Закон Ома для переменного тока
Мы с вами знаем формулировку закона Ома для цепей постоянного тока, которая гласит, что ток в такой цепи прямо пропорционален напряжению на элементе цепи и обратно пропорционален сопротивлению этого элемента постоянному току, протекающему через него.
Однако при изучении цепей переменного тока стало известно, что оказывается кроме элементов цепей с активным сопротивлением, есть элементы цепи с так называемым реактивным сопротивлением, то есть индуктивности и емкости (катушки и конденсаторы).
В цепи, содержащей только активное сопротивление, фаза тока всегда совпадает с фазой напряжения (рис 1.), т. е. сдвиг фаз тока и напряжения в цепи с чисто активным сопротивлением равен нулю.
Рисунок 1. Напряжение и ток в цепи с чисто активным сопротивлением. Сдвиг фаз между током и напряжение в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением всегда равен нулю
Отсюда следует, что угол между радиус-векторами тока и напряжения также равен нулю.
Тогда, падение напряжения на активном сопротивлении определяется по формуле:
(1) |
где, U-напряжение на элементе цепи,
I – ток через элемент цепи
R – активное сопротивление элемента
Формула (1) применима как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения:
(2) |
где, Um-амплитудное значение напряжения на элементе цепи,
Im – амплитудное значение тока через элемент цепи
R – активное сопротивление элемента
В цепи, содержащей чисто реактивное сопротивление — индуктивное или емкостное, — фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на четверть периода, причем в чисто индуктивной цепи фаза тока отстает от фазы напряжения (рис. 2), а в чисто емкостной цепи фаза тока опережает фазу напряжения (рис. 3).
Рисунок 2. Напряжение и ток в цепи с чисто индуктивным сопротивлением. Фаза тока отстает от фазы напряжения на 90 градусов.
Рисунок 3. Напряжение и ток в цепи с чисто емкостным сопротивлением. Фаза тока опережает фазу напряжения на угол 90 градусов.
Отсюда следует, что в чисто реактивной цепи угол между радиус-векторами тока и напряжения всегда равен 90°, причем в чисто индуктивной цепи радиус-вектор тока при вращении движется позади радиус-вектора напряжения, а в чисто емкостной цепи он движется впереди радиус-вектора напряжения.
Падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях определяются соответственно по формулам:
(3) | |
(4) |
где — U
UС—падение напряжения на чисто емкостном сопротивлении;
I— значение тока в через реактивное сопротивление;
L— индуктивность реактивного элемента;
C— емкость реактивного элемента;
ω— циклическая частота.
Эти формулы применимы как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения синусоидальной формы. Однако здесь следует отметить, что они ни в коем случае не применимы для мгновенных значений тока и напряжения, а также и для несинусоидальных токов.
Приведенные выше формулы являются частными случаями закона Ома для переменного тока.
Следовательно, полный закон Ома для переменного тока будет иметь вид:
(5) |
Где Z – полное сопротивление цепи переменного тока.
Теперь остается только вычистислить полное сопротивление цепи, а оно зависит непосредсвенно от какие активные и реактивные элементы присутсвуют в цепи и как они соединены.
Давайте выясним, как будет выглядеть закон Ома для цепи переменного тока, состоящей из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных последовательно (рис. 4.)
Рисунок 4. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивления.
Закон Ома для переменного синусоидального тока в случае последовательного соединения активного и индуктивного сопротивлений выражается следующей формулой:
(6) |
где —эффективное значение силы тока в А;
U—эффективное значение напряжения в В;
R—активное сопротивление в Ом;
ωL—индуктивное сопротивление в ом.
Формула (6) будет также действительной, если в нее подставить амплитудные значения тока и напряжения.
В цепи, изображенной на рис. 5, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления.
Рисунок 5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и емкосного сопротивления.
А закон Ома для такой цепи принимает вид:
(7) |
В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 6),
Рисунок 6. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкосного сопротивления.
Закон Ома при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений будет выглядеть так:
(8) |
где I-сила тока в А;
U-напряжение в В;
R-активное сопротивление в Ом;
ωL-индуктивное сопротивление в Ом;
1/ωС-емкостное сопротивление в Ом.
Формула (8) верна только для эффективных и амплитудных значений синусоидального тока и напряжения.
Для того, что бы определить ток в цепях с параллельным соединением элементов (рисунок 7), то необходимо так же вычислить полное сопротивление цепи, как это делать можно прсмотреть здесь, зтем подставить значение полного сопротивления в общую формулу для закона Ома (5).
Рисунок 7. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C.
Тоже самое касается и вычисления тока в колебательном контуре изображенном на рисунке 8.
Рисунок 8. Эквивалентная схема колебательного контура.
Таким образом закон Ома для переменного тока можно сформулировать следующим образом.
Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи (или на участке цепи) и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи (участка цепи)
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Похожие материалы:
Добавить комментарий
Закон Ома для переменного тока
После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями.
При увеличении напряжения в цепи, ток будет увеличиваться аналогично случаю с постоянным током. Но в цепи переменного тока сопротивление оказывается катушкой индуктивности и конденсатор. Основываясь на этом, запишем закон Ома для переменного тока: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.
где
- I [А] – сила тока,
- U [В] – напряжение,
- Z [Ом] – полное сопротивление цепи.
Нужна помощь в продвижении в интернете? Пишите!!! [Нажмите на этот текст или кликните на картинку ниже]
Полное сопротивление цепи
В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока (рис. 1) состоит из активного (R [Ом]), индуктивного, и емкостного сопротивлений. Иными словами, ток в цепи переменного тока зависит не только от активного омического сопротивления, но и от величины емкости (C [Ф]) и индуктивности (L [Гн]). Полное сопротивление цепи переменного тока можно вычислить по формуле:
где
- — индуктивное сопротивление, оказываемое переменному току, обусловленное индуктивностью электрической цепи, создается катушкой.
Полное сопротивление цепи переменного тока можно изобразить графически как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катетами являются активное и индуктивное сопротивления.
Рис.1. Треугольник сопротивлений
Учитывая последние равенства, запишем формулу закона Ома для переменного тока:
– амплитудное значение силы тока.
Рис.2. Последовательная электрическая цепь из R, L, C элементов.
Из опыта можно определить, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе, а разность фаз между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора:
Решение задач:
Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных конденсатора (емкостью С), катушки индуктивности (L) и активного сопротивления (R). На зажимы цепи подается действующее напряжение (U), частота которого ν. Чему равно действующее значение силы тока в цепи?
Дано: | Решение: |
---|---|
|
|
Нужна помощь в продвижении в интернете? Пишите!!! [Нажмите на этот текст или кликните на картинку ниже]
Понимание основ закона Ома — диаграммы переменного и постоянного тока…. в чем разница?AC = Z (импеданс) и DC = R (сопротивление) Формулы закона ОмаКолесо силы закона Ома переменного тока и колесо силы закона Ома постоянного тока(схемы, диаграммы, диаграммы, колеса, формулы, теория электроники) Если вам нужно иметь дело с напряжением, током, сопротивлением или импедансом, а также с формулами мощности, и вы хотите знать, в чем разница между тем, что мы называем формулами переменного и постоянного тока, вам могут пригодиться эти силовые колеса закона Ома. Четырехквадрантная форма упрощает процесс нахождения значений E, I, R или Z и P. Есть два колеса, одно для нашей диаграммы закона Ом постоянного тока (R — формулы сопротивления) и одна диаграмма закона Ом для нашего переменного тока ( Z — формулы импеданса). Если вам интересно узнать цвет колеса, мы используем его в качестве удобного ориентира для цветов резисторных лент… мы включаем их в наши часы с законом Ома. Пожалуйста, читайте дальше для получения дополнительной информации о том, как читать эту диаграмму.
Двумя основными типами электричества являются переменный ток, известный как AC, и постоянный ток, известный как DC. Разница между системами переменного и постоянного тока заключается в том, как мощность передается по линиям. При переменном токе поток энергии меняет направление — на самом деле 60 раз в секунду, а при постоянном токе мощность будет двигаться только в одном направлении. Переменный ток переменного тока — подумайте об импедансе
Силовые формулы закона Ома и закона Джоуля. Как правило, если вы являетесь МАСТЕРОМ-электриком, специалистом по устранению неполадок или инженером, вы можете предпочесть наши часы, часы, наклейки, схемы, брелки и т. д. Думай продвинуто — думай о сопротивлении. Нужны формулы Z? Колесо переменного тока
Постоянный ток постоянного тока — подумайте о сопротивлении
ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: Чтобы использовать диаграмму, в центре круга выберите значение, которое нужно найти; например, на диаграмме постоянного тока I (амперы), R (омы), E (вольты) или P (ватты). Затем выберите формулу, содержащую значения, которые вы знаете из соответствующего квадранта диаграммы.
На приведенных выше силовых колесах закона Ома показана наша таблица цветов резисторов, которая поможет вам идентифицировать цвета резисторов… это уникальная концепция, и вы найдете ее полное объяснение на нашей странице технических заметок слева. Мы размещаем эти таблицы на всех наших часах, наклейках, цепочках для ключей, графиках и часах с законом Ома, поэтому не забудьте заглянуть на страницу «Наша продукция», прежде чем покинуть наш сайт. Спасибо! Понятия (теория) напряжения, тока, сопротивления, импеданса и мощности необходимы для понимания основных электрических цепей и спецификаций. Эти области должны быть полностью поняты, прежде чем вы сможете понять внутренности даже самых простых электронных устройств, таких как дешевые мобильные телефоны. Как только эти концепции покажутся вам знакомыми, вы обнаружите, что правильное соединение между частями оборудования стало намного проще. Вы также сможете лучше понять спецификации производителя, что должно помочь вам принимать более обоснованные решения о покупке. Закон Ома — один из фундаментальных законов физики. Ток, протекающий в цепи, увеличивается с увеличением напряжения и уменьшается с увеличением сопротивления ИЛИ ток, протекающий в цепи, прямо пропорционален напряжению, приложенному к цепи, и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Теория закона Ома может быть сформулирована как математический инструмент, который наиболее полезен при определении неизвестного коэффициента тока, напряжения или сопротивления в электрической цепи, в которой известны два других коэффициента. Таким образом, его можно использовать вместо амперметра, вольтметра или омметра, когда вы пытаетесь найти значение в цепи, два других значения в котором вам уже известны. Ток ВСЕГДА выражается в АМПЕРАХ и обозначается буквой I Напряжение ВСЕГДА выражается в ВОЛЬТАХ и обозначается буквой E или V Сопротивление ВСЕГДА выражается в ОМ и обозначается буквой R Существует два вида тока: постоянный и переменный. Постоянный ток (DC) постоянно течет в одном направлении через проводник; переменный ток (AC) меняет направление в проводнике на различных частотах. Чтобы посмотреть пример, перейдите на нашу страницу технических заметок. Практически во всех электрических цепях существует некоторое сопротивление протеканию тока. Противодействие постоянному току называется сопротивлением, которое измеряется в единицах, называемых омами, и обозначается в электрических уравнениях буквой R. Противодействие переменному току называется импедансом, который также измеряется в омах, но в электрических уравнениях обозначается буквой Z. Перейдите по этой ссылке, чтобы ознакомиться с формулами последовательной цепи и формулами параллельной цепи для закона Ома постоянного тока и закона Ома переменного тока: ohmslaw2.asp В КАРТОЧКАХ ФОРМУЛ также показаны формулы для следующего:
Буква P обозначает мощность в ваттах. Напряжение, измеренное в вольтах, обозначается буквами E (или V) Электрический ток, измеряемый в амперах, обозначается буквой I Электрическое сопротивление, измеренное в омах, обозначенное буквой R Закон Ома: E = I R I = E / R R = E / I ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: Именно Джеймс Прескотт Джоуль, а не Георг Саймон Ом, первым обнаружил математическую связь между рассеиваемой мощностью и током через сопротивление. Это открытие, опубликованное в 1841 году, известно как закон Джоуля. Однако эти уравнения мощности так часто ассоциируются с уравнениями закона Ома, связывающими напряжение, ток и сопротивление (E=IR; I=E/R; и R=E/I), что их часто приписывают Ому. TECHNOTE: Законы Кирхгофа… n : (физика) два закона, управляющие электрическими сетями, в которых текут постоянные токи: сумма всех токов в точке равна нулю, а сумма приростов и падений напряжения в любой замкнутой цепи равен нулю. ЗАКОН ОМА ДЛЯ КОНДЕНСАТОРА: В С = I С X С , где: В C = напряжение на конденсаторе ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ: миллиампер х килоом = вольтМикроампер X Меом = Вольт «Один ампер, протекающий через один ом, вызывает падение потенциала на один вольт». Георг Саймон Ом Пожалуйста, ознакомьтесь с другими нашими категориями, пока вы на нашем сайте. Мы предлагаем продукты в дополнение к содержанию! Такие продукты, как часы с законом Ома, часы, диаграммы, отличительные знаки и монеты с законом Ома! Мы предлагаем другие подарки для электриков и инженеров, такие как оконные наклейки, забавные полноцветные наклейки, плакаты, кружки, украшения, поздравительные открытки и т. д. Просто нажмите на любой из наших отделов подарков слева. Благодарю вас! |
Преобразователь случайных чисел |
Калькулятор закона ОмаЭтот калькулятор вычисляет значения, используя закон Ома и первый закон Джоуля, определяя взаимосвязь между током, напряжением, мощностью, комплексной мощностью, импедансом и сопротивлением для переменного тока и цепи постоянного тока. Он определяет одно или два неизвестных значения из двух известных значений. Пример 1: Резистор сопротивлением 5 Ом подключен к клеммам автомобильного аккумулятора на 12 В. Определить ток через резистор и мощность, поглощаемую резистором. Пример 2: Однофазный электродвигатель с импедансом Z=15 ∠53° = 9 + j12 Ом подключен к бортовой сети самолета 115 В 400 Гц. Рассчитайте ток и комплексную мощность, потребляемую двигателем. Постоянный ток: Напряжение — Ток — Сопротивление Постоянный ток: Напряжение — Ток — Сопротивление — Мощность Переменный ток: Напряжение — Ток — Импеданс — Комплексная мощность Сопротивление R ом (Ом) микроом (мкОм) миллиом (мОм) килоом (кОм) мегом (МОм) Токампер (А) микроампер (мкА) миллиампер (мА) килоампер (кА) Напряжение U вольт (В) микровольт (мкВ) милливольт (мВ) киловольт (кВ) мегавольт (1 МВ) 900 Share Для расчета введите любые два значения, и два других значения будут рассчитаны автоматически. Для переменного тока не забудьте ввести напряжение и ток последовательно, то есть и напряжение, и ток должны быть введены как среднеквадратичные значения, или пиковые значения, или значения размаха. Определения и формулы Закон о Ом Не-амические компоненты Закон Джоул Закон ом в циркутах AC AC OHM’S FORMULAS POLSE В AC CIRCUIT Схема простой цепи, иллюстрирующая параметры закона Ома U , I и R В нашей повседневной жизни мы окружены электрическими цепями. От компьютеров, планшетов, смартфонов и автомобилей до кредитных карт и ключей от наших машин и домов — все они сделаны из электрических цепей. И все они работают по закону Ома: Мы все (ладно, не все, а только некоторые) знаем эту простую формулу со школы, а некоторые из нас знают ее даже с более раннего возраста. Европейцы знают первую формулу, а те, кто живет в Северной Америке, знают вторую. Европейцы предпочитают U по напряжению, а американцы предпочитают V по той же физической величине. Итак, можно сказать, что закон Ома действует везде. Попробуем лучше понять этот закон. Закон ОмаГеорг Симон Ом (1789–1854) Закон Ома назван в честь немецкого физика и математика Георга Симона Ома (1789–1854), который, будучи школьным учителем в школе с хорошо оборудованной физической лабораторией, исследовал недавно изобретенный (в 1799 г. ) вольтов столб и термопара, изобретенная в 1821 году. Он обнаружил, что ток в проводнике прямо пропорционален разности потенциалов на проводнике. Он опубликовал результаты своих исследований в 1827 году в известной книге Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Гальваническая цепь, исследованная математически) 9.03:30 . В результате его работы единица сопротивления названа его именем. Эта взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением, теперь известная как закон Ома, является основной основой всей электроники. Ом много лет боролся за признание своей работы. Элемент схемы, основным назначением которого является создание электрического сопротивления, называется резистором. На схемах представлены два вида символов: один используется в основном в Европе и стандартизирован Международной электротехнической комиссией (IEC), а другой — в Северной Америке и стандартизирован Институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE). Резисторы и их электронные обозначения — европейские, стандартизированные IEC (слева) и американские, стандартизированные IEEE (справа) По закону Ома сопротивление, измеренное в омах, представляет собой просто константу пропорциональности между током и напряжением: , где I — ток, V и U — напряжение, а R — сопротивление. Обратите внимание, что в этом выражении R ≥ 0. Отметим также, что в этом выражении мы предполагали, что резистор имеет постоянное сопротивление, не зависящее от напряжения или тока. Если значение R или отношение U/I постоянно, то ток можно изобразить как функцию напряжения в виде прямой линии. В резистивных цепях, например, в проводах и резисторах, ток и напряжение линейно пропорциональны. В математике линейная функция — это функция, график которой представляет собой прямую линию (см. рисунок ниже). Например, y = 2 x — это линейная функция. В линейных отношениях, если одну из величин увеличить или уменьшить, например, в три раза, другая также увеличится или уменьшится на ту же величину. По закону Ома это означает, что если напряжение на резисторе утроится, ток также утроится. При этом предполагается, что его сопротивление постоянно. График, показывающий зависимость между током и напряжением для конкретного электронного компонента, называется вольт-амперной характеристикой. Резисторы имеют линейную вольтамперную характеристику. Дополнительную информацию о резисторах и других электронных компонентах можно найти в наших Калькуляторах для электротехники, ВЧ и электроники, а также Электротехнических преобразователях. Неомические компонентыГрафическое изображение вольтамперных характеристик нескольких устройств: 1 — резистор, 2 — диод, 3 — лампа накаливания, 4 — стабилитрон; как мы видим, только резистор имеет линейную вольт-амперную характеристику Хотя при изучении закона Ома мы всегда предполагаем, что вольт-амперные характеристики резисторов линейны, важно отметить, что многие очень полезные электрические и электронные компоненты, такие как лампы накаливания, диоды и транзисторы, которые широко используются в электрических цепях имеют нелинейную характеристику сопротивления. То есть вольтамперная зависимость для них не является прямой линией, проходящей через начало координат. В этой цепи увеличение напряжения не приведет к пропорциональному увеличению тока, потому что сопротивление горячей лампы при ее номинальном напряжении 12 В выше, чем ее сопротивление при 4 или 6 В. увеличивается напряжение и увеличивается сопротивление лампы (см. рисунок выше) Во многих случаях это предположение о линейности резисторов неверно. Рассмотрим, например, схему с лампой накаливания и блоком питания с переменным напряжением. Эту схему можно найти во многих школьных учебниках, где обсуждается зависимость тока от напряжения при условии, что сопротивление лампы постоянно. Они объясняют, что если напряжение на клеммах 12-вольтовой лампы увеличивается, ток также пропорционально увеличивается. Однако, это не так! Если мы поставим амперметр и измерим ток, то заметим, что он не прямо пропорционален напряжению. Это связано с тем, что сопротивление лампы изменяется, когда ее нить накала начинает светиться — лампа имеет нелинейную вольт-амперную характеристику. Когда молодые люди начинают изучать электричество, первыми двумя законами, которые они узнают, являются законы Ома и Джоуля, и довольно часто они видят их в форме колеса закона Ома, что действительно пугает, особенно когда они понимают, что им придется запомнить это колесо — потому что для их учителей гораздо проще проверить память учеников, чем проверить их понимание. Преподаватели часто заставляют своих учеников запоминать все 12 формул вместо заучивания или, что гораздо лучше, 9 формул.0312 понимая только два из них, а именно: и Хотя это колесо обычно называют законом Ома, это колесо на самом деле объединяет два закона — закон Ома и закон нагревания Джоуля, также называемый первым законом Джоуля, и Джоуля. — Закон Ленца Недорогой набор для детей Остальные 10 страшных формул можно легко вывести из этих двух. И даже эти две формулы не нужно запоминать. Что действительно необходимо помнить и понимать, так это то, что ток через компонент прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к этому компоненту, и обратно пропорционален его сопротивлению. Это закон Ома. А что мощность прямо пропорциональна току и напряжению — это закон Джоуля. Эти два закона очень понятны, если учащиеся понимают, что такое ток, напряжение, сопротивление и мощность. Они поймут, если поиграют с батарейкой, несколькими резисторами и мультиметром. Они также могут играть с этим калькулятором. Это легко сделать, если использовать аналогию с водяным насосом, ограничением и трубой, в которой насос оказывает давление (представляющее напряжение), чтобы проталкивать воду (ток) по контуру (трубе) с ограничением (сопротивлением). Все другие формулы, показанные в колесе закона Ома, могут быть получены из этих двух формул, и если человек ежедневно использует другие формулы, он в конечном итоге запомнит их без каких-либо усилий. Закон ДжоуляДжеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) Для молодого английского пивовара Джеймса Прескотта Джоуля, который зарабатывал на жизнь управляющим пивоварней, наука была просто хобби. Его отец был богатым пивоваром, и юный Джеймс начал работать на пивоварне в возрасте пятнадцати лет. Когда Джоулю было всего 23 года, он открыл закон, который теперь носит его имя, проводя эксперименты, пытаясь выяснить, что более эффективно в их пивоварне: паровой двигатель или недавно изобретенные электродвигатели. В результате он установил зависимость между током, протекающим через сопротивление (провод), и выделяемым теплом. Закон Джоуля гласит, что мощность нагрева P , создаваемая электрическим током I в проводнике, пропорциональна произведению квадрата тока на сопротивление провода R : Если объединить Закон Джоуля с законом Ома, мы можем вывести несколько полезных формул, которые можно использовать для расчета мощности, рассеиваемой на резисторе, сопротивления по известному напряжению и току, тока, протекающего через резистор, и напряжения на резисторе. Эти формулы часто отображаются в виде страшного колеса закона Ома или (менее страшного) треугольника закона Ома. Нажмите на приведенные ниже примеры, чтобы узнать, как использовать эти формулы. Этот нагрев провода электрическим током также называется омическим нагревом, джоулевым нагревом или резистивным нагревом. Эмиль Ленц (1804–1865) Омический нагрев был независимо изучен русским физиком Эмилем Ленцем, изучавшим электромагнетизм с 1831 года и наиболее известным открытием закона, связывающего направление индуцированного электрического тока с движущимся магнитным полем. который назван в его честь. Он также самостоятельно открыл закон Джоуля, который часто носит также имя Ленца — «закон Джоуля-Ленца». Следует также отметить, что в некоторых учебниках этот закон ошибочно называют законом Уатта, особенно если ссылаются на формулу P = UI . Закон Ома в цепях переменного токаЗакон Ома используется не только для описанного выше анализа цепей постоянного тока. Когда к цепи прикладывается переменное во времени напряжение, например, синусоидальное, закон Ома по-прежнему действует. Если к резистору приложить синусоидальное напряжение, то в нем будет протекать синусоидальный ток. Этот ток находится в фазе с приложенным напряжением, потому что, когда напряжение меняет полярность, ток также меняет ее. Когда напряжение достигает своего максимума, ток также достигает своего максимума. При применении закона Ома для анализа цепи переменного тока всегда необходимо последовательно выражать напряжение и ток. Это означает, что напряжение и ток должны быть выражены как в виде среднеквадратичных значений, так и в виде пиковых или размаховых значений. При применении закона Джоуля для определения мощности, рассеиваемой на резисторе, применяется то же правило: и ток, и напряжение должны быть выражены с использованием одних и тех же величин. Например: , где субиндекс RMS означает среднеквадратичное значение, или Здесь p означает пиковое значение. Если цепь переменного тока содержит реактивные компоненты, такие как конденсаторы и катушки индуктивности, к ним также применяется закон Ома. В этом случае вместо сопротивлений используются их реактивные сопротивления: , где X может быть реактивным сопротивлением конденсатора X C или катушки индуктивности X L , которые рассчитываются по следующим формулам : и Дополнительную информацию о реактивном сопротивлении различных компонентов и их последовательных и параллельных комбинациях можно найти в наших электрических, радиочастотных и электронных калькуляторах и электротехнических преобразователях. Что касается мощности в реактивных компонентах, то они не преобразуют энергию в тепло и, следовательно, энергия не теряется и истинная (активная, реальная) мощность P равна нулю. Мгновенная мощность переходит туда и обратно между конденсатором или катушкой индуктивности и источником питания. Скорость, с которой реактивный компонент накапливает или возвращает энергию, называется его реактивной мощностью 9.0329 Q и определяется по следующим формулам: Реактивная мощность измеряется в реактивных вольт-амперах (вар) и может использоваться с общепринятыми десятичными приставками, например, квар, мвар и т. д. Параллельный RLC цепь В цепях, содержащих активные и реактивные компоненты, применение закона Ома предполагает использование комплексных величин полного сопротивления Z , напряжения U и тока I . Поскольку для законов Ома и Джоуля используются расчеты, умножения и деления, комплексные величины удобно выражать в полярной форме. Вы можете использовать наш Калькулятор преобразования прямоугольного вектора в полярный для преобразования значений комплексной мощности, тока, напряжения и импеданса между комплексными и полярными формами. Чтобы определить полное сопротивление различных параллельных и последовательных цепей с активными и реактивными компонентами, используйте наши электрические, радиочастотные и электронные калькуляторы. AC Формулы закона ОмаПримечание для читателей, не знакомых с обозначениями углов, используемыми в американских учебниках по электронике и электротехнике. Специальная запись, называемая векторной или угловой записью, используется с символом угла (∠). Он используется для описания фазовращателей. Вектор представляет собой комплексное число U , используемое для представления синусоиды. Он представлен в полярных координатах вектором с величиной U и углом φ , который обычно выражается в градусах. Векторы предоставляют простые средства анализа электрических цепей. Формула Эйлера лежит в основе фазового анализа: Это U∠φ является просто сокращенным обозначением для Ue jφ . Ниже приведены формулы, используемые в этом калькуляторе. The calculations are made with values in phasor form according the rules of phasor multiplication and division: where φ U , φ I , and φ Z are voltage, current фазовые углы импеданса. Все комплексные значения вводятся в форму калькулятора либо в прямоугольной, либо в векторной форме. Хотя импеданс и комплексная мощность не являются векторными величинами, они могут быть представлены в комплексной форме, потому что, подобно напряжению и току, они являются комплексными числами и имеют как модуль, так и угол. Если они вводятся в прямоугольной форме, перед расчетом они преобразуются в векторную форму по формулам, описанным в нашем Комплексном калькуляторе векторов. В качестве примера рассчитаем общий ток I T , в параллельной цепи RLC с R = 10 Ом, L = 100 мкГн и C = 1 мкФ. Источник переменного тока подает синусоидальное напряжение 0,5 В частотой 10 кГц (нажмите, чтобы посмотреть результат расчетов). Величина импеданса этой RLC-цепи в прямоугольной форме равна Фазовый угол равен Положительный фазовый угол означает, что нагрузка является индуктивной, а ток отстает от напряжения. Общий импеданс в полярной форме равен Используя закон Ома и правило деления чисел в полярной форме, определим полный ток: Мощность в цепях переменного токаВ нашем Калькуляторе мощности переменного тока мы показали, что активная P , реактивная Q , очевидный | С | а комплексная мощность S может быть рассчитана по следующим формулам: и Опять же, поскольку при расчете мощности используются операции умножения и деления, комплексные значения удобно выражать в полярной форме. . Математически можно показать, что комплексная мощность равна произведению векторного напряжения и комплексно-сопряженного векторного тока, то есть Here U and I are the voltage and current in complex form and I* , U* , and Z* are the conjugates of ток, напряжение и импеданс в комплексной форме. Жирный шрифт означает, что эти значения являются векторными величинами. Обратите внимание, что здесь комплексная мощность S измеряется в вольт-амперах (ВА). В векторной форме у нас есть где φ U — угол фазы напряжения, а φ I — угол фазы тока. Эти формулы были использованы для создания колеса закона Ома переменного тока. Колесо закона Ома переменного тока; полужирный шрифт используется для отображения комплексных значений тока, напряжения, мощности и импеданса. Звездочка, например, в I * показывает комплексное сопряжение комплексного тока I Дополнительную информацию о расчетах мощности переменного тока вы найдете в нашем Калькуляторе мощности переменного тока. Ниже приведены несколько примеров расчетов с помощью этого калькулятора. Примеры расчетовПример 3 . Электронагреватель сопротивлением 10 Ом подключается к розетке 120 В. Рассчитать потребляемую мощность и ток, потребляемый нагревателем. Пример 4 . Небольшая лампочка сопротивлением 2300 Ом в холодильнике подключена к линии электропередач 120 В. Рассчитать потребляемую мощность и ток, потребляемый лампой. Пример 5 . Ток 0,15 А от солнечной панели протекает через резистор 220 Ом. Рассчитайте напряжение на этом резисторе и мощность, которую он рассеивает в виде тепла. Пример 6 . Рассчитайте сопротивление галогенной лампочки и мощность, которую она рассеивает, если она потребляет 1,5 А от 12-вольтового автомобильного аккумулятора. Пример 7 . Рассчитайте ток через резистор сопротивлением 12 кОм и напряжение на нем, если резистор рассеивает мощность 1 Вт. Резистивно-емкостная цепь серии (см. пример 6). Дано: R = 10 Ом, C = 0,1 мкФ, I T = 0,2∠0°. Требуется: U T Пример 8 . Резистор сопротивлением 10 Ом и конденсатор емкостью 0,01 мкФ подключены последовательно к источнику синусоидального питания частотой 1 МГц. Определите напряжение источника в полярной форме, если ток, потребляемый от источника, равен I = 0,2∠0° A. Совет: используйте наш калькулятор импеданса RC-цепи для определения импеданса RC-цепи в полярной форме (Z = 18,8 ∠–57,86). °), затем с помощью этого калькулятора определите напряжение источника (V = 3,76∠–57,8° В). Эту статью написал Анатолий Золотков Вас могут заинтересовать другие калькуляторы из группы Калькуляторы электрических, радиочастотных и электронных устройств:Калькулятор резисторно-конденсаторной (RC) цепи Калькулятор параллельного сопротивления Калькулятор параллельной индуктивности Калькулятор последовательного конденсатора1900 Калькулятор 16 Калькулятор импеданса катушки индуктивности Калькулятор взаимной индуктивности Калькулятор взаимной индуктивности — параллельные индуктивности Калькулятор взаимной индуктивности — индуктивности в последовательном соединении Параллельный калькулятор импеданса с цепью RC Параллельный калькулятор импеданса с цепи LC Параллельный калькулятор схема схемы. |