Закон ома с эдс: Электротехника. Основы. Закон Ома — Всё об энергетике — Интернет-магазин инструмента. — yato-tools.ru. Электротовары и инструмент.

Электротехника. Основы. Закон Ома — Всё об энергетике

Содержание

Электротехника. Основы. Закон Ома

В электротехнике, как и в любой другой науке, существуют базовые понятия, без понимания которых не удастся овладеть этой областью знаний. Здесь такими понятиями являются электрическое напряжение, электрический ток и электрическое сопротивление.

Закон Ома

Закон Ома был открыт в результате экспериментов Георга Ома с гальванометром и простой электрической цепью из источника ЭДС и сопротивления. Со временем формула полученная Омом претерпела несколько изменений.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Может быть сформулирован через сопротивление [1, стр.33][2, стр.15]:

\begin{equation} I = {U_{ab}\over R}; \end{equation}

Где:

I — ток через участок ab электрической цепи;
U_ab — напряжение на участке ab электрической цепи;
R — сопротивление участка ab электрической цепи.

Или через проводимость:

\begin{equation} I = U_{ab} × G; \end{equation}

Где:

G — проводимость участка ab электрической цепи.

Формула (1, 2) справедлива для электрической цепи представленной ниже на рисунке 1.

Рисунок 1 — Участок цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи содержащего ЭДС

Или обобщённый закон Ома. Формулируется следующим образом [1, стр.34][2, стр.17]:

\begin{equation} I = {U_{ab} + E\over R}; \end{equation}

Где:

I — ток через участок ac электрической цепи;
U_ab — напряжение на участке ab электрической цепи;
E — ЭДС на участке bс электрической цепи;
R — сопротивление участка ab электрической цепи.

Или через проводимость:

\begin{equation} I = {(U_{ab} + E) × G}; \end{equation}

Где:

G — проводимость участка ab электрической цепи.

Формула (3, 4) справедлива для электрической цепи представленной ниже на рисунке 2.

Рисунок 2 — Участок цепи содержащий ЭДС

Закон Ома для полной цепи

Закон формулируется следующим образом [1, стр.34][2, стр.17]:

\begin{equation} I = {E\over {R + r}}; \end{equation}

Где:

I — ток в электрической цепи;
E — ЭДС электрической цепи;
R — сопротивление электрической цепи;
r — внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Формулировка выражения (5) через проводимость неудобна и здесь приведена не будет. Ниже на рисунке 3 изображена схема электрической цепи для которой справедливо выражение (5).

Рисунок 3 — Полная цепь

На схеме видно, что R и r соединены последовательно, а в формуле это отражено как сумма R (сопротивления цепи) и r (внутреннего сопротивления источника ЭДС). Заменим выражение R + r на R_п

\begin{equation} I = {E\over R_п}; \end{equation}

Где:

R_п — полное сопротивление электрической цепи (включая сопротивление источника ЭДС).

Закон Ома в дифференциальной форме

Закон Ома в дифференциальной форме, представленный в выражении (7), справедлив для неоднородного, но изотропного вещества [3].

\begin{equation} \vec E = {ρ × \vec\jmath}; \end{equation}

Где:

\(\vec\jmath\) — плотность тока;
ρ — удельное сопротивление;
\(\vec E\) — напряжённость электрического поля.

Примеры применения

Ниже приведены несколько примеров для демонстрации применения разных формулировок закона Ома.

Пример 1

Схема задания приведена на рисунке 4. На схеме

R = 5,2 Ом, U = 26 В. Определить I.

Рисунок 4 — Схема к 1 и 2-му примеру

Для решения задания воспользуемся выражением (1):

\begin{equation} I = {U\over R} = {26\over 5,2} = {5 \ А;} \end{equation}

Пример 2

Схема задания приведена на рисунке 4. К данному участку цепи приложено напряжение 24 В и по нему протекает ток 1,5 А. Определить проводимость участка цепи.

Для решения задания преобразуем выражение (2) относительно G:

\begin{equation} I = {U × G} \ \Rightarrow \ G = {I\over U} = {1,5\over 24} = {0,0625 \ См;} \end{equation}

Пример 3

Схема задания приведена на рисунке 5. На схеме U = 220 В, I = 0,5 А, R = 140 Ом. Определить E.

Рисунок 5 — Схема к 3-му примеру

Для решения задания преобразуем выражение (3) относительно E:

\begin{equation} I = {U — E\over R} \ \Rightarrow \ {I × R} = {U — E} \ \Rightarrow \ E = {U — I × R}; \end{equation}

Подставим в выражение (10) известные величины:

\begin{equation} E = {U — I × R} = {220 — 0,5 × 140} = {150 \ В;} \end{equation}

Пример 4

Сопротивление электрической цепи, приведенной на рисунке 3 составляет 12 Ом, напряжение источника ЭДС включенного в цепь — 9 В. Измерения показали, что по цепи протекает ток 0,72 А. Необходимо определить внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Преобразуем выражение (5) относительно r:

\begin{equation} I = {E\over {R + r}} \ \Rightarrow \ {I × (R + r)} = E \ \Rightarrow \ {I × r} = {E — I × R} \ \Rightarrow \ r = {E — I × R\over I}; \end{equation}

Определим внутренней сопротивление источника ЭДС, подставив в выражение (10) известные величины:

\begin{equation} r = {E — I × R\over I} = {9 — 0,72 × 12\over 0,72} = {0,36\over 0,72} = {0,5 \ Ом;} \end{equation}

Использованные термины

Электрический потенциал точки:

Физическая величина, равная потенциальной энергии, которой обладает элементарный положительный заряд, помещенный в электрическое поле.

Потенциал обозначается буквой φ греческого алфавита и измеряется в вольтах (В). Он не имеет направления и записывается как скаляр.

Электрическое напряжение:

Физическая величина, равная количеству энергии, затраченной на перенос единичного заряда из точки А в точку Б электромагнитного поля, определяемая как разность потенциалов этих точек: U_ab = φ_a — φ_b.

Напряжение обозначается буквой U (u) латинского алфавита и измеряется в вольтах (В). Напряжение — скалярная величина, но на электрических схемах указывают его положительное направление.

Электродвижущая сила (ЭДС):

Также как и напряжение это физическая величина, равная количеству энергии, затраченной на перенос единичного заряда из одной точки электромагнитного поля в другую.

ЭДС обозначается буквой E (e) латинского алфавита и измеряется в вольтах (В). ЭДС — скалярная величина, но на электрических схемах указывают её положительное направление. Она численно равна напряжению на зажимах не подключенного источника.

Электрическое ток:

Физическая величина, равная количеству заряженных частиц прошедших через поперечное сечение проводника за единицу времени. Как явление — направленное движение заряженных частиц.

Напряжение обозначается буквой I (i) латинского алфавита и измеряется в амперах (А). Ток, так же как и напряжение, величина скалярная, и на электрических схемах тоже указывают его положительное направление [2, стр.11].

Плотность тока:

Физическая величина, имеющая смысл силы электрического тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади.

Плотность тока обозначается буквой \(\vec\jmath\) латинского алфавита и измеряется в амперах на метр квадратный (А/м²). Плотность тока — векторная величина [4].

Электрическое сопротивление:

Физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему тока.

Сопротивление обозначается буквами R (r), X (x) или Z (z) латинского алфавита (последние два обозначения применяются для реактивного и комплексного сопротивления соответственно) и измеряется в омах (Ом). Как и предыдущие, сопротивление — скалярная величина.

Электрическая проводимость:

Физическая величина, характеризующая насколько хорошо проводник проводит электрический ток, является обратной сопротивлению: G = 1/R.

Проводимость обозначается буквами G (g) латинского алфавита и измеряется в сименсах (См). Так же как и сопротивление проводимость — скалярная величина.

Удельное сопротивление:

Физическая величина, численно равная сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Удельная проводимость обозначается буквами ρ греческого алфавита и измеряется в омах на метр (Ом×м). Является скалярной величиной. [3].

В дальнейшем при использовании вышеперечисленных терминов слово «электрический» будет упускаться.

Список использованных источников

Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники: учебник / Л.А. Бессонов — Москва: Высшая школа, 1996. — 623 с.
Иванова, С.Г. Теоретические основы электротехники: Версия 1.0 [Электронный ресурс] : учеб. пособие / С. Г. Иванова, В. В. Новиков – Красноярск: ИПК СФУ, 2008. — 318 с.
Википедия — Удельное электрическое сопротивление [электронный ресурс] — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Удельное_электрическое_сопротивление
Википедия — Плотность тока [электронный ресурс] — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Плотность_тока

Электротехника. Основы. Закон Ома — Всё об энергетике

Электротехника. Основы. Закон Ома

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Может быть сформулирован через сопротивление [1, стр.33][2, стр.15]:

\begin{equation} I = {U_{ab}\over R}; \end{equation}

Где:

I — ток через участок ab электрической цепи;
U_ab — напряжение на участке ab электрической цепи;
R — сопротивление участка ab электрической цепи.

Или через проводимость:

\begin{equation} I = U_{ab} × G; \end{equation}

Где:

G — проводимость участка ab электрической цепи.

Формула (1, 2) справедлива для электрической цепи представленной ниже на рисунке 1.

Рисунок 1 — Участок цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи содержащего ЭДС

Или обобщённый закон Ома. Формулируется следующим образом [1, стр.34][2, стр.17]:

\begin{equation} I = {U_{ab} + E\over R}; \end{equation}

Где:

I — ток через участок ac электрической цепи;
U_ab — напряжение на участке ab электрической цепи;
E — ЭДС на участке bс электрической цепи;
R — сопротивление участка ab электрической цепи.

Или через проводимость:

\begin{equation} I = {(U_{ab} + E) × G}; \end{equation}

Где:

G — проводимость участка ab электрической цепи.

Формула (3, 4) справедлива для электрической цепи представленной ниже на рисунке 2.

Рисунок 2 — Участок цепи содержащий ЭДС

Закон Ома для полной цепи

Закон формулируется следующим образом [1, стр.34][2, стр.17]:

\begin{equation} I = {E\over {R + r}}; \end{equation}

Где:

I — ток в электрической цепи;
E — ЭДС электрической цепи;
R — сопротивление электрической цепи;
r — внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Рисунок 3 — Полная цепь

\begin{equation} I = {E\over R_п}; \end{equation}

Где:

R_п — полное сопротивление электрической цепи (включая сопротивление источника ЭДС).

Закон Ома в дифференциальной форме

\begin{equation} \vec E = {ρ × \vec\jmath}; \end{equation}

Где:

\(\vec\jmath\) — плотность тока;
ρ — удельное сопротивление;
\(\vec E\) — напряжённость электрического поля.

Примеры применения

Ниже приведены несколько примеров для демонстрации применения разных формулировок закона Ома.

Пример 1

Схема задания приведена на рисунке 4. На схеме R = 5,2 Ом, U = 26 В. Определить I.

Рисунок 4 — Схема к 1 и 2-му примеру

Для решения задания воспользуемся выражением (1):

\begin{equation} I = {U\over R} = {26\over 5,2} = {5 \ А;} \end{equation}

Пример 2

Для решения задания преобразуем выражение (2) относительно G:

\begin{equation} I = {U × G} \ \Rightarrow \ G = {I\over U} = {1,5\over 24} = {0,0625 \ См;} \end{equation}

Пример 3

Схема задания приведена на рисунке 5. На схеме U = 220 В, I = 0,5 А, R = 140 Ом. Определить E.

Рисунок 5 — Схема к 3-му примеру

Для решения задания преобразуем выражение (3) относительно E:

\begin{equation} I = {U — E\over R} \ \Rightarrow \ {I × R} = {U — E} \ \Rightarrow \ E = {U — I × R}; \end{equation}

Подставим в выражение (10) известные величины:

\begin{equation} E = {U — I × R} = {220 — 0,5 × 140} = {150 \ В;} \end{equation}

Пример 4

Преобразуем выражение (5) относительно r:

\begin{equation} I = {E\over {R + r}} \ \Rightarrow \ {I × (R + r)} = E \ \Rightarrow \ {I × r} = {E — I × R} \ \Rightarrow \ r = {E — I × R\over I}; \end{equation}

Определим внутренней сопротивление источника ЭДС, подставив в выражение (10) известные величины:

\begin{equation} r = {E — I × R\over I} = {9 — 0,72 × 12\over 0,72} = {0,36\over 0,72} = {0,5 \ Ом;} \end{equation}

Использованные термины

Электрический потенциал точки:

Физическая величина, равная потенциальной энергии, которой обладает элементарный положительный заряд, помещенный в электрическое поле.

Электрическое напряжение:

Физическая величина, равная количеству энергии, затраченной на перенос единичного заряда из точки А в точку Б электромагнитного поля, определяемая как разность потенциалов этих точек: U_ab = φ_a — φ_b.

Электродвижущая сила (ЭДС):

Также как и напряжение это физическая величина, равная количеству энергии, затраченной на перенос единичного заряда из одной точки электромагнитного поля в другую.

Электрическое ток:

Физическая величина, равная количеству заряженных частиц прошедших через поперечное сечение проводника за единицу времени. Как явление — направленное движение заряженных частиц.

Плотность тока:

Физическая величина, имеющая смысл силы электрического тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади.

Электрическое сопротивление:

Физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему тока.

Электрическая проводимость:

Физическая величина, характеризующая насколько хорошо проводник проводит электрический ток, является обратной сопротивлению: G = 1/R.

Удельное сопротивление:

Физическая величина, численно равная сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В дальнейшем при использовании вышеперечисленных терминов слово «электрический» будет упускаться.

Список использованных источников

Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники: учебник / Л.А. Бессонов — Москва: Высшая школа, 1996. — 623 с.
Иванова, С.Г. Теоретические основы электротехники: Версия 1.0 [Электронный ресурс] : учеб. пособие / С. Г. Иванова, В. В. Новиков – Красноярск: ИПК СФУ, 2008. — 318 с.
Википедия — Удельное электрическое сопротивление [электронный ресурс] — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Удельное_электрическое_сопротивление
Википедия — Плотность тока [электронный ресурс] — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Плотность_тока

Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи — Студопедия

Полная электрическая цепь обязательно содержит источник тока.

Внутри источника тока происходит разделение зарядов: на одном полюсе накапливается положительный заряд, на другом – отрицательный.

Силы, совершающие работу по разделению зарядов, называются сторонние.

Электродвижущей силой источника (ЭДС) называется величина равная отношению работы сторонних сил А_ст по перемещению заряда вдоль замкнутой цепи к величине этого заряда q.

ЭДС обозначается буквой ; измеряется в Вольтах.

Закон Ома для полной цепи: Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме внешнего и внутреннего сопротивлений цепи.

I – сила тока (А),

Механическое движение и его относительность. Системы отсчёта. Скорость и перемещение при прямолинейном равномерном движении

Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Примеры: движение автомобиля, Земли вокруг Солнца, облаков на небе и др.

Механическое движение относительно: тело может покоиться относительно одних тел, и двигаться относительно других. Пример: водитель автобуса покоится относительно самого автобуса, но находится в движении вместе с автобусом относительно земли.

Для описания механического движения выбирают систему отсчёта.

Системой отсчёта называется тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени (напр. часы).

В механике часто телом отсчёта служит Земля, с которой связывают прямоугольную декартову систему координат (XYZ).

Линия, по которой движется тело, называется траекторией.

Прямолинейным называется движение, если траектория тела – прямая линия.

Длину траектории называют путем. Путь измеряется в метрах.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Обозначается , измеряется в метрах.

Скорость – это векторная величина, равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Обозначается , измеряется в м/с.

Равномерным называется такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. При этом скорость тела не меняется.

При этом движении перемещение и скорость вычисляются по формулам:

Если тела за равные промежутки времени проходит неодинаковые пути, то движение будет неравномерным.

При таком движении скорость тела либо увеличивается, либо уменьшается.

Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением.

Ускорением называется физическая величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости ? к малому промежутку времени ?t, за которое произошло это изменение: .

Ускорение обозначается буквой измеряется в м/с².

Направление вектора совпадает с направлением изменения скорости.

При равноускоренном движении с начальной скоростью ускорение равно

, где .

Отсюда скорость равноускоренного движения равна .

Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении вычисляется по формуле:

Вопрос 2. Газы становятся проводниками лишь тогда, когда они каким-то образом ионизированы. Процесс ионизации газов заключается в том, что под действием каких-либо причин от атома отрывается один или несколько электронов. В результате этого вместо нейтрального атома возникают положительный ион и электрон. Распад молекул на ионы и электроны называется ионизацией газа. Часть образовавшихся электронов может быть при этом захвачена другими нейтральными атомами, и тогда появляются отрицательно заряженные ионы.

Таким образом, в ионизованном газе имеются носители зарядов трех сортов: электроны, положительные ионы и отрицательные. Отрыв электрона от атома требует затрат определенной энергии — энергии ионизации Wi. Энергия ионизации зависит от химической природы газа и энергетического состояния электрона в атоме. Так, для отрыва первого электрона от атома азота затрачивается энергия 14,5 эВ, а для отрыва второго электрона — 29,5 эВ, для отрыва третьего — 47,4 эВ. Факторы, вызывающие ионизацию газа называются ионизаторами. Различают три вида ионизации: термоионизацию, фотоионизацию и ударную ионизацию.

Термоионизация происходит в результате столкновения атомов или молекул газа при высокой температуре, если кинетическая энергия относительного движения сталкивающихся частиц превышает энергию связи электрона в атоме.

Фотоионизация происходит под действием электромагнитного излучения (ультрафиолетового, рентгеновского или γ-излучения), когда энергия, необходимая для отрыва электрона от атома, передается ему квантом излучения.

Ионизация электронным ударом (или ударная ионизация) — это образование положительно заряженных ионов в результате столкновений атомов или молекул с быстрыми, обладающими большой кинетической энергией, электронами. Процесс ионизации газа всегда сопровождается противоположным процессом восстановления нейтральных молекул из разноименно заряженных ионов вследствие их электрического притяжения. Это явление называется рекомбинацией. При рекомбинации выделяется энергия, равная энергии, затраченной на ионизацию.

Это может вызвать, например, свечение газа. Если действие ионизатора неизменно, то в ионизованном газе устанавливается динамическое равновесие, при котором в единицу времени восстанавливается столько же молекул, сколько их распадается на ионы. При этом концентрация заряженных частиц в ионизованном газе остается неизменной. Если же прекратить действие ионизатора, то рекомбинация начнет преобладать над ионизацией и число ионов быстро уменьшится почти до нуля. Следовательно, наличие заряженных частиц в газе — явление временное (пока действует ионизатор). При отсутствии внешнего поля заряженные частицы движутся хаотически.

Газовый разряд

При помещении ионизированного газа в электрическое поле на свободные заряды начинают действовать электрические силы, и они дрейфуют параллельно линиям напряженности: электроны и отрицательные ионы — к аноду, положительные ионы — к катоду. На электродах ионы превращаются в нейтральные атомы, отдавая или принимая электроны, тем самым замыкая цепь. В газе возникает электрический ток. Электрический ток в газах — это направленное движение ионов и электронов.

Электрический ток в газах называется газовым разрядом.

Полный ток в газе складывается из двух потоков заряженных частиц: потока, идущего к катоду, и потока, направленного к аноду. В газах сочетается электронная проводимость, подобная проводимости металлов, с ионной проводимостью, подобной проводимости водных растворов или расплавов электролитов. Таким образом, проводимость газов имеет ионно-электронный характер.

Несамостоятельный разряд. Рассмотренный выше механизм прохождения электрического тока через газы при постоянном воздействии на газ внешнего ионизатора представляет собой несамостоятельный разряд, так как при прекращении действия ионизатора прекращается и ток в газе.

Несамостоятельный разряд — это разряд, который зависит от наличия ионизатора. Если после достижения насыщения продолжать увеличивать разность потенциалов между электродами, то сила тока при достаточно большом напряжении станет резко возрастать . Это означает, что в газе появляются дополнительные ионы сверх тех, которые образуются за счет действия ионизатора. Сила тока может возрасти в сотни и тысячи раз, а число заряженных частиц, возникающих в процессе разряда, может стать таким большим, что внешний ионизатор будет уже не нужен для поддержания разряда. Поэтому ионизатор можно теперь убрать. Поскольку разряд не нуждается для своего поддержания во внешнем ионизаторе, его называют самостоятельным разрядом.

Виды самостоятельного разряда

В зависимости от давления газа, напряжения, приложенного к электродам, формы и характера расположения электродов различают следующие типы самостоятельного разряда: тлеющий, коронный, дуговой и искровой.

Тлеющий разряд наблюдается при пониженных давлениях газа (порядка 0,1 мм рт. ст.). Для возбуждения такого разряда достаточно напряжения между электродами в несколько сотен (а иногда и значительно меньше) вольт. Тлеющий разряд используют в газоразрядных трубках для освещения и рекламы. Красное свечение возникает при наполнении трубки неоном. Положительный столб в аргоне имеет синевато-зеленоватый цвет. В лампах дневного света используют разряд в парах ртути.

Искровой разряд можно получить, если постепенно увеличивать напряжение между двумя электродами. При некотором напряжении возникает электрическая искра. Примером гигантского искрового разряда является молния. Она возникает либо между двумя заряженными облаками, либо между заряженным облаком и Землей. Сила тока в молнии достигает 500000 ампер, а разность потенциалов между облаком и Землей — 1 млрд. вольт. Длина светящегося канала может достигать 10 км, а его диаметр — 4 м.

Если после зажигания искрового разряда постепенно уменьшать сопротивление цепи, то сила тока в искре будет увеличиваться, и возникнет новая форма газового разряда, называемого дуговым. В настоящее время электрическую дугу, горящую при атмосферном давлении, чаще всего получают между специальными угольными электродами. Ее температура при атмосферном давлении около 4000 °С. Электрическая дуга является мощным источником света и широко применяется в проекционных, прожекторных и других осветительных установках. Вследствие высокой температуры дуга широко применяется для сварки и резки металлов. Высокую температуру дуги используют также при устройстве дуговых электрических печей, играющих важную роль в современной электрометаллургии.

Коронный разряд наблюдается при сравнительно высоких давлениях газа (например, при атмосферном давлении) в резко неоднородном электрическом поле. Так, например, коронный разряд можно получить около тонкой проволоки. При этом возле нее наблюдается свечение, имеющее вид оболочки или короны, окружающей проволоку, откуда и произошло название разряда. Коронный разряд используется в технике для устройства электрофильтров, предназначенных для очистки промышленных газов от твердых и жидких примесей. В природе коронный разряд возникает иногда под действием атмосферного электрического поля на ветках деревьев, верхушках мачт (так называемые огни святого Эльма). Коронный разряд может возникнуть на тонких проводах, находящихся под напряжением.

Понятие о плазме

Плазма — это частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Поэтому в целом плазма является электрически нейтральной системой. Степень ионизации плазмы α определяется отношением числа ионизированных атомов к их общему числу. В зависимости от степени ионизации плазма подразделяется на слабо ионизированную (α — доли процента), частично ионизированную (α — несколько процентов) и полностью ионизированную (α = 100%). Слабо ионизированной плазмой является ионосфера — верхний слой земной атмосферы.

В состоянии полностью ионизированной плазмы находится Солнце, горячие звезды. Солнце и звезды представляют собой гигантские сгустки горячей плазмы, где температура очень высокая, порядка 106 — 107 К. Искусственно созданной плазмой различной степени ионизации является плазма в газовых разрядах, газоразрядных лампах. Существование плазмы связано либо с нагреванием газа, либо с излучением различного рода, либо с бомбардировкой газа быстрыми заряженными частицами.

Ряд свойств плазмы позволяет рассматривать ее как особое состояние вещества. Плазма — самое распространенное состояние вещества. Плазма существует не только в качестве вещества звезд и Солнца, она заполняет и космическое пространство между звездами и галактиками. Верхний слой атмосферы Земли также представляет собой слабо ионизированную плазму. Управление движением плазмы в электрических и магнитных полях является основой ее использования как рабочего тела в различных двигателях для непосредственного превращения внутренней энергии в электрическую — плазменные источники электроэнергии, магнитогидродинамические генераторы.

Для космических кораблей перспективно использование маломощных плазменных двигателей. Мощная струя плотной плазмы, получаемая в плазмотроне, широко используется для резки и сварки металлов, бурения скважин, ускорения многих химических реакций. Проводятся широкомасштабные исследования по применению высокотемпературной плазмы для создания управляемых термоядерных реакций.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Криволинейное движение – движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости в любой точке направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения приближённо можно представить в виде дуги окружности.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – простейший вид криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением. Траектория движения – окружность. Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности. Величина скорости постоянная, направление скорости всё время меняется. Ускорение при движении по окружности называют центростремительным. Оно всегда, в каждой точке, направлено к центру окружности. Центростремительное ускорение не меняет модуля скорости, но изменяет направление скорости. Величины, характеризующие движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Период Т (с) – время одного полного оборота. Частота v (Гц, греческая буква «ню») – число полных оборотов за 1 с. Эти два параметра также встретятся вам в теме «Колебания и волны», формулы будут те же . Формулу ускорения надо запомнить сейчас. Всё остальное выводится из математических соображений: надо знать формулу длины окружности, что такое угол в градусах и в радианах.

Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС. (Лекция N 5)

Возьмем два участка цепи a—bи c—d (см. рис. 1) и составим для них уравнения в комплексной форме с учетом указанных на рис. 1 положительных направлений напряжений и токов.

Объединяя оба случая, получим

(1)

или для постоянного тока

. (2)

Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.
Основы символического метода расчета цепей
синусоидального тока
Расчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем операций с комплексами, символически изображающими синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Достоинством векторных диаграмм является их наглядность, недостатком – малая точность графических построений. Применение символического метода позволяет производить расчеты цепей с большой степенью точности.
Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме.
Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока. Только токи, ЭДС, напряжения и сопротивления входят в уравнение в виде комплексных величин.
1.     Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

. (3)

2.     Второй закон Кирхгофа в комплексной форме:

(4)

или применительно к схемам замещения с источниками ЭДС

. (5)

3.     Соответственно матричная запись законов Кирхгофа в комплексной форме имеет вид:
§         первый закон Кирхгофа:

. ; (6)

§         второй закон Кирхгофа

. (7)

Пример.
Дано:
Рис. 2
Решение:
1.     .
2.     .
3.
.
4.     Принимая начальную фазу напряжения за нуль, запишем:
.
Тогда
.
5.     Поскольку ток распределяется обратно пропорционально сопротивлению ветвей (это вытекает из закона Ома), то
6.     .
7.     Аналогичный результат можно получить, составив для данной схемы уравнения по законам Кирхгофа в комплексной форме

или после подстановки численных значений параметров схемы
Специальные методы расчета
Режим работы любой цепи полностью характеризуется уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа. При этом необходимо составить и решить систему с n неизвестными, что может оказаться весьма трудоемкой задачей при большом числе n ветвей схемы. Однако, число уравнений, подлежащих решению, может быть сокращено, если воспользоваться специальными методами расчета, к которым относятся методы контурных токов и узловых потенциалов.
Метод контурных токов
Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т.е. числу ветвей связи графа . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно и чтобы каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие. Такие контуры называются независимыми. Их выбор облегчает использование топологических понятий дерева и ветвей связи.
Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять действительные направления токов в цепи. Если в результате расчета какой-либо из токов, как и при использовании уравнений по законам Кирхгофа, получится со знаком “-”, это означает, что его истинное направление противоположно.
Пусть имеем схему по рис. 3.
Выразим токи ветвей через контурные токи:
;
; ;
; .
Обойдя контур aeda, по второму закону Кирхгофа имеем
.
Поскольку ,
то
.
Таким образом, получили уравнение для первого контура относительно контурных токов. Аналогично можно составить уравнения для второго, третьего и четвертого контуров:
совместно с первым решить их относительно контурных токов и затем по уравнениям, связывающим контурные токи и токи ветвей, найти последние.
Однако данная система уравнений может быть составлена формальным путем:
При составлении уравнений необходимо помнить следующее:
— сумма сопротивлений, входящих в i-й контур;
— сумма сопротивлений, общих для i-го и k-го контуров, причем ;
члены на главной диагонали всегда пишутся со знаком “+”;
знак “+” перед остальными членами ставится в случае, если через общее сопротивление i-й и k- й контурные токи проходят в одном направлении, в противном случае ставится знак “-”;
если i-й и k- й контуры не имеют общих сопротивлений, то ;
в правой части уравнений записывается алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур: со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с выбранным направлением контурного тока, и “-”, если не совпадает.
В нашем случае, для первого уравнения системы, имеем:
Следует обратить внимание на то, что, поскольку , коэффициенты контурных уравнений всегда симметричны относительно главной диагонали.
Если в цепи содержатся помимо источников ЭДС источники тока, то они учитываются в левых частях уравнений как известные контурные токи: k- й контурный ток, проходящий через ветвь с k- м источником тока равен этому току .
Метод узловых потенциалов
Данный метод вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал – величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно , т.е. числу ветвей дерева .
Пусть имеем схему по рис. 4, в которой примем .
Допустим, что и известны. Тогда значения токов на основании закона Ома для участка цепи с источником ЭДС

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а:
и подставим значения входящих в него токов, определенных выше:
.
Сгруппировав соответствующие члены, получим:
.
Аналогично можно записать для узла b:
.
Как и по методу контурных токов, система уравнений по методу узловых потенциалов может быть составлена формальным путем. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:
1.      В левой части i-го уравнения записывается со знаком “+”потенциал i-го узла, для которого составляется данное i-е уравнение, умноженный на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному i-му узлу, и со знаком “-”потенциал соседних узлов, каждый из которых умножен на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к i-му и k-му узлам.
Из сказанного следует, что все члены , стоящие на главной диагонали в левой части системы уравнений, записываются со знаком “+”, а все остальные – со знаком “-”, причем . Последнее равенство по аналогии с методом контурных токов обеспечивает симметрию коэффициентов уравнений относительно главной диагонали.
2.      В правой части i-го уравнения записывается так называемый узловой ток , равный сумме произведений ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу, и проводимостей этих ветвей. При этом член суммы записывается со знаком “+”, если соответствующая ЭДС направлена к i-му узлу, в противном случае ставится знак “-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях содержатся источники тока, то знаки токов источников токов, входящих в узловой ток простыми слагаемыми, определяются аналогично.
В заключение отметим, что выбор того или иного из рассмотренных методов определяется тем, что следует найти, а также тем, какой из них обеспечивает меньший порядок системы уравнений. При расчете токов при одинаковом числе уравнений предпочтительнее использовать метод контурных токов, так как он не требует дополнительных вычислений с использованием закона Ома. Метод узловых потенциалов очень удобен при расчетах многофазных цепей, но не удобен при расчете цепей со взаимной индуктивностью.

Литература
1.     Основы теории цепей: Учеб.для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2.     Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с
.
Контрольные вопросы и задачи
1.      В ветви на рис. 1 . Определить ток .
Ответ: .
2.      В чем заключается сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока?
3.      В чем состоит сущность метода контурных токов?
4.      В чем состоит сущность метода узловых потенциалов?
5.      В цепи на рис. 5 ; ;
; . Методом контурных токов определить комплексы действующих значений токов ветвей.
Ответ: ; ; .
6.      В цепи на рис. 6 . Рассчитать токи в ветвях, используя метод узловых потенциалов.
Ответ: ; ; ; ; ; ; .
Закон Ома для всей цепи. ЗАДАЧИ на ЕГЭ
Закон Ома для всей цепи.
ЗАДАЧИ на ЕГЭ
Формулы, используемые на уроках физики в 10-11 классах «Закон Ома для всей цепи. Расчет электрических цепей» для подготовки к ЕГЭ по физике.
Смотрите также другие конспекты по решению задач:
ЕГЭ: Закон Ома для участка цепи ОГЭ: Закон Ома в 8 классе
Закон Ома для всей цепи.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.   Вольтметр, подключенный к лампочке, показывает U = 4 В, а амперметр — I = 2 А (рис. 6-10). Чему равно внутреннее сопротивление r источника тока, к которому эта лампочка присоединена, если ЭДС источника ε = 5 В?
Примечание: если в условии задачи ничего не сказано о сопротивлении амперметра, то этим сопротивлением можно пренебречь, а если ничего не сказано о сопротивлении вольтметра, то его следует считать бесконечно большим, а силу тока, текущего через вольтметр, равной нулю.
РЕШЕНИЕ.

Задача № 2.   Дана схема (рис. 6-11, а). Во сколько раз изменится сила тока, текущего в неразветвленной части цепи, и напряжение на полюсах источника тока, если ключ К замкнуть? Сопротивление лампы Л₂ вдвое больше сопротивления лампы Л₁, а внутреннее сопротивление источника тока в 10 раз меньше сопротивления лампы Л₁.
Смотреть решение и ответ

Задача № 3.   В резисторе сопротивлением R = 5 Ом сила тока I = 0,2 А. Резистор присоединен к источнику тока с ЭДС ε = 2 В. Найти силу тока короткого замыкания I_к.з.
Смотреть решение и ответ

Задача № 4. Вольтметр, подключенный к полюсам источника тока при разомкнутой внешней цепи, показал U₁ = 8 В. Когда же цепь замкнули на некоторый резистор (рис. 6-12, а), вольтметр показал U₂ = 5 В. Что покажет этот вольтметр, если последовательно к этому резистору подключить еще один такой же (рис. 6-12, б) ? Что покажет этот вольтметр, если второй резистор присоединить к первому параллельно (рис. 6-12, в)?
Смотреть решение и ответ

Задача № 5.   Цепь питается от источника тока с ЭДС ε = 4 В и внутреннем сопротивлением г = 0,2 Ом. Построить график зависимости силы тока I в цепи и напряжения U на полюсах источника тока от внешнего сопротивления R.
Смотреть решение и ответ

Задача № 6.   Амперметр, будучи накоротко присоединен к гальваническому элементу с ЭДС ε = 2 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом, показал ток силой I₁ = 3 А . Какую силу тока I₂ покажет этот амперметр, если его зашунтировать сопротивлением R_ш = 0,1 Ом?
Смотреть решение и ответ

Задача № 7.   Дана схема (рис. 6-16). Емкости конденсаторов С₁, С₂ и ЭДС источника тока ε известны. Известно также, что ток короткого замыкания I_к.з. этого источника в три раза превосходит ток I, текущий в этой цепи. Найти напряженности Е₁ и Е₂ полей в конденсаторах, если расстояния между их обкладками равны d.
Смотреть решение и ответ

Задача № 8.   Дана схема (рис. 6-17). Известны емкости С и 2С конденсаторов, сопротивления R и 2R проводников и ЭДС источника тока ε. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь (г = 0). Определить напряжения U₁ и U₂ на конденсаторах и заряды q₁ и q₂ этих конденсаторов.
Смотреть решение и ответ

Задача № 9.   Имеется N одинаковых источников тока, которые соединяют сначала последовательно, затем параллельно, подключая каждый раз к одному и тому же внешнему сопротивлению R. Внутреннее сопротивление каждого источника r. Во сколько раз при этом изменяется напряжение на внешней части цепи?
Смотреть решение и ответ

Задача № 10. Электрическая цепь состоит из источника тока с ЭДС ε = 180 В и потенциометра сопротивлением R = 5 кОм. Ползунок потенциометра стоит посередине прибора (рис. 6-21, а). Найти показания вольтметров U₁ и U₂, подключенных к потенциометру, если их сопротивления R₁ = 6 кОм и R₂ = 4 кОм. Внутренним сопротивлением r источника тока пренебречь.
Смотреть решение и ответ

Задача № 11.   Дана схема, изображенная на рис. 6-22, а. Сопротивления R1, R2 и R известны. Известны также ЭДС источника тока ε и его внутреннее сопротивление r. Найти силу тока I₂ в сопротивлении R₂.
Смотреть решение и ответ

Задача № 12.   Проволока из нихрома образует кольцо диаметром D = 2 м (рис. 6-23, а). В центре кольца помещен источник тока с ε = 2В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом, соединенный в точках а и b с кольцом такой же проволокой. Найти разность потенциалов φ_b – φ_а между точками b и а. Удельное сопротивление нихрома р = 1,1 мкОм•м, площадь поперечного сечения проволоки S = 1 мм².
Смотреть решение и ответ

Это конспект по теме «Закон Ома для всей цепи. ЗАДАЧИ на ЕГЭ». Выберите дальнейшие действия:

Закон Ома для участка цепи с одной эдс.
Возьмем два участка цепи a-b и c-d (см. рис. 1) и составим для них уравнения в комплексной форме с учетом указанных на рис. 1 положительных направлений напряжений и токов.

Объединяя оба случая, получим (1)
или для постоянного тока . (2)
Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.
5.Закон Ома и его применение для расчета разветвленной цепи постоянного тока.?????
6.Законы Кирхгофа и их применение.
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся к любому узлу электрической цепи, тождественно равна нулю. Согласно этому закону, если к некоторому узлу цепи подсоединено n ветвей с токами i₁, i₂, …, i_n, то в любой момент времени
,
где , если направление тока положительно и ориентировано от узла (ток выходит из узла), или , если ток входит в узел. Таким образом, любому узлу цепи соответствует уравнение, связывающее токи в ветвях цепи, соединенных с данным узлом.
В качестве примера приведем схему на рисунке 1.

Рис.1.
В соответствии с первым законом Кирхгофа:
.Общее число уравнений, которое можно составить по первому закону Кирхгофа для цепи, равно числу узлов цепи .
Так, для четырех узлов графа (рисунок 2) можно составить следующие четыре уравнения:
Рис.2.
узел 1: ,узел 2: ,
узел 3: ,узел 4: .
Первый закон Кирхгофа часто называют законом Кирхгофа для токов и сокращенно в тексте обозначают ЗКТ.Число независимых уравнений равно трем, так как любое из этих уравнений отличается от суммы трех остальных только знаком. Итак, если цепь содержит узлов, то для неё можно составить по первому закону Кирхгофа независимых уравнений. Совокупность из N узлов цепи, уравнения для которых образуют систему линейно независимых уравнений, называют совокупностью независимых узлов цепи.
Примеры на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное соединение элементов
В качестве примера на применение первого закона Кирхгофа рассмотрим параллельное соединение нескольких элементов активных сопротивлений, конденсаторов, катушек индуктивности.Особенностью параллельного соединения нескольких элементов является равенство напряжений, приложенных к зажимам любого из элементов, входящих в соединение. Цепь при таком соединении характеризуется только одним независимым узлом.Пусть параллельно соединены n элементов активного сопротивления. Если выбрать направления отчетов токов в элементах такими как это показано на рисунке 3, то согласно первому закону Кирхгоффа при параллельном соединении элементов запишем:
Рис.3.
u

;учитывая, что , имеем ,где .
Зависимость не отличается от зависимости между напряжением на зажимах и током в элементе активного сопротивления с проводимостью G. Следовательно, цепь, составленная из нескольких сопротивлении, включенных параллельно, может быть заменена одним активным сопротивлением, при этом проводимость эквивалентного элемента равна сумме проводимостей элементов, входящих в соединение.
При параллельном соединении конденсаторов (рисунок 4) ток ветви можно определить по формуле: .
Рис.4.
Для вычисления общего тока необходимо просуммировать токи ветвей:
,
где _..
Таким образом, при параллельном соединении нескольких конденсаторов эквивалентная ёмкость равна сумме емкостей, входящих в соединение.
В случае параллельного соединения катушек индуктивностей (рисунок 5) ток каждой из ветвей равен: .
Рис.5.
Уравнение для вычисления общего тока имеет вид:
.
Следовательно , то есть .
Это означает, что значение эквивалентной индуктивности будит меньше наименьшего из значений соединённых параллельно индуктивностей.
Второй закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений ветвей в любом контуре цепи тождественно равна нулю. Для замкнутого контура, изображённого на рисунке 6, можно записать соотношение:
.
Рис.6.
В соответствии со вторым законом Кирхгофа при обходе контура по часовой стрелке справедливо соотношение:.Изменение направления обхода эквивалентно изменению знаков напряжений на противоположные (умножению на минус единицу).
Примеры на применение второго закона Кирхгофа
Закон Ома для участка цепи простым языком для чайников
Вся прикладная электротехника базируется на одном догмате — это закон Ома для участка цепи. Без понимания принципа этого закона невозможно приступать к практике, поскольку это приводит к многочисленным ошибкам. Имеет смысл освежить эти знания, в статье мы напомним трактовку закона, составленного Омом, для однородного и неоднородного участка и полной цепи.
Диаграмма, упрощающая запоминание
Классическая формулировка
Этот простой вариант трактовки, известный нам со школы.
Однородный открытый участок электроцепи
Формула в интегральной форме будет иметь следующий вид:
Формула в интегральной форме
То есть, поднимая напряжение, мы тем самым увеличиваем ток. В то время, как увеличение такого параметра, как «R», ведет к снижению «I». Естественно, что на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть последовательное, параллельное (вплоть до произвольного)соединение нескольких проводников.
В дифференциальной форме закон мы приводить не будем, поскольку в таком виде он применяется, как правило, только в физике.
Принятые единицы измерения
Необходимо учитывать, что все расчеты должны проводиться в следующих единицах измерения:
напряжение – в вольтах;
ток в амперах
сопротивление в омах.
Если вам встречаются другие величины, то их необходимо будет перевести к общепринятым.
Формулировка для полной цепи
Трактовка для полной цепи будет несколько иной, чем для участка, поскольку в законе, составленном Омом, еще учитывает параметр «r», это сопротивление источника ЭДС. На рисунке ниже проиллюстрирована подобная схема.
Схема с подключенным с источником
Учитывая «r» ЭДС, формула предстанет в следующем виде:
Заметим, если «R» сделать равным 0, то появляется возможность рассчитать «I», возникающий во время короткого замыкания.
Напряжение будет меньше ЭДС, определить его можно по формуле:
Собственно, падение напряжения характеризуется параметром «I*r». Это свойство характерно многим гальваническим источникам питания.
Неоднородный участок цепи постоянного тока
Под таким типом подразумевается участок, где помимо электрического заряда производится воздействие других сил. Изображение такого участка показано на рисунке ниже.
Схема неоднородного участка
Формула для такого участка (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:
Формула для неоднородного участка цепи
Переменный ток
Если в схема, подключенная к переменному току снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом величин их реактивных сопротивлений. Упрощенный вид закона будет выглядеть следующим образом:
Где «Z» представляет собой импеданс, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (Х) сопротивлений.
Практическое использование
Видео: Закон Ома для участка цепи — практика расчета цепей.
Собственно, к любому участку цепи можно применить этот закон. Пример приведен на рисунке.
Применяем закон к любому участку цепи
Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры.
Находим силу тока
Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:
Напряжение – 220 В;
R нити накала – 500 Ом.
Решение задачи будет выглядеть следующим образом: 220В/500Ом=0,44 А.
Рассмотрим еще одну задачу со следующими условиями:
В этом случае, в первую очередь, потребуется выполнить преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом,после чего можно приступать к решению: 400 В/200000 Ом=0,002 А (2 мА).
Вычисление напряжения
Для решения мы также воспользуемся законом, составленным Омом. Итак задача:
Преобразуем исходные данные:
20 кОм = 20000 Ом;
10 мА=0,01 А.
Решение: 20000 Ом х 0,01 А = 200 В.
Незабываем преобразовывать значения, поскольку довольно часто ток может быть указан в миллиамперах.
Сопротивление.
Несмотря на то, что общий вид способа для расчета параметра «R» напоминает нахождение значения «I», между этими вариантами существуют принципиальные различия. Если ток может меняться в зависимости от двух других параметров, то R (на практике) имеет постоянное значение. То есть по своей сути оно представляется в виде неизменной константы.
Если через два разных участка проходит одинаковый ток (I), в то время как приложенное напряжение (U) различается, то, опираясь на рассматриваемый нами закон, можно с уверенностью сказать, что там где низкое напряжение «R» будет наименьшим.
Рассмотрим случай когда разные токи и одинаковое напряжение на несвязанных между собой участках. Согласно закону, составленному Омом, большая сила тока будет характерна небольшому параметру «R».
Рассмотрим несколько примеров.
Допустим, имеется цепь, к которой подведено напряжение U=50 В, а потребляемый ток I=100 мА. Чтобы найти недостающий параметр, следует 50 В / 0,1 А (100 мА), в итоге решением будет – 500 Ом.
Вольтамперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже составлен график для участка с сопротивлением равным одному Ому (почти как математическое представление закона Ома).
Изображение вольт-амперной характеристики, где R=1 Ом
Изображение вольт-амперной характеристики
Вертикальная ось графика отображает ток I (A), горизонтальная – напряжение U(В). Сам график представлен в виде прямой линии, которая наглядно отображает зависимость от сопротивления, которое остается неизменным. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равно одному Ому (12 В/12 А).
Обратите внимание, что на приведенной вольтамперной характеристике отображены только положительные значения. Это указывает, что цепь рассчитана на протекание тока в одном направлении. Там где допускается обратное направление, график будет продолжен на отрицательные значения.
Заметим, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого отображена в виде прямой линии, именуется — линейным. Этот же термин используется для обозначения и других параметров.
Помимо линейного оборудования, есть различные приборы, параметр «R» которых может меняться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случая для расчета зависимости нельзя использовать закон Ома. Оборудование такого типа называется нелинейным, соответственно, его вольт-амперные характеристики не будут отображены в виде прямых линий.
Вывод
Как уже упоминалось в начале статьи, вся прикладная электротехника базируется на законе, составленном Омом. Незнание этого базового догмата может привести к неправильному расчету, который, в свою очередь, станет причиной аварии.
Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники. И первое, что они должны запомнить – это закон составленный Омом, поскольку на его основе производятся практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.
Понимание основного закона электротехники поможет лучше разбираться в работе электрооборудования и его основных компонентов. Это положительно отразится на техническом обслуживании в процессе эксплуатации.
Самостоятельная проверка, разработка, а также опытное изучение узлов оборудования – все это существенно упрощается, если использовать закон Ома для участка цепи. При этом не требуется проводить всех измерений, достаточно снять некоторые параметры и, проведя несложные расчеты, получить необходимые значения.
Измерение электроники: закон Ома — манекены
Программирование
Электроника
Компоненты
Измерение электроники: закон Ома
Дуг Лоу
Термин Закон Ома относится к одному из фундаментальных соотношений, обнаруженных в электронных схемах: что для данного сопротивления ток прямо пропорционален напряжению. Другими словами, если вы увеличиваете напряжение через цепь с фиксированным сопротивлением, ток возрастает.Если вы уменьшите напряжение, ток уменьшится.
Закон
Ома выражает это соотношение в виде простой математической формулы:
В этой формуле В, обозначает напряжение (в вольтах), I обозначает ток (в амперах), а R обозначает сопротивление (в омах).
Вот пример того, как рассчитать напряжение в цепи с лампой, питаемой от двух элементов AA. Предположим, вы уже знаете, что сопротивление лампы составляет 12 Ом, а ток, протекающий через лампу, равен 250 мА, что равно нулю.25 А. Тогда можно рассчитать напряжение следующим образом:
Закон
Ома невероятно полезен, потому что он позволяет вычислить неизвестное напряжение, ток или сопротивление. Короче говоря, если вы знаете две из этих трех величин, вы можете вычислить третью.
Вернитесь (если осмелитесь) в свой школьный класс алгебры и помните, что вы можете переставить члены в простой формуле, такой как закон Ома, чтобы создать другие эквивалентные формулы. В частности:
Если вы не знаете напряжение, вы можете рассчитать его, умножив ток на сопротивление.
Если вам неизвестен ток, вы можете рассчитать его, разделив напряжение на сопротивление.
Если вы не знаете сопротивление, вы можете рассчитать его, разделив напряжение на ток.
Чтобы убедиться, что эти формулы работают, еще раз взгляните на схему с лампой с сопротивлением 12 Ом, подключенной к двум батареям АА для общего напряжения 3 В. Затем вы можете рассчитать ток, протекающий через лампу, следующим образом:
Если вы знаете напряжение аккумулятора (3 В) и ток (250 мА, что равно 0.25 А), сопротивление лампы можно рассчитать так:
Неужели не собирались снова заниматься алгеброй в старшей школе? Следующее, что вы знаете, вы собираетесь начать искать дату выпускного вечера.
Самое важное, что нужно помнить о законе Ома, — это то, что вы всегда должны производить расчеты в единицах вольт, ампер и омов. Например, если вы измеряете ток в миллиамперах (что обычно делается в электронных схемах), вы должны преобразовать миллиамперы в амперы, разделив их на 1000.Например, 250 мА — это 0,25 А.
Вот еще несколько моментов, о которых следует помнить о законе Ома:
Помните, что определение «один Ом» — это величина сопротивления, которая позволяет протекать току в один ампер при приложении к нему потенциала в один вольт? Это определение основано на законе Ома. Если V равно 1 и I равно 1, тогда R также должно быть 1.
Если вы задаетесь вопросом, почему символы напряжения и сопротивления В, и R имеют смысл, а символ тока — I , что не имеет смысла, это связано с историей.
Единица измерения тока — ампер — названа в честь Андре-Мари Ампера, французского физика, который был одним из пионеров ранней электротехники.
Французское слово, которое он использовал для описания силы электрического тока, было интенсивность — по-английски интенсивность . Таким образом, сила тока является мерой силы тока. Отсюда и буква I .
В интересах международного сотрудничества термин вольт назван в честь итальянского ученого Алессандро Вольта, который изобрел первую электрическую батарею в 1800 году.(На самом деле его полное имя было граф Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта.)
,
Закон Ома
Как связаны напряжение, ток и сопротивление
Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий свободным электронам непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение свободных электронов через проводники цепи называется током, и его часто называют «потоком», как поток жидкости через полую трубу.
Сила, побуждающая электроны «течь» в цепи, называется напряжением. Напряжение — это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками.Когда мы говорим об определенном количестве напряжения, присутствующем в цепи, мы имеем в виду измерение того, сколько потенциальной энергии существует для перемещения электронов из одной конкретной точки в этой цепи в другую конкретную точку. Без ссылки на две конкретные точки термин «напряжение» не имеет значения.
Свободные электроны имеют тенденцию проходить через проводники с некоторой степенью трения или сопротивления движению. Это противодействие движению более правильно называть сопротивлением .Величина тока в цепи зависит от величины напряжения, доступного для возбуждения электронов, а также величины сопротивления в цепи, препятствующего потоку электронов. Как и напряжение, сопротивление — это величина, относительная между двумя точками.
По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» или «поперек» двух точек в цепи.
Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любой другой вид физической величины.Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия.
Вот стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:
Кол-во Символ Единицы измерения Аббревиатура единицы
Текущий I Ампер А
Напряжение E или V Вольт В
Сопротивление R Ом Ом
«Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную буквенную букву, используемую для представления этой величины в алгебраическом уравнении.Подобные стандартизированные буквы распространены в физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Аббревиатура единицы» для каждой величины представляет собой алфавитный символ, используемый в качестве сокращенного обозначения для ее конкретной единицы измерения. И да, этот странный на вид символ «подкова» — это заглавная греческая буква Ω, просто символ иностранного алфавита.
Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: amp в честь француза Андре М.Ампера, вольт после итальянца Алессандро Вольта и Ом после немца Георга Симона Ома.
Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя, тогда как «I» для тока кажется немного странным. Считается, что «I» означает «интенсивность» (потока электронов), а другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу». Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «Я».Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах зарезервировано «E» для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор) и «V» для обозначения напряжения на любом другом элементе.
Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (называемого «мгновенным» значением). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», в то время как пик напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда он попадает в линию электропередач, скорее всего, будет обозначается строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы обозначить это значение как имеющееся в один момент времени.Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока, строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений постоянного тока (DC), которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.
Одна из основных единиц измерения электрического тока, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, — это единица кулонов , которая представляет собой меру электрического заряда, пропорционального количеству электронов в несбалансированном состоянии.Один кулон заряда равен 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается заглавной буквой «C». Так получилось, что единица измерения потока электронов, усилитель, равна 1 кулону электронов, проходящих через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этих терминах ток — это скорость движения электрического заряда по проводнику.
Как указывалось ранее, напряжение — это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступной для перемещения электронов из одной точки в другую.Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общая метрическая единица для энергии любого вида — джоулей , равная количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В британских подразделениях это чуть меньше 3/4 фунта силы, приложенной на расстоянии 1 фута. Проще говоря, требуется около 1 джоуля энергии, чтобы поднять груз весом 3/4 фунта на 1 фут от земли или перетащить что-то на расстояние 1 фут, используя параллельную тянущую силу 3/4 фунта.В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленный на) 1 кулон заряда. Таким образом, батарея на 9 вольт выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон электронов, перемещаемых по цепи.
Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать взаимосвязи между ними в цепях. Первая и, возможно, самая важная взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома, который был открыт Георгом Саймоном Омом и опубликован в его статье 1827 года The Galvanic Circuit Investigated Mathematical .Основное открытие Ома заключалось в том, что величина электрического тока, протекающего через металлический проводник в цепи, прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему при любой заданной температуре. Ом выразил свое открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

В этом алгебраическом выражении напряжение (E) равно току (I), умноженному на сопротивление (R). Используя методы алгебры, мы можем преобразовать это уравнение в два варианта, решая для I и R соответственно:

Давайте посмотрим, как эти уравнения могут работать, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа).Это позволяет очень легко применять закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.
В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):

Какая величина тока (I) в этой цепи?

В этом втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):

Какое сопротивление (R) обеспечивает лампа?

В последнем примере мы вычислим величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):

Какое напряжение обеспечивает аккумулятор?

Закон
Ома — очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей.Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что серьезный студент должен запомнить его. Для тех, кто еще не знаком с алгеброй, есть уловка, позволяющая вспомнить, как решить для любой одной величины с учетом двух других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

В конце концов, вам придется быть знакомым с алгеброй, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений.Если вам удобна алгебра, все, что вам нужно сделать, это зафиксировать E = IR в памяти и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!
ОБЗОР:
Напряжение измеряется в вольт , обозначается буквами «E» или «V».
Ток измеряется в ампер , обозначается буквой «I».
Сопротивление в Ом , обозначается буквой «R».
Закон Ома: E = IR; I = E / R; R = E / I
,
Теоремы и законы
Существует несколько теорем, которые можно применить для поиска решения электрических сетей путем упрощения самой сети или их можно использовать для простого расчета их аналитического решения.
Теоремы об электрических цепях также могут быть применены к системам переменного тока с одним отличием: омическое сопротивление системы постоянного тока заменяется импедансом.
Общие термины, используемые в теории цепей
Цепь представляет собой замкнутый проводящий путь, по которому электрический ток либо течет, либо должен течь.Схема состоит из активных и пассивных элементов.
Параметры — это различные элементы электрической цепи (например, сопротивление, емкость и индуктивность).
Линейная схема — схема, в которой параметры постоянны во времени, не изменяются при изменении напряжения или тока и подчиняются закону Ома. В нелинейной схеме параметры изменяются в зависимости от напряжения и тока.
Пассивная сеть — это сеть, которая не содержит источника ЭМП.
Активная сеть — это сеть, которая содержит один или несколько источников ЭМП.
Двусторонняя цепь — это цепь, свойства или характеристики которой одинаковы в любом направлении тока. Пример: обычная линия передачи двусторонняя.
Односторонний контур — это контур, свойства или характеристики которого изменяются в зависимости от направления работы. Пример: диодный выпрямитель может выпрямлять только в одном направлении.
A Узел — это точка в цепи, где два или более элемента схемы соединены вместе.
Филиал — это часть сети, которая находится между двумя узлами.
Цикл — это замкнутый путь в цепи, в котором ни один элемент или узел не встречается более одного раза.
Сетка — это петля, в которой нет других петель.
Библиотека использует символьный шрифт для некоторых обозначений и формул. Если символы для букв «альфа-бета дельта» не отображаются здесь [ a b d ], тогда необходимо установить символьный шрифт, прежде чем все обозначения и формулы будут отображаться правильно.
E
G
I
R
P источник напряжения
проводимость
ток
сопротивление
мощность [вольт, В]
[сименс, S]
[амперы, A]
[ом, Вт]
[ватты] В
X
Y
Z падение напряжения
реактивное сопротивление
полное сопротивление
полное сопротивление [вольт, В]
[Ом, Вт]
[сименс, S]
[Ом, Вт]
№ Описание Загрузить
1 Закон Ома
2 Законы Кирхгофа
3 Теорема Тевенина
4 Теорема Нортона
5 Эквивалентность Тевенина и Нортона
6 Теорема суперпозиции
7 Теорема взаимности
8 Теорема компенсации
9 Теорема Миллмана
10 Закон Джоуля
11 Теорема о максимальной передаче мощности
12 Преобразование звезда-треугольник
13 Преобразование Дельта-звезда
Связанный контент EEP с рекламными ссылками
,
Что такое закон Ома? Объяснение и ограничения закона Ома
Когда к проводнику приложена разность электрических потенциалов (В) , как показано на рисунке ниже, через него протекает ток (I) . Протеканию тока препятствует сопротивление проводника и цепи. Связь между напряжением, током и сопротивлением объясняется законом Ома.
Законы
Ома гласят, что ток через любые две точки проводника прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к проводнику, при условии физических условий: i.е. температура и т. д. не меняются. Измеряется в ( Ом, ) Ом.

Математически это выражается как

Другими словами, закон Ома также можно сформулировать как;
Отношение разности потенциалов в конечной точке проводника к току, протекающему между ними, всегда постоянно, но физические условия проводника, то есть температура и т. Д., Остаются неизменными.
Эта постоянная также называется сопротивлением (R) проводника (или цепи)

Можно записать как

В цепи, когда ток течет через резистор, разность потенциалов на резисторе известна как падение напряжения на нем, т.е.е., В = ИК.

Ограничения закона Ома
Закон
Ома не применяется в односторонних сетях. Односторонние сети позволяют току течь в одном направлении. Такие типы сетей состоят из таких элементов, как диод, транзистор и т. Д.
Не применяется для нелинейной сети. В нелинейной сети параметр сети изменяется в зависимости от напряжения и тока. Их параметр включает сопротивление, индуктивность, емкость, частоту и т. Д., не оставаться неизменным со временем. Итак, закон Ома не применим к нелинейной сети.
Закон
Ома используется для определения сопротивления цепи, а также для определения напряжения и тока цепи.
,