Закон ома для пассивного участка цепи: Закон Ома для активного и пассивного участка линейной электрической цепи

Закон Ома для замкнутой цепи

Закон Ома для замкнутой цепи показывает — значение тока в реальной цепи зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления источника.

Формулировка закона Ома для замкнутой цепи звучит следующим образом: величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

Впервые зависимость тока от сопротивлений была экспериментально установлена и описана Георгом Омом в 1826 году.

Нужна помощь в продвижении в интернете? Пишите!!! [Нажмите на этот текст или кликните на картинку ниже]

Формула закона Ома для замкнутой цепи записывается в следующем виде:

где:

• I [А] – сила тока в цепи,
• ε [В] – ЭДС источника напряжения,
• R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,
• r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

Дано:	Решение:
ε = 10 В r = 1 Ом R = 4 Ом I – ? U – ?	Запишем закон Ома для замкнутой цепи — I=ε/(R+r) . Падение напряжения на зажимах источника найдем по формуле U=ε-Ir=εR/(R+r). Подставим заданные значения и вычислим I=(10 В)/((4+1)Ом)=2 А, U=(10 В∙4Ом)/(4+1)Ом=8 В./li> Ответ: 2 А, 8 В.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Дано:

Решение:

R1 = 20 Ом R2 = 10 Ом I1 = 1 A I2 = 1.5 A I – ? U – ?

Запишем закон Ома для замкнутой цепи — I=ε/(R+r) . Отсюда для каждого сопротивления получим ε=I_1 R_1+I_1 r, ε=I_2 R_2+I_2 r. . Приравняем правые части уравнений и найдем внутреннее сопротивление r=(I_1 R_1-I_2 R_2)/(I_2-I_1 ). Подставим полученное значение в закон Ома ε=(I_1 I_2 (R_2-R_1))/(I_2-I_1 ). Произведем вычисления r=(1А∙20 Ом-1,5А∙10Ом)/(1,5-1)А=10 Ом, ε=(1А∙1,5А(20-10)Ом)/((1,5-1)А)=30 В. Ответ: 30 В, 10 Ом.

Нужна помощь в продвижении в интернете? Пишите!!! [Нажмите на этот текст или кликните на картинку ниже]

Основы электротехники и электроники: Курс лекций, страница 3

Электротехника \ Основы электротехники и электроники

При свертке параллельных ветвей эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего из сворачиваемых.

Если параллельно соединены n одинаковых сопротивлений (Рис. 3.3), эквивалентное сопротивление в n раз меньше сопротивления любой из ветвей.

Рис.  3.3

Если на участке цепи параллельно соединены лишь два элемента (Рис. 3.4), выражение (3.2) упрощается. В этом случае эквивалентное сопротивление можно определить как отношение произведения двух сопротивлений к их сумме:

Рис. 3.4

4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

К основным законам электрических цепей относятся закон Ома и законы Кирхгофа.

Закон Ома

Если в ветви не содержится ЭДС, к ней применим уже известный закон Ома для пассивного участка цепи (1.1). Его можно сформулировать и следующим образом. Ток в ветви, не содержащей ЭДС, равен падению напряжения в ветви, деленному на сопротивление ветви (

Рис. 4.1):

Рис. 4.1

Закон Ома для ветви, содержащей ЭДС, позволяет найти ток этой ветви по известной разности потенциалов на концах ветви. Ток в ветви, содержащей ЭДС, равен дроби, знаменатель которой – это сопротивление ветви. В числителе дроби – напряжение на концах ветви плюс алгебраическая сумма ЭДС, заключенных между концами ветви. С плюсом берутся напряжения и ЭДС, направление которых совпадает с направлением тока, с минусом – противоположные.

В частности, ток в ветви, изображенной на Рис. 4.2, равен:

.

Рис. 4.2

Первый закон Кирхгофа

В любом узле цепи алгебраическая сумма токов равна нулю. При этом, токи, направленные к узлу, принято считать положительными, токи, направленные от узла, принято считать отрицательными (Рис. 4.3).

Рис. 4.3

По первому закону Кирхгофа можно написать столько уравнений, сколько узлов содержит схема. Но не все они будут независимыми. Если схема содержит  узлов, независимыми будут  уравнений. Оставшееся уравнение будет являться следствием всех предыдущих.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, включенных в контур.

При этом, положительными считаются те напряжения и ЭДС, которые совпадают с направлением обхода контура, отрицательными считаются напряжения и ЭДС, которые противоположны направлению обхода контура. Направление обхода контура можно выбирать произвольно.

Алгоритм составления уравнения по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура цепи

Для заданного контура (Рис. 4.4 а) уравнение по второму закону Кирхгофа составляется в следующем порядке:

Рис. 4.4 а

1. Задается направление токов в ветвях (Рис. 4.4 б).

Рис. 4.4 б

2. Выбирается направление обхода контура (Рис.  4.4 в).

Рис. 4.4 в

3. Записывается уравнение, в левой части которого – сумма падений напряжений на сопротивлениях ветвей. В правой части – сумма ЭДС контура.

Примечание: Падение напряжения на сопротивлении ветви записывается в соответствии с известным уже законом Ома (1.1):

Применение второго закона Кирхгофа для незамкнутого участка цепи

Второй закон Кирхгофа справедлив только для замкнутого контура. При этом, любой незамкнутый участок цепи можно дополнить до замкнутого контура с помощью напряжения в разрыве незамкнутого участка.

Пример 4.1:

Незамкнутый участок цепи abcd изображен на Рис. 4.5 а.

а)

б)

Рис.  4.5

Дополняем участок до замкнутого контура, добавляя напряжение между незамкнутыми точками

c и d (Рис. 4.5 б). Теперь для контура abcd можно записать второй закон Корхгофа:

Применение законов Кирхгофа при наличии в цепи источника тока

Источник тока имеет бесконечно большое сопротивление, поэтому не образует замкнутого контура и не может входить в уравнения второго закона Кирхгофа. Однако, в уравнениях первого закона Кирхгофа источник тока должен содержаться обязательно.

При необходимости записать уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, содержащего источник тока, его заменяют напряжением на выводах источника тока.

Пример 4.2:

Написать уравнение по первому закону Кирхгофа для узла a и уравнение по второму закону Кирхгофа для контура abcd (Рис. 4.6 а).

а)

б)

Рис.  4.6

Уравнение по первому закону Кирхгофа для узла a содержит источник тока и имеет вид:

Для того чтобы написать уравнение по второму закону Кирхгофа для контура abcd, заменяем источник тока напряжением на его выводах (Рис. 4.6 б), задаем направление обхода контура против часовой стрелки и получаем:

Для упрощения расчетов источник тока с параллельным сопротивлением можно заменить на эквивалентный источник ЭДС (Рис. 4.7). После расчета необходимо обязательно вернуться к исходной схеме.

Рис. 4.7

Независимый контур цепи

В принципе, по второму закону Кирхгофа можно составить столько уравнений, сколько контуров содержит цепь. Но не все эти уравнения будут независимыми. Для определения независимости уравнений по второму закону Кирхгофа вводится такое понятие как независимый контур цепи.

Независимый контур цепи – это такой контур, который содержит хотя бы одну новую ветвь, не вошедшую в другие контуры цепи.

Независимые контуры в общем случае выбираются произвольно, но проще всего выбирать их так, чтобы они совпадали с ячейками цепи (Рис. 4.8 б).

а)

б)

Рис. 4.8

Если схема содержит  ветвей и  узлов, число независимых контуров равно

.

Схема на Рис. 4.8 б содержит три независимых контура.

5. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА ДЛЯ РАСЧЕТА ТОКОВ ЦЕПИ

Законы Кирхгофа можно использовать для расчета токов в ветвях цепи. Главное требование при этом – получение системы независимых уравнений, в которой число неизвестных равно количеству токов, подлежащих определению.

Алгоритм составления системы уравнений по законам Кирхгофа

Скачать файл

Выбери свой ВУЗ

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

Введение в закон Ома и мощность — профессиональные аудиофайлы

Содержание статьи

В предыдущей статье мы рассмотрели понятия напряжения и силы тока.

Однако мы не говорили о том, как они работают вместе. При этом нам нужно понять еще одно ключевое понятие — сопротивление. Отсюда мы можем определить закон Ома, который связывает все три параметра вместе.

Напряжение управляет током

Без напряжения в цепи не будет протекать ток. Более формально, без разницы напряжений между двумя точками ток не течет.

Мы понимаем, например, что новая батарея с определенным напряжением между двумя ее клеммами имеет энергию, которую мы можем использовать для выполнения работы. Потребовалась энергия, чтобы на одном выводе батареи образовался избыток электронов, а на другом — дефицит. Когда мы помещаем батарею в цепь, электроны текут (то есть создается ток), неся с собой определенное количество энергии (например, 12 Дж на каждый кулон для 12-вольтовой батареи). Когда заряды на одном выводе равны зарядам другого, у электронов нет «мотивации» куда-то двигаться, и поэтому ток прекращается.

Кстати, это действительно относится к старым типам батарей или тем, которые вы можете сделать в домашнем научном эксперименте. Чуть позже мы увидим, почему батарея может быть разряжена, но при этом измерять почти полное напряжение.

Ключевой вывод заключается в том, что электроны не текут без причины.

Как вы, возможно, уже поняли, напряжение может существовать без тока. Батарея 12 В остается батареей 12 В, даже если она ни к чему не подключена. На самом деле, другим термином для напряжения является разность электрических потенциалов. Это не так содержательно, но слово «потенциал» говорит вам, что энергия есть, используете вы ее или нет.

Сопротивление замедляет ток

Если у вас есть определенное напряжение, скажем, от батареи, как вы узнаете, сколько тока будет течь? Если бы мы соединили две клеммы батареи вместе куском провода, мы бы вскоре поняли, что провод нагревается… быстро. Плата с одного терминала могла беспрепятственно перемещаться на другой терминал. Ток подскочит, и мы быстро либо разрядим нашу батарею, либо нанесем ущерб. Нам нужен способ контролировать, сколько тока мы хотим ввести в нашу цепь.

Резистор — это наш способ управления током. Это замедляет скорость потока заряда, проходящего через него.

Единицей сопротивления является ом, который мы подробно определим позже. Электроны не могут течь с одной скоростью до резистора, с другой скоростью через резистор и с другой скоростью после резистора. Это означает, что если вы поместите резистор в цепь, ток во всей цепи будет одинаковым (это предполагает простую цепь без каких-либо параллельных ответвлений).

Резисторы могут быть изготовлены из нескольких материалов, самый старый из которых — углерод. Атомная организация атомов, таких как углерод, такова, что их электроны не могут свободно перемещаться. Когда заряды от тока поступают на резистор, они отскакивают от атомов и теряют энергию. Это подпрыгивание эффективно замедляет скорость прохождения электронов через резистор, и поэтому мы видим пониженный ток. Подпрыгивание также передает кинетическую энергию в атомном масштабе резистору, которую мы воспринимаем как тепло.

Проводники, такие как медь, имеют совершенно иную атомную организацию, чем такие материалы, как углерод. Электроны в проводниках относительно свободно перемещаются, поэтому, когда новые электроны устремляются от тока в цепи, их легко вытеснить из проводника.

Материалы, которые не проводят электричество для какого-либо практического использования, называются изоляторами. Мы используем изоляторы, такие как резина и пластик, для размещения проводников, чтобы защитить нас от повреждений, а также убедиться, что другие элементы не касаются проводников и не изменяют характер цепи.

РЕКЛАМА

Сопротивление снижает напряжение

Когда электроны отскакивают от резистора, выделяется тепло. Эта энергия исходит от напряжения, или джоулей/кулонов, переносимых нашим током. Таким образом, в то время как резисторы уменьшают ток, они также снижают напряжение, наблюдаемое остальной частью схемы в любой точке после резистора. Термин падение напряжения часто используется для описания этого эффекта.

Если у вас есть источник питания с определенным напряжением, но элементы в вашей цепи требуют меньшего напряжения, вы можете поставить резисторы перед ними, чтобы снизить напряжение до рабочего уровня. Большинство электронных устройств спроектированы так, чтобы рассеивать как можно меньше энергии.

Электрические обогреватели, фены и подобные устройства, с другой стороны, предназначены исключительно для рассеивания электрической энергии в виде тепла. Требуется много энергии, по сравнению, например, с мобильным телефоном, чтобы нагреть элемент до точки сушки волос вентилятором. Вот почему вы могли заметить, что при включении кондиционера, электрического обогревателя или фена свет на мгновение тускнеет. Они поглощают достаточно энергии, чтобы перекачивать ее из других частей вашего дома.

Собираем все вместе – Закон Ома

Теперь у нас есть три понятия: напряжение, ток и сопротивление, и мы увидели, что все они работают вместе определенным образом. Простая математическая связь между этими тремя понятиями известна как закон Ома, сформулированный ниже тремя различными, но эквивалентными способами (I = ток, V = напряжение, R = сопротивление):

Мы можем описать словами последствия каждой формы уравнения. Первый говорит нам, что увеличение сопротивления в цепи для определенного напряжения снизит ток. Точно так же увеличение напряжения для определенного сопротивления приведет к увеличению тока.

Вторая форма уравнения очень полезна, когда в цепи есть несколько резисторов. Помните, что в простой цепи ток должен быть везде одинаковым. Таким образом, если у нас есть три разных резистора в цепи, каждый из них будет рассеивать разное количество энергии, даже если ток через них одинаков. Другими словами, падение напряжения на каждом резисторе будет разным. Когда мы знаем значение каждого резистора и измерили или рассчитали ток, вторая форма уравнения может сказать нам падение напряжения на каждом.

Последняя форма уравнения используется не так часто. Резисторы сделаны с маркировкой на них, чтобы сказать вам, каково их сопротивление. Мультиметр также покажет вам точное сопротивление резистора. Резисторы поставляются с определенным допуском, обычно около 5% или 10%. Третью форму уравнения можно рассматривать как тип определения резистора. Резистор — это элемент схемы, который позволяет протекать одному амперу при подаче одного вольта.

К сожалению, Закон Ома слишком часто используется в качестве определения того, что такое электричество, что приводит к путанице, круговым определениям, совместному проживанию кошек и собак и массовой истерии. С материалом, который мы рассмотрели до сих пор, у вас должно быть гораздо лучшее концептуальное понимание того, что на самом деле говорят вам три формы закона Ома.

Мощность

Термин и понятие мощности слишком часто используются взаимозаменяемо с понятием энергии. До сих пор мы понимали и использовали слово энергия в нашем обсуждении. Энергия работает. Без энергии ничего не происходит. Мощность — это скорость использования энергии. Единицей мощности является ватт, который определяется при потреблении или использовании 1 Джоуля каждую секунду. Определив это количество, мы можем увидеть, как оно связано с электричеством:

Приятно, когда все работает именно так. Мы можем понять, почему многие компоненты, такие как динамики, оцениваются с точки зрения их мощности. Динамик мощностью 200 Вт будет способен обрабатывать 200 Дж в секунду, а динамик мощностью 100 Вт будет обрабатывать 100 Дж в секунду. Мы также можем видеть, что 100-ваттный динамик будет обрабатывать 200 Дж за 2 секунды. Мы знаем, что динамик мощностью 200 Вт будет громче (или, по крайней мере, будет громче без искажений), потому что скорость энергии, которую динамик может рассеять в виде звуковой энергии в секунду, больше.

РЕКЛАМА

Применение и последствия

Зная закон и силу Ома, давайте посмотрим, как эти понятия соотносятся с типичными звуковыми ситуациями. Гитарные и акустические кабели (1/4” TS)      могут быть разной толщины и калибра. В системе American Wire Gauge (AWG) кабелям разной толщины присваивается номер. Схема нумерации кажется нелогичной, поскольку кабели с более высокими значениями AWG на самом деле являются более тонкими кабелями. Число связано не с толщиной кабеля, а с количеством калибровочных плашек, через которые необходимо протянуть провод, чтобы достичь желаемой толщины. Кабели меньшего размера необходимо протягивать через большее количество калибровочных матриц, поэтому они имеют более высокое значение AWG.

Несмотря на то, что медь, металл, обычно используемый в кабелях, является проводником, она имеет определенное сопротивление. Когда медный провод меньше в диаметре, он имеет большее сопротивление на единицу длины. Электроны текут более свободно, когда есть больше места. Вы бы предпочли ехать в пробке по пяти полосам или по одной? Увеличение длины кабеля также увеличивает его сопротивление. Существует больше материала для прохождения электронов, и даже при низком сопротивлении эти электроны будут терять энергию по мере их перемещения, поэтому помогая им преодолевать кратчайшее возможное расстояние, вы обеспечите передачу на устройство (например, гитарный усилитель) как можно большего количества энергии. ты можешь.

Сопротивление входа гитарного усилителя настолько велико, что сопротивлением кабеля часто можно пренебречь. Если входное сопротивление вашего усилителя составляет 10 000 Ом (10 кОм), добавление еще нескольких Ом от кабеля мало что даст. Иначе обстоит дело при подключении усилителя мощности к динамику, где сопротивление динамика обычно составляет от 8 до 16 Ом. Добавление даже одного ома сопротивления кабеля к 8-омному динамику может снизить выходной сигнал на 9 дБ. Из-за того, что иногда для подключения усилителей мощности к мониторам требуются большие расстояния, это может стать проблемой, если вы используете неправильный тип кабеля.

В приведенном выше случае сопротивления следует избегать, так как оно тратит впустую энергию, необходимую для доставки. Однако сопротивление — это не всегда плохо. Без него нечем было бы ограничивать ток. Типичный усилитель мощности может обеспечить пиковую мощность 1000 Вт на канал, когда подключенный к нему динамик имеет сопротивление 4 Ом. Давайте рассмотрим наше определение мощности и закон Ома, чтобы увидеть, что это на самом деле означает.

Предполагая, что это максимальное напряжение, которое может выдать усилитель мощности, давайте посмотрим, что произойдет, когда мы уменьшим сопротивление до 2 Ом.

Снижая сопротивление динамика, вы требуете от усилителя мощности отдавать гораздо больше энергии в секунду, чем он способен выдать. В большинстве усилителей мощности есть предохранитель для предотвращения аварии, но я видел, как один или два усилителя мощности дымили и искрили.

Использование приведенных выше уравнений предполагает простую, полностью пассивную систему. На самом деле сложность систем изменила бы фактические значения по сравнению с тем, что мы рассчитали выше. Закон Ома работает для пассивных элементов цепи, таких как резистор. Пассивный означает, что значение сопротивления резистора не изменяется при различных уровнях напряжения или тока, а также не добавляет энергии в систему. Хотя усилитель мощности, безусловно, имеет множество резисторов, работу усилителя нельзя полностью проанализировать с помощью приведенных выше уравнений. Мы делаем несколько предположений и упрощений, чтобы получить общее представление. Например, тот же усилитель мощности мощностью 1000 Вт при 4 Ом имеет мощность 600 Вт при 8 Ом (вместо 500 Вт при 8 Ом). Однако общие концепции по-прежнему остаются верными и должны помочь вам лучше понять параметры, перечисленные в снаряжении.

Вы можете сказать, что никогда не видели динамик с сопротивлением 2 Ом и что вы в безопасности, потому что все ваши мониторы рассчитаны на 8 Ом. Представьте себе этот знакомый сценарий. Вы играете в маленьком клубе со своей группой и собственной системой. У вас есть усилитель мощности для основных динамиков и отдельный для ваших мониторов. Барабанщик хочет спеть на этом концерте, так что вы приносите ему дополнительный монитор (даже несмотря на то, что вы сказали своему звукорежиссёру, чтобы он не мешал ему в миксе). Все четыре ваших 8-омных монитора имеют входные и выходные разъемы 1/4 дюйма, так что вы можете последовательно подключить их все вместе. Акустика отстой, а усилитель мощности для ваших вокальных мониторов не имеет шансов против вашего соло-гитариста, который 9У 0089 есть , чтобы включить 11, чтобы получить этот тон. В бридж вашей первой песни вступает барабанщик со своей вокальной партией, и тут же весь ваш вокал пропадает. Что случилось?

Ну, поскольку у вашего усилителя недостаточная мощность, вашему звукооператору пришлось выкрутить его на максимум. Он увеличил коэффициент усиления, так что усилитель мощности выдавал полные 63,25 вольта. Затем вы, предполагая, что сопротивления всех ваших мониторов будут складываться, фактически соединили их параллельно. Вместо того, чтобы увеличить общее эффективное сопротивление мониторов до 32 Ом, вы фактически уменьшили сопротивление до 2. Комбинация максимального напряжения и низкого сопротивления привела к:

Термин «параллельный» я использовал при описании метода подключения, в результате которого было снижено общее сопротивление мониторов.

В следующей статье мы более подробно рассмотрим последовательные и параллельные конфигурации, а также согласование импедансов.

Барак Шпиц

Барак Шпиц получил несколько дипломов в области композиции, звукорежиссуры и электротехники. Его музыку можно найти в программах MTV, The History Channel и других. Барак также работал на нескольких концертных площадках с живым звуком и инженером в Line 6 и DTS.

---

Условные обозначения для пассивных компонентов

Условные обозначения для пассивных компонентов — общепринятый способ назначения полярности напряжениям и токам. Он определяет, что мы подразумеваем под положительным и отрицательным напряжением и током.

Когда вы маркируете напряжение и ток элемента схемы, соглашение гласит, что вы должны указывать стрелку тока на клемму с положительной полярностью напряжения.

---

Содержимое

• Символические этикетки для тока и напряжения
• Эксперимент с резистором
• Промаркируйте резисторы, чтобы упростить закон Ома
• Условные обозначения для пассивных компонентов
  • Пример 1
  • Пример 1x — другое соглашение о знаках
  • Пример 2
• Исключения
• Мощность
• Резюме

---

Куда мы движемся

Соглашение о знаках для пассивных компонентов является произвольным, но общепринятым правилом, которое гласит:

Направьте стрелку тока на клемму положительного напряжения элемента.

---

Эта статья основана на обычном направлении тока, , а не направлении электронного тока.

Ветераны: В некоторых военных учебных программах по электронике (например, в программе NEETS ВМС США 1960-х годов) используется правило противоположного знака, определяющее, что ток течет в направлении движения электрона. Мы не используем это соглашение здесь, в Spinning Numbers. Мы следуем соглашению SI для текущего направления.

---

Символические метки тока и напряжения

Вот резистор,

Пока он просто лежит здесь сам по себе. Единственное, о чем мы знаем, это его сопротивление, $\text R = 100 \,\Omega$. Еще мы знаем закон Ома, $v = i\,\text R$. Мы не знаем конкретных значений для $i$ или $v$, потому что их пока нет в цепи.

Первое, что мы можем сделать, это добавить символические метки на наш резистор для представления напряжения и тока. Это позволит нам говорить о них и включать их в уравнения.

Есть два возможных направления, в которых вы можете указать стрелку тока, и два возможных направления для знаков полярности напряжения $+$ и $-$.

Если вы смешаете и сопоставите все варианты, есть $4$ возможных способов маркировки резистора,

Пожалуйста, проверьте, правильно ли я нарисовал все варианты.

Обратите внимание, что на самом деле существует только две разные версии. Видите, что $a.$ и $d.$ — это одно и то же, просто зеркала друг друга? Стрелка тока указывает на полярность напряжения $+$.

$b.$ и $c.$ также являются близнецами, поскольку стрелка тока указывает на полярность напряжения $-$.

Таким образом, есть только два способа поставить символические метки на резистор,

НО , один способ лучше, чем другой. Когда это возможно, вы должны указывать стрелку тока на знак напряжения $+$. Почему? Потому что это означает, что мы используем обычную версию закона Ома, $v = i\,\text R$. Если мы используем другой метод маркировки (стрелка, указывающая на отрицательный знак), мы должны помнить о включении знака минус в закон Ома, $v = -i\,\text R$.

Эксперимент с резистором

Давайте подадим ток на наш резистор. Пусть ток $i = 10\,\text{мА}$ просто для обсуждения.

Закон Ома: $v = i \,\text R$. Мы знаем, что значение $\text R$ всегда положительно.

Имеются ли отрицательные резисторы?

Каждый резистор в этом курсе имеет положительное сопротивление. Есть некоторые экзотические устройства, называемые туннельными диодами, которые, кажется, имеют отрицательное сопротивление. Туннельные диоды встречаются довольно редко. Как говорят инженеры-электрики Borg: «Сопротивление положительное».

Предположим, мы подключаем настоящую батарею к настоящему резистору и прикасаемся щупами вольтметра к резистору. Красный щуп вольтметра определяет, какой вывод резистора мы считаем полярностью $+$. Черный щуп определяет полярность напряжения $-$.

На следующей диаграмме показаны две версии эксперимента. Красный щуп касается верхней клеммы резистора в обеих версиях. Это означает, что полярность напряжения $+$ является верхней клеммой в обоих случаях. Что отличается, так это текущее направление. Какая-то внешняя цепь вызывает протекание тока $10\,\text{мА}$ в резисторе,

$\text{a.}$ Ток течет сверху вниз.
$\text{b.}$ Ток течет снизу вверх.

$\text{a.}$ Счетчик показывает $+1.0\,\text V$, поэтому красный щуп равен $1.0\,\text V$ выше черного щупа. $\goldD v = +1\,\text V$.
$\text{b.}$ Счетчик показывает $-1.0\,\text V$, поэтому красный датчик на $1.0\,\text V$ ниже черного датчика. $\goldD v = -1\,\text V$.

Ток меняется на противоположный между $\text{a.}$ и $\text{b.}$, поэтому напряжение, отображаемое на счетчике, меняется с $+$ на $-$. В этом есть смысл.

Диаграмма вольтметра $\text{b.}$ может сбить с толку. Отрицательный знак на дисплее вольтметра говорит нам о том, что черный щуп находится под более высоким напряжением, чем красный щуп.

На наших схемах вольтметров представлены два альтернативных варианта маркировки резисторов. Слева стрелка тока переходит в знак $+$ полярности напряжения. Справа текущая стрелка переходит в знак $-$. Вольтметры показывают одинаковое по величине напряжение, но тот, что справа, имеет знак минус.

Пометьте резисторы, чтобы упростить закон Ома.

Давайте посмотрим, согласуется ли закон Ома с тем, что говорят наши измерители.

Сначала наведите текущую стрелку на знак $+$,

Пусть $\text R = 100 \,\Omega$ и $i = +10\,\text{мА}$.

Найдите $v$ по закону Ома.

Подставьте значения в закон Ома: $v = i\,\text R = +10\,\text{мА} \times 100\,\Omega = +1\,\text V$.

Это здорово. Вот что показал вольтметр. Теория соответствует эксперименту!

Теперь сделайте это снова, указав текущую стрелку на знак $-$.

Мы используем точно такую ​​же постановку задачи. Давайте посмотрим, что произойдет, если мы слепо применим обычную версию закона Ома.

Пусть $\text R = 100 \Omega$ и $i = +10\,\text{мА}$.

Найдите $v$ по закону Ома.

$v = i\,\text R = +10\,\text{мА} \cdot 100\,\Omega = +1\,\text V$

Но это не то, что показывает вольтметр! Вольтметр показывает $-1\,\text V$.

Это соглашение по маркировке заставляет нас узнать, что делать, когда текущая стрелка указывает в этом направлении. Мы адаптируем закон Ома, включив знак минус, $v = -i\,\text R$.

Каждый раз, когда стрелка тока проходит через отрицательную сторону резистора, мы должны использовать эту версию закона Ома,

$v = -i\,\text R = -10\,\text{мА} \times 100 \,\Omega = -1\,\text V$

Теперь выходит ответ, соответствующий показаниям вольтметра.

Вот в чем проблема. Этот маленький минус является источником множества глупых ошибок при анализе цепей. Так что же делают инженеры? Мы стараемся не маркировать компоненты таким образом. Мы приучаем себя указывать текущую стрелку на знак «плюс», когда это возможно. Целая куча потенциальных ошибок просто исчезает.

Направьте стрелку тока на положительную полярность напряжения,

Причудливое название этой идеи — условное обозначение для пассивных компонентов .

Мы применяем соглашение ко всем пассивным компонентам, подобным этому,

Соглашение по маркировке помогает вам получить правильный ответ при анализе схемы.

Что это за стрелка напряжения?

На изображениях выше напряжение показано с использованием двух обозначений: со знаками $+$ и $-$, а также с оранжевой стрелкой напряжения. Стрелка напряжения указывает от $-$ до $+$. Знаки полярности и стрелка избыточны, они означают одно и то же. Вы можете использовать любой из них или оба в своих схемах.

Пример 1

Полярность напряжения для этого резистора $250\,\Omega$ была назначена знаком $+$ вверху. Это направление полярности было произвольным выбором. Что-то (не показано) в окружающей цепи вызывает появление $2\,\text V$ на резисторе.

Теперь мы добавляем стрелку тока, используя соглашение о знаках для пассивных компонентов,

Мы указываем стрелку тока на плюсовую клемму. Это был , а не произвольный выбор. Соглашение о знаках для пассивных компонентов говорит нам указывать текущую стрелку на знак $+$.

Сколько сейчас $i$?

Чтобы найти ток, примените закон Ома,

$i = \dfrac{v}{\text R}$

$i = \dfrac{+2\,\text V}{250\,\Omega }$

$i = +8 \,\text{мА}$

Полярность напряжения говорит нам о том, что верх резистора на $2\,\text В$ выше низа резистора. Закон Ома говорит нам, что ток равен $+8 \,\text{мА}$. Знак $+$ рядом с током означает, что ток течет в направлении, указанном стрелкой, сверху вниз. (Обычный ток, а не электронный ток.) ​​

Пример 1x — другой порядок знаков

Что произойдет, если мы пометим резистор другим способом? На приведенной ниже диаграмме показан тот же резистор с той же полярностью напряжения, но стрелка тока указывает на из положительной клеммы, поэтому соглашение о знаках для пассивных компонентов не используется.

Примените закон Ома, точно так же, как в примере 1,

$i = \dfrac{+2\,\text V}{250\,\Omega} = +8 \,\text{мА}$

Это говорит нам о том, что ток равен $+8 \,\text{мА}$. Знак $+$ означает, что поток течет в направлении стрелки. Что? Этого не может быть. В реальном резисторе ток течет в другую сторону. Мы получили неправильный ответ. О, подождите! Чтобы получить правильный ответ, мы должны не забыть включить знак $-$ в закон Ома.

$i = -i\,\text R = -\dfrac{+2\,\text V}{250\,\Omega} = -8 \,\text{мА}$

Урок: Вы делаете меньше ошибки, если вы используете соглашение о знаках для пассивных компонентов.

Пример 2

Этот резистор стоимостью 10\,\text k\Omega$ имеет условные знаки для пассивных компонентов, как и в примере 1: полярность напряжения имеет знак $+$ вверху, а синяя стрелка тока указывает на плюс. знак. На этот раз вместо напряжения указывается ток. Значение тока равно $-20 \,\mu\text A$. Это может показаться немного странным, если показать ток $-20 \,\mu\text A$, текущий в направлении стрелки, но давайте посмотрим, что произойдет.

Найти напряжение $v$. 9{-3}$

$v = -0,2\,\text V$

Напряжение вышло со знаком минус, т.е. на клемме с полярностью напряжения $+$ $0,2 \,\text V$ ниже терминал со знаком $-$. Мы использовали соглашение о знаках и позволили математике произвести правильный знак даже при отрицательном токе.

Исключения

Время от времени вы будете сталкиваться со случаями, когда вы не можете или не хотите использовать соглашение о знаках для пассивных компонентов. В этих случаях текущая стрелка будет указывать на отрицательную клемму элемента. Когда это происходит, вам не нужно сходить с ума, но ваше паучье чутье должно покалывать. Вы поступаете с этим так же, как и в примере 1x, где мы включили знак $-$ в закон Ома.

Эта ситуация возникла, когда я написал формальный вывод естественного ответа RC.

Паучье чутье

«Так называемое «паучье чутье» или «паучье чутье» обычно относится к экстраординарной способности чувствовать неминуемую опасность, приписываемой супергерою комиксов Человеку-Пауку.»

Мощность

Мощность резистора равна,

$P = i \, v$

Мощность — это энергия, передаваемая за период времени, измеряемая в джоулях/секунду.

Знаковое соглашение влияет на то, как мы думаем о власти. Энергия может генерироваться, а может рассеиваться. Когда мы используем соглашение о знаках, степень рассеяние заканчивается положительным знаком, а мощность поколение заканчивается отрицательным знаком. Найдем мощность, рассеиваемую резистором $250\,\Omega$,

Сначала найдем ток,

$i = \dfrac{v}{\text R} = \dfrac{2\text V}{250 \,\Omega} = 8 \,\text{мА}$

Затем найдите мощность,

$P_\text{резистор} = i\,v = 8\,\text{мА} \cdot 2\, \text V = +16\,\text{мВт}$

Мощность рассеяние имеет положительный знак.

Что произойдет, если мы применим соглашение о знаках пассивного к источнику напряжения?

Мы знаем, что источник напряжения обеспечивает 8$\,\text{мА}$ на выходе из верхней клеммы (об этом говорит закон Ома для резистора). Если стрелка тока указывает в указанном направлении, ток равен $i = -8\,\text{мА}$.

Что-то интересное происходит, когда мы вычисляем мощность источника напряжения.

$P_\text{источник напряжения} = i\,v = -8\,\text{мА} \cdot 2\,\text V = -16\,\text{мВт}$

Источником напряжения является генератор. Мощность поколения имеет отрицательный знак.

Отрицательный знак является побочным эффектом использования соглашения о знаках для пассивных компонентов на элементах, генерирующих энергию, таких как источник напряжения.

Существует ли отрицательная сила?

Мощность никогда не бывает отрицательной. Знак минус исходит из использования соглашения о знаках для пассивных компонентов. Если вы говорите с кем-то о власти, понятнее использовать слова . dissipate и генерируют , а не числовые знаки $+$ и $-$.

Если вы инженер в области производства электроэнергии, возможно, вам не захочется хвастаться тем, что вы построили солнечную панель стоимостью -100 \,\text{мегаватт}$, так что простите, если вы не упомянули $ — знак $.

Чем хороша отрицательная сила?

Идея негативной силы не так уж и плоха. Если вы создаете бюджет мощности для сложной системы, вы вычисляете всю положительную мощность, рассеиваемую пассивными элементами, и уравновешиваете ее со всей отрицательной мощностью от элементов, генерирующих энергию. В сумме все должно равняться нулю.

---

Краткий обзор

Условное обозначение для пассивных компонентов гласит:

Стрелка тока указывает на положительную клемму напряжения элемента.

С этим соглашением о знаках мы напрямую применяем закон Ома $(v = i\,\text R)$ к резисторам.

Если вы когда-нибудь увидите, что соглашение о знаках нарушается, это должно привлечь ваше внимание и напомнить вам о необходимости включения знака минус в закон Ома.