкивания. Пусть F ₁₂ — сила заряда q ₁ , обусловленная зарядом q ₂ , а F ₂₁ — сила, действующая на заряд q ₂ , обусловленная зарядом q ₁ . Вектор r ₂₁ является соответствующим вектором из q ₁ до Q ₂ .

При использовании закона Кулона для расчета силы между двумя точечными зарядами помните о следующих моментах. Поскольку оба заряда по своей сути противоположны, их знаки не влияют на векторную форму уравнения.

Вследствие изменения вектора положения сила отталкивания F ₂₁ , которая является силой на заряде q ₁ из-за q ₂ , и другая сила отталкивания F ₂₁ , которая является силой на заряде д ₂ из-за q ₁ , имеют противоположные знаки.

F ₁₂ = – F ₂₁

Это связано с тем, что вектор положения силы F ₁₂ равен r ₁₂ , а вектор положения силы F ₂₁ р ₂₁ .

r ₂₁ = r ₂ – r ₁

и 

r ₁₂ = r _{1 9004 7 – r 2}

Потому что знаки r ₂₁ и r ₁₂ противоположны, они производят силы с противоположными знаками. Это показывает, что закон Кулона совместим с третьим законом Ньютона, который гласит, что каждое действие имеет равное и противоположное противодействие. Когда два заряда находятся в вакууме, закон Кулона определяет силу между ними. Это связано с тем, что в вакууме на заряды не влияет другое вещество или частицы.

Ограничения закона Кулона

Закон Кулона основан на ряде предположений и не может использоваться так же, как другие универсальные формулы. Следующие пункты охватываются законом:

• Если заряды статичны, мы можем использовать формулу (в состоянии покоя)
• При работе с зарядами, которые имеют нормальную и гладкую форму, формула проста в применении; но при работе с зарядами неправильной формы это становится слишком сложным.
• Формула действительна только тогда, когда молекулы растворителя между частицами значительно больше, чем оба заряда.

Задачи, основанные на законе Кулона

Задача 1: Какой будет электростатическая сила между двухточечными зарядами с зарядами +2 мкКл и +4 мкКл, отталкивающими друг друга с силой 20 Н при добавлении к ним заряда -6 мкКл? каждый из них?

Решение:

Учитывая, что

Первая зарядка, q ₁ составляет +2 мкКл.

Второй заряд, q ₂ +4 мкКл.

Третий заряд, q ₃ составляет -6 мкКл.

Электростатическая сила в первом случае F равна 20 Н.

Следовательно,

F = k q ₁ q ₂ / r ²

или 

20 Н = k (+2 мкКл × + 4 мкКл) / r ²                                                                                                               …… (1)

Теперь, когда третий заряд q3 подается на q1 и q2, тогда заряды на q1 и q2 изменяются следующим образом:

q1′ = (2 – 6) мкКл = -4 мкКл ) мкКл = -2 мкКл

Тогда электростатическая сила в этом новом случае равна: 4 мкКл × — 2 мкКл)/р                       …… (2)

Теперь, чтобы получить F’, разделим уравнение (2) на (1) следующим образом:

F’ / 20 N = [k (-4 мкКл × -2 мкКл) / r2] / [20 N = k (+2 мкКл × +4 мкКл) / r ² ]

F’ = +20 Н

Следовательно, электростатическая сила при введении третьего заряда равна +20 Н .

Задача 2. Определить электростатическую силу между двумя зарядами величиной 2 Кл и -1 Кл, находящимися в воздухе на расстоянии 1 м.

Решение:

Учитывая, что

Первый заряд, q1 равен +2°С.

Второй заряд, q2 равен -1°С.

Расстояние между двумя зарядами r равно 1 м.

Формула для расчета электростатической силы между зарядами:

F = k q ₁ q ₂ / r ²

Подставьте данные значения в приведенное выше выражение как

900 31 F = (9 × 10 ⁹ Н·м ² / C ² )(+2 C)(-1 C) / (1 м) ²

  = 18 × 10 ⁹ N

Задача 3. Расстояние между двумя соприкасающимися электронами равно 1Å. Определить кулоновскую силу между ними.

Решение:

Заряд электрона q равен -1,6 × 10 ^-19 Кл.

Расстояние между двумя зарядами r равно 1 Å.

Формула для расчета электростатической силы между двумя электронами:

F = k (q ² / r ² )

Подставьте указанные значения в приведенное выше выражение следующим образом: × 10 ^-19 C) ² / (1 Å) ² ]

  = 2,3 × 10 ⁻⁸ N

определенном расстоянии, два сферических проводника B и C с одинаковыми радиусов и несущие одинаковые заряды отталкиваются друг от друга с силой F. Третий сферический проводник того же радиуса, что и B, но без заряда, приводится в контакт с B, затем с C и, в конце концов, удаляется от обоих. Какова новая сила отталкивания между B и C?

Решение:

Для данного случая

Первоначально электростатическая сила на проводниках определяется как:

F = k (q ² / r 9010 4 2 )                                                                          ……(1)

Но когда третий сферический проводник соприкасается попеременно с B и C, то удаляется, поэтому заряды на B и C равны Q/2 и 3Q/4 соответственно.

Следовательно, Новая сила становится такой:

F’ = k [Q / 2) (3Q / 4)/ r ² ]                                                          ……(2)

9 0031 Сравнивая уравнения (1) и (2), получаем:

 F’ = 38F

Задача 5. Рассмотрим систему из двух зарядов величиной 2 × 10-7 Кл и 4,5 × 10-7 Кл, на которую действует сила 0,1 Н. Каково расстояние между двумя зарядами?

Решение:

Учитывая, что

Первый заряд, q ₁ 2×10 ^-7 Кл.

Второй заряд, q ₂ 4,5×10 ^-7 Кл.

Сила, действовавшая на них, F 0,1 Н. 9 0032

Формула для расчета электростатической силы между зарядами:

F = k q ₁ q ₂ / r ²

⁹ Нм ² / С ² )(2×10 ^-7 С)(4,5×10 ^-7 C) / (r) ²

r = 0,09 м

Следовательно, расстояние между двумя зарядами r равно 0,9 м .

Задача 6: Определить величину двух одинаковых зарядов, когда электростатическая сила между этими двумя одинаковыми зарядами составляет 1000 Н и находится на расстоянии 0,1 м друг от друга.

Решение:

Учитывая, что

Расстояние между двумя зарядами r равно 0,1 м.

Сила, действующая на них, F равна 1000 Н.

Формула для расчета электростатической силы между зарядами:

F = k q ² / r ²

где q — заряд.

Преобразуйте приведенную выше формулу для q as,

q ² = Fr ² / k

Подставьте данные значения в приведенное выше выражение как,

q ² = (1000 Н) (0,1 м) 2 / (9 × 10 ⁹ Н·м ² / C ² )

q = 0,33 × 10-5 Кл

Отсюда величина заряда 0,33 × 10-5 Кл .

Задача 7. Рассмотрим два противоположных заряда одинаковой величины, расположенных на таком расстоянии друг от друга, что между этими двумя зарядами действует сила F N. Если 60% заряда с одного переходит на другой. Определите, насколько изменится значение силы при этом.

  Решение:

Первоначально электростатическая сила между двумя зарядами определяется выражением

F = k q ² / r ²                                                                ……(1)

Теперь, когда заряд передается, электростатическая сила становится равной

F’ = k q ₁ q ₂ / r ²                                                                                 ……(2)

Стоимость перевода составляет,

900 31 60 % от q = 60/100 × q = 3/5 q

Следовательно, заряд q ₁ = q – 3 / 5 q

                               = 2 / 5 q

И заряд q ₂ = q + 3 / 5 q 9 0032

                           = 8 / 5 q

Таким образом, результирующая сила между этими зарядами is,

F’ = k q ₁ q ₂ / r ²

   = k (2 / 5 q) (8 / 5 q) / r ² 900 32

   = 16 / 25 F

Задача 8.