Закрыть

Закон сохранения заряда формула: Закон сохранения электрического заряда — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Закон сохранения электрического заряда — урок. Физика, 8 класс.

Возьмём два одинаковых электрометра и один из них зарядим (рис. 1). Его заряд соответствует \(6\) делениям шкалы.

 

 

Если соединить эти электрометры стеклянной палочкой, то никаких изменений не произойдёт. Это подтверждает тот факт, что стекло является диэлектриком. Если же для соединения электрометров использовать металлический стержень А (рис. 2), держа его за не проводящую электричество ручку В, то можно заметить, что первоначальный заряд разделится на две равные части: половина заряда перейдёт с первого шара на второй. Теперь заряд каждого электрометра соответствует \(3\) делениям шкалы. Таким образом, первоначальный заряд не изменился, он только разделился на две части.

Если заряд передать от заряженного тела к незаряженному телу такого же размера, то заряд разделится пополам между двумя этими телами. Но если второе, незаряженное тело, будет больше, чем первое, то на второе перейдёт больше половины заряда. Чем больше тело, которому передают заряд, тем большая часть заряда на него перейдёт.

Но общая сумма заряда при этом не изменится. Таким образом, можно утверждать, что заряд сохраняется. Т.е. выполняется закон сохранения электрического заряда.

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остаётся неизменной:

q1+q2+q3+…+qn \(=\) const,

где q1, q2 и т.д. — заряды частиц.

Замкнутой считают систему, в которую не входят заряды извне, а также не выходят из неё наружу.

Экспериментально установлено, что при электризации тел тоже выполняется закон сохранения электрического заряда. Нам уже известно, что электризация — это процесс получения электрически заряженных тел из электронейтральных. При этом заряжаются оба тела. Например, при натирании стеклянной палочки шёлковой тканью стекло приобретает положительный заряд, а шёлк становится отрицательно заряженным. В начале эксперимента ни одно из тел заряжено не было. В конце эксперимента оба тела заряжены. Экспериментально установлено, что эти заряды противоположны по знаку, но одинаковы по численному значению, т.е. их сумма равна нулю. Если тело заряжено отрицательно и при электризации оно ещё приобретает отрицательный заряд, то заряд тела возрастает. Но суммарный заряд этих двух тел не меняется.

Пример:

До электризации первое тело имеет заряд \(-2\) у.е (у.е. — условная единица заряда). В ходе электризации оно приобретает еще \(4\) отрицательных заряда. Тогда после электризации его заряд становится равен \(-2 + (-4) = -6\) у.е. Второе тело в результате электризации отдаёт \(4\) отрицательных заряда, и его заряд будет равным \(+4\) у.е. Суммируя заряд первого и второго тела в конце эксперимента, получим \(-6 + 4 = -2\) у.е. А такой заряд был у них до эксперимента.

Источники:

Пёрышкин А.В. Физика, 8 класс// ДРОФА, 2013.

http://fizika.in/elektrodinamika/elekrostatika/70-elektroskop-delimost-elektricheskogo-zaryada.html

Закон сохранения электрического заряда • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной.

О том, что электрические заряды в природе существуют, человечество знало со времен древнегреческих натурфилософов, которые открыли, что кусочки янтаря, если их потереть кошачьей шерстью, начинают отталкиваться друг от друга. Сегодня мы знаем, что электрический заряд, подобно массе, является одним из фундаментальных свойств материи. Все без исключения элементарные частицы, из которых состоит материальная Вселенная, имеют тот или иной электрический заряд — положительный (подобно протонам в составе атомного ядра), нейтральный (подобно нейтронам того же ядра) или отрицательный (подобно электронам, образующим внешнюю оболочку атомного ядра и обеспечивающим его электрическую нейтральность в целом).

Одним из полезнейших приемов в физике является выявление совокупных (суммарных) свойств системы, которые не изменяются ни при каких изменениях ее состояния.

Такие свойства, выражаясь научным языком, являются консервативными, поскольку для них выполняются законы сохранения. Любой закон сохранения сводится к констатации того факта, что в замкнутой (в смысле полного отсутствия «утечки» или «поступления» соответствующей физической величины) консервативной системе соответствующая величина, характеризующая систему в целом, со временем не изменяется.

Электрический заряд как раз и относится к категории консервативных характеристик замкнутых систем. Алгебраическая сумма положительных и отрицательных электрических зарядов — чистый суммарный заряд системы — не изменяется ни при каких обстоятельствах, какие бы процессы в системе ни происходили. В частности, при химических реакциях, отрицательно заряженные валентные электроны могут каким угодно образом перераспределяться между внешними оболочками образующих химические связи атомов различных веществ — ни совокупный отрицательный заряд электронов, ни совокупный положительный заряд протонов в ядре в замкнутой химической системе не изменится. И это лишь самый простой пример, поскольку при химических реакциях не происходит трансмутаций самих протонов и электронов, в результате чего число положительных и отрицательных зарядов в системе можно просто подсчитать.

При более высоких энергиях, однако, электрически заряженные элементарные частицы начинают вступать во взаимодействия друг с другом, и проследить за соблюдением закона сохранения электрического заряда становится значительно сложнее, однако он выполняется и в этом случае. Например, при реакции спонтанного распада изолированного нейтрона происходит процесс, который можно описать следующей формулой:

    n → p + e + v

где p — положительно заряженный протон, n — нейтрально заряженный нейтрон, e — отрицательно заряженный электрон, а v — нейтральная частица, называемая нейтрино. Нетрудно увидеть, что и в исходном материале, и в продукте реакции суммарный электрический заряд равен нулю (0 = (+1) + (–1) + 0), однако в этом случае налицо изменение общего числа положительно и отрицательно заряженных частиц в системе.

Это — одна из реакций радиоактивного распада, в которых закон сохранения алгебраической суммы электрических зарядов выполняется, несмотря на образование новых заряженных частиц. Такие процессы характерны для взаимодействий между элементарными частицами, при которых из частиц с одними электрическими зарядами рождаются частицы с другими электрическими зарядами. Суммарный электрический заряд замкнутой системы, в любом случае, остается неизменным.

См. также:

Закон сохранения электрических зарядов | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Опыты однозначно показывают, что при электризации тел всегда появляются заряды противоположных знаков. Если одно из двух тел вследствие взаимодействия станет отри­цательно заряженным, то другое будет иметь положительный заряд.

Возьмем два электрометра с одинаковы­ми шарами и подготовим их к измерению электрических зарядов. Для этого заземлим их металлические корпуса.

Пластинку из органического стекла по­трем пластинкой, поверхность которой по­крыта бумагой. Если после этого коснемся металлических шариков каждой пластинкой, то увидим, что стрелки гальванометров от­клонятся на одинаковый угол (рис. 4.10). Для определения знака полученных зарядов под­несем поочередно к обоим шарикам эбо­нитовую палочку, потертую мехом. Один элект­рометр уменьшит показания, а другой — уве­личит. Это свидетельствует о том, что шары электрометров имеют заряды противополож­ных знаков. Проверить эти утверждения мож­но с помощью другого опыта. Для этого со­единим проволокой на изоляционной ручке оба шара на электрометрах. Стрелки обоих электрометров сразу упадут до нуля (рис. 4.11). Это свидетельствует о полной нейтрализации зарядов. Анализ проведенных опытов пока­зывает, что в природе действует

закон со­хранения электрических зарядов.

Рис. 4.10. Шары электрометров заряжа­ются от пластинок
Рис. 4.11. При соединении шаров про­водником электрические заряды нейтра­лизуются

Закон со­хранения электрических зарядов. В замкнутой системе алгебраическая сум­ма электрических зарядов тел, составляющих эту систему, остается постоянной.

Q1 + Q2 + Q3 + … + Qn = const.

Бенджамин Франклин (1706—1790) — вы­дающийся американский политический деятель; работал в области физики: раз­работал теорию, объясняющую электри­зацию перетеканием «электрической жид­кости», ввел понятие положительного и отрицательного заряда; исследовал элект­рические явления в атмосфере.

Закон сохранения электрического заряда впервые был сформулирован американским ученым Б. Франклином в 1747 г.

При решении физических задач с ис­пользованием закона сохранения электри­ческого заряда значения электрических за­рядов используются с их знаками.

Ученым известны физические процессы, в ходе которых из электромагнитного излу­чения образуются элементарные частицы. Типичный пример такого явления — обра­зование электрона и позитрона из γ-излу­чения, появляющегося при радиоактивных преобразованиях вещества. Многочислен­ные исследования однозначно доказали, что электрон, имеющий отрицательный заряд, всегда появляется в этих преобразованиях в паре с позитроном, имеющем положитель­ный заряд. Алгебраическая сумма зарядов электрона и позитрона равняется нулю. Электромагнитное излучение не имеет заря­да вообще. Таким образом,

в реакции обра­зования электронно-позитронной пары дейст­вует закон сохранения заряда.

qэлектрона + qпозитрона = 0.

Позитрон — элементарная ча­стица, имеющая массу, при­близительно равную массе электрона; заряд позитрона положительный и равен заряду электрона.

На основании закона сохранения элект­рического заряда объясняется электризация макроскопических тел.

Как известно, все тела состоят из ато­мов, в состав которых входят электроны и протоны. Количество электронов и прото­нов в составе незаряженного тела одина­ковое. Поэтому такое тело не проявляет электрического действия на другие тела. Если же два тела находятся в тесном кон­такте (при натирании, сжатии, ударе и т.п.), то электроны, связанные с атомами зна­чительно слабее, чем протоны, переходят с одного тела на другое. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Тело, на которое перешли электроны, будет иметь их избыток. Согласно закону сохранения электрический заряд этого тела будет равняться алгебраической сумме по­ложительных зарядов всех протонов и зарядов всех электронов. Этот его заряд будет отрицательным и по значению равным сум­ме зарядов избыточных электронов.

У тела с излишком электронов отрицательный заряд.

Тело, утратившее электроны, будет иметь положительный заряд, модуль которого бу­дет равен сумме зарядов электронов, поте­рянных телом.

У тела, имеющего положитель­ный заряд, электронов мень­ше, чем протонов.

Закон сохранения электрического заряда

действует независимо от того, движутся за­ряженные тела или нет. Такое свойство заряда называется инвариантностью. Заряд электрона равняется 1,6 • 10-19 Кл как при скорости 200 м/с, так и при скорости 100 000 км/с. Если бы было иначе, то электроны имели бы одни свойства в свободном состоянии и совершенно другие — в атоме. А это наукой не установлено.

Электрический заряд не изме­няется при переходе тела в другую систему отсчета.

На этой странице материал по темам:
  • Электрический заряд микробов

  • Закон сохранения электрического заряда конспект по физики

  • Законы сохранения шпора

  • Закон сохранения энергии.

    электризация тел.
  • Закон сохранения электрического заряда шпаргалка

Вопросы по этому материалу:
  • Как тела становятся электрически заряженными?

  • Может ли при электризации тела появиться лишь отрицательный заряд?

  • Какое содержание закона сохранения электрического заряда?

  • Какие опыты подтверждают закон сохранения электрического заряда?

Электростатика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Электрический заряд и его свойства

К оглавлению…

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами

q или Q. В системе СИ электрический заряд измеряется в Кулонах (Кл). Свободный заряд в 1 Кл – это гигантская величина заряда, практически не встречающаяся в природе. Как правило, Вам придется иметь дело с микрокулонами (1 мкКл = 10–6 Кл), нанокулонами (1 нКл = 10–9 Кл) и пикокулонами (1 пКл = 10–12 Кл). Электрический заряд обладает следующими свойствами:

1. Электрический заряд является видом материи.

2. Электрический заряд не зависит от движения частицы и от ее скорости.

3. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

4. Существует два рода электрических зарядов, условно названных

положительными и отрицательными.

5. Все заряды взаимодействуют друг с другом. При этом одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Силы взаимодействия зарядов являются центральными, то есть лежат на прямой, соединяющей центры зарядов.

6. Существует минимально возможный (по модулю) электрический заряд, называемый элементарным зарядом. Его значение:

e = 1,602177·10–19 Кл ≈ 1,6·10–19 Кл.

Электрический заряд любого тела всегда кратен элементарному заряду:

где: N – целое число. Обратите внимание, невозможно существование заряда, равного 0,5е; 1,7е; 22,7е и так далее. Физические величины, которые могут принимать только дискретный (не непрерывный) ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда.

7. Закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Из закона сохранения заряда так же следует, если два тела одного размера и формы, обладающие зарядами q1 и q2 (совершенно не важно какого знака заряды), привести в соприкосновение, а затем обратно развести, то заряд каждого из тел станет равным:

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному (то есть минимально возможному) заряду e.

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов, или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион. Обратите внимание, что положительные протоны входят в состав ядра атома, поэтому их число может изменяться только при ядерных реакциях. Очевидно, что при электризации тел ядерных реакций не происходит. Поэтому в любых электрических явлениях число протонов не меняется, изменяется только число электронов. Так, сообщение телу отрицательного заряда означает передачу ему лишних электронов. А сообщение положительного заряда, вопреки частой ошибке, означает не добавление протонов, а отнимание электронов. Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число электронов.

Иногда в задачах электрический заряд распределен по некоторому телу. Для описания этого распределения вводятся следующие величины:

1. Линейная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по нити:

где: L – длина нити. Измеряется в Кл/м.

2. Поверхностная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по поверхности тела:

где: S – площадь поверхности тела. Измеряется в Кл/м2.

3. Объемная плотность заряда. Используется для описания распределения заряда по объему тела:

где: V – объем тела. Измеряется в Кл/м3.

Обратите внимание на то, что масса электрона равна:

me = 9,11∙10–31 кг.

 

Закон Кулона

К оглавлению…

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

где: ε – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз сила электростатического взаимодействия в данной среде будет меньше, чем в вакууме (то есть во сколько раз среда ослабляет взаимодействие).  Здесь k – коэффициент в законе Кулона, величина, определяющая численное значение силы взаимодействия зарядов. В системе СИ его значение принимается равным:

k = 9∙109 м/Ф.

Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов подчиняются третьему закону Ньютона, и являются силами отталкивания друг от друга при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения друг к другу при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел, равномерно заряженных сфер и шаров. В этом случае за расстояния r берут расстояние между центрами сфер или шаров. На практике закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент k в системе СИ иногда записывают в виде:

где: ε0 = 8,85∙10–12 Ф/м – электрическая постоянная.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции: если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Запомните также два важных определения:

Проводники – вещества, содержащие свободные носители электрического заряда. Внутри проводника возможно свободное движение электронов – носителей заряда (по проводникам может протекать электрический ток). К проводникам относятся металлы, растворы и расплавы электролитов, ионизированные газы, плазма.

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, в которых нет свободных носителей заряда. Свободное движение электронов внутри диэлектриков невозможно (по ним не может протекать электрический ток). Именно диэлектрики обладают некоторой не равной единице диэлектрической проницаемостью ε.

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее (о том, что такое электрическое поле чуть ниже):

 

Электрическое поле и его напряженность

К оглавлению…

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряженность электрического поля E.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора напряженности в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. Силовые линии обладают следующими свойствами.

  • Силовые линии электростатического поля никогда не пересекаются.
  • Силовые линии электростатического поля всегда направлены от положительных зарядов к отрицательным.
  • При изображении электрического поля с помощью силовых линий их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.
  • Силовые линии начинаются на положительном заряде или бесконечности, а заканчиваются на отрицательном или бесконечности. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость.
  • В данной точке пространства может проходить только одна силовая линия, т.к. напряжённость электрического поля в данной точке пространства задаётся однозначно.

Электрическое поле называют однородным, если вектор напряжённости одинаков во всех точках поля. Например, однородное поле создаёт плоский конденсатор – две пластины, заряженные равным по величине и противоположным по знаку зарядом, разделённые слоем диэлектрика, причём расстояние между пластинами много меньше размеров пластин.

Во всех точках однородного поля на заряд q, внесённый в однородное поле с напряжённостью E, действует одинаковая по величине и направлению сила, равная F = Eq. Причём, если заряд q положительный, то направление силы совпадает с направлением вектора напряжённости, а если заряд отрицательный, то вектора силы и напряжённости противоположно направлены.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рисунке:

 

Принцип суперпозиции

К оглавлению…

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю:

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора напряженности зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор напряженности направлен от заряда, если Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость вблизи своей поверхности:

Итак, если в задаче требуется определить напряженность поля системы зарядов, то надо действовать по следующему алгоритму:

  1. Нарисовать рисунок.
  2. Изобразить напряженность поля каждого заряда по отдельности в нужной точке. Помните, что напряженность направлена к отрицательному заряду и от положительного заряда.
  3. Вычислить каждую из напряжённостей по соответствующей формуле.
  4. Сложить вектора напряжённостей геометрически (т.е. векторно).

 

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов

К оглавлению…

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом и с электрическим полем. Любое взаимодействие описывается потенциальной энергией. Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных электрических зарядов рассчитывается по формуле:

Обратите внимание на отсутствие модулей у зарядов. Для разноименных зарядов энергия взаимодействия имеет отрицательное значение. Такая же формула справедлива и для энергии взаимодействия равномерно заряженных сфер и шаров. Как обычно, в этом случае расстояние r измеряется между центрами шаров или сфер. Если же зарядов не два, а больше, то энергию их взаимодействия следует считать так: разбить систему зарядов на все возможные пары, рассчитать энергию взаимодействия каждой пары и просуммировать все энергии для всех пар.

Задачи по данной теме решаются, как и задачи на закон сохранения механической энергии: сначала находится начальная энергия взаимодействия, потом конечная. Если в задаче просят найти работу по перемещению зарядов, то она будет равна разнице между начальной и конечной суммарной энергией взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействия так же может переходить в кинетическую энергию или в другие виды энергии. Если тела находятся на очень большом расстоянии, то энергия их взаимодействия полагается равной 0.

Обратите внимание: если в задаче требуется найти минимальное или максимальное расстояние между телами (частицами) при движении, то это условие выполнится в тот момент времени, когда частицы движутся в одну сторону с одинаковой скоростью. Поэтому решение надо начинать с записи закона сохранения импульса, из которого и находится эта одинаковая скорость. А далее следует писать закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии частиц во втором случае.

 

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение

К оглавлению…

Электростатическое поле обладает важным свойством: работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение: работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Свойство потенциальности (независимости работы от формы траектории) электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. А физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала (а значит и разности потенциалов, т.е. напряжения) является вольт [В]. Потенциал — скалярная величина.

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку, где значения потенциальной энергии и потенциала обращаются в ноль, удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом: потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Вспомнив формулу для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов и разделив ее на величину одного из зарядов в соответствии с определением потенциала получим, что потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Потенциал рассчитанный по этой формуле может быть положительным и отрицательным в зависимости от знака заряда создавшего его. Эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при rR (снаружи от шара или сферы), где R – радиус шара, а расстояние r отсчитывается от центра шара.

Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы.

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

В этих формулах:

  • φ – потенциал электрического поля.
  • φ – разность потенциалов.
  • W – потенциальная энергия заряда во внешнем электрическом поле.
  • A – работа электрического поля по перемещению заряда (зарядов).
  • q – заряд, который перемещают во внешнем электрическом поле.
  • U – напряжение.
  • E – напряженность электрического поля.
  • d или ∆l – расстояние на которое перемещают заряд вдоль силовых линий.

Во всех предыдущих формулах речь шла именно о работе электростатического поля, но если в задаче говорится, что «работу надо совершить», или идет речь о «работе внешних сил», то эту работу следует считать так же, как и работу поля, но с противоположным знаком.

Принцип суперпозиции потенциала

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов (при этом знак потенциала поля зависит от знака заряда, создавшего поле):

Обратите внимание, насколько легче применять принцип суперпозиции потенциала, чем напряженности. Потенциал – скалярная величина, не имеющая направления. Складывать потенциалы – это просто суммировать численные значения.

 

Электрическая емкость. Плоский конденсатор

К оглавлению…

При сообщении проводнику заряда всегда существует некоторый предел, более которого зарядить тело не удастся. Для характеристики способности тела накапливать электрический заряд вводят понятие электрической емкости. Емкостью уединенного проводника называют отношение его заряда к потенциалу:

В системе СИ емкость измеряется в Фарадах [Ф]. 1 Фарад – чрезвычайно большая емкость. Для сравнения, емкость всего земного шара значительно меньше одного фарада. Емкость проводника не зависит ни от его заряда, ни от потенциала тела. Аналогично, плотность не зависит ни от массы, ни от объема тела. Емкость зависит лишь от формы тела, его размеров и свойств окружающей его среды.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

Величина электроемкости проводников зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами.

Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи своей поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением уже приводившимся выше. Тогда модуль напряженности итогового поля внутри конденсатора, создаваемого двумя пластинами, равен:

За пределами конденсатора, электрические поля двух пластин направлены в разные стороны, и поэтому результирующее электростатическое поле E = 0. Электроёмкость плоского конденсатора может быть рассчитана по формуле:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Обратите внимание, что S в этой формуле есть площадь только одной обкладки конденсатора. Когда в задаче говорят о «площади обкладок», то имеют в виду именно эту величину. На 2 умножать или делить её не надо никогда.

Еще раз приведем формулу для заряда конденсатора. Под зарядом конденсатора понимают только заряд его положительной обкладки:

Сила притяжения пластин конденсатора. Сила, действующая на каждую обкладку, определяется не полным полем конденсатора, а полем, созданным противоположной обкладкой (сама на себя обкладка не действует). Напряженность этого поля равна половине напряженности полного поля, и сила взаимодействия пластин:

Энергия конденсатора. Ее же называют энергией электрического поля внутри конденсатора. Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Существует три эквивалентные формы записи формулы для энергии конденсатора (они следуют одна из другой если воспользоваться соотношением q = CU):

Особое внимание обращайте на фразу: «Конденсатор подключён к источнику». Это означает, что напряжение на конденсаторе не изменяется. А фраза «Конденсатор зарядили и отключили от источника» означает, что заряд конденсатора не изменится.

Энергия электрического поля

Электрическую энергию следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Энергия заряженных тел сосредоточена в пространстве, в котором есть электрическое поле, т.е. можно говорить об энергии электрического поля. Например, у конденсатора энергия сосредоточена в пространстве между его обкладками. Таким образом, имеет смысл ввести новую физическую характеристику – объёмную плотность энергии электрического поля. На примере плоского конденсатора, можно получить такую формулу для объёмной плотности энергии (или энергии единицы объёма электрического поля):

 

Соединения конденсаторов

К оглавлению. ..

Параллельное соединение конденсаторов – для увеличения ёмкости. Конденсаторы соединены одноименно заряженными обкладками, как бы увеличивая площадь одинаково заряженных пластин. Напряжение на всех конденсаторах одинаковое, общий заряд равен сумме зарядов каждого из конденсаторов, и общая ёмкость также равна сумме емкостей всех конденсаторов соединенных параллельно. Выпишем формулы для параллельного соединения конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость батареи конденсаторов всегда меньше, чем ёмкость наименьшего конденсатора, входящего в батарею. Применяется последовательное соединение для увеличения напряжения пробоя конденсаторов. Выпишем формулы для последовательного соединения конденсаторов. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов находится из соотношения:

Из закона сохранения заряда следует, что заряды на соседних обкладках равны:

Напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах.

Для двух последовательно соединённых конденсаторов формула выше даст нам следующее выражение для общей емкости:

Для N одинаковых последовательно соединённых конденсаторов:

 

Проводящая сфера

К оглавлению…

Напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю. В противном случае на свободные заряды внутри проводника действовала бы электрическая сила, которая вынуждала бы эти заряды двигаться внутри проводника. Это движение, в свою очередь, приводило бы к разогреванию заряженного проводника, чего на самом деле не происходит.

Факт того, что внутри проводника нет электрического поля можно понять и по-другому: если бы оно было то заряженные частицы опять таки двигались бы, причем они бы двигались именно так, чтобы свести это поле к нолю своим собственным полем, т.к. вообще-то двигаться им не хотелось бы, ведь всякая система стремится к равновесию. Рано или поздно все двигавшиеся заряды остановились бы именно в том месте, чтобы поле внутри проводника стало равно нолю.

На поверхности проводника напряжённость электрического поля максимальна. Величина напряжённости электрического поля заряженного шара за его пределами убывает по мере удаления от проводника и рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для напряженности поля точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Так как напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков (только в этом случае разность потенциалов, а значит и напряжённость равна нулю). Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.

Электрическая емкость шара радиуса R:

Если шар окружен диэлектриком, то:

 

Свойства проводника в электрическом поле

К оглавлению…

  1. Внутри проводника напряженность поля всегда равна нулю.
  2. Потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и равен потенциалу поверхности проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют в виду именно потенциал поверхности.
  3. Снаружи от проводника вблизи от его поверхности напряженность поля всегда перпендикулярна поверхности.
  4. Если проводнику сообщить заряд, то он весь распределится по очень тонкому слою вблизи поверхности проводника (обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется на его поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что сообщая заряд телу, мы передаем ему носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются. А значит они будут стремиться разбежаться друг от друга на максимальное расстояние из всех возможных, т. е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся.
  5. Снаружи проводника напряженность поля тем больше, чем кривее поверхность проводника. Максимальное значение напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов поверхности проводника.

 

Замечания к решению сложных задач

К оглавлению…

1. Заземление чего-либо означает соединение проводником данного объекта с Землей. При этом потенциалы Земли и имеющегося объекта выравниваются, а необходимые для этого заряды перебегают по проводнику с Земли на объект либо наоборот. При этом нужно учитывать несколько факторов, которые следуют из того, что Земля несоизмеримо больше любого объекта находящегося не ней:

  • Общий заряд Земли условно равен нолю, поэтому ее потенциал также равен нолю, и он останется равным нолю после соединения объекта с Землей. Одним словом, заземлить – означает обнулить потенциал объекта.
  • Для обнуления потенциала (а значит и собственного заряда объекта, который мог быть до этого как положительным так и отрицательным), объекту придется либо принять либо отдать Земле некоторый (возможно даже очень большой) заряд, и Земля всегда сможет обеспечить такую возможность.

2. Еще раз повторимся: расстояние между отталкивающимися телами минимально в тот момент, когда их скорости становятся равны по величине и направлены в одну сторону (относительная скорость зарядов равна нулю). В этот момент потенциальная энергия взаимодействия зарядов максимальна. Расстояние между притягивающимися телами максимально, также в момент равенства скоростей, направленных в одну сторону.

3. Если в задаче имеется система, состоящая из большого количества зарядов, то необходимо рассматривать и расписывать силы, действующие на заряд, который не находится в центре симметрии.

Электростатика.

Основные понятия. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теория близкодействия. Потенциал электрического поля. Конденсатор.




Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа.  / / Электростатика. Основные понятия. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теория близкодействия. Потенциал электрического поля. Конденсатор.

Поделиться:   

Электростатика. Основные понятия. Электрический заряд. Закон сохранения электрического


заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теория близкодействия. Потенциал электрического
поля. Конденсатор.

Основные понятия электростатики:  электрический заряд, элементарный заряд, электрическое поле, проводник, диэлектрик:

  • Электрический заряд Q [Кл]: это физическая величина, характеризующая свойство тел вступать в электрическое взаимодействие. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные заряды притягиваются
  • Элементарный заряд: e=1,6*10-19 Кл это минимальная порция заряда, котрая может передаваться от одного тела к другому (заряд протона или электрона)
  • Электрическое поле: это создаваемый любым электрическим зарядом материальный объект, непрерываный в пространстве, проявляющийся в том, что действет на другие заряды.
  • Проводник: это материал, по которому заряд может свободно перемещаться от одного тела к другому.
  • Диэлектрик: это материал, по которому электрический заряд при обычных условиях перемещаться не может.

Закон сохранения электрического заряда:

  • Закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе алгебраическая (с учетом знаков +/-) сумма зарядов остается постоянной

Закон Кулона, кулоновская сила:

  • Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов (=кулоновская сила) направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна модулю зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Принцип суперпозиции для электрических зарядов:

  • Принцип суперпозиции для электрических зарядов: результирующая сила, действующая на данный заряд q1 со стороны нескольких зарядов q2…..qn, равна геометрической сумме (= векторной сумме) сил F12+….F1n, действующих на данный заряд со стороны каждого из зарядов:

Теория близкодействия электрических зарядов:

  • Взаимодействие между заряженными частицами осуществляется посредством электрического поля и осуществляется с конечной скоростью

Напряженность электрического поля, напряженность поля точечного заряда:

  • Напряженность электрического поля [В/м]: E (векторная величина) это отношение силы F (векторной величины) с которой поле действует на точечный заряд q (скалярной величины), к этому заряду (с учетом знака заряда):
  • Напряженность электрического поля единичного точечного заряда Q: на расстоянии r от него (напрямую следует из закона Кулона):

Принцип суперпозиции электрических полей:

  • Принцип суперпозиции электрических полей: если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых E1,E2,. …En, то результирующая напряженность электрического поля в этой точке равна векторной сумме отдельных напряжённостей:

Потенциал электрического поля, потенциальная энергия заряда, разность потенциалов = напряжение, связь разности потенциалов и напряженности в однородном поле:

  • Потенциальная энергия: заряда q в однородном электростатическом поле напряженности E:
    • ,
    • где d — расстояние до плоскости, где потенциальная энергия принимается равной нулю
  • Потенциал электростатического поля в точке [В]: это отношение потенциальной энергии заряда в поле, к этому заряду (с учетом знака заряда):
    • Вариант 2: это работа по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность
  • Напряжение = Разность потенциалов между точками: это отношение работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду ( с учетом знака заряда):
    • Численно (но не по размерности) это работа поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую
  • Связь разности потенциалов и напряженности: в однородном поле:
    • где U это разность потенциалов между точками, которые cвязаны вектором перемещения Δd, совпадающим по направлению с вектором E

Конденсатор, электроемкость, напряженность, энергия:

  • Электроемкость двух проводников: это отношение заряда Q одного из проводников к разности потенциалов U между этим проводником и соседним:
  • Конденсатор: это система двух проводников (обкладок конденсатора), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по отношению к размерам обкладок
  • Напряженность поля плоского конденсатора:
  • Электроемкость плоского конденсатора:
  • Энергия заряженного конденсатора:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Закон сохранения электрического заряда. В чем заключается закон сохранения заряда

Электрический заряд – это способность тел быть источником электромагнитных полей. Так выглядит энциклопедическое определение важной электротехнической величины. Основными законами, связанными с ним, являются Закон Кулона и сохранения заряда. В этой статье мы рассмотрим закон сохранения электрического заряда, постараемся простыми словами дать определение и предоставить все необходимые формулы.

Понятие « » впервые введено в 1875 году в этом. Формулировка утверждает, что сила, которая действует между двумя заряженными частицами направленная по прямой прямо пропорциональна заряду и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Это значит, что, отдалив заряды в 2 раза, сила их взаимодействия уменьшится в четыре раза. А вот так это выглядит в векторном виде:

Граница применимости вышесказанного:

  • точечные заряды;
  • равномерно заряженные тела;
  • его действие справедливо на больших и малых расстояниях.

Заслуги Шарля Кулона в развитии современной электротехники велики, но перейдём к основной теме статьи – закону сохранения заряда. Он утверждает, что сумма всех заряженных частиц в замкнутой системе неизменна. Простыми словами заряды не могут возникнуть или исчезнуть просто так. При этом во времени он не изменяется и его можно измерить (или разделить, квантовать) частями, кратными элементарному электрическому заряду, то есть электрону.

Но помните, что в изолированной системе новые заряженные частицы возникают только под воздействием определенных сил или в результате каких-либо процессов. Так ионы возникают в результате ионизации газов, например.

Если вас заботит вопрос, кем и когда открыт закон сохранения заряда? Он был подтвержден в 1843 году великим учёным — Майклом Фарадеем. В опытах, подтверждающих закон сохранения, количество зарядов измеряется электрометрами, его внешний вид изображен на рисунке ниже:

Но подтвердим свои слова практикой. Возьмем два электрометра, на стержень одного кладем металлический диск, накрываем его сукном. Теперь нам нужен еще один металлический диск на диэлектрической ручке. Его трём о диск, лежащий на электрометре, и они электризуются. Когда диск с диэлектрической ручкой уберут – электрометр покажет насколько заряженным он стал, диском с диэлектрической ручкой касаемся второго электрометра. Его стрелка также отклонится. Если теперь замкнуть два электрометра стержнем на диэлектрические рукоятки – их стрелки вернуться в исходное положение. Это говорит о том, что общий или результирующий электрический заряд равен нулю, и его величина в системе осталась прежней.

Отсюда следует формула, описывающая закон сохранения электрического заряда:

Следующая формула говорит о том, что изменение электрического заряда в объеме равносильно полному току через поверхность. Это также называется «уравнение непрерывности».

А если перейти к очень малому объему получится закон сохранения заряда в дифференциальной форме.

Важно также рассказать, как связаны заряд и массовое число. При разговоре о строении веществ часто звучат такие слова как молекулы, атомы, протоны и подобное. Так вот массовым числом называется общее количество протонов и нейтронов, а число протонов и электронов в ядре называют зарядовым числом. Другими словами, зарядовым числом называют заряд ядра, и он всегда зависит от его состава. Ну а масса элемента зависит от числа его частиц.

Таким образом мы кратко рассмотрели вопросы, связанные с законом сохранения электрического заряда. Он является одним из фундаментальных законов физики наряду с законами сохранения импульса и энергии. Его действие безупречно и с течением времени и развитием техники не удаётся опровергнуть его справедливость. Надеемся, после прочтения нашего объяснения вам стали понятны все ключевые моменты этого закона!

Материалы

Ещё в Древней Греции было замечено, что натёртый мехом янтарь начинает притягивать мелкие частички – пыль и крошки. Долгое время (вплоть до середины 18 века) не могли дать серьёзного обоснования данного явления. Только в 1785 г. Кулон, наблюдая за взаимодействием заряженных частиц, вывел основной закон их взаимодействия. Примерно через полвека Фарадей исследован и систематизировал действие электрических токов и магнитных полей, а ещё через тридцать лет Максвелл обосновал теорию электромагнитного поля.

Электрический заряд

Впервые термин «электрический» и «электризация», как производные от латинского слова «electri» – янтарь, были введены в 1600 г. английским учёным У. Гильбертом для объяснения явлений, которые возникают при натирании янтаря мехом или стекла кожей. Таким образом, тела, которые обладают электрическими свойствами стали называть электрически заряженными, то есть им был передан электрический заряд.

Из выше сказанного следует, что электрический заряд – это количественная характеристика, показывающая степень возможного участия тела в электромагнитном взаимодействии. Заряд обозначается q или Q и имеет разрядность Кулон (Кл)

В результате многочисленных опытов были выведены основные свойства электрических зарядов:

  • существуют заряды двух типов, которые условно названы положительным и отрицательным;
  • электрические заряды могут передаваться от одного тела к другому;
  • одноимённые электрические заряды отталкиваются друг от друга, а разноимённые – притягиваются друг к другу.

Кроме того был установлен закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой (изолированной) системе остаётся постоянной

В 1749 г. американский изобретатель Бенджамин Франклин выдвигает теорию электрических явлений, согласно которой электричество есть заряженная жидкость, недостаток которой он определил как отрицательное электричество, а избыток – положительное электричество. Так возник знаменитый парадокс электротехники: согласно теории Б.Франклина электричество течет от положительного к отрицательному полюсу.

Согласно современной теории строения веществ, все вещества состоят из молекул и атомов, которые в свою очередь состоят из ядра атома и вращающихся вокруг него электронов «e». Ядро является неоднородным и состоит в свою очередь из протонов «р» и нейтронов «n». Причем электроны являются отрицательно заряженными частицами, а протоны положительно заряженными. Так как расстояние между электронами и ядром атома значительно превышают размеры самих частиц, то электроны могут, отщепляются от атома, тем самым обуславливается перемещение электрических зарядов между телами.

Кроме вышеописанных свойств электрический заряд обладает свойством деления, но существует величина минимально возможного неделимого заряда, равного по абсолютной величине заряду электрона (1,6*10 -19 Кл), называемого также элементарным зарядом. В настоящее время доказано существование частиц с электрическим зарядом меньше элементарного, которые называются кварки, но время их существования незначительно и в свободном состоянии они не обнаружены.

Закон Кулона. Принцип суперпозиции

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов изучает раздел физики названный электростатикой, в основе которой фактически лежит закон Кулона, который был выведен на основе многочисленных опытов. Данный закон, также как и единица электрического заряда были названы в честь французского физика Шарля Кулона.

Кулон проводя свои опыты установил, что сила взаимодействия между двумя небольшими электрическим зарядами подчиняется следующим правилам:

  • сила пропорциональна величине каждого заряда;
  • сила обратно пропорциональна квадрату расстояний между ними;
  • направление действия силы направленно вдоль прямой соединяющей заряды;
  • сила представляет собой притяжение, если тела заряжены противоположно, и отталкивание в случае одноимённых зарядов.

Таким образом, закон Кулона выражается следующей формулой

где q1, q2 – величина электрических зарядов,

r – расстояние между двумя зарядами,

k – коэффициент пропорциональности, равный k = 1/(4πε 0) = 9 * 10 9 Кл 2 /(Н*м 2), где ε 0 – электрическая постоянная, ε 0 = 8,85 * 10 -12 Кл 2 /(Н*м 2).

Замечу, что ранее электрическая постоянная ε0 называлась диэлектрической постоянной или диэлектрической проницаемостью вакуума.

Закон Кулона проявляется, нет только при взаимодействии двух зарядов, но и что чаще встречается системы из нескольких зарядов. В этом случае закон Кулона дополняется ещё одним существенным фактором, который называется «принципом наложения» или принципом суперпозиции.

В основе принципа суперпозиции лежит два правила:

  • воздействие на заряженную частицу нескольких сил есть векторная сумма воздействий этих сил;
  • любое сложное движение состоит из нескольких простых движений.

Принцип суперпозиции, на мой взгляд, проще всего изобразить графически

На рисунке показаны три заряда: -q 1 , +q 2 , +q 3 . Для того чтобы вычислить силу F общ, которая действует на заряд -q 1 , необходимо вычислить по закону Кулона силы взаимодействия F1 и F2 между -q 1 , +q 2 и -q 1 , +q 3 . Затем получившиеся силы сложить по правилу сложения векторов. В данном случае F общ вычисляется как диагональ параллелограмма по следующему выражению

где α – угол между векторами F1 и F2.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля

Всякое взаимодействие между зарядами, называемое также кулоновским взаимодействием (по названию закона Кулона) происходит при помощи электростатического поля, которое является неизменяющимся по времени электрическим полем неподвижных зарядов. Электрическое поле является частью электромагнитного поля и создаётся оно электрическим зарядами или заряженными телами. Электрическое поле воздействует на заряды и заряженные тела независимо от того движутся ли они или находятся в состоянии покоя.

Одним из фундаментальных понятий электрического поля является его напряженность, которая определяется как отношение силы действующей на заряд в электрическом поле к величине этого заряда. Для раскрытия данного понятия необходимо ввести такое понятие как «пробный заряд».

«Пробным зарядом», называется такой заряд, который не участвует в создании электрического поля, а также имеет очень маленькую величину и поэтому своим присутствием не вызывает перераспределение зарядов в пространстве, тем самым не искажая электрическое поле создаваемое электрическим зарядами.

Таким образом, если внести «пробный заряд» q 0 в точку, находящуюся на некотором расстоянии от заряда q, то на «пробный заряд» q П будет действовать некоторая сила F, обусловленная присутствием заряда q. Отношение силы F 0 действующей на пробный заряд, в соответствии с законом Кулона, к величине «пробного заряда», называется напряженностью электрического поля. Напряженность электрического поля обозначается Е и имеет разрядность Н/Кл

Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов

Как известно, если на тело действует какая-либо сила, то такое тело совершает определённую работу. Следовательно, и заряд, помещённый в электрическое поле, также будет выполнять работу. В электрическом поле выполненная зарядом работа не зависит от траектории движения, а определяется лишь положением, которое занимает частица в начале и конце перемещения. В физике поля подобные электрическому полю (где работа не зависит от траектории движения тела) называются потенциальными.

Выполненная телом работа определяется по следующему выражению

где F – сила, действующая не тело,

S – расстояние, пройденное телом по действие силы F,

α – угол между направлением движения тела и направлением действия силы F.

Тогда работа выполненная «пробным зарядом» в электрическом поле созданным зарядом q 0 определится из закона Кулона

где q П – «пробный заряд»,

q 0 – заряд создающий электрическое поле,

r 1 и r 2 – соответственно расстояние между q П и q 0 в начальном и конечном положении «пробного заряда».

Так как выполнение работы связано с изменением потенциальной энергии W P , тогда

И потенциальная энергия «пробного заряда» в каждой отельной точке траектории движения будет определяться из следующего выражения

Как видно из выражения с изменением величины «пробного заряда» q п значение потенциальной энергии W P будет изменяться пропорционально q п, поэтому для характеристики электрического поля была введена ещё один параметр названный потенциалом электрического поля φ, который является энергетической характеристикой и определяется следующим выражением

где k – коэффициент пропорциональности, равный k = 1/(4πε 0) = 9 * 10 9 Кл 2 /(Н*м 2), где ε 0 – электрическая постоянная, ε 0 = 8,85 * 10 -12 Кл 2 /(Н*м 2).

Таким образом, потенциалом электростатического поля является энергетической характеристикой, которая характеризует потенциальную энергию, которой обладает заряд, помещённый в данную точку электростатического поля.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что работа совершённая при перемещении заряда из одной точки в другую может быть определена из следующего выражения

То есть работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда из одной точки в другую, равна произведению заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

При расчётах наиболее удобно знать разность потенциалов между точками электрического поля, а не конкретные значения потенциалов в данных точках, поэтому говоря о потенциале какой либо точки поля, подразумевают разность потенциалов между данной точкой поля и другой точкой поля, потенциал которой условились считать равным нулю.

Разность потенциалов определяется из следующего выражения и имеет размерность Вольт (В)

Продолжение читайте в следующей статье

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

Гласит, что алгебраическая сумма электрических зарядов всех частиц изолированной системы не меняется при происходящих в ней процессах.

Электрический заряд любой частицы или системы частиц является целым кратным элементарному электрическому заряду (равному по величине заряду электрона) или нулевым.

Одним из подтверждений закона сохранения электрического заряда служит строгое равенство (по абсолютной величине) электрических зарядов электрона и протона. Изучение движения атомов (молекул) и микроскопических тел в электрических полях подтверждает электронейтральность вещества и, соответственно, равенство зарядов электрона и протона (и электронейтральность ней-трона) с точностью до 10 -21 .

Закон сохранения заряда подтверждается и простыми опытами по электризации тел. Укрепим на стержне электромера металлический диск и, положив на него прослойку из сукна, поставим сверху еще один такой же диск, но с ручкой из диэлектрика. Совершив несколько движений верхним диском по изоляционной прослойке, уберем его в сторону. Мы увидим, что стрелка электромера отклонится, свидетельствуя о появлении на сукне и соприкасающемся с ним диске электрического заряда. Далее прикоснемся вторым диском (которым мы терли о сукно) к стерж-ню второго электромера. Стрелка этого электромера отклонится примерно на такой же угол, что и стрелка первого электромера. Это означает, что при электризации оба диска получили одинако-вый по модулю заряд. Что можно сказать о знаках этих зарядов? Для ответа на этот вопрос завер-шим опыт, соединив электромеры металлическим стержнем. Мы увидим, как стрелки приборов опустятся вниз. Нейтрализация зарядов свидетельствует о том, что они были равны по модулю, но противоположны по знаку (и, следовательно, в сумме давали нуль).

Этот и другие опыты показывают, что в процессе электризации общий (суммарный) заряд тел сохраняется: если он был равен нулю до электризации, то таким он останется и после нее.

Полный электрический заряд сохраняется и в том случае, если первоначальные заряды тел были отличны от нуля. Если обозначить первоначальные заряды тел как q 1 и q 2 , а заряд тех же тел после их взаимодействия как q’ 1 и q’ 2 то можно записать:

q’ 1 + q’ 2 = q 1 + q 2 .

При любых взаимодействиях тел их полный электрический заряд остается неизменным.

В этом заключается фундаментальный закон природы — закон сохранения электрического заряда.

Закон сохранения заряда был установлен в 1750 г. американским ученым и видным политическим деятелем Бенджамином Франклином. Он же ввел понятие о положительных и отрицатель-ных зарядах, обозначив их знаками «+» и «-».

Закон сохранения заряда имеет глубокий смысл. Он очевиден, когда число элементарных частиц не меняется. Однако элементарные частицы могут возникать (рождаться) и исчезать, т. е. пре-терпевать различные превращения. Возникают и исчезают элементарные частицы всегда пара-ми (с противоположными зарядами). Многочисленные наблюдения превращений элементарных частиц подтверждают закон сохранения заряда. Этот закон выражает одно из фундаментальных свойств электрического заряда.

Таким образом, электрический заряд во Вселенной сохраняется, а полный электрический за-ряд Вселенной, скорее всего, равен нулю.

z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph3\theory.htmlz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2. 5 part 2\content\chapter1\section\paragraph3\theory.htmlz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\ring_h.gifq 1 +q 2 +q 3 + +q n = const. (1.1)

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Наличие носителей зарядов является условием того, что тело проводит электрический ток. В зависимости от способности проводить электрический ток, тела делятся на: проводники, диэлектрики и полупроводники.

Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объёму. Проводники делятся на две группы:

1) проводники первого рода (металлы) – перенос в них электрических зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями;

2) проводники второго рода (расплавы солей, растворы солей и кислот и другие) – перенос в них зарядов (положительно и отрицательно заряженных ионов) ведёт к химическим изменениям.

Диэлектрики (стекло, пластмасса) – тела, которые не проводят электрический ток и в них практически отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники – занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Их проводимость сильно зависит от внешних условий (температура, ионизирующее излучение и т.д.). В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл)

Электрический заряд, проходящий через попереч­ное сечение

проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph3\theory.html z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph3\theory.htmlz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\content\chapter1\section\paragraph3\theory.htmlz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\ring_h.gif 1.2. ЗАКОН КУЛОНА.

Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные раз­меры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряжен­ных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материаль­ной точки, является физической абстракцией.

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: F = (1/4πεε 0)(q 1 q 2 /r 2), (1.2)

где ε 0 = 8,85 10 -12 (Кл 2 /Н.м 2) –электрическая постоянная.

Величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называетсядиэлектрической проницаемостью среды ε .

Кулоновские силы — центральные, т.е. они направлены по линии соединения центра зарядов. Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:F 1 = -F 2 . (1.3)

Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

E = F/q. (1.4).

Рис. 2. Силовые линии кулоновских полей.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением Кулоновской силы, действующей на положительный заряд.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности — линий, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением напряженности.

Величина dФ E = E n dS (1.5)

называется потоком вектора напряженности через площадку dS. Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектораE через эту поверхность: Ф E = ò S E n dS, (1.6.)

где интеграл берется по замкнутой поверхности S.

Поток вектора Е является алгебраической величиной и зависит не только от конфигурации поля Е , но и от выбора направления.

1.z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gif4. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.

E = S E i . (1.7.)

Согласно принципу суперпозиции электростатических полей, напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности E = S E i . (1.7.)

ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.

Задачи сводятся к нахождению характеристик поля по заданному pасположению заpядов в пpостpанстве на основании закона Кулона и пpинципа супеpпозиции полей. В случае непpеpывного pаспpеделения заpядов по телам, их можно свести к системе точечных заpядов. Для этого достаточно заpяженные тела pазбить на бесконечно малые части.

ПОЛЕ ДИПОЛЯ.

Рис. 6. Поле диполя.

Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов. Вектор, направленный по оси диполя, от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называют плечом диполяl. Вектор p = |q|.l (1.8)

совпадающий, по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

1) Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке А . равна

E A = E + — E — Обозначив расстояние от точки А до середины диполя через r , на основании формулы Кулона для вакуума, получим:

E = 1/(4pe 0) =

= q/(4pe 0){[(r + l/2) 2 — (r — l/2) 2 ]/ [(r — l/2) 2 (r + l/2) 2 ]} (1.9.)

согласно определению диполя, l/2 поэтому

E = 1/(4pe 0).(2ql/r 3) = 1/(4pe 0)(p/r 3). (1.10.)

2) Напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины, в точке В . Точка В равноудалена от зарядов, поэтому

E + = E — = 1/(4pe 0)}

В основе всего разнообразия явлений природы лежат 4 фундаментальных взаимодействия между элементарными частицами: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Каждый вид взаимодействия связывается с определенной характеристикой частиц: например – электромагнитное – с электрическим зарядом. Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых элементарных частиц. Элементарными частицами будем называть мельчайшие известные в настоящее время частицы материи. Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Электрический заряд частицы — основная ее характеристика. Он обладает тремя фундаментальными свойствами:

Самая маленькая частица электрического заряда — называется элементарным зарядом.

Заряд всех элементарных частиц (если он не равен нулю) одинаков по абсолютной величине.

Положительный элементарный заряд будем обозначать символом (+е), отрицательный – (-е).

Из протонов, электронов и нейтронов построены атомы и молекулы любого вещества. Известны также частицы, называемые резонансами, заряд которых равен 2е.

2) Всякий заряд q образуется совокупностью элементарных зарядов, и является целым кратным е.

Электрический элементарный заряд очень мал, поэтому можно считать возможную величину макроскопических зарядов изменяющейся непрерывно.

3) Если физическая величина может принимать только определенные, дискретные значения, то говорят, что эта величина квантуется. Электрический заряд квантуется.

Величина заряда, измеряемая в различных инерциальных системах отсчета, оказывается одинаковой. Его величина не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется он или покоится.

Электрический заряд является релятивистски инвариантным. Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Но всегда возникают или исчезают 2 электрических заряда противоположных знаков. Электрон и позитрон при встрече аннигилируют , т.е. превращаются в нейтральные гамма-фотоны, при этом исчезают заряды +е и -е. Если гамма-фотон попадает в поле атомного ядра, то рождается пара частиц – электрон и позитрон, при этом возникают заряды +е и -е.

Закон сохранения электрического заряда . Он был установлен из обобщения опытных данных и экспериментально подтвержден в 1843 г. физиком М. Фарадеем.

Электрически изолированной системой будем называть систему, если между ней и внешними телами нет обмена электрическими зарядами. В такой системе могут возникать новые электрически заряженные частицы, но всегда рождаются частицы, суммарный электрический заряд которых равен нулю.

Алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы .

где- q 1 и q 2 -заряды тел системы до взаимодействия, а q 1 ¢ и q 2 ¢ — после взаимодействия.

Закон сохранения электрического заряда связан с релятивистской инвариантностью заряда. Действительно, если бы величина заряда зависела от его скорости, то, приведя в движение заряды одного какого-то знака, мы изменили бы суммарный заряд изолированной системы.

В нашей стране с 1982 введена система единиц СИ. Обозначается электрический заряд буквами — q или Q . Единицей измерения электрического заряда в СИ является Кулон, ([q] = 1 Кл), кулон – производная единица измерения.

1 Кулон это электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1 сек.

— [м], — [кг], -[сек], [ I ]-, — K ,

1Кл = 2,998 ·10 9 СГСЭ единиц заряда; или 1СГСз = 1/3·10 -9 Кл, e = +1,6·10 -19 Кл.

СГСЭ система — (см, г, с и СГСЭ единица заряда) называется абсолютной электростатической системой единиц.

СГСЭ единица заряда это такой заряд, который взаимодействует в вакууме с равным ему и находящимся на расстоянии 1 см зарядом с силой в 1 дину.

Элементарный заряд равен: e =+1,6·10 -19 Кл = 4,80·10 -10 СГСЭ — единиц заряда.

В СИ единицей силы служит ньютон (Н), 1Н= 10 5 дин .

Сформулируйте закон сохранения электрического заряда если система. Закон сохранения заряда — формулировка, формула, примеры опытов

Электрический заряд – это способность тел быть источником электромагнитных полей. Так выглядит энциклопедическое определение важной электротехнической величины. Основными законами, связанными с ним, являются Закон Кулона и сохранения заряда. В этой статье мы рассмотрим закон сохранения электрического заряда, постараемся простыми словами дать определение и предоставить все необходимые формулы.

Понятие « » впервые введено в 1875 году в этом. Формулировка утверждает, что сила, которая действует между двумя заряженными частицами направленная по прямой прямо пропорциональна заряду и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Это значит, что, отдалив заряды в 2 раза, сила их взаимодействия уменьшится в четыре раза. А вот так это выглядит в векторном виде:

Граница применимости вышесказанного:

  • точечные заряды;
  • равномерно заряженные тела;
  • его действие справедливо на больших и малых расстояниях.

Заслуги Шарля Кулона в развитии современной электротехники велики, но перейдём к основной теме статьи – закону сохранения заряда. Он утверждает, что сумма всех заряженных частиц в замкнутой системе неизменна. Простыми словами заряды не могут возникнуть или исчезнуть просто так. При этом во времени он не изменяется и его можно измерить (или разделить, квантовать) частями, кратными элементарному электрическому заряду, то есть электрону.

Но помните, что в изолированной системе новые заряженные частицы возникают только под воздействием определенных сил или в результате каких-либо процессов. Так ионы возникают в результате ионизации газов, например.

Если вас заботит вопрос, кем и когда открыт закон сохранения заряда? Он был подтвержден в 1843 году великим учёным — Майклом Фарадеем. В опытах, подтверждающих закон сохранения, количество зарядов измеряется электрометрами, его внешний вид изображен на рисунке ниже:

Но подтвердим свои слова практикой. Возьмем два электрометра, на стержень одного кладем металлический диск, накрываем его сукном. Теперь нам нужен еще один металлический диск на диэлектрической ручке. Его трём о диск, лежащий на электрометре, и они электризуются. Когда диск с диэлектрической ручкой уберут – электрометр покажет насколько заряженным он стал, диском с диэлектрической ручкой касаемся второго электрометра. Его стрелка также отклонится. Если теперь замкнуть два электрометра стержнем на диэлектрические рукоятки – их стрелки вернуться в исходное положение. Это говорит о том, что общий или результирующий электрический заряд равен нулю, и его величина в системе осталась прежней.

Отсюда следует формула, описывающая закон сохранения электрического заряда:

Следующая формула говорит о том, что изменение электрического заряда в объеме равносильно полному току через поверхность. Это также называется «уравнение непрерывности».

А если перейти к очень малому объему получится закон сохранения заряда в дифференциальной форме.

Важно также рассказать, как связаны заряд и массовое число. При разговоре о строении веществ часто звучат такие слова как молекулы, атомы, протоны и подобное. Так вот массовым числом называется общее количество протонов и нейтронов, а число протонов и электронов в ядре называют зарядовым числом. Другими словами, зарядовым числом называют заряд ядра, и он всегда зависит от его состава. Ну а масса элемента зависит от числа его частиц.

Таким образом мы кратко рассмотрели вопросы, связанные с законом сохранения электрического заряда. Он является одним из фундаментальных законов физики наряду с законами сохранения импульса и энергии. Его действие безупречно и с течением времени и развитием техники не удаётся опровергнуть его справедливость. Надеемся, после прочтения нашего объяснения вам стали понятны все ключевые моменты этого закона!

Материалы

Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Закон сохранения заряда и калибровочная инвариантность

Симметрия в физике
Преобразование Соответствующая
инвариантность
Соответствующий
закон
сохранения
↕ Трансляции времени Однородность
времени
…энергии
⊠ C, P, CP и T-симметрии Изотропность
времени
…чётности
↔ Трансляции пространства Однородность
пространства
…импульса
↺ Вращения пространства Изотропность
пространства
…момента
импульса
⇆ Группа Лоренца Относительность
Лоренц-инвариантность
…4-импульса
~ Калибровочное преобразование Калибровочная инвариантность …заряда

Физическая теория утверждает, что каждый закон сохранения основан на соответствующем фундаментальном принципе симметрии. Со свойствами симметрий пространства-времени связаны законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Законы сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов связаны не со свойствами пространства-времени, а с симметрией физических законов относительно фазовых преобразований в абстрактном пространстве квантовомеханических операторов и векторов состояний. Заряженные поля в квантовой теории поля описываются комплексной волновой функцией, где x — пространственно-временная координата. Частицам с противоположными зарядами соответствуют функции поля, различающиеся знаком фазы , которую можно считать угловой координатой в некотором фиктивном двумерном «зарядовом пространстве». Закон сохранения заряда является следствием инвариантности лагранжиана относительно глобального калибровочного преобразования типа , где Q — заряд частицы, описываемой полем , а — произвольное вещественное число, являющееся параметром и не зависящее от пространственно-временных координат частицы. Такие преобразования не меняют модуля функции, поэтому они называются унитарными U(1).

Закон сохранения заряда в интегральной форме

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность, можно записать в математической форме:

Здесь — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, — граница этой области, — плотность заряда, — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной дифференциальной форме (уравнение непрерывности)

Закон сохранения заряда в электронике

Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается, что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.

Экспериментальная проверка

Наилучшей экспериментальной проверкой закона сохранения электрического заряда является поиск таких распадов элементарных частиц, которые были бы разрешены в случае нестрогого сохранения заряда. Такие распады никогда не наблюдались.Лучшее экспериментальное ограничение на вероятность нарушения закона сохранения электрического заряда получено из поиска фотона с энергией mec 2/2 ≈ 255 кэВ, возникающего в гипотетическом распаде электрона на нейтрино и фотон:

однако существуют теоретические аргументы в пользу того, что такой однофотонный распад не может происходить даже в случае, если заряд не сохраняется. Другой необычный несохраняющий заряд процесс — спонтанное превращение электрона в позитрон и исчезновение заряда (переход в дополнительные измерения, туннелирование с браны и т. п.). Наилучшие экспериментальные ограничения на исчезновение электрона вместе с электрическим зарядом и на бета-распад нейтрона без эмиссии электрона.

Возьмём два одинаковых электрометра и один из них зарядим (рис. 1). Его заряд соответствует \(6\) делениям шкалы.

Если соединить эти электрометры стеклянной палочкой, то никаких изменений не произойдёт. Это подтверждает тот факт, что стекло является диэлектриком. Если же для соединения электрометров использовать металлический стержень А (рис. 2), держа его за не проводящую электричество ручку В, то можно заметить, что первоначальный заряд разделится на две равные части: половина заряда перейдёт с первого шара на второй. Теперь заряд каждого электрометра соответствует \(3\) делениям шкалы. Таким образом, первоначальный заряд не изменился, он только разделился на две части.

Если заряд передать от заряженного тела к незаряженному телу такого же размера, то заряд разделится пополам между двумя этими телами. Но если второе, незаряженное тело, будет больше, чем первое, то на второе перейдёт больше половины заряда. Чем больше тело, которому передают заряд, тем большая часть заряда на него перейдёт.

Но общая сумма заряда при этом не изменится. Таким образом, можно утверждать, что заряд сохраняется. Т.е. выполняется закон сохранения электрического заряда.

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остаётся неизменной:

q 1 + q 2 + q 3 + … + q n \(=\) const,

где q 1 , q 2 и т.д. — заряды частиц.

Замкнутой считают систему, в которую не входят заряды извне, а также не выходят из неё наружу.

Экспериментально установлено, что при электризации тел тоже выполняется закон сохранения электрического заряда. Нам уже известно, что электризация — это процесс получения электрически заряженных тел из электронейтральных. При этом заряжаются оба тела. Например, при натирании стеклянной палочки шёлковой тканью стекло приобретает положительный заряд, а шёлк становится отрицательно заряженным. В начале эксперимента ни одно из тел заряжено не было. В конце эксперимента оба тела заряжены. Экспериментально установлено, что эти заряды противоположны по знаку, но одинаковы по численному значению, т.е. их сумма равна нулю. Если тело заряжено отрицательно и при электризации оно ещё приобретает отрицательный заряд, то заряд тела возрастает. Но суммарный заряд этих двух тел не меняется.

Пример:

До электризации первое тело имеет заряд \(-2\) у.е (у.е. — условная единица заряда). В ходе электризации оно приобретает еще \(4\) отрицательных заряда. Тогда после электризации его заряд становится равен \(-2 + (-4) = -6\) у.е. Второе тело в результате электризации отдаёт \(4\) отрицательных заряда, и его заряд будет равным \(+4\) у.е. Суммируя заряд первого и второго тела в конце эксперимента, получим \(-6 + 4 = -2\) у.е. А такой заряд был у них до эксперимента.

Не все явления природы можно понять и объяснить на основе использования понятий и законов механики, молекулярно-кинетической теории строения вещества, термодинамики. Эти науки ничего не говорят о природе сил, которые связывают отдельные атомы и молекулы, удерживают атомы и молекулы вещества в твердом состоянии на определенном расстоянии друг от друга. Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе представлений о том, что в природе существуют электрические заряды.

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении. Взаимодействие тел, обнаруживаемое при электризации, называется электромагнитным взаимодействием, а физическая величина, определяющая электромагнитное взаимодействие, — электрическим зарядом. Способность электрических зарядов притягиваться и отталкиваться говорит о наличии двух различных видов зарядов: положительных и отрицательных.

Электрические заряды могут появляться не только в результате электризации при соприкосновении тел, но и при других взаимодействиях, например, под воздействием силы (пьезоэффект). Но всегда в замкнутой системе, в которую не входят заряды, при любых взаимодействиях тел алгебраическая (т.е. с учетом знака) сумма электрических зарядов всех тел остается постоянной. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда.

Нигде и никогда в природе не возникают и не исчезают электрические заряды одного знака. Появление положительного заряда всегда сопровождается появлением равного по абсолютному значению, но противоположного по знаку отрицательного заряда. Ни положительный, ни отрицательный заряды не могут исчезнуть в отдельности друг от друга, если равны по абсолютному значению.

Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц — электронов — от одних тел к другим. Как известно, в состав любого атома входят положительно заряженные ядро и отрицательно заряженные электроны. В нейтральном атоме суммарный заряд электронов в точности равен заряду атомного ядра. Тело, состоящее из нейтральных атомов и молекул, имеет суммарный электрический заряд, равный нулю.

Если в результате какого-либо взаимодействия часть электронов переходит от одного тела к другому, то одно тело получает отрицательный электрический заряд, а второе — равный по модулю положительный заряд. При соприкосновении двух разноименно заряженных тел обычно электрические заряды не исчезают бесследно, а избыточное число электронов переходит с отрицательно заряженного тела к телу, у которого часть атомов имела не полный комплект электронов на своих оболочках.

Особый случай представляет встреча элементарных заряженных античастиц, например, электрона и позитрона. В этом случае положительный и отрицательный электрические заряды действительно исчезают, аннигилируют, но в полном соответствии с законом сохранения электрического заряда, так как алгебраическая сумма зарядов электрона и позитрона равна нулю.

Существует два типа зарядов – положительные и отрицательные; одноименные заряды друг от друга отталкиваются, разноименные – притягиваются. При электризации трением всегда заряжаются оба тела, причем равными по величине но разноименными зарядами.

Опытным путем американский физик Р.Милликен (1868–1953) и советский физик А.Ф.Иоффе доказали, что электрический заряд дискретен, т. е. заряд любого тела составляет целое кратное от некоторого элементарного электрического заряда е (е = 1,6.10 -19 Кл). Электрон (m e = 9,11.10 -31 кг) и протон (m p = 1,67.10 -27 кг) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.

Из обобщения опытных данных был установлен фундаментальный закон природы, впервые сформулированный английским физиком М.Фарадеем (1791 – 1867), – закон сохранения заряда : алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

Электрический заряд – величина релятивистски инвариантная, т. е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

Наличие носителей заряда (электронов, ионов) является условием того, что тело проводит электрический ток. В зависимости от способности тел проводить электрический ток они делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы: 1) проводники первого рода (например, металлы) – перенесение в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями; 2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот) – перенесение в них зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведет к химическим изменениям. Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) – тела, которые не проводят электрического тока; если к этим телам не прикладывается внешнее электрическое поле, в них практически отсутствуют свободные носители заряда. Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками, причем их проводимость сильно зависит от внешних условий, например температуры.

Единица электрического заряда (производная единица, так как определяется через единицу силы тока) – кулон (Кл) – электрический заряд проходящий через поперечное сечение при токе силой 1 А за время 1 с.

2.Закон Кулона

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш.Кулоном с помощью крутильных весов (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя точечными зарядами, находящимися в вакууме , пропорциональна зарядам Q 1 , и Q 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Кулоновская сила F направлена вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F F >0) в случае одноименных зарядов.

В векторной форме закон Кулона имеет вид

(.2)

где F 12 , – сила, действующая на заряд Q 1 со стороны заряда Q 2 , r 12 – радиус вектор, соединяющий заряд Q 1 с зарядом Q 2 .

Если взаимодействующие заряды находятся в однородной и изотропной среде, то сила взаимодействия , где ε – безразмерная величина – диэлектрическая проницаемость среды , показывающая, во сколько раз сила F взаимодействия между зарядами в данной среде меньше их силы F о взаимодействия в вакууме : ε =F о /F. Для вакуума ε = 1.

В СИ коэффициент пропорциональности принимается равным .

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

Величина ε о называется электрической постоянной ; она относится к числу фундаментальных физических постоянных и равна ε о = 8,85.10 -12 Кл /(Н м). Тогда k = 9.10 9 м/Ф.

3.Электростатическое поле и его напряженность

Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально существует и наряду с веществом является одним из видов материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, входящими в состав вещества. В данном случае говорят об электрическом поле – поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Мы будем рас сматривать электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими .

Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд – такой заряд, который своим действием не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). Если в поле, создаваемое зарядом Q , поместить пробный заряд Q о, то на него действует сила F , различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона, пропорциональна пробному заряду Q о. Поэтому отношение F/Q o не зависит от пробного заряда и характеризует электрическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина является силовой характеристикой электростатического поля и называется напряженностью .

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд помещенный в эту точку поля: E =F /Q o.

Направление вектора Е совпадает с на правлением силы, действующей на положительный заряд. Единица напряженности электростатического поля – ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл – напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует силой в 1 Н. 1 Н/Кл = 1 В/м, где В (вольт) – единица потенциала электростатического поля (см. 84).

Напряженность поля точечного заряда (для ε = 1)

(3)

или в скалярной форме

Вектор Е во всех точках поля направлен радиально от заряда, если он положителен и радиально к заряду, если отрицателен.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности (силовых линий), которые проводят так, чтобы касательные к ним каждой точке пространства совпадали по направлению с вектором напряженности в данной точке поля. Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются. Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по величине и направлению ) линии напряженности параллельны вектору напряженности. Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности – радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен, и входящие в него, если заряд отрицателен. Вследствие большой наглядности графический способ представления электрического поля широко применяется в электротехнике.

Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и величину напряженности электростатического поля, условились проводить их с определенной густотой: число линий напряженности, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора Е . Тогда число линий напряженности, пронизывающих элементарную площадку dS , нормаль к которой образует угол α с вектором Е , равно ЕdS cos α. Величина dФ E = Е dS называется потоком вектора напряженности через площадку dS . Здесь dS = dS n – вектор, модуль которого равен dS , а направление совпадает с нормалью n к площадке. Выбор направления вектора n (а, следовательно, и dS ) условен, так как его можно направить в любую сторону.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е через эту поверхность

где интеграл берется по замкнутой поверхности S . Поток вектора Е является алгебраической величиной: зависит не только от конфигурации поля Е , но и от выбора направления n . Для замкнутых поверхностей за положительное направление нормали принимается внешняя нормаль, т.е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.

В истории развития физики имела место борьба двух теорий – дальнодействия и близкодействия . В теории дальнодействия принимается, что электрические явления определяются мгновенным взаимодействием зарядов на любых расстояниях. Согласно теории близкодействия, все электрические явления определяются изменениями полей зарядов, причем эти изменения распространяются в пространстве от точки к точке с конечной скоростью. Применительно к электростатическим полям обе теории дают одинаковые результаты, хорошо согласующиеся с опытом. Переход же к явлениям, обусловленным движением электрических зарядов, приводит к несостоятельности теории дальнодействия, поэтому современной теорией взаимодействия заряженных частиц является теория близкодействия .

4.Принцип суперпозиции электростатических полей. Поле диполя

Рассмотрим метод определения величины и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, создаваемого системой не подвижных зарядов Q 1 , Q 2 , … Q n .

Опыт показывает, что к кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип независимости действия сил, т. е. результирующая сила F , действующая со стороны поля на пробный заряд Q о равна векторной сумме сил F i , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Q i : .Так как F = Q o E и F i = Q o E i , –где Е напряженность результирующего поля, а Е i ; – напряженность поля, создаваемого зарядом Q i ;. Подставляя, получим .Эта формула выражает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности .

Применим принцип суперпозиции для расчета электростатического поля электрического диполя. Электрический диполь – система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q , –Q ), расстояние 1 между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя . Вектор p = |Q |l совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда Q на плечо 1 , называется электрическим моментом диполя р или дипольным моментом

Согласно принципу суперпозиции, напряженность Е поля диполя в произвольной точке

Е = Е + + Е — , где Е + и Е — – напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами. Воспользовавшись этой формулой, рассчитаем напряженность поля на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.

1. Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке А . Как видно из рисунка, напряженность поля диполя в точке А направлена по оси диполя и по модулю равна Е = Е + — Е

Обозначив расстояние от точки А до середины оси диполя через r , определим напряженности полей, создаваемых зарядами диполя и сложим их

Согласно определению диполя, l /2 , поэтому

2.Напряженность поля на перпендикуляре, восставленном к оси из его середины, в точке В . Точка В равноудалена от зарядов, поэтому

(4),

где r » – расстояние от точки В до середины плеча диполя. Из подобия равнобедренных треугольников, опирающихся на плечо диполя и вектор Е B , получим

,

откуда E B = E + l /r . (5)

Подставив в выражение (5) значение (4), получим

Вектор Е В имеет направление, противоположное электрическому моменту диполя.

5.Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя выведенную немецким ученым К.Гауссом (1777 – 1855) теорему, определяющую поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность .

Известно, поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса r , охватывающую точечный заряд Q , находящийся в ее центре, равен

Этот результат справедлив для замкнутой поверхности любой формы. Действительно, если окружить сферу произвольной замкнутой поверхностью, то каждая линия напряженности, пронизывающая сферу, пройдет и сквозь эту поверхность.

Если замкнутая поверхность произвольной формы охватывает заряд, то при пересечении любой выбранной линии напряженности с поверхностью она то входит в поверхность, то выходит из нее. Нечетное число пересечений при вычислении потока в конечном счете сводится к одному пересечению, так как поток считается положительным, если линия напряженности выходит из поверхности, и отрицательным для линии, входящей в поверхность. Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю, так как число линий напряженности, входящих в поверхность, равно числу линий напряженности, выходящих из нее.

Таким образом, для поверхности любой формы , если она замкнута и заключает в себя точечный заряд Q , поток вектора Е будет равен Q/e o т. е.

Рассмотрим общий случай произвольной поверхности, окружающей n зарядов. В соответствии с принципом суперпозиции напряженность Е i поля, создаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом в отдельности E = SE i . Поэтому

Каждый из интегралов, стоящий под знаком суммы равен Q i / e o . Следовательно,

(5А)

Эта формула выражает теорему Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε о . Эта теорема выведена математически для векторного поля любой природы русским математиком М.В.Остроградским (1801–1862), а затем независимо от него применительно к электростатическому полю – К.Гауссом.

В общем случае электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью ρ = dQ /dV , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд заключенный внутри замкнутой поверхности S , охватывающей некоторый объем V равен .

Тогда теорему Гаусса можно записать так:

6. Применение теоремы Гаусса к

расчету некоторых электростатических полей в вакууме

1.Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости . Бесконечная плоскость заряжена с постоянной поверхностной плотностью +σ (σ = dQ /dS – заряд, приходящийся на единицу поверхности). Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности выделим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (cosα = 0), то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основания Е n совпадает с Е ), т. е. равен 2ЕS . Заряд, заключенный внутри цилиндра, равен σS . Согласно теореме Гаусса 2ЕS = σS /ε o , откуда

E = σ /2ε o (6)

Из формулы вытекает, что Е не зависит от длины цилиндра, т.е. напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю, иными словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно .

2.. Пусть плоскости заряжены равномерно разноименными зарядами с поверхностными плотностями +σ и –σ. Поле таких плоскостей найдем как суперпозицию полей, создаваемых каждой из плоскостей в отдельности. Как видно из рисунка, слева и справа от плоскостей поля вычитаются (линии напряженности направлены навстречу друг другу), поэтому здесь напряженность поля Е =0. В области между плоскостями Е = Е + + Е – (Е + и Е – определяются по формуле (6), поэтому результирующая напряженность Е = σ/ε о. Таким образом, поле в данном случае сосредоточено между плоскостями и является в этой области однородным.

3.. Сферическая поверхность радиуса R с общим зарядом Q заряжена равномерно с поверхностной плотностью +σ. Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности поле, создаваемое им, обладает сферической симметрией. Поэтому линии напряженности направлены радиально). Выделим мысленно сферу радиуса r , имеющую общий центр с заряженной сферой. Если r>R , то внутрь поверхности попадает весь заряд Q , создающий рассматриваемое поле, и, по теореме Гаусса, 4πr 2 E = Q/ε o , откуда

(7)

Если r «R , то замкнутая поверхность не содержит внутри зарядов, поэтому внутри равномерно заряженной сферической поверхности электростатическое поле отсутствует (Е =0). Вне этой поверхности поле убывает с расстоянием r по такому же закону, как у точечного заряда.

4. Поле объемно заряженного шара. Шар радиуса R с общим зарядом Q заряжен равномерно с объемной плотностью ρ (ρ = dQ /dV – –заряд приходящийся на единицу объема). Учитывая соображения симметрии, можно показать, что для напряженности поля вне шара получится тот же результат, что и в предыдущем случае. Внутри же шара напряженность поля будет другая. Сфера радиуса r «R охватывает заряд Q » =4/3 πr » 3 ρ. Поэтому, согласно теореме Гаусса , 4πr » 2 Е = Q «/ε о = =4/3 πr » 3 ρ/ε о. Учитывая, что ρ = Q /(4/3πR 3), получим

. (8)

Таким образом, напряженность поля вне равномерно заряженного шара описывается формулой (7), а внутри его изменяется линейно с расстоянием r » согласно выражению (8).

5.. Бесконечный цилиндр радиуса R заряжен равномерно с линейной плотностью τ (τ = dQ /dl – – заряд приходящийся на единицу длины). Из соображений симметрии следует, что линии напряженности будут радиальными прямыми, перпендикулярными поверхности цилиндра. В качестве замкнутой поверхности выделим коаксиальный с заряженным цилиндр радиуса r и длиной l . Поток вектора Е сквозь торцы коаксиального цилиндра равен нулю (торцы параллельны линиям напряженности), а сквозь боковую поверхность 2πrlE .

По теореме Гаусса , при r >R rlE = τl /ε o , откуда

(9)

Если r R , то замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит, поэтому в этой области Е = 0. Таким образом, напряженность поля вне равномерно заряженного бесконечного цилиндра определяется выражением (8), внутри же его поле отсутствует.

7.Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд Q o , то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа на элементарном пути dl равна .

Так как dl cos α = dr , то . Работа при перемещении заряда Q o из точки 1 в точку 2

(10)

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным , а электростатические силы – консервативными.

Из формулы (10) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L равна нулю, т. е.

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд то элементарная работа сил поля на пути dl равна E dl = Е l dl , где Е l = Е cosα – проекция вектора Е на направление элементарного перемещения. Тогда формулу можно записать в виде = 0.

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности . Следовательно, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Из этого следует также, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми.

Полученная формула справедлива только для электростатического поля. В дальнейшем будет показано, что поле движущихся зарядов потенциальным не является и условие (5*) для него не выполняется.

7.Потенциал электростатического поля

Тело, находящееся в потенциальном поле сил (а электростатическое поле является потенциальным), обладает потенциальной энергией, за счет которой силами поля совершается работа. Как известно из механики, работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Поэтому работу сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд Q o в начальной и конечной точках поля заряда Q : ,

откуда следует, что потенциальная энергия заряда Q o в поле заряда Q равна , которая, как и в механике, определяется с точностью до произвольной постоянной С. Если считать, что при удалении заряда в бесконечность (r→ ∞) потенциальная энергия обращается в нуль (U = 0), то С = 0 и потенциальная энергия заряда Q o , находящегося в поле заряда Q на расстоянии г от него, равна

(12)

Для одноименных зарядов Q o Q > 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (отталкивания) положительна. Для разноименных зарядов Q o Q

Если поле создается системой n точечных зарядов Q 1 , Q 2 , …Q n , то при соблюдении принципа суперпозиции потенциальная энергия U заряда Q o находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий U i , создаваемых каждым из зарядов в отдельности

(13)

Из формул (12) и (13) вытекает, что отношение U /Q o не зависит от Q o и является поэтому энергетической характеристикой электростатического поля, называемой потенциалом :

Потенциал φ в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку. Из формул (12) и (13) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q , равен

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Q o из точки 1 в точку 2, может быть представлена как

A 12 =U 1 —U 2 =Q o (φ 1 -φ 2), (15)

т.е. работа равна произведению переносимого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках .

Работа сил поля при перемещении заряда Q o из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде

Приравняв (14) и (15), придем к соотношению φ 1 -φ 2 = , где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющей начальную и конечную точки, так как работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения.

Если перемещать заряд Q o из произвольной точки за пределы поля, т.е. в бесконечность, где по условию потенциал равен нулю, то работа сил электростатического поля, согласно (15), A ∞ =Q o φ или

Таким образом, потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность. Эта работа численно равна работе, совершаемой внешними силами (против сил электростатического поля) по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля.

Из выражения (14) следует, что единица потенциала – вольт (В): 1 В – есть потенциал такой точки поля, в которой снаряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1 В = 1 Дж/Кл). Учитывая размерность вольта можно показать, что введенная ранее единица напряженности электростатического поля действительно равна 1 В/м: 1 Н/Кл = 1 Н м/(Кл м) = 1 Дж/(Кл м) = 1 В/м.

Из формул (14) и (15) вытекает, что если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы снарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов . В этом заключается существенное преимущество скалярной энергетической характеристики электростатического поля – потенциала – перед его векторной силовой характеристикой – напряженностью, которая равна геометрической сумме напряженностей слагаемых полей.

Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности

Найдем взаимосвязь между напряженностью электростатического поля, являющейся его силовой характеристикой, и потенциалом – энергетической характеристикой поля.

Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены бесконечно близко друг к другу и х 2 – х 1 = dx , равна Е x dx . Та же работа равна φ 1 – φ 2 = –. Приравняв оба выражения, можем записать , где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование производится только по х . Повторив аналогичные рассуждения для осей у и z , можем найти вектор Е :

, (16)

где i , j , k – единичные векторы координатных осей х , у , z .

Из определения градиента и (1.6) следует, что , или , т.е. напряженностьЕполя равна градиенту потенциала со знаком минус . Знак минус определяется тем, что вектор напряженности Е поля направлен в сторону убывания потенциала.

Для графического изображения распределения потенциала электростатического поля, как и в случае поля тяготения, пользуются эквипотенциальными поверхностями – поверхностями, во всех точках которых потенциал φ имеет одно и то же значение .

Таким образом, эквипотенциальные поверхности в данном случае – концентрические сферы. С другой стороны, линии напряженности в случае точечного заряда – радиальные прямые. Следовательно, линии напряженности в случае точечного заряда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Рассуждения приводят к выводу о том, что линии напряженности всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям. Действительно, все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, поэтому работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности равна нулю, т. е. электростатические силы, действующие на заряд, всегда направлены по нормалям к эквипотенциальным поверхностям. Следовательно, вектор Е всегда нормален к эквипотенциальным поверхностям, а поэтому линии вектора Е ортогональны этим поверхностям.

Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждой системы зарядов можно провести бесчисленное множество. Однако их обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где эти поверхности расположены гуще, напряженность поля больше.

Зная расположение линий напряженности электростатического поля, можно построить эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному расположению эквипотенциальных поверхностей можно определить в каждой точке поля величину и направление напряженности поля. На рисунке для примера показан вид линий напряженности (пунктирные линии) и эквипотенциальных поверхностей (сплошные линии) поля заряженного металлического цилиндра, имеющего на одном конце выступ, а на другом – впадину.

Вычисление потенциала по напряженности поля

Установленная связь между напряженностью поля и потенциалом позволяет по известной напряженности поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками этого поля.

1.Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости определяется формулой Е = σ/2ε о, где σ – поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях х 1 и х 2 от плоскости (используем формулу (16)), равна

2.Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей определяется формулой Е = σ/ε о, где σ – поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между плоскостями, расстояние между которыми равно d (см. формулу (15)), равна

.

3.Поле равномерно заряженной сферической поверхности радиуса R с общим зарядом Q вне сферы (r > Q ) вычисляется по формуле: . Разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r 1 , и r 2 от центра сферы (r 1 >R , r 2 >R ), равна

Если принять r 1 = R , и r 2 = ∞, то потенциал заряженной сферической поверхности .

4. Поле равномерно заряженного шара радиуса R с общим зарядом Q вне шара (r >R ) вычисляется по формуле (82.3), поэтому разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r 1 , и r 2 , от центра шара (r 1 >R , r 2 >R ), определяется формулой (86.2). В любой точке, лежащей внутри шара на расстоянии r » от его центра (r » R ), напряженность определяется выражением (82.4): .Следовательно, разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r 1 «, и r 2 ′ от центра шара (r 1 «R , r 2 ′R ), равна

.

5. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса R , заряженного с линейной плотностью τ, вне цилиндра (r >R ) определяется формулой (15): .

Следовательно, разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r 1 , и r 2 , от оси заряженного цилиндра (г 1 >R, г 2 >R), равна

.

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Положительный заряд сосредоточен в ядрах атомов, а отрицательный – в электронных оболочках атомов и молекул. Так как положительный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтральна. Если заменить положительные заряды ядер молекулы через суммарный заряд +Q , находящийся в центре «тяжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов – суммарным отрицательным снарядом –Q , находящимся в центре «тяжести» отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом, определенным формулой (80.3).

Первую группу диэлектриков (N 2 , H 2 О 2 , СН 4 ..) составляют вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы р равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярнымц Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула при обретает дипольный момент.

Вторую группу диэлектриков (Н 2 О, NН 3 , SО 2 , СО, и т.д.) составляют вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля.

Третью группу диэлектриков (NаС1, КСl, КВг,…) составляют вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух в

Сохранение заряда — Электрический заряд

Хорошо. Поговорим об электрическом заряде и сохранении заряда. Это действительно очень старая идея. Впервые это заметили древние греки очень-очень-очень давно, и они поняли, что если вы возьмете немного янтаря и натерете его мехом, а затем возьмете его в волосы, перья или другие мелочи, он привлечет их они прыгали бы прямо с земли и цеплялись за этот янтарь.

Позже люди поняли, что стекло будет делать то же самое, если сначала натереть его шелком.Итак, эти две вещи были названы наэлектризованными. Теперь кажется, что они действуют точно так же, как и в этих маленьких экспериментах. Но оказывается, что это совсем не то. Как мы можем сказать? Что ж, один очень простой способ определить это — взять два маленьких питбола, а пит-шары — это маленькие легкие шары, похожие на нынешний пенополистирол. Вы могли бы использовать что-нибудь еще, вы знаете, 1000 лет назад. Но сейчас мы используем маленькие шарики из пенополистирола, на которые мы напылили графит.

Если я прикоснусь к ним обоим электрофитированным янтарем или электрофитированным стеклом, не имеет значения, то они будут отталкивать друг друга вот так.Итак, они были такими и разошлись. Так что это показывает отталкивание, но не говорит о разнице между двумя типами электрошока. А что, если одну натереть стеклом, а другую — янтарем?

Ну, в данном случае они объединяются. Совершенно противоположный эффект, мы получаем притяжение. Так что это странно. Этого мы не ожидали. Более того, если мы затем позволим этим двум мячам касаться друг друга, как только они будут притянуты, они внезапно вернутся в прежнее состояние, прежде чем мы даже позволим им прикоснуться к чему-либо.Ничего такого. Так что это странно. Сейчас люди понимают это так: они приписывают одному из них положительное, а другому отрицательное и говорят: «Ну, черт возьми, если вы позволите им прикоснуться к ним, они просто отменит». Как будто 3-3 — это 0, и это как будто у вас не с чего было начинать.

Хорошо. Итак, посмотрим, как это развивалось. В итоге мы получаем как положительное, так и отрицательное. Теперь Бенджамин Франклин фактически был тем, кто дал положительный результат. А это означало, что янтарь отрицательный.И он сказал, что заряду разрешено переходить от одного предмета к другому, но он не может быть создан или уничтожен. Итак, как мы понимаем, когда вы берете янтарь и протираете его мехом, янтарь теряет свой положительный заряд, мех получает его, и, поскольку янтарь начинался с нуля, он потерял положительный заряд, теперь он имеет отрицательный. Или вы могли понять это по-другому. И это на самом деле более правильно. Мех теряет отрицательный заряд по сравнению с янтарем, и, поскольку он начинался с нуля, он потерял отрицательный, поэтому теперь он стал положительным.Так что идея сохранения заряда.

Хорошо. Итак, давайте сделаем пару примеров задач. Это очень просто. Предположим, у вас есть объект с зарядом в 4 кулона, кулоны — это единица измерения заряда в системе СИ. Я не собираюсь определять это прямо сейчас, потому что определение кулона на самом деле включает магнитные поля, что довольно удивительно, но давайте просто примем как должное, что это единица, которую мы будем использовать для заряда. Итак, у нас есть 4 кулона на этого парня, 8 кулонов на того парня.Теперь предположим, что мы позволяем им соприкасаться, а затем разводим их. И теперь у нас есть 7 кулонов на этого парня. Сколько мы получили на этом? Ну, блин. Всего 12, семь занято этим, 5 осталось. Достаточно просто.

Вторая проблема. У меня 3 на этом и -10 на том. Сложив их вместе, я получил -5 по этому. Что у меня на другом? Ну, блин. -10 + 3 это -7. Отрицательная пятерка на этом. Итак, этот парень получает -2.

И это электрический заряд, сохранение заряда.

Сохранение заряда — Колледж физики

Цели обучения

  • Определите электрический заряд и опишите, как взаимодействуют два типа заряда.
  • Опишите три типичных ситуации, при которых возникает статическое электричество.
  • Укажите закон сохранения заряда.

Янтарь Борнео был добыт в Сабахе, Малайзия, из жил сланцевых песчаников и аргиллитов. Когда кусок янтаря натирают куском шелка, янтарь получает больше электронов, что придает ему отрицательный заряд.При этом шелк, потеряв электроны, становится положительно заряженным. (Источник: Sebakoamber, Wikimedia Commons)

Что делает пластиковую пленку липкой? Статическое электричество. Мало того, что статическое электричество стало обычным явлением в наши дни, его существование было известно с древних времен. Первое упоминание о его воздействии датируется древними греками, которые отметили, что более 500 лет до нашей эры. Эта полировка янтаря временно позволила ему притягивать кусочки соломы (см. (рисунок)). Само слово электрический происходит от греческого слова «янтарь» ( электрон, ).

Многие характеристики статического электричества можно изучить, потерев предметы друг о друга. При трении возникает искра, возникающая, например, при прогулке по шерстяному ковру. Статическое прилипание, возникающее в сушилке для одежды, и притяжение соломы к недавно отполированному янтарю также являются результатом трения. Точно так же молния возникает в результате движения воздуха при определенных погодных условиях. Вы также можете натереть воздушный шарик о волосы, и возникшее статическое электричество может заставить шарик цепляться за стену.Мы также должны быть осторожны со статическим электричеством, особенно в сухом климате. Когда мы перекачиваем бензин, нас предупреждают, что нужно разрядиться (после скольжения по сиденью) на металлическую поверхность, прежде чем брать газовое сопло. В больничных операционных должны быть надеты пинетки с алюминиевой фольгой на дне, чтобы избежать искр, которые могут воспламенить используемый кислород.

Некоторые из основных характеристик статического электричества включают:

  • Эффекты статического электричества объясняются не ранее введенной физической величиной, называемой электрическим зарядом.
  • Есть только два типа заряда: один называется положительным, а другой — отрицательным.
  • Подобные заряды отталкивают, а непохожие — притягивают.
  • Сила между зарядами уменьшается с расстоянием.

Откуда мы знаем, что существует два типа электрического заряда? Когда различные материалы трутся друг о друга контролируемым образом, определенные комбинации материалов всегда создают один тип заряда на одном материале и противоположный — на другом. По соглашению мы называем один тип заряда «положительным», а другой — «отрицательным».Например, когда стекло натирают шелком, оно заряжается положительно, а шелк — отрицательно. Поскольку стекло и шелк имеют противоположные заряды, они притягиваются друг к другу, как одежда, натертая в сушилке. Два стеклянных стержня, натертых таким образом на шелке, будут отталкивать друг друга, поскольку каждый стержень имеет положительный заряд. Точно так же две натертые таким образом шелковые ткани будут отталкивать, поскольку обе ткани имеют отрицательный заряд. (Рисунок) показывает, как эти простые материалы могут быть использованы для изучения природы силы между зарядами.

Стеклянный стержень заряжается положительно при натирании шелка, а шелк — отрицательно. (а) Стеклянный стержень притягивается к шелку, потому что их заряды противоположны. (b) Два одинаково заряженных стеклянных стержня отталкиваются. (c) Две одинаково заряженные шелковые ткани отталкиваются.

Возникают более сложные вопросы. Откуда берутся эти обвинения? Можете ли вы создать или уничтожить заряд? Есть самая маленькая единица заряда? Как именно сила зависит от количества заряда и расстояния между зарядами? Такие вопросы, очевидно, приходили в голову Бенджамину Франклину и другим ранним исследователям, и они интересуют нас даже сегодня.

Заряд, переносимый электронами и протонами

Франклин писал в своих письмах и книгах, что он мог видеть эффекты электрического заряда, но не понимал, что вызвало это явление. Сегодня у нас есть то преимущество, что мы знаем, что нормальная материя состоит из атомов и что атомы содержат положительные и отрицательные заряды, обычно в равных количествах.

(рисунок) показывает простую модель атома с отрицательными электронами, вращающимися вокруг его положительного ядра. Ядро положительно из-за наличия положительно заряженных протонов.Почти весь заряд в природе обусловлен электронами и протонами, которые являются двумя из трех строительных блоков большей части материи. (Третий нейтрон — нейтрон, не несущий заряда.) Другие несущие заряд частицы наблюдаются в космических лучах и ядерном распаде и создаются в ускорителях частиц. Все, кроме электрона и протона, выживают лишь короткое время и по сравнению с ними встречаются довольно редко.

Этот упрощенный (не в масштабе) вид атома называется планетарной моделью атома.Отрицательные электроны вращаются вокруг гораздо более тяжелого положительного ядра, как планеты вращаются вокруг более тяжелого Солнца. На этом сходство заканчивается, потому что силы в атоме электромагнитные, а силы в планетной системе — гравитационные. Нормальные макроскопические количества вещества содержат огромное количество атомов и молекул и, следовательно, еще большее количество отдельных отрицательных и положительных зарядов.

Заряды электронов и протонов одинаковы по величине, но противоположны по знаку.Кроме того, все заряженные объекты в природе являются целыми кратными этой базовой величине заряда, что означает, что все заряды состоят из комбинаций базовой единицы заряда. Обычно заряды образуются комбинациями электронов и протонов. Величина этого базового заряда составляет

ед.

Этот символ обычно используется для обозначения заряда, а нижний индекс указывает заряд отдельного электрона (или протона).

Единица заряда в системе СИ — кулон (Кл). Количество протонов, необходимое для заряда 1.00 C —

Точно так же электроны имеют общий заряд -1,00 кулонов. Так же, как есть мельчайший бит элемента (атома), есть мельчайший бит заряда. Не существует непосредственно наблюдаемого заряда меньше чем (см. «Вещи большие и малые: субмикроскопическое происхождение заряда»), и все наблюдаемые заряды являются целыми кратными.

Большие и маленькие вещи: субмикроскопическое происхождение заряда

За исключением экзотических короткоживущих частиц, весь заряд в природе переносится электронами и протонами.Электроны несут заряд, который мы назвали отрицательным. Протоны несут заряд равной величины, который мы называем положительным. (См. (Рисунок).) Заряды электронов и протонов считаются фундаментальными строительными блоками, поскольку все остальные заряды кратны зарядам, переносимым электронами и протонами. Электроны и протоны также являются двумя из трех основных строительных блоков обычной материи. Нейтрон является третьим и имеет нулевой общий заряд.

(рисунок) показывает человека, касающегося генератора Ван де Граафа и получающего избыточный положительный заряд.Расширенный вид волос показывает наличие обоих типов зарядов, но избыток положительного. Отталкивание этих положительных одинаковых зарядов заставляет пряди волос отталкивать другие пряди волос и подниматься вверх. Дальнейший взрыв демонстрирует концепцию художника об электроне и протоне, которые, возможно, находятся в атоме в прядке волос.

Когда этот человек касается генератора Ван де Граафа, он получает избыток положительного заряда, в результате чего его волосы встают дыбом. Показаны заряды в одном волосе.Художественная концепция электрона и протона иллюстрирует частицы, несущие отрицательный и положительный заряды. Мы не можем видеть эти частицы в видимом свете, потому что они такие маленькие (электрон кажется бесконечно малой точкой), но мы много знаем об их измеримых свойствах, таких как заряды, которые они несут.

Электрон, кажется, не имеет субструктуры; Напротив, когда субструктура протонов исследуется путем рассеяния на них чрезвычайно энергичных электронов, оказывается, что внутри протона есть точечные частицы.Эти субчастицы, называемые кварками, никогда напрямую не наблюдались, но считается, что они несут дробные заряды, как показано на (Рисунок). Заряды электронов, протонов и всех других непосредственно наблюдаемых частиц являются унитарными, но эти кварковые субструктуры несут заряды либо или. Продолжаются попытки непосредственно наблюдать дробный заряд и изучать свойства кварков, которые, возможно, являются основной субструктурой материи.

Представление художника о дробных зарядах кварка внутри протона.Группа из трех зарядов кварка складывается в один положительный заряд протона:.

Разделение заряда в атомах

Заряды в атомах и молекулах можно разделить, например, трением материалов друг о друга. Некоторые атомы и молекулы имеют большее сродство к электронам, чем другие, и становятся отрицательно заряженными при тесном контакте при трении, оставляя другой материал заряженным положительно. (См. (Рисунок).) Положительный заряд аналогичным образом может быть вызван трением. Другие методы, кроме растираний, также могут разделять заряды.В батареях, например, используются комбинации веществ, которые взаимодействуют таким образом, чтобы разделять заряды. При химическом взаимодействии отрицательный заряд может передаваться от одного вещества к другому, в результате чего одна клемма аккумулятора становится отрицательной, а первая остается положительной.

Когда материалы трутся друг о друга, заряды могут быть разделены, особенно если один материал имеет большее сродство к электронам, чем другой. (а) И янтарь, и ткань изначально нейтральны, с одинаковыми положительными и отрицательными зарядами.Здесь задействована лишь малая часть зарядов, и только некоторые из них показаны здесь. (б) При трении друг о друга некоторый отрицательный заряд переносится на янтарь, оставляя ткань с чистым положительным зарядом. (c) После разделения янтарь и ткань теперь имеют чистые заряды, но абсолютные значения чистых положительных и отрицательных зарядов будут равны.

Никаких зарядов фактически не создается или не уничтожается, когда заряды разделяются, как мы обсуждали. Скорее, существующие обвинения перемещаются.Фактически, во всех ситуациях общая сумма заряда всегда постоянна. Этот повсеместно подчиняющийся закон природы называется законом сохранения заряда.

Закон сохранения заряда

Общий заряд постоянен в любом процессе.

В более экзотических ситуациях, например, в ускорителях частиц, масса, может быть создана из энергии в определенном количестве. Иногда созданная масса заряжена, например, когда создается электрон. Всякий раз, когда создается заряженная частица, вместе с ней всегда создается другая, имеющая противоположный заряд, так что общий создаваемый заряд равен нулю.Обычно эти две частицы являются аналогами «материя-антивещество». Например, антиэлектрон обычно создается одновременно с электроном. Антиэлектрон имеет положительный заряд (он называется позитроном), поэтому общий создаваемый заряд равен нулю. (См. (Рисунок).) Все частицы имеют аналоги из антивещества с противоположными знаками. Когда материя и антивещество сводятся вместе, они полностью уничтожают друг друга. Под аннигилированием мы подразумеваем, что масса двух частиц преобразуется в энергию E , снова подчиняясь соотношению.Поскольку две частицы имеют равный и противоположный заряд, общий заряд равен нулю до и после аннигиляции; таким образом, общий заряд сохраняется.

Установление связей: законы сохранения

Универсально сохраняется только ограниченное количество физических величин. Заряд — это одно, а энергия, импульс и угловой момент — другие. Поскольку они сохраняются, эти физические величины используются для объяснения большего числа явлений и образуют больше связей, чем другие, менее основные величины.Мы обнаруживаем, что сохраненные количества дают нам глубокое понимание правил, которым следует природа, и намекают на ее организацию. Открытие законов сохранения привело к новым открытиям, таким как слабое ядерное взаимодействие и кварковая субструктура протонов и других частиц.

(а) Когда присутствует достаточно энергии, она может быть преобразована в материю. Здесь создается материя — электрон-антиэлектронная пара. (- масса электрона.) Полный заряд до и после этого события равен нулю.б) при столкновении вещества и антивещества они уничтожают друг друга; полный заряд сохраняется на нуле до и после аннигиляции.

Закон сохранения заряда абсолютен — его нарушение никогда не наблюдалось. Таким образом, заряд — это особая физическая величина, которая присоединяется к очень короткому списку других величин в природе, которые всегда сохраняются. Другие сохраняемые величины включают энергию, импульс и угловой момент.

Исследования PhET: воздушные шары и статическое электричество

Почему к свитеру прилипает воздушный шарик? Потрите воздушный шарик о свитер, затем отпустите шарик, и он полетит и прилипнет к свитеру.Посмотрите на заряды в свитере, воздушных шарах и стене.

Сводка раздела

  • Есть только два типа заряда, которые мы называем положительным и отрицательным.
  • Подобные заряды отталкиваются, в отличие от зарядов притягиваются, и сила между зарядами уменьшается пропорционально квадрату расстояния.
  • Подавляющее большинство положительного заряда в природе переносится протонами, в то время как подавляющее большинство отрицательного заряда переносится электронами.
  • Электрический заряд одного электрона равен по величине и противоположен по знаку заряду одного протона.
  • Ион — это атом или молекула, которые имеют ненулевой общий заряд из-за неравного количества электронов и протонов.
  • Единицей измерения заряда в системе СИ является кулон (Кл), где протоны и электроны имеют заряды противоположных знаков, но равной величины; величина этого основного заряда составляет
  • Всякий раз, когда создается или разрушается заряд, задействовано равное количество положительного и отрицательного.
  • Чаще всего существующие заряды отделяются от нейтральных объектов для получения некоторого чистого заряда.
  • В нейтральных объектах существуют как положительные, так и отрицательные заряды, и их можно разделить, потерев один объект о другой. Для макроскопических объектов отрицательно заряженный означает избыток электронов, а положительно заряженный — их обеднение.
  • Закон сохранения заряда гарантирует, что всякий раз, когда создается заряд, одновременно создается равный заряд противоположного знака.

Концептуальные вопросы

В большинстве объектов очень большое количество заряженных частиц.Почему же тогда большинство объектов не обладают статическим электричеством?

Почему большинство объектов обычно содержат примерно равное количество положительных и отрицательных зарядов?

Глоссарий

электрический заряд
физическое свойство объекта, которое заставляет его притягиваться или отталкиваться от другого заряженного объекта; каждый заряженный объект генерирует силу, называемую электромагнитной силой
, и испытывает на нее влияние
закон сохранения заряда
утверждает, что всякий раз, когда создается заряд, одновременно создается равное количество заряда с противоположным знаком
электрон
Частица, вращающаяся вокруг ядра атома и несущая наименьшую единицу отрицательного заряда
протон
Частица в ядре атома, несущая положительный заряд, равный по величине и противоположный по знаку величине отрицательного заряда, переносимого электроном

законов сохранения

Во всей физике всего шесть законов сохранения.Каждый описывает количество, которое сохраняется, то есть общая сумма остается неизменной до и после того, как что-то происходит. В этих законах есть ограничение, заключающееся в том, что система закрыта, то есть на систему не влияет ничто за ее пределами.

Давайте рассмотрим законы сохранения, известные вам из классической физики. Затем мы опишем два закона сохранения физики элементарных частиц.

Сохранение заряда
Это все время используется в химии.Общий заряд в системе сохраняется.

NaOH + HCl?
Na + OH + H + Cl Na + Cl + H + OH соль в воде
1 + + 1 + 1 + + 1 = 0 = 0 + 0 Проверьте это взаимодействие частиц:
p + + n o p + + p +
1 + + 0 1 + + 1 +
1 2.Такой реакции не может быть!

Сохранение Момемтума
Momemtum, p , (вектор) равна массе, м (скаляр), умноженной на скорость, v , (вектор).

( p = m v )

Рассмотрим столкновение игрушечных машинок:

До столкновения После столкновения
м 1 = 1 кг м 2 = 2 кг м 1 = 1 кг м 2 = 2 кг
v 1 = + 5 м / с v 2 3 = s v 1 ‘= 3 м / с v 2 ‘ = 1 м / с

Рассчитайте общую скорость и общий импульс до и после столкновения.Помните, что v и p — векторы.

До столкновения После столкновения
м 1 = 1 кг м 2 = 2 кг м 1 = 1 кг м 2 = 2 кг
S v = + 5 м / с + 5 м / с = 0 S v = 3 м / с + 1 м / с = 4
S p = + 5 кг м / с + 10 кг м / с
= 5 кг м / с
S p = 3 кг м / с + 2 кг м / с
= 5 кг м / с

Итак, общая скорость НЕ сохраняется, но импульс сохраняется!

Посмотрите на эти следы частиц (рассчитанные компьютером) при столкновении электрона и позитрона.К чему вы пришли?

Раньше:

После:
Похоже, что импульс не сохраняется, если нет одной или нескольких невидимых частиц.

В 1930-х годах, когда казалось, что в таких событиях нарушается закон сохранения импульса, физики элементарных частиц осознали, что должны быть невидимые частицы. Так были впервые постулированы нейтрино, но они были открыты гораздо позже.

Сохранение энергии / массы \ >
Рассмотрим следующую реакцию:

p o g g.То есть p o (пи-ноль) распадается на 2 фотона. В системе отсчета, в которой p o находится в состоянии покоя, нет начальной кинетической энергии, но поскольку фотоны движутся, очевидно, что кинетическая энергия в конечном состоянии присутствует. Каков источник этой энергии? Масса p o была преобразована в кинетическую энергию (KE). Другими словами, масса — это форма энергии, E = mc 2 , часто называемая энергией массы покоя (RME). Теперь закон сохранения энергии принимает следующий вид: KE i + RME i = KE f + RME f .

В этом примере KE i = 0. Обратите внимание, что потенциальную энергию не нужно учитывать, потому что начальное и конечное состояния не взаимодействуют.

Сохранение углового момента
Угловой момент ( L ) включает положение массы ( R ), а также его угловая скорость, w .

L = m R v = I w

Когда звезда падает (или фигуристка тянет на руки), R становится меньше, Если угловой момент сохраняется, либо m, либо v должны увеличиваться, когда R уменьшается.Увеличить v для фигуриста намного проще, чем увеличить m! Увеличение против позволяет сохранить L .

m 1 R 1 v 1 = м 2 R 2 V 2

Отжим
Иногда можно услышать о «спине» электронов или других частиц.
Как частицы без размеров могут иметь спин? И как это может быть внутренней характеристикой? В конце концов, бейсбольный мяч не вращается, когда вы его ловите.

Спросите эксперта от журнала Scientific American предоставляет информацию о спине и историю его названия.
В книге IEEE The Quest for the Spin Transistor обсуждается вращение и рассказывается о более поздних исследованиях.

Сохранение барионного числа
Барионы — это адроны (составные частицы, состоящие из кварков), состоящие из любых трех кварков. В реакции сохраняется барионное число. Вы должны посчитать каждый барион как +1 и каждый антибарион как -1. Небарионы имеют барионное число 0.

п. + п. + n o + p + p +
Это наблюдаемое событие, сохраняющее как электрический заряд, так и барионное число.

п + п + + п o
Это сохраняет заряд, но не барионное число, поэтому не происходит.

Сохранение лептонного числа
Всего существует шесть лептонов: три из них имеют электрический заряд, а три, называемые нейтрино, — нет.Электрон — самый известный лептон. Два других заряженных лептона — тау и мюон. Каждое нейтрино связано с одним из заряженных лептонов.

Лептонное число сохраняется и в реакциях. Опять же, лептоны имеют лептонное число +1, антилептоны имеют -1, а нелептоны имеют 0.

e + + e п + + п
Это наблюдаемое событие, сохраняющее как электрический заряд, так и барионное число.

п e + g
Заряд сохраняется, но лептонное число — нет.Слева нет лептонов, но есть один справа. Этого не может быть.

Если вам интересно, НЕТ закона сохранения для третьего типа частиц, мезонов, таких как p.

В законах Гаусса и Ампера заложены отношения, которые должен существовать между плотностями заряда и тока. Чтобы увидеть это, сначала примените закон Ампера к замкнутой поверхности, например, нарисованной на Рис. 1.5.1. Если контур C рассматривается как «шнурок» и S как «мешок», то этот предел — тот, в котором «строка» натянут плотно так, чтобы контур сжался до нуля.Таким образом, открытая поверхностные интегралы (1.4.1) замыкаются, а контурный интеграл исчезает.

Но теперь, ввиду закона Гаусса, поверхностный интеграл электрического смещение может быть заменено вложенным полным зарядом. Это, (1.3.1) используется для записи (1) как

Это закон сохранения заряда. Если есть чистый ток из объема, показанного на рис. 1.5.2, (2) требует, чтобы чистая прилагаемый заряд со временем уменьшается.

Рисунок 1.5.1. Контур C закрывающий открытый поверхность можно рассматривать как шнурок сумки, которую можно закрыто, чтобы создать закрытую поверхность. Рисунок 1.5.2. Плотность тока оставляет объем В и, следовательно, чистый заряд должно уменьшиться.

Сохранение заряда, как выражено в (2), было веской причиной для Максвелла, чтобы добавить термин электрического смещения к термину Ампера. закон. Без плотности тока смещения закон Ампера будет несовместимо с сохранением заряда.То есть, если второй член в (1) отсутствовал бы, то второй член в (2). Если в законе Ампера опустить член тока смещения, тогда чистый ток не может входить в объем или выходить из него.

Сохранение заряда согласуется с интуитивно понятным картина взаимосвязи между зарядом и током, разработанная в Пример 1.2.1.

Пример 1.5.1. Непрерывность конвективного тока

Установившийся ток электронов, ускоренных в вакууме однородным электрическим полем описан в примере 1.2.1, предполагая что в любой плоскости x = постоянная плотность тока одинакова. Что это должно быть правдой, теперь формально видно, применяя обвинение интегральная теорема сохранения для объема, показанного на рис. 1.5.3.

Рисунок 1.5.3. В устойчивом состоянии, сохранение заряда требует, чтобы плотность тока, проходящего через плоскость x = 0 будет таким же, как выход через плоскость x = x .

Здесь нижняя поверхность находится в плоскости инжекции x = 0 , где Плотность тока известна как Дж, o .Верхняя поверхность находится на уровне произвольный уровень обозначается x . Поскольку преобладает устойчивое состояние, производная по времени в (2) равна нулю. Остающийся поверхностный интеграл имеет вклады только с верхней и нижней поверхностей. Оценка эти, с учетом того, что элемент площади на верхней поверхности это ( i x dydz) , а это (- i x dydz) внизу поверхность, дает понять, что

Это же соотношение использовалось в примере 1.2.1, (1.2.4), в качестве основы для преобразования с точки зрения частиц в используемую здесь, где (x, y, z) не зависят от t .

Пример 1.5.2. Плотность тока и изменяющийся во времени заряд

При плотности заряда заданная функция времени с аксиально симметричное пространственное распределение, (2) можно использовать для вывода плотность тока. В этом примере плотность заряда равна

и может быть изображен так, как показано на рис.1.5.4. Функция дано время o , а также размер a .

Рисунок 1.5.4. С заданным осевым симметричное распределение заряда положительное и убывающее со временем ( p / t <0), радиальная плотность тока положительна, как показано.

В качестве первого шага к поиску J мы оцениваем объем интеграл в (2) для кругового цилиндра радиусом r , имеющего z в качестве ось и длина l в направлении z .

Осевая симметрия требует, чтобы J находился в радиальном направлении и не зависит от и z . Таким образом, оценка поверхности интеграл в (2) равен умножению Дж r на площадь 2 rl , и это уравнение принимает вид

Наконец, это выражение может быть решено для J r .

В предположении, что плотность заряда положительна и уменьшается, так что d o / dt <0 , радиальное распределение J r показан в момент времени на рис.1.5.4. В этом случае радиальная плотность тока положительна при любом радиусе r , потому что чистая заряд в пределах этого радиуса (5) со временем уменьшается.

Интегральная форма заряда сохранение обеспечивает связь между током, переносимым по проводам и заряд. Таким образом, если мы можем измерить ток, этот закон обеспечивает основу для измерения чистых сборов. Следующие демонстрация иллюстрирует его использование.

Демонстрация 1.5.1. Измерение заряда

В демонстрации 1.3.1, чистый заряд выводится из механических измерения и закон силы Кулона. Здесь та же самая зарядка выводится электрически. «Шар», несущий заряд, прилип к конец тонкого пластикового стержня, как на рис. 1.5.5. Цель состоит в том, чтобы Измерьте этот заряд, q , не снимая его с шара.

Рисунок 1.5.5. Когда заряд q вводится в по существу заземленный металлический шар, на его внутренняя поверхность.Интегральная форма сохранения заряда применительно к поверхность S показывает, что i = dq / dt . Чистая экскурсия по Тогда интегральный сигнал представляет собой прямое измерение q .

Мы знаем из обсуждения закона Гаусса в гл. 1.3 что это заряд является источником электрического поля. В общем, это поле оканчивается обвинениями противоположного знака. Таким образом, чистый заряд, завершающий поле, исходящий из q равен по величине и противоположен по знаку q .Измерение заряда этого «имиджа» равносильно измерению q .

Как мы можем спроектировать металлический электрод так, чтобы у нас была гарантия что все линии E , исходящие из q , будут закрыты на его поверхности? Казалось бы, электрод должен существенно окружают q . Таким образом, в эксперименте, показанном на рис. 1.5.5, заряд перемещается внутрь металлической сферы через отверстие в ее вершина. Эта сфера заземлена через сопротивление R , а также окружен заземленным экраном.Это сопротивление делается достаточно низким. так что практически отсутствует электрическое поле в области между сферический электрод и окружающий экран. В результате есть незначительный заряд на внешней стороне электрода и чистый заряд на сферическом электроде как раз то, что внутри, а именно -q .

Теперь рассмотрим применение (2) к поверхности S , показанной на Рис. 1.5.5. Поверхность полностью закрывает сферический электрод. без учета заряда q в его центре.Снаружи режет через провод, соединяющий электрод с сопротивлением R . Таким образом, интеграл объема в (2) дает чистый заряд -q , а вклады в поверхностный интеграл возникают только там, где S разрезает через провод. По определению, интеграл от J d a по сечению провода дает ток i (амперы). Таким образом, (2) просто превращается в

Этот ток является результатом проталкивания заряда через отверстие в положение, где все силовые линии заканчивались на сферический электрод.


3 Обратите внимание, что если бы мы представили заряженный шар без сферического электрода по существу заземлен через сопротивление R , сохранение заряда (снова применен к поверхности S ) потребует, чтобы электрод сохранял заряд нейтралитет. Это будет означать, что будет заряд q на вне электрода и, следовательно, поле между электродом и окружающий щит. С зарядом в центре и щитом концентрично с электродом, это внешнее поле будет таким же как и в отсутствие электрода, а именно поле точечный заряд, (1.3.12).

Хотя ток через резистор небольшой, он вызывает Напряжение.

Интегрирующая схема вводится в эксперимент в Рис. 1.5.5 так, чтобы осциллограф прямо отображал заряд. С участием эта схема идет с усилением A , так что

Затем напряжение v o , до которого кривая на осциллографе возрастает по мере того, как заряд вставляется через отверстие отражает заряд q . Этот измерение q подтверждает результаты Демонстрации 1.3.1.

Оглядываясь назад, поскольку S и V произвольны в интеграле законы, эксперимент не нужно проводить с использованием электрода и щит сферической формы. Они также могли иметь форму коробок.

Условие непрерывности сохранения заряда

Преемственность условие, связанное с сохранением заряда, может быть получено следующим образом: применяя интегральный закон к тому же объему в форме дота, который использовался для вывести условие непрерывности Гаусса, (1.3.17). Его также можно найти просто признав сходство между интегральными законами Гаусс и сохранение заряда. Чтобы прояснить это сходство, перепишите 2) подставление под интеграл производной по времени. При этом d / dt необходимо снова заменить на / t , потому что время производная теперь работает на , функция t и r .

Сравнение (11) с интегральным законом Гаусса (1.3.1) показывает, что сходство.Роль o E в законе Гаусса играет J , а у — / т . Следовательно, по по аналогии с условием непрерывности закона Гаусса (1.3.17) условие непрерывности для сохранения заряда

В этом условии подразумевается предположение, что J является конечный. Таким образом, условие не включает возможность поверхностный ток.

12.2 Местные законы о сохранении

12.2 Местные законы об охране природы

12.2 Местные законы об охране природы

Среди фундаментальных фактов физики, впервые признанных Ньютоном, есть наблюдения, что определенные объекты сохраняются; они не меняются.Более того, они где-то не появляются, а опасно куда-то исчезают. Они меняются только при постоянном движении или «перетекающем» из одного места к другому. Количества, которые сохранены таким образом , включают в себя : материю (в большинстве случаев), энергия, электрический заряд, импульс, угловой момент, и другие.

Пусть C — сохраняющаяся величина. (Подумайте об электрическом заряде)
Учитывая крошечную область пространства объемом dV, мы определяем количество C в ней как быть rdV; мы определяем j dV как количество C в нем, умноженное на его среднюю скорость в этом томе.Таким образом, j = v, где v — средняя скорость C в dV.

Он задается интегралом потока j по C, и, следовательно, свыше С.

Заявление о локальном сохранении C имеет вид:

изменение количества C в V = -отток с V + nflow на V или,

, который мы пишем как

Теорема расходимости говорит нам

Объединяя теорему о расходимости и закон сохранения, получаем любой объем V :

Физики добавляют последний шаг к дифференциальной форме сохранения . law: говорят, что если это верно для любого объема, то это верно для всех, поэтому они заключают:

Это уравнение применяется независимо от того, что представляет собой сохраняемый объект C.За наших ниже это будет электрический заряд.

Применение к электрическим и магнитным явлениям

Точно такую ​​же цепочку рассуждений можно использовать для преобразования четырех эмпирических законы: теорема Гаусса электростатики, закон индукции Фарадея, закон Ампера Закон для установившихся токов и отсутствия источников и стоков магнитных полей, в дифференциальные уравнения.

Законы о ядерном распаде и сохранении

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Дайте определение и обсудите распад ядра.
  • Укажите законы сохранения.
  • Объясните родительское и дочернее ядра.
  • Рассчитайте энергию, выделяемую при распаде ядра.

Ядерный Распад открыл удивительное окно в царство очень малого. Распад ядра дал первое указание на связь между массой и энергией и показал существование двух из четырех основных сил в природе. В этом разделе мы исследуем основные режимы ядерного распада; и, как и те, кто впервые их исследовал, мы обнаружим доказательства ранее неизвестных частиц и законов сохранения.

Некоторые нуклиды стабильны, очевидно, живут вечно. Нестабильные нуклиды распадаются (то есть они радиоактивны), в конечном итоге после многих распадов образуется стабильный нуклид. Мы называем исходный нуклид родительским , а продукты его распада — дочерними . Некоторые радиоактивные нуклиды распадаются за один шаг до стабильного ядра. Например, 60 Co нестабилен и распадается непосредственно до 60 Ni, который является стабильным. Другие, такие как 238 U, распадаются на другой нестабильный нуклид, что приводит к серии распадов , в которой каждый последующий нуклид распадается до тех пор, пока, наконец, не образуется стабильный нуклид.

Серия распадов, начинающаяся с 238 U, представляет особый интерес, поскольку она дает радиоактивные изотопы 226 Ra и 210 Po, которые впервые были обнаружены Кюри (см. Рис. 1). Также производится газ радон ( 222 Rn в серии), который становится все более признанной природной опасностью. Поскольку радон является благородным газом, он выделяется из материалов, таких как почва, содержащих даже следовые количества 238 U, и его можно вдыхать. Распад радона и его дочерних элементов вызывает внутренние повреждения.Серия распадов 238 U заканчивается 206 Pb, стабильным изотопом свинца.

Рис. 1. Серия распадов 238U, наиболее распространенного изотопа урана. График нуклидов такой же, как и на диаграмме нуклидов. Показан тип распада для каждого члена ряда, а также период полураспада. Обратите внимание, что некоторые нуклиды распадаются более чем по одной моде. Вы можете понять, почему радий и полоний находятся в урановой руде. Конечным продуктом серии является стабильный изотоп свинца.

Обратите внимание, что дочерние элементы распада α , показанные на рисунке 1, всегда имеют на два протона и на два нейтрона меньше, чем родитель. Это кажется разумным, поскольку мы знаем, что распад α — это испускание ядра 4 He, которое имеет два протона и два нейтрона. Дочерние распада β имеют на один нейтрон меньше и на один протон больше, чем их родитель. Как мы увидим, бета-распад более тонкий. На рисунке не показаны распады γ , поскольку они не образуют дочернюю, отличную от родительской.4} \ text {He} \\ [/ latex]

Рис. 2. Альфа-распад — это отделение ядра 4He от родительского. Дочернее ядро ​​имеет на два протона и на два нейтрона меньше, чем в родительском. Альфа-распад происходит спонтанно, только если дочернее ядро ​​и ядро ​​4He имеют меньшую общую массу, чем родительское.

Если вы исследуете периодическую таблицу элементов, вы обнаружите, что Th имеет Z = 90, на два меньше, чем U, у которого Z = 92. Точно так же во втором уравнении распада мы видим, что U имеет на два протона меньше, чем Pu, у которого Z = 94.4} \ text {He} _2 \ left (\ alpha \ text {decay} \ right) \\ [/ latex]

, где Y — это нуклид, у которого на два протона меньше, чем у X, например, у Th на два меньше, чем у U. Итак, если бы вам сказали, что 239 Pu α распадается, и попросили бы написать полное уравнение распада, вы бы сначала посмотрите, какой элемент имеет на два протона меньше (атомный номер на два меньше), и обнаружите, что это уран. Тогда, поскольку четыре нуклона откололись от исходного 239, его атомная масса будет 235.

Поучительно изучить законы сохранения, связанные с распадом α .4} \ text {He} _2 \\ [/ latex], что общий заряд сохраняется. Также сохраняются линейный и угловой момент. Хотя сохранение углового момента не имеет большого значения в этом типе распада, сохранение линейного момента имеет интересные последствия. Если ядро ​​при распаде находится в состоянии покоя, его импульс равен нулю. В этом случае осколки должны лететь в противоположных направлениях с равными импульсами, чтобы полный импульс оставался равным нулю. Это приводит к тому, что частица α уносит большую часть энергии, поскольку пуля из тяжелой винтовки уносит большую часть энергии сожженного пороха, чтобы выстрелить в нее.Полная масса-энергия также сохраняется: энергия, образующаяся при распаде, возникает в результате преобразования части первоначальной массы. Как обсуждалось в Атомной физике, общее соотношение: E = (∆ m ) c 2 .

Здесь E — это энергия ядерной реакции (реакция может быть ядерным распадом или любой другой реакцией), а Δ m — разница в массе между начальным и конечным продуктами. Когда конечные продукты имеют меньшую общую массу, Δ m положительно, и реакция выделяет энергию (экзотермическая).Когда продукты имеют большую общую массу, реакция является эндотермической (Δ m отрицательна) и должна быть вызвана подачей энергии. Чтобы распад α был спонтанным, продукты распада должны иметь меньшую массу, чем родительский.

Пример 1. Энергия альфа-распада, найденная из ядерных масс

Найдите энергию, излучаемую при распаде α 239 Pu.

Стратегия

Энергия ядерной реакции, например, выделяющаяся при распаде α , может быть найдена с помощью уравнения E = (Δ m ) c 2 .4} \ text {He} \ right) \ right] \\\ text {} & = & 239.052157 \ text {u} -239.046526 \ text {u} \\\ text {} & = & 0.0005631 \ text { u} \ end {array} \\ [/ latex]

Теперь мы можем найти E , введя Δ м в уравнение: E = (Δ м ) c 2 = (0,005631 u) c 2 .

Мы знаем, что 1 u = 931,5 МэВ / c 2 , поэтому E = (0,005631) (931,5 МэВ / c 2 ) ( c 2 ) = 5.25 МэВ.

Обсуждение

Энергия, выделяемая при распаде α , находится в диапазоне МэВ, примерно в 10 6 раз больше, чем типичные энергии химической реакции, что согласуется со многими предыдущими обсуждениями. Большая часть этой энергии становится кинетической энергией частицы α (или ядра 4 He), которая удаляется с большой скоростью. Энергия, уносимая отдачей ядра 235 U, намного меньше, чтобы сохранить импульс. Ядро 235 U можно оставить в возбужденном состоянии для последующего испускания фотонов ( γ лучей).Этот распад является спонтанным и выделяет энергию, потому что продукты имеют меньшую массу, чем исходное ядро. Вопрос о том, почему изделия имеют меньшую массу, будет обсуждаться в разделе «Энергия связывания». Обратите внимание, что массы, указанные в Приложении A, представляют собой атомные массы нейтральных атомов, включая их электроны. Масса электронов одинакова до и после распада α , поэтому их массы вычитаются при нахождении Δ m . В этом случае до и после распада находится 94 электрона.

Бета-распад

На самом деле существует три типов бета-распада . Первым был обнаружен «обычный» бета-распад, который называется β распад или электронная эмиссия. Символ β представляет электрон, испускаемый при ядерном бета-распаде . Кобальт-60 — это нуклид, который β распадается следующим образом: 60 Co → 60 Ni + β + нейтрино.

Нейтрино — это частица, испущенная в бета-распаде, который был неожиданным и имеет фундаментальное значение. Нейтрино даже теоретически не предлагалось до тех пор, пока более чем через 20 лет после бета-распада не стало известно, что происходит электронная эмиссия. Нейтрино настолько трудно обнаружить, что первое прямое свидетельство о них было получено только в 1953 году. Нейтрино почти безмассовые, не имеют заряда и не взаимодействуют с нуклонами посредством сильного ядерного взаимодействия. Путешествуя примерно со скоростью света, у них мало времени, чтобы повлиять на любое ядро, с которым они сталкиваются.Это связано с тем, что у них нет заряда (и они не являются электромагнитными волнами), они не взаимодействуют посредством электромагнитной силы. Они действительно взаимодействуют посредством относительно слабых ядерных сил с очень малым радиусом действия. Следовательно, нейтрино ускользают практически от любого детектора и проникают почти через любую защиту. Однако нейтрино несут энергию, угловой момент (это фермионы с полуцелым спином) и линейный момент от бета-распада. Когда были сделаны точные измерения бета-распада, стало очевидно, что энергия, угловой момент и линейный момент не учитывались только дочерним ядром и электроном.Либо их уносила ранее не подозреваемая частица, либо нарушались три закона сохранения. Вольфганг Паули сделал формальное предположение о существовании нейтрино в 1930 году. Американский физик итальянского происхождения Энрико Ферми (1901–1954) дал нейтрино свое имя, то есть маленькие нейтральные, когда он разработал сложную теорию бета-распада (см. Рис. 3). ). Частью теории Ферми было отождествление слабого ядерного взаимодействия как отличного от сильного ядерного взаимодействия и фактически ответственного за бета-распад.

Рис. 3. Энрико Ферми был почти уникален среди физиков 20-го века — он внес значительный вклад как экспериментатор и теоретик. Его многочисленные вклады в теоретическую физику включали идентификацию слабого ядерного взаимодействия. Ферми (FM) назван в его честь, как и целый класс субатомных частиц (фермионы), элемент (Фермий) и крупная исследовательская лаборатория (Фермилаб). Его экспериментальная работа включала исследования радиоактивности, за которые он получил Нобелевскую премию по физике 1938 года, и создание первой цепной ядерной реакции.(Источник: Министерство энергетики США, Управление по связям с общественностью)

Нейтрино также обнаруживает новый закон сохранения. Существуют различные семейства частиц, одним из которых является семейство электронов. Мы предполагаем, что число членов электронного семейства постоянно в любом процессе или любой замкнутой системе. В нашем примере с бета-распадом до распада не было членов семейства электронов, но после этого были электрон и нейтрино. Таким образом, электронам присваивается номер семейства электронов +1.Нейтрино в распаде β представляет собой антинейтрино электрона , обозначенное символом [латекс] \ bar {\ nu} _e \\ [/ latex], где ν — греческая буква ню, а нижний индекс e означает, что это нейтрино связано с электроном. Полоса указывает на то, что это частица антивещества . (У всех частиц есть аналоги из антивещества, которые почти идентичны, за исключением того, что они имеют противоположный заряд. Антивещество почти полностью отсутствует на Земле, но оно обнаруживается в ядерном распаде и других ядерных реакциях и реакциях частиц, а также в космическом пространстве.) Электронный антинейтрино [латекс] \ bar {\ nu} _e \\ [/ latex], будучи антивеществом, имеет номер семейства электрона –1. Сумма равна нулю до и после распада. Новый закон сохранения, соблюдаемый при любых обстоятельствах, гласит, что полное число электронных семейств является постоянным . Электрон не может быть создан без создания члена семейства антивещества. Этот закон аналогичен закону сохранения заряда в ситуации, когда общий заряд изначально равен нулю, и в реакции должны быть созданы равные количества положительного и отрицательного заряда, чтобы сохранить общий ноль.{-} + \ bar {\ nu} _e \\ [/ latex] ( β распад),

, где Y — нуклид, у которого на один протон больше, чем у X (см. Рисунок 4). Итак, если вы знаете, что некий нуклид β распадается, вы можете найти дочернее ядро, сначала найдя Z для родительского, а затем определив, какой элемент имеет атомный номер Z + 1. В примере β распад 60 Co, приведенный ранее, мы видим, что Z = 27 для Co и Z = 28 — это Ni.{-} + \ bar {\ nu} _e \\ [/ latex]

Рис. 4. При β- распаде материнское ядро ​​испускает электрон и антинейтрино. Дочернее ядро ​​имеет на один протон и на один нейтрон меньше, чем его родительское. Нейтрино настолько слабо взаимодействуют, что их почти никогда не наблюдают напрямую, но они играют фундаментальную роль в физике элементарных частиц.

Мы видим, что заряд сохраняется при распаде β , поскольку полный заряд составляет Z до и после распада. Например, при распаде 60 Co общий заряд до распада равен 27, поскольку кобальт имеет Z = 27.После распада дочерним ядром является Ni, которое имеет Z = 28, и есть электрон, так что полный заряд также равен 28 + (–1) или 27. Угловой момент сохраняется, но не очевидно (у вас есть подробно изучить спины и угловые моменты конечных продуктов, чтобы убедиться в этом). Линейный импульс также сохраняется, снова передавая большую часть энергии распада электрону и антинейтрино, поскольку они имеют малую и нулевую массы соответственно. Здесь и повсюду в природе соблюдается еще один новый закон сохранения. Общее количество нуклонов А законсервировано . Например, в распаде 60 Co имеется 60 нуклонов до и после распада. Обратите внимание, что общее количество A также сохраняется в распаде α . Также обратите внимание, что общее количество протонов меняется, как и общее количество нейтронов, так что всего Z и всего N составляют , а не , сохраняющиеся в β распаде, как в α разлагаться. {-} + \ bar {\ nu} _e \\ [/ latex]

Как уже отмечалось, Δ м = м ( 60 Co) — м ( 60 Ni).

Ввод масс, приведенных в Приложении A, дает Δ м = 59,933820 u — 59,930789 u = 0,003031 u.

Таким образом, E = (Δ m ) c 2 = (0,003031 u) c 2 .

Используя 1 u = 931,5 МэВ / c 2 , получаем E = (0,003031) (931,5 МэВ / c 2 ) ( c 2 ) = 2,82 МэВ.

Обсуждение и последствия

Возможно, самое сложное в этом примере — это убедить себя, что масса β включена в атомную массу 60 Ni.Помимо этого, есть и другие последствия. И снова энергия распада находится в диапазоне МэВ. Эту энергию разделяют все продукты распада. Во многих распадах 60 Co дочернее ядро ​​ 60 Ni остается в возбужденном состоянии и испускает фотоны ( γ лучей). Большая часть оставшейся энергии достается электрону и нейтрино, поскольку кинетическая энергия отдачи дочернего ядра мала. И последнее замечание: электрон, испускаемый при распаде β , создается в ядре во время распада.

Рис. 5. β + -распад — это испускание позитрона, который в конечном итоге находит электрон, который аннигилирует, что характерно для гамма-излучения в противоположных направлениях.

Второй тип бета-распада встречается реже, чем первый. Это β + распад. Некоторые нуклиды распадаются с испусканием положительных электронов на . Это антиэлектрон или распад позитрона (см. Рисунок 5).

Антиэлектрон часто обозначается символом e + , но в бета-распаде он записывается как β + , чтобы указать, что антиэлектрон испустился при распаде ядра.Антиэлектроны — аналог электронов антивещества, они почти идентичны, имеют одинаковую массу, спин и так далее, но имеют положительный заряд и число семейства электронов –1. Когда позитрон встречает электрон, происходит взаимная аннигиляция, при которой вся масса пары антиэлектрон-электрон преобразуется в чистую энергию фотона. (Реакция, e + + e γ + γ , сохраняет номер семейства электронов, а также все другие сохраняемые величины.{+} + v_e \\ [/ latex] ( β + распад),

, где Y — это нуклид, у которого на один протон меньше, чем у X (для сохранения заряда), а ν e — символ электронного нейтрино , номер семейства электронов которого равен +1. Поскольку член семейства электронов из антивещества ( β, , + ) создается при распаде, материальный член семейства (здесь ν e ) также должен быть создан.{+} + v_e \\ [/ latex]

При распаде β + один из протонов в родительском ядре распадается на нейтрон, позитрон и нейтрино. Протоны не делают этого вне ядра, и поэтому распад происходит из-за сложности ядерной силы. Еще раз отметим, что общее число нуклонов постоянно в этой и любой другой реакции. Чтобы найти энергию, излучаемую при распаде β + , вы должны снова подсчитать количество электронов в нейтральных атомах, поскольку используются атомные массы.У дочери на один электрон меньше, чем у родителя, и при распаде создается одна масса электрона. Таким образом, в β + распад,

Δ м = м (родитель) — [ м (дочь) + 2 м e ],

, поскольку мы используем массы нейтральных атомов.

Захват электронов — это третий тип бета-распада. Здесь ядро ​​захватывает электрон внутренней оболочки и подвергается ядерной реакции, которая имеет тот же эффект, что и распад β + .{-} \ rightarrow \ text {Y} _ {N + 1} + v_e \\ [/ latex] (электронный захват, или EC)

Любой нуклид, который может распадаться β + , также может подвергаться электронному захвату (а часто и тому и другому). Для EC соблюдаются те же законы сохранения, что и для распада β + . Это хорошая практика, чтобы убедиться в этом сами.

Все формы бета-распада происходят потому, что родительский нуклид нестабилен и находится за пределами области стабильности в таблице нуклидов. Те нуклиды, которые имеют относительно больше нейтронов, чем те, которые находятся в области стабильности, будут распадаться с образованием дочернего элемента с меньшим количеством нейтронов, производящего дочерний элемент, расположенный ближе к области стабильности.Точно так же те нуклиды, которые имеют относительно больше протонов, чем те, которые находятся в области стабильности, будут распадаться или подвергаться электронному захвату с образованием дочернего элемента с меньшим количеством протонов, более близким к области стабильности.

Гамма-распад

Гамма-распад — простейшая форма ядерного распада — это испускание энергичных фотонов ядрами, оставшимися в возбужденном состоянии в результате какого-то более раннего процесса. Протоны и нейтроны в возбужденном ядре находятся на более высоких орбиталях и падают на более низкие уровни из-за испускания фотонов (аналогично электронам в возбужденных атомах).{*} \ rightarrow \ text {X} _N + \ gamma_1 + \ gamma_2 \ dots \ left (\ gamma \ text {decay} \ right) \\ [/ latex]

, где звездочка указывает на то, что ядро ​​находится в возбужденном состоянии. Может быть испущено одно или несколько γ s, в зависимости от того, как нуклид выводит из возбуждения. При радиоактивном распаде обычным является излучение γ , которому предшествует распад γ или β . Например, когда распадается 60 Co β , он чаще всего оставляет дочернее ядро ​​в возбужденном состоянии, записанном 60 Ni *.Затем ядро ​​никеля γ быстро распадается за счет излучения двух проникающих γ s: 60 Ni * → 60 Ni + γ 1 + γ 2 . {A} \ text {X} _ {N} \\ [/ latex].Обратитесь к таблице Менделеева за значениями Z .

  1. β распад 3 H (трития), производимого изотопа водорода, используемого в некоторых дисплеях цифровых часов и производимого в основном для использования в водородных бомбах.
  2. β распад 40 K, встречающегося в природе редкого изотопа калия, ответственного за некоторую часть нашего воздействия фонового излучения.
  3. β + распад 50 Mn.
  4. β + распад 52 Fe.
  5. Захват электрона на 7 Be.
  6. Захват электронов 106 In.
  7. α Распад 210 Po, изотопа полония в ряду распадов 238 U, открытого Кюри. Любимый изотоп в физических лабораториях, так как он имеет короткий период полураспада и распадается до стабильного нуклида.
  8. α распад 226 Ra, другого изотопа в ряду распадов 238 U, впервые признанного Кюри новым элементом.Обозначение {A} \ text {X} _ {N} \\ [/ latex]. Обратитесь к таблице Менделеева за значениями Z .

    1. β распад с образованием 137 Ba. Родительский нуклид является основным отходом реакторов и по химическому составу похож на калий и натрий, что приводит к его концентрации в ваших клетках при попадании внутрь.
    2. β распад с образованием 90 Y. Исходный нуклид является основным отходом реакторов и по химическому составу аналогичен кальцию, поэтому при проглатывании он концентрируется в костях ( 90 Y также является радиоактивным.)
    3. α распад с образованием 228 Ra. Материнский нуклид составляет почти 100% природного элемента и содержится в мантии газовых фонарей и в металлических сплавах, используемых в струях ( 228 Ra также радиоактивны).
    4. α распад с образованием 208 Pb. Родительский нуклид входит в серию распадов, производимых 232 Th, единственным встречающимся в природе изотопом тория.

    Ответьте на оставшиеся вопросы.

    1. Когда электрон и позитрон аннигилируют, их массы разрушаются, создавая два фотона одинаковой энергии для сохранения импульса.(a) Подтвердите, что уравнение аннигиляции e + + e γ + γ сохраняет заряд, номер семейства электронов и общее количество нуклонов. Для этого определите значения каждого из них до и после аннигиляции. (b) Найдите энергию каждого луча γ , предполагая, что электрон и позитрон изначально почти неподвижны. (c) Объясните, почему два луча γ движутся в совершенно противоположных направлениях, если центр масс электрон-позитронной системы изначально находится в состоянии покоя.{A}} \ text {Y} _ {N + 1} + {\ nu} _ {e} \\ [/ latex]. Для этого определите значения каждого из них до и после захвата.
    2. Наблюдалась редкая мода распада, в которой 222 Ra испускает ядро ​​ 14 C. (a) Уравнение распада: 222 Ra → A X + 14 C. Определите нуклид A X. (b) Найдите энергию, выделяемую при распаде. Масса 222 Ra равна 222,015353 ед.
    3. (a) Напишите полное уравнение распада α для 226 Ra.(б) Найдите энергию, выделяемую при распаде.
    4. (a) Напишите полное уравнение распада α для 249 Cf. (б) Найдите энергию, выделяемую при распаде.
    5. (a) Напишите полное уравнение распада β для нейтрона. (б) Найдите энергию, выделяемую при распаде.
    6. (a) Напишите полное уравнение распада β для 90 Sr, основного продукта отходов ядерных реакторов. (б) Найдите энергию, выделяемую при распаде.
    7. Рассчитайте энергию, выделяемую при распаде β + 22 Na, уравнение для которого приведено в тексте. Массы 22 Na и 22 Na составляют 21,994434 и 21,9 ед. Соответственно.
    8. (a) Напишите полное уравнение распада β + для 11 C. (b) Вычислите энергию, выделяемую при распаде. Массы 11 C и 11 B равны 11.011433 и 11.009305 u соответственно.
    9. (a) Рассчитайте энергию, выделяющуюся при распаде α 238 U. (b) Какая часть массы одного 238 U разрушается при распаде? Масса 234 Th составляет 234,043593 ед. (c) Хотя относительная потеря массы велика для одного ядра, ее трудно наблюдать для всего макроскопического образца урана. Почему это?
    10. (a) Напишите полное уравнение реакции захвата электрона на 7 Be. (б) Рассчитайте выделенную энергию.
    11. (a) Напишите полное уравнение реакции для захвата электрона с помощью 15 O. (b) Вычислите выделившуюся энергию.

    Глоссарий

    родитель: исходное состояние ядра до распада

    дочерняя: ядро, полученное, когда родительское ядро ​​распадается и производит другое ядро ​​в соответствии с правилами и законами сохранения

    позитрон: частица, образующаяся в результате положительного бета-распада; также известен как антиэлектрон

    распад: процесс, при котором атомное ядро ​​нестабильного атома теряет массу и энергию, испуская ионизирующие частицы

    альфа-распад: тип радиоактивного распада, при котором атомное ядро ​​испускает альфа-частицу

    бета-распад: тип радиоактивного распада, при котором ядро ​​атома испускает бета-частицу

    гамма-распад: тип радиоактивного распада, при котором атомное ядро ​​испускает гамма-частицу

    уравнение распада: уравнение для определения количества радиоактивного материала, оставшегося после заданного периода времени

    энергия ядерной реакции: энергия, созданная в ядерной реакции

    нейтрино: электрически нейтральная слабо взаимодействующая элементарная субатомная частица

    антинейтрино электрона: античастица нейтрино электрона

    распад позитрона: тип бета-распада, при котором протон превращается в нейтрон, высвобождая позитрон и нейтрино

    антиэлектрон: другой термин для позитрона

    серия распадов: процесс распада последующих нуклидов до образования стабильного нуклида

    электронное нейтрино: субатомная элементарная частица, не имеющая чистого электрического заряда

    антивещество: состоит из античастиц

    захват электрона: процесс, в котором богатый протонами нуклид поглощает внутренний электрон атома и одновременно испускает нейтрино

    уравнение захвата электронов: уравнение, представляющее захват электронов

    Избранные решения проблем и упражнения

    Запишите полное уравнение распада для данного нуклида в полной записи [latex] _ {Z} ^ {A} \ text {X} _ {N} \\ [/ latex].{4}} \ text {He} _ {2} \\ [/ latex]

    Ответьте на оставшиеся вопросы.

    1. (а) заряд: (+1) + (−1) = 0; номер семейства электронов: (+1) + (−1) = 0; A : 0 + 0 = 0; (б) 0,511 МэВ; (c) Два луча γ должны двигаться в точно противоположных направлениях, чтобы сохранить импульс, поскольку изначально импульс равен нулю, если центр масс изначально находится в состоянии покоя.

    3. Z = ( Z + 1) — 1; A = A ; эфн: 0 = (+1) + (-1)

    5.{15}} \ text {N} _ {8} + {\ nu} _ {e} \\ [/ latex]; (б) 2.754 МэВ

    Закон сохранения энергии Примеры

    Закон сохранения энергии — это закон физики, который гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую или передана от одного объекта к другому. Этот закон преподается учащимся средних и старших классов на уроках физики, физики и химии.

    Понимание закона сохранения энергии

    Определение закона сохранения энергии подчеркивает, что энергия не является чем-то, что можно разрушить или создать.Важно понимать, что это на самом деле означает. Было бы неправильно сказать, что целью эксперимента было бы получение энергии, поскольку это потребовало бы усилий по созданию чего-то, что не может быть создано. Вместо этого энергия постоянно преобразуется, чтобы ее можно было использовать. Например, солнечные панели не создают солнечную энергию. Они используют энергию солнца и преобразуют ее в другой вид энергии (электричество).

    Примеры на каждый день: закон сохранения энергии


    Многие примеры, иллюстрирующие закон сохранения энергии, можно увидеть в повседневной жизни.Просмотрите эти знакомые примеры передачи энергии, чтобы составить четкое представление о том, как научный закон сохранения энергии влияет на повседневные явления.

    Примеры сохранения энергии с участием людей

    Энергия может передаваться между людьми или от людей к объектам. Все эти примеры иллюстрируют закон сохранения энергии.

    • Келли побежала через комнату и врезалась в своего брата, повалив его на пол. Кинетическая энергия, которой она обладала из-за своего движения, была передана ее брату, заставив его двигаться.
    • Два футболиста столкнулись на поле, и оба полетели назад. Энергия передавалась от каждого игрока к другому, отправляя их в том направлении, в котором они бежали.
    • Когда вы толкаете книгу по столу, энергия движущейся руки передается от вашего тела к книге, заставляя книгу двигаться.
    • При ударе ногой по футбольному мячу, стоящему на земле, энергия передается от тела бьющего к мячу, приводя его в движение.
    • Сэм переставлял мебель, и ему потребовалась помощь, чтобы сдвинуть тяжелый диван. Его брат подошел, и вместе они смогли толкнуть диван через комнату. Когда диван скользил по деревянному полу, энергия передавалась от мужчин к предмету мебели.
    • Пальцы, ударяющие по клавишам пианино, передают энергию от руки игрока к клавишам.
    • Билли ударил боксерскую грушу, передавая энергию от руки к стационарной сумке.
    • Бет так сильно ударилась о стену, что проделала в ней дыру.Энергия передавалась от тела Бет к гипсокартону, заставляя его двигаться.

    Примеры экономии энергии от объекта к объекту

    Когда два объекта сталкиваются друг с другом, энергия передается между двумя объектами.

    • При игре в пул биток выполняется по неподвижному шару-восьмерке. Биток обладает энергией. Когда биток попадает в шар-восьмерку, энергия передается от шара-восьмерки, заставляя его двигаться. Биток теряет энергию из-за того, что энергия, которая была передана шару-восьмерке, замедляется.
    • При игре в мяч для игры на лужайке в бочче бросается маленький мяч с намерением попасть в более крупные шары и заставить их двигаться. Когда больший шар движется из-за того, что в него попал маленький шар, энергия передается от маленького шара к большему.
    • Бейсбольный мяч попадает в окно в доме, разбивая стекло. Энергия шара передавалась стеклу, заставляя его разлетаться на части и лететь в разных направлениях.
    • Когда движущийся автомобиль ударяется о припаркованный автомобиль и заставляет припаркованный автомобиль двигаться, механическая энергия передается от движущегося автомобиля к припаркованному.
    • Клэр бросила шар, который ударил в вазу ее матери, опрокинув ее. Энергия передавалась от движущегося шара к неподвижной вазе, заставляя вазу двигаться.
    • При наезде на дорожный знак знак упадет. Энергия будет передаваться от движущегося автомобиля к неподвижному знаку, заставляя знак двигаться.
    • Когда шар для боулинга сталкивается с неподвижными кеглями, энергия передается от шара к кеглям. Энергия не теряется.
    • При наезде на бордюр автомобиль развалился.Энергия от движущегося автомобиля передавалась неподвижному цементу, заставляя его двигаться.

    Другие примеры сохранения энергии

    Многие другие ситуации иллюстрируют, как энергия может переходить из одной формы в другую или передаваться между объектами.

    • Вода может производить электричество. Когда вода падает с неба, она преобразует потенциальную энергию в кинетическую. Затем эта энергия используется для вращения турбины генератора для производства электроэнергии. Потенциальная энергия воды в плотине может быть преобразована в кинетическую энергию.
    • Потенциальная энергия из нефти или газа — это вид химической энергии. Его энергию можно использовать для обогрева домов, офисов и других зданий, чтобы согреться зимой.
    • Лампочки преобразуют электрическую энергию в свет, который освещает темные места.
    • Кошка, сидящая на самой высокой ветке дерева, обладает так называемой потенциальной энергией. Если кошка упадет с ветки и упадет на землю, ее потенциальная энергия теперь преобразуется в кинетическую.
    • Собака налетела на елку и свалила ее.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *