Закон ома для неполной цепи: Закон Ома для полной цепи | Полезные статьи

Закон Ома для неоднородного участка цепи

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 185.

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 185.

Участки электрических цепей принято разделять на однородные и неоднородные. Закон Ома выполняется для обоих видов цепей. Однако математические выражения, которые отражают действие этого закона, несколько отличаются. Это связано с действием сторонних сил на электрические заряды, когда они проходят через неоднородные участки цепей.

Стационарное электрическое поле

Электрический ток возникает при наличии электрического поля и свободных носителей заряда. Соединив проводником разноименно заряженные тела, можно получить электрический ток, протекающий в течение короткого промежутка времени. Стационарное электрическое поле — это поле постоянных во времени электрических токов при условии неподвижности проводников с электрическими токами. Участки цепи, где на заряды действует только стационарное поле, называются однородными.

Сторонние силы

Для того, чтобы в проводнике электрический ток был длительное время, необходимо создать определенные условия. Для этого на отдельных участках цепи, кроме сил стационарного поля, действуют, так называемые, сторонние силы. Участки цепи, на которых имеется действие дополнительных, сторонних, сил называются неоднородными. В этом случае перемещение зарядов возникает под действием сил не электростатической природы, действующих в устройствах, называемых источниками постоянного тока.

Силы, приводящие в движение электрические заряды внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических реакций, происходящих между частицами металлического электрода и молекулами электролита. В генераторах постоянного тока сторонней силой является сила, возникающая от действия магнитного поля на движущийся электрический заряд.

Работа источника тока похожа на функцию насоса, который заставляет двигаться жидкость (качает) по трубам замкнутого гидравлического контура. Под воздействием сторонних сил заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи длительное время поддерживается постоянный электрический ток.

Рис. 1. Источники постоянного тока, аккумуляторы, гальванические элементы, генераторы.

В организме человека имеется множество химических веществ, которые вступая друг с другом в различные реакции, способствуют возникновению электрической энергии. Например, в сердце есть клетки, которые в процессе поддержания сердечного ритма поглощают натрий и выделяют калий, что приводит к образованию электрических зарядов. При достижении определенной величины заряда, возникает импульс электрического поля, заставляющий сокращаться сердечную мышцу. Эти импульсы регистрируют с помощью кардиографа в больницах и поликлиниках при снятии электрокардиограммы (ЭКГ), дающей информацию о работе сердца.

.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил A_ст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника E_эдс:

$ E_{эдс} = {A_{cт}\over q} $ (1).

Таким образом, ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа электростатического поля равна нулю, а работа сторонних сил равна сумме всех ЭДС, действующих в этой цепи.

Работа электростатических сил по перемещению единичного заряда равна разности потенциалов $ Δφ = φ_1 – φ_2 $ между начальной и конечной точками 1 и 2 неоднородного участка. Работа сторонних сил равна, по определению, электродвижущей силе

E_эдс, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна:

$ U_п = φ_1 – φ_2 + E_{эдc} $ (2).

Величина U_п называется напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

$ U_п = φ_1 – φ_2 $ (3).

Немецкий исследователь Георг Симон Ом в начале XIX века установил, что сила тока I, текущего по однородному проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

$ I = {U \over R} $ (4).

Рис. 2. Портрет Георга Ома.

Величина

R — это электрическое сопротивление. Уравнение (4) выражает закон Ома для однородного участка цепи. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующем виде:

$ U_п = I * R = φ_1 – φ_2 + E_{эдс} = Δ φ_{12} + E_{эдс}$ (5).

Данное уравнение называется обобщенным законом Ома для неоднородного участка цепи.

Закон Ома для полной цепи

Если замкнутая цепь состоит из сопротивления цепи, равного R, и источника тока с электродвижущей силой E_эдс и внутренним сопротивлением r, то в этом случае ток цепи I будет равен:

$ I = {E_{эдс} \over R + r} $ (6).

Выражение (6) называется законом Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна ЭДС источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Проводники, в точности соответствующие закону Ома, называются линейными, так как график зависимости тока

I от напряжения U изображается прямой линией. Следует отметить, что существуют много материалов, которые не подчиняются закону Ома, например, полупроводники или газоразрядные лампы. У металлических проводников отклонения от линейной зависимости появляются при больших токах, так как сопротивление металлов возрастает с ростом температуры.

Рис. 3. График зависимости сопротивления металлических проводников от температуры.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что участки электрической цепи, на которых кроме стационарного электрического поля имеется действие дополнительных, сторонних сил, называются неоднородными. Сторонние силы возникают в результате работы источников тока: аккумуляторов, гальванических элементов и электрических генераторов тока. Получены уравнения закона Ома для неоднородного участка цепи и для полной цепи.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 185.

---

А какая ваша оценка?

Закон Ома для полной цепи и для участка цепи: формулы, описание и объяснение

Профессиональному электрику, специалисту электронщику никак не обойти в собственной деятельности закон Ома, решая любые задачи, связанные с наладкой, настройкой, ремонтом электронных и электрических схем.

Собственно, понимание этого закона необходимо каждому. Потому что каждому в быту приходится иметь дело с электричеством.

И хотя учебным курсом средней школы закон немецкого физика Ома и предусмотрен, но на практике не всегда своевременно изучается. Поэтому рассмотрим в нашем материале такую актуальную для жизни тему и разберемся с вариантами записи формулы.

Содержание статьи:

• Отдельный участок и полная электрическая цепь
  • Расчет тока участка электрической схемы
  • Вариант расчета для полной цепи
  • Рассмотрение действия закона к переменной величине
• Последовательное и параллельное включение элементов
  • Цепь последовательно включенных резистивных элементов
  • Цепь параллельно включенных резистивных элементов
  • Интегральная и дифференциальная формы закона
• Выводы и полезное видео по теме

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Рассматривая электрическую цепь с точки зрения применения к схеме закона Ома, следует отметить два возможных варианта расчета: для отдельно взятого участка и для полноценной схемы.

Расчет тока участка электрической схемы

Участком электрической цепи, как правило, рассматривается часть схемы, исключающая источник ЭДС, как обладающий дополнительным внутренним сопротивлением.

Поэтому расчетная формула, в данном случае, выглядит просто:

I = U/ R,

Где, соответственно:

• I – сила тока;
• U – приложенное напряжение;
• R – сопротивление.

Трактовка формулы простая – ток, протекающий по некоему участок цепи, пропорционален приложенному к нему напряжению, а сопротивлению – обратно пропорционален.

Так называемая графическая «ромашка», посредством которой представлен весь набор вариаций формулировок, основанных на законе Ома. Удобный инструмент для карманного хранения: сектор «P» — формулы мощности; сектор «U» — формулы напряжения; сектор «I» — формулы тока; сектор «R» — формулы сопротивления

Таким образом, формулой чётко описывается зависимость протекания тока по отдельному участку электрической цепи относительно определенных значений напряжения и сопротивления.

Формулой удобно пользоваться, например, рассчитывая параметры сопротивления, которое требуется впаять в схему, если заданы напряжение с током.

Закон Ома и два следствия, которыми необходимо владеть каждому профессиональному электромеханику, инженеру-электрику, электронщику и всем, кто связан с работой электрических цепей. Слева направо: 1 — определение тока; 2 — определение сопротивления; 3 — определение напряжения, где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление

Вышеприведенный рисунок поможет определить, например ток, протекающий через 10-омное сопротивление, к которому приложено напряжение 12 вольт. Подставив значения, найдем – I = 12 / 10 = 1.2 ампера.

Аналогично решаются задачи поиска сопротивления (когда известны ток с напряжением) или напряжения (когда известны напряжение с током).

Тем самым всегда можно подобрать требуемое рабочее напряжение, нужную силу тока и оптимальный резистивный элемент.

Формула, которой предложено пользоваться, не требует учитывать параметры источника напряжения. Однако, схема, содержащая, например, аккумулятор, будет рассчитываться по другой формуле. На схеме: А – включение амперметра; V – включение вольтметра.

Кстати, соединительные провода любой схемы – это сопротивления. Величина нагрузки, которую им предстоит нести, определяется напряжением.

Соответственно, опять же пользуясь законом Ома, становится допустимым точный подбор необходимого сечения проводника, в зависимости от материала жилы.

У нас на сайте есть подробная инструкция по по мощности и току.

Вариант расчета для полной цепи

Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

I = U / (R + r)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС.

Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

Для расчетов в условиях полноценной электрической цепи всегда берется к учету резистивное значение источника ЭДС. Это значение суммируется с резистивным сопротивлением непосредственно электрической цепи. На схеме: I — прохождение тока; R — резистивный элемент внешний; r — резистивный фактор ЭДС (источника энергии)

Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины.

Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

Рассмотрение действия закона к переменной величине

Понятие «сопротивление» к условиям прохождения переменного тока следует рассматривать уже больше как понятие «импеданса».  Здесь имеется в виду сочетание активной резистивной нагрузки (Ra) и нагрузки, образованной реактивным резистором (Rr).

Обусловлены подобные явления параметрами индуктивных элементов и законами коммутации применительно к переменной величине напряжения — синусоидальной величине тока.

Такой видится эквивалентная схема электрической цепи переменного тока под расчет с применением формулировок, исходящих из принципов закона Ома: R — резистивная составляющая; С — емкостная составляющая; L — индуктивная составляющая; ЭДС -источник энергии; I -прохождение тока

Другими словами, имеет место эффект опережения (отставания) токовых значений от значений напряжения, что сопровождается появлением активной (резистивной) и реактивной (индуктивной или емкостной) мощностей.

Расчёт подобных явлений ведётся при помощи формулы:

Z = U / I или Z = R + J * (X_L — X_C)

где: Z – импеданс; R – активная нагрузка; X_L , X_C – индуктивная и емкостная нагрузка; J – коэффициент.

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение.

Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения.

Соединение резистивных элементов на участке схемы последовательно один с другим. Для этого варианта действует свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 — прохождение тока; R1, R2 — резистивные элементы; U, U1, U2 — приложенное напряжение

Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx.

Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение.

Соединение резистивных элементов на участке цепи параллельно один с другим. Для этого варианта применяется свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 — прохождение тока; R1, R2 — резистивные элементы; U — подведённое напряжение; А, В — точки входа/выхода

Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры.

Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E

Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ   

Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Выводы и полезное видео по теме

Подробный разбор закона Ома в видеоролике, представленном ниже, поможет окончательно закрепить знания в этом направлении.

Своеобразный видеоурок качественно подкрепляет теоретическое письменное изложение:

Работа электрика или деятельность электронщика неотъемлемо связана с моментами, когда реально приходится наблюдать закон Георга Ома в действии. Это своего рода прописные истины, которые следует знать каждому профессионалу.

Объёмных знаний по данному вопросу не требуется — достаточно выучить три основных вариации формулировки, чтобы успешно применять на практике.

Хотите дополнить изложенный выше материал ценными замечаниями или выразить свое мнение? Пишите, пожалуйста, комментарии в блоке под статьей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их нашим экспертам.

законов Кирхгофа — Ток, протекающий в коротком замыкании с источником напряжения

спросил 3 года, 2 месяца назад

Изменено 3 месяца назад

Просмотрено 1к раз

\$\начало группы\$

Я хочу рассчитать ток, протекающий в узле А следующей цепи:

^{Моделирование этой схемы – Схема создана с помощью CircuitLab}

Этого можно добиться несколькими способами.

1. Напряжение при коротком замыкании равно 0, а как быть с током? По закону Ома \$I = {V \over R} \$, если R стремится к 0 и \$V > 0\$, то я приближаюсь к бесконечности. Если \$V = 0\$, как при коротком замыкании, то это приводит к \${0\over 0}\$. Обе формы не имеют значения в математике и не определены.

2. Из формулы параллельных резисторов резистор, включенный параллельно с коротким замыканием, эквивалентен короткому замыканию, поэтому вся цепь эквивалентна закороченному источнику напряжения. Напряжение, обеспечиваемое источником, равно \$V > 0\$, но при коротком замыкании \$V = 0\$. Итак, снова неопределенное рациональное число.

3. По KCL сумма токов в узле B должна быть равна 0. Возможно, мы можем рассмотреть V1 и R1 последовательно, если короткое замыкание игнорируется. Если это так, то сумма токов выглядит примерно так: \$I — I + I_s = 0 \Rightarrow I_s = 0 \$. Верно ли это рассуждение?

Как решить эту проблему?

• короткое замыкание
• закон Кирхгофа
• закон Ома
• источник напряжения

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Схема, которую вы представляете, является недействительной и не может быть проанализирована с использованием наших обычных правил и законов.

Идеальный источник ненулевого напряжения должен иметь на себе постоянное ненулевое напряжение. Идеальное короткое замыкание должно иметь нулевой вольт. При параллельном соединении двух элементов они должны иметь на одинаковое напряжение.

Ваша схема должна нарушать одно из этих правил. Следовательно, ваша схема недействительна, и любой анализ, который вы попытаетесь провести, будет бессмысленным.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Если V1 является идеальным источником напряжения, его напряжение не будет падать даже при бесконечном токе. Ток в точке A будет бесконечным, а V1 будет отдавать бесконечную мощность при номинальном напряжении.

Однако нет особого смысла рассматривать закороченные идеальные источники напряжения.

Для очень точных: читать «приближаться к бесконечности» или «стремиться к бесконечности» вместо «бесконечность».

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Ток не определен

На принципиальных схемах источники напряжения идеальны, а соединения имеют сопротивление 0 Ом.

означает следующее:

^{симулировать эту схему — Схема создана с помощью CircuitLab}

Приравнивается к этому:

^{смоделируйте эту схему}

И согласно закону Ома мы имеем;

$$I=\frac{V}{R}$$

Что в данном случае;

$$I=\frac{V}{0}=undefined$$

И делить на ноль нельзя, это то, что мы называем «неопределенным».

Итак, ответ на ваш вопрос заключается в том, что ток не определен

\$\конечная группа\$

3

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

напряжение — краткое объяснение закона Ома

спросил 7 лет 11 месяцев назад

Изменено 7 лет, 11 месяцев назад

Просмотрено 993 раза

\$\начало группы\$

Как рассчитать идеальные значения тока как для короткого замыкания, так и для разомкнутой цепи, используя закон Ома. Далее обычно говорят, что не рекомендуется параллельное соединение батарей постоянного тока разного напряжения, можете ли вы объяснить это мне в свете закона Ома?

изменить:

Короткое замыкание — это ненормальное соединение между двумя узлами электрической цепи, предназначенными для разных напряжений. Это приводит к чрезмерному электрическому току, ограниченному только сопротивлением, эквивалентным Тевенину, остальной части сети и потенциально может привести к повреждению цепи, перегреву, пожару или взрыву. Хотя обычно это происходит в результате неисправности, бывают случаи, когда короткие замыкания вызываются преднамеренно, например, с целью защиты цепей с датчиками напряжения. в то время как разомкнутая электрическая цепь, по которой ток не может течь, потому что путь разорван или прерван размыканием.

• напряжение
• батареи
• закон Ома

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

Предположим, что идеальный короткий имеет сопротивление \$ 0 \$ Ом (поэтому бесконечная проводимость \$ G_{open}=\infty \$) и идеальный разомкнутая цепь имеет бесконечное сопротивление (поэтому нулевая проводимость \$ G_ {short}=0 \$) и напряжением идеальное источник больше 0:

$$ I_{короткий} = G_{короткий} \cdot U = \infty \cdot U = \infty A $$ $$ I_{открытый} = G_{открытый} \cdot U = 0 \cdot U = 0 A $$

Найдите эту простую схему с двумя батареями с разным напряжением, соединенными параллельно идеальными проводами с нулевым сопротивлением , поэтому они имеют бесконечную проводимость. Мы предполагаем, что батарея является идеальным источником напряжения без внутреннего сопротивления.

^{смоделируйте эту схему — Схема создана с помощью CircuitLab}

Потенциал узла V1 равен 2 В, а потенциал узла V2 равен 4 В, поэтому напряжение между V1 и V2 равно: $$ U_{V1,V2} = U_{V2} — U_{V1} = 4 — 2 = 2В $$ и тогда ток, протекающий по идеальному проводу, равен: $$ I_{wire} = U_{V1,V2} \cdot G_{wire} = 2 \cdot \infty = \infty A $$

Конечно, для приведенного выше примера мы предполагаем, что каждый элемент в схеме идеален . В реальных цепях их нет, батареи имеют внутреннее сопротивление от сотен ом (для маленьких таблеточных элементов) до нескольких ом (для больших автомобильных аккумуляторов), провода и соединения имеют сопротивление от миллиом до ома. Такой короткий ток никогда не будет бесконечным, но может быть очень большим и термически разрушать элементы.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Если вы соедините две батареи разного напряжения параллельно, закон Ома говорит, что ток будет (Va-Vb)/0.